Équation du mouvement dans un cercle. Vitesse angulaire. Normal = accélération centripète. Période, fréquence de circulation (rotation). Relation entre la vitesse linéaire et angulaire. Mouvement circulaire

1. Très souvent, on peut observer un mouvement d'un corps dans lequel sa trajectoire est un cercle. Par exemple, un point sur la jante d'une roue se déplace le long d'un cercle lorsqu'elle tourne, des points sur des pièces rotatives de machines-outils, l'extrémité d'une aiguille d'horloge, un enfant assis sur une figure d'un carrousel en rotation.

Lors d’un déplacement en cercle, non seulement la direction de la vitesse du corps peut changer, mais aussi son module. Un mouvement est possible dans lequel seule la direction de la vitesse change et son ampleur reste constante. Ce mouvement s'appelle mouvement uniforme du corps en cercle. Présentons les caractéristiques de ce mouvement.

2. Le mouvement circulaire d'un corps se répète à certains intervalles égaux à la période de révolution.

La période de révolution est le temps pendant lequel un corps fait une révolution complète.

La période de diffusion est désignée par la lettre T. L'unité de période de circulation en SI est considérée comme étant deuxième (1 s).

Si pendant le temps t le corps s'est engagé N tours complets, alors la période de révolution est égale à :

T = .

La fréquence de rotation est le nombre de rotations complètes d'un corps en une seconde.

La fréquence de diffusion est indiquée par la lettre n.

n = .

L'unité de fréquence de circulation en SI est considérée comme étant seconde à la puissance moins première (1 s– 1).

La fréquence et la période de révolution sont liées comme suit :

n = .

3. Considérons une grandeur caractérisant la position d'un corps sur un cercle. Supposons qu'au moment initial le corps soit au point UN, et dans le temps tça s'est déplacé jusqu'à un point B(Fig. 38).

Traçons un rayon vecteur du centre du cercle jusqu'au point UN et rayon vecteur du centre du cercle au point B. Lorsqu'un corps se déplace en cercle, le rayon vecteur tourne dans le temps tà l'angle j. Connaissant l'angle de rotation du rayon vecteur, vous pouvez déterminer la position du corps sur le cercle.

Unité d'angle de rotation du rayon vecteur en SI - radian (1 rad).

Au même angle de rotation du rayon vecteur du point UN Et B, situé à différentes distances de son centre d'un disque en rotation uniforme (Fig. 39), parcourra des chemins différents.

4. Lorsqu'un corps se déplace en cercle, la vitesse instantanée est appelée vitesse linéaire.

La vitesse linéaire d'un corps se déplaçant uniformément dans un cercle, tout en restant constante en amplitude, change de direction et est en tout point dirigée tangentiellement à la trajectoire.

Le module de vitesse linéaire peut être déterminé par la formule :

v = .

Laissez un corps se déplacer dans un cercle avec un rayon R., a fait une révolution complète, puis le chemin qu'il a parcouru égal à la longueur cercles : je= 2p R., et le temps est égal à la période de révolution T. Par conséquent, la vitesse linéaire du corps :

v = .

Parce que le T= , alors on peut écrire

v= 2p Rn.

La vitesse de rotation d'un corps est caractérisée par vitesse angulaire.

La vitesse angulaire est une grandeur physique égale au rapport de l'angle de rotation du rayon vecteur à la période de temps pendant laquelle cette rotation s'est produite.

La vitesse angulaire est notée w.

w = .

L'unité SI de vitesse angulaire est radians par seconde (1 rad/s):

[w] == 1 rad/s.

Pendant une durée égale à la période de circulation T, le corps fait un tour complet et l'angle de rotation du rayon vecteur j = 2p. La vitesse angulaire du corps est donc :

w =ou w = 2p n.

Les vitesses linéaires et angulaires sont liées les unes aux autres. Écrivons le rapport entre la vitesse linéaire et la vitesse angulaire :

== R..

Ainsi,

v=w R..

À la même vitesse angulaire des points UN Et B, situé sur un disque en rotation uniforme (voir Fig. 39), la vitesse linéaire du point UN supérieure à la vitesse linéaire du point B: Virginie > vB.

5. Lorsqu'un corps se déplace uniformément sur un cercle, l'amplitude de sa vitesse linéaire reste constante, mais la direction de la vitesse change. Puisque la vitesse est une quantité vectorielle, un changement de direction de la vitesse signifie que le corps se déplace en cercle avec accélération.

Voyons comment cette accélération est dirigée et à quoi elle est égale.

Rappelons que l'accélération d'un corps est déterminée par la formule :

un == ,

où d v- vecteur de changement de vitesse du corps.

Direction du vecteur d'accélération un coïncide avec la direction du vecteur D v.

Laissez un corps se déplacer dans un cercle de rayon R., pour une courte période t déplacé du point UN exactement B(Fig. 40). Pour trouver le changement de vitesse du corps D v, exactement UN déplaçons le vecteur parallèlement à lui-même v et en soustraire v 0, ce qui équivaut à ajouter le vecteur v avec vecteur – v 0 . Vecteur dirigé depuis v 0 000 v, et il existe un vecteur D v.

Considérez les triangles AOB Et ACD. Tous deux sont isocèles ( A.O. = O.B. Et A.C. = ANNONCE. parce que le v 0 = v) et avoir angles égaux: _AOB = _GOUJAT(comme les angles avec mutuelle côtés perpendiculaires: A.O. B v 0 , O.B. B v). Donc, ces triangles sont semblables et on peut écrire le rapport des côtés correspondants : = .

Depuis les points UN Et B situés proches les uns des autres, puis la corde UN B est petit et peut être remplacé par un arc. La longueur de l'arc est le chemin parcouru par un corps dans le temps t Avec vitesse constante v: UN B = Vermont.

En plus, A.O. = R., CC=D v, ANNONCE = v. Ainsi,

= ;= ;= un.

D'où vient l'accélération du corps ?

un = .

D'après la figure 40, il est clair que plus la corde est petite UN B, plus la direction du vecteur D est précise v coïncide avec le rayon du cercle. Par conséquent, le vecteur de changement de vitesse D v et vecteur d'accélération un dirigé radialement vers le centre du cercle. Par conséquent, l'accélération lors d'un mouvement uniforme d'un corps dans un cercle est appelée centripète.

Ainsi,

Lorsqu'un corps se déplace uniformément dans un cercle, son accélération est constante en ampleur et est dirigée en tout point le long du rayon du cercle vers son centre.

Étant donné que v=w R., on peut écrire une autre formule pour l’accélération centripète :

un= w 2 R..

6. Exemple de solution de problème

La fréquence de rotation du carrousel est de 0,05 s–1. Une personne tournant sur un carrousel se trouve à une distance de 4 m de l'axe de rotation. Déterminez l'accélération centripète de l'homme, la période de révolution et la vitesse angulaire du manège.

Donné:

Solution

n= 0,05 s– 1

R.= 4 m

L'accélération centripète est égale à :

un= w2 R.=(2p n)2R.=4p2 n 2R..

Période de traitement : T = .

Vitesse angulaire du carrousel : w = 2p n.

un?

T?

un= 4 (3,14) 2 (0,05s–1) 2 4 m 0,4 m/s 2 ;

T== 20 s ;

w = 2 3,14 0,05 s– 1 0,3 rad/s.

Répondre: un 0,4 m/s2 ; T= 20 s ; w 0,3 rad/s.

Questions d'auto-test

1. Quel type de mouvement est appelé mouvement circulaire uniforme ?

2. Comment s’appelle la période orbitale ?

3. Qu'appelle-t-on fréquence de circulation ? Quel est le lien entre les règles et la fréquence ?

4. Comment s’appelle la vitesse linéaire ? Comment est-il dirigé ?

5. Comment s’appelle la vitesse angulaire ? Quelle est l'unité de la vitesse angulaire ?

6. Quelle est la relation entre les vitesses angulaires et linéaires d’un corps ?

7. Quelle est la direction de l’accélération centripète ? Par quelle formule est-il calculé ?

Tâche 9

1. Quelle est la vitesse linéaire d'un point de la jante si le rayon de la roue est de 30 cm et qu'elle fait un tour en 2 s ? Quelle est la vitesse angulaire de la roue ?

2. La vitesse de la voiture est de 72 km/h. Quelles sont la vitesse angulaire, la fréquence et la période de rotation d'une roue de voiture si le diamètre de la roue est de 70 cm ? Combien de tours la roue fera-t-elle en 10 minutes ?

3. Quelle est la distance parcourue par l'extrémité de l'aiguille des minutes du réveil en 10 minutes, si sa longueur est de 2,4 cm ?

4. Quelle est l'accélération centripète d'un point sur la jante d'une roue de voiture si le diamètre de la roue est de 70 cm ? La vitesse de la voiture est de 54 km/h.

5. Un point sur la jante d'une roue de vélo fait un tour en 2 s. Le rayon de la roue est de 35 cm. Quelle est l'accélération centripète du point de la jante ?

1. Le mouvement d'un corps en cercle est un mouvement dont la trajectoire est un cercle. Par exemple, l'extrémité d'une aiguille d'horloge, les pointes d'une aube de turbine en rotation, un arbre de moteur en rotation, etc. se déplacent en cercle.

Lorsque vous vous déplacez en cercle, la direction de la vitesse change continuellement. Dans ce cas, le module de la vitesse du corps peut changer ou rester inchangé. Un mouvement dans lequel seule la direction de la vitesse change et son ampleur reste constante est appelé mouvement uniforme du corps en cercle. Sous le corps dans dans ce cas signifier un point matériel.

2. Le mouvement d'un corps en cercle est caractérisé par certaines quantités. Il s'agit tout d'abord de la période et de la fréquence de circulation. Période de révolution d'un corps en cercle​\(T\) ​ - le temps pendant lequel le corps fait un tour complet. L'unité de période est ​\([\,T\,] \) ​ = 1 s.

Fréquence​\((n) \) ​ - le nombre de rotations complètes du corps en une seconde : ​\(n=N/t \) ​. L'unité de fréquence de circulation est \([\,n\,] \) = 1 s -1 = 1 Hz (hertz). Un hertz est la fréquence à laquelle un corps fait un tour en une seconde.

La relation entre fréquence et période de révolution est exprimée par la formule : ​\(n=1/T \) ​.

Supposons qu'un corps se déplaçant dans un cercle se déplace du point A au point B dans le temps ​\(t\) ​. Le rayon reliant le centre du cercle au point A est appelé vecteur de rayon. Lorsqu'un corps se déplace du point A au point B, le rayon vecteur tourne d'un angle ​\(\varphi \) ​.

La vitesse de rotation d'un corps est caractérisée par coin Et vitesse linéaire.

Vitesse angulaire ​\(\omega \) ​ - grandeur physique, égal au rapport l'angle de rotation \(\varphi \) du rayon vecteur par rapport à la période de temps pendant laquelle cette rotation s'est produite : ​\(\omega=\varphi/t \) ​. L'unité de vitesse angulaire est le radian par seconde, c'est-à-dire ​\([\,\omega\,] \) ​ = 1 rad/s. Pour un temps égal à la période de révolution, l'angle de rotation du rayon vecteur est égal à ​\(2\pi \) ​. Donc ​\(\omega=2\pi/T \) ​.

Vitesse linéaire du corps​\(v\) ​ - la vitesse à laquelle le corps se déplace le long de la trajectoire. La vitesse linéaire lors d'un mouvement circulaire uniforme est d'amplitude constante, varie en direction et est dirigée tangentiellement à la trajectoire.

Vitesse linéaire est égal au rapport du chemin parcouru par le corps le long de la trajectoire au temps pendant lequel ce chemin a été parcouru : ​\(\vec(v)=l/t \) ​. En un tour, un point parcourt un chemin égal à la longueur du cercle. Donc ​\(\vec(v)=2\pi\!R/T \) ​. La relation entre la vitesse linéaire et la vitesse angulaire est exprimée par la formule : ​\(v=\omega R \) ​.

4. L'accélération d'un corps est égale au rapport entre la variation de sa vitesse et le temps pendant lequel elle s'est produite. Lorsqu'un corps se déplace en cercle, la direction de la vitesse change, par conséquent, la différence de vitesse n'est pas nulle, c'est-à-dire le corps bouge avec accélération. Il est déterminé par la formule : ​ \(\vec(a)=\frac(\Delta\vec(v))(t) \)​et est dirigé de la même manière que le vecteur de changement de vitesse. Cette accélération est appelée accélération centripète.

Accélération centripète avec mouvement uniforme d'un corps dans un cercle - une grandeur physique égale au rapport du carré de la vitesse linéaire au rayon du cercle : ​\(a=\frac(v^2)(R) \) ​. Puisque ​\(v=\omega R \) ​, alors ​\(a=\omega^2R \) ​.

Lorsqu'un corps se déplace en cercle, son accélération centripète est d'ampleur constante et dirigée vers le centre du cercle.

Partie 1

1. Quand un corps se déplace uniformément en cercle

1) seul le module de sa vitesse change
2) seule la direction de sa vitesse change
3) à la fois le module et la direction de son changement de vitesse
4) ni le module ni le sens de sa vitesse ne changent

2. La vitesse linéaire du point 1, situé à une distance ​\(R_1 \) ​ du centre de la roue en rotation, est égale à ​\(v_1 \) ​. Quelle est la vitesse ​\(v_2 \) ​ du point 2 situé à une distance ​\(R_2=4R_1 \) du centre ?

1) ​\(v_2=v_1 \) ​
2) ​\(v_2=2v_1 \) ​
3) ​\(v_2=0,25v_1 \) ​
4) ​\(v_2=4v_1 \) ​

3. La période de rotation d'un point le long d'un cercle peut être calculée à l'aide de la formule :

1) ​\(T=2\pi\!Rv \) ​
2) \(T=2\pi\!R/v \) ​
3) \(T=2\piv\) ​
4) \(T=2\pi/v\) ​

4. La vitesse angulaire de rotation d'une roue de voiture est calculée par la formule :

1) ​\(\oméga=a^2R \) ​
2) \(\omega=vR^2 \) ​
3) \(\omega=vR\)
4) \(\oméga=v/R \) ​

5. La vitesse angulaire de rotation d'une roue de vélo a augmenté de 2 fois. Comment la vitesse linéaire des points de jante a-t-elle changé ?

1) augmenté de 2 fois
2) diminué de 2 fois
3) augmenté 4 fois
4) n'a pas changé

6. La vitesse linéaire des pointes des pales du rotor de l'hélicoptère a diminué de 4 fois. Comment leur accélération centripète a-t-elle changé ?

1) n'a pas changé
2) diminué de 16 fois
3) diminué de 4 fois
4) diminué de 2 fois

7. Le rayon de mouvement du corps en cercle a été multiplié par 3, sans modifier sa vitesse linéaire. Comment l’accélération centripète du corps a-t-elle changé ?

1) augmenté 9 fois
2) diminué de 9 fois
3) diminué de 3 fois
4) augmenté 3 fois

8. Quelle est la période de rotation du vilebrequin du moteur s’il fait 600 000 tours en 3 minutes ?

1) 200 000 s
2) 3300 s
3) 3·10 -4 s
4) 5·10 -6 s

9. Quelle est la fréquence de rotation du point de jante si la période de rotation est de 0,05 s ?

1) 0,05 Hz
2) 2 Hz
3) 20 Hz
4) 200 Hz

10. La vitesse linéaire d'un point sur la jante d'une roue de vélo d'un rayon de 35 cm est de 5 m/s. Quelle est la période de révolution de la roue ?

1) 14 s
2) 7 s
3) 0,07 s
4) 0,44 s

11. Établissez une correspondance entre les grandeurs physiques de la colonne de gauche et les formules pour leur calcul dans la colonne de droite. Dans le tableau sous le numéro physique
valeurs dans la colonne de gauche, notez le numéro correspondant de la formule que vous avez sélectionnée dans la colonne de droite.

QUANTITÉ PHYSIQUE
A) vitesse linéaire
B) vitesse angulaire
B) fréquence de circulation

FORMULE
1) ​\(1/T\) ​
2) ​\(v^2/R \) ​
3) ​\(v/R\) ​
4) ​\(\oméga R \) ​
5) ​\(1/n\) ​

12. La période de révolution de la roue a augmenté. Comment les vitesses angulaires et linéaires d'un point de la jante et son accélération centripète ont changé. Établir une correspondance entre les grandeurs physiques de la colonne de gauche et la nature de leur évolution dans la colonne de droite.
Dans le tableau, sous le numéro de la grandeur physique dans la colonne de gauche, notez le numéro correspondant de l'élément de votre choix dans la colonne de droite.

QUANTITÉ PHYSIQUE
A) vitesse angulaire
B) vitesse linéaire
B) accélération centripète

NATURE DU CHANGEMENT DE VALEUR
1) augmenté
2) diminué
3) n'a pas changé

Partie 2

13. Quelle distance parcourra la pointe de la jante en 10 s si la fréquence de rotation de la roue est de 8 Hz et le rayon de la roue est de 5 m ?

Réponses

Loi. Tous les mouvements se produisent de la même manière dans des systèmes de référence au repos ou se déplaçant les uns par rapport aux autres à une vitesse constante. Il s'agit du principe d'identité ou d'équivalence des référentiels inertiels ou du principe d'indépendance de Galilée.

Lois générales mouvement

1 Loi. Si le corps n’est pas sollicité par d’autres corps, il maintient un état de repos ou un mouvement rectiligne uniforme. C'est la loi de l'inertie, la première loi de Newton.

3 Loi. Tous les mouvements du corps matériel se produisent indépendamment les uns des autres et s'additionnent comme suit. quantités vectorielles. Ainsi, tout corps sur Terre participe simultanément au mouvement du Soleil avec les planètes autour du centre de la Galaxie à une vitesse d'environ 200 km/s, au mouvement de la Terre en orbite à une vitesse d'environ 30 km/s, en la rotation de la Terre autour de son axe à une vitesse allant jusqu'à 400 m/sec et éventuellement dans d'autres mouvements. Le résultat est une trajectoire curviligne très complexe !

Si un corps est projeté avec une vitesse initiale Vo, sous un angle a par rapport à l'horizon, alors la distance de vol –S est calculée par la formule :

S = 2 V*SIN(a) * COS(a) / g = V*SIN(2a) / g

Portée maximale à = 45 degrés. L'altitude maximale de vol –h est calculée par la formule :

h = V* PÉCHÉ(a)/2g

Ces deux formules peut être obtenu en tenant compte du fait que la composante verticale Vo*SIN(a), et Vo horizontal * COS(a), V =g*t, t =V/g.

Faisons une substitution dans la formule de base pour la hauteur

h = g t/2 = g* (V/g)/2 = V/2g = V* PÉCHÉ(a)/2g.

C'est la formule requise. La hauteur maximale lorsqu'il est lancé verticalement vers le haut, tandis que

a =90 degrés, SIN(a) =1 ; h = V*/2g

Pour dériver la formule de la portée de vol, vous devez multiplier la composante horizontale par deux fois le temps de chute d'une hauteur h. Si l'on prend en compte la résistance de l'air, le chemin sera plus court. Pour un projectile, par exemple, presque le double. La même gamme correspondra à deux différents angles lancement.



Fig. 11 Trajectoires de vol d'un corps projeté obliquement par rapport à l'horizon. Le dessin de droite est un mouvement en cercle.

w- Vitesse angulaire d'un corps en rotation ; radians/s

b - Position angulaire du corps tournant ; radians ou degrés autour d’un axe. Le radian est l'angle sous lequel un arc égal au rayon du cercle est visible depuis le centre du cercle, respectivement rad = 360/6,28 = 57,32 degrés

L'accélération angulaire a est mesurée en rad/sec 2

b = bo + w * t, Mouvement angulaire de bo.

S = b *R - Mouvement linéaire le long d'un cercle de rayon R.

w =(b - bo)/(t –à); - Vitesse angulaire . V = w* R – Vitesse circonférentielle

T = 2*p/w =2*p*R/V Donc V = 2*p*R/T

une =ao + w/t – Accélération angulaire. L'accélération angulaire est déterminée par la force tangentielle et en son absence, le corps se déplacera uniformément en cercle. Dans ce cas, le corps est affecté par l'accélération centripète, qui, au cours d'un tour, modifie la vitesse de 2*p fois. Sa valeur est déterminée par la formule. a =DV/T =2*p*V/2*p*R/V =V/R



Les valeurs moyennes de vitesse et d'accélération ne permettent pas de calculer la position d'un corps lors d'un mouvement inégal. Pour ce faire, il est nécessaire de connaître les valeurs de vitesse et d'accélération sur des périodes courtes ou des valeurs instantanées. Les valeurs instantanées sont déterminées par des dérivées ou des différentiels.

  • Lois fondamentales de la dynamique. Lois de Newton - première, deuxième, troisième. Le principe de relativité de Galilée. La loi de la gravitation universelle. La gravité. Forces élastiques. Poids. Forces de frottement - repos, glissement, roulement + frottement dans les liquides et gaz.
  • Cinématique. Concepts de base. Mouvement rectiligne uniforme. Mouvement uniformément accéléré. Mouvement uniforme en cercle. Système de référence. Trajectoire, déplacement, chemin, équation du mouvement, vitesse, accélération, relation entre vitesse linéaire et angulaire.
  • Mécanismes simples. Levier (levier du premier type et levier du deuxième type). Bloc (bloc fixe et bloc mobile). Plan incliné. Presse hydraulique. La règle d'or de la mécanique
  • Lois de conservation en mécanique. Travail mécanique, puissance, énergie, loi de conservation de la quantité de mouvement, loi de conservation de l'énergie, équilibre des solides
  • Tu es ici maintenant: Mouvement circulaire. Équation du mouvement dans un cercle. Vitesse angulaire. Normal = accélération centripète. Période, fréquence de circulation (rotation). Relation entre la vitesse linéaire et angulaire
  • Vibrations mécaniques. Vibrations libres et forcées. Vibrations harmoniques. Vibrations élastiques. Pendule mathématique. Transformations d'énergie lors d'oscillations harmoniques
  • Ondes mécaniques. Vitesse et longueur d'onde. Équation des ondes progressives. Phénomènes ondulatoires (diffraction, interférence...)
  • Mécanique des fluides et aéromécanique. Pression, pression hydrostatique. La loi de Pascal. Équation de base de l'hydrostatique. Vases communicants. Loi d'Archimède. Conditions de navigation tél. L'écoulement d'un fluide. La loi de Bernoulli. Formule Torricelli
  • Physique moléculaire. Dispositions de base des TIC. Concepts et formules de base. Propriétés d'un gaz parfait. Équation MKT de base. Température. Équation d'état d'un gaz parfait. Équation de Mendeleïev-Clayperon. Lois des gaz - isotherme, isobare, isochore
  • Optique ondulatoire. Théorie des ondes de particules de la lumière. Propriétés ondulatoires de la lumière. Dispersion de la lumière. Interférence de la lumière. Principe de Huygens-Fresnel. Diffraction de la lumière. Polarisation de la lumière
  • Thermodynamique. Énergie interne. Emploi. Quantité de chaleur. Phénomènes thermiques. Première loi de la thermodynamique. Application de la première loi de la thermodynamique à divers processus. Équation du bilan thermique. Deuxième loi de la thermodynamique. Moteurs thermiques
  • Électrostatique. Concepts de base. Charge électrique. Loi de conservation de la charge électrique. La loi de coulomb. Principe de superposition. La théorie de l'action à courte portée. Potentiel de champ électrique. Condensateur.
  • Courant électrique constant. Loi d'Ohm pour une section d'un circuit. Fonctionnement et alimentation CC. Loi Joule-Lenz. Loi d'Ohm pour un circuit complet. Loi de Faraday sur l'électrolyse. Circuits électriques - connexion série et parallèle. Les règles de Kirchhoff.
  • Vibrations électromagnétiques. Oscillations électromagnétiques libres et forcées. Circuit oscillatoire. Courant électrique alternatif. Condensateur dans un circuit à courant alternatif. Un inducteur (« solénoïde ») dans un circuit à courant alternatif.
  • Éléments de la théorie de la relativité. Postulats de la théorie de la relativité. Relativité des simultanéités, des distances, des intervalles de temps. Loi relativiste d'addition des vitesses. Dépendance de la masse à la vitesse. La loi fondamentale de la dynamique relativiste...
  • Erreurs de mesures directes et indirectes. Erreur absolue et relative. Erreurs systématiques et aléatoires. Écart type (erreur). Tableau pour déterminer les erreurs de mesures indirectes de diverses fonctions.
  • GRANDEURS PHYSIQUES CARACTÉRISANT LE MOUVEMENT CIRCULAIRE D'UN CORPS.

    1. PÉRIODE (T) - la période de temps pendant laquelle le corps effectue un tour complet.

    , où t est le temps pendant lequel N tours sont effectués.

    2. FRÉQUENCE () - le nombre de tours N effectués par un corps par unité de temps.

    (hertz)

    3. RELATION ENTRE PÉRIODE ET FRÉQUENCE :

    4. MOVE () est dirigé le long des accords.

    5. MOUVEMENT ANGULAIRE (angle de rotation).

    LE MOUVEMENT CIRCULAIRE UNIFORME est un mouvement dans lequel le module de vitesse ne change pas.

    6. VITESSE LINÉAIRE (dirigée tangentiellement au cercle.

    7. VITESSE ANGULAIRE

    8. RELATION ENTRE VITESSE LINÉAIRE ET ANGULAIRE

    La vitesse angulaire ne dépend pas du rayon du cercle le long duquel le corps se déplace. Si le problème considère le mouvement de points situés sur le même disque, mais à des distances différentes de son centre, alors il faut garder à l'esprit que la VITESSE ANGULAIRE DE CES POINTS EST LA MÊME.

    9. ACCÉLÉRATION CENTRIPÉTAPALE (normale) ().

    Étant donné que lors d'un déplacement en cercle, la direction du vecteur vitesse change constamment, le mouvement dans le cercle se produit avec accélération. Si un corps se déplace uniformément autour d’un cercle, alors il n’a qu’une accélération centripète (normale), qui est dirigée radialement vers le centre du cercle. L'accélération est dite normale, car en un point donné le vecteur accélération est situé perpendiculairement (normal) au vecteur vitesse linéaire. .

    Si un corps se déplace en cercle avec une vitesse variant en ampleur, alors avec accélération normale, caractérisant le changement de vitesse en direction, apparaît ACCÉLÉRATION TANGENTIELLE, caractérisant le changement de vitesse modulo (). L'accélération tangentielle est dirigée de manière tangente au cercle. L'accélération totale d'un corps lors d'un mouvement circulaire irrégulier est déterminée par le théorème de Pythagore :

    RELATIVITÉ DU MOUVEMENT MÉCANIQUE

    Lorsqu'on considère le mouvement d'un corps par rapport à différents systèmes la trajectoire de référence, le chemin, la vitesse, le mouvement s'avèrent différents. Par exemple, une personne est assise dans un bus en marche. Sa trajectoire par rapport au bus est un point, et par rapport au Soleil - un arc de cercle, sa trajectoire, sa vitesse, son déplacement par rapport au bus sont égaux à zéro, et par rapport à la Terre ils sont différents de zéro. Si le mouvement d'un corps par rapport à un système de référence mobile et stationnaire est considéré, alors selon la loi classique d'addition des vitesses, la vitesse d'un corps par rapport à un système de référence stationnaire est égale à la somme vectorielle de la vitesse du corps relative à un système de référence en mouvement et la vitesse d'un système de référence en mouvement par rapport à un système de référence fixe :

    De même

    CAS PARTICULIERS D'UTILISATION DE LA LOI D'ADDITION DE VITESSE

    1) Mouvement des corps par rapport à la Terre

    b) les corps se déplacent les uns vers les autres

    2) Mouvement des corps les uns par rapport aux autres

    a) les corps se déplacent dans une direction

    b) les corps entrent différentes directions(l'un vers l'autre)

    3) Vitesse du corps par rapport au rivage lors du déplacement

    a) en aval

    b) à contre-courant, où est la vitesse du corps par rapport à l'eau, est la vitesse du courant.

    4) Les vitesses des corps sont dirigées selon un angle les unes par rapport aux autres.

    Par exemple : a) un corps nage à travers une rivière, se déplaçant perpendiculairement au courant

    b) le corps nage à travers la rivière, se déplaçant perpendiculairement au rivage

    c) le corps participe simultanément au mouvement de translation et de rotation, par exemple la roue d'une voiture en mouvement. Chaque point du corps a une vitesse de translation dirigée dans la direction du mouvement du corps et une vitesse de rotation dirigée tangentiellement au cercle. De plus, pour trouver la vitesse de n'importe quel point par rapport à la Terre, il faut ajouter vectoriellement la vitesse du mouvement de translation et de rotation :


    DYNAMIQUE

    LOIS DE NEWTON

    PREMIÈRE LOI DE NEWTON (LOI DE L'INERTIE)

    Il existe de tels systèmes de référence par rapport auxquels le corps est au repos ou se déplace de manière rectiligne et uniforme, si d'autres corps n'agissent pas sur lui ou si les actions des corps sont compensées (équilibrées).

    Le phénomène de maintien de la vitesse d'un corps en l'absence d'action d'autres corps sur lui ou en compensant l'action d'autres corps est appelé inertie.

    Les systèmes de référence dans lesquels les lois de Newton sont satisfaites sont appelés systèmes de référence inertiels (IRS). ISO fait référence aux systèmes de référence associés à la Terre ou n'ayant pas d'accélération par rapport à la Terre. Les référentiels se déplaçant avec une accélération par rapport à la Terre ne sont pas inertiels et les lois de Newton n'y sont pas satisfaites. Selon le principe classique de relativité de Galilée, tous les IFR sont égaux, les lois de la mécanique ont la même forme dans tous les IFR, tous les processus mécaniques se déroulent de la même manière dans tous les IFR (aucune expérience mécanique menée à l'intérieur de l'IFR ne peut déterminer si c'est au repos ou en mouvement rectiligne et uniforme).

    DEUXIÈME LOI DE NEWTON

    La vitesse d'un corps change lorsqu'une force est appliquée sur le corps. Tout corps a la propriété d'inertie . Inertie – C'est une propriété des corps, consistant en ce qu'il faut du temps pour changer la vitesse d'un corps ; la vitesse d'un corps ne peut pas changer instantanément. Le corps qui change davantage de vitesse sous l’action de la même force est moins inerte. La mesure de l'inertie est la masse corporelle.

    L'accélération d'un corps est directement proportionnelle à la force agissant sur lui et inversement proportionnelle à la masse du corps.

    La force et l'accélération sont toujours codirectionnelles. Si plusieurs forces agissent sur un corps, alors l'accélération transmet au corps résultant ces forces (), qui est égale à la somme vectorielle de toutes les forces agissant sur le corps :

    Si un corps effectue un mouvement uniformément accéléré, alors une force constante agit sur lui.

    TROISIÈME LOI DE NEWTON

    Des forces apparaissent lorsque les corps interagissent.

    Les corps agissent les uns sur les autres avec des forces dirigées le long d’une même ligne droite, de même ampleur et de direction opposée.

    Caractéristiques des forces apparaissant lors de l'interaction :

    1. Les forces apparaissent toujours par paires.

    2 Les forces apparaissant lors de l'interaction sont de même nature.

    3. Les forces n’ont pas de résultante car elles sont appliquées à des corps différents.

    FORCES EN MÉCANIQUE

    LA GRAVITATION UNIVERSELLE est la force avec laquelle tous les corps de l'Univers sont attirés.

    LOI DE LA GRAVITÉ UNIVERSELLE : les corps s'attirent avec des forces directement proportionnelles au produit de leurs masses et inversement proportionnelles au carré de la distance qui les sépare.

    (la formule peut être utilisée pour calculer l'attraction de corps ponctuels et de balles), où G est la constante gravitationnelle (constante de gravité universelle), G = 6,67·10 -11, est la masse des corps, R est la distance entre les corps, mesurés entre les centres des corps.

    GRAVITÉ – la force d'attraction des corps vers la planète. La gravité est calculée à l'aide des formules :

    1) , où est la masse de la planète, est la masse du corps, est la distance entre le centre de la planète et le corps.

    2) , où est l’accélération de la chute libre,

    La force de gravité est toujours dirigée vers le centre de gravité de la planète.

    Le rayon de l'orbite d'un satellite artificiel, - le rayon de la planète, - la hauteur du satellite au-dessus surface de la planète,

    Un corps devient un satellite artificiel si on lui donne la vitesse requise dans la direction horizontale. La vitesse nécessaire à un corps pour se déplacer sur une orbite circulaire autour d’une planète s’appelle première vitesse de fuite. Pour obtenir une formule de calcul de la première vitesse cosmique, il faut se rappeler que tous les corps cosmiques, y compris les satellites artificiels, se déplacent sous l'influence de la gravité universelle, de plus, la vitesse est une grandeur cinématique dont la formule découle de la deuxième loi de Newton. des membres droits des formules, on obtient : ou En considérant que le corps se déplace en cercle et a donc une accélération centripète, on obtient : ou. D'ici - formule pour calculer la première vitesse de fuite. Considérant que la formule de calcul de la première vitesse de fuite peut s'écrire comme suit : .De même, en utilisant la deuxième loi et les formules de Newton mouvement curviligne, vous pouvez déterminer, par exemple, la période de révolution d'un corps en orbite.

    LA FORCE ÉLASTIQUE est une force agissant de la part d'un corps déformé et dirigée dans le sens opposé au déplacement des particules lors de la déformation. La force élastique peut être calculée en utilisant Loi de Hooke : la force élastique est directement proportionnelle à l'allongement : où est l'allongement,

    Dureté, . La rigidité dépend du matériau du corps, de sa forme et de sa taille.

    CONNEXION À RESSORT

    La loi de Hooke n'est valable que pour les déformations élastiques des corps. Les déformations élastiques sont celles dans lesquelles, après la cessation de la force, le corps acquiert sa forme et sa taille antérieures.