Chaque personne la nuit peut voir différemment corps célestes, dont la valeur est de +6m. Mais il y a aussi des personnes avec une résolution angulaire des yeux supérieure à 1’.
Depuis l'Antiquité, il existe des preuves, bien que jamais confirmées, selon lesquelles certains représentants de l'humanité pourraient voir Uranus à l'œil nu. Et lui, à son tour, est la première planète découverte après l’utilisation d’un télescope.
De parfaits experts de l'ère céleste qu'ils étaient, les Mages ont sans aucun doute compris que ce qu'ils ont vu au cours de leur long voyage de Babylone à Bethléem était quelque chose d'important pour leur expérience d'érudits du ciel, même si au niveau populaire, cela peut aller complètement inaperçu. C’est pourquoi les Mages voyaient « l’étoile » et pas les autres : eux seuls, en tant qu’observateurs experts des étoiles, pouvaient apprécier sa particularité.
Les évangiles apocryphes, que l'Église exclut de la liste des évangiles canoniques pour des raisons doctrinales, sont également d'un grand intérêt. Une fois le Concile de Trente, les premiers perdirent du crédit au profit des seconds, mais connurent une vie souterraine très intense au moins jusqu'au Moyen Âge, influençant fortement l'iconographie chrétienne. Les mêmes Évangiles apocryphes, sous leur forme orale, semblent avoir une origine très lointaine, au moins en tant qu'Évangiles canoniques, et contiennent des éléments dogmatiques que l'Église considère comme valables.
Que peut-on voir la nuit ?
Lorsque le ciel est clair la nuit, une personne peut voir environ 2 500 étoiles, mais la poussière céleste réduit ce chiffre à 2 000, et dans les grandes villes bâties, en général, à 500. Il est intéressant de noter que les corps célestes ont leurs propres couleurs, mais seules les planètes très brillantes peuvent être distinguées à l'œil nu.
Un autre évangile apocryphe, identifié par le pseudo-Matthieu, décrit de nombreux détails sur la grotte de Jésus et l'étoile brillante qui y brille du crépuscule jusqu'à l'aube. Ce sont les mêmes documents qui identifient les mages par leurs noms. Puis sa forme changea et devint comme une colonne de lumière s'élevant de la terre vers le ciel.
Un fait important doit être souligné lorsque l’on s’inspire des lectures évangéliques concernant « l’étoile » des Mages : cette dernière est une preuve très claire de la façon dont le christianisme laïc a pénétré culture laïque et notamment astrologique. Les récits de Matthieu et des Évangiles apocryphes ont longtemps dû faire face au manque de considération de l’astrologie qui était courant dans les premiers siècles du christianisme. Le culte des Mages témoignait de la supériorité des Évangiles sur les croyances des païens, représentait le culte culture orientale Enseignement chrétien et l'achèvement de la réalité de l'astrologie.
Il est possible de voir sans télescope seulement quelques amas d'étoiles, les amas globulaires Centaurus et 47 Tucanae, les nuages de Magellan - Petits et Grands. Ces planètes comprennent Mercure, Vénus, Mars, Saturne et Jupiter.
En décembre, les pluies de météores des Géminides sont clairement visibles et à la mi-août, les Perséides sont visibles. Pendant la nuit, vous pouvez voir près de 100 satellites, dont la Voie lactée et la station spatiale.
Saint Basile a noté que l'étoile elle-même n'était ni une planète, ni une virgule, ni quoi que ce soit d'autre : c'était quelque chose d'inhabituel, par exemple dans son mouvement, différent du mouvement étoiles célèbres, et, bien sûr, ne pouvait pas être identifié avec une étoile à partir de laquelle un horoscope pourrait être tiré. C'était en fait un ange, un signe direct du ciel.
Nous dessinons ensuite l'identité de "l'étoile" des Mages. Tout d'abord, cela ne semblait pas exceptionnel pour des gens ordinaires, alors que son observation était particulièrement significative lors d'une opposition solaire. De plus, la star s'est montrée pour la première fois, a disparu, puis est réapparue.
Toutes les planètes sont divisées en 2 catégories selon leur position sur l'orbite terrestre. Ainsi, Vénus et Mercure sont inclus dans la catégorie interne, ils sont donc visibles dans le ciel le soir et tôt le matin.
L'observation de ces planètes permet de détecter leur éloignement progressif du Soleil, puis leur arrêt lorsque la plus grande distance qui les sépare est atteinte. Après cela, la planète revient à sa place, puis sa visibilité disparaît à l'aube.
Cependant, il y a immédiatement un très important d'abord note : Matteo ne mentionne pas spécifiquement la comète, mais parle de l'étoile de manière générale. Il est probable que même dans les premières communautés chrétiennes, l’étoile des mages était interprétée comme une comète. Pour les Babyloniens, ils étaient considérés comme des objets astronomiques, sources de bonnes ou de mauvaises prouesses selon leur position dans le ciel, leur luminosité, leur couleur. Aristote les a relégués dans le monde sublunaire en tant que phénomènes astronomiques, tandis que Ptolémée a souligné leur importance pour prédire des événements importants.
Il existe d'innombrables exemples qui considèrent les comètes comme un signe attendu de l'émergence de rois ou d'empereurs, ou en raison de profonds changements politiques, de famine et de peste. C'était donc en 118 a.k. une comète brillante semblait indiquer la naissance de Mithridate, roi du Pont. Plus tard, selon Tacite, on lit l'horreur à Rome : Néron avait tellement peur qu'il fut en 64 avant JC de sacrifier certains personnages romains célèbres pour éviter d'éventuelles tragédies.
Si nous parlons de Vénus, elle peut être visible même pendant plusieurs mois, mais Mercure - seulement pendant plusieurs semaines. Lorsqu'il s'éloigne du Soleil, la distance angulaire est de 28 degrés, et à proximité, de 18 degrés. Mais malgré cela, vous pouvez voir cette planète de vos propres yeux.
La distance entre Vénus et le Soleil peut atteindre 47 degrés. Comme sa luminosité descend jusqu'à -4 m, il peut être vu même dans jour. Cela signifie que lorsque le soleil brille à l’extérieur, en particulier au printemps et en été, Vénus se trouve bien au-dessus de l’horizon, mais peut être observée depuis la Terre sans équipement spécial.
Nous n'avons commencé à parler avec insistance de l'asymétrie stellaire qu'à partir du grand artiste Giotto, qui a personnellement observé l'apparition remarquable de la comète de Halley et, pour des raisons évidentes, n'a pas pu résister à l'idée de peindre le grand événement astronomique sur le site de la Nativité dans la chapelle des Scrovegni de Padoue De nombreux historiens pensent que la tradition populaire de l'étoile La comète tirait de cette représentation une puissance particulière.
Il peut y avoir plusieurs tests pour étayer l'hypothèse de Kométaire : les mages apparaissent deux fois sous la forme d'une étoile, la première lorsqu'il les conduit en Palestine, la seconde de Jérusalem à Bethléem. On pourrait interpréter cela comme si la comète était visible d'abord le soir puis le matin, après être passée au périhélie.
Le mouvement de ces planètes brillantes en astronomie est divisé selon les concepts suivants :
- Composé;
- debout;
- Affrontement;
- Mouvement direct ;
- Mouvement rétrograde.
Ces états peuvent être envisagés à l’aide de l’exemple de Jupiter. Sa conjonction avec le Soleil signifie la distance angulaire minimale entre eux. Par conséquent, pendant la journée, il est impossible de voir Jupiter à l'œil nu. Mais après quelques semaines, on peut l'apercevoir le matin dans le ciel de l'est.
L'étoile célèbre sur laquelle l'attention des historiens fut la plus importante fut la comète de Halley, non sans raison la plus célèbre. Orazio et Ovidio vivaient à Rome. Il s'est déplacé plus tard dans les constellations du Lynx, du Lion Mineur et du Lion, passant près de Saturne. Elle a atteint les constellations Ophiuchus et Scorpius, où elle a disparu de la vue en raison de la proximité du Soleil, 57 jours après son observation. Ainsi, la comète s'est avérée très brillante et visible à deux bons mois. Elle a été la comète la plus brillante pendant au moins quinze ans avant et après son apparition.
Nous devons donc exclure, compte tenu de la qualité de la vérification historique, que la comète de Halley ait pu être « l'étoile de Noël », comme certains auteurs l'ont noté dans le passé. L'incohérence fondamentale entre son apparition et la date de naissance du Christ ne peut pas être résolue chronologiquement.
La planète s’éloigne désormais du Soleil dans un mouvement direct. De l'Ouest à l'Est. Il semblerait que le Soleil se déplace de la même manière, mais la planète se déplace plus lentement et donc la distance angulaire augmente considérablement. Ainsi, Jupiter apparaît à chaque fois plus tôt, ce qui le rend visible tard dans la nuit.
Après un certain temps, cette planète ralentit et s'arrête. C'est ce qu'on appelle la station de Jupiter. Bientôt, il se déplace déjà dans la direction opposée du côté est vers le côté ouest, c'est-à-dire qu'un mouvement vers l'arrière se produit.
Il faut abandonner, même si ce n'est pas complètement, l'autre hypothèse de la comète. Les chroniques de cette époque étaient trop précises, tant en Méditerranée qu'en Orient, pour ne pas remarquer l'apparition d'une comète brillante. Rappelons que les astronomes et astrologues de cette époque, tout comme les mages, répondaient parfois de leur vie à des prédictions incorrectes ou à des inexactitudes évaluées négativement par les rois ou les empereurs.
On parle d'une "comète sans queue" et aussi d'une "nova". Certains historiens et astronomes pensent que la première observation était une comète apparaissant en Capricorne ; la deuxième chronique pourrait plutôt faire état d'une explosion de nova dans la constellation de L'Aquila. Même reconnaître la présence d'une comète à 5 heures du matin cependant, nous n'avons aucune nouvelle dans la région méditerranéenne, pourquoi alors les mages se sont-ils rendus à Jérusalem ? Pourquoi pas dans l'autre sens ? Les comètes s'arrêtent dans le ciel en raison du mouvement de rotation de la Terre et entre les mêmes constellations pour leur propre mouvement : elles pointent donc toujours dans des directions différentes.
Lorsque la distance angulaire entre Jupiter et le Soleil atteint 180 degrés, ils se trouveront sur des parties opposées du ciel – c'est une opposition lorsque la planète peut être observée dans sa période la plus favorable. De plus, Jupiter se déplace vers un nouveau point de vue.
Après une telle boucle dans le ciel, la planète effectue un mouvement direct dirigé vers l'est, et le Soleil, à son tour, la rattrape. Après un certain temps, Jupiter est pratiquement impossible à distinguer à l'aube du soir. C'est la fin de la période de visibilité de la planète. Après s'être connectée au Soleil, la planète sera visible tôt le matin et commencera sa trajectoire habituelle de mouvement.
Il faut penser que le phénomène céleste observé par les mages leur a donné un indice très précis d'un point de vue astrologique, qui reliait l'apparition, comme nous le verrons, à Jérusalem et aux Juifs. C'est très événement rare, qui peut être observé à l'œil nu, puisque dans ce cas il doit se produire dans notre galaxie : la fréquence moyenne d'un tel cataclysme dans notre système galactique se produit tous les 400 ans.
La supernova de Kepler est devenue aussi brillante que Vénus en quelques semaines : l'astronome pensait qu'il pourrait s'agir d'un événement très similaire à l'étoile de Matthieu. Même Kepler, ignorant l'origine physique de la supernova, a reconnu cette difficulté, à tel point qu'il a cherché des solutions alternatives, pressentant peut-être la première, nouvelle et très excitante possibilité.
Celui qui sait où regarder peut facilement voir Vénus, Mars et Jupiter dans le ciel la nuit. Ainsi, Vénus est l’étoile la plus brillante après le Soleil et la Lune. Quant à Jupiter, c'est la plus grande du ciel, et sa lueur jaunâtre se détache parmi les étoiles blanches et bleues.
Les triples conjonctions entre Jupiter et Saturne se répètent tous les 120 ans, mais cela prend environ 800 ans car ce phénomène se répète dans la constellation des Poissons ! Cette approche de deux planètes créées sur une période de temps pour accompagner les mages tout au long de leur voyage semble un très bon candidat pour l'événement céleste décrit dans l'Évangile de Matthieu. Nous avons rappelé que cet événement n'était pas particulièrement brillant : en fait, la distance minimale entre les deux planètes était d'environ un degré, le phénomène n'était donc pas très impressionnant pour l'observateur occasionnel.
Saturne et Mars sont souvent confondus avec de petites étoiles. Cela est dû à l’éloignement de Saturne de la Terre et à la petite taille de Mars. Vous ne devriez pas essayer de les remarquer le soir ou le matin, mais seulement tard dans la nuit.
N'existe pas dans le monde cartes des étoiles, où seront indiquées les planètes, car elles changent constamment d'emplacement. Si vous observez attentivement le ciel nocturne, vous remarquerez leur mouvement progressif au sein des constellations du zodiaque.
La constellation du zodiaque Poissons avait une signification particulière pour les Juifs, et la présence moderne dans cette région du ciel de deux planètes, comme Jupiter et Saturne, ne pouvait certainement pas passer inaperçue. Saturne était l'étoile des justes et les Poissons, le signe de l'eau, étaient toujours associés à Moïse, le libérateur sauvé des eaux du Nil. L’élément eau, qu’il faut retenir, apparaît très souvent avec la symbolique chrétienne.
Évidemment, un événement aussi rare ne pouvait être interprété par les astrologues d’Orient que comme le signe qu’un nouveau roi, un grand prophète, peut-être un Messie libérateur, allait naître en Israël. Cette interprétation originale de Kepler a été reprise dans les années 1970 par l'astronome anglais David Hughes, qui a publié peut-être le plus livre célèbre sur le thème de l'étoile des Mages. Hughes reconstitue l'événement avec une grande précision historique, ce qui a été facilité notamment par la découverte de certains anciens documents babyloniens écrits en symboles cunéiformes : dans ceux-ci, une triple conjonction planétaire s'est produite précisément en 7 ak. parmi les étoiles des Poissons.
Quiconque regarde périodiquement le ciel nocturne ne se rend souvent pas compte qu'il voit non seulement des étoiles, mais aussi des planètes telles que Vénus et Mercure, Jupiter et d'autres. Puisque les planètes errent, elles se trouvent à chaque fois à des endroits différents. Selon la phase du mouvement, ils peuvent être observés dans des moments différents jours au firmament.
Hughes tente également de reconstituer avec précision la date de naissance du Christ. Les magiciens prévoyaient à l'avance trois dates pour l'approche maximale de Jupiter et Saturne, soit le 27 mai, le 6 octobre et le 1er décembre à partir de 7 heures du matin. Ils interpréteraient l’apparition des planètes en opposition, c’est-à-dire à partir du soir, comme la date de naissance du Messie. Cet événement a eu lieu vers la mi-septembre : ils voyageront donc en été et atteindront Jérusalem en novembre. Une fois dans la ville, ils furent interrogés par Hérode, intrigué par leur voyage. Les Mages auraient découvert, outre la date probable de naissance de Jésus, également le fait que les deux planètes étaient voisines prometteuses dans le ciel depuis le printemps précédent.
Clés des devoirs des Olympiades en astronomie 7-8 ANNÉES
Tâche 1. Un astronome sur Terre observe une éclipse totale de Lune. Que peut observer un astronaute sur la Lune à ce moment-là ?
Solution: S'il y a une éclipse totale de Lune sur Terre, un observateur sur la Lune pourra voir l'éclipse totale de Lune sur Terre. éclipse solaire- La Terre recouvrira le disque solaire.
C'est à cause de cette nouvelle qu'Hérode décida de mettre tous les enfants de Bethléem sous son contrôle pendant deux ans pour s'assurer qu'un nouveau roi viendrait le renverser. Les magiciens, quant à eux, ont quitté Jérusalem début novembre, observant à nouveau la conjonction des planètes. Constater que Jupiter et Saturne étaient toujours dans le ciel, préservant leur message astral, leur causa une grande joie lorsque nous lisons dans l'Évangile : « Et eux, revoyant l'étoile, se réjouirent d'une grande joie », Matthieu.
Quelles conclusions peut-on tirer d’un point de vue strictement scientifique sur l’existence réelle et la nature de l’étoile des Mages ? Bien entendu, nous ne pouvons pas prétendre qu’il existe des preuves définitives en faveur d’une thèse ou d’une autre, ni qu’il existe des faits incontestables qui permettent de dire si l’étoile des mages a réellement existé ou s’il s’agit plutôt d’une histoire à valeur symbolique. Il est possible qu'à l'avenir de nouveaux éléments archéologiques ou historiographiques apparaissent avec premières années Christianisme : ils peuvent donner du poids à une interprétation plutôt qu’à une autre.
Tâche 2. Quelles preuves de la sphéricité de la Terre auraient pu être connues des scientifiques anciens ?
Solution: Preuve de la sphéricité de la Terre, connue des scientifiques anciens :
la forme arrondie du bord de l'ombre terrestre sur le disque de la Lune lors des éclipses lunaires ;
l'apparition et la disparition progressives des navires à mesure qu'ils s'approchent et s'éloignent du rivage ;
changement de l'altitude de l'étoile polaire lors du changement de latitude du site d'observation ;
Supprimer l'horizon lorsque vous montez, par exemple jusqu'au sommet d'un phare ou d'une tour.
Tâche 3.
Par une nuit d'automne, un chasseur se promène dans la forêt en direction de l'étoile polaire. Immédiatement après le lever du soleil, il revient. Comment un chasseur doit-il naviguer en fonction de la position du soleil ?
Solution: Le chasseur entra dans la forêt au nord. De retour, il devrait se déplacer vers le sud. Comme le Soleil est proche de l’équinoxe en automne, il se lève près du point est. Par conséquent, vous devez marcher pour que le Soleil soit à gauche.
Tâche 4.
Quels luminaires sont visibles pendant la journée et dans quelles conditions ?
Solution: Le Soleil, la Lune et Vénus sont visibles à l'oeil nu, et les étoiles jusqu'à 4 m - à l'aide d'un télescope.
Tâche 5. Déterminer quels objets célestes ne changent pas leur ascension droite, leur déclinaison, leur azimut et leur altitude en raison de la rotation quotidienne de la Terre ? De tels objets existent-ils ? Donnez un exemple :
Solution: Si l'étoile est située au pôle Nord ou au pôle Sud du monde, les quatre coordonnées pour un observateur n'importe où sur Terre resteront inchangées en raison de la rotation de la planète autour de son axe. Près du pôle Nord du monde se trouve une telle étoile - Polaris.
Clés des devoirs de l'Olympiade en astronomie 9e ANNÉE
Tâche 1. Le paquebot, parti de Vladivostok le samedi 6 novembre, est arrivé à San Francisco le mercredi 23 novembre. Combien de jours a-t-il passé sur la route ?
Solution: En route vers San Francisco, le paquebot a franchi la ligne internationale de date d'ouest en est, en soustrayant un jour. Le nombre de jours de route est de 23 – (6 – 1) = 18 jours.
Tâche 2. L'altitude d'une étoile située sur l'équateur céleste au moment de son point culminant supérieur est de 30. Quelle est la hauteur du pôle céleste au lieu d’observation ? (Vous pouvez faire un dessin pour plus de clarté).
Solution: Si l'étoile est à son plus haut point culminant sur l'équateur céleste,h = 90 0 - . Donc la latitude du lieu = 90 0 – h = 60 0 . La hauteur du pôle céleste est égale à la latitudeh p = = 60 0
Problème 3 . Le 4 mars 2007, une éclipse totale de Lune s'est produite. Quoi et où était la Lune dans le ciel deux semaines immédiatement après le coucher du soleil ?
Solution . Une éclipse lunaire se produit pendant la phase de pleine lune. Puisqu'il s'écoule un peu moins de deux semaines entre les phases de pleine lune et de nouvelle lune, puis deux semaines immédiatement après le coucher du soleil, la Lune sera visible sous la forme d'un étroit croissant au-dessus de l'horizon sur sa face ouest.
Problème 4 . q = 10 7 J/kg, masse solaire 2 * 10 30 kg, et la luminosité est de 4*10 26
Solution . Q = qM = 2*10 37 t = Q: L = 2 *10 37 /(4* 10 26 )= 5 * 10 10
Tâche 5. Comment prouver que la Lune n'est pas en fonte, si l'on sait que sa masse est 81 fois inférieure à la masse de la Terre, et son rayon est environ quatre fois inférieur à celui de la Terre ? Considérons que la densité de la fonte est environ 7 fois supérieure à celle de l'eau.
Solution . Le plus simple est de déterminer la densité moyenne de la Lune et de la comparer avec la valeur de densité du tableau pour différents matériaux: p =m/V. Ensuite, en substituant la masse et le volume de la Lune dans cette expression en fractions de la taille de la Terre, nous obtenons : 1/81 : 1/4 3 =0,8. La densité moyenne de la Lune n'est que de 0,8 de la densité de la Terre (soit 4,4 g/cm 3 -vraie valeur densité moyenne de la Lune 3,3 g/cm 3 ). Mais cette valeur est également inférieure à la densité de la fonte, qui est d'environ 7g/cm 3 .
Clés des tâches de l'Olympiade en astronomie 10-11 GRADES
Tâche 1. Le soleil au pôle nord s'est levé sur le méridien d'Ekaterinbourg (λ= 6030` est). Où (approximativement) augmentera-t-il ensuite ?
Solution: Avec le lever du soleil, la journée polaire commençait au pôle Nord. La prochaine fois que le Soleil se lèvera au début du prochain jour polaire, c'est-à-dire exactement un an plus tard.
Si en un an la Terre faisait un nombre entier de révolutions autour de son axe, alors le prochain lever de soleil se produirait également sur notre méridien. Mais la Terre fait environ un quart de révolution en plus (d'où l'année bissextile).
Ce quart de tour correspond à la rotation de la Terre de 90 0 et comme sa rotation se fait d'ouest en est, le soleil se lèvera sur le méridien de longitude 60,5 0 e.d. – 90 0 = - 29.5 0 , c'est-à-dire 29,5 0 w.d. À cette longitude se trouve la partie orientale du Groenland.
Tâche 2. Les voyageurs ont remarqué que selon l'heure locale l'éclipse lunaire commençait à 5 heures 13 minutes, alors que selon le calendrier astronomique cette éclipse devrait commencer à 3 heures 51 minutes, heure de Greenwich. Quelle est la longitude géographique du lieu où sont observés les voyageurs ?
Solution: La différence de longitude géographique de deux points est égale à la différence des heures locales de ces points. Dans notre problème, nous connaissons l'heure locale du point où l'éclipse lunaire a été observée à 5 heures 13 minutes et l'heure locale de Greenwich (mondiale) du début de la même éclipse à 3 heures 51 minutes, soit heure du méridien local.
La différence entre ces heures est de 1 heure 22 minutes, ce qui signifie que la longitude du lieu où l'éclipse lunaire a été observée est de 1 heure 22 minutes de longitude est, car L’heure à cette longitude est supérieure à celle de Greenwich.
Tâche 3. À quelle vitesse et dans quelle direction un avion doit-il voler à la latitude d'Ekaterinbourg pour que l'heure solaire locale s'arrête pour les passagers de l'avion ?
Solution: L'avion doit voler vers l'ouest à la vitesse de rotation de la TerreV= 2πR./T
A la latitude d'EkaterinbourgR. = R. équip parce que , E 57 0
V= 2π 6371 parce que 57 0 /24 3600 = 0,25 km/s
Tâche 4. DANS fin XIX V. Certains scientifiques pensaient que la source de l'énergie solaire provenait de réactions de combustion chimique, en particulier la combustion du charbon. En supposant que la chaleur spécifique de combustion du charbonq = 10 7 J/kg, masse solaire 2 * 10 30 kg, et la luminosité est de 4*10 26 W, fournissent des preuves solides que cette hypothèse est incorrecte.
Solution: Les réserves de chaleur hors oxygène sontQ = qM = 2 *10 37 J. Cet approvisionnement durera un certain tempst = Q: L = 2* 10 37 / 4* 10 26 = 5* 10 10 c = 1700 ans. Jules César vivait il y a plus de 2000 ans, les dinosaures ont disparu il y a environ 60 millions d'années, donc à cause de réactions chimiques Le soleil ne peut pas briller. (Si quelqu’un parle d’une source d’énergie nucléaire, ce sera formidable.)
Tâche 5. Essayez de trouver une réponse complète à la question : dans quelles conditions le changement de jour et de nuit se produit-il n'importe où sur la planète ?
Solution: Pour que le changement de jour et de nuit ne se produise nulle part sur la planète, trois conditions doivent être remplies simultanément :
a) les vitesses angulaires de rotation orbitale et axiale doivent coïncider (la durée de l'année et le jour sidéral sont les mêmes),
b) l'axe de rotation de la planète doit être perpendiculaire au plan orbital,
V) vitesse angulaire Le mouvement orbital doit être constant, la planète doit avoir une orbite circulaire.