Από πού να ξεκινήσετε να μαθαίνετε μαθηματικά με παιδιά;
Είναι απαραίτητο να ξεκινήσετε τη μελέτη των μαθηματικών με την ανάπτυξη των δεξιοτήτων μέτρησης.
Από ποια ηλικία πρέπει να αρχίσουν τα παιδιά να μαθαίνουν μαθηματικά;
Ήδη από έξι μήνες, μπορείτε να αρχίσετε να μαθαίνετε μαθηματικά με το παιδί σας.
Ανάπτυξη αριθμητικών δεξιοτήτων
Η βάση των θεμελιωδών αρχών των μαθηματικών είναι η έννοια του αριθμού. Ωστόσο, ο αριθμός, όπως σχεδόν κάθε μαθηματική έννοια, είναι μια αφηρημένη κατηγορία. Επομένως, συχνά προκύπτουν δυσκολίες στο να εξηγήσει σε ένα παιδί τι είναι ένας αριθμός.
Πώς να εξηγήσετε σε ένα παιδί τι είναι ο αριθμός;
Ενα δύο -
Πάμε να πάρουμε καυσόξυλα
Ενα δύο τρία -
Κοίτα τη μαμά.
Πολύ πριν το μωρό σας σας πει ότι έχει τρεις χάντρες, θα μπορεί να απαγγείλει αυτές τις παιδικές ρίμες. Μαθαίνει να προφέρει τα ονόματα των αριθμών και μαθαίνει τα χαρακτηριστικά της ομάδας τους πριν συναντήσει την αληθινή σημασία των αριθμών.
Για να αναλύσετε αριθμούς, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ραβδιά μέτρησης. Ζητήστε από το παιδί σας να τοποθετήσει δύο ξυλάκια στο τραπέζι. Ρωτήστε πόσα ξυλάκια υπάρχουν στο τραπέζι. Στη συνέχεια απλώστε τα ξυλάκια και από τις δύο πλευρές. Ρωτήστε πόσα μπαστούνια είναι στα αριστερά και πόσα στα δεξιά. Στη συνέχεια, πάρτε τρία ξυλάκια και απλώστε τα επίσης στις δύο πλευρές. Πάρτε τέσσερα μπαστούνια και βάλτε το παιδί σας να τα χωρίσει. Ρωτήστε τον πώς αλλιώς μπορείτε να τακτοποιήσετε τα τέσσερα μπαστούνια. Αφήστε το να αλλάξει τη διάταξη των ραβδιών μέτρησης έτσι ώστε να υπάρχει ένα ραβδί στη μία πλευρά και τρία στην άλλη. Με τον ίδιο τρόπο, ταξινομήστε διαδοχικά όλους τους αριθμούς εντός δέκα. Όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός, τόσο περισσότερες επιλογές ανάλυσης.
Είναι πολύ χρήσιμο να συγκρίνετε εικόνες που έχουν ομοιότητες και διαφορές. Είναι ιδιαίτερα καλό αν οι εικόνες έχουν διαφορετικό αριθμό αντικειμένων. Ρωτήστε το παιδί σας πώς διαφέρουν οι εικόνες. Ζητήστε του να σχεδιάσει διαφορετικό αριθμό αντικειμένων, πραγμάτων, ζώων κ.λπ.
Τραβήξτε την προσοχή του παιδιού σας σε ό,τι συμβαίνει γύρω του: σε μια βόλτα, στο δρόμο προς το κατάστημα κ.λπ. Κάντε ερωτήσεις, για παράδειγμα: «Είναι περισσότερα αγόρια ή κορίτσια εδώ;», «Ας μετρήσουμε πόσα παγκάκια υπάρχουν μέσα το πάρκο», «Δείξε μου ποιο είναι το δέντρο που είναι ψηλό και ποιο είναι το χαμηλότερο», «Πόσοι όροφοι υπάρχουν σε αυτό το σπίτι;» Και τα λοιπά.
Προσπαθήστε όχι μόνο να ονομάσετε αριθμούς, αλλά επίσης, αν είναι δυνατόν, να εισάγετε στοιχεία πρόσθεσης και αφαίρεσης. Για παράδειγμα, υπάρχουν 4 σκαλοπάτια στην είσοδο, είστε στον τελευταίο όροφο. Συνοδέψτε το πέρασμα κάθε ορόφου με τις λέξεις - έχουμε 4 σκαλοπάτια, περάσαμε 2, 2 έμειναν ακόμα... 3 πέρασαν - φύγαμε...
Παιχνίδια για τη διδασκαλία της μέτρησης
Μπάλες και κουμπιά
Οι έννοιες της χωρικής διάταξης μαθαίνονται εύκολα στο παιχνίδι με μια μπάλα: μπάλα πάνω από το κεφάλι σας (πάνω), μπάλα στα πόδια σας (κάτω), ρίψη προς τα δεξιά, ρίψη προς τα αριστερά, εμπρός και πίσω. Η εργασία μπορεί να είναι περίπλοκη: ρίχνεις την μπάλα με το δεξί σου χέρι στο δεξί μου χέρι και με το αριστερό σου χέρι στο αριστερό μου. Στην πράξη, το μωρό μαθαίνει πολύ καλύτερα πολλές σημαντικές έννοιες.
Είναι πολύ πιο δύσκολο γι 'αυτόν να τοποθετήσει σωστά αντικείμενα σε ένα αεροπλάνο. Για αυτήν την άσκηση, πάρτε οποιαδήποτε επίπεδα σχήματα (για παράδειγμα, ένα τετράγωνο για αρχή) και επίπεδα κουμπιά. Τοποθετήστε ένα τετράγωνο χοντρό χαρτί στο τραπέζι, δώστε στο μωρό μερικά κουμπιά (5 μεγάλα και 8 μικρά). Αφήστε τον, σύμφωνα με τις οδηγίες σας, να βάλει τα κουμπιά στη σωστή θέση. Για παράδειγμα: «Βάλτε ένα μεγάλο κουμπί στη μέση, ένα άλλο κάτω από το τετράγωνο στη μέση, ένα άλλο πάνω από το τετράγωνο στη μέση, ένα στα δεξιά στη μέση, ένα ακόμη στα αριστερά στη μέση».
Εάν το παιδί έχει ολοκληρώσει αυτήν την εργασία, προχωρήστε στην επόμενη εργασία. Τώρα πρέπει να τακτοποιήσετε τα μικρά κουμπιά. Ένα - στην επάνω δεξιά γωνία (εξηγούμε τι είναι μια γωνία στα δεξιά, από πάνω), το δεύτερο - στην επάνω αριστερή γωνία κ.λπ. Εάν αυτή η εργασία ολοκληρωθεί χωρίς σφάλματα, προχωράμε σε μια ακόμη πιο περίπλοκη. «Τοποθετήστε το μικρό κουμπί πάνω από το μεγάλο κουμπί που βρίσκεται πάνω από την κάρτα (κάτω από την κάρτα).» Επιλογές: στα δεξιά του μεγάλου κουμπιού, που βρίσκεται στη δεξιά πλευρά της κάρτας. στα αριστερά ενός μεγάλου κουμπιού, που βρίσκεται στα αριστερά της κάρτας, κλπ. Η δυσκολία αυξάνεται σταδιακά, από μάθημα σε μάθημα, αλλά σε καμία περίπτωση κατά τη διάρκεια ενός μαθήματος! Εάν το παιδί αρχίσει να αντιμετωπίζει δυσκολίες, επιστρέψτε σε μια πιο απλή εργασία: αυτή είναι μια προσωρινή κατάσταση.
Πόσο μακριά είναι;
Ενώ περπατάτε με το παιδί σας, επιλέξτε κάποιο αντικείμενο κοντά σας, για παράδειγμα, μια σκάλα και μετρήστε πόσα σκαλοπάτια υπάρχουν σε αυτό. Στη συνέχεια, επιλέξτε ένα άλλο αντικείμενο και μετρήστε επίσης τα βήματα. Συγκρίνετε τις αποστάσεις που μετρώνται σε βήματα - ποια είναι μεγαλύτερη; Προσπαθήστε να μαντέψετε μαζί με το παιδί σας πόσα βήματα θα χρειαστεί για να φτάσει σε κάποιο κοντινό αντικείμενο. Μπορείτε να περπατήσετε σε ένα μέρος με κανονικά βήματα, στη συνέχεια να γυρίσετε και να δείτε πόσα λιγότερα βήματα θα σας πάρει αν περπατήσετε πίσω με γιγάντια βήματα.
Στα μαθηματικά, σημασία δεν έχει η ποιότητα των αντικειμένων, αλλά η ποσότητα τους. Οι πράξεις με τους ίδιους τους αριθμούς εξακολουθούν να είναι δύσκολες και όχι απολύτως σαφείς στα παιδιά. Ωστόσο, μπορείτε να διδάξετε στο παιδί σας να μετράει χρησιμοποιώντας συγκεκριμένα μαθήματα. Το παιδί κατανοεί ότι τα παιχνίδια, τα φρούτα και τα αντικείμενα μπορούν να μετρηθούν. Ταυτόχρονα, μπορείτε να μετράτε αντικείμενα «ενδιάμεσα». Για παράδειγμα, στο δρόμο για το νηπιαγωγείο, μπορείτε να ζητήσετε από το παιδί σας να μετρήσει τα αντικείμενα που συναντάτε στη διαδρομή.
Είναι γνωστό ότι στα παιδιά αρέσει πολύ να κάνουν μικρές δουλειές του σπιτιού. Επομένως, μπορείτε να διδάξετε στο παιδί σας να μετράει ενώ κάνετε μαζί την εργασία. Για παράδειγμα, ζητήστε του να σας φέρει μια συγκεκριμένη ποσότητα οποιωνδήποτε αντικειμένων χρειάζεστε για την επιχείρηση. Με τον ίδιο τρόπο, μπορείτε να μάθετε στο παιδί σας να ξεχωρίζει και να συγκρίνει αντικείμενα: ζητήστε του να σας φέρει μια μεγάλη μπάλα ή ένα δίσκο που είναι πιο φαρδύ.
Είναι πολύ σημαντικό να διδάξετε ένα παιδί να διακρίνει τη θέση των αντικειμένων στο χώρο (μπροστά, πίσω, μεταξύ, στη μέση, στα δεξιά, στα αριστερά, κάτω, πάνω). Για αυτό μπορείτε να χρησιμοποιήσετε διαφορετικά παιχνίδια. Τακτοποιήστε τα με διαφορετική σειρά και ρωτήστε τι είναι μπροστά, πίσω, δίπλα, μακριά, κλπ. Σκεφτείτε με το παιδί σας τη διακόσμηση του δωματίου του, ρωτήστε τι είναι πάνω, τι είναι κάτω, τι είναι δεξιά, αριστερά, και τα λοιπά.
Το παιδί πρέπει επίσης να μάθει έννοιες όπως πολλά, λίγα, ένα, πολλά, περισσότερα, λιγότερα, εξίσου. Ενώ περπατάτε ή στο σπίτι, ζητήστε από το παιδί σας να ονομάσει αντικείμενα που είναι πολλά, λίγα ή ένα αντικείμενο. Για παράδειγμα, υπάρχουν πολλές καρέκλες, ένα τραπέζι. Υπάρχουν πολλά βιβλία, λίγα τετράδια.
Μωσαϊκό
Φυσικά, ένα παιδί στην ηλικία των τριών ετών δεν μπορεί ακόμη να χρησιμοποιήσει ένα μωσαϊκό για τον προορισμό του - να σχεδιάσει σχέδια ή εικόνες σύμφωνα με ένα μοντέλο - και όμως είναι αρκετά ικανό να παίξει με ένα μωσαϊκό. Πρώτα, δείξτε στο παιδί σας πώς να το χρησιμοποιεί - αυτό δεν είναι τόσο εύκολο για ένα δίχρονο. Αφήστε το να απλώσει τα κομμάτια με οποιαδήποτε σειρά μέχρι να βαρεθεί (αυτή είναι μια εξαιρετική άσκηση για να αναπτύξει τα χέρια του).
Η επόμενη εργασία μπορεί να είναι πιο δύσκολη: τακτοποιήστε τα μωσαϊκά στοιχεία στην ίδια γραμμή ή σε ένα συγκεκριμένο διάστημα μεταξύ τους. Αυτό απαιτεί όχι μόνο επιδεξιότητα των δακτύλων, αλλά και ένα μάτι (το μοντέλο έχει οριστεί από έναν ενήλικα). Πολλές τέτοιες γραμμές μπορούν να διαμορφωθούν έτσι ώστε να διαφέρουν ως προς το χρώμα: τελικά, ακόμα κι αν το παιδί δεν ονομάζει ακόμη τα χρώματα, μπορεί να επιλέξει ένα από αυτά και να το ταιριάξει με άλλα αντικείμενα του ίδιου χρώματος (σε αυτήν την περίπτωση , ψηφιδωτά στοιχεία). Η ολοκλήρωση αυτής της εργασίας θα βοηθήσει στην ανάπτυξη των λεπτών κινητικών δεξιοτήτων των δακτύλων, του ματιού και της ικανότητας για βασική ανάλυση και σύνθεση. Στην πορεία, το μωρό θα μάθει να ονομάζει και να θυμάται τα χρώματα πιο γρήγορα. Προσοχή όμως: τα κομμάτια του μωσαϊκού είναι πολύ μικρά και μπορεί να είναι επικίνδυνα για το μωρό, γι' αυτό μην το αφήσετε μόνο του ούτε για ένα λεπτό και αφού το παίξετε, βάλτε τα όλα προσεκτικά στο κουτί.
Μαθαίνοντας να μετράτε στα δάχτυλα "Fingermatics"
Το πιο καθολικό βοήθημα για τη διδασκαλία των μαθηματικών είναι τα δάχτυλα. Για να μυήσετε ένα παιδί στη μέτρηση, τίποτα δεν θα μπορούσε να είναι πιο απλό.
Κάθε βράδυ, μετά το συνηθισμένο βραδινό μπάνιο, όταν η μητέρα αρχίζει να στεγνώνει, να περιποιείται και να προετοιμάζει το παιδί για ύπνο, ο «βοηθός» πρέπει να δείχνει αριθμούς στα δάχτυλά του και να τους αποκαλεί δυνατά και χαρούμενα: «Ένα!», «Δύο!» , "Τρία!" και τα λοιπά.
Συνήθως το παιδί σταματά να γυρνάει, να είναι ιδιότροπο, χωρίς να κοιτάζει ψηλά, ακολουθεί τους «αριθμούς των δακτύλων» και χαμογελάει. Η μητέρα είναι εξαιρετικά ευχαριστημένη και βάζει το μωρό για ύπνο χωρίς παρεμβολές μέσα σε λίγα λεπτά.
Το μονοπάτι της ανθρωπότητας προς το δεκαδικό σύστημα, στο οποίο θα μετράμε εσύ, εγώ και το μωρό, προέρχεται ακριβώς από τα ανθρώπινα ψηφία. Ξεκινήστε με μια λαβή. Μετρήστε τα δάχτυλά σας, κρύψτε μερικά και μετρήστε πόσα έχουν απομείνει. Κρύψτε τα πάντα και εξοικειωθείτε με την έννοια του μηδέν. Διαχωρίστε μερικά δάχτυλα από άλλα και ανακαλύψτε ότι το πέντε είναι ένα και τέσσερα, δύο και τρία. Στη συνέχεια, αρχίστε να προσθέτετε τη δεύτερη λαβή. Το ένα δάχτυλο του αριστερού χεριού ήρθε να επισκεφτεί τα δάχτυλα του δεξιού - και ήταν έξι δάχτυλα. Τότε τους ήρθε άλλος, και ήταν επτά κ.λπ. Ή ας έρθουν δύο ή τρία δάχτυλα ταυτόχρονα, και θα μάθετε πόσα είναι.
σκίουροι
Ενα δύο τρία τέσσερα πέντε
Οι σκίουροι ήρθαν να παίξουν. (Δείξε πέντε δάχτυλα)
Κάπου χάθηκε ένας (Κρυψε το χέρι σου πίσω από την πλάτη σου)
Τέσσερις σκίουροι έφυγαν. (Δείξε τέσσερα δάχτυλα)
Τώρα κοιτάξτε γρήγορα (Κρυψε το χέρι σου πίσω από την πλάτη σου)
Έχουν ήδη απομείνει τρεις από αυτούς. (Δείξε τρία δάχτυλα)
Λοιπόν, τι κρίμα, (Κρυψε το χέρι σου πίσω από την πλάτη σου)
Μας απομένουν μόνο δύο. (Δείξε δύο δάχτυλα)
Αυτή η είδηση είναι τόσο θλιβερή (Κρυψε το χέρι σου πίσω από την πλάτη σου)
Έχει μείνει μόνο ένας σκίουρος. (Δείξε ένα δάχτυλο)
Μετά πείτε:
Ενώ εσύ κι εγώ μετρούσαμε,
Οι σκίουροι έτρεξαν μακριά μας.
Μιλήστε στο παιδί σας για το πού θα μπορούσαν να πάνε οι σκίουροι για να κοιμηθούν, να ψάξουν για φαγητό και ούτω καθεξής.
Πέντε αρκουδάκια
Διαβάστε ένα ποίημα. Αφού διαβάσετε την πρώτη γραμμή, σηκώστε ένα δάχτυλο. Σηκώστε το επόμενο δάχτυλο κάθε φορά που εμφανίζεται μια άλλη αρκούδα κατά τη διάρκεια της δράσης.
Μια αρκούδα στο τραπέζι καταβρόχθιζε μια κοτολέτα,
Αλλά μετά, από το πουθενά, ξαφνικά έτρεξε ένας άλλος,
Ήταν δύο από αυτούς.
Άρχισε να παίρνει την κοτολέτα, ήθελε και να φάει,
Ήρθε όμως ένας άλλος τρέχοντας και έφαγε όλες τις κοτολέτες.
Ήταν τρεις από αυτούς.
Τρία ανόητα αρκουδάκια ήθελαν να κλείσουν την πόρτα,
Αλλά η πόρτα άνοιξε και ένα άλλο θηρίο όρμησε μέσα.
Ήταν τέσσερις από αυτούς.
Τέσσερα αρκουδάκια βρήκαν ένα σμήνος μελισσών,
Ένα άλλο αρκουδάκι έτρεξε μέσα και άρχισε ένα δυνατό ουρλιαχτό.
Ήταν πέντε από αυτούς.
Οι μέλισσες τσιμπούσαν σοβαρά και όλες οι αρκούδες έφυγαν τρέχοντας.
Στην τελευταία γραμμή, κρύψτε το χέρι σας πίσω από την πλάτη σας.
Αυτό το σπίτι έχει πέντε ορόφους:
Στον πρώτο όροφο ζει μια οικογένεια σκαντζόχοιρων,
Στον δεύτερο όροφο ζει μια οικογένεια κουνελιών,
Στο τρίτο - μια οικογένεια κόκκινων σκίουρων,
Στο τέταρτο ένα βυζιάκι ζει με τους νεοσσούς του,
Στο πέμπτο, η κουκουβάγια είναι ένα πολύ έξυπνο πουλί.
Λοιπόν, ήρθε η ώρα να επιστρέψουμε:
Στην πέμπτη κουκουβάγια,
Στο τέταρτο πόντο,
Σκίουροι στο τρίτο,
Κουνελάκια - δεύτερο,
Στους πρώτους σκαντζόχοιρους, θα τους έρθουμε αργότερα.
Δύο αρκούδες
Κάθονταν δύο αρκούδες
Σε ένα λεπτό κλαδί.
Ο ένας ανακάτεψε την κρέμα γάλακτος,
Άλλος ζύμωνε αλεύρι.
Ένα "kuku", δύο "kuku"
Έπεσαν και οι δύο στο αλεύρι!
Μύτη στο αλεύρι, στόμα στο αλεύρι.
Αυτί σε ξινόγαλα!
Πέντε δάχτυλα
Υπάρχουν πέντε δάχτυλα στο χέρι μου
Πέντε αρπαχτές, πέντε κάτοχοι.
Να σχεδιάζω και να πριονίζω,
Να παίρνεις και να δίνεις.
Ενα δύο τρία τέσσερα πέντε!
(Σφίξτε ρυθμικά και ξεσφίξτε τις γροθιές σας. Όταν μετράτε, λυγίζετε εναλλάξ τα δάχτυλα και στα δύο χέρια.)
Άτακτη ρίμα καταμέτρησης
Πόσα δάχτυλα έχουμε;
Ας μετρήσουμε;
Αυτό είναι!
Λυγίζουμε;
Αυτά είναι δύο!
Να συνεχίσουμε;
Τρία τέσσερα...
Πού είναι το πέμπτο;!
Ουάου - κοίτα!
Ας συνεχίσουμε στο επόμενο:
Εδώ είναι το έκτο, το έβδομο, το όγδοο....
Μπανγκ-μπαγκ ω-ω-ω!!!
Ναι, το ένατο είναι έτσι!
Πόσα δάχτυλα υπάρχουν συνολικά;
Δέκα ακριβώς! Ωχ-χο-χο!!
(Τα χέρια λυγισμένα στους αγκώνες, τα δάχτυλα απλωμένα και στρίβοντας τα χέρια σε διαφορετικές κατευθύνσεις.
Λυγίζουμε τα δάχτυλα από την άλλη με το ένα χέρι. Στο πέμπτο δάχτυλο δείχνουμε την πινακίδα "Wow!" (δάχτυλα σε γροθιά, αντίχειρας λυγισμένος).
Προχωράμε στο άλλο χέρι και το λυγίζουμε ξανά, ξεκινώντας από το μικρό δάχτυλο. Όταν λυγίζουμε το όγδοο δάχτυλο, παίρνουμε ένα «πιστόλι» από το οποίο πυροβολούμε.
Τα πολύ μικρά λυγίζουν τα δάχτυλά τους με το άλλο χέρι και όσοι τα καταφέρνουν λυγίζουν τα δάχτυλά τους χωρίς βοήθεια.
Οι τελευταίες γραμμές είναι ίδιες με την πρώτη γραμμή).
Μετρώντας στα δάχτυλα
Ενα δύο τρία τέσσερα πέντε!
Το δάχτυλο πήγε μια βόλτα,
Έφαγα ένα μεγάλο τσουρέκι με παπαρουνόσπορο.
Αυτός ο χοντρός κύριος
Αντίχειρας με νούμερο ένα!
Αυτό το δάχτυλο μπήκε στο δάσος
Βρήκα μέλι σε μια μεγάλη κοιλότητα.
Μετά βίας ξέφυγε από τις μέλισσες
Ωραίο δάχτυλο νούμερο δύο!
Αυτό το δάχτυλο πάει στη θάλασσα
Σε ένα πλοίο που βουίζει.
Σε μια καταιγίδα στο κατάστρωμα, κοίτα!
Γενναίο δάχτυλο νούμερο τρία!
Αυτό το δάχτυλο είναι ο ισχυρός μας άνδρας:
Σαν ελαφριά παιδική μπάλα
Πετάει βάρη!
Αντίχειρας με τον αριθμό τέσσερα!
Και το τελευταίο είναι ένα χαριτωμένο μικρό,
Κάθεται ήσυχα δίπλα στο παράθυρο,
Junior δάχτυλο νούμερο πέντε!
Ενα δύο τρία τέσσερα πέντε!
Τραγουδήστε μαζί, τραγουδήστε μαζί:
Δέκα πουλιά είναι ένα κοπάδι.
Αυτό το πουλί είναι αηδόνι,
Αυτό το πουλί είναι ένα σπουργίτι.
Αυτό το πουλί είναι μια κουκουβάγια
Νυσταγμένο κεφαλάκι.
Αυτό το πουλί είναι κερί,
Αυτό το πουλί είναι μια τρόμπα,
Αυτό το πουλί είναι ένα ψαρόνι,
Γκρι φτερό.
Αυτός είναι σπίνος.
Αυτό είναι ένα γρήγορο.
Αυτό είναι ένα χαρούμενο μικρό siskin.
Λοιπόν, αυτός είναι ένας κακός αετός.
Πουλιά, πουλιά πάνε σπίτι!
(Λυγίστε ή χαϊδέψτε τα δάχτυλά σας)
Ο αδερφός μου σε λίγο θα γίνει πέντε.
Αλλά δεν θέλει να σπουδάσει.
Μετά κατέληξα σε κάτι.
Λέω: δώσε μου το χέρι σου,
Ενα δύο τρία τέσσερα πέντε.
Αυτά τα δάχτυλα είναι κουνέλια.
Ο πρώτος κάπου κρύφτηκε.
Λυγίστε το δάχτυλό σας - μία φορά.
Πόσα από αυτά έχουμε τώρα;
Ο αδελφός άπλωσε την παλάμη του
Και ξαφνικά απάντησε: «Τέσσερα».
Μπράβο. Ένα ικανό αγόρι.
Λυγίστε ξανά το δάχτυλό σας.
Πόσοι είναι τώρα - κοίτα;
Ο αδερφός μετράει: - ένα... δύο... τρία...
Ο τρίτος λαγός εξαφανίστηκε ξαφνικά:
Ο φαρσέρ έφυγε τρέχοντας στο δάσος.
Το κουνελάκι μας μόλις εξαφανίστηκε,
Ο αδερφός μου ήδη μου φωνάζει: "δύο!"
Τα αφήσαμε όλα
Πόσα δάχτυλα; —
Ενας. —
Και μετά αυτό το κουνελάκι
Ξάπλωσε στο πλάι στο κρεβάτι.
Λυγίζουμε το πέμπτο δάχτυλο,
Τώρα, τι μένει;
Ο αδερφός κοιτάζει πονηρά και γελάει:
- Αυτό που μένει είναι... μια γροθιά.
Μικρο λαγουδακι
Μητέρα και παιδί στέκονται ο ένας απέναντι στον άλλο, κρατώντας τα χέρια. Ο ενήλικας λέει στο μωρό: «Δείξε πόσο μεγάλος είσαι». Τραβάει προσεκτικά τα χέρια του ψηλά. «Τόσο μεγάλο είναι!
Δείξτε τώρα πόσο μικρό είναι το κουνελάκι (οποιοδήποτε παιχνίδι) (κάθεται και τραβάει το παιδί κάτω από τα χέρια). Μικρο λαγουδακι."
Επαναλαμβάνει τις ίδιες ενέργειες, διαβάζοντας ένα ποίημα του N. Pikuleva.
Τόσο μεγάλοι είμαστε
Σηκώνει τα χέρια του παιδιού ψηλά.
Όχι μικροσκοπικό
Οκλαδόν με το παιδί, δείχνει με τα χέρια του χαμηλά πάνω από το πάτωμα.
Κάπως έτσι, έτσι
Σηκώνεται, σηκώνοντας τα χέρια του μωρού ψηλά.
Αυτά είναι τα πιτσιρίκια.
Οι μικροί δράκοι πετούσαν
Παίζουν δύο άτομα. Στέκονται πρόσωπο με πρόσωπο, τεντώνουν τα χέρια τους προς τα εμπρός, έτσι ώστε η μία από τις παλάμες του καθενός να βρίσκεται ανάμεσα στις δύο παλάμες του συντρόφου τους. Οι παίκτες προφέρουν εκ περιτροπής μια λέξη του στίχου, χτυπώντας έγκαιρα την παλάμη του συντρόφου τους με κάθε λέξη:
Οι δράκοι πετούσαν και έτρωγαν λουκουμάδες.
Πόσους λουκουμάδες έφαγαν οι δράκοι;
Αυτός που παίρνει τη σειρά να απαντήσει φωνάζει οποιονδήποτε αριθμό, για παράδειγμα, τρία, μαζί με ένα παλαμάκι. Ο σύντροφος αρχίζει να μετράει: "Ένα!" (χειροκρότημα) - "Δύο!" (απάντηση χειροκρότημα) - "Τρία!" Όταν καλείται ο τελευταίος αριθμός, αυτός του οποίου το χέρι βρίσκεται αυτή τη στιγμή "υπό επίθεση" πρέπει να τον αφαιρέσει όσο το δυνατόν γρηγορότερα, ώστε το παλαμάκι να μην φτάσει στον στόχο.
Οι ασκήσεις που δίνονται με την πρώτη ματιά είναι αρκετά πρωτόγονες, αλλά, πρώτον, έχουν σχεδιαστεί για παιδιά από έξι μηνών έως δύο ετών. Και δεύτερον, είναι ακριβώς τόσο απλές ομοιοκαταληξίες που είναι πιο εύκολο για τα παιδιά να θυμούνται και τους δίνουν πολλή ευχαρίστηση.
Η βαθιά μάθηση στα μαθηματικά είναι κάπως διαφορετική από τη συνηθισμένη: «Ένα, δύο, τρία». Εάν θέλετε το παιδί σας να έρθει στο σχολείο καλά προετοιμασμένο, διαβάστε την ανασκόπηση των μεθόδων σχετικά με το πώς να μάθετε στο παιδί σας να μετράει. Ποιοι είναι οι δημιουργοί αυτών των συστημάτων; Πώς λειτουργούν τα οφέλη; Είναι αποτελεσματικά και ποιο να επιλέξετε; Όλα αυτά θα τα μάθετε αμέσως.
Ένας μικρός πρόλογος: πρώιμα μαθηματικά ναι ή όχι;
Ίσως κάποιος θα εκπλαγεί βλέποντας γνωστά ονόματα στους υπότιτλους - Montessori, Doman, Zaitsev και η οικογένεια Nikitin. Φυσικά, εμφανίζονται ως καινοτόμοι συγγραφείς που πρόσφεραν στον κόσμο θεμελιωδώς διαφορετικές μεθόδους ανάγνωσης ή μεθόδους διδασκαλίας, όπως η Μαρία Μοντεσσόρι.
Ωστόσο, καθένας από αυτούς τους ανθρώπους επινόησε κάτι που αξίζει ιδιαίτερης προσοχής - μη τυποποιημένες τεχνικές για τη διδασκαλία των μαθηματικών. Παρακαλώ σημειώστε - χωρίς μέτρηση, χωρίς πρόσθεση και αφαίρεση, συγκεκριμένα μαθηματικά. Κάθε μέθοδος είναι πολύτιμη. Δεν έχουν αντενδείξεις ή ειδικές περιοριστικές συστάσεις. Έχουν πολλά κοινά. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν με τρόπο που αρέσει στο παιδί σας ή σας φαίνεται λογικό: όλα μαζί, ένα κάθε φορά, μέρος της τεχνικής ή ολόκληρη η τεχνική ταυτόχρονα.
Οικογένεια Νικήτιν: διδασκαλία μέτρησης με τελείες
Η διδασκαλία των παιδιών να μετρούν "σύμφωνα με τον Nikitin" μπορεί να γίνει με διαφορετικούς τρόπους. Αυτή η τεχνική είναι ένα τεστ επαλήθευσης που έχει μετατραπεί σε παιχνίδι. Το εγχειρίδιο αποτελείται από μικρά τετράγωνα στα οποία είναι χτισμένα αριθμητικά σχήματα από μεγάλες κουκκίδες με μια συγκεκριμένη συμμετρία. Συνοδεύονται με ψηφιακές κάρτες ίδιου μεγέθους.
Είναι απαραίτητο το παιδί να μάθει να οργανώνει τις κάρτες: πρώτα ανά χρώμα, μετά κατά ποσότητα και αριθμούς. Το παρακάτω είναι ένα τυπικό σύνολο μαθηματικών εργασιών, που έχουν επιλεγεί ειδικά για να διδάξουν ένα παιδί να μετράει:
- πόσο - σε διαφορετικές εκδόσεις?
- επιλέξτε έναν αριθμό?
- βρείτε γρήγορα?
- συγκρίνω;
- μετρώ;
- τι περιττεύει και άλλα.
Έτσι, στο παιχνίδι, τα παιδιά αναπτύσσουν μια ιδέα για τον αριθμό και τη σύνδεσή του με τους αριθμούς.
Τραπέζι Nikitin "Εκατοντάδες" - ένας τρόπος να ξεπεράσετε τους συνομηλίκους
Ίσως σας ενδιαφέρει να μάθετε γιατί πολλοί συγγραφείς αναπτυξιακών τεχνικών προτιμούν απλά γεωμετρικά σχήματα - κύκλους, τετράγωνα κ.λπ.; Όπως γνωρίζετε, τα παιδιά είναι άτομα που αποσπούν την προσοχή. Γιατί λοιπόν να διακινδυνεύσετε να χάσετε ξανά χρήσιμα και σύντομα λεπτά δημοσιεύοντας φωτεινές φωτογραφίες;
Ο ίδιος ο πίνακας Hundreds μοιάζει με πλέγμα. Στο κεντρικό του τμήμα υπάρχουν αριθμοί, και κατά μήκος της περιμέτρου υπάρχουν κουκκίδες σε αντίστοιχες ποσότητες. Λύνει εύκολα ένα άλλο πρόβλημα για τους γονείς - πώς να διδάξουν ένα παιδί να μετράει μέχρι το 100. Οι ενέργειες με αριθμούς που περιέχουν δεκάδες και εκατοντάδες προστίθενται στις εργασίες που αναφέρονται παραπάνω.
Στην πραγματικότητα, αυτές οι δύο απλές αλλά ολοκληρωμένες τεχνικές καλύπτουν το πρόγραμμα σπουδών του δημοτικού σχολείου σχετικά με τη μέτρηση με τα πρόσημα «+» και «-». Οι ίδιοι οι Νικήτιν δίνουν ένα παράδειγμα για το πώς η εξάχρονη κόρη τους εξέπληξε τους γονείς της και συνέθεσε ένα δύσκολο λογικό πρόβλημα χρησιμοποιώντας αριθμούς από το 50 έως το 500. Και αυτό είναι ακροβατικό ακόμα και για μαθητή της τέταρτης δημοτικού. Εκτός από αυτά τα παιχνίδια, οι δάσκαλοι έχουν αναπτύξει και άλλες εξίσου χρήσιμες τεχνικές, για τις οποίες θα μιλήσουμε σε επόμενα άρθρα.
Το «Όχι!» του Ζάιτσεφ: διδασκαλία μαθηματικών όχι μέχρι δέκα, αλλά μέχρι χίλια… τουλάχιστον
Πώς να μάθετε σε ένα παιδί να μετράει μέχρι το 10 είναι μια αινιγματική ερώτηση που κάνει περισσότερες από μία επιμελείς μητέρες να κλαίνε. Αν ήταν αρκετά εύκολο να μετρήσεις, διαφορετικά πρέπει να μάθεις τη σύνθεση, να κατανοήσεις τα συν και τα πλην, να μάθεις να συγκρίνεις και ακόμη και να λύνεις εξισώσεις!
Ο Νικολάι Αλεξάντροβιτς σκέφτηκε και εφηύρε μια τεχνική τόσο πρωτοποριακή όσο οι κύβοι, αλλά με το όνομα «Εκατό Μετρώντας». Ο ίδιος ο συγγραφέας προειδοποίησε ότι τα εκατό είναι μια ελάχιστη ποσότητα που μπορεί να κάνει ο εγκέφαλος ενός πεντάχρονου παιδιού. Έχοντας ανταλλάξει τους τύπους δραστηριοτήτων, ο Zaitsev καθόρισε ότι η νοητική αριθμητική είναι πιο σημαντική και πρωταρχική και μόνο τότε έρχονται γραπτοί υπολογισμοί.
Το "Stoschet" είναι ένα σύνολο εγχειριδίων στα οποία, πάλι, παίζεται το θέμα των αριθμών και των γεωμετρικών σχημάτων. Τα στοιχεία είναι απαραίτητα για την ποσοτική απεικόνιση ενός σχήματος.
Η κασέτα «Εκατό Μετρώντας» εισάγει τα παιδιά σε όλα τα είδη μαθηματικών πράξεων με αριθμούς. Τα παιδιά που έχουν κατακτήσει τον αλγόριθμο ταινίας ξεπερνούν εύκολα τις εκατοντάδες, φτάνουν σε χιλιάδες, ακόμη και ξεπερνούν αυτό το όριο. Το παιδί μαθαίνει τον νοητικό υπολογισμό σαν απαρατήρητο. Επιπλέον, είναι παθιασμένος και αυτό αξίζει πολλά.
Οι μάρκες που απαρτίζουν την ταινία μοιάζουν με διπλό διδακτικό σύνολο: τον απαιτούμενο αριθμό κύκλων, τετραγώνων και τον αντίστοιχο αριθμό. Τα σχήματα είναι διατεταγμένα συμμετρικά και δείχνουν ξεκάθαρα τη δομή του αριθμού σε δύο εκδοχές.
Ο πίνακας "Hundred Count" αποτελείται από τις ίδιες μάρκες, αλλά τοποθετούνται σε ένα ορθογώνιο. Οι εργασίες που δημιουργεί ο συγγραφέας για παιδιά είναι δομημένες με τέτοιο τρόπο ώστε τα παιδιά να μην λύνουν, αλλά να αναζητούν. Κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού, κατακτούν τη σύνθεση των αριθμών, μαθαίνουν να μετρούν και να συγκρίνουν και όλα αυτά χωρίς να σκέφτονται πάνω από ένα σημειωματάριο μέχρι τις 23.00.
Η ιδιοφυΐα του Glenn Doman: διδασκαλία μαθηματικών
Η πιο διάσημη και χρήσιμη μέθοδος αποκατάστασης βαρέως άρρωστων παιδιών με εγκεφαλική βλάβη... Δεν μπορούμε να μην πούμε λίγα λόγια για την υπεράσπιση του Glenn Doman. Όντας γιατρός που αποκαθιστούσε τα παιδιά μετά από τραυματισμούς, ο συγγραφέας επινόησε το σύστημά του ως μία από τις μεθόδους θεραπείας και προσαρμογής. Η τεχνική έδωσε εξαιρετικά αποτελέσματα με αυτό το πολύ δύσκολο κοινό.
Στις κάρτες του Doman, που δημιουργήθηκαν για παιδιά με αναπηρίες, «βλέπεται» μια νέα μέθοδος διδασκαλίας στα παιδιά να μετράνε.
Τι αντιπροσωπεύουν οι κάρτες μέτρησης Doman; Πρόκειται για σύνολα τετραγώνων στα οποία εντοπίζονται κουκκίδες είτε συστηματικά είτε χαοτικά. Προβάλλοντας κάρτες flash για λίγα λεπτά την ημέρα, οι γονείς μπορούν να μάθουν στα παιδιά να αναγνωρίζουν αριθμούς και να μετρούν. Λαμβάνοντας υπόψη ότι η Doman λειτουργούσε με μεγάλους αριθμούς, η αποτελεσματικότητα της επίλυσης παραδειγμάτων χωρίς ειδική καταμέτρηση σημείων εγείρει αμφιβολίες.
Πώς να διδάξετε ένα παιδί να μετράει χρησιμοποιώντας το Doman; Είναι η μάθηση με τη χρήση των μαθηματικών καρτών του συγγραφέα κατάλληλη για τα συνηθισμένα παιδιά; Πώς να σχηματίσετε την αντίληψη των αριθμών στο επίπεδο της διαίσθησης (χωρίς να μετράτε μονάδες) - ναι. Αλλά ως ξεχωριστή μέθοδος, αφήνει πολλά τυφλά σημεία στη μαθηματική σκέψη ενός ατόμου.
Maria Motessori - ένα πλούσιο σύνολο τεχνικών για τη διδασκαλία των μαθηματικών
Η πιο ευρύχωρη και καθολική μέθοδος που βοηθά τους γονείς να καταλάβουν πώς να διδάξουν το μέτρημα σε ένα παιδί προσχολικής ηλικίας. Δεν είναι μυστικό ότι τα περισσότερα καινοτόμα συστήματα βασίζονται στις εξελίξεις της Maria Montessori. Ούτε αυτός ο ελκυστικός Ιταλός ήταν δάσκαλος. Όμως σκέφτηκε ό,τι καλύτερο υπάρχει στον κόσμο της παιδαγωγικής ακόμη και σήμερα, σχεδόν εκατό χρόνια μετά την ίδρυση του συστήματος.
Βασισμένη στις διάφορες καθημερινές εμπειρίες των παιδιών (αισθητήρες, μνήμη, αποτυπωμένες εικόνες), η Μοντεσσόρι στήριξε τη μέθοδό της, η οποία περιλαμβάνει ασκήσεις για την ανάπτυξη ικανοτήτων κάθε είδους. Τα εγχειρίδια του συγγραφέα γίνονται λαμβάνοντας υπόψη πολλές παραμέτρους: βάρος, απτικές αισθήσεις, ήχος, μέγεθος, χρώμα. Αυτή η προσέγγιση σάς επιτρέπει να χρησιμοποιείτε όλους τους τύπους ανθρώπινης μνήμης και καθιστά δυνατή την πλήρη αφομοίωση του υλικού, μέσω των αισθήσεων.
Μοντεσσόρι Μαθηματικά Βοηθήματα για το Δέκα
Βοηθήματα με τη μορφή ξύλινων μπλοκ μήκους από 10 cm έως 1 m - ράβδοι Montessori - θα σας βοηθήσουν να αντιμετωπίσετε τα πρώτα δέκα. Τα παιδιά θα μπορούν να συγκρίνουν τις τιμές στην πράξη, επειδή οι ράβδοι έχουν διαφορετικά μήκη και χωρίζονται σε μονάδες - τμήματα των 10 cm. Πώς να μάθετε στα παιδιά να μετράνε ακόμα πιο γρήγορα; Χρησιμοποιήστε κάρτες Montessori. Πρόκειται για μάρκες που απεικονίζουν κύκλους και αριθμούς μέχρι το 10.
Εκτός από τις αναφερόμενες ράβδους, το σύστημα Montessori περιλαμβάνει άξονες, ξύλινα τσιπ, διάφορες ψηφιακές κάρτες, κορύνες και πολλά άλλα.
Χρυσές χάντρες Μοντεσσόρι - μαθαίνοντας να μετράτε από το 10 έως το... άπειρο
Ένα αποτελεσματικό και αποδοτικό μέσο εκμάθησης μαθηματικών είναι το χρυσό ατού του Μοντεσσόρι. Με αυτό, οι γονείς δεν έχουν πονοκέφαλο, που ονομάζεται πώς να μάθουν ένα παιδί να μετράει σωστά. Παίζοντας με χάντρες, τα παιδιά 4-5 ετών μαθαίνουν αριθμούς σε διαισθητικό επίπεδο. Τα εγχειρίδια, ειδικά κατασκευασμένα από «χρυσές» χάντρες, αποκαλύπτουν την έννοια του αριθμού.
Οι ίδιες χάντρες, αλλά σε διαφορετικές διαμορφώσεις, πίνακες, πίνακες ειδικού σχεδίου, τρισδιάστατα τσιπ με παραδείγματα προσθήκης, υλικά "Κλάσματα", ένας άβακας ενός πρωτότυπου σχεδίου - αυτός είναι ένας μικρός κατάλογος των υλικών της Maria Montessori για ολοκληρωμένη διδασκαλία των μαθηματικών.
Τα υλικά Montessori απεικονίζουν πειστικά μαθηματικούς τύπους. Με χρυσές χάντρες που υποστηρίζονται από ψηφιακές κάρτες, δεν θα έχετε πρόβλημα να μάθετε στο παιδί σας πώς να μετράει με μια στήλη. Ταξινομώντας τα σύνολα κατά σειρά και αντιστοιχίζοντας αριθμούς σε αυτά, τα παιδιά θα κατανοήσουν τη σχέση μεταξύ μαθηματικών εννοιών και ενεργειών με παιχνιδιάρικο τρόπο.
Ενδιαφέροντα γεγονότα σχετικά με τους στηλικούς υπολογισμούς
Έχοντας προετοιμάσει το παιδί για το σχολείο, αργότερα ρωτάμε πάντα το ερώτημα: από πού προέρχονται τα δύο; Γιατί ένας μαθητής που λύνει καλά προβλήματα στο σπίτι δεν μπορεί να πει την απάντηση στον δάσκαλο;
Όσο κοινότοπο κι αν είναι, αυτό σημαίνει μόνο ότι στο «μαθηματικό του κτίριο», όπου κάθε τούβλο πρέπει να βρίσκεται στη θέση του, υπάρχει ένα ελάττωμα. Τις περισσότερες φορές, όλα αυτά είναι προβλήματα όπως: άγνοια της σύνθεσης ενός αριθμού, ο πίνακας πολλαπλασιασμού, η αρχή της διαίρεσης ενός αριθμού σε ψηφία.
Παρά την αποτελεσματικότητα των περιγραφόμενων μεθόδων, όλες θα πρέπει να οδηγήσουν σε μια θεωρία. Δηλαδή, ένας μαθητής, έχοντας κατακτήσει τους αριθμούς μεταφορικά, θα πρέπει να μπορεί να απαντήσει σε όλες τις ερωτήσεις του προγράμματος. Σίγουρα, θα πρέπει να στριμώξετε. Ωστόσο, αυτό είναι μόνο για καλό. Το ρωσικό πρόγραμμα παρέχει τον πιο σαφή αλγόριθμο για τη διδασκαλία ενός παιδιού να μετράει σε μια στήλη. Γονείς που τα παιδιά τους σπούδασαν σε ξένα σχολεία μας είπαν γι' αυτό.
Αποδεικνύεται ότι η παραδοσιακή σημειογραφία με μονάδες bit μεταφοράς ή δανεισμού δίνει ένα εξαιρετικό αποτέλεσμα, υπό την προϋπόθεση ότι υποστηρίζεται από θεωρητικές γνώσεις.
Πρώιμες μέθοδοι - εξαιρετικά μαθηματικά
Ξεχωριστά, θα ήθελα να σχολιάσω την αρνητική άποψη σχετικά με τις μεθόδους πρώιμης διδασκαλίας των μαθηματικών. Αν ένα παιδί θέλει να μάθει, τότε αυτή η γνώση πρέπει να του δοθεί. Επιπλέον, οι συγγραφείς δεν προτείνουν να κάθονται τα παιδιά σε ένα γραφείο. Όλα τα μαθήματα διεξάγονται «παροδικά» με τρόπο φιλικό προς την υγεία των παιδιών. Και αυτή είναι μια εξαιρετική εναλλακτική, δεδομένου του πυρετού της προσχολικής ηλικίας, όταν το παιδί κάθεται επειγόντως στο θρανίο, του δίνουν ένα σχολικό βιβλίο και μετράνε μπαστούνια και του λένε να ετοιμαστεί για το σχολείο.
Στην ουσία, οι πρώιμες μέθοδοι διδασκαλίας των μαθηματικών είναι πολλές λύσεις σε ένα πρόβλημα. Ένα είδος κύβου του Ρούμπικ, στον οποίο το μόνο δυνατό και πολύ πραγματικό αποτέλεσμα είναι οι μαθηματικές γνώσεις του παιδιού. Όπως πάντα, σας συμβουλεύουμε να συνδυάσετε τις χρήσιμες και τις απαραίτητες: μη τυποποιημένες μεθόδους, που είναι σίγουρα χρήσιμες, και ένα σχολικό πρόγραμμα σπουδών που καταρτίστηκε και δοκιμάστηκε από τους πιο έμπειρους ειδικούς στον τομέα τους.
Vanzha Irina Nikolaevna
Τίτλος εργασίας:δάσκαλος
Εκπαιδευτικό ίδρυμα:ΜΑΔΟΥ» Νηπιαγωγείο Νο 20 «Σταχτοπούτα»
Τοποθεσία:Πόλη Nefteyugansk, περιοχή Tyumen
Όνομα υλικού:Αρθρο
Θέμα:«Διδάσκοντας την αντίστροφη μέτρηση για παιδιά προσχολικής ηλικίας»
Ημερομηνία έκδοσης: 10.10.2017
Κεφάλαιο:προσχολική εκπαίδευση
Διδάσκοντας τα παιδιά της προσχολικής ηλικίας να μετρούν αντίστροφα
Για τη νοητική ανάπτυξη των παιδιών, η απόκτηση του
μαθηματικός
ιδέες,
σχηματισμός
διανοητικός
Ενέργειες,
απαραίτητη
η γνώση
τον περιβάλλοντα κόσμο και την επίλυση διαφόρων ειδών πρακτικών προβλημάτων, καθώς και
για επιτυχή μάθηση στο γυμνάσιο.
Διαμόρφωση δραστηριοτήτων μέτρησης σε παιδιά προσχολικής ηλικίας
αρραβωνιάστηκαν
δασκάλους
Y.A Komensky,
Pestalozzi,
Κ.Δ. Ushinsky, F. Frebel, M. Montesori, L.V. Glagoleva, E.I. Tikheyeva,
F.I. Blecher,
ανθρωπιστής στοχαστής
Η Y.A Komensky στον οδηγό για την ανατροφή των παιδιών πριν από το σχολείο «μητρική
σχολείο» συμπεριέλαβε στο πρόγραμμα για την αριθμητική και βασική γεωμετρία την αφομοίωση
στα πλαίσια
ντουζίνες
διάκριση
τον προσδιορισμό του μεγαλύτερου και του μικρότερου από αυτά, συγκρίνοντας θέματα επιλογής,
γεωμετρικά σχήματα, μελέτη μέτρων μέτρησης.
Ι.Γ. Pestalozzi - Ελβετός δημοκρατικός παιδαγωγός και ιδρυτής
θεωρία της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης, επισήμανε τις ελλείψεις των υφιστάμενων μεθόδων
κατάρτισης, η οποία βασίζεται στη μάθηση κατά λάθος, και συνιστάται η διδασκαλία των παιδιών
καταμέτρηση συγκεκριμένων αντικειμένων, κατανόηση πράξεων με αριθμούς, ικανότητα
καθορίσει το χρόνο.
Ρώσος δάσκαλος - δημοκράτης Κ.Δ. Ο Ushinsky πρότεινε τη διδασκαλία των παιδιών
άτομο
είδη
Ενέργειες
πρόσθεση
αφαίρεση,
να σχηματίσουν μια κατανόηση του δέκα ως μονάδα μέτρησης.
Ο μεγάλος Ρώσος στοχαστής L.N. Ο Τολστόι εξέδωσε το ABC το 1872,
ένα από τα μέρη του οποίου είναι ο "Λογαριασμός". Πρότεινε να μάθει στα παιδιά να μετράνε
εμπρός και πίσω μέσα σε εκατό, μάθετε την αρίθμηση με βάση την παιδική
πρακτική εμπειρία που αποκτήθηκε στο παιχνίδι.
Η μέτρηση είναι μια από τις κορυφαίες έννοιες στα μαθηματικά. Οι άνθρωποι έμαθαν να μετράνε
βαθύς
αρχαιοτήτων.
ανάπτυξη
πρωτόγονους λαούς. Με την εμφάνιση του πολιτισμού, η ανάγκη για μέτρηση και
Η ικανότητα εκτέλεσης αριθμητικών πράξεων έχει αυξηθεί κατακόρυφα.
Η προσχολική παιδαγωγική επίσης δεν αγνόησε την εκπαίδευση
μέτρηση Στο νηπιαγωγείο, τα παιδιά προσχολικής ηλικίας εξοικειώνονται με τη μέτρηση. Μαθηματικός
γυμνάσια
λογικά
επεκτείνουν
αναπαράσταση
περιβάλλων
Εκπαίδευση
Το νηπιαγωγείο είναι απαραίτητο συστατικό για την προετοιμασία για το σχολείο.
Η πρόωρη εκμάθηση των δραστηριοτήτων μέτρησης οδηγεί αναπόφευκτα σε
στο γεγονός ότι η ιδέα του αριθμού και της μέτρησης αποκτά επίσημο χαρακτήρα.
εκπαίδευση
αρχίζει
προηγήθηκε
προπαρασκευαστικές εργασίες: πολυάριθμες και ποικίλες ασκήσεις με
σύνολα αντικειμένων στα οποία τα παιδιά, χρησιμοποιώντας τεχνικές εφαρμογής και
επικαλύπτει, συγκρίνει μεγέθη, δημιουργεί σχέσεις «περισσότερο από»,
«λιγότερο», «ίσο», χωρίς χρήση αριθμών και μέτρηση.
Τα παιδιά του έκτου έτους της ζωής τους εξακολουθούν να έχουν οπτικο-εικονική σκέψη,
αλλά με ειδικό σύστημα εκπαίδευσης και κατάρτισης αρχίζουν να αναπτύσσονται
λεκτική σκέψη. Η μνήμη και η προσοχή αρχίζουν να αποκτούν ισχυρή θέληση
κατεύθυνση.
περιγραφικότητα,
σύνεση,
εκφράστε τις σκέψεις σας. Τα παιδιά αυτής της ηλικίας αναζητούν ενεργή επικοινωνία, τόσο με
συνομήλικοι και ενήλικες, είναι προορατικές φιγούρες, «φυσικές
tateli», βοηθοί σε οποιεσδήποτε υποθέσεις και προσπάθειες ενός ενήλικα. Εχουν την τάση
την επιθυμία να ολοκληρώσετε μια εργασία και να λάβετε μια θετική αξιολόγηση για αυτήν.
Έτσι, τα παιδιά της μεγαλύτερης ομάδας έχουν ήδη ξεκινήσει το δεύτερο στάδιο
στη διδασκαλία της καταμέτρησης, που ξεκίνησε στη μεσαία ομάδα, η βάση της για
παιδιά προσχολικής ηλικίας
ενεργός
χρήση
επανυπολογισμός
σύγκριση των συνόλων. Πραγματοποιείται με βάση τον ορισμό ενός αριθμού ως
χαρακτηριστικά της κλάσης των ισοδύναμων συνόλων, δηλαδή η κοινή τους ιδιότητα,
ανεξάρτητα από τη φύση των αντικειμένων που περιλαμβάνονται σε αυτά.
Το πρόγραμμα της ομάδας ηλικιωμένων στοχεύει στην επέκταση, εμβάθυνση και
γενίκευση
στοιχειώδης
μαθηματικός
ιδέες,
περαιτέρω ανάπτυξη των δραστηριοτήτων του λογαριασμού. Τα παιδιά διδάσκονται να μετρούν εντός 10,
συνεχίσει να παρουσιάζει τους αριθμούς της πρώτης δεκάδας. Με βάση τις ενέργειες με
σκηνικά
Μετρήσεις
υποθετικός
συνεχίζεται
σχηματισμός ιδεών για αριθμούς μέχρι δέκα.
Η εκμάθηση μέτρησης ξεκινά με πρακτικές πράξεις με σύνολα,
συντριπτικός
στοιχεία,
συγκρίσεις
σκηνικά.
Οι δραστηριότητες μπορούν υπό όρους να χωριστούν σε ξεχωριστά στάδια, δηλαδή
η διαδικασία μέτρησης και το αποτέλεσμα, σε σχέση με το οποίο διακρίνονται το συσχετισμένο και το τελικό
έλεγχος. Με τη διαδικασία της μέτρησης, δηλ., συσχετισμένη μέτρηση (ονομασία αριθμών), τα παιδιά
δάσκαλος πιο γρήγορα. Το αποτέλεσμα της καταμέτρησης είναι πολύ πιο δύσκολο να χωνευτεί.
Κατασκευάζοντας ένα μοντέλο φυσικής σειράς αριθμών, πιθανώς μετά
τα παιδιά θα εξοικειωθούν με τη διαδικασία δημιουργίας αλληλογραφίας ένας προς έναν
μεταξύ ενός συνόλου αντικειμένων, των αριθμητικών χαρακτηριστικών του και του ψηφιακού
προσδιορισμό αυτού του ποσοτικού χαρακτηριστικού.
Καθώς μαθαίνονται όλο και περισσότεροι αριθμοί και δραστηριότητες μέτρησης,
η καταμέτρηση εισάγεται με άμεση σειρά και το αντίστροφο όνομα των αριθμών, πρώτα με υποστήριξη
ψηφιακό
ονομασία,
ειδοποίηση
καλέστε τους αριθμούς με αντίστροφη σειρά, όπως πιστεύουν πολλοί μεθοδολόγοι διδασκαλίας,
Επομένως, είναι βασικό για τη διδασκαλία ενός παιδιού στη διαδικασία της μέτρησης
είναι απαραίτητο να αναπτυχθεί μια τέτοια ικανότητα, αλλά η εργασία πρέπει να διατυπωθεί σε
μορφή: «Πείτε τους αριθμούς με αντίστροφη σειρά». (Και όχι να το «μετράς»). Ιδιο
Οι εργασίες διατυπώνονται με αυτόν τον τρόπο: «Ονομάστε τους αριθμούς από το 9 έως το 5» κ.λπ.
Καρφίτσα
ΕΠΟΜΕΝΟ
επιτρέπω
ασκήσεις αύξησης και μείωσης αριθμών κατά 1. Ο δάσκαλος βάζει 1
αντικείμενο (σημαία, matryoshka), ρωτά: «Ποιος αριθμός θα ληφθεί εάν εγώ
Γιατί;".
ενδιαφέρων
ασφαλής
ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ
ακολουθίες
επιτρέπω
γυμνάσια
σκάλα Τα παιδιά περπατούν πάνω και κάτω από τα σκαλιά της σκάλας, μετρώντας είτε
τον αριθμό των βημάτων που έχουν ήδη ανέβει ή τον αριθμό των βημάτων
που πρέπει ακόμα να περάσουν, δηλαδή μετρούν πρώτα και μετά αντίστροφα
Εντάξει. Για να ασκήσετε τα παιδιά στη μέτρηση προς τα εμπρός και προς τα πίσω, χρησιμοποιήστε
αριθμητική σκάλα. Οι ασκήσεις με αριθμητική σκάλα βοηθούν στην ενίσχυση
γνώση για τις συνδέσεις και τις σχέσεις όχι μόνο μεταξύ γειτονικών αριθμών, αλλά και
μεταξύ των άλλων αριθμών της σειράς.
Εκτελέστε μια σειρά ασκήσεων με αριθμητικά σχήματα. Για παράδειγμα, μαζί
πίνακες στη σειρά, ο δάσκαλος τακτοποιεί αριθμητικά σχήματα με τον αριθμό των κύκλων από
μέρη
προσφορές
προσδιορίστε ποια στοιχεία «χάθηκαν». Μια σειρά αριθμητικών ψηφίων μπορεί να είναι
τακτοποιημένα με σειρά εμπρός και αντίστροφα.
Αναγκαίως
που ονομάζεται
συγκρίνονται αριθμοί. Αυτή είναι μια σημαντική προϋπόθεση για να συνειδητοποιήσουμε ότι κάθε αριθμός
(εκτός από 1) περισσότερα από ένα, αλλά λιγότερο από ένα άλλο δίπλα του, δηλ. κατανόηση
τη σχετικότητα της σημασίας κάθε αριθμού. Σταδιακά τα παιδιά το μαθαίνουν
η έκφραση "πριν" απαιτεί να ονομάσετε έναν αριθμό μικρότερο από τον δεδομένο και η έκφραση "μετά"
Περισσότερο δεδομένο.
Στην ηλικιωμένη ομάδα, οι εργασίες γίνονται σταδιακά πιο περίπλοκες και περαιτέρω
ανάπτυξη δραστηριοτήτων καταμέτρησης.
ποσοτικοί και τακτικοί αριθμοί, ομάδες 2-3 θεμάτων,
ονομάζοντας τον συνολικό αριθμό των αντικειμένων.
Στην ανώτερη ομάδα, μπορείτε να διαφοροποιήσετε την τοποθέτηση του εκ νέου υπολογισμού
είδη.
μαθαίνω
αντικείμενα,
αναρτήθηκε
κύκλος, με τη μορφή αριθμού αριθμού. Είναι σημαντικό να δοθεί προσοχή στο γεγονός ότι
παραλείπω
Πολλαπλούς
γυμνάσια
οδηγήστε τα παιδιά στο συμπέρασμα ότι μπορείτε να αρχίσετε να μετράτε με οποιοδήποτε αντικείμενο,
Το κύριο πράγμα είναι να μην χάσετε ούτε ένα.
Στην ηλικιωμένη ομάδα, η φύση των εργασιών καταμέτρησης που αφορούν
ακουστικός αναλυτής. Αν στη μεσαία ομάδα τα παιδιά μετρούσαν μόνο ήχους, τότε μέσα
η μεγαλύτερη ομάδα μπορεί να συνδυάσει την καταμέτρηση των ήχων και τη διαδοχική καταμέτρηση
αντικείμενα, συγκρίνετε ήχους και αντικείμενα κατά ποσότητα.
αρχαιότερος
προσχολικός
ηλικία
διαθέσιμος
που αποτελούνται από πολλές συγκεκριμένες εργασίες. Παιχνίδια «Ποιος ξέρει, ας
διαμορφώνονται
αναπαράσταση
ακολουθίες
τοποθέτηση
φυσικός
κατανόηση
αμοιβαίος
σχέσεις μεταξύ αριθμών εντός 10.
Ο δάσκαλος προσφέρει στα παιδιά μια αριθμητική κλίμακα
Πόσα σκαλιά υπάρχουν στην αριθμητική κλίμακα;
Ποιος αριθμός είναι ο μικρότερος;
Ποιος αριθμός είναι ο μεγαλύτερος;
Ποιος αριθμός ακολουθεί;
Κατανόηση των σχέσεων μεταξύ παρακείμενων φυσικών αριθμών από τα παιδιά
άτομο
είδη
εισήχθη
εκπαίδευση
ομάδες, δηλ. εκπαίδευση βασισμένη στην αλλαγή της βάσης.
Ετσι,
κατακτώντας τις δραστηριότητες καταμέτρησης και τη διαδικασία ανάπτυξής της
γίνεται
αποτέλεσμα
οργανωμένη από ενήλικες μάθηση. Σε κάθε ηλικιακή ομάδα παιδιών
νηπιαγωγείο, σκιαγραφούνται εργασίες για την ανάπτυξη στοιχειωδών μαθηματικών δεξιοτήτων στα παιδιά.
ιδέες,
συγκεκριμένα
ανάπτυξη
δραστηριότητες,
σύμφωνα με το «Πρόγραμμα εκπαίδευσης και κατάρτισης στο νηπιαγωγείο».
Βιβλιογραφία
1. Ασπρομάλλης
Προσχολικός
σχηματισμός
πρωταρχικός
υποβολές
φυσικός
αριθμοί/A.V. Beloshistaya,//Προσχολικό
ανατροφή. – 2002 Νο. 8. σελ. 20-24.
2.Βόλκοβα
Στολιάροφ
Ανάπτυξη
έξι χρονών
μαθηματικά. / Σ.Ν. Volkova, Ν.Ν. Stolyarova // Δημοτικό σχολείο – 1990. - Νο. 7
– Σελ.35 – 39.
3.Ντανίλοβα
Μαθηματικός
Παρασκευή
προσχολικός
ιδρύματα. M.: INFRA - M. 2004. - 154 σελ.
4. Karpova E.V. Διδακτικά παιχνίδια στην αρχική περίοδο μάθησης. - Μ.:
Εκπαίδευση, 2008. - 294 σελ.
5.Κοζίντσεβα
Πομεράντσεβα
Σχηματισμός
μαθηματικός
παραστάσεις.
Σημειώσεις
Volgograd: Teacher, 2008. – 175 p.
6.Kolesnikova
Πρόγραμμα
"Μαθηματικός
βήματα».
Kolesnikova – M.: TC Sfera, 2007. – 64 p.
7. Komarova L.D., How to work with Cuisenaire rods; Παιχνίδια και ασκήσεις
για τη διδασκαλία των μαθηματικών σε παιδιά 5-7 ετών. / L.D. Komarova - M.: Εκδοτικός οίκος
GNOM and D, 2007. – 64 σελ.
Η μέτρηση είναι μια δραστηριότητα με πεπερασμένα σύνολα. Η μέτρηση περιλαμβάνει δομικά στοιχεία: στόχος (να εκφράσει τον αριθμό των αντικειμένων κατά αριθμό). μέσα επίτευξης (μια διαδικασία μέτρησης που αποτελείται από έναν αριθμό ενεργειών που αντικατοπτρίζουν τον βαθμό κυριαρχίας μιας δραστηριότητας)· αποτέλεσμα (συνολικός αριθμός): φαίνεται δύσκολο για τα παιδιά να επιτύχουν ένα αποτέλεσμα μέτρησης, δηλαδή ένα σύνολο, μια γενίκευση. Ανάπτυξη της ικανότητας απάντησης στην ερώτηση "πόσο;" λέξεις πολλά, λίγα, ένα δύο, το ίδιο ποσό, εξίσου, περισσότερο από... επιταχύνει τη διαδικασία να κατανοήσουν τα παιδιά τη γνώση του τελικού αριθμού κατά τη μέτρηση.
Η μεθοδολογία διδασκαλίας της μέτρησης σε παιδιά μέσης προσχολικής ηλικίας στοχεύει στον περαιτέρω σχηματισμό μαθηματικών εννοιών στα παιδιά Ένας από τους κύριους στόχους του προγράμματος διδασκαλίας των παιδιών του πέμπτου έτους της ζωής τους είναι να αναπτύξουν την ικανότητά τους να μετρούν, να αναπτύξουν τις κατάλληλες δεξιότητες. , σε αυτή τη βάση, αναπτύξτε μια ιδέα για τον αριθμό.
Διδασκαλία της μέτρησης μέσα στο 5. Η διδασκαλία της μέτρησης θα πρέπει να βοηθά τα παιδιά να κατανοήσουν το σκοπό αυτής της δραστηριότητας (μόνο μετρώντας αντικείμενα μπορείτε να απαντήσετε με ακρίβεια στην ερώτηση πόσα;) και να κατακτήσουν τα μέσα της: να ονομάσουν αριθμούς με τη σειρά και να τους συσχετίσουν με κάθε στοιχείο της ομάδας. Είναι δύσκολο για τα τετράχρονα παιδιά να μάθουν και τις δύο πλευρές αυτής της δραστηριότητας ταυτόχρονα. Επομένως, στη μεσαία ομάδα, συνιστάται η διδασκαλία της μέτρησης σε δύο στάδια.
ΣΤΟ ΠΡΩΤΟ ΣΤΑΔΙΟ, με βάση τη σύγκριση των αριθμών δύο ομάδων αντικειμένων, αποκαλύπτεται στα παιδιά ο σκοπός αυτής της δραστηριότητας (να βρουν τον τελικό αριθμό). Διδάσκονται να διακρίνουν ομάδες αντικειμένων σε 1 και 2, 2 και 3 στοιχεία και να ονομάζουν τον τελικό αριθμό με βάση την καταμέτρηση του δασκάλου. Αυτή η «συνεργασία» γίνεται στα δύο πρώτα μαθήματα.
Συγκρίνοντας 2 ομάδες αντικειμένων που βρίσκονται σε 2 παράλληλες σειρές, η μία κάτω από την άλλη, τα παιδιά βλέπουν ποια ομάδα έχει περισσότερα (λιγότερα) αντικείμενα ή υπάρχουν ίσα μέρη και στις δύο. Δηλώνουν αυτές τις διαφορές με αριθμητικές λέξεις και είναι πεπεισμένοι: σε ομάδες υπάρχουν ίσοι αριθμοί αντικειμένων, ο αριθμός τους υποδεικνύεται με την ίδια λέξη (2 κόκκινοι κύκλοι και 2 μπλε κύκλοι), πρόσθεσαν (αφαίρεσαν) 1 αντικείμενο, υπήρχαν περισσότερα ( λιγότερα) από αυτά, και η ομάδα ορίζεται με νέα λέξη.
Τα παιδιά αρχίζουν να καταλαβαίνουν ότι κάθε αριθμός αντιπροσωπεύει έναν ορισμένο αριθμό αντικειμένων και σταδιακά μαθαίνουν τις συνδέσεις μεταξύ των αριθμών (2 > 1, 1< 2 и т. д.).
Οργανώνοντας μια σύγκριση 2 σετ αντικειμένων, εκ των οποίων το ένα έχει 1 αντικείμενο περισσότερο από το άλλο, ο δάσκαλος μετράει τα αντικείμενα και εστιάζει την προσοχή των παιδιών στον τελικό αριθμό. Αρχικά ανακαλύπτει ποια αντικείμενα είναι περισσότερα (λιγότερα), και μετά ποιος αριθμός είναι μεγαλύτερος και ποιος μικρότερος. Η βάση για τη σύγκριση αριθμών είναι η διαφοροποίηση από τα παιδιά των αριθμών των συνόλων (ομάδων) αντικειμένων και η ονομασία τους με αριθμητικές λέξεις.
Είναι σημαντικό τα παιδιά να βλέπουν όχι μόνο πώς παίρνουν τον επόμενο αριθμό (n+1), αλλά και πώς παίρνουν τον προηγούμενο αριθμό: 1 από 2, 2 από 3 κ.λπ. (n - 1). Ο δάσκαλος είτε αυξάνει την ομάδα προσθέτοντας 1 στοιχείο είτε τη μειώνει αφαιρώντας 1 στοιχείο από αυτήν. Κάθε φορά, ανακαλύπτοντας ποια είδη είναι περισσότερα και ποια λιγότερα, προχωρά στη σύγκριση αριθμών. Διδάσκει στα παιδιά να υποδεικνύουν όχι μόνο ποιος αριθμός είναι μεγαλύτερος, αλλά και ποιος είναι μικρότερος (2>1, 1<2, 3>2, 2<3 и т. д.). Отношения "больше", "меньше" всегда рассматриваются в связи друг с другом. В ходе работы педагог постоянно подчеркивает: чтобы узнать, сколько всего предметов, надо их сосчитать.
Εστιάζοντας την προσοχή των παιδιών στον τελικό αριθμό, ο δάσκαλος συνοδεύει την ονομασία του με μια γενικευμένη χειρονομία (κάνοντας κύκλους με το χέρι του μια ομάδα αντικειμένων) και τον ονοματίζει (δηλαδή προφέρει το όνομα του ίδιου του αντικειμένου). Κατά τη διαδικασία μέτρησης, οι αριθμοί δεν ονομάζονται (1, 2, 3 - μόνο 3 μανιτάρια).
Τα παιδιά ενθαρρύνονται να ονομάσουν και να δείξουν πού 1, πού 2, πού 3 είναι αντικείμενα, κάτι που χρησιμεύει για τη δημιουργία συσχετιστικών συνδέσεων μεταξύ ομάδων που περιέχουν 1, 2, 3 αντικείμενα και τις αντίστοιχες αριθμητικές λέξεις.
Δίνεται μεγάλη προσοχή στον αντικατοπτρισμό στην ομιλία των παιδιών των αποτελεσμάτων της σύγκρισης συνόλων αντικειμένων και αριθμών. ("Υπάρχουν περισσότερες κούκλες που φωλιάζουν από κοκορέλια. Υπάρχουν λιγότερα κόκορα από κούκλες που φωλιάζουν. 2 είναι περισσότερες και 1 είναι λιγότερο, 2 είναι περισσότερες από 1, 1 είναι λιγότερο από 2.")
ΣΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΣΤΑΔΙΟ, τα παιδιά κατακτούν τις πράξεις μέτρησης. Αφού τα παιδιά μάθουν να διακρίνουν σετ (ομάδες) που περιέχουν 1 και 2, 2 και 3 αντικείμενα και καταλάβουν ότι η ακριβής απάντηση στην ερώτηση είναι πόσα; Είναι δυνατό μόνο με την καταμέτρηση αντικειμένων, διδάσκονται να μετρούν αντικείμενα εντός 3, μετά 4 και 5.
Από τα πρώτα μαθήματα, η εκμάθηση της μέτρησης θα πρέπει να είναι δομημένη έτσι ώστε τα παιδιά να καταλαβαίνουν πώς σχηματίζεται κάθε επόμενος (προηγούμενος) αριθμός, δηλ. γενική αρχή κατασκευής μιας φυσικής σειράς. Επομένως, της επίδειξης του σχηματισμού κάθε επόμενου αριθμού προηγείται η επανάληψη του τρόπου με τον οποίο προέκυψε ο προηγούμενος αριθμός.
Η διαδοχική σύγκριση 2-3 αριθμών σάς επιτρέπει να δείξετε στα παιδιά ότι οποιοσδήποτε φυσικός αριθμός είναι μεγαλύτερος από έναν και μικρότερος από έναν άλλο, «γειτονικό» (3< 4 < 5), разумеется, кроме единицы, меньше которой нет ни одного натурального числа. В дальнейшем на этой основе дети поймут относительность понятий "больше", "меньше".
Πρέπει να μάθουν να μεταμορφώνουν ανεξάρτητα πολλά αντικείμενα. Για παράδειγμα, αποφασίστε πώς θα κάνετε ίσο τον αριθμό των αντικειμένων, τι πρέπει να κάνετε ώστε να υπάρχουν (υπόλοιπα) 3 αντικείμενα αντί για 2 (αντί για 4) κ.λπ.
Στη μεσαία ομάδα, οι δεξιότητες μέτρησης εξασκούνται προσεκτικά. Ο δάσκαλος δείχνει και εξηγεί επανειλημμένα τεχνικές μέτρησης, διδάσκει στα παιδιά να μετρούν αντικείμενα με το δεξί τους χέρι από τα αριστερά προς τα δεξιά. κατά τη διάρκεια της διαδικασίας μέτρησης, δείξτε τα αντικείμενα με τη σειρά, αγγίζοντας τα με το χέρι σας. Έχοντας ονομάσει τον τελευταίο αριθμό, κάντε μια γενικευμένη χειρονομία, κυκλώστε μια ομάδα αντικειμένων με το χέρι σας.
Τα παιδιά συνήθως δυσκολεύονται να συντονίσουν τους αριθμούς με τα ουσιαστικά (ο αριθμητικός αντικαθίσταται με τη λέξη μία φορά). Ο δάσκαλος επιλέγει αρσενικά, θηλυκά και ουδέτερα αντικείμενα για μέτρηση (για παράδειγμα, έγχρωμες εικόνες μήλων, δαμάσκηνων, αχλαδιών) και δείχνει πώς, ανάλογα με το ποια αντικείμενα μετρώνται, αλλάζουν οι λέξεις ένα, δύο. Το παιδί μετράει: «Ένα, δύο, τρία». Ο δάσκαλος τον σταματά, παίρνει μια αρκούδα και τον ρωτάει: «Πόσες αρκούδες έχω;» «Μια αρκούδα», απαντά το παιδί. «Αυτό είναι σωστό, μια αρκούδα δεν μπορείς να πεις «μια αρκούδα και πρέπει να μετρήσεις έτσι: ένα, δύο...»
Ένας μεγάλος αριθμός ασκήσεων χρησιμοποιείται για την ενίσχυση των δεξιοτήτων μέτρησης. Ασκήσεις μέτρησης πρέπει να περιλαμβάνονται σχεδόν σε κάθε μάθημα μέχρι το τέλος της σχολικής χρονιάς. Για να δημιουργήσουν τις προϋποθέσεις για ανεξάρτητη μέτρηση, αλλάζουν το υλικό μέτρησης, το περιβάλλον της τάξης, εναλλάσσουν την ομαδική εργασία με ανεξάρτητη εργασία παιδιών με οφέλη και διαφοροποιούν τις τεχνικές. Χρησιμοποιείται μια ποικιλία από ασκήσεις παιχνιδιού, συμπεριλαμβανομένων εκείνων που επιτρέπουν όχι μόνο την εδραίωση της ικανότητας μέτρησης αντικειμένων, αλλά και τη δημιουργία ιδεών για το σχήμα, το μέγεθος και τη συμβολή στην ανάπτυξη του προσανατολισμού στο χώρο. Η μέτρηση σχετίζεται με τη σύγκριση των μεγεθών των αντικειμένων, τη διάκριση των γεωμετρικών σχημάτων και την ανάδειξη των χαρακτηριστικών τους. με προσδιορισμό χωρικών κατευθύνσεων (αριστερά, δεξιά, μπροστά, πίσω).
Τα παιδιά καλούνται να βρουν ένα συγκεκριμένο αριθμό αντικειμένων στο περιβάλλον. Αρχικά, δίνεται στο παιδί ένα δείγμα (κάρτα). Ψάχνει ποια παιχνίδια ή πράγματα είναι τόσα όσα υπάρχουν κύκλοι στην κάρτα. Αργότερα, τα παιδιά μαθαίνουν να ενεργούν μόνο με λέξεις. («Βρείτε 4 παιχνίδια.») Όταν εργαζόμαστε με φυλλάδια, πρέπει να λάβουμε υπόψη ότι τα παιδιά δεν ξέρουν ακόμη πώς να μετρούν αντικείμενα. Οι εργασίες δίνονται πρώτα εκείνες που απαιτούν από αυτές να μπορούν να μετρούν, αλλά να μην μετρούν.
Η εκμάθηση μέτρησης συνοδεύεται από συζητήσεις με παιδιά σχετικά με το σκοπό και τη χρήση της μέτρησης σε διαφορετικούς τύπους δραστηριοτήτων. Σε μια προσπάθεια να εμβαθύνει την κατανόηση των παιδιών για την έννοια της μέτρησης, ο δάσκαλος τους εξηγεί γιατί οι άνθρωποι σκέφτονται και τι θέλουν να μάθουν όταν μετρούν αντικείμενα. Συμβουλεύει τα παιδιά να δουν τι σκέφτονται οι μητέρες, οι πατέρες και οι γιαγιάδες τους.
Έτσι, στη μεσαία ομάδα, υπό την επίδραση της εκπαίδευσης, σχηματίζεται δραστηριότητα μέτρησης, η ικανότητα μέτρησης διαφόρων συνόλων αντικειμένων σε διαφορετικές συνθήκες και σχέσεις.
28. Εργασίες προμαθηματικής προετοιμασίας παιδιών προσχολικής ηλικίας.
Η προμαθηματική προετοιμασία, που πραγματοποιείται στο νηπιαγωγείο, αποτελεί μέρος της γενικής προετοιμασίας των παιδιών για το σχολείο και συνίσταται στην ανάπτυξη των στοιχειωδών μαθηματικών τους εννοιών. Αυτή η διαδικασία συνδέεται με όλες τις πτυχές του εκπαιδευτικού έργου ενός προσχολικού ιδρύματος και στοχεύει κυρίως στην επίλυση προβλημάτων ψυχικής αγωγής και μαθηματικής ανάπτυξης παιδιών προσχολικής ηλικίας. Τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του είναι ο γενικός αναπτυξιακός του προσανατολισμός, η σύνδεση με τη νοητική ανάπτυξη, την ανάπτυξη του λόγου, το παιχνίδι, το νοικοκυριό και τις εργασιακές δραστηριότητες.
Κατά τον καθορισμό και την υλοποίηση εργασιών για την προμαθηματική προετοιμασία των παιδιών προσχολικής ηλικίας λαμβάνονται υπόψη τα ακόλουθα:
Μοτίβα σχηματισμού και ανάπτυξης γνωστικής δραστηριότητας, νοητικές διεργασίες και ικανότητες, η προσωπικότητα του παιδιού στο σύνολό του.
Δυνατότητες που σχετίζονται με την ηλικία των παιδιών προσχολικής ηλικίας στην απόκτηση γνώσεων και σχετικών δεξιοτήτων και ικανοτήτων.
Η αρχή της συνέχειας στις εργασίες του νηπιαγωγείου και του σχολείου.
Στη διαδικασία της προμαθηματικής προετοιμασίας, οι διδακτικές, εκπαιδευτικές και αναπτυξιακές εργασίες επιλύονται σε στενή ενότητα και διασύνδεση μεταξύ τους.
Με την απόκτηση μαθηματικών εννοιών, το παιδί λαμβάνει την απαραίτητη αισθητηριακή εμπειρία προσανατολισμού στις διάφορες ιδιότητες των αντικειμένων και τις μεταξύ τους σχέσεις, κατακτά τις μεθόδους και τις τεχνικές της γνώσης και εφαρμόζει τις γνώσεις και τις δεξιότητες που σχηματίζονται κατά την εκπαίδευση στην πράξη. Αυτό δημιουργεί τις προϋποθέσεις για την εμφάνιση μιας υλιστικής κοσμοθεωρίας, συνδέει τη μάθηση με τη γύρω ζωή και καλλιεργεί θετικά χαρακτηριστικά προσωπικότητας. Ας σταθούμε περαιτέρω στα κύρια καθήκοντα της προμαθηματικής προετοιμασίας των παιδιών στο νηπιαγωγείο.
1. Διαμόρφωση συστήματος στοιχειωδών μαθηματικών εννοιών σε παιδιά προσχολικής ηλικίας. Από την πλευρά του περιεχομένου, οι πιο σημαντικές με την έννοια του σχηματισμού των πρωταρχικών απλούστερων ιδεών είναι θεμελιώδεις μαθηματικές έννοιες όπως «σύνολο», «λόγος», «αριθμός», «μέγεθος». Αυτές οι έννοιες αντιπροσωπεύονται ευρέως στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση, αλλά όχι με την κυριολεκτική έννοια, αλλά από την άποψη της προπαίδειας του σχηματισμού μόνο στην ιδέα τους. Μεταφορικά μιλώντας, ένα παιδί στο νηπιαγωγείο κατανοεί «την επιστήμη πριν από την επιστήμη» και φυσικά αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι, στην ψυχολογική τους δομή, οι στοιχειώδεις μαθηματικές έννοιες έχουν εικονιστικό χαρακτήρα. Η σταδιακή επιπλοκή της γνώσης που κατακτούν τα παιδιά συνίσταται στην αύξηση τόσο του όγκου των ποσοτικών, χωρικών και χρονικών αναπαραστάσεων όσο και του βαθμού και της γενίκευσης.
2. Διαμόρφωση προϋποθέσεων για μαθηματική σκέψη και ατομικές λογικές δομές απαραίτητες για την κατάκτηση των μαθηματικών στο σχολείο και τη γενική πνευματική ανάπτυξη. Η αφομοίωση των αρχικών μαθηματικών εννοιών συμβάλλει στη βελτίωση της γνωστικής δραστηριότητας του παιδιού στο σύνολό του και των επιμέρους πτυχών, διαδικασιών, λειτουργιών και ενεργειών του. Ο σχηματισμός λογικών δομών σκέψης - ταξινόμηση, διάταξη, κατανόηση της διατήρησης της ποσότητας, της μάζας του όγκου κ.λπ. δρα ως σημαντικό ανεξάρτητο χαρακτηριστικό της γενικής νοητικής και μαθηματικής ανάπτυξης ενός παιδιού προσχολικής ηλικίας.
3. Διαμόρφωση αισθητηριακών διεργασιών και ικανοτήτων. Η κύρια κατεύθυνση στη διδασκαλία των μικρών παιδιών είναι η εφαρμογή μιας σταδιακής μετάβασης από τις ειδικές, εμπειρικές γνώσεις σε πιο γενικευμένες. Η εμπειρική γνώση, που διαμορφώνεται με βάση την αισθητηριακή εμπειρία, αποτελεί προϋπόθεση και απαραίτητη προϋπόθεση για τη νοητική και μαθηματική ανάπτυξη των παιδιών προσχολικής ηλικίας.
4. Διεύρυνση του λεξιλογίου των παιδιών και βελτίωση της συνεκτικής ομιλίας. Η διαδικασία διαμόρφωσης στοιχειωδών μαθηματικών εννοιών περιλαμβάνει τη συστηματική αφομοίωση και σταδιακή διεύρυνση του λεξιλογίου, τη βελτίωση της γραμματικής δομής και της συνοχής του λόγου.
5. Διαμόρφωση αρχικών μορφών εκπαιδευτικής δραστηριότητας. Η προμαθηματική προετοιμασία παίζει επίσης σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη των αρχικών μορφών εκπαιδευτικής δραστηριότητας. Τα παιδιά αναπτύσσουν την ικανότητα να ακούν και να ακούν, να ενεργούν σύμφωνα με τις οδηγίες του δασκάλου, να κατανοούν και να επιλύουν εκπαιδευτικά και γνωστικά προβλήματα με συγκεκριμένους τρόπους, να χρησιμοποιούν διδακτικό υλικό για τον επιδιωκόμενο σκοπό, να εκφράζουν σε προφορική μορφή τις μεθόδους και τα αποτελέσματα των δικών τους ενεργειών και τις ενέργειες των συντρόφων τους, τις ελέγχουν και τις αξιολογούν, εξάγουν συμπεράσματα και γενικεύσεις, αποδεικνύουν την ορθότητά τους και άλλες δεξιότητες και ικανότητες εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων. Το παιδί κατακτά τις μαθηματικές έννοιες κυρίως στις τάξεις, όντας σε μια ομάδα συνομηλίκων, διευρύνοντας έτσι το πεδίο και την εμπειρία των συλλογικών σχέσεων μεταξύ των παιδιών. Κατά τη διαδικασία σχηματισμού μαθηματικών εννοιών, τα παιδιά προσχολικής ηλικίας αναπτύσσουν οργάνωση, πειθαρχία, αυθαιρεσίες νοητικών διαδικασιών και συμπεριφοράς, δραστηριότητα και ενδιαφέρον για την επίλυση προβλημάτων.
Οι σημειωμένες εργασίες της προμαθηματικής προετοιμασίας των παιδιών προσχολικής ηλικίας πραγματοποιούνται σε κάθε ομάδα νηπιαγωγείου, αλλά προσδιορίζονται λαμβάνοντας υπόψη την ηλικία και τα ατομικά χαρακτηριστικά. Για τη σωστή διατύπωση και εφαρμογή του, είναι απαραίτητο ο εκπαιδευτικός να γνωρίζει το πρόγραμμα για την ανάπτυξη στοιχειωδών μαθηματικών εννοιών όχι μόνο της ομάδας με την οποία συνεργάζεται. τη χρήση μέσων, μεθόδων, μορφών και μεθόδων οργάνωσης της εργασίας που είναι επαρκείς για τα καθήκοντα και το επίπεδο ανάπτυξης των παιδιών· συστηματική εργασία για την εκτέλεση εργασιών τόσο στις τάξεις για το σχηματισμό μαθηματικών εννοιών όσο και στην καθημερινή ζωή.
Τα προβλήματα επιλύονται όχι μεμονωμένα, αλλά συνολικά, σε στενή σύνδεση μεταξύ τους. Αποσκοπώντας κυρίως στη μαθηματική ανάπτυξη των παιδιών, συνδυάζονται με την εκτέλεση εργασιών ηθικής, εργατικής, φυσικής και αισθητικής αγωγής, δηλαδή την ολοκληρωμένη ανάπτυξη της προσωπικότητας των παιδιών προσχολικής ηλικίας. Μια ολοκληρωμένη προσέγγιση για την εφαρμογή τους είναι ο πιο αποτελεσματικός τρόπος διδασκαλίας των μικρών παιδιών. Οι στόχοι καθορίζουν το περιεχόμενο της προ-μαθηματικής εκπαίδευσης στο νηπιαγωγείο.
Στα παιδιά κυριαρχεί η οπτικο-παραστατική σκέψη. Το πρόβλημα είναι ότι οι περισσότερες μαθηματικές έννοιες είναι αφηρημένες και είναι δύσκολο να κατανοήσουν ή να θυμηθούν οι νεότεροι μαθητές. Επομένως, οποιεσδήποτε μαθηματικές πράξεις πρέπει να βασίζονται σε πρακτικές ενέργειες με αντικείμενα.
Οι δάσκαλοι χρησιμοποιούν τρεις βασικούς τρόπους για να μάθουν ένα παιδί να μετράει στο κεφάλι του:
- με βάση τη γνώση της σύνθεσης των αριθμών.
- εκμάθηση πινάκων μαθηματικών πράξεων από την καρδιά.
- χρησιμοποιώντας ειδικές τεχνικές για την εκτέλεση μαθηματικών πράξεων.
Ας δούμε το καθένα από αυτά.
Προετοιμασία για διδασκαλία νοητικής αριθμητικής
Η προετοιμασία για νοητική αριθμητική θα πρέπει να ξεκινήσει με τα πρώτα βήματα στη μελέτη των μαθηματικών. Όταν εισάγετε ένα παιδί στους αριθμούς, είναι επιτακτική ανάγκη να του διδάξετε ότι κάθε αριθμός αντιπροσωπεύει μια ομάδα με έναν ορισμένο αριθμό αντικειμένων. Δεν αρκεί να μετρήσετε, για παράδειγμα, μέχρι το τρία και να δείξετε στο παιδί τον αριθμό 3. Φροντίστε να το προσκαλέσετε να δείξει τρία δάχτυλα, να του βάλει τρία ζαχαρωτά μπροστά του ή να σχεδιάσει τρεις κύκλους. Εάν είναι δυνατόν, συσχετίστε τον αριθμό με χαρακτήρες παραμυθιού ή άλλες έννοιες που είναι γνωστές στο παιδί:
- 3 - τρία γουρουνάκια.
- 4 - χελώνες ninja.
- 5 - δάχτυλα στο χέρι.
- 6 — ήρωες του παραμυθιού "Γογγύλι"
- 7 - καλικάντζαροι, κ.λπ.
Το παιδί πρέπει να σχηματίσει σαφείς εικόνες που σχετίζονται με κάθε αριθμό. Σε αυτό το στάδιο, είναι πολύ χρήσιμο να παίζετε μαθηματικά ντόμινο με παιδιά. Σταδιακά, εικόνες με τελείες που αντιστοιχούν στους αντίστοιχους αριθμούς θα αποτυπωθούν στη μνήμη τους.
Μπορείτε επίσης να εξασκηθείτε στην εκμάθηση αριθμών χρησιμοποιώντας ένα κουτί μπλοκ. Ένα τέτοιο πλαίσιο πρέπει να χωριστεί σε 10 κελιά, τα οποία είναι διατεταγμένα σε δύο σειρές. Γνωρίζοντας κάθε αριθμό, το παιδί θα συμπληρώσει τον απαιτούμενο αριθμό κελιών και θα θυμάται τους αντίστοιχους συνδυασμούς. Το όφελος αυτών των παιχνιδιών με κύβους είναι ότι το παιδί υποσυνείδητα θα παρατηρήσει και θα θυμηθεί πόσους ακόμα κύβους χρειάζονται για να συμπληρώσει τον αριθμό στο 10. Αυτή είναι μια πολύ σημαντική δεξιότητα για τη νοητική μέτρηση!
Εναλλακτικά, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μέρη Lego για μια τέτοια άσκηση ή να εφαρμόσετε την αρχή των πυραμίδων από τη μέθοδο του Zaitsev. Το κύριο αποτέλεσμα όλων των περιγραφόμενων μεθόδων για να γνωρίσετε τους αριθμούς θα πρέπει να είναι η αναγνώρισή τους. Είναι απαραίτητο να διασφαλιστεί ότι το παιδί, όταν κοιτάζει έναν συνδυασμό αντικειμένων, μπορεί αμέσως (χωρίς να μετρήσει) να ονομάσει την ποσότητα τους και τον αντίστοιχο αριθμό.
Προφορική καταμέτρηση με βάση τη σύνθεση του αριθμού
Με βάση τη γνώση της σύνθεσης ενός αριθμού, το παιδί μπορεί να κάνει πρόσθεση και αφαίρεση. Για παράδειγμα, για να πει πόσο είναι το «πέντε συν δύο», πρέπει να θυμάται ότι το 5 και το 2 είναι 7. Και το «εννέα μείον τρία» είναι έξι, γιατί το 9 είναι 3 και 6.
Χωρίς τη γνώση των κατάλληλων πινάκων, ένα παιδί είναι απίθανο να μπορέσει να μάθει να διαιρεί αριθμούς στο κεφάλι του. Η συνεχής εξάσκηση στη χρήση πινάκων βελτιώνει σημαντικά την ταχύτητα λήψης αποτελεσμάτων κατά την εκτέλεση νοητικών υπολογισμών.
Χρήση υπολογιστικών τεχνικών για νοητική καταμέτρηση
Ο υψηλότερος βαθμός κυριαρχίας των νοητικών δεξιοτήτων μέτρησης είναι η ικανότητα εύρεσης του ταχύτερου και πιο βολικού τρόπου υπολογισμού του αποτελέσματος. Τέτοιες τεχνικές πρέπει να αρχίσουν να εξηγούνται στα παιδιά αμέσως αφού τα εξοικειώσουν με τις πράξεις της πρόσθεσης και της αφαίρεσης.
Έτσι, για παράδειγμα, ένας από τους πρώτους τρόπους για να διδάξετε ένα παιδί να μετράει διανοητικά στην 1η δημοτικού είναι η μέθοδος της μέτρησης και του «πηδήματος». Τα παιδιά καταλαβαίνουν γρήγορα ότι προσθέτοντας 1 προκύπτει ο επόμενος αριθμός και αφαιρώντας 1 προκύπτει ο προηγούμενος αριθμός. Στη συνέχεια, πρέπει να προσφερθείτε να συναντήσετε τον καλύτερο φίλο του αριθμού 2 - έναν βάτραχο που μπορεί να πηδήξει πάνω από έναν αριθμό και να ονομάσει αμέσως το αποτέλεσμα της πρόσθεσης ή της αφαίρεσης 2.
Η αρχή της εκτέλεσης αυτών των μαθηματικών πράξεων με τον αριθμό 3 εξηγείται με παρόμοιο τρόπο. Το παράδειγμα ενός κουνελιού που μπορεί να πηδήξει πιο μακριά - μετά από δύο αριθμούς ταυτόχρονα - θα βοηθήσει σε αυτό.
Τα παιδιά πρέπει επίσης να επιδείξουν τις ακόλουθες τεχνικές:
- ανακατατάξεις όρων (για παράδειγμα, για να μετρήσετε 3 + 68, είναι πιο εύκολο να ανταλλάξετε αριθμούς και να προσθέσετε).
- μετρώντας σε μέρη (28 + 16 = 28 + 2 + 14).
- αναγωγή σε στρογγυλό αριθμό (74 - 15 = 74 - 4 - 10 - 1).
Η διαδικασία μέτρησης διευκολύνεται από την ικανότητα εφαρμογής συνδυαστικών και διανεμητικών νόμων. Για παράδειγμα, 11 + 53 + 39 = (11 + 39) + 53. Ταυτόχρονα, τα παιδιά θα πρέπει να μπορούν να βλέπουν τον απλούστερο τρόπο μέτρησης.
Πώς να μάθετε να μετράτε γρήγορα στο κεφάλι σας ως ενήλικας
Ένας ενήλικας μπορεί να χρησιμοποιήσει πιο σύνθετους αλγόριθμους για νοητική μέτρηση. Ο πιο βολικός τρόπος για να μετρήσετε γρήγορα στο κεφάλι σας είναι να στρογγυλοποιήσετε αριθμούς και στη συνέχεια να τους προσθέσετε. Για παράδειγμα, το παράδειγμα 456 + 297 μπορεί να υπολογιστεί ως εξής:
- 456 + 300 = 756
- 756 - 3 = 753
Η αφαίρεση γίνεται με τον ίδιο τρόπο.
Για την εκτέλεση του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης, έχουν αναπτυχθεί ειδικοί κανόνες για τη λειτουργία με μεμονωμένους αριθμούς. Για παράδειγμα, αυτά:
- Για να πολλαπλασιάσετε έναν αριθμό με το 5, είναι ευκολότερο να τον πολλαπλασιάσετε με το 10 και στη συνέχεια να τον διαιρέσετε στο μισό.
- Ο πολλαπλασιασμός με το 6 περιλαμβάνει την εκτέλεση των προηγούμενων βημάτων και στη συνέχεια την προσθήκη του πρώτου παράγοντα στο αποτέλεσμα.
- Για να πολλαπλασιάσετε έναν διψήφιο αριθμό με το 11, πρέπει να γράψετε το πρώτο ψηφίο στη θέση των εκατοντάδων και το δεύτερο στη θέση των μονάδων. Στη θέση των δεκάδων γράφεται το άθροισμα αυτών των δύο ψηφίων.
- Μπορείτε να διαιρέσετε με το 5 πολλαπλασιάζοντας το μέρισμα με το 2 και στη συνέχεια να διαιρέσετε με το 10.
Υπάρχουν κανόνες για υπολογισμούς με δεκαδικά, ποσοστά και εκθετικότητα.
Μπορείτε να μάθετε αυτές τις τεχνικές στο σχολείο ή να βρείτε υλικό στο Διαδίκτυο, αλλά για να μάθετε πώς να μετράτε γρήγορα στο κεφάλι σας με βάση αυτές, πρέπει να εξασκηθείτε και να εξασκηθείτε ξανά! Κατά τη διάρκεια της εκπαιδευτικής διαδικασίας, πολλά αποτελέσματα θα θυμούνται από καρδιάς και το παιδί θα τα ονομάσει αυτόματα. Θα μάθει επίσης να χειρίζεται μεγάλους αριθμούς, χωρίζοντάς τους σε απλούστερους και πιο βολικούς όρους.