Vector− un concepto puramente matemático que sólo se utiliza en física u otros ciencias aplicadas y que le permite simplificar la solución de algunos problemas complejos.
Vector− segmento recto dirigido.
En un curso de física elemental hay que operar con dos categorías de cantidades: escalar y vectorial.
Escalar Las cantidades (escalares) son cantidades caracterizadas por un valor numérico y un signo. Los escalares son longitud - yo, masa - metro, camino - s, tiempo - t, temperatura - t, carga eléctrica − q, energía - W., coordenadas, etc.
Todas las operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación, etc.) se aplican a cantidades escalares.
Ejemplo 1.
Determine la carga total del sistema, que consta de las cargas incluidas en él, si q 1 = 2 nC, q 2 = −7 nC, q 3 = 3 nC.
Carga completa del sistema
q = q 1 + q 2 + q 3 = (2 − 7 + 3) nC = −2 nC = −2 × 10 −9 C.
Ejemplo 2.
Para ecuación cuadrática amable
hacha 2 + bx + c = 0;
x 1,2 = (1/(2a)) × (−b ± √(b 2 − 4ac)).
Vector Las cantidades (vectores) son cantidades, para determinarlas es necesario indicar, además del valor numérico, la dirección. Vectores − velocidad v, fortaleza F, impulso pag, intensidad del campo eléctrico mi, inducción magnética B etc.
El valor numérico de un vector (módulo) se indica con una letra sin símbolo de vector o el vector está encerrado entre barras verticales. r = |r|.
Gráficamente, el vector está representado por una flecha (Fig. 1),
cuya longitud en una escala dada es igual a su magnitud y su dirección coincide con la dirección del vector.
Dos vectores son iguales si sus magnitudes y direcciones coinciden.
Las cantidades vectoriales se suman geométricamente (de acuerdo con la regla del álgebra vectorial).
Encontrar una suma vectorial a partir de vectores componentes dados se llama suma de vectores.
La suma de dos vectores se realiza según la regla del paralelogramo o del triángulo. vector suma
c = a + b
igual a la diagonal de un paralelogramo construido sobre vectores a Y b. Modulolo
с = √(a 2 + b 2 − 2abcosα) (Fig. 2). 
En α = 90°, c = √(a 2 + b 2 ) es el teorema de Pitágoras.
El mismo vector c se puede obtener usando la regla del triángulo si desde el final del vector a dejar de lado el vector b. Vector final c (que conecta el comienzo del vector a y el final del vector b) es la suma vectorial de términos (vectores componentes a Y b).
El vector resultante se encuentra como el extremo final de la línea discontinua cuyos enlaces son los vectores componentes (Fig. 3). 
Ejemplo 3.
Suma dos fuerzas F 1 = 3 N y F 2 = 4 N, vectores F 1 Y F 2 formar ángulos α 1 = 10° y α 2 = 40° con el horizonte, respectivamente
F = F 1 + F 2(Figura 4). 
El resultado de la suma de estas dos fuerzas es una fuerza llamada resultante. Vector F dirigido a lo largo de la diagonal de un paralelogramo construido sobre vectores F 1 Y F 2, ambos lados, y es igual en módulo a su longitud.
módulo vectorial F encontrar por el teorema del coseno
F = √(F 1 2 + F 2 2 + 2F 1 F 2 porque(α 2 − α 1)),
F = √(3 2 + 4 2 + 2 × 3 × 4 × cos(40° − 10°)) ≈ 6,8 H.
Si
(α 2 − α 1) = 90°, entonces F = √(F 1 2 + F 2 2 ).
Angulo que es vectorial F es igual al eje Ox, lo encontramos usando la fórmula
α = arctan((F 1 sinα 1 + F 2 sinα 2)/(F 1 cosα 1 + F 2 cosα 2)),
α = arctan((3.0.17 + 4.0.64)/(3.0.98 + 4.0.77)) = arctan0.51, α ≈ 0.47 rad.
La proyección del vector a sobre el eje Ox (Oy) es una cantidad escalar que depende del ángulo α entre la dirección del vector a y eje Ox (Oy). (Figura 5) 
Proyecciones vectoriales a en los ejes Ox y Oy del sistema de coordenadas rectangular. (Figura 6) 
Para evitar errores al determinar el signo de la proyección de un vector sobre un eje, conviene recordar la siguiente regla: si la dirección del componente coincide con la dirección del eje, entonces la proyección del vector sobre este eje es positiva, pero si la dirección del componente es opuesta a la dirección del eje, entonces la proyección del vector es negativa. (Figura 7) 
La resta de vectores es una suma en la que al primer vector, numéricamente igual al segundo, se le suma un vector en dirección opuesta.
a − b = a + (−b) = re(Figura 8). 
Que sea necesario del vector. a restar vector b, su diferencia - d. Para encontrar la diferencia entre dos vectores, debes ir al vector. a agregar vector ( −b), es decir, un vector re = una - segundo será un vector dirigido desde el principio del vector a hasta el final del vector ( −b) (Figura 9). 
En un paralelogramo construido sobre vectores. a Y b ambos lados, una diagonal do tiene el significado de la suma, y el otro d− diferencias vectoriales a Y b(Figura 9).
Producto de un vector a por escalar k es igual a vector b=k a, cuyo módulo es k veces mayor que el módulo del vector a, y la dirección coincide con la dirección a para k positivo y lo contrario para k negativo.
Ejemplo 4.
Determine el momento de un cuerpo que pesa 2 kg y se mueve con una rapidez de 5 m/s. (Figura 10) 
Impulso corporal pag= metro v; p = 2 kg.m/s = 10 kg.m/s y dirigido hacia la velocidad v.
Ejemplo 5.
Una carga q = −7,5 nC se coloca en un campo eléctrico con una intensidad de E = 400 V/m. Encuentre la magnitud y dirección de la fuerza que actúa sobre la carga.
la fuerza es F=q mi. Como la carga es negativa, el vector de fuerza se dirige en dirección opuesta al vector mi. (Figura 11) 
División vector a por un escalar k equivale a multiplicar a por 1/k.
Producto escalar vectores a Y b llamado escalar “c”, igual al producto de los módulos de estos vectores por el coseno del ángulo entre ellos
(a.b) = (b.a) = c,
ñ = ab.cosα (Fig.12) 
Ejemplo 6.
Encuentre el trabajo realizado por una fuerza constante F = 20 N, si el desplazamiento es S = 7,5 m y el ángulo α entre la fuerza y el desplazamiento es α = 120°.
El trabajo realizado por una fuerza es igual, por definición, al producto escalar de la fuerza por el desplazamiento.
A = (F.S) = FScosα = 20 H × 7,5 m × cos120° = −150 × 1/2 = −75 J.
Ilustraciones vectoriales vectores a Y b llamado vector do, numéricamente igual al producto de los valores absolutos de los vectores a y b multiplicados por el seno del ángulo entre ellos:
c = a × b = ,
ñ = ab × sinα.
Vector do perpendicular al plano en el que se encuentran los vectores a Y b, y su dirección está relacionada con la dirección de los vectores a Y b regla del tornillo derecho (Fig. 13). 
Ejemplo 7.
Determine la fuerza que actúa sobre un conductor de 0,2 m de largo, colocado en un campo magnético, cuya inducción es de 5 T, si la intensidad de la corriente en el conductor es de 10 A y forma un ángulo α = 30° con la dirección del campo. .
amperios de potencia
dF = I = Idl × B o F = I(l)∫(dl × B),
F = IlBsinα = 5 T × 10 A × 0,2 m × 1/2 = 5 N.
Considere la resolución de problemas.
1. ¿Cómo se dirigen dos vectores cuyos módulos son idénticos e iguales a a, si el módulo de su suma es igual a: a) 0; b) 2a; c) una; d) a√(2); e) a√(3)?
Solución.
a) Dos vectores se dirigen a lo largo de una línea recta en direcciones opuestas. La suma de estos vectores es cero. 
b) Dos vectores se dirigen a lo largo de una línea recta en la misma dirección. La suma de estos vectores es 2a. 
c) Dos vectores están dirigidos entre sí formando un ángulo de 120°. La suma de los vectores es a. El vector resultante se encuentra usando el teorema del coseno: 
a 2 + a 2 + 2aacosα = a 2 ,
cosα = −1/2 y α = 120°.
d) Dos vectores están dirigidos entre sí formando un ángulo de 90°. El módulo de la suma es igual a
a 2 + a 2 + 2aacosα = 2a 2 ,
cosα = 0 y α = 90°. 
e) Dos vectores están dirigidos entre sí formando un ángulo de 60°. El módulo de la suma es igual a
a 2 + a 2 + 2aacosα = 3a 2 ,
cosα = 1/2 y α = 60°.
Respuesta: El ángulo α entre los vectores es igual a: a) 180°; segundo) 0; c) 120°; d) 90°; mi) 60°.
2. Si un = un 1 + un 2 Orientación de los vectores, ¿qué se puede decir sobre la orientación mutua de los vectores? un 1 Y un 2, si: a) a = a 1 + a 2 ; b) un 2 = un 1 2 + un 2 2 ; c) un 1 + un 2 = un 1 − un 2?
Solución.
a) Si la suma de los vectores se encuentra como la suma de los módulos de estos vectores, entonces los vectores se dirigen a lo largo de una línea recta, paralela entre sí. un 1 ||un 2.
b) Si los vectores están dirigidos formando un ángulo entre sí, entonces su suma se encuentra usando el teorema del coseno para un paralelogramo.
un 1 2 + un 2 2 + 2a 1 un 2 cosα = un 2 ,
cosα = 0 y α = 90°.
los vectores son perpendiculares entre sí un 1 ⊥ un 2.
c) Condición un 1 + un 2 = un 1 - un 2 se puede ejecutar si un 2− vector cero, entonces a 1 + a 2 = a 1 .
Respuestas. A) un 1 ||un 2; b) un 1 ⊥ un 2; V) un 2− vector cero.
3. Se aplican dos fuerzas de 1,42 N cada una a un punto del cuerpo formando un ángulo de 60° entre sí. ¿Con qué ángulo se deben aplicar dos fuerzas de 1,75 N cada una al mismo punto del cuerpo para que su acción equilibre la acción de las dos primeras fuerzas?
Solución.
Según las condiciones del problema, dos fuerzas de 1,75 N cada una equilibran dos fuerzas de 1,42 N cada una. Esto es posible si los módulos de los vectores resultantes de los pares de fuerzas son iguales. Determinamos el vector resultante usando el teorema del coseno para un paralelogramo. Para el primer par de fuerzas:
F 1 2 + F 1 2 + 2F 1 F 1 cosα = F 2 ,
para el segundo par de fuerzas, respectivamente
F 2 2 + F 2 2 + 2F 2 F 2 cosβ = F 2 .
Igualar los lados izquierdos de las ecuaciones.
F 1 2 + F 1 2 + 2F 1 F 1 cosα = F 2 2 + F 2 2 + 2F 2 F 2 cosβ.
Encontremos el ángulo requerido β entre los vectores.
cosβ = (F 1 2 + F 1 2 + 2F 1 F 1 cosα − F 2 2 − F 2 2)/(2F 2 F 2).
Después de los cálculos,
cosβ = (2.1.422 + 2.1.422.cos60° − 2.1.752)/(2.1.752) = −0.0124,
β ≈ 90,7°.
Segunda solución.
Consideremos la proyección de vectores sobre el eje de coordenadas OX (Fig.). 
Utilizar la relación entre las partes en triangulo rectángulo, obtenemos
2F 1 cos(α/2) = 2F 2 cos(β/2),
dónde
cos(β/2) = (F 1 /F 2)cos(α/2) = (1,42/1,75) × cos(60/2) y β ≈ 90,7°.
4. Vectores a = 3i − 4j. ¿Cuál debe ser la cantidad escalar c para |c? a| = 7,5?
Solución.
do a=c( 3i-4j) = 7,5
módulo vectorial a será igual
a 2 = 3 2 + 4 2, y a = ±5,
luego de
c.(±5) = 7,5,
encontremos eso
c = ±1,5.
5. Vectores un 1 Y un 2 salen del origen y tienen coordenadas finales cartesianas (6, 0) y (1, 4), respectivamente. Encuentra el vector un 3 tal que: a) un 1 + un 2 + un 3= 0; b) un 1 − un 2 + un 3 = 0.
Solución.
Representemos los vectores en el sistema de coordenadas cartesiano (Fig.) 
a) El vector resultante a lo largo del eje Ox es
ax = 6 + 1 = 7.
El vector resultante a lo largo del eje Oy es
a y = 4 + 0 = 4.
Para que la suma de vectores sea igual a cero, es necesario que se cumpla la condición
un 1 + un 2 = −un 3.
Vector un 3 módulo será igual al vector total un 1 + un 2, pero dirigido en la dirección opuesta. Coordenada final del vector un 3 es igual a (−7, −4), y el módulo
a 3 = √(7 2 + 4 2) = 8,1.
B) El vector resultante a lo largo del eje Ox es igual a
una x = 6 - 1 = 5,
y el vector resultante a lo largo del eje Oy
ay = 4 − 0 = 4.
Cuando se cumple la condición
un 1 − un 2 = −un 3,
vector un 3 tendrá las coordenadas del extremo del vector a x = –5 y a y = −4, y su módulo es igual a
a 3 = √(5 2 + 4 2) = 6,4.
6. Un mensajero camina 30 m hacia el norte, 25 m hacia el este, 12 m hacia el sur y luego toma un ascensor hasta una altura de 36 m en un edificio ¿Cuál es la distancia L recorrida y el desplazamiento S? ?
Solución.
Representemos la situación descrita en el problema en un plano en una escala arbitraria (Fig.). 
Fin del vector O.A. tiene coordenadas 25 m al este, 18 m al norte y 36 arriba (25; 18; 36). La distancia recorrida por una persona es igual a
L = 30 m + 25 m + 12 m + 36 m = 103 m.
La magnitud del vector de desplazamiento se puede encontrar usando la fórmula
S = √((x − x o) 2 + (y − y o) 2 + (z − z o) 2 ),
donde x o = 0, y o = 0, z o = 0.
S = √(25 2 + 18 2 + 36 2) = 47,4 (m).
Respuesta: L = 103 m, S = 47,4 m.
7. Ángulo α entre dos vectores a Y b es igual a 60°. Determinar la longitud del vector. c = a + b y el ángulo β entre vectores a Y do. Las magnitudes de los vectores son a = 3,0 y b = 2,0.
Solución.
longitud del vector, igual a la cantidad vectores a Y b Determinemos usando el teorema del coseno para un paralelogramo (Fig.). 
с = √(a 2 + b 2 + 2abcosα).
Después de la sustitución
c = √(3 2 + 2 2 + 2.3.2.cos60°) = 4.4.
Para determinar el ángulo β, utilizamos el teorema del seno para el triángulo ABC:
b/senβ = a/sin(α − β).
Al mismo tiempo, debes saber que
sin(α − β) = sinαcosβ − cosαsinβ.
resolviendo un simple ecuación trigonométrica, llegamos a la expresión
tgβ = bsenα/(a + bcosα),
por eso,
β = arctan(bsinα/(a + bcosα)),
β = arctan(2.sin60/(3 + 2.cos60)) ≈ 23°.
Comprobemos usando el teorema del coseno para un triángulo:
a 2 + c 2 − 2ac.cosβ = b 2 ,
dónde
cosβ = (a 2 + c 2 − b 2)/(2ac)
Y
β = arccos((a 2 + c 2 − b 2)/(2ac)) = arccos((3 2 + 4.4 2 − 2 2)/(2.3.4.4)) = 23°.
Respuesta: c ≈ 4,4; β ≈ 23°.
Resolver problemas.
8. Para vectores a Y b definido en el Ejemplo 7, encuentre la longitud del vector re = una - segundo esquina γ
entre a Y d.
9. Encuentra la proyección del vector. a = 4.0i + 7.0j a una línea recta cuya dirección forma un ángulo α = 30° con el eje Ox. Vector a y la recta se encuentra en el plano xOy.
10. Vectores a forma un ángulo α = 30° con la recta AB, a = 3,0. ¿En qué ángulo β respecto a la recta AB debe dirigirse el vector? b(b = √(3)) de modo que el vector c = a + b era paralela a AB? Encuentra la longitud del vector. do.
11. Se dan tres vectores: a = 3i + 2j − k; segundo = 2i − j + k; c = yo + 3j. encontrar un) a+b; b) aire+c; V) (a,b); GRAMO) (a,c)b − (a,b)c.
12. Ángulo entre vectores a Y b es igual a α = 60°, a = 2,0, b = 1,0. Encuentra las longitudes de los vectores. c = (a, b)a + b Y re = 2b − a/2.
13. Demuestra que los vectores a Y b son perpendiculares si a = (2, 1, −5) y b = (5, −5, 1).
14. Encuentra el ángulo α entre los vectores. a Y b, si a = (1, 2, 3), b = (3, 2, 1).
15. Vectores a forma un ángulo α = 30° con el eje Ox, la proyección de este vector sobre el eje Oy es igual a a y = 2,0. Vector b perpendicular al vector a y b = 3,0 (ver figura). 
Vector c = a + b. Encuentre: a) proyecciones del vector b en el eje Ox y Oy; b) el valor de c y el ángulo β entre el vector do y el eje Buey; taxi); d) (a,c).
Respuestas:
9. a 1 = a x cosα + a y sinα ≈ 7,0.
10. β = 300°; c = 3,5.
11. a) 5i + j; b) yo + 3j − 2k; c) 15i − 18j + 9k.
12. c = 2,6; d = 1,7.
14. α = 44,4°.
15. a) bx = −1,5; b y = 2,6; b) c = 5; β ≈ 67°; c) 0; d) 16,0.
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En el estudio de diversas ramas de la física, la mecánica y las ciencias técnicas, existen cantidades que se determinan completamente especificando sus valores numéricos, más precisamente, que se determinan completamente utilizando un número obtenido como resultado de su medición por una cantidad homogénea tomada como unidad. . A tales cantidades se les llama escalar o, en definitiva, escalares. Las cantidades escalares, por ejemplo, son longitud, área, volumen, tiempo, masa, temperatura corporal, densidad, trabajo, capacidad eléctrica, etc. Dado que una cantidad escalar está determinada por un número (positivo o negativo), se puede representar gráficamente en el eje de coordenadas correspondiente. Por ejemplo, a menudo se construyen el eje del tiempo, la temperatura, la longitud (distancia recorrida) y otros.
Además de las cantidades escalares, en diversos problemas existen cantidades para las cuales, además de su valor numérico, también es necesario conocer su dirección en el espacio. A tales cantidades se les llama vector. Los ejemplos físicos de cantidades vectoriales incluyen el desplazamiento. punto material moviéndose en el espacio, la velocidad y aceleración de este punto, así como la fuerza que actúa sobre él, la fuerza del campo eléctrico o magnético. Las cantidades vectoriales se utilizan, por ejemplo, en climatología. Veamos un ejemplo sencillo de climatología. Si decimos que el viento sopla con una velocidad de 10 m/s, entonces introduciremos un valor escalar de velocidad del viento, pero si decimos que el viento del norte sopla con una velocidad de 10 m/s, entonces en este En este caso, la velocidad del viento ya será una cantidad vectorial.
Las cantidades vectoriales se representan mediante vectores.
Para la representación geométrica de cantidades vectoriales se utilizan segmentos dirigidos, es decir, segmentos que tienen una dirección fija en el espacio. En este caso, la longitud del segmento es igual al valor numérico. cantidad vectorial, y su dirección coincide con la dirección de la cantidad vectorial. El segmento dirigido que caracteriza una cantidad vectorial dada se llama vector geométrico o simplemente un vector.
El concepto de vector juega un papel importante tanto en matemáticas como en muchas áreas de la física y la mecánica. Muchas cantidades físicas se pueden representar mediante vectores y esta representación contribuye muy a menudo a la generalización y simplificación de fórmulas y resultados. A menudo, las cantidades vectoriales y los vectores que las representan se identifican entre sí: por ejemplo, se dice que la fuerza (o la velocidad) es un vector.
Los elementos del álgebra vectorial se utilizan en disciplinas como: 1) máquinas eléctricas; 2) accionamiento eléctrico automatizado; 3) iluminación e irradiación eléctrica; 4) circuitos de CA no ramificados; 5) mecánica aplicada; 6) mecánica teórica; 7) física; 8) hidráulica: 9) piezas de máquinas; 10) resistencia de los materiales; 11) gestión; 12) química; 13) cinemática; 14) estática, etc.
2. Definición de vector. Un segmento de línea recta está definido por dos puntos iguales: sus extremos. Pero podemos considerar un segmento dirigido definido por un par ordenado de puntos. De estos puntos se sabe cuál de ellos es el primero (principio) y cuál es el segundo (fin).
Se entiende por segmento dirigido un par ordenado de puntos, el primero de los cuales, el punto A, se denomina comienzo y el segundo, B, su final.
Luego bajo vector en el caso más simple, se entiende el segmento dirigido en sí, y en otros casos, diferentes vectores son diferentes clases de equivalencia de segmentos dirigidos, determinadas por alguna relación de equivalencia específica. Además, la relación de equivalencia puede ser diferente, determinando el tipo de vector (“libre”, “fijo”, etc.). En pocas palabras, dentro de una clase de equivalencia, todos los segmentos dirigidos incluidos en ella se tratan como completamente iguales y cada uno puede representar igualmente a toda la clase.
Los vectores juegan un papel importante en el estudio de las transformaciones infinitesimales del espacio.
Definición 1. Llamaremos segmento dirigido (o, lo que es lo mismo, par ordenado de puntos) vector. La dirección del segmento suele estar marcada con una flecha. Encima designación de letra al escribir un vector se coloca una flecha, por ejemplo: (en este caso se debe colocar al frente la letra correspondiente al inicio del vector). En los libros, las letras que denotan un vector suelen escribirse en negrita, por ejemplo: A.
También incluiremos como vectores el llamado vector cero, cuyo principio y final coinciden.
Un vector cuyo inicio coincide con su final se llama cero. El vector cero se denota simplemente como 0.
La distancia entre el inicio y el final de un vector se llama longitud(y también módulo y valor absoluto). La longitud del vector se denota por | | o | |. La longitud de un vector, o el módulo de un vector, es la longitud del segmento dirigido correspondiente: | | = .
Los vectores se llaman colineal, si están situados en la misma recta o en rectas paralelas, en definitiva, si hay una recta a la que son paralelas.
Los vectores se llaman coplanar, si hay un plano al que son paralelos, se pueden representar mediante vectores que se encuentran en el mismo plano. El vector nulo se considera colineal con cualquier vector, ya que no tiene una dirección específica. Su longitud, por supuesto, es cero. Obviamente, dos vectores cualesquiera son coplanares; pero, por supuesto, no cada tres vectores en el espacio son coplanares. Dado que los vectores paralelos entre sí son paralelos al mismo plano, los vectores colineales son aún más coplanares. Por supuesto, lo contrario no es cierto: los vectores coplanares pueden no ser colineales. En virtud de la condición adoptada anteriormente, el vector cero es colineal con cualquier vector y coplanar con cualquier par de vectores, es decir si entre tres vectores al menos uno es cero, entonces son coplanares.
2) La palabra “coplanar” significa esencialmente: “que tiene un plano común”, es decir, “ubicado en el mismo plano”. Pero como estamos hablando aquí de vectores libres que se pueden transferir (sin cambiar de longitud y dirección) de forma arbitraria, debemos llamar coplanares a los vectores paralelos a un mismo plano, porque en este caso se pueden transferir de manera que estén ubicados en un avión.
Para abreviar el discurso, coincidamos en un término: si varios vectores libres son paralelos a un mismo plano, entonces diremos que son coplanares. En particular, dos vectores son siempre coplanares; para convencerse de ello, basta con posponerlos desde el mismo punto. Está claro, además, que la dirección del plano en el que dos vectores dados son paralelos está completamente definida si estos dos vectores no son paralelos entre sí. Simplemente llamaremos plano de estos vectores a cualquier plano al que estos vectores coplanares sean paralelos.
Definición 2. Los dos vectores se llaman igual, si son colineales, tienen la misma dirección y tienen longitudes iguales.
Siempre debes recordar que la igualdad de las longitudes de dos vectores no significa que estos vectores sean iguales.
Según el significado mismo de la definición, dos vectores que son iguales al tercero por separado son iguales entre sí. Obviamente, todos los vectores cero son iguales entre sí.
De esta definición se deduce inmediatamente que eligiendo cualquier punto A", podemos construir (y, además, sólo uno) el vector A" B", igual a algunos vector dado, o, como dicen, mover el vector al punto A."
Comentario. Para los vectores no existen los conceptos de “más” o “menos”, es decir son iguales o no iguales.
Un vector cuya longitud es igual a uno se llama soltero vector y se denota por e. Un vector unitario cuya dirección coincide con la dirección del vector a se llama. ortom vector y se denota como a.
3. Sobre otra definición de vector. Tenga en cuenta que el concepto de igualdad de vectores difiere significativamente del concepto de igualdad, por ejemplo, de números. Cada número es igual sólo a sí mismo, es decir, dos numeros iguales En todas las circunstancias se puede considerar como el mismo número. Con los vectores, como vemos, la situación es diferente: por definición, hay vectores diferentes pero iguales. Aunque en la mayoría de los casos no será necesario distinguirlos, bien puede resultar que en algún momento nos interese el vector , y no otro vector igual A "B".
Para simplificar el concepto de igualdad de vectores (y eliminar algunas de las dificultades asociadas con él), a veces se complica la definición de vector. No utilizaremos esta complicada definición, pero la formularemos. Para evitar confusiones, escribiremos “Vector” (con mayúscula) para denotar el concepto que se define a continuación.
Definición 3. Sea un segmento dirigido. El conjunto de todos los segmentos dirigidos iguales a uno dado en el sentido de la Definición 2 se llama Vector.
Así, cada segmento dirigido define un Vector. Es fácil ver que dos segmentos dirigidos definen el mismo Vector si y sólo si son iguales. Para los Vectores, como para los números, igualdad significa coincidencia: dos Vectores son iguales si y sólo si son el mismo Vector.
En la transferencia paralela de espacio, un punto y su imagen forman un par ordenado de puntos y definen un segmento dirigido, y todos esos segmentos dirigidos son iguales en el sentido de la Definición 2. Por lo tanto, la transferencia paralela de espacio se puede identificar con un vector compuesto de todos estos segmentos dirigidos.
Del curso inicial de física se sabe bien que una fuerza se puede representar mediante un segmento dirigido. Pero no puede ser representado por un Vector, ya que las fuerzas representadas por segmentos dirigidos iguales producen, en general, acciones diferentes. (Si una fuerza actúa sobre un cuerpo elástico, entonces el segmento dirigido que lo representa no puede transferirse ni siquiera a lo largo de la línea recta en la que se encuentra).
Ésta es sólo una de las razones por las que, junto con los vectores, es decir, conjuntos (o, como dicen, clases) de segmentos dirigidos iguales, es necesario considerar representantes individuales de estas clases. En estas circunstancias, la aplicación de la Definición 3 se vuelve más difícil. un gran número reservas Nos adheriremos a la Definición 1, y de acuerdo con sentido general Siempre quedará claro si estamos hablando de un vector bien definido o si se puede sustituir por alguien igual a él.
En relación con la definición de vector, vale la pena explicar el significado de algunas palabras que se encuentran en la literatura.
Cantidades escalares y vectoriales
- Cálculo vectorial (por ejemplo, desplazamiento (s), fuerza (F), aceleración (a), velocidad (V) energía (E)).
cantidades escalares que se determinan completamente especificando sus valores numéricos (longitud (L), área (S), volumen (V), tiempo (t), masa (m), etc.);
- Cantidades escalares: temperatura, volumen, densidad, potencial eléctrico, energía potencial de un cuerpo (por ejemplo, en un campo de gravedad). También el módulo de cualquier vector (por ejemplo, los que se enumeran a continuación).
Magnitudes vectoriales: vector de radio, velocidad, aceleración, intensidad de campo eléctrico, intensidad de campo magnético. Y muchos otros :)
- una cantidad vectorial tiene expresión y dirección numéricas: velocidad, aceleración, fuerza, inducción electromagnética, desplazamiento, etc., y una cantidad escalar tiene sólo expresión numérica: volumen, densidad, longitud, ancho, altura, masa (no confundir con peso), temperatura
- vector, por ejemplo, velocidad (v), fuerza (F), desplazamiento (s), impulso (p), energía (E). Se coloca un vector de flecha encima de cada una de estas letras. por eso son vectoriales. y los escalares son masa (m), volumen (V), área (S), tiempo (t), altura (h)
- Los movimientos vectoriales son movimientos lineales y tangenciales.
Los movimientos escalares son movimientos cerrados que filtran los movimientos vectoriales.
Los movimientos vectoriales se transmiten a través de escalares, como a través de intermediarios, así como la corriente se transmite de átomo a átomo a través de un conductor. - Cantidades escalares: temperatura, volumen, densidad, potencial eléctrico, energía potencial de un cuerpo (por ejemplo, en un campo de gravedad). También el módulo de cualquier vector (por ejemplo, los que se enumeran a continuación).
Magnitudes vectoriales: vector de radio, velocidad, aceleración, intensidad de campo eléctrico, intensidad de campo magnético. Y muchos otros: -
- Una cantidad escalar (escalar) es una cantidad física que tiene una sola característica: un valor numérico.
Una cantidad escalar puede ser positiva o negativa.
Ejemplos de cantidades escalares: masa, temperatura, trayectoria, trabajo, tiempo, período, frecuencia, densidad, energía, volumen, capacidad eléctrica, voltaje, corriente, etc.
Las operaciones matemáticas con cantidades escalares son operaciones algebraicas.
Cantidad de vectores
Una cantidad vectorial (vector) es una cantidad física que tiene dos características: módulo y dirección en el espacio.
Ejemplos de cantidades vectoriales: velocidad, fuerza, aceleración, tensión, etc.
Geométricamente, un vector se representa como un segmento dirigido de una línea recta, cuya longitud se escala al módulo del vector.
Cantidad vectorial (vector) es una cantidad física que tiene dos características: módulo y dirección en el espacio.
Ejemplos de cantidades vectoriales: velocidad (), fuerza (), aceleración (), etc.
Geométricamente, un vector se representa como un segmento dirigido de una línea recta, cuya longitud en una escala es el valor absoluto del vector.
vector de radio(generalmente denotado o simplemente): un vector que especifica la posición de un punto en el espacio en relación con algún punto prefijado, llamado origen.
Para un punto arbitrario en el espacio, el vector radio es el vector que va desde el origen hasta ese punto.
La longitud del radio vector, o su módulo, determina la distancia a la que se encuentra el punto desde el origen, y la flecha indica la dirección hacia este punto en el espacio.
En un plano, el ángulo del vector de radio es el ángulo mediante el cual el vector de radio gira con respecto al eje x en sentido antihorario.
La línea por la que se mueve un cuerpo se llama trayectoria del movimiento. Dependiendo de la forma de la trayectoria, todos los movimientos se pueden dividir en rectilíneos y curvilíneos.
La descripción del movimiento comienza con una respuesta a la pregunta: ¿cómo ha cambiado la posición del cuerpo en el espacio durante un cierto período de tiempo? ¿Cómo se determina un cambio en la posición de un cuerpo en el espacio?
Emocionante- un segmento dirigido (vector) que conecta la posición inicial y final del cuerpo.
Velocidad(a menudo denominado , del inglés. velocidad o fr. vitesse) es una cantidad física vectorial que caracteriza la velocidad de movimiento y la dirección de movimiento de un punto material en el espacio en relación con el sistema de referencia seleccionado (por ejemplo, velocidad angular). La misma palabra puede usarse para referirse a una cantidad escalar, o más precisamente, al módulo de la derivada del radio vector.
La ciencia también utiliza la velocidad en en un sentido amplio, como la velocidad de cambio de una cantidad (no necesariamente el radio vector) en función de otra (normalmente cambia en el tiempo, pero también en el espacio o cualquier otro). Por ejemplo, hablan de la tasa de cambio de temperatura, la tasa reacción química, velocidad de grupo, velocidad de conexión, velocidad angular, etc. Caracterizado matemáticamente por la derivada de la función.
Aceleración(generalmente denotado en mecánica teórica), la derivada de la velocidad con respecto al tiempo es una cantidad vectorial que muestra cuánto cambia el vector de velocidad de un punto (cuerpo) a medida que se mueve por unidad de tiempo (es decir, la aceleración tiene en cuenta no solo el cambio en la magnitud de la velocidad, pero también su dirección).
Por ejemplo, cerca de la Tierra, un cuerpo que cae sobre la Tierra, en el caso en que se puede despreciar la resistencia del aire, aumenta su velocidad aproximadamente 9,8 m/s cada segundo, es decir, su aceleración es igual a 9,8 m/s².
La rama de la mecánica que estudia el movimiento en el espacio euclidiano tridimensional, su registro, así como el registro de velocidades y aceleraciones en distintos sistemas de referencia, se llama cinemática.
La unidad de aceleración es metros por segundo por segundo ( m/s2, m/s2), también existe una unidad ajena al sistema Gal (Gal), utilizada en gravimetría e igual a 1 cm/s 2.
Derivada de la aceleración con respecto al tiempo, es decir la cantidad que caracteriza la tasa de cambio de la aceleración a lo largo del tiempo se llama tirón.
El movimiento más simple de un cuerpo es aquel en el que todos los puntos del cuerpo se mueven por igual, describiendo las mismas trayectorias. Este movimiento se llama progresivo. Este tipo de movimiento lo obtenemos moviendo la astilla de manera que permanezca paralela a sí misma en todo momento. Durante el movimiento hacia adelante, las trayectorias pueden ser líneas rectas (Fig. 7, a) o curvas (Fig. 7, b).
Se puede demostrar que durante el movimiento de traslación, cualquier línea recta trazada en el cuerpo permanece paralela a sí misma. Es conveniente utilizar este rasgo característico para responder a la pregunta de si un movimiento corporal determinado es traslacional. Por ejemplo, cuando un cilindro rueda a lo largo de un plano, las líneas rectas que cruzan el eje no permanecen paralelas a sí mismas: rodar no es un movimiento de traslación. Cuando la barra transversal y el cuadrado se mueven a lo largo del tablero de dibujo, cualquier línea recta dibujada en ellos permanece paralela a sí misma, lo que significa que avanzan (Fig. 8). La aguja de una máquina de coser, el pistón en el cilindro de una máquina de vapor o motor se mueve progresivamente combustión interna, carrocería (¡pero no ruedas!) al conducir por una carretera recta, etc.
Otro tipo simple de movimiento es movimiento rotacional cuerpo o rotación. Durante el movimiento de rotación, todos los puntos del cuerpo se mueven en círculos cuyos centros se encuentran en línea recta. Esta línea recta se llama eje de rotación (línea recta 00" en la Fig. 9). Los círculos se encuentran en planos paralelos perpendiculares al eje de rotación. Los puntos del cuerpo que se encuentran sobre el eje de rotación permanecen estacionarios. La rotación no es un movimiento de traslación: cuando el eje gira OO". Las trayectorias mostradas siguen siendo paralelas sólo a líneas rectas paralelas al eje de rotación.
Cuerpo absolutamente sólido- el segundo objeto de soporte de la mecánica junto con el punto material.
Hay varias definiciones:
1. Un cuerpo absolutamente rígido es un concepto modelo de la mecánica clásica, que denota un conjunto de puntos materiales, cuyas distancias se mantienen durante cualquier movimiento realizado por este cuerpo. En otras palabras, un cuerpo absolutamente sólido no solo no cambia su forma, sino que también mantiene inalterada la distribución de masa en su interior.
2. Un cuerpo absolutamente rígido es un sistema mecánico que sólo tiene grados de libertad de traslación y rotación. "Dureza" significa que el cuerpo no puede deformarse, es decir, no se puede transferir al cuerpo ninguna otra energía que no sea la energía cinética del movimiento de traslación o rotación.
3. Absolutamente sólido- un cuerpo (sistema), cuya posición relativa de cualquier punto no cambia, independientemente de los procesos en los que participe.
En el espacio tridimensional y en ausencia de conexiones, un cuerpo absolutamente rígido tiene 6 grados de libertad: tres traslacionales y tres rotacionales. La excepción es una molécula diatómica o, en el lenguaje de la mecánica clásica, una varilla sólida de espesor cero. Un sistema de este tipo tiene sólo dos grados de libertad de rotación.
Fin del trabajo -
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Una hipótesis no probada ni refutada se llama problema abierto.
La física está estrechamente relacionada con las matemáticas; las matemáticas proporcionan un aparato con la ayuda del cual se pueden formular con precisión las leyes físicas. Teoría Consideración griega Método estándar para probar teorías Verificación experimental directa Criterio de verdad por muy frecuente que sea
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Movimiento de rotación de un punto material.
El movimiento de rotación de un punto material es el movimiento de un punto material en un círculo.
El movimiento rotacional es un tipo de movimiento mecánico. En
Relación entre los vectores de velocidades lineales y angulares, aceleraciones lineales y angulares.
Una medida del movimiento de rotación: el ángulo φ a través del cual el radio vector de un punto gira en un plano normal al eje de rotación. Movimiento de rotación uniforme Velocidad y aceleración durante el movimiento curvo.
Movimiento curvilíneo más
mirada compleja movimiento que uno rectilíneo, ya que aunque el movimiento se produzca en un plano, cambian dos coordenadas que caracterizan la posición del cuerpo. Velocidad y Aceleración durante el movimiento curvo.
En vista de
movimiento curvilíneo
cuerpo, vemos que su velocidad es diferente en diferentes momentos. Incluso en el caso en que la magnitud de la velocidad no cambia, todavía hay un cambio en la dirección de la velocidad.
La ecuación de movimiento de Newton. (1) donde la fuerza F en el caso general centro de masa
centro de inercia,
punto geométrico
, cuya posición caracteriza la distribución de masas en un cuerpo o sistema mecánico. Las coordenadas de la masa central están determinadas por las fórmulas.
Ley de movimiento del centro de masa.
Usando la ley del cambio de momento, obtenemos la ley del movimiento del centro de masa: dP/dt = M∙dVc/dt = ΣFi El centro de masa del sistema se mueve de la misma manera que
Doble un poco la placa de acero (por ejemplo, una sierra para metales) y luego suéltela después de un tiempo. Veremos que la sierra para metales recuperará completamente (al menos en apariencia) su forma. si tomamos
FUERZAS EXTERNAS E INTERNAS
. en mecanica fuerzas externas en relación con un sistema dado de puntos materiales (es decir, un conjunto de puntos materiales en el que el movimiento de cada punto depende de las posiciones o movimientos de todos los ejes
Energía cinética
la energía de un sistema mecánico, dependiendo de la velocidad de movimiento de sus puntos. K.e. La T de un punto material se mide por la mitad del producto de la masa m de este punto por el cuadrado de su velocidad.
Energía cinética.
La energía cinética es la energía de un cuerpo en movimiento (de la palabra griega kinema - movimiento). Por definición, la energía cinética de algo en reposo en un marco de referencia determinado.
Valor igual a la mitad del producto de la masa de un cuerpo por el cuadrado de su velocidad.
= J.
La energía cinética es una cantidad relativa, dependiendo de la elección del CO, porque la velocidad del cuerpo depende de la elección del CO.
Eso.
momento de fuerza
· Momento de fuerza. Arroz. Momento de poder. Arroz. Momento de fuerza, cantidades.
Energía cinética de un cuerpo en rotación.
La energía cinética es una cantidad aditiva. Por tanto, la energía cinética de un cuerpo que se mueve de manera arbitraria es igual a la suma de las energías cinéticas de todos los n materiales.
Trabajo y potencia durante la rotación de un cuerpo rígido.
Trabajo y potencia durante la rotación de un cuerpo rígido.
Encontremos una expresión para trabajar a tiempo. Ecuación básica para la dinámica del movimiento de rotación. Según la ecuación (5.8), la segunda ley de Newton para el movimiento de rotación P
En matemáticas, un vector es un segmento dirigido de cierta longitud. En física, una cantidad vectorial se entiende como
descripción completa
Alguna cantidad física que tiene un módulo y una dirección de acción. Consideremos las propiedades básicas de los vectores, así como ejemplos de cantidades físicas que son vectoriales. Escalares y vectores, como aceleración, no bastará con decir que es igual a 5 m/s 2, ya que es necesario saber hacia dónde se dirige, en contra de la velocidad del cuerpo, en algún ángulo con respecto a esta velocidad o en otro sentido. Además de la aceleración, un ejemplo de cantidad vectorial en física es la velocidad. También se incluyen en esta categoría la fuerza, la intensidad del campo eléctrico y mucho más.
Según la definición de cantidad vectorial como un segmento dirigido en el espacio, se puede representar como un conjunto de números (componentes vectoriales) si se considera en un determinado sistema de coordenadas. Muy a menudo en física y matemáticas surgen problemas que, para describir un vector, requieren el conocimiento de sus dos (problemas en un plano) o tres (problemas en el espacio) componentes.
Definición de un vector en un espacio n-dimensional
En un espacio n-dimensional, donde n es un número entero, un vector se definirá de forma única si se conocen sus n componentes. Cada componente representa la coordenada del final del vector a lo largo del eje de coordenadas correspondiente, siempre que el comienzo del vector esté en el origen del sistema de coordenadas del espacio n-dimensional. Como resultado, el vector se puede representar de la siguiente manera: v = (a 1, a 2, a 3, ..., a n), donde a 1 - valor escalar 1er componente del vector v. En consecuencia, en el espacio tridimensional el vector se escribirá como v = (a 1, a 2, a 3), y en el espacio bidimensional - v = (a 1, a 2).
¿Cómo se denota una cantidad vectorial? Cualquier vector en espacios unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales se puede representar como un segmento dirigido que se encuentra entre los puntos A y B. En este caso, se denota como AB →, donde la flecha indica que estamos hablando de un cantidad vectorial. La secuencia de letras suele indicarse desde el principio del vector hasta su final. Esto significa que si las coordenadas de los puntos A y B, por ejemplo, en el espacio tridimensional, son iguales a (x 1, y 1, z 1) y (x 2, y 2, z 2), respectivamente, entonces el Los componentes del vector AB → serán iguales (x 2 -x 1, y 2 -y 1, z 2 -z 1).
Representación gráfica del vector.
En los dibujos se acostumbra representar una cantidad vectorial como un segmento; en su extremo hay una flecha que indica la dirección de acción de la cantidad física de la que es representación. Este segmento suele tener signo, por ejemplo, v → o F →, para que quede claro de qué característica estamos hablando.
Una representación gráfica de un vector ayuda a comprender dónde se aplica la cantidad física y en qué dirección actúa. Además, es conveniente realizar muchas operaciones matemáticas con vectores utilizando sus imágenes.
Operaciones matemáticas sobre vectores.
Las cantidades vectoriales, al igual que los números normales, se pueden sumar, restar y multiplicar entre sí y con otros números.
Se entiende como tercer vector la suma de dos vectores, que se obtiene si los parámetros sumados se ordenan de manera que el final del primero coincida con el inicio del segundo vector, y luego conectamos el inicio del primero y el final del segundo. Para realizar esta operación matemática se han desarrollado tres métodos principales:
- El método del paralelogramo consiste en construir figura geométrica sobre dos vectores que se originan en el mismo punto en el espacio. La diagonal de este paralelogramo, que se extiende desde el punto común de origen de los vectores, será su suma.
- El método del polígono, cuya esencia es que el comienzo de cada vector posterior debe ubicarse al final del anterior, luego el vector total unirá el comienzo del primero y el final del último.
- Un método analítico que consiste en la suma por pares de los componentes correspondientes de vectores conocidos.
En cuanto a la diferencia en cantidades vectoriales, se puede sustituir sumando el primer parámetro por el de dirección opuesta al segundo.
La multiplicación de un vector por un cierto número A se realiza mediante regla sencilla: Cada componente del vector debe multiplicarse por este número. El resultado también es un vector cuyo módulo es A veces mayor que el original, y la dirección es igual o opuesta a la original, todo depende del signo del número A.
No puedes dividir un vector o un número por él, pero dividir un vector por el número A es similar a multiplicar por el número 1/A.
Producto punto y cruz
La multiplicación de vectores se puede realizar usando dos de varias maneras: escalar y vectorial.
El producto escalar de cantidades vectoriales es un método para multiplicarlas, cuyo resultado es un número, es decir, un escalar. EN forma matricial producto escalar se escribe como el componente de fila del primer vector al componente de columna del segundo. Como resultado, en un espacio n-dimensional obtenemos la fórmula: (A → *B →) = a 1 *b 1 +a 2 *b 2 +...+a n *b n .
En el espacio tridimensional, el producto escalar se puede definir de manera diferente. Para hacer esto, necesitas multiplicar los módulos de los vectores correspondientes por el coseno del ángulo entre ellos, es decir, (A → *B →) = |A → |*|B → |*cos(θ AB). De esta fórmula se deduce que si los vectores están dirigidos en la misma dirección, entonces el producto escalar es igual a la multiplicación de sus módulos, y si los vectores son perpendiculares entre sí, entonces resulta cero. Tenga en cuenta que el módulo de un vector en un sistema de coordenadas rectangulares se define como raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los componentes de este vector.
Se entiende por producto vectorial la multiplicación de un vector por un vector, cuyo resultado también es un vector. Su dirección resulta ser perpendicular a cada uno de los parámetros multiplicados, y la longitud es igual al producto de los módulos de los vectores por el seno del ángulo entre ellos, es decir, A → x B → = |A → | *|B → |*sin(θ AB), donde el signo "x" denota el producto vectorial. En forma matricial, este tipo de producto se representa como un determinante, cuyas filas son los vectores elementales de un sistema de coordenadas dado y los componentes de cada vector.
tanto escalares como ilustraciones vectoriales Se utiliza en matemáticas y física para determinar muchas cantidades, por ejemplo, el área y el volumen de figuras.
Velocidad y aceleración
En física, se entiende por velocidad la tasa de cambio en la ubicación de un punto material determinado. La velocidad se mide en unidades SI en metros por segundo (m/s), y se denota con el símbolo v → . La aceleración se refiere a la velocidad a la que cambia la velocidad. La aceleración se mide en metros por segundo cuadrado (m/s2) y normalmente se indica con el símbolo a →. El valor de 1 m/s2 significa que por cada segundo el cuerpo aumenta su velocidad en 1 m/s.
La velocidad y la aceleración son cantidades vectoriales que participan en las fórmulas de la segunda ley de Newton y el desplazamiento de un cuerpo como punto material. La velocidad siempre se dirige a lo largo de la dirección del movimiento, pero la aceleración puede dirigirse de cualquier manera con respecto al cuerpo en movimiento.
Fuerza de cantidad física
La fuerza es una cantidad física vectorial que refleja la intensidad de la interacción entre cuerpos. Se designa con el símbolo F → y se mide en newtons (N). Por definición, 1 N es una fuerza capaz de cambiar la velocidad de un cuerpo con una masa de 1 kg en 1 m/s por cada segundo de tiempo.
Esta cantidad física es muy utilizada en física, ya que a ella están asociadas las características energéticas de los procesos de interacción. La naturaleza de la fuerza puede ser muy diferente, por ejemplo, las fuerzas gravitacionales de los planetas, la fuerza que hace que un automóvil se mueva, las fuerzas elásticas de los medios sólidos, las fuerzas eléctricas que describen el comportamiento. cargas electricas, fuerzas magnéticas, nucleares que determinan la estabilidad de los núcleos atómicos, etc.
Presión de cantidad vectorial
Otra magnitud muy relacionada con el concepto de fuerza es la presión. En física se entiende como la proyección normal de una fuerza sobre la zona sobre la que actúa. Dado que la fuerza es un vector, entonces, de acuerdo con la regla de multiplicar un número por un vector, la presión también será una cantidad vectorial: P → = F → /S, donde S es el área. La presión se mide en pascales (Pa), 1 Pa es el parámetro con el que actúa una fuerza perpendicular de 1 N sobre una superficie de 1 m2. Según la definición, el vector de presión se dirige en la misma dirección que el vector de fuerza.
En física, el concepto de presión se utiliza a menudo en el estudio de fenómenos en líquidos y gases (por ejemplo, la ley de Pascal o la ecuación de estado de los gases ideales). La presión está estrechamente relacionada con la temperatura de un cuerpo, ya que la energía cinética de los átomos y moléculas, cuya representación es la temperatura, explica la naturaleza de la existencia de la presión misma.
Intensidad del campo eléctrico
Alrededor de cualquier cuerpo cargado existe un campo eléctrico, cuya fuerza es característica de su intensidad. Esta intensidad se define como la fuerza que actúa en un punto dado del campo eléctrico sobre una unidad de carga colocada en ese punto. La intensidad del campo eléctrico se indica con la letra E → y se mide en newtons por culombio (N/C). El vector de intensidad se dirige a lo largo de la línea del campo eléctrico en su dirección si la carga es positiva y contra ella si la carga es negativa.
La intensidad del campo eléctrico creado por una carga puntual se puede determinar en cualquier punto mediante la ley de Coulomb.
Inducción magnética
El campo magnético, como demostraron los científicos Maxwell y Faraday en el siglo XIX, está estrechamente relacionado con el campo eléctrico. Por tanto, un campo eléctrico cambiante genera un campo magnético y viceversa. Por tanto, ambos tipos de campos se describen en términos de fenómenos físicos electromagnéticos.
La inducción magnética describe las propiedades de fuerza de un campo magnético. ¿Es la inducción magnética una cantidad escalar o vectorial? Esto se puede entender sabiendo que está determinado por la fuerza F → que actúa sobre una carga q, que vuela a una velocidad v → en un campo magnético, según la siguiente fórmula: F → = q*|v → x B → |, donde B → - inducción magnética. Así, respondiendo a la pregunta de si la inducción magnética es una cantidad escalar o vectorial, podemos decir que es un vector que se dirige desde el polo norte magnético hacia el sur. B se mide → en tesla (T).
Candela de cantidad física
Otro ejemplo de magnitud vectorial es la candela, que se introduce en la física como el flujo luminoso, medido en lúmenes, que atraviesa una superficie delimitada por un ángulo de 1 estereorradián. Candela refleja el brillo de la luz porque indica la densidad del flujo luminoso.