Sur Internet, il n'est pas difficile de trouver des calculatrices pour tracer un graphique de fonctions, qui sont portées à votre attention dans cette revue.
http://www.yotx.ru/
Ce service peut construire :
- graphiques ordinaires (comme y = f(x)),
- spécifié paramétriquement,
- des graphiques de points,
- graphiques de fonctions dans le système de coordonnées polaires.
Ce un service en ligne V un pas:
- Entrez la fonction à construire
En plus de construire un graphique de la fonction, vous recevrez le résultat de l'étude de la fonction.
Graphiques de fonctions de traçage :
http://matematikam.ru/calculate-online/grafik.php
Vous pouvez saisir manuellement ou en utilisant le clavier virtuel en bas de la fenêtre. Pour agrandir la fenêtre avec le graphique, vous pouvez masquer à la fois la colonne de gauche et le clavier virtuel.
Avantages de la cartographie en ligne :
- Affichage visuel des fonctions saisies
- Construire des graphiques très complexes
- Construction de graphiques spécifiés implicitement (par exemple, ellipse x^2/9+y^2/16=1)
- La possibilité de sauvegarder des graphiques et de recevoir un lien vers ceux-ci, qui devient accessible à tous sur Internet
- Contrôle de l'échelle, de la couleur des lignes
- Possibilité de tracer des graphiques par points, à l'aide de constantes
- Tracer plusieurs graphiques de fonctions simultanément
- Traçage en coordonnées polaires (utilisez r et θ(\theta))
Le service est demandé pour trouver des points d'intersection de fonctions, pour représenter des graphiques afin de les déplacer davantage dans un document Word en tant qu'illustrations lors de la résolution de problèmes et pour analyser les caractéristiques comportementales des graphiques de fonctions. Le navigateur optimal pour travailler avec des graphiques sur cette page du site est Google Chrome. Le bon fonctionnement n'est pas garanti lors de l'utilisation d'autres navigateurs.
http://graph.reshish.ru/
Tu peux créer un graphe de fonctions interactif en ligne. Grâce à cela, le graphique peut être mis à l'échelle et déplacé avion coordonné, ce qui vous permettra non seulement de recevoir idée générale sur la construction de ce graphe, mais aussi d'étudier plus en détail le comportement du graphe de fonctions en sections.
Pour créer un graphique, sélectionnez la fonction dont vous avez besoin (à gauche) et cliquez dessus, ou saisissez-la vous-même dans le champ de saisie et cliquez sur « Construire ». L'argument est la variable 'x'.
Pour définir une fonction nième racineà partir de 'x', utilisez la notation x^(1/n) - faites attention aux parenthèses : sans elles, en suivant la logique mathématique, vous obtiendrez (x^1)/n.
Vous pouvez omettre le signe de multiplication dans les expressions comportant des nombres : 5x, 10sin(x), 3(x-1); entre parenthèses :(x-7)(4+x); et aussi entre la variable et les parenthèses : x(x-3). Des expressions comme xsin(x) ou xx provoqueront une erreur.
Tenez compte de la priorité des opérations et si vous n'êtes pas sûr de celle qui sera exécutée en premier, ajoutez des parenthèses supplémentaires. Par exemple : -x^2 et (-x)^2 ne sont pas la même chose.
Gardez à l’esprit que le graphique peut ne pas être dessiné s’il tend assez rapidement vers l’infini en « y », en raison de l’incapacité de l’ordinateur à s’approcher à l’infini de l’asymptote en « x ». Cela ne veut pas dire que le graphique se termine et ne continue pas indéfiniment.
Les fonctions trigonométriques utilisent par défaut des unités d'angle en radian.
http://easyto.me/services/graphic/
Pour construire plusieurs graphiques dans un système de coordonnées, cochez la case « Construire dans un système de coordonnées » et construisez des graphiques de fonctions une par une.
Le service vous permet de créer des graphiques de fonctions contenant choix.
Pour ça:
- Entrez la fonction avec les paramètres et cliquez sur « Construire un graphique »
- Dans la fenêtre qui apparaît, choisissez la variable par rapport à laquelle tracer. Habituellement, c'est x.
- Modifiez les paramètres dans le menu Historique. L'horaire va changer sous vos yeux.
http://allcalc.ru/node/650
Le service vous permet de créer des graphiques de fonctions dans un système de coordonnées rectangulaires sur une plage de valeurs donnée. Dans un plan de coordonnées, vous pouvez construire plusieurs graphiques de fonctions à la fois.
Pour tracer un graphique de fonction, vous devez définir la zone de traçage du graphique (pour la variable x et la fonction y) et saisir la valeur de la dépendance de la fonction par rapport à l'argument. Il est possible de construire plusieurs graphiques en même temps ; pour cela, il faut séparer les fonctions par un point-virgule. Les graphiques seront tracés sur le même plan de coordonnées et différeront en couleurs pour plus de clarté.
http://function-graph.ru/
À tracer une fonction en ligne, il vous suffit de saisir votre fonction dans un champ spécial et de cliquer quelque part en dehors de celui-ci. Après cela, le graphique de la fonction saisie sera automatiquement dessiné.
Si vous avez besoin de tracer plusieurs fonctions en même temps, puis cliquez sur le bouton bleu « Ajouter plus ». Après cela, un autre champ s'ouvrira dans lequel vous devrez saisir la deuxième fonction. Son planning sera également construit automatiquement.
Vous pouvez ajuster la couleur des lignes du graphique en cliquant sur le carré situé à droite du champ de saisie de la fonction. Les paramètres restants sont situés directement au-dessus de la zone graphique. Avec leur aide, vous pouvez définir la couleur de fond, la présence et la couleur de la grille, la présence et la couleur des axes, ainsi que la présence et la couleur de la numérotation des segments du graphique. Si nécessaire, vous pouvez mettre à l'échelle le graphique des fonctions à l'aide de la molette de la souris ou d'icônes spéciales dans le coin inférieur droit de la zone de dessin.
Après avoir tracé le graphique et apporté les modifications nécessaires aux paramètres, vous pouvez télécharger le tableau en utilisant le gros bouton vert "Télécharger" tout en bas. Vous serez invité à enregistrer le graphique de fonction sous forme d’image PNG.
Malheureusement, tous les étudiants et écoliers ne connaissent pas et n'aiment pas l'algèbre, mais tout le monde doit préparer ses devoirs, résoudre des tests et passer des examens. Beaucoup de gens ont du mal à construire des graphiques de fonctions : si quelque part vous ne comprenez pas quelque chose, ne finissez pas de l'apprendre ou le manquez, les erreurs sont inévitables. Mais qui veut avoir de mauvaises notes ?
Aimeriez-vous rejoindre la cohorte des perdants et des perdants ? Pour ce faire, vous avez 2 manières : vous asseoir avec des manuels et combler les lacunes dans les connaissances, ou utiliser un assistant virtuel - un service permettant de tracer automatiquement des graphiques de fonctions en fonction de conditions données. Avec ou sans solution. Aujourd'hui, nous allons vous en présenter plusieurs.
Le meilleur de Desmos.com est son interface hautement personnalisable, son interactivité, la possibilité d'organiser les résultats en tableaux et de stocker votre travail dans la base de données de ressources gratuitement et sans limite de temps. L'inconvénient est que le service n'est pas entièrement traduit en russe.
Grafikus.ru
Grafikus.ru est une autre calculatrice remarquable en langue russe pour créer des graphiques. De plus, il les construit non seulement dans un espace bidimensionnel, mais aussi dans un espace tridimensionnel.
Voici une liste incomplète des tâches que ce service accomplit avec succès :
- Dessiner des graphiques 2D de fonctions simples : droites, paraboles, hyperboles, trigonométriques, logarithmiques, etc.
- Dessiner des graphiques 2D de fonctions paramétriques : cercles, spirales, figures de Lissajous et autres.
- Dessiner des graphiques 2D en coordonnées polaires.
- Construction de surfaces 3D de fonctions simples.
- Construction de surfaces 3D de fonctions paramétriques.
Le résultat final s'ouvre dans une fenêtre séparée. L'utilisateur a la possibilité de télécharger, d'imprimer et de copier un lien vers celui-ci. Pour ce dernier, vous devrez vous connecter au service via les boutons des réseaux sociaux.
Le plan de coordonnées Grafikus.ru prend en charge la modification des limites des axes, de leurs étiquettes, de l'espacement de la grille, ainsi que de la largeur et de la hauteur du plan lui-même et de la taille de la police.
Le plus point fort Grafikus.ru - la possibilité de créer des graphiques 3D. Sinon, cela ne fonctionne ni pire ni mieux que des ressources analogues.
"Logarithme naturel" - 0,1. Logarithmes naturels. 4. Fléchettes logarithmiques. 0,04. 7.121.
« Fonction de puissance grade 9 » - U. Parabole cubique. Oui = x3. Enseignant de 9e année Ladoshkina I.A. Oui = x2. Hyperbole. 0. Y = xn, y = x-n où n est le donné entier naturel. X. L'exposant est un nombre naturel pair (2n).
"Fonction quadratique" - 1 Définition fonction quadratique 2 Propriétés d'une fonction 3 Graphiques d'une fonction 4 Inégalités quadratiques 5 Conclusion. Propriétés : Inégalités : Préparé par Andrey Gerlitz, élève de la classe 8A. Plan : Graphique : -Intervalles de monotonie pour a > 0 pour a< 0. Квадратичная функция. Квадратичные функции используются уже много лет.
"Fonction quadratique et son graphique" - Solution.y=4x A(0,5:1) 1=1 A-appartient. Lorsque a=1, la formule y=ax prend la forme.
« Fonction quadratique de 8e année » - 1) Construire le sommet d'une parabole. Tracer un graphique d'une fonction quadratique. X. -7. Construisez un graphique de la fonction. Algèbre 8e année Enseignant 496 École Bovina T.V. -1. Plan de construction. 2) Construire l'axe de symétrie x=-1. y.
La construction de graphiques de fonctions contenant des modules pose généralement des difficultés considérables aux écoliers. Cependant, tout n'est pas si mal. Il suffit de mémoriser quelques algorithmes pour résoudre de tels problèmes, et vous pouvez facilement créer un graphique même pour les plus apparemment fonction complexe. Voyons de quel type d'algorithmes il s'agit.
1. Tracer un graphique de la fonction y = |f(x)|
Notez que l'ensemble des valeurs de fonction y = |f(x)| : y ≥ 0. Ainsi, les graphiques de telles fonctions sont toujours entièrement situés dans le demi-plan supérieur.
Tracer un graphique de la fonction y = |f(x)| se compose des quatre étapes simples suivantes.
1) Construisez soigneusement et soigneusement un graphique de la fonction y = f(x).
2) Laissez inchangés tous les points du graphique qui se trouvent au-dessus ou sur l'axe 0x.
3) Affichez la partie du graphique qui se trouve sous l'axe 0x symétriquement par rapport à l'axe 0x.
Exemple 1. Tracez un graphique de la fonction y = |x 2 – 4x + 3|
1) On construit un graphe de la fonction y = x 2 – 4x + 3. Évidemment, le graphe de cette fonction est une parabole. Trouvons les coordonnées de tous les points d'intersection de la parabole avec les axes de coordonnées et les coordonnées du sommet de la parabole.
x2 – 4x + 3 = 0.
x1 = 3, x2 = 1.
Par conséquent, la parabole coupe l'axe 0x aux points (3, 0) et (1, 0).
y = 0 2 – 4 0 + 3 = 3.
Par conséquent, la parabole coupe l’axe 0y au point (0, 3).
Coordonnées du sommet de la parabole :
x dans = -(-4/2) = 2, y dans = 2 2 – 4 2 + 3 = -1.
Le point (2, -1) est donc le sommet de cette parabole.
Dessinez une parabole en utilisant les données obtenues (Fig. 1)
2) La partie du graphique située en dessous de l'axe 0x est affichée symétriquement par rapport à l'axe 0x.
3) On obtient un graphique de la fonction originale ( riz. 2, représenté en pointillé).
2. Tracer la fonction y = f(|x|)
Notez que les fonctions de la forme y = f(|x|) sont paires :
y(-x) = f(|-x|) = f(|x|) = y(x). Cela signifie que les graphiques de ces fonctions sont symétriques par rapport à l’axe 0y.
Tracer un graphique de la fonction y = f(|x|) consiste en la chaîne d'actions simple suivante.
1) Représentez graphiquement la fonction y = f(x).
2) Laissez la partie du graphique pour laquelle x ≥ 0, c'est-à-dire la partie du graphique située dans le demi-plan droit.
3) Afficher la partie du graphique spécifiée au point (2) symétriquement à l'axe 0y.
4) Comme graphique final, sélectionnez l'union des courbes obtenues aux points (2) et (3).
Exemple 2. Tracez un graphique de la fonction y = x 2 – 4 · |x| + 3
Puisque x 2 = |x| 2, alors la fonction originale peut être réécrite sous la forme suivante : y = |x| 2 – 4 |x| + 3. Nous pouvons maintenant appliquer l'algorithme proposé ci-dessus.
1) Nous construisons soigneusement et soigneusement un graphique de la fonction y = x 2 – 4 x + 3 (voir aussi riz. 1).
2) On laisse la partie du graphe pour laquelle x ≥ 0, c'est-à-dire la partie du graphe située dans le demi-plan droit.
3) Affichez le côté droit du graphique symétriquement à l'axe 0y.
(Fig.3).
Exemple 3. Tracez un graphique de la fonction y = log 2 |x|
Nous appliquons le schéma donné ci-dessus.
1) Construire un graphique de la fonction y = log 2 x (Fig.4).
3. Tracer la fonction y = |f(|x|)|
Notez que les fonctions de la forme y = |f(|x|)| sont également pairs. En effet, y(-x) = y = |f(|-x|)| = y = |f(|x|)| = y(x), et par conséquent, leurs graphiques sont symétriques par rapport à l'axe 0y. L'ensemble des valeurs de telles fonctions : y ≥ 0. Cela signifie que les graphiques de ces fonctions sont entièrement situés dans le demi-plan supérieur.
Pour tracer la fonction y = |f(|x|)|, vous devez :
1) Construisez soigneusement un graphique de la fonction y = f(|x|).
2) Laissez inchangée la partie du graphique qui se trouve au-dessus ou sur l'axe 0x.
3) Afficher la partie du graphique située sous l'axe 0x symétriquement par rapport à l'axe 0x.
4) Comme graphique final, sélectionnez l'union des courbes obtenues aux points (2) et (3).
Exemple 4. Tracez un graphique de la fonction y = |-x 2 + 2|x| – 1|.
1) Notez que x 2 = |x| 2. Cela signifie qu'au lieu de la fonction originale y = -x 2 + 2|x| - 1
vous pouvez utiliser la fonction y = -|x| 2 + 2|x| – 1, puisque leurs graphiques coïncident.
On construit un graphe y = -|x| 2 + 2|x| – 1. Pour cela nous utilisons l’algorithme 2.
a) Représentez graphiquement la fonction y = -x 2 + 2x – 1 (Fig.6).
b) On laisse la partie du graphique qui se situe dans le demi-plan droit.
c) Nous affichons la partie résultante du graphique symétriquement à l'axe 0y.
d) Le graphique résultant est représenté par la ligne pointillée sur la figure (Fig.7).
2) Il n'y a aucun point au-dessus de l'axe 0x ; nous laissons les points sur l'axe 0x inchangés.
3) La partie du graphique située en dessous de l'axe 0x est affichée symétriquement par rapport à 0x.
4) Le graphique résultant est représenté sur la figure avec une ligne pointillée (Fig.8).
Exemple 5. Représentez graphiquement la fonction y = |(2|x| – 4) / (|x| + 3)|
1) Vous devez d’abord tracer la fonction y = (2|x| – 4) / (|x| + 3). Pour ce faire, nous revenons à l'algorithme 2.
a) Tracez soigneusement la fonction y = (2x – 4) / (x + 3) (Fig.9).
remarquerez que cette fonction est fractionnaire linéaire et son graphique est une hyperbole. Pour tracer une courbe, vous devez d’abord trouver les asymptotes du graphique. Horizontal – y = 2/1 (le rapport des coefficients de x au numérateur et au dénominateur de la fraction), vertical – x = -3.
2) Nous laisserons inchangée la partie du graphique qui se trouve au-dessus de l’axe 0x ou sur celui-ci.
3) La partie du graphique située en dessous de l'axe 0x sera affichée symétriquement par rapport à 0x.
4) Le graphique final est présenté dans la figure (Fig.11).
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