तार्किक विरोधाभास. मोंटे कार्लो गलत निष्कर्ष

जुआरी का भ्रम

ओ.आई., या मोंटे कार्लो भ्रांति, घटनाओं की यादृच्छिकता की एक आम गलतफहमी को दर्शाता है। मान लीजिए एक सिक्का लगातार कई बार उछाला जाता है। यदि एक पंक्ति में 10 चित्त हैं, और यदि वह सिक्का "सही" सिक्का है, तो अधिकांश लोगों को यह सहज रूप से स्पष्ट प्रतीत होगा कि पट उतरने में देरी हो रही है। हालाँकि, यह निष्कर्ष गलत है।

इस त्रुटि को विशेष साहित्य में "नकारात्मक पुनरावृत्ति प्रभाव" नाम मिला है और इसमें किसी ऐसी चीज़ के आसन्न समाप्ति की भविष्यवाणी करने की प्रवृत्ति शामिल है जो अक्सर होती है हाल ही मेंघटनाएँ. यह स्थानीय प्रतिनिधित्व में विश्वास पर आधारित है (अर्थात, यह विश्वास कि यादृच्छिक रूप से घटित होने वाली घटनाओं के अनुक्रम में एक यादृच्छिक प्रक्रिया की विशेषताएं होंगी, भले ही वह छोटी हो जाए)।

जुआरी का भ्रम सामान्य सांख्यिकीय अज्ञानता के प्रतिबिंब से कहीं अधिक है, क्योंकि इसे सांख्यिकीय रूप से परिष्कृत लोगों के निजी जीवन में भी देखा जा सकता है। यह लोगों के दो पहलुओं को दर्शाता है। संज्ञानात्मक कार्य: ए) लोगों की अपने आस-पास देखी जाने वाली हर चीज में व्यवस्था खोजने के लिए एक मजबूत और अचेतन प्रेरणा, भले ही उनके द्वारा देखे गए परिणामों का क्रम एक यादृच्छिक प्रक्रिया के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है, बी) सार्वभौमिक मानव। अंतर्ज्ञान के पक्ष में संभावनाओं के गणना-आधारित अनुमानों को अनदेखा करने की प्रवृत्ति। यद्यपि तर्क हमें यह समझा सकता है कि एक यादृच्छिक प्रक्रिया अपने परिणामों को नियंत्रित नहीं करती है, हमारी सहज प्रतिक्रिया बहुत मजबूत हो सकती है और कभी-कभी तर्क पर हावी हो सकती है। रीड, जिन्होंने तार्किक और सहज सोच की तुलनात्मक शक्ति की खोज की, तर्क देते हैं कि उत्तरार्द्ध अक्सर पूर्व की तुलना में अधिक सम्मोहक होता है, शायद इसलिए कि ऐसे निष्कर्ष अचानक दिमाग में आते हैं, इसलिए खुद को तार्किक विश्लेषण के लिए उधार नहीं देते हैं, और अक्सर साथ होते हैं सही होने की प्रबल भावना. उस प्रक्रिया का पता लगाने की मौलिक असंभवता के विपरीत, जिसके द्वारा ऐसे सहज "समाधान" पाए जाते हैं, तार्किक तर्क की प्रक्रिया विश्लेषण और आलोचना के लिए खुली है। इसीलिए लोग शासन करते हैं तर्कसम्मत सोच, और सहज ज्ञान युक्त सोच से उन्हें बस परिणाम मिलते हैं, जो बाद वाले को सही होने की मजबूत भावना से भर देते हैं।

ओ. तथा. यह उन स्थितियों में सबसे आम है जहां परिणाम पूरी तरह से संयोग से उत्पन्न होते हैं। यदि घटनाओं के विकास में कुछ कौशल कारक शामिल हैं, तो सकारात्मक पुनरावृत्ति प्रभाव अधिक बार देखा जाता है। एक पर्यवेक्षक सफलताओं की एक श्रृंखला (उदाहरण के लिए एक पूल खिलाड़ी) को अपने कौशल के प्रमाण के रूप में देख सकता है, और बाद के परिणामों की अपनी भविष्यवाणियों को नकारात्मक के बजाय सकारात्मक दिशा में आधार देगा। यहां तक ​​कि पासा फेंकने से भी इस हद तक सकारात्मक नवीनता प्रभाव पैदा हो सकता है कि व्यक्ति आश्वस्त हो जाता है कि घटना का परिणाम किसी तरह फेंकने वाले के "कौशल" से प्रभावित होता है।

बार्नम प्रभाव, खिलाड़ी व्यवहार, सांख्यिकीय अनुमान भी देखें

176 गया। बुनियादी संभावनाओं में 1K विरोधाभास

ई) साहित्य

वापस 5., टैगबी1 ए. "5एनआर 1ए यसओगप्रोयशचॉप ये एपेपेगपीये ये रोगपी1वाई ईपी रैगपे गेरेस11नेपगेपग सोपिगपेप1ई", आरएननी। मवि., 6, 244 - 277, 11924)

51गोरपेगी के. "टाई वापस - टैग21 रागजोख", टीएलवी एलजीपीएसवाईएसपी मई। मोपिनी, 66, 161 - 160, 11979)।

3. मोंटे कार्लो पद्धति का विरोधाभास

क) विरोधाभास का इतिहास

मोंटे कार्लो विधि यादृच्छिक नमूने पर आधारित एक संख्यात्मक विधि है। कम्प्यूटेशनल समस्याओं को हल करते समय, आप अक्सर एक उपयुक्त संभाव्य मॉडल पा सकते हैं जिसमें वह अज्ञात संख्या शामिल होती है जिसे आप ढूंढ रहे हैं। फिर, समस्या को हल करने के लिए, संभाव्य मॉडल में शामिल यादृच्छिक प्रयोगों के परिणामों को कई बार देखा जाता है ताकि वांछित संख्या का अनुमान एक निश्चित सटीकता (अवलोकित मूल्यों के आधार पर) के साथ लगाया जा सके। हालाँकि इस पद्धति का विचार काफी पुराना है, लेकिन इसका वास्तविक अनुप्रयोग कंप्यूटर के आगमन के साथ ही शुरू हुआ, जब ई. न्यूमैन, एस. उलम और ई. फर्मी ने परमाणु प्रतिक्रियाओं से जुड़ी कठिन कम्प्यूटेशनल समस्याओं को लगभग हल करने के लिए मोंटे कार्लो पद्धति का उपयोग किया। . विधि का नाम इस तथ्य से समझाया गया है कि यह अनुक्रमों का उपयोग करती है यादृच्छिक संख्याएँ, जो कैसीनो में आयोजित खेलों के नियमित रूप से घोषित परिणाम हो सकते हैं, उदाहरण के लिए, मोंटे कार्लो में। हालाँकि, व्यवहार में, विधि के लिए आवश्यक यादृच्छिक संख्याएँ कंप्यूटर द्वारा ही उत्पन्न की जाती हैं। नतीजतन, सुंदर नाम 1पहली बार 1949 में एन. मेट्रोपोलिस और एस. उलम द्वारा इस्तेमाल किया गया था) भ्रामक है 1विधि मोंटे कार्लो में आपको जीतने में मदद करने की संभावना नहीं है)। मोंटे कार्लो पद्धति का विचार पहली बार 1777 में बफ़न 1 सेमी के काम में सामने आया। 1.11), जिसने यादृच्छिक रूप से एक सुई फेंककर संख्या n का अनुमान लगाने की एक विधि की रूपरेखा तैयार की। मान लीजिए कि टेबल पर एक दूसरे से एक इकाई की दूरी पर समानांतर रेखाएं खींची जाती हैं, और लंबाई ई (1) की एक सुई को यादृच्छिक रूप से टेबल पर फेंक दिया जाता है, जबकि सीधी रेखाओं और सुई के बीच का कोण और बीच से दूरी सुई की निकटतम सीधी रेखा में स्वतंत्र यादृच्छिक चर होते हैं, जो क्रमशः 10.2p) और 1 - 1/2, 1/2) पर समान रूप से वितरित होते हैं। फिर सुई प्रायिकता 2b/n वाली किसी रेखा को प्रतिच्छेद करेगी। यदि प्रयोग कई बार किया जाता है, तो प्रतिच्छेदन की सापेक्ष आवृत्ति सैद्धांतिक संभावना 2बी/एन के बहुत करीब होगी, और इस तरह एन के मूल्य की गणना की जा सकती है। अनुमानित मूल्य खोजने की यह विधि पूरी तरह से सैद्धांतिक है मान, क्योंकि दो सटीक दशमलव स्थान प्राप्त करने के लिए कई हजार थ्रो करना आवश्यक है। 1किसी अन्य विधि का उपयोग करके, आप मिल निर्धारित कर सकते हैं-

8. मोंटे कार्लो पद्धति का विरोधाभास

n के सिंह अंक, जी. मिला का लेख देखें।) बफ़न की सुई समस्या से पता चलता है कि मोंटे कार्लो विधि बहुत सटीक गणना के लिए उपयुक्त नहीं है। यहां तक ​​कि दो या तीन अंकों तक सटीक परिणाम प्राप्त करने के लिए हजारों या लाखों प्रयोगों की आवश्यकता होती है। इसलिए, मोंटे कार्लो पद्धति केवल तभी लागू होती है जब प्रयोग कंप्यूटर द्वारा सिम्युलेटेड होते हैं। सुई को फेंकने के बजाय, दो स्वतंत्र यादृच्छिक संख्याएं दी जाती हैं जो परिकल्पित सुई की स्थिति निर्धारित करती हैं और यह निर्धारित करती हैं कि यह परिकल्पित सीधी रेखाओं के साथ प्रतिच्छेद करती है या नहीं। चूँकि एक कंप्यूटर प्रति मिनट कई मिलियन संख्याएँ उत्पन्न कर सकता है, लाखों प्रयोगों का अनुकरण करने में बहुत अधिक समय नहीं लगेगा; कंप्यूटर के बिना, इसमें पूरा जीवन लग जाएगा।

कंप्यूटर पर यादृच्छिक संख्याएँ उत्पन्न करने का सिद्धांत गणित में एक महत्वपूर्ण क्षेत्र बन गया है। वास्तविक यादृच्छिक संख्याओं (जो यादृच्छिक भौतिक प्रक्रियाओं के दौरान उत्पन्न होती हैं, उदाहरण के लिए, रेडियोधर्मी क्षय के दौरान) के बजाय, नियतात्मक कम्प्यूटेशनल एल्गोरिदम का उपयोग करके निर्मित छद्म-यादृच्छिक संख्याएं लोकप्रिय हो रही हैं।

गैर-छद्म आयामी संख्याओं के संबंध में, निम्नलिखित प्रश्न उठता है। यदि वे नियतात्मक (गैर-यादृच्छिक) एल्गोरिदम का उपयोग करके प्राप्त किए जाते हैं तो उन्हें किस अर्थ में यादृच्छिक माना जा सकता है? 1919 में वॉन मिज़ के पेपर के बाद से, कई प्रतिष्ठित गणितज्ञों ने इस समस्या का पता लगाया है। 1समस्या के दार्शनिक पहलुओं पर पी. किर्शेनमैन, पी. मैकशेन और अन्य ने विचार किया।)

बी) विरोधाभास

1965 - 1966 में कोलमोगोरोव और मार्टिन-लोफ ने यादृच्छिकता की अवधारणा को एक नई रोशनी में प्रस्तुत किया। उन्होंने निर्धारित किया कि 0 और 1 के अनुक्रम को कब यादृच्छिक माना जा सकता है। मुख्य विचार इस प्रकार है. अनुक्रम 1t का वर्णन करना उतना ही कठिन है। अर्थात्, इस क्रम को बनाने वाला "सबसे छोटा" प्रोग्राम जितना लंबा होगा), इसे उतना ही अधिक यादृच्छिक माना जा सकता है। "सबसे छोटे" प्रोग्राम की लंबाई स्वाभाविक रूप से कंप्यूटर से कंप्यूटर में भिन्न होती है। इस कारण से, ट्यूरिंग मशीन नामक एक मानक मशीन को चुना जाता है। अनुक्रम की जटिलता का माप सबसे छोटे ट्यूरिंग मशीन प्रोग्राम की लंबाई है जो अनुक्रम उत्पन्न करता है। जटिलता अनियमितता का माप है। लंबाई L1 के अनुक्रमों को यादृच्छिक कहा जाता है यदि उनकी जटिलता अधिकतम के करीब है। 1यह दिखाया जा सकता है कि अधिकांश अनुक्रम बिल्कुल इसी तरह हैं।) मार्टिन लोफ ने साबित किया कि इन अनुक्रमों को यादृच्छिक माना जा सकता है, क्योंकि वे सभी सांख्यिकीय परीक्षणों को पूरा करते हैं

चतुर मिशनरी के साथ यह प्रकरण प्राचीन यूनानी दार्शनिकों प्रोटागोरस और यूथलस के विरोधाभास की व्याख्याओं में से एक है।

लेकिन प्रत्येक शोधकर्ता जिसने अपने सिद्धांत में सभी अवधारणाओं को सख्ती से परिभाषित करने की कोशिश की, उसे औपचारिक तर्क के समान विरोधाभास का सामना करना पड़ा। इसमें कोई भी कभी भी सफल नहीं हुआ है, क्योंकि सब कुछ अंततः एक तनातनी पर आ गया है जैसे: "गति अंतरिक्ष में पिंडों की गति है, और गति अंतरिक्ष में पिंडों की गति है।"

इस विरोधाभास का एक और संस्करण. किसी ने दंडनीय अपराध किया है मृत्यु दंड. मुकदमे में वह उपस्थित होता है अंतिम शब्द. उन्हें एक बयान जरूर कहना चाहिए. अगर ये सच निकला तो अपराधी डूब जाएगा. यदि यह झूठ है तो अपराधी को फाँसी की सजा होगी। न्यायाधीश को पूरी तरह से भ्रमित करने के लिए उसे क्या बयान देना चाहिए? खुद सोचो।

इस विरोधाभास से हैरान होकर, प्रोटागोरस ने खुद को यूथलस के साथ इस विवाद के लिए समर्पित कर दिया विशेष निबंध"भुगतान मुकदमेबाजी" दुर्भाग्य से, प्रोटागोरस ने जो कुछ लिखा, उसकी तरह यह भी हम तक नहीं पहुंचा है। दार्शनिक प्रोटागोरस को तुरंत लगा कि इस विरोधाभास के पीछे कुछ आवश्यक बात छिपी हुई है जिसके लिए विशेष अध्ययन की आवश्यकता है।

एलिया के ज़ेनो का अपोरिया।औपचारिक तर्क के नियमों के अनुसार, उड़ता हुआ तीर उड़ नहीं सकता। समय के प्रत्येक क्षण में एक उड़ता हुआ तीर एक समान स्थिति में रहता है, अर्थात वह विश्राम की स्थिति में होता है; चूँकि यह समय के प्रत्येक क्षण में विश्राम में है, इसलिए यह समय के सभी क्षणों में विश्राम में है, अर्थात समय में कोई भी क्षण ऐसा नहीं है जिस पर तीर चलता हो और समान स्थान पर न हो।

यह एपोरिया गति की विसंगति के विचार का परिणाम है, कि समय की अलग-अलग इकाइयों में एक गतिमान पिंड दूरी के अलग-अलग अंतरालों को पार करता है, और दूरी अनंत संख्या में अविभाज्य खंडों का योग है जो शरीर गुजरता है। यह एपोरिया अंतरिक्ष और समय की प्रकृति के बारे में - विसंगति और निरंतरता के बारे में एक गहरा सवाल उठाता है। यदि हमारी दुनिया असतत है, तो इसमें गति असंभव है, और यदि यह निरंतर है, तो इसे लंबाई की असतत इकाइयों और समय की असतत इकाइयों के साथ मापना असंभव है।

औपचारिक तर्क दुनिया की विसंगति की अवधारणा पर आधारित है, जिसकी शुरुआत परमाणुओं और शून्यता के बारे में डेमोक्रिटस की शिक्षाओं में और शायद पहले में की जानी चाहिए दार्शनिक शिक्षाएँप्राचीन ग्रीस. हम औपचारिक तर्क की विरोधाभासी प्रकृति के बारे में नहीं सोचते हैं जब हम कहते हैं कि गति किसी पिंड द्वारा तय किए गए मीटर या किलोमीटर की संख्या है, जिसे वह प्रति सेकंड या प्रति मिनट यात्रा करता है (भौतिकी हमें सिखाती है कि समय से विभाजित दूरी गति है)। हम दूरी को अलग-अलग इकाइयों (मीटर, किलोमीटर, वर्स्ट, आर्शिंस, आदि) में मापते हैं, समय को भी अलग-अलग इकाइयों (मिनट, सेकंड, घंटे, आदि) में मापते हैं। हमारे पास एक मानक दूरी है - एक मीटर, या कोई अन्य खंड जिसके साथ हम पथ की तुलना करते हैं। हम समय को समय के मानक (अनिवार्य रूप से, एक खंड भी) से मापते हैं। लेकिन दूरी और समय निरंतर हैं। और यदि वे असतत (असतत) हैं, तो उनके असतत भागों के जंक्शनों पर क्या है? दूसरी दुनिया? समानांतर दुनिया? के बारे में परिकल्पनाएँ समानांतर दुनियाग़लत हैं, क्योंकि औपचारिक तर्क के नियमों के अनुसार तर्क पर आधारित हैं, जो मानता है कि दुनिया अलग है। परंतु यदि यह असतत होता तो इसमें गति असंभव होती। इसका मतलब यह है कि ऐसी दुनिया में सब कुछ मृत हो जाएगा।

दरअसल, यह विरोधाभास बाइनरी लॉजिक में हल नहीं किया जा सकता है। लेकिन यह बिल्कुल यही तर्क है जो हमारे अधिकांश तर्कों को रेखांकित करता है। इस विरोधाभास से यह पता चलता है कि किसी चीज़ के बारे में सच्चा निर्णय इस चीज़ के ढांचे के भीतर नहीं बनाया जा सकता है। ऐसा करने के लिए आपको इससे आगे जाने की जरूरत है। इसका मतलब यह है कि क्रेटन एपिमेनाइड्स क्रेटन्स का निष्पक्ष रूप से न्याय नहीं कर सकता है और उन्हें विशेषताएँ नहीं दे सकता है, क्योंकि वह स्वयं एक क्रेटन है।

विज्ञान में, इसका मतलब यह है कि केवल इस प्रणाली के तत्वों, इन तत्वों के गुणों और इस प्रणाली के भीतर होने वाली प्रक्रियाओं के आधार पर किसी प्रणाली को समझना और समझाना असंभव है। ऐसा करने के लिए, आपको सिस्टम को किसी बड़ी चीज़ का हिस्सा मानना ​​चाहिए - बाहरी वातावरण, एक बड़ी क्रम प्रणाली जिसका हम अध्ययन कर रहे हैं वह प्रणाली एक हिस्सा है। दूसरे शब्दों में: विशेष को समझने के लिए, व्यक्ति को अधिक सामान्य की ओर बढ़ना होगा।

प्लेटो और सुकरात का विरोधाभास
प्लेटो: “सुकरात का निम्नलिखित कथन असत्य होगा।”
सुकरात: "प्लेटो ने जो कहा वह सत्य है।"
अर्थात यदि हम मान लें कि प्लेटो सच बोल रहा है, कि सुकरात झूठ बोल रहा है, तो सुकरात झूठ बोल रहा है, कि प्लेटो सच कह रहा है, तो प्लेटो झूठ बोल रहा है। यदि प्लेटो झूठ बोलता है कि सुकरात झूठ बोल रहा है, तो सुकरात सच कह रहा है कि प्लेटो सही है। और तर्क की शृंखला आरंभ में लौट आती है।

यह विरोधाभास यह है कि औपचारिक तर्क के ढांचे के भीतर, कोई निर्णय सत्य और असत्य दोनों हो सकता है। यह कथन, जो झूठा विरोधाभास का गठन करता है, औपचारिक तर्क में न तो सिद्ध करने योग्य है और न ही खंडन करने योग्य है। माना जा रहा है कि ये बयान बिल्कुल भी तार्किक बयान नहीं है. इस विरोधाभास को हल करने का प्रयास ट्रिपल तर्क, जटिल तर्क की ओर ले जाता है।

यह विरोधाभास औपचारिक तर्क की अपूर्णता को दर्शाता है, सीधे तौर पर - इसकी हीनता को।

यह विरोधाभास बताता है कि किसी प्रणाली के तत्वों को इस प्रणाली के तत्वों द्वारा चिह्नित करने के लिए, यह आवश्यक है कि इस प्रणाली में तत्वों की संख्या दो से अधिक हो। थीसिस और एंटीथिसिस किसी तत्व को चिह्नित करने के लिए पर्याप्त नहीं हैं। यदि कोई कथन सत्य नहीं है, तो इसका अर्थ यह नहीं है कि वह असत्य है। इसके विपरीत, यदि कोई कथन गलत नहीं है, तो इसका मतलब यह नहीं है कि वह सत्य है। हमारे दिमाग के लिए इस कथन से सहमत होना आसान नहीं है, क्योंकि हम औपचारिक वैकल्पिक तर्क का उपयोग करते हैं। और प्लेटो और सुकरात के बयानों का मामला बताता है कि यह संभव है। खुद जज करें: वे हमसे कहते हैं: "बॉक्स में गेंद काली नहीं है।" अगर हम सोचते हैं कि यह सफेद है, तो हम गलत हो सकते हैं, क्योंकि गेंद नीली, लाल या पीली हो सकती है।

पिछले दो उदाहरणों में हम देखते हैं कि विरोधाभास औपचारिक (द्विआधारी) तर्क की दोषपूर्णता से पैदा होते हैं। आइए इस बारे में सोचें कि वाक्यांश का सही ढंग से निर्माण कैसे किया जाना चाहिए: "इतिहास एक व्यक्ति को सिखाता है, लेकिन वह इतिहास से कुछ नहीं सीखता है।" ऐसे सूत्रीकरण में, ऐसे स्पष्टीकरण के साथ, अब कोई विरोधाभास नहीं रह गया है। अंतिम दो विरोधाभास विरोधाभासी नहीं हैं; उन्हें वाक्यांश का सही ढंग से निर्माण करके औपचारिक तर्क के नियमों के ढांचे के भीतर समाप्त किया जा सकता है।

नाई स्वयं दाढ़ी नहीं बनाता; रसेल का विरोधाभास उसे ऐसा करने से रोकता है। फोटो साइट से: http://positivcheg.ru/foto/837-solidnye-dyadenki.html

रसेल का विरोधाभास:क्या सभी समुच्चयों के समुच्चय में स्वयं समाहित हैं यदि इसमें सम्मिलित समुच्चय में स्वयं शामिल नहीं हैं (खाली समुच्चय हैं)? रसेल ने इसे "नाई विरोधाभास" के रूप में लोकप्रिय बनाया: "नाई केवल उन लोगों की हजामत बनाते हैं जो स्वयं हजामत नहीं बनाते। क्या वह खुद शेव करता है?

यहां परिभाषा का एक विरोधाभास है: हमने यह परिभाषित किए बिना कि सेट क्या है, एक तार्किक निर्माण करना शुरू कर दिया। यदि नाई उन लोगों की भीड़ का हिस्सा है जिनकी वह हजामत बनाता है, तो उसे हजामत बनाने का शुल्क भी अपने आप से लेना होगा। तो परिभाषा क्या है? लेकिन वैज्ञानिक अक्सर उन अवधारणाओं के साथ काम करते हैं जिन्हें वे किसी भी तरह से परिभाषित नहीं करते हैं, यही कारण है कि वे एक-दूसरे को समझ नहीं पाते हैं और व्यर्थ बहस करते हैं।

परिभाषा के अनुसार "खाली सेट" की अवधारणा बेतुकी है। कोई सेट खाली कैसे हो सकता है, जिसमें कुछ भी न हो? नाई उन अनेक लोगों में से एक नहीं है जिनकी वह नाई के रूप में हजामत बनाता है। आख़िर कोई भी आदमी नाई की तरह नहीं, बल्कि हजामत बनाने वाले की तरह हजामत बनाता है। और जो मनुष्य हजामत बनाता है, वह नाई नहीं है, क्योंकि वह इसके लिये अपने आप से कुछ नहीं लेता।

एंटीनोमीज़ की श्रेणी से एक विरोधाभास एक वाक्यांश के निर्माण में तर्क में त्रुटि से उत्पन्न होता है। निम्नलिखित विरोधाभास एंटीनोमीज़ पर भी लागू होता है।

इस मामले में, हमें यह याद रखना चाहिए कि एक व्यक्ति को सोचना सीखना चाहिए, न कि केवल याद रखना। यांत्रिक स्मरण के रूप में सीखना अधिक मूल्यवान नहीं है। एक व्यक्ति स्कूल और विश्वविद्यालय में पढ़ते समय जो कुछ याद रखता है उसका लगभग 85-90% वह पहले 3-5 वर्षों के दौरान भूल जाता है। लेकिन अगर उसे सोचना सिखाया गया, तो उसने लगभग पूरे जीवन इस कौशल में महारत हासिल कर ली है। लेकिन लोगों का क्या होगा यदि प्रशिक्षण के दौरान उन्हें केवल वे 10% जानकारी याद रखने को दी जाए जो उन्हें लंबे समय तक याद रहती है? दुर्भाग्य से, किसी ने भी ऐसा प्रयोग नहीं किया है। हालांकि...

हमारे गाँव में एक आदमी था जिसने 30 के दशक की शुरुआत में स्कूल की केवल चौथी कक्षा पूरी की थी। लेकिन 60 के दशक में, उन्होंने एक सामूहिक फार्म के मुख्य लेखाकार के रूप में काम किया और माध्यमिक तकनीकी शिक्षा वाले लेखाकार की तुलना में बेहतर काम किया, जिन्होंने बाद में उनकी जगह ली।

लेकिन अगर एक जहाज को एक प्रणाली के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसका सार उसके समग्र गुणों से निर्धारित होता है: वजन, विस्थापन, गति, दक्षता और अन्य विशेषताएं, तो जब सभी भागों को समान भागों से बदल दिया जाता है, तब भी जहाज वही रहता है . संपूर्ण के गुण उसके भागों के गुणों से भिन्न होते हैं और इन्हें इन भागों के गुणों तक कम नहीं किया जा सकता है। साबुत राशि से अधिकइसके हिस्से! इसलिए, 50 वर्ष की आयु में भी, एक व्यक्ति स्वयं ही बना रहता है, हालाँकि उसके शरीर के 95% परमाणु पहले ही इस दौरान कई बार दूसरों द्वारा प्रतिस्थापित किए जा चुके होते हैं, और उसके शरीर में 10 वर्ष की आयु की तुलना में अधिक परमाणु होते हैं। साल।

इसलिए प्राचीन दार्शनिक पूरी तरह से सही नहीं थे जब उन्होंने कहा कि आप एक ही नदी में दो बार प्रवेश नहीं कर सकते, क्योंकि इसमें पानी बहता है और हर समय धारा में इसके अणु बदलते रहते हैं। इस मामले में, यह स्पष्ट रूप से माना गया है कि नदी वास्तव में इन पानी के अणुओं का योग है और किसी अन्य पानी के अणुओं का योग नहीं है। लेकिन ऐसा नहीं है, क्योंकि हम नदी को पानी के अणुओं के समूह के रूप में नहीं, बल्कि एक निश्चित गहराई और चौड़ाई के प्रवाह के रूप में, एक निश्चित प्रवाह गति के रूप में देखते हैं, एक शब्द में, नदी एक गतिशील प्रणाली है, न कि इसके भागों का योग.

गंजा ओरंगुटान। फोटो साइट से: http://stayer.35photo.ru/photo_125775

गंजा सिंहपर्णी. फोटो साइट से: http://www.fotonostra.ru/4101.html

अक्सर गंजेपन के बारे में प्रश्न का उत्तर उस स्तर से भिन्न स्तर पर होता है जिसमें इसे तैयार किया गया था। ऐसे प्रश्न का उत्तर देने के लिए, व्यक्ति को तर्क और धारणा के एक स्तर से बिल्कुल अलग स्तर पर जाना होगा। उदाहरण के लिए, एक वैज्ञानिक के प्रकाशनों को वर्ष में 100 बार उद्धृत किया जाता है, और दूसरे के प्रकाशनों को वर्ष में 1 बार उद्धृत किया जाता है। प्रश्न: उनमें से कौन एक प्रतिभाशाली वैज्ञानिक है? इस प्रश्न के चार अलग-अलग उत्तर हो सकते हैं: 1 - कोई नहीं, 2 - दोनों, 3 - पहला, 4 - दूसरा। और सभी चार उत्तर इस मामले मेंसमान रूप से संभावित, क्योंकि उद्धरणों की संख्या, सिद्धांत रूप में, प्रतिभा का संकेत नहीं हो सकती है। इस प्रश्न का सही उत्तर 100 वर्ष या उससे थोड़ा कम समय में ही प्राप्त किया जा सकता है।

इस मामले में बेतुकापन "लोकतंत्र" की अवधारणा की स्पष्ट परिभाषा की कमी से उत्पन्न होता है। यदि सामाजिक व्यवस्था (राज्य) को लोकतांत्रिक बनाना है तो मतदाताओं का समान प्रतिनिधित्व प्राप्त किया जाना चाहिए। यदि राज्यों की आबादी अलग-अलग है तो समान प्रतिनिधित्व लोकतंत्र का सिद्धांत नहीं है, बल्कि कुछ और है। पार्टियों से समान प्रतिनिधित्व कुछ तीसरा है, धार्मिक संप्रदायों से - चौथा, आदि।

लेकिन राजनीति में, औपचारिक तर्क को भी उच्च सम्मान में नहीं रखा जाता है, और अक्सर मतदाताओं को मूर्ख बनाने के लिए जानबूझकर इसका उल्लंघन किया जाता है। संयुक्त राज्य अमेरिका में, "ब्रेन पाउडरिंग" तकनीकें उत्कृष्ट रूप से विकसित की गई हैं। उनके चुनाव लोकतांत्रिक नहीं, बल्कि बहुसंख्यकवादी हैं, लेकिन अमेरिकियों का दृढ़ विश्वास है कि उन्होंने ऐसा किया है लोकतांत्रिक राज्यऔर जो कोई भी उनकी सामाजिक व्यवस्था के बारे में अलग सोचता है, उसे तोड़ने के लिए तैयार रहते हैं। वे सरकार के कुलीन स्वरूप को लोकतांत्रिक बताने में कामयाब होते हैं। क्या सैद्धांतिक रूप से लोकतांत्रिक चुनाव संभव हैं?

लेकिन व्यवहार में, मोंटे कार्लो का निष्कर्ष किसी अन्य कारण से गलत हो सकता है। आख़िरकार, रूलेट खेलते समय प्राथमिक घटनाओं की स्वतंत्रता की शर्त पूरी नहीं हो सकती है। और यदि प्राथमिक घटनाएँ स्वतंत्र नहीं हैं, बल्कि हमें ज्ञात और अभी भी अज्ञात दोनों तरह से एक-दूसरे से "जुड़ी" हैं... तो इस मामले में लाल के बजाय काले रंग पर दांव लगाना बेहतर है।

यह पता चल सकता है कि ब्रह्मांड में ऊर्जा और सूचना के अन्य वाहक भी हैं, न कि केवल विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के दोलन और प्राथमिक कणों के प्रवाह। यदि अपने मूल में ब्रह्मांड असतत (निर्वात) नहीं है, बल्कि निरंतर है, तो यह विरोधाभास अनुचित है। तब ब्रह्माण्ड का प्रत्येक भाग इसके शेष भाग से प्रभावित होता है, तब ब्रह्माण्ड का प्रत्येक परमाणु अन्य सभी परमाणुओं से जुड़ा होता है और उनसे संपर्क करता है, चाहे वे उससे कितनी भी दूर क्यों न हों। लेकिन अनंत ब्रह्मांड में अनंत संख्या में परमाणु होंगे... रुकें! दिमाग फिर से उबलने लगा है.

यह विरोधाभास समय क्या है के बारे में हमारी ग़लतफ़हमी से उत्पन्न होता है। यदि समय कई चैनलों के साथ दुनिया का प्रवाह है (जैसा कि अक्सर एक नदी के साथ होता है), और चैनलों में प्रवाह की गति अलग-अलग है, तो एक टुकड़ा जो एक तेज़ चैनल में गिरता है वह फिर से एक धीमे चैनल में गिर जाएगा , जब तेज़ चैनल धीमे चैनल के साथ विलीन हो जाता है जिसमें एक और ज़ुल्फ़ तैर रहा होता है, जिसके साथ वे एक बार आगे बढ़े थे। लेकिन अब एक ज़ुल्फ़ अपने "दोस्त" से आगे हो जाएगी और अब उससे नहीं मिलेगी। उनसे मिलने के लिए, पिछड़े हुए "दोस्त" को दूसरे तेज़ चैनल में जाना होगा, और आगे वाले को उसी समय धीमे चैनल में तैरना होगा। यह पता चला है कि जुड़वां भाई, जो एक सबलाइट जहाज पर उड़ गया, सिद्धांत रूप में अतीत में वापस नहीं आ सकता है और अपने भाई से मिल सकता है।

समय के धीमे प्रवाह (सबलाइट शिप) के कारण उसे समय के प्रवाह में देरी हुई। इस दौरान, उसका भाई न केवल बड़ा हो गया, बल्कि वह भविष्य में चला गया, और उसके साथ वह सब कुछ जो उसे घेरे हुए था, भविष्य में चला गया। तो, सिद्धांत रूप में, जो भाई समय से पीछे हो गया है वह अब भविष्य में नहीं जा पाएगा।

और अगर समय की नदी में अलग-अलग गति के चैनल नहीं हैं, तो इससे कोई विरोधाभास नहीं हो सकता। शायद सापेक्षता का सिद्धांत गलत है, और समय सापेक्ष नहीं, बल्कि निरपेक्ष है?आप समय में पीछे यात्रा करते हैं और अपने दादा को आपकी दादी से मिलने से पहले ही मार देते हैं। इसके कारण तुम जन्म नहीं ले पाओगे और अपने पितामह को नहीं मार पाओगे।

यह विरोधाभास साबित करता है कि अतीत में यात्रा करना असंभव है। अतीत में जाने के लिए, एक व्यक्ति को एक अलग इकाई में बदलना होगा - समय के पांच-आयामी स्थान में जाना होगा, जिसमें अतीत, वर्तमान और भविष्य एक साथ मौजूद हैं - एक साथ जुड़े हुए हैं, उसे जन्म लेना होगा, मरना होगा और जीना, और यह सब किसी प्रकार की मूलभूत घटना के रूप में जब "जन्म लेना, जीना और मरना" एक दूसरे से अलग नहीं होते हैं। किसी व्यक्ति के लिए ऐसा प्राणी बनने का अर्थ है निश्चित मृत्यु - उपपरमाण्विक कणों में विघटन। सामान्य तौर पर, हम चार-आयामी दुनिया में रहते हैं, और पांचवें-आयामी दुनिया का रास्ता हमारे लिए वर्जित है।

और भगवान का शुक्र है! इसलिए, दादा को अपने पोते के भविष्य से आकर उसे मारने का खतरा नहीं है। और आज ऐसे कई पोते-पोतियां हैं जो गांजा पीते हैं.

चीन के केंद्रीय फिल्म, रेडियो और टेलीविजन ब्यूरो ने हाल ही में समय यात्रा फिल्मों पर प्रतिबंध लगा दिया क्योंकि वे "इतिहास के प्रति अनादर दिखाते हैं।" फिल्म समीक्षक रेमंड झोउ लिमिंग ने प्रतिबंध के कारणों की व्याख्या करते हुए कहा कि अब समय यात्रा टीवी श्रृंखला और फिल्मों में एक लोकप्रिय विषय है, लेकिन ऐसे कार्यों का अर्थ, साथ ही उनकी प्रस्तुति, बहुत संदिग्ध है। “उनमें से अधिकांश पूरी तरह से काल्पनिक हैं, तर्क का पालन नहीं करते हैं और ऐतिहासिक वास्तविकताओं के अनुरूप नहीं हैं। निर्माता और लेखक कहानी को बहुत हल्के में ले रहे हैं, इसे विकृत कर रहे हैं और दर्शकों पर इस छवि को थोप रहे हैं, और इसे प्रोत्साहित नहीं किया जाना चाहिए, ”उन्होंने कहा। इस तरह के कार्य विज्ञान पर आधारित नहीं हैं, बल्कि इसका उपयोग समसामयिक घटनाओं पर टिप्पणी करने के बहाने के रूप में किया जाता है।

मेरा मानना ​​है कि जब चीनियों को ऐसी फिल्मों के नुकसान का एहसास हुआ तो उन्होंने तुरंत ही अपना दिमाग खराब कर लिया। लोगों को बकवास करके मूर्ख बनाओ, उन्हें ऐसे ही छोड़ दो कल्पित विज्ञान, खतरनाक। सच तो यह है कि ऐसी फिल्में लोगों की वास्तविकता की समझ, वास्तविकता की सीमाओं को कमजोर करती हैं। और इस सही तरीकासिज़ोफ्रेनिया को.

साल्वाडोर डाली ने पेंटिंग के माध्यम से समय के बारे में हमारे विचारों की बेरुखी को दिखाया। वर्तमान घड़ी में अभी समय नहीं है। समय क्या है? यदि समय न होता तो कोई गति नहीं होती। या शायद यह कहना अधिक सही होगा: यदि कोई गति नहीं होती, तो कोई समय नहीं होता? या शायद समय और गति एक ही चीज़ हैं? नहीं, बल्कि, समय और स्थान श्रेणियों की सहायता से, हम गति को चिह्नित करने और मापने का प्रयास कर रहे हैं। इस मामले में, समय कुछ हद तक अर्शिन मलान जैसा है। समय में यात्रा करने के लिए, आपको जीवित (जीवित) इंसान बनना बंद करना होगा और आपको स्वयं गति के भीतर चलना सीखना होगा।

समय नहीं है, गति है, और गति ही समय है। समय से जुड़े सभी विरोधाभास इस तथ्य से उत्पन्न होते हैं कि अंतरिक्ष के गुणों का श्रेय समय को दिया जाता है। लेकिन अंतरिक्ष एक अदिश राशि है और समय एक सदिश राशि है।

अतीत और वर्तमान. यदि अतीत को वर्तमान से जोड़ना इस तरह संभव होता, तो शाम को हम अपने बचपन के आँगन में घूमने जाते और वहाँ बचपन के दोस्तों से मिलते, और हमारे बचपन के दोस्त बच्चे होते, और हम वयस्क होते . लेकिन ऐसा करना नामुमकिन है. समय किसी गति की विशेषता नहीं है, बल्कि अपरिवर्तनीय गति की विशेषता है। यहां तक ​​कि अगर आप एक सर्कल में आंदोलन शुरू करते हैं - इसे लूप करें, तो प्रत्येक चक्र पिछले एक से किसी तरह से अलग होगा। फोटो साइट से: http://kluchikov.net/node/76

कछुए को अकिलिस पर दया आ गई और वह रुक गया। तभी थका हुआ और वृद्ध अकिलिस उसे पकड़ने और अंततः आराम करने में सक्षम हुआ। चित्र साइट से: http://ecolors.pl/life.php?q=zeno-of-elea&page=2

गणित में, औपचारिक तर्क की कैद से बाहर निकलने का एक प्रयास अंतर और अभिन्न कलन का निर्माण था। दोनों किसी अन्य मात्रा के निरंतर परिवर्तन के आधार पर किसी मात्रा में निरंतर परिवर्तन की परिकल्पना करते हैं। स्तंभ आरेख अलग-अलग घटनाओं और प्रक्रियाओं की निर्भरता को दर्शाते हैं, और ग्राफ़ (रेखाएँ) निरंतर प्रक्रियाओं और घटनाओं को दर्शाते हैं। हालाँकि, आरेख से ग्राफ़ में परिवर्तन एक प्रकार का संस्कार है - अपवित्रीकरण जैसा कुछ। आख़िरकार, सभी प्रयोगात्मक डेटा (विशिष्ट माप के परिणाम) अलग-अलग हैं। और शोधकर्ता आरेख के बजाय एक ग्राफ़ लेता है और खींचता है। यह क्या है? यदि हम सख्ती से संपर्क करें, तो यहां स्थिति इस प्रकार है: एक ग्राफ़ एक आरेख का एक ग्राफ़ में परिवर्तन है जो इस आरेख का अनुमान लगाता है। एक सतत रेखा के रूप में एक ग्राफ का निर्माण करके, हम अलग-अलग घटनाओं और वस्तुओं की दुनिया से निरंतर दुनिया में संक्रमण करते हैं। यह औपचारिक तर्क की सीमाओं से बाहर निकलने और इस तरह इसके विरोधाभासों से बचने का एक प्रयास है।

दर्शनशास्त्र में, 19वीं शताब्दी में ही, वैज्ञानिकों को औपचारिक तर्क की हीनता का एहसास हुआ और कुछ ने इस समस्या को हल करने का प्रयास करना शुरू कर दिया। वे द्वंद्वात्मकता के बारे में, त्रय (हेगेल) के बारे में, ज्ञान के एक अलग सिद्धांत के बारे में एक साथ बात करने लगे। दार्शनिकों ने वैज्ञानिकों की तुलना में पहले ही समझ लिया था कि औपचारिक तर्क ज्ञान को मृत अंत तक ले जाता है। उदाहरण के लिए, विज्ञान में द्वंद्वात्मकता की शुरूआत का परिणाम विकासवाद (विकास) का सिद्धांत था। आखिरकार, यदि आप औपचारिक तर्क की स्थिति का सख्ती से पालन करते हैं, तो सिद्धांत रूप में विकास असंभव है। प्रीफॉर्मेशनवाद औपचारिक तर्क द्वारा हर जगह होने वाले विकास को समझाने का एक दयनीय प्रयास है। प्रीफॉर्मेशनवादियों का तर्क है कि भ्रूण में किसी न किसी कार्यक्रम में सब कुछ पूर्व निर्धारित होता है, और देखा गया विकास केवल इस कार्यक्रम का कार्यान्वयन (तैनाती) है। औपचारिक आनुवंशिकी का जन्म प्रीफॉर्मेशनिज़्म से हुआ था, लेकिन यह केवल ओटोजेनेसिस में जीव के विकास की व्याख्या कर सकता था। लेकिन औपचारिक आनुवंशिकी प्रजातियों में परिवर्तन और व्यापक विकास की व्याख्या नहीं कर सकी। उस मूल औपचारिक आनुवंशिकी में एक नई इमारत जोड़ना आवश्यक था, जो कि शास्त्रीय आनुवंशिकी की इमारत से कई गुना बड़ा था, यहाँ तक कि असतत जीन को नकारने की हद तक भी। लेकिन इस संशोधित रूप में भी, आनुवंशिकी केवल सूक्ष्म विकास की व्याख्या कर सकती है, और व्यापक विकास इसके लिए बहुत कठिन था। और आनुवंशिकीविद् मैक्रोइवोल्यूशन को समझाने के लिए जो प्रयास करते हैं, वे ऊपर चर्चा किए गए विरोधाभासों के समान ही पैदा करते हैं।

लेकिन आज भी वैज्ञानिकों के मन में औपचारिक तर्क की स्थिति बहुत मजबूत है: जीवविज्ञानी, बायोफिजिसिस्ट, आनुवंशिकीविद्, बायोकेमिस्ट। डायलेक्टिक्स को इस विज्ञान में अपना रास्ता बनाने में कठिनाई होती है।

विरोधाभास कहता है कि कोई सर्वशक्तिमान व्यक्ति किसी भी स्थिति का निर्माण कर सकता है, जिसमें वह कुछ भी करने में असमर्थ होगा। सरलीकृत संस्करण में, यह इस तरह लगता है: क्या भगवान एक ऐसा पत्थर बना सकते हैं जिसे वह स्वयं नहीं उठा सकते? एक ओर, वह सर्वशक्तिमान है और अपनी इच्छानुसार कोई भी पत्थर बना सकता है। दूसरी ओर, यदि वह अपने द्वारा बनाए गए पत्थर को नहीं उठा सकता, तो वह सर्वशक्तिमान नहीं है!

वास्तव में, ऐसा नहीं होता है, क्योंकि दुनिया में कोई समान चीजें, घटनाएं, घास के बंडल या समकक्ष प्रकार के निष्पादन नहीं हैं। भले ही घास के गट्ठर वही हों स्वाद गुणऔर आकार, तो उनमें से एक दूसरे से थोड़ा आगे हो सकता है, या गधे की एक आंख दूसरे की तुलना में अधिक तेज हो सकती है, आदि। दुर्भाग्य से, औपचारिक तर्क इसे ध्यान में नहीं रखता है, इसलिए इसका उपयोग सावधानीपूर्वक किया जाना चाहिए और सभी निर्णयों में नहीं, और इस पर हमेशा भरोसा नहीं किया जाना चाहिए।

जीवन में और अपनी गतिविधियों (आर्थिक गतिविधि सहित) में लोग सिद्धांत रूप में "आदर्श" गेंदों की तरह बिल्कुल भी व्यवहार नहीं करते हैं। लाभ के अलावा, लोग स्थिरता और आराम के लिए भी प्रयास करते हैं व्यापक अर्थ मेंइस शब्द। अज्ञात जोखिम ज्ञात जोखिम से कम या अधिक हो सकता है। निस्संदेह, आप अधिक जीत सकते हैं और अधिक अमीर बन सकते हैं। लेकिन आप अधिक खो सकते हैं और दिवालिया हो सकते हैं। लेकिन गैर-गरीब लोग ऋण पर पैसा देते हैं; उनके पास मूल्यवान कुछ है, और वे बेघर नहीं होना चाहते हैं।

मान लीजिए कि मैंने एक दोस्त से 100 रूबल लिए, दुकान पर गया और उन्हें खो दिया। मैं एक दोस्त से मिला और उससे 50 रूबल और उधार लिए। मैंने 20 रूबल की बीयर की एक बोतल खरीदी, मेरे पास 30 रूबल बचे थे, जो मैंने अपने दोस्त को दे दिए और मुझ पर अभी भी उसके 70 रूबल बकाया थे। और मुझ पर मेरे दोस्त का 50 रूबल बकाया था, कुल मिलाकर 120 रूबल। साथ ही मेरे पास 20 रूबल की बीयर की एक बोतल है।
कुल 140 रूबल!
बाकी 10 रूबल कहाँ हैं?

यहां तर्क में अंतर्निहित तार्किक भ्रांति का एक उदाहरण दिया गया है। त्रुटि तर्क के गलत निर्माण में निहित है। यदि आप किसी दिए गए तार्किक दायरे में "चलते" हैं, तो इससे बाहर निकलना असंभव है।

ब्लैक होल का सिद्धांत आज ब्रह्मांड भौतिकी में बहुत फैशनेबल हो गया है। इस सिद्धांत के अनुसार, विशाल तारे जिनमें थर्मोन्यूक्लियर ईंधन "जलता" है, संकुचित हो जाते हैं - ढह जाते हैं। साथ ही, उनका घनत्व राक्षसी रूप से बढ़ जाता है - जिससे इलेक्ट्रॉन नाभिक पर गिरते हैं और अंतर-परमाणु रिक्तियां ढह जाती हैं। इस तरह के ढहे हुए अत्यधिक घने विलुप्त तारे में मजबूत गुरुत्वाकर्षण होता है और यह बाहरी अंतरिक्ष से पदार्थ को अवशोषित करता है (वैक्यूम क्लीनर की तरह)। साथ ही ऐसा न्यूट्रॉन तारा सघन और भारी हो जाता है। अंततः, उसका गुरुत्वाकर्षण इतना शक्तिशाली हो जाता है कि प्रकाश क्वांटा भी उससे बच नहीं पाता। इस तरह बनता है ब्लैक होल.

यह विरोधाभास हमें संदेह करने की अनुमति देता है भौतिक सिद्धांतब्लैक होल. यह पता चल सकता है कि आख़िरकार वे इतने काले नहीं हैं। उनमें सबसे अधिक संभावना संरचना और इसलिए ऊर्जा और जानकारी की होती है। इसके अलावा, ब्लैक होल पदार्थ और ऊर्जा को अनिश्चित काल तक अवशोषित नहीं कर सकते हैं। अंत में, बहुत अधिक खाने के बाद, वे "फट" जाते हैं और अति-घने पदार्थ के गुच्छों को बाहर फेंक देते हैं, जो तारों और ग्रहों के केंद्र बन जाते हैं। यह कोई संयोग नहीं है कि ब्लैक होल आकाशगंगाओं के केंद्रों में पाए जाते हैं और इन केंद्रों से निकलने वाले तारों की सांद्रता सबसे अधिक होती है।

विज्ञान के सैद्धांतिक हठधर्मिता में किसी भी विरोधाभास को वैज्ञानिकों को सिद्धांत को बदलने (सुधारने) के लिए प्रोत्साहित करना चाहिए। तर्क, गणित और भौतिकी में इतनी बड़ी संख्या में विरोधाभासों से पता चलता है कि सैद्धांतिक निर्माण वाले इन विज्ञानों में सब कुछ ठीक नहीं चल रहा है।

1850 में, जर्मन भौतिक विज्ञानी आर क्लॉसियस इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि गर्मी केवल गर्म शरीर से ठंडे शरीर में जाती है, और कभी भी इसके विपरीत नहीं, यही कारण है कि ब्रह्मांड की स्थिति को एक निश्चित दिशा में अधिक से अधिक बदलना होगा। भौतिक विज्ञानी विलियम थॉमसन ने तर्क दिया कि सब कुछ भौतिक प्रक्रियाएँब्रह्माण्ड में प्रकाश ऊर्जा का ऊष्मा में रूपांतरण होता है। नतीजतन, ब्रह्मांड को "थर्मल डेथ" का सामना करना पड़ता है - अर्थात। को ठंडा करना परम शून्य-273 डिग्री सेल्सियस. इसलिए, समय के साथ "गर्म" ब्रह्मांड का अनंत काल तक अस्तित्व असंभव है;

ब्रह्मांड की गर्मी से मृत्यु का सिद्धांत, पूरी संभावना में, एक सुंदर सिद्धांत है, लेकिन गलत है। थर्मोडायनामिक्स किसी चीज़ को ध्यान में नहीं रखता है, क्योंकि इसके अभिधारणाएँ ऐसे निष्कर्ष तक ले जाती हैं। हालाँकि, सज्जन भौतिक विज्ञानी इस सिद्धांत को बहुत पसंद करते हैं और इसे छोड़ना नहीं चाहते हैं या कम से कम इसकी प्रयोज्यता को सीमित नहीं करना चाहते हैं।

भौतिकी में एक और क्रांति पनप रही है। कोई प्रतिभाशाली व्यक्ति एक नया सिद्धांत बनाएगा जिसमें ब्रह्मांड में ऊर्जा को न केवल नष्ट किया जा सकता है, बल्कि एकत्र भी किया जा सकता है। या शायद यह ब्लैक होल में इकट्ठा हो जाता है? आख़िरकार, यदि पदार्थ और ऊर्जा के फैलाव के लिए कोई तंत्र है, तो पदार्थ की एकाग्रता की विपरीत प्रक्रिया भी अवश्य होनी चाहिए। संसार विरोधों की एकता और संघर्ष पर आधारित है।

फोटो साइट से: http://grainsoft.dpspa.org/referat/referat-teplovoy-smerti-vselennoy.html

क्लॉसियस ने इसके बारे में इस प्रकार लिखा: “वह कार्य जो प्रकृति की शक्तियों द्वारा उत्पन्न किया जा सकता है और मौजूदा आंदोलनों में निहित है आकाशीय पिंड, धीरे-धीरे अधिक से अधिक गर्मी में बदल जाएगा। ऊष्मा, लगातार गर्म से ठंडी वस्तु की ओर बढ़ रही है और इस तरह तापमान में मौजूदा अंतर को बराबर करने की कोशिश कर रही है, धीरे-धीरे अधिक से अधिक समान वितरण प्राप्त करेगी और ईथर में मौजूद उज्ज्वल गर्मी और ईथर में स्थित गर्मी के बीच एक निश्चित संतुलन भी होगा। शव. और अंत में, उनकी आणविक व्यवस्था के संबंध में, पिंड एक निश्चित स्थिति में पहुंचेंगे, जिसमें प्रचलित तापमान के संबंध में, कुल फैलाव सबसे बड़ा संभव होगा। और आगे: "इसलिए, हमें यह निष्कर्ष निकालना चाहिए कि सभी प्राकृतिक घटनाओं में एन्ट्रापी का कुल मूल्य हमेशा केवल बढ़ सकता है और घट नहीं सकता है, और इसलिए हम प्राप्त करते हैं संक्षिप्त अभिव्यक्तिपरिवर्तन की प्रक्रिया हमेशा और हर जगह होती है, निम्नलिखित प्रस्ताव है: ब्रह्मांड की एन्ट्रापी एक निश्चित अधिकतम तक जाती है। (http://msd.com.ua/vechnyj-dvigatel/teplovaya-smert-vselennoj-i-rrt-2/)

लेकिन उत्पादन संकट आने तक सब कुछ ठीक रहता है। और संयुक्त राज्य अमेरिका में उत्पादन संकट के साथ, भुगतान संतुलन घाटा गायब हो जाता है। बैंकों में बहुत सारी पूंजी जमा हो गई है, लेकिन उसे निवेश करने के लिए कहीं नहीं है। पूंजी उत्पादन के माध्यम से परिसंचरण द्वारा ही जीवित रहती है। जैसा कि वे कहते हैं: "हवाई जहाज केवल उड़ान में रहते हैं।" और पूंजी केवल उत्पादन और उपभोग की प्रक्रियाओं में ही जीवित रहती है। और उत्पादन और उपभोग के बिना, पूंजी गायब हो जाती है - यह शून्य में बदल जाती है (कल यह थी, लेकिन आज यह नहीं है), इससे संयुक्त राज्य अमेरिका में भुगतान संतुलन घाटे में वृद्धि होती है - अमेरिकी बैंकों में अन्य देशों के एयरबैग बिना गायब हो गए हैं पता लगाना। संयुक्त राज्य अमेरिका ने डॉलर को अंतरराष्ट्रीय मुद्रा बनाकर खुद को डॉलर की सूई पर रख लिया है। वैश्विक आर्थिक संकट डॉलर के "आदी" की स्थिति और स्वास्थ्य को तेजी से बढ़ा रहा है। अगली "खुराक" प्राप्त करने के प्रयास में, व्यसनी बहुत अधिक प्रयास करता है और आक्रामक हो जाता है।

समाजवाद के तहत चीन अच्छा विकास कर रहा है। बिल्कुल नहीं, क्योंकि वहां निजी संपत्ति कम है, बल्कि राज्य की संपत्ति ज्यादा है. बात सिर्फ इतनी है कि चीनियों ने वस्तुओं की कीमत उनकी मांग के आधार पर निर्धारित करना शुरू कर दिया। और यह केवल बाज़ार अर्थव्यवस्था में ही संभव है।

मितव्ययिता का विरोधाभास.यदि आर्थिक मंदी के दौरान हर कोई पैसा बचाता है, तो कुल मांग गिर जाएगी और परिणामस्वरूप, जनसंख्या की कुल बचत कम हो जाएगी।

मैं इस विरोधाभास को एंजेला मर्केल और सरकोजी का विरोधाभास कहूंगा। संयुक्त यूरोप के देशों में बजट मितव्ययता की शुरुआत करके, राजनेताओं ने वस्तुओं और सेवाओं के लिए जनसंख्या की मांग को तेजी से कम कर दिया। मांग में कमी के कारण जर्मनी और फ्रांस सहित उत्पादन में कमी आई।

संकट से निपटने के लिए, यूरोप को बचत बंद करनी होगी और मुद्रास्फीति की अनिवार्यता के साथ समझौता करना होगा। इस मामले में, पूंजी का कुछ हिस्सा नष्ट हो जाएगा, लेकिन खपत के कारण उत्पादन बच जाएगा।

फोटो साइट से: http://www.free-lance.ru/commune/?id=11&site=Topic&post=1031826

लेकिन मुद्रास्फीति अनिवार्य रूप से पूंजी की हानि का कारण बनेगी - बचत जो आबादी बैंकों में रखती है। वे कहते हैं कि यूरो के तहत, यूनानी अपनी क्षमता से परे रहते थे, यूनानी बजट में बड़ा घाटा था; लेकिन वेतन और लाभ के रूप में यह धन प्राप्त करने के बाद, यूनानियों ने जर्मनी और फ्रांस में उत्पादित माल खरीदा और इस तरह इन देशों में उत्पादन को प्रोत्साहित किया। उत्पादन में गिरावट आने लगी और बेरोजगारों की संख्या में वृद्धि हुई। संकट उन देशों में भी गहरा गया जो खुद को यूरोपीय अर्थव्यवस्था का दाता मानते थे। लेकिन अर्थव्यवस्था केवल उत्पादन और उसके उधार देने के बारे में नहीं है। यह उपभोग के बारे में भी है. व्यवस्था के नियमों की अनदेखी ही इस विरोधाभास का कारण है।

निष्कर्ष

इस लेख को समाप्त करते हुए, मैं आपका ध्यान इस तथ्य की ओर आकर्षित करना चाहूंगा कि औपचारिक तर्क और गणित पूर्ण विज्ञान नहीं हैं और, अपने प्रमाणों और अपने प्रमेयों की कठोरता का दावा करते हुए, पूरी तरह से स्पष्ट चीजों के रूप में विश्वास पर आधारित सिद्धांतों पर आधारित हैं। लेकिन क्या गणित के ये सिद्धांत इतने स्पष्ट हैं?

वह कौन सा बिंदु है जिसकी कोई लंबाई, चौड़ाई या मोटाई नहीं है? और ऐसा कैसे होता है कि इन "निराकार" बिंदुओं की समग्रता, यदि वे एक पंक्ति में पंक्तिबद्ध हैं, तो एक रेखा है, और यदि एक परत में है, तो एक विमान है? हम अनंत संख्या में ऐसे बिंदु लेते हैं जिनका कोई आयतन नहीं है, उन्हें एक पंक्ति में रखते हैं, और अनंत लंबाई की एक रेखा प्राप्त करते हैं। मेरी राय में यह एक तरह की बकवास है.

मैंने स्कूल में अपने गणित शिक्षक से यह प्रश्न पूछा था। वह मुझ पर क्रोधित हुई और बोली: "तुम कितने मूर्ख हो! यह स्पष्ट है।" फिर मैंने उससे पूछा: "दो आसन्न बिंदुओं के बीच एक रेखा में कितने बिंदु जोड़े जा सकते हैं, और क्या ऐसा करना संभव है?" आख़िरकार, यदि अनंत बिंदुओं को उनके बीच की दूरी के बिना एक-दूसरे के करीब लाया जाता है, तो परिणाम एक रेखा नहीं, बल्कि एक बिंदु होता है। एक रेखा या समतल प्राप्त करने के लिए, आपको बिंदुओं को एक दूसरे से कुछ दूरी पर एक पंक्ति में रखना होगा। ऐसी रेखा को बिन्दुयुक्त भी नहीं कहा जा सकता, क्योंकि बिन्दुओं का कोई क्षेत्रफल या आयतन नहीं होता। यह ऐसा है मानो उनका अस्तित्व है, लेकिन ऐसा है मानो उनका अस्तित्व ही नहीं है, वे सारहीन हैं।

स्कूल में, मैं अक्सर सोचता था: क्या हम जोड़ जैसी अंकगणितीय संक्रियाएँ सही ढंग से करते हैं? अंकगणित में, जोड़ने पर, 1+1 = 2. लेकिन यह हमेशा मामला नहीं हो सकता है। यदि आप एक सेब में दूसरा सेब मिलाते हैं, तो आपको 2 सेब मिलते हैं। लेकिन अगर हम इसे अलग ढंग से देखें और सेबों को नहीं, बल्कि अमूर्त सेटों को गिनें, तो 2 सेट जोड़ने पर, हमें एक तीसरा मिलता है, जिसमें दो सेट होते हैं। अर्थात्, इस मामले में 1 + 1 = 3, या शायद 1 + 1 = 1 (दो सेट एक में विलीन हो गए)।

1+1+1 क्या है? सामान्य अंकगणित में यह 3 होता है। लेकिन क्या होगा यदि हम 3 तत्वों के सभी संयोजनों को ध्यान में रखें, पहले 2 से, और फिर 3 से? सही है, इस मामले में 1+1+1=6 (1 तत्व के तीन संयोजन, 2 तत्वों के दो संयोजन और 3 तत्वों का 1 संयोजन)। पहली नज़र में संयोजनात्मक अंकगणित मूर्खतापूर्ण लगता है, लेकिन यह केवल आदत के कारण सच है। रसायन विज्ञान में, आपको गिनना होगा कि यदि आप 200 हाइड्रोजन परमाणु और 100 ऑक्सीजन परमाणु लेते हैं तो आपको कितने पानी के अणु मिलते हैं। आपको 100 पानी के अणु मिलेंगे। यदि हम 300 हाइड्रोजन परमाणु और 100 ऑक्सीजन परमाणु लें तो क्या होगा? आपको अभी भी 100 पानी के अणु और 100 हाइड्रोजन परमाणु शेष मिलेंगे। तो, हम देखते हैं कि रसायन विज्ञान में एक अलग अंकगणित का अनुप्रयोग होता है। पारिस्थितिकी में भी ऐसी ही समस्याएँ होती हैं। उदाहरण के लिए, लिबिग के नियम से ज्ञात होता है कि पौधे इससे प्रभावित होते हैं रासायनिक तत्वमिट्टी में, जो न्यूनतम है। भले ही अन्य सभी तत्व शामिल हों बड़ी मात्रा में, पौधा उन्हें उतना ही आत्मसात करने में सक्षम होगा जितना तत्व न्यूनतम अनुमति देता है।

गणितज्ञ अपनी कथित स्वतंत्रता का दावा करते हैं असली दुनिया, उनकी दुनिया एक अमूर्त दुनिया है। लेकिन अगर ऐसा है तो हम दशमलव गणना प्रणाली का उपयोग क्यों करते हैं? और कुछ जनजातियों में 20 अंकों की प्रणाली थी। यह बहुत सरल है, वो दक्षिणी जनजातियाँजो लोग जूते नहीं पहनते थे वे बेस-20 प्रणाली का उपयोग करते थे - उंगलियों और पैर की उंगलियों की संख्या के अनुसार, लेकिन जो लोग उत्तर में रहते थे और जूते पहनते थे वे गिनती करते समय केवल अपनी उंगलियों का उपयोग करते थे। यदि हमारे हाथों में तीन उंगलियां होतीं, तो हम छह अंकों की प्रणाली का उपयोग करते। लेकिन अगर हम डायनासोर के वंशज होते, तो हमारे प्रत्येक हाथ में तीन उंगलियां होतीं। बाहरी दुनिया से गणित की स्वतंत्रता के लिए बहुत कुछ।

कभी-कभी मुझे ऐसा लगता है कि यदि गणित प्रकृति (वास्तविकता, अनुभव) के करीब होता, यदि यह कम अमूर्त होता, यदि यह विज्ञान की रानी नहीं होती, लेकिन यदि यह उनका सेवक होता, तो यह बहुत तेजी से विकसित होता। और यह पता चला है कि गैर-गणितज्ञ पियर्सन गणितीय ची-स्क्वायर मानदंड के साथ आए थे, जिसका उपयोग आनुवंशिकी, भूविज्ञान और अर्थशास्त्र में संख्याओं की श्रृंखला (प्रायोगिक डेटा) की तुलना करते समय सफलतापूर्वक किया जाता है। यदि आप गणित पर करीब से नज़र डालें, तो पता चलता है कि भौतिकविदों, रसायनज्ञों, जीवविज्ञानियों, भूवैज्ञानिकों और गणितज्ञों द्वारा इसमें मौलिक रूप से नया सब कुछ पेश किया गया था। सर्वोत्तम स्थितिइसे औपचारिक तर्क के दृष्टिकोण से विकसित - सिद्ध किया गया था।

गैर-गणितीय शोधकर्ताओं ने लगातार गणित को उस रूढ़िवाद से बाहर निकाला जिसमें "शुद्ध" गणितज्ञों ने इसे डुबाने की कोशिश की। उदाहरण के लिए, समानता और अंतर का सिद्धांत गणितज्ञों द्वारा नहीं, बल्कि जीवविज्ञानियों द्वारा, सूचना का सिद्धांत टेलीग्राफ ऑपरेटरों द्वारा, और थर्मोडायनामिक्स का सिद्धांत थर्मल भौतिकविदों द्वारा बनाया गया था। गणितज्ञों ने हमेशा औपचारिक तर्क का उपयोग करके प्रमेयों को सिद्ध करने का प्रयास किया है। लेकिन कुछ प्रमेयों को औपचारिक तर्क का उपयोग करके सैद्धांतिक रूप से सिद्ध करना संभवतः असंभव है।

उपयोग की गई जानकारी के स्रोत

गणितीय विरोधाभास. प्रवेश पता: http://gadaika.ru/logic/matematicheskii-paradoks

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विरोधाभास तार्किक है. प्रवेश पता: http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_philosophy/

तर्क के विरोधाभास. पहुंच का पता: http://free-math.ru/publ/zanimatelnaja_matematics/paradoksy_logiki/paradoksy_logiki/11-1-0-19

ख्रापको आर.आई. भौतिकी और गणित में तार्किक विरोधाभास। प्रवेश पता:

अंततः, मेरे हाथ और अन्य अंग अगले लेख तक पहुंच गये।

तो, हमारे स्टूडियो में अगले अतिथि से मिलें - जुआरी की गलती या मोंटे कार्लो का गलत निष्कर्ष।इस शब्द का आविष्कार मेरे द्वारा नहीं किया गया था, हालांकि यह किसी तरह से पॉप लगता है, बिना गूढ़ शब्दों के, जो हाई-ब्रो लोगों की विशेषता है। इस विकृति को समझना बहुत आसान है, फिर भी, यह हर जगह रहती है, लुम्पेन के पतले भूरे पदार्थ में, जो वर्णमाला का अध्ययन करने में अक्षर ई तक पहुंच गया है, और किशमिश के घने झाड़ियों में, बहुत सारे अनुभव के साथ बुद्धिमान भूरे बालों वाले ऋषियों का ज्ञान. इस बारे में विकी क्या कहता है:

जुआरी की भ्रांति, या मोंटे कार्लो भ्रांति, घटनाओं की यादृच्छिकता की एक आम गलतफहमी को दर्शाती है। यह इस तथ्य के कारण है कि, एक नियम के रूप में, एक व्यक्ति को सहज रूप से इस तथ्य का एहसास नहीं होता है कि वांछित परिणाम की संभावना किसी यादृच्छिक घटना के पिछले परिणामों पर निर्भर नहीं करती है।

उदाहरण के लिए, एक सिक्के को लगातार कई बार उछालने की स्थिति में, ऐसी स्थिति उत्पन्न हो सकती है कि एक पंक्ति में 9 पटें होंगी। यदि सिक्का "सामान्य" है, तो कई लोगों के लिए यह स्पष्ट प्रतीत होता है कि अगले टॉस में चित आने की संभावना अधिक होगी: यह विश्वास करना कठिन है कि "पूंछ" लगातार दसवीं बार आ सकती है। हालाँकि, यह निष्कर्ष गलत है। अगला चित या पट आने की संभावना अभी भी 1/2 है।

हालाँकि, अवधारणाओं के बीच अंतर करना आवश्यक है: प्रत्येक विशिष्ट मामले में "हेड्स" या "टेल्स" के गिरने की संभावना और "टेल्स" के लगातार दस बार गिरने की संभावना। उत्तरार्द्ध के बराबर होगा. हालाँकि, 10 सिक्के उछालने पर "हेड" और "टेल" का कोई अन्य निश्चित क्रम प्राप्त होने की संभावना समान होगी।

हमारी पीहर-व्यापारी भाषा में इसका अनुवाद क्या है?

सबसे सरल और सबसे प्रसिद्ध उदाहरण एक फ्लैट के साथ क्लासिक कैच-अप है। वे। पोपन टीबी 2.5 को तोड़ता है, चाहे वह +-2 के अंतर के साथ मैच हो, विलय करता है, दूसरे मैच टीबी 2.5 पर लगभग दो के अंतर के साथ दांव को दोगुना करता है, विलय करता है, दांव को फिर से दोगुना करता है, आदि। ठीक है, या मार्टिंगेल, इसे आप जो चाहें कहें, यह मुद्दा नहीं है। और यदि आप उसे तीसरे या चौथे पुनरावृत्ति में कुल को कम करने का सुझाव देते हैं, तो वह संभवतः मेगा-तर्क से नाराज हो जाएगा "क्यों, पहले से ही 3 टीएम थे, अब टीबी की संभावना अधिक है।" और यह बिल्कुल सही साबित होता है. लेकिन केवल आपके काल्पनिक ब्रह्मांड में, वास्तविकता में सब कुछ कुछ अलग है। भविष्य की घटना की संभावना, अन्य सभी चीजें समान होने पर, किसी भी तरह से अतीत पर निर्भर नहीं करती है, यहां तक ​​कि एक या दस लाख पर भी। स्वयंसिद्ध.

लगभग दस लाख. हाल ही में हमने इस विषय पर केंट के साथ बातचीत की (¡होला सेनर एलेजांद्रो!)। किसी बिंदु पर, एक व्यक्ति जो इस दुनिया को बिल्कुल पर्याप्त रूप से समझता है वह एक सरल प्रश्न का उत्तर देता है: "इससे पहले, सिर एक लाख बार ऊपर आए थे, इसकी क्या संभावना है कि पूंछ आएगी?" वह उत्तर देता है कि यह थोड़ा सा है, लेकिन फिर भी अधिक है। हमने इस मुद्दे को तुरंत समाप्त कर दिया, लेकिन स्थिति सांकेतिक है।

विषय से भटक गया. तो उस व्यक्ति को क्या करना चाहिए जो पकड़-पकड़ में फंस गया है (जिसका मैं घोर प्रतिद्वंद्वी हूं)? सबसे महत्वपूर्ण बात यह नहीं सोचना है कि लाल या काला, कुल अधिक है या कुल कम, मछली या चिकन, कुछ भी आप पर निर्भर नहीं करता है। बस टीवी के सामने किसी भी परिणाम और आशा की परवाह न करें, या इससे भी बेहतर, खेल, सेक्स, मछली पकड़ने के लिए जाएं, जो आपको चाहिए उस पर जोर दें। इस तरह आप "गलत विकल्प" से कम कैलोरी जलाएंगे, जो वास्तव में कभी नहीं हुआ। अब गणित (देवता, भाग्य, मस्तुष्का, इसे आप जो चाहें कह लें) ने अपना चेहरा या गधा आपकी ओर कर दिया है, और आप इसके बारे में कुछ नहीं कर सकते हैं। कुल अधिक के सात पुनरावृत्तियों को पकड़ने की कोई आवश्यकता नहीं है, कुल को कम देने के लिए स्वतंत्र महसूस करें, यह किसी भी तरह से परिणाम को प्रभावित नहीं करता है। अधिक सटीक रूप से, एकमात्र प्रभाव यह है कि पकड़ना अंततः आपको पीछे धकेल देगा, आप गणित को मूर्ख नहीं बना सकते, मार्जिन आपके लिए सब कुछ करेगा। कई वर्षों तक मैंने पंप रूम पर पिहरों की चोटियों को देखा; काफी दूरी पर सफल लोगों में एक भी पकड़ने वाला नहीं था, लेकिन अब वह बात नहीं है।

चलिए एक और उदाहरण लेते हैं. एक समय मैंने ट्रेडिंग सत्र के दौरान एक जाने-माने घोड़ा व्यापारी से ऑनलाइन बातचीत की थी, मैं उसका नाम नहीं बताऊंगा। तो, वह भी इस संज्ञानात्मक त्रुटि के जाल में फंस गया। उनके विचारों की श्रृंखला ने निम्नलिखित पाठ्यक्रम का पालन किया: लगातार 3 बार पसंदीदा घोड़ी पहले आई, जिसका मतलब है कि फवा की अगली दौड़ में भाग लेने की जरूरत है। उसने जीत हासिल की - एचएसएन, लेइम फवा अगली दौड़ में पहले से दोगुना, फिर तीन गुना, आदि के साथ। और इस "सिस्टम" ने एक निश्चित अवधि के लिए लाभ दिया। लेकिन एक ख़राब क्षण में अपरिहार्य घटित हुआ: गणित ने उसे हरा दिया, वह ऐसी गड़बड़ी में फंस गया कि उसने लंबे समय तक हमारे व्यवस्थित, यद्यपि अस्थिर, रैंक को छोड़ दिया। उसे विश्वास नहीं हो रहा था कि यह संभव है, उसे इसे स्वीकार करने, समझने और पुनर्विचार करने में बहुत समय लगा, वह इतना उदास था कि ऑस्ट्रेलियाई कोआला द्वारा की गई मालिश से उस समय उसकी कोई मदद नहीं होती। मुझे लगता है कि यह कोई अकेला मामला नहीं है.

मेरे पास एक मामला था जब मैं खुद भी कुछ इसी तरह की स्थिति में था। मुझे विवरण अस्पष्ट रूप से याद है, यह बहुत समय पहले की बात है। लंबे समय से चली आ रही इटालियन चैम्पियनशिप एक दुखद तमाशा है, कैटेनाशियो, ड्रा - बार-बार आने वाले मेहमान. एक राउंड में एक भी ड्रॉ नहीं हुआ और मेरा नाजुक दिमाग मुझे बता रहा है कि अगले राउंड में रुझान वापस आएगा। मूर्खतापूर्ण तरीके से सभी मैचों में ड्रॉ निकाला गया और... महा-चूस, फिर से कोई ड्रॉ नहीं। लेकिन मैं एक सख्त आदमी हूं, आप मुझे इतनी आसानी से नहीं ले सकते, अगले राउंड में मैं फिर से दोगुने दांव (हैलो इल्यूजन ऑफ कंट्रोल) के साथ ड्रॉ लेता हूं - और पूरे राउंड में केवल एक ड्रॉ होता है। शैली के क्लासिक्स के अनुसार, मुझे धक्का देना पड़ा और संघर्ष करना पड़ा, लेकिन अब सब कुछ निश्चित रूप से ठीक हो जाएगा। लेकिन वास्तविकता ने मुझ पर गहरा आघात किया, मूर्खतापूर्ण ढंग से मेरे पास पैसे ख़त्म हो गए। मैं आपके प्रश्न का उत्तर दूंगा: मुझे नहीं पता कि अगले दौर में क्या हुआ, मैंने कटौती नहीं देखी, मैंने सोचा कि अगर मैंने शून्य का सागर देखा तो मैं पागल हो जाऊंगा। एक महंगा सबक, लेकिन जैसा कि यह निकला, बहुत उपयोगी।

मैं सुबह 3 बजे ख़त्म कर दूंगा.

तो, संक्षेप में बताएं। यह मत देखो कि पहले क्या हुआ, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता। यदि आप इसे देखें, तो कोई निष्कर्ष न निकालें, ये व्यक्तिपरक हैं। हमने निष्कर्ष निकाले हैं - उनसे भविष्यवाणियाँ न करें, वे अविश्वसनीय हैं। फिर भी, आपने एक भविष्यवाणी की है - इसे आसानी से बदलने के लिए तैयार रहें, इसे एकमात्र सत्य मानकर न चिपके रहें (मेरी पसंदीदा संज्ञानात्मक त्रुटियों में से एक, आइए इसके बारे में फिर कभी बात करें)। यदि आप इसे पकड़ लेते हैं और छोड़ नहीं पाते हैं, किसी फैक्ट्री में जाते हैं, टैक्सी में नौकरी पाते हैं, पिज़्ज़ा डिलीवरी व्यक्ति के रूप में, कोई अन्य विकल्प चुनते हैं, अफसोस, संभावनाओं वाले गेम अभी तक आपके लिए नहीं हैं। लेकिन निराश न हों, पढ़ें, अपने आप पर काम करें, अपने दिमाग में होने वाली प्रक्रियाओं के बारे में अपनी समझ में सुधार करें, अपने मस्तिष्क को ड्रिल करें। तेल-असर और कोयले की परतों से गुज़रने के बाद, देर-सबेर आप मन की उन अवस्थाओं तक पहुँच जाएँगे जो इतनी अस्थियुक्त और संकुचित नहीं हैं, और किसी दिन, कुछ हद तक संभावना के साथ, आप फिर से अलंकृत पथ पर पैर रखने में सक्षम होंगे नॉन-कैल आटे का.

खिलाड़ी निस्संदेह मोंटे कार्लो की भ्रांति से अवगत हैं। हालाँकि, कुछ लोग यह जानकर आश्चर्यचकित होंगे कि यह एक गलत निष्कर्ष है - वे इसे "मोंटे कार्लो रणनीति" मानते हैं। ख़ैर, डीलर बिल्कुल इसी पर भरोसा कर रहे हैं।

हम सभी जानते हैं कि रूलेट व्हील में आधा काला और आधा लाल खंड होता है, जिसका अर्थ है कि हमारे पास 50% संभावना है कि जब आप पहिया घुमाएंगे तो आप लाल रंग पर पहुंचेंगे। यदि हम पहिए को लगातार कई बार घुमाएँ - मान लीजिए, एक हज़ार - और यह अच्छी स्थिति में है और इसमें कोई चाल नहीं है, तो लगभग 500 बार लाल निकलेगा। तदनुसार, यदि हम पहिये को छह बार घुमाते हैं और सभी छह बार काला रंग सामने आता है, तो हमारे पास यह सोचने का कारण होगा कि लाल पर दांव लगाने से हमारे जीतने की संभावना बढ़ जाएगी। आख़िरकार, लाल निकलना ही चाहिए, है ना? नहीं, यह सच नहीं है. सातवीं बार, लाल दिखाई देने की संभावना हर अगली बार की तरह ही 50% होगी। यह सच है चाहे कितनी भी बार काला दिखाई दे। तो यहां मोंटे कार्लो त्रुटि पर आधारित कुछ बहुत अच्छी सलाह दी गई है।

यदि आपको अपनी सुरक्षा के लिए हवाई जहाज से उड़ान भरनी है, तो अपने साथ एक बम ले जाएं: आखिरकार, एक ही उड़ान में बम वाले दो लोगों के मिलने की संभावना बहुत कम है।

आप परीक्षा के लिए तैयार उत्तर, चीट शीट और अन्य शैक्षिक सामग्री वर्ड फॉर्मेट में यहां से डाउनलोड कर सकते हैं

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मोंटे कार्लो गलत निष्कर्ष

प्रासंगिक वैज्ञानिक स्रोत:

• बिजनेस प्लानिंग परीक्षा के लिए प्रशंसापत्र

  | परीक्षण/परीक्षा के उत्तर| 2016 | रूस | डॉक्स | 0.19 एमबी

• नियंत्रण प्रणाली अनुसंधान

  | परीक्षण/परीक्षा के उत्तर| 2017 | रूस | डॉक्स | 0.26 एमबी

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• आर्थिक जोखिम

  | परीक्षण/परीक्षा के उत्तर| 2017 | रूस | डॉक्स | 0.11 एमबी

  1. आर्थिक जोखिम के विषय, वस्तुएं और विषय 2. आर्थिक जोखिम की आवश्यक विशेषताएं, उनकी अभिव्यक्ति के रूप 3. आर्थिक जोखिमों का वर्गीकरण 4. कृषि-औद्योगिक परिसर में जोखिम की स्थिति 5. पूर्वापेक्षाएँ

• प्राचीन दर्शन. व्याख्यान

  | व्याख्यान | | रूस | डॉक्स | 1.74 एमबी

  प्रस्तावना दर्शन का विषय प्राचीन दर्शन का इतिहास धर्म दर्शन का उद्भव प्राचीन ग्रीसज़ीउस का धर्म डेमेटर का धर्म डायोनिसस का धर्म। मिलिटस स्कूल थेल्स के ऑर्फ़िक्स सेवन सेज

• अनुशासन तर्क के लिए उत्तर

  | परीक्षण/परीक्षा के उत्तर| 2016 | रूस | डॉक्स | 0.4 एमबी

  तार्किक विज्ञान के नाम की व्युत्पत्ति (उत्पत्ति) समझाइये। विश्व के मानव संज्ञान की प्रक्रिया का वर्णन करें। संवेदना, धारणा और प्रतिनिधित्व को संवेदी के चरणों (रूपों) के रूप में वर्णित करें

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  स्ट्रुचकोवा तात्याना अनातोल्येवना | जैविक विज्ञान के उम्मीदवार की डिग्री के लिए निबंध। ऑरेनबर्ग-2007 | निबंध | 2007 | रूस | डॉक्स/पीडीएफ | 4.7 एमबी

  16.00.02 - जानवरों की विकृति विज्ञान, ऑन्कोलॉजी और आकृति विज्ञान। विषय की प्रासंगिकता. वर्तमान में, रूस की मुख्य समस्याओं में से एक अपनी आबादी को अपने मांस उत्पाद उपलब्ध कराना है।

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  डेम्यानोवा-रॉय गैलिना बोरिसोव्ना | कृषि विज्ञान के डॉक्टर की डिग्री के लिए शोध प्रबंध। मॉस्को - 2003 | निबंध | 2003 | रूस | डॉक्स/पीडीएफ | 9.98 एमबी