Уг нь гар чийдэн нь түүний зугтах замыг л гэрэлтүүлж байхад гар чийдэн нь шалтгаан, аврал нь үр дагавар гэж хүү ингэж шийджээ.
Худлаа дүгнэлтМонте Карло
Тоглогчид Монте Карлогийн төөрөгдлийн талаар мэддэг байх нь дамжиггүй. Зарим нь үүнийг худал дүгнэлт гэдгийг мэдээд гайхах болно - тэд үүнийг "Монте Карлогийн стратеги" гэж үздэг. Яахав, дилерүүд яг ийм зүйлд найдаж байна.
Рулет нь хагас хар, хагас улаан хэсгүүдтэй гэдгийг бид бүгд мэднэ, энэ нь дугуйгаа эргүүлэхэд улаан дээр буух магадлал 50% байна гэсэн үг. Хэрэв бид дугуйг олон удаа дараалан эргүүлбэл, жишээ нь мянга, тэр нь сайн эмх цэгцтэй, ямар ч заль мэх байхгүй бол улаан 500 орчим удаа гарч ирнэ. Үүний дагуу бид дугуйг зургаан удаа эргүүлж, зургаан удаа хар гарч ирвэл бид улаан дээр бооцоо тавьснаар ялах боломжоо нэмэгдүүлнэ гэж бодох үндэслэлтэй болно. Эцсийн эцэст улаан гарч ирэх ёстой, тийм үү? Үгүй энэ үнэн биш. Долоо дахь удаагаа улаан өнгө гарч ирэх магадлал 50%, дараагийн удаад ч адил байх болно. Энэ нь хэр олон удаа дараалан хар гарч ирсэн ч үнэн юм. Тиймээс Монте Карлогийн алдаан дээр үндэслэсэн маш үндэслэлтэй зөвлөгөөг энд оруулав.
Хэрэв та өөрийн аюулгүй байдлын үүднээс онгоцоор нисэх шаардлагатай бол тэсрэх бөмбөг авч яваарай: эцэст нь бөмбөгтэй хоёр залуу нэг нислэгээр уулзах магадлал маш бага юм.
Нотлох баримт дахь харгис тойрог
Баталгаажуулалтын харгис тойрог гэдэг нь тухайн мэдэгдлийг өөрөө нотлоход ашигладаг нөхцөл байдал юм. Ихэнхдээ энэ логик алдаа нь өөрөө жинхэнэ хошигнол болж хувирдаг: өгүүлэгч нь өнгөлөг нарийн ширийн зүйлийг зохион бүтээх шаардлагагүй юм.
Намар. Захиалгат байсан индианчууд ирэх өвөл хүйтэн байх эсэхийг шинэ даргаас асуудаг. Гэсэн хэдий ч удирдагч нь байсан орчин үеийн хүнӨвөл дулаан эсвэл хүйтэн байхыг өвөг дээдэс нь яаж мэддэг байсан талаар юу ч мэдэхгүй. Ямартай ч тэр бүх индианчуудад түлээ нөөцөлж, хүйтэн өвөлд бэлтгэхийг тушаав. Хэдхэн хоногийн дараа түүнд оройтсон ч гэсэн Үндэсний цаг уурын алба руу утасдаж, өвлийн төлөв байдлын талаар лавлах санаа төржээ. Цаг уурчдын мэдээлснээр өвөл үнэхээр хүйтэн байх төлөвтэй байна. Тэгээд ард түмэндээ түлээ бэлтгэх ажилд улам идэвхтэй байхыг захижээ.
Хэдэн долоо хоногийн дараа тэрээр цаг уурчидтай урьдчилсан мэдээг шалгахаар шийджээ.
- Та бидний төлөө зөгнөсөн хэвээр байна уу? хүйтэн өвөл? - гэж тэр асуув.
- Тийм ээ, мэдээж! - тэд түүнд хариулав. - Өвөл маш хүйтэн байх шиг байна!
Үүний дараа удирдагч индианчуудад түүж болох мод бүрийг нөөцөд авч явахыг тушаажээ.
Хэдэн долоо хоногийн дараа тэрээр Үндэсний цаг уурын алба руу дахин утасдаж, ирэх өвлийн талаар мэргэжилтнүүд ямар бодолтой байгааг илүү нарийвчлалтай олж мэдэв.
"Бид энэ өвөл түүхэн дэх хамгийн хүйтэн өвөл болно гэж найдаж байна!" - тэд түүнд хариулав.
-Үнэхээр үү? - удирдагч гайхав. - Чи яаж мэддэг юм?
-Тийм ээ, индианчууд галзуу юм шиг түлээ нөөцөлж байна! - гэж цаг уурчид хариулав.
Тиймээс аль болох их түлээ цуглуулах хэрэгтэйг нотлох үүднээс Энэтхэгийн дарга эцэст нь аль болох их түлээ нөөцлөх тухай өөрийн зааварчилгааг иш татав. Нотлох баримт дахь харгис тойрог нь индианчуудыг таслахад хүргэв их хэмжээниймодон дугуй. Аз болоход тэр үед тэд дугуй хөрөөтэй болсон байв.
ишлэлээр дэмжигдсэн мэдэгдлүүд илүү өндөр хүч, бүх дарга нарт хайртай. Гэсэн хэдий ч эрх мэдэлд суурилсан аргумент нь өөрөө логик алдаа биш юм: шинжээчийн дүгнэлт нь бусад төрлийн нотлох баримтаас муу зүйл биш бөгөөд амьд явах эрхтэй. Харин эсрэгээрээ нотлох баримт нотолгоо байсаар байтал өөрийнхөө зөв гэдгийг батлахын тулд эрх мэдэлтнүүдийн үзэл бодолтой зууралдах нь алдаа юм.
Тед найз Алтайгаа уулзахдаа:
- Эл! Би чамайг үхсэн гэж сонссон!
- Энэ магадлал багатай! - Аль тэсэлгүй инээв. - Таны харж байгаагаар би амьд байна!
"Энэ боломжгүй" гэж Тед хариулав. "Чиний үхлийн тухай надад хэлсэн хүнд би чамаас илүү итгэдэг."
Шинжээчдийн дүгнэлтэд хандахдаа та яг хэнийг эрх мэдэлтэй гэж үзэж байгаагаа үргэлж ойлгох хэрэгтэй.
Амьтны дэлгүүрийн үйлчлүүлэгч түүнд тоть үзүүлэхийг хүсэв. Худалдагч түүнийг хоёр сайхан шувуу руу хөтлөв.
"Эдгээр тотьны нэг нь 5000 доллар, нөгөө нь 10000 долларын үнэтэй" гэж тэр хэлэв.
- Хөөх! - Худалдан авагч амьсгал хураав. – Таван мянган үнэтэй хүн юу хийж чадах вэ?
- Тэр Моцартын бүх дуурийн бүх ари тоглодог!
- Хоёрдугаарт?
– Тэр Вагнерын “Нибелунгуудын бөгж” зохиолыг бүтнээр нь хуулбарласан. Өө тийм, надад бас нэг тоть байгаа, 30 мянган үнэтэй.
- Хөөх! Тэгээд тэр юу хийж чадах вэ?
-Би хувьдаа түүнээс одоохондоо юу ч сонсоогүй. Гэхдээ энэ хоёр түүнийг "маэстро" гэдэг!
Бидний шинжээчдийн үзэж байгаагаар зарим эрх баригчид бусдаасаа илүү найдвартай байдаг. Гэхдээ асуудал нь таны ярилцагч танаас өөр эрх мэдэлтэй байж болох юм.
Дөрвөн рабби нь теологийн мэтгэлцээнд тогтмол оролцдог байсан бөгөөд энэ үеэр гурав нь дөрөв дэхийн эсрэг нэгддэг байв. Нэгэн удаа хөгшин рабби урьдын адил ганцаараа үлдэж, гурван өрсөлдөгчтэй маргалдсаныг тэсвэрлэх чадваргүй болж, дээд эрх мэдэлд хандахаар шийдэв.
- Бурхан минь! - тэр уйлсан. – Миний зүрх миний зөв, тэдний буруу гэж хэлдэг! Тэд миний зөв гэдгийг харуулахын тулд надад тэмдэг өгөөч!
Зуны сайхан өдөр байлаа. Гэсэн хэдий ч рабби залбирлаа дуусгасны дараа тэнгэрт хар үүл гарч ирэн, дөрвөн “хамт олон”-ын толгойн дээр шууд харагдав. Аянга дуугарч, үүл ул мөргүй алга болов.
- Энд байна, Бурханы тэмдэг! Би мэдэж байсан! Одоо чи миний зөв гэдгийг ойлгож байна уу? - гэж хөгшин раввин хашгирав.
Гэвч халуун өдрүүдэд ийм үүл гарах нь ховор гэж гурван нөхөр нь санал нийлэхгүй байна. Дараа нь рабби дахин залбирав:
- Эзэн минь, миний зөв, тэдний буруу гэдгийг харуулах илүү тодорхой тэмдэг хэрэгтэй байна! Эзэн минь, надад илүү гайхалтай тэмдэг өгөөч!
Энэ удаад тэнгэрт нэгэн зэрэг дөрвөн хар үүл гарч ирэв. Тэд нэн даруй нэгдэж, хамгийн ойрын толгодын оройд аянга цохив.
- Би чамд өөрийнхөө зөв гэж хэлсэн! - Рабби уйлав.
Гэвч түүний найзууд болсон бүх зүйлийг байгалийн бүрэн шалтгаанаар тайлбарлаж болно гэж дахин хэлэв. Рабби Бурханаас асар том, үгүйсгэх аргагүй тэмдэг өгөхийг гуйхад бэлэн байсан ч "Эзэн минь!.." гэж хэлэх цаг гармагц тэнгэр харанхуйлж, газар чичирч, хүчтэй аянга дуугарав:
-ТЭР PRRRRAAAAAAW!
Хөгшин раввин, зэвсгийн акимбо, ялалт байгуулсан нөхдүүд рүүгээ эргэж:
- За, одоо харж байна уу?
"За" гэж рабби нарын нэг мөрөө хавчив. - Одоо бид гурав хоёрын эсрэг байна!
Зеногийн парадокс
Парадокс гэдэг нь нэлээд үндэслэлтэй мэт санагдах, хангалттай нотлох баримтад үндэслэсэн үндэслэлтэй боловч эцсийн дүндээ зөрчилтэй эсвэл шууд худал дүгнэлтэд хүргэдэг үндэслэл юм. Хэрэв та энэ өгүүлбэрийг бага зэрэг өөрчлөх юм бол энэ нь анекдотын бэлэн тодорхойлолт болж хувирна - ядаж л энэ номын ихэнх хошигнол үүнд багтах болно. Үнэн үг худал болж хувирахад ямар нэгэн утгагүй зүйл байдаг бөгөөд утгагүй байдал нь биднийг үргэлж инээлгэдэг. Хэрэв та хоёр эсрэг тэсрэг санааг толгойдоо барих гэж оролдвол толгой эргэх болно. Гэхдээ хамгийн чухал зүйл бол парадоксын тусламжтайгаар та компанийг ямар ч үдэшлэгт инээлгэж чадна.
Мөрийтэй тоглоомчдын төөрөгдөл) О.И. буюу Монте Карлогийн төөрөгдөл нь зоосыг олон удаа дараалан шидсэн гэж бодъё. Ихэнх хүмүүсийн хувьд "сүүл"-ийг алдах нь хожимдож байгаа нь ойлгомжтой мэт санагддаг, гэхдээ энэ алдааг тусгай номонд "сөрөг нөлөө" гэж нэрлэдэг бөгөөд удахгүй зогсохыг урьдчилан таамаглах хандлагатай байдаг. өнгөрсөнд ихэвчлэн тохиолддог зүйлийн талаар. Сүүлийн үедүйл явдал. Энэ нь орон нутгийн төлөөллийн итгэл үнэмшил (өөрөөр хэлбэл санамсаргүй тохиолдсон үйл явдлын дараалал нь богино байсан ч санамсаргүй үйл явцын шинж чанартай байх болно гэсэн итгэл) дээр суурилдаг. Иймээс энэхүү буруу ойлголтын дагуу зоос шидэх гэх мэт санамсаргүй үйл явдлын үүсгэгч нь богино хугацааны дараа ч гэсэн аль нэг боломжит үр дагаварт мэдэгдэхүйц давамгайлахгүй байх үр дүнд хүргэх ёстой. Хэрэв хэд хэдэн ижил үр дүн гарвал ойрын ирээдүйд санамсаргүй дараалал өөрөө засч, нэг чиглэлд хазайлт нь нөгөө чиглэлд хазайлтаар тэнцвэртэй байх болно гэсэн хүлээлт бий. Гэсэн хэдий ч санамсаргүй байдлаар үүсгэгдсэн дараалал, ялангуяа харьцангуй богино байвал тэдгээрийг үүсгэдэг санамсаргүй үйл явцын бүрэн төлөөлөлгүй болж хувирдаг. Мөрийтэй тоглоомчдын төөрөгдөл нь статистикийн хувьд боловсронгуй хүмүүсийн хувийн амьдралд ч ажиглагддаг тул энгийн статистикийн мунхагийн тусгал биш юм. Энэ нь хүмүүсийн хоёр талыг тусгасан байдаг. танин мэдэхүйн үйл ажиллагаа: а) хүмүүсийн ажиглаж буй үр дүнгийн дараалал нь санамсаргүй үйл явцын үр дүнд үүссэн ч гэсэн эргэн тойрондоо ажиглаж буй бүх зүйлд эмх цэгцтэй байх хүчтэй, ухамсаргүй сэдэл; б) бүх нийтийн хүн. зөн совингийн төлөө магадлалын тооцоололд суурилсан тооцоог үл тоомсорлох хандлага. Санамсаргүй үйл явц нь түүний үр дүнг хянадаггүй гэдэгт логик биднийг итгүүлж болох ч бидний зөн совингийн хариу үйлдэл нь маш хүчтэй бөгөөд заримдаа логикийг даван туулж чаддаг. Логик ба зөн совингийн харьцуулсан хүчийг судалсан Рид сүүлийнх нь ихэвчлэн эхнийхээс илүү анхаарал татахуйц байдаг гэж үздэг, учир нь ийм дүгнэлтүүд гэнэт санаанд орж ирдэг тул логик шинжилгээнд хамрагддаггүй бөгөөд ихэвчлэн дагалддаг. зөв байх хүчтэй мэдрэмж. Ийм зөн совингийн "шийдвэр" -ийг олох үйл явцыг хянах үндсэн боломжгүйгээс ялгаатай нь логик үндэслэлийн үйл явц нь дүн шинжилгээ, шүүмжлэлд нээлттэй байдаг. Тийм учраас хүмүүс захирдаг логик сэтгэлгээ, мөн зөн совингийн сэтгэлгээнээс тэд зүгээр л үр дүнд хүрдэг бөгөөд энэ нь зөв байдлын хүчтэй мэдрэмжээр дүүргэдэг. O. ба. үр дүн нь санамсаргүй байдлаар бий болдог нөхцөл байдалд хамгийн түгээмэл байдаг. Хэрэв үйл явдлын хөгжилд ур чадварын зарим хүчин зүйл оролцдог бол сүүлийн үеийн эерэг нөлөө илүү их ажиглагддаг. Ажиглагч хэд хэдэн амжилтыг (жишээ нь, усан сан тоглогч) өөрийн ур чадварын нотолгоо гэж үзэж, дараагийн үр дүнгийн талаарх таамаглалдаа сөрөг биш харин эерэг чиглэлд тулгуурлана. Тэр ч байтугай шоо шидэх нь тухайн хүн тухайн үйл явдлын үр дүнд шидэгчийн "ур чадвар" ямар нэгэн байдлаар нөлөөлсөн гэдэгт итгэлтэй байх хэмжээгээр эерэг шинэлэг нөлөө үзүүлдэг. Мөн Barnum Effect, Player Behavior, Statistical Inference J. Elcock-ыг үзнэ үү
Материалыг http://playvulkanstavka.com/igrovye-avtomaty-vulcan/ мэдээллийн дэмжлэгтэйгээр бэлтгэсэн.
Мөрийтэй тоглоомчдын төөрөгдөл, өөрөөр хэлбэл Монте Карлогийн төөрөгдөл эсвэл төлөвшсөн магадлалын төөрөгдөл гэж нэрлэгддэг. буруу ойлголтХэрэв ямар нэг зүйл тодорхой хугацааны туршид ердийнхөөс илүү олон удаа тохиолдвол энэ нь ирээдүйд бага тохиолддог, эсвэл тодорхой хугацааны туршид ямар нэг зүйл ердийнхөөс бага тохиолддог бол ирээдүйд илүү олон удаа тохиолдох болно. Энэ дүгнэлтийн нотолгоо болгон хүмүүс, ялангуяа мөрийтэй тоглоомчид ихэвчлэн "байгалийн тэнцвэр" буюу "шударга ёсны засаглал" гэж нэрлэдэг. Өгөгдсөн худал дүгнэлтийг батлах нөхцөл байдалд (өөрөөр хэлбэл, шүүлтийн зөв байдлын үр дагавар гэж санамсаргүй үр дүнг хүлээн зөвшөөрдөг) хүний итгэл аль хэдийн хүний оюун ухаанд шилжиж, үүний үр дүнд хуурамч ойлголтууд болж хувирдаг. батлагдсан онол. Энэ алдаа олон тохиолдолд тохиолдож болно амьдралын нөхцөл байдал, хэдийгээр шууд холбоотой байдаг мөрийтэй тоглоом, ийм алдаа тоглогчдын дунд маш их тохиолддог.
"Монте Карлогийн төөрөгдөл" гэсэн нэр томъёог ашиглах нь 1913 онд Монте Карло казинод тохиолдсон энэхүү үзэгдлийн хамгийн алдартай жишээнээс гаралтай. Ихэнх алдартай жишээ 1913 оны 8-р сарын 18-нд Монте Карло казиногийн рулет тоглоомын үеэр бөмбөг 26 удаа дараалан "хар" дээр буухад мөрийтэй тоглогчийн алдаа гарчээ. Энэ нь үнэн хэрэгтээ туйлын юм ховор үйл явдал, улаан эсвэл хар өнгийн бусад 67,108,863 боломжит дарааллын 26-аас их юмуу бага нийтлэг байдаггүй. Тоглогчид хар өнгийн эсрэг бооцоо тавьж олон сая франк алдсан бөгөөд энэ цуврал нь дугуйны санамсаргүй үйл ажиллагааны "тэнцвэргүй байдлаас" үүдэлтэй бөгөөд энэ нь улаан өнгийн урт зураастай байх ёстой гэж буруу тайлбарлажээ.
Урвуу төөрөгдөл бас тохиолддог. Монте-Карлогийн урвуу төөрөгдлийн дагуу тоглогчид "хувь тавилан" тэдний талд байгаа гэсэн таамаглал дэвшүүлж, 1913 оны 8-р сарын 18-нд 27, тэр байтугай 101 дэх удаагаа харыг тараасаар байх болно. Дахин хэлэхэд төөрөгдөл нь "Орчлон ертөнц" ямар нэгэн байдлаар өнгөрсөн үр дүнгийн дурсамжийг өөртөө агуулж байдаг бөгөөд энэ нь дараагийн таатай эсвэл таагүй үр дүнг бий болгох хандлагатай байдаг. Гэсэн хэдий ч, энэ нь төөрөгдөл байх албагүй, заримдаа энэ төөрөгдөл үнэн байдаг, жишээлбэл, 2+2 нь үргэлж дөрөвтэй тэнцэх болно. Мөрийтэй тоглоомчдын төөрөгдөл нь хүүхдийн хүйсийг урьдчилан таамаглах онолд ч бас ажилладаг. "Арван охины хувьд статистикийн мэдээгээр есөн хөвгүүн байдаг" учраас энэ магадлал 50 хувьтай байдаг тул нэг охин эрүүл урагтай бол эрэгтэй хүүхэд төрүүлэх магадлал үргэлж бага байдаг гэж олон хүмүүс үздэг.
P.S. Намайг Александр гэдэг. Энэ бол миний хувийн бие даасан төсөл. Нийтлэл танд таалагдсан бол би маш их баяртай байна. Та сайтад туслахыг хүсч байна уу? Саяхан хайж байсан зүйлээ доорх зарыг харна уу.
Эцэст нь миний гар болон бусад эрхтнүүд дараагийн нийтлэл рүү орлоо.
Тиймээс манай студийн дараагийн зочинтой уулзацгаая - Мөрийтэй тоглоомчдын алдаа эсвэл Монте Карлогийн худал дүгнэлт.Энэ нэр томьёог би зохион бүтээгээгүй, гэхдээ энэ нь ямар нэгэн байдлаар поп, бүдүүлэг үг хэллэггүй, өндөр хөмсөгтэй залуусын онцлог шинж чанартай сонсогддог. Энэхүү гажуудлыг ойлгоход маш энгийн боловч цагаан толгойн үсгийг судлахдаа Е үсэгт хүрсэн люмпэнгийн нимгэн саарал бодис, мөн маш их туршлага хуримтлуулсан мэргэн үзэмний өтгөн шугуйд хоёуланд нь амьдардаг. мэдлэг, буурал мэргэдийн тухай. Энэ талаар Wiki юу гэж бичсэн байна:
Мөрийтэй тоглоомчдын төөрөгдөл буюу Монте Карлогийн төөрөгдөл нь үйл явдлын санамсаргүй байдлын талаархи нийтлэг буруу ойлголтыг илэрхийлдэг. Энэ нь дүрмээр бол хүн хүссэн үр дүнгийн магадлал нь санамсаргүй үйл явдлын өмнөх үр дүнгээс хамаардаггүй гэдгийг зөн совингоор мэддэггүйтэй холбоотой юм.
Жишээлбэл, зоосыг олон удаа дараалан шидэх тохиолдолд 9 "сүүл" дараалан гарах нөхцөл байдал үүсч магадгүй юм. Хэрэв зоос "хэвийн" бол олон хүмүүсийн хувьд дараагийн шидэлт нь толгойгоо харуулах магадлал өндөр байх нь тодорхой юм шиг санагддаг: "сүүл" арав дахь удаагаа гарч ирнэ гэдэгт итгэхэд хэцүү байдаг. Гэсэн хэдий ч энэ дүгнэлт нь буруу юм. Дараагийн толгой эсвэл сүүлийг авах магадлал 1/2 хэвээр байна.
Гэсэн хэдий ч тодорхой тохиолдол бүрт "толгой" эсвэл "сүүл" унах магадлал, "сүүл" арав дараалан унах магадлал гэсэн ойлголтуудыг ялгах шаардлагатай. Сүүлийнх нь тэнцүү байх болно. Гэсэн хэдий ч 10 зоос шидэхэд "толгой" болон "сүүл" гэсэн тогтмол дарааллыг авах магадлал ижил байх болно.
Энэ нь манай Пихар худалдаачин хэл рүү орчуулбал юу гэсэн үг вэ?
Хамгийн энгийн бөгөөд хамгийн алдартай жишээ бол орон сууцыг барих сонгодог арга юм. Тэдгээр. Попан TB 2.5-ыг +-2-ийн коэффициенттэй ямар ч тоглолтыг таслах, нэгтгэх, өөр нэг тоглолтын TB 2.5-ын хоёрын магадлалыг хоёр дахин нэмэх, нэгтгэх, дахин бооцоо тавих гэх мэт. За, эсвэл Мартингейл, үүнийг хүссэнээрээ нэрлэ, энэ нь гол зүйл биш юм. Хэрэв та түүнд гурав, дөрөв дэх удаагаа нийт дүнг бага байлгахыг санал болговол тэр "Яагаад аль хэдийн 3 TM байсан, одоо сүрьеэгийн магадлал өндөр байна" гэсэн мега маргаанд уурлах байх. Тэгээд энэ нь туйлын зөв болж хувирдаг. Гэхдээ зөвхөн таны төсөөллийн ертөнцөд, бодит амьдрал дээр бүх зүйл арай өөр байдаг. Ирээдүйн үйл явдлын магадлал бусад бүх зүйл тэнцүү байх нь өнгөрсөн үйл явдлуудаас, бүр нэг, бүр саяас ч хамаардаггүй. Аксиом.
Сая орчим. Саяхан бид Кенттэй энэ сэдвээр ярилцсан (¡Hola senor Alejandro!). Хэзээ нэгэн цагт энэ ертөнцийг ойлгодог хүн "Үүнээс өмнө толгойнууд хэдэн сая удаа гарч ирдэг байсан бэ?" гэсэн энгийн асуултанд бүрэн хариулдаг. Энэ нь бага зэрэг, гэхдээ илүү өндөр байна гэж тэр хариулав. Бид энэ асуудлыг хурдан арилгасан боловч нөхцөл байдал нь харагдаж байна.
Сэдвээс гарлаа. Тэгвэл гүйцэж түрүүлсэн (би ширүүн өрсөлдөгч нь) хүн яах ёстой вэ? Хамгийн гол нь улаан, хар гэж бодох хэрэггүй, нийлбэр нь их эсвэл бага, загас эсвэл тахиа, танаас юу ч хамаарахгүй. Зурагтын өмнө ямар нэгэн үр дүнд хүрч, найдвар тавьж, спортоор хичээллэх, секс хийх, загасчлах, хэрэгтэй зүйлээ онцлох нь дээр. Ингэснээр та хэзээ ч тохиолдож байгаагүй "буруу сонголт"-оос бага калори шатаах болно. Одоо математик (бурхад, аз, мастушка, хүссэнээрээ нэрлэ) чам руу нүүрээ эсвэл бөгсөө эргүүлсэн бөгөөд энэ талаар та юу ч хийж чадахгүй. Нийт дүнгийн долоон давталтыг гүйцэх шаардлагагүй, нийт дүнг бага хэмжээгээр өгөхөд чөлөөтэй байгаарай, энэ нь үр дүнд ямар ч байдлаар нөлөөлөхгүй. Бүр тодруулбал, гүйцэж түрүүлэх нь эцсийн дүндээ чамайг нуруун дээрээ үүрч, та математикийг хуурч чадахгүй, маржин таны төлөө бүхнийг хийх болно. Би олон жилийн турш шахуургын өрөөнд байгаа пихаруудын оройг ажиглаж байсан бөгөөд нэлээд хол зайд байгаа хүмүүсийн дунд нэг ч баригч байгаагүй, гэхдээ энэ нь одоо биш юм.
Өөр нэг жишээ татъя. Нэгэн цагт би алдартай морины худалдаачинтай арилжаа хийх үеэр онлайнаар харилцаж байсан ч нэрийг нь дурдахгүй. Тиймээс тэр ч бас энэ танин мэдэхүйн алдааны сүлжээнд баригдсан. Түүний бодлын галт тэрэг дараах замаар явав: 3 удаа дараалан дуртай гүү түрүүлж ирсэн нь дараагийн уралдааныг тавих шаардлагатай гэсэн үг юм. Тэр хожсон - hsn, layim fava дараагийн уралдаанд давхар ууртай, дараа нь гурав дахин нэмэгдсэн гэх мэт. Мөн энэ "систем" тодорхой хугацаанд ашиг өгсөн. Гэвч нэг муу мөчид зайлшгүй зүйл тохиолдов: математик түүнийг ялж, тэр маш их эмх замбараагүй байдалд орсон тул тэр манай эмх цэгцтэй, тогтворгүй байсан ч гэсэн удаан хугацаагаар орхив. Тэр үүнийг боломжтой гэдэгт итгэж чадахгүй байсан, түүнийг хүлээн авч, ойлгож, дахин эргэцүүлэн бодоход маш их цаг зарцуулсан бөгөөд тэр маш их сэтгэлээр унасан тул Австралийн коалагийн массаж түүнд тус болохгүй байсан. Энэ бол ганцаарчилсан тохиолдол биш гэж бодож байна.
Би өөрөө үүнтэй төстэй зүйлд орсон тохиолдол гарч байсан. Би нарийн ширийн зүйлийг бүрхэг санаж байна, энэ нь нэлээд эрт байна. Удаан үргэлжилсэн Италийн аварга шалгаруулах тэмцээн бол гунигтай үзэгдэл, катеначио, сугалаа - байнга зочид. Нэг тойрогт ганц ч тэнцээгүй, миний хэврэг тархи дараагийн тойрогт энэ хандлага эргэж ирнэ гэдгийг хэлж байна. Тэнэг байдлаар бүх тоглолтонд тэнцсэн ба... мега сорох, дахиад тэнцээгүй. Гэхдээ би хатуу хүн, чи намайг тийм ч амархан хүлээж авч чадахгүй, дараагийн шатанд би дахин давхар бооцоотой тэнцэх (Сайн байна уу Хяналтын хуурмаг) - бүх тойрогт ганцхан тэнцсэн. Энэ төрлийн сонгодог зохиолын дагуу би түлхэж, тулалдах ёстой байсан ч одоо бүх зүйл сайхан болно. Гэвч бодит байдал намайг улам гүнзгийрүүлж, би тэнэгтээд мөнгөгүй болсон. Би таны асуултанд хариулах болно: Би дараагийн шатанд юу болсныг мэдэхгүй, би хасалтыг хараагүй, юу ч үгүй далайг харвал галзуурна гэж бодсон. Үнэтэй хичээл, гэхдээ маш хэрэгтэй болсон.
Би 3 цагт дуусна.
Дээрх зүйлийг нэгтгэх, бие даан дүн шинжилгээ хийх, шингээх чадварыг сайжруулахын тулд би оньсого хийх болно. Барселона хоёр дараалан Малагагийн эсрэг талбайдаа хожихгүй байх магадлал хэд вэ? p1 дээрх магадлал - 1.2. Мөн энэ нь хэр хурдан болох вэ? Хамгийн түрүүнд зөв хариулсан хүн надад бага хэмжээний хураамж авна, би түүний сонгосон сэдвээр нийтлэл бичнэ гэж хэлье.
Тиймээс, нэгтгэн дүгнэхэд. Өмнө нь юу болсныг бүү хар, хамаагүй. Хэрэв та үүнийг харвал ямар ч дүгнэлт бүү хий, тэдгээр нь субъектив юм. Бид дүгнэлт хийсэн - тэднээс урьдчилан таамаглах хэрэггүй, тэдгээр нь найдваргүй юм. Гэсэн хэдий ч та таамаглал дэвшүүлсэн - үүнийг амархан өөрчлөхөд бэлэн байгаарай, цорын ганц үнэн гэж бүү наалд (миний хамгийн дуртай танин мэдэхүйн алдаануудын нэг, энэ тухай өөр удаа ярилцъя). Хэрэв та үүнийг барьж аваад орхиж чадахгүй бол үйлдвэрт очиж, таксинд ажилд орох, пицца хүргэгчээр ажилд орох, өөр сонголт хийх магадлал бүхий тоглоомууд харамсалтай нь танд тохирохгүй байна. Гэхдээ цөхрөл бүү зов, унш, өөр дээрээ ажилла, толгойд болж буй үйл явцын талаарх ойлголтоо сайжруул, тархиа өрөмд. Газрын тос, нүүрсний давхаргыг туулж, эрт орой хэзээ нэгэн цагт та тийм ч ясжиж, шахагдаагүй сэтгэлийн төлөв байдалд өрөмдөж, хэзээ нэгэн цагт тодорхой хэмжээний магадлалтайгаар чимэгтэй замд дахин хөл тавих боломжтой болно. Кайл бус зуурмагийн .
Ухаалаг номлогчтой хийсэн энэ хэсэг нь эртний Грекийн гүн ухаантан Протагор, Еватлус нарын парадоксын нэг үг юм.
Гэвч өөрийн онолын бүх ухагдахууныг хатуу тодорхойлохыг оролдсон судлаач бүр албан ёсны логикийн ижил төстэй парадокстой тулгардаг. "Хөдөлгөөн бол огторгуй дахь биеийн хөдөлгөөн, хөдөлгөөн бол орон зай дахь биетүүдийн хөдөлгөөн" гэх мэт бүх зүйл эцэстээ тавтологи руу бууж ирсэн тул хэн ч үүнийг амжилтанд хүрч чадаагүй юм. Энэ парадоксын өөр нэг хувилбар. Хэн нэгэн нь гэмт хэрэг үйлдсэн байнацаазын ял сүүлчийн үг. Тэр нэг мэдэгдэл хэлэх ёстой. Хэрэв энэ нь үнэн бол гэмт хэрэгтэн живж үхнэ. Хэрэв худлаа бол гэмт хэрэгтэн дүүжлэгдэх болно. Шүүгчийг бүрэн төөрөлдүүлэхийн тулд тэр ямар мэдэгдэл хийх ёстой вэ? Өөрийгөө бод.
Энэхүү гаж донтонд эргэлзсэн Протагор Еватлустай хийсэн энэхүү маргаанд өөрийгөө зориулжээ. тусгай эссэ"Төлбөр төлөх" Харамсалтай нь энэ нь Протагорын бичсэн ихэнх зүйл шиг бидэнд хүрч чадаагүй байна. Философич Протагора энэ парадоксын ард тусгайлан судлах ёстой чухал зүйл нуугдаж байгааг тэр даруй мэдэрсэн.
Албан ёсны логик нь ертөнцийн салангид байдлын тухай ойлголт дээр суурилдаг бөгөөд үүний эхлэлийг Демокритын атом ба хоосон байдлын тухай сургаал, магадгүй эрт дээр үеэс хайх ёстой. философийн сургаал эртний Грек. Биеийн туулсан метр, километрийн тоо, секундэд эсвэл минутанд туулсан хурд гэж хэлэхэд бид албан ёсны логикийн парадокс мөн чанарын талаар огт боддоггүй (физикийн шинжлэх ухаан бидэнд цаг хугацаагаар хуваагдсан зайг хурд гэж заадаг). Бид зайг салангид нэгжээр (метр, километр, верст, аршин гэх мэт), цаг хугацаа - мөн салангид нэгжээр (минут, секунд, цаг гэх мэт) хэмждэг. Бид стандарт зайтай - метр, эсвэл замыг харьцуулах өөр сегмент. Бид цагийг цаг хугацааны стандартаар хэмждэг (үндсэндээ бас сегмент). Гэхдээ зай, цаг хугацаа тасралтгүй байдаг. Хэрэв тэдгээр нь тасалдалтай (дискрет) байвал тэдгээрийн салангид хэсгүүдийн уулзвар дээр юу байдаг вэ? Нөгөө ертөнц? Зэрэгцээ ертөнц үү? тухай таамаглал зэрэгцээ ертөнцүүдбуруу, учир нь ертөнцийг салангид гэж үздэг албан ёсны логикийн хуулиудын дагуу сэтгэн бодоход суурилдаг. Гэхдээ хэрэв энэ нь салангид байсан бол хөдөлгөөн хийх боломжгүй болно. Энэ нь дэлхий дээрх бүх зүйл үхэх болно гэсэн үг юм.
Худалч парадокс."Миний одоо хэлж байгаа зүйл худлаа" эсвэл "Энэ мэдэгдэл худал". Энэхүү парадоксыг Мегар сургуулийн гүн ухаантан Эубулидс томъёолжээ. Тэрээр: "Критийн Эпименидүүд бүх Критчүүдийг худалч гэж хэлсэн." . Хэрэв Эпименид бүх Критчүүд худалч гэсэн зөв бол тэр бас худалч. Хэрэв Эпименид худалч бол Кретчүүд бүгд худалч гэж худал хэлдэг. Тэгэхээр Критчүүд худалч уу, үгүй юу? Энэ үндэслэлийн хэлхээ нь алдаатай гэдэг нь ойлгомжтой, гэхдээ ямар байдлаар? |
Шинжлэх ухаанд энэ нь зөвхөн энэ системийн элементүүд, эдгээр элементүүдийн шинж чанар, энэ системийн дотор болж буй үйл явц дээр суурилсан системийг ойлгож, тайлбарлах боломжгүй гэсэн үг юм. Үүнийг хийхийн тулд та системийг илүү том зүйлийн нэг хэсэг гэж үзэх хэрэгтэй. гадаад орчин, бидний судалж буй систем нь нэг хэсэг болох илүү том захиалгын систем юм. Өөрөөр хэлбэл: тодорхой зүйлийг ойлгохын тулд илүү ерөнхий зүйл рүү шилжих ёстой.
Энэхүү парадокс нь системийн элементүүдийг энэ системийн элементүүдээр тодорхойлохын тулд энэ системийн элементүүдийн тоо хоёроос илүү байх шаардлагатайг харуулж байна. Элементийн шинж чанарыг тодорхойлоход диссертаци ба антитез нь хангалтгүй. Хэрэв мэдэгдэл үнэн биш бол энэ нь худал гэсэн үг биш юм. Эсрэгээр, хэрэв мэдэгдэл худал биш бол энэ нь үнэн гэсэн үг биш юм. Бид албан ёсны альтернатив логикийг ашигладаг тул бидний оюун ухаан энэ мэдэгдэлтэй санал нийлэх нь тийм ч хялбар биш юм. Платон, Сократ нарын мэдэгдлийн жишээ нь энэ боломжтой гэдгийг харуулж байна. Өөрийгөө шүүж үзээрэй: тэд бидэнд "Хайрцаг дахь бөмбөг хар биш" гэж хэлдэг. Хэрэв бид үүнийг цагаан гэж бодож байвал бөмбөг цэнхэр, улаан эсвэл шар өнгөтэй болж магадгүй тул бид эндүүрч магадгүй юм.
Сүүлийн хоёр жишээн дээр бид парадокс нь албан ёсны (хоёртын) логикийн дутагдалаас үүсдэг болохыг харж байна. "Түүх хүнийг сургадаг ч түүхээс юу ч сурдаггүй" гэсэн хэллэгийг хэрхэн зөв зохиох талаар бодоцгооё. Ийм томъёололд, ийм тодруулгад ямар ч парадокс байхаа больсон. Сүүлийн хоёр парадокс нь эсрэг заалт биш, хэлцийг зөв зохиох замаар тэдгээрийг албан ёсны логикийн хуулиудын хүрээнд арилгаж болно.
Антиномийн ангиллын парадокс нь өгүүлбэр зохиох, үндэслэл гаргахад гарсан алдаанаас үүсдэг. Дараах парадокс нь антиномуудад бас хамаатай.
Энэ тохиолдолд хүн зүгээр л санаж биш, сэтгэж сурах ёстой гэдгийг санах ёстой. Механик цээжилж сурах нь ямар ч үнэ цэнэгүй. Сургууль, их сургуульд сурч байхдаа хүн санаж байгаа зүйлсийнхээ 85-90 орчим хувийг эхний 3-5 жилд мартдаг. Гэхдээ түүнийг сэтгэхийг сургасан бол тэр бараг бүх насаараа энэ чадварыг эзэмшсэн гэсэн үг. Гэхдээ сургалтын үеэр удаан хугацаанд санаж байгаа мэдээллийнхээ зөвхөн 10%-ийг л цээжилчихвэл хүмүүст юу тохиолдох вэ? Харамсалтай нь хэн ч ийм туршилт хийж байгаагүй. Хэдийгээр...
Манай тосгонд 30-аад оны эхээр дөнгөж 4-р анги төгссөн нэг хүн байсан. Гэвч 60-аад онд тэрээр нэгдлийн ерөнхий нягтлан бодогчоор ажиллаж байсан бөгөөд дараа нь түүнийг орлож байсан техникийн дунд боловсролтой нягтлан бодогчоос илүү сайн ажилласан.
Гэхдээ хэрэв хөлөг онгоц нь түүний мөн чанар нь жин, шилжилт хөдөлгөөн, хурд, үр ашиг болон бусад шинж чанараар тодорхойлогддог систем гэж тодорхойлогддог бол бүх эд ангиудыг ижил төстэй хэсгүүдээр сольсон ч хөлөг онгоц хэвээр үлдэнэ. . Бүхэл бүтэн шинж чанар нь түүний хэсгүүдийн шинж чанараас ялгаатай бөгөөд эдгээр хэсгүүдийн шинж чанарт буурах боломжгүй юм. Бүтэн хэмжээнээс илүүтүүний хэсгүүд! Иймээс хүн 50 настай ч гэсэн өөрийнхөө биений атомын 95% нь энэ хугацаанд бусдаар олон удаа солигдсон байдаг ч түүний биед 10 настайгаас ч илүү атом байдаг. жил.
Тиймээс эртний гүн ухаантан нэг голд хоёр удаа орж болохгүй, учир нь ус урсаж, голын молекулууд үргэлж солигддог гэж хэлсэн нь тийм ч зөв биш байв. Энэ тохиолдолд гол нь яг эдгээр усны молекулуудын нийлбэр бөгөөд бусад усны молекулуудын нийлбэр биш гэж далд байдлаар таамаглаж байна. Гэхдээ энэ нь тийм биш, учир нь бид голыг усны молекулуудын нэгдэл гэж биш, харин тодорхой гүн, өргөнтэй, тодорхой урсгалын хурдтай, нэг үгээр хэлбэл, гол нь динамик систем гэж ойлгодог. түүний хэсгүүдийн нийлбэр.
Ихэнхдээ халзан байдлын талаархи асуултын хариулт нь түүнийг томъёолсоноос өөр хавтгайд байдаг. Ийм асуултад хариулахын тулд хүн нэг сэтгэхүй, ойлголтын нэг хавтгайгаас огт өөр түвшинд шилжих ёстой. Жишээлбэл, нэг эрдэмтний бүтээлийг жилд 100 удаа, өөр нэг эрдэмтний бүтээлийг жилд 1 удаа иш татдаг. Асуулт: Тэдний хэн нь гайхалтай эрдэмтэн вэ? Энэ асуултад дөрвөн өөр хариулт байж болно: 1 - хэн ч биш, 2 - хоёулаа, 3 - эхний, 4 - хоёр дахь. Мөн дөрвөн хариулт бүгд байна энэ тохиолдолдҮүнтэй адил магадлалтай, учир нь ишлэлийн тоо нь зарчмын хувьд суут ухааны шинж тэмдэг байж чадахгүй. Энэ асуултын зөв хариултыг 100 жил эсвэл түүнээс бага хугацаанд л олж авах боломжтой.
Ардчиллын парадокс(санал хураалт): "Сонгуулийн тогтолцоонд тавигдах бүх шаардлагыг нэг системд нэгтгэх боломжгүй." Хэрэв та муж, бүс нутгаас парламентад тэгш төлөөлөлтэй байгаа бол сонгогчдоос парламентад тэгш төлөөлөлтэй байх боломжгүй. Гэхдээ шашны урсгалууд гэх мэт хэвээр байна. |
Харин улс төрд албан ёсны логикийг хүртэл үнэлдэггүй, сонгогчдыг хуурахын тулд зориудаар зөрчих нь олонтаа. АНУ-д "тархи нунтаглах" технологи маш сайн хөгжсөн. Тэдний сонгууль ардчилсан бус, мажоритар байсан ч америкчууд ийм сонгууль болсон гэдэгт бат итгэдэг Ардчилсан төрмөн нийгмийн тогтолцооныхоо талаар өөрөөр сэтгэдэг хэнийг ч урж таслахад бэлэн байна. Тэд язгууртны засаглалын хэлбэрийг ардчилсан гэж халж чадсан. Ардчилсан сонгууль зарчмын хувьд боломжтой юу?
Гэвч бодит байдал дээр Монте Карлогийн дүгнэлт өөр шалтгаанаар худал байж магадгүй юм. Эцсийн эцэст, рулет тоглохдоо анхан шатны үйл явдлуудын бие даасан байдлын нөхцөл хангагдаагүй байж магадгүй юм. Хэрэв анхан шатны үйл явдлууд бие даасан биш, харин бидэнд мэдэгдэж байгаа бөгөөд одоо хүртэл тодорхойгүй байгаа хоёр талаараа бие биетэйгээ "холбогдсон" бол ... энэ тохиолдолд улаан биш хар дээр бооцоо тавих нь дээр.
Орчлон ертөнцөд зөвхөн цахилгаан соронзон орон ба урсгалын хэлбэлзэл биш өөр эрчим хүч, мэдээлэл тээвэрлэгчид байдаг нь тодорхой болж магадгүй юм. энгийн бөөмс. Хэрэв орчлон ертөнц нь салангид (вакуум) биш, харин тасралтгүй үргэлжилдэг бол энэ парадокс тохиромжгүй болно. Дараа нь Орчлон ертөнцийн бүх хэсэг нь бусад хэсгүүдийн нөлөөнд автдаг, дараа нь орчлон ертөнцийн бүх атомууд хоорондоо холбогдож, түүнээс хэр хол байсан хамаагүй бусад бүх атомуудтай харилцан үйлчилдэг. Гэвч хязгааргүй Орчлонд хязгааргүй олон атом байх ёстой... Зогс! Тархи дахин буцалж эхэлж байна.
Энэ парадокс нь бидний цаг гэж юу болохыг буруу ойлгосноос үүдэлтэй. Хэрэв цаг хугацаа бол олон сувагтай ертөнцийн урсгал (гол мөрөнд ихэвчлэн тохиолддог) бөгөөд суваг дахь урсгалын хурд өөр байвал хурдан суваг руу унасан гулсуур дахин удаан суваг руу унах болно. , хурдан суваг нь өөр гулсуур хөвж байгаа удаан нэгтэй нийлэх үед , Тэд нэг удаа дараа нь дарвуулт. Харин одоо нэг зүсэм "найз"-аасаа түрүүлж, түүнтэй уулзахаа болино. Тэдэнтэй уулзахын тулд хоцрогдсон "найз" нь өөр хурдан суваг руу орох ёстой бөгөөд урд нь нэгэн зэрэг удаан сувагт сэлж байх ёстой. Дөнгөж хөлгөөр ниссэн ихэр ах зарчмын хувьд өнгөрсөн рүүгээ буцаж, ахтайгаа уулзаж чадахгүй нь тодорхой болов.
Цаг хугацааны удаан урсгал (далд хөлөг онгоц) түүнийг цаг хугацааны урсгалд саатуулжээ. Энэ хугацаанд ах нь өсч томроод зогсохгүй ирээдүй рүүгээ явж, түүнтэй хамт түүнийг хүрээлсэн бүх зүйл ирээдүй рүү явсан. Тэгэхээр зарчмын хувьд цаг хугацаанаас хоцорсон ах ирээдүйдээ орох боломжгүй болно.
Энэ парадокс өнгөрсөн рүү аялах боломжгүй гэдгийг баталж байна. Өнгөрсөн рүү орохын тулд хүн өөр зүйл болж хувирах хэрэгтэй - өнгөрсөн, одоо, ирээдүй хамтдаа оршдог таван хэмжээст цаг хугацааны орон зайд шилжих - хамтдаа уусч, тэр төрөх, үхэх шаардлагатай болно. ба амьдрах, энэ бүхэн нь "төрөх, амьдрах, үхэх" нь бие биенээсээ салангид биш байх үед ямар нэгэн төрлийн консустанциал үзэгдлийн хэлбэрээр байдаг. Хүний хувьд ийм амьтан болох нь тодорхой үхэл - субатомын тоосонцор руу задрах гэсэн үг юм. Ерөнхийдөө бид дөрвөн хэмжээст ертөнцөд амьдардаг бөгөөд тав дахь хэмжээст ертөнцөд хүрэх зам бидэнд хаагдсан байдаг.
Хятадын Кино, Радио, Телевизийн Төв Товчоо саяхан цаг хугацаагаар аялах киног "түүхийг үл хүндэтгэсэн" учир хориглосон байна. Кино шүүмжлэгч Рэймонд Жоу Лиминг энэхүү хоригийн шалтгааныг тайлбарлахдаа, одоо цаг хугацаагаар аялах нь олон ангит кино, олон ангит кинонуудын сэдэв болж байгаа ч ийм бүтээлийн утга учир, танилцуулга нь маш эргэлзээтэй байна гэжээ. “Тэдгээрийн ихэнх нь бүрэн зохиомол, логикийг дагадаггүй, түүхэн бодит байдалтай нийцдэггүй. Продюсер, зохиолчид түүхийг хэт хөнгөнөөр авч, гуйвуулж, үзэгчдэд энэ дүр төрхийг түлхэж байгаа тул үүнийг дэмжих ёсгүй” гэж тэр нэмж хэлэв. Ийм бүтээлүүд нь шинжлэх ухаанд тулгуурлаагүй, харин цаг үеийн үйл явдлын талаар тайлбар хийх шалтаг болгон ашигладаг.
Хятадууд ийм киноны хор хөнөөлийг мэдээд толгой дээрээ хадаас цохисон гэдэгт би итгэдэг. Ард түмнийг дэмий хоосон зүйлээр хуурч, дэмий хоосон зүйлээр хуурна Шинжлэх ухааны уран зөгнөл, аюултай. Үнэн хэрэгтээ ийм кинонууд хүмүүсийн бодит байдлын мэдрэмж, бодит байдлын хил хязгаарыг алдагдуулдаг. Бөгөөд энэ нь Зөв замшизофрени рүү.
Сальвадор Дали бидний цаг хугацааны талаарх ойлголтын утгагүй байдлыг уран зургаар харуулсан. Одоогийн цаг хараахан болоогүй байна. Цаг гэж юу вэ? Хэрэв цаг хугацаа байхгүй байсан бол хөдөлгөөн байхгүй байх байсан. Эсвэл үүнийг хэлэх нь илүү зөв байх болов уу: хэрэв хөдөлгөөн байхгүй байсан бол цаг хугацаа байхгүй байсан уу? Эсвэл цаг хугацаа, хөдөлгөөн хоёр нэг зүйл юм болов уу? Үгүй ээ, харин цаг хугацаа, орон зайн ангиллын тусламжтайгаар бид хөдөлгөөнийг тодорхойлж, хэмжихийг оролдож байна. Энэ тохиолдолд цаг хугацаа бол аршин малалан шиг зүйл юм. Цаг хугацаагаар аялахын тулд та амьд (амьд) хүмүүс байхаа больж, хөдөлгөөний дотор хөдөлж сурах хэрэгтэй.
Цаг байхгүй, хөдөлгөөн байдаг, хөдөлгөөн нь цаг хугацаа юм. Цаг хугацаатай холбоотой бүх парадоксууд нь орон зайн шинж чанарыг цаг хугацаатай холбосоноос үүсдэг. Гэхдээ орон зай бол скаляр, цаг бол вектор юм.
|
Цаг хугацаа өнгөрөхөд бид ингэж өөрчлөгддөг. Хуучин гэрэл зураг, хуучин кинонуудыг үзэж байж л өнгөрсөн рүү аялах боломжтой. Мөн бидний ой санамжийн тусламжтайгаар. Магадгүй санах ой нь биднийг тав дахь хэмжээст биет болгодог зүйл юм болов уу? Магадгүй санах ой бол биднийг өнгөрсөн рүү яаран хүргэж чадах цорын ганц боломжит цаг хугацааны машин юм. Та зүгээр л бүх зүйлийг санаж сурах хэрэгтэй. Сайтаас авсан зураг: http://loveopium.ru/page/94 |
Ахиллес ба яст мэлхий:Хөдөлгөөний эхэнд яст мэлхий Ахиллесийн урд байгаа бол хурдан хөлтэй Ахиллес хэзээ ч тайван яст мэлхийг гүйцэхгүй, учир нь тэр яст мэлхий тэмцээний эхэнд байсан тэр цэг рүү шилжих үед тэр яст мэлхийтэй болно. бага зэрэг урагшлах цаг. Ахиллес яст мэлхий байсан цэгт хүрэхэд тэрээр тодорхой зайд урагшлах цагтай болно. Одоо Ахиллес яст мэлхий байсан газар руу дахин тодорхой зайд гүйх шаардлагатай болж, энэ хугацаанд ахин урагшлах болно, гэх мэт - Ахиллес яст мэлхий рүү ойртох цэгүүдийн тоо хязгааргүй байх хандлагатай байна. Ахиллес яст мэлхийг хэзээ ч гүйцэхгүй, гэхдээ бодит байдал дээр тэр амархан гүйцэж түрүүлэх болно гэдгийг бид ойлгож байна. Яагаад ийм зүйл болж байна вэ, энэ парадокс юунаас үүдэлтэй вэ? Гэвч үнэн хэрэгтээ зай бол онооны цуглуулга биш юм. Эцсийн эцэст, цэг нь хэмжээсгүй, ямар ч дээр байдаггүй геометрийн сегментонооны тоо хязгааргүй байж болно. Хязгааргүй олон цэгт зочлохын тулд Ахиллес хязгааргүй цаг хугацаа шаардагдана. Тиймээс дискрет математик, албан ёсны логик нь бодит байдалд хамаарахгүй бөгөөд хэрэв тэдгээр нь хэрэглэгдэх боломжтой бол маш их анхаарал хандуулдаг. |
Энэхүү парадокс нь албан ёсны логик нь цэгүүдээс бүрдэх салангид биетүүд, мөн дөрвөн хэмжээст орон зай-цаг хугацааны цэгүүдийн цуглуулгыг төлөөлдөг үзэгдлүүд бүхий салангид ертөнцөд үйлчилдэгтэй холбоотой юм. Энэ парадокс тийм ч хор хөнөөлгүй биш юм. 2.5 мянган жилийн турш тэрээр албан ёсны логикийн утгагүй байдал, математикийн хязгаарлалтыг эрдэмтэд харуулж байна. Гэвч эрдэмтэд албан ёсны логик, математикт зөрүүдлэн итгэдэг бөгөөд юуг ч өөрчлөхийг хүсдэггүй. Хэдийгээр... Логикийг өөрчлөх гэсэн аймхай оролдлого философи, математикийн аль алинд нь хийгдсэн. |
Ахиллес яст мэлхийн араас гүйнэ. Бодит байдал дээр тэр түүнийг амархан гүйцэж чаддаг ч энэ үйл явцын логик дизайны хувьд тэр түүнийг гүйцэж чадахгүй. Яст мэлхий нь 100 метрийн зайд толгой цохидог. Хоёр гүйгч нэгэн зэрэг хөдөлж эхэлдэг. Ахиллес А цэгт хүрэх үед яст мэлхий В цэг рүү шилжих болно, Ахиллес өөрөө болон яст мэлхийн хоорондох зайг дахин багасгаж, С цэг рүү шилжих болно. Гэхдээ энэ үед яст мэлхий урагшилж, цэг дээр Ахиллесийн урд байх болно. Д.Ахиллес яст мэлхий болон яст мэлхийн хоорондох зайг дахин багасгаж, Е цэгт хүрэх болно. Гэхдээ энэ хугацаанд яст мэлхий дахин урагш мөлхөж, J цэгт хүрнэ. Ингэж эцэс төгсгөлгүй үргэлжилнэ. Ахиллес яст мэлхий хоёрын хоорондох зай багасах боловч тэр үүнийг гүйцэж чадахгүй. Энэ дүгнэлт нь албан ёсны логикоос үүдэлтэй. Сайтаас авсан зураг: http://nebesa87.livejournal.com/ |
Математикийн хувьд албан ёсны логикийн боолчлолоос гарах оролдлого нь дифференциал ба интеграл тооцоог бий болгох явдал байв. Аль аль нь өөр хэмжигдэхүүний тасралтгүй өөрчлөлтөөс хамаарч зарим хэмжигдэхүүн тасралтгүй өөрчлөгдөхийг таамаглаж байна. Баганын диаграмм нь салангид үзэгдэл, үйл явцын хамаарлыг, график (шугам) нь тасралтгүй үйл явц, үзэгдлийг дүрсэлдэг. Гэсэн хэдий ч диаграммаас график руу шилжих нь ариун ёслолын нэг төрөл юм - тахилга гэх мэт. Эцсийн эцэст туршилтын бүх өгөгдөл (тодорхой хэмжилтийн үр дүн) салангид байдаг. Тэгээд судлаач диаграмын оронд график авч зурдаг. Энэ юу вэ? Хэрэв бид хатуу хандах юм бол нөхцөл байдал дараах байдалтай байна: график нь диаграммыг энэ диаграммтай ойролцоох график болгон хувиргах явдал юм. Графикийг тасралтгүй шугам хэлбэрээр байгуулснаар бид салангид үзэгдэл, объектын ертөнцөөс тасралтгүй ертөнц рүү шилждэг. Энэ бол албан ёсны логикийн хил хязгаараас гарч, улмаар түүний парадоксоос зайлсхийх гэсэн оролдлого юм.
Философийн хувьд 19-р зуунд эрдэмтэд албан ёсны логикийн сул талыг ойлгож, зарим нь энэ асуудлыг шийдэх гэж оролдож эхлэв. Тэд хамтдаа диалектик, гурвалын тухай (Гегел), мэдлэгийн өөр онолын тухай ярьж эхлэв. Албан ёсны логик нь мэдлэгийг мухардалд хүргэдэг гэдгийг философичид эрдэмтдийн өмнө ойлгосон. Диалектикийг шинжлэх ухаанд нэвтрүүлсний үр дүн нь жишээлбэл, хувьслын (хөгжлийн) сургаал байв. Эцсийн эцэст, хэрэв та албан ёсны логикийн байр суурийг чанд баримталдаг бол хөгжлийн зарчмын хувьд боломжгүй юм. Преформационизм бол хаа сайгүй болж буй хувьслыг тайлбарлах албан ёсны логикийн өрөвдмөөр оролдлого юм. Урьдчилан төлөвшүүлэгчид үр хөврөлийн зарим хөтөлбөрт бүх зүйл урьдчилан тодорхойлогддог бөгөөд ажиглагдсан хөгжил нь зөвхөн энэ хөтөлбөрийн хэрэгжилт (байршил) гэж үздэг. Албан ёсны генетик нь преформационизмаас үүссэн боловч энэ нь зөвхөн онтогенез дэх организмын хөгжлийг тайлбарлаж чадсан юм. Гэвч албан ёсны генетик нь зүйлийн өөрчлөлт, макро хувьслыг тайлбарлаж чадаагүй юм. Сонгодог генетикийн барилгаас хэд хэдэн том хэмжээтэй, тэр ч байтугай салангид генийг үгүйсгэх хэмжээнд хүрсэн анхны албан ёсны генетикт шинэ барилга нэмэх шаардлагатай байв. Гэвч энэ өөрчлөгдсөн хэлбэрээр ч генетик нь зөвхөн микроэволюцийг тайлбарлаж чаддаг байсан бөгөөд макро хувьслын хувьд түүнд хэтэрхий хатуу байсан. Генетикчдийн макро хувьслыг тайлбарлах оролдлого нь дээр дурдсантай төстэй парадоксуудыг бий болгодог.
Гэхдээ өнөөг хүртэл биологичид, биофизикчид, генетикчүүд, биохимичдийн оюун ухаанд албан ёсны логикийн байр суурь маш хүчтэй байдаг. Диалектик нь энэ шинжлэх ухаанд ороход бэрхшээлтэй байдаг.
Овоолсон элс нь 1,000,000 ширхэг элснээс тогтдог. Түүнээс ганц ширхэг элс гаргавал овоо элс хэвээрээ байх болно. Хэрэв та энэ үйлдлийг олон удаа үргэлжлүүлбэл 2 ширхэг элс, тэр ч байтугай нэг ширхэг элс ч мөн адил овоо элс болно. Нэг ширхэг элсний ширхэг нь зүгээр л нэг ширхэг элс гэдгийг хэн нэгэн эсэргүүцэж болох ч энэ тохиолдолд мэдэгдлийн харилцан уялдаатай байх зарчим зөрчигдөж, бид дахин парадокс руу орлоо. Энэ байдлыг аврах цорын ганц арга зам бол овоо биш нэг ширхэг элсний үл хамаарах зүйлийг нэвтрүүлэх явдал юм. Гэхдээ хоёр ширхэг элсийг ч овоо гэж нэрлэх аргагүй. Тэгэхээр овоо хэдэн элсээс эхэлдэг вэ? |
Бодит байдал дээр ийм зүйл тохиолддоггүй, учир нь дэлхий дээр ижил төстэй зүйл, үзэгдэл, боодол өвс, түүнтэй ижил төрлийн цаазаар авах арга хэмжээ байдаггүй. Боодол өвс нь адилхан байсан ч гэсэн амт чанарболон хэмжээ, дараа нь тэдний нэг нь нөгөөгөөсөө арай хол байж болно, эсвэл илжигний нэг нүд нөгөөгөөсөө илүү хурц байж болно. Харамсалтай нь, албан ёсны логик үүнийг анхаарч үздэггүй тул бүх шүүлтэд биш, болгоомжтой ашиглах хэрэгтэй бөгөөд үүнд үргэлж итгэж болохгүй.
Хүмүүс амьдрал, үйл ажиллагаандаа (эдийн засгийн үйл ажиллагааг оролцуулаад) онолын хувьд "хамгийн тохиромжтой" бөмбөг шиг аашилдаггүй. Хүмүүс ашиг тусаас гадна тогтвортой байдал, тав тухтай байдлыг хангахыг хичээдэг өргөн утгаарааэнэ үг. Үл мэдэгдэх эрсдэл нь мэдэгдэж байгаа эрсдэлээс бага эсвэл их байж болно. Та мэдээж илүү их хожиж, баяжих боломжтой. Гэхдээ та илүү их алдаж, дампуурч болно. Гэхдээ ядуу бус хүмүүс зээлээр мөнгө өгдөг бөгөөд тэдэнд үнэ цэнэтэй зүйл байдаг бөгөөд тэд орон гэргүй байхыг хүсдэггүй;
Шалтгаан гаргахыг хичээцгээе. Энэ тохиолдолд логик алдаа бол өрийг бидэнд байгаа зүйл, бид алдсан зүйлтэй хамт тооцдог явдал юм - нэг шил шар айраг. Нээрээ 100+50=150 рубль зээлсэн. Харин би найздаа 30 рублийг буцааж өгснөөр өрийг бууруулж, дараа нь би 70 рублийн өртэй, найздаа 50 рублийн (70+50=120) өртэй болсон. Нийтдээ миний өр одоо 120 рубль болсон. Гэхдээ би найздаа 20 рублийн үнэтэй нэг шил шар айраг өгвөл би түүнд 30 рублийн өртэй болно. Найздаа төлөх өртэй (70 рубль) миний өр 100 рубль болно. Гэхдээ энэ бол яг миний алдсан мөнгө. |
Хар нүхний онол өнөөдөр сансар огторгуйд маш их моод болсон. Энэ онолын дагуу термоядролын түлш "шатдаг" асар том одод сүйрдэг. Үүний зэрэгцээ тэдгээрийн нягтрал нь аймшигтайгаар нэмэгдэж, электронууд цөм рүү унаж, атомын доторх хоосон зай унадаг. Ийм нурсан хэт нягт сөнөсөн од нь хүчтэй таталцалтай бөгөөд сансар огторгуйн бодисыг (тоос сорогч шиг) шингээдэг. Үүний зэрэгцээ ийм нейтрон од илүү нягт, хүнд болдог. Эцэст нь түүний таталцал маш хүчтэй болж, гэрлийн квантууд ч түүнээс зугтаж чадахгүй. Ингэж хар нүх үүсдэг.
Энэхүү парадокс нь бидэнд эргэлзэх боломжийг олгодог физик онолхар нүхнүүд. Эцсийн эцэст тэд тийм ч хар биш байж магадгүй юм. Тэд бүтэц, тиймээс эрчим хүч, мэдээлэлтэй байх магадлалтай. Түүгээр ч барахгүй хар нүхнүүд бодис болон энергийг хязгааргүй шингээж чадахгүй. Эцэст нь тэд хэт их идсэнийхээ дараа од, гаригийн цөм болсон хэт нягт бодисын бөөгнөрөл "тэсрэгдэж", хаядаг. Галактикуудын төвүүдэд хар нүхнүүд байдаг нь тохиолдлын хэрэг биш бөгөөд эдгээр төвүүдэд эдгээр төвөөс зугтаж буй оддын хамгийн их төвлөрөл байдаг.
Шинжлэх ухааны онолын онолын аливаа зөрчилдөөн нь эрдэмтдийг онолыг өөрчлөх (сайжруулах) урамшуулах ёстой. Логик, математик, физикийн ийм олон тооны парадоксууд нь онолын бүтэцтэй эдгээр шинжлэх ухаанд бүх зүйл сайн болохгүй байгааг харуулж байна.
Гэхдээ үйлдвэрлэлийн хямрал гарах хүртэл бүх зүйл хэвийн байна. Мөн АНУ-д үйлдвэрлэлийн хямрал нүүрлэснээр төлбөрийн тэнцлийн алдагдал арилдаг. Банкуудад маш их хөрөнгө хуримтлагдсан ч түүнийгээ оруулах газар алга. Капитал зөвхөн үйлдвэрлэлээр дамжин эргэлдэж амьдардаг. Тэдний хэлснээр: "Онгоц зөвхөн нислэгт амьдардаг." Мөн капитал нь зөвхөн үйлдвэрлэл, хэрэглээний процесст амьдардаг. Мөн үйлдвэрлэл, хэрэглээгүйгээр капитал алга болдог - энэ нь юу ч биш болж хувирдаг (өчигдөр ийм байсан, гэхдээ өнөөдөр тийм биш), энэ нь АНУ-д төлбөрийн тэнцлийн алдагдал нэмэгдэхэд хүргэдэг - АНУ-ын банкууд дахь бусад улсын аюулгүйн дэр ямар ч асуудалгүйгээр алга болсон. ул мөр. АНУ долларыг олон улсын валют болгочихоод өөрийгөө долларын зүү дээр тавив. Дэлхийн эдийн засгийн хямрал байдал, долларын “донтон”-ын эрүүл мэндийг эрс хүндрүүлж байна. Дараагийн "тунг" авахын тулд донтогч маш их хичээж, түрэмгий болдог.
Хятад улс социализмын үед сайн хөгжиж байна. Тэнд хувийн өмч бага байгаа учраас огт биш, харин төрийн өмч их. Хятадууд барааныхаа үнийг тэдний эрэлтээр тодорхойлж эхэлсэн. Мөн энэ нь зах зээлийн эдийн засагт л боломжтой.
Гэхдээ инфляци нь хүн амын банкинд хадгалдаг хөрөнгийн алдагдалд хүргэх нь гарцаагүй. Тэд еврогийн дор Грекчүүд өөрсдийн боломжоос давж амьдардаг байсан гэж Грекийн төсөв их хэмжээний алдагдалтай байсан; Гэхдээ энэ мөнгийг цалин, тэтгэмж хэлбэрээр авсны дараа Грекчүүд Герман, Францад үйлдвэрлэсэн бараа бүтээгдэхүүнийг худалдан авч, улмаар эдгээр улсуудын үйлдвэрлэлийг идэвхжүүлсэн. Үйлдвэрлэл уналтад орж, ажилгүйчүүдийн тоо нэмэгдэв. Өөрсдийгөө Европын эдийн засагт хандивлагч гэж үздэг орнуудад хямрал улам дордов. Гэхдээ эдийн засаг нь зөвхөн үйлдвэрлэл, түүний зээлээс тогтдоггүй. Энэ нь бас хэрэглээний тухай юм. Системийн хуулиудыг үл тоомсорлох нь энэ парадокс шалтгаан болдог.
Дүгнэлт
Энэхүү нийтлэлийг төгсгөхдөө би албан ёсны логик, математик нь төгс шинжлэх ухаан биш бөгөөд тэдгээрийн нотолгоо, теоремуудын хатуугаар сайрхах нь бүрэн тодорхой зүйл мэт итгэл дээр хүлээн авсан аксиомууд дээр суурилдаг гэдэгт би та бүхний анхаарлыг хандуулахыг хүсч байна. Гэхдээ математикийн эдгээр аксиомууд тийм ойлгомжтой юу?
Урт, өргөн, зузаангүй цэг гэж юу вэ? Эдгээр "бие бус" цэгүүдийн нийлбэр нь хэрвээ дараалан эгнээнд байвал шугам, нэг давхаргад байвал хавтгай байх нь яаж болдог вэ? Бид эзэлхүүнгүй хязгааргүй тооны цэгүүдийг авч, тэдгээрийг нэг эгнээнд байрлуулж, хязгааргүй урттай шугамыг авдаг. Миний бодлоор энэ бол ямар нэгэн утгагүй зүйл юм.
Би энэ асуултыг сургуульд байхдаа математикийн багшаасаа асуусан. Тэр надад уурлаад: "Чи ямар тэнэг юм бэ!" Дараа нь би түүнээс: "Зэргэлдээх хоёр цэгийн хооронд хэдэн цэгийг шахаж болох вэ, үүнийг хийх боломжтой юу?" Эцсийн эцэст, хэрэв хязгааргүй тооны цэгүүдийг хооронд нь хол зайгүй ойртуулах юм бол үр дүн нь шугам биш, харин цэг болно. Шугаман эсвэл хавтгай авахын тулд цэгүүдийг бие биенээсээ тодорхой зайд дараалан байрлуулах хэрэгтэй. Ийм шугамыг тасархай гэж нэрлэж болохгүй, учир нь цэгүүд нь талбай эсвэл эзэлхүүнгүй байдаг. Тэд байгаа юм шиг, гэхдээ огт байхгүй юм шиг, тэдгээр нь материаллаг бус юм.
Сургуульд байхдаа би ихэвчлэн боддог байсан: бид нэмэх гэх мэт арифметик үйлдлүүдийг зөв хийдэг үү? Арифметикийн хувьд нэмэх үед 1+1 = 2. Гэхдээ энэ нь үргэлж тийм биш байж магадгүй юм. Нэг алим дээр өөр алим нэмбэл 2 алим авна. Гэхдээ бид үүнийг өөрөөр харж, алим биш, хийсвэр олонлогийг тоолвол 2 багцыг нэмснээр бид хоёр багцаас бүрдэх гурав дахь багцыг авна. Өөрөөр хэлбэл, энэ тохиолдолд 1 + 1 = 3, эсвэл 1 + 1 = 1 (хоёр багцыг нэг болгон нэгтгэж болно).
1+1+1 гэж юу вэ? Энгийн арифметикийн хувьд энэ нь 3 болж хувирдаг. Гэхдээ бид 3 элементийн бүх хослолыг эхлээд 2, дараа нь 3-аар тооцвол яах вэ? Зөв, энэ тохиолдолд 1+1+1=6 (1 элементийн гурван хослол, 2 элементийн хоёр хослол, 3 элементийн 1 хослол). Комбинаторийн арифметик нь эхлээд харахад тэнэг мэт боловч энэ нь зөвхөн зуршилтай холбоотой юм. Химийн хувьд та 200 устөрөгчийн атом, 100 хүчилтөрөгчийн атомыг авбал хичнээн усны молекул авахаа тоолох ёстой. Та 100 усны молекул авах болно. Хэрэв бид 300 устөрөгчийн атом, 100 хүчилтөрөгчийн атомыг авбал яах вэ? Та 100 усны молекул, 100 устөрөгчийн атомыг авах болно. Тиймээс, химийн салбарт өөр арифметик хэрэглэгдэхүүн байгааг бид харж байна. Үүнтэй төстэй асуудал экологид тохиолддог. Жишээлбэл, Либигийн дүрэм нь ургамалд нөлөөлдөг гэдгийг мэддэг химийн элементхамгийн багадаа хөрсөн дэх . Бусад бүх элементүүд орсон байсан ч гэсэн их хэмжээгээр, ургамал нь хамгийн багадаа байгаа элементийн зөвшөөрөгдсөн хэмжээгээр тэдгээрийг шингээх боломжтой болно.
Математикчид бие даасан гэдгээрээ сайрхдаг бодит ертөнц, тэдний ертөнц бол хийсвэр ертөнц юм. Гэхдээ хэрэв тийм бол бид яагаад аравтын бутархай тоолох системийг ашигладаг вэ? Мөн зарим овог аймаг 20 системтэй байсан. Энэ нь маш энгийн, тэд өмнөд овгуудгутал өмсөөгүй хүмүүс хуруу, хөлийн хурууны тоогоор суурь-20 системийг ашигладаг байсан бол хойд зүгт амьдардаг, гутал өмссөн хүмүүс тоолохдоо зөвхөн хуруугаа ашигладаг байв. Хэрэв бид гартаа гурван хуруутай байсан бол бид зургаан оронтой системийг ашиглах байсан. Харин бид үлэг гүрвэлээс гаралтай бол гар бүрт гурван хуруу байх байсан. Математикийн гадаад ертөнцөөс хараат бус байхын тулд маш их зүйл.
Математик байгальд (бодит байдал, туршлага) ойр байсан бол, хийсвэр багатай, өөрийгөө шинжлэх ухааны хатан хаан гэж үздэггүй, харин тэдний зарц байсан бол хамаагүй хурдан хөгжих байсан юм шиг надад заримдаа санагддаг. Математикч бус Пирсон математик хи-квадрат тестийг гаргаж ирсэн нь генетик, геологи, эдийн засагт цуврал тоонуудыг (туршилтын өгөгдөл) харьцуулахдаа амжилттай ашигладаг. Хэрэв та математикийг сайтар ажиглавал бүх шинэ зүйлийг физикч, химич, биологич, геологич, математикч нар нэвтрүүлсэн болох нь харагдаж байна. хамгийн сайн тохиолдолүүнийг боловсруулсан - албан ёсны логикийн үүднээс нотлогдсон.
Математикийн бус судлаачид математикийг "цэвэр" математикчид оруулах гэж оролддог үнэн алдартны үзлээс байнга гаргаж байв. Тухайлбал, ижил төстэй ба ялгаатай онолыг математикчид бус биологичид, мэдээллийн онолыг телеграф операторууд, термодинамикийн онолыг дулааны физикчид бий болгосон. Математикчид албан ёсны логик ашиглан теоремуудыг батлахыг үргэлж хичээдэг. Гэхдээ зарим теоремуудыг албан ёсны логик ашиглан зарчмын хувьд батлах боломжгүй юм.
Ашигласан мэдээллийн эх сурвалжууд
Математикийн парадокс. Хандалтын хаяг: http://gadaika.ru/logic/matematicheskii-paradoks
Парадокс. Хандалтын хаяг: http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%E0%F0%E0%E4%EE%EA%F1
Парадокс нь логик юм. Хандалтын хаяг: http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_philosophy/
Логикийн парадоксууд. Хандалтын хаяг: http://free-math.ru/publ/zanimatelnaja_matematika/paradoksy_logiki/paradoksy_logiki/11-1-0-19
Храпко Р.И. Физик, математикийн логик парадоксууд. Хандалтын хаяг: