Теория гармонии знает важнейшее явление музыки, блестящий период господства которого уже закончился, а исчерпывающего научно-теоретического обоснования, с которым были бы согласны все ученые, до сих пор не существует. Это явление - мажор и минор.
Качество, характеризующее специфическую для соотношения мажора и минора противоположную направленность, принято обозначать как наклонение. Мажор как «твердое» (dur), «большее» (maggiore), минор как «мягкое» (moll), «меньшее» (minore) в их контрастном сопряжении служат мощным средством музыкальной выразительности, средством широкого и многообразного диапазона действия. Мажорность и минорность лежат в основе двух тональных ладов, распространенных в период высшего расцвета европейской музыки начиная с XVIII в. (Бах, Гендель, Гайдн, Моцарт, Бетховен, Шуберт, Шуман, Шопен, Лист, Вагнер, Глинка, Балакирев, Бородин, Мусоргский, Чайковский, Римский-Корсаков, Рахманинов, Глазунов, Скрябин), ладов, во многом сохраняющих свое значение и для музыки XX в. (Стравинский, Мессиан, особенно Прокофьев, Мясковский, Шостакович, Щедрин и др.). Мажорность и минорность могут играть существенную роль и для экспрессии других ладов, вне мажорно-минорной системы. Например, дорийский и фригийский и некоторые еще - лады минорной основы, миксолидийский, лидийский - мажорной основы (открытие Царлино).
Для всех этих противопоставлений основной тип противоположности тот же самый: мажор и минор, dur и moll, «твердое» и «мягкое».
Сами противоположности - «твердое» и «мягкое» - имеют историю много более древнюю, чем мажор и минор как лады или даже как аккорды. Еще в античной Греции встречалось противопоставление «твердой» (или «синтонической», то есть с «острым» натяжением средних струн в тетрахорде) и «мягкой» (со «слабым» натяжением) хромы (у Клавдия Птолемея). А Боэций считал диатон родом «твердым и естественным» (durius et naturalis), хрому - «размягченным» (mollius). Вслед за этим и целый тон (характерный для диатона) противопоставлялся средневековыми теоретиками полутону (характерному для хромы), как интервал «твердый», «совершенный», простой - «мягкому», «несовершенному», усложненному. Позднее (в XVI в.) это противопоставление было перенесено и на терции - большую (tertia dura) и малую (tertia mollis; у Й. Коклея).
Первыми звукорядами «твердыми» и «мягкими» были исторически не наши мажорные и минорные гаммы, а средневековые сольмизационные гексахорды со структурой:
(Их слоги произошли от начальных слогов строк гимна «Ut queant laxis», приспособленного Гвидо Аретинским для практического освоения тонов и полутонов звукоряда.)
В системе гексахордов различали три положения гексахорда в зависимости от того, попадает ли в него мягкое b (то есть си-бемоль), или твердое («квадратное») (то есть си-бекар), или же не попадает ни то ни другое. Соответственно три гексахорда назывались «мягким» (molle), «твердым» (durum) или «натуральным» (naturale) (пример 135).
(Еще Н. П. Дилецкий в 1679-1681 гг. называет музыку в соответствующих звукорядах «дуральной» - без знаков и «бемолярной» - с бемолями.)
В XVII же веке понятия dur и moll стали обозначать ладовое наклонение в зависимости от терции, большой и малой (у Й Кеплера genus durum = g-e-d-c-H-G, a genus molle = g-es-d-c-B-G; в конце XVII в., у А. Веркмайстера встречаются обозначения в современном смысле - a-moll, e-moll).
Современная постановка вопроса о мажоре и миноре включает прежде всего три главные проблемы:
1) сущность мажорного и минорного трезвучия;
2) сущность классических мажорного и минорного ладов (тонально-функциональной системы);
3) мажорное и минорное наклонения лада в музыке XX в.
Третья из проблем не относится к содержанию настоящей работы. Вторая решается в основном в главе о тональных функциях. Здесь же пойдет речь о первой проблеме, которая, естественно, связана и с двумя другими.
Первую научную теорию сущности мажора и минора, связи и противоположности двух наклонений предложил знаменитый итальянский теоретик музыки Джозеффо Царлино в книге «Основы
гармонии» (или «Учение о гармонии», букв. «Гармонические наставления»; Венеция, 1558). В главе 31 части 3 он дает крайне сжато изложенную, но совершенно полно выраженную идею трактовки мажора и минора как эстетических противоположностей на основе древней (еще пифагорейской) эстетической теории пропорций (по изд.: Zarlino G. Le Istitutioni Harmoniche. Venetia, 1573. P. 211). Основные три вида «средних» (арифметическая, гармоническая и геометрическая) или три вида «деления» (те же) Царлино излагает еще в первой части (глава 35 и следующие). Три вида «средних» поясним схемой (ср.: Zarlino G. Le Istitutioni Harmoniche. Venetia, 1573. P. 54; «сверхтретная» пропорция - отношение, когда большее число превышает меньшее на одну треть его):
Таблица 13
Арифметическая средняя получается при трех числах, где разность первого и второго равна разности второго и третьего. Например: 4, 3, 2 или 3, 2, 1, или 6, 4, 2, или 7, 4, 1 и т. п.
Геометрическая средняя получается при трех числах, где отношение первого и второго равно отношению второго и третьего. Например: 4, 2, 1 или 9, 3, 1, или 16, 4, 1 и т. п.
Гармоническая средняя получается при трех числах, где отношение разностей первого и второго, второго и третьего равно отношению первого и третьего. Например:
Другие примеры: 6, 3, 2 или 15, 12, 10, или 20, 15, 12, или 28, 7, 4.
Гармоническая средняя - инверсия арифметической:
Арифметическая = 1, 2 / 1 , 3 / 1 , 4 / 1 , 5 / 1 , 6 / 1 ;
Гармоническая = 1, l / 2 , 1 / 3 , 1 / 4 , 1 / 5 , 1 / 6 ;
(для пояснения: 1, 1 / 2 , 1 / 3 = 6, 3, 2).
«Все разнообразие и совершенство гармонии» Царлино связывает с действием двух интервалов - квинты и терции или их «репликатов» (то есть производных от них интервалов, например секст). Звуки квинты неизменны, терция же (то есть большая терция) может занимать свое положение внутри квинты, помещаясь либо внизу,
либо вверху, тем самым деля число квинты (3: 2) различным образом. Так как один из звуков терции совпадает либо с нижним, либо с верхним, то к квинте прибавляется еще один звук, соответствующий «средней» величине. Отсюда и обоснование мажора и минора теорией «средних». Царлино пишет, что большая терция («la Terza maggiore»), помещаясь в нижней части квинты, делает гармонию «веселой» (allegra), a помещаясь в верхней части - «печальной» (mesta). Имея в виду, что способ обозначения времен Царлино в длинах струн, а не в числах колебаний, мы получаем гармоническую пропорцию как объяснение мажора (мажорного трезвучия) и арифметическую - для объяснения минора (если выражать то же самое способом, типичным для нашего времени, - в числах колебаний, то данные будут обратными: гармоническая пропорция - для минора, арифметическая пропорция - для мажора). Таким образом, звуки квинты составляют крайние члены:
Терция же помещается двояким образом в середине:
В конце главы 31 Царлино делает замечательное заявление: арифметическая пропорциональность немного удаляется от совершенства гармонии, так как ее части не находятся в своем естественном положении; напротив, гармоническая консонирует совершенно. В этих словах Царлино предчувствует ориентацию на «естественный», то есть натуральный порядок звуков (натуральный звукоряд, которого он не знал). По мысли Царлино, мажор и минор равноправны и закономерны (так как материализуют в звуках две важнейшие эстетические закономерности пропорций, которые в принципе равноправны ), и вместе с тем мажор близок природе, а минор более от нее удаляется. Отсюда и различие в экспрессии, характере выразительности.
Царлино отметил также, что два эти наклонения - мажор и минор - лежат в основе всех ладов (хотя теоретическая систематика ладов у Царлино еще совершенно чужда идее двуладовости системы), и разделил все лады соответственно на две группы:
1) с большой терцией и большой секстой (над финалисом С , F, G );
2) с малой терцией и малой секстой (D, E, А).
Трактовка Николая Дилецкого (1679, 1681) не является глубокой научной теорией, но она очень колоритна по формулировкам и оригинальна по обоснованию взаимоотношения мажорного и минорного трезвучий. Формально считая музыку «по смыслу трегубой» (троякой, то есть трехладовой) - «веселой, жалостной и смешанной», Дилецкий в действительности базируется на представлении только о двух противоположных ладах, которые он понимает в зависимости от лежащих в их основе трезвучий - ут-ми-соль и ре-фа-ля. Зависимость трактуется однозначно, что свидетельствует о полной осознанности двухладового характера современной Дилецкому си-
стемы: «если будет подавати к пению тон ут, ми, соль, будет веселая мусикия, если тон ре, фа, ля - будет жалостная». Обоснование же того и другого трезвучий Дилецкий получает от Гвидонова гексахорда (об этом говорят уже сами названия «шести знамений мусикийских» - ут, ре, ми, фа, соль, ля), который совпадает с двумя главными согласиями - «мрачным» и «светлым». Гексахорд разделяется «надвое»:
Если Царлино делил различным образом квинту, то Дилецкий делит шесть звуков гексахорда, представляя тем самым своеобразный «модальный» подход.
Немецкий теоретик Мориц Хауптман в книге «Природа гармоники и метрики» (1853) для объяснения мажорного и минорного трезвучий склоняется к так называемой «дуалистической» трактовке, согласно которой мажор и минор зеркально противоположны друг другу. Хауптман исходит из того, что существуют только три прямо понимаемых интервала - октава, квинта и (большая) терция. Сливаясь в монолитное единство, они дают только два аккорда - мажорное и минорное трезвучия. Звуки, от которых строятся эти интервалы и которые тем самым объединяют интервалы в аккорд-монолит, располагаются различно в том и другом аккорде: в мажоре это нижний звук квинты, от которого интервалы направлены вверх (C-G, С-е), в миноре это верхний звук квинты, от которого интервалы направлены вниз. Поэтому звук, объединяющий мажорное созвучие (Klang), имеет у себя свои квинту и терцию, а звук, объединяющий минорное созвучие, имеется (есть) у своих квинты и терции. Отсюда логическая противоположность между состояниями: действительным (активным) «иметь» (das Haben) и страдательным (пассивным) «быть» (das Sein). В результате мажорное трезвучие - стремящаяся (вверх) сила ,а минорное - опускающаяся (вниз) тяжесть.
Хуго Риман (вместе с другими немецкими теоретиками - А. Эттингеном, Г. Гельмгольцем, 3. Карг-Элертом) развил далее теорию дуализма мажора и минора, согласно которой минор понимается как зеркальное отражение (инверсия) мажора. Риман пытался найти для мажора и минора природное, объективное обоснование. Для мажора (мажорного трезвучия) - это, естественно, натуральный звукоряд. Для минора же такового природного обоснования очевидным образом не находится. Риман обратился к теории унтертонов, ряд которых зеркально симметричен ряду обертонов, отличаясь от него лишь направленностью следования тех же самых интервалов (чисел), пример 136.
Можно найти некоторое подтверждение унтертоновой теории. Так как натуральный ряд (каким является ряд обертоновый и которым Риман хочет представить еще и унтертоны) реализуется в явлениях резонанса, то в духе теории Хауптмана начальный тон обертонового ряда имеет все прочие, а начальный тон унтертонового имеется у всех прочих (пример 137).
Однако такое подтверждение не может опровергнуть основного возражения против теории унтертонов как природных явлений: обертоновый ряд действительно дан природой звучащего тела, так как обертоны производятся делением звучащего тела на части. Унтертоны же, для того чтобы быть равноправными с обертонами природными явлениями, должны бы получаться умножением (?!) массы звучащего тела, что абсурдно (умножение означает, что для извлечения звука нижней октавы, например, на струне необходимо длину струны при вибрации увеличивать вдвое, что невозможно физически).
Несмотря на наличие еще ряда теорий мажора и минора (среди которых нужно упомянуть теории А. С. Оголевца и П. Н. Мещанинова, см. с. 255), трудно назвать такую, которую можно было бы считать отвечающей на все вопросы. Вероятно, теория Царлино (включающая проблему мажора и минора в общую теорию эстетических пропорций) и теория Хауптмана (наилучшим образом обосновывающая смысловое содержание понятий мажора и минора) в их взаимодополнении дают наиболее надежную основу для верного понимания этого важнейшего явления музыки.
Музыкальный лад – ещё одно понятие из музыкальной теории, с которым мы познакомимся. Лад в музыке – это система отношений устойчивых и неустойчивых звуков и созвучий, которая работает на определённый звуковой эффект.
Ладов в музыке довольно много, сейчас мы рассмотрим только два самых распространённых (в европейской музыке) – мажор и минор . Эти названия вы уже слышали, слышали и их банальных расшифровки типа мажор – весёлый, жизнеутверждающий и радостный лад, а минор – грустный, элегичный, мягкий.
Это только примерные характеристики, но, ни в коем случае, не ярлыки – музыка в каждом из музыкальных ладов может выражать любые чувства: например, трагизм в мажоре или какие-то светлые чувства в миноре (видите, всё наоборот).
Мажор и минор – основные лады в музыке
Итак, давайте проанализируем мажорный и минорный лад. Понятие лад тесно связано со звукорядами. Звукоряды мажора и минора состоят из семи музыкальных ступеней (то есть нот) плюс последняя, восьмая ступень повторяет первую.
Разница между мажором и минором заключается как раз в отношениях между ступенями их звукорядов. Эти ступени отстоят одна от другой на расстояние либо целого тона, либо полутона. В мажоре эти отношения будут следующими: тон-тон полутон тон-тон-тон полутон (легко запомнить – 2 тона полутон 3 тона полутон ) , в миноре – тон полутон тон-тон полутон тон-тон (тон полутон 2 тона полутон 2 тона ). Ещё раз смотрим на картинку и запоминаем:
Теперь посмотрим и тот, и другой музыкальный лад на конкретном примере. Для наглядности построим мажорный и минорный звукоряды от ноты до.
Вы видите, что в записи мажора и минора есть существенная разница. Поиграйте эти примеры на инструменты – вы обнаружите разницу и в самом звучании. Позволю себе одно маленькое отступление: если вы не знаете, как считаются тона и полутона, то обратитесь к материалам вот этих статей: и .
Свойства музыкальных ладов
Лад в музыке существует не просто так, он выполняет определённые функции, и одна из таких функций – регулирование отношений устойчивых и неустойчивых ступеней. Для мажора и минора устойчивые ступени – это первая, третья и пятая (I, III и V) , неустойчивые – вторая, четвёртая, шестая и седьмая (II, IV, VI и VII) . Устойчивыми ступенями начинается и заканчивается мелодия, если она написана в мажорном или минорном ладу. Неустойчивые звуки всегда стремятся к устойчивым звукам.
Особое значение имеет первая ступень – это , она имеет название тоника . Устойчивые ступени вместе образуют тоническое трезвучие , это трезвучие – идентификатор музыкального лада.
Другие музыкальные лады
Мажорный и минорный лад в музыке – это не единственные варианты звукорядов. Кроме них существует ещё и много других ладов, свойственных тем или иным музыкальным культурам или искусственно созданных композиторами. Например, пентатоника – пятиступенный лад, в котором роль тоники может играть любая из его ступеней. Пентатоника чрезвычайно широко распространена в Китае и Японии.
Подведём итоги. Мы дали определение понятию , узнали строение звукорядов мажорных и минорных ладов, разделили ступени звукорядов на устойчивые и неустойчивые.
Вы запомнили, что тоника – это основная ступень музыкального лада , основной устойчивый звук? Отлично! Хорошо поработали, теперь можно и немного развлечься. Посмотрите вот этот мультяшный прикол.
Чтобы знать, как определить тональность произведения, требуется, прежде всего, разбираться в понятии «тональность». Вы уже знакомы с этим термином, поэтому лишь напомню, не углубляясь в теорию.
Тональность – вообще, это высота звучания, в данном случае – высота звучания какого-либо лада – например, мажора или минора. Лад - это построение звукоряда по определенной схеме и, кроме того, лад – это конкретная звуковая окраска звукоряда (мажорный лад – ассоциируется со светлыми тонами, минорный – с грустными нотками, тенью).
Высота каждой конкретной зависит от её тоники (главная устойчивая нота). То есть тоника – эта та нота, к которой привязан лад. Лад во взаимодействии с тоникой и даёт тональность – то есть набор выстроенных в определённом порядке звуков, расположенных на конкретной высоте.
Как определить тональность произведения на слух?
Тут важно понимать, что не в любой момент звучания можно с точностью сказать, в каком тоне звучит данная часть произведения. Нужно выбрать отдельные моменты и проанализировать их. Что это за моменты? Это может быть самое начало или самый конец произведения, а также конец какого-либо раздела произведения или даже отдельной фразы. Почему? Потому что начала и концы звучат устойчиво, они утверждают , а в середине обычно происходит удаление от основной тональности.
Итак, выбрав для себя фрагмент, обратите внимание на две вещи :
- какое в произведении общее настроение, какое наклонение – мажорное или минорное?
- какой звук наиболее устойчив, какой звук подходит для того, чтобы им завершить произведение?
Когда вы это определите, у вас должно случиться прояснение. От типа наклонения зависит – мажорная это тональность или минорная, то есть какой у тональности лад. Ну а тонику, то есть устойчивый звук, который вы услышали, можно просто подобрать на инструменте. Итак, вам известна тоника и известно ладовое наклонение. Что ещё нужно? Ничего, только соединить их вместе. Например, если вы услышали минорное настроение и тонику фа, то тональность будет – фа минор.
Как определить тональность произведения в нотах?
А вот как определить тональность произведения, если у вас на руках ноты? Наверное, вы уже догадались, что следует обратить внимание на знаки при ключе. В большинстве случаев, по этим знакам и тонике можно безошибочно определить тональность, потому что ключевые знаки ставят вас перед фактом, предлагая только две конкретные тональности: одну мажорную и одну параллельную ей минорную. Какая именно тональность в данном произведении зависит от тоники. Подробнее про ключевые знаки можно прочитать .
Нахождение тоники может вызывать затруднения. Часто это последняя нота музыкального произведения или его логически завершенной фразы, чуть реже она еще и первая. Если, например, произведение начинается с затакта (неполного такта, предшествующего первому), то часто устойчивой нотой оказывается не первая, а та, которая приходится на сильную долю первого нормального полного такта.
Не поленитесь взглянуть в партию сопровождения, по ней можно догадаться о том, какая нота является тоникой. Очень часто аккомпанемент обыгрывает тоническое трезвучие, которое, как понятно из названия, содержит в себе тонику, да, кстати, и лад тоже. Заключительный же аккорд сопровождения практически всегда её содержит.
Обобщив вышесказанное, выделим несколько шагов, которые вы должны предпринять, если хотите определить тональность произведения:
- На слух - выяснить общее настроение произведения (мажор или минор).
- Имея на руках ноты - ищите знаки альтерации (при ключе или случайные в местах смены тональности).
- Определить тонику – условно это первый или последний звук мелодии, если не подходит – определять устойчивую, «опорную» ноту на слух.
Именно слух является вашим главным инструментом в решении вопроса, которому посвящена эта статья. Следуя этим нехитрым правилам, вы сможете определять тональность музыкального произведения быстро и правильно, позже вы научитесь определять тональность с первого взгляда. Удачи!
Кстати, неплохой подсказкой для вас на начальном этапе может стать известная всем музыкантам шпаргалка – . Попробуйте её использовать – очень удобно.
Давайте внимательно посмотрим на клавиатуру фортепиано. На ней есть белые и черные клавиши. Расстояние между соседними клавишами называется полутон. Два полутона составляют тон.
Например, между клавишами «до» и «до диез» – полутон, между клавишами «до диез» и «ре» тоже полутон. А между клавишами “до” и «ре» – тон. Между клавишами «ми» и «фа» – полутон, потому что они ближайшие клавиши, между ними нет черной клавиши.
Мажор и минор
Определенное строение полутонов и тонов составляет музыкальный лад. В музыке много ладов. Самые распространенные из них – мажор и минор. Вы наверняка слышали эти названия.
Мажорный лад строится по такой системе:
Тон-тон-полутон-тон-тон-тон-полутон
Например, нам нужно построить мажорный лад от звука до. Вот что у нас получится:
Мы построили «до мажор». Если по такой же схеме построить мажорный лад от звука «ре» получится «ре мажор». И так же по аналогии можно построить мажорный лад от любого звука.
Минорный лад строится по другой схеме:
Тон-полутон-тон-тон-полутон-тон-тон
Для примера построим минорный лад от звука ля, как вы уже, наверное, догадались, ля минор. Вот как он выглядит:
По такому же принципу можно строить минорные лады от любых других звуков.
Получается, что тональность – это высотное расположение мажорного или минорного лада. То есть построение лада от конкретного звука (тоники). Звуки лада называется ступенями лада. Обозначаются они римскими цифрами.
Одна из функций лада – соотношение устойчивых и неустойчивых ступеней. I, III и V – устойчивые ступени. II, IV, VI, VII – неустойчивые. Неустойчивые звуки тяготеют в устойчивые. Обычно музыкальное произведение начинается и заканчивается устойчивыми ступенями. I ступень (тоника) имеет особое значение, она самая главная и самая устойчивая.
Тоническое трезвучие состоит из устойчивых ступеней (I, III и IV). В до мажоре это будут звуки (до-ми-соль). Это основа лада, самое устойчивый аккорд, к которому тяготеют все остальные аккорды лада. Помимо тоники к основным трезвучиям относятся трезвучие IV ступени (или субдоминанта), трезвучие IV ступени (доминанта). Доминанта (обозначается латинской буквой D) неустойчивая, всегда тяготеет к тонике (обозначается буквой T). Субдоминанта (обозначается буквой S) – выражает мягкую неустойчивость, тяготеет к тонике гораздо менее активно, чем доминанта.
Главные трезвучия (Т, S, D) образуют основу ладотональности. Когда говорят про песню, что она строится на трех аккордах, обычно имеют ввиду эти аккорды.
Помимо основных трезвучий есть еще и побочные. К ним относятся II, III, VI, VII ступени. Они не имеют специальных названий, кроме VII ступени, называются по номеру ступени, например, трезвучие II ступени. Трезвучие VII ступени называется уменьшенное трезвучие.
Задание
Для закрепления материала предлагаю выполнить такое задание.
Постройте самостоятельно следующие лады по схеме построения мажора и минора: фа мажор, соль мажор, си минор, ре минор. Задание нужно выполнять письменно карандашом на нотном листе.
Если будет что-то непонятно, пишите свои вопросы в комментариях.