V tej lekciji si bomo ogledali pomembno značilnost neenakomernega gibanja - pospešek. Poleg tega bomo upoštevali neenakomerno gibanje s konstantnim pospeškom. Tako gibanje imenujemo tudi enakomerno pospešeno ali enakomerno upočasnjeno. Za konec bomo govorili še o tem, kako grafično prikazati odvisnost hitrosti telesa od časa pri enakomerno pospešenem gibanju.
domača naloga
Ko smo rešili težave za to lekcijo, se lahko pripravite na vprašanja 1 GIA in vprašanja A1, A2 Enotnega državnega izpita.
1. Težave 48, 50, 52, 54 sb. težave A.P. Rimkevič, ur. 10.
2. Zapišite odvisnost hitrosti od časa in narišite grafe odvisnosti hitrosti telesa od časa za primere, prikazane na sl. 1, primera b) in d). Na grafih označite prelomnice, če obstajajo.
3. Razmislite o naslednjih vprašanjih in njihovih odgovorih:
vprašanje Ali je pospešek zaradi gravitacije pospešek, kot je definiran zgoraj?
Odgovori. Seveda je. Gravitacijski pospešek je pospešek telesa, ki prosto pada z določene višine (zračni upor zanemarimo).
vprašanje Kaj se bo zgodilo, če je pospešek telesa usmerjen pravokotno na hitrost telesa?
Odgovori. Telo se bo enakomerno gibalo po krogu.
vprašanje Ali je mogoče izračunati tangens kota s pomočjo kotomera in kalkulatorja?
Odgovori. ne! Ker bo tako dobljen pospešek brezrazsežen, dimenzija pospeška, kot smo že pokazali, pa bi morala imeti dimenzijo m/s 2.
vprašanje Kaj lahko rečemo o gibanju, če graf hitrosti v odvisnosti od časa ni raven?
Odgovori. Lahko rečemo, da se pospešek tega telesa s časom spreminja. Tako gibanje ne bo enakomerno pospešeno.
Pri premočrtnem enakomerno pospešenem gibanju telesa
- premika vzdolž konvencionalne ravne črte,
- njegova hitrost se postopoma povečuje ali zmanjšuje,
- v enakih časovnih obdobjih se hitrost spremeni za enako količino.
Na primer, avto se iz stanja mirovanja začne premikati po ravni cesti in se do hitrosti recimo 72 km/h premika enakomerno pospešeno. Ko je dosežena nastavljena hitrost, se avto premika brez spreminjanja hitrosti, torej enakomerno. Pri enakomerno pospešenem gibanju se mu je hitrost povečala od 0 na 72 km/h. In naj se hitrost poveča za 3,6 km/h za vsako sekundo gibanja. Potem bo čas enakomerno pospešenega gibanja avtomobila enak 20 sekundam. Ker se pospešek v SI meri v metrih na sekundo na kvadrat, je treba pospešek 3,6 km/h na sekundo pretvoriti v ustrezne enote. Enako bo (3,6 * 1000 m) / (3600 s * 1 s) = 1 m/s 2.
Recimo, da po nekaj časa vožnje z konstantna hitrost avto je začel upočasnjevati, da bi se ustavil. Tudi gibanje pri zaviranju je bilo enakomerno pospešeno (v enakih časovnih obdobjih se je hitrost zmanjšala za enako). IN v tem primeru vektor pospeška bo nasproten vektorju hitrosti. Lahko rečemo, da je pospešek negativen.
Torej, če je začetna hitrost telesa enaka nič, bo njegova hitrost po času t sekund enaka zmnožku pospeška in tokrat:
Ko telo pade, "deluje" gravitacijski pospešek, hitrost telesa na sami površini zemlje pa bo določena s formulo:
Če poznate trenutno hitrost telesa in čas, ki je bil potreben za razvoj te hitrosti iz stanja mirovanja, potem lahko določite pospešek (tj. kako hitro se je hitrost spreminjala) tako, da hitrost delite s časom:
Vendar pa bi telo lahko začelo enakomerno pospešeno gibanje ne iz stanja mirovanja, ampak že z določeno hitrostjo (ali pa mu je bila dana začetna hitrost). Recimo, da s silo vržete kamen navpično navzdol s stolpa. Takšno telo je podvrženo gravitacijskemu pospešku, ki je enak 9,8 m/s 2 . Vendar je tvoja moč dala kamnu še večjo hitrost. Tako bo končna hitrost (v trenutku dotika tal) vsota hitrosti, ki se razvije kot posledica pospeška, in začetne hitrosti. Tako bo končna hitrost najdena po formuli:
Če pa je bil kamen vržen navzgor. Takrat je njegova začetna hitrost usmerjena navzgor, pospešek prostega pada pa navzdol. To pomeni, da so vektorji hitrosti usmerjeni v nasprotni smeri. V tem primeru (kot tudi med zaviranjem) je treba od začetne hitrosti odšteti produkt pospeška in časa:
Iz teh formul dobimo formule za pospešek. V primeru pospeševanja:
pri = v – v 0
a = (v – v 0)/t
V primeru zaviranja:
pri = v 0 – v
a = (v 0 – v)/t
V primeru, ko se telo ustavi z enakomernim pospeškom, je v trenutku ustavljanja njegova hitrost enaka 0. Potem se formula zmanjša na to obliko:
Ob poznavanju začetne hitrosti telesa in zavornega pospeška se določi čas, po katerem se bo telo ustavilo:
Zdaj pa natisnimo formule za pot, ki jo telo opravi pri premočrtnem enakomerno pospešenem gibanju. Graf hitrosti v odvisnosti od časa za premočrtno enakomerno gibanje je odsek, ki je vzporeden s časovno osjo (običajno se vzame os x). Pot se izračuna kot površina pravokotnika pod segmentom. To je z množenjem hitrosti s časom (s = vt). Pri premočrtnem enakomerno pospešenem gibanju je graf ravna črta, vendar ni vzporedna s časovno osjo. Ta ravna črta se poveča pri pospeševanju ali zmanjša pri zaviranju. Vendar pa je pot definirana tudi kot površina slike pod grafom.
Pri premočrtnem enakomerno pospešenem gibanju je ta figura trapez. Njegovi osnovi sta odsek na osi y (hitrost) in odsek, ki povezuje končno točko grafa z njegovo projekcijo na os x. Stranice so sam graf hitrosti v odvisnosti od časa in njegova projekcija na os x (časovno os). Projekcija na os x ni samo strani, temveč tudi višino trapeza, saj je pravokoten na njegove osnove.
Kot veste, je površina trapeza enaka polovici vsote baz in višine. Dolžina prve baze je enaka začetni hitrosti (v 0), dolžina druge baze je enaka končni hitrosti (v), višina je enaka času. Tako dobimo:
s = ½ * (v 0 + v) * t
Zgoraj je podana formula za odvisnost končne hitrosti od začetne in pospeška (v = v 0 + at). Zato lahko v formuli poti zamenjamo v:
s = ½ * (v 0 + v 0 + at) * t = ½ * (2v 0 + at) * t = ½ * t * 2v 0 + ½ * t * at = v 0 t + 1/2at 2
Torej je prevožena razdalja določena s formulo:
s = v 0 t + pri 2 /2
(Do te formule lahko pridemo tako, da ne upoštevamo površine trapeza, ampak tako, da seštejemo površine pravokotnika in pravokotni trikotnik, na katerega je razdeljen trapez.)
Če se telo začne enakomerno pospešeno gibati iz stanja mirovanja (v 0 = 0), potem se formula poti poenostavi na s = pri 2 /2.
Če je bil vektor pospeška nasproten hitrosti, je treba produkt pri 2/2 odšteti. Jasno je, da v tem primeru razlika med v 0 t in pri 2 /2 ne sme postati negativna. Ko postane nič, se bo telo ustavilo. Zavorna pot se bo našla. Zgoraj je bila formula za čas do popolne ustavitve (t = v 0 /a). Če v formulo poti nadomestimo vrednost t, se zavorna pot zmanjša na naslednjo formulo.
Na splošno enakomerno pospešeno gibanje imenujemo takšno gibanje, pri katerem vektor pospeška ostane nespremenjen v velikosti in smeri. Primer takega gibanja je gibanje kamna, vrženega pod določenim kotom na obzorje (brez upoštevanja zračnega upora). Na kateri koli točki poti je pospešek kamna enak gravitacijskemu pospešku. Za kinematični opis gibanja kamna je priročno izbrati koordinatni sistem, tako da ena od osi, na primer os ojoj, je bil usmerjen vzporedno z vektorjem pospeška. Potem krivočrtno gibanje kamen lahko predstavljamo kot vsoto dveh gibov - premočrtno enakomerno pospešeno gibanje vzdolž osi ojoj in enakomerno pravokotno gibanje v pravokotni smeri, torej vzdolž osi OX(slika 1.4.1).
Tako se preučevanje enakomerno pospešenega gibanja zmanjša na preučevanje premočrtnega enakomerno pospešenega gibanja. Pri premočrtnem gibanju sta vektorja hitrosti in pospeška usmerjena vzdolž premice gibanja. Zato sta hitrost υ in pospešek a v projekcijah na smer gibanja lahko obravnavamo kot algebraične količine.
|
|
|
Slika 1.4.1. Projekcije vektorjev hitrosti in pospeška na koordinatne osi. ax = 0, al = -g |
Pri enakomerno pospešenem premočrtnem gibanju je hitrost telesa določena s formulo
(*)
V tej formuli je υ 0 hitrost telesa pri t = 0 (začetna hitrost ), a= const - pospešek. Na grafu hitrosti υ ( t) je ta odvisnost videti kot ravna črta (slika 1.4.2).
|
|
|
Slika 1.4.2. Grafi hitrosti enakomerno pospešenega gibanja |
Pospešek lahko določimo iz naklona grafa hitrosti a telesa. Ustrezne konstrukcije so prikazane na sl. 1.4.2 za graf I. Pospešek je številčno enak razmerju stranic trikotnika ABC:
Večji kot β tvori graf hitrosti s časovno osjo, tj. večji je naklon grafa ( strmina), večji je pospešek telesa.
Za graf I: υ 0 = -2 m/s, a= 1/2 m/s 2.
Za razpored II: υ 0 = 3 m/s, a= -1/3 m/s 2
Graf hitrosti vam omogoča tudi določitev projekcije gibanja s telesa nekaj časa t. Izberimo na časovni osi določeno majhno časovno obdobje Δ t. Če je to časovno obdobje dovolj kratko, potem je sprememba hitrosti v tem obdobju majhna, kar pomeni, da se gibanje v tem časovnem obdobju lahko šteje za enakomerno z določeno povprečno hitrostjo, ki je enaka trenutni hitrosti υ telesa v sredina intervala Δ t. Zato je premik Δ s v času Δ t bo enako Δ s = υΔ t. To gibanje je enako površini zasenčenega traku (slika 1.4.2). Razčlenitev časovnega obdobja od 0 do neke točke t za majhne intervale Δ t, ugotovimo, da gibanje s za določen čas t z enakomerno pospešenim pravokotnim gibanjem je enaka površini trapeza ODEF. Ustrezne konstrukcije so bile narejene za graf II na sl. 1.4.2. Čas t vzeto enako 5,5 s.
Ker je υ - υ 0 = pri, končna formula za premikanje s enakomerno pospešeno gibanje telesa v časovnem intervalu od 0 do t bo zapisan v obliki:
(**)
Za iskanje koordinat l telesa kadarkoli t potrebno na začetno koordinato l 0 dodajte gibanje v času t:
(***)
Ta izraz se imenuje zakon enakomerno pospešenega gibanja .
Pri analizi enakomerno pospešenega gibanja včasih nastane problem določitve gibanja telesa vzdolž dane vrednosti začetne υ 0 in končne υ hitrosti in pospeška a. Ta problem je mogoče rešiti z uporabo zgoraj zapisanih enačb, tako da iz njih izločimo čas t. Rezultat je zapisan v obrazcu
Iz te formule lahko dobimo izraz za določitev končne hitrosti υ telesa, če sta znana začetna hitrost υ 0 in pospešek a in premikanje s:
Če je začetna hitrost υ 0 enaka nič, imajo te formule obliko
Še enkrat je treba opozoriti, da so količine υ 0, υ, vključene v formule za enakomerno pospešeno pravokotno gibanje s, a, l 0 so algebraične količine. Odvisno od specifične vrste gibanja lahko vsaka od teh količin zavzame tako pozitivne kot negativne vrednosti.
V tej temi si bomo ogledali zelo posebno vrsto nepravilnega gibanja. Na podlagi nasprotovanja enakomernemu gibanju je neenakomerno gibanje gibanje z neenakomerno hitrostjo po kateri koli poti. Kakšna je posebnost enakomerno pospešenega gibanja? To je neenakomerno gibanje, ki pa "enako pospešeno". Pospeševanje povezujemo z naraščajočo hitrostjo. Spomnimo se besede "enako", dobimo enako povečanje hitrosti. Kako razumemo »enakomerno naraščanje hitrosti«, kako lahko ocenimo, ali hitrost enakomerno narašča ali ne? Za to moramo meriti čas in oceniti hitrost v istem časovnem intervalu. Na primer, avto se začne premikati, v prvih dveh sekundah razvije hitrost do 10 m/s, v naslednjih dveh sekundah doseže 20 m/s, po nadaljnjih dveh sekundah pa se že giblje s hitrostjo 30 m/s. Vsaki dve sekundi se hitrost poveča in vsakokrat za 10 m/s. To je enakomerno pospešeno gibanje.
Fizikalna količina, ki označuje, koliko se hitrost vsakič poveča, se imenuje pospešek.
Ali se lahko šteje, da je gibanje kolesarja enakomerno pospešeno, če je njegova hitrost po ustavitvi v prvi minuti 7 km/h, v drugi 9 km/h, v tretji 12 km/h? Prepovedano je! Kolesar pospešuje, vendar ne enako, najprej je pospešil za 7 km/h (7-0), nato za 2 km/h (9-7), nato za 3 km/h (12-9).
Običajno se gibanje z naraščajočo absolutno hitrostjo imenuje pospešeno gibanje. Gibanje z upadajočo hitrostjo je počasno gibanje. Toda fiziki vsako gibanje s spreminjajočo se hitrostjo imenujejo pospešeno gibanje. Ne glede na to, ali se avto začne premikati (hitrost se poveča!) ali zavira (hitrost se zmanjša!), se v vsakem primeru premika s pospeševanjem.
Enakomerno pospešeno gibanje- to je gibanje telesa, v katerem je njegova hitrost za poljubna enaka časovna obdobja spremembe(lahko poveča ali zmanjša) enako
Pospešek telesa
Pospešek označuje stopnjo spremembe hitrosti. To je število, za katero se hitrost spremeni vsako sekundo. Če je pospešek telesa velik, to pomeni, da telo hitro pridobiva hitrost (pri pospeševanju) ali jo hitro izgublja (pri zaviranju). Pospešek je fizična vektorska količina, številčno enaka razmerju med spremembo hitrosti in časovnim obdobjem, v katerem se je ta sprememba zgodila.
Določimo pospešek v naslednji nalogi. V začetnem trenutku je bila hitrost ladje 3 m/s, na koncu prve sekunde je hitrost ladje postala 5 m/s, na koncu druge - 7 m/s, na konec tretjega 9 m/s itd. Očitno,. Kako pa smo ugotovili? Gledamo razliko v hitrosti v eni sekundi. V prvi sekundi 5-3=2, v drugi sekundi 7-5=2, v tretji 9-7=2. Kaj pa, če hitrosti niso podane za vsako sekundo? Tak problem: začetna hitrost ladje je 3 m/s, na koncu druge sekunde - 7 m/s, na koncu četrte 11 m/s. V tem primeru potrebujete 11-7 = 4, potem 4/2 = 2. Razliko v hitrosti delimo s časovnim obdobjem. 
Ta formula se najpogosteje uporablja v spremenjeni obliki pri reševanju problemov:
Formula ni zapisana v vektorski obliki, zato pišemo znak “+”, ko telo pospešuje, znak “-” pa, ko telo upočasnjuje.
Smer vektorja pospeška
Smer vektorja pospeška je prikazana na slikah
Na tej sliki se avto premika v pozitivni smeri vzdolž osi Ox, vektor hitrosti vedno sovpada s smerjo gibanja (usmerjen v desno). Ko vektor pospeška sovpada s smerjo hitrosti, to pomeni, da avto pospešuje. Pospešek je pozitiven.
Med pospeševanjem se smer pospeška ujema s smerjo hitrosti. Pospešek je pozitiven.
Na tej sliki se avto giblje v pozitivni smeri vzdolž osi Ox, vektor hitrosti sovpada s smerjo gibanja (usmerjen v desno), pospešek NE sovpada s smerjo hitrosti, to pomeni, da avto zavira. Pospešek je negativen.
Pri zaviranju je smer pospeševanja nasprotna smeri hitrosti. Pospešek je negativen.
Ugotovimo, zakaj je pospešek pri zaviranju negativen. Motorna ladja je na primer v prvi sekundi zmanjšala hitrost z 9m/s na 7m/s, v drugi sekundi na 5m/s, v tretji na 3m/s. Hitrost se spremeni na "-2m/s". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Od tod prihaja negativna vrednost pospeševanje.
Pri reševanju težav, če se telo upočasni, se pospešek nadomesti v formule z znakom minus!!!
Gibanje med enakomerno pospešenim gibanjem
Dodatna formula imenovana brezčasen
Formula v koordinatah
Komunikacija srednje hitrosti
Pri enakomerno pospešenem gibanju lahko povprečno hitrost izračunamo kot aritmetično sredino začetne in končne hitrosti
Iz tega pravila sledi formula, ki je zelo priročna za uporabo pri reševanju številnih problemov
Odnos poti
Če se telo giblje enakomerno pospešeno, je začetna hitrost enaka nič, potem so poti, pretečene v zaporednih enakih časovnih intervalih, povezane kot zaporedni niz lihih števil.
Glavna stvar, ki si jo morate zapomniti
1) Kaj je enakomerno pospešeno gibanje;
2) Kaj je značilno za pospešek;
3) Pospešek je vektor. Če telo pospešuje, je pospešek pozitiven, če se upočasnjuje, je pospešek negativen;
3) Smer vektorja pospeška;
4) Formule, merske enote v SI
vaje
Dva vlaka se premikata drug proti drugemu: eden pospešuje proti severu, drugi upočasnjuje proti jugu. Kako so usmerjeni pospeški vlaka?
Enako proti severu. Ker pospešek prvega vlaka v smeri sovpada z gibanjem, pospešek drugega vlaka pa je nasproten gibanju (se upočasnjuje).
Del mehanike, v katerem preučujemo gibanje brez upoštevanja razlogov, ki povzročajo to ali ono naravo gibanja, se imenuje kinematika.Mehansko gibanje imenujemo sprememba položaja telesa glede na druga telesa
Referenčni sistem imenovano referenčno telo, z njim povezan koordinatni sistem in ura.
Referenčno telo poimenuj telo, glede na katerega upoštevamo lego drugih teles.
Materialna točka je telo, katerega mere lahko pri tem problemu zanemarimo.
Trajektorija imenujemo miselna črta, ki med premikanjem opisuje materialna točka.
Glede na obliko trajektorije delimo gibanje na:
A) premočrtno- trajektorija je odsek ravne črte;
b) ukrivljeno- trajektorija je segment krivulje.
Pot je dolžina trajektorije, ki jo materialna točka opisuje v določenem časovnem obdobju. To je skalarna količina.
Premikanje je vektor, ki povezuje začetni položaj materialne točke z njenim končnim položajem (glej sliko).
Zelo pomembno je razumeti, kako se pot razlikuje od gibanja. Najbolj glavna razlika je, da je gibanje vektor z začetkom na izhodiščni točki in koncem na ciljni točki (sploh ni pomembno, po kateri poti je potekalo to gibanje). In pot je, nasprotno, skalarna količina, ki odraža dolžino prevožene poti.
Enakomerno linearno gibanje je gibanje, pri katerem se materialna točka enakomerno giblje v poljubnih enakih časovnih intervalih
Hitrost enakomernega linearnega gibanja se imenuje razmerje med gibanjem in časom, v katerem se je to gibanje zgodilo:
Za neenakomerno gibanje uporabljajo koncept povprečna hitrost. Pogosto dano povprečna hitrost kot skalarna količina. To je hitrost takšnega enakomernega gibanja, pri katerem telo opravi isto pot v enakem času kot pri neenakomernem gibanju:
Takojšnja hitrost se imenuje hitrost telesa na določeni točki poti ali pri v tem trenutkučas.
Enakomerno pospešeno linearno gibanje- to je pravokotno gibanje, pri katerem se trenutna hitrost za poljubna enaka časovna obdobja spremeni za enako vrednost
Odvisnost koordinat telesa od časa pri enakomernem premočrtnem gibanju ima obliko: x = x 0 + V x t, kjer je x 0 začetna koordinata telesa, V x je hitrost gibanja.
Prosti pad imenovano enakomerno pospešeno gibanje s stalnim pospeškom g = 9,8 m/s 2, neodvisno od mase padajočega telesa. Nastane samo pod vplivom gravitacije.
Hitrost prostega pada se izračuna po formuli:
Navpični premik se izračuna po formuli:
Ena vrsta gibanja materialne točke je gibanje v krožnici. Pri takem gibanju je hitrost telesa usmerjena po tangenti, ki poteka na krožnici v točki, kjer se nahaja telo (linearna hitrost). Položaj telesa na krogu lahko opišete s polmerom, narisanim iz središča kroga v telo. Premik telesa pri gibanju po krožnici opišemo z vrtenjem polmera krožnice, ki povezuje središče kroga s telesom. Razmerje med kotom vrtenja polmera in časom, v katerem je prišlo do vrtenja, označuje hitrost gibanja telesa v krogu in se imenuje kotna hitrost ω:
Kotna hitrost je povezana z linearno hitrostjo z razmerjem
kjer je r polmer kroga.
Čas, ki ga telo potrebuje za popoln obrat, se imenuje obdobje obtoka. Recipročna vrednost obdobja je frekvenca kroženja - ν
Ker se pri enakomernem gibanju po krožnici modul hitrosti ne spreminja, spreminja pa se smer hitrosti, je pri takem gibanju pospešek. Kličejo ga centripetalni pospešek
, je usmerjen radialno v središče kroga:
Osnovni pojmi in zakoni dinamike
Imenuje se del mehanike, ki preučuje vzroke, ki so povzročili pospešek teles dinamika
Newtonov prvi zakon:
Obstajajo referenčni sistemi, glede na katere telo ohranja konstantno hitrost ali miruje, če nanj ne delujejo druga telesa ali je delovanje drugih teles kompenzirano.
Lastnost telesa, da ohranja stanje mirovanja ali enakomernega linearnega gibanja, ko je uravnoteženo zunanje sile delovanje na njem se imenuje vztrajnost. Pojav ohranjanja hitrosti telesa pod uravnoteženimi zunanjimi silami imenujemo vztrajnost. Inercialni referenčni sistemi so sistemi, v katerih je izpolnjen prvi Newtonov zakon.
Galilejev princip relativnosti:
v vseh inercialnih referenčnih sistemih pod enakimi začetnimi pogoji potekajo vsi mehanski pojavi na enak način, tj. veljajo isti zakoni
Teža je merilo vztrajnosti telesa
Moč je kvantitativno merilo medsebojnega delovanja teles.
Newtonov drugi zakon:
Sila, ki deluje na telo, je enaka zmnožku mase telesa in pospeška, ki ga daje ta sila:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$
Seštevanje sil je sestavljeno iz iskanja rezultante več sil, ki povzroči enak učinek kot več sočasno delujočih sil.
Newtonov tretji zakon:
Sile, s katerimi dve telesi delujeta druga na drugo, se nahajajo na isti ravni črti, enake velikosti in nasprotne smeri:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $
Newtonov III zakon poudarja, da je medsebojno delovanje teles narava interakcije. Če telo A deluje na telo B, potem telo B deluje na telo A (glej sliko).
Ali na kratko, sila akcije je enaka sili reakcije. Pogosto se postavlja vprašanje: zakaj konj vleče sani, če ta telesa medsebojno delujejo z enakimi silami? To je mogoče le z interakcijo s tretjim telesom – Zemljo. Sila, s katero tiščajo kopita v tla, mora biti večja od sile trenja sani ob podlago. V nasprotnem primeru bodo kopita zdrsnila in konj se ne bo premaknil.
Če je telo podvrženo deformaciji, nastanejo sile, ki preprečijo to deformacijo. Take sile se imenujejo elastične sile.
Hookov zakon zapisana v obrazcu
kjer je k togost vzmeti, x je deformacija telesa. Znak "-" pomeni, da sta sila in deformacija usmerjeni v različne smeri.
Ko se telesa med seboj premikajo, nastanejo sile, ki gibanje ovirajo. Te sile se imenujejo sile trenja. Razlikujemo med statičnim trenjem in drsnim trenjem. Sila drsnega trenja izračunano po formuli
kjer je N reakcijska sila podpore, µ je koeficient trenja.
Ta sila ni odvisna od površine drgnjenih teles. Koeficient trenja je odvisen od materiala, iz katerega so telesa izdelana, in kakovosti njihove površinske obdelave.
Statično trenje nastane, če se telesa med seboj ne premikajo. Sila statičnega trenja se lahko spreminja od nič do določene največje vrednosti
Z gravitacijskimi silami so sile, s katerimi se katerikoli dve telesi privlačita.
Zakon univerzalne gravitacije:katerikoli dve telesi se med seboj privlačita s silo, ki je premo sorazmerna zmnožku njunih mas in obratno sorazmerna s kvadratom razdalje med njima.
Tukaj je R razdalja med telesi. Zakon univerzalne gravitacije v tej obliki velja bodisi za materialne točke bodisi za sferična telesa.
Telesna teža imenovana sila, s katero telo pritiska na vodoravno oporo ali razteza vzmetenje.
Gravitacija- to je sila, s katero vsa telesa privlačijo Zemljo:
Pri nepremični podpori je teža telesa po velikosti enaka gravitacijski sili:
Če se telo premika navpično s pospeškom, se njegova teža spremeni.
Ko se telo premika s pospeškom navzgor, njegova teža
Vidimo, da je teža telesa večja od teže telesa v mirovanju.
Ko se telo premika s pospeškom navzdol, njegova teža
V tem primeru telesna teža manjša teža telo v mirovanju.
Breztežnost je gibanje telesa, pri katerem je njegov pospešek enak težnemu pospešku, tj. a = g. To je mogoče, če na telo deluje le ena sila – gravitacija.
Umetni zemeljski satelit- to je telo, ki ima dovolj hitrosti V1 za gibanje v krogu okoli Zemlje
Na zemeljski satelit deluje samo ena sila - sila gravitacije, usmerjena proti središču Zemlje
Prva ubežna hitrost- to je hitrost, ki jo je treba prenesti na telo, da se vrti okoli planeta po krožni orbiti.
kjer je R razdalja od središča planeta do satelita.
Za Zemljo, blizu njene površine, je prva ubežna hitrost enaka
1.3. Osnovni pojmi in zakoni statike in hidrostatike
Telo (materialna točka) je v stanju ravnovesja, če je vektorska vsota sil, ki delujejo nanj, enaka nič. Obstajajo 3 vrste ravnovesja: stabilen, nestabilen in brezbrižen.Če se pri premikanju telesa iz ravnotežnega položaja pojavijo sile, ki težijo k temu, da to telo vrnejo nazaj, to stabilno ravnotežje.Če se pojavijo sile, ki težijo premakniti telo dlje od ravnotežnega položaja, to nestabilen položaj; če se ne pojavijo sile - ravnodušen(glej sliko 3).
Ko ne govorimo o materialni točki, ampak o telesu, ki ima lahko vrtilno os, potem je za dosego ravnotežnega položaja poleg enakosti vsote sil, ki delujejo na telo, na nič. nujno, da je algebraična vsota momentov vseh sil, ki delujejo na telo, enaka nič.
Tukaj je d krak sile. Rame moči d je razdalja od osi vrtenja do premice delovanja sile.
Pogoj ravnotežja vzvoda:
algebraična vsota momentov vseh sil, ki vrtijo telo, je enaka nič.
Pritisk se imenuje fizikalna količina enako razmerju sila, ki deluje na ploščad pravokotno na to silo na območje ploščadi:
Velja za tekočine in pline Pascalov zakon:
tlak se širi v vse smeri brez sprememb.
Če je tekočina ali plin v gravitacijskem polju, potem vsaka zgornja plast pritiska na spodnje plasti in ko sta tekočina ali plin potopljena v notranjost, se tlak poveča. Za tekočine
kjer je ρ gostota tekočine, h je globina prodiranja v tekočino.
Homogena tekočina v povezanih posodah se vzpostavi na isti ravni. Če tekočino z različnimi gostotami vlijemo v kolena povezanih posod, potem je tekočina z večjo gostoto nameščena na nižji višini. V tem primeru
Višine stolpcev tekočine so obratno sorazmerne z gostoto:
Hidravlična stiskalnica je posoda, napolnjena z oljem ali drugo tekočino, v kateri sta izrezani dve luknji, zaprti z bati. Bati imajo različna območja. Če na en bat deluje določena sila, se sila, ki deluje na drugi bat, izkaže za drugačno.
Tako hidravlična stiskalnica služi za pretvorbo velikosti sile. Ker mora biti tlak pod bati enak, torej 
Potem A1 = A2.
Na telo, potopljeno v tekočino ali plin, deluje navzgor vzgonska sila s strani te tekočine ali plina, ki jo imenujemo z Arhimedovo močjo
Velikost vzgonske sile določa Arhimedov zakon: na telo, potopljeno v tekočino ali plin, deluje vzgonska sila, ki je usmerjena navpično navzgor in je enaka teži tekočine ali plina, ki ga je telo izpodrinilo:
kjer je ρ tekočina gostota tekočine, v katero je potopljeno telo; V potop je prostornina potopljenega dela telesa.
Lebdeče stanje telesa- telo lebdi v tekočini ali plinu, kadar je sila vzgona, ki deluje na telo, enaka sili težnosti, ki deluje na telo.
1.4. Naravovarstveni zakoni
Telesni impulz je fizikalna količina, ki je enaka zmnožku mase telesa in njegove hitrosti:impulz - vektorska količina. [p] = kg m/s. Skupaj s telesnim impulzom pogosto uporabljajo impulz moči. To je produkt sile in trajanja njenega delovanja
Sprememba gibalne količine telesa je enaka gibalni količini sile, ki deluje na to telo. Za izoliran sistem teles (sistem, katerega telesa delujejo le med seboj) zakon o ohranitvi gibalne količine: vsota impulzov teles izoliranega sistema pred interakcijo je enaka vsoti impulzov istih teles po interakciji.
Mehansko delo imenujemo fizikalna količina, ki je enaka produktu sile, ki deluje na telo, premika telesa in kosinusa kota med smerjo sile in premika:
Moč je opravljeno delo na enoto časa:
Zmožnost telesa za delo je označena z količino, ki jo imenujemo energije. Mehansko energijo delimo na kinetični in potencialni.Če lahko telo zaradi svojega gibanja opravi delo, pravimo, da ga ima kinetična energija. Kinetično energijo translacijskega gibanja materialne točke izračunamo po formuli
Če telo lahko opravi delo s spreminjanjem svojega položaja glede na druga telesa ali s spreminjanjem položaja delov telesa, ga je potencialna energija. Primer potencialne energije: telo dvignjeno nad tlemi, njegova energija se izračuna po formuli
kjer je h višina dviga
Energija stisnjene vzmeti:
kjer je k koeficient togosti vzmeti, x je absolutna deformacija vzmeti.
Vsota potencialne in kinetične energije je mehanska energija. Za izoliran sistem teles v mehaniki, zakon o ohranitvi mehanske energije: če med telesi izoliranega sistema ni tornih sil (ali drugih sil, ki vodijo do disipacije energije), se vsota mehanskih energij teles tega sistema ne spremeni (zakon o ohranitvi energije v mehaniki) . Če med telesi izoliranega sistema obstajajo sile trenja, se med interakcijo del mehanske energije teles spremeni v notranjo energijo.
1.5. Mehanske vibracije in valovi
Nihanja imenujemo gibanja, ki imajo različne stopnje ponovljivosti skozi čas. Nihanja se imenujejo periodična, če se vrednosti fizikalnih količin, ki se spreminjajo med procesom nihanja, ponavljajo v rednih intervalih.Harmonične vibracije imenujemo taka nihanja, pri katerih se nihajoča fizikalna količina x spreminja po zakonu sinusa ali kosinusa, tj.
Količina A, ki je enaka največji absolutni vrednosti nihajoče fizikalne količine x, se imenuje amplituda nihanj. Izraz α = ωt + ϕ določa vrednost x v danem času in se imenuje faza nihanja. Obdobje T je čas, ki je potreben, da nihajoče telo opravi en popoln nihaj. Frekvenca periodičnih nihanjŠtevilo popolnih nihanj, izvedenih na enoto časa, se imenuje:
Frekvenca se meri v s -1. Ta enota se imenuje hertz (Hz).
Matematično nihalo je materialna točka z maso m, ki visi na breztežnostni neraztegljivi niti in niha v navpični ravnini.
Če je en konec vzmeti pritrjen nepremično in je na njegov drugi konec pritrjeno telo z maso m, se bo vzmet, ko telo odstranimo iz ravnotežnega položaja, raztegnila in telo na vzmeti bo nihalo. vodoravno ali navpično ravnino. Takšno nihalo imenujemo vzmetno nihalo.
Obdobje nihanja matematičnega nihala določeno s formulo 
kjer je l dolžina nihala.
Obdobje nihanja bremena na vzmeti določeno s formulo 
kjer je k togost vzmeti, m je masa bremena.
Širjenje vibracij v elastičnih medijih.
Medij se imenuje elastičen, če med njegovimi delci obstajajo interakcijske sile. Valovanje je proces širjenja vibracij v elastičnih medijih.
Val se imenuje prečni, če delci medija nihajo v smereh, ki so pravokotne na smer širjenja valovanja. Val se imenuje vzdolžni, če se nihanja delcev medija pojavljajo v smeri širjenja valov.
Valovna dolžina je razdalja med dvema najbližjima točkama, ki nihata v isti fazi:
kjer je v hitrost širjenja valov.
Zvočni valovi se imenujejo valovi, v katerih se pojavljajo nihanja s frekvencami od 20 do 20.000 Hz.
Hitrost zvoka se v različnih okoljih razlikuje. Hitrost zvoka v zraku je 340 m/s.
Ultrazvočni valovi se imenujejo valovi, katerih frekvenca nihanja presega 20.000 Hz. Ultrazvočnih valov človeško uho ne zazna.