L'impossible est encore possible. Et une confirmation claire de ceci est l’impossible triangle de Penrose. Découvert au siècle dernier, on le retrouve encore souvent dans littérature scientifique. Et aussi surprenant que cela puisse paraître, vous pouvez même le réaliser vous-même. Et ce n’est pas du tout difficile à faire. De nombreuses personnes qui aiment dessiner ou assembler des origami sont capables de le faire depuis longtemps.
Signification du triangle de Penrose
Il existe plusieurs noms pour ce chiffre. Certains l’appellent un triangle impossible, d’autres l’appellent simplement un tribare. Mais le plus souvent, vous pouvez trouver la définition du « triangle de Penrose ».
Sous ces définitions, nous entendons l'une des principales figures impossibles. À en juger par le nom, il est impossible d'obtenir un tel chiffre en réalité. Mais dans la pratique, il a été prouvé que cela était encore possible. C’est juste que la figure prendra la forme d’un triangle si vous la regardez d’un certain point sous l’angle droit. De tous les autres côtés, le chiffre est tout à fait réel. Il représente les trois arêtes d'un cube. Et il est facile de réaliser un tel design.
Histoire de la découverte
Le triangle de Penrose a été découvert en 1934 par l'artiste suédois Oscar Reutersvard. La figure était présentée sous forme de cubes assemblés entre eux. DANS autre artiste a commencé à être appelé « le père des figures impossibles ».
Peut-être que le dessin de Reutersvard serait resté peu connu. Mais en 1954, le mathématicien suédois Roger Penrose a écrit un article sur les chiffres impossibles. C'était la deuxième naissance du triangle. Certes, le scientifique l'a présenté sous une forme plus familière. Il a utilisé des poutres plutôt que des cubes. Trois poutres étaient reliées les unes aux autres selon un angle de 90 degrés. Ce qui était également différent, c'est que Reutersvard utilisait une perspective parallèle lorsqu'il dessinait. Et Penrose a utilisé une perspective linéaire, ce qui a rendu le dessin encore plus impossible. Un tel triangle a été publié en 1958 dans l'une des revues britanniques de psychologie.
En 1961, l’artiste Maurits Escher (Hollande) crée l’une de ses lithographies les plus populaires, « Waterfall ». Il a été créé sous l’impression provoquée par un article sur des figures impossibles.
Dans les années 1980, des tribars et d’autres figures impossibles étaient représentés sur les timbres-poste de l’État suédois. Cela a duré plusieurs années.
À la fin du siècle dernier (plus précisément en 1999), une sculpture en aluminium a été créée en Australie, représentant l'impossible triangle de Penrose. Il atteignait une hauteur de 13 mètres. Des sculptures similaires, mais de plus petite taille, se trouvent dans d'autres pays.
Impossible en réalité
Comme vous l’avez peut-être deviné, le triangle de Penrose n’est pas réellement un triangle au sens habituel du terme. Il représente les trois côtés d'un cube. Mais si vous regardez sous un certain angle, vous obtenez l'illusion d'un triangle du fait que 2 angles coïncident complètement sur le plan. Les angles les plus proches et les plus éloignés du spectateur sont visuellement combinés.
Si vous faites attention, vous devinerez que le tribar n’est qu’une illusion. L'apparence réelle d'une figure peut être révélée par son ombre. Cela montre que les coins ne sont pas réellement connectés. Et bien sûr, tout devient clair si vous prenez le chiffre.
Faire une figure de vos propres mains
Vous pouvez assembler vous-même le triangle de Penrose. Par exemple, en papier ou en carton. Et les diagrammes vous y aideront. Il vous suffit de les imprimer et de les coller ensemble. Il existe deux schémas disponibles sur Internet. L'un d'eux est un peu plus facile, l'autre est plus difficile, mais plus populaire. Les deux sont montrés sur les photos.
Le triangle Penrose sera un produit intéressant qui plaira certainement aux invités. Cela ne passera certainement pas inaperçu. La première étape pour le créer consiste à préparer le diagramme. Il est transféré sur papier (carton) à l'aide d'une imprimante. Et puis tout est encore plus simple. Il vous suffit de le couper sur le pourtour. Le diagramme contient déjà toutes les lignes nécessaires. Il sera plus pratique de travailler avec du papier plus épais. Si le schéma est imprimé sur du papier fin, mais que vous souhaitez quelque chose de plus épais, le flan est simplement appliqué sur le matériau sélectionné et découpé le long du contour. Pour empêcher le diagramme de bouger, il peut être fixé avec des trombones.
Ensuite, vous devez déterminer les lignes le long desquelles la pièce sera pliée. En règle générale, il est représenté dans le diagramme ligne pointillée. Nous plions la pièce. Ensuite, nous déterminons les endroits qui doivent être collés. Ils sont enduits de colle PVA. La pièce est reliée en une seule figure.
La pièce peut être peinte. Ou vous pouvez dans un premier temps utiliser du carton coloré.
L'impossible est encore possible. Et une confirmation claire de ceci est l’impossible triangle de Penrose. Découvert au siècle dernier, on le retrouve encore souvent dans la littérature scientifique. Et aussi surprenant que cela puisse paraître, vous pouvez même le réaliser vous-même. Et ce n’est pas du tout difficile à faire. De nombreuses personnes qui aiment dessiner ou assembler des origami sont capables de le faire depuis longtemps.
Signification du triangle de Penrose
Il existe plusieurs noms pour ce chiffre. Certains l’appellent un triangle impossible, d’autres l’appellent simplement un tribare. Mais le plus souvent, vous pouvez trouver la définition du « triangle de Penrose ».
Sous ces définitions, nous entendons l'une des principales figures impossibles. À en juger par le nom, il est impossible d'obtenir un tel chiffre en réalité. Mais dans la pratique, il a été prouvé que cela était encore possible. C’est juste la forme qu’il prendra si vous le regardez d’un certain point sous le bon angle. De tous les autres côtés, le chiffre est tout à fait réel. Il représente les trois arêtes d'un cube. Et il est facile de réaliser un tel design.
Histoire de la découverte
Le triangle de Penrose a été découvert en 1934 par l'artiste suédois Oscar Reutersvard. La figure était présentée sous forme de cubes assemblés entre eux. Plus tard, l’artiste a commencé à être appelé « le père des figures impossibles ».
Peut-être que le dessin de Reutersvard serait resté peu connu. Mais en 1954, le mathématicien suédois Roger Penrose a écrit un article sur les chiffres impossibles. C'était la deuxième naissance du triangle. Certes, le scientifique l'a présenté sous une forme plus familière. Il a utilisé des poutres plutôt que des cubes. Trois poutres étaient reliées les unes aux autres selon un angle de 90 degrés. Ce qui était également différent, c'est que Reutersvard utilisait une perspective parallèle lorsqu'il dessinait. Et Penrose a utilisé une perspective linéaire, ce qui a rendu le dessin encore plus impossible. Un tel triangle a été publié en 1958 dans l'une des revues britanniques de psychologie.
En 1961, l’artiste Maurits Escher (Hollande) crée l’une de ses lithographies les plus populaires, « Waterfall ». Il a été créé sous l’impression provoquée par un article sur des figures impossibles.
Dans les années 1980, des tribars et d’autres figures impossibles étaient représentés sur les timbres-poste de l’État suédois. Cela a duré plusieurs années.
À la fin du siècle dernier (plus précisément en 1999), une sculpture en aluminium a été créée en Australie, représentant l'impossible triangle de Penrose. Il atteignait une hauteur de 13 mètres. Des sculptures similaires, mais de plus petite taille, se trouvent dans d'autres pays.
Impossible en réalité
Comme vous l’avez peut-être deviné, le triangle de Penrose n’est pas réellement un triangle au sens habituel du terme. Il représente les trois côtés d'un cube. Mais si vous regardez sous un certain angle, vous obtenez l'illusion d'un triangle du fait que 2 angles coïncident complètement sur le plan. Les angles les plus proches et les plus éloignés du spectateur sont visuellement combinés.
Si vous faites attention, vous devinerez que le tribar n’est qu’une illusion. L'apparence réelle d'une figure peut être révélée par son ombre. Cela montre que les coins ne sont pas réellement connectés. Et bien sûr, tout devient clair si vous prenez le chiffre.
Faire une figure de vos propres mains
Vous pouvez assembler vous-même le triangle de Penrose. Par exemple, en papier ou en carton. Et les diagrammes vous y aideront. Il vous suffit de les imprimer et de les coller ensemble. Il existe deux schémas disponibles sur Internet. L'un d'eux est un peu plus facile, l'autre est plus difficile, mais plus populaire. Les deux sont montrés sur les photos.
Le triangle Penrose sera un produit intéressant qui plaira certainement aux invités. Cela ne passera certainement pas inaperçu. La première étape pour le créer consiste à préparer le diagramme. Il est transféré sur papier (carton) à l'aide d'une imprimante. Et puis tout est encore plus simple. Il vous suffit de le couper sur le pourtour. Le diagramme contient déjà toutes les lignes nécessaires. Il sera plus pratique de travailler avec du papier plus épais. Si le schéma est imprimé sur du papier fin, mais que vous souhaitez quelque chose de plus épais, le flan est simplement appliqué sur le matériau sélectionné et découpé le long du contour. Pour empêcher le diagramme de bouger, il peut être fixé avec des trombones.
Ensuite, vous devez déterminer les lignes le long desquelles la pièce sera pliée. En règle générale, cela est représenté sur le schéma en pliant la pièce. Ensuite, nous déterminons les endroits qui doivent être collés. Ils sont enduits de colle PVA. La pièce est reliée en une seule figure.
La pièce peut être peinte. Ou vous pouvez dans un premier temps utiliser du carton coloré.
Dessiner une figure impossible
Le triangle de Penrose peut également être dessiné. Pour commencer, dessinez un simple carré sur une feuille de papier. Sa taille n'a pas d'importance. Avec la base située sur le côté inférieur du carré, un triangle est dessiné. De petits rectangles sont dessinés à l'intérieur de ses coins. Leurs côtés devront être effacés, ne laissant que ceux qui sont communs avec le triangle. Le résultat devrait être un triangle aux coins tronqués.
Une ligne droite est tracée à partir du côté gauche du coin supérieur inférieur. La même ligne, mais légèrement plus courte, est tracée à partir du coin inférieur gauche. Une ligne est tracée parallèlement à la base du triangle venant du coin droit. Il en résulte une deuxième dimension.
Selon le principe de la seconde, la troisième dimension est dessinée. Seulement dans dans ce cas toutes les lignes droites sont basées sur les angles de la figure non pas dans la première, mais dans la deuxième dimension.
Aussi connu sous le nom triangle impossible Et tribarre.
Histoire
Ce chiffre est devenu largement connu après la publication d'un article sur les chiffres impossibles dans le British Journal of Psychology par le mathématicien anglais Roger Penrose en 1958. Dans cet article, le triangle impossible a été décrit dans sa forme la plus Forme générale-V la forme de trois poutres reliées les unes aux autres à angle droit. Influencé par cet article, l'artiste néerlandais Maurits Escher a créé l'une de ses célèbres lithographies, « Waterfall ».
Sculptures
Une sculpture de 13 mètres représentant un triangle impossible en aluminium a été érigée en 1999 à Perth (Australie)
Deutsches Technikmuseum Berlin Février 2008 0004.JPG
La même sculpture en changeant de point de vue
Autres chiffres
Bien qu'il soit tout à fait possible de construire des analogues du triangle de Penrose sur la base de polygones réguliers, leur effet visuel n'est pas si impressionnant. À mesure que le nombre de côtés augmente, l’objet apparaît simplement plié ou tordu.
voir également
- Trois lapins (anglais) Trois lièvres )
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Un extrait caractérisant le Triangle de Penrose
Après avoir exprimé tout ce qui lui avait été ordonné, Balashev a déclaré que l'empereur Alexandre voulait la paix, mais qu'il n'entamerait les négociations qu'à la condition que... Ici Balashev hésita : il se souvint de ces mots que l'empereur Alexandre n'avait pas écrits dans la lettre, mais qu'il a certainement ordonné que Saltykov soit inséré dans le rescrit et que Balashev a ordonné de remettre à Napoléon. Balashev s'est souvenu de ces mots : « jusqu'à ce qu'il ne reste plus un seul ennemi armé sur le territoire russe », mais un sentiment complexe l'a retenu. Il ne pouvait pas prononcer ces mots, même s'il le voulait. Il hésita et dit : à condition que les troupes françaises se retirent au-delà du Néman.Napoléon a remarqué l'embarras de Balashev en parlant derniers mots; son visage tremblait, son mollet gauche se mit à trembler en rythme. Sans quitter sa place, il se mit à parler d'une voix plus haute et plus précipitée qu'auparavant. Au cours du discours qui suivit, Balashev, baissant plus d'une fois les yeux, observa involontairement le tremblement du mollet dans la jambe gauche de Napoléon, qui s'intensifiait à mesure qu'il élevait la voix.
"Je souhaite la paix autant que l'empereur Alexandre", a-t-il commencé. "C'est pas moi qui fais tout depuis dix-huit mois pour l'avoir ?" J'attends dix-huit mois une explication. Mais pour entamer des négociations, qu’est-ce qu’on attend de moi ? - dit-il en fronçant les sourcils et en faisant un geste énergique d'interrogation avec sa petite main blanche et potelée.
"La retraite des troupes au-delà du Néman, monsieur", a déclaré Balashev.
- Pour Néman ? - répéta Napoléon. - Alors maintenant, vous voulez qu'ils se retirent au-delà du Neman - seulement au-delà du Neman ? – répéta Napoléon en regardant directement Balashev.
Balashev baissa respectueusement la tête.
Au lieu d'exiger il y a quatre mois de se retirer de la Numéronie, ils exigent maintenant de se retirer uniquement au-delà du Néman. Napoléon se tourna rapidement et commença à faire le tour de la pièce.
– Vous dites qu'ils exigent que je me retire au-delà du Néman pour entamer les négociations ; mais ils m'ont demandé exactement de la même manière, il y a deux mois, de me retirer au-delà de l'Oder et de la Vistule, et malgré cela, vous acceptez de négocier.
Il marcha silencieusement d'un coin à l'autre de la pièce et s'arrêta de nouveau en face de Balashev. Son visage semblait se durcir dans son expression sévère, et sa jambe gauche tremblait encore plus vite qu'auparavant. Napoléon connaissait ce tremblement de son mollet gauche. « La vibration de mon mollet gauche est un grand signe chez moi », dira-t-il plus tard.
Figure impossible - un des types illusions d'optique, une figure qui, à première vue, semble être une projection d'un objet tridimensionnel ordinaire,
après un examen attentif, des connexions contradictoires entre les éléments de la figure deviennent visibles. Une illusion est créée sur l'impossibilité de l'existence d'une telle figure dans l'espace tridimensionnel.
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Des chiffres impossibles
Les figures impossibles les plus célèbres sont le triangle impossible, l’escalier sans fin et le trident impossible.
Impossible Triangle de Perrose
L'illusion de Reutersvard (Reutersvard, 1934)
Notons également que le changement d’organisation figure-fond a permis de percevoir une « étoile » située au centre.
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Le cube impossible d'Escher
En fait, toutes les figures impossibles peuvent exister dans monde réel. Ainsi, tous les objets dessinés sur papier sont des projections d'objets tridimensionnels. Il est donc possible de créer un objet tridimensionnel qui, une fois projeté sur un plan, semblera impossible. Lorsque l'on regarde un tel objet d'un certain point, cela semblera également impossible, mais vu de n'importe quel autre point, l'effet d'impossibilité sera perdu.
Une sculpture de 13 mètres représentant un triangle impossible en aluminium a été érigée en 1999 à Perth (Australie). Ici, le triangle impossible a été représenté sous sa forme la plus générale - sous la forme de trois poutres reliées les unes aux autres à angle droit.
La fourchette du diable
Parmi toutes les figures impossibles, le trident impossible (« fourchette du diable ») occupe une place particulière. 
Si nous fermons le côté droit du trident avec notre main, nous verrons complètement image réelle- trois dents rondes. Si nous fermons la partie inférieure du trident, nous verrons également la vraie image - deux dents rectangulaires. Mais si l'on considère la figure entière dans son ensemble, il s'avère que trois dents rondes se transforment progressivement en deux dents rectangulaires.
Ainsi, vous voyez que le premier plan et l’arrière-plan de ce dessin sont en conflit. Autrement dit, ce qui était initialement au premier plan recule et l'arrière-plan (dent du milieu) avance. En plus du changement de premier plan et d'arrière-plan, ce dessin a un autre effet : les bords plats du côté droit du trident s'arrondissent à gauche.
L'effet d'impossibilité est obtenu grâce au fait que notre cerveau analyse le contour de la figure et essaie de compter le nombre de dents. Le cerveau compare le nombre de dents dans la figure située à gauche et à droite de l’image, ce qui donne le sentiment que la figure est impossible. Si le nombre de dents sur la figure était nettement plus grand (par exemple 7 ou 8), alors ce paradoxe serait moins prononcé.
Certains livres affirment que le trident impossible appartient à une classe de figures impossibles qui ne peuvent être recréées dans le monde réel. En fait, ce n'est pas vrai. TOUTES les figures impossibles peuvent être vues dans le monde réel, mais elles ne sembleront impossibles que d’un seul point de vue.
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Éléphant impossible
Combien de pattes a un éléphant ?
Le psychologue de Stanford, Roger Shepard, a utilisé l'idée d'un trident pour sa photo de l'éléphant impossible.
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Escalier Penrose(escalier sans fin, escalier impossible)
L’escalier sans fin est l’une des impossibilités classiques les plus célèbres.
Il s'agit d'une conception d'escalier dans laquelle, si elle se déplace dans une direction (dans le sens inverse des aiguilles d'une montre sur l'image de l'article), une personne montera sans fin, et si elle se déplace dans la direction opposée, elle descendra constamment.
En d’autres termes, nous nous trouvons devant un escalier qui semble monter ou descendre, mais celui qui le parcourt ne monte ni ne descend. Ayant réalisé son parcours visuel, il se retrouvera au début du chemin. Si vous deviez réellement monter ces escaliers, vous les monteriez et les descendriez sans but un nombre infini de fois. Vous pouvez appeler cela une tâche sisyphe sans fin !
Depuis que les Penrose ont publié cette figure, elle a été publiée plus souvent que tout autre objet impossible. L'« Escalier sans fin » se retrouve dans des livres sur les jeux, les puzzles, les illusions, dans les manuels de psychologie et sur d'autres sujets.
"Monter et descendre"
La "Forêt sans fin" a été utilisée avec succès par l'artiste Maurits K. Escher, cette fois dans sa charmante lithographie "Ascent and Descend", créée en 1960.
Dans ce dessin, reflétant toutes les possibilités de la figure de Penrose, l'escalier sans fin, très reconnaissable, est soigneusement inscrit dans le toit du monastère. Les moines encapuchonnés montent continuellement les escaliers dans le sens des aiguilles d'une montre et dans le sens inverse. Ils se dirigent l'un vers l'autre par un chemin impossible. Ils n'arrivent jamais à monter ou à descendre.
En conséquence, L'Escalier sans fin est devenu plus souvent associé à Escher, qui l'a redessiné, qu'aux Penrose, qui l'ont inventé.
Combien y a-t-il d'étagères ?
Où est la porte ouverte ?
Vers l'extérieur ou vers l'intérieur ?
Des figures impossibles apparaissaient parfois sur les toiles des maîtres du passé, par exemple la potence dans le tableau de Pieter Bruegel (l'Ancien).
"La Pie sur la potence" (1568)
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Arche impossible
Jos de Mey - artiste flamand, a étudié à la Royal Academy Beaux-Artsà Gand, en Belgique, puis a enseigné aux étudiants le design d'intérieur et la couleur pendant 39 ans. À partir de 1968, il se consacre au dessin. Il est surtout connu pour son exécution minutieuse et réaliste de structures impossibles.
Les plus célèbres sont les figures impossibles des œuvres de l'artiste Maurice Escher. En examinant de tels dessins, chaque détail semble tout à fait plausible, mais lorsque vous essayez de tracer la ligne, il s'avère que cette ligne n'est plus, par exemple, le coin extérieur du mur, mais le coin intérieur.
"Relativité"
Cette lithographie artiste néerlandais Escher a été imprimé pour la première fois en 1953.
La lithographie dépeint un monde paradoxal dans lequel les lois de la réalité ne s'appliquent pas. Trois réalités sont réunies dans un seul monde, trois forces de gravité sont dirigées perpendiculairement les unes aux autres.
Une structure architecturale a été créée, les réalités sont unies par des escaliers. Pour les personnes vivant dans ce monde, mais dans des plans de réalité différents, le même escalier sera dirigé vers le haut ou vers le bas.
"Cascade"
Cette lithographie de l'artiste néerlandais Escher a été imprimée pour la première fois en octobre 1961.
Cette œuvre d'Escher dépeint un paradoxe : l'eau qui tombe d'une cascade contrôle une roue qui dirige l'eau vers le sommet de la cascade. La cascade a la structure d’un triangle de Penrose « impossible » : la lithographie a été créée sur la base d’un article du British Journal of Psychology.
La structure est composée de trois barres transversales empilées les unes sur les autres à angle droit. Une cascade sur une lithographie fonctionne comme Machine à mouvement perpétuel. Il semble également que les deux tours soient identiques ; en fait, celle de droite se trouve un étage en dessous de la tour de gauche.
Eh bien, des œuvres plus modernes :o)
Photographie sans fin
Un chantier incroyable
Échiquier
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Des photos à l'envers
Que voyez-vous : un énorme corbeau avec une proie ou un pêcheur dans un bateau, des poissons et une île avec des arbres ?
Raspoutine et Staline
Jeunesse et vieillesse
_________________
Noble et reine
Plusieurs figures impossibles ont été inventées : une échelle, un triangle et une broche en X. Ces chiffres sont en réalité bien réels dans une image tridimensionnelle. Mais lorsqu’un artiste projette du volume sur papier, les objets semblent impossibles. Le triangle, également appelé « tribar », est devenu un merveilleux exemple de la façon dont l’impossible devient possible lorsque l’on fait l’effort.
Toutes ces figures sont de belles illusions. Les réalisations du génie humain sont utilisées par des artistes qui peignent dans le style de l'art des diablotins.
Rien n'est impossible. On peut en dire autant du triangle de Penrose. Il s’agit d’une figure géométriquement impossible dont les éléments ne peuvent être connectés. Après tout, le triangle impossible est devenu possible. Le peintre suédois Oscar Reutersvärd a présenté au monde l'impossible triangle composé de cubes en 1934. O. Reutersvard est considéré comme le découvreur de cette illusion visuelle. En l'honneur de cet événement sur timbre-poste La Suède a publié plus tard ce dessin.
Et en 1958, le mathématicien Roger Penrose a publié dans un magazine anglais une publication sur les figures impossibles. C'est lui qui a créé le modèle scientifique de l'illusion. Roger Penrose était un scientifique incroyable. Il a mené des recherches dans le domaine de la théorie de la relativité, ainsi que dans le fascinant théorie des quanta. Il a reçu le prix Wolf avec S. Hawking.
On sait que l'artiste Maurits Escher, sous l'impression de cet article, a peint son œuvre étonnante - la lithographie «Cascade». Mais est-il possible de faire un triangle de Penrose ? Comment faire, si possible ?
Tribar et réalité
Bien que le chiffre soit considéré comme impossible, créer un triangle de Penrose de vos propres mains est aussi simple que d'éplucher des poires. Il peut être fabriqué à partir de papier. Les amateurs d'origami ne pouvaient tout simplement pas ignorer le tribar et ont néanmoins trouvé un moyen de créer et de tenir entre leurs mains une chose qui semblait auparavant au-delà de l'imagination d'un scientifique.
Cependant, nous sommes trompés par nos propres yeux lorsque nous regardons la projection d'un objet tridimensionnel à partir de trois lignes perpendiculaires. L’observateur croit voir un triangle, alors qu’en réalité ce n’est pas le cas.
Artisanat de géométrie
Le triangle tribaire, comme indiqué, n’est pas réellement un triangle. Le triangle de Penrose est une illusion. Ce n'est que sous un certain angle qu'un objet ressemble à triangle équilatéral. Cependant, l'objet dans sa forme naturelle est constitué de 3 faces d'un cube. Dans une telle projection isométrique, 2 angles coïncident sur le plan : celui le plus proche du spectateur et le plus éloigné.
Bien entendu, l’illusion d’optique se révèle rapidement dès que l’on ramasse cet objet. L'ombre révèle aussi l'illusion, puisque l'ombre du tribar montre clairement que les angles ne coïncident pas dans la réalité.
Tribar en papier. Schème
Comment faire un triangle de Penrose de vos propres mains à partir de papier ? Existe-t-il des schémas pour ce modèle ? Aujourd'hui, 2 dispositions ont été inventées afin de plier un triangle aussi impossible. La géométrie de base vous indique exactement comment plier un objet.
Pour plier un triangle de Penrose de vos propres mains, vous n'aurez besoin que de 10 à 20 minutes. Vous devez préparer de la colle, des ciseaux pour plusieurs coupes et du papier sur lequel le schéma est imprimé.
À partir d'un tel blanc, on obtient le triangle impossible le plus populaire. Le métier d'origami n'est pas trop difficile à réaliser. Par conséquent, cela fonctionnera certainement du premier coup, même pour un écolier qui vient de commencer à étudier la géométrie.
Comme vous pouvez le constater, il s’avère que c’est un très bel objet. La deuxième pièce est différente et se plie différemment, mais le triangle de Penrose lui-même finit par avoir le même aspect.
Étapes pour créer un triangle de Penrose à partir de papier.
Choisissez l'un des 2 formulaires qui vous conviennent, copiez le fichier et imprimez. Nous donnons ici un exemple du deuxième modèle de mise en page, qui est un peu plus simple.
Le flan d'origami « Tribar » lui-même contient déjà tous les conseils nécessaires. En fait, les instructions pour le circuit ne sont pas nécessaires. Il suffit de le télécharger sur un support papier épais, sinon il sera gênant de travailler et le dessin ne fonctionnera pas. Si vous ne pouvez pas imprimer immédiatement sur du carton, vous devez alors attacher le croquis au nouveau matériau et découper le dessin le long du contour. Pour plus de commodité, vous pouvez fixer avec des trombones.
Que faire ensuite? Comment plier un triangle de Penrose de vos propres mains, étape par étape ? Vous devez suivre ce plan d'action :
- À l’aide du dos des ciseaux, tracez les lignes là où vous devez plier, selon les instructions. Pliez toutes les lignes
- Nous effectuons des coupes là où c'est nécessaire.
- À l'aide de PVA, nous collons ensemble les chutes destinées à maintenir la pièce ensemble en un seul tout.
Le modèle fini peut être repeint dans n'importe quelle couleur, ou vous pouvez prendre à l'avance du carton de couleur pour le travail. Mais même si l'objet est en papier blanc, tous ceux qui entreront pour la première fois dans votre salon seront certainement découragés par un tel bricolage.
Dessin triangulaire
Comment dessiner un triangle de Penrose ? Tout le monde n’aime pas faire de l’origami, mais beaucoup de gens aiment dessiner.
Pour commencer, dessinez un carré régulier de n'importe quelle taille. Ensuite, un triangle est dessiné à l'intérieur, dont la base est le côté inférieur du carré. Dans chaque coin s'insère un petit rectangle dont tous les côtés sont effacés ; Seuls les côtés adjacents au triangle restent. Ceci est nécessaire pour garantir que les lignes sont droites. Le résultat est un triangle aux coins tronqués.
L'étape suivante est l'image de la deuxième dimension. Une ligne strictement droite est tracée à partir du côté gauche du coin supérieur inférieur. La même ligne est tracée à partir du coin inférieur gauche, et n'est légèrement pas ramenée à la première ligne de la 2ème dimension. Une autre ligne est tracée à partir du coin droit parallèlement au côté inférieur de la figure principale.
La dernière étape consiste à dessiner le troisième à l'intérieur de la deuxième dimension en utilisant trois autres petites lignes. De petites lignes partent des lignes de la deuxième dimension et complètent l'image d'un volume tridimensionnel.
Autres figurines Penrose
En utilisant la même analogie, vous pouvez dessiner d'autres formes - un carré ou un hexagone. L'illusion sera entretenue. Mais ces chiffres ne sont plus si étonnants. De tels polygones semblent simplement très tordus. Des graphismes modernes permettent de créer des versions plus intéressantes du célèbre triangle.
En plus du triangle, l'escalier de Penrose est également mondialement connu. L’idée est de tromper l’œil, en donnant l’impression qu’une personne monte continuellement vers le haut lorsqu’elle se déplace dans le sens des aiguilles d’une montre, et vers le bas lorsqu’elle se déplace dans le sens inverse des aiguilles d’une montre.
L’escalier continu est surtout connu pour son association avec le tableau « Montée et descente » de M. Escher. Il est intéressant de noter que lorsqu’une personne parcourt les 4 volées de cet escalier illusoire, elle revient invariablement là où elle a commencé.
Il existe également d'autres objets connus qui induisent l'esprit humain en erreur, comme le blocage impossible. Ou une boîte réalisée selon les mêmes lois de l’illusion avec des bords qui se croisent. Mais tous ces objets ont déjà été inventés sur la base d'un article d'un scientifique remarquable - Roger Penrose.
Triangle impossible à Perth
Le personnage nommé d'après le mathématicien est mis à l'honneur. Un monument lui a été érigé. En 1999, dans l'une des villes d'Australie (Perth), un grand triangle de Penrose en aluminium a été installé, mesurant 13 mètres de hauteur. Les touristes aiment prendre des photos à côté du géant de l’aluminium. Mais si vous choisissez un angle de photographie différent, la tromperie devient évidente.