>

Kako najti vsoto števil z različnimi predznaki. Seštevanje števil z različnimi predznaki, pravila, primeri

>>Matematika: Seštevanje števil z različna znamenja

33. Seštevanje števil z različnimi predznaki

Če je bila temperatura zraka enaka 9 ° C, nato pa se je spremenila na - 6 ° C (tj. Zmanjšala se je za 6 ° C), potem je postala enaka 9 + (- 6) stopinj (slika 83).

Če želite sešteti številki 9 in - 6 z uporabo , morate točko A (9) premakniti v levo za 6 enotskih segmentov (slika 84). Dobimo točko B (3).

To pomeni 9+(- 6) = 3. Število 3 ima enak predznak kot izraz 9 in njegovo modul enaka razliki med moduloma členov 9 in -6.

Res, |3| =3 in |9| - |- 6| = = 9 - 6 = 3.

Če se je ista temperatura zraka 9 °C spremenila za -12 °C (tj. znižala za 12 °C), potem je postala enaka 9 + (-12) stopinj (slika 85). Če dodamo številki 9 in -12 s pomočjo koordinatne črte (slika 86), dobimo 9 + (-12) = -3. Število -3 ima enak predznak kot člen -12, njegov modul pa je enak razliki med moduloma členov -12 in 9.

Res, | - 3| = 3 in | -12| - | -9| =12 - 9 = 3.

Če želite sešteti dve števili z različnimi predznaki, morate:

1) odštejte manjšega od večjega modula izrazov;

2) pred nastalo številko postavite znak izraza, katerega modul je večji.

Običajno najprej določimo in zapišemo predznak vsote, nato pa poiščemo razliko v modulih.

Na primer:

1) 6,1+(- 4,2)= +(6,1 - 4,2)= 1,9,
ali krajše 6,1+(- 4,2) = 6,1 - 4,2 = 1,9;

Pri seštevanju pozitivnih in negativnih števil lahko uporabite mikro kalkulator. Če želite v mikrokalkulator vnesti negativno število, morate vnesti modul tega števila, nato pritisnite tipko »spremeni predznak« |/-/|. Na primer, če želite vnesti številko -56,81, morate zaporedoma pritisniti tipke: | 5 |, | 6 |, | ¦ |, | 8 |, | 1 |, |/-/|. Operacije s števili katerega koli predznaka se izvajajo na mikrokalkulatorju na enak način kot s pozitivnimi števili.

Na primer, vsota -6,1 + 3,8 se izračuna z uporabo program

? Števili a in b imata različna predznaka. Kakšen predznak bo imela vsota teh števil, če je večji modul negativen?

če je manjši modul negativen?

če je večji modul pozitivno število?

če je manjši modul pozitivno število?

Oblikujte pravilo za seštevanje števil z različnimi predznaki. Kako vnesti negativno število v mikrokalkulator?

TO 1045. Število 6 smo spremenili v -10. Na kateri strani izhodišča se nahaja nastalo število? Na kateri razdalji od izhodišča se nahaja? Čemu je enako vsota 6 in -10?

1046. Število 10 smo spremenili v -6. Na kateri strani izhodišča se nahaja nastalo število? Na kateri razdalji od izhodišča se nahaja? Kakšna je vsota 10 in -6?

1047. Število -10 smo spremenili v 3. Na kateri strani izhodišča se nahaja nastalo število? Na kateri razdalji od izhodišča se nahaja? Kakšna je vsota -10 in 3?

1048. Število -10 smo spremenili v 15. Na kateri strani izhodišča se nahaja nastalo število? Na kateri razdalji od izhodišča se nahaja? Kakšna je vsota -10 in 15?

1049. V prvi polovici dneva se je temperatura dvignila za - 4 °C, v drugi polovici pa za + 12 °C. Za koliko stopinj se je spremenila temperatura čez dan?

1050. Izvedite seštevanje:

1051. Dodaj:

a) vsoti -6 in -12 število 20;
b) številu 2,6 je vsota -1,8 in 5,2;
c) vsoti -10 in -1,3 vsoto 5 in 8,7;
d) na vsoto 11 in -6,5 vsoto -3,2 in -6.

1052. Katero število je 8; 7.1; -7,1; -7; -0,5 je koren enačbe- 6 + x = -13,1?

1053. Ugani koren enačbe in preveri:

a) x + (-3) = -11; c) m + (-12) = 2;
b) - 5 + y=15; d) 3 + n = -10.

1054. Poišči pomen izraza:

1055. Sledite korakom z uporabo mikrokalkulatorja:

a) - 3,2579 + (-12,308); d) -3,8564+ (-0,8397) +7,84;
b) 7,8547+ (- 9,239); e) -0,083 + (-6,378) + 3,9834;
c) -0,00154 + 0,0837; e) -0,0085+ 0,00354+ (- 0,00921).

p 1056. Poišči vrednost vsote:

1057. Poišči pomen izraza:

1058. Koliko celih števil se nahaja med številkama:

a) 0 in 24; b) -12 in -3; c) -20 in 7?

1059. Predstavljajte si število -10 kot vsoto dveh negativnih členov, tako da:

a) oba člena sta bila cela števila;
b) oba člena sta bila decimalna ulomka;
c) eden od izrazov je bil redni ordinarij ulomek.

1060. Kakšna je razdalja (v enotskih segmentih) med točkama koordinatne črte s koordinatami:

a) 0 in a; b) -a in a; c) -a in 0; d) a in -Za?

M 1061. Polmeri geografskih vzporednic zemeljsko površje, na kateri ležita mesti Atene in Moskva, sta 5040 km oziroma 3580 km (slika 87). Koliko je moskovski vzporednik krajši od atenskega?

1062. Napišite enačbo za rešitev naloge: »Njiva s površino 2,4 ha je bila razdeljena na dva dela. Najti kvadrat vsako spletno mesto, če je znano, da eno od spletnih mest:

a) 0,8 ha več kot drugi;
b) 0,2 hektarja manj od drugega;
c) 3-krat več kot drugi;
d) 1,5-krat manj kot drugi;
e) predstavlja drugega;
e) je 0,2 drugega;
g) predstavlja 60 % drugega;
h) je 140 % drugega."

1063. Reši nalogo:

1) Prvi dan so popotniki prevozili 240 km, drugi dan 140 km, tretji dan so prevozili 3-krat več kot drugi, četrti dan pa so počivali. Koliko kilometrov so prevozili peti dan, če so 5 dni prevozili povprečno 230 km na dan?

2) Očetov mesečni dohodek je 280 rubljev. Štipendija moje hčere je 4x manjša. Koliko zasluži mama na mesec, če so v družini 4 osebe? mlajši sin- šolar in vsaka oseba prejme povprečno 135 rubljev?

1064. Sledite tem korakom:

1) (2,35 + 4,65) 5,3:(40-2,9);

2) (7,63-5,13) 0,4:(3,17 + 6,83).

1066. Vsako od števil predstavi kot vsoto dveh enakih členov:

1067. Poišči vrednost a + b, če:

a) a= -1,6, b = 3,2; b) a=- 2,6, b = 1,9; V)

1068. V enem nadstropju stanovanjske stavbe je bilo 8 stanovanj. 2 stanovanji sta imeli bivalno površino 22,8 m2, 3 stanovanja - 16,2 m2, 2 stanovanja - 34 m2. Kolikšno bivalno površino je imelo osmo stanovanje, če je imelo v tem nadstropju povprečno vsako stanovanje 24,7 m2 bivalne površine?

1069. Tovorni vlak je sestavljalo 42 vagonov. Pokritih avtomobilov je bilo 1,2-krat več kot ploščadi, število rezervoarjev pa je bilo enako številu ploščadi. Koliko avtomobilov posamezne vrste je bilo na vlaku?

1070. Poišči pomen izraza

N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, Matematika za 6. razred, Učbenik za Srednja šola

Načrtovanje matematike, učbeniki in knjige na spletu, tečaji in naloge pri matematiki za 6. razred prenos

Vsebina lekcije zapiski lekcije podporni okvir predstavitev lekcije metode pospeševanja interaktivne tehnologije Vadite naloge in vaje samotestiranje delavnice, treningi, primeri, questi domače naloge diskusija vprašanja retorična vprašanja študentov Ilustracije avdio, video posnetki in multimedija fotografije, slike, grafike, tabele, diagrami, humor, anekdote, šale, stripi, prispodobe, izreki, križanke, citati Dodatki izvlečkičlanki triki za radovedneže jaslice učbeniki osnovni in dodatni slovar pojmov drugo Izboljšanje učbenikov in poukapopravljanje napak v učbeniku posodobitev odlomka v učbeniku, elementi inovativnosti pri pouku, nadomeščanje zastarelega znanja z novim Samo za učitelje popolne lekcije koledarski načrt za eno leto smernice diskusijski programi Integrirane lekcije

Seštevanje negativnih števil.

Vsota negativnih števil je negativno število. Modul vsote enaka vsoti moduli izrazov.

Ugotovimo, zakaj bo tudi vsota negativnih števil negativno število. Pri tem nam bo v pomoč koordinatna premica, na kateri bomo sešteli števili -3 in -5. Na koordinatni premici označimo točko, ki ustreza številu -3.

Številu -3 moramo dodati število -5. Kam gremo od točke, ki ustreza številu -3? To je desno, levo! Za 5 enotskih segmentov. Označimo točko in zapišemo številko, ki ji ustreza. Ta številka je -8.

Pri seštevanju negativnih števil s pomočjo koordinatne premice smo torej vedno levo od izhodišča, zato je jasno, da je tudi rezultat seštevanja negativnih števil negativno število.

Opomba. Sešteli smo števili -3 in -5, tj. našel vrednost izraza -3+(-5). Običajno pri dodajanju racionalnih števil ta števila preprosto zapišejo z njihovimi znaki, kot da naštevajo vsa števila, ki jih je treba dodati. Ta zapis se imenuje algebraična vsota. Uporabite (v našem primeru) vnos: -3-5=-8.

Primer. Poiščite vsoto negativnih števil: -23-42-54. (Ali se strinjate, da je ta vnos krajši in bolj priročen takole: -23+(-42)+(-54))?

Odločimo se po pravilu za seštevanje negativnih števil: seštejemo module členov: 23+42+54=119. Rezultat bo imel predznak minus.

Običajno ga zapišejo takole: -23-42-54=-119.

Seštevanje števil z različnimi predznaki.

Vsota dveh števil z različnimi predznaki ima predznak izraza z veliko absolutno vrednostjo. Če želite najti modul vsote, morate od večjega modula odšteti manjši modul..

Izvedimo seštevanje števil z različnimi predznaki s pomočjo koordinatne črte.

1) -4+6. Številu -4 morate prišteti število -4 s piko na koordinatni premici. Število 6 je pozitivno, kar pomeni, da moramo od točke s koordinato -4 iti v desno za 6 enotskih odsekov. Znašli smo se desno od referenčne točke (od nič) za 2 enotska segmenta.

Rezultat vsote števil -4 in 6 je pozitivno število 2:

- 4+6=2. Kako si lahko dobil številko 2? Odštejte 4 od 6, tj. od večjega modula odštejte manjšega. Rezultat ima enak predznak kot člen z velikim modulom.

2) Izračunajmo: -7+3 s pomočjo koordinatne premice. Označi točko, ki ustreza številu -7. Gremo v desno za 3 enotske segmente in dobimo točko s koordinato -4. Bili smo in ostajamo levo od izvora: odgovor je negativno število.

— 7+3=-4. Ta rezultat bi lahko dobili takole: od večjega modula smo odšteli manjšega, tj. 7-3=4. Kot rezultat, damo predznak člena z večjim modulom: |-7|>|3|.

Primeri. Izračunajte: A) -4+5-9+2-6-3; b) -10-20+15-25.

"Seštevanje števil z različnimi znaki" - učbenik za matematiko, 6. razred (Vilenkin)

Kratek opis:


V tem delu se boste naučili pravil za seštevanje števil z različnimi predznaki: se pravi, naučili se boste seštevati negativna in pozitivna števila.
Ali jih že znate sešteti na koordinatni premici, vendar v vsakem primeru ne boste narisali črte in z njo računali? Zato se morate naučiti zlagati brez njega.
Poskusimo z vami dodati negativno število pozitivnemu številu, na primer osem seštejte minus šest: 8+(-6). Že veste, da dodajanje negativnega števila zmanjša prvotno število za negativno vrednost. To pomeni, da je treba osem zmanjšati za šest, to pomeni, da je treba od osmice odšteti šest: 8-6 = 2, kar daje dva. V tem primeru se zdi, da je vse jasno; od osmih odštejemo šest.
In če vzamemo ta primer: dodajte pozitivno število negativnemu številu. Na primer, minus osem dodajte šest: -8+6. Bistvo ostaja enako: pozitivno število zmanjšamo za vrednost negativnega, dobimo šest odštejemo osem je minus dva: -8+6=-2.
Kot ste opazili, se v prvem in drugem primeru s števili izvede dejanje odštevanja. Zakaj? Ker imajo različne predznake (plus in minus). Da bi se izognili napakam pri seštevanju števil z različnimi znaki, morate izvesti naslednji algoritem:
1. poišči module števil;
2. odštejte manjši modul od večjega modula;
3. Pred dobljenim rezultatom postavite številčni znak z veliko absolutno vrednostjo (običajno je postavljen samo znak minus, znak plus pa ni).
Če po tem algoritmu seštejete številke z različnimi predznaki, boste imeli veliko manj možnosti, da bi naredili napako.

Če je bila temperatura zraka 9 °C in se je nato spremenila na -6 °C (tj. Zmanjšala se je za 6 °C), potem je postala enaka 9 + (-6) stopinj (slika 83).

riž. 83

Če želite števili 9 in -6 sešteti s koordinatno premico, morate točko A(9) premakniti v levo za 6 enotskih segmentov (slika 84). Dobimo točko B(3).

riž. 84

To pomeni 9 + (-6) = 3. Število 3 ima enak predznak kot člen 9, njegov modul pa je enak razliki med moduloma členov 9 in -6.

Res, |3| = 3 in |9| - |-6| = 9 - 6 = 3.

Če se je ista temperatura zraka 9 °C spremenila za -12 °C (tj. znižala za 12 °C), potem je postala enaka 9 + (-12) stopinj (slika 85).

riž. 85

Če dodamo številki 9 in -12 s pomočjo koordinatne črte (slika 86), dobimo 9 + (-12) = -3. Število -3 ima enak predznak kot člen -12, njegov modul pa je enak razliki med moduloma členov -12 in 9.

riž. 86

Res, |-3| = 3 in |-12| - |-9| = 12 - 9 = 3.

Običajno najprej določimo in zapišemo predznak vsote, nato pa poiščemo razliko v modulih.

Na primer:

Za seštevanje pozitivnih in negativnih števil lahko uporabite kalkulator. Če želite v mikrokalkulator vnesti negativno število, morate vnesti modul tega števila in nato pritisniti tipko "spremeni predznak". Če želite na primer vnesti številko -56,81, morate zaporedno pritisniti tipke: . Operacije s števili katerega koli predznaka se izvajajo na mikrokalkulatorju na enak način kot s pozitivnimi števili. S programom se na primer izračuna vsota -6,1 + 3,8

Na kratko je ta program napisan takole: .

Vprašanja za samotestiranje

  • Števili a in b imata različna predznaka. Kakšen predznak bo imela vsota teh števil, če je večji modul negativen? če je manjši modul negativen? če je večji modul pozitivno število? če je manjši modul pozitivno število?
  • Oblikujte pravilo za seštevanje števil z različnimi predznaki.
  • Kako vnesti negativno število v mikrokalkulator?

Delajte vaje

1061. Število 6 se je spremenilo v -10. Na kateri strani izhodišča se nahaja nastalo število? Na kateri razdalji od izhodišča se nahaja? Kakšna je vsota 6 in -10?

1062. Število 10 se je spremenilo v -6. Na kateri strani izhodišča se nahaja nastalo število? Na kateri razdalji od izhodišča se nahaja? Kakšna je vsota 10 in -6?

1063. Število -10 smo spremenili v 3. Na kateri strani izhodišča se nahaja nastalo število? Na kateri razdalji od izhodišča se nahaja? Kakšna je vsota -10 in 3?

1064. Število -10 smo spremenili v 15. Na kateri strani izhodišča se nahaja nastalo število? Na kateri razdalji od izhodišča se nahaja? Kakšna je vsota -10 in 15?

1065. V prvi polovici dneva se je temperatura spremenila za -4°C, v drugi pa za +12°C. Za koliko stopinj se je spremenila temperatura čez dan?

1066. Izvedite seštevanje:

  • a) 26 + (-6);
  • b) -70 + 50;
  • c) -17 + 30;
  • d) 80 + (-120);
  • e) -6,3 + 7,8;
  • e) -9 + 10,2;
  • g) 1 + (-0,39);
  • h) 0,3 + (-1,2);

1067. Dodaj:

  • a) vsoti -6 in -12 število 20;
  • b) številu 2,6 je vsota -1,8 in 5,2;
  • c) vsoti -10 in -1,3 vsoto 5 in 8,7;
  • d) na vsoto 11 in -6,5 vsoto -3,2 in -6.

1068. Katero število je 8? 7.1; -7,1; -7; Je -0,5 koren enačbe -6 + x = -13,1?

1069. Ugani koren enačbe in preveri:

  • a) x + (-3) = -11;
  • b) -5 + y = 15;
  • c) t + (-12) = 2;
  • d) 3 + n = -10.

1070. Poiščite pomen izraza:

1071. Sledite tem korakom z uporabo mikrokalkulatorja:

  • a) -3,2579 + (-12,308);
  • b) 7,8547 + (-9,239);
  • c) -0,00154 + 0,0837;
  • d) -3,8564 + (-0,8397) + 7,84;
  • e) -0,083 + (-6,378) + 3,9834;
  • e) -0,0085 + 0,00354 + (-0,00921).

1072. Poiščite vrednost vsote:

1073. Poiščite pomen izraza:

1074. Koliko celih števil se nahaja med številkami:

  • a) 0 in 24;
  • b) -12 in -3;
  • c) -20 in 7?

1075. Predstavljajte si število -10 kot vsoto dveh negativnih členov, tako da:

  • a) oba člena sta bila cela števila;
  • b) oba člena sta bila decimalna ulomka;
  • c) eden od členov je bil pravi navadni ulomek.

1076. Kakšna je razdalja (v enotskih segmentih) med točkami na koordinatni premici s koordinatami:

  • a) 0 in a;
  • b) -a in a;
  • c) -a in 0;
  • d) a in -Za?

1077. Polmeri geografskih vzporednikov zemeljske površine, na katerih se nahajata mesti Atene in Moskva, sta enaka 5040 km oziroma 3580 km (slika 87). Koliko je moskovski vzporednik krajši od atenskega?

riž. 87

1078. Napišite enačbo za rešitev naloge: »Njiva velikosti 2,4 ha je bila razdeljena na dva dela. Poiščite površino vsake ploskve, če je znano, da je ena od ploskev:

1079. Rešiti problem:

  1. Prvi dan so popotniki prevozili 240 km, drugi dan 140 km, tretji dan so prevozili 3-krat več kot drugi, četrti dan pa so počivali. Koliko kilometrov so prevozili peti dan, če so 5 dni prevozili povprečno 230 km na dan?
  2. Kmet z dvema sinovoma je zbrana jabolka zložil v 4 posode, vsaka povprečno 135 kg. Kmet je nabral 280 kg jabolk, najmlajši sin pa 4-krat manj. Koliko kilogramov jabolk je nabral najstarejši sin?

1080. Sledite tem korakom:

  1. (2,35 + 4,65) 5,3: (40 - 2,9);
  2. (7,63 - 5,13) 0,4: (3,17 + 6,83).

1081. Izvedite seštevanje:

1082. Vsako število si predstavljajte kot vsoto dveh enakih členov: 10; -8; -6,8; .

1083. Poiščite vrednost a + b, če:

1084. V eni etaži stanovanjske stavbe je bilo 8 stanovanj. Na voljo sta 2 stanovanji s površino 22,8 m2, 3 stanovanja s 16,2 m2 in 2 stanovanji s 34 m2. Kolikšno bivalno površino je imelo osmo stanovanje, če je imelo v tem nadstropju povprečno vsako stanovanje 24,7 m2 bivalne površine?

1085. Tovorni vlak je sestavljalo 42 vagonov. Pokritih avtomobilov je bilo 1,2-krat več kot ploščadi, število rezervoarjev pa je bilo enako številu ploščadi. Koliko avtomobilov posamezne vrste je bilo na vlaku?

1086. Poiščite pomen izraza

V tem članku se bomo ukvarjali z seštevanje števil z različnimi predznaki. Tukaj bomo podali pravilo za seštevanje pozitivnih in negativnih števil ter razmislili o primerih uporabe tega pravila pri seštevanju števil z različnimi predznaki.

Navigacija po straneh.

Pravilo za seštevanje števil z različnimi predznaki

Pozitivna in negativna števila lahko razlagamo kot premoženje oziroma dolg, medtem ko moduli števil prikazujejo količino premoženja in dolga. Potem lahko seštevanje števil z različnimi predznaki štejemo za seštevanje premoženja in dolga. Jasno je, da če je premoženje manjše od dolga, potem bo po pobotu dolg, če je premoženje večje od dolga, bo po pobotu premoženje, in če je premoženje enako dolgu, potem po poravnavi ne bo ne dolga ne lastnine.

Združimo zgornje argumente v pravilo seštevanja števil z različnimi predznaki. Če želite sešteti pozitivno in negativno število, morate:

  • poiščite module izrazov;
  • primerjajte dobljene številke, medtem ko
    • če sta dobljeni števili enaki, potem so prvotni členi nasprotna števila in je njihova vsota nič,
    • če dobljene številke niso enake, si morate zapomniti znak števila, katerega modul je večji;
  • od večjega modula odštejte manjšega;
  • Pred nastalo številko postavite znak izraza, katerega modul je večji.

    • Navedeno pravilo reducira seštevanje števil z različnimi predznaki na odštevanje manjšega števila od večjega pozitivnega števila. Jasno je tudi, da lahko kot rezultat seštevanja pozitivnega in negativnega števila dobite pozitivno število ali negativno število ali nič.

    Upoštevajte tudi, da pravilo za seštevanje števil z različnimi predznaki velja za cela števila, racionalna števila in realna števila.

    Primeri seštevanja števil z različnimi predznaki

    Razmislimo primeri seštevanja števil z različnimi predznaki po pravilu iz prejšnjega odstavka. Začnimo s preprostim primerom.

    www.cleverstudents.ru

    Seštevanje in odštevanje ulomkov

    Ulomki so navadna števila in jih je mogoče tudi seštevati in odštevati. Toda ker imajo imenovalec, zahtevajo bolj zapletena pravila kot za cela števila.

    Razmislimo o najpreprostejšem primeru, ko obstajata dva ulomka z enakima imenovalcema. Nato:

    Če želite sešteti ulomke z enakimi imenovalci, morate njihove števce sešteti, imenovalec pa pustiti nespremenjen.

    Če želite odšteti ulomke z enakimi imenovalci, morate števec drugega odšteti od števca prvega ulomka in ponovno pustiti imenovalec nespremenjen.

    Naloga. Poiščite pomen izraza:

    Znotraj vsakega izraza sta imenovalca ulomka enaka. Po definiciji seštevanja in odštevanja ulomkov dobimo:

    Kot lahko vidite, nič zapletenega: samo dodajte ali odštejte števce - to je vse.

    Toda tudi pri tako preprostih dejanjih ljudje delajo napake. Najpogosteje se pozablja, da se imenovalec ne spreminja. Na primer, ko jih dodajajo, se tudi začnejo seštevati, kar je v osnovi napačno.

    Znebiti se slaba navada Seštevanje imenovalcev je povsem preprosto. Poskusite isto pri odštevanju. Posledično bo imenovalec enak nič, ulomek pa bo (nenadoma!) izgubil pomen.

    Zato si enkrat za vselej zapomnite: pri seštevanju in odštevanju se imenovalec ne spremeni!

    Mnogi se zmotijo ​​tudi pri seštevanju več negativnih ulomkov. Obstaja zmeda z znaki: kje dati minus in kje dati plus.

    Tudi to težavo je zelo enostavno rešiti. Dovolj je, da se spomnimo, da lahko minus pred znakom ulomka vedno prenesemo na števec - in obratno. In seveda ne pozabite na dve preprosti pravili:

  • Plus z minusom daje minus;
  • Dve nikalnici pomenita pritrdilno.

    • Poglejmo vse to s konkretnimi primeri:

    V prvem primeru je vse preprosto, v drugem pa v števce ulomkov vnesemo minuse:

    Kaj storiti, če sta imenovalca različna

    Neposredno seštevanje ulomkov z različne imenovalce je prepovedano. Vsaj meni ta metoda ni znana. Vendar pa lahko izvirne ulomke vedno prepišemo tako, da postanejo imenovalci enaki.

    Obstaja veliko načinov za pretvorbo ulomkov. O treh od njih se razpravlja v lekciji »Zmanjšanje ulomkov na skupni imenovalec«, zato se na njih tukaj ne bomo ustavljali. Oglejmo si nekaj primerov:

    V prvem primeru ulomke reduciramo na skupni imenovalec po metodi »križ-navzkriž«. V drugem bomo iskali NOC. Upoštevajte, da je 6 = 2 · 3; 9 = 3 · 3. Zadnji faktorji v teh razširitvah so enaki, prvi pa relativno praštevilni. Zato je LCM(6, 9) = 2 3 3 = 18.

    Kaj storiti, če ima ulomek celo število

    Lahko vas potešim: različni imenovalci v ulomkih niso največje zlo. Veliko več napak se pojavi, če je v ulomkih seštevka označen cel del.

    Seveda obstajajo lastni algoritmi seštevanja in odštevanja za takšne ulomke, vendar so precej zapleteni in zahtevajo dolgo študijo. Boljša uporaba preprost diagram, podan spodaj:

  • Pretvori vse ulomke, ki vsebujejo celo število, v neprave. Dobimo običajne člene (tudi z različnimi imenovalci), ki jih izračunamo po zgoraj obravnavanih pravilih;
  • Pravzaprav izračunajte vsoto ali razliko dobljenih ulomkov. Posledično bomo praktično našli odgovor;
  • Če je to vse, kar je bilo v nalogi zahtevano, izvedemo inverzno transformacijo, tj. Nepravilnega ulomka se znebimo tako, da poudarimo cel del.

    • Pravila za premikanje na nepravilne ulomke in poudarjanje celotnega dela so podrobno opisana v lekciji "Kaj je številski ulomek." Če se ne spomnite, ga obvezno ponovite. Primeri:

    Tukaj je vse preprosto. Imenovalci znotraj vsakega izraza so enaki, tako da ostane le še, da pretvorimo vse ulomke v neprave in preštejemo. Imamo:

    Za poenostavitev izračunov sem v zadnjih primerih preskočil nekaj očitnih korakov.

    Majhna opomba o zadnjih dveh primerih, kjer se ulomka s poudarjenim celim delom odštejeta. Minus pred drugim ulomkom pomeni, da se odšteje celoten ulomek in ne samo njegov cel del.

    Še enkrat preberite ta stavek, poglejte primere – in razmislite o tem. Tukaj začetniki priznajo velik znesek napake. Radi dajejo takšne naloge testi. Večkrat jih boste srečali tudi v testih za to lekcijo, ki bodo objavljeni v kratkem.

    Povzetek: splošna računska shema

    Na koncu bom podal splošen algoritem, ki vam bo pomagal najti vsoto ali razliko dveh ali več ulomkov: