Internetā nav grūti atrast kalkulatorus funkciju grafika uzzīmēšanai, kas ir vērsti jūsu uzmanībai šajā pārskatā.
http://www.yotx.ru/
Šis pakalpojums var izveidot:
- parastie grafiki (piemēram, y = f(x)),
- norādīts parametriski,
- punktu grafiki,
- funkciju grafiki polāro koordinātu sistēmā.
Šis tiešsaistes pakalpojums V viens solis:
- Ievadiet veidojamo funkciju
Papildus funkcijas grafika uzzīmēšanai jūs saņemsit funkcijas izpētes rezultātu.
Funkciju grafiku uzzīmēšana:
http://matematikam.ru/calculate-online/grafik.php
Varat ievadīt manuāli vai izmantojot virtuālo tastatūru loga apakšā. Lai palielinātu logu ar grafiku, varat paslēpt gan kreiso kolonnu, gan virtuālo tastatūru.
Tiešsaistes diagrammas priekšrocības:
- Vizuāls ievadīto funkciju displejs
- Ļoti sarežģītu grafiku veidošana
- Netieši norādīto grafiku konstruēšana (piemēram, elipse x^2/9+y^2/16=1)
- Iespēja saglabāt diagrammas un saņemt saiti uz tām, kas kļūst pieejama ikvienam internetā
- Mēroga kontrole, līniju krāsa
- Iespēja attēlot grafikus pa punktiem, izmantojot konstantes
- Vairāku funkciju grafiku zīmēšana vienlaikus
- Uzzīmējiet polāros koordinātos (izmantojiet r un θ(\theta))
Pakalpojums ir pieprasīts funkciju krustpunktu atrašanai, grafiku attēlošanai tālākai to pārvietošanai Word dokumentā kā ilustrācijas uzdevumu risināšanā un funkciju grafiku uzvedības pazīmju analīzei. Optimālā pārlūkprogramma darbam ar diagrammām šajā vietnes lapā ir Google Chrome. Pareiza darbība netiek garantēta, izmantojot citas pārlūkprogrammas.
http://graph.reshish.ru/
Jūs varat izveidot interaktīvu funkciju grafiku tiešsaistē. Pateicoties tam, grafiku var mērogot un pārvietot koordinātu plakne, kas ļaus ne tikai saņemt vispārēja ideja par šī grafika uzbūvi, bet arī sīkāk izpētīt funkciju grafika uzvedību sadaļās.
Lai izveidotu grafiku, atlasiet vajadzīgo funkciju (kreisajā pusē) un noklikšķiniet uz tās vai ievadiet to pats ievades laukā un noklikšķiniet uz “Build”. Arguments ir mainīgais “x”.
Lai iestatītu funkciju n-tā sakne no 'x' lieto apzīmējumu x^(1/n) - pievērs uzmanību iekavām: bez tām, sekojot matemātiskajai loģikai, iegūsi (x^1)/n.
Reizināšanas zīmi var izlaist izteiksmēs ar skaitļiem: 5x, 10sin(x), 3(x-1); starp iekavām:(x-7)(4+x); un arī starp mainīgo un iekavās: x(x-3). Izteiksmes, piemēram, xsin(x) vai xx, radīs kļūdu.
Apsveriet darbību prioritāti un, ja neesat pārliecināts, kura tiks izpildīta vispirms, pievienojiet papildu iekavas. Piemēram: -x^2 un (-x)^2 nav viens un tas pats.
Ņemiet vērā, ka grafiks var netikt uzzīmēts, ja tas pietiekami ātri sasniedz bezgalību 'y', jo dators nespēj bezgalīgi tuvoties asimptotam x. Tas nenozīmē, ka grafiks beidzas un neturpinās bezgalīgi.
Trigonometriskajās funkcijās pēc noklusējuma tiek izmantotas radiāna leņķa vienības.
http://easyto.me/services/graphic/
Lai izveidot vairākus grafikus vienā koordinātu sistēmā atzīmējiet izvēles rūtiņu “Build in one koordinātu sistēma” un veidojiet funkciju grafikus pa vienam.
Pakalpojums ļauj izveidot funkciju grafikus, kas satur parametrus.
Lai to izdarītu:
- Ievadiet funkciju ar parametriem un noklikšķiniet uz “Build graph”
- Parādītajā logā izvēlieties, pret kuru mainīgo veidot grafiku. Parasti tas ir x.
- Mainiet iestatījumus izvēlnē Vēsture. Grafiks mainīsies jūsu acu priekšā.
http://allcalc.ru/node/650
Pakalpojums ļauj izveidot funkciju grafikus taisnstūra koordinātu sistēmā noteiktā vērtību diapazonā. Vienā koordinātu plaknē varat vienlaikus izveidot vairākus funkciju grafikus.
Lai attēlotu funkcijas grafiku, jāiestata grafika zīmēšanas apgabals (mainīgajam x un funkcijai y) un jāievada funkcijas atkarības vērtība no argumenta. Lai to izdarītu, ir iespējams izveidot vairākus grafikus, izmantojot semikolu. Grafiki tiks attēloti vienā koordinātu plaknē un skaidrības labad atšķirsies pēc krāsas.
http://function-graph.ru/
Uz attēlojiet funkciju tiešsaistē, jums vienkārši jāievada sava funkcija īpašā laukā un jānoklikšķina kaut kur ārpus tā. Pēc tam automātiski tiks uzzīmēts ievadītās funkcijas grafiks.
Ja jums ir nepieciešams uzzīmēt vairākas funkcijas vienlaikus noklikšķiniet uz zilās pogas “Pievienot vairāk”. Pēc tam tiks atvērts cits lauks, kurā jums būs jāievada otrā funkcija. Arī tā grafiks tiks izveidots automātiski.
Diagrammas līniju krāsu var pielāgot, noklikšķinot uz kvadrāta, kas atrodas pa labi no funkcijas ievades lauka. Pārējie iestatījumi atrodas tieši virs diagrammas apgabala. Ar to palīdzību jūs varat iestatīt fona krāsu, režģa klātbūtni un krāsu, asu klātbūtni un krāsu, kā arī grafika segmentu numerācijas klātbūtni un krāsu. Ja nepieciešams, funkciju diagrammu var mērogot, izmantojot peles ritenīti vai īpašas ikonas zīmēšanas apgabala apakšējā labajā stūrī.
Pēc grafika uzzīmēšanas un nepieciešamo izmaiņu veikšanas iestatījumos varat lejupielādes diagramma izmantojot lielo zaļo pogu "Lejupielādēt" pašā apakšā. Jums tiks piedāvāts saglabāt funkciju grafiku kā PNG attēlu.
Diemžēl ne visi studenti un skolēni zina un mīl algebru, bet katram ir jāgatavo mājas darbi, jārisina kontroldarbi un jākārto eksāmeni. Daudziem cilvēkiem ir īpaši grūti izveidot funkciju grafikus: ja kaut kur kaut ko nesaprotat, nepabeidzat apgūt vai palaižat garām, kļūdas ir neizbēgamas. Bet kurš gan vēlas iegūt sliktas atzīmes?
Vai vēlaties pievienoties astes meklētāju un neveiksminieku grupai? Lai to izdarītu, jums ir 2 veidi: apsēsties ar mācību grāmatām un aizpildīt zināšanu trūkumus vai izmantot virtuālo palīgu - pakalpojumu funkciju grafiku automātiskai uzzīmēšanai atbilstoši dotajiem nosacījumiem. Ar vai bez risinājuma. Šodien mēs jūs iepazīstināsim ar vairākiem no tiem.
Labākais vietnē Desmos.com ir tā ļoti pielāgojamais interfeiss, interaktivitāte, iespēja kārtot rezultātus tabulās un bez maksas bez laika ierobežojumiem saglabāt savu darbu resursu datubāzē. Trūkums ir tas, ka pakalpojums nav pilnībā tulkots krievu valodā.
Grafikus.ru
Grafikus.ru ir vēl viens ievērības cienīgs krievu valodas kalkulators grafiku veidošanai. Turklāt viņš tās būvē ne tikai divdimensiju, bet arī trīsdimensiju telpā.
Šeit ir nepilnīgs to uzdevumu saraksts, ar kuriem šis pakalpojums veiksmīgi tiek galā:
- Vienkāršu funkciju 2D grafiku zīmēšana: taisnes, parabolas, hiperbolas, trigonometriskās, logaritmiskās u.c.
- Parametru funkciju 2D grafiku zīmēšana: apļi, spirāles, Lissajous figūras un citas.
- 2D grafiku zīmēšana polārajās koordinātēs.
- Vienkāršu funkciju 3D virsmu konstruēšana.
- Parametrisko funkciju 3D virsmu konstruēšana.
Gatavais rezultāts tiek atvērts atsevišķā logā. Lietotājam ir iespēja lejupielādēt, izdrukāt un kopēt saiti uz to. Attiecībā uz pēdējo jums būs jāpiesakās pakalpojumā, izmantojot sociālo tīklu pogas.
Grafikus.ru koordinātu plakne atbalsta asu robežu, to etiķešu, režģa atstarpju, kā arī pašas plaknes platuma un augstuma un fonta lieluma maiņu.
Visvairāk stiprā puse Grafikus.ru - iespēja izveidot 3D grafiku. Pretējā gadījumā tas darbojas ne sliktāk un ne labāk par analogiem resursiem.
“Dabiskais logaritms” - 0,1. Dabiskie logaritmi. 4. Logaritmiskās šautriņas. 0.04. 7.121.
“Jaudas funkcijas pakāpe 9” - U. Kubiskā parabola. Y = x3. 9. klases skolotāja Ladoškina I.A. Y = x2. Hiperbola. 0. Y = xn, y = x-n kur n ir dotais dabiskais skaitlis. X. Eksponents ir pāra naturāls skaitlis (2n).
"Kvadrātfunkcija" — 1 definīcija kvadrātiskā funkcija 2 Funkcijas īpašības 3 Funkcijas grafiki 4 Kvadrātvienādības 5 Secinājums. Īpašības: Nevienlīdzības: Sagatavojis 8.A klases skolnieks Andrejs Gerlics. Plāns: Grafiks: - Monotoniskuma intervāli a > 0 a< 0. Квадратичная функция. Квадратичные функции используются уже много лет.
“Kvadrātfunkcija un tās grafiks” - Risinājums.y=4x A(0,5:1) 1=1 A-pieder. Ja a=1, formulai y=ax ir forma.
“8. klases kvadrātiskā funkcija” - 1) Konstruē parabolas virsotni. Kvadrātfunkcijas grafika uzzīmēšana. x. -7. Izveidojiet funkcijas grafiku. Algebra 8.klase Skolotājs 496 Bovina skola T.V.-1. Būvniecības plāns. 2) Konstruē simetrijas asi x=-1. y.
Moduļus saturošu funkciju grafiku konstruēšana skolēniem parasti rada ievērojamas grūtības. Tomēr viss nav tik slikti. Pietiek atcerēties dažus algoritmus šādu problēmu risināšanai, un jūs varat viegli izveidot grafiku pat šķietami sarežģīta funkcija. Noskaidrosim, kādi ir šie algoritmi.
1. Funkcijas y = |f(x)| grafika uzzīmēšana
Ņemiet vērā, ka funkciju vērtību kopa y = |f(x)| : y ≥ 0. Tādējādi šādu funkciju grafiki vienmēr pilnībā atrodas augšējā pusplaknē.
Funkcijas y = |f(x)| grafika uzzīmēšana sastāv no šādām vienkāršām četrām darbībām.
1) Uzmanīgi un rūpīgi izveidojiet funkcijas y = f(x) grafiku.
2) Atstājiet nemainīgus visus diagrammas punktus, kas atrodas virs vai uz 0x ass.
3) Parādiet diagrammas daļu, kas atrodas zem 0x ass simetriski attiecībā pret 0x asi.
Piemērs 1. Uzzīmējiet funkcijas y = |x 2 – 4x + 3| grafiku
1) Mēs izveidojam funkcijas y = x 2 – 4x + 3 grafiku. Acīmredzot šīs funkcijas grafiks ir parabola. Atradīsim visu parabolas krustošanās punktu koordinātas ar koordinātu asīm un parabolas virsotnes koordinātas.
x 2 – 4x + 3 = 0.
x 1 = 3, x 2 = 1.
Tāpēc parabola punktos (3, 0) un (1, 0) krustojas ar 0x asi.
y = 0 2 – 4 0 + 3 = 3.
Tāpēc parabola krusto 0y asi punktā (0, 3).
Parabolas virsotņu koordinātas:
x in = -(-4/2) = 2, y in = 2 2 – 4 2 + 3 = -1.
Tāpēc punkts (2, -1) ir šīs parabolas virsotne.
Izmantojot iegūtos datus, uzzīmējiet parabolu (1. att.)
2) Diagrammas daļa, kas atrodas zem 0x ass, tiek parādīta simetriski attiecībā pret 0x asi.
3) Mēs iegūstam sākotnējās funkcijas grafiku ( rīsi. 2, parādīts punktētā līnijā).
2. Funkcijas y = f(|x|) diagramma
Ņemiet vērā, ka funkcijas formā y = f(|x|) ir pāra:
y(-x) = f(|-x|) = f(|x|) = y(x). Tas nozīmē, ka šādu funkciju grafiki ir simetriski ap 0y asi.
Funkcijas y = f(|x|) grafika uzzīmēšana sastāv no šādas vienkāršas darbību ķēdes.
1) Grafiksējiet funkciju y = f(x).
2) Atstājiet to grafa daļu, kurai x ≥ 0, tas ir, grafa daļu, kas atrodas labajā pusplaknē.
3) Parādiet (2) punktā norādīto diagrammas daļu simetriski pret 0y asi.
4) Kā galīgo grafiku izvēlieties (2) un (3) punktā iegūto līkņu savienību.
Piemērs 2. Uzzīmējiet funkcijas y = x 2 – 4 · |x| grafiku + 3
Tā kā x 2 = |x| 2, tad sākotnējo funkciju var pārrakstīt šādā formā: y = |x| 2 – 4 · |x| + 3. Tagad mēs varam izmantot iepriekš piedāvāto algoritmu.
1) Mēs rūpīgi un rūpīgi izveidojam funkcijas y = x 2 – 4 x + 3 grafiku (sk. arī rīsi. 1).
2) Atstājam to grafa daļu, kurai x ≥ 0, tas ir, grafa daļu, kas atrodas labajā pusplaknē.
3) Parādiet diagrammas labo pusi simetriski pret 0y asi.
(3. att.).
Piemērs 3. Uzzīmējiet funkcijas y = log 2 |x| grafiku
Mēs izmantojam iepriekš norādīto shēmu.
1) Izveidojiet funkcijas y = log 2 x grafiku (4. att.).
3. Funkcijas y = |f(|x|)| attēlošana
Ņemiet vērā, ka funkcijas formā y = |f(|x|)| ir arī vienmērīgi. Patiešām, y(-x) = y = |f(|-x|)| = y = |f(|x|)| = y(x), un tāpēc to grafiki ir simetriski ap 0y asi. Šādu funkciju vērtību kopa: y ≥ 0. Tas nozīmē, ka šādu funkciju grafiki pilnībā atrodas augšējā pusplaknē.
Lai attēlotu funkciju y = |f(|x|)|, jums ir nepieciešams:
1) Uzmanīgi izveidojiet funkcijas y = f(|x|) grafiku.
2) Nemainītu diagrammas daļu, kas atrodas virs 0x ass vai uz tās.
3) Parādiet diagrammas daļu, kas atrodas zem 0x ass simetriski attiecībā pret 0x asi.
4) Kā galīgo grafiku izvēlieties (2) un (3) punktā iegūto līkņu savienību.
4. piemērs. Uzzīmējiet funkcijas y = |-x 2 + 2|x| grafiku – 1|.
1) Ņemiet vērā, ka x 2 = |x| 2. Tas nozīmē, ka sākotnējās funkcijas vietā y = -x 2 + 2|x| – 1
varat izmantot funkciju y = -|x| 2 + 2|x| – 1, jo to grafiki sakrīt.
Mēs veidojam grafiku y = -|x| 2 + 2|x| – 1. Šim nolūkam izmantojam 2. algoritmu.
a) Grafiksējiet funkciju y = -x 2 + 2x – 1 (6. att.).
b) Atstājam to grafa daļu, kas atrodas labajā pusplaknē.
c) Mēs attēlojam iegūto grafika daļu simetriski pret 0y asi.
d) Iegūtais grafiks ir parādīts attēlā ar punktētu līniju (7. att.).
2) Nav punktu virs 0x ass, punktus uz 0x ass atstājam nemainīgus.
3) Diagrammas daļa, kas atrodas zem 0x ass, tiek parādīta simetriski attiecībā pret 0x.
4) Iegūtais grafiks ir parādīts attēlā ar punktētu līniju (8. att.).
Piemērs 5. Grafē funkciju y = |(2|x| – 4) / (|x| + 3)|
1) Vispirms jums ir jāatzīmē funkcija y = (2|x| – 4) / (|x| + 3). Lai to izdarītu, mēs atgriežamies pie 2. algoritma.
a) Uzmanīgi uzzīmējiet funkciju y = (2x – 4) / (x + 3) (9. att.).
Ņemiet vērā, ka šī funkcija ir daļēja lineāra, un tā grafiks ir hiperbola. Lai uzzīmētu līkni, vispirms jāatrod diagrammas asimptoti. Horizontāli – y = 2/1 (x koeficientu attiecība frakcijas skaitītājā un saucējā), vertikālā – x = -3.
2) To grafikas daļu, kas atrodas virs 0x ass vai uz tās, atstāsim nemainītu.
3) Diagrammas daļa, kas atrodas zem 0x ass, tiks parādīta simetriski attiecībā pret 0x.
4) Galīgais grafiks ir parādīts attēlā (11. att.).
tīmekļa vietni, kopējot materiālu pilnībā vai daļēji, ir nepieciešama saite uz avotu.