Cómo restar números de diferente signo. Suma de números con diferentes signos, reglas, ejemplos.

26.09.2019

>>Matemáticas: Sumar números con diferentes signos

33. Suma de números con diferentes signos.

Si la temperatura del aire era igual a 9 °C y luego cambiaba a - 6 °C (es decir, disminuía en 6 °C), entonces llegaba a ser igual a 9 + (- 6) grados (Fig. 83).

Para sumar los números 9 y - 6 usando , debe mover el punto A (9) hacia la izquierda 6 segmentos unitarios (Fig. 84). Obtenemos el punto B (3).

Esto significa 9+(- 6) = 3. El número 3 tiene el mismo signo que el término 9, y su módulo igual a la diferencia entre los módulos de los términos 9 y -6.

De hecho, |3| =3 y |9| - |- 6| = = 9 - 6 = 3.

Si la misma temperatura del aire de 9 °C cambió en -12 °C (es decir, disminuyó en 12 °C), entonces llegó a ser igual a 9 + (-12) grados (Fig. 85). Sumando los números 9 y -12 usando la línea de coordenadas (Fig.86), obtenemos 9 + (-12) = -3. El número -3 tiene el mismo signo que el término -12, y su módulo es igual a la diferencia entre los módulos de los términos -12 y 9.

De hecho, | - 3| = 3 y | -12| - | -9| =12 - 9 = 3.

Para sumar dos números con signos diferentes, necesitas:

1) restar el más pequeño del módulo más grande de los términos;

2) poner delante del número resultante el signo del término cuyo módulo es mayor.

Por lo general, primero se determina y escribe el signo de la suma, y luego se encuentra la diferencia en los módulos.

Por ejemplo:

1) 6,1+(- 4,2)= +(6,1 - 4,2)= 1,9,
o más corto 6,1+(- 4,2) = 6,1 - 4,2 = 1,9;

Al sumar números positivos y negativos puedes usar microcalculadora. Para ingresar un número negativo en una microcalculadora, debe ingresar el módulo de este número y luego presionar la tecla "cambiar signo" |/-/|. Por ejemplo, para ingresar el número -56.81, debe presionar las teclas secuencialmente: | 5 |, | 6 |, | ¦ |, | 8 |, | 1 |, |/-/|. Las operaciones con números de cualquier signo se realizan en una microcalculadora de la misma forma que con números positivos.

Por ejemplo, la suma -6,1 + 3,8 se calcula usando programa

? Los números a y b tienen signos diferentes. ¿Qué signo tendrá la suma de estos números si el módulo mayor es negativo?

si el módulo menor es negativo?

si el módulo mayor es un número positivo?

si el módulo menor es un número positivo?

Formule una regla para sumar números con diferentes signos. ¿Cómo ingresar un número negativo en una microcalculadora?

A 1045. El número 6 se cambió a -10. ¿De qué lado del origen se encuentra el número resultante? ¿A qué distancia del origen se encuentra? ¿A qué es igual? suma 6 y -10?

1046. El número 10 fue cambiado a -6. ¿De qué lado del origen se encuentra el número resultante? ¿A qué distancia del origen se encuentra? ¿Cuál es la suma de 10 y -6?

1047. El número -10 fue cambiado a 3. ¿De qué lado del origen se ubica el número resultante? ¿A qué distancia del origen se encuentra? ¿Cuál es la suma de -10 y 3?

1048. El número -10 fue cambiado a 15. ¿De qué lado del origen se ubica el número resultante? ¿A qué distancia del origen se encuentra? ¿Cuál es la suma de -10 y 15?

1049. En la primera mitad del día la temperatura cambió - 4 °C, y en la segunda mitad - + 12 °C. ¿Cuántos grados cambió la temperatura durante el día?

1050. Realizar suma:

1051. Añadir:

a) a la suma de -6 y -12 el número 20;
b) al número 2,6 la suma es -1,8 y 5,2;
c) a la suma -10 y -1,3 la suma de 5 y 8,7;
d) a la suma de 11 y -6,5 la suma de -3,2 y -6.

1052. ¿Qué número es 8; 7.1; -7,1; -7; -0.5 es la raíz ecuaciones- 6 + x = -13,1?

1053. Adivina la raíz de la ecuación y comprueba:

a) x + (-3) = -11; c) metro + (-12) = 2;
b) - 5 + y=15; d) 3 + norte = -10.

1054. Encuentra el significado de la expresión:

1055. Sigue los pasos usando una microcalculadora:

a) - 3,2579 + (-12,308); d) -3,8564+ (-0,8397) +7,84;
b) 7,8547+ (-9,239); e) -0,083 + (-6,378) + 3,9834;
c) -0,00154 + 0,0837; e) -0,0085+ 0,00354+ (- 0,00921).

PAG 1056. Encuentra el valor de la suma:

1057. Encuentra el significado de la expresión:

1058. ¿Cuántos números enteros se encuentran entre los números?

a) 0 y 24; b) -12 y -3; c) -20 y 7?

1059. Imagina el número -10 como la suma de dos términos negativos de modo que:

a) ambos términos eran números enteros;
b) ambos términos eran fracciones decimales;
c) uno de los términos era un ordinario ordinario fracción.

1060. ¿Cuál es la distancia (en segmentos unitarios) entre los puntos de la línea de coordenadas con coordenadas?

a) 0 y a; b) -a y a; c) -ay 0; d) a y -Za?

METRO 1061. Radios de paralelos geográficos. superficie de la tierra, en el que se encuentran las ciudades de Atenas y Moscú, tienen una longitud de 5040 km y 3580 km, respectivamente (Fig. 87). ¿Cuánto más corto es el paralelo de Moscú que el de Atenas?

1062. Escribe una ecuación para resolver el problema: “Un campo con un área de 2,4 hectáreas se dividió en dos secciones. Encontrar cuadrado cada sitio, si se sabe que uno de los sitios:

a) 0,8 hectáreas más que otra;
b) 0,2 hectáreas menos que otra;
c) 3 veces más que otro;
d) 1,5 veces menos que otro;
e) constituye otro;
e) es 0,2 del otro;
g) constituye el 60% del otro;
h) es el 140% del otro”.

1063. Resuelve el problema:

1) El primer día los viajeros recorrieron 240 km, el segundo día 140 km, el tercer día viajaron 3 veces más que el segundo y el cuarto día descansaron. ¿Cuántos kilómetros recorrieron el quinto día, si durante 5 días recorrieron un promedio de 230 km por día?

2) El ingreso mensual del padre es de 280 rublos. La beca de mi hija es 4 veces menor. ¿Cuánto gana una madre al mes si en la familia hay 4 personas? hijo menor- ¿Un escolar y cada persona recibe una media de 135 rublos?

1064. Sigue estos pasos:

1) (2,35 + 4,65) 5,3:(40-2,9);

2) (7,63-5,13) 0,4:(3,17 + 6,83).

1066. Presenta cada uno de los números como suma de dos términos iguales:

1067. Encuentra el valor de a + b si:

a) a= -1,6, b = 3,2; b) a=-2,6, b = 1,9; V)

1068. Había ocho apartamentos en un piso de un edificio residencial. 2 apartamentos tenían una superficie habitable de 22,8 m2, 3 apartamentos - 16,2 m2, 2 apartamentos - 34 m2. ¿Qué superficie habitable tenía el octavo apartamento si en este piso en promedio cada apartamento tenía 24,7 m2 de espacio habitable?

1069. El tren de mercancías constaba de 42 vagones. Había 1,2 veces más coches cubiertos que plataformas y el número de tanques era igual al número de plataformas. ¿Cuántos vagones de cada tipo había en el tren?

1070. Encuentra el significado de la expresión.

N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, Matemáticas para el sexto grado, Libro de texto para escuela secundaria

Planificación de matemáticas, libros de texto y libros en línea, cursos y tareas de matemáticas para descargar de sexto grado

Contenido de la lección notas de la lección marco de apoyo presentación de lecciones métodos de aceleración tecnologías interactivas Práctica tareas y ejercicios talleres de autoevaluación, capacitaciones, casos, misiones preguntas de discusión de tareas preguntas retóricas de los estudiantes Ilustraciones audio, videoclips y multimedia fotografías, cuadros, gráficos, tablas, diagramas, humor, anécdotas, chistes, historietas, parábolas, refranes, crucigramas, citas Complementos resúmenes artículos trucos para los curiosos cunas libros de texto diccionario de términos básico y adicional otros Mejorar los libros de texto y las lecciones.corregir errores en el libro de texto actualizar un fragmento de un libro de texto, elementos de innovación en la lección, reemplazar conocimientos obsoletos por otros nuevos Sólo para profesores lecciones perfectas plan de calendario por un año recomendaciones metodológicas programas de discusión Lecciones integradas

SUMAR Y RESTAR

números con diferentes signos

Lograr que el estudiante, en menos tiempo que antes, domine una gran cantidad de conocimientos, de manera exhaustiva y efectiva, es una de las principales tareas de la pedagogía moderna. En este sentido, es necesario comenzar a estudiar cosas nuevas repitiendo material antiguo, ya estudiado y conocido sobre un tema determinado. Para que la repetición se desarrolle rápidamente y para que haya la conexión más evidente entre lo nuevo y lo antiguo, es necesario organizar la grabación del material estudiado de forma especial a la hora de explicar.

Como ejemplo, les contaré cómo enseño a los estudiantes a sumar y restar números con diferentes signos usando una línea de coordenadas. Antes de estudiar el tema directamente y durante las lecciones en quinto y sexto grado, presto mucha atención a la estructura de la línea de coordenadas. Antes de comenzar a estudiar el tema “Suma y resta de números de diferente signo”, es necesario que cada alumno conozca firmemente y sea capaz de responder las siguientes preguntas:

1) ¿Cómo se construye la línea de coordenadas?

2) ¿Cómo se ubican los números en él?

3) ¿Cuál es la distancia del número 0 a cualquier número?

Los estudiantes deben comprender que moverse en línea recta hacia la derecha conduce a un aumento en el número, es decir se realiza la acción de suma, y hacia la izquierda, a su disminución, es decir Se realiza la acción de restar números. Para evitar el aburrimiento al trabajar con la línea de coordenadas, existen muchos problemas de juego no estándar. Por ejemplo, éste.

Se ha trazado una línea recta a lo largo de la carretera. La longitud de un segmento unitario es de 2 m. Todos se mueven únicamente en línea recta. En el número 3 están Gena y Cheburashka. Caminaron en diferentes direcciones al mismo tiempo y se detuvieron al mismo tiempo. Gena caminó el doble de distancia que Cheburashka y terminó en el número 11. ¿En qué número terminó Cheburashka? ¿Cuántos metros caminó Cheburashka? ¿Cuál de ellos caminó más lento y cuánto?(Matemáticas no estándar en la escuela. - M., Laida, 1993, núm. 62).

Cuando estoy firmemente convencido de que todos los estudiantes pueden hacer frente a movimientos en línea recta, y esto es muy importante, paso directamente a enseñar a sumar y restar números al mismo tiempo.

A cada estudiante se le entrega una nota de referencia. Al analizar las disposiciones de las notas y confiar en las imágenes visuales geométricas existentes de la línea de coordenadas, los estudiantes adquieren nuevos conocimientos. (El esquema se muestra en la figura). El estudio de un tema comienza anotando en un cuaderno las cuestiones que se tratarán.

1 . ¿Cómo realizar una suma usando una línea de coordenadas? ¿Cómo encontrar un término desconocido? Veamos la parte relevante del esquema. Recordemos que a agregar b- significa aumentar a en b y el movimiento a lo largo de la línea de coordenadas se produce hacia la derecha. Recordemos cómo se nombran y calculan los componentes de la suma y las leyes de la suma, así como las propiedades del cero durante la suma. ¿Son estas piezas? ¿¿Y?? notas. Por lo tanto, las siguientes preguntas escritas en el cuaderno son:

1). La suma es un movimiento hacia la derecha.

SL. +SL. =C; SL. =C-SL.

2). Leyes de adición:

1) ley de desplazamiento: a+ b= b+ a;

2) ley de combinación: (a+ b) + do= a+ (b+ do) = (a+ do) + b

3). Propiedades del cero durante la suma: a+ 0= a; 0+ a= a; a+ (- a) = 0.

4). La resta es un movimiento hacia la izquierda.

U. - V. = R.; U. = V. + R.; V. = U. - R.

5). La suma se puede reemplazar por la resta y la resta se puede reemplazar por la suma.

4 + 3 = - 1 3 - 4 = -1

4 + 3 = 3 + (- 4) = 3 - 4 = - 1

según la ley conmutativa de la suma

6). Así se abren los paréntesis:

+ (a+ b+ do) = + a+ b+ do

"hidalgo"

- (a + b + c) = - a - b - c

"ladrón"

2 . Leyes de la suma.

3 . Enumere las propiedades del cero durante la suma.

4 . ¿Cómo restar números usando una línea de coordenadas? Reglas para encontrar sustraendos y minuendos desconocidos.

5 . ¿Cómo se pasa de la suma a la resta y de la resta a la suma?

6 . Cómo abrir paréntesis precedidos por: a) un signo más; b) signo menos?

El material teórico es bastante voluminoso, pero como cada parte está interconectada y, por así decirlo, "fluye" una de otra, la memorización se produce con éxito. Trabajar con notas no termina ahí. Cada parte del esquema está asociada al texto del libro de texto que se lee en clase. Si después de esto el alumno cree que la parte que se está analizando le resulta completamente clara, entonces pinta ligeramente sobre el texto del resumen en el marco correspondiente, como si dijera: "Entiendo esto". Si algo no está claro, no se pinta el marco hasta que todo quede claro. La parte blanca de las notas es la señal "¡Descúbrelo!"

El objetivo del maestro, que debe lograrse al final de la lección, es el siguiente: los estudiantes, al salir de la lección, deben recordar que la suma es un movimiento a lo largo de una línea de coordenadas hacia la derecha y la resta hacia la izquierda. Todos los estudiantes aprendieron a abrir corchetes. El tiempo restante de la lección se dedica a abrir los corchetes. Abrimos paréntesis de forma oral y escrita en tareas como:

				); - 20 + (- 7 + (- 5)).

Asignación de tarea. Responda las preguntas escritas en el cuaderno leyendo los párrafos del libro de texto indicados en las notas.

En la próxima lección practicaremos el algoritmo para sumar y restar números. Cada alumno tiene una tarjeta en su escritorio con instrucciones:

1) Escribe un ejemplo.

2) Abrir los corchetes, si los hubiera.

3) Dibuja una línea de coordenadas.

4) Marque el primer número sin escala.

5) Si el número va seguido de un signo “+”, entonces muévase hacia la derecha, y si hay un signo “-”, entonces muévase hacia la izquierda tantos segmentos unitarios como contenga el segundo término. ¿Dibujarlo esquemáticamente y poner un cartel al lado del número que buscas?

6) Haga la pregunta "¿Dónde está el cero?"

7) Determina el signo del número que tiene signo de interrogación, cuál es una solución, como esta: ¿si? está a la derecha de 0, entonces la respuesta tiene un signo +, pero ¿y si? está a la izquierda de 0, entonces la respuesta tiene un signo -. Escribe el signo encontrado en la respuesta después del signo =.

8) Marca tres segmentos en el dibujo.

9) ¿Encuentra la longitud del segmento desde cero hasta el signo?

Ejemplo 1.- 35 + (- 9) = - 35 - 9 = - 44.

1. Copio el ejemplo y abro los paréntesis.

2. Hago un dibujo y razona así:

a) Marco - 35 y me muevo hacia la izquierda 9 segmentos unitarios; ¿Pongo un cartel al lado del número deseado?;

b) Me pregunto: “¿Dónde está el cero?” Respondo: “El cero está a la derecha - 35 por 35 segmentos unitarios, lo que significa que el signo de la respuesta es -, ¿entonces? a la izquierda del cero";

c) buscando la distancia de 0 al signo?. Para hacer esto, calculo 35 + 9 = 44 y asigno el número resultante en respuesta al signo -.

Ejemplo 2.- 35 + 9.

Ejemplo 3. 9 - 35.

Resolvemos estos ejemplos usando un razonamiento similar al del ejemplo 1. No puede haber otros casos de disposición de números, y cada imagen corresponde a una de las reglas dadas en el libro de texto y que requieren memorización. Se ha comprobado (y repetidamente) que este método de suma es más racional. Además, permite sumar números incluso cuando el alumno crea que no recuerda ni una sola regla. este método funciona cuando se trabaja con fracciones, solo necesitas llevarlas a denominador común y luego haz un dibujo. Por ejemplo,

Todo el mundo utiliza la tarjeta de “instrucciones” siempre que sea necesario.

Este trabajo reemplaza la acción tediosa y monótona de contar según las reglas de un pensamiento vivo y activo. Hay muchas ventajas: no es necesario abarrotar y decidir febrilmente qué regla aplicar; La estructura de la línea de coordenadas es fácil de recordar, y esto ocurre tanto en álgebra como en geometría cuando se calcula el valor de un segmento cuando un punto de una línea se encuentra entre otros dos puntos. Esta técnica es eficaz tanto en clases con un estudio en profundidad de las matemáticas como en clases con normas de edad, e incluso en clases de corrección.

Casi todo el curso de matemáticas se basa en operaciones con números positivos y negativos. Después de todo, tan pronto como comenzamos a estudiar la línea de coordenadas, los números con signos más y menos comienzan a aparecer en todas partes, en cada nuevo tema. No hay nada más fácil que sumar números positivos ordinarios; no es difícil restar uno del otro; Incluso la aritmética con dos números negativos rara vez supone un problema.

Sin embargo, muchas personas se confunden al sumar y restar números con diferentes signos. Recordemos las reglas por las cuales ocurren estas acciones.

Sumar números con diferentes signos

Si para resolver un problema necesitamos sumar un número negativo “-b” a algún número “a”, entonces debemos actuar de la siguiente manera.

Tomemos los módulos de ambos números - |a| y |b| - y compare estos valores absolutos entre sí.
Observemos cuál de los módulos es mayor y cuál es menor, y restemos de mayor valor menos.
Pongamos delante del número resultante el signo del número cuyo módulo es mayor.

Esta será la respuesta. Podemos decirlo de manera más simple: si en la expresión a + (-b) el módulo del número “b” es mayor que el módulo de “a”, entonces restamos “a” de “b” y ponemos un “menos ”frente al resultado. Si el módulo "a" es mayor, entonces "b" se resta de "a" y la solución se obtiene con un signo "más".

También sucede que los módulos resultan iguales. Si es así, podemos detenernos en este punto: estamos hablando de números opuestos y su suma siempre será igual a cero.

Restar números con diferentes signos

Nos ocupamos de la suma, ahora veamos la regla de la resta. También es bastante simple y, además, repite completamente una regla similar para restar dos números negativos.

Para restar de un determinado número "a" - arbitrario, es decir, con cualquier signo - un número negativo "c", es necesario sumar a nuestro número arbitrario "a" el número opuesto a "c". Por ejemplo:

Si "a" es un número positivo y "c" es negativo, y necesitas restar "c" de "a", entonces lo escribimos así: a – (-c) = a + c.
Si "a" es un número negativo y "c" es positivo, y es necesario restar "c" de "a", entonces lo escribimos de la siguiente manera: (- a)– c = - a+ (-c).

Así, al restar números de diferente signo, acabamos volviendo a las reglas de la suma, y al sumar números de diferente signo, volvemos a las reglas de la resta. Memorizar estas reglas le permitirá resolver problemas rápida y fácilmente.

desarrollar conocimiento sobre la regla para sumar números con diferentes signos, la capacidad de aplicarla en los casos más simples;

desarrollo de habilidades para comparar, identificar patrones, generalizar;

Fomentar una actitud responsable ante la labor educativa.

Equipo: proyector multimedia, pantalla.

Tipo de lección: Lección de aprendizaje de material nuevo.

PROGRESO DE LA LECCIÓN

1. Momento organizativo.

Ponte de pie derecho

Se sentaron en silencio.

Ya ha sonado la campana,

Comencemos nuestra lección.

¡Tipo! Hoy los invitados vinieron a nuestra lección. Volvamos hacia ellos y sonriamos el uno al otro. Entonces, comenzamos nuestra lección.

Diapositiva 2- Epígrafe de la lección: “El que no se da cuenta de nada, no estudia nada.

El que no estudia nada siempre se queja y se aburre”.

Sef romano ( escritor infantil)

ensalada 3 - Sugiero jugar el juego "Al contrario". Reglas del juego: necesitas dividir las palabras en dos grupos: ganar, mentir, calidez, dio, verdad, bien, pérdida, tomó, mal, frío, positivo, negativo.

Hay muchas contradicciones en la vida. Con su ayuda determinamos realidad circundante. Para nuestra lección necesito el último: positivo - negativo.

¿De qué estamos hablando en matemáticas cuando usamos estas palabras? (Acerca de los números).

El gran Pitágoras dijo: "Los números gobiernan el mundo". Propongo hablar sobre los números más misteriosos de la ciencia: números con diferentes signos. - Los números negativos aparecieron en la ciencia como lo opuesto a los números positivos. Su camino hacia la ciencia fue difícil porque incluso muchos científicos no apoyaban la idea de su existencia.

¿Qué conceptos y cantidades miden las personas con números positivos y negativos? (cargas de partículas elementales, temperatura, pérdidas, altura y profundidad, etc.)

Diapositiva 4- Las palabras con significados opuestos son antónimos (tabla).

2. Establecer el tema de la lección.

Diapositiva 5 (trabajar con una mesa)– ¿Qué números se estudiaron en lecciones anteriores?
– ¿Qué tareas relacionadas con números positivos y negativos puedes realizar?
– Atención a la pantalla. (Diapositiva 5)
– ¿Qué números se presentan en la tabla?
– Nombrar los módulos de números escritos en horizontal.
– Por favor indique mayor número, indique el número con el módulo más grande.
– Responde las mismas preguntas para los números escritos verticalmente.
– ¿Coinciden siempre el número mayor y el número de mayor valor absoluto?
– Encuentra la suma de números positivos, la suma de números negativos.
– Formule la regla para sumar números positivos y la regla para sumar números negativos.
– ¿Qué números quedan por sumar?
– ¿Sabes cómo doblarlos?
– ¿Conoces la regla para sumar números con diferentes signos?
– Formular el tema de la lección.
– ¿Qué objetivo te fijarás? .¿Piensas en lo que haremos hoy? (Respuestas de los niños). Hoy seguimos familiarizándonos con números positivos y negativos. El tema de nuestra lección es "Suma de números con diferentes signos". Nuestro objetivo es aprender a sumar números con diferentes signos sin errores. Anota la fecha y el tema de la lección en tu cuaderno..

3.Trabajar en el tema de la lección..

Diapositiva 6.– Utilizando estos conceptos, encuentre los resultados de sumar números con diferentes signos en la pantalla.
– ¿Qué números son el resultado de sumar números positivos y números negativos?
– ¿Qué números son el resultado de sumar números de diferente signo?
– ¿Qué determina el signo de la suma de números de diferente signo? (Diapositiva 5)
– Del término con mayor módulo.
- Es como un tira y afloja. El más fuerte gana.

Diapositiva 7- Vamos a jugar. Imagina que estás en un tira y afloja. . Maestro. Los rivales suelen encontrarse en competiciones. Y hoy visitaremos varios torneos contigo. Lo primero que nos espera es la final de la competición de tira y afloja. Conoce a Ivan Minusov en el número -7 y a Petr Plyusov en el número +5. ¿Quién crees que ganará? ¿Por qué? Entonces Ivan Minusov ganó, realmente resultó ser más fuerte que su oponente y pudo arrastrarlo a su lugar. lado negativo exactamente dos pasos.

Diapositiva 8.- . Ahora pasemos a otras competiciones. La final de la competición de tiro está ante ti. Los mejores en este evento fueron Minus Troikin con tres globos y Plus Chetverikov, que tiene cuatro en stock globo. Y aquí chicos, ¿quién creen que será el ganador?

Diapositiva 9- Las competiciones demostraron que gana el más fuerte. Lo mismo ocurre al sumar números con diferentes signos: -7 + 5 = -2 y -3 + 4 = +1. Chicos, ¿cómo se suman los números con diferentes signos? Los estudiantes ofrecen sus propias opciones.

El profesor formula la regla y da ejemplos.

10 + 12 = +(12 – 10) = +2

4 + 3,6 = -(4 – 3,6) = -0,4

Durante la demostración, los estudiantes pueden comentar sobre la solución que aparece en la diapositiva.

Diapositiva 10- Maestro, juguemos a otro juego “Battleship”. Un barco enemigo se acerca a nuestra costa, hay que derribarlo y hundirlo. Para ello tenemos un arma. Pero para dar en el blanco es necesario hacer cálculos precisos. Cuáles verás ahora. ¿Estás listo? ¡Entonces adelante! No se distraiga, los ejemplos cambian exactamente después de 3 segundos. ¿Están todos listos?

Los estudiantes se turnan para acercarse a la pizarra y calcular los ejemplos que aparecen en la diapositiva. – Nombra las etapas para completar la tarea.

Diapositiva 11- Trabajar según el libro de texto: p. 180 p. 33, leer la regla para sumar números con diferentes signos. Comentarios sobre la regla.
– ¿Cuál es la diferencia entre la regla propuesta en el libro de texto y el algoritmo que compilaste? Considere los ejemplos del libro de texto con comentarios.

Diapositiva 12- Maestro - Ahora chicos, realicemos. experimento.¡Pero no químico, sino matemático! Tomemos los números 6 y 8, los signos más y menos y mezclemos todo bien. Veamos cuatro ejemplos experimentales. Hazlos en tu cuaderno. (dos estudiantes resuelven en las alas del tablero, luego se verifican las respuestas). ¿Qué conclusiones se pueden sacar de este experimento?(El papel de los signos). Realicemos 2 experimentos más. , pero con tus números (1 persona a la vez va al tablero). Pensemos en números unos para otros y verifiquemos los resultados del experimento (verificación mutua).

Diapositiva 13 .- La regla se muestra en la pantalla en forma poética. .

4. Reforzar el tema de la lección.

Diapositiva 14 – Maestro - "¡Se necesitan todo tipo de señales, todo tipo de señales son importantes!" Ahora chicos, los dividiremos en dos equipos. Los niños estarán en el equipo de Santa Claus y las niñas en el equipo de Sunny. Tu tarea, sin calcular los ejemplos, es determinar cuáles de ellos tendrán respuestas negativas y cuáles tendrán respuestas positivas y anotar las letras de estos ejemplos en un cuaderno. Los niños son respectivamente negativos y las niñas positivas (se emiten tarjetas de la aplicación). Se está realizando una autoprueba.

¡Bien hecho! Tu sentido de las señales es excelente. Esto te ayudará a completar la siguiente tarea.

Diapositiva 15 - Educación física. -10, 0,15,18,-5,14,0,-8,-5, etc. (números negativos - agacharse, números positivos - levantarse, saltar)

Diapositiva 16-Resuelve 9 ejemplos tú mismo (tarea en tarjetas en la aplicación). 1 persona en el tablero. Haz una autoprueba. Las respuestas se muestran en la pantalla y los estudiantes corrigen los errores en sus cuadernos. Levanten la mano si lo han hecho bien. (Las calificaciones se otorgan solo por resultados buenos y excelentes)

Diapositiva 17-Las reglas nos ayudan a resolver ejemplos correctamente. Repitámoslos. En la pantalla hay un algoritmo para sumar números con diferentes signos.

5.Organización del trabajo independiente.

Diapositiva 18 -Ftrabajo en línea a través del juego "Adivina la palabra"(tarea en tarjetas en el apéndice).

Diapositiva 19 - La puntuación del juego debe ser "A".

Diapositiva 20 -A Ahora, atención. Tarea. La tarea no debería causarte ninguna dificultad.

Diapositiva 21 - Leyes de la suma en los fenómenos físicos. Piense en ejemplos de suma de números con diferentes signos y pregúntelos entre sí. ¿Qué novedades has aprendido? ¿Hemos logrado nuestro objetivo?

Diapositiva 22 - Ese es el final de la lección, resumámoslo ahora. Reflexión. El profesor comenta y califica la lección.

Diapositiva 23 -¡Gracias por su atención!

Deseo que tengan más cosas positivas y menos negativas en sus vidas. Quiero decirles, gracias por su trabajo activo. Creo que podrás aplicar fácilmente los conocimientos adquiridos en lecciones posteriores. La lección ha terminado. Muchas gracias a todos. ¡Adiós!

Si la temperatura del aire era de 9°C y luego cambió a -6°C (es decir, disminuyó en 6°C), entonces llegó a ser igual a 9 + (-6) grados (Fig. 83).

Arroz. 83

Para sumar los números 9 y -6 usando la línea de coordenadas, debe mover el punto A(9) hacia la izquierda 6 segmentos unitarios (Fig. 84). Obtenemos el punto B(3).

Arroz. 84

Esto significa 9 + (-6) = 3. El número 3 tiene el mismo signo que el término 9, y su módulo es igual a la diferencia entre los módulos de los términos 9 y -6.

De hecho, |3| = 3 y |9| - |-6| = 9 - 6 = 3.

Si la misma temperatura del aire de 9°C cambió en -12°C (es decir, disminuyó en 12°C), entonces llegó a ser igual a 9 + (-12) grados (Fig. 85).

Arroz. 85

Sumando los números 9 y -12 usando la línea de coordenadas (Fig.86), obtenemos 9 + (-12) = -3. El número -3 tiene el mismo signo que el término -12, y su módulo es igual a la diferencia entre los módulos de los términos -12 y 9.

Arroz. 86

De hecho, |-3| = 3 y |-12| - |-9| = 12 - 9 = 3.

Por lo general, primero se determina y escribe el signo de la suma, y luego se encuentra la diferencia en los módulos.

Por ejemplo:

Puedes usar una calculadora para sumar números positivos y negativos. Para ingresar un número negativo en una microcalculadora, debe ingresar el módulo de este número y luego presionar la tecla "cambiar signo". Por ejemplo, para ingresar el número -56.81, debe presionar las teclas secuencialmente: . Las operaciones con números de cualquier signo se realizan en una microcalculadora de la misma forma que con números positivos. Por ejemplo, la suma -6,1 + 3,8 se calcula utilizando el programa

En resumen, este programa está escrito así: .

Preguntas de autoevaluación

Los números a y b tienen signos diferentes. ¿Qué signo tendrá la suma de estos números si el módulo mayor es negativo? si el módulo menor es negativo? si el módulo mayor es un número positivo? si el módulo menor es un número positivo?
Formule una regla para sumar números con diferentes signos.
¿Cómo ingresar un número negativo en una microcalculadora?

hacer los ejercicios

1061. El número 6 fue cambiado a -10. ¿De qué lado del origen se encuentra el número resultante? ¿A qué distancia del origen se encuentra? ¿Cuál es la suma de 6 y -10?

1062. El número 10 fue cambiado a -6. ¿De qué lado del origen se encuentra el número resultante? ¿A qué distancia del origen se encuentra? ¿Cuál es la suma de 10 y -6?

1063. El número -10 se cambió a 3. ¿De qué lado del origen se encuentra el número resultante? ¿A qué distancia del origen se encuentra? ¿Cuál es la suma de -10 y 3?

1064. El número -10 se cambió a 15. ¿De qué lado del origen se encuentra el número resultante? ¿A qué distancia del origen se encuentra? ¿Cuál es la suma de -10 y 15?

1065. En la primera mitad del día la temperatura cambió en -4°C, y en la segunda mitad del día en +12°C. ¿Cuántos grados cambió la temperatura durante el día?

1066. Realizar suma:

a) 26 + (-6);
segundo) -70 + 50;
c) -17+30;
d) 80+(-120);
mi) -6,3 + 7,8;
e) -9+10,2;
g) 1+ (-0,39);
h) 0,3 + (-1,2);

1067. Agregar:

a) a la suma de -6 y -12 el número 20;
b) al número 2,6 la suma es -1,8 y 5,2;
c) a la suma -10 y -1,3 la suma de 5 y 8,7;
d) a la suma de 11 y -6,5 la suma de -3,2 y -6.

1068. ¿Qué número es 8? 7.1; -7,1; -7; ¿Es -0,5 la raíz de la ecuación -6 + x = -13,1?

1069. Adivina la raíz de la ecuación y comprueba:

a) x + (-3) = -11;
b) -5 + y = 15;
c) t + (-12) = 2;
d) 3 + norte = -10.

1070. Encuentra el significado de la expresión:

1071. Siga estos pasos usando una microcalculadora:

a) -3,2579 + (-12,308);
b) 7,8547 + (-9,239);
c) -0,00154 + 0,0837;
d) -3,8564 + (-0,8397) + 7,84;
e) -0,083 + (-6,378) + 3,9834;
e) -0,0085 + 0,00354 + (-0,00921).

1072. Encuentra el valor de la suma:

1073. Encuentra el significado de la expresión:

1074. ¿Cuántos números enteros se encuentran entre los números?

a) 0 y 24;
b) -12 y -3;
c) -20 y 7?

1075. Imagina el número -10 como la suma de dos términos negativos de modo que:

a) ambos términos eran números enteros;
b) ambos términos eran fracciones decimales;
c) uno de los términos era una fracción ordinaria propia.

1076. ¿Cuál es la distancia (en segmentos unitarios) entre puntos en una línea de coordenadas con coordenadas?

a) 0 y a;
b) -a y a;
c) -ay 0;
d) a y -Za?

1077. Los radios de los paralelos geográficos de la superficie terrestre en los que se encuentran las ciudades de Atenas y Moscú son respectivamente iguales a 5040 km y 3580 km (Fig. 87). ¿Cuánto más corto es el paralelo de Moscú que el de Atenas?

Arroz. 87

1078. Escribe una ecuación para resolver el problema: “Un campo de 2,4 hectáreas se dividió en dos secciones. Encuentre el área de cada parcela si se sabe que una de las parcelas:

1079. Resuelve el problema:

El primer día los viajeros recorrieron 240 km, el segundo día 140 km, el tercer día viajaron 3 veces más que el segundo y el cuarto día descansaron. ¿Cuántos kilómetros recorrieron el quinto día, si durante 5 días recorrieron un promedio de 230 km por día?
Un agricultor con dos hijos colocó las manzanas recolectadas en 4 contenedores, con un peso promedio de 135 kg cada uno. El granjero recogió 280 kg de manzanas y el hijo menor recogió 4 veces menos. ¿Cuántos kilogramos de manzanas recogió el hijo mayor?

1080. Siga estos pasos:

(2,35 + 4,65) 5,3: (40 - 2,9);
(7,63 - 5,13) 0,4: (3,17 + 6,83).

1081. Realizar suma:

1082. Imagina cada uno de los números como la suma de dos términos iguales: 10; -8; -6,8; .

1083. Encuentre el valor de a + b si:

1084. Había 8 apartamentos en una planta de un edificio residencial. Había 2 apartamentos con una superficie habitable de 22,8 m2, 3 apartamentos con 16,2 m2 y 2 apartamentos con 34 m2. ¿Qué superficie habitable tenía el octavo apartamento si en este piso en promedio cada apartamento tenía 24,7 m2 de espacio habitable?

1085. El tren de mercancías constaba de 42 vagones. Había 1,2 veces más coches cubiertos que plataformas y el número de tanques era igual al número de plataformas. ¿Cuántos vagones de cada tipo había en el tren?

1086. Encuentra el significado de la expresión.