Rešiti razne naloge iz tečaja matematike in fizike moraš deliti ulomke. To je zelo enostavno narediti, če poznate določena pravila za izvajanje te matematične operacije.
Preden preidemo na oblikovanje pravila za deljenje ulomkov, si zapomnimo nekaj matematičnih izrazov:
- Zgornji del ulomka imenujemo števec, spodnji del pa imenujemo imenovalec.
- Pri deljenju se števila imenujejo takole: dividenda: delitelj = količnik
Kako deliti ulomke: preprosti ulomki
Če želite razdeliti dva preprosta ulomka, pomnožite dividendo z recipročno vrednostjo delitelja. Ta ulomek imenujemo tudi obrnjeni, ker ga dobimo z zamenjavo števca in imenovalca. Na primer:
3/77: 1/11 = 3 /77 * 11 /1 = 3/7
Kako delimo ulomke: mešani ulomki
Če moramo razdeliti mešane frakcije, potem je tudi tukaj vse precej preprosto in jasno. Najprej pretvorimo mešani ulomek v navadni nepravi ulomek. Če želite to narediti, pomnožite imenovalec takega ulomka s celim številom in dobljenemu produktu dodajte števec. Posledično smo dobili nov števec mešanega ulomka, vendar bo njegov imenovalec ostal nespremenjen. Nadalje bo delitev ulomkov izvedena na popolnoma enak način kot delitev preprostih ulomkov. Na primer:
10 2/3: 4/15 = 32/3: 4/15 = 32/3 * 15 /4 = 40/1 = 40
Kako deliti ulomek s številom
Da bi preprost ulomek delili s številom, je treba slednje zapisati kot ulomek (nepravilen). To je zelo enostavno narediti: to število je napisano namesto števca, imenovalec takega ulomka pa je enak eni. Nadaljnja delitev se izvede na običajen način. Poglejmo si to na primeru:
5/11: 7 = 5/11: 7/1 = 5/11 * 1/7 = 5/77
Kako deliti decimalke
Pogosto ima odrasel človek težave pri delitvi celega števila ali decimalnega ulomka z decimalnim ulomkom brez pomoči kalkulatorja.
Torej narediti delitev decimalke, morate le prečrtati vejico v delilniku in nehati biti pozoren na to. V dividendi je treba vejico premakniti v desno natanko za toliko mest, kot je bila v ulomku delitelja, in po potrebi dodati ničle. In nato izvedejo običajno deljenje s celim številom. Da bo to bolj jasno, razmislite o naslednjem primeru.
Zadnjič smo se naučili seštevati in odštevati ulomke (glej lekcijo »Seštevanje in odštevanje ulomkov«). Najtežji trenutek pri teh akcijah je bilo zmanjševanje ulomkov na skupni imenovalec.
Zdaj je čas, da se ukvarjamo z množenjem in deljenjem. Dobra novica je, da so te operacije celo preprostejše od seštevanja in odštevanja. Najprej poglejmo najpreprostejši primer, ko sta dva pozitivna ulomka brez ločenega celega dela.
Če želite pomnožiti dva ulomka, morate ločeno pomnožiti njune števce in imenovalce. Prvo število bo števec novega ulomka, drugo pa imenovalec.
Če želite razdeliti dva ulomka, morate prvi ulomek pomnožiti z "obrnjenim" drugim ulomkom.
Oznaka:
Iz definicije sledi, da se deljenje ulomkov zmanjša na množenje. Če želite "obrniti" ulomek, preprosto zamenjajte števec in imenovalec. Zato bomo skozi lekcijo obravnavali predvsem množenje.
Kot rezultat množenja lahko nastane (in pogosto nastane) zmanjšljiv ulomek - seveda ga je treba zmanjšati. Če se po vseh zmanjšanjih izkaže, da ulomek ni pravilen, je treba poudariti cel del. Toda tisto, kar se pri množenju zagotovo ne bo zgodilo, je redukcija na skupni imenovalec: brez navzkrižnih metod, največji faktorji in najmanjši skupni večkratniki.
Po definiciji imamo:
Množenje ulomkov s celimi deli in negativnimi ulomki
Če ulomki vsebujejo celo število, jih je treba pretvoriti v nepravilne - in šele nato pomnožiti v skladu z zgoraj navedenimi shemami.
Če je v števcu ulomka, v imenovalcu ali pred njim minus, ga lahko izločimo iz množenja ali popolnoma odstranimo po naslednjih pravilih:
- Plus z minusom daje minus;
- Dve nikalnici pomenita pritrdilno.
Doslej so se s temi pravili srečevali le pri seštevanju in odštevanju negativnih ulomkov, ko se je bilo treba znebiti celega dela. Za delo jih je mogoče posplošiti, da bi "zažgali" več pomanjkljivosti hkrati:
- Negative prečrtamo v parih, dokler popolnoma ne izginejo. V skrajnih primerih lahko preživi en minus - tisti, za katerega ni bilo para;
- Če ni več minusov, je operacija končana - lahko začnete množiti. Če zadnji minus ni prečrtan, ker zanj ni bilo para, ga vzamemo izven meja množenja. Rezultat je negativen ulomek.
Naloga. Poiščite pomen izraza:
Vse ulomke pretvorimo v neprave, nato pa iz množenja odstranimo minuse. Kar ostane, pomnožimo po običajnih pravilih. Dobimo:
Naj vas še enkrat spomnim, da se minus, ki se pojavi pred ulomkom s poudarjenim celim delom, nanaša prav na celoten ulomek in ne le na njegov cel del (to velja za zadnja dva primera).
Pozorni bodite tudi na negativna števila: pri množenju so v oklepajih. To se naredi zato, da ločimo minuse od znakov množenja in naredimo celoten zapis natančnejši.
Zmanjševanje ulomkov sproti
Množenje je zelo delovno intenzivna operacija. Številke tukaj se izkažejo za precej velike in za poenostavitev težave lahko poskusite ulomek še zmanjšati pred množenjem. V bistvu so števci in imenovalci ulomkov navadni faktorji, zato jih je mogoče zmanjšati z uporabo osnovne lastnosti ulomka. Oglejte si primere:
Naloga. Poiščite pomen izraza:
Po definiciji imamo:
V vseh primerih so z rdečo označena števila, ki so bila zmanjšana, in tisto, kar je od njih ostalo.
Upoštevajte: v prvem primeru so bili množitelji popolnoma zmanjšani. Na njihovem mestu ostanejo enote, ki jih na splošno ni treba pisati. V drugem primeru popolno zmanjšanje Tega ni bilo mogoče doseči, vendar se je skupni znesek izračunov vseeno zmanjšal.
Vendar te tehnike nikoli ne uporabljajte pri seštevanju in odštevanju ulomkov! Da, včasih so podobne številke, ki jih želite samo zmanjšati. Tukaj, poglej:
Tega ne smeš!
Do napake pride, ker pri seštevanju števec ulomka ustvari vsoto in ne produkt števil. Zato je nemogoče uporabiti osnovno lastnost ulomka, saj se ta lastnost ukvarja posebej z množenjem števil.
Drugih razlogov za zmanjševanje ulomkov preprosto ni, torej prava odločitev prejšnja naloga izgleda takole:
Pravilna rešitev:
Kot lahko vidite, se pravilni odgovor ni izkazal za tako lepega. Na splošno bodite previdni.
) in imenovalec za imenovalcem (dobimo imenovalec produkta).
Formula za množenje ulomkov:
Na primer:
Preden začnete množiti števce in imenovalce, morate preveriti, ali je mogoče ulomek zmanjšati. Če lahko ulomek zmanjšate, boste lažje delali nadaljnje izračune.
Deljenje navadnega ulomka z ulomkom.
Deljenje ulomkov z naravnimi števili.
Ni tako strašno, kot se zdi. Tako kot pri seštevanju pretvorimo celo število v ulomek z ena v imenovalcu. Na primer:
Množenje mešanih ulomkov.
Pravila za množenje ulomkov (mešano):
- pretvori mešane ulomke v neprave ulomke;
- množenje števcev in imenovalcev ulomkov;
- zmanjšajte delež;
- Če dobimo nepravi ulomek, potem nepravi ulomek pretvorimo v mešani ulomek.
Pozor!Če želite pomnožiti mešani ulomek z drugim mešanim ulomkom, jih morate najprej pretvoriti v obliko nepravih ulomkov, nato pa pomnožiti po pravilu za množenje navadnih ulomkov.
Drugi način množenja ulomka z naravnim številom.
Morda bo bolj priročno uporabiti drugo metodo množenja navadnega ulomka s številom.
Pozor!Če želite ulomek pomnožiti z naravnim številom, morate imenovalec ulomka deliti s tem številom in pustiti števec nespremenjen.
Iz zgornjega primera je razvidno, da je ta možnost bolj priročna za uporabo, ko je imenovalec ulomka brez ostanka deljen z naravnim številom.
Večnadstropni ulomki.
V srednji šoli pogosto srečamo trinadstropne (ali več) frakcije. primer:
Če želite tak ulomek prenesti v običajno obliko, uporabite deljenje na 2 točki:
Pozor! Pri deljenju ulomkov je vrstni red deljenja zelo pomemben. Bodite previdni, tukaj se zlahka zmedete.
Prosimo, upoštevajte Na primer:
Pri delitvi enega s katerimkoli ulomkom bo rezultat isti ulomek, le obrnjen:
Praktični nasveti za množenje in deljenje ulomkov:
1. Najpomembnejša stvar pri delu z ulomki je natančnost in pozornost. Vse izračune opravite previdno in natančno, zbrano in jasno. Bolje je, da v osnutek napišete nekaj dodatnih vrstic, kot da se izgubite v miselnih izračunih.
2. Pri nalogah z različne vrste ulomki - pojdite v obliko navadnih ulomkov.
3. Zmanjšujemo vse ulomke, dokler ni več mogoče zmanjševati.
4. Večnadstropna ulomki izrazi jih spravimo v običajno obliko z deljenjem na 2 točki.
5. V glavi razdelite enoto z ulomkom, tako da ulomek preprosto obrnete.
T vrsta lekcije: ONZ (odkrivanje novih znanj – uporaba tehnologije dejavnosti poučevanja).
Glavni cilji:
- Izvedeti metode za deljenje ulomka z naravnim številom;
- Razviti sposobnost deljenja ulomka z naravnim številom;
- Ponovi in utrdi deljenje ulomkov;
- Urijo sposobnost zmanjševanja ulomkov, analiziranja in reševanja problemov.
Material za predstavitev opreme:
1. Naloge za obnavljanje znanja:
Primerjaj izraze:
Referenca:
2. Poskusna (individualna) naloga.
1. Izvedite delitev:
2. Izvedite deljenje, ne da bi opravili celotno verigo izračunov: .
Standardi:
- Ko delite ulomek z naravnim številom, lahko imenovalec pomnožite s tem številom, števec pa pustite enak.
- Če je števec deljiv z naravnim številom, potem lahko pri deljenju ulomka s tem številom števec delite s številom in pustite imenovalec enak.
Napredek lekcije
I. Motivacija (samoodločba) za izobraževalne dejavnosti.
Namen odra:
- Organizirati posodobitev zahtev za študenta v smislu izobraževalnih dejavnosti (»mora«);
- Organizirati dejavnosti študentov za vzpostavitev tematskih okvirov (»Lahko«);
- Ustvarite pogoje, da učenec razvije notranjo potrebo po vključevanju v izobraževalne dejavnosti (»želim«).
Organizacija izobraževalnega procesa na stopnji I.
pozdravljena Vesel sem, da vas vse vidim pri uri matematike. Upam, da je obojestransko.
Fantje, kakšno novo znanje ste pridobili v zadnji lekciji? (Deli ulomke).
prav. Kaj vam pomaga pri deljenju ulomkov? (Pravilo, lastnosti).
Kje potrebujemo to znanje? (V primerih, enačbah, nalogah).
Bravo! Naloge v zadnji lekciji ste dobro opravili. Želiš danes sam odkriti nova znanja? (da).
Potem pa - gremo! In moto lekcije bo izjava: "Matematike se ne moreš naučiti tako, da gledaš svojega soseda, kako to počne!"
II. Posodabljanje znanja in odpravljanje individualnih težav v poskusni akciji.
Namen odra:
- Organizirajte posodabljanje naučenih metod delovanja, ki zadostujejo za izgradnjo novega znanja. Zapišite te metode verbalno (v govoru) in simbolno (standard) ter jih posplošite;
- Organizirajte aktualizacijo miselnih operacij in kognitivni procesi, zadostuje za konstrukcijo novega znanja;
- Motivirati za poskusno dejanje in njegovo samostojno izvedbo ter utemeljitev;
- Prisoten individualna naloga za poskusno akcijo in jo analizirati z namenom prepoznavanja novih izobraževalnih vsebin;
- Organizirajte fiksacijo izobraževalnega cilja in teme lekcije;
- Organizirati izvedbo poskusne akcije in odpraviti težavo;
- Organizirajte analizo prejetih odgovorov in zabeležite posamezne težave pri izvajanju poskusne akcije ali utemeljitvi le-te.
Organizacija izobraževalnega procesa na stopnji II.
Frontalno s pomočjo tablic (posamezne table).
1. Primerjaj izraze:
(Ti izrazi so enaki)
Kaj zanimivega ste opazili? (Števec in imenovalec dividende, števec in imenovalec delitelja v vsakem izrazu sta povečana za enako število krat. Tako so dividende in delitelji v izrazih predstavljeni z medsebojno enakimi ulomki).
Poiščite pomen izraza in ga zapišite na tablico. (2)
Kako lahko to število zapišem kot ulomek?
Kako ste izvedli dejanje delitve? (Otroci recitirajo pravilo, učitelj ga obesi na tablo črkovne oznake)
2. Izračunajte in zabeležite samo rezultate:
3. Seštejte rezultate in zapišite odgovor. (2)
Kako se imenuje število, dobljeno v 3. nalogi? (Naravno)
Ali menite, da lahko ulomek delite z naravnim številom? (Da, poskusili bomo)
Poskusite to.
4. Individualna (poskusna) naloga.
Izvedite deljenje: (samo primer a)
Katero pravilo ste uporabili za delitev? (Po pravilu deljenja ulomkov z ulomki)
Zdaj delite ulomek z naravnim številom, večjim od na preprost način, brez izvedbe celotne verige izračunov: (primer b). Dam ti 3 sekunde za to.
Kdo ni mogel opraviti naloge v 3 sekundah?
Kdo je to naredil? (Ni takega)
Zakaj? (Ne poznamo poti)
Kaj si dobil? (Težavnost)
Kaj mislite, kaj bomo počeli v razredu? (Deli ulomke z naravnimi števili)
Tako je, odprite zvezke in zapišite temo lekcije: “Deljenje ulomka z naravnim številom.”
Zakaj se ta tema zdi nova, ko pa že veste, kako deliti ulomke? (Potrebujem nov način)
prav. Danes bomo vzpostavili tehniko, ki poenostavlja deljenje ulomka z naravnim številom.
III. Identifikacija lokacije in vzroka težave.
Namen odra:
- Organizirati obnovo izvedenih operacij in zabeležiti (besedno in simbolično) mesto – korak, operacijo – kjer je nastala težava;
- Organizirajte korelacijo dejanj učencev z uporabljeno metodo (algoritmom) in fiksacijo v zunanjem govoru vzroka težave - tistega specifičnega znanja, spretnosti ali sposobnosti, ki manjkajo za rešitev začetnega problema te vrste.
Organizacija izobraževalnega procesa na stopnji III.
Katero nalogo ste morali opraviti? (Deli ulomek z naravnim številom, ne da bi šel skozi celotno verigo izračunov)
Kaj vam je povzročalo težave? (Nisem se mogel odločiti za kratek čas hiter način)
Kakšen cilj si zastavimo v lekciji? (Najdi hiter način deljenje ulomka z naravnim številom)
Kaj vam bo pomagalo? (Že znano pravilo za deljenje ulomkov)
IV. Gradnja projekta za izhod iz težave.
Namen odra:
- Pojasnitev cilja projekta;
- Izbira metode (razjasnitev);
- Določitev srednjih vrednosti (algoritem);
- Izdelava načrta za dosego cilja.
Organizacija izobraževalnega procesa na stopnji IV.
Vrnimo se k testni nalogi. Rekli ste, da ste delili po pravilu za deljenje ulomkov? (da)
Če želite to narediti, nadomestite naravno število z ulomkom? (da)
Kateri korak (ali korake) je po vašem mnenju mogoče preskočiti?
(Veriga rešitev je odprta na tabli: 
Analizirajte in naredite zaključek. (1. korak)
Če odgovora ni, vas vodimo skozi vprašanja:
Kam je izginil naravni delilnik? (V imenovalec)
Ali se je števec spremenil? (ne)
Kateri korak torej lahko "izpustite"? (1. korak)
Akcijski načrt:
- Pomnožite imenovalec ulomka z naravnim številom.
- Števnika ne spreminjamo.
- Dobimo nov ulomek.
V. Izvedba izdelanega projekta.
Namen odra:
- Organizirati komunikacijsko interakcijo za izvedbo izdelanega projekta, namenjenega pridobivanju manjkajočega znanja;
- Organizirajte snemanje konstruirane metode dejanja v govoru in znakih (z uporabo standarda);
- Organizirajte rešitev začetnega problema in dokumentirajte, kako premagati težavo;
- Organizirajte razjasnitev splošno novo znanje.
Organizacija izobraževalnega procesa na stopnji V.
Zdaj hitro zaženite testni primer na nov način.
Zdaj ste lahko hitro opravili nalogo? (da)
Pojasnite, kako ste to storili? (otroci govorijo)
To pomeni, da smo pridobili novo znanje: pravilo za deljenje ulomka z naravnim številom.
Bravo! Povejte v parih.
Nato en učenec spregovori razredu. Pravilo-algoritem pritrdimo ustno in v obliki standarda na tablo.
Zdaj vnesite oznake črk in zapišite formulo za naše pravilo.
Učenec zapiše na tablo in pove pravilo: ko delimo ulomek z naravnim številom, lahko imenovalec pomnožimo s tem številom, števec pa pustimo enak.
(Vsi si zapišejo formulo v zvezke).
Zdaj ponovno analizirajte verigo reševanja testne naloge, pri čemer bodite posebno pozorni na odgovor. Kaj si naredil? (Števec ulomka 15 smo delili (pomanjšali) s številom 3)
Kakšna je ta številka? (Naravno, delilec)
Kako drugače lahko delite ulomek z naravnim številom? (Preveri: če je števec ulomka deljiv s tem naravnim številom, potem lahko števec deliš s tem številom, rezultat zapišeš v števec novega ulomka, imenovalec pa pustiš enak)
Zapišite to metodo kot formulo. (Učenec med izgovarjanjem zapiše pravilo na tablo. Formulo si vsi zapišejo v zvezek.)
Vrnimo se k prvi metodi. Lahko ga uporabite, če a:n? (Da, res je splošna metoda)
In kdaj je priročno uporabiti drugo metodo? (Ko števec ulomka delimo z naravnim številom brez ostanka)
VI. Primarna konsolidacija z izgovorjavo v zunanjem govoru.
Namen odra:
- Organizirajte otrokovo asimilacijo nove metode delovanja pri reševanju standardnih problemov z njihovo izgovorjavo v zunanjem govoru (frontalno, v parih ali skupinah).
Organizacija izobraževalnega procesa na stopnji VI.
Izračunajte na nov način:
- Št. 363 (a; d) - izvaja se na tabli, izgovarja pravilo.
- 363 (e; f) - v parih s preverjanjem po vzorcu.
VII. Samostojno delo s samotestiranjem po standardu.
Namen odra:
- Organizirajte samostojno opravljanje nalog učencev za nov način delovanja;
- Organizirati samotestiranje na podlagi primerjave s standardom;
- Na podlagi rezultatov izvedbe samostojno delo organizirati razmislek o asimilaciji novega načina delovanja.
Organizacija izobraževalnega procesa na stopnji VII.
Izračunajte na nov način:
- št. 363 (b; c)
Učenci preverijo standard in ocenijo pravilnost izvedbe. Vzroke za napake analiziramo in napake odpravimo.
Učitelj vpraša tiste učence, ki so delali napake, kaj je razlog?
Na tej stopnji je pomembno, da vsak študent samostojno preveri svoje delo.
VIII. Vključevanje v sistem znanja in ponavljanje.
Namen odra:
- Organizirati identifikacijo meja uporabe novega znanja;
- Organizirajte ponavljanje izobraževalnih vsebin, potrebnih za zagotovitev smiselne kontinuitete.
Organizacija izobraževalnega procesa na stopnji VIII.
Organizacija izobraževalnega procesa na stopnji IX.
1. Dialog:
Fantje, katera nova znanja ste danes odkrili? (Naučili so se na preprost način deliti ulomek z naravnim številom)
Oblikujte splošno metodo. (Pravijo)
Na kakšen način in v katerih primerih se lahko uporablja? (Pravijo)
Kakšna je prednost nove metode?
Ali smo dosegli cilj lekcije? (da)
Kakšno znanje ste uporabili za dosego cilja? (Pravijo)
Se vam je vse izšlo?
Kakšne so bile težave?
2. domača naloga: klavzula 3.2.4.; št. 365(l, n, o, p); št. 370.
3. Učiteljica: Veseli me, da so bili danes vsi aktivni in so uspeli najti izhod iz stiske. In kar je najpomembneje, pri odpiranju in ustanavljanju novega niso bili sosedje. Hvala za lekcijo, otroci!
Z ulomki lahko počnete vse, vključno z deljenjem. Ta članek prikazuje deljenje navadnih ulomkov. Podane bodo definicije in obravnavani bodo primeri. Oglejmo si podrobneje deljenje ulomkov z naravnimi števili in obratno. Obravnavali bomo deljenje navadnega ulomka z mešanim številom.
Deljenje ulomkov
Deljenje je obratno od množenja. Pri deljenju se neznani faktor nahaja pri znano delo in še en faktor, kjer je njegov dani pomen ohranjen z navadnimi ulomki.
Če je treba navadni ulomek a b razdeliti na c d, potem morate za določitev takšnega števila pomnožiti z deliteljem c d, kar bo na koncu dalo dividendo a b. Vzemimo število in ga zapišimo a b · d c , kjer je d c inverzno število c d. Enačbe lahko zapišemo z uporabo lastnosti množenja, in sicer: a b · d c · c d = a b · d c · c d = a b · 1 = a b, kjer je izraz a b · d c količnik deljenja a b s c d.
Od tu dobimo in oblikujemo pravilo za deljenje navadnih ulomkov:
Definicija 1
Če želite razdeliti navadni ulomek a b s c d, morate dividendo pomnožiti z recipročno vrednostjo delitelja.
Zapišimo pravilo v obliki izraza: a b: c d = a b · d c
Pravila deljenja se spustijo na množenje. Če želite vztrajati pri tem, morate dobro razumeti množenje ulomkov.
Preidimo k obravnavanju deljenja navadnih ulomkov.
Primer 1
Deli 9 7 s 5 3. Rezultat zapiši kot ulomek.
rešitev
Število 5 3 je recipročni ulomek 3 5. Uporabiti je treba pravilo za deljenje navadnih ulomkov. Ta izraz zapišemo takole: 9 7: 5 3 = 9 7 · 3 5 = 9 · 3 7 · 5 = 27 35.
odgovor: 9 7: 5 3 = 27 35 .
Pri zmanjševanju ulomkov ločite cel del, če je števec večji od imenovalca.
Primer 2
Deli 8 15 : 24 65. Odgovor zapiši kot ulomek.
rešitev
Če želite rešiti, morate preiti iz deljenja na množenje. Zapišimo ga v tej obliki: 8 15 : 24 65 = 2 2 2 5 13 3 5 2 2 2 3 = 13 3 3 = 13 9
Potrebno je zmanjšati in to naredimo na naslednji način: 8 65 15 24 = 2 2 2 5 13 3 5 2 2 2 3 = 13 3 3 = 13 9
Izberite cel del in dobite 13 9 = 1 4 9.
odgovor: 8 15: 24 65 = 1 4 9 .
Deljenje izjemnega ulomka z naravnim številom
Za deljenje ulomka z naravnim številom uporabljamo pravilo: če želite a b deliti z naravnim številom n, morate samo imenovalec pomnožiti z n. Od tod dobimo izraz: a b: n = a b · n.
Pravilo deljenja je posledica pravila množenja. Zato predstavitev naravno število v obliki ulomka bo dala enakost tega tipa: a b: n = a b: n 1 = a b · 1 n = a b · n.
Razmislite o tej delitvi ulomka s številom.
Primer 3
Ulomek 16 45 delite s številom 12.
rešitev
Uporabimo pravilo za deljenje ulomka s številom. Dobimo izraz v obliki 16 45: 12 = 16 45 · 12.
Zmanjšajmo ulomek. Dobimo 16 45 12 = 2 2 2 2 (3 3 5) (2 2 3) = 2 2 3 3 3 5 = 4 135.
odgovor: 16 45: 12 = 4 135 .
Deljenje naravnega števila z ulomkom
Pravilo delitve je podobno O pravilo za deljenje naravnega števila z navadnim ulomkom: da bi naravno število n delili z navadnim ulomkom a b, je treba število n pomnožiti z recipročno vrednostjo ulomka a b.
Na podlagi pravila imamo n: a b = n · b a, zaradi pravila množenja naravnega števila z navadnim ulomkom pa dobimo izraz v obliki n: a b = n · b a. To delitev je treba obravnavati na primeru.
Primer 4
Deli 25 s 15 28.
rešitev
Od deljenja moramo preiti k množenju. Zapišimo ga v obliki izraza 25: 15 28 = 25 28 15 = 25 28 15. Zmanjšajmo ulomek in dobimo rezultat v obliki ulomka 46 2 3.
odgovor: 25: 15 28 = 46 2 3 .
Deljenje ulomka z mešanim številom
Ko delite navadni ulomek z mešanim številom, lahko preprosto začnete deliti navadne ulomke. Mešano število morate pretvoriti v nepravilni ulomek.
Primer 5
Ulomek 35 16 delite s 3 1 8.
rešitev
Ker je 3 1 8 mešano število, ga predstavimo kot nepravi ulomek. Potem dobimo 3 1 8 = 3 8 + 1 8 = 25 8. Zdaj pa razdelimo ulomke. Dobimo 35 16: 3 1 8 = 35 16: 25 8 = 35 16 8 25 = 35 8 16 25 = 5 7 2 2 2 2 2 2 2 (5 5) = 7 10
odgovor: 35 16: 3 1 8 = 7 10 .
Deljenje mešanega števila poteka na enak način kot navadna števila.
Če v besedilu opazite napako, jo označite in pritisnite Ctrl+Enter