Dividir fracciones comunes 6. Multiplicar fracciones simples y mixtas con diferentes denominadores

Para soluciones varias tareas de un curso de matemáticas y física hay que dividir fracciones. Esto es muy fácil de hacer si conoce ciertas reglas para realizar esta operación matemática.

Antes de pasar a formular la regla para dividir fracciones, recordemos algunos términos matemáticos:

  1. La parte superior de la fracción se llama numerador y la parte inferior se llama denominador.
  2. Al dividir, los números se llaman de la siguiente manera: dividendo: divisor = cociente

Cómo dividir fracciones: fracciones simples

Para dividir dos fracciones simples, multiplica el dividendo por el recíproco del divisor. Esta fracción también se llama invertida porque se obtiene intercambiando el numerador y el denominador. Por ejemplo:

3/77: 1/11 = 3 /77 * 11 /1 = 3/7

Cómo dividir fracciones: fracciones mixtas

Si tenemos que dividir fracciones mixtas, entonces todo aquí también es bastante simple y claro. Primero, convertimos la fracción mixta en una fracción impropia regular. Para hacer esto, multiplique el denominador de dicha fracción por un número entero y agregue el numerador al producto resultante. Como resultado, recibimos un nuevo numerador de la fracción mixta, pero su denominador permanecerá sin cambios. Además, la división de fracciones se realizará exactamente de la misma forma que la división de fracciones simples. Por ejemplo:

10 2/3: 4/15 = 32/3: 4/15 = 32/3 * 15 /4 = 40/1 = 40

Cómo dividir una fracción por un número

Para dividir una fracción simple por un número, este último debe escribirse como fracción (irregular). Esto es muy fácil de hacer: este número se escribe en lugar del numerador y el denominador de dicha fracción es igual a uno. La división adicional se realiza de la forma habitual. Veamos esto con un ejemplo:

5/11: 7 = 5/11: 7/1 = 5/11 * 1/7 = 5/77

Cómo dividir decimales

A menudo, un adulto tiene dificultades para dividir un número entero o una fracción decimal entre una fracción decimal sin la ayuda de una calculadora.

Entonces para hacer la división. decimales, solo necesitas tachar la coma en el divisor y dejar de prestarle atención. En el dividendo, la coma debe moverse hacia la derecha exactamente tantos lugares como estaba en la parte fraccionaria del divisor, sumando ceros si es necesario. Y luego realizan la división habitual por un número entero. Para que esto quede más claro, considere el siguiente ejemplo.

La última vez aprendimos a sumar y restar fracciones (consulte la lección “Suma y resta de fracciones”). La parte más difícil de esas acciones fue llevar fracciones a común denominador.

Ahora es el momento de abordar la multiplicación y la división. La buena noticia es que estas operaciones son incluso más sencillas que la suma y la resta. Primero, veamos caso más simple, cuando existen dos fracciones positivas sin parte entera separada.

Para multiplicar dos fracciones, debes multiplicar sus numeradores y denominadores por separado. El primer número será el numerador de la nueva fracción y el segundo será el denominador.

Para dividir dos fracciones, debes multiplicar la primera fracción por la segunda fracción "invertida".

Designación:

De la definición se deduce que dividir fracciones se reduce a multiplicación. Para "voltear" una fracción, simplemente intercambie el numerador y el denominador. Por lo tanto, a lo largo de la lección consideraremos principalmente la multiplicación.

Como resultado de la multiplicación, puede surgir (y a menudo surge) una fracción reducible; por supuesto, debe reducirse. Si después de todas las reducciones la fracción resulta ser incorrecta, se debe resaltar la parte completa. Pero lo que definitivamente no sucederá con la multiplicación es la reducción a un denominador común: sin métodos entrecruzados, con mayores factores y mínimos múltiplos comunes.

Por definición tenemos:

Multiplicar fracciones con partes enteras y fracciones negativas

Si las fracciones contienen una parte entera, deben convertirse en impropias y solo luego multiplicarse de acuerdo con los esquemas descritos anteriormente.

Si hay un menos en el numerador de una fracción, en el denominador o delante de él, se puede sacar de la multiplicación o eliminarlo por completo de acuerdo con las siguientes reglas:

  1. Más por menos da menos;
  2. Dos negativos hacen una afirmativa.

Hasta ahora, estas reglas sólo se encontraban al sumar y restar fracciones negativas, cuando era necesario deshacerse de la parte entera. Para una obra, se pueden generalizar para “quemar” varias desventajas a la vez:

  1. Los negativos tachamos de dos en dos hasta que desaparezcan por completo. En casos extremos, puede sobrevivir un menos: aquel para el que no había pareja;
  2. Si no quedan inconvenientes, la operación se completa; puede comenzar a multiplicar. Si el último menos no está tachado porque no tenía par, lo sacamos de los límites de la multiplicación. El resultado es una fracción negativa.

Tarea. Encuentra el significado de la expresión:

Convertimos todas las fracciones a impropias y luego sacamos los menos de la multiplicación. Multiplicamos lo que queda según las reglas habituales. Obtenemos:

Permítanme recordarles una vez más que el menos que aparece delante de una fracción con la parte entera resaltada se refiere específicamente a la fracción entera, y no solo a su parte entera (esto se aplica a los dos últimos ejemplos).

También preste atención a los números negativos: al multiplicarlos, se incluyen entre paréntesis. Esto se hace para separar los signos negativos de los signos de multiplicación y hacer que toda la notación sea más precisa.

Reducir fracciones sobre la marcha

La multiplicación es una operación que requiere mucha mano de obra. Los números aquí resultan ser bastante grandes y, para simplificar el problema, puedes intentar reducir aún más la fracción. antes de la multiplicación. De hecho, en esencia, los numeradores y denominadores de fracciones son factores ordinarios y, por lo tanto, se pueden reducir utilizando la propiedad básica de una fracción. Echa un vistazo a los ejemplos:

Tarea. Encuentra el significado de la expresión:

Por definición tenemos:

En todos los ejemplos, los números que se han reducido y lo que queda de ellos están marcados en rojo.

Tenga en cuenta: en el primer caso, los multiplicadores se redujeron por completo. En su lugar quedan unidades que, por lo general, no es necesario escribir. En el segundo ejemplo reducción completa No fue posible lograrlo, pero el volumen total de cálculos aún disminuyó.

Sin embargo, ¡nunca utilices esta técnica al sumar y restar fracciones! Sí, a veces hay números similares que simplemente deseas reducir. Aquí, mira:

¡No puedes hacer eso!

El error ocurre porque al sumar, el numerador de una fracción produce una suma, no un producto de números. En consecuencia, es imposible aplicar la propiedad básica de una fracción, ya que esta propiedad trata específicamente de la multiplicación de números.

Simplemente no hay otras razones para reducir fracciones, por lo que solución correcta la tarea anterior se ve así:

Solución correcta:

Como puede ver, la respuesta correcta resultó no ser tan hermosa. En general, ten cuidado.

) y denominador por denominador (obtenemos el denominador del producto).

Fórmula para multiplicar fracciones:

Por ejemplo:

Antes de comenzar a multiplicar numeradores y denominadores, debes verificar si la fracción se puede reducir. Si puedes reducir la fracción, te resultará más fácil realizar más cálculos.

Dividir una fracción común por una fracción.

División de fracciones que involucran números naturales.

No da tanto miedo como parece. Como en el caso de la suma, convertimos el número entero en una fracción con uno en el denominador. Por ejemplo:

Multiplicación de fracciones mixtas.

Reglas para multiplicar fracciones (mixtas):

  • convertir fracciones mixtas en fracciones impropias;
  • multiplicar los numeradores y denominadores de fracciones;
  • reducir la fracción;
  • Si obtienes una fracción impropia, convertimos la fracción impropia en una fracción mixta.

¡Nota! Para multiplicar una fracción mixta por otra fracción mixta, primero debes convertirlas a la forma de fracciones impropias y luego multiplicarlas de acuerdo con la regla para multiplicar fracciones ordinarias.

La segunda forma de multiplicar una fracción por un número natural.

Puede resultar más conveniente utilizar el segundo método de multiplicar una fracción común por un número.

¡Nota! Para multiplicar una fracción por un número natural, debes dividir el denominador de la fracción por este número y dejar el numerador sin cambios.

Del ejemplo anterior, queda claro que esta opción es más conveniente de usar cuando el denominador de una fracción se divide sin resto por un número natural.

Fracciones de varios pisos.

En la escuela secundaria, a menudo se encuentran fracciones de tres pisos (o más). Ejemplo:

Para llevar dicha fracción a su forma habitual, utilice la división por 2 puntos:

¡Nota! Al dividir fracciones, el orden de división es muy importante. Tenga cuidado, es fácil confundirse aquí.

Nota, Por ejemplo:

Al dividir uno por cualquier fracción, el resultado será la misma fracción, sólo que invertida:

Consejos prácticos para multiplicar y dividir fracciones:

1. Lo más importante cuando se trabaja con expresiones fraccionarias es la precisión y la atención. Haga todos los cálculos con cuidado, precisión, concentración y claridad. Es mejor escribir algunas líneas adicionales en el borrador que perderse en cálculos mentales.

2. En tareas con diferentes tipos fracciones: pasa a la forma de fracciones ordinarias.

3. Reducimos todas las fracciones hasta que ya no sea posible reducir.

4. De varios pisos expresiones fraccionarias los llevamos a su forma ordinaria, usando división por 2 puntos.

5. Divide mentalmente una unidad por una fracción, simplemente dándole la vuelta a la fracción.

t tipo de lección: ONZ (descubrimiento de nuevos conocimientos - utilizando la tecnología del método de enseñanza basado en actividades).

Objetivos básicos:

  1. Deducir métodos para dividir una fracción por un número natural;
  2. Desarrollar la capacidad de dividir una fracción por un número natural;
  3. Repetir y reforzar la división de fracciones;
  4. Entrenar la capacidad de reducir fracciones, analizar y resolver problemas.

Material de demostración del equipo:

1. Tareas de actualización de conocimientos:

Compara expresiones:

Referencia:

2. Tarea de prueba (individual).

1. Realizar división:

2. Realizar la división sin realizar toda la cadena de cálculos: .

Estándares:

  • Al dividir una fracción por un número natural, puedes multiplicar el denominador por ese número, pero deja el numerador igual.

  • Si el numerador es divisible por un número natural, entonces al dividir una fracción por este número, puedes dividir el numerador por el número y dejar el denominador igual.

durante las clases

I. Motivación (autodeterminación) para actividades educacionales.

Objeto de la etapa:

  1. Organizar la actualización de requisitos para el estudiante en términos de actividades educativas (“debe”);
  2. Organizar actividades estudiantiles para establecer marcos temáticos (“Yo puedo”);
  3. Crear condiciones para que el estudiante desarrolle una necesidad interna de inclusión en las actividades educativas (“Yo quiero”).

Organización del proceso educativo en la etapa I.

¡Hola! Me alegro de verlos a todos en la lección de matemáticas. Espero que sea mutuo.

Chicos, ¿qué nuevos conocimientos adquirieron en la última lección? (Dividir fracciones).

Bien. ¿Qué te ayuda a hacer la división de fracciones? (Regla, propiedades).

¿Dónde necesitamos este conocimiento? (En ejemplos, ecuaciones, problemas).

¡Bien hecho! Lo hiciste bien en las tareas de la última lección. ¿Quieres descubrir nuevos conocimientos tú mismo hoy? (Sí).

¡Entonces vamos! Y el lema de la lección será la afirmación "¡No puedes aprender matemáticas viendo cómo las hace tu vecino!"

II. Actualizar conocimientos y solucionar dificultades individuales en una acción de prueba.

Objeto de la etapa:

  1. Organizar la actualización de los métodos de acción aprendidos suficientes para construir nuevos conocimientos. Registre estos métodos verbalmente (en el habla) y simbólicamente (estándar) y generalícelos;
  2. Organizar la actualización de las operaciones mentales y procesos cognitivos, suficiente para la construcción de nuevos conocimientos;
  3. Motivar para una acción de prueba y su implementación y justificación independientes;
  4. Presente tarea individual para una acción de prueba y analizarla con el fin de identificar nuevos contenidos educativos;
  5. Organizar la fijación del objetivo educativo y el tema de la lección;
  6. Organizar la implementación de una acción de prueba y solucionar la dificultad;
  7. Organizar un análisis de las respuestas recibidas y registrar las dificultades individuales para realizar una acción de prueba o justificarla.

Organización del proceso educativo en la etapa II.

Frontalmente mediante tablets (tableros individuales).

1. Compara expresiones:

(Estas expresiones son iguales)

¿Qué cosas interesantes notaste? (El numerador y denominador del dividendo, el numerador y denominador del divisor en cada expresión aumentaron el mismo número de veces. Por lo tanto, los dividendos y divisores en las expresiones están representados por fracciones iguales entre sí).

Encuentra el significado de la expresión y escríbelo en tu tableta. (2)

¿Cómo puedo escribir este número como una fracción?

¿Cómo realizaste la acción de división? (Los niños recitan la regla, la maestra la cuelga en la pizarra. designaciones de letras)

2. Calcule y registre únicamente los resultados:

3. Suma los resultados y escribe la respuesta. (2)

¿Cómo se llama el número obtenido en la tarea 3? (Natural)

¿Crees que puedes dividir una fracción por un número natural? (Sí, lo intentaremos)

Prueba esto.

4. Tarea individual (de prueba).

Realizar división: (ejemplo a solamente)

¿Qué regla usaste para dividir? (Según la regla de dividir fracciones por fracciones)

Ahora divide la fracción por un número natural mayor que de una manera sencilla, sin realizar toda la cadena de cálculos: (ejemplo b). Te daré 3 segundos para esto.

¿Quién no pudo completar la tarea en 3 segundos?

¿Quién lo hizo? (No existen tales)

¿Por qué? (No sabemos el camino)

¿Qué obtuviste? (Dificultad)

¿Qué crees que haremos en clase? (Dividir fracciones entre números naturales)

Así es, abran sus cuadernos y anoten el tema de la lección: “División de una fracción por un número natural”.

¿Por qué este tema suena nuevo cuando ya sabes dividir fracciones? (Necesita una nueva forma)

Bien. Hoy estableceremos una técnica que simplifica la división de una fracción por un número natural.

III. Identificar la ubicación y la causa del problema.

Objeto de la etapa:

  1. Organizar la restauración de las operaciones realizadas y registrar (verbal y simbólicamente) el lugar (paso, operación) donde surgió la dificultad;
  2. Organizar la correlación de las acciones de los estudiantes con el método (algoritmo) utilizado y la fijación en el habla externa de la causa de la dificultad: esos conocimientos, destrezas o habilidades específicas que faltan para resolver el problema inicial de este tipo.

Organización del proceso educativo en la etapa III.

¿Qué tarea tuviste que completar? (Dividir una fracción por un número natural sin pasar por toda la cadena de cálculos)

¿Qué te causó dificultad? (No pude decidir por un tiempo corto manera rápida)

¿Qué objetivo nos fijamos en la lección? (Encontrar de manera rápida dividir una fracción por un número natural)

¿Qué te ayudará? (Regla ya conocida para dividir fracciones)

IV. Construir un proyecto para salir de un problema.

Objeto de la etapa:

  1. Aclaración del objetivo del proyecto;
  2. Elección del método (aclaración);
  3. Determinación de medias (algoritmo);
  4. Construyendo un plan para lograr el objetivo.

Organización del proceso educativo en la etapa IV.

Volvamos a la tarea de prueba. ¿Dijiste que dividiste según la regla para dividir fracciones? (Sí)

Para hacer esto, ¿reemplazar un número natural con una fracción? (Sí)

¿Qué paso (o pasos) crees que se puede omitir?

(La cadena de soluciones está abierta en el tablero:

Analiza y saca una conclusión. (Paso 1)

Si no hay respuesta, le guiaremos a través de preguntas:

¿A dónde se fue el divisor natural? (En el denominador)

¿Ha cambiado el numerador? (No)

Entonces, ¿qué paso puedes “omitir”? (Paso 1)

Plan de ACCION:

  • Multiplica el denominador de una fracción por un número natural.
  • No cambiamos el numerador.
  • Obtenemos una nueva fracción.

V. Ejecución del proyecto construido.

Objeto de la etapa:

  1. Organizar la interacción comunicativa para implementar el proyecto construido destinado a adquirir los conocimientos faltantes;
  2. Organizar la grabación del método de acción construido en el habla y los signos (utilizando un estándar);
  3. Organizar la solución al problema inicial y registrar cómo superar la dificultad;
  4. Organizar aclaraciones general nuevos conocimientos.

Organización del proceso educativo en la etapa V.

Ahora ejecute rápidamente el caso de prueba de una nueva forma.

¿Ahora pudiste completar la tarea rápidamente? (Sí)

¿Explica cómo hiciste esto? (Los niños hablan)

Esto significa que hemos adquirido un nuevo conocimiento: la regla para dividir una fracción por un número natural.

¡Bien hecho! Dilo en parejas.

Luego un estudiante habla a la clase. Arreglamos la regla-algoritmo verbalmente y en forma de estándar en la pizarra.

Ahora ingrese las designaciones de letras y escriba la fórmula de nuestra regla.

El alumno escribe en la pizarra diciendo la regla: al dividir una fracción por un número natural, puedes multiplicar el denominador por este número, pero dejar el numerador igual.

(Todos escriben la fórmula en sus cuadernos).

Ahora analice nuevamente la cadena de resolución de la tarea de prueba, prestando especial atención a la respuesta. ¿Qué hiciste? (El numerador de la fracción 15 fue dividido (reducido) por el número 3)

¿Cual es este numero? (Natural, divisor)

Entonces, ¿de qué otra manera puedes dividir una fracción por un número natural? (Comprueba: si el numerador de una fracción es divisible por este número natural, entonces puedes dividir el numerador entre este número, escribir el resultado en el numerador de la nueva fracción y dejar el denominador igual)

Escriba este método como una fórmula. (El alumno escribe la regla en la pizarra mientras la pronuncia. Todos escriben la fórmula en sus cuadernos.)

Volvamos al primer método. Puedes usarlo si a:n? (Sí eso método general)

¿Y cuándo conviene utilizar el segundo método? (Cuando el numerador de una fracción se divide por un número natural sin resto)

VI. Consolidación primaria con pronunciación en el habla externa.

Objeto de la etapa:

  1. Organizar la asimilación por parte de los niños de un nuevo método de acción a la hora de resolver problemas estándar con su pronunciación en el habla externa (frontalmente, en parejas o en grupos).

Organización del proceso educativo en la etapa VI.

Calcula de una nueva forma:

  • No. 363 (a; d) - realizado en el tablero, pronunciando la regla.
  • No. 363 (e; f) - en pares con verificación según muestra.

VII. Trabajo independiente con autotest según norma.

Objeto de la etapa:

  1. Organizar la realización independiente de tareas por parte de los estudiantes para una nueva forma de acción;
  2. Organizar una autoprueba basada en la comparación con el estándar;
  3. Basado en los resultados de la ejecución. Trabajo independiente organizar la reflexión sobre la asimilación de una nueva forma de actuar.

Organización del proceso educativo en la etapa VII.

Calcula de una nueva forma:

  • N° 363 (b; c)

Los estudiantes verifican el estándar y marcan la exactitud de la ejecución. Se analizan las causas de los errores y se corrigen los errores.

El profesor pregunta a los alumnos que cometieron errores, ¿cuál es el motivo?

En esta etapa, es importante que cada alumno revise de forma independiente su trabajo.

VIII. Inclusión en el sistema de conocimientos y repetición.

Objeto de la etapa:

  1. Organizar la identificación de los límites de aplicación de nuevos conocimientos;
  2. Organizar la repetición del contenido educativo necesario para garantizar una continuidad significativa.

Organización del proceso educativo en la etapa VIII.

  • Organizar la grabación de dificultades no resueltas en la lección como dirección para futuras actividades educativas;
  • Organizar una discusión y grabación de la tarea.
  • Organización del proceso educativo en la etapa IX.

    1. Diálogo:

    Chicos, ¿qué nuevos conocimientos habéis descubierto hoy? (Aprendí a dividir una fracción por un número natural de forma sencilla)

    Formule un método general. (Ellos dicen)

    ¿De qué forma y en qué casos se puede utilizar? (Ellos dicen)

    ¿Cuál es la ventaja del nuevo método?

    ¿Hemos logrado el objetivo de nuestra lección? (Sí)

    ¿Qué conocimientos utilizaste para lograr tu objetivo? (Ellos dicen)

    ¿Todo te salió bien?

    ¿Cuáles fueron las dificultades?

    2. Tarea: cláusula 3.2.4.; No. 365(l, n, o, p); N° 370.

    3. Maestro: Me alegro de que todos hayan estado activos hoy y hayan logrado encontrar una salida a la dificultad. Y lo más importante, no eran vecinos al abrir uno nuevo y establecerlo. ¡Gracias por la lección, niños!

    Puedes hacer todo con fracciones, incluida la división. Este artículo muestra la división de fracciones ordinarias. Se darán definiciones y se discutirán ejemplos. Detengámonos en detalle en la división de fracciones por números naturales y viceversa. Se discutirá la división de una fracción común por un número mixto.

    Dividir fracciones

    La división es la inversa de la multiplicación. Al dividir, el factor desconocido se encuentra en obra famosa y otro factor, donde se conserva su significado dado con fracciones ordinarias.

    Si es necesario dividir una fracción común a b por c d, entonces para determinar dicho número es necesario multiplicar por el divisor c d, esto finalmente dará el dividendo a b. Consigamos un número y escríbalo a b · d c , donde d c es el inverso del número c d. Las igualdades se pueden escribir usando las propiedades de la multiplicación, a saber: a b · d c · c d = a b · d c · c d = a b · 1 = a b, donde la expresión a b · d c es el cociente de dividir a b por c d.

    De aquí obtenemos y formulamos la regla para dividir fracciones ordinarias:

    Definición 1

    Para dividir una fracción común a b por c d, debes multiplicar el dividendo por el recíproco del divisor.

    Escribamos la regla en forma de expresión: a b: c d = a b · d c

    Las reglas de la división se reducen a la multiplicación. Para seguir adelante, debes tener un buen conocimiento de la multiplicación de fracciones.

    Pasemos a considerar la división de fracciones ordinarias.

    Ejemplo 1

    Divide 9 7 entre 5 3. Escribe el resultado como una fracción.

    Solución

    El número 5 3 es la fracción recíproca 3 5. Es necesario utilizar la regla para dividir fracciones ordinarias. Esta expresión la escribimos de la siguiente manera: 9 7: 5 3 = 9 7 · 3 5 = 9 · 3 7 · 5 = 27 35.

    Respuesta: 9 7: 5 3 = 27 35 .

    Al reducir fracciones, separe la parte entera si el numerador es mayor que el denominador.

    Ejemplo 2

    Divide 8 15: 24 65. Escribe la respuesta como una fracción.

    Solución

    Para resolverlo, debes pasar de la división a la multiplicación. Escribámoslo de esta forma: 8 15: 24 65 = 2 2 2 5 13 3 5 2 2 2 3 = 13 3 3 = 13 9

    Es necesario hacer una reducción, y esto se hace de la siguiente manera: 8 65 15 24 = 2 2 2 5 13 3 5 2 2 2 3 = 13 3 3 = 13 9

    Seleccione la parte completa y obtenga 13 9 = 1 4 9.

    Respuesta: 8 15: 24 65 = 1 4 9 .

    Dividir una fracción extraordinaria por un número natural

    Usamos la regla para dividir una fracción por un número natural: para dividir a b por un número natural n, solo necesitas multiplicar el denominador por n. De aquí obtenemos la expresión: a b: n = a b · n.

    La regla de la división es consecuencia de la regla de la multiplicación. Por lo tanto la presentación número natural en forma de fracción dará una igualdad de este tipo: a b: n = a b: n 1 = a b · 1 n = a b · n .

    Considere esta división de una fracción por un número.

    Ejemplo 3

    Divide la fracción 16 45 por el número 12.

    Solución

    Apliquemos la regla para dividir una fracción por un número. Obtenemos una expresión de la forma 16 45: 12 = 16 45 · 12.

    Reduzcamos la fracción. Obtenemos 16 45 12 = 2 2 2 2 (3 3 5) (2 2 3) = 2 2 3 3 3 5 = 4 135.

    Respuesta: 16 45: 12 = 4 135 .

    Dividir un número natural por una fracción

    La regla de división es similar. oh la regla para dividir un número natural por una fracción ordinaria: para dividir un número natural n por una fracción ordinaria a b, es necesario multiplicar el número n por el recíproco de la fracción a b.

    Según la regla tenemos n: a b = n · b a, y gracias a la regla de multiplicar un número natural por una fracción ordinaria, obtenemos nuestra expresión en la forma n: a b = n · b a. Es necesario considerar esta división con un ejemplo.

    Ejemplo 4

    Divide 25 entre 15 28.

    Solución

    Necesitamos pasar de la división a la multiplicación. Escribámoslo en forma de expresión 25: 15 28 = 25 28 15 = 25 28 15. Reduzcamos la fracción y obtengamos el resultado en la forma de fracción 46 2 3.

    Respuesta: 25: 15 28 = 46 2 3 .

    Dividir una fracción por un número mixto

    Al dividir una fracción común por un número mixto, puedes comenzar fácilmente a dividir fracciones comunes. Necesitas convertir un número mixto a una fracción impropia.

    Ejemplo 5

    Divide la fracción 35 16 entre 3 1 8.

    Solución

    Como 3 1 8 es un número mixto, representémoslo como una fracción impropia. Luego obtenemos 3 1 8 = 3 8 + 1 8 = 25 8. Ahora dividamos fracciones. Obtenemos 35 16: 3 1 8 = 35 16: 25 8 = 35 16 8 25 = 35 8 16 25 = 5 7 2 2 2 2 2 2 2 (5 5) = 7 10

    Respuesta: 35 16: 3 1 8 = 7 10 .

    La división de un número mixto se realiza de la misma forma que los números ordinarios.

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