1. Muy a menudo se puede observar el movimiento de un cuerpo cuya trayectoria es circular. Por ejemplo, un punto en el borde de una rueda se mueve a lo largo de un círculo mientras gira, puntos en partes giratorias de máquinas herramienta, el extremo de la manecilla de un reloj, un niño sentado en alguna figura de un carrusel giratorio.
Al moverse en círculo, no solo puede cambiar la dirección de la velocidad del cuerpo, sino también su módulo. El movimiento es posible en el que sólo cambia la dirección de la velocidad y su magnitud permanece constante. Este movimiento se llama movimiento uniforme del cuerpo en un círculo. Introduzcamos las características de este movimiento.
2. El movimiento circular de un cuerpo se repite a ciertos intervalos iguales al período de revolución.
El período de revolución es el tiempo durante el cual un cuerpo realiza una revolución completa.
El período de circulación se designa con la letra. t. La unidad de período de circulación en el SI se toma como segundo (1 segundo).
Si durante el tiempo t el cuerpo se ha comprometido norte revoluciones completas, entonces el período de revolución es igual a:
t = .
La frecuencia de rotación es el número de rotaciones completas de un cuerpo en un segundo.
La frecuencia de circulación se indica con la letra. norte.
norte = .
La unidad de frecuencia de circulación en el SI se toma como segundo elevado a menos primera potencia (1 s– 1).
La frecuencia y el período de revolución se relacionan de la siguiente manera:
|
norte = . |
3. Consideremos una cantidad que caracteriza la posición de un cuerpo en un círculo. Dejemos que en el momento inicial del tiempo el cuerpo esté en el punto A, y en el tiempo t se movió a un punto B(Figura 38).
Dibujemos un vector de radio desde el centro del círculo hasta el punto. A y vector de radio desde el centro del círculo hasta el punto B. Cuando un cuerpo se mueve en círculo, el vector radio girará en el tiempo. t en el ángulo j. Conociendo el ángulo de rotación del vector radio, es posible determinar la posición del cuerpo en un círculo.
Unidad de ángulo de rotación del vector radio en SI - radián (1 rad).
En el mismo ángulo de rotación del vector radio del punto. A Y B, ubicado a diferentes distancias de su centro de un disco que gira uniformemente (Fig. 39), recorrerá diferentes caminos.
4. Cuando un cuerpo se mueve en círculo, la velocidad instantánea se llama velocidad lineal.
La velocidad lineal de un cuerpo que se mueve uniformemente en un círculo, aunque permanece constante en magnitud, cambia de dirección y en cualquier punto se dirige tangencialmente a la trayectoria.
El módulo de velocidad lineal se puede determinar mediante la fórmula:
v = .
Sea un cuerpo que se mueve en una circunferencia de radio R, hizo una revolución completa, luego el camino que recorrió igual a la longitud círculos: yo= 2p R, y el tiempo es igual al período de revolución t. Por tanto, la velocidad lineal del cuerpo:
|
v = . |
Desde t= , entonces podemos escribir
v= 2p Rn.
La velocidad de rotación de un cuerpo se caracteriza por velocidad angular.
La velocidad angular es una cantidad física igual a la relación entre el ángulo de rotación del vector de radio y el período de tiempo durante el cual ocurrió esta rotación.
La velocidad angular se denota por w.
|
w = . |
La unidad SI de velocidad angular es radianes por segundo (1 rad/s):
[w] == 1 rad/s.
Por un tiempo igual al período de circulación. t, el cuerpo hace una revolución completa y el ángulo de rotación del vector radio j = 2p. Por tanto, la velocidad angular del cuerpo es:
w = o w = 2p norte.
Las velocidades lineales y angulares están relacionadas entre sí. Anotemos la relación entre la velocidad lineal y la velocidad angular:
== R.
De este modo,
|
v= w R. |
A la misma velocidad angular de los puntos. A Y B, ubicado en un disco que gira uniformemente (ver Fig. 39), la velocidad lineal del punto A mayor que la velocidad lineal del punto B: v un > vB.
5. Cuando un cuerpo se mueve uniformemente en un círculo, la magnitud de su velocidad lineal permanece constante, pero la dirección de la velocidad cambia. Dado que la velocidad es una cantidad vectorial, un cambio en la dirección de la velocidad significa que el cuerpo se mueve en un círculo con aceleración.
Averigüemos cómo se dirige esta aceleración y a qué es igual.
Recordemos que la aceleración de un cuerpo está determinada por la fórmula:
a == ,
donde D v- vector de cambio en la velocidad del cuerpo.
Dirección del vector de aceleración a coincide con la dirección del vector D v.
Sea un cuerpo que se mueve en una circunferencia de radio R, por un corto período de tiempo t movido desde el punto A al punto B(Figura 40). Para encontrar el cambio en la velocidad del cuerpo D v, al punto A muevamos el vector paralelo a sí mismo v y restarle v 0, lo que equivale a sumar el vector v con vector – v 0. Vector dirigido desde v 0k v, y hay un vector D v.
Considere los triángulos CUALQUIER OTRO NEGOCIO Y ACD. Ambos son isósceles ( A.O. = TRANSMISIÓN EXTERIOR. Y C.A. = ANUNCIO. porque v 0 = v) y tener ángulos iguales: _CUALQUIER OTRO NEGOCIO = _CANALLA(como ángulos con mutua lados perpendiculares: A.O. B v 0 , TRANSMISIÓN EXTERIOR. B v). Por lo tanto, estos triángulos son semejantes y podemos escribir la razón de los lados correspondientes: = .
Desde los puntos A Y B ubicados cerca uno del otro, entonces la cuerda AB Es pequeño y se puede reemplazar con un arco. La longitud del arco es el camino recorrido por un cuerpo en el tiempo. t Con velocidad constante v: AB = Vermont.
Además, A.O. = R, corriente continua=D v, ANUNCIO = v. Por eso,
= ;= ;= a.
¿De dónde viene la aceleración del cuerpo?
|
a = . |
De la Figura 40 queda claro que cuanto más pequeña sea la cuerda AB, más precisa será la dirección del vector D v coincide con el radio del círculo. Por lo tanto, el vector de cambio de velocidad D v y vector de aceleración a dirigido radialmente hacia el centro del círculo. Por lo tanto, la aceleración durante el movimiento uniforme de un cuerpo en un círculo se llama centrípeto.
De este modo,
Cuando un cuerpo se mueve uniformemente en un círculo, su aceleración es de magnitud constante y en cualquier punto se dirige a lo largo del radio del círculo hacia su centro.
considerando que v= w R, podemos escribir otra fórmula para la aceleración centrípeta:
|
a= w 2 R. |
6. Ejemplo de solución de problema
La frecuencia de rotación del carrusel es 0,05 s–1. Una persona que gira en un carrusel se encuentra a una distancia de 4 m del eje de rotación. Determine la aceleración centrípeta del hombre, el período de revolución y la velocidad angular del tiovivo.
|
Dado: |
Solución |
|
norte= 0,05 s-1 R= 4 metros |
La aceleración centrípeta es igual a: a=w2 R=(2p norte)2R=4p2 norte 2R. Periodo de tratamiento: t = . Velocidad angular del carrusel: w = 2p norte. |
|
a? t? |
a= 4 (3,14) 2 (0,05 s–1) 2 4 m 0,4 m/s 2 ;
t== 20 s;
w = 2 3,14 0,05 s – 1 0,3 rad/s.
Respuesta: a 0,4 m/s2; t= 20 s; w 0,3 rad/s.
Preguntas de autoevaluación
1. ¿Qué tipo de movimiento se llama movimiento circular uniforme?
2. ¿Cómo se llama el período orbital?
3. ¿A qué se le llama frecuencia de circulación? ¿Cómo se relacionan el período y la frecuencia?
4. ¿Cómo se llama velocidad lineal? ¿Cómo se dirige?
5. ¿Cómo se llama la velocidad angular? ¿Cuál es la unidad de velocidad angular?
6. ¿Cómo se relacionan las velocidades angulares y lineales de un cuerpo?
7. ¿Cuál es la dirección de la aceleración centrípeta? ¿Con qué fórmula se calcula?
Tarea 9
1. ¿Cuál es la rapidez lineal de un punto de la llanta de una rueda si el radio de la rueda es de 30 cm y hace una revolución en 2 s? ¿Cuál es la velocidad angular de la rueda?
2. La velocidad del auto es de 72 km/h. ¿Cuáles son la rapidez angular, la frecuencia y el período de revolución de la rueda de un automóvil si el diámetro de la rueda es de 70 cm? ¿Cuántas revoluciones dará la rueda en 10 minutos?
3. ¿Cuál es la distancia recorrida por el final del minutero del despertador en 10 minutos, si su longitud es de 2,4 cm?
4. ¿Cuál es la aceleración centrípeta de un punto sobre la llanta de una rueda de automóvil si el diámetro de la rueda es de 70 cm? La velocidad del auto es de 54 km/h.
5. Un punto en la llanta de una rueda de bicicleta hace una revolución en 2 s. El radio de la rueda es de 35 cm. ¿Cuál es la aceleración centrípeta del punto de la llanta?
1. El movimiento de un cuerpo en círculo es un movimiento cuya trayectoria es un círculo. Por ejemplo, el extremo de la manecilla de un reloj, las puntas de los álabes de una turbina en rotación, el eje de un motor en rotación, etc. se mueven en círculo.
Al moverse en círculo, la dirección de la velocidad cambia continuamente. En este caso, el módulo de la velocidad del cuerpo puede cambiar o permanecer sin cambios. El movimiento en el que sólo cambia la dirección de la velocidad y su magnitud permanece constante se llama movimiento uniforme del cuerpo en un círculo. Debajo del cuerpo en en este caso significa un punto material.
2. El movimiento de un cuerpo en círculo se caracteriza por ciertas cantidades. Estos incluyen, en primer lugar, el período y la frecuencia de circulación. Periodo de revolución de un cuerpo en un círculo.\(T\) - el tiempo durante el cual el cuerpo realiza una revolución completa. La unidad del período es \([\,T\,] \) = 1 s.
Frecuencia\((n) \) - el número de rotaciones completas del cuerpo en un segundo: \(n=N/t \) . La unidad de frecuencia de circulación es \([\,n\,] \) = 1 s -1 = 1 Hz (hercios). Un hercio es la frecuencia con la que un cuerpo realiza una revolución en un segundo.
La relación entre frecuencia y período de revolución se expresa mediante la fórmula: \(n=1/T \) .
Dejemos que un cuerpo que se mueve en un círculo se mueva del punto A al punto B en el tiempo \(t\) . El radio que conecta el centro del círculo con el punto A se llama. vector de radio. Cuando un cuerpo se mueve del punto A al punto B, el vector de radio girará un ángulo \(\varphi \) .
La velocidad de rotación de un cuerpo se caracteriza por esquina Y velocidad lineal.
Velocidad angular \(\omega \) - cantidad física, igual a la proporción el ángulo de rotación \(\varphi \) del vector de radio al período de tiempo durante el cual ocurrió esta rotación: \(\omega=\varphi/t \) . La unidad de velocidad angular es radianes por segundo, es decir \([\,\omega\,] \) = 1 rad/s. Durante un tiempo igual al período de rotación, el ángulo de rotación del vector radio es igual a \(2\pi \) . Por lo tanto \(\omega=2\pi/T \) .
Velocidad lineal del cuerpo.\(v\) - la velocidad con la que el cuerpo se mueve a lo largo de la trayectoria. La velocidad lineal durante el movimiento circular uniforme es de magnitud constante, varía en dirección y se dirige tangencialmente a la trayectoria.
velocidad lineal es igual a la relación entre el camino recorrido por el cuerpo a lo largo de la trayectoria y el tiempo durante el cual se recorrió este camino: \(\vec(v)=l/t \) . En una revolución, un punto recorre una trayectoria igual a la longitud del círculo. Por lo tanto \(\vec(v)=2\pi\!R/T \) . La relación entre la velocidad lineal y angular se expresa mediante la fórmula: \(v=\omega R \) .
4. La aceleración de un cuerpo es igual a la relación entre el cambio en su velocidad y el tiempo durante el cual ocurrió. Cuando un cuerpo se mueve en círculo, la dirección de la velocidad cambia, por lo tanto, la diferencia de velocidad no es cero, es decir el cuerpo se mueve con aceleración. Está determinado por la fórmula: \(\vec(a)=\frac(\Delta\vec(v))(t) \)y se dirige de la misma manera que el vector de cambio de velocidad. Esta aceleración se llama aceleración centrípeta.
Aceleración centrípeta con movimiento uniforme de un cuerpo en un círculo: una cantidad física igual a la relación entre el cuadrado de la velocidad lineal y el radio del círculo: \(a=\frac(v^2)(R) \) . Dado que \(v=\omega R \) , entonces \(a=\omega^2R \) .
Cuando un cuerpo se mueve en círculo, su aceleración centrípeta es de magnitud constante y está dirigida hacia el centro del círculo.
Parte 1
1. Cuando un cuerpo se mueve uniformemente en un círculo.
1) solo cambia el módulo de su velocidad
2) solo cambia la dirección de su velocidad
3) tanto el módulo como la dirección de su velocidad cambian
4) ni el módulo ni la dirección de su velocidad cambian
2. La velocidad lineal del punto 1, ubicado a una distancia \(R_1 \) del centro de la rueda giratoria, es igual a \(v_1 \) . ¿Cuál es la velocidad \(v_2 \) del punto 2 ubicado del centro a una distancia \(R_2=4R_1 \) ?
1) \(v_2=v_1 \)
2) \(v_2=2v_1 \)
3) \(v_2=0.25v_1 \)
4) \(v_2=4v_1 \)
3. El período de rotación de un punto a lo largo de un círculo se puede calcular mediante la fórmula:
1) \(T=2\pi\!Rv \)
2) \(T=2\pi\!R/v \)
3) \(T=2\pi v \)
4) \(T=2\pi/v \)
4. La velocidad angular de rotación de una rueda de automóvil se calcula mediante la fórmula:
1) \(\omega=a^2R \)
2) \(\omega=vR^2 \)
3) \(\omega=vR\)
4) \(\omega=v/R \)
5. La velocidad angular de rotación de una rueda de bicicleta se ha multiplicado por 2. ¿Cómo cambió la rapidez lineal de los puntos de la llanta?
1) aumentado 2 veces
2) disminuido en 2 veces
3) aumentado 4 veces
4) no ha cambiado
6. La velocidad lineal de las puntas de las palas del rotor del helicóptero disminuyó 4 veces. ¿Cómo cambió su aceleración centrípeta?
1) no ha cambiado
2) disminuyó 16 veces
3) disminuyó 4 veces
4) disminuido en 2 veces
7. El radio de movimiento del cuerpo en círculo aumentó 3 veces, sin cambiar su velocidad lineal. ¿Cómo cambió la aceleración centrípeta del cuerpo?
1) aumentado 9 veces
2) disminuido en 9 veces
3) disminuyó 3 veces
4) aumentado 3 veces
8. ¿Cuál es el periodo de rotación del cigüeñal del motor si da 600.000 revoluciones en 3 minutos?
1) 200.000 s
2) 3300 s
3) 3·10 -4 s
4) 5·10 -6 s
9. ¿Cuál es la frecuencia de rotación del punto de la llanta de la rueda si el período de rotación es de 0,05 s?
1) 0,05Hz
2) 2Hz
3) 20Hz
4) 200Hz
10. La rapidez lineal de un punto en la llanta de una rueda de bicicleta con un radio de 35 cm es 5 m/s. ¿Cuál es el período de revolución de la rueda?
1) 14 segundos
2) 7 segundos
3) 0,07 segundos
4) 0,44 segundos
11.
Establezca una correspondencia entre las cantidades físicas de la columna de la izquierda y las fórmulas para su cálculo en la columna de la derecha. En la tabla debajo del número físico.
valores en la columna de la izquierda, escriba el número correspondiente de la fórmula que seleccionó en la columna de la derecha.
CANTIDAD FÍSICA
a) velocidad lineal
b) velocidad angular
B) frecuencia de circulación
FÓRMULA
1) \(1/T \)
2) \(v^2/R \)
3) \(v/R \)
4) \(\omega R \)
5) \(1/n \)
12.
El período de revolución de la rueda ha aumentado. Cómo han cambiado las velocidades angulares y lineales de un punto de la llanta de la rueda y su aceleración centrípeta. Establezca una correspondencia entre las cantidades físicas en la columna de la izquierda y la naturaleza de su cambio en la columna de la derecha.
En la tabla, debajo del número de la cantidad física en la columna de la izquierda, escriba el número correspondiente del elemento de su elección en la columna de la derecha.
CANTIDAD FÍSICA
a) velocidad angular
B) velocidad lineal
B) aceleración centrípeta
NATURALEZA DEL CAMBIO DE VALOR
1) aumentado
2) disminuido
3) no ha cambiado
parte 2
13. ¿Qué distancia recorrerá la punta de la llanta en 10 s si la frecuencia de rotación de la rueda es de 8 Hz y el radio de la rueda es de 5 m?
Respuestas
Ley. Todos los movimientos ocurren por igual en sistemas de referencia en reposo o que se mueven entre sí a una velocidad constante. Este es el principio de igualdad o equivalencia de marcos de referencia inerciales o principio de independencia de Galileo.
Leyes generales movimiento
1 Ley. Si el cuerpo no recibe la acción de otros cuerpos, mantiene un estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme. Ésta es la ley de la inercia, la primera ley de Newton.
3 Ley. Todos los movimientos del cuerpo material ocurren independientemente unos de otros y se suman como cantidades vectoriales. Así, cualquier cuerpo en la Tierra participa simultáneamente en el movimiento del Sol con los planetas alrededor del centro galáctico a una velocidad de unos 200 km/s, en el movimiento de la Tierra en órbita a una velocidad de unos 30 km/s, en la rotación de la Tierra alrededor de su eje a una velocidad de hasta 400 m/seg y posiblemente en otros movimientos. ¡El resultado es una trayectoria curvilínea muy intrincada!
Si se lanza un cuerpo con una velocidad inicial Vo, en un ángulo a con respecto al horizonte, entonces el alcance de vuelo –S se calcula mediante la fórmula:
S = 2 V*SIN(a) * COS(a) / g = V*SIN(2a) / g
Alcance máximo a =45 grados. La altitud máxima de vuelo –h se calcula mediante la fórmula:
h = V* SIN(a)/2g
Ambas fórmulas se puede obtener teniendo en cuenta que la componente vertical Vo*SIN(a), y horizontal Vo * COS(a), V =g*t, t =V/g.
Hagamos una sustitución en la fórmula básica para la altura.
h = g t/2 = g* (V/g)/2 = V/2g = V* SIN(a)/2g.
Esta es la fórmula requerida. La altura máxima cuando se lanza verticalmente hacia arriba, mientras
a =90 grados, SIN(a) =1; h = V*/2g
Para derivar la fórmula del alcance de vuelo, es necesario multiplicar el componente horizontal por el doble del tiempo de caída desde una altura h. Si se tiene en cuenta la resistencia del aire, el camino será más corto. Para un proyectil, por ejemplo, casi el doble. El mismo rango corresponderá a dos diferentes ángulos lanzamiento.
 |
Fig. 11 Trayectorias de vuelo de un cuerpo lanzado en ángulo con respecto al horizonte. El dibujo de la derecha es un movimiento en círculo.
w- Velocidad angular de un cuerpo en rotación; radianes/seg
b - Posición angular del cuerpo giratorio; radianes o grados alrededor de un eje. Radian es el ángulo en el que un arco igual al radio del círculo es visible desde el centro del círculo, respectivamente rad = 360/6,28 = 57,32 grados
La aceleración angular se mide en rad/seg 2.
b = bo + w * t, Movimiento angular de bo.
S = segundo *R - Movimiento lineal a lo largo de un círculo de radio. r.
w =(b - bo)/(t –a); - velocidad angular . V = w*R – velocidad circunferencial
T = 2*p/w =2*p*R/V Por lo tanto V = 2*p*R/T
a = ao + w/t – Aceleración angular. La aceleración angular está determinada por la fuerza tangencial y en su ausencia habrá un movimiento uniforme del cuerpo en círculo. En este caso, el cuerpo se ve afectado por una aceleración centrípeta, que durante una revolución cambia la velocidad 2*p veces. Su valor está determinado por la fórmula. a =DV/T =2*p*V/2*p*R/V =V/R
Los valores medios de velocidad y aceleración no permiten calcular la posición de un cuerpo durante un movimiento desigual. Para ello es necesario conocer los valores de velocidad y aceleración en periodos de tiempo cortos o valores instantáneos. Los valores instantáneos se determinan mediante derivadas o diferenciales.
CANTIDADES FÍSICAS QUE CARACTERIZAN EL MOVIMIENTO CIRCULAR DE UN CUERPO.
1. PERIODO (T): el período de tiempo durante el cual el cuerpo realiza una revolución completa.
, donde t es el tiempo durante el cual se completan N revoluciones.
2. FRECUENCIA (): el número de revoluciones N que realiza un cuerpo por unidad de tiempo.
(hercios)
3. RELACIÓN DE PERIODO Y FRECUENCIA:
4. MOVE () se dirige a lo largo de los acordes.
5. MOVIMIENTO ANGULAR (ángulo de rotación).
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME es un movimiento en el que el módulo de velocidad no cambia.
6. VELOCIDAD LINEAL (dirigida tangencialmente al círculo.
7. VELOCIDAD ANGULAR 
8. RELACIÓN DE VELOCIDAD LINEAL Y ANGULAR
La velocidad angular no depende del radio del círculo a lo largo del cual se mueve el cuerpo. Si el problema considera el movimiento de puntos ubicados en un mismo disco, pero a diferentes distancias de su centro, entonces debemos tener en cuenta que la VELOCIDAD ANGULAR DE ESTOS PUNTOS ES LA MISMA.
9. ACELERACIÓN CENTRÍPICA (normal) ().
Dado que cuando se mueve en un círculo, la dirección del vector velocidad cambia constantemente, el movimiento en un círculo se produce con aceleración. Si un cuerpo se mueve uniformemente alrededor de un círculo, entonces sólo tiene aceleración centrípeta (normal), que se dirige radialmente hacia el centro del círculo. La aceleración se llama normal, ya que en un punto dado el vector de aceleración se ubica perpendicular (normal) al vector de velocidad lineal. .
Si un cuerpo se mueve en círculo con una velocidad que varía en magnitud, entonces, junto con aceleración normal, que caracteriza el cambio de velocidad en dirección, aparece ACELERACIÓN TANGENCIAL, que caracteriza el cambio de módulo de velocidad (). La aceleración tangencial se dirige tangente al círculo. La aceleración total de un cuerpo durante un movimiento circular desigual está determinada por el teorema de Pitágoras:
RELATIVIDAD DEL MOVIMIENTO MECÁNICO
Al considerar el movimiento de un cuerpo con respecto a diferentes sistemas la trayectoria de referencia, el camino, la velocidad y el movimiento resultan ser diferentes. Por ejemplo, una persona está sentada en un autobús en movimiento. Su trayectoria con respecto al autobús es un punto, y con respecto al Sol, un arco de círculo, la trayectoria, la velocidad y el desplazamiento con respecto al autobús son iguales a cero y con respecto a la Tierra son diferentes de cero. Si se considera el movimiento de un cuerpo con respecto a un sistema de referencia en movimiento y estacionario, entonces, de acuerdo con la ley clásica de la suma de velocidades, la velocidad de un cuerpo con respecto a un sistema de referencia estacionario es igual a la suma vectorial de la velocidad del cuerpo con respecto a a un sistema de referencia en movimiento y la velocidad de un sistema de referencia en movimiento con respecto a uno estacionario:
Asimismo
CASOS ESPECIALES DE USO DE LA LEY DE SUMA DE VELOCIDAD
1) Movimiento de cuerpos en relación con la Tierra.
b) los cuerpos se acercan unos a otros
2) Movimiento de cuerpos entre sí.
a) los cuerpos se mueven en una dirección
b) los cuerpos se mueven hacia adentro diferentes direcciones(el uno hacia el otro)
3) Velocidad de un cuerpo con respecto a la orilla cuando se mueve.
a) aguas abajo
b) contra la corriente, donde es la velocidad del cuerpo con respecto al agua, es la velocidad de la corriente.
4) Las velocidades de los cuerpos se dirigen formando un ángulo entre sí.
Por ejemplo: a) un cuerpo nada a través de un río, moviéndose perpendicularmente al flujo
b) el cuerpo nada a través del río, moviéndose perpendicular a la orilla
| |
c) el cuerpo participa simultáneamente en el movimiento de traslación y rotación, por ejemplo, la rueda de un automóvil en movimiento. Cada punto del cuerpo tiene una velocidad de traslación dirigida en la dirección del movimiento del cuerpo y una velocidad de rotación dirigida tangencialmente al círculo. Además, para encontrar la velocidad de cualquier punto con respecto a la Tierra, es necesario sumar vectorialmente la velocidad del movimiento de traslación y rotación:
| |
DINÁMICA
LEYES DE NEWTON
PRIMERA LEY DE NEWTON (LEY DE INERCIA)
Existen sistemas de referencia con respecto a los cuales el cuerpo está en reposo o se mueve de manera rectilínea y uniforme, si otros cuerpos no actúan sobre él o las acciones de los cuerpos están compensadas (equilibradas).
El fenómeno de mantener la velocidad de un cuerpo en ausencia de la acción de otros cuerpos sobre él o al compensar la acción de otros cuerpos se llama inercia.
Los sistemas de referencia en los que se cumplen las leyes de Newton se denominan sistemas de referencia inerciales (IRS). ISO se refiere a sistemas de referencia asociados con la Tierra o que no tienen aceleración relativa a la Tierra. Los sistemas de referencia que se mueven con aceleración relativa a la Tierra no son inerciales y en ellos no se cumplen las leyes de Newton. Según el principio clásico de la relatividad de Galileo, todos los ISO tienen los mismos derechos, las leyes de la mecánica tienen la misma forma en todos los ISO, todos los procesos mecánicos se desarrollan de la misma manera en todos los ISO (ningún experimento mecánico llevado a cabo dentro de un ISO puede determinar si está en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme).
SEGUNDA LEY DE NEWTON
La velocidad de un cuerpo cambia cuando se le aplica una fuerza. Cualquier cuerpo tiene la propiedad de la inercia. . Inercia –Ésta es una propiedad de los cuerpos, que consiste en que se necesita tiempo para cambiar la velocidad de un cuerpo; la velocidad de un cuerpo no puede cambiar instantáneamente; El cuerpo que cambia más su velocidad bajo la acción de la misma fuerza es menos inerte. La medida de la inercia es la masa corporal.
La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza que actúa sobre él e inversamente proporcional a la masa del cuerpo.
La fuerza y la aceleración son siempre codireccionales. Si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas, entonces la aceleración se imparte al cuerpo. resultante estas fuerzas (), que es igual a la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo: 
Si un cuerpo realiza un movimiento uniformemente acelerado, entonces actúa sobre él una fuerza constante.
TERCERA LEY DE NEWTON
Las fuerzas surgen cuando los cuerpos interactúan.
Los cuerpos actúan entre sí con fuerzas dirigidas a lo largo de la misma línea recta, de igual magnitud y de dirección opuesta.
Características de las fuerzas que surgen durante la interacción:
1. Las fuerzas siempre surgen en pares.
2 Las fuerzas que surgen durante la interacción son de la misma naturaleza.
3. Las fuerzas no tienen resultante, porque se aplican a cuerpos diferentes.
FUERZAS EN MECÁNICA
GRAVITACIÓN UNIVERSAL es la fuerza con la que se atraen todos los cuerpos del Universo.
LEY DE GRAVEDAD UNIVERSAL: los cuerpos se atraen entre sí con fuerzas directamente proporcionales al producto de sus masas e inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia entre ellos.
(la fórmula se puede utilizar para calcular la atracción de cuerpos puntuales y bolas), donde G es la constante gravitacional (constante de gravedad universal), G = 6,67·10 -11, es la masa de los cuerpos, R es la distancia entre los cuerpos, medido entre los centros de los cuerpos. 
GRAVEDAD – la fuerza de atracción de los cuerpos hacia el planeta. La gravedad se calcula mediante las fórmulas:
1) , donde es la masa del planeta, es la masa del cuerpo, es la distancia entre el centro del planeta y el cuerpo.
2), donde está la aceleración de caída libre,
La fuerza de gravedad siempre está dirigida hacia el centro de gravedad del planeta.
El radio de la órbita de un satélite artificial, - el radio del planeta, - la altura del satélite arriba superficie del planeta,
Un cuerpo se convierte en un satélite artificial si se le da la velocidad requerida en dirección horizontal. La velocidad necesaria para que un cuerpo se mueva en una órbita circular alrededor de un planeta se llama primera velocidad de escape. Para obtener una fórmula para calcular la primera velocidad cósmica, es necesario recordar que todos los cuerpos cósmicos, incluidos los satélites artificiales, se mueven bajo la influencia de la gravedad universal; además, la velocidad es una cantidad cinemática que se deriva de la segunda ley de Newton. de los lados derechos de las fórmulas, obtenemos: o Considerando que el cuerpo se mueve en círculo y por tanto tiene aceleración centrípeta, obtenemos: o. Desde aquí - fórmula para calcular la primera velocidad de escape. Considerando que la fórmula para calcular la primera velocidad de escape se puede escribir como: .De manera similar, usando la segunda ley de Newton y las fórmulas movimiento curvilíneo, se puede determinar, por ejemplo, el período de revolución de un cuerpo en órbita.
La FUERZA ELÁSTICA es una fuerza que actúa sobre una parte de un cuerpo deformado y se dirige en dirección opuesta al desplazamiento de las partículas durante la deformación. La fuerza elástica se puede calcular usando Ley de Hooke: la fuerza elástica es directamente proporcional al alargamiento:¿Dónde está el alargamiento?
Dureza, . La rigidez depende del material del cuerpo, su forma y tamaño.
CONEXIÓN DE RESORTE
La ley de Hooke sólo es válida para deformaciones elásticas de cuerpos. Las deformaciones elásticas son aquellas en las que, tras el cese de la fuerza, el cuerpo adquiere su forma y tamaño anteriores.