Le rectangle, le carré, le triangle, le trapèze et autres sont des figures géométriques de la section des sciences exactes. Une pyramide est un polyèdre. La base de cette figure est un polygone et les faces latérales sont des triangles avec un sommet commun, ou trapèzes. Pour représenter et étudier pleinement tout objet géométrique, des maquettes sont réalisées. Ils utilisent une grande variété de matériaux à partir desquels la pyramide est fabriquée. La surface d'une figure polyédrique, déployée sur un plan, s'appelle son développement. La méthode de conversion d'objets plats en polyèdres tridimensionnels et certaines connaissances en géométrie vous aideront à créer une mise en page. Il n’est pas facile de réaliser des développements à partir de papier ou de carton. Vous aurez besoin de la capacité de réaliser des dessins aux dimensions spécifiées.
Matériaux et accessoires
Modélisation et exécution de volumes polyédriques formes géométriques- un processus intéressant et passionnant. À partir de papier, vous pouvez faire un grand nombre de toutes sortes de mises en page. Pour travailler, vous aurez besoin de :
- papier ou carton;
- ciseaux;
- crayon;
- règle;
- boussole;
- gomme;
- colle.
Définir les paramètres
Tout d’abord, déterminons à quoi ressemblera la pyramide. Le développement de cette figure constitue la base pour réaliser une figure tridimensionnelle. La réalisation des travaux nécessitera une extrême précision. Si le dessin est incorrect, il sera impossible d'assembler une figure géométrique. Disons que vous devez faire une mise en page du bon
N'importe lequel corps géométrique possède certaines propriétés. Cette figure a une base et son sommet est projeté en son centre. La base est sélectionnée. Cette condition détermine le nom. Côtes latérales pour une pyramide, ce sont des triangles dont le nombre dépend du polyèdre choisi pour la base. DANS dans ce cas il y en aura trois. Il est également important de connaître les dimensions de tous les composants qui composeront la pyramide. Les développements papier sont réalisés conformément à toutes les données de la figure géométrique. Les paramètres du futur modèle sont convenus à l'avance. Le choix du matériau utilisé dépend de ces données.
Comment se déroule une pyramide régulière ?
La base du modèle est une feuille de papier ou de carton. Le travail commence par un dessin de la pyramide. La figure est présentée sous forme développée. Une image plate sur papier correspond à des dimensions et paramètres présélectionnés. a pour base un polygone régulier et son altitude passe par son centre. Commençons par créer un modèle simple. Dans ce cas, il s’agit d’une pyramide triangulaire. Déterminez les dimensions de la figure sélectionnée.
Construire le réseau d'une pyramide dont la base est triangle régulier, au centre de la feuille, à l'aide d'une règle et d'un crayon, dessinez une base aux dimensions données. Ensuite, de chaque côté, nous dessinons les faces latérales de la pyramide - des triangles. Passons maintenant à leur construction. On mesure les dimensions des côtés des triangles sur la surface latérale avec un compas. On place le pied du compas en haut de la base dessinée et on fait une encoche. Nous répétons l'action en passant au point suivant du triangle. L'intersection obtenue à la suite de telles actions déterminera les sommets des faces latérales de la pyramide. Nous les connectons à la base. Nous obtenons un dessin d'une pyramide. Pour coller une figure tridimensionnelle, des valves sont prévues sur les côtés des faces latérales. Nous finissons de dessiner des petits trapèzes.
Assemblage de la mise en page
À l'aide de ciseaux, découpez le motif terminé le long du contour. Pliez soigneusement le développement le long de toutes les lignes. Nous rentrons les valves trapézoïdales à l'intérieur de la figure de manière à ce que ses bords se rapprochent. Nous les lubrifions avec de la colle. Au bout de trente minutes, la colle sèche. Le chiffre volumétrique est prêt.
Imaginons d’abord à quoi ressemble la figure géométrique dont nous allons réaliser le modèle. La base de la pyramide sélectionnée est un quadrilatère. Les côtes latérales sont des triangles. Pour le travail, nous utilisons les mêmes matériaux et appareils que dans la version précédente. Nous dessinons le dessin sur papier avec un crayon. Au centre de la feuille, nous dessinons un quadrilatère avec les paramètres sélectionnés.
Nous divisons chaque côté de la base en deux. On trace une perpendiculaire, qui sera la hauteur visage triangulaire. Solution boussole, égal à la longueur face latérale de la pyramide, on fait des encoches sur les perpendiculaires, en plaçant sa patte au sommet de la base. Nous connectons les deux coins d'un côté de la base au point résultant sur la perpendiculaire. En conséquence, nous obtenons un carré au centre du dessin, sur les bords duquel sont dessinés des triangles. Pour fixer le modèle sur les faces latérales, ajoutez des valves auxiliaires. Pour une fixation fiable, une bande d'un centimètre de large suffit. La pyramide est prête à être assemblée.
La dernière étape de la mise en page
Nous découpons le motif résultant de la figure le long du contour. Nous plions le papier le long des lignes tracées. La figure tridimensionnelle est assemblée par collage. Lubrifiez les vannes fournies avec de la colle et fixez le modèle obtenu.
Dispositions volumétriques de figures complexes
Après avoir réalisé un modèle de polyèdre simple, vous pouvez passer à des formes géométriques plus complexes. Déplier une pyramide tronquée est beaucoup plus difficile à réaliser. Ses bases sont des polyèdres similaires. Faces latérales- ce sont des trapèzes. La séquence de travail sera la même que celle dans laquelle une simple pyramide a été réalisée. Le balayage sera plus fastidieux. Pour compléter le dessin, utilisez un crayon, un compas et une règle.
Construction d'un dessin
L’élaboration d’une pyramide tronquée s’effectue en plusieurs étapes. La face latérale d'une pyramide tronquée est un trapèze et les bases sont des polyèdres similaires. Disons que ce sont des carrés. Sur une feuille de papier, nous dessinons un trapèze aux dimensions données. Nous étendons les côtés de la figure résultante jusqu'à ce qu'ils se croisent. Le résultat est un triangle isocèle. On mesure son côté avec une boussole. Sur une feuille de papier séparée, nous construisons quelle sera la distance mesurée.
L'étape suivante est la construction des nervures latérales de la pyramide tronquée. Le balayage est effectué à l'intérieur du cercle dessiné. À l'aide d'un compas, mesurez la base inférieure du trapèze. Sur le cercle, nous marquons cinq points qui relient les lignes à son centre. On obtient quatre triangles isocèles. À l'aide d'un compas, mesurez le côté du trapèze dessiné sur une feuille séparée. On met cette distance de chaque côté des triangles dessinés. Nous connectons les points résultants. Les faces latérales du trapèze sont prêtes. Il ne reste plus qu'à dessiner les bases supérieure et inférieure de la pyramide. Dans ce cas, ce sont des polyèdres similaires - des carrés. Nous ajoutons des carrés aux bases supérieure et inférieure du premier trapèze. Le dessin montre toutes les parties de la pyramide. Le scan est presque prêt. Il ne reste plus qu'à finir de dessiner les vannes de liaison sur les côtés du plus petit carré et sur une des faces des trapèzes.
Terminer la simulation
Avant de coller la figure tridimensionnelle, le dessin le long du contour est découpé avec des ciseaux. Ensuite, le développement est soigneusement plié le long des lignes tracées. Nous rentrons les vannes de montage à l'intérieur du modèle. Nous les lubrifions avec de la colle et les pressons contre les bords de la pyramide. Laissez sécher les modèles.
Réaliser différents modèles de polyèdres
Réaliser des modèles tridimensionnels de formes géométriques est une activité fascinante. Pour bien le maîtriser, vous devez commencer par effectuer les balayages les plus simples. Passer progressivement de l'artisanat simple à plus modèles complexes, vous pouvez commencer à créer les designs les plus complexes.
Dessiner une pyramide étape par étape
Bien sûr, je ne suis pas un artiste et il est difficile de m'expliquer comment dessiner correctement une pyramide, mais je peux vous montrer étape par étape comment dessinent les maîtres.
Je pense que dessiner une pyramide n'est pas difficile, en regardant ces croquis.
En général, une pyramide peut être dessinée assez simplement. Pour commencer, la feuille doit être divisée en deux ; cela peut être fait en ligne à l'aide d'une règle. Ensuite, nous dessinons les parties latérales de la pyramide et tout est prêt.
Tout est facile et simple à dessiner !!
À l'école, nous dessinions tous des pyramides en classe, sauf que c'étaient des formes géométriques. Et pour dessiner une pyramide, vous aurez certainement besoin d'une règle et d'un crayon, ainsi que d'une gomme pour effacer ce qui est inutile.
La pyramide devrait ressembler à ceci :
Et pour le dessiner, nous devons d'abord dessiner un carré, puis dessiner les bords à l'intérieur du carré et les relier à la base. Les lignes à la base de la pyramide sont surlignées en vert pour leur connexion ultérieure.
Ensuite, vous pouvez peindre votre pyramide dans n'importe quelle couleur. Des peintures ou des marqueurs de couleur conviennent pour cela et votre pyramide sera plus jolie en couleur.
Voici une master class vidéo sur la façon de dessiner la pyramide de Khéops avec le Sphinx.
Et ci-dessous, c'est dessin étape par étape pyramides, si vous le souhaitez, vous pouvez tirer du sable et partir en caravane de chameaux et la mystérieuse Vallée des Pharaons est prête :)
Dessinez une pyramide. Nous le ferons en sept étapes.
Premier pas. Dessinons un carré, la longueur de son côté sera de cinq centimètres.
Deuxième étape. Prenez une boussole et réglez sa longueur égal au côté carré. Maintenant, nous plaçons l'aiguille de la boussole à l'extrême droite et traçons une ligne du bord opposé vers le haut, comme indiqué sur la figure :
Troisième étape. Nous effectuons une opération similaire à partir du bord opposé, nous obtenons donc deux courbes qui se coupent en un point.
Quatrième étape. À partir des deux points extrêmes de la base, nous traçons deux lignes droites se coupant au point d'intersection de la courbe.
Cinquième étape. Effacez les lignes courbes ainsi que les côtés et les sommets du carré.
Sixième étape. Dessinons côté pyramides :
Dessiner une pyramide avec un crayon est probablement l'une des tâches de dessin les plus simples. Il n’y a pas besoin de talent particulier ni de possession de kakini ou de compétences en dessin. Je propose une vidéo instructive.
Vous pouvez dessiner une pyramide au crayon étape par étape, à partir des schémas suivants :
Étapes du dessin des pyramides :
1) Nous commençons à faire des croquis ;
2) Nous commençons à dessiner les éléments comme sur les images ;
3) Passons au détail de l'image ;
4) Ombrez et tracez le long du contour.
Pyramides sont des monuments de la culture égyptienne et de la culture mondiale en général.
DANS l'Egypte ancienne pyramidesétaient le lieu où les pharaons étaient enterrés. Et beaucoup d’entre elles (pyramides) portaient le nom des pharaons qui y étaient enterrés. (Khéops, Toutankhamon).
Or, c’est pour eux que beaucoup de gens partent en Egypte. Pour contempler les magnifiques bâtiments des temps anciens.
C'est comme ça dessine des pyramides avec un crayon progressivement:
La première étape:
Deuxième étape :
Troisième étape:
Quatrième étape :
Pour représenter une pyramide, vous devez par exemple dessiner deux triangles adjacents l'un à l'autre, comme dans la vidéo ci-dessous. Et si vous avez besoin d'une pyramide égyptienne, vous devez alors ajouter un motif comme une maçonnerie sur la pyramide et compléter l'entrée.
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Il semblerait qu'est-ce qui pourrait être difficile ou incorrect dans l'image d'une pyramide ? Est-il vraiment possible qu'un professeur de mathématiques ne puisse pas se passer ici aussi de techniques et de techniques spéciales ? Seuls 4 points sont marqués (dont 3 ne se trouvent pas sur la même ligne droite) et reliés par six segments. C'est tout. De quoi y a-t-il à discuter ici ? Mais même dans une situation aussi simple, le professeur de mathématiques doit corriger les erreurs de l’élève. Pas même tant mathématique que stratégique. Lequel? Un dessin dans lequel il est impossible d'examiner ou de montrer les éléments d'un corps spatial, de signer les valeurs des quantités, dans lequel il n'est pas possible d'agrandir avec des constructions supplémentaires, vaut mieux le refaire. Tout tuteur doit comprendre cela et, au début du cours de préparation à l'examen d'État unifié, consacrer du temps à enseigner les règles et la culture du dessin. Outre les exigences relatives à l'exactitude et à la disposition pratique des informations provenant des conditions de la tâche, il existe également des lois mathématiques pour sa mise en œuvre. Regardons-les de plus près.
La règle de la méthode image.
La méthode de l'image est une matière distincte dont l'étude à la Faculté de mathématiques de l'Université d'État de Moscou est consacrée à un semestre entier. Ce que nous dessinons sur papier, ce sont des traces de projections de parties du corps sur un certain plan. Il détermine quels segments et quelles sections seront clairement visibles, et lesquels seront « rampés » les uns sur les autres ou cachés. Lorsqu'un professeur de mathématiques décide de quel côté dessiner une pyramide pour un élève, il détermine l'emplacement du plan et la direction de projection.
Il existe des lois géométriques pour la projection des objets stéréométriques les plus simples. Les longueurs de segments non parallèles, par exemple, lorsqu'elles sont représentées, peuvent modifier le rapport de leurs longueurs (il est préférable que l'enseignant dise « déformé »). Si en réalité l'un d'eux est plus grand que l'autre, alors dans la projection, tout peut être exactement le contraire. Il en va de même pour les coins. Un angle droit peut être projeté dans un angle aigu ou obtus. Pour qu'un professeur de mathématiques puisse en convaincre un étudiant, il doit faire tourner un carré ordinaire devant ses yeux. Cependant, le rapport des longueurs des segments situés sur des lignes parallèles ou coïncidentes ne change pas et, en particulier, les milieux des côtés des polygones (faces de pyramides) ne sont pas déformés. Ceci explique la loi de localisation de la base de la hauteur d'une pyramide triangulaire régulière : elle doit être le point d'intersection de ses médianes(centre de gravité). Le parallélisme n'est pas non plus déformé. S'il existe un parallélisme entre des lignes droites dans l'espace, alors il est préservé entre leurs traces. Par conséquent, l’image de la base du bon pyramide quadrangulaire un parallélogramme est sélectionné.
Lisibilité du dessin.
Il est important de disposer la pyramide de manière à ce que toutes ses parties soient non seulement visibles, mais permettent une complication supplémentaire du dessin : dessin d'apothèmes, traces de coupes, etc.
Pour ce faire, construisez, par exemple, pyramide correcte de préférence en bas vers le haut en hauteur (c'est ainsi qu'il est utilisé dans presque toutes les tâches). Le professeur de mathématiques dessine d’abord la base de la pyramide, puis son centre, et à partir de ce point restitue la perpendiculaire. Son extrémité supérieure est choisie de manière à ce que toutes les nervures inclinées soient suffisamment éloignées les unes des autres. Si vous construisez dans l'ordre inverse, vous risquez de manquer le centre du polygone. Bien entendu, cela n’est pas essentiel pour résoudre correctement les problèmes. triangulaire pyramide, mais toujours inesthétique à percevoir. Les points médians doivent être affichés comme points médians.
Construction de la fondation.
Quel que soit le type de base du tétraèdre, celui-ci est représenté comme un triangle aigu et s'étend vers la gauche ou la droite. Pour quoi? S'il est isocèle, alors l'une des nervures latérales couvrira la hauteur (si, bien entendu, sa base est correctement située). Ceci est illustré sur la figure. 
Image frontale d'un tétraèdre. Règle du tuteur.
Quel bord est le meilleur pour représenter une pyramide ? Autrement dit, comment choisir de manière optimale un plan de projection ? Malheureusement, certains enseignants et professeurs de mathématiques ne prêtent pas attention à une « bagatelle » comme l'emplacement frontal de la pyramide. Mais en vain. Il existe deux types de dessin : « avec le coin de la base vers nous » ou « avec le coin éloigné de nous ». Considérons le dessin avec le « coin ABC éloigné de nous » :
Nous restituons la hauteur de bas en haut et sélectionnons la position de son extrémité (le sommet de la pyramide) en tenant compte de l'envergure acceptable de la face ABP. Pour ce faire, le plus important est de ne pas placer le point P sur la droite AB. Sinon, nous ne verrons pas la ligne. Un écart important par rapport au point d'intersection (dans l'image) des droites AB et OP provoque un écart assez faible du rayon AP par rapport au rayon AB et donc, pour atteindre l'envergure du bord ABP, il faut choisir le point P soit très faible ou très élevé. 
Ce dernier peut trop agrandir le dessin, étirant la pyramide vers le haut (réduisant l'espace pour la solution elle-même), et un point bas rend le dessin petit. Par conséquent, je ne recommande pas aux professeurs de mathématiques de travailler sur ce front. Il est préférable de retourner le triangle ABC avec le coin face à nous. 
A noter que désormais la position du point P n'affecte en rien la lisibilité du bord ABP et s'il n'est pas isocèle et « fortement aigu », mais le point O est son centre de gravité (c'est-à-dire que O n'est pas à la hauteur de la base), alors la hauteur de la pyramide ne sera pas couverte par l'arête BP ni à quel endroit du sommet P. 
Dans ce cas, le professeur de mathématiques bénéficie d'une certaine liberté dans le choix du sommet de la pyramide, ce qui est extrêmement important pour améliorer la lisibilité des constructions ultérieures dans des problèmes complexes.
Dessiner des lignes invisibles.
Un professeur de mathématiques, bien sûr, peut se passer des lignes pointillées. Mais ce qui est bon pour un Russe, c’est la mort pour un Allemand. Il est important que l’étudiant perçoive le corps exactement du côté d’où le tuteur le voit. Surtout lorsque l'on travaille avec des bords. Je conseille au professeur de mathématiques de nommer plus souvent les visages non pas par leurs sommets, mais par leur localisation naturelle : « proche », « loin », « gauche », « droite ». Si un enfant forme dans sa tête l'image d'un objet « à l'envers », des problèmes surgiront alors pour décrire la progression de constructions supplémentaires, lire un dessin et même expliquer des moments de décision incompréhensibles.
sur la construction d'une pyramide quadrangulaire.
La base d’une pyramide quadrangulaire régulière doit être représentée comme un parallélogramme. Pourquoi? Bien sûr, on peut positionner le carré par rapport au plan de projection de manière à conserver les angles droits (et on obtient un rectangle), mais alors les apothèmes des deux faces les plus proches couvriront la hauteur de la pyramide. Je ne trouve aucune autre explication aux normes d’image actuelles.
Alexander Kolpakov, professeur de mathématiques à Moscou. Préparation à l'examen d'État unifié.
Dans les temps anciens, les gens n’étaient pas particulièrement clairvoyants ni optimistes et pensaient généralement que les gens vivraient au maximum jusqu’en 2012, puis brûleraient dans un enfer de feu. Par conséquent, ils n’avaient pas la capacité d’expliquer les choses, ou du moins de faire allusion à leur essence, en général, ni la capacité de faire des choses simples. Les Mayas ont créé un calendrier post-apocalyptique, qui a suscité beaucoup de taupinières et de réflexions sur la vie chez l'homme moyen, et les anciens Égyptiens ont construit des pyramides dont le but inquiète même les artistes. Et si c’est le cas, nous apprendrons à dessiner des pyramides avec un crayon. Les pyramides de Khéops sont l'une des merveilles du monde, un ensemble de pavés qui rapportent beaucoup de revenus grâce à l'afflux de touristes, ainsi qu'un chef-d'œuvre architectural construit avant notre ère. Dans les temps anciens, sous le règne du dieu solaire Ra, ils étaient utilisés pour l'enterrement des pharaons, les sacrifices et les contacts platoniques avec autre monde et autres divertissements de masse. La structure en forme de pyramide s'est avérée être une structure très fiable, c'est pourquoi des bâtiments similaires ont été construits en Mésopotamie, en Chine, sur Mars et à Las Vegas. Si vous en croyez des sources précises de Wikipédia, alors les pyramides d'Égypte sont appelées égyptiennes, en Chine chinoises, etc. Eh bien, vous comprenez.
Comment de simples mortels ont-ils réussi à construire un bâtiment de 146 mètres de haut à partir de blocs pesant 15 tonnes ? Personne ne le sait. Peut-être que cela n’aurait pas pu se produire sans l’aide d’amis extraterrestres.
Une chose dont je suis sûr, c'est que dessiner des structures mystiques est beaucoup plus facile que de les construire, surtout si vous le faites selon ces étapes :
Comme dessiner la pyramide avec le crayon progressivement
La première étape. Dessinez plusieurs triangles, de préférence égaux, et en dessous il y aura un fond de sable avec des chameaux. Pour l'instant, désignons-les par des cercles. 
Deuxième étape. Sélectionnez soigneusement les formes des pyramides et tracez les contours. 
Troisième étape. Ajoutons maintenant quelques Bédouins avec des chameaux. 
Quatrième étape. Ajoutons quelques touches pour plus de crédibilité. Vous pouvez même le colorier avec des crayons de couleur. Mais je vous laisse ceci : 
Essayez aussi d'en dessiner d'autres lieux mystérieux de notre planète.