En esta lección, veremos una característica importante del movimiento desigual: la aceleración. Además, consideraremos un movimiento desigual con aceleración constante. Este movimiento también se denomina uniformemente acelerado o uniformemente desacelerado. Finalmente, hablaremos sobre cómo representar gráficamente la dependencia de la velocidad de un cuerpo con el tiempo durante un movimiento uniformemente acelerado.
Tarea
Habiendo resuelto los problemas de Esta lección, puede prepararse para las preguntas 1 del GIA y las preguntas A1, A2 del Examen Estatal Unificado.
1. Problemas 48, 50, 52, 54 sb. problemas a.p. Rymkevich, ed. 10.
2. Escriba la dependencia de la velocidad del cuerpo con el tiempo y dibuje gráficas de la dependencia de la velocidad del cuerpo con el tiempo para los casos que se muestran en la Fig. 1, casos b) yd). Marque los puntos de inflexión en los gráficos, si los hay.
3. Considere las siguientes preguntas y sus respuestas:
Pregunta.¿La aceleración debida a la gravedad es una aceleración como se definió anteriormente?
Respuesta. Por supuesto que es. La aceleración de la gravedad es la aceleración de un cuerpo que cae libremente desde una determinada altura (debe despreciarse la resistencia del aire).
Pregunta.¿Qué pasará si la aceleración del cuerpo se dirige perpendicular a la velocidad del cuerpo?
Respuesta. El cuerpo se moverá uniformemente alrededor del círculo.
Pregunta.¿Es posible calcular la tangente de un ángulo usando un transportador y una calculadora?
Respuesta.¡No! Porque la aceleración obtenida de esta manera será adimensional, y la dimensión de la aceleración, como mostramos anteriormente, debe tener la dimensión m/s 2.
Pregunta.¿Qué se puede decir sobre el movimiento si la gráfica de velocidad versus tiempo no es recta?
Respuesta. Podemos decir que la aceleración de este cuerpo cambia con el tiempo. Un movimiento así no se acelerará uniformemente.
En un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado el cuerpo
- se mueve a lo largo de una línea recta convencional,
- su velocidad aumenta o disminuye gradualmente,
- en períodos de tiempo iguales, la velocidad cambia en la misma cantidad.
Por ejemplo, un automóvil comienza a moverse desde el estado de reposo por una carretera recta y hasta una velocidad de, digamos, 72 km/h se mueve uniformemente acelerado. Cuando se alcanza la velocidad establecida, el automóvil se mueve sin cambiar de velocidad, es decir, de manera uniforme. Con un movimiento uniformemente acelerado, su velocidad aumentó de 0 a 72 km/h. Y deja que la velocidad aumente 3,6 km/h por cada segundo de movimiento. Entonces el tiempo de movimiento uniformemente acelerado del automóvil será igual a 20 segundos. Dado que la aceleración en el SI se mide en metros por segundo al cuadrado, la aceleración de 3,6 km/h por segundo debe convertirse a las unidades apropiadas. Será igual a (3,6 * 1000 m) / (3600 s * 1 s) = 1 m/s 2.
Digamos que después de un tiempo conduciendo con velocidad constante El auto comenzó a reducir la velocidad para detenerse. El movimiento durante el frenado también se aceleró uniformemente (en períodos de tiempo iguales, la velocidad disminuyó en la misma cantidad). EN en este caso el vector de aceleración será opuesto al vector de velocidad. Podemos decir que la aceleración es negativa.
Entonces, si la velocidad inicial de un cuerpo es cero, entonces su velocidad después de un tiempo de t segundos será igual al producto de la aceleración y este tiempo:
Cuando un cuerpo cae, la aceleración de la gravedad "funciona" y la velocidad del cuerpo en la superficie misma de la tierra estará determinada por la fórmula:
Si conoce la velocidad actual del cuerpo y el tiempo que tardó en desarrollar dicha velocidad desde un estado de reposo, entonces puede determinar la aceleración (es decir, qué tan rápido cambió la velocidad) dividiendo la velocidad por el tiempo:
Sin embargo, el cuerpo podría comenzar un movimiento uniformemente acelerado no desde un estado de reposo, sino que ya poseía cierta velocidad (o se le había dado una velocidad inicial). Digamos que arrojas una piedra verticalmente desde una torre usando fuerza. Un cuerpo así está sujeto a una aceleración gravitacional igual a 9,8 m/s 2 . Sin embargo, tu fuerza le dio a la piedra aún más velocidad. Así, la velocidad final (en el momento de tocar el suelo) será la suma de la velocidad desarrollada como resultado de la aceleración y la velocidad inicial. Así, la velocidad final la encontraremos según la fórmula:
Sin embargo, si la piedra fue arrojada hacia arriba. Entonces su velocidad inicial se dirige hacia arriba y la aceleración de caída libre se dirige hacia abajo. Es decir, los vectores de velocidad están dirigidos en direcciones opuestas. En este caso (así como durante el frenado), a la velocidad inicial se le debe restar el producto de la aceleración y el tiempo:
De estas fórmulas obtenemos las fórmulas de aceleración. En caso de aceleración:
en = v – v 0
a = (v – v 0)/t
En caso de frenado:
en = v 0 – v
a = (v 0 – v)/t
En el caso de que un cuerpo se detenga con aceleración uniforme, en el momento de detenerse su velocidad es 0. Entonces la fórmula se reduce a esta forma:
Conociendo la velocidad inicial del cuerpo y la aceleración de frenado, se determina el tiempo tras el cual el cuerpo se detendrá:
Ahora imprimamos Fórmulas para la trayectoria que recorre un cuerpo durante un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.. La gráfica de velocidad versus tiempo para un movimiento uniforme rectilíneo es un segmento paralelo al eje del tiempo (generalmente se toma el eje x). La ruta se calcula como el área del rectángulo debajo del segmento. Es decir, multiplicando la velocidad por el tiempo (s = vt). Con un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, la gráfica es una línea recta, pero no paralela al eje del tiempo. Esta recta aumenta en caso de aceleración o disminuye en caso de frenada. Sin embargo, la ruta también se define como el área de la figura debajo del gráfico.
En un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, esta figura es un trapezoide. Sus bases son un segmento en el eje y (velocidad) y un segmento que conecta el punto final del gráfico con su proyección en el eje x. Los lados son la gráfica de la velocidad versus el tiempo mismo y su proyección sobre el eje x (eje del tiempo). La proyección en el eje x no es sólo lado, sino también la altura del trapezoide, ya que es perpendicular a sus bases.
Como sabes, el área de un trapezoide es igual a la mitad de la suma de las bases y la altura. La longitud de la primera base es igual a la velocidad inicial (v 0), la longitud de la segunda base es igual a la velocidad final (v), la altura es igual al tiempo. Así obtenemos:
s = ½ * (v 0 + v) * t
Arriba se dio la fórmula para la dependencia de la velocidad final de la inicial y la aceleración (v = v 0 + at). Por lo tanto, en la fórmula de la ruta podemos reemplazar v:
s = ½ * (v 0 + v 0 + at) * t = ½ * (2v 0 + at) * t = ½ * t * 2v 0 + ½ * t * at = v 0 t + 1/2at 2
Entonces, la distancia recorrida está determinada por la fórmula:
s = v 0 t + en 2/2
(Se puede llegar a esta fórmula considerando no el área del trapezoide, sino sumando las áreas del rectángulo y triángulo rectángulo, en el que se divide el trapezoide.)
Si el cuerpo comienza a moverse uniformemente acelerado desde un estado de reposo (v 0 = 0), entonces la fórmula de la trayectoria se simplifica a s = en 2/2.
Si el vector aceleración era opuesto a la velocidad, entonces se debe restar el producto en 2/2. Está claro que en este caso la diferencia entre v 0 t y at 2 /2 no debería volverse negativa. Cuando llegue a cero, el cuerpo se detendrá. Se encontrará una vía de frenado. Arriba estaba la fórmula para el tiempo hasta una parada completa (t = v 0 /a). Si sustituimos el valor t en la fórmula de la trayectoria, entonces la trayectoria de frenado se reduce a la siguiente fórmula.
En general movimiento uniformemente acelerado Se llama movimiento en el que el vector de aceleración permanece sin cambios en magnitud y dirección. Un ejemplo de tal movimiento es el movimiento de una piedra arrojada en un cierto ángulo con respecto al horizonte (sin tener en cuenta la resistencia del aire). En cualquier punto de la trayectoria, la aceleración de la piedra es igual a la aceleración de la gravedad. Para una descripción cinemática del movimiento de una piedra, es conveniente elegir un sistema de coordenadas de modo que uno de los ejes, por ejemplo el eje oy, se dirigió paralelo al vector de aceleración. Entonces movimiento curvilíneo la piedra se puede representar como la suma de dos movimientos - movimiento rectilíneo uniformemente acelerado a lo largo del eje oy Y movimiento rectilíneo uniforme en la dirección perpendicular, es decir, a lo largo del eje BUEY(Figura 1.4.1).
Por tanto, el estudio del movimiento uniformemente acelerado se reduce al estudio del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. En el caso del movimiento rectilíneo, los vectores velocidad y aceleración se dirigen a lo largo de la línea recta de movimiento. Por lo tanto, la velocidad υ y la aceleración a en proyecciones sobre la dirección del movimiento se pueden considerar cantidades algebraicas.
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Figura 1.4.1. Proyecciones de vectores de velocidad y aceleración sobre ejes de coordenadas. aX = 0, ay = -gramo |
En un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, la velocidad de un cuerpo está determinada por la fórmula
(*)
En esta fórmula, υ 0 es la velocidad del cuerpo en t = 0 (velocidad de arranque ), a= constante - aceleración. En el gráfico de velocidad υ ( t) esta dependencia parece una línea recta (Fig. 1.4.2).
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Figura 1.4.2. Gráficos de velocidad de movimiento uniformemente acelerado. |
La aceleración se puede determinar a partir de la pendiente de la gráfica de velocidad. a cuerpos. Las construcciones correspondientes se muestran en la Fig. 1.4.2 para el gráfico I. La aceleración es numéricamente igual a la relación de los lados del triángulo A B C:
Cuanto mayor sea el ángulo β que forma la gráfica de velocidad con el eje del tiempo, es decir, mayor será la pendiente de la gráfica ( lo escarpado), mayor es la aceleración del cuerpo.
Para el gráfico I: υ 0 = -2 m/s, a= 1/2m/s2.
Para el horario II: υ 0 = 3 m/s, a= -1/3m/s2
El gráfico de velocidad también le permite determinar la proyección del movimiento. s cuerpos por algún tiempo t. Seleccionemos en el eje del tiempo un pequeño período de tiempo Δ t. Si este período de tiempo es lo suficientemente corto, entonces el cambio en la velocidad durante este período es pequeño, es decir, el movimiento durante este período de tiempo puede considerarse uniforme con una cierta velocidad promedio, que es igual a la velocidad instantánea υ del cuerpo en la mitad del intervalo Δ t. Por lo tanto, el desplazamiento Δ s en el tiempo Δ t será igual a Δ s = υΔ t. Este movimiento es igual al área de la franja sombreada (Fig. 1.4.2). Desglosando el período de tiempo desde 0 hasta algún punto t para intervalos pequeños Δ t, encontramos que el movimiento s por un tiempo determinado t con movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es igual al área del trapezoide ODEF. Se realizaron las construcciones correspondientes para el gráfico II de la Fig. 1.4.2. Tiempo t tomado igual a 5,5 s.
Dado que υ - υ 0 = en, la fórmula final para moverse s cuerpo con movimiento uniformemente acelerado durante un intervalo de tiempo de 0 a t se escribirá en la forma:
(**)
para encontrar las coordenadas y cuerpos en cualquier momento t necesario para la coordenada inicial y 0 agregar movimiento en el tiempo t:
(***)
Esta expresión se llama ley del movimiento uniformemente acelerado .
Al analizar el movimiento uniformemente acelerado, a veces surge el problema de determinar el movimiento de un cuerpo a lo largo valores dados velocidades y aceleración iniciales υ 0 y υ finales a. Este problema se puede resolver usando las ecuaciones escritas arriba eliminando el tiempo de ellas. t. El resultado se escribe en la forma
De esta fórmula podemos obtener una expresión para determinar la velocidad final υ de un cuerpo si se conocen la velocidad inicial υ 0 y la aceleración. a y moviéndose s:
Si la velocidad inicial υ 0 es cero, estas fórmulas toman la forma
Cabe señalar una vez más que las cantidades υ 0, υ, incluidas en las fórmulas para el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado s, a, y 0 son cantidades algebraicas. Dependiendo del tipo específico de movimiento, cada una de estas cantidades puede tomar valores tanto positivos como negativos.
En este tema veremos un tipo muy especial de movimiento irregular. Basado en la oposición al movimiento uniforme, el movimiento desigual es un movimiento a velocidad desigual a lo largo de cualquier trayectoria. ¿Cuál es la peculiaridad del movimiento uniformemente acelerado? Se trata de un movimiento desigual, pero que "igualmente acelerado". Asociamos la aceleración con el aumento de la velocidad. Recordemos la palabra "igual", obtenemos un aumento igual de velocidad. ¿Cómo entendemos “aumento igual de velocidad”, cómo podemos evaluar si la velocidad aumenta igualmente o no? Para hacer esto, necesitamos cronometrarlo y estimar la velocidad durante el mismo intervalo de tiempo. Por ejemplo, un automóvil comienza a moverse, en los primeros dos segundos desarrolla una velocidad de hasta 10 m/s, en los dos segundos siguientes alcanza los 20 m/s, y después de otros dos segundos ya se mueve a una velocidad de 30m/s. Cada dos segundos la velocidad aumenta y cada vez en 10 m/s. Este es un movimiento uniformemente acelerado.
La cantidad física que caracteriza cuánto aumenta la velocidad cada vez se llama aceleración.
¿Se puede considerar uniformemente acelerado el movimiento de un ciclista si, después de detenerse, en el primer minuto su velocidad es de 7 km/h, en el segundo de 9 km/h y en el tercero de 12 km/h? ¡Está prohibido! El ciclista acelera, pero no igualmente, primero aceleró a 7 km/h (7-0), luego a 2 km/h (9-7), luego a 3 km/h (12-9).
Normalmente, el movimiento con velocidad absoluta creciente se denomina movimiento acelerado. El movimiento con velocidad decreciente es cámara lenta. Pero los físicos llaman movimiento acelerado a cualquier movimiento con velocidad variable. Ya sea que el automóvil comience a moverse (¡la velocidad aumenta!) o frene (¡la velocidad disminuye!), en cualquier caso se mueve con aceleración.
Movimiento uniformemente acelerado- este es el movimiento de un cuerpo en el que su velocidad durante intervalos de tiempo iguales cambios(puede aumentar o disminuir) lo mismo
aceleración del cuerpo
La aceleración caracteriza la tasa de cambio de velocidad. Este es el número por el cual la velocidad cambia cada segundo. Si la aceleración de un cuerpo es grande, esto significa que el cuerpo gana velocidad rápidamente (cuando acelera) o la pierde rápidamente (cuando frena). Aceleración es una cantidad vectorial física, numéricamente igual a la relación entre el cambio de velocidad y el período de tiempo durante el cual ocurrió este cambio.
Determinemos la aceleración en el siguiente problema. En el momento inicial, la velocidad del barco era de 3 m/s, al final del primer segundo la velocidad del barco se convirtió en 5 m/s, al final del segundo - 7 m/s, en el final del tercero 9 m/s, etc. Obviamente, . ¿Pero cómo lo determinamos? Estamos viendo la diferencia de velocidad durante un segundo. En el primer segundo 5-3=2, en el segundo segundo 7-5=2, en el tercero 9-7=2. ¿Pero qué pasa si las velocidades no se dan por cada segundo? Tal problema: la velocidad inicial del barco es de 3 m/s, al final del segundo segundo - 7 m/s, al final del cuarto 11 m/s. En este caso, se necesita 11-7 =. 4, luego 4/2 = 2. Dividimos la diferencia de velocidad por el período de tiempo. 
Esta fórmula se utiliza con mayor frecuencia en una forma modificada al resolver problemas:
La fórmula no está escrita en forma vectorial, por lo que escribimos el signo “+” cuando el cuerpo acelera y el signo “-” cuando desacelera.
Dirección del vector de aceleración
La dirección del vector de aceleración se muestra en las figuras.
En esta figura, el automóvil se mueve en una dirección positiva a lo largo del eje Ox, el vector de velocidad siempre coincide con la dirección del movimiento (dirigido hacia la derecha). Cuando el vector de aceleración coincide con la dirección de la velocidad, esto significa que el coche está acelerando. La aceleración es positiva.
Durante la aceleración, la dirección de la aceleración coincide con la dirección de la velocidad. La aceleración es positiva.
En esta imagen, el auto se mueve en dirección positiva a lo largo del eje Ox, el vector velocidad coincide con la dirección del movimiento (dirigido hacia la derecha), la aceleración NO coincide con la dirección de la velocidad, esto significa que el auto está frenando. La aceleración es negativa.
Al frenar, la dirección de la aceleración es opuesta a la dirección de la velocidad. La aceleración es negativa.
Averigüemos por qué la aceleración es negativa al frenar. Por ejemplo, en el primer segundo el barco disminuyó la velocidad de 9 m/s a 7 m/s, en el segundo segundo a 5 m/s, en el tercero a 3 m/s. La velocidad cambia a "-2m/s". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. De aquí es de donde viene significado negativo aceleración.
Al resolver problemas, ¡Si el cuerpo se desacelera, la aceleración se sustituye en las fórmulas con un signo menos!
Moverse durante un movimiento uniformemente acelerado
Una fórmula adicional llamada eterno
Fórmula en coordenadas
Comunicación de velocidad media
Con un movimiento uniformemente acelerado, la velocidad promedio se puede calcular como la media aritmética de las velocidades inicial y final.
De esta regla se desprende una fórmula que es muy conveniente de utilizar a la hora de resolver muchos problemas.
Relación de ruta
Si un cuerpo se mueve uniformemente acelerado, la velocidad inicial es cero, entonces los caminos recorridos en sucesivos intervalos de tiempo iguales se relacionan como una serie sucesiva de números impares.
Lo principal para recordar.
1) ¿Qué es el movimiento uniformemente acelerado?
2) Qué caracteriza la aceleración;
3) La aceleración es un vector. Si un cuerpo acelera, la aceleración es positiva, si frena, la aceleración es negativa;
3) Dirección del vector aceleración;
4) Fórmulas, unidades de medida en SI.
Ejercicios
Dos trenes avanzan uno hacia el otro: uno se dirige aceleradamente hacia el norte y el otro lentamente hacia el sur. ¿Cómo se dirigen las aceleraciones de los trenes?
Igualmente al norte. Porque la aceleración del primer tren coincide en dirección con el movimiento, y la aceleración del segundo tren es opuesta al movimiento (se desacelera).
La parte de la mecánica en la que se estudia el movimiento sin considerar las causas que provocan tal o cual carácter del movimiento se llama cinemática.movimiento mecánico llamado cambio en la posición de un cuerpo en relación con otros cuerpos
Sistema de referencia llamado cuerpo de referencia, el sistema de coordenadas asociado a él y el reloj.
Cuerpo de referencia nombrar el cuerpo respecto del cual se considera la posición de otros cuerpos.
punto material es un cuerpo cuyas dimensiones pueden despreciarse en este problema.
Trayectoria llamada línea mental que, al moverse, describe punto material.
Según la forma de la trayectoria, el movimiento se divide en:
A) rectilíneo- la trayectoria es un segmento de línea recta;
b) con línea no recta- la trayectoria es un segmento de una curva.
Camino es la longitud de la trayectoria que describe un punto material durante un período de tiempo determinado. Esta es una cantidad escalar.
Moviente es un vector que conecta la posición inicial de un punto material con su posición final (ver figura).
Es muy importante comprender en qué se diferencia un camino de un movimiento. lo mas diferencia principal es que el movimiento es un vector con un comienzo en el punto de partida y un final en el punto de destino (no importa en absoluto qué ruta tomó este movimiento). Y el camino es, por el contrario, una cantidad escalar que refleja la longitud de la trayectoria recorrida.
Movimiento lineal uniforme llamado movimiento en el que un punto material realiza los mismos movimientos durante períodos de tiempo iguales
Velocidad del movimiento lineal uniforme se llama la relación entre el movimiento y el tiempo durante el cual ocurrió este movimiento:
Para el movimiento desigual utilizan el concepto. velocidad media. A menudo administrado velocidad media como cantidad escalar. Esta es la velocidad de un movimiento uniforme en el que el cuerpo recorre el mismo camino al mismo tiempo que durante un movimiento desigual:
Velocidad instantánea Se llama velocidad de un cuerpo en un punto dado de la trayectoria o en este momento tiempo.
Movimiento lineal uniformemente acelerado- este es un movimiento rectilíneo en el que la velocidad instantánea durante períodos de tiempo iguales cambia en la misma cantidad
La dependencia de las coordenadas del cuerpo con el tiempo en un movimiento rectilíneo uniforme tiene la forma: x = x 0 + V x t, donde x 0 es la coordenada inicial del cuerpo, V x es la velocidad de movimiento.
Caida libre llamado movimiento uniformemente acelerado con aceleración constante gramo = 9,8 m/s2, independiente de la masa del cuerpo que cae. Ocurre sólo bajo la influencia de la gravedad.
La velocidad de caída libre se calcula mediante la fórmula:
El movimiento vertical se calcula mediante la fórmula:
Un tipo de movimiento de un punto material es el movimiento en círculo. Con tal movimiento, la velocidad del cuerpo se dirige a lo largo de una tangente trazada al círculo en el punto donde se encuentra el cuerpo (velocidad lineal). Puedes describir la posición de un cuerpo en un círculo usando un radio dibujado desde el centro del círculo hasta el cuerpo. El desplazamiento de un cuerpo cuando se mueve en círculo se describe girando el radio del círculo que conecta el centro del círculo con el cuerpo. La relación entre el ángulo de rotación del radio y el período de tiempo durante el cual ocurrió esta rotación caracteriza la velocidad de movimiento del cuerpo en un círculo y se llama velocidad angular ω:
La velocidad angular está relacionada con la velocidad lineal por la relación
donde r es el radio del círculo.
El tiempo que tarda un cuerpo en completar una revolución completa se llama período de circulación. El recíproco del período es la frecuencia de circulación - ν
Dado que durante el movimiento uniforme en círculo el módulo de velocidad no cambia, pero la dirección de la velocidad cambia, con tal movimiento hay aceleración. El es llamado aceleración centrípeta
, se dirige radialmente hacia el centro del círculo:
Conceptos básicos y leyes de la dinámica.
La parte de la mecánica que estudia los motivos que provocan la aceleración de los cuerpos se llama dinámica
Primera ley de Newton:
Existen sistemas de referencia respecto de los cuales un cuerpo mantiene constante su velocidad o está en reposo si otros cuerpos no actúan sobre él o se compensa la acción de otros cuerpos.
Propiedad de un cuerpo de mantener un estado de reposo o movimiento lineal uniforme cuando está en equilibrio. Fuerzas externas actuar sobre ello se llama inercia. El fenómeno de mantener la velocidad de un cuerpo bajo fuerzas externas equilibradas se llama inercia. Sistemas de referencia inercial Son sistemas en los que se cumple la primera ley de Newton.
Principio de relatividad de Galileo:
en todos los sistemas de referencia inerciales bajo las mismas condiciones iniciales, todos los fenómenos mecánicos proceden de la misma manera, es decir sujeto a las mismas leyes
Peso es una medida de la inercia del cuerpo
Fuerza es una medida cuantitativa de la interacción de los cuerpos.
Segunda ley de Newton:
La fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de la masa del cuerpo por la aceleración impartida por esta fuerza:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$
La suma de fuerzas consiste en encontrar la resultante de varias fuerzas, que produce el mismo efecto que varias fuerzas que actúan simultáneamente.
Tercera ley de Newton:
Las fuerzas con las que dos cuerpos actúan entre sí se ubican en la misma línea recta, de igual magnitud y de dirección opuesta:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $
La ley III de Newton enfatiza que la acción de los cuerpos entre sí tiene el carácter de interacción. Si el cuerpo A actúa sobre el cuerpo B, entonces el cuerpo B actúa sobre el cuerpo A (ver figura).
O en resumen, la fuerza de acción es igual a la fuerza de reacción. A menudo surge la pregunta: ¿por qué un caballo tira de un trineo si estos cuerpos interactúan con fuerzas iguales? Esto sólo es posible mediante la interacción con el tercer cuerpo: la Tierra. La fuerza con la que los cascos presionan el suelo debe ser mayor que la fuerza de fricción del trineo sobre el suelo. De lo contrario, los cascos resbalarán y el caballo no se moverá.
Si un cuerpo se somete a una deformación, surgen fuerzas que impiden dicha deformación. Tales fuerzas se llaman fuerzas elásticas.
ley de Hooke escrito en la forma
donde k es la rigidez del resorte, x es la deformación del cuerpo. El signo "-" indica que la fuerza y la deformación están dirigidas en diferentes direcciones.
Cuando los cuerpos se mueven entre sí, surgen fuerzas que impiden el movimiento. Estas fuerzas se llaman fuerzas de fricción. Se distingue entre fricción estática y fricción por deslizamiento. Fuerza de fricción deslizante calculado por la fórmula
donde N es la fuerza de reacción del soporte, µ es el coeficiente de fricción.
Esta fuerza no depende del área de los cuerpos que se frotan. El coeficiente de fricción depende del material del que están hechas las carrocerías y de la calidad del tratamiento superficial.
Fricción estática Ocurre si los cuerpos no se mueven entre sí. La fuerza de fricción estática puede variar desde cero hasta un cierto valor máximo.
Por fuerzas gravitacionales son las fuerzas con las que dos cuerpos cualesquiera se atraen entre sí.
Ley de gravitación universal:Dos cuerpos cualesquiera se atraen entre sí con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos.
Aquí R es la distancia entre los cuerpos. La ley de la gravitación universal en esta forma es válida tanto para puntos materiales como para cuerpos esféricos.
Peso corporal Se llama fuerza con la que el cuerpo presiona sobre un soporte horizontal o estira la suspensión.
Gravedad- esta es la fuerza con la que todos los cuerpos son atraídos hacia la Tierra:
Con un soporte estacionario, el peso del cuerpo es igual en magnitud a la fuerza de gravedad:
Si un cuerpo se mueve verticalmente con aceleración, su peso cambiará.
Cuando un cuerpo se mueve con aceleración hacia arriba, su peso
Se puede observar que el peso del cuerpo es mayor que el peso del cuerpo en reposo.
Cuando un cuerpo se mueve con aceleración hacia abajo, su peso
En este caso el peso corporal menos peso cuerpo en reposo.
Ingravidez es el movimiento de un cuerpo en el que su aceleración es igual a la aceleración de la gravedad, es decir a = gramo. Esto es posible si solo actúa una fuerza sobre el cuerpo: la gravedad.
Satélite terrestre artificial- este es un cuerpo que tiene una velocidad V1 suficiente para moverse en círculo alrededor de la Tierra
Sólo hay una fuerza que actúa sobre el satélite de la Tierra: la fuerza de gravedad dirigida hacia el centro de la Tierra.
Primera velocidad de escape- esta es la velocidad que se debe impartir al cuerpo para que gire alrededor del planeta en una órbita circular.
donde R es la distancia desde el centro del planeta al satélite.
Para la Tierra, cerca de su superficie, la primera velocidad de escape es igual a
1.3. Conceptos básicos y leyes de estática e hidrostática.
Un cuerpo (punto material) está en estado de equilibrio si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero. Hay 3 tipos de equilibrio: estable, inestable e indiferente. Si, cuando un cuerpo se saca de su posición de equilibrio, surgen fuerzas que tienden a traerlo de regreso, esto equilibrio estable. Si surgen fuerzas que tienden a alejar el cuerpo de la posición de equilibrio, esto posición inestable; si no surgen fuerzas - indiferente(ver figura 3).
Cuando no estamos hablando de un punto material, sino de un cuerpo que puede tener un eje de rotación, entonces para lograr una posición de equilibrio, además de la igualdad de la suma de fuerzas que actúan sobre el cuerpo a cero, es Es necesario que la suma algebraica de los momentos de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo sea igual a cero.
Aquí d es el brazo de fuerza. Hombro de fuerza d es la distancia desde el eje de rotación hasta la línea de acción de la fuerza.
Condición de equilibrio de la palanca:
la suma algebraica de los momentos de todas las fuerzas que giran el cuerpo es igual a cero.
Presión se llama cantidad fisica igual a la proporción fuerza que actúa sobre la plataforma perpendicular a esta fuerza al área de la plataforma:
Válido para líquidos y gases. Ley de Pascal:
La presión se propaga en todas direcciones sin cambios.
Si un líquido o gas está en un campo de gravedad, entonces cada capa de arriba presiona las capas de abajo y, a medida que el líquido o gas se sumerge en el interior, la presión aumenta. Para líquidos
donde ρ es la densidad del líquido, h es la profundidad de penetración en el líquido.
Al mismo nivel se establece un líquido homogéneo en los vasos comunicantes. Si se vierte líquido con diferentes densidades en los codos de los vasos comunicantes, entonces el líquido con mayor densidad se instala a una altura más baja. En este caso
Las alturas de las columnas de líquido son inversamente proporcionales a las densidades:
Prensa hidráulica es un recipiente lleno de aceite u otro líquido, en el que se cortan dos orificios cerrados por pistones. Los pistones tienen diferentes áreas. Si se aplica una determinada fuerza a un pistón, la fuerza aplicada al segundo pistón resulta ser diferente.
Así, la prensa hidráulica sirve para convertir la magnitud de la fuerza. Dado que la presión debajo de los pistones debe ser la misma, entonces 
Entonces A1 = A2.
Un cuerpo sumergido en un líquido o gas recibe la acción de una fuerza de flotación hacia arriba procedente del lado de este líquido o gas, que se llama por el poder de Arquímedes
La magnitud de la fuerza de flotación está determinada por ley de arquímedes: un cuerpo sumergido en un líquido o gas recibe la acción de una fuerza de flotación dirigida verticalmente hacia arriba e igual al peso del líquido o gas desplazado por el cuerpo:
donde ρ líquido es la densidad del líquido en el que está sumergido el cuerpo; V inmersión es el volumen de la parte sumergida del cuerpo.
Condición de flotación del cuerpo.- un cuerpo flota en un líquido o gas cuando la fuerza de flotación que actúa sobre el cuerpo es igual a la fuerza de gravedad que actúa sobre el cuerpo.
1.4. Leyes de conservación
Impulso corporal es una cantidad física igual al producto de la masa de un cuerpo por su velocidad:Impulso - cantidad vectorial. [p] = kg m/s. Junto con el impulso corporal, a menudo utilizan impulso de poder. Este es el producto de la fuerza y la duración de su acción.
El cambio en el momento de un cuerpo es igual al momento de la fuerza que actúa sobre este cuerpo. Para un sistema aislado de cuerpos (un sistema cuyos cuerpos interactúan sólo entre sí) ley de conservación del impulso: la suma de los impulsos de los cuerpos de un sistema aislado antes de la interacción es igual a la suma de los impulsos de los mismos cuerpos después de la interacción.
Trabajo mecánico Se llama cantidad física que es igual al producto de la fuerza que actúa sobre el cuerpo, el desplazamiento del cuerpo y el coseno del ángulo entre la dirección de la fuerza y el desplazamiento:
Fuerza es el trabajo realizado por unidad de tiempo:
La capacidad de un cuerpo para realizar trabajo se caracteriza por una cantidad llamada energía. La energía mecánica se divide en cinética y potencial. Si un cuerpo puede realizar trabajo debido a su movimiento, se dice que tiene energía cinética. La energía cinética del movimiento de traslación de un punto material se calcula mediante la fórmula
Si un cuerpo puede realizar un trabajo cambiando su posición relativa a otros cuerpos o cambiando la posición de partes del cuerpo, tiene energía potencial. Un ejemplo de energía potencial: un cuerpo elevado sobre el suelo, su energía se calcula mediante la fórmula
donde h es la altura de elevación
Energía de resorte comprimida:
donde k es el coeficiente de rigidez del resorte, x es la deformación absoluta del resorte.
La suma de la energía potencial y cinética es energía mecánica. Para un sistema aislado de cuerpos en mecánica, ley de conservación de la energía mecánica: si no existen fuerzas de fricción entre los cuerpos de un sistema aislado (u otras fuerzas que conduzcan a la disipación de energía), entonces la suma de las energías mecánicas de los cuerpos de este sistema no cambia (la ley de conservación de la energía en mecánica) . Si existen fuerzas de fricción entre los cuerpos de un sistema aislado, durante la interacción parte de la energía mecánica de los cuerpos se convierte en energía interna.
1.5. Vibraciones y ondas mecánicas.
Oscilaciones Se denominan movimientos que tienen distintos grados de repetibilidad a lo largo del tiempo. Las oscilaciones se denominan periódicas si los valores de las cantidades físicas que cambian durante el proceso de oscilación se repiten a intervalos regulares.Vibraciones armónicas Se denominan oscilaciones en las que la cantidad física oscilante x cambia según la ley del seno o el coseno, es decir
La cantidad A igual al mayor valor absoluto de la cantidad física fluctuante x se llama amplitud de oscilaciones. La expresión α = ωt + ϕ determina el valor de x en un momento dado y se llama fase de oscilación. Período T es el tiempo que tarda un cuerpo en oscilación en completar una oscilación completa. Frecuencia de oscilaciones periódicas. El número de oscilaciones completas realizadas por unidad de tiempo se llama:
La frecuencia se mide en s -1. Esta unidad se llama hercios (Hz).
Péndulo matemático es un punto material de masa m suspendido de un hilo ingrávido e inextensible y que oscila en un plano vertical.
Si un extremo del resorte se fija inmóvil y un cuerpo de masa m está unido a su otro extremo, entonces cuando el cuerpo se retira de la posición de equilibrio, el resorte se estirará y se producirán oscilaciones del cuerpo sobre el resorte en el plano horizontal o vertical. Un péndulo de este tipo se llama péndulo de resorte.
Período de oscilación de un péndulo matemático. determinado por la fórmula 
donde l es la longitud del péndulo.
Periodo de oscilación de una carga sobre un resorte. determinado por la fórmula 
donde k es la rigidez del resorte, m es la masa de la carga.
Propagación de vibraciones en medios elásticos.
Un medio se llama elástico si existen fuerzas de interacción entre sus partículas. Las ondas son el proceso de propagación de vibraciones en medios elásticos.
La ola se llama transverso, si las partículas del medio oscilan en direcciones perpendiculares a la dirección de propagación de la onda. La ola se llama longitudinal, si las vibraciones de las partículas del medio se producen en la dirección de propagación de la onda.
Longitud de onda es la distancia entre dos puntos más cercanos que oscilan en la misma fase:
donde v es la velocidad de propagación de la onda.
Ondas sonoras Se llaman ondas en las que se producen oscilaciones con frecuencias de 20 a 20.000 Hz.
La velocidad del sonido varía en diferentes entornos. La velocidad del sonido en el aire es 340 m/s.
Ondas ultrasónicas Se llaman ondas cuya frecuencia de oscilación supera los 20.000 Hz. El oído humano no percibe las ondas ultrasónicas.