Αν και τα μαθηματικά φαίνονται δύσκολα στους περισσότερους ανθρώπους, δεν είναι καθόλου αληθινά. Πολλές μαθηματικές πράξεις είναι αρκετά εύκολο να κατανοηθούν, ειδικά αν γνωρίζετε τους κανόνες και τους τύπους. Έτσι, γνωρίζοντας τον πίνακα πολλαπλασιασμού, μπορείτε να πολλαπλασιάσετε γρήγορα στο μυαλό σας Το κύριο πράγμα είναι να εκπαιδεύετε συνεχώς και να μην ξεχνάτε τους κανόνες του πολλαπλασιασμού. Το ίδιο μπορεί να ειπωθεί για τη διαίρεση.
Ας δούμε τη διαίρεση ακεραίων, κλασμάτων και αρνητικών. Ας θυμηθούμε τους βασικούς κανόνες, τεχνικές και μεθόδους.
Λειτουργία τμήματος
Ας ξεκινήσουμε, ίσως, με τον ίδιο τον ορισμό και την ονομασία των αριθμών που συμμετέχουν σε αυτή τη λειτουργία. Αυτό θα διευκολύνει σημαντικά την περαιτέρω παρουσίαση και αντίληψη των πληροφοριών.
Η διαίρεση είναι μία από τις τέσσερις βασικές μαθηματικές πράξεις. Η μελέτη του ξεκινά στο δημοτικό σχολείο. Τότε εμφανίζεται στα παιδιά το πρώτο παράδειγμα διαίρεσης ενός αριθμού με έναν αριθμό και εξηγούνται οι κανόνες.
Η πράξη περιλαμβάνει δύο αριθμούς: το μέρισμα και το διαιρέτη. Ο πρώτος είναι ο αριθμός που διαιρείται, ο δεύτερος είναι ο αριθμός με τον οποίο διαιρείται. Το αποτέλεσμα της διαίρεσης είναι το πηλίκο.
Υπάρχουν πολλές σημειώσεις για τη σύνταξη αυτής της πράξης: ":", "/" και μια οριζόντια γραμμή - γράφοντας με τη μορφή κλάσματος, όταν το μέρισμα βρίσκεται στην κορυφή και ο διαιρέτης είναι κάτω, κάτω από τη γραμμή.
Κανόνες
Όταν μελετά μια συγκεκριμένη μαθηματική πράξη, ο δάσκαλος είναι υποχρεωμένος να εισάγει τους μαθητές στους βασικούς κανόνες που πρέπει να γνωρίζουν. Είναι αλήθεια ότι δεν τα θυμόμαστε πάντα τόσο καλά όσο θα θέλαμε. Γι' αυτό αποφασίσαμε να φρεσκάρουμε λίγο τη μνήμη σας στους τέσσερις θεμελιώδεις κανόνες.
Βασικοί κανόνες για τη διαίρεση αριθμών που πρέπει πάντα να θυμάστε:
1. Δεν μπορείτε να διαιρέσετε με το μηδέν. Αυτός ο κανόνας πρέπει να θυμόμαστε πρώτα.
2. Μπορείτε να διαιρέσετε το μηδέν με οποιονδήποτε αριθμό, αλλά το αποτέλεσμα θα είναι πάντα μηδέν.
3. Αν ένας αριθμός διαιρεθεί με ένα, παίρνουμε τον ίδιο αριθμό.
4. Αν ένας αριθμός διαιρεθεί με τον εαυτό του, παίρνουμε ένα.
Όπως μπορείτε να δείτε, οι κανόνες είναι αρκετά απλοί και εύκολο να θυμάστε. Αν και κάποιοι μπορεί να ξεχάσουν έναν τόσο απλό κανόνα όπως η αδυναμία ή να μπερδέψουν τη διαίρεση του μηδενός με έναν αριθμό με αυτόν.
ανά αριθμό
Ένας από τους πιο χρήσιμους κανόνες είναι το ζώδιο με το οποίο καθορίζεται η δυνατότητα διαίρεσης φυσικός αριθμόςγια τον άλλο χωρίς κανένα απόθεμα. Έτσι, διακρίνονται τα σημάδια της διαιρετότητας με το 2, 3, 5, 6, 9, 10 Ας τα εξετάσουμε αναλυτικότερα. Διευκολύνουν πολύ την εκτέλεση πράξεων σε αριθμούς. Δίνουμε επίσης ένα παράδειγμα για κάθε κανόνα διαίρεσης ενός αριθμού με έναν αριθμό.
Αυτοί οι κανόνες-σημάδια χρησιμοποιούνται αρκετά ευρέως από τους μαθηματικούς.
Δοκιμή διαιρετότητας με το 2
Το πιο εύκολο σημάδι για να θυμάστε. Ένας αριθμός που τελειώνει σε ζυγό ψηφίο (2, 4, 6, 8) ή 0 διαιρείται πάντα με το δύο. Αρκετά εύκολο στη μνήμη και στη χρήση. Έτσι, ο αριθμός 236 τελειώνει σε ζυγό ψηφίο, που σημαίνει ότι διαιρείται με το δύο.
Ας ελέγξουμε: 236:2 = 118. Πράγματι, το 236 διαιρείται με το 2 χωρίς υπόλοιπο.
Αυτός ο κανόνας είναι περισσότερο γνωστός όχι μόνο στους ενήλικες, αλλά και στα παιδιά.
Δοκιμή διαιρετότητας με το 3
Πώς να διαιρέσετε σωστά τους αριθμούς με το 3; Θυμηθείτε τον ακόλουθο κανόνα.
Ένας αριθμός διαιρείται με το 3 αν το άθροισμα των ψηφίων του είναι πολλαπλάσιο του τριών. Για παράδειγμα, ας πάρουμε τον αριθμό 381. Το άθροισμα όλων των ψηφίων θα είναι 12. Αυτό είναι τρία, που σημαίνει ότι διαιρείται με το 3 χωρίς υπόλοιπο.
Ας ελέγξουμε επίσης αυτό το παράδειγμα. 381: 3 = 127, τότε όλα είναι σωστά.
Δοκιμή διαιρετότητας για αριθμούς με το 5
Όλα είναι απλά και εδώ. Μπορείτε να διαιρέσετε με το 5 χωρίς υπόλοιπο μόνο εκείνους τους αριθμούς που τελειώνουν σε 5 ή 0. Για παράδειγμα, ας πάρουμε αριθμούς όπως το 705 ή το 800. Ο πρώτος τελειώνει στο 5, ο δεύτερος στο μηδέν, επομένως και οι δύο διαιρούνται με το 5. Αυτό είναι ένας από τους απλούστερους κανόνες που σας επιτρέπει να διαιρέσετε γρήγορα με έναν μονοψήφιο αριθμό 5.
Ας ελέγξουμε αυτό το σύμβολο χρησιμοποιώντας τα ακόλουθα παραδείγματα: 405:5 = 81; 600:5 = 120. Όπως μπορείτε να δείτε, η πινακίδα λειτουργεί.
Διαιρετότητα με το 6
Αν θέλετε να μάθετε αν ένας αριθμός διαιρείται με το 6, τότε πρέπει πρώτα να μάθετε αν διαιρείται με το 2 και μετά με το 3. Εάν ναι, τότε ο αριθμός μπορεί να διαιρεθεί με το 6 χωρίς υπόλοιπο , ο αριθμός 216 διαιρείται με το 2, αφού τελειώνει με άρτιο ψηφίο και με το 3, αφού το άθροισμα των ψηφίων είναι 9.
Ας ελέγξουμε: 216:6 = 36. Το παράδειγμα δείχνει ότι αυτό το σύμβολο είναι έγκυρο.
Διαιρετότητα με το 9
Ας μιλήσουμε επίσης για το πώς να διαιρέσουμε τους αριθμούς με το 9. δεδομένου αριθμούΤο άθροισμα των ψηφίων των οποίων το άθροισμα διαιρείται με το 9 είναι διαιρούμενο. διαιρείται με το 9 χωρίς υπόλοιπο.
Ας λύσουμε αυτό το παράδειγμα για να ελέγξουμε: 918:9 = 102.
Διαιρετότητα με το 10
Ένα τελευταίο σημάδι για να ξέρετε. Μόνο εκείνοι οι αριθμοί που τελειώνουν σε 0 διαιρούνται με το 10. Αυτό το μοτίβο είναι αρκετά απλό και εύκολο να το θυμάστε. Άρα, 500:10 = 50.
Αυτά είναι όλα τα κύρια σημάδια. Με το να τα θυμάστε, μπορείτε να κάνετε τη ζωή σας πιο εύκολη. Φυσικά, υπάρχουν και άλλοι αριθμοί για τους οποίους υπάρχουν ενδείξεις διαιρετότητας, αλλά έχουμε επισημάνει μόνο τους κυριότερους.
Πίνακας διαίρεσης
Στα μαθηματικά, δεν υπάρχει μόνο ένας πίνακας πολλαπλασιασμού, αλλά και ένας πίνακας διαίρεσης. Μόλις το μάθετε, μπορείτε εύκολα να εκτελέσετε λειτουργίες. Ουσιαστικά, ένας πίνακας διαίρεσης είναι ένας αντίστροφος πίνακας πολλαπλασιασμού. Το να το συντάξεις μόνος σου δεν είναι δύσκολο. Για να το κάνετε αυτό, θα πρέπει να ξαναγράψετε κάθε γραμμή από τον πίνακα πολλαπλασιασμού με αυτόν τον τρόπο:
1. Βάλτε το γινόμενο του αριθμού στην πρώτη θέση.
2. Βάλτε ένα σημάδι διαίρεσης και σημειώστε τον δεύτερο παράγοντα από τον πίνακα.
3. Μετά το ίσο, γράψτε τον πρώτο παράγοντα.
Για παράδειγμα, πάρτε την ακόλουθη γραμμή από τον πίνακα πολλαπλασιασμού: 2*3= 6. Τώρα την ξαναγράφουμε σύμφωνα με τον αλγόριθμο και παίρνουμε: 6 ÷ 3 = 2.
Αρκετά συχνά, τα παιδιά καλούνται να δημιουργήσουν μόνα τους ένα τραπέζι, αναπτύσσοντας έτσι τη μνήμη και την προσοχή τους.
Εάν δεν έχετε χρόνο να το γράψετε, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτό που παρουσιάζεται στο άρθρο.
Τύποι διαίρεσης
Ας μιλήσουμε λίγο για τα είδη της διαίρεσης.
Ας ξεκινήσουμε με το γεγονός ότι μπορούμε να διακρίνουμε τη διαίρεση ακεραίων και κλασμάτων. Επιπλέον, στην πρώτη περίπτωση μπορούμε να μιλήσουμε για πράξεις με ακέραιους και δεκαδικά, και στο δεύτερο - μόνο για κλασματικούς αριθμούς. Στην περίπτωση αυτή, ένα κλάσμα μπορεί να είναι είτε το μέρισμα είτε ο διαιρέτης, είτε και τα δύο ταυτόχρονα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι πράξεις σε κλάσματα διαφέρουν από πράξεις σε ακέραιους αριθμούς.
Με βάση τους αριθμούς που συμμετέχουν στην πράξη, διακρίνονται δύο τύποι διαίρεσης: σε μονοψήφιους και σε πολυψήφιους. Η απλούστερη είναι η διαίρεση με έναν μονοψήφιο αριθμό. Εδώ δεν θα χρειαστεί να κάνετε δυσκίνητους υπολογισμούς. Επιπλέον, ένας πίνακας διαίρεσης μπορεί να είναι μια καλή βοήθεια. Η διαίρεση με άλλους -διψήφιους, τριψήφιους αριθμούς- είναι πιο δύσκολη.
Ας δούμε παραδείγματα για αυτούς τους τύπους διαίρεσης:
14:7 = 2 (διαίρεση με μονοψήφιο αριθμό).
240:12 = 20 (διαίρεση με διψήφιο αριθμό).
45387: 123 = 369 (διαίρεση με τριψήφιο αριθμό).
Το τελευταίο μπορεί να διακριθεί με διαίρεση, η οποία περιλαμβάνει θετικούς και αρνητικούς αριθμούς. Όταν εργάζεστε με το τελευταίο, θα πρέπει να γνωρίζετε τους κανόνες με τους οποίους ένα αποτέλεσμα αποδίδεται θετική ή αρνητική τιμή.
Κατά τη διαίρεση αριθμών με διαφορετικά σημάδια(το μέρισμα είναι θετικός αριθμός, ο διαιρέτης είναι αρνητικός ή το αντίστροφο) παίρνουμε έναν αρνητικό αριθμό. Όταν διαιρούμε αριθμούς με το ίδιο πρόσημο (τόσο το μέρισμα όσο και ο διαιρέτης είναι θετικοί ή το αντίστροφο), παίρνουμε έναν θετικό αριθμό.
Για λόγους σαφήνειας, εξετάστε τα ακόλουθα παραδείγματα:
Διαίρεση κλασμάτων
Έτσι, εξετάσαμε τους βασικούς κανόνες, δίνοντας ένα παράδειγμα διαίρεσης ενός αριθμού με έναν αριθμό, τώρα ας μιλήσουμε για το πώς να εκτελέσουμε σωστά τις ίδιες πράξεις με κλάσματα.
Αν και η διαίρεση των κλασμάτων μπορεί να φαίνεται σαν πολλή δουλειά στην αρχή, η εργασία με αυτά στην πραγματικότητα δεν είναι τόσο δύσκολη. Η διαίρεση ενός κλάσματος γίνεται σχεδόν με τον ίδιο τρόπο όπως ο πολλαπλασιασμός, αλλά με μία διαφορά.
Για να διαιρέσετε ένα κλάσμα, πρέπει πρώτα να πολλαπλασιάσετε τον αριθμητή του μερίσματος με τον παρονομαστή του διαιρέτη και να καταγράψετε το αποτέλεσμα που προκύπτει ως αριθμητή του πηλίκου. Στη συνέχεια πολλαπλασιάστε τον παρονομαστή του μερίσματος με τον αριθμητή του διαιρέτη και γράψτε το αποτέλεσμα ως παρονομαστή του πηλίκου.
Μπορεί να γίνει πιο απλά. Ξαναγράψτε το διαιρετικό κλάσμα ανταλλάσσοντας τον αριθμητή με τον παρονομαστή και, στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς που προκύπτουν.
Για παράδειγμα, ας διαιρέσουμε δύο κλάσματα: 4/5:3/9. Αρχικά, ας γυρίσουμε τον διαιρέτη και ας πάρουμε το 9/3. Τώρα ας πολλαπλασιάσουμε τα κλάσματα: 4/5 * 9/3 = 36/15.
Όπως μπορείτε να δείτε, όλα είναι αρκετά εύκολα και όχι πιο δύσκολα από τη διαίρεση με έναν μονοψήφιο αριθμό. Τα παραδείγματα δεν είναι εύκολο να λυθούν αν δεν ξεχάσετε αυτόν τον κανόνα.
συμπεράσματα
Η διαίρεση είναι μια από τις μαθηματικές πράξεις που μαθαίνει κάθε παιδί στο δημοτικό. Υπάρχουν ορισμένοι κανόνες που πρέπει να γνωρίζετε, τεχνικές που διευκολύνουν αυτή την επέμβαση. Η διαίρεση μπορεί να είναι με ή χωρίς υπόλοιπο μπορεί να υπάρχει διαίρεση αρνητικών και κλασματικών αριθμών.
Είναι αρκετά εύκολο να θυμηθούμε τα χαρακτηριστικά αυτής της μαθηματικής πράξης. Έχουμε τακτοποιήσει τα περισσότερα σημαντικά σημεία, εξετάσαμε περισσότερα από ένα παραδείγματα διαίρεσης ενός αριθμού με έναν αριθμό, μιλήσαμε ακόμη και για τον τρόπο εργασίας με κλασματικούς αριθμούς.
Αν θέλετε να βελτιώσετε τις γνώσεις σας στα μαθηματικά, σας συμβουλεύουμε να τις θυμάστε απλούς κανόνες. Επιπλέον, μπορούμε να σας συμβουλεύσουμε να αναπτύξετε τη μνήμη και τις νοητικές σας αριθμητικές δεξιότητες κάνοντας μαθηματικές υπαγορεύσεις ή απλά προσπαθώντας να υπολογίσετε προφορικά το πηλίκο των δύο τυχαίους αριθμούς. Πιστέψτε με, αυτές οι δεξιότητες δεν θα είναι ποτέ περιττές.
"Σχέσεις και αναλογίες" - Δημιουργικό έργο. Ακρα. Ιδιότητες ευθείας αναλογικότητας. «Χρυσή τομή» στην τέχνη. Το μαθηματικό μοντέλο της ευθείας αναλογικής σχέσης μεταξύ των τιμών των x και y είναι ο τύπος y = kx. Χρυσή αναλογία. Καταστράφηκε το 1687. μερικώς ανακαινισμένο. Η εμφάνιση διδασκαλιών για τις σχέσεις και τις αναλογίες.
"Προβλήματα σχέσεων" - "Τα μαθηματικά έχουν τη δική τους ομορφιά, όπως η ζωγραφική και η ποίηση." Ν. Ζουκόφσκι. Μέθοδος 2: αλγεβρική Έστω x ο συντελεστής αναλογικότητας των αριθμών. Κάθε άνθρωπος γεννιέται εσωτερικά όχι ελεύθερος. Δημιουργική εργασία: όπου ισχύει η αναλογία (ανά εβδομάδα). Η κοινωνία χρησιμοποιεί στάση, η κοινωνία χρησιμοποιεί μαθηματικά.
«Προβλήματα άμεσης και αντίστροφης αναλογικότητας» - Γιατί υπάρχουν περιορισμοί στην ταχύτητα κυκλοφορίας στην πόλη. Σε αυτές τις εργασίες, αναζητήστε την τύχη, όπου κινδυνεύετε να αποτύχετε. Ποια πλευρά πρέπει να περπατήσει ένας πεζός σε επαρχιακό δρόμο; Άμεση και αντίστροφη αναλογικότητα. Αυξάνουμε τη δυσκολία των εργασιών και σας προσκαλούμε να βρείτε μια λύση. Τι αναλογική σχέση έχουν οι ποσότητες.
"Αναλογίες 6η τάξη" - Η κύρια ιδιότητα της αναλογίας. Μέση μέλη. Στα μαθηματικά - η ισότητα των δύο σχέσεων Αναλογία (λατ. proportio) - αναλογικότητα. Να σχηματίσετε τις σωστές αναλογίες 1, 3, 5, 15. Οι ισότητες που προκύπτουν ονομάζονται αναλογίες. Ακραία μέλη. Γ, β - μεσαίοι όροι. αναλογία ( ετυμολογικό λεξικό). Οι Α, δ είναι ακραία μέλη.
«Μαθηματικά Σχέσεις Στ΄ τάξης» - Λύση ασκήσεων: Οι Αιγύπτιοι χρησιμοποιούσαν Χρυσή αναλογίακατά την κατασκευή των πυραμίδων. Αριστοτέλης. Ποια είναι η κύρια ιδιότητα μιας σχέσης; Τι κάνουν οι μαθηματικοί αν όχι τάξη και στάση; Στάση. Οι A και m είναι οι ακραίοι όροι της αναλογίας και ο p είναι οι μεσαίοι όροι της αναλογίας. Πώς λέγεται η αναλογία δύο αριθμών;
«Άμεσες και αντιστρόφως ανάλογες εξαρτήσεις» - Παραδείγματα ευθέως αναλογικών μεγεθών. Ποσοτικές τιμές. Αναλογικές εξαρτήσεις. Δουλειά. Ποσοστό ποσοτήτων. Ας κάνουμε μια αναλογία. Η αναλογία δύο οποιωνδήποτε τιμών. Ας βρούμε τον άγνωστο όρο της αναλογίας. Χαρακτηριστική ιδιότητα αντιστρόφως ανάλογων μεγεθών. Δοκίμασε τον εαυτό σου. Προσδιορισμός αντιστρόφως ανάλογων μεγεθών.
Υπάρχουν συνολικά 26 παρουσιάσεις στο θέμα
Η διαίρεση είναι μία από τις τέσσερις πιο κοινές αριθμητικές πράξεις. Υπάρχουν σπάνια πολύπλοκοι υπολογισμοί που μπορούν να κάνουν χωρίς αυτό. Το Excel διαθέτει ένα ευρύ φάσμα λειτουργιών για τη χρήση αυτής της αριθμητικής πράξης. Ας μάθουμε πώς μπορείτε να εκτελέσετε διαίρεση στο Excel.
ΣΕ Microsoft ExcelΗ διαίρεση μπορεί να γίνει τόσο χρησιμοποιώντας τύπους όσο και χρησιμοποιώντας συναρτήσεις. Το μέρισμα και ο διαιρέτης είναι αριθμοί και διευθύνσεις κελιών.
Μέθοδος 1: Διαιρέστε έναν αριθμό με έναν αριθμό
Ένα φύλλο Excel μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως ένα είδος αριθμομηχανής, διαιρώντας απλώς έναν αριθμό με έναν άλλο. Το σημάδι διαίρεσης είναι κάθετο (πίσω κάθετο) - «/» .
Μετά από αυτό, το Excel θα υπολογίσει τον τύπο και θα εμφανίσει το αποτέλεσμα υπολογισμού στο καθορισμένο κελί.
Εάν ένας υπολογισμός εκτελείται με πολλά σημάδια, τότε η σειρά εκτέλεσής τους εκτελείται από το πρόγραμμα σύμφωνα με τους νόμους των μαθηματικών. Δηλαδή, πρώτα από όλα γίνονται διαίρεση και πολλαπλασιασμός και μόνο μετά πρόσθεση και αφαίρεση.
Όπως γνωρίζετε, η διαίρεση με το 0 είναι μια εσφαλμένη ενέργεια. Επομένως, εάν προσπαθήσετε να κάνετε έναν παρόμοιο υπολογισμό στο Excel, το αποτέλεσμα θα εμφανιστεί στο κελί "#DIV/0!".
Μέθοδος 2: Διαίρεση περιεχομένων κελιών
Μπορείτε επίσης να διαιρέσετε δεδομένα σε κελιά στο Excel.
Μπορείτε επίσης να συνδυάσετε, χρησιμοποιώντας τόσο διευθύνσεις κελιών όσο και στατικούς αριθμούς ως μέρισμα ή διαιρέτη.
Μέθοδος 3: Διαίρεση στήλης με στήλη
Ο υπολογισμός σε πίνακες απαιτεί συχνά οι τιμές μιας στήλης να διαιρεθούν με τα δεδομένα της δεύτερης στήλης. Φυσικά, μπορείτε να διαιρέσετε την τιμή κάθε κελιού με τον ίδιο τρόπο που υποδεικνύεται παραπάνω, αλλά αυτή η διαδικασία μπορεί να γίνει πολύ πιο γρήγορα.
Όπως μπορείτε να δείτε, μετά από αυτή την ενέργεια η διαδικασία διαίρεσης μιας στήλης με τη δεύτερη θα ολοκληρωθεί πλήρως και το αποτέλεσμα θα εμφανιστεί σε ξεχωριστή στήλη. Το γεγονός είναι ότι ο δείκτης πλήρωσης χρησιμοποιείται για την αντιγραφή του τύπου στα κάτω κελιά. Όμως, λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι από προεπιλογή όλοι οι σύνδεσμοι είναι σχετικοί και όχι απόλυτοι, τότε στον τύπο, καθώς μετακινείστε προς τα κάτω, οι διευθύνσεις των κελιών αλλάζουν σε σχέση με τις αρχικές συντεταγμένες. Και αυτό ακριβώς χρειαζόμαστε για μια συγκεκριμένη περίπτωση.
Μέθοδος 4: Διαιρέστε μια στήλη με μια σταθερά
Υπάρχουν φορές που χρειάζεται να διαιρέσετε μια στήλη με τον ίδιο σταθερό αριθμό και να εμφανίσετε το άθροισμα της διαίρεσης σε ξεχωριστή στήλη.
Όπως βλέπετε, αυτή τη φορά έγινε σωστά και η διαίρεση. Σε αυτήν την περίπτωση, κατά την αντιγραφή δεδομένων με δείκτη πλήρωσης, οι σύνδεσμοι παρέμειναν και πάλι σχετικοί. Η διεύθυνση μερίσματος για κάθε γραμμή άλλαξε αυτόματα. Αλλά ο διαιρέτης είναι μέσα σε αυτήν την περίπτωση σταθερός αριθμός, που σημαίνει ότι η ιδιότητα της σχετικότητας δεν ισχύει για αυτό. Έτσι, χωρίσαμε τα περιεχόμενα των κελιών της στήλης με μια σταθερά.
Μέθοδος 5: Διαίρεση στήλης με κελί
Αλλά τι να κάνετε εάν πρέπει να χωρίσετε μια στήλη στα περιεχόμενα ενός κελιού. Άλλωστε, σύμφωνα με την αρχή της σχετικότητας των αναφορών, οι συντεταγμένες του μερίσματος και του διαιρέτη θα μετατοπιστούν. Πρέπει να κάνουμε τη διεύθυνση του κελιού με τον διαιρέτη σταθερό.
Μετά από αυτό, το αποτέλεσμα για ολόκληρη τη στήλη είναι έτοιμο. Όπως μπορείτε να δείτε, σε αυτήν την περίπτωση η στήλη χωρίστηκε σε ένα κελί με σταθερή διεύθυνση.
Μέθοδος 6: ΙΔΙΩΤΙΚΗ λειτουργία
Η διαίρεση στο Excel μπορεί επίσης να πραγματοποιηθεί χρησιμοποιώντας μια ειδική συνάρτηση που ονομάζεται ΙΔΙΩΤΙΚΟΣ. Η ιδιαιτερότητα αυτής της συνάρτησης είναι ότι διαιρεί, αλλά χωρίς υπόλοιπο. Κατά τη χρήση δηλαδή αυτή τη μέθοδοΚατά τη διαίρεση, το αποτέλεσμα θα είναι πάντα ένας ακέραιος αριθμός. Σε αυτήν την περίπτωση, η στρογγυλοποίηση δεν πραγματοποιείται σύμφωνα με γενικά αποδεκτούς μαθηματικούς κανόνες στον πλησιέστερο ακέραιο αριθμό, αλλά σε έναν μικρότερο σε απόλυτη τιμή. Δηλαδή, η συνάρτηση θα στρογγυλοποιεί τον αριθμό 5,8 όχι στο 6, αλλά στο 5.
Ας δούμε πώς να χρησιμοποιήσετε αυτήν τη συνάρτηση χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα.
Μετά από αυτά τα βήματα η συνάρτηση ΙΔΙΩΤΙΚΟΣεπεξεργάζεται τα δεδομένα και παράγει μια απόκριση στο κελί που καθορίστηκε στο πρώτο βήμα αυτής της μεθόδου διαίρεσης.
Αυτή η λειτουργία μπορεί επίσης να εισαχθεί χειροκίνητα χωρίς τη χρήση του Wizard. Η σύνταξή του μοιάζει με αυτό:
QUANTIATE (αριθμητής, παρονομαστής)
Όπως μπορείτε να δείτε, η κύρια μέθοδος διαίρεσης στο πρόγραμμα Microsoft Office είναι η χρήση τύπων. Το σύμβολο διαίρεσης σε αυτά είναι μια κάθετη - «/» . Ταυτόχρονα, για συγκεκριμένους σκοπούς, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση στη διαδικασία διαίρεσης ΙΔΙΩΤΙΚΟΣ. Αλλά, πρέπει να λάβετε υπόψη ότι κατά τον υπολογισμό με αυτόν τον τρόπο, η διαφορά προκύπτει χωρίς υπόλοιπο, ως ακέραιος. Σε αυτή την περίπτωση, η στρογγυλοποίηση δεν πραγματοποιείται σύμφωνα με γενικά αποδεκτούς κανόνες, αλλά σε έναν μικρότερο ακέραιο σε απόλυτη τιμή.
Μάθημα Νο. 9 (15/09/16)
Είδος: μαθηματικά, 6-Β τάξη.
Θέμα μαθήματος: Διαίρεση αριθμών σε από την άποψη αυτή. Λύση ασκήσεων (2 ου μάθημα επί θέματος)
Τύπος μαθήματος:Μάθημα στην εφαρμογή της γνώσης
Στόχοι μαθήματος για τον δάσκαλο:
1. Δημιουργήστε προϋποθέσεις για την εξάσκηση της δεξιότητας της διαίρεσης ενός αριθμού από αυτή την άποψη (θέμα)
2. Ανάπτυξη δεξιοτήτων στην ανάλυση και σύγκριση μεθόδων για την επίλυση παρόμοιων τύπων προβλημάτων (διανοητικές δεξιότητες)
3. Να αναπτύξουν τις δεξιότητες καθορισμού στόχων δραστηριότητας και κατάρτισης σχεδίου δράσης (οργανωτικές δεξιότητες)
4. Μάθετε να μεταφέρετε τη θέση σας στους άλλους και να αποδέχεστε τις θέσεις των άλλων (επικοινωνιακές δεξιότητες)
5.
Ελέγξτε το επίπεδο γνώσης του θέματος
Δεξιότητες θέματος:
Εκτελέστε όλες τις πράξεις με φυσικούς και κλασματικούς αριθμούς. Δημιουργήστε μαθηματικά μοντέλα λυμένων προβλημάτων: διάγραμμα, έκφραση. Να λύσετε λεκτικά προβλήματα με την συνθήκη του λόγου των ποσοτήτων.
Ικανότητες οργάνωσης:
Καθορίστε και διατυπώστε στόχους δραστηριότητας
Κάντε ένα σχέδιο για να λύσετε το πρόβλημα
Ενεργήστε σύμφωνα με το σχέδιο
Συσχετίστε τα αποτελέσματα των δραστηριοτήτων σας με τον στόχο σας
Οργανώστε ανεξάρτητες δραστηριότητες για την επιλογή και την επίλυση προβλημάτων
Διανοητικές δεξιότητες:
Για να περιηγηθείτε στο σύστημα γνώσεών σας και να αναγνωρίσετε την ανάγκη για νέα γνώση
Προβάλετε υποθέσεις για την επίλυση του προβλήματος
Δεξιότητες επικοινωνίας:
Εξάσκηση σε τεχνικές μονολόγου και διαλογικού λόγου
Δεξιότητες αξιολόγησης:
Συγκρίνετε τα δικά σας αποτελέσματα με το δείγμα που παρουσιάζεται
Υποχρεωτικό ελάχιστο περιεχόμενο:
Έννοιες, κανόνες, μοτίβα:
αλγόριθμος για τη διαίρεση μιας ποσότητας σε μια δεδομένη αναλογία
Δεξιότητες θέματος:
Διαιρέστε μια ποσότητα σε μια δεδομένη αναλογίααρκετά αριθμοί, επίλυση λεκτικών προβλημάτων με δεδομένη αναλογία ποσοτήτων,
Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων:
Χρόνος:2 λεπτά
Οργάνωση χρόνου. Χαιρετισμούς, ταυτοποίηση απουσιών.
Ενημέρωση γνώσεων.
9 λεπτά
Μαθητές (αναμενόμενες ενέργειες)
UUD
Γεια σας παιδιά! Ανοίξτε τα σημειωματάρια σας, σημειώστε την ημερομηνία - σήμερα είναι 15 Σεπτεμβρίου 2016. Καθίστε αναπαυτικά και ας θυμηθούμε τι μιλήσαμε στο τελευταίο μάθημα και ποιες εργασίες μάθαμε να κάνουμε;
Έχετε ερωτήσεις κατά την επίλυση της εργασίας σας; (Εάν «ναι», τότε καλώ κάποιον που θέλει να δείξει τη λύση στον πίνακα, αν «όχι» - προχωράμε)
Ας δούμε πώς μάθατε να κάνετε τις εργασίες για τις οποίες μόλις μιλήσατε.
Και θα προσπαθήσουμε να απαντήσουμε στις ακόλουθες ερωτήσεις:
Τι είναι μια στάση;
Διαβάστε τις αναλογίες: 15:6; 3:5; 5/7; ½: ¾ ; 0,5:0,3
Ποια από τις καταγεγραμμένες σχέσεις πιστεύετε ότι μπορεί να απλοποιηθεί; Απλοποιώ
Τώρα ας δούμε τις λύσεις στον πίνακα
Εάν κατά τη διάρκεια της λύσης υπήρξαν σφάλματα κατά τη χρήση του αλγόριθμου, το επαναλαμβάνουμε, προσέξτε την παρουσία υποστήριξης με τον αλγόριθμο στον πίνακα
Πιθανές απαντήσεις:
Μάθαμε να λύνουμε προβλήματα και παραδείγματα διαίρεσης αριθμών από αυτή την άποψη.
1 άτομο σημειώνει στον πίνακα τη λύση ενός προβλήματος για το σπίτι
1 μαθητής εργάζεται ανεξάρτητα στον πίνακα
Όλοι οι μαθητές απαντούν σε ερωτήσεις, ολοκληρώνουν τις εργασίες προφορικά και, αν χρειάζεται, κάνουν υπολογισμούς σε τετράδια.
Οι μαθητές διαβάζουν το πρόβλημα και λένε τη λύση του, η τάξη κάνει σχόλια, αξιολογεί την εργασία
Πιθανές απαντήσεις:
Ρυθμιστικό: κατανοήστε το επίπεδο και την ποιότητα της εκμάθησης του υλικού.
Επικοινωνιακός: εκφράζοντας τις σκέψεις σας.
Γνωστική: συνειδητή κατασκευή μιας ομιλίας, που συνοψίζει μια έννοια.
Εκμάθηση νέου υλικού
10 λεπτά
Οι ενέργειες του δασκάλου (περιεχόμενο του διαλόγου)
Μαθητές (αναμενόμενες ενέργειες)
Μέσα εκπαίδευσης
Δημιουργία προβληματικής κατάστασης
Τώρα διαιρέστε τον αριθμό 120 σε από τις ακόλουθες απόψεις: α) 1:5; β) 1/3:2/3; γ) 3:2:5
Ολοκληρώστε την εργασία α), δώστε εξηγήσεις για την ολοκλήρωση. (100.20) (40.80) (36.24.60).
Ολοκληρώστε την εργασία β) με τη βοήθεια του δασκάλου, δίνοντας έμφαση στην ανάγκη να απλοποιηθεί πρώτα η σχέση.
Δυσκολεύονται να ολοκληρώσουν γ) όλους ή πολλούς μαθητές
Ρυθμιστικό: καθορισμός στόχων
Επικοινωνιακό: Θέτοντας ερωτήσεις
Γνωστικός: ανεξάρτητος προσδιορισμός και διατύπωση γνωστικού στόχου
Διατύπωση
Προβλήματα
(θέματα και στόχοι του μαθήματος)
Τι ερώτηση είχατε κατά την ολοκλήρωση αυτής της εργασίας; Προσπαθήστε να ορίσετε τις δυσκολίες σας με μια πρόταση
Διατυπώστε τις δυσκολίες με τη μορφή ερωτήσεων
Προσδιορίστε το θέμα, επεξεργαστείτε το με τη βοήθεια του δασκάλου, γράψτε το σε ένα τετράδιο
Καθορίστε στόχους:
Δημιουργήστε έναν αλγόριθμο για τη διαίρεση ενός αριθμού σε μια σχέση που περιέχει περισσότερους από δύο όρους
Μάθετε να χρησιμοποιείτε έναν κανόνα για την επίλυση προβλημάτων
Ρυθμιστικό: διατύπωση και διατήρηση μιας μαθησιακής εργασίας.
Επικοινωνιακός: η ικανότητα να εκφράζει κανείς τις σκέψεις του.
Γνωστική:
υπαγωγή στον κανόνα·
Διατύπωση
νέα γνώση
Έχουμε διαιρέσει τον αριθμό σε μια δεδομένη αναλογία.
Συμπεραίνουν:
για να διαιρέσετε έναν αριθμό σε μια δεδομένη σχέση, πρέπει να διαιρέσετε αυτόν τον αριθμό με το άθροισμα των όρων της σχέσης και να πολλαπλασιάσετε το αποτέλεσμα με κάθε μέλος της σχέσης.
Ρυθμιστικό:
επισημάνετε τι έχει μάθει και τι πρέπει να μαθευτεί.
Διαχυτικός:
ικανότητα έκφρασης των σκέψεων, επιχειρηματολογία.
Ενοποίηση νέου υλικού
20 λεπτά
Οι ενέργειες του δασκάλου (περιεχόμενο του διαλόγου)
Μαθητές (αναμενόμενες ενέργειες)
Εφαρμογή νέας γνώσης
Ας λύσουμε πολλά προβλήματα που περιλαμβάνουν τη διαίρεση ενός αριθμού σε μια δεδομένη αναλογία.
Διαιρέστε:
Νούμερο 42 σε αναλογία 5:2
Αριθμός 28 σε αναλογία 2:5:1
Νούμερο 27 σε αναλογία 0,2:0,3:0,4
(εργαζόμαστε για να ελέγξουμε τη δεύτερη απάντηση προσθέτοντας τις λαμβανόμενες τιμές)
Επίλυση προβλημάτων με τον έλεγχο στον πίνακα:
№ 40, 43*.
Εργασία σε ζευγάρια, αυτοέλεγχος σύμφωνα με το μοντέλο.
Βρίσκουν ένα λάθος στις απαντήσεις που δίνονται και αποδεικνύουν ότι έχουν δίκιο με δύο τρόπους.
Εάν είναι επιθυμητό, στον πίνακα, η τάξη λειτουργεί ανεξάρτητα, ελέγχει τη λύση
Ρυθμιστικό:
καταρτίστε ένα σχέδιο και μια σειρά ενεργειών.
Διαχυτικός:
αντιλαμβάνονται το κείμενο λαμβάνοντας υπόψη το εκπαιδευτικό έργο που του έχει ανατεθεί, βρείτε στο κείμενο τις απαραίτητες πληροφορίες για τη λύση.
Γνωστική: διατυπώστε υποθέσεις για την επίλυση ενός προβλήματος
Περίληψη μαθήματος
4 λεπτά
Οι ενέργειες του δασκάλου (περιεχόμενο του διαλόγου)
Μαθητές (αναμενόμενες ενέργειες)
Αντανάκλαση
Απαντήστε σε ερωτήσεις, αιτιολογώντας την απάντησή σας
Γνωστική: προβληματισμός σχετικά με τις μεθόδους και τις συνθήκες δράσης, επαρκή κατανόησηλόγους επιτυχίας και αποτυχίας, έλεγχος και αξιολόγηση της διαδικασίας και των αποτελεσμάτων των δραστηριοτήτων
P 1.3, Νο. 44 (α, β, δ).
γράψτε σε ένα ημερολόγιο, δείτε το σε ένα σχολικό βιβλίο