किसी वस्तु का एक वृत्त में स्थिर निरपेक्ष गति से घूमना। वृत्ताकार गति. वृत्त में गति का समीकरण. कोणीय वेग। सामान्य = अभिकेन्द्रीय त्वरण। अवधि, परिसंचरण की आवृत्ति (रोटेशन)। रैखिक और कोणीय वेग के बीच संबंध

किसी पिंड की वृत्ताकार गति को दर्शाने वाली भौतिक मात्राएँ।

1. अवधि (टी) - समय की वह अवधि जिसके दौरान शरीर एक पूर्ण क्रांति करता है।

, जहाँ t वह समय है जिसके दौरान N क्रांतियाँ पूरी होती हैं।

2. आवृत्ति () - समय की प्रति इकाई किसी पिंड द्वारा किए गए क्रांतियों एन की संख्या।

(हर्ट्ज़)

3. अवधि और आवृत्ति का संबंध:

4. MOVE () को जीवाओं के अनुदिश निर्देशित किया जाता है।

5. कोणीय गति (रोटेशन का कोण)।

यूनिफ़ॉर्म सर्कुलर मोशन एक ऐसा मूवमेंट है जिसमें स्पीड मॉड्यूल नहीं बदलता है।

6. रेखीय गति (स्पर्शरेखीय रूप से वृत्त की ओर निर्देशित।

7. कोणीय वेग

8. रैखिक और कोणीय गति का संबंध

कोणीय वेग उस वृत्त की त्रिज्या पर निर्भर नहीं करता जिसके अनुदिश पिंड गति करता है। यदि समस्या एक ही डिस्क पर, लेकिन उसके केंद्र से अलग-अलग दूरी पर स्थित बिंदुओं की गति पर विचार करती है, तो हमें यह ध्यान रखना चाहिए कि इन बिंदुओं का कोणीय वेग समान है।

9. अभिकेन्द्रीय (सामान्य) त्वरण ()।

चूँकि किसी वृत्त में घूमते समय वेग वेक्टर की दिशा लगातार बदलती रहती है, वृत्त में गति त्वरण के साथ होती है। यदि कोई पिंड किसी वृत्त के चारों ओर समान रूप से घूमता है, तो उसमें केवल अभिकेन्द्रीय (सामान्य) त्वरण होता है, जो रेडियल रूप से वृत्त के केंद्र की ओर निर्देशित होता है। त्वरण को सामान्य कहा जाता है, क्योंकि किसी दिए गए बिंदु पर त्वरण वेक्टर रैखिक वेग वेक्टर के लंबवत (सामान्य) स्थित होता है। .

यदि कोई पिंड निरपेक्ष मान में भिन्न गति के साथ एक वृत्त में चलता है, तो सामान्य त्वरण के साथ, जो दिशा में गति में परिवर्तन को दर्शाता है, स्पर्शरेखा त्वरण प्रकट होता है, जो निरपेक्ष मान () में गति में परिवर्तन को दर्शाता है। स्पर्शरेखा त्वरण वृत्त की स्पर्शरेखा से निर्देशित होता है। असमान वृत्ताकार गति के दौरान किसी पिंड का कुल त्वरण पाइथागोरस प्रमेय द्वारा निर्धारित किया जाता है:

यांत्रिक गति की सापेक्षता

किसी पिंड के सापेक्ष गति पर विचार करते समय विभिन्न प्रणालियाँसंदर्भ प्रक्षेपवक्र, पथ, गति, गति भिन्न हो जाती है। उदाहरण के लिए, एक व्यक्ति चलती बस में बैठा है। बस के सापेक्ष इसका प्रक्षेप पथ एक बिंदु है, और सूर्य के सापेक्ष - एक वृत्त का चाप, बस के सापेक्ष पथ, गति, विस्थापन शून्य के बराबर है, और पृथ्वी के सापेक्ष वे शून्य से भिन्न हैं। यदि किसी गतिशील और स्थिर संदर्भ प्रणाली के सापेक्ष किसी पिंड की गति पर विचार किया जाता है, तो वेगों के योग के शास्त्रीय नियम के अनुसार, एक स्थिर संदर्भ प्रणाली के सापेक्ष किसी पिंड की गति, शरीर की सापेक्ष गति के वेक्टर योग के बराबर होती है एक गतिशील संदर्भ प्रणाली और एक स्थिर संदर्भ प्रणाली के सापेक्ष एक गतिशील संदर्भ प्रणाली की गति:

वैसे ही

गति वृद्धि के नियम का उपयोग करने के विशेष मामले

1) पृथ्वी के सापेक्ष पिंडों की गति

बी) शरीर एक दूसरे की ओर बढ़ते हैं

2) एक दूसरे के सापेक्ष पिंडों की गति

a) पिंड एक दिशा में चलते हैं

बी) शरीर अंदर चले जाते हैं अलग-अलग दिशाएँ(एक - दूसरे की ओर)

3) चलते समय किनारे के सापेक्ष किसी पिंड की गति

ए) डाउनस्ट्रीम

बी) धारा के विपरीत, जहां पानी के सापेक्ष शरीर की गति है, धारा की गति है।

4) पिंडों के वेग एक दूसरे से कोण पर निर्देशित होते हैं।

उदाहरण के लिए: क) एक शरीर नदी के पार तैरता है, प्रवाह के लंबवत चलता है

बी) शरीर नदी के उस पार तैरता है, किनारे की ओर लंबवत चलता है

ग) शरीर एक साथ अनुवादात्मक और घूर्णी गति में भाग लेता है, उदाहरण के लिए, चलती कार का पहिया। शरीर के प्रत्येक बिंदु में शरीर की गति की दिशा में निर्देशित एक अनुवादात्मक गति होती है और वृत्त की स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित एक घूर्णी गति होती है। इसके अलावा, पृथ्वी के सापेक्ष किसी भी बिंदु की गति ज्ञात करने के लिए, अनुवादात्मक और घूर्णी गति की गति को सदिश रूप से जोड़ना आवश्यक है:

गतिकी

न्यूटन के नियम

न्यूटन का प्रथम नियम (जड़त्व का नियम)

ऐसी संदर्भ प्रणालियाँ हैं जिनके सापेक्ष शरीर आराम की स्थिति में है या सीधा और समान रूप से चलता है, यदि अन्य निकाय उस पर कार्य नहीं करते हैं या निकायों के कार्यों की भरपाई (संतुलित) की जाती है।

किसी पिंड पर अन्य पिंडों की क्रिया के अभाव में या अन्य पिंडों की क्रिया की क्षतिपूर्ति करते समय उसकी गति को बनाए रखने की घटना कहलाती है जड़ता.

वे संदर्भ प्रणालियाँ जिनमें न्यूटन के नियम संतुष्ट होते हैं, जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियाँ (IRS) कहलाती हैं। आईएसओ का तात्पर्य पृथ्वी से जुड़ी या पृथ्वी के सापेक्ष त्वरण न रखने वाली संदर्भ प्रणालियों से है। पृथ्वी के सापेक्ष त्वरण के साथ चलने वाले संदर्भ फ्रेम गैर-जड़त्वीय हैं, और न्यूटन के नियम उनमें संतुष्ट नहीं हैं। गैलीलियो के सापेक्षता के शास्त्रीय सिद्धांत के अनुसार, सभी आईएफआर समान हैं, यांत्रिकी के नियमों का सभी आईएफआर में एक ही रूप है, सभी यांत्रिक प्रक्रियाएं सभी आईएफआर में समान तरीके से आगे बढ़ती हैं (आईएफआर के अंदर किया गया कोई भी यांत्रिक प्रयोग यह निर्धारित नहीं कर सकता है कि यह है या नहीं) आराम की स्थिति में या सीधी और समान रूप से चलती हुई)।

न्यूटन का दूसरा नियम

जब किसी पिंड पर कोई बल लगाया जाता है तो उसकी गति बदल जाती है। किसी भी पिंड में जड़त्व का गुण होता है . जड़ता -यह पिंडों का एक गुण है, जिसमें यह तथ्य शामिल है कि किसी पिंड की गति को बदलने में समय लगता है, पिंड की गति तुरंत नहीं बदल सकती है; जो पिंड एक ही बल की क्रिया के तहत अपनी गति को अधिक बदलता है वह कम निष्क्रिय होता है। जड़त्व का माप शरीर का द्रव्यमान है।

किसी पिंड का त्वरण उस पर लगने वाले बल के सीधे आनुपातिक और पिंड के द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

बल और त्वरण हमेशा सह-दिशात्मक होते हैं। यदि एक पिंड पर अनेक बल कार्य करते हैं, तो त्वरण शरीर को प्रदान करता है परिणामीये बल (), जो शरीर पर कार्य करने वाले सभी बलों के वेक्टर योग के बराबर है:

अगर शरीर करता है समान रूप से त्वरित गति, तो उस पर एक स्थिर बल कार्य करता है।

न्यूटन का तीसरा नियम

जब शरीर परस्पर क्रिया करते हैं तो बल उत्पन्न होते हैं।

पिंड एक दूसरे पर समान सीधी रेखा, परिमाण में बराबर और दिशा में विपरीत दिशा में निर्देशित बलों के साथ कार्य करते हैं।

अंतःक्रिया के दौरान उत्पन्न होने वाली शक्तियों की विशेषताएं:

1. बल सदैव जोड़े में उत्पन्न होते हैं।

2 अंतःक्रिया के दौरान उत्पन्न होने वाली शक्तियां एक ही प्रकृति की होती हैं।

3. बलों का कोई परिणाम नहीं होता, क्योंकि वे विभिन्न निकायों पर लागू होते हैं।

यांत्रिकी में बल

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण वह बल है जिससे ब्रह्मांड के सभी पिंड आकर्षित होते हैं।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम: पिंड एक-दूसरे को उनके द्रव्यमान के उत्पाद के सीधे आनुपातिक और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती बलों से आकर्षित करते हैं।

(सूत्र का उपयोग बिंदु पिंडों और गेंदों के आकर्षण की गणना करने के लिए किया जा सकता है), जहां G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक) है, G = 6.67·10 -11, पिंडों का द्रव्यमान है, R पिंडों के बीच की दूरी है, पिंडों के केंद्रों के बीच मापा जाता है।

गुरुत्वाकर्षण - ग्रह के प्रति पिंडों के आकर्षण का बल। गुरुत्वाकर्षण की गणना सूत्रों का उपयोग करके की जाती है:

1) , ग्रह का द्रव्यमान कहाँ है, पिंड का द्रव्यमान है, ग्रह के केंद्र और पिंड के बीच की दूरी है।

2) , मुक्त गिरावट का त्वरण कहाँ है,

गुरुत्वाकर्षण बल सदैव ग्रह के गुरुत्वाकर्षण केंद्र की ओर निर्देशित होता है।

कृत्रिम उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या, - ग्रह की त्रिज्या, - ऊपर उपग्रह की ऊंचाई ग्रह की सतह,

यदि किसी पिंड को क्षैतिज दिशा में आवश्यक गति दी जाए तो वह कृत्रिम उपग्रह बन जाता है। किसी पिंड को किसी ग्रह के चारों ओर वृत्ताकार कक्षा में घूमने के लिए आवश्यक गति को कहा जाता है पहला पलायन वेग. पहले ब्रह्मांडीय वेग की गणना के लिए एक सूत्र प्राप्त करने के लिए, यह याद रखना आवश्यक है कि कृत्रिम उपग्रहों सहित सभी ब्रह्मांडीय पिंड सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में चलते हैं, इसके अलावा, वेग न्यूटन के दूसरे नियम समीकरण से अनुसरण करने वाला एक गतिज मात्रा है; सूत्रों के दाईं ओर, हम प्राप्त करते हैं: या यह मानते हुए कि शरीर एक सर्कल में चलता है और इसलिए इसमें सेंट्रिपेटल त्वरण होता है, हम प्राप्त करते हैं: या। यहाँ से - प्रथम पलायन वेग की गणना के लिए सूत्र. यह ध्यान में रखते हुए कि पहले पलायन वेग की गणना के लिए सूत्र को इस प्रकार लिखा जा सकता है: इसी तरह, न्यूटन के दूसरे नियम और सूत्रों का उपयोग करते हुए वक्ररेखीय गति, उदाहरण के लिए, आप कक्षा में किसी पिंड की क्रांति की अवधि निर्धारित कर सकते हैं।

लोचदार बल एक विकृत शरीर के हिस्से पर कार्य करने वाला बल है और विरूपण के दौरान कणों के विस्थापन के विपरीत दिशा में निर्देशित होता है। लोचदार बल की गणना का उपयोग करके की जा सकती है हुक का नियम: लोचदार बल सीधे बढ़ाव के समानुपाती होता है:लम्बाई कहाँ है,

कठोरता,. कठोरता शरीर की सामग्री, उसके आकार और आकार पर निर्भर करती है।

स्प्रिंग कनेक्शन

हुक का नियम केवल पिंडों की लोचदार विकृतियों के लिए मान्य है। लोचदार विकृतियाँ वे हैं जिनमें बल की समाप्ति के बाद शरीर अपना पूर्व आकार और आकार प्राप्त कर लेता है।

1. अक्सर कोई किसी पिंड की गति को देख सकता है जिसमें उसका प्रक्षेप पथ एक वृत्त होता है। उदाहरण के लिए, एक पहिये के रिम पर एक बिंदु घूमते समय एक वृत्त के चारों ओर घूमता है, मशीन टूल्स के घूमने वाले भागों पर बिंदु, घड़ी की सुई का अंत, एक घूमता हुआ हिंडोला की किसी आकृति पर बैठा बच्चा।

एक वृत्त में घूमते समय, न केवल शरीर के वेग की दिशा बदल सकती है, बल्कि उसका मापांक भी बदल सकता है। गति वह संभव है जिसमें केवल वेग की दिशा बदलती है और उसका परिमाण स्थिर रहता है। इस आंदोलन को कहा जाता है एक वृत्त में शरीर की एकसमान गति. आइये इस आंदोलन की विशेषताओं से परिचित कराते हैं।

2. किसी पिंड की वृत्ताकार गति परिक्रमण अवधि के बराबर निश्चित अंतराल पर दोहराई जाती है।

क्रांति की अवधि वह समय है जिसके दौरान कोई वस्तु एक पूर्ण क्रांति करती है।

संचलन अवधि पत्र द्वारा निर्दिष्ट है टी. SI में परिसंचरण अवधि की इकाई मानी जाती है दूसरा (1 एस).

यदि समय के दौरान टीशरीर ने प्रतिबद्ध किया है एनपूर्ण क्रांतियाँ, तो क्रांति की अवधि बराबर है:

टी = .

घूर्णन आवृत्ति एक सेकंड में किसी पिंड के पूर्ण घूर्णन की संख्या है।

परिसंचरण की आवृत्ति पत्र द्वारा इंगित की जाती है एन.

एन = .

SI में परिसंचरण आवृत्ति की इकाई मानी जाती है दूसरी से माइनस पहली शक्ति (1 एस– 1).

क्रांति की आवृत्ति और अवधि इस प्रकार संबंधित हैं:

एन = .

3. आइए एक वृत्त पर किसी पिंड की स्थिति को दर्शाने वाली मात्रा पर विचार करें। मान लीजिए कि समय के आरंभिक क्षण में शरीर बिंदु पर है ए, और समय में टीयह एक बिंदु पर चला गया बी(चित्र 38)।

आइए वृत्त के केंद्र से बिंदु तक एक त्रिज्या वेक्टर बनाएं एऔर वृत्त के केंद्र से बिंदु तक त्रिज्या वेक्टर बी. जब कोई पिंड किसी वृत्त में घूमता है, तो त्रिज्या वेक्टर समय के साथ घूमेगा टीकोण पर जे. त्रिज्या वेक्टर के घूर्णन के कोण को जानकर, आप वृत्त पर पिंड की स्थिति निर्धारित कर सकते हैं।

एसआई में त्रिज्या वेक्टर के घूर्णन कोण की इकाई - कांति (1 रेड).

बिंदु के त्रिज्या वेक्टर के घूर्णन के समान कोण पर एऔर बीएक समान रूप से घूमने वाली डिस्क (चित्र 39) के केंद्र से अलग-अलग दूरी पर स्थित, अलग-अलग रास्तों पर यात्रा करेगी।

4. जब कोई वस्तु किसी वृत्त में घूमती है तो उसे तात्कालिक गति कहते हैं रैखिक गति.

एक वृत्त में समान रूप से घूमने वाले पिंड की रैखिक गति, परिमाण में स्थिर रहते हुए, दिशा में बदलती है और किसी भी बिंदु पर प्रक्षेपवक्र के स्पर्शरेखा से निर्देशित होती है।

रैखिक वेग मॉड्यूल सूत्र द्वारा निर्धारित किया जा सकता है:

वी = .

मान लीजिए कोई पिंड त्रिज्या वाले वृत्त में घूम रहा है आर, एक पूर्ण क्रांति की, फिर जिस पथ पर उसने यात्रा की लंबाई के बराबरवृत्त: एल= 2पी आर, और समय क्रांति काल के बराबर है टी. इसलिए, शरीर की रैखिक गति:

वी = .

क्योंकि टी= , तो हम लिख सकते हैं

वी= 2पी आर एन.

किसी पिंड के घूमने की गति की विशेषता है कोणीय वेग.

कोणीय वेग एक भौतिक राशि है अनुपात के बराबरत्रिज्या सदिश के घूर्णन का कोण उस समय अवधि तक जिसके दौरान यह घूर्णन हुआ।

कोणीय वेग को w द्वारा निरूपित किया जाता है।

डब्ल्यू = .

कोणीय वेग की SI इकाई है रेडियन प्रति सेकंड (1 रेड/एस):

[डब्ल्यू] == 1 रेड/सेकेंड।

संचलन अवधि के बराबर समय के लिए टी, शरीर पूर्ण क्रांति करता है और त्रिज्या वेक्टर के घूर्णन का कोण j = 2p है। इसलिए, शरीर का कोणीय वेग है:

डब्ल्यू =या डब्ल्यू = 2पी एन.

रैखिक और कोणीय वेग एक दूसरे से संबंधित हैं। आइए रैखिक गति और कोणीय गति का अनुपात लिखें:

== आर.

इस प्रकार,

वी= डब्ल्यू आर.

बिंदुओं के समान कोणीय वेग पर एऔर बी, एक समान रूप से घूमने वाली डिस्क पर स्थित (चित्र 39 देखें), बिंदु की रैखिक गति एबिंदु की रैखिक गति से अधिक बी: वी ए > वी.बी.

5. जब कोई पिंड किसी वृत्त में एकसमान रूप से गति करता है, तो उसके रैखिक वेग का परिमाण स्थिर रहता है, लेकिन वेग की दिशा बदल जाती है। चूँकि गति एक सदिश राशि है, गति की दिशा में परिवर्तन का अर्थ है कि वस्तु त्वरण के साथ एक वृत्त में घूम रही है।

आइए जानें कि यह त्वरण कैसे निर्देशित होता है और यह किसके बराबर होता है।

आइए याद रखें कि किसी पिंड का त्वरण सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

ए == ,

जहां घ वी- शरीर की गति में परिवर्तन का वेक्टर।

त्वरण वेक्टर दिशा एवेक्टर डी की दिशा से मेल खाता है वी.

मान लीजिए कोई पिंड त्रिज्या वाले वृत्त में घूम रहा है आर, थोड़े समय के लिए टीबिंदु से हट गया एबिल्कुल बी(चित्र 40)। शरीर की गति में परिवर्तन ज्ञात करने के लिए D वी, बिल्कुल एआइए वेक्टर को स्वयं के समानांतर घुमाएँ वीऔर उसमें से घटा दें वी 0, जो वेक्टर जोड़ने के बराबर है वीवेक्टर के साथ - वी 0 . वेक्टर से निर्देशित वी 0 क वी, और एक सदिश D है वी.

त्रिभुजों पर विचार करें एओबीऔर एसीडी. ये दोनों समद्विबाहु हैं ( ए.ओ. = ओबीऔर एसी। = ईसा पश्चातक्योंकि वी 0 = वी) और है समान कोण: _एओबी = _पाजी(परस्पर के साथ कोणों की तरह लंबवत भुजाएँ: ए.ओ.बी वी 0 , ओबीबी वी). इसलिए, ये त्रिभुज समरूप हैं और हम संगत भुजाओं का अनुपात लिख सकते हैं: = .

चूँकि अंक एऔर बीएक दूसरे के करीब स्थित, फिर राग अबछोटा है और इसे आर्क से बदला जा सकता है। चाप की लंबाई किसी पिंड द्वारा समय में तय किया गया पथ है टीसाथ निरंतर गति वी: अब = वीटी.

अलावा, ए.ओ. = आर, डीसी= डी वी, विज्ञापन = वी. इस तरह,

= ;= ;= ए.

शरीर का त्वरण कहाँ से आता है?

ए = .

चित्र 40 से यह स्पष्ट है कि तार जितना छोटा होगा अब, वेक्टर डी की दिशा जितनी अधिक सटीक होगी वीवृत्त की त्रिज्या से मेल खाता है। इसलिए, वेग परिवर्तन वेक्टर डी वीऔर त्वरण वेक्टर एवृत्त के केंद्र की ओर रेडियल रूप से निर्देशित। इसलिए, किसी वृत्त में किसी पिंड की एकसमान गति के दौरान त्वरण कहा जाता है केंद्र की ओर जानेवाला.

इस प्रकार,

जब कोई पिंड किसी वृत्त में समान रूप से गति करता है, तो उसका त्वरण परिमाण में स्थिर होता है और किसी भी बिंदु पर वृत्त की त्रिज्या के अनुदिश उसके केंद्र की ओर निर्देशित होता है।

ध्यान में रख कर वी= डब्ल्यू आर, हम अभिकेन्द्रीय त्वरण के लिए एक और सूत्र लिख सकते हैं:

ए= डब्ल्यू 2 आर.

6. समस्या समाधान का उदाहरण

हिंडोले की घूर्णन आवृत्ति 0.05 s-1 है। हिंडोले पर घूम रहा एक व्यक्ति घूर्णन अक्ष से 4 मीटर की दूरी पर है। मनुष्य का अभिकेन्द्रीय त्वरण, परिक्रमण की अवधि और हिंडोला का कोणीय वेग निर्धारित करें।

दिया गया:	समाधान
एन= 0.05 एस-1 आर= 4 मी	अभिकेन्द्रीय त्वरण इसके बराबर है: ए= w2 आर=(2पी एन)2आर=4पी2 एन 2आर. उपचार अवधि: टी = . हिंडोले की कोणीय गति: w = 2p एन.
ए? टी?

ए= 4 (3.14) 2 (0.05s-1) 2 4 मीटर 0.4 मीटर/सेकंड 2;

टी== 20 एस;

w = 2 3.14 0.05 s- 1 0.3 rad/s.

उत्तर: ए 0.4 मी/से 2 ; टी= 20 एस; डब्ल्यू 0.3 रेड/सेकेंड।

स्व-परीक्षण प्रश्न

1. किस प्रकार की गति को एकसमान वृत्तीय गति कहा जाता है?

2. परिक्रमण काल ​​किसे कहते हैं?

3. परिसंचरण की आवृत्ति किसे कहते हैं? अवधि और आवृत्ति कैसे संबंधित हैं?

4. रैखिक गति किसे कहते हैं? इसे कैसे निर्देशित किया जाता है?

5. कोणीय वेग किसे कहते हैं? कोणीय वेग की इकाई क्या है?

6. किसी पिंड के कोणीय और रैखिक वेग किस प्रकार संबंधित हैं?

7. अभिकेन्द्रीय त्वरण की दिशा क्या है? इसकी गणना किस सूत्र से की जाती है?

कार्य 9

1. यदि पहिये की त्रिज्या 30 सेमी है और यह 2 सेकंड में एक चक्कर लगाता है तो पहिये के रिम पर एक बिंदु की रैखिक गति क्या है? पहिये का कोणीय वेग क्या है?

2. कार की स्पीड 72 किमी/घंटा है. यदि पहिये का व्यास 70 सेमी है तो कार के पहिये की कोणीय गति, आवृत्ति और परिक्रमण अवधि क्या है? 10 मिनट में पहिया कितने चक्कर लगाएगा?

3. यदि अलार्म घड़ी की मिनट सुई की लंबाई 2.4 सेमी है, तो 10 मिनट में मिनट की सुई के सिरे द्वारा तय की गई दूरी क्या है?

4. यदि कार के पहिये का व्यास 70 सेमी है तो कार के पहिये के रिम पर एक बिंदु का अभिकेन्द्रीय त्वरण क्या है? कार की स्पीड 54 किमी/घंटा है.

5. साइकिल के पहिये के रिम पर एक बिंदु 2 सेकंड में एक चक्कर लगाता है। पहिये की त्रिज्या 35 सेमी है, पहिये के रिम बिंदु का अभिकेन्द्रीय त्वरण क्या है?

चूँकि रैखिक गति समान रूप से दिशा बदलती है, वृत्तीय गति को एकसमान नहीं कहा जा सकता, यह समान रूप से त्वरित होती है।

कोणीय वेग

आइए वृत्त पर एक बिंदु चुनें 1 . आइए त्रिज्या का निर्माण करें। समय की एक इकाई में, बिंदु बिंदु पर चला जाएगा 2 . इस मामले में, त्रिज्या कोण का वर्णन करती है। कोणीय वेग संख्यात्मक रूप से प्रति इकाई समय त्रिज्या के घूर्णन कोण के बराबर है।

अवधि और आवृत्ति

परिभ्रमण काल टी- यह वह समय है जिसके दौरान शरीर एक चक्कर लगाता है।

घूर्णन आवृत्ति प्रति सेकंड क्रांतियों की संख्या है।

आवृत्ति और अवधि परस्पर संबंध से जुड़े हुए हैं

कोणीय वेग से संबंध

रेखीय गति

वृत्त पर प्रत्येक बिंदु एक निश्चित गति से चलता है। इस गति को रैखिक कहा जाता है। रैखिक वेग वेक्टर की दिशा हमेशा वृत्त की स्पर्श रेखा से मेल खाती है।उदाहरण के लिए, पीसने वाली मशीन के नीचे से चिंगारी तात्कालिक गति की दिशा को दोहराते हुए चलती है।

एक वृत्त पर एक बिंदु पर विचार करें जो एक चक्कर लगाता है, व्यतीत किया गया समय अवधि है टी. एक बिंदु जिस पथ पर चलता है वह परिधि है।

केन्द्राभिमुख त्वरण

किसी वृत्त में घूमते समय, त्वरण वेक्टर हमेशा वेग वेक्टर के लंबवत होता है, जो वृत्त के केंद्र की ओर निर्देशित होता है।

पिछले सूत्रों का उपयोग करके, हम निम्नलिखित संबंध प्राप्त कर सकते हैं

वृत्त के केंद्र से निकलने वाली एक ही सीधी रेखा पर स्थित बिंदुओं (उदाहरण के लिए, ये एक पहिये की तीलियों पर स्थित बिंदु हो सकते हैं) में समान कोणीय वेग, अवधि और आवृत्ति होगी। यानी, वे एक ही तरह से घूमेंगे, लेकिन अलग-अलग रैखिक गति के साथ। एक बिंदु केंद्र से जितना दूर होगा, वह उतनी ही तेजी से आगे बढ़ेगा।

गतियों के योग का नियम घूर्णी गति के लिए भी मान्य है। यदि किसी पिंड या संदर्भ तंत्र की गति एक समान नहीं है, तो कानून तात्कालिक वेगों पर लागू होता है। उदाहरण के लिए, घूमते हिंडोले के किनारे पर चलने वाले व्यक्ति की गति हिंडोले के किनारे के घूमने की रैखिक गति और व्यक्ति की गति के वेक्टर योग के बराबर होती है।

पृथ्वी दो मुख्य घूर्णी गतियों में भाग लेती है: दैनिक (अपनी धुरी के चारों ओर) और कक्षीय (सूर्य के चारों ओर)। सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की परिक्रमा की अवधि 1 वर्ष या 365 दिन है। पृथ्वी अपनी धुरी पर पश्चिम से पूर्व की ओर घूमती है, इस घूर्णन की अवधि 1 दिन या 24 घंटे है। अक्षांश भूमध्य रेखा के तल और पृथ्वी के केंद्र से उसकी सतह पर एक बिंदु तक की दिशा के बीच का कोण है।

न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार किसी भी त्वरण का कारण बल होता है। यदि कोई गतिमान पिंड अभिकेन्द्रीय त्वरण का अनुभव करता है, तो इस त्वरण का कारण बनने वाले बलों की प्रकृति भिन्न हो सकती है। उदाहरण के लिए, यदि कोई पिंड रस्सी से बंधा हुआ एक वृत्त में घूमता है, तो अभिनय बललोचदार बल है.

यदि डिस्क पर पड़ा कोई पिंड अपनी धुरी के चारों ओर डिस्क के साथ घूमता है, तो ऐसा बल घर्षण बल है। यदि बल अपनी क्रिया बंद कर दे तो पिंड एक सीधी रेखा में चलता रहेगा

A से B तक वृत्त पर एक बिंदु की गति पर विचार करें। रैखिक गति के बराबर है वी एऔर वी.बीक्रमश। त्वरण प्रति इकाई समय में गति में परिवर्तन है। आइए सदिशों के बीच अंतर ज्ञात करें।

कानून। सभी गतियाँ संदर्भ प्रणालियों में आराम की स्थिति में, या एक दूसरे के सापेक्ष स्थिर गति से चलते हुए समान रूप से होती हैं। यह जड़त्वीय संदर्भ तंत्रों की समानता या समतुल्यता का सिद्धांत या गैलीलियो की स्वतंत्रता का सिद्धांत है।

सामान्य कानूनआंदोलन

1 कानून. यदि शरीर पर अन्य निकायों द्वारा कार्य नहीं किया जाता है, तो यह आराम की स्थिति या एकसमान सीधी गति बनाए रखता है। यह जड़त्व का नियम है, न्यूटन का पहला नियम।

3 कानून. किसी भौतिक पिंड की सभी गतिविधियाँ एक-दूसरे से स्वतंत्र रूप से होती हैं और वेक्टर मात्राओं के रूप में जुड़ती हैं। तो, पृथ्वी पर कोई भी पिंड लगभग 200 किमी/सेकंड की गति से आकाशगंगा केंद्र के चारों ओर ग्रहों के साथ सूर्य की गति में, लगभग 30 किमी/सेकंड की गति से कक्षा में पृथ्वी की गति में भाग लेता है। पृथ्वी का अपनी धुरी के चारों ओर 400 मीटर/सेकंड की गति से घूमना और संभवतः अन्य गतियों में। परिणाम एक बहुत ही जटिल घुमावदार प्रक्षेपवक्र है!

यदि किसी पिंड को प्रारंभिक गति Vo के साथ क्षितिज के कोण a पर फेंका जाता है, तो उड़ान सीमा -S की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

S = 2 V*SIN(a) * COS(a) / g = V*SIN(2a) / g

अधिकतम सीमा =45 डिग्री पर. अधिकतम उड़ान ऊंचाई -h की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

एच = वी* पाप(ए)/2जी

ये दोनों सूत्र यह ध्यान में रखते हुए प्राप्त किया जा सकता है कि ऊर्ध्वाधर घटक Vo*SIN(a),और क्षैतिज Vo * COS(a), V =g*t, t =V/g.

आइए ऊंचाई के लिए मूल सूत्र में एक प्रतिस्थापन करें

एच = g t/2 = g* (V/g)/2 = V/2g = V* SIN(a)/2g.

यह आवश्यक सूत्र है. जबकि, ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर की ओर फेंकने पर अधिकतम ऊँचाई

ए =90 डिग्री, पाप(ए) =1; एच = वी*/2जी

उड़ान सीमा का सूत्र प्राप्त करने के लिए, आपको क्षैतिज घटक को ऊँचाई h से गिरने के समय से दोगुना गुणा करना होगा। यदि आप वायु प्रतिरोध को ध्यान में रखते हैं, तो रास्ता छोटा हो जाएगा। एक प्रक्षेप्य के लिए, उदाहरण के लिए, लगभग दो बार। एक ही श्रेणी दो के अनुरूप होगी विभिन्न कोणफेंकना.

चित्र 11 क्षितिज के एक कोण पर फेंके गए किसी पिंड के उड़ान प्रक्षेप पथ। दाहिनी ओर का चित्र एक वृत्त में एक गति है।

w- घूमते हुए पिंड का कोणीय वेग; रेडियन/सेकंड

बी - घूमने वाले शरीर की कोणीय स्थिति; किसी अक्ष के सापेक्ष रेडियन या डिग्री। रेडियन वह कोण है जिस पर वृत्त की त्रिज्या के बराबर एक चाप वृत्त के केंद्र से दिखाई देता है, रेडियन = 360/6.28 = 57.32 डिग्री

ए-कोणीय त्वरण को रेड/सेकंड 2 में मापा जाता है

बी = बो + डब्ल्यू * टी,से कोणीय गति बो.

एस = बी *आर -त्रिज्या के एक वृत्त के अनुदिश रैखिक गति आर।

w =(b - bo)/(t –to); -कोणीय वेग . वी = डब्ल्यू* आर -परिधीय गति

टी = 2*पी/डब्ल्यू =2*पी*आर/वी इसलिए वी = 2*पी*आर/टी

ए =एओ + डब्ल्यू/टी -कोणीय त्वरण. कोणीय त्वरण स्पर्शरेखा बल द्वारा निर्धारित होता है और इसकी अनुपस्थिति में एक वृत्त में पिंड की एकसमान गति होगी। इस मामले में, शरीर सेंट्रिपेटल त्वरण से प्रभावित होता है, जो एक क्रांति के दौरान गति को 2*p गुना बदल देता है। इसका मूल्य सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है। ए =डीवी/टी =2*पी*वी/2*पी*आर/वी =वी/आर

गति और त्वरण के औसत मान असमान गति के दौरान किसी पिंड की स्थिति की गणना करने की अनुमति नहीं देते हैं। ऐसा करने के लिए, कम समय में गति और त्वरण के मूल्यों या तात्कालिक मूल्यों को जानना आवश्यक है। तात्कालिक मान डेरिवेटिव या डिफरेंशियल के माध्यम से निर्धारित किए जाते हैं।

अलेक्जेंड्रोवा जिनेदा वासिलिवेना, भौतिकी और कंप्यूटर विज्ञान के शिक्षक

शैक्षिक संस्था: एमबीओयू माध्यमिक विद्यालय नंबर 5 पेचेंगा गांव, मरमंस्क क्षेत्र।

वस्तु: भौतिक विज्ञान

कक्षा : 9 वां दर्जा

पाठ विषय : किसी वस्तु का एक वृत्त में स्थिर निरपेक्ष गति से घूमना

पाठ का उद्देश्य:

वक्रीय गति का एक विचार दें, आवृत्ति, अवधि, कोणीय वेग, अभिकेन्द्रीय त्वरण और अभिकेन्द्रीय बल की अवधारणाओं का परिचय दें।

पाठ मकसद:

शैक्षिक:

यांत्रिक गति के प्रकारों की समीक्षा करें, नई अवधारणाओं का परिचय दें: वृत्ताकार गति, अभिकेन्द्रीय त्वरण, अवधि, आवृत्ति;

अभ्यास में परिसंचरण की त्रिज्या के साथ अवधि, आवृत्ति और केन्द्राभिमुख त्वरण के बीच संबंध प्रकट करें;

व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए शैक्षिक प्रयोगशाला उपकरणों का उपयोग करें।

विकास संबंधी :

विशिष्ट समस्याओं को हल करने के लिए सैद्धांतिक ज्ञान को लागू करने की क्षमता विकसित करना;

तार्किक सोच की संस्कृति विकसित करें;

विषय में रुचि विकसित करें; किसी प्रयोग की स्थापना और संचालन करते समय संज्ञानात्मक गतिविधि।

शिक्षात्मक :

भौतिकी के अध्ययन की प्रक्रिया में एक विश्वदृष्टिकोण बनाएं और अपने निष्कर्षों को सही ठहराएं, स्वतंत्रता और सटीकता विकसित करें;

संचार विकसित करें और सूचना संस्कृतिछात्र

पाठ उपकरण:

कंप्यूटर, प्रोजेक्टर, स्क्रीन, पाठ के लिए प्रस्तुति "एक वृत्त में किसी पिंड की गति", कार्यों के साथ कार्ड प्रिंट करना;

टेनिस बॉल, बैडमिंटन शटलकॉक, खिलौना कार, डोरी पर गेंद, तिपाई;

प्रयोग के लिए सेट: स्टॉपवॉच, कपलिंग और पैर के साथ तिपाई, एक स्ट्रिंग पर गेंद, शासक।

प्रशिक्षण संगठन का स्वरूप: ललाट, व्यक्तिगत, समूह.

पाठ का प्रकार: ज्ञान का अध्ययन और प्राथमिक समेकन।

शैक्षिक और पद्धति संबंधी समर्थन: भौतिक विज्ञान। 9 वां दर्जा। पाठ्यपुस्तक। पेरीश्किन ए.वी., गुटनिक ई.एम. 14वाँ संस्करण, मिटा दिया गया। - एम.: बस्टर्ड, 2012।

पाठ कार्यान्वयन का समय : 45 मिनटों

1. संपादक जिसमें मल्टीमीडिया संसाधन बनाया गया है:एमएसपावर प्वाइंट

2. मल्टीमीडिया संसाधन का प्रकार: दृश्य प्रस्तुति शैक्षणिक सामग्रीट्रिगर्स, एम्बेडेड वीडियो और एक इंटरैक्टिव परीक्षण का उपयोग करना।

शिक्षण योजना

आयोजन का समय. सीखने की गतिविधियों के लिए प्रेरणा.

बुनियादी ज्ञान को अद्यतन करना.

नई सामग्री सीखना.

मुद्दों पर बातचीत;

समस्या को सुलझाना;

व्यावहारिक अनुसंधान कार्य करना।

पाठ का सारांश.

कक्षाओं के दौरान

पाठ चरण

अस्थायी कार्यान्वयन

आयोजन का समय. सीखने की गतिविधियों के लिए प्रेरणा.

स्लाइड 1. ( पाठ के लिए तैयारी की जाँच करना, पाठ के विषय और उद्देश्यों की घोषणा करना।)

अध्यापक। आज पाठ में आप सीखेंगे कि किसी वृत्त में किसी पिंड की एकसमान गति के दौरान त्वरण क्या होता है और इसे कैसे निर्धारित किया जाए।

दो मिनट

बुनियादी ज्ञान को अद्यतन करना.

स्लाइड 2.

एफशारीरिक श्रुतलेख:

समय के साथ अंतरिक्ष में शरीर की स्थिति में परिवर्तन।(आंदोलन)

मीटर में मापी गई एक भौतिक मात्रा।(कदम)

भौतिक वेक्टर क्वांटिटी, आंदोलन की गति की विशेषता।(रफ़्तार)

भौतिकी में लंबाई की मूल इकाई.(मीटर)

एक भौतिक राशि जिसकी इकाइयाँ वर्ष, दिन, घंटा हैं।(समय)

एक भौतिक वेक्टर मात्रा जिसे एक्सेलेरोमीटर डिवाइस का उपयोग करके मापा जा सकता है।(त्वरण)

प्रक्षेप पथ की लंबाई. (पथ)

त्वरण इकाइयाँ(एमएस 2 ).

(श्रुतलेख का संचालन, उसके बाद परीक्षण, छात्रों द्वारा कार्य का स्व-मूल्यांकन)

5 मिनट

नई सामग्री सीखना.

स्लाइड 3.

अध्यापक। हम अक्सर किसी पिंड की गति देखते हैं जिसमें उसका प्रक्षेप पथ एक वृत्त होता है। उदाहरण के लिए, एक पहिये के रिम पर एक बिंदु घूमते समय एक वृत्त के साथ घूमता है, मशीन टूल्स के घूमने वाले हिस्सों पर बिंदु, या घड़ी की सुई के सिरे पर।

प्रयोगों का प्रदर्शन 1. टेनिस बॉल का गिरना, बैडमिंटन शटलकॉक की उड़ान, खिलौना कार की गति, तिपाई से जुड़े तार पर गेंद का कंपन। इन आंदोलनों में क्या समानता है और वे दिखने में कैसे भिन्न हैं?(छात्रों के उत्तर)

अध्यापक। रेक्टिलिनियर गति वह गति है जिसका प्रक्षेप पथ एक सीधी रेखा है, वक्ररेखीय गति एक वक्र है। सरलरेखीय और वक्ररेखीय गति के उदाहरण दीजिए जिनका आपने जीवन में सामना किया है।(छात्रों के उत्तर)

एक वृत्त में किसी पिंड की गति हैवक्ररेखीय गति का एक विशेष मामला.

किसी भी वक्र को वृत्ताकार चापों के योग के रूप में दर्शाया जा सकता हैभिन्न (या समान) त्रिज्या।

वक्ररेखीय गति एक ऐसी गति है जो वृत्ताकार चापों के अनुदिश होती है।

आइए हम वक्ररेखीय गति की कुछ विशेषताओं का परिचय दें।

स्लाइड 4. (वीडियो देखें " स्पीड.एवीआई" (स्लाइड पर लिंक)

स्थिर मापांक गति के साथ वक्ररेखीय गति। त्वरण के साथ गति, क्योंकि गति दिशा बदलती है.

स्लाइड 5 . (वीडियो देखें “त्रिज्या और गति पर केन्द्राभिमुख त्वरण की निर्भरता। एवी »स्लाइड पर लिंक के माध्यम से)

स्लाइड 6. वेग और त्वरण सदिशों की दिशा.

(स्लाइड सामग्री के साथ काम करना और चित्रों का विश्लेषण करना, तर्कसंगत उपयोगचित्र के तत्वों में एम्बेडेड एनीमेशन प्रभाव, चित्र 1.)

चित्र .1।

स्लाइड 7.

जब कोई पिंड एक वृत्त में समान रूप से घूमता है, तो त्वरण वेक्टर हमेशा वेग वेक्टर के लंबवत होता है, जो वृत्त की स्पर्शरेखीय दिशा में निर्देशित होता है।

एक वस्तु एक वृत्त में घूमती है बशर्ते कि कि रैखिक वेग वेक्टर अभिकेन्द्रीय त्वरण वेक्टर के लंबवत है।

स्लाइड 8. (चित्र और स्लाइड सामग्री के साथ काम करना)

केन्द्राभिमुख त्वरण - वह त्वरण जिसके साथ कोई पिंड एक वृत्त में एक स्थिर निरपेक्ष गति के साथ चलता है, हमेशा वृत्त की त्रिज्या के साथ केंद्र की ओर निर्देशित होता है।

ए टी =

स्लाइड 9.

एक वृत्त में घूमते समय, शरीर एक निश्चित अवधि के बाद अपने मूल बिंदु पर वापस आ जाएगा। वृत्ताकार गति आवधिक होती है।

संचलन अवधि - यह समय की एक अवधि हैटी , जिसके दौरान पिंड (बिंदु) वृत्त के चारों ओर एक चक्कर लगाता है।

अवधि इकाई -दूसरा

घूर्णी गति  - प्रति इकाई समय में पूर्ण क्रांतियों की संख्या।

[  ] = एस -1 = हर्ट्ज

आवृत्ति इकाई

विद्यार्थी संदेश 1. आवर्त एक मात्रा है जो अक्सर प्रकृति, विज्ञान और प्रौद्योगिकी में पाई जाती है। पृथ्वी अपनी धुरी पर घूमती है, इस घूर्णन की औसत अवधि 24 घंटे है; सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की पूर्ण परिक्रमा लगभग 365.26 दिनों में होती है; एक हेलीकॉप्टर प्रोपेलर की औसत घूर्णन अवधि 0.15 से 0.3 सेकेंड होती है; मनुष्य में रक्त परिसंचरण की अवधि लगभग 21 - 22 सेकंड होती है।

विद्यार्थी संदेश 2. आवृत्ति को विशेष उपकरणों - टैकोमीटर से मापा जाता है।

तकनीकी उपकरणों की घूर्णन गति: गैस टरबाइन रोटर 200 से 300 1/s की आवृत्ति पर घूमता है; कलाश्निकोव असॉल्ट राइफल से चलाई गई गोली 3000 1/s की आवृत्ति पर घूमती है।

स्लाइड 10. अवधि और आवृत्ति के बीच संबंध:

यदि समय t के दौरान शरीर ने N पूर्ण चक्कर लगाया है, तो क्रांति की अवधि बराबर है:

अवधि और आवृत्ति पारस्परिक मात्राएँ हैं: आवृत्ति अवधि के व्युत्क्रमानुपाती होती है, और अवधि आवृत्ति के व्युत्क्रमानुपाती होती है

स्लाइड 11. किसी पिंड के घूमने की गति को कोणीय वेग से जाना जाता है।

कोणीय वेग(चक्रीय आवृत्ति) - समय की प्रति इकाई क्रांतियों की संख्या, रेडियन में व्यक्त की गई।

कोणीय वेग घूर्णन का वह कोण है जिसके माध्यम से एक बिंदु समय में घूमता हैटी.

कोणीय वेग रेड/एस में मापा जाता है।

स्लाइड 12. (वीडियो देखें "घुमावदार गति में पथ और विस्थापन.avi" (स्लाइड पर लिंक)

स्लाइड 13 . एक वृत्त में गति की गतिकी.

अध्यापक। किसी वृत्त में एकसमान गति से इसकी गति का परिमाण नहीं बदलता है। लेकिन गति एक वेक्टर मात्रा है, और यह न केवल इसके संख्यात्मक मूल्य से, बल्कि इसकी दिशा से भी विशेषता है। एक वृत्त में एक समान गति के साथ, वेग वेक्टर की दिशा हर समय बदलती रहती है। इसलिए, ऐसी एकसमान गति त्वरित हो जाती है।

रैखिक गति: ;

रैखिक और कोणीय वेग संबंध से संबंधित हैं:

केन्द्राभिमुख त्वरण: ;

कोणीय वेग: ;

स्लाइड 14. (स्लाइड पर चित्रों के साथ काम करना)

वेग वेक्टर की दिशा.रैखिक (तात्कालिक गति) हमेशा उस बिंदु पर खींचे गए प्रक्षेपवक्र पर स्पर्शरेखा से निर्देशित होती है जहां पर इस पलप्रश्न में भौतिक शरीर स्थित है।

वेग वेक्टर परिचालित वृत्त की स्पर्शरेखीय दिशा में निर्देशित होता है।

किसी वृत्त में किसी पिंड की एकसमान गति त्वरण के साथ गति है। एक वृत्त में किसी पिंड की एकसमान गति के साथ, मात्राएँ υ और ω अपरिवर्तित रहती हैं। इस स्थिति में, चलते समय, केवल वेक्टर की दिशा बदलती है।

स्लाइड 15. सेंट्ररपेटल फ़ोर्स।

वह बल जो किसी घूमते हुए पिंड को एक वृत्त पर रखता है और घूर्णन के केंद्र की ओर निर्देशित होता है, अभिकेन्द्रीय बल कहलाता है।

अभिकेन्द्रीय बल के परिमाण की गणना के लिए एक सूत्र प्राप्त करने के लिए, आपको न्यूटन के दूसरे नियम का उपयोग करने की आवश्यकता है, जो किसी भी वक्ररेखीय गति पर लागू होता है।

सूत्र में प्रतिस्थापित करना अभिकेन्द्रीय त्वरण मानए टी = , हम अभिकेन्द्रीय बल का सूत्र प्राप्त करते हैं:

एफ=

पहले सूत्र से यह स्पष्ट है कि समान गति से, वृत्त की त्रिज्या जितनी छोटी होगी, अभिकेन्द्र बल उतना ही अधिक होगा। इसलिए, सड़क के मोड़ पर, एक गतिशील वस्तु (ट्रेन, कार, साइकिल) को वक्र के केंद्र की ओर कार्य करना चाहिए, जितना अधिक बल होगा, मोड़ उतना ही तेज होगा, अर्थात, वक्र की त्रिज्या उतनी ही छोटी होगी।

अभिकेंद्री बल रैखिक गति पर निर्भर करता है: जैसे-जैसे गति बढ़ती है, यह भी बढ़ता है। यह बात सभी स्केटर्स, स्कीयर और साइकिल चालकों को अच्छी तरह से पता है: इससे क्या? उच्च गतिमोड़ लेना उतना ही कठिन है। ड्राइवर अच्छी तरह जानते हैं कि तेज रफ्तार में कार को तेजी से मोड़ना कितना खतरनाक है।

स्लाइड 16.

वक्ररेखीय गति को दर्शाने वाली भौतिक मात्राओं की सारांश तालिका(मात्राओं और सूत्रों के बीच निर्भरता का विश्लेषण)

स्लाइड 17, 18, 19. एक वृत्त में गति के उदाहरण.

सड़कों पर चक्राकार यातायात. पृथ्वी के चारों ओर उपग्रहों की गति।

स्लाइड 20. आकर्षण, हिंडोला.

विद्यार्थी संदेश 3. मध्य युग में, हिंडोला (तब यह शब्द था मदार्ना) को शूरवीर टूर्नामेंट कहा जाता था। बाद में, 18वीं शताब्दी में, टूर्नामेंट की तैयारी के लिए, वास्तविक विरोधियों के साथ लड़ाई के बजाय, उन्होंने एक घूमने वाले मंच का उपयोग करना शुरू कर दिया, जो आधुनिक मनोरंजन हिंडोला का प्रोटोटाइप था, जो तब शहर के मेलों में दिखाई देता था।

रूस में पहला हिंडोला 16 जून 1766 को विंटर पैलेस के सामने बनाया गया था। हिंडोला में चार चतुर्भुज शामिल थे: स्लाविक, रोमन, भारतीय, तुर्की। दूसरी बार हिंडोला उसी स्थान पर, उसी वर्ष 11 जुलाई को बनाया गया था। विस्तृत विवरणइनमें से हिंडोले 1766 के समाचार पत्र सेंट पीटर्सबर्ग गजट में दिए गए हैं।

हिंडोला, आंगनों में आम सोवियत काल. हिंडोले को या तो मोटर (आमतौर पर इलेक्ट्रिक) द्वारा या स्वयं स्पिनरों की ताकतों द्वारा चलाया जा सकता है, जो हिंडोले पर बैठने से पहले इसे घुमाते हैं। ऐसे हिंडोले, जिन्हें सवारों को स्वयं घुमाने की आवश्यकता होती है, अक्सर बच्चों के खेल के मैदानों पर स्थापित किए जाते हैं।

आकर्षण के अलावा, हिंडोले को अक्सर अन्य तंत्र भी कहा जाता है जिनका व्यवहार समान होता है - उदाहरण के लिए, पेय की बोतल भरने, थोक पदार्थों की पैकेजिंग करने या मुद्रित सामग्री का उत्पादन करने के लिए स्वचालित लाइनों में।

लाक्षणिक अर्थ में हिंडोला तेजी से बदलती वस्तुओं या घटनाओं की एक श्रृंखला है।

18 मिनट

नई सामग्री का समेकन. नई स्थिति में ज्ञान और कौशल का अनुप्रयोग।

अध्यापक। आज इस पाठ में हमने वक्ररेखीय गति, नई अवधारणाओं और नई भौतिक मात्राओं के विवरण के बारे में सीखा।

सवालों पर बातचीत:

एक अवधि क्या है? आवृत्ति क्या है? ये मात्राएँ एक दूसरे से किस प्रकार संबंधित हैं? इन्हें किन इकाइयों में मापा जाता है? उनकी पहचान कैसे की जा सकती है?

कोणीय वेग क्या है? इसे किन इकाइयों में मापा जाता है? आप इसकी गणना कैसे कर सकते हैं?

कोणीय वेग किसे कहते हैं? कोणीय वेग की इकाई क्या है?

किसी पिंड के कोणीय और रैखिक वेग किस प्रकार संबंधित हैं?

अभिकेन्द्रीय त्वरण की दिशा क्या है? इसकी गणना किस सूत्र से की जाती है?

स्लाइड 21.

अभ्यास 1। स्रोत डेटा (चित्र 2) का उपयोग करके समस्याओं को हल करके तालिका भरें, फिर हम उत्तरों की तुलना करेंगे। (छात्र तालिका के साथ स्वतंत्र रूप से काम करते हैं; प्रत्येक छात्र के लिए तालिका का एक प्रिंटआउट पहले से तैयार करना आवश्यक है)

अंक 2

स्लाइड 22. कार्य 2.(मौखिक रूप से)

ड्राइंग के एनीमेशन प्रभावों पर ध्यान दें। नीली और लाल गेंद की एकसमान गति की विशेषताओं की तुलना करें. (स्लाइड पर चित्रण के साथ काम करना)।

स्लाइड 23. कार्य 3.(मौखिक रूप से)

परिवहन के प्रस्तुत साधनों के पहिये एक ही समय में समान संख्या में चक्कर लगाते हैं। उनके अभिकेंद्रीय त्वरणों की तुलना करें।(स्लाइड सामग्री के साथ काम करना)

(समूह में काम करें, एक प्रयोग करें, प्रयोग के संचालन के लिए निर्देशों का प्रिंट आउट प्रत्येक टेबल पर है)

उपकरण: स्टॉपवॉच, रूलर, धागे से जुड़ी गेंद, कपलिंग और पैर के साथ तिपाई।

लक्ष्य: अनुसंधानघूर्णन की त्रिज्या पर अवधि, आवृत्ति और त्वरण की निर्भरता.

कार्य योजना

उपायसमय t घूर्णी गति की 10 पूर्ण क्रांतियाँ और एक तिपाई में धागे से जुड़ी गेंद के घूर्णन की त्रिज्या R।

गणनाअवधि टी और आवृत्ति, घूर्णन गति, अभिकेन्द्रीय त्वरण एक समस्या के रूप में परिणाम तैयार करें।

परिवर्तनघूर्णन की त्रिज्या (धागे की लंबाई), समान गति बनाए रखने का प्रयास करते हुए प्रयोग को 1 बार और दोहराएं,समान प्रयास लागू करना.

एक निष्कर्ष निकालोघूर्णन की त्रिज्या पर अवधि, आवृत्ति और त्वरण की निर्भरता पर (घूर्णन की त्रिज्या जितनी छोटी होगी, क्रांति की अवधि उतनी ही कम होगी और अधिक मूल्यआवृत्तियाँ)।

स्लाइड्स 24 -29.

इंटरैक्टिव परीक्षण के साथ फ्रंटल कार्य।

आपको तीन संभावित उत्तरों में से एक का चयन करना होगा; यदि सही उत्तर चुना गया है, तो यह स्लाइड पर बना रहता है और गलत उत्तर गायब होने लगते हैं;

एक पिंड एक वृत्त में एक स्थिर निरपेक्ष गति से गति करता है। जब वृत्त की त्रिज्या 3 गुना कम हो जाती है तो इसका अभिकेन्द्रीय त्वरण कैसे बदल जाएगा?

वॉशिंग मशीन के सेंट्रीफ्यूज में, कताई के दौरान, कपड़े क्षैतिज तल में एक स्थिर मापांक गति के साथ एक चक्र में चलते हैं। इसके त्वरण वेक्टर की दिशा क्या है?

एक स्केटर 20 मीटर की त्रिज्या वाले एक वृत्त में 10 मीटर/सेकंड की गति से चलता है, उसका अभिकेन्द्रीय त्वरण निर्धारित करें।

जब कोई पिंड एक वृत्त में स्थिर वेग से गति करता है तो उसका त्वरण कहाँ निर्देशित होता है?

एक भौतिक बिंदु एक वृत्त में एक स्थिर निरपेक्ष गति से गति करता है। यदि बिंदु की गति तीन गुना कर दी जाए तो इसके अभिकेन्द्रीय त्वरण का मापांक कैसे बदल जाएगा?

एक कार का पहिया 10 सेकंड में 20 चक्कर लगाता है। पहिये की क्रांति की अवधि निर्धारित करें?

स्लाइड 30. समस्या को सुलझाना(कक्षा में समय होने पर स्वतंत्र कार्य)

विकल्प 1।

6.4 मीटर त्रिज्या वाले हिंडोले को किस अवधि में घूमना चाहिए ताकि हिंडोले पर एक व्यक्ति का अभिकेन्द्रीय त्वरण 10 मीटर/सेकेंड के बराबर हो 2 ?

सर्कस के मैदान में एक घोड़ा इतनी तेजी से दौड़ता है कि वह 1 मिनट में 2 चक्कर लगाता है। अखाड़े की त्रिज्या 6.5 मीटर है, घूर्णन की अवधि और आवृत्ति, गति और अभिकेन्द्रीय त्वरण निर्धारित करें।

विकल्प 2।

हिंडोला रोटेशन आवृत्ति 0.05 एस -1 . हिंडोले पर घूम रहा एक व्यक्ति घूर्णन अक्ष से 4 मीटर की दूरी पर है। मनुष्य का अभिकेन्द्रीय त्वरण, परिक्रमण की अवधि और हिंडोला का कोणीय वेग निर्धारित करें।

साइकिल के पहिये के रिम पर एक बिंदु 2 सेकंड में एक चक्कर लगाता है। पहिये की त्रिज्या 35 सेमी है, पहिये के रिम बिंदु का अभिकेन्द्रीय त्वरण क्या है?

18 मिनट

पाठ का सारांश.

ग्रेडिंग. प्रतिबिंब।

स्लाइड 31 .

डी/जेड: पैराग्राफ 18-19, अभ्यास 18 (2.4)।

एचटीटीपी:// www. stmary. डब्ल्यू.एस/ हाई स्कूल/ भौतिक विज्ञान/ घर/ प्रयोगशाला/ labGraphic. gif