Εισαγάγατε τη μέθοδο εισαγωγής μιας νέας μεταβλητής κατά την επίλυση ορθολογικών εξισώσεων με μία μεταβλητή στο μάθημα της άλγεβρας της 8ης τάξης. Η ουσία αυτής της μεθόδου για την επίλυση συστημάτων εξισώσεων είναι η ίδια, αλλά από τεχνική άποψη υπάρχουν ορισμένα χαρακτηριστικά που θα συζητήσουμε στα ακόλουθα παραδείγματα.
Παράδειγμα 3.Επίλυση συστήματος εξισώσεων
Λύση.Ας εισαγάγουμε μια νέα μεταβλητή Στη συνέχεια, η πρώτη εξίσωση του συστήματος μπορεί να ξαναγραφτεί σε μια άλλη σε απλή μορφή: 
Ας λύσουμε αυτήν την εξίσωση για τη μεταβλητή t:
Και οι δύο αυτές τιμές ικανοποιούν την συνθήκη και επομένως είναι οι ρίζες μιας ορθολογικής εξίσωσης με μεταβλητή t. Αλλά αυτό σημαίνει είτε όπου βρίσκουμε ότι x = 2y, είτε
Έτσι, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο εισαγωγής μιας νέας μεταβλητής, καταφέραμε να «διαστρώσουμε» την πρώτη εξίσωση του συστήματος, η οποία ήταν αρκετά περίπλοκη στην εμφάνιση, σε δύο απλούστερες εξισώσεις:
x = 2 y; y - 2x.
Τι έπεται; Και μετά έλαβε ο καθένας από τους δύο απλές εξισώσειςπρέπει να ληφθούν υπόψη ένα προς ένα σε ένα σύστημα με την εξίσωση x 2 - y 2 = 3, την οποία δεν έχουμε ακόμη θυμηθεί. Με άλλα λόγια, το πρόβλημα καταλήγει στην επίλυση δύο συστημάτων εξισώσεων:
Πρέπει να βρούμε λύσεις στο πρώτο σύστημα, στο δεύτερο σύστημα και να συμπεριλάβουμε όλα τα ζεύγη τιμών που προκύπτουν στην απάντηση. Ας λύσουμε το πρώτο σύστημα εξισώσεων:
Ας χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο αντικατάστασης, ειδικά επειδή όλα είναι έτοιμα για αυτήν εδώ: ας αντικαταστήσουμε την έκφραση 2y αντί για x στη δεύτερη εξίσωση του συστήματος. Παίρνουμε
Εφόσον x = 2y, βρίσκουμε, αντίστοιχα, x 1 = 2, x 2 = 2. Έτσι, προκύπτουν δύο λύσεις του δεδομένου συστήματος: (2; 1) και (-2; -1). Ας λύσουμε το δεύτερο σύστημα εξισώσεων:
Ας χρησιμοποιήσουμε ξανά τη μέθοδο αντικατάστασης: αντικαταστήστε την παράσταση 2x αντί για y στη δεύτερη εξίσωση του συστήματος. Παίρνουμε
Αυτή η εξίσωση δεν έχει ρίζες, που σημαίνει ότι το σύστημα των εξισώσεων δεν έχει λύσεις. Έτσι, μόνο οι λύσεις του πρώτου συστήματος χρειάζεται να συμπεριληφθούν στην απάντηση.
Απάντηση: (2; 1); (-2;-1).
Η μέθοδος εισαγωγής νέων μεταβλητών κατά την επίλυση συστημάτων δύο εξισώσεων με δύο μεταβλητές χρησιμοποιείται σε δύο εκδόσεις. Πρώτη επιλογή: μια νέα μεταβλητή εισάγεται και χρησιμοποιείται σε μία μόνο εξίσωση του συστήματος. Αυτό ακριβώς συνέβη στο παράδειγμα 3. Δεύτερη επιλογή: δύο νέες μεταβλητές εισάγονται και χρησιμοποιούνται ταυτόχρονα και στις δύο εξισώσεις του συστήματος. Αυτό θα συμβεί στο παράδειγμα 4.
Παράδειγμα 4.Επίλυση συστήματος εξισώσεων
Μια εξίσωση της μορφής ax4 + bx2 + c = 0 ονομάζεται διτετραγωνική εξίσωση. Απολύτως οποιαδήποτε εξίσωση αυτού του τύπου μπορεί να λυθεί εισάγοντας μια νέα μεταβλητή και στη συνέχεια λύνοντας την εξίσωση για αυτήν. Στη συνέχεια πραγματοποιείται η αντίστροφη αντικατάσταση και βρίσκεται το απαιτούμενο x.
Ας δούμε πώς να εφαρμόσουμε αυτή τη μέθοδο για την επίλυση ορθολογικών εξισώσεων.
Δίνεται η εξίσωση: x4 - 4x2 + 4 = 0.
Λύση
Για λύσεις δεδομένη εξίσωσηείναι απαραίτητο να εισαχθεί μια νέα μεταβλητή, η οποία έχει τη μορφή y =x2. Ισχύει επίσης η ακόλουθη ισότητα: x4 = (x2)2 = y2. Ξαναγράφουμε την αρχική εξίσωση ως εξής: y2 - 4y + 4 =0. Αυτή είναι μια συνηθισμένη τετραγωνική εξίσωση, λύνοντας την οποία θα λάβετε τις ρίζες y1 = y2 = 2. Επειδή y = x2, η λύση σε αυτό το πρόβλημα καταλήγει στην επίλυση μιας άλλης εξίσωσης, δηλαδή: x2 = 2. Βρίσκουμε την απάντηση: +- √2.
Σε αυτήν την περίπτωση, η μέθοδος εισαγωγής μιας μεταβλητής ήταν «επαρκής για την κατάσταση», δηλαδή ήταν ξεκάθαρα ορατή ποια έκφραση να αντικατασταθεί με μια νέα μεταβλητή, αλλά αυτό δεν συμβαίνει πάντα. Βασικά, μια έκφραση που μπορεί να αντικατασταθεί εμφανίζεται μόνο μέσω της διαδικασίας μετασχηματισμού και απλοποίησης της αρχικής έκφρασης. Μπορείτε να παρακολουθήσετε ένα παρόμοιο παράδειγμα στο εκπαιδευτικό βίντεο.
Ιδιότητες της συνάρτησης y = k/x, για k >0
Στο video tutorial θα εξοικειωθείτε με τις βασικές ιδιότητες μιας υπερβολής, με βάση το γεωμετρικό της μοντέλο.
1. D(f) = (-∞;0) ∪ (0; ∞) - το πεδίο ορισμού της συνάρτησης αποτελείται από όλους τους αριθμούς εκτός από το 0.
2. Για x > 0 => y > 0, και για x< 0 =>y< 0.
3. Για k > 0, η συνάρτηση μειώνεται στην ανοιχτή ακτίνα (-∞;0) και στην ανοιχτή ακτίνα (0; ∞).
4. Η συνάρτηση y = k/x δεν έχει άνω ή κάτω περιορισμούς.
5. Η συνάρτηση y = k/x δεν έχει μέγιστες και ελάχιστες τιμές.
6. Συνεχής στο διάστημα (-∞;0) και (0; ∞), που υφίσταται ασυνέχεια στο x = 0.
Μάθημα με θέμα: Επίλυση εξισώσεων
Συντάχθηκε από: Vera Viktorovna Volkova - καθηγήτρια μαθηματικών
Θέμα μαθήματος: Επίλυση εξισώσεων με την εισαγωγή μιας νέας μεταβλητής.
Στόχοι μαθήματος: 1. Εισάγετε τους μαθητές σε μια νέα μέθοδο επίλυσης εξισώσεων.
2. Ενισχύστε τις δεξιότητες επίλυσης τετραγωνικές εξισώσειςκαι επιλογή μεθόδων για την επίλυσή τους.
3. Διεξαγωγή αρχικής ενοποίησης ενός νέου θέματος.
4. Να αναπτύξει την ικανότητα να υπερασπίζεται την άποψή του και να διεξάγει έναν αιτιολογημένο διάλογο με τους συμμαθητές.
Αναπτύξτε την προσοχή, τη μνήμη και λογική σκέψη, παρατήρηση
Ενσταλάξτε επικοινωνιακές δεξιότητες και κουλτούρα επικοινωνίας
Ενσταλάξτε δεξιότητες ανεξάρτητη εργασία
Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων
1.Οργανωτική στιγμή
Επικοινωνία του θέματος του μαθήματος και καθορισμός στόχου.
2. Επανάληψη
Σε προηγούμενα μαθήματα μάθαμε πώς να λύνουμε τετραγωνικές εξισώσεις διαφορετικοί τρόποικαι εξισώσεις. Τα οποία μπορούν να μειωθούν σε τετράγωνα.
Ποια εξίσωση ονομάζεται τετραγωνική;
Ποιους τρόπους γνωρίζετε για να τα λύσετε;
Ποιες εξισώσεις μπορούν να αναχθούν σε δευτεροβάθμιες εξισώσεις;
α) (x+3) 2 +(x-2) 2 + (x+5)(x -5)= 11x +20
β) x 2 (x+1)-(x+4)x=12(x-1) 2
γ) x 2 + x + 9 = 3x-7,
ΣΟΛ) x+1 + x = 2,5
Χ x+1
ρε) x 2 +2x+2 + x 2 +2x+3 = 9
X 2 +2x+5 x 2 +2x+6 10 ?
3. Μελέτη νέου υλικού.
Τώρα θα εργαστούμε σε ομάδες (υπενθυμίστε τη διαδικασία εργασίας και τους κανόνες συμπεριφοράς όταν εργαζόμαστε σε ομάδες). Το καθήκον σας είναι να λύσετε τις προτεινόμενες εξισώσεις (μοιράζονται κάρτες με την εργασία, μια αφίσα είναι κρεμασμένη στον πίνακα).
ΕΝΑ) x+1 + x = 2,5
Χ x+1
σι) x 2 +2x+2 + x 2 +2x+3 = 9
X 2 +2x+5 x 2 +2x+6 10
Ο δάσκαλος παρατηρεί την πρόοδο της εργασίας και επιλέγει μια φόρμα για τον έλεγχο της πρώτης εξίσωσης:
Προφορικά ή στον πίνακα ανάλογα με την επιτυχία του μαθήματος.
Ας ελέγξουμε τι έχεις.
Η πρώτη εξίσωση ανάγεται στην τετραγωνική εξίσωση x 2 + x -2 = 0.
Η λύση της οποίας είναι οι αριθμοί -2 και 1.
Τώρα ας προχωρήσουμε στην επίλυση της δεύτερης εξίσωσης. Όλες οι ομάδες κατέληξαν σε μια εξίσωση τέταρτου βαθμού, την οποία δεν ξέρετε πώς να λύσετε.
Ας προσπαθήσουμε να το καταλάβουμε μαζί του.
Όπως η επίλυση οποιουδήποτε προβλήματος, η επίλυση μιας εξίσωσης αποτελείται από διάφορα στάδια:
- Ανάλυση Εξισώσεων
- Κατάρτιση σχεδίου λύσης.
- Εφαρμογή αυτού του σχεδίου.
- Έλεγχος της λύσης.
- Ανάλυση της μεθόδου λύσης, συστηματοποίηση εμπειρίας.
- - Πώς αναλύεται συνήθως μια εξίσωση;
Πρώτα απ 'όλα, απαντάμε στο ερώτημα, έχουμε συναντήσει εξισώσεις αυτού του τύπου στο παρελθόν;
Ναι, έχουμε, είναι μια κλασματική ορθολογική εξίσωση.
Μπορείτε να προσπαθήσετε να λύσετε αυτή τη «δύσκολη» εξίσωση ή μπορείτε να επιστρέψετε
την αρχική εξίσωση και αναλύστε την ξανά.
Για αυτό:
- Ας επισημάνουμε ορισμένα στοιχεία της εξίσωσης,
- Ας καθορίσουμε τις γενικές τους ιδιότητες,
- Ας μελετήσουμε τις συνδέσεις μεταξύ των διαφόρων στοιχείων της εξίσωσης,
- Ας χρησιμοποιήσουμε αυτές τις πληροφορίες.
Ας δουλέψουμε για 5 λεπτά σε ομάδες σύμφωνα με αυτό το σχέδιο.
Οι περισσότεροι αναγνώρισαν το στοιχείο που περιλαμβάνεται στους αριθμητές και παρονομαστές των κλασμάτων της εξίσωσης. Για να κάνουμε την εξίσωση απλούστερη, ας αντικαταστήσουμε αυτήν την έκφραση με ένα γράμμα, για παράδειγμα Z:
X 2 + 2x = Z
Z +2 + Z +3 = 9
Z +5 Z +6 10
Μπορεί να θεωρηθεί ως μια νέα εξίσωση για το νέο άγνωστο Z. Σε αυτό, η μεταβλητή x δεν υπάρχει ρητά.
Λένε ότι έχει αντικατασταθεί μια μεταβλητή.
Είναι σκόπιμο μια τέτοια αντικατάσταση; Για να απαντήσετε σε αυτή την ερώτηση αρκεί να μάθετε:
Είναι δυνατόν να λυθεί η νέα εξίσωση και να βρεθούν οι τιμές Z,
Είναι δυνατόν να χρησιμοποιήσετε το Z για να βρείτε την τιμή της μεταβλητής x για την αρχική εξίσωση.
Προσπαθήστε, δουλεύοντας σε ομάδες, να απαντήσετε στο πρώτο μέρος της ερώτησης.
Ο δάσκαλος παρακολουθεί την πρόοδο της εργασίας. Στη συνέχεια ελέγχονται τα αποτελέσματα αναζήτησης για τις τιμές της μεταβλητής Z.
Βρήκαμε λοιπόν τις τιμές της μεταβλητής Z: Z 1= 0, Z 2 = - 61| έντεκα
Μας ενδιαφέρουν όμως όλες οι τιμές της μεταβλητής x που ικανοποιούν την αρχική εξίσωση. Ας βρούμε αυτές τις αξίες. Η σύνδεση μεταξύ των ριζών της αρχικής και των νέων εξισώσεων περιέχεται στον τύπο x 2 + 2x = Z. Έχουμε ήδη βρει τις τιμές της μεταβλητής Z. Επομένως, οποιαδήποτε ρίζα της αρχικής κλασματικής ορθολογικής εξίσωσης είναι η ρίζα μιας από τις εξισώσεις: x 2 + 2x =Z 1 ή x 2 + 2x =Z 2
Λύστε αυτές τις εξισώσεις μόνοι σας χρησιμοποιώντας τις επιλογές.
Ας ελέγξουμε τα αποτελέσματα: η πρώτη εξίσωση έχει ρίζες x 1 = 0, x 2 = -2 και η δεύτερη εξίσωση δεν έχει ρίζες.
Το μόνο που μένει είναι να ελέγξουμε τα αποτελέσματα που προέκυψαν για την αρχική εξίσωση και να γράψουμε την απάντηση.
Απάντηση: x 1 =0, x 2 = -2.
Έτσι, λύσαμε την αρχική εξίσωση με μια νέα μέθοδο που ονομάζεται με την εισαγωγή μιας νέας μεταβλητής.
Δημιουργήστε έναν αλγόριθμο για την επίλυση της εξίσωσής μας με την εισαγωγή μιας νέας μεταβλητής.(εργασία σε ομάδες)
- Επιλέξτε την έκφραση x 2 + 2x;
- Συμβολίζουμε αυτή την έκφραση με ένα γράμμα x 2 + 2x =Z;
- Εκτελούμε την αντικατάσταση και παίρνουμε μια νέα εξίσωση.
- Το μειώνουμε σε τετράγωνο και λύνουμε?
- Χρησιμοποιώντας τις τιμές της μεταβλητής Z, βρίσκουμε τις τιμές της μεταβλητής x.
- Ελέγχουμε τα αποτελέσματα και γράφουμε την απάντηση.
3. Ασφαλίστε το υλικό.
Πιστεύετε ότι θα μπορούσε να είχε γίνει διαφορετική αλλαγή μεταβλητών; (Για παράδειγμα, x 2 + 2x
2 = Z ή x 2 + 2x +6 = Z.) Ποια μορφή θα έχει τότε η νέα εξίσωση; Πώς να τα λύσετε; Μπορεί η εξίσωση της πρώτης κατοικίας να λυθεί με την εισαγωγή μιας νέας μεταβλητής; Ποια έκφραση μπορεί να αντικατασταθεί με μια νέα μεταβλητή; Ποια είναι η εξίσωση; Πώς να το λύσετε; Ποιες είναι οι τιμές της μεταβλητής Z; Ποιες είναι οι τιμές της μεταβλητής x;
4. Συνοψίζοντας.
- Τι μελετήσαμε σήμερα στην τάξη;
- Οι οποίες νέος τρόποςβρήκες τις λύσεις των εξισώσεων;
- Ποια είναι η μέθοδος για την εισαγωγή μιας νέας μεταβλητής;
- Ποιος είναι ο αλγόριθμος για αυτή τη μέθοδο;
- Σας φάνηκε δύσκολη ή άβολη αυτή η μέθοδος;
- Μπορεί να εφαρμοστεί σε όλες τις εξισώσεις;
5.Εργασία για το σπίτι.
- Καταγράψτε και μάθετε τον αλγόριθμο για την εφαρμογή της μεθόδου εισαγωγής μιας νέας μεταβλητής.
- Λύστε χρησιμοποιώντας αυτή τη μέθοδο Αρ. 2.43 (1; 2) GIA σελ.117.
2.2.3. Μέθοδος εισαγωγής νέας μεταβλητής.
Ένα ισχυρό εργαλείο για την επίλυση παράλογων εξισώσεων είναι η μέθοδος εισαγωγής μιας νέας μεταβλητής ή «μέθοδος υποκατάστασης». Η μέθοδος χρησιμοποιείται συνήθως όταν μια συγκεκριμένη έκφραση που εξαρτάται από μια άγνωστη ποσότητα εμφανίζεται επανειλημμένα σε μια εξίσωση. Στη συνέχεια, είναι λογικό να υποδηλωθεί αυτή η έκφραση με κάποιο νέο γράμμα και να προσπαθήσουμε να λύσουμε την εξίσωση πρώτα σε σχέση με το εισαγόμενο άγνωστο και μετά να βρούμε το αρχικό άγνωστο. Σε ορισμένες περιπτώσεις, τα νέα άγνωστα που εισάγονται με επιτυχία μερικές φορές καθιστούν δυνατή την επίτευξη μιας λύσης ταχύτερα και ευκολότερα. μερικές φορές είναι εντελώς αδύνατο να λυθεί το πρόβλημα χωρίς αντικατάσταση. ,
Παράδειγμα 7. Λύστε την εξίσωση.
Λύση. Βάζοντας , παίρνουμε μια σημαντικά απλούστερη παράλογη εξίσωση. Ας τετραγωνίσουμε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης: .
;
;
;
Ο έλεγχος των τιμών που βρέθηκαν αντικαθιστώντας τες στην εξίσωση δείχνει ότι είναι η ρίζα της εξίσωσης και είναι μια ξένη ρίζα.
Επιστρέφοντας στην αρχική μεταβλητή x, λαμβάνουμε την εξίσωση, δηλαδή μια τετραγωνική εξίσωση 
, λύνοντας το οποίο βρίσκουμε δύο ρίζες: ,. Και οι δύο ρίζες, όπως δείχνει η επαλήθευση, ικανοποιούν την αρχική εξίσωση.
Η αντικατάσταση είναι ιδιαίτερα χρήσιμη εάν μια νέα ποιότητα επιτυγχάνεται ως αποτέλεσμα, για παράδειγμα, μια παράλογη εξίσωση μετατρέπεται σε τετραγωνική.
Παράδειγμα 8. Λύστε την εξίσωση.
Λύση. Ας ξαναγράψουμε την εξίσωση ως εξής: .
Μπορεί να φανεί ότι εάν εισαγάγουμε μια νέα μεταβλητή 
, τότε η εξίσωση παίρνει τη μορφή 
, που , .
Τώρα το πρόβλημα καταλήγει στην επίλυση της εξίσωσης 
και εξισώσεις 
. Η πρώτη από αυτές τις λύσεις δεν έχει, αλλά από τη δεύτερη παίρνουμε , . Και οι δύο ρίζες, όπως δείχνει η επαλήθευση, ικανοποιούν την αρχική εξίσωση.
Σημειώστε ότι η «αστοχαστική» εφαρμογή στο Παράδειγμα 8 της μεθόδου «απομόνωσης της ρίζας» και τετραγωνισμού θα οδηγούσε σε μια εξίσωση τέταρτου βαθμού, η λύση της οποίας είναι, γενικά, εξαιρετικά δύσκολη εργασία.
Παράδειγμα 9. Λύστε την εξίσωση 
.
Ας εισάγουμε μια νέα μεταβλητή
Ως αποτέλεσμα, η αρχική παράλογη εξίσωση παίρνει τη μορφή ενός τετραγωνικού
,
από όπου, λαμβάνοντας υπόψη τον περιορισμό, λαμβάνουμε . Λύνοντας την εξίσωση, παίρνουμε τη ρίζα. Όπως δείχνει ο έλεγχος, ικανοποιεί την αρχική εξίσωση.
Μερικές φορές, μέσω κάποιας αντικατάστασης, είναι δυνατό να αναχθεί μια παράλογη εξίσωση σε ορθολογική μορφή, όπως συζητήθηκε στα Παραδείγματα 8, 9. Σε αυτή την περίπτωση, λένε ότι αυτή η αντικατάσταση εξορθολογίζει την εξεταζόμενη ανορθολογική εξίσωση και την ονομάζουν εξορθολογίζουσα Με βάση τη χρήση εξορθολογιστικών υποκαταστάσεων, ονομάζεται μέθοδος εξορθολογισμού.
Αυτή η μέθοδος επίλυσης παράλογων εξισώσεων δεν χρειάζεται να συζητηθεί με όλους τους μαθητές στο μάθημα, αλλά μπορεί να θεωρηθεί ως μέρος μαθηματικών μαθηματικών επιλογής ή συλλόγου με μαθητές που δείχνουν αυξημένο ενδιαφέρον για τα μαθηματικά.
Βασισμένο στη γνώση της σχέσης μεταξύ του αποτελέσματος και των συνιστωσών των αριθμητικών πράξεων (δηλαδή, γνώση του τρόπου εύρεσης άγνωστων συνιστωσών). Αυτές οι απαιτήσεις προγράμματος καθορίζουν τη μεθοδολογία για την εργασία σε εξισώσεις. 2. Μεθοδολογία για τη μελέτη των ανισοτήτων στο γυμνάσιο 2.1 Περιεχόμενο και ρόλος της γραμμής των εξισώσεων και των ανισοτήτων στη σύγχρονη σχολικό μάθημαΜαθηματικά Λόγω της σημασίας και του εύρους της ύλης, ...
Σε ένα ποιοτικά νέο επίπεδο κατάκτησης του περιεχομένου των σχολικών μαθηματικών. Κεφάλαιο II. Μεθοδολογικές και παιδαγωγικές αρχές χρήσης της ανεξάρτητης εργασίας ως μέσου διδασκαλίας επίλυσης εξισώσεων στις τάξεις 5 - 9. § 1. Οργάνωση ανεξάρτητης εργασίας στη διδασκαλία επίλυσης εξισώσεων στις τάξεις 5 - 9. Με τον παραδοσιακό τρόπο διδασκαλίας, ο δάσκαλος συχνά βάζει τον μαθητή στη θέση του αντικειμένου...
Μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι υπάρχει ανεπαρκής κάλυψη του θέματος που μελετάται στη σύγχρονη μεθοδολογική βιβλιογραφία. Αντικείμενο έρευνας εργασίας: η διαδικασία διδασκαλίας των μαθηματικών. Θέμα: ανάπτυξη της ικανότητας επίλυσης δευτεροβάθμιων εξισώσεων σε μαθητές της 8ης τάξης. Συγκρότημα: μαθητές της 8ης τάξης. Κεφάλαιο 1. Θεωρητικές πτυχέςδιδασκαλία επίλυσης εξισώσεων στην 8η τάξη 1.1. Από την ιστορία της ανάδυσης της πλατείας...
Ένα αριθμητικό όρισμα, επομένως, με αυτήν την προσέγγιση, υπάρχει ένας ορισμένος πλεονασμός στο σχηματισμό μιας συνάρτησης ως γενικευμένης έννοιας. 2. Οι κύριες κατευθύνσεις για την εισαγωγή της έννοιας της συνάρτησης σε ένα σχολικό μάθημα μαθηματικών Σε ένα σύγχρονο σχολικό μάθημα μαθηματικών, η κορυφαία προσέγγιση θεωρείται η γενετική με την προσθήκη λογικών στοιχείων. Διαμόρφωση εννοιών και ιδεών, μεθόδων και τεχνικών ως μέρος...
Η διατήρηση του απορρήτου σας είναι σημαντική για εμάς. Για το λόγο αυτό, έχουμε αναπτύξει μια Πολιτική Απορρήτου που περιγράφει τον τρόπο με τον οποίο χρησιμοποιούμε και αποθηκεύουμε τις πληροφορίες σας. Διαβάστε τις πρακτικές απορρήτου μας και ενημερώστε μας εάν έχετε ερωτήσεις.
Συλλογή και χρήση προσωπικών πληροφοριών
Οι προσωπικές πληροφορίες αναφέρονται σε δεδομένα που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την αναγνώριση ή επικοινωνία με ένα συγκεκριμένο άτομο.
Ενδέχεται να σας ζητηθεί να δώσετε τα προσωπικά σας στοιχεία ανά πάσα στιγμή όταν επικοινωνήσετε μαζί μας.
Ακολουθούν ορισμένα παραδείγματα των τύπων προσωπικών πληροφοριών που ενδέχεται να συλλέγουμε και πώς μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αυτές τις πληροφορίες.
Ποιες προσωπικές πληροφορίες συλλέγουμε:
- Όταν υποβάλλετε μια αίτηση στον ιστότοπο, ενδέχεται να συλλέξουμε διάφορες πληροφορίες, όπως το όνομά σας, τον αριθμό τηλεφώνου, τη διεύθυνση email σας κ.λπ.
Πώς χρησιμοποιούμε τα προσωπικά σας στοιχεία:
- Οι προσωπικές πληροφορίες που συλλέγουμε μας επιτρέπουν να επικοινωνήσουμε μαζί σας με μοναδικές προσφορές, προσφορές και άλλες εκδηλώσεις και επερχόμενες εκδηλώσεις.
- Από καιρό σε καιρό, ενδέχεται να χρησιμοποιήσουμε τα προσωπικά σας στοιχεία για να στείλουμε σημαντικές ειδοποιήσεις και επικοινωνίες.
- Ενδέχεται επίσης να χρησιμοποιήσουμε προσωπικές πληροφορίες για εσωτερικούς σκοπούς, όπως διεξαγωγή ελέγχων, ανάλυση δεδομένων και διάφορες έρευνες, προκειμένου να βελτιώσουμε τις υπηρεσίες που παρέχουμε και να σας παρέχουμε συστάσεις σχετικά με τις υπηρεσίες μας.
- Εάν συμμετέχετε σε κλήρωση, διαγωνισμό ή παρόμοια προσφορά, ενδέχεται να χρησιμοποιήσουμε τις πληροφορίες που παρέχετε για τη διαχείριση τέτοιων προγραμμάτων.
Αποκάλυψη πληροφοριών σε τρίτους
Δεν αποκαλύπτουμε τις πληροφορίες που λαμβάνουμε από εσάς σε τρίτους.
Εξαιρέσεις:
- Εάν χρειαστεί, σύμφωνα με το νόμο, δικαστική διαδικασία, σε νομικές διαδικασίες και/ή βάσει δημόσιων ερευνών ή αιτημάτων από κυβερνητικές υπηρεσίεςστο έδαφος της Ρωσικής Ομοσπονδίας - αποκαλύψτε τα προσωπικά σας στοιχεία. Ενδέχεται επίσης να αποκαλύψουμε πληροφορίες σχετικά με εσάς εάν κρίνουμε ότι αυτή η αποκάλυψη είναι απαραίτητη ή κατάλληλη για λόγους ασφάλειας, επιβολής του νόμου ή άλλους σκοπούς δημόσιας σημασίας.
- Σε περίπτωση αναδιοργάνωσης, συγχώνευσης ή πώλησης, ενδέχεται να μεταφέρουμε τις προσωπικές πληροφορίες που συλλέγουμε στον αντίστοιχο τρίτο διάδοχο.
Προστασία προσωπικών πληροφοριών
Λαμβάνουμε προφυλάξεις - συμπεριλαμβανομένων διοικητικών, τεχνικών και φυσικών - για την προστασία των προσωπικών σας δεδομένων από απώλεια, κλοπή και κακή χρήση, καθώς και από μη εξουσιοδοτημένη πρόσβαση, αποκάλυψη, τροποποίηση και καταστροφή.
Σεβασμός του απορρήτου σας σε εταιρικό επίπεδο
Για να διασφαλίσουμε ότι τα προσωπικά σας στοιχεία είναι ασφαλή, κοινοποιούμε τα πρότυπα απορρήτου και ασφάλειας στους υπαλλήλους μας και εφαρμόζουμε αυστηρά τις πρακτικές απορρήτου.