Сугалаанд хожих томъёо. Сугалааны парадокс ба Бернуллигийн их тооны хууль

Сугалаанд хожих боломжтой юу? Шаардлагатай тооны тоог тааруулж, Jackpot буюу бага насны ангилалын шагналыг хожих боломж хэр байдаг вэ? Ялах магадлалыг тооцоолоход хялбар, хэн ч үүнийг өөрөө хийх боломжтой.

Сугалаанд хожих магадлалыг ерөнхийд нь хэрхэн тооцдог вэ?

Тоон сугалааны тохирол явагдана тодорхой томъёомөн үйл явдал бүрийн боломжийг (тодорхой ангилалд ялах) математикийн аргаар тооцдог. Түүнээс гадна энэ магадлалыг аль ч тохиолдолд тооцдог хүссэн үнэ цэнэ, энэ нь "36-аас 5", "45-аас 6", "49-өөс 7" байх ба энэ нь зөвхөн нийт тооны (бөмбөг, тоо) болон тэдгээрийн хэдээс хамаардаг тул өөрчлөгдөхгүй. таах хэрэгтэй.

Жишээлбэл, "36-аас 5" сугалааны хувьд магадлал үргэлж дараах байдалтай байна

• хоёр тоог таах - 1: 8
• гурван тоог таах - 1:81
• дөрвөн тоог таах - 1: 2,432
• Таван тоог таах - 1: 376,992

Өөрөөр хэлбэл, хэрэв та тасалбар дээр нэг хослолыг (5 тоо) тэмдэглэвэл "хоёр" гэж таамаглах боломж 8-д ердөө 1 байна. Гэхдээ "таван" тоог барих нь хамаагүй хэцүү, энэ нь аль хэдийн 376,992-д 1 боломж юм. Энэ бол яг л тоо (376 мянга) "36-аас 5" сугалаанд бүх боломжит хослолууд байгаа бөгөөд та бүгдийг нь бөглөсөн тохиолдолд хожих баталгаатай. Үнэн бол энэ тохиолдолд хожлын хэмжээ нь хөрөнгө оруулалтыг зөвтгөхгүй: хэрэв тасалбар 80 рублийн үнэтэй бол бүх хослолыг тэмдэглэх нь 30,159,360 рубль болно. Jackpot нь ихэвчлэн хамаагүй бага байдаг.

Ерөнхийдөө бүх магадлал эрт дээр үеэс мэдэгдэж байсан бөгөөд зөвхөн тохирох томъёог ашиглан тэдгээрийг олох эсвэл өөрөө тооцоолоход л үлддэг.

Харахаас залхуурсан хүмүүст бид гол ялах магадлалыг танилцуулж байна тоон сугалааСтолото - тэдгээрийг энэ хүснэгтэд үзүүлэв

Шаардлагатай тодруулга

Сугалааны виджет нь нэг сугалааны машин (урамшууллын бөмбөггүй) эсвэл хоёр сугалааны машин ашиглан сугалаанд хожих магадлалыг тооцоолох боломжийг олгодог. Та мөн тавьсан бооцооны магадлалыг тооцоолж болно

Нэг сугалааны машинтай сугалааны магадлалын тооцоо (урамшууллын бөмбөггүй)

Зөвхөн эхний хоёр талбарыг ашигладаг бөгөөд үүнд тоон томъёосугалаа, жишээлбэл: - "36-аас 5", "45-аас 6", "49-өөс 7". Зарчмын хувьд та бараг бүх дэлхийн сугалаа тооцоолж болно. Зөвхөн хоёр хязгаарлалт байдаг: эхний утга нь 30-аас хэтрэхгүй байх ёстой, хоёр дахь нь - 99.

Хэрэв сугалаанд нэмэлт тоо хэрэглэхгүй* бол тоон томьёо сонгосны дараа тооцоолох товчийг дарахад л хангалттай. Таны мэдэхийг хүсч буй үйл явдлын магадлал нь хамаагүй - жекпот хожих, хоёр/гурав дахь зэрэглэлийн шагнал эсвэл шаардлагатай тооноос 2-3 тоог таахад хэцүү эсэхийг олж мэдэх - үр дүнг бараг л тооцдог. тэр даруй!

Тооцооллын жишээ. 36-аас 5-ыг таамаглах боломж 376,992-д 1 байна

Жишээ. Сугалааны гол шагналыг хожих магадлал:
"36-аас 5" (Гослото, Орос) - 1:376 922
“45-аас 6” (Гослото, Орос; Saturday Lotto, Австрали; Lotto, Австри) - 1:8 145 060
“49-өөс 6” (Спортлото, Орос; Ла Примитива, Испани; Лотто 6/49, Канад) - 1:13 983 816
“52-аас 6” (Супер Лото, Украин; Иллинойс Лотто, АНУ; Мега ТОТО, Малайз) - 1:20 358 520
“49-өөс 7” (Гослото, Орос; Лотто Макс, Канад) - 1:85 900 584

Хоёр сугалааны машинтай сугалаа (+ урамшууллын бөмбөг)

Хэрэв сугалаанд хоёр сугалааны машин ашигладаг бол тооцоолохдоо бүх 4 талбарыг бөглөх ёстой. Эхний хоёрт - сугалааны тоон томъёо (36-аас 5, 45-аас 6 гэх мэт), гурав, дөрөв дэх талбарт урамшууллын бөмбөгний тоог (n-ээс х) зааж өгсөн болно. Анхаарах зүйл: энэ тооцоог зөвхөн хоёр сугалааны машинтай сугалаанд ашиглаж болно. Хэрэв урамшууллын бөмбөгийг сугалааны үндсэн машинаас авсан бол энэ ангилалд хожих магадлалыг өөрөөр тооцдог.

* Хоёр сугалааны машин ашиглах үед хожих магадлалыг магадлалыг өөр хоорондоо үржүүлэх замаар тооцдог тул нэг сугалааны машинаар сугалааны тохирлыг зөв тооцоолохын тулд нэмэлт дугаар сонгох нь анхдагчаар 1-ээс 1 байна, өөрөөр хэлбэл, үүнийг тооцдоггүй.

Жишээ. Сугалааны гол шагналыг хожих магадлал:
“36-аас 5 + 4-өөс 1” (Гослото, Орос) – 1:1 507 978
“20-оос 4 + 20-оос 4” (Гослото, Орос) – 1:23 474 025
“42-оос 6 + 10-аас 1” (Мегалот, Украйн) – 1:52 457 860
“50-аас 5 + 10-аас 2” (EuroJackpot) – 1:95 344 200
“69-өөс 5 + 26-аас 1” (АНУ-ын Пауэрболл) - 1: 292,201,338

Тооцооллын жишээ. 20-оос 4-ийг хоёр удаа (хоёр талбарт) таах боломж 23,474,025-д 1 байна.

Хоёр сугалааны машинтай тоглох нарийн төвөгтэй байдлын сайн жишээ бол 20 сугалааны 4-ийн Гослото юм. Нэг талбарт 20 тооноос 4-ийг таах магадлал нэлээд зөөлөн, энэ боломж 4845-д 1 байна. Харин та зөв тааж, хоёр талбарт хожих хэрэгтэй болсон үед... дараа нь магадлалыг үржүүлж тооцдог. Өөрөөр хэлбэл, онд энэ тохиолдолдБид 4,845-ыг 4,845-аар үржүүлдэг бөгөөд энэ нь 23,474,025-ыг өгдөг. Тиймээс энэ сугалааны энгийн байдал нь "45-аас 6" эсвэл "49-өөс 6"-аас илүү хэцүү байдаг.

Магадлалын тооцоо (өргөтгөсөн бооцоо)

Энэ тохиолдолд өргөтгөсөн бооцоо ашиглах үед хожих магадлалыг тооцдог. Жишээлбэл, сугалаанд 45-аас 6 байгаа бол 8-ыг тэмдэглэвэл үндсэн шагнал (45-аас 6) хожих магадлал 290,895-д 1 боломж байх болно. Тэдний өртөг маш өндөр байгааг харгалзан үзвэл (энэ тохиолдолд 8 тэмдэглэгдсэн тоо нь 28 сонголт байна) энэ нь ялах боломжийг хэрхэн нэмэгдүүлж байгааг мэдэх нь зүйтэй юм. Түүнээс гадна, одоо үүнийг хийхэд маш хялбар боллоо!

Өргөтгөсөн бооцооны жишээг ашиглан хожих магадлалыг тооцоолох (45-аас 6 нь) (8 тоог тэмдэглэсэн)

Мөн бусад боломжууд

Манай виджетийг ашиглан та бинго сугалаанд хожих магадлалыг тооцоолж болно, жишээлбэл, " Оросын лотто" Анхаарах ёстой гол зүйл бол ялалт эхлэхэд хуваарилагдсан нүүдлийн тоо юм. Үүнийг илүү тодорхой болгохын тулд: Оросын Лотто сугалаанд удаан хугацаагаар, хэрэв Jackpot хожих боломжтой байсан 15 тоо ( нэг талбарт) 15 хөдөлгөөнөөр хаагдсан. Ийм үйл явдлын магадлал үнэхээр гайхалтай, 45,795,673,964,460,800-д 1 боломж (та өөрөө шалгаж, энэ утгыг авах боломжтой). Тийм ч учраас Оросын Лотто сугалаанд олон жилийн турш хэн ч жекпот онож чадаагүй бөгөөд үүнийг хүчээр тарааж байсан.

2016 оны 3-р сарын 20-нд Оросын Лотто сугалааны журамд өөрчлөлт орсон. Jackpot одоо бол хожих боломжтой 15 нүүдлээр 15 тоо (30-аас) хаагдсан. Энэ нь өргөтгөсөн бооцооны аналог болж хувирав - эцсийн эцэст 30-аас 15 тоог таамаглаж байна! Мөн энэ нь огт өөр боломж юм:

Оросын Лотто сугалаанд жекпот (шинэ дүрмийн дагуу) хожих боломж

Эцэст нь хэлэхэд, бид сугалааны үндсэн хүрдээс урамшууллын бөмбөг ашиглан сугалаанд хожих магадлалыг танилцуулж байна (манай виджет ийм утгыг тооцохгүй). Хамгийн алдартай нь

Sportsloto "49-өөс 6"(Гослото, Орос), Ла Примитива "49-өөс 6" (Испани)
"5 + урамшууллын бөмбөг" ангилал: магадлал 1:2 330 636

SuperEnalotto "90-ээс 6"(Итали)
"5 + урамшууллын бөмбөг" ангилал: магадлал 1:103,769,105

Oz Lotto "45-аас 7"(Австрали)
"6 + урамшууллын бөмбөг" ангилал: магадлал 1:3 241 401
“5 + 1” – магадлал 1:29,602
“3+1” – магадлал 1:87

Лото "59-өөс 6"(Их Британи)
"5 + 1 урамшууллын бөмбөг" ангилал: магадлал 1:7 509 579

Та сугалаанд ухаалгаар тоглох хэрэгтэй. Тасалбар худалдаж авахаасаа өмнө ялах боломжоо багтаасан нөхцөлүүдийг судлах хэрэгтэй. Сугалаанд хожих хамгийн өндөр магадлалтай тоглоомууд хожиход хамгийн хялбар байдаг нь ойлгомжтой.

Тэд ихэвчлэн цөөн бөмбөг ашигладаг. Гэхдээ шагнал нь олон сугалааны ердийн үнэд хүрэх нь ховор. Сугалаанд хожих магадлалыг ойлгохын тулд доорх тэмдгүүдийг харна уу.

36-аас 5 хожих магадлал

36-аас 5-ын тоглоомын системийг ашиглан сугалаанд тоглохдоо Jackpot авахын тулд та 376,992-оос нэг хослолыг таах хэрэгтэй.

45-аас 6 хожих магадлал

8 145 060-ын 1

Жекпот хожихын тулд 8 саяас нэг хослолыг таах хэрэгтэй. Хэдийгээр сугалаанд 45-аас 6-д нь хожих магадлал маш бага байгаа ч үүнийг таамагласан азтай хүмүүс байдаг.

Сугалаанд хожих магадлал 49-өөс 7

85 900 584-д 1

7/49 сугалаанд хожих магадлал 85.9 саяд 1 байна - jackpot хожих нь ихэвчлэн бага байдаг, гэхдээ энд тэд бүрэн хориглодог. Азаас гадна жинхэнэ амжилтанд хүрэхэд тань туслах зүйл бараг байхгүй...

KENO-д ялах магадлал

Хүснэгтээс харахад KENO-д jackpot хожих магадлал 8.9 саяд 1 байна. Энэ сугалаанд хожлын хэмжээг тогтмолжуулж, шагналын хэмжээг нэмэгдүүлэхийн тулд та үржүүлэгчийг ашиглах эсвэл хэд хэдэн тэнцүү дүүрэн тасалбар худалдаж авах боломжтой.

Рапидо сугалаанд жекпот хожих магадлал 1: 503,880 байна. Үүнд та 20-оос 8 тоог тааж, 4-өөс нэг нэмэлт тоог зөв сонгох хэрэгтэй.

Оросын лотто, Алтан түлхүүр, Төрийн орон сууцны сугалаанд (GZHL) хожих магадлал.

Эдгээр сугалаа нь маш төстэй бөгөөд зөвхөн сугалааны хэлбэрээр ялгаатай. Эхний шатанд 5 нүүдлээр нэг хэвтээ шугамыг тасалсан тасалбараар jackpot хождог. Хэрэв Jackpot хожоогүй бол эхний тойрог ийм тоглогч гарч ирэх хүртэл үргэлжилнэ. Хоёр дахь шатанд та хоёр картын аль нэгнийх нь 15 дугаарыг бусдын өмнө, гурав дахь нь хоёр карт дээрх бүх тоог хасах хэрэгтэй. Талбайг бүхэлд нь хаах тусам шагналын хэмжээ их байх болно.

Оросын Lotto, GZHL, Golden Key-д гол шагнал (жекпот) хожих магадлал ойролцоогоор тэнцүү бөгөөд 1: 7,324,878 байна.

Гослото ТОП-3-т ялах магадлал

Эхний шатанд ялах магадлал нь худалдаж авсан тасалбарын тооноос хамаардаг бөгөөд 1,000,000,000-д 1 байна.
Хоёр дахь шатанд ялах магадлал нь сонгосон тоо болон сонгосон тоглоомын аргаас хамаарна.

Өчигдөр буюу 2009 оны 6 дугаар сарын 30-ны өдрөөс эхлэн 17 дугаар зүйлийн 1 дэх хэсэг, 18 дугаар зүйлийн 1 дэх хэсэг, 19 дүгээр зүйлийн 1 дэх хэсэг хүчин төгөлдөр болсонтой холбогдуулан
ОХУ-ын Холбооны Улсын 2006 оны 12-р сарын 29-ний өдрийн № 244-ФЗ "Мөрийтэй тоглоомыг зохион байгуулах, явуулах үйл ажиллагааны төрийн зохицуулалт, зарим хууль тогтоомжид нэмэлт, өөрчлөлт оруулах тухай" Холбооны хууль. 12 .2006), http://nalog.consultant ru/doc64924.html

СУГАЛТЫН PARADOKS БА БЕРНУЛЛИГИЙН ТОМ ТООНЫ ХУУЛЬ

Боломж - урам хугарах боломж

("Афоризм, ишлэл ба далавчтай үгс»,
http://aphorism-list.com/t.php?page=vozmojnost)

Таны сугалаанд хожих магадлал нэмэгдэнэ
Хэрэв та тасалбар худалдаж авбал

Уинстон Гром (Форрест Гампын дүрмээс)
("Тоглоомын тухай афоризмууд",
http://letter.com.ua/aphorism/game1.php)

"Сугалааны парадокс"

Энэ тодорхой тасалбар ялахгүй гэж нэлээд хүлээгдэж байгаа (мөн философийн хувьд [Англи хэлээр]) ямар ч тасалбар ялахгүй гэж найдаж болохгүй. .nsf /ruwiki/165304).

"Сугалааны парадокс (спортын сугалаа гэх мэт)

Ихэнх сугалааны тоглогчид (спортын сугалааны нэгэн адил ялалтыг бүх ялагчдын дунд хуваарилдаг) ихэвчлэн "хэт тэгш хэмтэй" хослолууд дээр бооцоо тавьдаггүй, гэхдээ бүх хослолууд адилхан боломжтой байдаг. Шалтгаан нь энгийн. Тоглогчид дүрмээр бол тэгш хэмтэй бус хослолууд ялалт байгуулдгийг туршлагаасаа мэддэг. Үнэндээ хамгийн тэгш хэмтэй хослолууд дээр бооцоо тавих нь илүү ашигтай байдаг, учир нь ... Яагаад?" (номоос авсан хэсэг: Г. Шекели. Магадлалын онол ба математик статистик дахь парадоксууд. М.: Мир. - 1990, http://arbuz.uz/t_paradox.html).

ШИЙДЭЛ

Хүн бүр амьдралдаа ямар нэгэн төрлийн тоглоом тоглож байсан бөгөөд заавал мөрийтэй тоглоом тоглох шаардлагагүй бөгөөд энэ нь нэг талаараа магадлалтай холбоотой байдаг. Хэрэв хэн нэгэн тоглоогүй бол амьдралдаа хэд хэдэн удаа зоос шидсэн байх. Яг үүнтэй адил зугаацахын тулд эсвэл өөрөө сонголт хийх боломжгүй болсон асуудлыг шийдэхийн тулд. Тэгээд би хүүхэд байхдаа адилхан л юм хийж байсан. Гэсэн хэдий ч өчүүхэн асуудлыг шийдэх арга замыг зоос шидэх замаар зөвтгөх нь зөв эсэх талаар зарим нэг эргэлзээ толгойд орж ирэв. Тэр үед ч би өөрийн гэсэн сонголт хийх эрхээ сохор боломжоор даатгахыг хүсээгүй бололтой. Гэхдээ би өөрөө сонгож чаддаг болохоор тийм ч их биш хамгийн сайн сонголтяг одоо, зөвхөн өөрийнхөө төлөө, гэхдээ илүү их, учир нь ийм сонголт шударга биш байх болно. Би ямар ч бодолгүй, дотоод эргэлзэлгүйгээр үүнийг хүлээн зөвшөөрч, энэ сонголтын дагуу ажиллах боломжтой болсон. Дараа нь алдартай бүтээлүүдийн нэгийг үзэж байхад миний айдас батлагдснаар би ийм энгийн аргаар шийдвэр гаргах оролдлогыг бүрмөсөн зогсоосон. Энэтхэг кинонууд, 80-аад онд энд болсон. Би андуураагүй бол “Өшөө авалт ба хууль” кино байсан. Үүнд гол дүрүүдийн нэг нь ямар нэг зүйлийг сонгохдоо ноцтой харцаар зоос шидэв. Тэгээд бүх зүйл сайхан болох байсан, гэхдээ тэр ямар ч байсан буудаж, түүнд "азын зоос" өгөхөд л хоёр ижил талтай болсон. Энэ баатар амжилтын эхний дүрмийг сайн сурсан бололтой: хэрэв та казинод хожихыг хүсч байвал түүний эзэн болоорой.

Картын талбар дээрх тоонуудын геометрийн байршлын тэгш хэмтэй хувилбаруудыг сонгох нь яагаад ИЛҮҮ АШИГТАЙ вэ гэсэн номондоо Секелийн өгсөн асуудлын хариулт нь тийм ч төвөгтэй биш юм. Гурван нөхцөл дээр үндэслэн дүгнэлт гаргана.

1) бүх сонголтууд: тэгш хэмт ба тэгш бус аль аль нь адилхан магадлалтай;

2) ихэнх тоглогчид тэгш бус сонголтуудыг сонгодог;

3) хүлээн авсан хожлын хэмжээ нь дараахь хүмүүсийн тооноос хамаарна: a) оролцогчид, б) ялагч (мэдээж ялсан ангиллын дагуу);

Тиймээс ашиг тусын үүднээс, өөрөөр хэлбэл, нэмэгдүүлэх боломжит ашигтаах үед тэгш хэмтэй сонголтуудыг сугалаанд ижил тооны оролцогчидтой хамаагүй цөөн тооны тоглогчид таамаглах бөгөөд хожлын дүнг цөөн тооны ялагчдын дунд хуваах болно.

Гэхдээ нөгөө талаас, хэрэв бүх зүйл ийм энгийн байсан бол тодорхой үйл явдлын магадлалыг тодорхойлоход бэрхшээл гарахгүй. Магадлалын онолд шинжлэх ухааны бусад салбаруудаас (ижил математик, логик, физикт) парадокс, янз бүрийн парадокс асуудлууд цөөнгүй, эсвэл бүр илүү их байдаг. Жишээлбэл, энэ даалгавар.

"Шооны парадокс"

Шударга үхрийг шидэх үед 1,2,3,4,5 эсвэл 6 тал дээр буух боломж нь тэнцүү байна. гэх мэт).

2 шоо шидэх тохиолдолд сугалсан тооны нийлбэр нь 2-оос 12-ын хооронд байна. 9 ба 10-ыг хоёуланг нь хоёроор авах боломжтой. янз бүрийн арга замууд: 9 = 3 + 6 = 4 + 5 ба 10 = 4 + 6 = 5 + 5. Гурван шоотой бодлогод 9 ба 10-ыг хоёуланг нь зургаан аргаар олж авдаг. Яагаад хоёр шоо шидэх үед 9, гурав шидэхэд 10 илүү гарч ирдэг вэ? (номоос авсан хэсэг: Г. Шекели. Магадлалын онол ба математик статистик дахь парадоксууд. М.: Мир. - 1990, http://arbuz.uz/t_paradox.html)."

Энэ асуудалд парадокс байхгүй. Парадокс, эсвэл заль мэх нь бүрэн бус мэдээлэлд нуугдаж байна: боломжит хослолуудын тоо заасан хэмжээнээс их байна. Зөвхөн сонголтуудын төрлийг зааж өгсөн тул ясны тоогоор хуваарилах шаардлагатай найрлагын аргууд.

Хариулт нь энгийн: хоёр шоо шидэхэд 9, гурван шоо шидэхэд 10 илүү гарч ирдэг, учир нь хоёр шоогаар нийт 9-г өнхрүүлэх магадлал нь гурван шоогаар нийт 10-ыг өнхрүүлэх магадлалаас их, эдгээр дүнгийн сонголтуудын эмхэтгэлийн тооны харьцааг илэрхийлдэг.

Дүгнэлт хийх сонголтуудын тоо:

A. Хоёр шоо дээр 9: 3+6 (2 боломжит хувилбар, өөрөөр хэлбэл эхний 3 дээр хоёр дахь 6 ба эсрэгээр) ба 4+5 (2 сонголт). Нийт: 4 сонголт

Хоёр шоо дээр 10: 4+6 (2 хувь) ба 5+5 (1 хувь). Нийт: 3 сонголт

Магадлалын харьцаа нь нийлбэр 9-ийн талд байна.

B. Гурван шоо дээр 9: 1+2+6 (6 сорт), 1+3+5 (6 сорт), 1+4+4 (3 сорт), 2+2+5 (3 сорт) , 2+3 +4 (6 хувилбар), 3+3+3 (1 хувилбар). Нийт: 25 сонголт

Гурван шоо дээр 10: 1+3+6 (6 сонголт), 1+4+5 (6 сонголт), 2+2+6 (3 сонголт), 2+3+5 (6 сонголт), 2 +4+4 (3 сонголт), 3+3+4 (3 сонголт), 4+4+2 (3 сонголт) Нийт: 30 сонголт

Магадлалын харьцаа нь нийлбэр 10-ын талд байна.

Үйл явдлын магадлал яагаад ийм олон зөрчилдөөнийг үүсгэдэг вэ?

Би буруу байж магадгүй, гэхдээ миний бодлоор магадлалын онолыг огт мэддэггүй хүмүүс бүү хэл математикчид хүртэл магадлалын тархалтын талаархи нэг худал анхдагч үндэслэлд баригдсан байдаг. Энэ нь цаг хугацааны магадлалын хуваарилалтыг харгалзахгүйгээр зөвхөн магадлалын дагуу үйл явдал болдог гэсэн санаа юм. Амьдрал үргэлж тооцоолсон хэв маягийн дагуу, яг математикийн дүрсэлсэн шиг явдаггүй. Энэхүү хоёр нүүртэй байдлын тусгал: математик тооцоолол, үүнтэй давхцахгүй байхыг дараахь парадоксоор өгөв.

БЕРНУЛЛИГИЙН ТОМ ТООНЫ ХУУЛИЙН ПАРАДОКС

“Толгой буюу сүүлний харьцаа нийт тоооролдлого их тоошидэлт нь 1/2 хүртэл байдаг. Зарим тоглогчид хэд хэдэн толгойтой бол сүүлний буух магадлал нэмэгддэг гэж үздэг. Үүний зэрэгцээ зоос нь санах ойгүй, өмнөх шидэлтийг мэддэггүй бөгөөд толгой эсвэл сүүл унах магадлал 1/2 байна. Тэрнээс өмнө 1000 төрийн сүлд дараалан унасан ч гэсэн. Энэ нь Бернуллигийн хуультай зөрчилдөхгүй байна уу?" (номоос авсан хэсэг: Г. Шекели. Магадлалын онол ба математик статистик дахь парадоксууд. М.: Мир. - 1990, http://arbuz.uz/t_paradox.html).

Хууль их тооБернулли

“Бие даасан туршилтуудыг дараалан явуулъя, тэдгээрийн үр дүнд А үйл явдал тохиолдож болно, үгүй ​​ч байж болох ба энэ үйл явдал тохиолдох магадлал нь туршилт бүрт ижил бөгөөд p-тэй тэнцүү байна. Хэрэв А үйл явдал үнэхээр n туршилтанд m удаа тохиолдсон бол m/n харьцааг бидний мэдэж байгаачлан А үйл явдлын давтамж гэж нэрлэдэг. Давтамж нь санамсаргүй хэмжигдэхүүн бөгөөд давтамж нь m/n утгыг авах магадлал юм. Бернуллигийн томъёогоор илэрхийлэгддэг ...

Бернуллигийн хэлбэрийн олон тооны хууль нь дараах байдалтай байна: магадлалын хувьд нэгдмэл байдалд дур мэдэн ойрхон байгаа тул хангалттай олон тооны туршилт хийснээр А үйл явдлын давтамж нь түүний магадлалаас хүссэн хэмжээгээрээ ялгаатай байна гэж үзэж болно, өөрөөр хэлбэл. ...

...өөрөөр хэлбэл туршилтын n тоо хязгааргүй өсөхөд А үйл явдлын давтамж m/n магадлалаар P(A)-д нийлдэг" (Магадлалын онол, §5. 3. Бернуллигийн их тооны хууль , http://www.toehelp.ru/ theory/ter_ver/5_3)

Тиймээс эдгээр парадоксуудад агуулагдаж буй зөрчилдөөнүүдээс харахад ерөнхий асуудлыг томъёолж болно.

Маргаан:

1. Сугалааны парадокс - тодорхой тасалбар хожих магадлал маш бага боловч ямар ч тасалбар хожих магадлал 1, өөрөөр хэлбэл 100 хувь;

2. Бернуллигийн их тооны хуулийн парадокс - аль ч хувилбарыг авах магадлал нь тэнцүү боловч бодит байдал дээр магадлалыг тэнцвэржүүлэхийн тулд илүү олон сонголттойгоор өөрчлөгдөх ёстой.

Миний бодлоор асуудал нь хувилбаруудын тоонд магадлалын тэгш бус хуваарилалт эсвэл өөрөөр хэлбэл, цаг хугацааны контекст дэх үйл явдлын нэг хувилбарын магадлалын нөгөөгөөс хамааралтай болохыг буруу ойлгосонд оршдог.

Үйл явдлын хувилбаруудын магадлалын нийлбэр нэгтэй тэнцүү гэдэгтэй хэн ч маргахгүй. Гэхдээ яагаад хүн бүр сонголтуудын хуваарилалт жигд байна гэж боддог вэ? Энэ хандлага нь цаг хугацааны хувьд дэлхийн хувьсах чадварыг бүрэн үл тоомсорлодог. Мөн зоосны ижил талууд дараа нь ээлжлэн солигдох ёстой: толгой, сүүл, толгой, сүүл. Дараа нь томьёогоор тооцоолсон магадлалын тархалт нь ямар ч ТУСГАЙ ЦАГИЙН ХУГАЦААНД бодиттой бүрэн давхцах болно. Учир нь энэ хугацааны дотор дуслын тоо өөр өөр сонголтуудадилхан байх болно. Гэвч бодит байдал дээр энэ нь тийм биш юм. Хувь хүний ​​хувьд үйл явдлын сонголт бүрийн магадлал 0-ээс 1 (тэгээс зуун хувь) хооронд хэлбэлздэг. Жишээлбэл, арав гаруй удаа толгой нь арван удаа гарч ирдэг (эсвэл казинод рулет бол улаан). Би рулет дугуй дараалан 15 удаа хар гарч ирсэн тохиолдлыг мэднэ. Магадлалыг тооцоолох үүднээс бид үүнийг нэгжээр, өөрөөр хэлбэл бүх зүйлийн нийлбэрээр авч үзвэл энэ нь ерөнхийдөө боломжгүй юм. боломжит сонголтууджишээлбэл, эдгээр арван тавыг багтаасан 20 дусал. Дашрамд хэлэхэд энэ бодлоо үргэлжлүүлэх нь яагаад ч юм дараагийн арван таван дусал улаан руу хүргэсэнгүй. Тоглогчид дараалсан ийм цохилтыг зураас гэж нэрлэдэг. Цуврал спортод, ерөнхийдөө хаа сайгүй ажиглагддаг.

Бернуллигийн хууль нь том, "хязгааргүй тооны туршлага" бүхий үеүүдийг дүрсэлсэн бөгөөд эдгээр хязгаарт энэ нь үнэн гэж та хэлэх үү? Тэгвэл яагаад нэг зоос эхлээд нэг талдаа 1000 удаа дараалан, дараа нь нөгөө талдаа мянган удаа унаж болохгүй гэж? Эцсийн эцэст энэ тохиолдолд хууль нэг ч гэсэн зөрчөөгүй байна? Бодит байдал дээр ийм зүйл тохиолддоггүй. Үнэн хэрэгтээ, үйл явдлын хоёр боломжит хувилбарын урт цуврал тохиолдлууд (жишээлбэл, "толгой" ба "сүүл" -ээр сольж болох А ба В) нь тохиолдлын загвартай нягт нийцэх болно.

A, B, A, B, AAA, B, AA, BB, AA, BBBBBBB, AA, BBB, A, BBBBBBB, AAA, B, AA, BB, A, B, AAAA, B, AA, BBB, AAAA, B, A, B, A... (тус бүр 30 А, Б, нийт 60).

Таны харж байгаагаар тодорхой сегмент бүрт (унаалтын үе эсвэл цаг хугацаа) тэгш бус байдал байдаг. Мөн нэг хувилбарын a) дараалсан ба б) хугацааны дотор (жишээлбэл, 10 тохиолдол) тохиолдох "цуврал" үргэлжлэх хугацаа хэлбэлзэж болно. Онолын хувьд ийм хэлбэлзлийн далайц нь юугаар ч хязгаарлагдахгүй боловч практикт хязгааргүй үргэлжлэх хугацаа байдаггүй. Өөрөөр хэлбэл, "цуврал" үргэлжлэх хугацаа, түүний "урт" нэмэгдэх тодорхой хязгаар байдаг. Эдгээр хоёр хязгаарлалт нь үйл явдлын сонголтуудын магадлалын тэнцвэрийг зохицуулдаг: нэгдүгээрт, дурын хугацаанд (хугацаа) сонголтуудын хувьсах байдал, өөрөөр хэлбэл цувралын "урт" -ын 1-ээс хэд хэдэн удаа дараалан давтагдах өөрчлөлт, ба хоёрдугаарт, дурын хугацаанд (хугацаа) цувралын урт, давтамжийг хязгаарлах. Энэ нь янз бүрийн үйл явдал, хувьсах чадварыг бий болгодог.

Энэ магадлалын хуваарилалтыг тоонуудыг байрлуулах тэгш бус сонголтыг сонгосон тоглогчид тэмдэглэдэг сугалааны карт. Эдгээр нь тоонуудын магадлалын тэгш хуваарилалтаас, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийн адил тохиолдох магадлалаас биш, харин тоон дээрх магадлалын тэгш бус хуваарилалтаас үндэслэдэг. Яагаад ч юм яг хоёр сугалаагаар зогсохгүй бүх сугалааны массад ижил тоо хараахан гараагүй байна. Хэдэн арван жил үргэлжилсэн “Спортлото 36-аас 5” сугалааг судалсны үндсэн дээр би үүнийг итгэлтэйгээр хэлж чадна. Дараалсан хоёр сугалааны хувьд өмнөх сугалааны хамгийн ихдээ 1 тоо гарч ирнэ (ихэнх тохиолдолд - сугалааны дөрөвний нэг орчим), 2 (тусгаарлагдсан тохиолдолд), 3 (илүү ховор тохиолдолд). Магадлалын онолоор бол хэзээ нэгэн цагт хоёр сугалаа дараалан таван тоо бүгд адилхан гарч ирнэ. Гэхдээ энэ эргэлтийг долоо хоногт нэг удаа биш өдөр бүр хийдэг байсан ч олон мянган жил шаардагдах болно. Хэрэв бид "Спортлото 36-аас 5" сугалааны боломжит сонголтуудын нийт тоо (36 * 35 * 34 * 33 * 32 / 1 * 2 * 3 * 4 * 5) = 376.992 гэж үзвэл дараах байдлаар хийгдэж, таван тоог давтана. өмнөх сугалааны тохирол нь бүх боломжит хувилбаруудыг ядаж нэг удаа сугалсанаас өмнө явагдахгүй бөгөөд энэ нь өдөрт 1 сугалааны тохирол явагдах үед 376.992 / (365 * 4 + 1) * 4 = 1032.1478 ~ үсрэлтийн жилүүдийг харгалзан үзэх болно. 1032 он. Гэхдээ бүх боломжит хувилбаруудыг дараалан бүрэн хайсны дараа ч гэсэн хоёр ижил хэвлэл хэдэн мянган жилийн турш гарч ирэхгүй байж магадгүй юм.

Тиймээс, тоглогчид хамгийн их унасан, тэгш бус сонголтуудыг сонгоход би бүрэн санал нийлж байна. Учир нь жишээлбэл, М.Пуговкин, М.Кокшенов нарын “Спортлото - 82” киноны 1,2,3,4,5,6 гэсэн хувилбар гарч ирэхийг хүлээх нь бодитой бус юм. Та Ангараг дээр бороо орохыг хүлээж магадгүй юм.
Магадлалын хуваарилалтыг тодорхой байдлаар тогтоосны дараа би кинонд өгөгдсөнтэй төстэй хувилбаруудын төрлүүд нь бусад бүх төрлүүд, гарч ирж буй сонголтуудын ангиллын хувийн багахан хувийг эзэлдэг болохыг олж харлаа. магадлалын онолын хувьд тэд адилхан боломжтой.

Сугалааны парадокс нь тодорхой тасалбар бүрийг тус тусад нь, өөрөөр хэлбэл аль нэгийг нь хожих магадлал нь өчүүхэн, тэг болох хандлагатай байгаа боловч аль нэг тодорхой тасалбар хожих магадлал зуун хувь байгаатай холбоотой юм. Учир нь тодорхой тооны сугалаанд гарч ирэх магадлал бүх хувилбаруудын дунд тэгш бус хуваарилагдсан байдаг. Ойролцоогоор зуун хувь магадлалыг тасалбарын нийт массад биш, харин хоёр хэсэгт хуваадаг - бүх ялагч (өөрөөр хэлбэл нэг нь энгийн байх үүднээс) болон бүх ялагдсан хүмүүс (бусад нь). Тиймээс хэн ч, хэн ч ялах боломж байхгүй. Учир нь ЯМАР тасалбар хожихыг мэдэх боломжгүй ч ЗАРИМ НЭГ тасалбар хожно гэдгийг бид урьдчилан мэдэж байгаа (ялагчийн тоо, хожих нөхцөл зэргийг дэлгэрэнгүй ярихгүйгээр).
Энэ үед хэчнээн инээдтэй санагдаж байсан ч Улаан талбай дээр солир унах магадлал хэдэн саяд нэг биш, тавиас тавин - аль нэг нь унах болно гэсэн "эмэгтэй логик" -ын үнэн зөв нь тодорхой болж байна. эсвэл биш.
Пуанкаре шиг алдартай математикч бас минийхтэй ижил үзэл бодолтой байсан бололтой. "Хэвийн тархалтын бүх нийтийн шинж чанарт хүн бүр итгэдэг гэж Пуанкаре нэг удаа ёжтойгоор хэлэв: физикчид математикчид үүнийг логик шаардлагатай гэж үздэг, харин математикчид үүнийг физикчид лабораторийн туршилтаар баталгаажуулсан гэж үздэг тул итгэдэг" (Де Мойврын парадокс, ишлэлүүд) номноос: G. Szekely Магадлалын онол ба математикийн статистик дахь парадоксууд.

Өөрөөр хэлбэл, сугалааны парадокс нь буруу анхдагч үндэслэлээс болж үүсдэг - магадлалын хуваарилалт нь тодорхой хугацаанд жигд биш, харин хувьсах шинж чанартай байдаг. Хэрэв бид нэг эргэлтийг тусад нь авах юм бол БҮХ боломжит сонголтууд үүн дотор гарч ирж болохгүй, гэхдээ зөвхөн НЭГ л гарч ирнэ. Иймд магадлалын тухай зөрчилтэй ойлголт алга болж: сонголтуудын үнэмлэхүй дийлэнх нь гарч ирэх магадлал тэгтэй тэнцүү байх ба зөвхөн нэг хувилбарын магадлал нэгтэй тэнцүү байх болно.

Сугалааны парадокс зөрчилдөөнтэй нөхцөл байхгүй:

1) бүх боломжит сугалаанд зөвхөн нэг сонголт гарч ирнэ (нэг тасалбар хожно);

2) өөр олон боломжит сонголтууд байдаг.

Иймээс бүх боломжит сонголтуудаас (тасалбар) зөвхөн НЭГ-ийг нь хожно гэж хүлээх магадлал нэг болж, ҮЛДСЭН НЭГ сонголтыг (тасалбар) хожно гэж хүлээх магадлал тэг болох хандлагатай байна.

Мөн Бернуллигийн олон тооны парадокс зөрчилдөөн байхгүй:

1) боломжит хувилбаруудын аль нэгийг авах магадлал хагас - 0.5;

2) эхний хувилбараас хэд хэдэн удаа унасны дараа боломжит хувилбаруудын хоёр дахь нь унах магадлал өөрчлөгдөх хүлээлт өөрчлөгдөнө.

Үүний үр дүнд үйл явдлын магадлал бүхэлдээ өөрчлөгдөхгүй, өөрөөр хэлбэл хувилбаруудын магадлалын нийлбэр ижил хэвээр байх боловч нэг хугацаанд, ялангуяа бүх боломжит хугацааны нийлбэртэй харьцуулашгүй бага байвал. Тоглогчдын хүлээлтэд тусгагдсан тохиолдлуудын магадлал өөрчлөгддөг.

Ялагчийг батлахыг хичээ их хэмжээний мөнгөҮүний магадлал хязгааргүй бага байсан. Түүгээр ч барахгүй хэд хэдэн эсвэл олон мянган ийм хүмүүст үүнийг батлахыг хичээгээрэй. Зарим хүмүүсийн хувьд төрөх магадлал маш бага байсан ч ийм зүйл болсон.
Олон хүн ялах боломжгүйг толгой дээрээ солир унах, аянгад цохиулах магадлалтай харьцуулдаг. Энэ нь боломжгүй гэдгийг батлахыг хичээ, учир нь энэ магадлал нь тэдний нөлөөлөлд өртсөн хүмүүст хязгааргүй бага байдаг. Жишээлбэл, аянга цохиулж эдгэрсэн нэгэн эмэгтэй: "Сербийн Сливовица хотод нэгэн өвөрмөц тохиолдол бүртгэгдсэн гэж DELFI портал мэдээлэв. Өмнө нь хэм алдагдалтай байсан 51 настай Нада Акимович аянгад цохиулжээ. Гэсэн хэдий ч хүчтэй урсацын нөлөөнд автсаны үр дүнд цахилгаан гүйдэлөвчин өнгөрлөө” (Аянга цохиулсан эмэгтэйг эдгээв/Dni.ru, 23:23 / 07/10/2009, http://www.dni.ru/incidents/2009/7/10/170321.html) – эсвэл Германы нэгэн хүүд: “ ... Солир унах магадлал зуун саяд 1 байдаг... “Эхлээд би том галт бөмбөлөг харсан, дараа нь гэнэт гар өвдсөн.” (Герман хүү солир мөргөв / MIGnews.com, 2009.06.14, 02:42,

Ийнхүү СУГАЛТЫН PARADOKS-Д ЭСРЭГ ЗҮЙЛ БАЙХГҮЙ, ЗӨВХӨН БЕРНУЛЛИГИЙН ТОМ ТООНЫ PARADOKS-Д БАЙНА.

01.07.2009 03:00 – 6.30

Зураг - Гослото, http://www.gosloto.ru/index.php?id=93

Жич: Энэ нийтлэлийн оронд өөр нийтлэл гарах магадлал өнөөдөр эсвэл ойрын өдрүүдэд 100 хувь дөхөж байсан. Гэсэн хэдий ч ийм зүйл болсонгүй. Ирэх долоо хоногт энэ нийтлэлийн харагдах байдал ерөнхийдөө тэгтэй ойролцоо байв. Гэсэн хэдий ч энэ нь болсон.

Шүүмж

"Сурт оногдох магадлал зуун саяд 1... Герман хүү солир мөргөжээ." Энэ жишээ нь сугалаанд хожихтой адилгүй, учир нь "1-ээс зуун сая" гэсэн харьцаа хаанаас ирсэн нь тодорхойгүй байна.

Хэрэв бид хонжворт сугалааны тухай ярих юм бол Израилийн хувьд эхний шагналыг 18 саяд 1 хожсон гэж бодъё. тиймээс "мэдсээр байсан ч" тэр боломжийнхоо "жижиг" гэдгийг ухаардаггүй. Баримтлах зүйл бол зөвхөн тодорхой хүнд боломж бага байдаг, гэхдээ нийт 6 сая хүн амтай улсын хувьд 10-20 тоглолтын аль нэгийг нь хожих нь маш логик юм (хүн бүр тоглодоггүй, гэхдээ тоглогч бүр тоглох боломжтой. нэгээс олон маягт бөглөнө үү).
Төрсөн өдрийн парадокс шиг сонгодог хувилбар.

Тоонуудын хувьд - миний хувьд биш, би ишлэлийг авсан. Онолын хувьд энэ нь тийм ч чухал биш, тоо нь бүрэн үнэн зөв биш байж болох юм, гол зүйл бол санааг харуулах явдал юм - маш ховор тохиолдлууд ч тохиолдсон, болж байгаа бөгөөд үргэлж тохиолдох болно. Тиймээс жишээ нь ижил хэвээр байгаа гэж бодож байна.

Тийм ээ, та өөрөө тоондоо сэтгэл хангалуун байна, Дмитрий. Израилийн тухай, цэвэр еврей хэлээр ярих юм бол тэд улсын хүн амыг бага зэрэг, магадгүй хоёр саяар бууруулсан :) Тэгээд яагаад гол шагналыг "сард нэг юмуу хоёр удаа" авдаг гэж шийдсэн юм бэ? Энэ гэнэтийн зүйл, уучлаарай. Хүмүүс бүгд тэнэг, тэд тохиолдлын ач холбогдолыг ойлгодоггүй гэж битгий бодоорой. Тэд ойлгож байна! Гэхдээ ялах магадлал багатай адил зардал нь ашиг орлоготой харьцуулахад маш бага юм. Тэгэхээр энд тэнцвэр бий гэж хэлэх байх. Мөн зарим хүмүүс амьдралынхаа туршид ялдаг! Би саяхан эрүүл мэндээрээ хохирсныхоо дараа асуулт хариулт, сугалаа болгон тоглож эхэлсэн нэгэн эмэгтэйн тухай уншсан. Тиймээс түүний орон сууц тэр чигтээ янз бүрийн шагналуудаар дүүрэн байдаг. Тэр залуу Оросын лотто-д 1-2 тасалбар хожсон бол бусад нь ганц хоёр боодолтой байсан ч юу ч авдаггүй байв. Би өөрөө танилцуулга дээр сугалаанд оролцсон бөгөөд 1-р гол шагнал болох компьютерийг компьютер худалдаж авсан эмэгтэй хожсон, өөрөөр хэлбэл түүнд ердөө 1 тасалбарын баримт байсан. Хоёрдахь шагнал болох мониторыг монитор худалдаж авсан залуу, мөн 1-р тасалбар чекээр хожлоо. Зуу хоёр хүн байсан. Гэсэн хэдий ч энд бас луйвар хийх боломжтой бөгөөд энэ нь манай улсад ховор биш юм.

За, ямар ч парадокс байхгүй. Нэг хүний ​​хувьд ялах магадлал тэг болж, улсын хувьд зуун хувь дөхдөг. Энэ бол миний дүгнэлт. Би төрсөн өдрийн тухай ярьсан, гэхдээ миний санаж байгаагаар энэ нь хангалтгүй юм. Тэд ангидаа хэрхэн элсүүлдэгийг санахад хангалттай.

“Тэд улсын хүн амыг хоёр саяар буурууллаа... Та яагаад гол шагналыг “сард нэг юмуу хоёр удаа” авдаг гэж шийдсэн юм бэ, уучлаарай...” гэсэн тоо үнэн, миний алдаанаас болж би 2000 оны өгөгдлийг ашиглаж байсан, гэхдээ "таазнаас" талаар та буруу байна. Би бараг 5 жил Израилийн сугалааны компьютерийн хэлтсийн даргаар ажилласан бөгөөд бүх статистик мэдээллийг миний удирддаг мэдээллийн сангаас дамжуулсан. Мэдэгдэж буй хэрэглэгчдийн тоо 10 жил тутамд шинэчлэгддэг (тэгэхээр 2000 оны мэдээлэл), гэхдээ хожсон болон ялагчдын тоог (энэ нь ердөө 10 шекел байсан ч) долоо хоногт хоёр удаа бүртгэдэг. Тэгэхээр энэ бол таамаг биш, харин мэдэгдэл юм.

"Хүмүүс бүгд тэнэг, боломжийн ач холбогдол багатайг ойлгодоггүй гэж битгий бодоорой" - Би тэгж хэлээгүй. Миний ишлэл: "Хэдийгээр тэр "мэддэг" ч гэсэн өөрийн боломжийн "жижиг" гэдгийг ухаардаггүй." Хүн маш их эсвэл маш бага тоог ойлгох чадваргүй, i.e. Түүний хувьд 10 км эсвэл 20 км алхах нь чухал боловч сар хүртэлх зай нь 380 мянга эсвэл 400 мянга нь хамаагүй - тэр өөрөө ийм зайд ажилладаггүй тул үүнийг зүгээр л ухамсарлаж чадахгүй.
Зөвхөн хоёр тасалбар худалдаж авснаар магадлалыг 18 саяас 1-9 сая болгон 1 болгож бууруулж болно. Хүн үүнийг гайхалтай дэвшил гэж төсөөлдөг. Мөн энэ нь тэнэг байдлын тухай биш, харин ухамсартай холбоотой юм. Миний ой санамжид энэ нь ховор ... Хүн сугалаанд ЗӨВХӨН НЭГ баганыг худалдаж авах нь нэн ховор, яг энэ шалтгааны улмаас: хоёр дахин, гурав дахин,...-10 дахин их боломж. Хэдийгээр энэ нь үндсэндээ хамаагүй.

Аан.. тэгвэл та Системтизм болон өөр хэн нэгэн байна, эрхэм ээ? за :) Дашрамд хэлэхэд, та миний хуучин сэтгэгдлүүдийн аль нэгэнд хариу өгөөгүй бөгөөд Бурхан чамайг ивээг. Би өөрийгөө мартсан.

А.С: “Би Израилийн компьютерийн хэлтсийн даргаар 5 жил шахам ажилласан...” гэсэн үгийг уншаад уншигч автоматаар “тагнуул” нэмээд, хагацах ч юм уу, инээх ч юм уу, татан залгилаа...#: -0))

Боломжоо нэмэгдүүлэхийн тулд: хэрэв та 1-2 тасалбар авбал өсөлтийг тэг гэж тооцоорой. Хэрэв та үнэхээр өсч эхэлбэл тоглоом алдагдалд орно, учир нь бүх зүйл эцэстээ үр дүнгээ өгөх баталгаа байхгүй.

Proza.ru порталын өдөр тутмын үзэгчид 100 мянга орчим зочин байдаг бөгөөд энэ текстийн баруун талд байрлах замын хөдөлгөөний тоолуурын дагуу нийт хагас сая гаруй хуудсыг үздэг. Багана бүр нь үзсэн тоо, зочдын тоо гэсэн хоёр тоог агуулна.

Хэзээ нэгэн цагт сугалаанд хэдэн сая хожсоноор азтай, гайхалтай баян болно гэсэн гайхамшгийг хүлээхгүй хэн байх билээ? Тийм ч учраас олон мянган хүмүүс өдөр бүр Столото тасалбар худалдаж авдаг бөгөөд заримдаа цалингийнхаа талыг, тэр байтугай бүгдийг нь зарцуулдаг. Амжилт хүсье болон аз жаргалтай тасалбар- сайн зүйл. Гэсэн хэдий ч, луйвар байгаа газар ялах нь априори боломжгүй юм. Наад зах нь их хэмжээний. Тийм, хамт жижиг ялалтСтолото ч бас орсон Сүүлийн үедхэтэрхий олон удаа хуурч, оролцогчдоо 120-180 рубль гэх мэт мөнгөөр ​​хуурдаг. Тэдний хэлснээр дэлхийг анхаарч, өөртөө анхаарал тавь. Надад итгэхгүй байна уу? Гэвч дэмий ...

Столотогийн тухай бүх үнэн

Столото бол ОХУ-д сугалааны сугалааны төрийн албан ёсны зохион байгуулагч юм. Энэ нь 16 өөр сугалаа явуулдаг бөгөөд эдгээрээс хамгийн алдартай нь Гослото, Спортлото, Оросын Лотто юм. Тасалбарыг онлайнаар вэбсайтаас болон янз бүрийн худалдааны цэгүүдээс худалдаж авах боломжтой. Энэ нь Орос дахь сугалааны монополист юм.

Ихэнх тоглогчдын хамгийн дуртай тоглоом бол Гослото бөгөөд та хэд хэдэн боломжит тооноос хэд хэдэн тоог таах хэрэгтэй болдог. Жишээлбэл, 20-оос 4, 36-аас 5, 45-аас 6, 49-өөс 6. Тасалбар дээр оролцогч өөрийн " азын тоо”, дараа нь зураг зурах бөгөөд энэ үеэр бөмбөр нь тоотой бөмбөгийг санамсаргүй байдлаар шиддэг. Илүү их таарах тусам илүү их ялна. Jackpot нь үнэхээр галзуу юм - 8-80 сая рубль!

Гэхдээ хэрэв та Столото сугалааны талаархи тоймыг хайж олох юм бол тэдгээрийн ихэнх нь сөрөг байгааг харах болно. Хүмүүс ялах нь азгүй, саятан болох итгэл найдвар нь тасарсандаа биш, харин зохион байгуулагчид залилангийн хэрэгт байнга баригддаг учраас тэр. Тэд энд их хэмжээгээр битгий хэл бага хэмжээгээр ч хуурдаг!

Столотогийн хууран мэхлэлтийн нотолгоо

Сая сая хожсон уу? Мөн танд инжир!

Хааяа Столото ийм хүн жекпот хожсон эсвэл хэдхэн сая рублийн том шагнал хожсон гэсэн мессежийг баярлуулдаг. Энэ мэдээ тэр дороо тархдаг. Сугалаанд оролцогчдын зүрх сэтгэлд хэн нэгэн ийм их хэмжээний мөнгө хожсон тул тэд азтай байх болно гэсэн итгэл найдвар төрж байна. Та зүгээр л тасалбар худалдаж аваад гайхамшгийг хүлээх хэрэгтэй. Энд дахиад л олон хүмүүс тасалбарын төлөө гүйж байна.

Тиймээ... заримдаа хэн нэгэн санамсаргүйгээр эдгээр азтай хүмүүсийн нэг болж чадсан ч дэлгэцэн дээрх хэд хэдэн тэгтэй нийлбэрээс гадна өөр юу ч харж байгаагүй. Столото хотод олон саяыг хожсон хүмүүстэй холбоотой дуулиан шуугиан дэгдээсэн боловч юу ч үлдээгүй.

Өгүүллэг 1.

2016 оны 11-р сард Өвөрбайгалийн оршин суугч Столото хотод 6 сая рубль хожжээ. Гэтэл тэднийг авах гэтэл техникийн саатал гарсан, алдаа гарсан тул тасалбарыг нь хожоогүй гэж зарласан. Ямар 6 сая вэ?!

Өгүүллэг 2.

Дзержинскийн тэтгэвэр авагч Нина Корягинаг Столото улам бүр "тасалсан". Эмэгтэй хүн 54 сая рубль хожжээ Шинэ жилийн үдэш 2017 онд "Оросын Лото"-д. Сугалааны зохион байгуулагчид түүний хожсон болохыг баталж, мөнгө олгох талаар дараа нь түүнтэй холбоо барина гэдгээ амлав. Гэсэн хэдий ч өөр хэн ч ялагчтай харьцахыг хүсээгүй - утас байнга завгүй эсвэл хэдэн сарын турш ашиглах боломжгүй байв. Сонирхолтой, тийм үү?

Тийм ээ, та хэзээ нэгэн цагт сугалаанд хожиж, санхүүгийн бүх асуудлаа шийдэж чадна гэдэгт итгэхийг үргэлж хүсдэг. Гэсэн хэдий ч, хэрэв сугалаа нь шударга бус, хууран мэхэлж, хүмүүсийг хожих эсвэл хамгийн бага хэмжээний мөнгө авахаас сэргийлэхийн тулд бүх зүйлийг хийдэг бол магадлал том ялалттэг рүү чиглэдэг. Луйврын дээрх нотлох баримтууд нь Столотод ялах нь бодитой эсэх, эсвэл энэ бүхэн луйвар мөн эсэх талаар бодоход хүргэнэ гэж найдаж байна. Та зүгээр л биелэх хувь тавилангүй хуурмаг найдварын төлөө мөнгөө луйварчдад өгөхөд бэлэн үү? Гэтэл зарим хүмүүс баярлаж хөөрч, бүх цалингаа үрж, тэр байтугай зээл авч тасалбар худалдаж авдаг.

Магадлалыг тооцоход асуудал биш. Жишээлбэл, 36-аас 5-ын хувьд манай 5-аас нэг тоо унах магадлал 5/36 болно. Үлдсэн дөрөв дэх хоёр дахь цифр нь үлдсэн 35-аас унах магадлал 4/35 гэх мэт. Бүх тоог үржүүлснээр бид нийт магадлалыг олж авна.

Одоо юу тоглох нь дээр вэ гэдгийг үнэлэхийг хичээцгээе. Нийт гүйлгээний нэг хувийг аваад буцаагаад худалдаж авлаа гэж бодъё, юу болох вэ?

Бидний харж байгаагаар 36-аас 6-д нь зардлаа 31 дахин үржүүлэх боломжтой (ялах магадлал ижил). Үүний зэрэгцээ бид бараг 15 удаа зарцуулах шаардлагатай байна илүү мөнгө 36-аас 5-аас илүү. Тэгэхээр тав нь бусад бүхнээс илүү байх болно.

Ялах магадлалаа хэрхэн нэмэгдүүлэх вэ?

Байгаа их хэмжээнийтоглоомын тактик. Тэдгээрийн хамгийн алдартай нь дараахь зүйлүүд юм.

• Давтамжийн зарчим. Хамгийн бага унадаг бөмбөгнүүд дээр бооцоо тавих хэрэгтэй гэсэн санаа юм. Энгийн дүн шинжилгээ нь ийм бөмбөгийг бусдаас илүү зурах боломжийг харуулж байна.
• Цагийн зарчим. Удаан хугацаанд тасраагүй бөмбөгнүүдэд бооцоо тавих хэрэгтэй гэсэн санаа юм.
• Холимог - бөмбөлгүүдийн нэг хэсгийг давтамжийн зарчмын дагуу, нэг хэсгийг цаг хугацааны зарчмын дагуу авдаг.

Та бөмбөг унах статистикийг эндээс харж болно:

Одоо яг ийм сугалаа явуулдаг хүмүүсийн талаар ярилцъя. Гол нь үүсгэн байгуулагчид нь хэн юунд бооцоо тавьсныг мэддэгт оршино. Тиймээс, удирдаж байхдаа хүмүүсийн тавьсан бөмбөг унахгүйн тулд "оролдог". Энэ нь дээр дурдсан бүх аргууд нь тоглогчдод хэрцгий хошигнол тоглодог гэсэн үг юм. Хүн бүр ийм аргуудын талаар мэддэг бөгөөд мэдээжийн хэрэг тэдгээрийг ашигладаг тул ижил төстэй зарчим дээр суурилсан хослолууд ихэвчлэн олддог.

Тиймээс зарим онцгой авьяастай хүмүүс эсрэг зарчмуудыг ашигладаг. Тэдгээр. эсрэгээр, тэд эдгээр аргуудыг ашиглахаас зайлсхийдэг, эсвэл бүрмөсөн, эсрэгээр, хамгийн их давтамжтай бөмбөг хэрэглэдэг. Энэ бүхэн яг ижил үүрэг гүйцэтгэдэг! Тэдгээр. Хүмүүс ийм бөмбөг дээр маш их бооцоо тавьдаг тул ийм бөмбөгийг зохион байгуулагчдын дунд дахин "хориотой" болгодог.

Бөмбөлөг унах давтамж, цагийг олон хүн бүртгэдэг тул ийм бөмбөг огт унахгүй бол бөмбөг унах тэгш бус байдлын тухай яриа үүснэ.

Зохион байгуулагчид нэг эсвэл өөр хослолыг алдах талаар санаа зовохгүй байна гэж би бодож байна (энэ нь зохион байгуулахад техникийн хувьд нэлээд хэцүү байдаг). Тэд сугалааны машинд 2-3 ширхэг хуурамч бөмбөгтэй байх магадлалтай (мөн эдгээр нь энэ сугалаанд хүмүүсийн хамгийн бага бооцоо тавьсан бөмбөгүүд юм), үлдсэнийг нь санамсаргүй байдлаар сонгосон байдаг. Бөмбөлөг унасан давтамжийн графикийг дор хаяж бага зэрэг тааруулахын тулд үүнийг хийх хэрэгтэй. Үүний дагуу өндөр давтамжтай, хамгийн их магадлалтай бөмбөгнөөс 2-3 бөмбөг, дундаас 2-3 бөмбөг байх боловч хэн ч бооцоо тавихгүй байх нь хамгийн сайн хослол гэж хэлж болно.