GRANDEURS PHYSIQUES CARACTÉRISANT LE MOUVEMENT CIRCULAIRE D'UN CORPS.
1. PÉRIODE (T) - la période de temps pendant laquelle le corps effectue un tour complet.
, où t est le temps pendant lequel N tours sont effectués.
2. FRÉQUENCE () - le nombre de tours N effectués par un corps par unité de temps.
(hertz)
3. RELATION ENTRE PÉRIODE ET FRÉQUENCE :
4. MOVE () est dirigé le long des accords.
5. MOUVEMENT ANGULAIRE (angle de rotation).
LE MOUVEMENT CIRCULAIRE UNIFORME est un mouvement dans lequel le module de vitesse ne change pas.
6. VITESSE LINÉAIRE (dirigée tangentiellement au cercle.
7. VITESSE ANGULAIRE 
8. RELATION ENTRE VITESSE LINÉAIRE ET ANGULAIRE
La vitesse angulaire ne dépend pas du rayon du cercle le long duquel le corps se déplace. Si le problème considère le mouvement de points situés sur le même disque, mais à des distances différentes de son centre, alors il faut garder à l'esprit que la VITESSE ANGULAIRE DE CES POINTS EST LA MÊME.
9. ACCÉLÉRATION CENTRIPTIPALE (normale) ().
Étant donné que lors d'un déplacement en cercle, la direction du vecteur vitesse change constamment, le mouvement dans le cercle se produit avec accélération. Si un corps se déplace uniformément autour d’un cercle, alors il n’a qu’une accélération centripète (normale), qui est dirigée radialement vers le centre du cercle. L'accélération est dite normale, car en un point donné le vecteur accélération est situé perpendiculairement (normal) au vecteur vitesse linéaire. .
Si un corps se déplace en cercle avec une vitesse variant en valeur absolue, alors à côté de l'accélération normale, qui caractérise le changement de vitesse en direction, apparaît une ACCÉLÉRATION TANGENTIELLE, qui caractérise le changement de vitesse en valeur absolue (). L'accélération tangentielle est dirigée de manière tangente au cercle. L'accélération totale d'un corps lors d'un mouvement circulaire irrégulier est déterminée par le théorème de Pythagore :
RELATIVITÉ DU MOUVEMENT MÉCANIQUE
Lorsqu'on considère le mouvement d'un corps par rapport à différents systèmes la trajectoire de référence, le chemin, la vitesse, le mouvement s'avèrent différents. Par exemple, une personne est assise dans un bus en marche. Sa trajectoire par rapport au bus est un point, et par rapport au Soleil - un arc de cercle, sa trajectoire, sa vitesse, son déplacement par rapport au bus sont égaux à zéro, et par rapport à la Terre ils sont différents de zéro. Si le mouvement d'un corps par rapport à un système de référence mobile et stationnaire est considéré, alors selon la loi classique d'addition des vitesses, la vitesse d'un corps par rapport à un système de référence stationnaire est égale à la somme vectorielle de la vitesse du corps relative à un système de référence en mouvement et la vitesse d'un système de référence en mouvement par rapport à un système de référence fixe :
De même
CAS PARTICULIERS D'UTILISATION DE LA LOI D'ADDITION DE VITESSE
1) Mouvement des corps par rapport à la Terre
b) les corps se déplacent les uns vers les autres
2) Mouvement des corps les uns par rapport aux autres
a) les corps se déplacent dans une direction
b) les corps entrent différentes directions(l'un vers l'autre)
3) Vitesse d'un corps par rapport au rivage lors d'un déplacement
a) en aval
b) à contre-courant, où est la vitesse du corps par rapport à l'eau, est la vitesse du courant.
4) Les vitesses des corps sont dirigées selon un angle les unes par rapport aux autres.
Par exemple : a) un corps nage à travers une rivière, se déplaçant perpendiculairement au courant
b) le corps nage à travers la rivière, se déplaçant perpendiculairement au rivage
| |
c) le corps participe simultanément au mouvement de translation et de rotation, par exemple la roue d'une voiture en mouvement. Chaque point du corps a une vitesse de translation dirigée dans la direction du mouvement du corps et une vitesse de rotation dirigée tangentiellement au cercle. De plus, pour trouver la vitesse de n'importe quel point par rapport à la Terre, il faut ajouter vectoriellement la vitesse du mouvement de translation et de rotation :
| |
DYNAMIQUE
LOIS DE NEWTON
PREMIÈRE LOI DE NEWTON (LOI DE L'INERTIE)
Il existe de tels systèmes de référence par rapport auxquels le corps est au repos ou se déplace de manière rectiligne et uniforme, si d'autres corps n'agissent pas sur lui ou si les actions des corps sont compensées (équilibrées).
Le phénomène de maintien de la vitesse d'un corps en l'absence d'action d'autres corps sur lui ou en compensant l'action d'autres corps est appelé inertie.
Les systèmes de référence dans lesquels les lois de Newton sont satisfaites sont appelés systèmes de référence inertiels (IRS). ISO fait référence aux systèmes de référence associés à la Terre ou n'ayant pas d'accélération par rapport à la Terre. Les référentiels se déplaçant avec une accélération par rapport à la Terre ne sont pas inertiels et les lois de Newton n'y sont pas satisfaites. Selon le principe classique de relativité de Galilée, tous les IFR sont égaux, les lois de la mécanique ont la même forme dans tous les IFR, tous les processus mécaniques se déroulent de la même manière dans tous les IFR (aucune expérience mécanique menée à l'intérieur de l'IFR ne peut déterminer si c'est au repos ou en mouvement rectiligne et uniforme).
DEUXIÈME LOI DE NEWTON
La vitesse d'un corps change lorsqu'une force est appliquée sur le corps. Tout corps a la propriété d'inertie . Inertie – C'est une propriété des corps, consistant en ce qu'il faut du temps pour changer la vitesse d'un corps ; la vitesse d'un corps ne peut pas changer instantanément. Le corps qui change davantage de vitesse sous l’action d’une même force est moins inerte. La mesure de l'inertie est la masse corporelle.
L'accélération d'un corps est directement proportionnelle à la force agissant sur lui et inversement proportionnelle à la masse du corps.
La force et l’accélération sont toujours codirectionnelles. Si plusieurs forces agissent sur un corps, alors l'accélération transmet au corps résultant ces forces (), qui est égale à la somme vectorielle de toutes les forces agissant sur le corps : 
Si le corps le fait mouvement uniformément accéléré, alors une force constante agit sur lui.
TROISIÈME LOI DE NEWTON
Des forces apparaissent lorsque les corps interagissent.
Les corps agissent les uns sur les autres avec des forces dirigées le long d’une même ligne droite, de même ampleur et de direction opposée.
Caractéristiques des forces apparaissant lors de l'interaction :
1. Les forces apparaissent toujours par paires.
2 Les forces apparaissant lors de l'interaction sont de même nature.
3. Les forces n’ont pas de résultante, car elles sont appliquées à des corps différents.
FORCES EN MÉCANIQUE
LA GRAVITATION UNIVERSELLE est la force avec laquelle tous les corps de l'Univers sont attirés.
LOI DE LA GRAVITÉ UNIVERSELLE : les corps s'attirent avec des forces directement proportionnelles au produit de leurs masses et inversement proportionnelles au carré de la distance qui les sépare.
(la formule peut être utilisée pour calculer l'attraction des corps ponctuels et des boules), où G est la constante gravitationnelle (constante de gravité universelle), G = 6,67·10 -11, est la masse des corps, R est la distance entre les corps, mesuré entre les centres des corps. 
GRAVITÉ – la force d'attraction des corps vers la planète. La gravité est calculée à l'aide des formules :
1) , où est la masse de la planète, est la masse du corps, est la distance entre le centre de la planète et le corps.
2) , où est l’accélération de la chute libre,
La force de gravité est toujours dirigée vers le centre de gravité de la planète.
Le rayon de l'orbite d'un satellite artificiel, - le rayon de la planète, - la hauteur du satellite au-dessus surface de la planète,
Un corps devient un satellite artificiel si on lui donne la vitesse requise dans la direction horizontale. La vitesse nécessaire à un corps pour se déplacer sur une orbite circulaire autour d’une planète s’appelle première vitesse de fuite. Pour obtenir une formule de calcul de la première vitesse cosmique, il faut se rappeler que tous les corps cosmiques, y compris les satellites artificiels, se déplacent sous l'influence de la gravité universelle, de plus, la vitesse est une grandeur cinématique dont la formule découle de la deuxième loi de Newton. les membres droits des formules, on obtient : ou En considérant que le corps se déplace en cercle et a donc une accélération centripète, on obtient : ou. D'ici - formule pour calculer la première vitesse de fuite. Considérant que la formule de calcul de la première vitesse de fuite peut s'écrire comme suit : .De même, en utilisant la deuxième loi et les formules de Newton mouvement curviligne, vous pouvez déterminer, par exemple, la période de révolution d'un corps en orbite.
LA FORCE ÉLASTIQUE est une force agissant de la part d'un corps déformé et dirigée dans le sens opposé au déplacement des particules lors de la déformation. La force élastique peut être calculée en utilisant Loi de Hooke : la force élastique est directement proportionnelle à l'allongement : où est l'allongement,
Dureté, . La rigidité dépend du matériau du corps, de sa forme et de sa taille.
CONNEXION À RESSORT
La loi de Hooke n'est valable que pour les déformations élastiques des corps. Les déformations élastiques sont celles dans lesquelles, après la cessation de la force, le corps acquiert sa forme et sa taille antérieures.
1. Très souvent, on peut observer un mouvement d'un corps dans lequel sa trajectoire est un cercle. Par exemple, un point sur la jante d'une roue se déplace le long d'un cercle lorsqu'elle tourne, des points sur des pièces rotatives de machines-outils, l'extrémité d'une aiguille d'horloge, un enfant assis sur une figure d'un carrousel en rotation.
Lors d’un déplacement en cercle, non seulement la direction de la vitesse du corps peut changer, mais aussi son module. Un mouvement est possible dans lequel seule la direction de la vitesse change et son ampleur reste constante. Ce mouvement s'appelle mouvement uniforme du corps en cercle. Présentons les caractéristiques de ce mouvement.
2. Le mouvement circulaire d'un corps se répète à certains intervalles égaux à la période de révolution.
La période de révolution est le temps pendant lequel un corps effectue une révolution complète.
La période de diffusion est désignée par la lettre T. L'unité de période de circulation en SI est considérée comme étant deuxième (1 s).
Si pendant le temps t le corps s'est engagé N tours complets, alors la période de révolution est égale à :
T = .
La fréquence de rotation est le nombre de rotations complètes d'un corps en une seconde.
La fréquence de diffusion est indiquée par la lettre n.
n = .
L'unité de fréquence de circulation en SI est considérée comme étant seconde à la puissance moins première (1 s– 1).
La fréquence et la période de révolution sont liées comme suit :
|
n = . |
3. Considérons une grandeur caractérisant la position d'un corps sur un cercle. Supposons qu'au moment initial le corps soit au point UN, et dans le temps tça s'est déplacé jusqu'à un point B(Fig. 38).
Traçons un rayon vecteur du centre du cercle jusqu'au point UN et rayon vecteur du centre du cercle au point B. Lorsqu'un corps se déplace en cercle, le rayon vecteur tourne dans le temps tà l'angle j. Connaissant l'angle de rotation du rayon vecteur, vous pouvez déterminer la position du corps sur le cercle.
Unité d'angle de rotation du rayon vecteur en SI - radian (1 rad).
Au même angle de rotation du rayon vecteur du point UN Et B, situé à différentes distances de son centre d'un disque en rotation uniforme (Fig. 39), parcourra des chemins différents.
4. Lorsqu'un corps se déplace en cercle, la vitesse instantanée est appelée vitesse linéaire.
La vitesse linéaire d'un corps se déplaçant uniformément dans un cercle, tout en restant constante en amplitude, change de direction et est en tout point dirigée tangentiellement à la trajectoire.
Le module de vitesse linéaire peut être déterminé par la formule :
v = .
Laissez un corps se déplacer dans un cercle avec un rayon R., a fait une révolution complète, puis le chemin qu'il a parcouru égal à la longueur cercles : je= 2p R., et le temps est égal à la période de révolution T. Par conséquent, la vitesse linéaire du corps :
|
v = . |
Parce que le T= , alors on peut écrire
v= 2p Rn.
La vitesse de rotation d'un corps est caractérisée par vitesse angulaire.
La vitesse angulaire est une grandeur physique égal au rapport l'angle de rotation du rayon vecteur par rapport à la période de temps pendant laquelle cette rotation s'est produite.
La vitesse angulaire est notée w.
|
w = . |
L'unité SI de vitesse angulaire est radians par seconde (1 rad/s):
[w] == 1 rad/s.
Pendant une durée égale à la période de circulation T, le corps fait un tour complet et l'angle de rotation du rayon vecteur j = 2p. La vitesse angulaire du corps est donc :
w =ou w = 2p n.
Les vitesses linéaires et angulaires sont liées les unes aux autres. Écrivons le rapport entre la vitesse linéaire et la vitesse angulaire :
== R..
Ainsi,
|
v= w R.. |
À la même vitesse angulaire des points UN Et B, situé sur un disque en rotation uniforme (voir Fig. 39), la vitesse linéaire du point UN supérieure à la vitesse linéaire du point B: vA > vB.
5. Lorsqu'un corps se déplace uniformément sur un cercle, l'amplitude de sa vitesse linéaire reste constante, mais la direction de la vitesse change. Puisque la vitesse est une quantité vectorielle, un changement de direction de la vitesse signifie que le corps se déplace en cercle avec accélération.
Voyons comment cette accélération est dirigée et à quoi elle est égale.
Rappelons que l'accélération d'un corps est déterminée par la formule :
un == ,
où d v- vecteur de changement de vitesse du corps.
Direction du vecteur d'accélération un coïncide avec la direction du vecteur D v.
Laissez un corps se déplacer dans un cercle de rayon R., pour une courte période t déplacé du point UN exactement B(Fig. 40). Pour trouver le changement de vitesse du corps D v, exactement UN déplacer le vecteur parallèlement à lui-même v et en soustraire v 0, ce qui équivaut à ajouter le vecteur v avec vecteur – v 0 . Vecteur dirigé depuis v 0 000 v, et il existe un vecteur D v.
Considérez les triangles AOB Et ACD. Tous deux sont isocèles ( A.O. = O.B. Et A.C. = ANNONCE. parce que le v 0 = v) et avoir angles égaux: _AOB = _GOUJAT(comme les angles avec mutuelle côtés perpendiculaires: A.O. B v 0 , O.B. B v). Donc, ces triangles sont semblables et on peut écrire le rapport des côtés correspondants : = .
Depuis les points UN Et B situés proches les uns des autres, puis la corde UN B est petit et peut être remplacé par un arc. La longueur de l'arc est le chemin parcouru par un corps dans le temps t Avec vitesse constante v: UN B = Vermont.
En plus, A.O. = R., CC=D v, ANNONCE = v. Ainsi,
= ;= ;= un.
D'où vient l'accélération du corps ?
|
un = . |
D'après la figure 40, il est clair que plus la corde est petite UN B, plus la direction du vecteur D est précise v coïncide avec le rayon du cercle. Par conséquent, le vecteur de changement de vitesse D v et vecteur d'accélération un dirigé radialement vers le centre du cercle. Par conséquent, l'accélération lors d'un mouvement uniforme d'un corps dans un cercle est appelée centripète.
Ainsi,
Lorsqu'un corps se déplace uniformément dans un cercle, son accélération est d'ampleur constante et est dirigée en tout point le long du rayon du cercle vers son centre.
Étant donné que v= w R., on peut écrire une autre formule pour l’accélération centripète :
|
un= w 2 R.. |
6. Exemple de solution de problème
La fréquence de rotation du carrousel est de 0,05 s–1. Une personne tournant sur un carrousel se trouve à une distance de 4 m de l'axe de rotation. Déterminez l'accélération centripète de l'homme, la période de révolution et la vitesse angulaire du manège.
|
Donné: |
Solution |
|
n= 0,05 s– 1 R.= 4 m |
L'accélération centripète est égale à : un= w2 R.=(2p n)2R.=4p2 n 2R.. Période de traitement : T = . Vitesse angulaire du carrousel : w = 2p n. |
|
un? T? |
un= 4 (3,14) 2 (0,05s–1) 2 4 m 0,4 m/s 2 ;
T== 20 s ;
w = 2 3,14 0,05 s– 1 0,3 rad/s.
Répondre: un 0,4 m/s2 ; T= 20 s ; w 0,3 rad/s.
Questions d'auto-test
1. Quel type de mouvement est appelé mouvement circulaire uniforme ?
2. Comment s’appelle la période orbitale ?
3. Qu'appelle-t-on fréquence de circulation ? Quel est le lien entre les règles et la fréquence ?
4. Comment s’appelle la vitesse linéaire ? Comment est-il dirigé ?
5. Comment s’appelle la vitesse angulaire ? Quelle est l'unité de la vitesse angulaire ?
6. Quelle est la relation entre les vitesses angulaires et linéaires d’un corps ?
7. Quelle est la direction de l’accélération centripète ? Par quelle formule est-il calculé ?
Tâche 9
1. Quelle est la vitesse linéaire d'un point de la jante si le rayon de la roue est de 30 cm et qu'elle fait un tour en 2 s ? Quelle est la vitesse angulaire de la roue ?
2. La vitesse de la voiture est de 72 km/h. Quelles sont la vitesse angulaire, la fréquence et la période de révolution d'une roue de voiture si le diamètre de la roue est de 70 cm ? Combien de tours la roue fera-t-elle en 10 minutes ?
3. Quelle est la distance parcourue par l'extrémité de l'aiguille des minutes du réveil en 10 minutes, si sa longueur est de 2,4 cm ?
4. Quelle est l'accélération centripète d'un point sur la jante d'une roue de voiture si le diamètre de la roue est de 70 cm ? La vitesse de la voiture est de 54 km/h.
5. Un point sur la jante d'une roue de vélo fait un tour en 2 s. Le rayon de la roue est de 35 cm. Quelle est l'accélération centripète du point de la jante ?
Puisque la vitesse linéaire change uniformément de direction, le mouvement circulaire ne peut pas être qualifié d’uniforme, il est uniformément accéléré.
Vitesse angulaire
Choisissons un point sur le cercle 1 . Construisons un rayon. Dans une unité de temps, le point se déplacera vers le point 2 . Dans ce cas, le rayon décrit l'angle. La vitesse angulaire est numériquement égale à l'angle de rotation du rayon par unité de temps.
Période et fréquence
Période de rotation T- c'est le temps pendant lequel le corps fait un tour.
La fréquence de rotation est le nombre de tours par seconde.
La fréquence et la période sont interdépendantes par la relation
Relation avec la vitesse angulaire
Vitesse linéaire
Chaque point du cercle se déplace à une certaine vitesse. Cette vitesse est dite linéaire. La direction du vecteur vitesse linéaire coïncide toujours avec la tangente au cercle. Par exemple, des étincelles provenant du dessous d’une rectifieuse se déplacent, répétant la direction de la vitesse instantanée.
Considérons un point sur un cercle qui fait un tour, le temps passé est la période T. Le chemin parcouru par un point est la circonférence.
Accélération centripète
Lors d'un déplacement en cercle, le vecteur accélération est toujours perpendiculaire au vecteur vitesse, dirigé vers le centre du cercle.
En utilisant les formules précédentes, nous pouvons déduire les relations suivantes
Les points situés sur la même ligne droite partant du centre du cercle (par exemple, il peut s'agir de points situés sur les rayons d'une roue) auront les mêmes vitesses angulaires, période et fréquence. Autrement dit, ils tourneront de la même manière, mais avec des vitesses linéaires différentes. Plus un point est éloigné du centre, plus il se déplacera rapidement.
La loi de l'addition des vitesses est également valable pour le mouvement de rotation. Si le mouvement d'un corps ou d'un cadre de référence n'est pas uniforme, alors la loi s'applique aux vitesses instantanées. Par exemple, la vitesse d'une personne marchant le long du bord d'un carrousel en rotation est égale à la somme vectorielle de la vitesse linéaire de rotation du bord du carrousel et de la vitesse de la personne.
La Terre participe à deux mouvements de rotation principaux : diurne (autour de son axe) et orbital (autour du Soleil). La période de rotation de la Terre autour du Soleil est de 1 an ou 365 jours. La Terre tourne autour de son axe d'ouest en est, la période de cette rotation est de 1 jour ou 24 heures. La latitude est l'angle entre le plan de l'équateur et la direction allant du centre de la Terre vers un point de sa surface.
Selon la deuxième loi de Newton, la cause de toute accélération est la force. Si un corps en mouvement subit une accélération centripète, la nature des forces qui provoquent cette accélération peut être différente. Par exemple, si un corps se déplace en cercle sur une corde qui lui est attachée, alors force agissante est la force élastique.
Si un corps posé sur un disque tourne avec le disque autour de son axe, alors une telle force est la force de frottement. Si la force arrête son action, alors le corps continuera à se déplacer en ligne droite.
Considérons le mouvement d'un point sur un cercle de A à B. La vitesse linéaire est égale à vA Et vB respectivement. L'accélération est la variation de vitesse par unité de temps. Trouvons la différence entre les vecteurs.
Loi. Tous les mouvements se produisent de la même manière dans des systèmes de référence au repos ou se déplaçant les uns par rapport aux autres à une vitesse constante. Il s'agit du principe d'identité ou d'équivalence des référentiels inertiels ou du principe d'indépendance de Galilée.
Lois générales mouvement
1 Loi. Si le corps n’est pas sollicité par d’autres corps, il maintient un état de repos ou un mouvement rectiligne uniforme. C'est la loi de l'inertie, la première loi de Newton.
3 Loi. Tous les mouvements d’un corps matériel se produisent indépendamment les uns des autres et s’additionnent sous forme de quantités vectorielles. Ainsi, tout corps sur Terre participe simultanément au mouvement du Soleil avec les planètes autour du centre de la Galaxie à une vitesse d'environ 200 km/s, au mouvement de la Terre en orbite à une vitesse d'environ 30 km/s, en la rotation de la Terre autour de son axe à une vitesse allant jusqu'à 400 m/sec et éventuellement dans d'autres mouvements. Le résultat est une trajectoire curviligne très complexe !
Si un corps est projeté avec une vitesse initiale Vo, sous un angle a par rapport à l'horizon, alors la distance de vol –S est calculée par la formule :
S = 2 V*SIN(a) * COS(a) / g = V*SIN(2a) / g
Portée maximale à = 45 degrés. L'altitude maximale de vol –h est calculée par la formule :
h = V* PÉCHÉ(a)/2g
Ces deux formules peut être obtenu en tenant compte du fait que la composante verticale Vo*SIN(a), et Vo horizontal * COS(a), V =g*t, t =V/g.
Faisons une substitution dans la formule de base pour la hauteur
h = g t/2 = g* (V/g)/2 = V/2g = V* PÉCHÉ(a)/2g.
C'est la formule requise. La hauteur maximale lorsqu'il est lancé verticalement vers le haut, tandis que
a =90 degrés, SIN(a) =1 ; h = V*/2g
Pour dériver la formule de la portée de vol, vous devez multiplier la composante horizontale par deux fois le temps de chute d'une hauteur h. Si l'on prend en compte la résistance de l'air, le chemin sera plus court. Pour un projectile, par exemple, presque le double. La même gamme correspondra à deux différents angles lancement.
 |
Fig. 11 Trajectoires de vol d'un corps projeté obliquement par rapport à l'horizon. Le dessin de droite est un mouvement en cercle.
w- Vitesse angulaire d'un corps en rotation ; radians/s
b - Position angulaire du corps tournant ; radians ou degrés par rapport à un axe. Le radian est l'angle sous lequel un arc égal au rayon du cercle est visible depuis le centre du cercle, respectivement rad = 360/6,28 = 57,32 degrés
L'accélération angulaire a est mesurée en rad/sec 2
b = bo + w * t, Mouvement angulaire de bo.
S = b *R - Mouvement linéaire le long d'un cercle de rayon R.
w =(b - bo)/(t –à); - Vitesse angulaire . V = w* R – Vitesse circonférentielle
T = 2*p/w =2*p*R/V Donc V = 2*p*R/T
une =ao + w/t –Accélération angulaire. L'accélération angulaire est déterminée par la force tangentielle et en son absence, le corps se déplacera uniformément en cercle. Dans ce cas, le corps est affecté par l'accélération centripète, qui, au cours d'un tour, modifie la vitesse de 2*p fois. Sa valeur est déterminée par la formule. a =DV/T =2*p*V/2*p*R/V =V/R
Les valeurs moyennes de vitesse et d'accélération ne permettent pas de calculer la position d'un corps lors d'un mouvement inégal. Pour ce faire, il est nécessaire de connaître les valeurs de vitesse et d'accélération sur des périodes courtes ou des valeurs instantanées. Les valeurs instantanées sont déterminées par des dérivées ou des différentiels.
Alexandrova Zinaida Vasilievna, professeur de physique et d'informatique
Établissement d'enseignement: Lycée MBOU n°5, village de Pechenga, région de Mourmansk.
Article: la physique
Classe : 9e année
Sujet de la leçon : Mouvement d'un corps en cercle avec une vitesse absolue constante
Le but de la leçon :
donner une idée du mouvement curviligne, introduire les notions de fréquence, de période, de vitesse angulaire, d'accélération centripète et de force centripète.
Objectifs de la leçon:
Éducatif:
Revoir les types de mouvements mécaniques, introduire de nouveaux concepts : mouvement circulaire, accélération centripète, période, fréquence ;
Révéler en pratique la relation entre période, fréquence et accélération centripète avec le rayon de circulation ;
Utiliser du matériel de laboratoire pédagogique pour résoudre des problèmes pratiques.
Du développement :
Développer la capacité d'appliquer des connaissances théoriques pour résoudre des problèmes spécifiques ;
Développer une culture de pensée logique ;
Développer l'intérêt pour le sujet; activité cognitive lors de la mise en place et de la conduite d'une expérience.
Éducatif :
Formez-vous une vision du monde dans le processus d'étude de la physique et justifiez vos conclusions, cultivez l'indépendance et la précision ;
Développer la communication et culture de l'informationétudiants
Matériel de cours :
ordinateur, projecteur, écran, présentation pour le cours "Mouvement d'un corps en cercle", impression de cartes avec des tâches ;
balle de tennis, volant de badminton, petite voiture, balle sur ficelle, trépied ;
sets pour l'expérience : chronomètre, trépied avec accouplement et pied, balle sur ficelle, règle.
Forme d'organisme de formation : frontal, individuel, groupe.
Type de cours : étude et consolidation primaire des connaissances.
Accompagnement pédagogique et méthodologique : La physique. 9e année. Cahier de texte. Peryshkin A.V., Gutnik E.M. 14e éd., effacée. - M. : Outarde, 2012.
Temps de mise en œuvre de la leçon : 45 minutes
1. Editeur dans lequel la ressource multimédia est créée :MSPower Point
2. Type de ressource multimédia : présentation visuelle Matériel pédagogiqueà l'aide de déclencheurs, de vidéos intégrées et d'un test interactif.
Plan de cours
Organisation du temps. Motivation pour les activités d'apprentissage.
Actualisation des connaissances de base.
Apprendre du nouveau matériel.
Conversation sur des problèmes ;
Résolution de problème;
Réalisation de travaux de recherche pratiques.
Résumer la leçon.
Pendant les cours
Étapes de la leçon
Mise en œuvre temporaire
Organisation du temps. Motivation pour les activités d'apprentissage.
Diapositive 1. ( Vérifier l'état de préparation pour la leçon, annoncer le sujet et les objectifs de la leçon.)
Professeur. Aujourd'hui, dans la leçon, vous apprendrez ce qu'est l'accélération lors d'un mouvement uniforme d'un corps en cercle et comment la déterminer.
2 minutes
Actualisation des connaissances de base.
Diapositive 2.
Fdictée physique :
Modifications de la position du corps dans l'espace au fil du temps.(Mouvement)
Une grandeur physique mesurée en mètres.(Se déplacer)
Physique quantité de vecteur, caractérisant la vitesse de déplacement.(Vitesse)
L'unité de base de longueur en physique.(Mètre)
Une grandeur physique dont les unités sont l'année, le jour, l'heure.(Temps)
Une grandeur vectorielle physique qui peut être mesurée à l’aide d’un accéléromètre.(Accélération)
Longueur du trajet. (Chemin)
Unités d'accélération(MS 2 ).
(Réalisation d'une dictée suivie de tests, auto-évaluation du travail par les étudiants)
5 minutes
Apprendre du nouveau matériel.
Diapositive 3.
Professeur. On observe assez souvent un mouvement d'un corps dans lequel sa trajectoire est un cercle. Par exemple, un point sur la jante d'une roue se déplace le long d'un cercle lorsqu'elle tourne, des points sur des pièces en rotation de machines-outils ou l'extrémité d'une aiguille d'horloge.
Démonstrations d'expériences 1. La chute d'une balle de tennis, le vol d'un volant de badminton, le mouvement d'une petite voiture, les vibrations d'une balle sur une corde attachée à un trépied. Qu’ont en commun ces mouvements et en quoi diffèrent-ils en apparence ?(Réponses des élèves)
Professeur. Le mouvement rectiligne est un mouvement dont la trajectoire est une ligne droite, le mouvement curviligne est une courbe. Donnez des exemples de mouvements rectilignes et curvilignes que vous avez rencontrés dans la vie.(Réponses des élèves)
Le mouvement d'un corps en cercle estun cas particulier de mouvement curviligne.
N'importe quelle courbe peut être représentée comme la somme d'arcs de cerclerayon différent (ou identique).
Le mouvement curviligne est un mouvement qui se produit le long d’arcs de cercle.
Introduisons quelques caractéristiques du mouvement curviligne.
Diapositive 4. (regarder la vidéo " vitesse.avi" (lien sur la diapositive)
Mouvement curviligne avec une vitesse de module constante. Mouvement avec accélération, car la vitesse change de direction.
Diapositive 5 . (regarder la vidéo « Dépendance de l'accélération centripète sur le rayon et la vitesse. avi » via le lien sur la diapositive)
Diapositive 6. Direction des vecteurs vitesse et accélération.
(travailler avec des diapositives et analyser des dessins, utilisation rationnelle effets d'animation intégrés dans les éléments des dessins, Fig. 1.)
Fig. 1.
Diapositive 7.
Lorsqu'un corps se déplace uniformément sur un cercle, le vecteur accélération est toujours perpendiculaire au vecteur vitesse, qui est dirigé tangentiellement au cercle.
Un corps se déplace en cercle à condition que que le vecteur vitesse linéaire est perpendiculaire au vecteur accélération centripète.
Diapositive 8. (travailler avec des illustrations et des diapositives)
Accélération centripète - l'accélération avec laquelle un corps se déplace en cercle avec une vitesse absolue constante est toujours dirigée le long du rayon du cercle vers le centre.
un ts =
Diapositive 9.
Lorsqu'il se déplace en cercle, le corps revient à son point d'origine après un certain temps. Le mouvement circulaire est périodique.
Période de diffusion - c'est une période de tempsT , pendant lequel le corps (point) fait un tour autour du cercle.
Unité de période -deuxième
Vitesse de rotation – nombre de tours complets par unité de temps.
[ ] = s -1 = Hz
Unité de fréquence
Message de l'élève 1. Une période est une quantité que l’on retrouve souvent dans la nature, la science et la technologie. La terre tourne autour de son axe, la période moyenne de cette rotation est de 24 heures ; une révolution complète de la Terre autour du Soleil se produit en environ 365,26 jours ; une hélice d'hélicoptère a une période de rotation moyenne de 0,15 à 0,3 s ; La période de circulation sanguine chez l'homme est d'environ 21 à 22 s.
Message de l'élève 2. La fréquence est mesurée avec des instruments spéciaux - des tachymètres.
Vitesse de rotation des appareils techniques : le rotor de la turbine à gaz tourne à une fréquence de 200 à 300 1/s ; une balle tirée d'un fusil d'assaut Kalachnikov tourne à une fréquence de 3000 1/s.
Diapositive 10. Relation entre période et fréquence :
Si pendant le temps t le corps a fait N tours complets, alors la période de révolution est égale à :
La période et la fréquence sont des quantités réciproques : la fréquence est inversement proportionnelle à la période, et la période est inversement proportionnelle à la fréquence.
Diapositive 11. La vitesse de rotation d'un corps est caractérisée par la vitesse angulaire.
Vitesse angulaire(fréquence cyclique) -
le nombre de tours par unité de temps, exprimé en radians.
La vitesse angulaire est l'angle de rotation par lequel un point tourne dans le tempst.
La vitesse angulaire est mesurée en rad/s.
Diapositive 12. (regarder la vidéo "Chemin et déplacement en mouvement courbe.avi" (lien sur la diapositive)
Diapositive 13 . Cinématique du mouvement en cercle.
Professeur. Avec un mouvement uniforme autour d'un cercle, la valeur de sa vitesse ne change pas. Mais la vitesse est une grandeur vectorielle, et elle se caractérise non seulement par sa valeur numérique, mais aussi par sa direction. Avec un mouvement uniforme dans un cercle, la direction du vecteur vitesse change tout le temps. Par conséquent, ce mouvement uniforme est accéléré.
Vitesse linéaire : ;
Les vitesses linéaires et angulaires sont liées par la relation :
Accélération centripète: ;
Vitesse angulaire: ;
Diapositive 14. (travailler avec des illustrations sur la diapositive)
Direction du vecteur vitesse.Linéaire (vitesse instantanée) est toujours dirigé de manière tangente à la trajectoire tracée jusqu'au point où ce moment le corps physique en question est localisé.
Le vecteur vitesse est dirigé tangentiellement au cercle circonscrit.
Le mouvement uniforme d’un corps dans un cercle est un mouvement avec accélération. Avec un mouvement uniforme d'un corps en cercle, les quantités υ et ω restent inchangées. Dans ce cas, lors du déplacement, seule la direction du vecteur change.
Diapositive 15. Force centripète.
La force qui maintient un corps en rotation sur un cercle et est dirigée vers le centre de rotation est appelée force centripète.
Pour obtenir une formule permettant de calculer l'ampleur de la force centripète, vous devez utiliser la deuxième loi de Newton, qui s'applique à tout mouvement curviligne.
Substitution dans la formule valeur d'accélération centripèteun ts = , on obtient la formule de la force centripète :
F=
De la première formule, il ressort clairement qu'à vitesse égale, plus le rayon du cercle est petit, plus la force centripète est grande. Ainsi, lors des virages sur route, un corps en mouvement (train, voiture, vélo) doit agir vers le centre de la courbe, plus la force est grande, plus le virage est serré, c'est-à-dire plus le rayon de la courbe est petit.
La force centripète dépend de la vitesse linéaire : à mesure que la vitesse augmente, elle augmente. C'est bien connu de tous les patineurs, skieurs et cyclistes : avec quoi vitesse plus élevée plus il est difficile de faire un virage. Les conducteurs savent très bien à quel point il est dangereux de faire tourner brusquement une voiture à grande vitesse.
Diapositive 16.
Tableau récapitulatif des grandeurs physiques caractérisant le mouvement curviligne(analyse des dépendances entre quantités et formules)
Diapositives 17, 18, 19. Exemples de mouvements en cercle.
Circulation circulaire sur les routes. Le mouvement des satellites autour de la Terre.
Diapositive 20. Attractions, carrousels.
Message de l'élève 3. Au Moyen Âge, les manèges (le mot avait alors masculin) étaient appelés tournois chevaleresques. Plus tard, au XVIIIe siècle, pour préparer les tournois, au lieu de se battre avec de vrais adversaires, ils commencèrent à utiliser une plate-forme tournante, prototype du carrousel de divertissement moderne, qui apparaissait ensuite dans les foires de la ville.
En Russie, le premier carrousel fut construit le 16 juin 1766 devant le Palais d'Hiver. Le carrousel était composé de quatre quadrilles : slave, romain, indien, turc. La deuxième fois, le carrousel a été construit au même endroit, la même année, le 11 juillet. Description détaillée de ces carrousels sont donnés dans le journal Gazette de Saint-Pétersbourg de 1766.
Carrousel, commun dans les cours de heure soviétique. Le carrousel peut être entraîné soit par un moteur (généralement électrique), soit par les forces des filateurs eux-mêmes, qui le font tourner avant de s'asseoir sur le carrousel. De tels carrousels, qui doivent être tournés par les cavaliers eux-mêmes, sont souvent installés sur les aires de jeux pour enfants.
En plus des attractions, les carrousels sont souvent appelés d'autres mécanismes ayant un comportement similaire - par exemple, dans les lignes automatisées de mise en bouteille de boissons, de conditionnement de substances en vrac ou de production de documents imprimés.
Au sens figuré, un carrousel est une série d'objets ou d'événements qui changent rapidement.
18 minutes
Consolidation du nouveau matériel. Application des connaissances et des compétences dans une situation nouvelle.
Professeur. Aujourd'hui, dans cette leçon, nous avons appris la description du mouvement curviligne, de nouveaux concepts et de nouvelles grandeurs physiques.
Conversation sur les questions :
Qu'est-ce qu'une période ? Qu'est-ce que la fréquence ? Comment ces quantités sont-elles liées les unes aux autres ? Dans quelles unités sont-ils mesurés ? Comment les identifier ?
Qu'est-ce que la vitesse angulaire ? Dans quelles unités est-il mesuré ? Comment peut-on le calculer ?
Comment s’appelle la vitesse angulaire ? Quelle est l'unité de la vitesse angulaire ?
Quelle est la relation entre les vitesses angulaires et linéaires d’un corps ?
Quelle est la direction de l’accélération centripète ? Par quelle formule est-il calculé ?
Diapositive 21.
Exercice 1. Remplissez le tableau en résolvant des problèmes en utilisant les données sources (Fig. 2), puis nous comparerons les réponses. (Les élèves travaillent de manière autonome avec le tableau ; il est nécessaire de préparer à l'avance une impression du tableau pour chaque élève)
Figure 2
Diapositive 22. Tâche 2.(oralement)
Faites attention aux effets d'animation du dessin. Comparez les caractéristiques du mouvement uniforme d'une balle bleue et rouge. (Travailler avec l'illustration sur la diapositive).
Diapositive 23. Tâche 3.(oralement)
Les roues des modes de transport présentés effectuent un nombre égal de tours en même temps. Comparez leurs accélérations centripètes.(Travailler avec des matériaux de diapositives)
(Travailler en groupe, mener une expérience, imprimer les instructions pour mener l'expérience se trouvent sur chaque table)
Équipement: chronomètre, règle, boule attachée à un fil, trépied avec accouplement et pied.
Cible: recherchedépendance de la période, de la fréquence et de l'accélération sur le rayon de rotation.
Plan de travail
Mesuretemps t 10 tours complets de mouvement de rotation et rayon R de rotation d'une bille attachée à un fil dans un trépied.
Calculerpériode T et fréquence, vitesse de rotation, accélération centripète Formuler les résultats sous forme de problème.
Changementrayon de rotation (longueur du fil), répétez l'expérience 1 fois de plus en essayant de maintenir la même vitesse,en appliquant le même effort.
Tirer une conclusionsur la dépendance de la période, de la fréquence et de l'accélération sur le rayon de rotation (plus le rayon de rotation est petit, plus la période de révolution est courte et plus de valeur fréquences).
Diapositives 24 à 29.
Travail frontal avec un test interactif.
Vous devez sélectionner une réponse parmi trois possibles ; si la bonne réponse a été sélectionnée, elle reste sur la diapositive et le voyant vert commence à clignoter, les réponses incorrectes disparaissent.
Un corps se déplace en cercle avec une vitesse absolue constante. Comment son accélération centripète changera-t-elle lorsque le rayon du cercle diminuera de 3 fois ?
Dans la centrifugeuse d'une machine à laver, lors de l'essorage, le linge se déplace en cercle avec une vitesse de module constante dans le plan horizontal. Quelle est la direction de son vecteur accélération ?
Un patineur se déplace à une vitesse de 10 m/s dans un cercle d'un rayon de 20 m. Déterminez son accélération centripète.
Où est dirigée l’accélération d’un corps lorsqu’il se déplace en cercle à vitesse constante ?
Un point matériel se déplace sur un cercle avec une vitesse absolue constante. Comment le module de son accélération centripète changera-t-il si la vitesse du point est triplée ?
Une roue de voiture fait 20 tours en 10 s. Déterminer la période de révolution de la roue ?
Diapositive 30. Résolution de problème(travail indépendant s'il y a du temps en classe)
Option 1.
Avec quelle période un carrousel d'un rayon de 6,4 m doit-il tourner pour que l'accélération centripète d'une personne sur le carrousel soit égale à 10 m/s 2 ?
Dans l'arène du cirque, un cheval galope à une vitesse telle qu'il parcourt 2 cercles en 1 minute. Le rayon de l'arène est de 6,5 m. Déterminez la période et la fréquence de rotation, la vitesse et l'accélération centripète.
Option 2.
Fréquence de rotation du carrousel 0,05 s -1 . Une personne tournant sur un carrousel se trouve à une distance de 4 m de l'axe de rotation. Déterminez l'accélération centripète de l'homme, la période de révolution et la vitesse angulaire du manège.
Un point sur la jante d'une roue de vélo fait un tour en 2 s. Le rayon de la roue est de 35 cm. Quelle est l'accélération centripète du point de la jante ?
18 minutes
Résumer la leçon.
Classement. Réflexion.
Diapositive 31 .
D/z : paragraphes 18 et 19, exercice 18 (2.4).
http:// www. début. ws/ lycée/ la physique/ maison/ laboratoire/ laboratoireGraphique. gif