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Cómo encontrar la nariz de tres fracciones. Reducir fracciones al mínimo común denominador, regla, ejemplos, soluciones.

Originalmente quería incluir técnicas de denominador común en la sección Sumar y restar fracciones. Pero resultó haber tanta información y su importancia es tan grande (después de todo, no solo las fracciones numéricas tienen denominadores comunes) que es mejor estudiar este tema por separado.

Entonces digamos que tenemos dos fracciones con diferentes denominadores. Y queremos asegurarnos de que los denominadores sean los mismos. La propiedad básica de una fracción viene al rescate, que, permítanme recordarles, suena así:

Una fracción no cambiará si su numerador y denominador se multiplican por el mismo número distinto de cero.

Por lo tanto, si elige los factores correctamente, los denominadores de las fracciones serán iguales; este proceso se llama reducción a un denominador común. Y los números requeridos, que "igualan" los denominadores, se denominan factores adicionales.

¿Por qué necesitamos reducir fracciones a un denominador común? Estas son sólo algunas de las razones:

  1. Sumar y restar fracciones con diferentes denominadores. No existe otra forma de realizar esta operación;
  2. Comparar fracciones. A veces, la reducción a un denominador común simplifica enormemente esta tarea;
  3. Resolver problemas con fracciones y porcentajes. Porcentajes son, de hecho, expresiones ordinarias que contienen fracciones.

Hay muchas formas de encontrar números que, al multiplicarlos por ellos, igualarán los denominadores de las fracciones. Consideraremos sólo tres de ellos, en orden creciente de complejidad y, en cierto sentido, eficacia.

Multiplicación cruzada

El más simple y manera confiable, que garantiza igualar los denominadores. Actuaremos “de manera precipitada”: multiplicamos la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y la segunda por el denominador de la primera. Como resultado, los denominadores de ambas fracciones serán iguales al producto de los denominadores originales. Échale un vistazo:

Como factores adicionales, considere los denominadores de fracciones vecinas. Obtenemos:

Sí, es así de simple. Si recién está comenzando a estudiar fracciones, es mejor trabajar con este método; de esta manera se asegurará contra muchos errores y tendrá la garantía de obtener el resultado.

El único inconveniente de este método es que hay que contar mucho, porque los denominadores se multiplican “una y otra vez”, y el resultado puede ser muy números grandes. Este es el precio a pagar por la confiabilidad.

Método divisor común

Esta técnica ayuda a reducir significativamente los cálculos, pero, desafortunadamente, se utiliza muy raramente. El método es el siguiente:

  1. Antes de seguir adelante (es decir, usar el método entrecruzado), eche un vistazo a los denominadores. Quizás uno de ellos (el que es más grande) esté dividido en el otro.
  2. El número resultante de esta división será un factor adicional para la fracción con menor denominador.
  3. En este caso, no es necesario multiplicar una fracción con un denominador grande por nada; aquí es donde reside el ahorro. Al mismo tiempo, la probabilidad de error se reduce drásticamente.

Tarea. Encuentra el significado de las expresiones:

Tenga en cuenta que 84: 21 = 4; 72: 12 = 6. Como en ambos casos un denominador se divide sin resto por el otro, utilizamos el método de los factores comunes. Tenemos:

Tenga en cuenta que la segunda fracción no se multiplicó por nada en absoluto. De hecho, ¡reducimos la cantidad de cálculo a la mitad!

Por cierto, no tomé las fracciones de este ejemplo por casualidad. Si está interesado, intente contarlos usando el método entrecruzado. Después de la reducción, las respuestas serán las mismas, pero habrá mucho más trabajo.

Este es el poder del método de los divisores comunes, pero, nuevamente, solo se puede usar cuando uno de los denominadores se divide por el otro sin resto. Lo cual sucede muy raramente.

Método múltiplo menos común

Cuando reducimos fracciones a un denominador común, básicamente estamos tratando de encontrar un número que sea divisible por cada denominador. Luego llevamos los denominadores de ambas fracciones a este número.

Hay muchos de estos números, y el más pequeño de ellos no necesariamente será igual al producto directo de los denominadores de las fracciones originales, como se supone en el método "entrecruzado".

Por ejemplo, para los denominadores 8 y 12, el número 24 es bastante adecuado, ya que 24: 8 = 3; 24: 12 = 2. Este numero es mucho menos producto 8 12 = 96.

El número más pequeño que es divisible por cada uno de los denominadores se llama mínimo común múltiplo (MCM).

Notación: El mínimo común múltiplo de a y b se denota como MCM(a; b). Por ejemplo, MCM(16, 24) = 48; MCM(8; 12) = 24 .

Si logra encontrar ese número, la cantidad total de cálculos será mínima. Mira los ejemplos:

Tarea. Encuentra el significado de las expresiones:

Tenga en cuenta que 234 = 117 2; 351 = 117 3. Los factores 2 y 3 son coprimos (no tienen más factores comunes que 1) y el factor 117 es común. Por lo tanto MCM(234, 351) = 117 2 3 = 702.

Asimismo, 15 = 5 3; 20 = 5 · 4. Los factores 3 y 4 son coprimos y el factor 5 es común. Por lo tanto, MCM(15, 20) = 5 3 4 = 60.

Ahora reduzcamos las fracciones a denominadores comunes:

Observa lo útil que fue factorizar los denominadores originales:

  1. Habiendo descubierto factores idénticos, llegamos inmediatamente al mínimo común múltiplo, que, en términos generales, no es un problema trivial;
  2. A partir de la expansión resultante puedes descubrir qué factores “faltan” en cada fracción. Por ejemplo, 234 · 3 = 702, por lo tanto, para la primera fracción el factor adicional es 3.

Para apreciar la diferencia que supone el método del mínimo común múltiplo, intente calcular estos mismos ejemplos utilizando el método entrecruzado. Por supuesto, sin calculadora. Creo que después de esto los comentarios serán innecesarios.

No creas que no habrá fracciones tan complejas en los ejemplos reales. ¡Se reúnen todo el tiempo y las tareas anteriores no son el límite!

El único problema es cómo encontrar este mismo NOC. A veces, todo se puede encontrar en unos pocos segundos, literalmente "a simple vista", pero en general se trata de una tarea computacional compleja que requiere una consideración aparte. No tocaremos eso aquí.

Para resolver ejemplos con fracciones, debes poder encontrar la más pequeña denominador común. A continuación se encuentran instrucciones detalladas.

Cómo encontrar el mínimo común denominador - concepto

Mínimo común denominador (LCD) en palabras simples es el número mínimo que es divisible por los denominadores de todas las fracciones este ejemplo. En otras palabras, se llama mínimo común múltiplo (MCM). NOS se utiliza sólo si los denominadores de las fracciones son diferentes.

Cómo encontrar el mínimo común denominador - ejemplos

Veamos ejemplos de cómo encontrar NOC.

Calcular: 3/5 + 2/15.

Solución (Secuencia de acciones):

  • Nos fijamos en los denominadores de las fracciones, nos aseguramos de que sean diferentes y que las expresiones sean lo más abreviadas posible.
  • encontramos número más pequeño, que es divisible por 5 y 15. Este número será 15. Por tanto, 3/5 + 2/15 = ?/15.
  • Descubrimos el denominador. ¿Qué habrá en el numerador? Un multiplicador adicional nos ayudará a resolver esto. Un factor adicional es el número obtenido al dividir NZ por el denominador de una fracción particular. Para 3/5, el factor adicional es 3, ya que 15/5 = 3. Para la segunda fracción, el factor adicional es 1, ya que 15/15 = 1.
  • Habiendo descubierto el factor adicional, lo multiplicamos por los numeradores de las fracciones y sumamos los valores resultantes. 3/5 + 2/15 = (3*3+2*1)/15 = (9+2)/15 = 11/15.


Respuesta: 3/5 + 2/15 = 11/15.

Si en el ejemplo no se suman o restan 2, sino 3 o más fracciones, entonces se deben buscar en el NCD tantas fracciones como se den.

Calcular: 1/2 – 5/12 + 3/6

Solución (secuencia de acciones):

  • Encontrar el mínimo común denominador. El número mínimo divisible por 2, 12 y 6 es 12.
  • Obtenemos: 1/2 – 5/12 + 3/6 = ?/12.
  • Estamos buscando multiplicadores adicionales. Para 1/2 – 6; para 5/12 – 1; para 3/6 – 2.
  • Multiplicamos por los numeradores y asignamos los signos correspondientes: 1/2 – 5/12 + 3/6 = (1*6 – 5*1 + 2*3)/12 = 7/12.

Respuesta: 1/2 – 5/12 + 3/6 = 7/12.


Este artículo explica cómo encontrar el mínimo común denominador Y cómo reducir fracciones a un denominador común. Primero, se dan las definiciones de denominador común de fracciones y mínimo común denominador, y se muestra cómo encontrar el denominador común de fracciones. A continuación se muestra una regla para reducir fracciones a un denominador común y se consideran ejemplos de la aplicación de esta regla. En conclusión, se analizan ejemplos de cómo llevar tres o más fracciones a un denominador común.

Navegación de páginas.

¿Cómo se llama reducir fracciones a un denominador común?

Ahora podemos decir qué es reducir fracciones a un denominador común. Reducir fracciones a un denominador común- Esta es la multiplicación de los numeradores y denominadores de fracciones dadas por factores adicionales que dan como resultado fracciones con los mismos denominadores.

Denominador común, definición, ejemplos.

Ahora es el momento de definir el denominador común de las fracciones.

En otras palabras, el denominador común de un determinado conjunto fracciones ordinarias es cualquiera número natural, que es divisible por todos los denominadores de estas fracciones.

De la definición dada se deduce que un conjunto dado de fracciones tiene infinitos denominadores comunes, ya que hay un número infinito de múltiplos comunes de todos los denominadores del conjunto original de fracciones.

Determinar el denominador común de fracciones te permite encontrar los denominadores comunes de fracciones dadas. Supongamos, por ejemplo, que dadas las fracciones 1/4 y 5/6, sus denominadores sean 4 y 6, respectivamente. Múltiplos comunes positivos de los números 4 y 6 son los números 12, 24, 36, 48,... Cualquiera de estos números es denominador común de las fracciones 1/4 y 5/6.

Para consolidar el material, considere la solución al siguiente ejemplo.

Ejemplo.

¿Se pueden reducir las fracciones 2/3, 23/6 y 7/12 a un denominador común de 150?

Solución.

Para responder a la pregunta planteada, necesitamos averiguar si el número 150 es múltiplo común de los denominadores 3, 6 y 12. Para ello, comprobemos si 150 es divisible por cada uno de estos números (si es necesario, consulte las reglas y ejemplos de división de números naturales, así como las reglas y ejemplos de división de números naturales con resto): 150:3=50 , 150:6=25, 150:12=12 (6 restantes).

Entonces, 150 no es divisible por 12, por lo tanto 150 no es múltiplo común de 3, 6 y 12. Por tanto, el número 150 no puede ser el denominador común de las fracciones originales.

Respuesta:

Está prohibido.

Mínimo común denominador, ¿cómo encontrarlo?

En el conjunto de números que son denominadores comunes de fracciones dadas, existe un número natural más pequeño, al que se le llama mínimo común denominador. Formulemos la definición del mínimo común denominador de estas fracciones.

Definición.

Mínimo común denominador es el número más pequeño de todos los denominadores comunes de estas fracciones.

Queda por abordar la cuestión de cómo encontrar el mínimo común divisor.

Dado que es el mínimo común divisor positivo de un conjunto dado de números, el MCM de los denominadores de las fracciones dadas representa el mínimo común denominador de las fracciones dadas.

Por lo tanto, encontrar el mínimo común denominador de fracciones se reduce a los denominadores de esas fracciones. Veamos la solución al ejemplo.

Ejemplo.

Encuentra el mínimo común denominador de las fracciones 3/10 y 277/28.

Solución.

Los denominadores de estas fracciones son 10 y 28. El mínimo común denominador deseado se encuentra como el MCM de los números 10 y 28. En nuestro caso es fácil: dado que 10=2·5 y 28=2·2·7, entonces MCM(15, 28)=2·2·5·7=140.

Respuesta:

140 .

¿Cómo reducir fracciones a un denominador común? Regla, ejemplos, soluciones.

Las fracciones comunes suelen tener un mínimo común denominador. Ahora escribiremos una regla que explica cómo reducir fracciones a su mínimo común denominador.

Regla para reducir fracciones al mínimo común denominador consta de tres pasos:

  • Primero, encuentra el mínimo común denominador de las fracciones.
  • En segundo lugar, se calcula un factor adicional para cada fracción dividiendo el mínimo común denominador por el denominador de cada fracción.
  • En tercer lugar, el numerador y denominador de cada fracción se multiplican por su factor adicional.

Apliquemos la regla establecida para resolver el siguiente ejemplo.

Ejemplo.

Reduce las fracciones 5/14 y 7/18 a su mínimo común denominador.

Solución.

Realicemos todos los pasos del algoritmo para reducir fracciones al mínimo común denominador.

Primero encontramos el mínimo común denominador, que es igual al mínimo común múltiplo de los números 14 y 18. Desde 14=2·7 y 18=2·3·3, entonces MCM(14, 18)=2·3·3·7=126.

Ahora calculamos factores adicionales con cuya ayuda las fracciones 5/14 y 7/18 se reducirán al denominador 126. Para la fracción 5/14 el factor adicional es 126:14=9, y para la fracción 7/18 el factor adicional es 126:18=7.

Queda por multiplicar los numeradores y denominadores de las fracciones 5/14 y 7/18 por factores adicionales 9 y 7, respectivamente. tenemos y .

Entonces, reducir las fracciones 5/14 y 7/18 al mínimo común denominador está completo. Las fracciones resultantes fueron 45/126 y 49/126.

Contenido:

Para sumar o restar fracciones con denominadores diferentes (los números debajo de la línea de fracción), primero debes encontrar su mínimo común denominador (LCD). Este número será el múltiplo más pequeño que aparece en la lista de múltiplos de cada denominador, es decir, un número que sea divisible por cada denominador. También puedes calcular el mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más denominadores. En cualquier caso, estamos hablando de números enteros, cuyos métodos de búsqueda son muy similares. Una vez que hayas determinado el NOS, puedes reducir fracciones a un denominador común, lo que a su vez te permite sumarlas y restarlas.

Pasos

1 Listado de múltiplos

  1. 1 Enumera los múltiplos de cada denominador. Haz una lista de múltiplos de cada denominador en la ecuación. Cada lista debe consistir en el producto del denominador por 1, 2, 3, 4, etc.
    • Ejemplo: 1/2 + 1/3 + 1/5
    • Múltiplos de 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; etcétera.
    • Múltiplos de 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3*3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; etcétera.
    • Múltiplos de 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; etcétera.
  2. 2 Determina el mínimo común múltiplo. Revise cada lista y anote los múltiplos que sean comunes a todos los denominadores. Después de identificar los múltiplos comunes, determine el denominador más bajo.
    • Tenga en cuenta que si no se encuentra un denominador común, es posible que deba continuar escribiendo múltiplos hasta que aparezca un múltiplo común.
    • Es mejor (y más fácil) utilizar este método cuando los denominadores contienen números pequeños.
    • En nuestro ejemplo, el múltiplo común de todos los denominadores es el número 30: 2 * 15 = 30 ; 3 * 10 = 30 ; 5 * 6 = 30
    • NOZ = 30
  3. 3 Para llevar fracciones a un denominador común sin cambiar su significado, multiplica cada numerador (el número sobre la línea de fracción) por un número igual al cociente de NZ dividido por el denominador correspondiente.
    • Ejemplo: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
    • Nueva ecuación: 15/30 + 10/30 + 6/30
  4. 4 Resuelve la ecuación resultante. Después de encontrar el NOS y cambiar las fracciones correspondientes, simplemente resuelve la ecuación resultante. No olvides simplificar tu respuesta (si es posible).
    • Ejemplo: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

2 Usando el máximo común divisor

  1. 1 Enumera los divisores de cada denominador. Un divisor es un número entero que divide por un entero. numero dado. Por ejemplo, los divisores del número 6 son los números 6, 3, 2, 1. El divisor de cualquier número es 1, porque cualquier número es divisible por uno.
    • Ejemplo: 3/8 + 5/12
    • Divisores 8: 1, 2, 4 , 8
    • Divisores 12: 1, 2, 3, 4 , 6, 12
  2. 2 Encuentra el máximo común divisor (MCD) de ambos denominadores. Después de enumerar los factores de cada denominador, anota todos los factores comunes. El máximo común divisor es el máximo común divisor que necesitarás para resolver el problema.
    • En nuestro ejemplo divisores comunes para los denominadores de 8 y 12 los números son 1, 2, 4.
    • MCD = 4.
  3. 3 Multiplica los denominadores. Si quieres usar MCD para resolver un problema, primero multiplica los denominadores.
    • Ejemplo: 8 * 12 = 96
  4. 4 Divida el valor resultante por MCD. Habiendo recibido el resultado de multiplicar los denominadores, divídelo por el mcd que calculaste. El número resultante será el mínimo común denominador (LCD).
    • Ejemplo: 96/4 = 24
  5. 5
    • Ejemplo: 24/8 = 3; 24/12 = 2
    • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
    • 9/24 + 10/24
  6. 6 Resuelve la ecuación resultante.
    • Ejemplo: 24/9 + 24/10 = 24/19

3 Factorizar cada denominador en factores primos

  1. 1 Factoriza cada denominador en factores primos. Factoriza cada denominador en factores primos, es decir numeros primos, que al multiplicarse dan el denominador original. Recuerde que los factores primos son números que son divisibles sólo por 1 o por sí mismos.
    • Ejemplo: 1/4 + 1/5 + 1/12
    • Factores primos 4: 2 * 2
    • Factores primos 5: 5
    • Factores primos de 12: 2 * 2 * 3
  2. 2 Cuente el número de veces que cada factor primo está presente en cada denominador. Es decir, determina cuántas veces aparece cada factor primo en la lista de factores de cada denominador.
    • Ejemplo: hay dos 2 para denominador 4; cero 2 por 5; dos 2 por 12
    • hay un cero 3 para 4 y 5; uno 3 por 12
    • hay un cero 5 para 4 y 12; uno 5 por 5
  3. 3 Tome sólo el mayor número de veces para cada factor primo. Determina el mayor número de veces que aparece cada factor primo en cualquier denominador.
    • Por ejemplo: el mayor número de veces para un multiplicador 2 - 2 veces; Para 3 – 1 vez; Para 5 – 1 vez.
  4. 4 Escribe en orden los factores primos encontrados en el paso anterior. No escribas el número de veces que aparece cada factor primo en todos los denominadores originales; hazlo teniendo en cuenta el numero mas grande veces (como se describe en el paso anterior).
    • Ejemplo: 2, 2, 3, 5
  5. 5 Multiplica estos números. El resultado del producto de estos números es igual a NOS.
    • Ejemplo: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
    • NOZ = 60
  6. 6 Divide el NOZ por el denominador original. Para calcular el multiplicador necesario para reducir fracciones a un denominador común, divide el NCD que encontraste por el denominador original. Multiplica el numerador y denominador de cada fracción por este factor. Obtendrás fracciones con denominador común.
    • Ejemplo: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
    • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
    • 15/60 + 12/60 + 5/60
  7. 7 Resuelve la ecuación resultante. NOZ encontrado; Ahora puedes sumar o restar fracciones. No olvides simplificar tu respuesta (si es posible).
    • Ejemplo: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

4 Trabajar con números mixtos

  1. 1 Convierte cada número mixto a una fracción impropia. Para hacer esto, multiplica la parte entera. numero mixto al denominador y sumarlo al numerador; este será el numerador de la fracción impropia. Convierte también el número entero en una fracción (solo pon 1 en el denominador).
    • Ejemplo: 8 + 2 1/4 + 2/3
    • 8 = 8/1
    • 2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
    • Ecuación reescrita: 8/1 + 9/4 + 2/3
  2. 2 Encuentra el mínimo común denominador. Calcule el NVA utilizando cualquier método descrito en las secciones anteriores. Para este ejemplo, usaremos el método de "listado de múltiplos", en el que se anotan múltiplos de cada denominador y se calcula el NOC en base a ellos.
    • Tenga en cuenta que no necesita enumerar varios para 1 , ya que cualquier número multiplicado por 1 , igual a sí mismo; en otras palabras, todo número es múltiplo de 1 .
    • Ejemplo: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12 ; 4 * 4 = 16; etc.
    • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12 ; etc.
    • NOZ = 12
  3. 3 Reescribe la ecuación original. Multiplica los numeradores y denominadores de las fracciones originales por un número igual al cociente de dividir NZ por el denominador correspondiente.
    • Por ejemplo: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
    • 96/12 + 27/12 + 8/12
  4. 4 Resuelve la ecuación. NOZ encontrado; Ahora puedes sumar o restar fracciones. No olvides simplificar tu respuesta (si es posible).
    • Ejemplo: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

lo que necesitarás

  • Lápiz
  • Papel
  • Calculadora (opcional)

Para reducir fracciones al mínimo común denominador, necesitas: 1) encontrar el mínimo común múltiplo de los denominadores de las fracciones dadas, será el mínimo común denominador. 2) encuentra un factor adicional para cada fracción dividiendo el nuevo denominador por el denominador de cada fracción. 3) multiplica el numerador y denominador de cada fracción por su factor adicional.

Ejemplos. Reduce las siguientes fracciones a su mínimo común denominador.

Encontramos el mínimo común múltiplo de los denominadores: MCM(5; 4) = 20, ya que 20 es el número más pequeño que es divisible por 5 y 4. Encuentra para la primera fracción un factor adicional 4 (20 : 5=4). Para la 2ª fracción el factor adicional es 5 (20 : 4=5). Multiplicamos el numerador y denominador de la 1ª fracción por 4, y el numerador y denominador de la 2ª fracción por 5. Hemos reducido estas fracciones al mínimo común denominador ( 20 ).

El mínimo común denominador de estas fracciones es el número 8, ya que 8 es divisible por 4 y por sí mismo. Para la 1ª fracción no habrá ningún factor adicional (o podemos decir que es igual a uno), para la 2ª fracción el factor adicional es 2 (8 : 4=2). Multiplicamos el numerador y denominador de la 2ª fracción por 2. Hemos reducido estas fracciones al mínimo común denominador ( 8 ).

Estas fracciones no son irreducibles.

Reduzcamos la primera fracción en 4 y reduzcamos la segunda fracción en 2. ( vea ejemplos sobre cómo reducir fracciones ordinarias: Mapa del sitio → 5.4.2. Ejemplos de reducción de fracciones comunes.). Encuentre la LOC(16 ; 20)=2 4 · 5=16· 5=80. El multiplicador adicional de la 1ª fracción es 5 (80 : 16=5). El factor adicional para la 2da fracción es 4 (80 : 20=4). Multiplicamos el numerador y denominador de la 1ª fracción por 5, y el numerador y denominador de la 2ª fracción por 4. Hemos reducido estas fracciones al mínimo común denominador ( 80 ).

Encontramos el mínimo común denominador ENT(5 ; 6 y 15)=NOOK(5 ; 6 y 15)=30. El factor adicional a la 1ra fracción es 6 (30 : 5=6), el factor adicional a la 2da fracción es 5 (30 : 6=5), el factor adicional a la 3ra fracción es 2 (30 : 15=2). Multiplicamos el numerador y denominador de la 1ª fracción por 6, el numerador y denominador de la 2ª fracción por 5, el numerador y denominador de la 3ª fracción por 2. Hemos reducido estas fracciones al mínimo común denominador ( 30 ).

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