Kako odšteti števila različnih predznakov. Seštevanje števil z različnimi predznaki, pravila, primeri

26.09.2019

>>Matematika: Seštevanje števil z različna znamenja

33. Seštevanje števil z različnimi predznaki

Če je bila temperatura zraka enaka 9 ° C, nato pa se je spremenila na - 6 ° C (tj. Zmanjšala se je za 6 ° C), potem je postala enaka 9 + (- 6) stopinj (slika 83).

Če želite sešteti številki 9 in - 6 z uporabo , morate točko A (9) premakniti v levo za 6 enotskih segmentov (slika 84). Dobimo točko B (3).

To pomeni 9+(- 6) = 3. Število 3 ima enak predznak kot izraz 9 in njegovo modul enaka razliki med moduloma členov 9 in -6.

Res, |3| =3 in |9| - |- 6| = = 9 - 6 = 3.

Če se je ista temperatura zraka 9 °C spremenila za -12 °C (tj. znižala za 12 °C), potem je postala enaka 9 + (-12) stopinj (slika 85). Če dodamo številki 9 in -12 s pomočjo koordinatne črte (slika 86), dobimo 9 + (-12) = -3. Število -3 ima enak predznak kot člen -12, njegov modul pa je enak razliki med moduloma členov -12 in 9.

Res, | - 3| = 3 in | -12| - | -9| =12 - 9 = 3.

Če želite sešteti dve števili z različnimi predznaki, morate:

1) odštejte manjšega od večjega modula izrazov;

2) pred nastalo številko postavite znak izraza, katerega modul je večji.

Običajno najprej določimo in zapišemo predznak vsote, nato pa poiščemo razliko v modulih.

Na primer:

1) 6,1+(- 4,2)= +(6,1 - 4,2)= 1,9,
ali krajše 6,1+(- 4,2) = 6,1 - 4,2 = 1,9;

Pri seštevanju pozitivnih in negativnih števil lahko uporabite mikro kalkulator. Če želite v mikrokalkulator vnesti negativno število, morate vnesti modul tega števila, nato pritisnite tipko »spremeni predznak« |/-/|. Na primer, če želite vnesti številko -56,81, morate zaporedoma pritisniti tipke: | 5 |, | 6 |, | ¦ |, | 8 |, | 1 |, |/-/|. Operacije s števili katerega koli predznaka se izvajajo na mikrokalkulatorju na enak način kot s pozitivnimi števili.

Na primer, vsota -6,1 + 3,8 se izračuna z program

? Števili a in b imata različna predznaka. Kakšen predznak bo imela vsota teh števil, če je večji modul negativen?

če je manjši modul negativen?

če je večji modul pozitivno število?

če je manjši modul pozitivno število?

Oblikujte pravilo za seštevanje števil z različnimi predznaki. Kako vnesti negativno število v mikrokalkulator?

TO 1045. Število 6 smo spremenili v -10. Na kateri strani izhodišča se nahaja nastalo število? Na kateri razdalji od izhodišča se nahaja? Čemu je enako vsota 6 in -10?

1046. Število 10 smo spremenili v -6. Na kateri strani izhodišča se nahaja nastalo število? Na kateri razdalji od izhodišča se nahaja? Kakšna je vsota 10 in -6?

1047. Število -10 smo spremenili v 3. Na kateri strani izhodišča se nahaja nastalo število? Na kateri razdalji od izhodišča se nahaja? Kakšna je vsota -10 in 3?

1048. Število -10 smo spremenili v 15. Na kateri strani izhodišča se nahaja nastalo število? Na kateri razdalji od izhodišča se nahaja? Kakšna je vsota -10 in 15?

1049. V prvi polovici dneva se je temperatura dvignila za - 4 °C, v drugi polovici pa za + 12 °C. Za koliko stopinj se je spremenila temperatura čez dan?

1050. Izvedite seštevanje:

1051. Dodaj:

a) vsoti -6 in -12 število 20;
b) številu 2,6 je vsota -1,8 in 5,2;
c) vsoti -10 in -1,3 vsoto 5 in 8,7;
d) vsoti 11 in -6,5 vsoto -3,2 in -6.

1052. Katero število je 8; 7.1; -7,1; -7; -0,5 je koren enačbe- 6 + x = -13,1?

1053. Ugani koren enačbe in preveri:

a) x + (-3) = -11; c) m + (-12) = 2;
b) - 5 + y=15; d) 3 + n = -10.

1054. Poišči pomen izraza:

1055. Sledite korakom z uporabo mikrokalkulatorja:

a) - 3,2579 + (-12,308); d) -3,8564+ (-0,8397) +7,84;
b) 7,8547+ (- 9,239); e) -0,083 + (-6,378) + 3,9834;
c) -0,00154 + 0,0837; e) -0,0085+ 0,00354+ (- 0,00921).

p 1056. Poišči vrednost vsote:

1057. Poišči pomen izraza:

1058. Koliko celih števil se nahaja med številkama:

a) 0 in 24; b) -12 in -3; c) -20 in 7?

1059. Predstavljajte si število -10 kot vsoto dveh negativnih členov, tako da:

a) oba člena sta bila cela števila;
b) oba člena sta bila decimalna ulomka;
c) eden od izrazov je bil redni ordinarij ulomek.

1060. Kolikšna je razdalja (v enotskih segmentih) med točkama koordinatne premice s koordinatami:

a) 0 in a; b) -a in a; c) -a in 0; d) a in -Za?

M 1061. Polmeri geografskih vzporednic zemeljsko površje, na kateri ležita mesti Atene in Moskva, sta 5040 km oziroma 3580 km (slika 87). Koliko je moskovski vzporednik krajši od atenskega?

1062. Napišite enačbo za rešitev naloge: »Njiva s površino 2,4 ha je bila razdeljena na dva dela. Najdi kvadrat vsako spletno mesto, če je znano, da eno od spletnih mest:

a) 0,8 ha več kot drugi;
b) 0,2 ha manj od drugega;
c) 3-krat več kot drugi;
d) 1,5-krat manj kot drugi;
e) predstavlja drugega;
e) je 0,2 drugega;
g) predstavlja 60 % drugega;
h) je 140 % drugega."

1063. Reši nalogo:

1) Prvi dan so popotniki prevozili 240 km, drugi dan 140 km, tretji dan so prevozili 3-krat več kot drugi, četrti dan pa so počivali. Koliko kilometrov so prevozili peti dan, če so v 5 dneh prevozili povprečno 230 km na dan?

2) Očetov mesečni dohodek je 280 rubljev. Štipendija moje hčere je 4x manjša. Koliko zasluži mama na mesec, če so v družini 4 osebe? najmlajši sin- šolar in vsaka oseba prejme povprečno 135 rubljev?

1064. Sledite tem korakom:

1) (2,35 + 4,65) 5,3:(40-2,9);

2) (7,63-5,13) 0,4:(3,17 + 6,83).

1066. Vsako število predstavi kot vsoto dveh enakih členov:

1067. Poišči vrednost a + b, če:

a) a= -1,6, b = 3,2; b) a=- 2,6, b = 1,9; V)

1068. V enem nadstropju stanovanjske stavbe je bilo 8 stanovanj. 2 stanovanji sta imeli bivalno površino 22,8 m2, 3 stanovanja - 16,2 m2, 2 stanovanja - 34 m2. Kolikšno bivalno površino je imelo osmo stanovanje, če je imelo v tem nadstropju povprečno vsako stanovanje 24,7 m2 bivalne površine?

1069. Tovorni vlak je sestavljalo 42 vagonov. Pokritih avtomobilov je bilo 1,2-krat več kot ploščadi, število rezervoarjev pa je bilo enako številu ploščadi. Koliko avtomobilov posamezne vrste je bilo na vlaku?

1070. Poišči pomen izraza

N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, Matematika za 6. razred, Učbenik za srednja šola

Načrtovanje matematike, učbeniki in knjige na spletu, tečaji in naloge pri matematiki za 6. razred prenos

Vsebina lekcije zapiski lekcije podporni okvir predstavitev lekcije metode pospeševanja interaktivne tehnologije Vadite naloge in vaje samotestiranje delavnice, treningi, primeri, questi domače naloge diskusija vprašanja retorična vprašanja študentov Ilustracije avdio, video posnetki in multimedija fotografije, slike, grafike, tabele, diagrami, humor, anekdote, šale, stripi, prispodobe, izreki, križanke, citati Dodatki izvlečkičlanki triki za radovedneže jaslice učbeniki osnovni in dodatni slovar pojmov drugo Izboljšanje učbenikov in poukapopravljanje napak v učbeniku posodobitev odlomka v učbeniku, elementi inovativnosti pri pouku, nadomeščanje zastarelega znanja z novim Samo za učitelje popolne lekcije koledarski načrt za eno leto metodološka priporočila diskusijski programi Integrirane lekcije

SEŠTEVANJE IN ODŠTEVANJE

števila z različnimi predznaki

Zagotoviti, da učenec v krajšem času kot prej obvlada veliko količino znanja, temeljito in učinkovito - to je ena glavnih nalog sodobne pedagogike. V zvezi s tem je treba začeti preučevati nove stvari s ponavljanjem starega, že preučenega, znanega gradiva na določeno temo. Da bi ponavljanje potekalo hitro in da bi bila povezava med novim in starim čim bolj očitna, je treba pri razlagi na poseben način organizirati snemanje preučenega gradiva.

Kot primer vam bom povedal, kako učence učim seštevati in odštevati števila z različnimi predznaki s pomočjo koordinatne črte. Pred neposrednim študijem teme in med poukom v 5. in 6. razredu veliko pozornosti namenim strukturi koordinatne črte. Preden začnete preučevati temo "Seštevanje in odštevanje števil z različnimi znaki", je potrebno, da vsak učenec trdno pozna in zna odgovoriti na naslednja vprašanja:

1) Kako je zgrajena koordinatna premica?

2) Kako so številke na njem?

3) Kolikšna je razdalja od števila 0 do poljubnega števila?

Učenci bi morali razumeti, da premikanje po ravni črti v desno vodi do povečanja števila, tj. izvede se dejanje dodajanja in levo - do njegovega zmanjšanja, tj. izvede se dejanje odštevanja števil. Da delo s koordinatno linijo ne povzroča dolgčasa, obstaja veliko nestandardnih težav pri igri. Na primer ta.

Ob avtocesti je narisana ravna črta. Dolžina enega enotskega odseka je 2 m. Vsi se gibljejo samo po ravni črti. Na številki 3 sta Gena in Čeburaška. Istočasno sta hodila v različne smeri in se ob istem času ustavila. Gena je prehodil dvakrat več kot Čeburaška in končal na številki 11. Na kateri številki je končal Čeburaška? Koliko metrov je prehodila Čeburaška? Kdo od njih je hodil počasneje in za koliko?(Nestandardna matematika v šoli. - M., Laida, 1993, št. 62).

Ko sem trdno prepričan, da so vsi učenci kos premikom po ravni črti, kar je zelo pomembno, preidem neposredno na poučevanje hkratnega seštevanja in odštevanja števil.

Vsak študent dobi referenčni zapis. Z analizo določil zapiskov in opiranjem na obstoječe geometrijske vizualne slike koordinatne premice učenci pridobivajo nova znanja. (Obris je prikazan na sliki). Preučevanje teme se začne tako, da v zvezek zapišete vprašanja, o katerih bomo razpravljali.

1 . Kako izvesti seštevanje s koordinatno premico? Kako najti neznan izraz? Poglejmo ustrezni del orisa??. Zapomnimo si to a dodati b- pomeni povečati a na b in gibanje vzdolž koordinatne črte se zgodi v desno. Spomnimo se, kako se imenujejo in izračunajo komponente seštevanja in zakoni seštevanja ter lastnosti ničle med seštevanjem. So to deli?? in?? opombe. Zato so v zvezku zapisana naslednja vprašanja:

1). Seštevanje je gibanje v desno.

SL. + SL. = C; SL. = C - SL.

2). Zakoni o dodajanju:

1) zakon o premikanju: a+ b= b+ a;

2) kombinacijski zakon: (a+ b) + c= a+ (b+ c) = (a+ c) + b

3). Lastnosti ničle med seštevanjem: a+ 0= a; 0+ a= a; a+ (- a) = 0.

4). Odštevanje je gibanje v levo.

U. - V. = R.; U. = V. + R.; V. = U. - R.

5). Seštevanje lahko nadomestimo z odštevanjem, odštevanje pa s seštevanjem.

4 + 3 = - 1 3 - 4 = -1

4 + 3 = 3 + (- 4) = 3 - 4 = - 1

po komutativnem zakonu seštevanja

6). Takole se odprejo oklepaji:

+ (a+ b+ c) = + a+ b+ c

"gospod"

- (a + b + c) = - a - b - c

"ropar"

2 . Zakoni seštevanja.

3 . Navedite lastnosti ničle med seštevanjem.

4 . Kako odšteti števila s koordinatno črto? Pravila za iskanje neznanih subtrahendov in minuendov.

5 . Kako greste od seštevanja k odštevanju in od odštevanja k seštevanju?

6 . Kako odpreti oklepaj, pred katerim stoji: a) znak plus; b) znak minus?

Teoretično gradivo je precej obsežno, a ker je vsak del med seboj povezan in tako rekoč »teče« drug iz drugega, pomnjenje poteka uspešno. Delo z zapiski se tu ne konča. Vsak del orisa je povezan z besedilom učbenika, ki ga beremo pri pouku. Če po tem študent meni, da mu je analizirani del popolnoma jasen, potem rahlo prebarva besedilo povzetka v ustreznem okvirju, kot da bi rekel: "To razumem." Če je kaj nejasnega, se okvir ne prebarva, dokler ni vse jasno. Beli del zapiskov je signal "Ugotovi!"

Učiteljev cilj, ki ga je treba doseči do konca pouka, je naslednji: učenci, ki zapustijo pouk, se morajo spomniti, da je seštevanje gibanje po koordinatni črti v desno, odštevanje pa v levo. Vsi učenci so se naučili odpirati oklepaje. Preostali čas lekcije je namenjen odpiranju oklepajev. Ustno in pisno odpiramo oklepaj pri nalogah kot so:

				); - 20 + (- 7 + (- 5)).

Domača naloga. Na vprašanja, zapisana v zvezku, odgovorite tako, da preberete odstavke učbenika, navedene v opombah.

V naslednji lekciji bomo vadili algoritem seštevanja in odštevanja števil. Vsak učenec ima na mizi kartico z navodili:

1) Zapišite primer.

2) Odprite oklepaje, če obstajajo.

3) Nariši koordinatno črto.

4) Označite prvo številko na njej brez lestvice.

5) Če številki sledi znak »+«, se pomaknite v desno, če je znak »-«, pa se pomaknite v levo za toliko segmentov enote, kolikor jih vsebuje drugi člen. Nariši shematsko in označi zraven iskane številke?

6) Zastavite vprašanje "Kje je nič?"

7) Določite predznak števila, ki ima vprašaj, kar je rešitev, takole: če? je desno od 0, potem ima odgovor znak +, kaj pa če? je levo od 0, potem ima odgovor znak - . Najdeni znak vpišite v odgovor za znakom =.

8) Na risbi označite tri segmente.

9) Poiščite dolžino segmenta od nič do znaka?

Primer 1.- 35 + (- 9) = - 35 - 9 = - 44.

1. Prepišem primer in odprem oklepaje.

2. Narišem sliko in sklep takole:

a) označim - 35 in se premaknem v levo za 9 enotskih odsekov; sem postavil znak poleg želene številke?;

b) Sprašujem se: "Kje je nič?" Odgovorim: »Ničla je na desni - 35 x 35 enotskih segmentov, kar pomeni, da je znak odgovora -, torej? levo od ničle";

c) iščemo razdaljo od 0 do znaka?. Da bi to naredil, izračunam 35 + 9 = 44 in dodelim dobljeno število kot odgovor na znak -.

Primer 2.- 35 + 9.

Primer 3. 9 - 35.

Te primere rešujemo s podobnim sklepanjem kot 1. primer. Ne more biti drugih primerov razporeditve števil in vsaka slika ustreza enemu od pravil, navedenih v učbeniku in zahteva pomnjenje. Preverjeno je bilo (in večkrat), da je ta način dodajanja bolj racionalen. Poleg tega omogoča dodajanje števil tudi takrat, ko učenec misli, da se ne spomni niti enega pravila. Ta metoda deluje pri delu z ulomki, le pripeljati jih morate do skupni imenovalec in nato narišite sliko. na primer

Kartico »navodilo« uporablja vsak, dokler obstaja potreba po njej.

Takšno delo nadomešča dolgočasno in monotono dejanje štetja po pravilih žive in aktivno delujoče misli. Prednosti je veliko: ni vam treba nabijati in mrzlično ugotavljati, katero pravilo uporabiti; Strukturo koordinatne črte si je enostavno zapomniti in to velja tako v algebri kot v geometriji pri izračunu vrednosti segmenta, ko točka na črti leži med dvema drugima točkama. Ta tehnika je učinkovita tako v razredih s poglobljenim študijem matematike kot v razredih s starostnimi normami in celo v popravnih razredih.

Skoraj celoten tečaj matematike temelji na operacijah s pozitivnimi in negativnimi števili. Konec koncev, takoj ko začnemo preučevati koordinatno črto, se nam številke z znaki plus in minus začnejo pojavljati povsod, v vsakem nova tema. Nič ni lažjega kot sešteti navadna pozitivna števila; ni težko odšteti enega od drugega. Tudi aritmetika z dvema negativnima številoma je redko težava.

Vendar se veliko ljudi zmede glede seštevanja in odštevanja števil z različnimi predznaki. Spomnimo se pravil, po katerih se izvajajo ta dejanja.

Seštevanje števil z različnimi predznaki

Če moramo za rešitev problema nekemu številu "a" dodati negativno število "-b", potem moramo ravnati na naslednji način.

Vzemimo modula obeh števil - |a| in |b| - in primerjajte te absolutne vrednosti med seboj.
Zabeležimo, kateri od modulov je večji in kateri manjši, ter odštejemo večja vrednost manj.
Pred nastalo številko postavimo predznak števila, katerega modul je večji.

To bo odgovor. Lahko se izrazi preprosteje: če je v izrazu a + (-b) modul števila "b" večji od modula "a", potem odštejemo "a" od "b" in dodamo "minus". ” pred rezultatom. Če je modul "a" večji, se "b" odšteje od "a" - in rešitev dobimo z znakom "plus".

Zgodi se tudi, da se moduli izkažejo za enake. Če je tako, potem se lahko ustavimo na tej točki - govorimo o nasprotnih številih, njihova vsota pa bo vedno enaka nič.

Odštevanje števil z različnimi predznaki

Ukvarjali smo se s seštevanjem, zdaj pa poglejmo še pravilo za odštevanje. Prav tako je povsem preprosto - poleg tega pa v celoti ponavlja podobno pravilo za odštevanje dveh negativnih števil.

Če želite odšteti od določenega števila "a" - poljubno, to je s katerim koli znakom - negativno število "c", morate našemu poljubnemu številu "a" dodati število, ki je nasprotno "c". Na primer:

Če je "a" pozitivno število in je "c" negativno in morate od "a" odšteti "c", potem to zapišemo takole: a – (-c) = a + c.
Če je "a" negativno število in je "c" pozitivno in je treba "c" odšteti od "a", potem to zapišemo takole: (- a)– c = - a+ (-c).

Tako se pri odštevanju števil z različnimi predznaki na koncu vrnemo k pravilom seštevanja, pri seštevanju števil z različnimi predznaki pa k pravilom odštevanja. Pomnjenje teh pravil vam omogoča hitro in enostavno reševanje težav.

razvijanje znanja o pravilu za seštevanje števil z različnimi znaki, sposobnost njegove uporabe v najpreprostejših primerih;

razvoj sposobnosti primerjanja, prepoznavanja vzorcev, posploševanja;

negovanje odgovornega odnosa do vzgojno-izobraževalnega dela.

Oprema: multimedijski projektor, platno.

Vrsta lekcije: lekcija učenja nove snovi.

NAPREDEK POUKA

1. Organizacijski trenutek.

Vstani naravnost

Tiho sta se usedla.

Zdaj je zvonec zazvonil,

Začnimo našo lekcijo.

Fantje! Danes so k naši lekciji prišli gostje. Obrnimo se k njim in se nasmehnimo drug drugemu. Torej, začenjamo našo lekcijo.

Diapozitiv 2- Epigraf lekcije: »Kdor ničesar ne opazi, ničesar ne preučuje.

Kdor nič ne študira, vedno jamra in se dolgočasi.”

Roman Sef ( otroški pisatelj)

Slad 3 - Predlagam, da igrate igro "Nasprotno". Pravila igre: besede morate razdeliti v dve skupini: zmaga, laž, toplina, dal, resnica, dobro, izguba, vzel, zlo, hladno, pozitivno, negativno.

V življenju je veliko nasprotij. Z njihovo pomočjo določimo okoliško realnost. Za našo lekcijo potrebujem zadnjo: pozitivno - negativno.

O čem govorimo v matematiki, ko uporabljamo te besede? (O številkah.)

Veliki Pitagora je rekel: "Številke vladajo svetu." Predlagam, da govorimo o najbolj skrivnostnih številkah v znanosti - številkah z različnimi znaki. - Negativna števila so se v znanosti pojavila kot nasprotje pozitivnih števil. Njihova pot v znanost je bila težka, saj tudi mnogi znanstveniki niso podpirali ideje o njihovem obstoju.

Katere pojme in količine ljudje merimo s pozitivnimi in negativnimi števili? (naboji osnovnih delcev, temperatura, izgube, višina in globina itd.)

Diapozitiv 4- Besede z nasprotnim pomenom so protipomenke (tabela).

2. Določitev teme lekcije.

Diapozitiv 5 (delo s tabelo)– Katere številke smo preučevali v prejšnjih lekcijah?
– Katere naloge, povezane s pozitivnimi in negativnimi števili, lahko opravite?
– Pozornost na zaslon. (diapozitiv 5)
– Katera števila so predstavljena v tabeli?
– Poimenujte vodoravno zapisane module števil.
– Prosimo, navedite največje število, navedite število z največjim modulom.
– Odgovorite na ista vprašanja za števila, zapisana navpično.
– Ali največje število in število z največjo absolutno vrednostjo vedno sovpadata?
– Poišči vsoto pozitivnih števil, vsoto negativnih števil.
– Oblikujte pravilo za seštevanje pozitivnih števil in pravilo za seštevanje negativnih števil.
– Katera števila je še treba sešteti?
– Ali jih znate zložiti?
– Ali poznate pravilo seštevanja števil z različnimi predznaki?
– Oblikujte temo lekcije.
– Kakšen cilj si boste zastavili? .Pomislite, kaj bomo počeli danes? (Odgovori otrok). Danes nadaljujemo s spoznavanjem pozitivnih in negativnih števil. Tema naše lekcije je "Seštevanje števil z različnimi znaki." Naš cilj je naučiti se brez napak seštevati števila z različnimi predznaki. V zvezek si zapišite datum in temo lekcije.

3.Delo na temo lekcije.

Diapozitiv 6.– S pomočjo teh pojmov na zaslonu poiščite rezultate seštevanja števil z različnimi predznaki.
– Katera števila so rezultat seštevanja pozitivnih in negativnih števil?
– Katera števila so rezultat seštevanja števil z različnimi predznaki?
– Kaj določa predznak vsote števil z različnimi predznaki? (diapozitiv 5)
– Iz člena z največjim modulom.
- To je kot vlečenje vrvi. Zmaga najmočnejši.

Diapozitiv 7- Igrajmo se. Predstavljajte si, da ste v vlečenju vrvi. . učiteljica. Tekmeca se običajno srečata na tekmovanjih. In danes bomo z vami obiskali več turnirjev. Najprej nas čaka finale tekmovanja v vlečenju vrvi. Spoznajte Ivana Minusova na številki -7 in Petra Plyusova na številki +5. Kdo misliš, da bo zmagal? Zakaj? Ivan Minusov je torej zmagal, resnično se je izkazal za močnejšega od svojega nasprotnika in ga je lahko povlekel do svojega negativna stran točno dva koraka.

Diapozitiv 8.- . Zdaj pa pojdimo na druga tekmovanja. Pred vami je finale strelskega tekmovanja. Najboljši v tej disciplini so bili Minus Troikin s tremi baloni in Plus Chetverikov, ki ima štiri na zalogi balon. In fantje, kaj mislite, kdo bo zmagovalec?

Diapozitiv 9- Tekmovanja so pokazala, da zmaga najmočnejši. Tako je tudi pri seštevanju števil z različnimi predznaki: -7 + 5 = -2 in -3 + 4 = +1. Fantje, kako se seštevajo števila z različnimi predznaki? Učenci ponujajo svoje možnosti.

Učitelj oblikuje pravilo in poda primere.

10 + 12 = +(12 – 10) = +2

4 + 3,6 = -(4 – 3,6) = -0,4

Med demonstracijo lahko učenci komentirajo rešitev, ki se pojavi na prosojnici.

Diapozitiv 10- Učitelj, igrajmo se še eno igro "Bojna ladja". Sovražna ladja se približuje naši obali, treba jo je izbiti in potopiti. Za to imamo pištolo. Toda za dosego cilja morate narediti natančne izračune. Katere boste videli zdaj. Ste pripravljeni? Potem pa kar naprej! Prosim, ne pustite se motiti, primeri se spremenijo točno po 3 sekundah. Ali so vsi pripravljeni?

Učenci izmenično pridejo k tabli in izračunajo primere, ki so prikazani na prosojnici. – Poimenujte faze dokončanja naloge.

Diapozitiv 11- Delo po učbeniku: str. 180 str., preberite pravilo za seštevanje števil z različnimi predznaki. Komentarji na pravilo.
– Kakšna je razlika med pravilom, predlaganim v učbeniku, in algoritmom, ki ste ga sestavili? Razmislite o primerih v učbeniku s komentarjem.

Diapozitiv 12- Učitelj - Zdaj fantje, dirigirajmo poskus. A ne kemijske, ampak matematične! Vzemimo števili 6 in 8, plus in minus in vse dobro premešamo. Vzemimo štiri eksperimentalne primere. Naredi jih v zvezek. (dva učenca rešujeta na krilih table, nato se odgovori preverijo). Kakšne sklepe je mogoče potegniti iz tega poskusa?(Vloga znakov). Izvedimo še 2 poskusa , vendar z vašimi številkami (1 oseba naenkrat gre k tabli). Drug drugemu izmislimo številke in preverimo rezultate poskusa (medsebojno preverjanje).

Diapozitiv 13 .- Pravilo je prikazano na zaslonu v poetični obliki .

4. Utrjevanje teme lekcije.

Diapozitiv 14 – Učitelj - "Potrebne so vse vrste znakov, vse vrste znakov so pomembne!" Fantje, zdaj vas bomo razdelili v dve ekipi. Fantje bodo v Božičkovi ekipi, punčke pa v Sunnyjevi ekipi. Vaša naloga je, da brez preračunavanja primerov ugotovite, kateri od njih bo imel negativne odgovore in kateri pozitivne in zapišite črke teh primerov v zvezek. Fantje so negativni, dekleta pa pozitivna (izdane so karte iz aplikacije). Izvaja se samotestiranje.

Bravo! Vaš čut za znake je odličen. To vam bo pomagalo dokončati naslednjo nalogo

Diapozitiv 15 -Športna vzgoja. -10, 0,15,18,-5,14,0,-8,-5 itd. (negativna števila - počep, pozitivna števila - dvig, skok)

Diapozitiv 16- Sami rešite 9 primerov (naloga na karticah v aplikaciji). 1 oseba na plošči. Naredite samotestiranje. Odgovori so prikazani na ekranu, učenci pa popravljajo napake v svojih zvezkih. Dvignite roke, če imate prav. (Ocenjujejo se le dobri in odlični rezultati)

Diapozitiv 17-Pravila nam pomagajo pravilno rešiti primere. Ponovimo jih. Na zaslonu je algoritem za seštevanje števil z različnimi predznaki.

5.Organizacija samostojnega dela.

Diapozitiv 18 -Fspletno delo skozi igro "Ugani besedo"(naloga na kartončkih v prilogi).

Diapozitiv 19 - Rezultat za igro mora biti "A"

Diapozitiv 20 -A zdaj pa pozor. domača naloga. Domača naloga vam ne bi smela povzročati težav.

Diapozitiv 21 - Zakoni seštevanja v fizikalnih pojavih. Izmislite si primere seštevanja števil z različnimi predznaki in jih vprašajte drug drugega. Kaj novega ste se naučili? Ali smo dosegli svoj cilj?

Diapozitiv 22 - To je konec lekcije, zdaj pa povzamemo. Odsev. Učitelj učno uro komentira in ocenjuje.

Diapozitiv 23 - Hvala za pozornost!

Želim vam, da bi bilo v vašem življenju več pozitivnega in manj negativnega. Hvala vam za vaše aktivno delo. Menim, da boste pridobljeno znanje zlahka uporabili v naslednjih učnih urah. Lekcije je konec. Najlepša hvala vsem. Adijo!

Če je bila temperatura zraka 9 °C in se je nato spremenila na -6 °C (tj. Zmanjšala se je za 6 °C), potem je postala enaka 9 + (-6) stopinj (slika 83).

riž. 83

Če želite števili 9 in -6 sešteti s koordinatno premico, morate točko A(9) premakniti v levo za 6 enotskih segmentov (slika 84). Dobimo točko B(3).

riž. 84

To pomeni 9 + (-6) = 3. Število 3 ima enak predznak kot člen 9, njegov modul pa je enak razliki med moduloma členov 9 in -6.

Res, |3| = 3 in |9| - |-6| = 9 - 6 = 3.

Če se je ista temperatura zraka 9 °C spremenila za -12 °C (tj. znižala za 12 °C), je postala enaka 9 + (-12) stopinj (slika 85).

riž. 85

Če dodamo številki 9 in -12 s pomočjo koordinatne črte (slika 86), dobimo 9 + (-12) = -3. Število -3 ima enak predznak kot člen -12, njegov modul pa je enak razliki med moduloma členov -12 in 9.

riž. 86

Res, |-3| = 3 in |-12| - |-9| = 12 - 9 = 3.

Običajno najprej določimo in zapišemo predznak vsote, nato pa poiščemo razliko v modulih.

Na primer:

Za seštevanje pozitivnih in negativnih števil lahko uporabite kalkulator. Če želite v mikrokalkulator vnesti negativno število, morate vnesti modul tega števila in nato pritisniti tipko "spremeni predznak". Če želite na primer vnesti številko -56,81, morate zaporedno pritisniti tipke: . Operacije s števili katerega koli predznaka se izvajajo na mikrokalkulatorju na enak način kot s pozitivnimi števili. S programom se na primer izračuna vsota -6,1 + 3,8

Na kratko je ta program napisan takole: .

Vprašanja za samotestiranje

Števili a in b imata različna predznaka. Kakšen predznak bo imela vsota teh števil, če je večji modul negativen? če je manjši modul negativen? če je večji modul pozitivno število? če je manjši modul pozitivno število?
Oblikujte pravilo za seštevanje števil z različnimi predznaki.
Kako vnesti negativno število v mikrokalkulator?

Delajte vaje

1061. Število 6 se je spremenilo v -10. Na kateri strani izhodišča se nahaja nastalo število? Na kateri razdalji od izhodišča se nahaja? Kakšna je vsota 6 in -10?

1062. Število 10 se je spremenilo v -6. Na kateri strani izhodišča se nahaja nastalo število? Na kateri razdalji od izhodišča se nahaja? Kakšna je vsota 10 in -6?

1063. Število -10 smo spremenili v 3. Na kateri strani izhodišča se nahaja nastalo število? Na kateri razdalji od izhodišča se nahaja? Kakšna je vsota -10 in 3?

1064. Število -10 smo spremenili v 15. Na kateri strani izhodišča se nahaja nastalo število? Na kateri razdalji od izhodišča se nahaja? Kakšna je vsota -10 in 15?

1065. V prvi polovici dneva se je temperatura spremenila za -4°C, v drugi pa za +12°C. Za koliko stopinj se je spremenila temperatura čez dan?

1066. Izvedite seštevanje:

a) 26 + (-6);
b) -70 + 50;
c) -17 + 30;
d) 80 + (-120);
e) -6,3 + 7,8;
e) -9 + 10,2;
g) 1 + (-0,39);
h) 0,3 + (-1,2);

1067. Dodaj:

a) vsoti -6 in -12 število 20;
b) številu 2,6 je vsota -1,8 in 5,2;
c) vsoti -10 in -1,3 vsoto 5 in 8,7;
d) vsoti 11 in -6,5 vsoto -3,2 in -6.

1068. Katero število je 8? 7.1; -7,1; -7; Je -0,5 koren enačbe -6 + x = -13,1?

1069. Ugani koren enačbe in preveri:

a) x + (-3) = -11;
b) -5 + y = 15;
c) t + (-12) = 2;
d) 3 + n = -10.

1070. Poiščite pomen izraza:

1071. Sledite tem korakom z uporabo mikrokalkulatorja:

a) -3,2579 + (-12,308);
b) 7,8547 + (-9,239);
c) -0,00154 + 0,0837;
d) -3,8564 + (-0,8397) + 7,84;
e) -0,083 + (-6,378) + 3,9834;
e) -0,0085 + 0,00354 + (-0,00921).

1072. Poiščite vrednost vsote:

1073. Poiščite pomen izraza:

1074. Koliko celih števil se nahaja med številkami:

a) 0 in 24;
b) -12 in -3;
c) -20 in 7?

1075. Predstavljajte si število -10 kot vsoto dveh negativnih členov, tako da:

a) oba člena sta bila cela števila;
b) oba člena sta bila decimalna ulomka;
c) eden od členov je bil pravi navadni ulomek.

1076. Kakšna je razdalja (v enotskih segmentih) med točkami na koordinatni premici s koordinatami:

a) 0 in a;
b) -a in a;
c) -a in 0;
d) a in -Za?

1077. Polmeri geografskih vzporednikov zemeljske površine, na katerih se nahajata mesti Atene in Moskva, sta enaka 5040 km oziroma 3580 km (slika 87). Koliko je moskovski vzporednik krajši od atenskega?

riž. 87

1078. Napišite enačbo za rešitev naloge: »Njiva velikosti 2,4 ha je bila razdeljena na dva dela. Poiščite površino vsake ploskve, če je znano, da je ena od ploskev:

1079. Rešite težavo:

Prvi dan so popotniki prevozili 240 km, drugi dan 140 km, tretji dan so prevozili 3-krat več kot drugi, četrti dan pa so počivali. Koliko kilometrov so prevozili peti dan, če so v 5 dneh prevozili povprečno 230 km na dan?
Kmet z dvema sinovoma je zbrana jabolka zložil v 4 posode, vsaka povprečno 135 kg. Kmet je nabral 280 kg jabolk, najmlajši sin pa 4-krat manj. Koliko kilogramov jabolk je nabral najstarejši sin?

1080. Sledite tem korakom:

(2,35 + 4,65) 5,3: (40 - 2,9);
(7,63 - 5,13) 0,4: (3,17 + 6,83).

1081. Izvedite seštevanje:

1082. Vsako število si predstavljajte kot vsoto dveh enakih členov: 10; -8; -6,8; .

1083. Poiščite vrednost a + b, če:

1084. V eni etaži stanovanjske stavbe je bilo 8 stanovanj. Na voljo sta 2 stanovanji s površino 22,8 m2, 3 stanovanja s 16,2 m2 in 2 stanovanji s 34 m2. Kolikšno bivalno površino je imelo osmo stanovanje, če je imelo v tem nadstropju povprečno vsako stanovanje 24,7 m2 bivalne površine?

1085. Tovorni vlak je sestavljalo 42 vagonov. Pokritih avtomobilov je bilo 1,2-krat več kot ploščadi, število rezervoarjev pa je bilo enako številu ploščadi. Koliko avtomobilov posamezne vrste je bilo na vlaku?

1086. Poiščite pomen izraza