कम्पास के बिना पूर्णतः सम वृत्त कैसे बनाएं। कम्पास के बिना एक सम वृत्त कैसे बनाएं

पूरी तरह से चित्र बनाने की क्षमता के लिए धन्यवाद चिकना घेराआप कई अन्य वस्तुएं बनाना सीख सकते हैं। उदाहरण के लिए, आप कागज के एक टुकड़े पर एक गेंद, एक गेंद, सूरज और कई अन्य चीजें बना सकते हैं। वृत्त को सम बनाने के लिए, आपको कम्पास का उपयोग करने की आवश्यकता है, जो सबसे महत्वपूर्ण ज्यामितीय उपकरणों में से एक है।

एक वृत्त का निर्माण

इससे पहले कि आप एक वृत्त बनाएं, आपको आवश्यक वस्तुएं लेनी होंगी। ऐसा करने के लिए आपको एक रूलर, कंपास, पेंसिल और नोटबुक की आवश्यकता होगी। एक पूर्णतः समतल वृत्त बनाने के लिए, आपको इसके निर्माण की कुछ बारीकियों को जानना होगा। सबसे पहले, आपको कागज पर वृत्त के केंद्र को चिह्नित करना होगा। केंद्र वह बिंदु है जहां कंपास सुई स्थापित की जाएगी। इसके अलावा, वृत्त की सीमा पर स्थित बिंदु केंद्र से समान दूरी पर होंगे। वह दूरी जिसके द्वारा वृत्त के केंद्र से सीमा बिंदु हटा दिए जाते हैं, त्रिज्या कहलाती है।

त्रिज्या का आकार कम्पास के पैरों द्वारा निर्धारित किया जाता है। एक वृत्त बनाने के लिए, आप बस उपकरण के पैरों को किसी भी कोण पर घुमा सकते हैं, लेकिन ताकि इसे खींचना सुविधाजनक हो। यदि एक विशिष्ट त्रिज्या निर्दिष्ट है, तो आपको सुई के साथ पैर को रूलर के शून्य चिह्न पर और दूसरे पैर को आवश्यक संख्या पर रखना होगा।

इससे पहले कि आप एक पूर्ण वृत्त बनाएं, आपको यह समझना होगा कि कंपास का उपयोग कैसे करें। ऐसा करने के लिए, सुई को सर्कल के केंद्र में रखें, और एक बड़े के साथ तर्जनीउपकरण के शीर्ष को पकड़ें. किसी भी परिस्थिति में आपको पैरों को पकड़ना नहीं चाहिए, क्योंकि जब कम्पास घूमता है, तो आप उन्हें हिला सकते हैं, जिससे आकृति में बदलाव आएगा। इसके बाद, आपको कम्पास को सावधानीपूर्वक घुमाने की ज़रूरत है जब तक कि सीमाएं बंद न हो जाएं। कम्पास लीड द्वारा छोड़ी गई ये सीमाएँ वृत्त की आकृति होंगी। आप एक वृत्त पाने के लिए वृत्त के अंदर पूरे क्षेत्र को एक पेंसिल से छायांकित कर सकते हैं।

कम्पास के बिना एक वृत्त का निर्माण

कई नौसिखिए कलाकार इस समस्या से परेशान हैं कि सहायक वस्तुओं का उपयोग करके कम्पास के बिना एक वृत्त कैसे बनाया जाए। वास्तव में इसमें कुछ भी जटिल नहीं है। ऐसा करने के लिए, आपको अपने आप को एक रूलर, एक पेंसिल और अपनी आंख से लैस करना होगा।

सबसे पहले आपको वृत्त का केंद्र प्राप्त करने के लिए निर्देशांक अक्ष बनाने की आवश्यकता है। वृत्त का केंद्र सममिति अक्षों के प्रतिच्छेदन बिंदु पर स्थित होगा। अब, एक रूलर का उपयोग करके, आपको वृत्त के केंद्र से सभी दिशाओं में समान खंड बिछाने की आवश्यकता है, जो वृत्त की त्रिज्या होगी। इसके बाद, आपको एक वृत्त प्राप्त करने के लिए बिंदुओं को एक चिकनी रेखा से सावधानीपूर्वक जोड़ने की आवश्यकता है।

यह समझने के लिए कि सममितीय रूप से एक वृत्त कैसे बनाया जाए, आपको यह याद रखना होगा कि सममितीय प्रक्षेपण सभी आकृतियों के लिए थोड़ा झुकाव पैदा करता है। यही कारण है कि सममितीय प्रक्षेपण में एक वृत्त एक अंडाकार का आकार ले लेता है। ऐसी आकृति बनाने के लिए आपको एक पेंसिल, एक कंपास, एक वर्ग और एक चाँदे की आवश्यकता होगी।

प्रिय नौसिखिया स्व-सिखाई गई सीमस्ट्रेस, आज मैंने एक लेख लिखने का फैसला किया है जो भविष्य में हमें बच्चों की पनामा टोपी, वयस्क समुद्र तट टोपी, साथ ही एक सर्कल स्कर्ट और निश्चित रूप से फ्लॉज़ काटने में मदद करेगा। जैसा कि आपने अनुमान लगाया, हम एक वृत्त की त्रिज्या की गणना करने और कम्पास के बिना इसे खींचने में सक्षम होने की क्षमता के बारे में बात कर रहे हैं। क्योंकि यह बहुत संभव है कि हमें उस आकार के वृत्त बनाने की आवश्यकता होगी जिसके लिए परकार नहीं बेचे जाते हैं। और हर किसी के घर में कंपास नहीं होता। तो, निम्नलिखित एजेंडे में है:

पनामा टोपी, फ्लॉज़ और सर्कल स्कर्ट के लिए वृत्त की त्रिज्या की गणना।

कम्पास के बिना वृत्त खींचने के तीन तरीके।

किसी वृत्त की त्रिज्या की गणना कैसे करें।

यह त्रिज्या गणना किस लिए है? एक वृत्त बनाने के लिए हमें जानना आवश्यक है RADIUSयह वृत्त - यानी कम्पास के एक पैर से दूसरे तक की दूरी।

मान लीजिए कि हमें पनामा टोपी के निचले हिस्से की परिधि खींचने की ज़रूरत है, और हम केवल बच्चे के सिर की परिधि जानते हैं। अंततः शिशु के सिर के आकार से मेल खाने वाली परिधि प्राप्त करने के लिए कम्पास के पैरों को कितना चौड़ा फैलाना चाहिए?

या हमें एक सर्कल स्कर्ट की परिधि खींचने की ज़रूरत है, केवल यह जानते हुए कि परिधि हमारी कमर की परिधि से पूरी तरह मेल खाना चाहिए।

अब, ताकि सब कुछ अत्यंत स्पष्ट और समझने योग्य हो, आइए 2 विशिष्ट मामलों को देखें जो सीमस्ट्रेस के काम में सबसे अधिक बार सामने आते हैं।

यह पनामा टोपी के निचले भाग की त्रिज्या की गणना है। और वृत्त स्कर्ट पैटर्न पर त्रिज्या की गणना।

तो चलिए...

मैंने इस कहानी को पाठ-तर्क के साथ सीधे चित्रों में खूबसूरती से चित्रित किया है। मस्तिष्क के कार्य करने का पूरा क्रम स्पष्ट करने के लिए।)))

मतलब, त्रिज्या जानने के लिए, हमें बच्चे के सिर की परिधि को 6.28 से विभाजित करना होगा।

चलिए इसे लेते हैं चल दूरभाष, हम इसमें एक कैलकुलेटर ढूंढते हैं और अपने 42 सेमी सिर की परिधि को 6.28 से विभाजित करते हैं - हमें 6.68 सेमी = यानी 6 सेमी और 6 मिमी मिलता है। यह त्रिज्या है.

इसका मतलब है कि हमें कम्पास के पैरों को 6 सेमी 6 मिमी की दूरी पर ले जाना होगा। और फिर हमने जो घेरा बनाया है वह 42 सेमी के बराबर होगा - अर्थात, यह बच्चे के सिर पर समान रूप से स्थित होगा (बस सीम भत्ते के लिए 1 सेमी पीछे हटकर इसे तौलना न भूलें)।

स्थिति दो - आपको वृत्त स्कर्ट का वृत्त खींचने की आवश्यकता है। हम केवल कमर की परिधि और स्कर्ट की लंबाई जानते हैं जो हम अंततः प्राप्त करना चाहते हैं।

सन स्कर्ट के चित्र में 2 वृत्त हैं। छोटा वाला (भीतरी) हमारी कमर पर सपाट होना चाहिए। यानी इस परिधि की लंबाई कमर की परिधि से मेल खाना चाहिए। कमर की परिधि 70 सेमी है, जिसका अर्थ है कि परिधि 70 सेमी होनी चाहिए (ठीक है, शायद सीवन भत्ता के रूप में यहां और वहां सभी प्रकार के सेंटीमीटर हैं, या बेल्ट या योक के रूप में कुछ अन्य अतिरिक्त ट्रिम हैं)

इसका मतलब है कि हमें यह पता लगाना होगा कि वृत्त किस त्रिज्या का बनाया जाए ताकि परिणामी वृत्त वह 70 सेमी हो जिसकी हमें आवश्यकता है।

नीचे दी गई तस्वीर में मैंने सबकुछ बताया है और एक छोटे वृत्त की त्रिज्या की गणना कैसे करें और फिर एक बड़े वृत्त की त्रिज्या कैसे पता करें।

और जब एक छोटा सा वृत्त खींचा जाता है. हमें बस स्कर्ट की वांछित लंबाई को छोटे त्रिज्या में जोड़ने की आवश्यकता है - और हमें स्कर्ट के किनारे की बड़ी परिधि के लिए एक बड़ा त्रिज्या मिलता है।

अब हमने गणनाएँ सुलझा ली हैं। हम स्कर्ट और टोपी सिलेंगे - मैं आपको इस लेख पर भेजूंगा।

अब आइए जानें कि बिना कंपास के किसी भी आकार का वृत्त कैसे बनाएं।

परकार के बिना वृत्त कैसे बनाएं।

यहां नीचे मैंने तीन चित्रों के साथ तीन विधियों का वर्णन किया है। मुझे आशा है कि सब कुछ स्पष्ट रूप से खींचा और लिखा गया है।

हां यह है तेज तरीका- लेकिन आपको यह सुनिश्चित करना होगा कि पेंसिलें किनारे की ओर न जाएं। हम पेंसिल की त्रिज्या का कोण बदलते हैं। या फिर एक व्यक्ति के लिए यह आवश्यक है कि वह एक पेंसिल को ठीक-ठीक पकड़े और दूसरे व्यक्ति के लिए दूसरी पेंसिल से बिल्कुल लंबवत चित्र बनाए।

सामान्य तौर पर, धागा जितना नीचे बांधा जाएगा, घेरा उतना ही सटीक होगा। इसीलिए कुछ लोग छोटे पिन का उपयोग करते हैं। जब पिन किनारे की ओर झुकी होती है तो त्रुटि छोटी होती है, और सिलाई करते समय इसे नज़रअंदाज किया जा सकता है।

और फिर भी, कम्पास के बिना एक सटीक वृत्त खींचने का सबसे सुरक्षित तरीका एक साधारण रूलर और पेंसिल की मदद है। यह है जो ऐसा लग रहा है:

और फिर एक वृत्त में, हम सेंटीमीटर को घुमाते हैं (जैसे घड़ी पर घंटे की सुई) और समान दूरी पर बिंदुओं को चिह्नित करते हैं - यानी, सेंटीमीटर टेप पर एक ही नंबर पर। टेप के बजाय, आप उस पर एक निशान के साथ स्ट्रिंग का उपयोग कर सकते हैं - मुख्य बात यह सुनिश्चित करना है कि स्ट्रिंग बिल्कुल भी न खिंचे।

खैर, बस इतना ही - ज्ञान में एक और अंतर समाप्त हो गया है - अब आप एक सर्कल स्कर्ट और पनामा टोपी दोनों को स्विंग कर सकते हैं - हम जानते हैं कि त्रिज्या की गणना कैसे की जाती है।

ओल्गा क्लिशेव्स्काया, विशेष रूप से "महिला वार्तालाप" वेबसाइट के लिए।

निर्देश

कोण की एक भुजा खींचिए। ऐसा करने के लिए, पहले एक बिंदु रखें, जो इसका शीर्ष होना चाहिए, और इसे अक्षर ए से चिह्नित करें। इससे शुरू होने वाली एक रेखा खींचें - कोण का किनारा।

खींची गई भुजा पर एक सहायक लंब बनाएँ। कागज पर ऐसा करना आसान है, लेकिन बिना लाइन वाले कागज के लिए और यदि आपके पास यह नहीं है, तो आप कंपास का उपयोग कर सकते हैं। यह विधि उन मामलों के लिए भी सुविधाजनक है जहां चेकर पेपर पर कोने का किनारा झुका हुआ है। दो प्रतिच्छेदी वृत्त बनाएं जिनका केंद्र कोने के किनारे पर स्थित हो। वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं के माध्यम से एक सीधी रेखा खींचें - यह एक लंबवत होगी। कोण की भुजा के साथ इसके प्रतिच्छेदन का बिंदु अक्षर बी द्वारा निर्दिष्ट किया गया है।

खंड AB की लंबाई मापें. परिणामी संख्या गणना में भाग लेगी, इसलिए बिंदु A से इतनी दूरी पर एक लंबवत का निर्माण करना कि संख्या गोल हो, गणना को सरल बना देगा।

लम्ब पर एक दूरी निर्धारित करें जो पिछले चरण में प्राप्त संख्या और वांछित कोण की स्पर्शरेखा के गुणनफल के बराबर हो। स्पर्शरेखा की गणना करने के लिए, त्रिकोणमितीय फ़ंक्शंस की तालिकाओं या कैलकुलेटर का उपयोग करें - उदाहरण के लिए, ऑपरेटिंग सिस्टम में निर्मित एक सॉफ़्टवेयर कैलकुलेटर। मान लीजिए, यदि खंड AB की लंबाई 20 सेमी है, और आपको 55° का कोण बनाने की आवश्यकता है, तो लंबवत पर आपको 20*tg(55°)≈20*tg(55°)≈20* डालना होगा 1.428=28.56 सेमी.

स्पर्शरेखा के स्थान पर आप दूसरे का उपयोग कर सकते हैं त्रिकोणमितीय फलन- उदाहरण के लिए, यदि आप कोज्या चुनते हैं, तो खंड AB की लंबाई को वांछित कोण की कोज्या से विभाजित किया जाना चाहिए। लेकिन इस मामले में, आपको कोण की दूसरी भुजा की लंबाई मिल जाएगी, और लंबवत के साथ इसके जंक्शन का बिंदु एक कंपास का उपयोग करके निर्धारित करना होगा। उदाहरण के लिए पिछले चरण से, इस मामले में गणना इस तरह दिखाई देगी: 20/cos(55°)≈20/0.576≈34.72 सेमी परिणामी मान को कम्पास पर रखें, इसे कोण के शीर्ष पर रखें और चिह्नित करें लम्ब पर इसके प्रतिच्छेदन बिंदु पर काल्पनिक आस्थगित त्रिज्या का एक वृत्त है।

वर्णित विधियों में से किसी एक का उपयोग करके लंबवत पर आवश्यक लंबाई के एक खंड को मापने के बाद, एक बिंदु रखें और इसे अक्षर सी से चिह्नित करें। फिर कोण की दूसरी भुजा खींचें - इसके शीर्ष (बिंदु ए) को बिंदु सी से जोड़ें। यह कोण बीएसी का निर्माण पूरा करेगा।

हाथ में एक मानक ड्राइंग सेट रखना अच्छा है - एक शासक, पेंसिल, कम्पास, प्रोट्रैक्टर, विभिन्न त्रिकोण, धन्यवाद जिससे आप कोई भी प्राप्त कर सकते हैं ज्यामितीय आकृति. हालाँकि, यदि कार्य के लिए उपयुक्त कुछ भी नहीं है, तो इस मामले में भी आप स्थिति से बाहर निकल सकते हैं - यह सरल तकनीकों का उपयोग करने के लिए पर्याप्त है जो नियोजित ड्राइंग को लागू करने में मदद करेगी।

आपको चाहिये होगा

• - कागज़;
• - पेंसिल;
• - धागा या रस्सी;
• - गोल वस्तुएं;
• - सुई, कील, खूंटी।

निर्देश

किसी भी व्यास को प्राप्त करने का सबसे आसान तरीका वस्तुओं का उपयोग करना है घेरालोय फॉर्म, जो आमतौर पर पर्याप्त होते हैं। के लिए घेराऔर एक मध्यम व्यास उपयुक्त होगा रसोई के बर्तन- मिश्रित प्लेटें, मग, डिस्क, गिलास और यहां तक ​​कि बर्तन भी। यदि आपके पास घूमने वाली कुर्सी है, तो आप उसका भी उपयोग कर सकते हैं - बस उसे पलट दें और कागज पर ट्रेस कर लें। यदि छोटे व्यास की आवश्यकता है, तो आधार के रूप में शॉट ग्लास, विभिन्न मूल्यवर्ग के सिक्के और बोतलों का उपयोग करें।

यदि एक आकृति की आवश्यकता है बड़ा आकार, तो यहाँ कम्पास भी मदद नहीं करेगा, और इसलिए एक घरेलू उपकरण बनाना आवश्यक है। इसके लिए धन्यवाद, चित्र बनाना संभव है घेराकोई भी व्यास, उदाहरण के लिए, . एक नुकीली खूंटी लें और उसमें एक रस्सी बांधें। इच्छित के केंद्र में खूंटी डालें घेराएक। यदि आकृति डामर पर है, तो आपको किसी अन्य व्यक्ति की सहायता की आवश्यकता होगी जो केंद्र में खूंटी को पकड़ेगा। रस्सी या मजबूत धागे (आप तार का उपयोग भी कर सकते हैं) पर आवश्यक लंबाई (त्रिज्या) मापें। इस स्थान पर नया खूंटा या चॉक बांध दें। अब, इसे अपने हाथों में पकड़कर और रस्सी को थोड़ा खींचकर, साथ चलें घेरा y, ज़मीन या डामर पर निशान छोड़ना।

परिणामी लंबे संकीर्ण शंकु को अपने सामने रखें और उस पर निशान बनाएं। ऐसा करने के लिए, तात्कालिक रूलर की शुरुआत को मुड़े हुए कागज के नुकीले हिस्से के साथ संरेखित करें। यह भविष्य के आंकड़े का केंद्र होगा. एक रूलर का उपयोग करके त्रिज्या मापें घेराऔर पहले शंकु के एक तरफ, और फिर दूसरी तरफ। अब पूरे खंड में समान क्रियाएं करें, जो एक टुकड़े जैसा दिखता है। परिणामी बिंदुओं को कनेक्ट करें, जिन्हें आप यथासंभव एक-दूसरे के करीब चिह्नित करते हैं। परिणाम एक चाप के रूप में एक रेखा होगी। समोच्च के साथ काटें और शीट को खोलें, जो इस तरह दिखेगी घेराएक। आप कागज की एक खाली शीट पर तैयार "पैटर्न" का पता लगा सकते हैं।

वृत्त बनाना जीवन का सबसे आम काम नहीं है। अपने विचारों को एकत्रित करना तब और भी कठिन हो जाता है जब आपको बिना कंपास, स्टेंसिल या अन्य सहायक उपकरणों के, हाथ से एक वृत्त बनाना होता है। लेकिन ऐसी ज़रूरत से कोई भी अछूता नहीं है। कुछ लोगों के लिए अधिक बार, और दूसरों के लिए कम बार, बिना कंपास के वृत्त खींचना हर किसी के साथ होता है। स्कूली बच्चों और छात्रों के लिए जो अपने खाना पकाने के बर्तन घर पर भूल गए हैं। प्रीस्कूलर के माता-पिता के लिए जो कार्डबोर्ड गुड़िया के लिए "स्कर्ट" काटना पसंद करते हैं। स्कूली बच्चों के अभिभावक प्राप्त कर रहे हैं गृहकार्यकागज से बर्फ के टुकड़े बनाओ. गृहिणियां जो नियमित रूप से बेकिंग डिश के निचले हिस्से को पाक चर्मपत्र के उपयुक्त दौर से ढकती हैं।

घर पर एक सम वृत्त बनाना आसान है: एक प्लेट, तश्तरी या गिलास लें, इसे कागज पर उल्टा रखें और रूपरेखा के साथ रेखा बनाएं। हाथ से एक पूर्ण वृत्त बनाने के बारे में क्या ख्याल है? हम शर्त लगाते हैं कि वृत्त आपके आंदोलनों के समन्वय की सटीकता के आधार पर अंडाकार, दीर्घवृत्त या बहुभुज जैसा दिखेगा? अंततः, यह आपके लिए पहले से ही एक चुनौती है। क्या मैं कम्पास के बिना एक पूर्ण वृत्त खींचने जैसा छोटा सा काम कर पाऊंगा?! हम जानते हैं आप कर सकते हैं. यदि आप अभ्यास करते हैं और कुछ युक्तियों का उपयोग करते हैं, तो आप बिना कंपास और/या स्टेंसिल के, हाथ से एक सम वृत्त बना सकते हैं।

कम्पास के बिना वृत्त खींचने का सबसे आसान तरीका क्या है?
भूलने की बीमारी कोई समस्या नहीं है अगर आप इसकी भरपाई साधन कुशलता से कर सकें। मान लीजिए कि आपने ज्यामिति पाठ (वृत्तों से संबंधित विषय पर) या किसी बैठक में जाते समय अपना कंपास घर पर छोड़ दिया (आपको तत्काल एक विज़ुअल पाई चार्ट बनाने की आवश्यकता है)। ताकि कोई भी आपकी अनुपस्थित-दिमाग के बारे में अनुमान न लगाए, आपको बुरा अंक न दे या डांटे, हम आपको निम्नलिखित प्रदान करते हैं सरल तरीकेकम्पास के बिना वृत्त बनाना:

• अपने पेंसिल केस (आपका या आपके डेस्क पड़ोसी का) से एक चांदा लें। यह ड्राइंग उपकरण अपनी बहुमुखी प्रतिभा के लिए प्रसिद्ध है: यह अक्सर एक शासक की जगह लेता है, और कम्पास की अनुपस्थिति में यह अपना कार्य भी करेगा। चाँदे को कागज पर रखें, इसके सपाट भाग के मध्य भाग को उस बिंदु पर रखें जो भविष्य के वृत्त का केंद्र बन जाएगा। चांदे को अपने बाएं हाथ से पकड़कर, उसके गोल भाग को पेंसिल से रेखांकित करें - यह आधा वृत्त है। अब, वृत्त के केंद्र को विस्थापित न करने की सावधानी बरतते हुए, चांदे को मध्यबिंदु के चारों ओर लगभग 90° घुमाएँ। एक नए स्थान पर गोलाकार भाग को फिर से ट्रेस करें। वृत्त को पूरा करने के लिए चाँदे को कागज पर घुमाएँ और पेंसिल की रेखा को पूर्ण वृत्त पर लाएँ। सिद्धांत रूप में, आप दो अर्धवृत्तों से एक वृत्त खींच सकते हैं, लेकिन सभी प्रोट्रैक्टर इसकी अनुमति नहीं देते हैं, इसलिए तीन-चरणीय विधि को सबसे बहुमुखी और सटीक माना जाता है।
  
• यहां तक ​​​​कि अगर पास में कोई प्रोट्रैक्टर नहीं है, तो आपको एक मेहनती छात्र की प्रतिष्ठा का उल्लंघन करना होगा और एक ऐसी वस्तु का उपयोग करना होगा जो सभी शिक्षकों द्वारा अनुमोदित नहीं है: एक सीडी। बैठक में प्रबंधक के लिए यह आसान होगा, क्योंकि संभवतः उसके पास हाल के कॉर्पोरेट कार्यक्रम की प्रस्तुति या तस्वीरों वाली एक डिस्क होगी। डिस्क को कागज पर रखें और, इसे अपने बाएं हाथ से दबाते हुए, अपने दाहिने हाथ से एक पेंसिल से इसका पता लगाएं। यदि आपको एक छोटा वृत्त खींचने की आवश्यकता है, तो डिस्क को बाहर नहीं, बल्कि आंतरिक छेद के साथ घेरें।
  
• अपने नोट्स में आरेख के लिए हाथ से एक वृत्त बनाना इससे आसान नहीं हो सकता! ऐसा करने के लिए, एक साधारण गिलास (कांच या प्लास्टिक डिस्पोजेबल - इससे कोई फर्क नहीं पड़ता) लें, बहाना करें कि आप अपना गला गीला करना चाहते हैं। एक गिलास में पानी डालें (इससे वह भारी और अधिक स्थिर हो जाएगा), सुनिश्चित करें कि उसका निचला भाग बाहर से सूखा रहे, और उसे अपने सामने मेज पर पड़े कागज के एक टुकड़े पर रख दें। अब लापरवाही से, बहुत अधिक ध्यान आकर्षित किए बिना और अचानक कोई हलचल किए बिना, कागज पर कांच के निचले हिस्से की रूपरेखा तैयार करें। पानी का एक और घूंट लें और गिलास को कागज से दूर रखें।
  

कम्पास, सीडी और चश्मा कार्यालयों में पाई जाने वाली सबसे आम वस्तुएं हैं, लेकिन आप बिना कंपास के वृत्त खींचने के लिए अन्य गोलाकार रूपरेखाओं का उपयोग कर सकते हैं। इस उपयोगी विधि का एकमात्र दोष परिणामी वृत्तों की सीमित त्रिज्या है।

कम्पास के बिना विभिन्न आकारों के वृत्त कैसे बनाएं?
कम्पास के बिना समान रूप से और खूबसूरती से अलग-अलग वृत्त बनाने के लिए, आपको बिना किसी सहायता के काम करना होगा: केवल कागज, एक पेंसिल और अपने हाथों की निपुणता। लेकिन घबराएं नहीं: ये हाथ ही हैं जो बिना कंपास के भी वृत्त बना सकते हैं। आप इन विधियों का उपयोग लगभग किसी भी स्थिति में कर सकते हैं:

1. हाथ से एक छोटा वृत्त खींचने के लिए, शाब्दिक रूप से, एक मेज या अन्य सपाट क्षैतिज सतह पर कागज की एक शीट रखें, और सामान्य गति में पेंसिल को अपने दाहिने हाथ में लें। अपने पेंसिल वाले हाथ को कागज पर लाएँ और, शीट पर सीसे को पूरी तरह से नीचे न करते हुए, अपनी छोटी उंगली को कागज पर टिकाएँ। मुख्य शर्त: छोटी उंगली को टेबल के खिलाफ शीट को मजबूती से दबाना चाहिए, लेकिन इसे धुरी के चारों ओर घूमने दें, जो आपकी छोटी उंगली के पैड के संपर्क का बिंदु है। पेंसिल की लेखन नोक को कागज पर रखें और ब्रश की स्थिति ठीक करें। अपने दूसरे हाथ से, छोटी उंगली की धुरी के चारों ओर कागज की शीट को घुमाएं - और आप देखेंगे कि स्टाइलस इसके चारों ओर एक पूर्ण वृत्त कैसे खींचता है। कुछ सुझाव: नरम पेंसिल (बी या 2बी) का उपयोग करना और अपने नाखूनों को छोटा करना अधिक सुविधाजनक है।
   
2. बड़े व्यास वाला एक सम वृत्त खींचने के लिए, आपको पिछले पैराग्राफ में सूचीबद्ध उपकरणों के अलावा किसी अन्य उपकरण की आवश्यकता नहीं होगी। इसी तरह, अपने दाहिने हाथ की उंगलियों से काफी नरम सीसे वाली एक पेंसिल लें। इस बार अपनी छोटी उंगली को मोड़ें और इसे अपनी हथेली पर दबाएं, जैसे कि आप अपनी उंगलियों को मुट्ठी में इकट्ठा कर रहे हों। अपनी छोटी उंगली के मोड़ पर झुकें और पिछली तकनीक को दोहराएं। कागज के टुकड़े को अपने हाथ के नीचे घुमाएँ और एक साफ़ घेरा बनाने के लिए पेंसिल को आरामदायक गति से स्थिर रखें। में मैनीक्योर इस मामले मेंअब कोई बड़ी भूमिका नहीं निभाती. आप कम्पास के बिना अलग से एक मध्यम आकार का वृत्त खींच सकते हैं, या आप इसे पहले से खींचे गए छोटे वृत्त के चारों ओर खींच सकते हैं।
   
3. इससे भी बड़े व्यास का एक वृत्त खींचने के लिए, आप फिर से अपने हाथों का उपयोग कर सकते हैं। उंगलियों को मोड़ने के क्षण तक क्रियाओं का पैटर्न बिल्कुल दोहराया जाता है। लेकिन इस बार, अपने पोर पर नहीं, बल्कि अपनी कलाई के उभरे हुए हिस्से पर झुकें। बाहर की तरफ एक उभरी हुई हड्डी है जो वृत्त बनाते समय आपके हाथ के लिए एक उत्कृष्ट समर्थन के रूप में काम करेगी। कागज की शीट को घुमाते समय ब्रश और पेंसिल को गतिहीन पकड़ें चिकना घेरासही आकार।
   

वर्णित विधियों में सबसे बड़ी कठिनाई हिलना-डुलना न सीखना है दांया हाथएक पेंसिल पकड़े हुए. लेकिन आप शायद कुछ वर्कआउट के बाद इसे समझ जाएंगे और/या स्टाइलस के नीचे कागज की शीट के घूमने की गति का पता लगा लेंगे जो आपके लिए उपयुक्त है। किसी भी मामले में, कलाकार स्वीकार करते हैं कि वे इस तकनीक का उपयोग तब करते हैं जब उन्हें हाथ से एक पूर्ण वृत्त बनाने की आवश्यकता होती है।

कम्पास के बिना एक बड़ा सम वृत्त कैसे बनाएं?
स्कूली बच्चों, कलाकारों और कार्यालय कर्मचारियों के लिए यह थोड़ा आसान है: उनके घेरे छोटे कागज पर फिट होते हैं। लेकिन दर्जी और कटर को बड़ी सतहों के साथ काम करना पड़ता है, और उनके काम में सर्कल भी कम आम नहीं हैं। पनामा टोपियों और टोपियों के निचले भाग, सुंड्रेसेस के हेम और फ्लेयर्ड स्कर्ट - ये सभी सिल्हूट एक सर्कल पर आधारित हैं। लेकिन यह घेरा अक्सर ऐसा होता है कि इसके अनुरूप कोई कंपास मौजूद ही नहीं होता। और इस तरह दर्जिनों ने कम्पास के बिना वृत्त बनाने का आविष्कार किया:

1. सबसे पहले, यह निर्धारित करें कि हाथ से कौन सा वृत्त बनाना है - अर्थात, इस वृत्त की त्रिज्या। ऐसा करने के लिए, वांछित क्षेत्र को मापने के लिए एक नियमित मापने वाले टेप का उपयोग करें: कमर की परिधि, सिर की परिधि या अन्य पैरामीटर। आइए मान लें कि यह कमर की परिधि 60 सेमी है।
   
2. परिणामी संख्या परिधि है. लंबाई से किसी वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करने के लिए, अंकगणितीय सूत्र का उपयोग करें: R= परिधि/2∏। तदनुसार, हमारे वृत्त की त्रिज्या 60/2*3.14 = 60/6.28 ≈ 9.5 (सेमी) के बराबर होगी। यह वृत्त की त्रिज्या है जिसे हमें हाथ से खींचना है।
   
3. समान लंबाई की दो पेंसिलें लें। उन्हें एक मजबूत धागे से बांधें, जिसकी लंबाई गांठों को ध्यान में रखे बिना (यानी, धागे के तने होने पर पेंसिल के बीच की वास्तविक दूरी) 9.5 सेमी है, एक पेंसिल को भविष्य के सर्कल के केंद्र में रखें, और स्थानांतरित करें धागे की लंबाई से दूसरा।
   
4. पहली पेंसिल को स्थिर रखते हुए, दूसरी को एक वृत्त में लपेटें, कागज पर सीसे का एक निशान बनाएं और वृत्त खींचने की पूरी प्रक्रिया के दौरान धागे के तनाव को समान बनाए रखें।
   
5. इस प्रकार, हमने कम्पास खींचने के बिना कम्पास के संचालन के सिद्धांत का अनुकरण किया महान वृत्त. खींचा गया घेरा पूरी तरह से चिकना है और इसका उपयोग स्कर्ट बेल्ट के पैटर्न के लिए किया जा सकता है।
   

पूर्ण स्कर्ट पैटर्न बनाने के लिए, तैयार टुकड़े की इच्छित लंबाई से त्रिज्या (पेंसिल के बीच धागे की लंबाई) बढ़ाएं और पहले के चारों ओर दूसरा वृत्त बनाएं। यहां सन फ्लेयर स्कर्ट के लिए एक खाली पैटर्न है, जिसे आपने कंपास या स्टेंसिल की मदद के बिना बनाया है।

कम्पास के बिना एक पूर्ण वृत्त कैसे बनाएं
ऊपर उल्लिखित सभी तरीकों का मुख्य और शायद एकमात्र दोष खींचे गए वृत्त में खामियां हैं। कम्पास के बिना खींचा गया वृत्त लगभग सम बनता है, लेकिन बिल्कुल सही नहीं, खासकर यदि आप इसे जल्दी में बनाते हैं। इस समस्या को ठीक करने का एक तरीका है. इसमें थोड़ा अधिक समय लगेगा, लेकिन आप परिणाम से प्रसन्न होंगे:

1. कागज का एक टुकड़ा, एक पेंसिल और एक रूलर लें।
   
2. तय करें कि भविष्य के वृत्त की त्रिज्या क्या होगी।
   
3. कागज के एक टुकड़े पर एक बिंदु रखें और इसे रूलर पर "0" के निशान से चिह्नित करें।
   
4. आपके द्वारा चुनी गई त्रिज्या को दर्शाने वाली संख्या के ठीक बगल में कागज पर दूसरा बिंदु रखें।
   
5. रूलर को हिलाएं, "0" को फिर से शुरुआती बिंदु पर रखें और त्रिज्या की लंबाई के अनुसार दूसरा बिंदु रखें।
   
6. भविष्य के वृत्त के केंद्र से समान दूरी पर बिंदु लगाना जारी रखें।
   
7. इन कार्यों के परिणामस्वरूप, आपको एक बिंदीदार रेखा के साथ एक वृत्त खींचा जाना चाहिए।
   
8. आप जितने अधिक बिंदु लगाएंगे, बिंदीदार रेखा उतनी ही मोटी होगी और इसके जोखिमों के बीच की दूरी उतनी ही कम होगी।
   
9. बिंदीदार रेखा के साथ वृत्त को कनेक्ट करें।
   

ये सरल और हैं उपलब्ध तरीकेकम्पास के बिना एक वृत्त बनाएं. उनमें से कोई भी चुनें या जो आपकी परिस्थितियों के अनुकूल हो उसका उपयोग करें। और उसे याद रखें निराशाजनक स्थितियाँऐसा नहीं होता है - आप हमेशा यह पता लगा सकते हैं कि कैसे बाहर निकलना है, किसी समस्या को कैसे हल करना है, या यहां तक ​​कि बिना कंपास के हाथ से एक सम वृत्त भी बनाना है। शुभकामनाएँ, सुंदर चित्र और उत्तम ग्राफ़!
प्रिय नौसिखिया स्व-सिखाई गई सीमस्ट्रेस, आज मैंने एक लेख लिखने का फैसला किया है जो भविष्य में हमें बच्चों की पनामा टोपी, वयस्क समुद्र तट टोपी, साथ ही एक सर्कल स्कर्ट और निश्चित रूप से फ्लॉज़ काटने में मदद करेगा। जैसा कि आपने अनुमान लगाया, हम एक वृत्त की त्रिज्या की गणना करने और कम्पास के बिना इसे खींचने में सक्षम होने की क्षमता के बारे में बात कर रहे हैं। क्योंकि यह बहुत संभव है कि हमें उस आकार के वृत्त बनाने की आवश्यकता होगी जिसके लिए परकार नहीं बेचे जाते हैं। और हर किसी के घर में कंपास नहीं होता। तो, निम्नलिखित एजेंडे में है:

पनामा टोपी, फ्लॉज़ और सर्कल स्कर्ट के लिए वृत्त की त्रिज्या की गणना।

कम्पास के बिना वृत्त खींचने के तीन तरीके।

किसी वृत्त की त्रिज्या की गणना कैसे करें।

यह त्रिज्या गणना किस लिए है? एक वृत्त बनाने के लिए हमें जानना आवश्यक है RADIUSयह वृत्त - यानी कम्पास के एक पैर से दूसरे तक की दूरी।

मान लीजिए कि हमें पनामा टोपी के निचले हिस्से की परिधि खींचने की ज़रूरत है, और हम केवल बच्चे के सिर की परिधि जानते हैं। अंततः शिशु के सिर के आकार से मेल खाने वाली परिधि प्राप्त करने के लिए कम्पास के पैरों को कितना चौड़ा फैलाना चाहिए?

या हमें एक सर्कल स्कर्ट की परिधि खींचने की ज़रूरत है, केवल यह जानते हुए कि परिधि हमारी कमर की परिधि से पूरी तरह मेल खाना चाहिए।

अब, ताकि सब कुछ अत्यंत स्पष्ट और समझने योग्य हो, आइए 2 विशिष्ट मामलों को देखें जो सीमस्ट्रेस के काम में सबसे अधिक बार सामने आते हैं।

यह पनामा टोपी के निचले भाग की त्रिज्या की गणना है। और वृत्त स्कर्ट पैटर्न पर त्रिज्या की गणना।

तो चलिए...

मैंने इस कहानी को पाठ-तर्क के साथ सीधे चित्रों में खूबसूरती से चित्रित किया है। मस्तिष्क के कार्य करने का पूरा क्रम स्पष्ट करने के लिए।)))

मतलब, त्रिज्या जानने के लिए, हमें बच्चे के सिर की परिधि को 6.28 से विभाजित करना होगा।

हम एक मोबाइल फोन लेते हैं, उसमें एक कैलकुलेटर ढूंढते हैं और अपने 42 सेमी सिर की परिधि को 6.28 से विभाजित करते हैं - हमें 6.68 सेमी = यानी 6 सेमी और 6 मिमी मिलता है। यह त्रिज्या है.

इसका मतलब है कि हमें कम्पास के पैरों को 6 सेमी 6 मिमी की दूरी पर ले जाना होगा। और फिर हमने जो घेरा बनाया है वह 42 सेमी के बराबर होगा - अर्थात, यह बच्चे के सिर पर समान रूप से स्थित होगा (बस सीम भत्ते के लिए 1 सेमी पीछे हटकर इसे तौलना न भूलें)।

स्थिति दो - आपको वृत्त स्कर्ट का वृत्त खींचने की आवश्यकता है। हम केवल कमर की परिधि और स्कर्ट की लंबाई जानते हैं जो हम अंततः प्राप्त करना चाहते हैं।

सन स्कर्ट के चित्र में 2 वृत्त हैं। छोटा वाला (भीतरी) हमारी कमर पर सपाट होना चाहिए। यानी इस परिधि की लंबाई कमर की परिधि से मेल खाना चाहिए। कमर की परिधि 70 सेमी है, जिसका अर्थ है कि परिधि 70 सेमी होनी चाहिए (ठीक है, शायद सीवन भत्ता के रूप में यहां और वहां सभी प्रकार के सेंटीमीटर हैं, या बेल्ट या योक के रूप में कुछ अन्य अतिरिक्त ट्रिम हैं)

इसका मतलब है कि हमें यह पता लगाना होगा कि वृत्त किस त्रिज्या का बनाया जाए ताकि परिणामी वृत्त वह 70 सेमी हो जिसकी हमें आवश्यकता है।

नीचे दी गई तस्वीर में मैंने सबकुछ बताया है और एक छोटे वृत्त की त्रिज्या की गणना कैसे करें और फिर एक बड़े वृत्त की त्रिज्या कैसे पता करें।

और जब एक छोटा सा वृत्त खींचा जाता है. हमें बस स्कर्ट की वांछित लंबाई को छोटे त्रिज्या में जोड़ने की आवश्यकता है - और हमें स्कर्ट के किनारे की बड़ी परिधि के लिए एक बड़ा त्रिज्या मिलता है।

अब हमने गणनाएँ सुलझा ली हैं। हम स्कर्ट और टोपी सिलेंगे - मैं आपको इस लेख पर भेजूंगा।

अब आइए जानें कि बिना कंपास के किसी भी आकार का वृत्त कैसे बनाएं।

परकार के बिना वृत्त कैसे बनाएं।

यहां नीचे मैंने तीन चित्रों के साथ तीन विधियों का वर्णन किया है। मुझे आशा है कि सब कुछ स्पष्ट रूप से खींचा और लिखा गया है।

हाँ, यह एक त्वरित तरीका है - लेकिन आपको यह सुनिश्चित करना होगा कि पेंसिलें किनारे की ओर न जाएँ। हम पेंसिल की त्रिज्या का कोण बदलते हैं। या फिर एक व्यक्ति के लिए यह आवश्यक है कि वह एक पेंसिल को ठीक-ठीक पकड़े और दूसरे व्यक्ति के लिए दूसरी पेंसिल से बिल्कुल लंबवत चित्र बनाए।

सामान्य तौर पर, धागा जितना नीचे बांधा जाएगा, घेरा उतना ही सटीक होगा। इसीलिए कुछ लोग छोटे पिन का उपयोग करते हैं। जब पिन किनारे की ओर झुकी होती है तो त्रुटि छोटी होती है, और सिलाई करते समय इसे नज़रअंदाज किया जा सकता है।

और फिर भी, कम्पास के बिना एक सटीक वृत्त खींचने का सबसे सुरक्षित तरीका एक साधारण रूलर और पेंसिल की मदद है। यह है जो ऐसा लग रहा है:

और फिर एक वृत्त में, हम सेंटीमीटर को घुमाते हैं (जैसे घड़ी पर घंटे की सुई) और समान दूरी पर बिंदुओं को चिह्नित करते हैं - यानी, सेंटीमीटर टेप पर एक ही नंबर पर। टेप के बजाय, आप उस पर एक निशान के साथ स्ट्रिंग का उपयोग कर सकते हैं - मुख्य बात यह सुनिश्चित करना है कि स्ट्रिंग बिल्कुल भी न खिंचे।

खैर, बस इतना ही - ज्ञान में एक और अंतर समाप्त हो गया है - अब आप एक सर्कल स्कर्ट और पनामा टोपी दोनों को स्विंग कर सकते हैं - हम जानते हैं कि त्रिज्या की गणना कैसे की जाती है।

ओल्गा क्लिशेव्स्काया, विशेष रूप से "महिला वार्तालाप" वेबसाइट के लिए।