¿Por dónde empezar a aprender matemáticas con los niños?

Es necesario comenzar a estudiar matemáticas con el desarrollo de la capacidad de contar.

¿A qué edad deben empezar los niños a aprender matemáticas?

A partir de los seis meses, puede empezar a aprender matemáticas con su hijo.

Desarrollo de habilidades numéricas.

La base de los fundamentos de las matemáticas es el concepto de número. Sin embargo, el número, como casi cualquier concepto matemático, es una categoría abstracta. Por tanto, a menudo surgen dificultades para explicarle a un niño qué es un número.

¿Cómo explicarle a un niño qué es un número?

Uno, dos -

Vamos a buscar leña

Uno, dos, tres -

Mira mamá.

Mucho antes de que su bebé le diga que tiene tres cuentas, podrá recitar estas canciones infantiles. Aprende a pronunciar los nombres de los números y aprende las características de su grupo antes de encontrar el verdadero significado de los números.

Para analizar números, puedes usar palos para contar. Pídale a su hijo que coloque dos palillos sobre la mesa. Pregunte cuántos palillos hay sobre la mesa. Luego extiende los palitos por ambos lados. Pregunte cuántos palos hay a la izquierda y cuántos a la derecha. Luego toma tres palos y colócalos también por ambos lados. Tome cuatro palitos y pídale a su hijo que los separe. Pregúntale de qué otra manera puedes colocar los cuatro palos. Déjele que cambie la disposición de los palos para contar de modo que haya un palo en un lado y tres en el otro. De la misma forma, ordena secuencialmente todos los números hasta diez. Cuanto mayor sea el número, mayores serán las opciones de análisis.

Es muy útil comparar imágenes que tienen similitudes y diferencias. Es especialmente bueno si las imágenes tienen una cantidad diferente de objetos. Pregúntele a su hijo en qué se diferencian las imágenes. Pídale que dibuje una cantidad diferente de objetos, cosas, animales, etc.

Llame la atención de su hijo sobre lo que sucede a su alrededor: en un paseo, de camino a la tienda, etc. Haga preguntas, por ejemplo: "¿Hay más niños o niñas aquí?", "Contemos cuántos bancos hay en el parque”, “Muéstrame cuál es el árbol más alto y cuál es el más bajo”, “¿Cuántos pisos tiene esta casa?” Etc.

Intente no solo nombrar números, sino también, si es posible, introducir elementos de suma y resta. Por ejemplo, hay 4 tramos de escaleras en la entrada, estás en el último piso. Acompaña el paso de cada piso con las palabras - tenemos 4 escaleras, hemos pasado 2, aún quedan 2... Han pasado 3 - nos hemos ido...

Juegos para enseñar a contar.

bolas y botones

Los conceptos de disposición espacial se aprenden fácilmente al jugar con una pelota: pelota sobre la cabeza (arriba), pelota a los pies (abajo), lanzamiento hacia la derecha, lanzamiento hacia la izquierda, hacia adelante y hacia atrás. La tarea puede resultar complicada: lanzas la pelota con la mano derecha a mi mano derecha y con la izquierda a mi izquierda. En acción, el bebé aprende mucho mejor muchos conceptos importantes.

Le resulta mucho más difícil colocar correctamente los objetos en un avión. Para este ejercicio, tome formas planas (por ejemplo, un cuadrado para empezar) y botones planos. Coloca un cuadrado de papel grueso sobre la mesa, dale al bebé unos botones (5 grandes y 8 pequeños). Deja que, según tus instrucciones, coloque los botones en el lugar correcto. Por ejemplo: “Pon un botón grande en el medio, otro debajo del cuadrado del medio, otro encima del cuadrado del medio, uno a la derecha en el medio, uno más a la izquierda en el medio”.

Si el niño ha completado esta tarea, pase a la siguiente. Ahora necesitas organizar los botones pequeños. Uno - en la esquina superior derecha (explicamos qué es una esquina a la derecha, desde arriba), el segundo - en la esquina superior izquierda, etc. Si esta tarea se completa sin errores, pasamos a una aún más compleja. "Coloque el botón pequeño encima del botón grande que se encuentra encima de la tarjeta (debajo de la tarjeta)". Opciones: a la derecha del botón grande, que se encuentra en el lado derecho de la tarjeta; a la izquierda de un botón grande, que se encuentra a la izquierda de la tarjeta, etc. La dificultad aumenta gradualmente, de lección en lección, ¡pero en ningún caso durante una lección! Si el niño empieza a tener dificultades, vuelva a una tarea más sencilla: se trata de una situación temporal.

¿Qué tan lejos está?

Mientras camina con su hijo, elija algún objeto no lejos de usted, por ejemplo, una escalera, y cuente cuántos escalones hay hasta ella. Luego selecciona otro objeto y también cuenta los pasos. Compara las distancias medidas en pasos: ¿cuál es mayor? Intente adivinar con su hijo cuántos pasos deberá dar para llegar a algún objeto cercano. Puedes caminar hasta un lugar con pasos normales, luego darte la vuelta y ver cuántos pasos menos te lleva si regresas con pasos gigantes.

En matemáticas, lo importante no es la calidad de los objetos, sino su cantidad. Las operaciones con números en sí mismas siguen siendo difíciles y no del todo claras para los niños. Sin embargo, puede enseñarle a su hijo a contar utilizando materias específicas. El niño comprende que se pueden contar juguetes, frutas y objetos. Al mismo tiempo, puedes contar objetos “entre momentos”. Por ejemplo, de camino al jardín de infancia, puede pedirle a su hijo que cuente los objetos que encuentre en el camino.

Se sabe que a los niños les gusta mucho hacer las pequeñas tareas del hogar. Por lo tanto, puede enseñarle a su hijo a contar mientras hacen los deberes juntos. Por ejemplo, pídale que le traiga una cierta cantidad de cualquier artículo necesario para el negocio. Del mismo modo, puedes enseñar a tu hijo a distinguir y comparar objetos: pídele que te traiga una pelota grande o una bandeja más ancha.

Es muy importante enseñarle al niño a distinguir la ubicación de los objetos en el espacio (delante, detrás, entre, en el medio, a la derecha, a la izquierda, abajo, arriba). Para ello puedes utilizar diferentes juguetes. Colóquelos en diferentes órdenes y pregunte qué hay delante, detrás, al lado, lejos, etc. Considere con su hijo la decoración de su habitación, pregunte qué hay arriba, qué hay abajo, qué hay a la derecha, a la izquierda, etc.

El niño también debe aprender conceptos como muchos, pocos, uno, varios, más, menos, igualmente. Mientras camina o está en casa, pídale a su hijo que nombre objetos que sean muchos, pocos o un solo objeto. Por ejemplo, hay muchas sillas, una mesa; Hay muchos libros, pocos cuadernos.

Mosaico

Por supuesto, un niño de tres años todavía no puede utilizar un mosaico para el propósito previsto (diseñar patrones o imágenes según un modelo) y, sin embargo, es bastante capaz de jugar con un mosaico. Primero, enséñele a su hijo cómo usarlo; esto no es tan fácil para un niño de dos años. Déjele que coloque las piezas en cualquier orden hasta que se aburra (este es un gran ejercicio para desarrollar sus manos).

La siguiente tarea puede resultar más complicada: disponer los elementos del mosaico en la misma línea o con un cierto intervalo entre ellos. Esto requiere no solo la destreza de los dedos, sino también un ojo (el modelo lo establece un adulto). Se pueden colocar varias líneas de este tipo para que difieran en color: después de todo, incluso si el niño aún no nombra los colores, puede seleccionar uno de ellos y combinarlo con otros objetos del mismo color (en este caso , elementos de mosaico). Completar esta tarea ayudará a desarrollar la motricidad fina de los dedos, los ojos y la capacidad de análisis y síntesis básicos. En el camino, el bebé aprenderá a nombrar y recordar los colores más rápido. Pero ojo: las piezas del mosaico son muy pequeñas y pueden ser peligrosas para el bebé, así que no lo dejes solo ni un minuto, y después de jugar, mete todo con cuidado en la caja.

Aprender a contar con los dedos "Fingermatics"

La ayuda más universal para enseñar matemáticas son los dedos. Nada podría ser más sencillo para iniciar a un niño en el conteo.

Todas las noches, después del baño habitual de la tarde, cuando la madre comienza a secar, tratar y preparar al niño para acostarse, el "ayudante" debe mostrar los números en sus dedos y llamarlos en voz alta y alegre: "¡Uno!", "¡Dos!". , "¡Tres!" etc.

Por lo general, el niño deja de dar vueltas y vueltas, se muestra caprichoso, sin levantar la vista, sigue los “números de los dedos” y sonríe. La madre está muy contenta y en pocos minutos duerme al bebé sin interferencias.

El camino de la humanidad hacia el sistema decimal, en el que contaremos tú, yo y el bebé, pasa precisamente por los dígitos humanos. Comience con una manija. Cuenta tus dedos, esconde algunos y cuenta cuántos quedan. Oculta todo y familiarízate con el concepto de cero. Separa unos dedos de otros y descubre que cinco es uno y cuatro, dos y tres. Luego comience a agregar el segundo identificador. Un dedo de la mano izquierda vino a visitar a los dedos de la derecha, y había seis dedos. Luego se les acercó otro, y eran siete, etc. O que vengan dos o tres dedos a la vez, y sabrás cuántos son.

Ardillas

Uno, dos, tres, cuatro, cinco

Las ardillas vinieron a jugar. (Muestre cinco dedos)

Uno ha desaparecido en alguna parte, (Esconde tu mano detrás de tu espalda)

Quedan cuatro ardillas. (Muestre cuatro dedos)

Ahora mira rápido (Esconde tu mano detrás de tu espalda)

Ya quedan tres. (Muestre tres dedos)

Bueno, bueno, qué lástima. (Esconde tu mano detrás de tu espalda)

Sólo nos quedan dos. (Muestre dos dedos)

esta noticia es muy triste (Esconde tu mano detrás de tu espalda)

Sólo queda una ardilla. (Muestre un dedo)

Entonces di:

Mientras tú y yo contábamos,

Las ardillas huyeron de nosotros.

Hable con su hijo sobre dónde podrían ir las ardillas a tomar una siesta, buscar comida, etc.

Cinco ositos de peluche

Leer un poema. Después de leer la primera línea, levante un dedo. Levanta el siguiente dedo cada vez que aparezca otro oso durante la acción.

Un oso en la mesa devoraba una chuleta,

Pero entonces, de la nada, de repente apareció otro corriendo,

Había dos de ellos.

Empezó a quitarle la chuleta, él también quería comer,

Pero vino otro corriendo y se comió todas las chuletas.

Eran tres.

Tres ositos estúpidos quisieron cerrar la puerta,

Pero la puerta se abrió y entró otra bestia.

Eran cuatro.

Cuatro ositos encontraron un enjambre de abejas,

Otro osito entró corriendo y empezó a aullar fuerte.

Eran cinco.

Las abejas picaron con fuerza y ​​todos los osos huyeron.

En la última línea, esconde tu mano detrás de tu espalda.

Esta casa tiene cinco plantas:

En el primer piso vive una familia de erizos,

En el segundo piso vive una familia de conejitos,

En el tercero, una familia de ardillas rojas,

En el cuarto vive un carbonero con sus polluelos,

El quinto, el búho es un pájaro muy inteligente.

Bueno, es hora de que volvamos a bajar:

En el quinto búho,

En la cuarta teta,

Ardillas en el tercero,

Conejitos - segundo,

Hablaremos de los primeros erizos más adelante.

dos osos

Dos osos estaban sentados.

En una rama delgada.

Uno removió la crema agria,

Otro estaba amasando harina.

Un "kuku", dos "kuku"

¡Ambos cayeron en la harina!

Nariz en harina, boca en harina.

¡Oído en leche agria!

cinco dedos

Hay cinco dedos en mi mano.

Cinco agarradores, cinco poseedores.

Planificar y aserrar,

Tomar y dar.

¡Uno, dos, tres, cuatro, cinco!

(Apriete y afloje los puños rítmicamente. Mientras cuenta, doble alternativamente los dedos de ambas manos).

Rima de contar traviesa

¿Cuantos dedos tenemos?

¿Contamos?

¡Eso es todo!

¿Nos estamos doblegando?

¡Ya son dos!

¿Seguimos?

Tres, cuatro...

¿Dónde está el quinto?

¡Guau, mira!

Sigamos con el siguiente:

Aquí está el sexto, séptimo, octavo....

¡¡¡Bang-bang oh-oh-oh!!!

¡Sí, el noveno es así!

¿Cuántos dedos hay en total?

¡Exactamente diez! ¡¡Oh ho-ho!!

(Brazos doblados a la altura de los codos, dedos extendidos y girando las manos en diferentes direcciones.

Doblamos los dedos de la otra mano con una mano. En el quinto dedo mostramos el cartel "¡Guau!" (dedos en puño, pulgar doblado).

Pasamos a la otra mano y la volvemos a doblar, empezando por el dedo meñique. Cuando doblamos el octavo dedo, obtenemos una "pistola" con la que disparamos.

Los muy pequeños doblan los dedos con la otra mano, y los que lo consiguen, doblan los dedos sin ayuda.

Las últimas líneas son las mismas que la primera).

contando con los dedos

¡Uno, dos, tres, cuatro, cinco!

El dedo salió a caminar

Me comí un panecillo grande con semillas de amapola.

este señor gordo

¡Pulgar con el número uno!

Este dedo se fue al bosque

Encontré miel en un gran hueco.

Apenas escapó de las abejas

¡Bonito dedo número dos!

Este dedo se va al mar

En un barco zumbando.

En una tormenta en cubierta, ¡mira!

¡Valiente dedo número tres!

Este dedo es nuestro hombre fuerte:

Como una pelota infantil ligera.

¡Está tirando pesas!

¡Pulgar con el número cuatro!

Y el último es un pequeño lindo.

Se sienta tranquilamente junto a la ventana.

¡Dedo número cinco de Junior!

¡Uno, dos, tres, cuatro, cinco!

Canta, canta:

Diez pájaros son una bandada.

Este pájaro es un ruiseñor

Este pájaro es un gorrión.

Este pájaro es un búho.

Cabecita dormida.

Este pájaro es un ala de cera,

Este pájaro es un guión de codornices

Este pájaro es un estornino,

Pluma gris.

Éste es un pinzón.

Éste es un veloz.

Éste es un pequeño jilguero alegre.

Bueno, ésta es un águila malvada.

¡Pájaros, pájaros, váyanse a casa!

(Dobla o acaricia tus dedos)

Mi hermano pronto cumplirá cinco años.

Pero él no quiere estudiar.

Entonces se me ocurrió una cosa.

Yo digo: dame tu mano,

Uno, dos, tres, cuatro, cinco.

Estos dedos son conejos.

El primero se escondió en alguna parte.

Doble el dedo, una vez.

¿Cuántos de ellos tenemos ahora?

Hermano extendió su palma

Y de repente respondió: “cuatro”.

Bien hecho. Un chico capaz.

Doble el dedo nuevamente.

¿Cuántos hay ahora? Mira?

El hermano cuenta: - uno... dos... tres...

La tercera liebre desapareció de repente:

El bromista huyó hacia el bosque.

Nuestro conejito apenas desapareció

Mi hermano ya me grita: “¡dos!”

dejamos todo

¿Cuantos dedos? —

Uno. —

Y luego este conejito

Se acostó de lado en la cama.

Doblamos el quinto dedo

Ahora, ¿qué queda?

El hermano mira con picardía y se ríe:

- Lo que queda es... un puño.

conejito

Madre e hijo están uno frente al otro, tomados de la mano. El adulto le dice al bebé: “Muestra lo grande que eres”. Con cuidado levanta las manos. “¡Así de grande es!

Ahora muestre qué tan pequeño es el conejito (cualquier juguete) (se sienta y tira al niño hacia abajo por los brazos). Conejito."

Repite las mismas acciones leyendo un poema de N. Pikuleva.

Así de grandes somos

Levanta las manos del niño.

no diminuto

Se pone en cuclillas con el niño, apuntando con las manos muy por encima del suelo.

Así, así

Se pone de pie y levanta las manos del bebé.

Estos son los pequeños.

Los pequeños dragones volaban.

Están jugando dos personas. De pie frente a frente, estiran los brazos hacia adelante de manera que una de las palmas de cada uno quede entre las dos palmas de su compañero. Los jugadores se turnan para pronunciar una palabra del verso, dando palmadas en la palma de su compañero al compás de cada palabra:

Los dragones volaban y comían donas.

¿Cuántas donas se comieron los dragones?

El que tiene el turno de responder grita cualquier número, por ejemplo el tres, junto con una palmada. El compañero empieza a contar: “¡Uno!” (aplauso) - "¡Dos!" (aplauso de respuesta) - "¡Tres!" Cuando se canta el último número, aquel cuya mano está actualmente "bajo ataque" debe retirarla lo más rápido posible para que el aplauso no llegue al objetivo.

Los ejercicios dados a primera vista son bastante primitivos, pero, en primer lugar, están diseñados para niños de seis meses a dos años. Y en segundo lugar, son precisamente rimas tan sencillas las que a los niños les resultan más fáciles de recordar y les dan mucho placer.

El aprendizaje profundo en matemáticas es algo diferente al habitual: "Uno, dos, tres". Si desea que su hijo venga a la escuela completamente preparado, lea la revisión de métodos sobre cómo enseñarle a contar. ¿Quiénes son los autores de estos sistemas? ¿Cómo funcionan los beneficios? ¿Son efectivos y cuál debería elegir? Todo esto lo descubrirás ahora mismo.

Un pequeño prefacio: matemáticas tempranas, ¿sí o no?

Quizás alguien se sorprenda al ver nombres familiares en los subtítulos: Montessori, Doman, Zaitsev y la familia Nikitin. Por supuesto, aparecen como autores innovadores que ofrecieron al mundo métodos de lectura o métodos de enseñanza fundamentalmente diferentes, como María Montessori.

Sin embargo, cada una de estas personas inventó algo que merece mucha atención: técnicas no estándar para enseñar matemáticas. Tenga en cuenta: sin contar, sin sumar ni restar, es decir matemáticas. Cada método es valioso. No tienen contraindicaciones ni recomendaciones especiales limitantes. Tienen mucho en común. Se pueden utilizar de la manera que a su hijo le guste o le parezca racional: todos juntos, uno a la vez, parte de la técnica o toda la técnica a la vez.

Familia Nikitin: enseñar a contar por puntos

Enseñar a los niños a contar "según Nikitin" se puede hacer de diferentes maneras. Esta técnica es una prueba de verificación transformada en un juego. El manual consta de pequeños cuadrados en los que se construyen cifras numéricas a partir de puntos grandes con cierta simetría. Vienen con tarjetas digitales del mismo tamaño.

Es necesario que el niño aprenda a organizar las tarjetas: primero por color, luego por cantidad y números. El siguiente es un conjunto estándar de tareas matemáticas, seleccionadas específicamente para enseñarle a un niño a contar:

• cuánto - en diferentes versiones;
• elige un número;
• encontrar rápidamente;
• comparar;
• contar;
• lo superfluo y otros.

Así, en el juego, los niños desarrollan una idea de los números y su conexión con los números.

Mesa Nikitin "Cientos": una forma de superar a sus compañeros

Quizás le interese saber por qué muchos autores de técnicas de desarrollo prefieren formas geométricas simples: círculos, cuadrados, etc. Como sabes, los niños son personas que se distraen. Entonces, ¿por qué arriesgarse a perder nuevamente minutos útiles y breves publicando imágenes brillantes?

La propia tabla de centenas parece una cuadrícula. En su parte central hay números y a lo largo del perímetro hay puntos en cantidades correspondientes. Resuelve fácilmente otro problema para los padres: cómo enseñarle a un niño a contar hasta 100. A las tareas enumeradas anteriormente se agregan acciones con números que contienen decenas y centenas.

En realidad, estas dos técnicas simples pero completas cubren el plan de estudios de la escuela primaria sobre contar con los signos "+" y "-". Los propios Nikitin dan un ejemplo de cómo su hija de seis años sorprendió a sus padres y compuso un difícil problema de lógica utilizando números del 50 al 500. Y esto son acrobacias aéreas incluso para un niño de cuarto grado. Además de estos juegos, los profesores han desarrollado otras técnicas igualmente útiles, de las que hablaremos en próximos artículos.

El “¡No!” de Zaitsev: enseñar matemáticas no hasta diez, sino hasta mil... al menos

Cómo enseñar a un niño a contar hasta 10 es una cuestión desconcertante que hace llorar a más de una madre diligente. Si tan solo fuera fácil contar, de lo contrario aún necesitarás aprender la composición, comprender el más y el menos, aprender a comparar e incluso resolver ecuaciones.

Nikolai Alexandrovich pensó e inventó una técnica tan innovadora como los cubos, pero bajo el nombre de “Contar Cien”. El propio autor advirtió que cien es una cantidad minúscula de la que es capaz el cerebro de un niño de cinco años. Habiendo intercambiado los tipos de actividades, Zaitsev determinó que la aritmética mental es más importante y primaria, y sólo entonces vienen los cálculos escritos.

“Stoschet” es un conjunto de manuales en los que, nuevamente, se aborda el tema de los números y las formas geométricas. Las cifras son necesarias para ilustrar cuantitativamente una figura.

La cinta "Cien contando" introduce a los niños a todo tipo de operaciones matemáticas con números. Los niños que dominan el algoritmo de la cinta superan fácilmente los cientos, llegan a miles e incluso superan este umbral. El niño aprende el cálculo mental como si pasara desapercibido. Además, es apasionado y eso vale mucho.

Las fichas que componen la cinta parecen un doble conjunto didáctico: el número requerido de círculos, cuadrados y el número correspondiente. Las figuras están dispuestas simétricamente y muestran claramente la estructura del número en dos versiones.

La mesa "Cien Cuentas" consta de las mismas fichas, pero están colocadas en un rectángulo. Las tareas creadas por el autor para niños están estructuradas de tal forma que los niños no resuelven, sino que buscan. Durante el juego dominan la composición de números, aprenden a contar y comparar, y todo ello sin tener que leer un cuaderno hasta las 23.00 horas.

El genio de Glenn Doman: enseñar matemáticas

El método más famoso y útil para la rehabilitación de niños gravemente enfermos con daño cerebral... No podemos evitar decir algunas palabras en defensa de Glenn Doman. Como médico que curaba a niños después de lesiones, el autor inventó su sistema como uno de los métodos de tratamiento y adaptación. La técnica dio excelentes resultados con este público tan difícil.

En las tarjetas de Doman, creadas para niños con discapacidad, se “vio” un nuevo método para enseñar a los niños a contar.

¿Qué representan las cartas de conteo de Doman? Se trata de conjuntos de cuadrados en los que se ubican puntos de forma sistemática o caótica. Mostrando las tarjetas durante unos minutos al día, los padres pueden enseñar a los niños a reconocer los números y a contar. Teniendo en cuenta que Doman operaba con grandes números, la eficacia de resolver ejemplos sin contar puntos especiales plantea dudas.

¿Cómo enseñarle a un niño a contar usando Doman? ¿El aprendizaje con las tarjetas de matemáticas del autor es adecuado para niños normales? Cómo formar la percepción de los números a nivel de intuición (sin contar unidades), sí. Pero como método independiente, deja muchos puntos ciegos en el pensamiento matemático de una persona.

Maria Motessori: un rico conjunto de técnicas para la enseñanza de las matemáticas

El método más amplio y universal que ayuda a los padres a descubrir cómo enseñar a contar a un niño en edad preescolar. No es ningún secreto que la mayoría de los sistemas innovadores se basan en los desarrollos de María Montessori. Este atractivo italiano tampoco era profesor. Pero a ella se le ocurrió todo lo mejor que existe en el mundo de la pedagogía incluso hoy, casi cien años después de la fundación del sistema.

Partiendo de las diversas experiencias cotidianas de los niños (sensoriales, memoria, imágenes impresas), Montessori basó su método, que incluye ejercicios para el desarrollo de habilidades de todo tipo. Los manuales del autor se elaboran teniendo en cuenta muchos parámetros: peso, sensaciones táctiles, sonido, tamaño, color. Este enfoque permite utilizar todo tipo de memoria humana y permite asimilar el material de forma integral, a través de sensaciones.

Ayudas matemáticas Montessori hasta diez

Las ayudas en forma de bloques de madera de 10 cm a 1 m de largo (barras Montessori) le ayudarán a afrontar los primeros diez. Los niños podrán comparar los valores en la práctica, porque las varillas tienen diferentes longitudes y están divididas en unidades: segmentos de 10 cm. ¿Cómo enseñar a los niños a contar aún más rápido? Utilice tarjetas Montessori. Son fichas que representan círculos y números hasta 10.

Además de las barras mencionadas, el sistema Montessori incluye husos, fichas de madera, diversas tarjetas digitales, bolos y mucho más.

Cuentas doradas Montessori - aprender a contar del 10 al... infinito

Un medio eficaz y eficiente para aprender matemáticas es el activo de oro de Montessori. Con él, los padres no tienen dolor de cabeza, como se llama enseñar a un niño a contar correctamente. Jugando con cuentas, los niños de 4 a 5 años aprenden los números de forma intuitiva. Los manuales, construidos especialmente con cuentas “doradas”, revelan el concepto de número.

Las mismas cuentas, pero en diferentes configuraciones, mesas, tableros de diseño especial, fichas tridimensionales con ejemplos de suma, materiales "Fracciones", un ábaco de diseño original: esta es una pequeña lista de los materiales de Maria Montessori para una enseñanza integral. de matemáticas.

Los materiales Montessori ilustran de manera convincente fórmulas matemáticas. Con cuentas doradas apoyadas en tarjetas digitales, no tendrás problemas para enseñarle a tu hijo a contar con una columna. Al clasificar conjuntos por rango y relacionarlos con números, los niños comprenderán la relación entre los conceptos matemáticos y las acciones de una manera lúdica.

Datos interesantes sobre los cálculos en columnas.

Después de preparar al niño para la escuela, invariablemente nos hacemos la pregunta: ¿de dónde vienen ambos? ¿Por qué un escolar que resuelve bien problemas en casa no puede decirle la respuesta al maestro?
Por más banal que parezca, esto sólo significa que en su “edificio matemático”, donde cada ladrillo debe estar en su lugar, hay un defecto. La mayoría de las veces, todos estos son problemas tales como: desconocimiento de la composición de un número, la tabla de multiplicar, el principio de división de un número en dígitos.

A pesar de la eficacia de los métodos descritos, todos deberían conducir a una teoría. Es decir, un estudiante que haya dominado los números en sentido figurado debería poder responder todas las preguntas del programa. Definitivamente tendrás que estudiar. Sin embargo, esto es sólo para bien. El programa ruso proporciona el algoritmo más claro para enseñar a un niño a contar en una columna. Esto nos lo contaron los padres cuyos hijos estudiaron en escuelas extranjeras.

Resulta que la notación tradicional con transferencia o préstamo de unidades de bits da un resultado excelente, siempre que esté respaldada por conocimientos teóricos.

Primeros métodos: excelentes matemáticas.

Por otra parte, me gustaría comentar el punto de vista negativo sobre los métodos de enseñanza temprana de las matemáticas. Si un niño quiere saber, entonces se le debe dar este conocimiento. Además, los autores no recomiendan sentar a los niños en un escritorio. Todas las clases se llevan a cabo "de paso" de una manera respetuosa con la salud de los niños. Y esta es una excelente alternativa, dada la fiebre preescolar, cuando al niño lo sientan urgentemente en su escritorio, le dan un libro de texto y palos para contar y le dicen que se prepare para ir a la escuela.

En esencia, los métodos de enseñanza temprana de las matemáticas son varias soluciones a un problema. Una especie de cubo de Rubik, en el que el único resultado posible y muy real son los conocimientos matemáticos del niño. Como siempre, te aconsejamos combinar lo útil y lo necesario: métodos no estándar, que sin duda son útiles, y un plan de estudios escolar elaborado y probado por los expertos más experimentados en su campo.

Vanzha Irina Nikolaevna
Título profesional: maestro
Institución educativa: MADOU" Guardería N° 20 "Cenicienta"
Localidad: Ciudad de Nefteyugansk, región de Tiumén
Nombre del material: Artículo
Sujeto:"Enseñanza del conteo regresivo para niños en edad preescolar superior"
Fecha de publicación: 10.10.2017
Capítulo: educación preescolar

Enseñar a los niños en edad preescolar superior a contar hacia atrás

Para el desarrollo mental de los niños, la adquisición de

matemático

ideas,

formación

mental

comportamiento,

necesario

conocimiento

el mundo circundante y resolver diversos tipos de problemas prácticos, así como

para un aprendizaje exitoso en la escuela secundaria.

Formación de actividades de conteo en niños en edad preescolar.

estaban comprometidos

profesores

Y.A.

Pestalozzi,

K.D. Ushinsky, F. Frebel, M. Montesori, L.V. Glagoleva, E.I. Tikheyeva,

FI blanqueador,

pensador humanista

Y.A. Komensky en la guía para criar niños antes de la escuela “maternal

escolar" incluido en el programa de aritmética y geometría básica la asimilación

dentro

docenas

discriminación

determinar el mayor y el menor de ellos, comparar elementos optativos,

formas geométricas, estudio de medidas de medición.

IG Pestalozzi - educador y fundador democrático suizo

teorías de la educación primaria, señalaron las deficiencias de los métodos existentes

formación, que se basa en el aprendizaje de memoria, y recomienda enseñar a los niños

contar objetos específicos, comprender operaciones con números, habilidad

determinar el tiempo.

Profesor de ruso - demócrata K.D. Ushinsky propuso enseñar a los niños.

individual

elementos

comportamiento

suma

sustracción,

para formar una comprensión de diez como unidad de conteo.

El gran pensador ruso L.N. Tolstoi publicó el ABC en 1872,

una de cuyas partes es “Cuenta”. Sugirió enseñar a los niños a contar.

hacia adelante y hacia atrás dentro de cien, aprenda la numeración según los niños

experiencia práctica adquirida en el juego.

Contar es uno de los conceptos principales en matemáticas. La gente aprendió a contar.

profundo

antigüedades.

desarrollo

pueblos primitivos. Con el surgimiento de la civilización, la necesidad de contar y

La capacidad para realizar operaciones aritméticas ha aumentado considerablemente.

La pedagogía preescolar tampoco pasó por alto la educación.

Contar En el jardín de infantes, los niños en edad preescolar se familiarizan con el conteo. Matemático

ceremonias

lógicamente

expandir

presentaciones

circundante

Educación

El jardín de infancia es un componente necesario en la preparación para la escuela.

El aprendizaje prematuro de las actividades de contar conduce inevitablemente a

a que la idea de número y de contar adquiere un carácter formal.

educación

comienza

precede

Trabajo preparatorio: numerosos y variados ejercicios con

conjuntos de objetos en los que los niños, utilizando técnicas de aplicación y

superposiciones, comparar agregados, establecer relaciones “más que”,

“menos”, “igual”, sin usar números ni contar.

Los niños del sexto año de vida todavía tienen pensamiento visual-figurativo,

pero con un sistema especial de educación y formación comienzan a desarrollarse.

pensamiento verbal. La memoria y la atención comienzan a adquirir fuerza de voluntad.

dirección.

descriptivo,

prudencia,

expresa tus pensamientos. Los niños de esta edad buscan una comunicación activa, tanto con

compañeros y adultos, son figuras proactivas, “naturales”

tateli”, asistentes en cualquier asunto y empresa de un adulto. tienden a

el deseo de completar una tarea y recibir una evaluación positiva por ella.

Así, los niños del grupo mayor ya han iniciado la segunda etapa

en la enseñanza del conteo, que comenzó en el grupo medio, su base para

niños en edad preescolar

activo

uso

recálculo

comparación de conjuntos. Se lleva a cabo a partir de la definición de un número como

características de la clase de conjuntos equivalentes, es decir, su propiedad común,

cualquiera que sea la naturaleza de los objetos incluidos en ellos.

El programa del grupo senior tiene como objetivo ampliar, profundizar y

generalización

elemental

matemático

ideas,

mayor desarrollo de las actividades de la cuenta. A los niños se les enseña a contar hasta 10,

Continúe introduciendo los números de los diez primeros. Basado en acciones con

conjuntos

medidas

condicional

continúa

Formación de ideas sobre números hasta diez.

Aprender a contar comienza con operaciones prácticas con conjuntos,

aplastante

elementos,

comparaciones

conjuntos.

las actividades se pueden dividir condicionalmente en etapas separadas, a saber

el proceso de conteo y el resultado, en relación con el cual se distinguen lo correlacionado y lo final

controlar. Mediante el proceso de contar, es decir, el conteo correlacionado (nombrar números), los niños

dominar más rápido. El resultado del conteo es mucho más difícil de digerir.

Construir un modelo de una serie natural de números, posiblemente después

Los niños se familiarizarán con el proceso de establecer una correspondencia uno a uno.

entre un conjunto de objetos, sus características numéricas y digitales.

designación de esta característica cuantitativa.

A medida que se aprenden más y más números y actividades de contar,

el conteo se ingresa en orden directo y el nombre inverso de los números, primero con soporte

digital

designación,

aviso

llame a los números en orden inverso, como creen muchos metodólogos de la enseñanza,

es básico para enseñarle a un niño el proceso de contar, por lo tanto

es necesario desarrollar tal habilidad, pero la tarea debe formularse en

formulario: “Diga los números en orden inverso”. (Y no “cuéntalo”). Mismo

Las tareas se formulan de esta manera: "Nombra los números del 9 al 5", etc.

Alfiler

siguiente

permitir

ejercicios para aumentar y disminuir números en 1. El profesor pone 1

objeto (bandera, matrioska), pregunta: “¿Qué número obtendré si

¿Por qué?".

interesante

seguro

contrarrestar

secuencias

permitir

ceremonias

escalera Los niños suben y bajan los escalones de la escalera, contando

el número de escalones que ya han subido, o el número de escalones

que todavía tienen que pasar, es decir, cuentan primero y luego hacia atrás

OK. Para ejercitar a los niños en el conteo hacia adelante y hacia atrás, use

escalera numérica. Los ejercicios de escalera numérica ayudan a reforzar

conocimiento sobre conexiones y relaciones no solo entre números adyacentes, sino también

entre los otros números de la serie.

Realizar una serie de ejercicios con figuras numéricas. Por ejemplo, junto

tableros en fila, el maestro organiza figuras numéricas con el número de círculos de

lugares

ofertas

determinar qué figuras están “perdidas”. Se pueden formar una serie de cifras numéricas.

dispuestos en orden directo e inverso.

Necesariamente

llamado

números comparados. Esta es una condición importante para darse cuenta de que cada número

(excepto 1) más de uno, pero menos que otro adyacente a él, es decir, comprensión

la relatividad del significado de cada número. Poco a poco los niños aprenden que

la expresión "antes" requiere que nombre un número menor que el dado, y la expresión "después"

Más dado.

En el grupo de mayor edad, las tareas se vuelven gradualmente más complejas y

desarrollo de actividades de conteo.

números cuantitativos y ordinales, grupos de 2-3 sujetos,

nombrar el número total de elementos.

En el grupo senior se puede variar la colocación de los recalculados.

elementos.

aprender

objetos,

al corriente

círculo, en forma de cifra numérica. Es importante prestar atención al hecho de que

saltar

Múltiple

ceremonias

llevar a los niños a la conclusión de que se puede empezar a contar con cualquier objeto,

Lo principal es no perderse ni uno solo.

En el grupo de mayor edad, la naturaleza de las tareas de contar que implican

analizador auditivo. Si en el grupo medio los niños solo contaban sonidos, entonces en

el grupo mayor puede combinar el conteo de sonidos y el conteo secuencial

objetos, comparar sonidos y objetos por cantidad.

sénior

preescolar

edad

disponible

que constan de varias tareas específicas. Juegos “Quién sabe, deja que

se están formando

presentaciones

secuencias

colocación

natural

comprensión

recíproca

Relaciones entre números hasta 10.

La maestra ofrece a los niños una escalera numérica.

¿Cuántos escalones hay en la escalera numérica?

¿Qué número es el más pequeño?

¿Qué número es el mayor?

¿Qué número viene después?

Comprensión de los niños de las relaciones entre números naturales adyacentes.

individual

elementos

introducido

educación

grupos, es decir entrenamiento basado en el cambio de base.

De este modo,

Dominar las actividades de conteo y el proceso de su desarrollo.

se esta haciendo

resultado

aprendizaje organizado por adultos. En cada grupo de edad de niños

jardín de infancia, se describen las tareas para el desarrollo de habilidades matemáticas elementales en los niños.

ideas,

En particular

desarrollo

actividades,

de conformidad con el “Programa de educación y formación en el jardín de infancia”.

Lista de literatura usada

1.Pelo blanco

Preescolar

formación

primario

presentaciones

natural

números/A.V. Beloshistaya,//Preescolar

educación. – 2002 n° 8. págs. 20-24.

2.Volkova

Stoliarov

Desarrollo

niños de seis años

matemáticas. / S.N. Volkova, N.N. Stolyarova // Escuela primaria – 1990. - No. 7

– Pág.35 – 39.

3.Danilova

Matemático

Preparación

preescolar

instituciones. M.: INFRA - M. 2004. - 154 p.

4. Karpova E.V. Juegos didácticos en el periodo inicial de aprendizaje. - M.:

Educación, 2008. - 294 p.

5.Kozintseva

Pomerantsev

Formación

matemático

representaciones.

Notas

Volgogrado: Profesor, 2008. – 175 p.

6.Kolésnikova

Programa

"Matemático

pasos."

Kolesnikova – M.: TC Sfera, 2007. – 64 p.

7. Komarova L.D., ¿Cómo trabajar con varillas Cuisenaire? Juegos y ejercicios

sobre la enseñanza de matemáticas a niños de 5 a 7 años. / L.D. Komarova - M.: Editorial

GNOM y D, 2007. – 64 p.

Contar es una actividad con conjuntos finitos. El conteo incluye componentes estructurales: objetivo (expresar el número de objetos por número); medios de logro (un proceso de conteo que consta de una serie de acciones que reflejan el grado de dominio de una actividad); resultado (número total): a los niños les parece difícil lograr un resultado de conteo, es decir, un total, una generalización. Desarrollar la capacidad de responder a la pregunta "¿cuánto?" palabras mucho, un poco, uno dos, igual, igualmente, más que... acelera el proceso de que los niños comprendan el conocimiento del número final al contar.

La metodología para enseñar a contar a niños en edad preescolar media tiene como objetivo una mayor formación de conceptos matemáticos en los niños. Uno de los principales objetivos del programa de enseñanza a los niños del quinto año de vida es desarrollar su capacidad para contar, desarrollar habilidades adecuadas y. , sobre esta base, desarrolle una idea de número.

Enseñar a contar hasta 5. Enseñar a contar debería ayudar a los niños a comprender el propósito de esta actividad (solo contando objetos se puede responder con precisión a la pregunta ¿cuántos?) y a dominar sus medios: nombrar los números en orden y relacionarlos con cada elemento del grupo. A los niños de cuatro años les resulta difícil aprender ambos lados de esta actividad al mismo tiempo. Por eso, en el grupo intermedio, se recomienda enseñar a contar en dos etapas.

EN LA PRIMERA ETAPA, a partir de una comparación de los números de dos grupos de objetos, se revela a los niños el propósito de esta actividad (hallar el número final). Se les enseña a distinguir grupos de objetos en 1 y 2, 2 y 3 elementos y a nombrar el número final según el conteo del maestro. Esta “cooperación” tiene lugar en las dos primeras lecciones.

Al comparar 2 grupos de objetos ubicados en 2 filas paralelas, uno debajo del otro, los niños ven en qué grupo hay más (menos) objetos o hay partes iguales en ambos. Denotan estas diferencias con palabras numéricas y están convencidos: en los grupos hay el mismo número de objetos, su número se indica con la misma palabra (2 círculos rojos y 2 círculos azules), agregaron (eliminaron) 1 objeto, había más ( menos) de ellos, y el grupo pasó a ser designado con una nueva palabra.

Los niños comienzan a comprender que cada número representa una cierta cantidad de objetos y gradualmente aprenden las conexiones entre los números (2 > 1, 1< 2 и т. д.).

Al organizar una comparación de 2 conjuntos de objetos, uno de los cuales tiene 1 objeto más que el otro, el maestro cuenta los objetos y centra la atención de los niños en el número final. Primero descubre qué objetos son más (menos) y luego qué número es mayor y cuál es menor. La base para comparar números es la diferenciación que hacen los niños de los números de conjuntos (grupos) de objetos y nombrarlos con palabras numéricas.

Es importante que los niños vean no sólo cómo obtener el siguiente número (n+1), sino también cómo obtener el número anterior: 1 de 2, 2 de 3, etc. (n - 1). El profesor aumenta el grupo añadiendo 1 elemento o lo reduce eliminando 1 elemento. Cada vez, averiguando qué objetos son más y cuáles menos, procede a comparar números. Enseña a los niños a indicar no sólo qué número es mayor, sino también cuál es menor (2>1, 1<2, 3>2, 2<3 и т. д.). Отношения "больше", "меньше" всегда рассматриваются в связи друг с другом. В ходе работы педагог постоянно подчеркивает: чтобы узнать, сколько всего предметов, надо их сосчитать.

Centrando la atención de los niños en el número final, el profesor acompaña su denominación con un gesto generalizador (rodeando un grupo de objetos con la mano) y lo nombra (es decir, pronuncia el nombre del objeto en sí). Durante el proceso de conteo, los números no se nombran (1, 2, 3 - solo 3 hongos).

Se anima a los niños a nombrar y mostrar dónde 1, dónde 2, dónde 3 son objetos, lo que sirve para establecer conexiones asociativas entre grupos que contienen 1, 2, 3 objetos y las palabras numéricas correspondientes.

Se presta mucha atención a reflejar en el habla de los niños los resultados de comparar conjuntos de objetos y números. ("Hay más muñecos que anidan que gallos. Hay menos gallos que muñecos que anidan. 2 son más y 1 es menos, 2 son más que 1, 1 es menos que 2.")

EN LA SEGUNDA ETAPA, los niños dominan las operaciones de conteo. Después de que los niños aprendan a distinguir entre conjuntos (grupos) que contienen 1 y 2, 2 y 3 objetos, y comprendan que la respuesta exacta a la pregunta es ¿cuántos? Solo es posible contando objetos, se les enseña a contar objetos hasta 3, luego 4 y 5.

Desde las primeras lecciones, el aprendizaje de contar debe estructurarse de manera que los niños comprendan cómo se forma cada número posterior (anterior), es decir, Principio general de construcción de una serie natural. Por tanto, la demostración de la formación de cada número siguiente va precedida de una repetición de cómo se obtuvo el número anterior.

La comparación consecutiva de 2-3 números le permite mostrarles a los niños que cualquier número natural es mayor que uno y menor que otro, "vecino" (3< 4 < 5), разумеется, кроме единицы, меньше которой нет ни одного натурального числа. В дальнейшем на этой основе дети поймут относительность понятий "больше", "меньше".

Deben aprender a transformar muchos objetos de forma independiente. Por ejemplo, decida cómo igualar el número de elementos, qué se debe hacer para que queden (restantes) 3 elementos en lugar de 2 (en lugar de 4), etc.

En el grupo intermedio, se practican cuidadosamente las habilidades de contar. La maestra muestra y explica repetidamente técnicas de conteo, enseña a los niños a contar objetos con la mano derecha de izquierda a derecha; durante el proceso de contar, señale los objetos en orden, tocándolos con la mano; Habiendo nombrado el último número, haga un gesto de generalización, rodee un grupo de objetos con la mano.

A los niños generalmente les resulta difícil coordinar los números con los sustantivos (el número se reemplaza por la palabra una vez). El profesor selecciona objetos masculinos, femeninos y neutros para contar (por ejemplo, imágenes en color de manzanas, ciruelas, peras) y muestra cómo, según los objetos que se cuentan, las palabras uno, dos cambian. El niño cuenta: “Uno, dos, tres”. La maestra lo detiene, toma un osito y le pregunta: “¿Cuántos ositos tengo?” “Un oso”, responde el niño. “Así es, un oso. No se puede decir “un oso”. Y hay que contar así: uno, dos…”.

Se utiliza una gran cantidad de ejercicios para fortalecer las habilidades de contar. Se deben incluir ejercicios de conteo en casi todas las lecciones hasta el final del año escolar. Para crear las condiciones previas para el conteo independiente, cambian el material de conteo, el entorno del aula, alternan el trabajo en grupo con el trabajo independiente de los niños con beneficios y diversifican las técnicas. Se utilizan una variedad de ejercicios de juego, incluidos aquellos que permiten no solo consolidar la capacidad de contar objetos, sino también formar ideas sobre la forma, el tamaño y contribuir al desarrollo de la orientación en el espacio. Contar está asociado a comparar los tamaños de objetos, distinguir formas geométricas y resaltar sus características; con determinación de direcciones espaciales (izquierda, derecha, adelante, detrás).

Se pide a los niños que encuentren una cierta cantidad de objetos en el entorno. Primero, se le da al niño una muestra (tarjeta). Busca qué juguetes o cosas son tantos como círculos hay en la tarjeta. Más tarde, los niños aprenden a actuar sólo con palabras. (“Encuentra 4 juguetes”). Al trabajar con folletos, debemos tener en cuenta que los niños aún no saben contar objetos. A las tareas se les asigna primero aquellas que requieren que puedan contar, pero no contar.

Aprender a contar va acompañado de conversaciones con los niños sobre el propósito y uso de contar en diferentes tipos de actividades. En un esfuerzo por profundizar la comprensión de los niños sobre el significado de contar, la maestra les explica por qué piensan las personas y qué quieren aprender cuando cuentan objetos. Aconseja a los niños que vean lo que piensan sus madres, padres y abuelas.

Entonces, en el grupo medio, bajo la influencia del entrenamiento, se forma la actividad de contar, la capacidad de contar varios conjuntos de objetos en diferentes condiciones y relaciones.

28. Tareas de preparación prematemática de niños en edad preescolar.

La preparación prematemática, que se realiza en el jardín de infancia, forma parte de la preparación general de los niños para la escuela y consiste en desarrollar sus conceptos matemáticos elementales. Este proceso está relacionado con todos los aspectos de la labor educativa de una institución preescolar y tiene como objetivo principal resolver los problemas de educación mental y desarrollo matemático de los niños en edad preescolar. Sus características distintivas son su orientación general de desarrollo, su conexión con las actividades mentales, del habla, el juego, el hogar y el trabajo.

Al establecer e implementar tareas para la preparación prematemática de niños en edad preescolar, se tiene en cuenta lo siguiente:

Patrones de formación y desarrollo de la actividad cognitiva, procesos y habilidades mentales, la personalidad del niño en su conjunto;

Capacidades de los niños en edad preescolar relacionadas con la edad para adquirir conocimientos y habilidades y destrezas relacionadas;

El principio de continuidad en el trabajo de la guardería y la escuela.

En el proceso de preparación prematemática, las tareas docentes, educativas y de desarrollo se resuelven en estrecha unidad e interconexión entre sí.

Al adquirir conceptos matemáticos, el niño recibe la experiencia sensorial necesaria de orientación en las diversas propiedades de los objetos y las relaciones entre ellos, domina los métodos y técnicas de cognición y aplica en la práctica los conocimientos y habilidades adquiridos durante el aprendizaje. Esto crea los requisitos previos para el surgimiento de una cosmovisión materialista, conecta el aprendizaje con la vida circundante y cultiva rasgos positivos de la personalidad. Detengámonos más en las principales tareas de la preparación prematemática de los niños en el jardín de infancia.

1. Formación de un sistema de conceptos matemáticos elementales en preescolares. Desde el punto de vista del contenido, los más importantes en el sentido de formar las ideas primarias más simples son conceptos matemáticos fundamentales como "conjunto", "relación", "número", "magnitud". Estos conceptos están ampliamente representados en la educación primaria, pero no en el sentido literal, sino desde el punto de vista de la propedéutica de la formación sólo en la idea de ellos. En sentido figurado, un niño en el jardín de infancia comprende "la ciencia antes que la ciencia" y, naturalmente, esto se debe al hecho de que, en su estructura psicológica, los conceptos matemáticos elementales tienen un carácter figurado. La progresiva complicación del conocimiento dominado por los niños consiste en un aumento tanto del volumen de representaciones cuantitativas, espaciales y temporales, como del grado y la generalización.

2. Formación de requisitos previos para el pensamiento matemático y estructuras lógicas individuales necesarias para dominar las matemáticas en la escuela y el desarrollo mental general. La asimilación de conceptos matemáticos iniciales contribuye a la mejora de la actividad cognitiva del niño en su conjunto y de sus aspectos, procesos, operaciones y acciones individuales. La formación de estructuras lógicas de pensamiento (clasificación, ordenamiento, comprensión de la conservación de cantidades, masa de volumen, etc.) actúa como una característica independiente importante del desarrollo mental y matemático general de un niño en edad preescolar.

3. Formación de procesos y habilidades sensoriales. La dirección principal en la enseñanza de niños pequeños es implementar una transición gradual de conocimientos empíricos específicos a otros más generalizados. El conocimiento empírico, formado a partir de la experiencia sensorial, es un requisito previo y una condición necesaria para el desarrollo mental y matemático de los niños en edad preescolar.

4. Ampliar el vocabulario de los niños y mejorar el habla coherente. El proceso de formación de conceptos matemáticos elementales implica la asimilación sistemática y la ampliación gradual del vocabulario, la mejora de la estructura gramatical y la coherencia del habla.

5. Formación de formas iniciales de actividad educativa. La preparación prematemática también juega un papel importante en el desarrollo de las formas iniciales de actividad educativa. Los niños desarrollan la capacidad de escuchar y oír, actuar de acuerdo con las instrucciones del maestro, comprender y resolver problemas educativos y cognitivos de determinadas maneras, utilizar material didáctico para el propósito previsto, expresar verbalmente los métodos y resultados de sus propias acciones. y las acciones de sus compañeros, controlarlos y evaluarlos, sacar conclusiones y generalizaciones, demostrar su corrección y demás destrezas y habilidades de la actividad educativa. El niño domina los conceptos matemáticos principalmente en las clases, estando en un grupo de compañeros, ampliando así el alcance y la experiencia de las relaciones colectivas entre los niños. En el proceso de formación de conceptos matemáticos, los niños en edad preescolar desarrollan organización, disciplina, arbitrariedad de los procesos mentales y el comportamiento, surge la actividad y el interés en la resolución de problemas.

Las tareas mencionadas de preparación prematemática de los niños en edad preescolar se llevan a cabo en cada grupo de jardín de infantes, pero se especifican teniendo en cuenta la edad y las características individuales. Para su correcta formulación e implementación, es necesario que el docente conozca el programa para el desarrollo de conceptos matemáticos elementales no sólo del grupo con el que trabaja; el uso de medios, métodos, formas y métodos de organización del trabajo adecuados a las tareas y al nivel de desarrollo de los niños; Trabajo sistemático en la implementación de tareas tanto en clases sobre la formación de conceptos matemáticos como en la vida cotidiana.

Los problemas no se resuelven de forma aislada, sino de forma integral, en estrecha relación entre sí. Al estar dirigidos principalmente al desarrollo matemático de los niños, se combinan con la implementación de tareas de educación moral, laboral, física y estética, es decir, el desarrollo integral de la personalidad de los preescolares. Un enfoque integrado para su implementación es la forma más eficaz de enseñar a los niños pequeños. Los objetivos determinan el contenido de la formación prematemática en el jardín de infancia.

En los niños predomina el pensamiento visual-figurativo. El problema es que la mayoría de los conceptos matemáticos son abstractos y difíciles de comprender o recordar para los estudiantes más jóvenes. Por tanto, cualquier operación matemática debe basarse en acciones prácticas con objetos.

Los maestros utilizan tres formas principales de enseñarle a un niño a contar mentalmente:

• basado en el conocimiento de la composición de números;
• aprender de memoria tablas de operaciones matemáticas;
• utilizando técnicas especiales para realizar operaciones matemáticas.

Veamos cada uno de ellos.

Preparándose para enseñar aritmética mental

La preparación para el cálculo mental debe comenzar con los primeros pasos en el estudio de las matemáticas. Al presentarle los números a un niño, es imperativo enseñarle que cada número representa un grupo con una determinada cantidad de objetos. No basta con contar, por ejemplo, hasta tres y mostrarle al niño el número 3. Asegúrese de invitarlo a mostrar tres dedos, poner tres dulces frente a él o dibujar tres círculos. Si es posible, asocie el número con personajes de cuentos de hadas u otros conceptos que el niño conozca:

• 3 - tres cerditos;
• 4 - tortugas ninja;
• 5 - dedos de la mano;
• 6 — héroes del cuento de hadas “Nabo”;
• 7 - gnomos, etc.

El niño debe formar imágenes claras adjuntas a cada número. En esta etapa resulta muy útil jugar al dominó matemático con los niños. Poco a poco, se irán grabando en su memoria imágenes con puntos que corresponden a los números correspondientes.

También puedes practicar el aprendizaje de los números usando una caja de bloques. Dicha caja debe dividirse en 10 celdas, que están dispuestas en dos filas. Al familiarizarse con cada número, el niño completará el número requerido de celdas y recordará las combinaciones correspondientes. El beneficio de estos juegos con cubos es que el niño notará y recordará inconscientemente cuántos cubos más se necesitan para completar el número hasta 10. ¡Esta es una habilidad muy importante para contar mentalmente!

Alternativamente, puedes usar piezas de Lego para tal ejercicio o aplicar el principio de las pirámides del método de Zaitsev. El principal resultado de todos los métodos descritos para conocer los números debería ser su reconocimiento. Es necesario asegurarse de que el niño, al mirar una combinación de objetos, pueda inmediatamente (sin contar) nombrar su cantidad y el número correspondiente.

Conteo oral basado en la composición del número.

A partir del conocimiento de la composición de un número, el niño puede realizar sumas y restas. Por ejemplo, para decir cuánto es “cinco más dos”, debe recordar que 5 y 2 son 7. Y “nueve menos tres” es seis, porque 9 es 3 y 6.

Sin el conocimiento de las tablas apropiadas, es poco probable que un niño pueda aprender a dividir números mentalmente. La práctica constante en el uso de tablas mejora significativamente la velocidad de obtención de resultados al realizar cálculos mentales.

Uso de técnicas computacionales para el conteo oral.

El mayor grado de dominio de las habilidades de conteo mental es la capacidad de encontrar la forma más rápida y conveniente de calcular el resultado. Estas técnicas deben comenzar a explicarse a los niños inmediatamente después de familiarizarlos con las operaciones de suma y resta.

Entonces, por ejemplo, una de las primeras formas de enseñarle a un niño a contar mentalmente en primer grado es el método de contar y "saltar". Los niños comprenden rápidamente que sumar 1 da como resultado el siguiente número y restar 1 da como resultado el número anterior. Luego debes ofrecerte a conocer al mejor amigo del número 2: una rana que puede saltar sobre un número e inmediatamente nombrar el resultado de sumar o restar 2.

El principio de realizar estas operaciones matemáticas con el número 3 se explica de manera similar. El ejemplo de un conejito que puede saltar más lejos, detrás de dos números a la vez, ayudará en esto.

Los niños también necesitan demostrar las siguientes técnicas:

• reordenamientos de términos (por ejemplo, para contar 3 + 68, es más fácil intercambiar números y sumar);
• contar en partes (28 + 16 = 28 + 2 + 14);
• reducción a un número redondo (74 - 15 = 74 - 4 - 10 - 1).

El proceso de conteo se ve facilitado por la capacidad de aplicar leyes combinacionales y distributivas. Por ejemplo, 11 + 53 + 39 = (11 + 39) + 53. Al mismo tiempo, los niños deberían poder ver la forma más sencilla de contar.

Cómo aprender a contar rápidamente mentalmente siendo adulto

Un adulto puede utilizar algoritmos más complejos para el conteo mental. La forma más conveniente de contar rápidamente mentalmente es redondear números y luego sumarlos. Por ejemplo, el ejemplo 456 + 297 se puede calcular así:

• 456 + 300 = 756
• 756 - 3 = 753

La resta se hace de la misma manera.

Para realizar la multiplicación y la división, se han desarrollado reglas especiales para operar con números individuales. Por ejemplo, estos:

• para multiplicar un número por 5, es más fácil multiplicarlo por 10 y luego dividirlo por la mitad;
• multiplicar por 6 implica realizar los pasos anteriores y luego sumar el primer factor al resultado;
• Para multiplicar un número de dos dígitos por 11, debes escribir el primer dígito en el lugar de las centenas y el segundo en el lugar de las unidades. En el lugar de las decenas se escribe la suma de estos dos dígitos;
• Puedes dividir por 5 multiplicando el dividendo por 2 y luego dividir por 10.

Existen reglas para calcular operaciones con decimales, calcular porcentajes y exponenciación.

Puedes aprender estas técnicas en la escuela o encontrar material en Internet, pero para aprender a contar rápidamente mentalmente basándose en ellas, ¡necesitas practicar y practicar nuevamente! Durante el proceso de entrenamiento, muchos resultados se recordarán de memoria y el niño los nombrará automáticamente. También aprenderá a operar con números grandes, descomponiéndolos en términos más simples y convenientes.