Эзлэхүүний томъёог тооцоолох. Дотоод шаталтат хөдөлгүүрийн ажлын хэмжээг тооцоолох тооцоолуур

26.09.2019

Бүтээгдэхүүн хүргэх зардал - чухал асуулт, энэ нь манай олон үйлчлүүлэгчдийн сонирхлыг татдаг. Ихэнх тээврийн компаниуд үйлчилгээнийхээ үнийн жагсаалтыг куб метр дэх ачааны хэмжээг, өөрөөр хэлбэл, савласан ачаа нь нисэх онгоц, далайн чингэлэг, ачааны машин эсвэл тээврийн тасалгаанд эзлэх зайны хэмжээг харгалзан үздэг. төмөр замын машин.

Би аль хүргэлтийг сонгох ёстой вэ - агаарын, төмөр зам эсвэл автомашин?

Хятадаас бараа захиалахдаа хүргэлтийн үнийг удирдаж, тээврийн хамгийн оновчтой хэлбэрийг сонгохын тулд та хүлээн авахыг хүсч буй ачааны нийт хэмжээг м3-аар мэдэх хэрэгтэй. Манай вэбсайт дээрх тооцоолуур нь эзлэхүүнийг тооцоолоход туслах болно, гэхдээ хүссэн үр дүндээ хурдан хүрэхийн тулд та дараах өгөгдлийг ашиглах ёстой.

савлагааны төрөл (хайрцаг эсвэл цилиндр);
савлагааны үндсэн параметрүүд нь урт, өргөн ба өндөр (хайрцагны хувьд) эсвэл өндөр ба диаметр (цилиндрийн хувьд);
хэсэг дэх багцын тоо.

Сав баглаа боодлын үндсэн параметрүүдийг захирагчаар хэмжих замаар та хайрцаг эсвэл цилиндрийн эзэлхүүнийг тооцоолж, дараа нь бүх ачааны эзэлхүүнийг куб метрээр тооцоолж болно. Хүлээн авсан тоо баримтууд нь нэг буюу өөр тээврийн хэрэгслээр хүргэх үнийг харьцуулж, тохирох сонголтыг сонгоход тусална.

Яагаад танд эзлэхүүний тооцоолуур хэрэгтэй байна вэ?

Орчин үеийн бизнесмэний гол чанаруудын нэг бол хурдан авах чадвар юм чухал шийдвэрүүдзах зээлийн чиг хандлагын өөрчлөлтөд шуурхай хариу үйлдэл үзүүлэх. Манай эзлэхүүний тооцоолуур нь тооцоолол хийх цагийг хэмнэж, хэдхэн минутын дотор хэрэгтэй тоогоо авахад тусална.

Эзлэхүүний тооцоолуур ашиглах нь тохиромжтой бөгөөд маш энгийн: тооцооллын хувьд тохирох талбарт шаардлагатай тоог оруулаад "Тооцоолох" товчийг дарна уу. М3-ийн эзэлхүүний тооцоолуур нь савны параметрүүдийг сантиметр эсвэл метрээр оруулсан хэмжилтийн нэгжээс үл хамааран бэлэн үр дүнг гаргадаг. Систем нь өгөгдлийг шаардлагатай формат руу автоматаар хөрвүүлж, эцсийн үр дүнг куб метрээр өгдөг.

Савны эзэлхүүн, ачааны нийт хэмжээг мэддэг тул та тохирох тээврийн төрлийг ухаалгаар сонгож, хоосон зайд хэт их мөнгө төлөхгүйгээр бараагаа аль болох авсаархан байрлуулж болно. Сав баглаа боодлын эзэлхүүнийг онлайн тооцоолуур ашиглан хайрцаг эсвэл хоолойн эзэлхүүнийг, түүнчлэн барааны бүх тээвэрлэлтийг хурдан тооцоолоорой. Хоёр дахь тооцоолуур нь Хятадаас ачаа тээвэрлэх тооцоолсон зардлыг олоход тусална янз бүрийн төрөлм3 эзлэхүүнийг харгалзан тээвэрлэх.

Хайрцагны эзэлхүүнийг хэрхэн тооцоолох вэ?

Хайрцагны эзэлхүүнийг тооцоолохын тулд та түүний урт, өндөр, өргөнийг хэмжих хэрэгтэй. Хэрэв танд бүтээгдэхүүний дээжийн сав баглаа боодол байгаа бол хэмжилт хийхдээ захирагч ашиглана уу. Хайрцагны параметрүүдийн талаархи мэдээллийг нийлүүлэгчээс авах боломжтой. Та хайрцгийн эзэлхүүнийг куб метрээр хоёр аргаар тооцоолж болно: манай онлайн эзэлхүүний тооцоолуурыг м3-ээр эсвэл томьёог өөрөө ашиглана. Хоёр сонголтыг хоёуланг нь авч үзье.

Хайрцагны эзлэхүүнийг зөв тооцоолохын тулд эзлэхүүний тооцоолуурыг идэвхжүүлэхийн тулд "Хайрцагны хэмжээ" сонголтыг сонгоно уу. Тооцоологчийн хажууд байгаа зурган дээр үндэслэн хайрцгийг хэмжиж (эсвэл худалдагчийн вэбсайтаас параметрийн талаарх мэдээллийг хуулж ав), эзлэхүүний тооцоолуур руу тоог оруулна уу. Мөн та хайрцагны тоо, нэг шоо метр тээвэрлэлтийн зардлыг зааж өгч болно. "Тооцоолох" товчийг дарна уу - доорх хүснэгтээс та эцсийн үр дүнг харах болно: хайрцгийн эзэлхүүн м3. Хэрэв та тооцоонд зориулж хайрцагны тоо, хүргэх зардлын талаархи мэдээллийг өгсөн бол хүснэгтэд ачааны нийт хэмжээ, хүргэх тооцоолсон хэмжээг харуулна.
Та сургуулийн математикийн хичээлд судлагдсан томъёог ашиглан савлагааны хэмжээг бие даан тооцоолж болно: V=a*b*h. Энд V нь эзэлхүүн, a нь урт, b нь өргөн, h нь өндөр (тэмдэглэл: хэмжилтийн явцад олж авсан бүх өгөгдлийг сантиметрээс метр болгон хөрвүүлэх ёстой). Зүгээр л эдгээр тоонуудыг үржүүлснээр та хайрцгийн шаардлагатай эзэлхүүнийг куб метрээр авах болно.

Цилиндрийн (хоолойн) эзэлхүүнийг хэрхэн тооцоолох вэ?

Таны бүтээгдэхүүнийг цилиндр саванд хийх бөгөөд та ачааны хэмжээг мэдэхийг хүсч байна уу? Тооцоологч энэ ажлыг амархан даван туулах болно. Тооцооллын хувьд савны өндөр, түүний диаметр зэрэг параметрүүд хэрэгтэй болно. Хайрцагтай адил хэмжигч ашиглан эсвэл ханган нийлүүлэгчээсээ баглаа боодлын үзүүлэлтийг асуугаарай. Дараа нь бидний эзлэхүүний тооцоолуурыг ашиглах болно:

савны төрлийг тэмдэглэх (цилиндр / хоолой);
баглаа боодлын параметрүүдийг тохирох мөрөнд оруулах;
хоолойн тоог зааж өгөх (хэрэв та үүнийг мэддэг бол);
"Тооцоолох" товчийг дарна уу.

Дууссан: тооцоолуур ачааны хэмжээг секундын дотор тооцоолсон! Үр дүнгийн хавтан нь нэг хоолойн аль алиных нь шоо метр эзэлхүүн болон таны ачааны нийт хэмжээг (хэрэв багцын тоог заасан бол) харуулна.

Сургуульд олж авсан мэдлэгээ бие даан тооцоолох, нэгтгэхийн тулд V=π*r 2 *h томъёог ашиглана. Бидний санаж байгаагаар V нь эзлэхүүнийг, π нь 3.14-тэй тэнцүү "pi" тоо, r 2 нь хоолойны радиус квадрат, h нь түүний өндөр юм. Бүх тоог үржүүлснээр та цилиндр хэлбэртэй савны эзэлхүүнийг авна. Бүү мартаарай: хоолойн радиус ба түүний өндрийг хэмжсэний дараа сантиметрийг метр болгон хөрвүүлээрэй - тэгвэл та м 3-т зөв үр дүнг авах болно.

Янз бүрийн чингэлэг дэх ачааны хэмжээг хэрхэн тооцоолох вэ?

Бүх ачаа ижил хэмжээтэй байх нь сайн хэрэг - онлайн хэмжээний тооцоолуур нь ийм асуудлыг хэдхэн секундын дотор шийддэг. Ачаа чингэлэгт савласан бол эзлэхүүнийг хэрхэн тооцох вэ янз бүрийн хэлбэрүүд- том жижиг хайрцаг, цилиндр үү?

Энд ямар ч төвөгтэй зүйл байхгүй, гол зүйл бол савны төрөл бүрийн нарийн параметр, түүний тоо хэмжээг мэдэх явдал юм. Манай эзэлхүүний тооцоолуур м3-ээр ижил хэлбэр, хэмжээтэй саванд савласан ачааны хэмжээг хурдан тооцоолоход туслах бөгөөд үүний дараа та бүх тоог нэгтгэж, ачааныхаа нийт эзэлхүүнийг авахад хангалттай.

Тээвэрлэлтийн зардлыг хэрхэн тооцох вэ?

Ачааны нийт хэмжээг куб метрээр мэдсэнээр та Хятадаас янз бүрийн тээврийн хэрэгслээр хүргэх зардлыг хялбархан удирдах боломжтой. Үүнийг хийхийн тулд манай эзэлхүүний тооцоолуураас танд өгсөн тооцооллын үр дүнг ашиглана уу. Тооцоологчийн доор байрлах тусгай маягт дээр "Эзлэхүүн" талбарт гарсан тоонуудыг оруулна уу. Хүргэлтийн сонголтыг (далайн, агаарын тээврээр, авто замаар гэх мэт) сонгоод, явах болон очих цэгийг оруулаад, бусад талбаруудыг бөглөж, дараа нь "Тооцоолох" товчийг дарна уу. Систем нь сонгосон хүргэлтийн сонголтоор таны ачааг тээвэрлэх зардлыг автоматаар тооцдог.

Зааварчилгаа

Хэрэв бие нь тэгш өнцөгт параллелепипед хэлбэртэй бол (энэ нь шүдэнзний хайрцаг, ном, шоо гэх мэт байж болно) түүний эзлэхүүнийг томъёогоор олно: V=abc, энд a нь биеийн өндөр, b. нь түүний өргөн, c нь урт юм. Утгыг ердийн захирагч эсвэл хэмжих соронзон хальс ашиглан авдаг. Шүдэнзний хайрцаг өгье, түүний эзэлхүүнийг тооцоолохын тулд та түүний параметрүүдийг хэмжих хэрэгтэй: a=2см, b=4см, в=5см, энэ нь хайрцагны эзэлхүүнийг 4см*2см*5см=40см шоо гэсэн үг.

Хэрэв бие нь параллелепипедээс өөр хэлбэртэй, жигд бус хэлбэртэй бол түүний эзлэхүүнийг МЭӨ 3-р зуунд эртний Грекийн эрдэмтэн Архимед нээсэн аргаар олж болно. Үүнийг хийхийн тулд та хэмжих саванд ус асгаж, дотор нь хэр их ус байгааг санаарай (V1), дараа нь биеийг доошлуулж, хэр их ус байгааг хэмжих хэрэгтэй (V2), объектын эзэлхүүн ялгаа байх болно. : V2-V1. Та савыг сайтар судалж үзэх хэрэгтэй, энэ нь усыг ямар нэгжээр хэмждэг, магадгүй миллилитр эсвэл литрээр хэмжигддэг бөгөөд энэ нь биеийн эзэлхүүн нь ижил утгатай байх болно гэсэн үг юм.

Жишээ нь: чулууны хэмжээг хэмжих хэрэгтэй гэж бодъё. 50 мл усыг шилэн аяганд хийнэ. Чулууг усанд буулгасны дараа аяганд 60 мл ус байсан нь энэ чулууны хэмжээ 60-50 = 10 мл байна гэсэн үг юм.

Биеийн масс ба нягт нь мэдэгдэж байгаа тохиолдолд биеийн эзэлхүүнийг томъёогоор тооцоолно: V=m/p, m нь масс, p нь нягт. Биеийн жинг килограммаар, нягтыг нь шоо метрээр хуваасан килограммаар мэддэг үед л томъёог ашиглан тооцоолох шаардлагатай; эсвэл масс - граммаар, нягтрал - шоо см тутамд граммаар, дараа нь эхний тохиолдолд эзэлхүүнийг шоо метрээр, хоёрдугаарт - шоо см-ээр хэмжинэ. Биеийн нягт нь хүснэгтийн утга юм, янз бүрийн бодисын нягтын тусгай хүснэгтүүд байдаг.
Жишээ нь: 7.8 г масстай төмөр хадаасны эзэлхүүнийг олох хэрэгтэй гэж бодъё - түүний нягт нь 7.8 г/куб. Дараа нь эзлэхүүн нь 7.8-д хуваагдана (г/куб см) нь 1 шоо см-тэй тэнцүү байна.

Эзлэхүүнийг тооцоолох Кубашийдвэрлэх үед төдийгүй шаардлагатай байж болно математикийн асуудлууд. Жишээлбэл, шоо хэлбэртэй савлагаанд хэдэн тоосго байгаа, эсвэл саванд хэр хэмжээний шингэн эсвэл хуурай бодис багтах талаар мэдэх хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд мэдээжийн хэрэг та хэд хэдэн параметрүүдийг олж мэдэх хэрэгтэй, гэхдээ юуны өмнө та эзлэхүүнийг тооцоолох хэрэгтэй. Куба.

Танд хэрэгтэй болно

Кубын тодорхойлолт, шинж чанарыг санаарай
Хэмжих төхөөрөмж

Зааварчилгаа

Шоо гэж юу болохыг санаарай. Энэ бол ердийн зургаан өнцөгт юм - геометрийн бие, нүүр бүр нь дөрвөлжин байна. Учир нь бүх тал Кубаижил байна - дараа нь түүний ирмэгүүд нь бие биетэйгээ, түүнчлэн ирмэгүүдтэй тэнцүү байна. Өөрөөр хэлбэл, эзлэхүүнийг тодорхойлохын тулд та зөвхөн нэг нүүрний хэмжээг мэдэх хэрэгтэй.

Параллелепипедийн эзлэхүүн ямар байдгийг санаарай. Тэр талбайтай тэнцүүсуурийг өндрөөр үржүүлсэн. Гэхдээ Кубаурт, өргөн, өндөр нь тэнцүү байна. Кубыг ямар ч нүүрэн дээр байрлуулж болно, суурийн талбай нь анхны байрлалтайгаа ижил хэвээр байх болно. Ирмэгийг тэмдэглэнэ үү Кубань адил. Суурийн талбайг ол. Энэ нь урт ба өргөний үржвэртэй тэнцүү, өөрөөр хэлбэл S=a2..

Суурийн талбай a2-ийг өндрөөр үржүүлж эзлэхүүнийг тооцоол энэ тохиолдолдмөн а-тай тэнцүү байна. Үүний дагуу V хэмжээ нь хавирганы хэмжээтэй тэнцүү байх болно Куба, гурав дахь зэрэглэлд хүргэсэн. V=a3.

Хэрэв та куб савыг дүүргэх ёстой бодисын хэмжээг тооцоолох шаардлагатай бол энэ бодисын нягтыг мэдэх хэрэгтэй. Энэ хэмжээ нь нягтралыг эзлэхүүнтэй тэнцүү байх болно Куба. Жишээлбэл, куб саванд байгаа тоосгоны тоог тооцоолохын тулд та тоосго бүрийн эзлэхүүнийг тооцоолж, дараа нь савны эзэлхүүнийг тоосгоны хэмжээгээр хуваах хэрэгтэй.

тэмдэглэл

Зарим тохиолдолд эзэлхүүнийг биш, харин хананы талбайг олох шаардлагатай байдаг - жишээлбэл, аквариумд зориулсан шилний хэмжээг тооцоолохдоо. Кубын бүх нүүрнүүд ижил тул талбай нь 6 нүүрний талбайн нийлбэр, өөрөөр хэлбэл S = 6a2 томъёогоор илэрхийлэгдэнэ.

Практик хэмжилтийг аль болох нарийвчлалтай хийхийг хичээ. Та захирагч, соронзон хэмжүүр эсвэл диаметр хэмжигч ашиглаж болно. Хамгийн гол нь хэлтэс нь стандартад нийцсэн байх ёстой.

МетрВ шоо, куб метр эсвэл куб метр нь эзэлхүүний стандарт нэгж юм. Эдгээр нэгжийг байрны эзэлхүүн, түүнчлэн ус, хийн хэрэглээг тооцоолоход ашигладаг. Тэдгээр нь ихэвчлэн тодорхой барилгын материалын тоо хэмжээг, жишээлбэл, самбарыг заадаг. Эзлэхүүнийг хэмжих системийн бус бусад нэгжүүд - литр, куб дециметр, сантиметрийг куб метр болгон хөрвүүлдэг.

Танд хэрэгтэй болно

- тооцоолуур;
- бодисын нягтын хүснэгт;
- компьютер.

Зааварчилгаа

Куб метрийн тоог тооцоолохын тулд эзлэхүүн нь мэдэгдэж байгаа боловч дэд үржвэр, үржвэр эсвэл системийн бус нэгжээр өгөгдсөн бол хүссэн коэффициентээр үржүүлнэ. Жишээлбэл, метрийн тоог тооцоолох шоокуб дециметрийн хувьд (литр) тэдгээрийн тоог 0.001-ээр үржүүлнэ.

Тээвэрлэсэн ачааны хэмжээг хэрхэн зөв тооцоолох талаар бид танд туслах болно. Тээврийн хэрэгсэлд сав, хайрцагтай бүтээгдэхүүнийг ачих үед үл ойлголцол гарахаас зайлсхийхийн тулд энэхүү журам нь маш чухал юм. Баярлалаа орчин үеийн технологиЭзлэхүүнийг тооцоолоход хэцүү биш, гол зүйл бол та манай хуудсанд байх явдал юм.

Эзлэхүүний тооцооллын мөн чанар, хүргэх үйл явцад гүйцэтгэх үүрэг

Эзлэхүүнийг тооцоолох нь хүргэлт хийхэд чухал бүрэлдэхүүн хэсэг тул тооцооллыг мэргэжлийн түвшинд, алдаагүй хийх ёстой. Тооцоолохдоо бүх хэмжээсийг зааж өгөх шаардлагатай бөгөөд үүнийг куб метр болгон урьдчилан хөрвүүлэх шаардлагатай. Практикаас харахад энэ даалгавар нь хүн бүрт боломжгүй юм. Сургуульд биднийг индикаторыг м3 болгон хэрхэн хувиргах талаар заадаг байсан ч хүн бүр үүнийг ойлгодоггүй байв. Хүргэлтийн үед хайрцаг хэр их талбайг эзлэхийг мэдэхийн тулд ачааны эзэлхүүнийг м3 болгон хөрвүүлэх ёстой.

Ямар зорилгоор куб багтаамжийг тооцоолох шаардлагатай вэ?

Тээвэрлэлтийн зөв, чадварлаг өргөдөл гаргахын тулд куб багтаамжийг тооцоолох шаардлагатай. Мөн шоо метр ачааны хэмжээг мэдсэнээр та ямар төрлийн тээврийн хэрэгслийг сонгохоо шийдэж болно.

Тооцооллыг хэрхэн хийх, тэдгээрийн ач холбогдол нь юу вэ?

Юуны өмнө эзэлхүүний тодорхойлолт, энэ нь юу болох, ямар томьёогоор тооцогддогийг санацгаая. Гэсэн хэдий ч эзлэхүүнийг тооцоолоход тодорхой бэрхшээл гарах тохиолдол байдаг. Энэ нь жигд бус хэлбэртэй хайрцагтай холбоотой юм. Ердийн тэгш өнцөгт хайрцагны эзэлхүүнийг тооцоолох нь хэцүү биш боловч хайрцагны эзэлхүүнийг тооцоолох явдал юм стандарт бус хэлбэрүүдилүү их анхаарал шаарддаг; үүнд зориулсан тусгай томъёо байдаг. Эхлээд та хайрцагны хэлбэрийг мэдэх хэрэгтэй. Хайрцагнууд ямар хэлбэртэй болохыг харцгаая.

шоо хэлбэртэй хайрцаг
цилиндр хайрцаг
тэгш өнцөгт хайрцаг
тайрсан пирамид хэлбэртэй хайрцаг (маш ховор)

Хэлбэрийг тодорхойлсны дараа хайрцагны хэмжилтийг авна. Алдаа гаргахгүйн тулд үнэн зөв хэмжилт хийх нь чухал юм.

Яагаад эзлэхүүнийг мэдэх шаардлагатай байна вэ?

Хайрцагны эзэлхүүнийг яг таг мэдсэнээр та бүтээгдэхүүнийг тээврийн хэрэгсэлд ачихад асуудал гарахаас зайлсхийх боломжтой. Хайрцагны эзэлхүүнээс бага зэрэг хамаардаг гол бүрэлдэхүүн хэсэг нь бүтээгдэхүүний бодит хэмжээ юм. Хэрэв та яагаад гэж асуувал? Бид хариулах болно, учир нь эхлээд ачааны хэмжээс дээр анхаарлаа хандуулах шаардлагатай бөгөөд үүнд тохирох хайрцгийг сонгох болно. Ачааны хэмжээсийг мэдсэнээр та шаардлагатай хайрцгийг сонгохын тулд түүний эзлэхүүнийг тооцоолж болно. Тиймээс бид ачааны эзэлхүүнийг куб метр болгон хувиргах нь V=a*b*h гэсэн тусгай томъёололд тусална. Таны харж байгаагаар бүх зүйл хялбар байдаг.

Тээврийн хэрэгслийн сонголтыг зөв тодорхойлохын тулд ачааны хэмжээг куб метр болгон хөрвүүлэх шаардлагатай гэдгийг санах нь чухал юм. Үүнийг хийхийн тулд энэ тооцоог хийх нь хэцүү биш бөгөөд та эхлээд ачааны хэмжээг хэмжиж, эдгээр үзүүлэлтүүдийг үржүүлэх хэрэгтэй. Хүргэлтийг зөв тооцоолохын тулд нэгжийг м3 болгон хөрвүүлэх шаардлагатай.

Хайрцаг нь дугуй хэлбэртэй, тэгш өнцөгт биш бол яах вэ? Энэ байдалЭнэ нь ховор тохиолддог боловч үүнийг үгүйсгэх аргагүй юм. Энэ тохиолдолд суурь дээр тойрог бүхий сав эсвэл хайрцагны эзэлхүүнийг тооцоолох шаардлагатай. Дараах томъёо нь үүнд тусална: V *r2*h. Бүү мартаарай, та эхлээд ачааллын параметрүүдийг зөв хэмжих хэрэгтэй.

Одоо математикийн хичээлүүдийг санацгаая!

Хамгийн их асуудаг асуулт бол "эзлэхүүнийг хэрхэн зөв тооцоолох вэ?" Юуны өмнө та тооцоолох шаардлагатай хэмжээ, тухайлбал зураг ямар хэлбэртэй болохыг шийдэх хэрэгтэй. Манай сайт мөн ачааны нийт хэмжээ болон хайрцагны хэмжээг хэрхэн тооцоолох талаар олж мэдэхэд тань туслах болно.

Танд хамгийн их тулгардаг бэрхшээл юу вэ?

Энэ үзүүлэлт нь эзэлхүүнтэй эсвэл хавтгай эсэхийг тодорхойлоход төөрөгдөл байж болно. Эзлэхүүнийг өөрөө тооцоолох нь хоёр дахь асуулт бөгөөд эхлээд та яг хэмжээсийг мэдэх хэрэгтэй бөгөөд тэдгээрийн гурав нь үргэлж байдаг гэдгийг санаарай.

Одоо хүргэх асуудал. Хийсэн шаардлагатай тооцооачааны хэмжээ, хүргэх төрлийг шийдэх нь чухал юм. Энэ бол алдаа гаргахгүй байх маш чухал асуудал юм. Тиймээс дутагдалтай байдлаас зайлсхийхийн тулд ачааны хэмжээг нарийн тооцоолох шаардлагатай бөгөөд үүний дараа тодорхой тоон дээр анхаарлаа төвлөрүүлснээр та тээврийн төрлийг найдвартай сонгох боломжтой.

Танд ямар төрлийн тээврийн хэрэгсэл тохирох вэ?

Хүргэлтийн процесс нь зөвхөн куб багтаамжийг зөв тооцоолохоос гадна бүтээгдэхүүний тодорхой байршилд анхаарлаа хандуулдаг гэдгийг санах нь чухал юм. Та куб багтаамжийг тооцоолох, тодорхойлох үйл явцтай аль хэдийн танилцсан тул одоо сонголт байна. тээврийн хэрэгсэлзөвхөн чамаас л шалтгаална.

Бараа хүргэх зардал нь манай олон үйлчлүүлэгчдийн сонирхлыг татдаг чухал асуудал юм. Ихэнх тээврийн компаниуд үйлчилгээнийхээ үнийн жагсаалтыг куб метр дэх ачааны хэмжээг, өөрөөр хэлбэл, савласан ачаа нь нисэх онгоц, далайн чингэлэг, ачааны машин эсвэл тээврийн тасалгаанд эзлэх зайны хэмжээг харгалзан үздэг. төмөр замын машин.

Би аль хүргэлтийг сонгох ёстой вэ - агаарын, төмөр зам эсвэл автомашин?

савлагааны төрөл (хайрцаг эсвэл цилиндр);
савлагааны үндсэн параметрүүд нь урт, өргөн ба өндөр (хайрцагны хувьд) эсвэл өндөр ба диаметр (цилиндрийн хувьд);
хэсэг дэх багцын тоо.

Яагаад танд эзлэхүүний тооцоолуур хэрэгтэй байна вэ?

Орчин үеийн бизнесмэний гол чанаруудын нэг бол чухал шийдвэрүүдийг хурдан гаргах, зах зээлийн чиг хандлагын өөрчлөлтөд цаг алдалгүй хариу үйлдэл үзүүлэх чадвар юм. Манай эзлэхүүний тооцоолуур нь тооцоолол хийх цагийг хэмнэж, хэдхэн минутын дотор хэрэгтэй тоогоо авахад тусална.

Савны эзэлхүүн, ачааны нийт хэмжээг мэддэг тул та тохирох тээврийн төрлийг ухаалгаар сонгож, хоосон зайд хэт их мөнгө төлөхгүйгээр бараагаа аль болох авсаархан байрлуулж болно. Сав баглаа боодлын эзэлхүүнийг онлайн тооцоолуур ашиглан хайрцаг эсвэл хоолойн эзэлхүүнийг, түүнчлэн барааны бүх тээвэрлэлтийг хурдан тооцоолоорой. Хоёрдахь тооцоолуур нь Хятадаас ачааг янз бүрийн тээврийн хэрэгслээр хүргэх, түүний эзлэхүүнийг м3-аар харгалзан тооцоолсон зардлыг олоход тусална.

Хайрцагны эзэлхүүнийг хэрхэн тооцоолох вэ?

Хайрцагны эзлэхүүнийг зөв тооцоолохын тулд эзлэхүүний тооцоолуурыг идэвхжүүлэхийн тулд "Хайрцагны хэмжээ" сонголтыг сонгоно уу. Тооцоологчийн хажууд байгаа зурган дээр үндэслэн хайрцгийг хэмжиж (эсвэл худалдагчийн вэбсайтаас параметрийн талаарх мэдээллийг хуулж ав), эзлэхүүний тооцоолуур руу тоог оруулна уу. Мөн та хайрцагны тоо, нэг шоо метр тээвэрлэлтийн зардлыг зааж өгч болно. "Тооцоолох" товчийг дарна уу - доорх хүснэгтээс та эцсийн үр дүнг харах болно: хайрцгийн эзэлхүүн м3. Хэрэв та тооцоонд зориулж хайрцагны тоо, хүргэх зардлын талаархи мэдээллийг өгсөн бол хүснэгтэд ачааны нийт хэмжээ, хүргэх тооцоолсон хэмжээг харуулна.
Та сургуулийн математикийн хичээлд судлагдсан томъёог ашиглан савлагааны хэмжээг бие даан тооцоолж болно: V=a*b*h. Энд V нь эзэлхүүн, a нь урт, b нь өргөн, h нь өндөр (тэмдэглэл: хэмжилтийн явцад олж авсан бүх өгөгдлийг сантиметрээс метр болгон хөрвүүлэх ёстой). Зүгээр л эдгээр тоонуудыг үржүүлснээр та хайрцгийн шаардлагатай эзэлхүүнийг куб метрээр авах болно.

Цилиндрийн (хоолойн) эзэлхүүнийг хэрхэн тооцоолох вэ?

савны төрлийг тэмдэглэх (цилиндр / хоолой);
баглаа боодлын параметрүүдийг тохирох мөрөнд оруулах;
хоолойн тоог зааж өгөх (хэрэв та үүнийг мэддэг бол);
"Тооцоолох" товчийг дарна уу.

Янз бүрийн чингэлэг дэх ачааны хэмжээг хэрхэн тооцоолох вэ?

Бүх ачаа ижил хэмжээтэй байх нь сайн хэрэг - онлайн хэмжээний тооцоолуур нь ийм асуудлыг хэдхэн секундын дотор шийддэг. Том, жижиг хайрцаг, цилиндр зэрэг янз бүрийн хэлбэрийн саванд савласан ачааны хэмжээг хэрхэн тооцоолох вэ?

Тээвэрлэлтийн зардлыг хэрхэн тооцох вэ?

Үйлчлүүлэгчдийн хамгийн түгээмэл асуулт бол ачааны хэмжээг хэрхэн тооцоолох явдал юм. Тээврийн хэрэгслийн сонголт нь тооцооллын үр дүнгээс хамаардаг тул хямд үнэтэй загвараас машин сонгох боломж үргэлж байдаг тул асуулт нь хууль ёсны юм.

Тээврийн хэрэгсэл бүр тодорхой жин, шоо багтаамжтай байж болно, параметрүүдийг ихэвчлэн тээврийн хэрэгслийн биед зааж өгдөг, гэхдээ танд асуулт байвал KVAD Logistics-ийн менежерүүдээс асууж болно.

Ачааны хэмжээг өөрөө хэрхэн тооцоолох вэ?

Тээвэрлэлтийн эд зүйлсийг жинлэх нь тийм ч хэцүү биш боловч эзэлхүүнийг тооцоолоход тодорхой асуудал гардаг.

Аливаа объект нь тусдаа орон зай эзэлдэг бол тодорхой газруудад хамгийн их урт, өргөн, өндөртэй байдаг. Жишээлбэл, хэрэв та хөшөөг тээвэрлэх гэж байгаа бол түүнийг өөр зүйлээр нугалж болохгүй, ингэснээр зай хэмнэх болно. Тиймээс түүний эзлэхүүнийг тусад нь тооцдог. Өргөнийг хамгийн өргөн цэгийн өргөнөөр авч, өндрийг шалнаас хамгийн өндөр цэг хүртэл тооцоолж, уртыг ижил зарчмын дагуу шалан дээр параллель өргөн вектортой перпендикуляр байрлалд хэмжинэ: хамгийн өргөн цэг нь хайсан.

Дотор нь үүрлэх боломжтой зүйлс, тухайлбал, хүрээ ба булан, барилгын блок зэрэг нь ачааны машинд савлах, байрлуулахад эзлэхүүнийг 20-30% -иар нэмж нэг утгад тооцож болно.

Ачааны эзэлхүүнийг тооцоолох нь маш энгийн: уртыг өргөн, өндрөөр үржүүлнэ. Үр дүнгийн зургийг квадрат метр болгон хөрвүүлнэ.

Хэрэв ачаалал хүнд биш бол их хэмжээний, нэлээд хөнгөн бүтэц, жишээлбэл, тавилга зэргийг бага даацтай жижиг ачааны машинд тээвэрлэж болно. Хэрэв эзэлхүүнээс гадна объектууд байгаа бол хүнд жин, танд илүү хүчирхэг тээвэрлэлт хэрэгтэй болно.

Бүх төрлийн ачааны хэмжээг тооцоолсны дараа эзлэхүүнийг нэгтгэн гаргадаг. Үр дүнгийн утгыг 1.3-аар үржүүлнэ. Ачаа нь ижил хэмжээтэй хайрцаг биш л бол бие биентэйгээ ойрхон байрлуулах боломжгүй тул хүлцэл зайлшгүй шаардлагатай. Зөвшөөрөгдсөн зайг жигд бус ачаа ачих үед үүссэн хоосон зайд хуваарилдаг.

Мэдээжийн хэрэг, энэ бол маш бүдүүлэг тооцоо юм. Савласан ачаа нь өөр өөр эзэлхүүнтэй байх бөгөөд савлагаа нь өөрөө ямар нэгэн байдлаар илүү багтаамжтай хэмжээсийг бий болгох боломжтой болгодог.

Ачааны хэмжээг хэрхэн зөв тооцоолох вэ?

Хэрэв та хол зайд ачаа тээвэрлэх шаардлагатай бол ачааны хэмжээг тодорхойлох тооцоог KVAD Logistics-ийн мэргэжилтнүүдэд даатга.

Компанийн олон үйлчлүүлэгчид ачаагаа нэгэн зэрэг илгээдэг тул авсаархан ачааг нэг машинд, том болон хүнд даацын ачааг өөр машинд байрлуулах боломжтой. Үүний үр дүнд тээврийн зардал илүү жигд, бүх оролцогчдын дунд илгээсэн бүтээгдэхүүний жин, хэмжээтэй пропорциональ хуваарилагдах тул та бага төлөх шаардлагатай болно. Ачааны хэмжээг хэрхэн тооцоолох талаар бодох шаардлагагүй. Бид танд энэ процедурыг хийж, танд хамгийн ашигтай тээврийн хэрэгслийг сонгох болно.

Эдгээр нь Украинд хамгийн түгээмэл картон хайрцаг юм. Ийм хайрцгийг янз бүрийн зориулалтаар ашигладаг - тэдгээр нь сав баглаа боодолдоо сайн гэдгээ нотолсон. бэлэн бүтээгдэхүүн, мөн тээврийн үйл ажиллагаанд зориулж, "дэлхий дээрх бүх зүйлийг хадгалах сав" болгон ашигладаг. Үүний зэрэгцээ картон хайрцагт савлагдсан бараа, бүтээгдэхүүний нэр төрөл нь маш өргөн бөгөөд олон янз байдаг. Тиймээс Атираат картон хайрцгийг том, том хэмжээтэй ачаа, түүнчлэн янз бүрийн жинтэй ачааг савлахад ашигладаг. Энэ цэг нь танд хэрэгтэй хайрцагны эзлэхүүнийг тооцоолохын өмнө ойлгох нь маш чухал юм.

Тэгш өнцөгт хайрцагны эзэлхүүнийг яг таг мэдэх нь яагаад чухал вэ?

Өмнө дурьдсанчлан картон хайрцгийг ихэвчлэн бараа, ачааг хадгалах, тээвэрлэхэд ашигладаг. Та ямар ч бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэл эрхэлдэг гэж төсөөлөөд үз дээ, та бэлэн бүтээгдэхүүнийг хадгалахын тулд асар том агуулах ашиглаж болно, гэхдээ бид эрт орой хэзээ нэгэн цагт бүх төрлийн бүтээгдэхүүнд хангалттай зай байхгүй болно гэдгийг бид танд баталж байна. Эсвэл та гэр ахуйн бараа гэх мэт дэлгүүрийн эзэн. Ямар ч тохиолдолд та борлуулалт, үр дүнд нь ашгийг нэмэгдүүлэхийн тулд нэр төрлийг өргөжүүлэхийг хичээх болно - энэ нь дэлгүүрийн арын өрөөнд бүтээгдэхүүн бүрийн дор хаяж хэд хэдэн хуулбартай байх шаардлагатай гэсэн үг юм. Эдгээр хоёр жишээ (том ба дунд бизнес) нь савласан бэлэн бүтээгдэхүүний нийт хэмжээг харгалзахгүйгээр аж ахуйн нэгжийн тасралтгүй ажиллагааг бий болгох нь бараг боломжгүй гэдгийг тодорхой харуулж байна - бүх зүйл тохирсон байх ёстой бөгөөд бүх зүйл зарагдах ёстой.

Хадгалахаас гадна савласан бүтээгдэхүүнийхээ хэмжээг мэдэх нь ачаа тээвэрлэх явцад хэрэг болно. Тээврийн бүх төрлийг эндээс шууд ойлгох хэрэгтэй - савласан бараа тээвэрлэх, тээвэрлэх. машинаар, мөн онгоцонд, мөн хөлөг онгоцон дээр, мөн хажуугаар төмөр замачааны хэмжээ, жин гэсэн хоёр үндсэн параметр дээр үндэслэн гүйцэтгэнэ. Үүний зэрэгцээ та бүтээгдэхүүнээ хүргэхээр аль ачаа тээвэрлэгчийг сонгох нь тийм ч чухал биш - ачааг үнэлэх гол үнэ цэнэ болох хэмжээ, үүний үр дүнд тээвэрлэлтийн өртөг нь хувийн болон нийтийн тээвэрт ашиглагддаг. шуудангийн компаниуд.

Стандарт тэгш өнцөгт ба дөрвөлжин хайрцагны эзэлхүүнийг тооцоолох

Энэ төрлийн эзэлхүүнийг тооцоолох нь магадгүй хамгийн энгийн зүйл юм, учир нь энэ нь бид бүгдэд сургуулиасаа мэддэг. Энэ тохиолдолд эзлэхүүн нь объектын хэмжээсийг гурван хэмжээст хавтгайд тусгасан бөгөөд тэгш өнцөгт эсвэл дөрвөлжин картон хайрцаг нь түүний багтаамжийг тодорхойлно. Эзлэхүүнийг тодорхойлохын тулд та хэд хэдэн энгийн тооцоолол хийх хэрэгтэй: хайрцгийн урт, өргөн, өндрийг хэмжиж, дараа нь гарсан утгыг үржүүлнэ. Хэрэв та явах гэж байгаа бол зөвхөн савлах бүтээгдэхүүн эсвэл ачааны хэмжээсийг мэдэж байгаа бол ачааны хэмжээг хэмжиж, хэмжээ тус бүрт (урт, өргөн, өндөр) 5-10 миллиметр нэмэх хэрэгтэй. дараа нь үүссэн утгыг үржүүлнэ.

Одоо эдгээр математик үйлдлүүдийг илүү тодорхой, алхам алхмаар задлан шинжилье.

Олон улсын хэмжилтийн системд тэгш өнцөгт буюу дөрвөлжин объектын эзэлхүүнийг тооцоолоход томъёог ашигладаг (манай тохиолдолд картон хайрцаг): Vm3 = L x W x H

V нь үнэндээ бидний тооцоолох ёстой хэмжээ юм
L - хайрцагны урт
W - хайрцагны өргөн
H - хайрцгийн өндөр ("гүн" гэсэн нэр томъёог бас ашиглаж болно, энэ нь ерөнхийдөө ижил зүйл юм)

Тодорхой жишээн дээр тайлбар бүхий картон хайрцагны эзэлхүүнийг тооцоолох энэ томъёонд дүн шинжилгээ хийцгээе. Та электрон бараа, сав баглаа боодлын зориулалттай дөрвөн хавтастай картон хайрцагны хэмжээг тооцоолохыг хүсч байна гэж бодъё. гэр ахуйн цахилгаан хэрэгсэл. Үүнийг хэрхэн хийх вэ? Бид хариулдаг.

Эхлэхийн тулд та хэмжилтдээ аль хэмжих нэгжийг ашиглахаа нэн даруй шийдэх хэрэгтэй - метр, сантиметр эсвэл миллиметр. Алдаа, төөрөгдөлөөс зайлсхийхийн тулд хайрцагны параметрүүдийн бүх хэмжилт ижил байх нь чухал юм. Хоёрдахь чухал зүйл бол хайрцагны дотоод болон гадаад хэмжээс юм. Картон хайрцагны эзэлхүүнийг нарийн хэмжихийн тулд та энэ хайрцагны яг эзэлхүүнийг яагаад хэрэгтэйг ойлгох хэрэгтэй. Хэрэв та савлах ачааны хэмжээг нарийн тооцоолохын тулд эзлэхүүнийг мэдэхийг хүсвэл дотоод хэмжээсийг ашиглана уу. Хэрэв танд хэрэгтэй бол тээврийн хэрэгслийн их биеийг ийм хайрцагт савласан бүтээгдэхүүнээр дүүргэхийн тулд гаднах хэмжээсийг ашиглана уу.

Хэрэв та ямар ч алдаагүйгээр үнэн зөв мэдээлэл авахыг хүсч байвал энэ цэг маш чухал юм.

Бид онолыг ангилсан, одоо практик үйлдлүүд рүү шилжье - бид хайрцгаа хэмжиж, түүний эзлэхүүнийг тооцоолно.

1-р алхам

Эхлээд та хайрцагны уртыг хэмжих хэрэгтэй. Хайрцгийг дээрээс доош нь харвал энэ нь тэгш өнцөгт тэгш өнцөгт хэлбэртэй байгааг харах болно. Хайрцагны хамгийн урт тал нь "L" үсгээр тэмдэглэгдсэн урт юм (Англи хэлнээс "урт" - урт). Хэмжилтийн үр дүнг хаа нэг газар хэмжиж тэмдэглэж ав, ингэснээр та мартахгүй.

Алхам №2

Дараа нь бид хайрцагныхаа өргөнийг хэмжих хэрэгтэй. Ямар ч тэгш өнцөгт картон хайрцагт өргөн нь богино тал байна. Олон улсын хэмжилтийн системийн дагуу картон хайрцагны өргөнийг "W" үсгээр (англи хэлнээс "өргөн" - өргөн) тэмдэглэнэ. Хэмжилтийн үр дүнг хаа нэг газар хэмжиж тэмдэглэж ав, ингэснээр та мартахгүй. Мөн бүх хэмжилтийн хувьд ижил хэмжлийн нэгжийг санаарай. Дөрвөлжин хэлбэртэй картон хайрцагны хувьд "урт" ба "өргөн" нь ижил байдаг тул та Атираат картон хайрцагны нэг талыг нэг удаа хэмжиж, үүссэн хэмжээг урт, өргөнөөр солих хэрэгтэй. хайрцаг.

Алхам №3

Бид картон хайрцагныхаа өндрийг хэмждэг. Тэгш өнцөгт эсвэл дөрвөлжин картон хайрцагны өндөр нь ерөнхийдөө хайрцагны хавчаартай перпендикуляр байгаа талын хэмжээ юм. Олон улсын хэмжилтийн системийн дагуу картон хайрцагны өргөнийг "H" (англи хэлнээс "өндөр") үсгээр тэмдэглэдэг. Картон хайрцагны өндрийг хайрцагны дээд хавчаасаас доод хавчуур хүртэлх зайгаар авна. Хэмжилтийн үр дүнг хаа нэг газар хэмжиж тэмдэглэж ав, ингэснээр та мартахгүй.

Алхам №4

Бидний сонирхож буй бүх хэмжигдэхүүнийг тодорхойлж, хэмжсэн тул бид сав баглаа боодолд сонирхож буй электроникийн болон цахилгаан хэрэгслийн эзлэхүүнийг шууд тооцоолж байна.

Олон улсын хэмжилтийн системийн дагуу картон хайрцагны эзэлхүүнийг "V" үсгээр (англи хэлнээс "эзлэхүүн" - эзэлхүүн) тэмдэглэж, хайрцагны урт, өргөн, өндрийг үржүүлж тооцдог.

Хэмжилт хийх явцад бид хайрцагны хэмжээ нь 600 х 400 х 400 миллиметр болохыг олж мэдсэн. Дараа нь бид эдгээр утгыг томъёогоор орлуулна: Vm3 = L x W x H.

Бид авах:

600 x 400 x 400 = 96000000 мм3, энэ нь куб метрт 0.096 м3 байна.

Алхам №5

Одоо зөвхөн картон хайрцагны эзэлхүүнийг куб метрээс литр болгон хөрвүүлэх л үлдлээ. Хэрэв эзэлхүүний шоо нэгжийн заалт нь хайрцаг дотор хичнээн ийм шоо байрлуулж болохыг ойлгох боломжийг олгодог бол литр дэх утга нь жижиг болон задгай бараа, ачааг савлах хайрцагны эзэлхүүнийг тооцоолох боломжийг олгодог. хүнсний бүтээгдэхүүн, төрөл бүрийн үр тариа.

1 м3 = 1000 литр

Бид өөрсдийн утгыг энэ томъёонд орлуулж, дараахь зүйлийг авна.

0.096 м3 эзэлхүүнтэй картон хайрцаг = 96 литр эзэлхүүнтэй Атираат картон хайрцаг.

Энэ бол үнэндээ! Одоо та тэгш өнцөгт эсвэл дөрвөлжин картон хайрцагны эзэлхүүнийг хэрхэн тооцоолохыг мэддэг болсон. Өгүүллийн эцсийн хэсэгт Express Packaging онлайн дэлгүүрийн редакторууд ямар ч эзэлхүүнийг хэрхэн тооцоолохыг танд хэлэх болно. Жишээлбэл, нийлмэл зүсэгдсэн хэлбэртэй, эсвэл өөрөө угсарсан картон хайрцагны эзэлхүүн.

Дэлхий дээр маш олон объект цилиндр хэлбэртэй байдаг бөгөөд тэдгээрийн эзэлхүүнийг үе үе тооцоолох шаардлагатай байдаг. Энэ нь хоолны ажил байж болно, эсвэл барилгын ажилд хэрэгтэй байж болно. Энэ тохиолдолд хэрэглээний хамрах хүрээ нь тийм ч чухал биш боловч тооцоолох арга нь чухал юм. Бидний амьдралын янз бүрийн объект, үзэгдлийг дүрсэлсэн математикийн хувьд теорем, томъёо нь ийм хэрэгсэл юм.

Цилиндрийн эзэлхүүнийг тодорхойлох алгоритм

Цилиндрийн өндөр, радиус нь мэдэгдэж байгаа бол түүний эзэлхүүнийг тооцоолох арга руу буцъя. Эхлэхийн тулд та хэд хэдэн энгийн асуултанд хариулах хэрэгтэй. Эхлээд та ямар цилиндр таны өмнө байгааг тодорхойлох хэрэгтэй.

Сонгодог хамгийн тохиромжтой сонголтыг ихэвчлэн нэг талдаа тэгш өнцөгтийг эргүүлэх замаар цилиндрийг олж авах, дараа нь суурь нь тойрог, тэдгээрийн радиус нь хоорондоо тэнцүү, өндөр нь generatrix байх үед ихэвчлэн тооцогддог. Ийм цилиндрийг шулуун дугуй цилиндр гэж нэрлэдэг.

Цилиндрийн эзэлхүүнийг тодорхойлох хоёр дахь ажил бол өндрийг олох явдал юм. Дүрмийг ашиглах нь лийрийг хальслахтай адил хялбар байх болно. Тойргийн төвүүдийг хооронд нь холбоход л хангалттай.

Дугуй шулуун цилиндрийн эзэлхүүнийг хэрхэн тооцоолох вэ

Дугуй шулуун цилиндрийн эзэлхүүн нь цилиндрийн суурь дахь тойргийн талбайн өндрийг үржүүлсэн үржвэр бөгөөд дараах томъёогоор илэрхийлнэ.

V = P*R 2 *H, үүнд:

V нь цилиндрийн эзэлхүүн;
Π = 3.14 ба тогтмол утга;
R - радиус;
H - өндөр.

Шийдэл: V = 3.14*6*2*2=75.36 см3.

Таслагдсан дугуй цилиндрийн эзэлхүүнийг хэрхэн тооцоолох вэ

Хэрэв бид тайрсан дугуй цилиндртэй харьцаж байгаа бол нөхцөл байдал өөрчлөгдөнө. Энэ төрлийн цилиндрийн сонгодог цилиндрээс ялгаатай шинж чанар нь түүний суурь нь зэрэгцээ хавтгайд байрладаггүй тул цилиндрийн эзэлхүүнийг тооцоолох томъёо нь арай өөр хэлбэртэй байдаг.

V = P*R 2 *(H 1 +H 2)/2, үүнд:

V нь цилиндрийн эзэлхүүн;
R - радиус;
H1 - өндөр өндөр;
H2 - бага өндөр.

Шийдэл: V = 3.14*3*3*(5+3)/2 = 113.04 см 3.

Өндөр нь санамсаргүй байдлаар дугаарлагдсан тул тодорхой асуудлыг шийдэхийн тулд оролцогч өөрөө дарааллыг сонгох боломжтой. Та бүхний мэдэж байгаагаар газруудыг дахин зохион байгуулахад хэмжээ өөрчлөгддөггүй.

Бусад төрлийн цилиндрүүд байдаг, жишээлбэл: эллипс, параболик, гипербол. Тэдгээрийг хоёр дахь эрэмбийн тэгшитгэлээр дүрсэлсэн бөгөөд тэдгээрийн эзлэхүүнийг тооцоолоход огт өөр параметрүүд шаардлагатай.

Та эдгээр нийтлэлийг бас хэрэгтэй гэж үзэж болно.

Зааварчилгаа

Танд хэрэгтэй болно

Захирагч эсвэл соронзон хэмжүүр.
Харандаа эсвэл маркер.
Цаас, картон хуудас эсвэл зөв өнцөг бүхий бусад тохиромжтой объект.

Зааварчилгаа

Танд цилиндр хэлбэртэй усны сав байна гэж бодъё. Та үүнийг усаар дүүргэх хэрэгтэй, гэхдээ үүнийг хийхийн тулд түүний дүүргэх хэмжээг тооцоолох хэрэгтэй.

-аас сургуулийн курсгеометрийн хувьд иймэрхүү харагдахыг та мэднэ:

Одоо суурийн талбайг тодорхойлъё. Сургуулийн геометрээс бидний мэддэг тойргийн талбайг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

Энд π нь тойргийн харьцааг харуулсан тоо бөгөөд 3.14159265...,

тэмдэглэл

Хэрэв та цилиндрийнхээ параметрүүдийг сантиметрээр хэмжвэл шоо см-ээр (см3) үр дүнг авах болно. Хэрэв хэмжилтийг метрээр хийсэн бол үр дүнг куб метрээр (м3) авна.

Хэрэгтэй зөвлөгөө

Хэрэв та куб сантиметрийг литр эзэлхүүн болгон хувиргах шаардлагатай бол үр дүнг 0.001-ээр үржүүлбэл энэ нь цилиндрийн литрийн эзэлхүүн болно. Хэрэв таны үр дүнг куб метрээр тооцсон бол 1000-аар үржүүлнэ. Жишээ нь: хэмжилт, тооцооллын үр дүнд та 0.5 м3 хэмжээтэй тэнцэх эзэлхүүнийг хүлээн авсан. Литрээр энэ нь 0.5 x 1000 = 500 литр болно.

Эх сурвалжууд:

Математикийн толь бичиг

Биеийн жин бол хамгийн чухал зүйлсийн нэг юм Физик шинж чанар, энэ нь түүний таталцлын шинж чанарыг харуулдаг. Бодисын эзэлхүүн, түүний нягтыг мэдэхийн тулд та хялбархан тооцоолж болно массбие, энэ бодис дээр суурилсан.

Танд хэрэгтэй болно

Бодисын эзэлхүүн нь V, түүний нягт нь p.

Зааварчилгаа

V масстай, m масстай нэгэн төрлийн бус биетийг бидэнд өгье. Дараа нь дараах томъёогоор тооцоолж болно.
p = м/V.
Үүнээс үзэхэд тооцоолохын тулд масс, та үүний үр дүнг ашиглаж болно:
m = p*V. Анхаарна уу: Бидэнд цагаан алтны баар өгье. Энэ нь 6 шоо метр юм. Түүнийг олъё масс.
Асуудлыг 2 алхамаар шийддэг.
1) Төрөл бүрийн нягтралын хүснэгтээс харахад цагаан алтны нягт нь 21500 кг / куб байна. .
2) Дараа нь энэ бодисын нягтрал, эзэлхүүнийг мэдээд бид үүнийг тооцоолно масс:
6*21500 = 129000 кг буюу 129 тонн.

Сэдвийн талаархи видео

Цилиндр - Стереометр геометрийн дүрс, тэгш өнцөгтийг түүний аль нэг талыг тойруулан эргүүлэх замаар үүсгэсэн ба суурин дээр тойрог байна. Физик жишээ нь утас, хоолой байж болно. Цилиндр биеийн эзэлхүүнийг тодорхойлохын тулд эхлээд ямар төрлийг тодорхойлох хэрэгтэй цилиндрбайгаа.

Техникийн боловсролтой хүнийг хүмүүнлэгийн сэтгэлгээтэй хүнээс яаж ялгах вэ? Цилиндр гэж юу болохыг хүн бүрээс асуу. Эхнийх нь энэ бол геометрийн бие гэж хэлэх болно, хоёр дахь нь 19-р зууны эрэгтэй хүний толгойн даашинзыг санах болно. Аль аль нь зөв байх болно, малгай нь тусгай хэлбэрийн ачаар нэрээ авсан бөгөөд үүний үндэс нь геометрийн дүрс байсан юм. Тэгэхээр, цилиндрийн онцлог шинж чанарууд юу вэ, түүний эзэлхүүнийг хэрхэн тооцоолох вэ.

Цилиндрийн эзэлхүүнийг тооцоолох

"Цилиндр" гэдэг үг нь "галзуу" гэсэн утгатай эртний Грекийн килиндросоос гаралтай. Математикчид цилиндрийн хэд хэдэн тодорхойлолтыг өгдөг.

Цилиндр нь цилиндр гадаргуу ба түүнийг зөв өнцгөөр огтолж буй хоёр зэрэгцээ хавтгайгаар хүрээлэгдсэн геометрийн бие юм.
Цилиндр бол тэгш өнцөгтийг хажуу тийш нь эргүүлэх замаар олж авсан эргэлтийн бие юм.
Цилиндр нь тэгш өнцөгтийг түүний аль нэг талтай давхцаж буй тэнхлэг дээр эргүүлэх замаар үүссэн геометрийн бие юм.

Эдгээр бүх тодорхойлолтууд зөв юм. Цилиндрийн гол хэсгүүдийг тэмдэглэх нь зүйтэй.

Үндэслэл - хавтгай дүрсүүд, хоёр зэрэгцээ хавтгайтай цилиндр гадаргуугийн огтлолцлоор үүссэн.
Хажуугийн гадаргууцилиндр - суурийн хавтгайн хоорондох гадаргуу.

Хэрэв цилиндрийн ёроолд тойрог байгаа бол түүнийг дугуй гэж нэрлэдэг. Суурийн хэлбэрээс хамааран бусад төрлийн цилиндрүүд байдаг - эллипс, гипербол, параболик гэх мэт.

Мөн бүх цилиндрийг шулуун ба налуу гэж хуваадаг. Цилиндр бүр генераторуудтай байдаг - эдгээр нь суурийн харгалзах цэгүүдийг холбосон сегментүүд юм. Хэрэв генераторууд суурьтай перпендикуляр байвал цилиндрийг шулуун, хэрэв генераторууд нь өнцгөөр байрладаг бол цилиндрийг налуу эсвэл ташуу гэж нэрлэдэг.

Бусад нь ч бий ерөнхий ойлголтуудцилиндрийн хувьд:

Цилиндрийн суурь нь тэнцүү бөгөөд зэрэгцээ хавтгайд байрладаг. Цилиндрийн генераторууд нь параллель ба тэнцүү байна.
Цилиндрийн гадаргуу нь суурь ба хажуугийн гадаргуугаас бүрдэнэ. Хажуугийн гадаргуу нь генатрисуудаас бүрдэнэ.
Цилиндрийн радиус нь түүний суурийн радиус юм.
Цилиндрийн өндөр нь суурийн хавтгай хоорондын зай юм.
Цилиндрийн тэнхлэг нь суурийн төвүүдийг дайран өнгөрөх шулуун шугам юм.
Цилиндрийн тэнхлэгийг дайран өнгөрч буй хавтгайтай цилиндрийн хөндлөн огтлолыг тэнхлэгийн хэсэг гэнэ.
Шулуун цилиндрийн үүсгэгчийг дайран өнгөрч, тэнхлэгийн хэсэгт перпендикуляр байрладаг хавтгайг цилиндрийн шүргэгч хавтгай гэж нэрлэдэг.

Тэгэхээр, цилиндрийн эзэлхүүнийг хэрхэн тооцоолох вэ. Та зөв дугуй цилиндрийн эзлэхүүнийг тооцоолуур ашиглан тооцоолж болно. Энэ нь суурийн талбай ба өндрийн үржвэртэй тэнцүү байна.

V нь цилиндрийн эзэлхүүн, R нь суурийн радиус, h нь цилиндрийн өндөр, "pi" нь 3.14-тэй тэнцүү тогтмол юм.

Үүний нэгэн адил зөв дугуй цилиндрийн эзэлхүүнийг үндсэн тойргийн диаметрээр тооцоолно - d.

Хэрэв цилиндр нь шулуун, гэхдээ дугуй биш бол эзэлхүүнийг тооцоолох томъёо нь генатриксийн урт - n ба цилиндрийн хөндлөн огтлолын талбайн үүсгүүрт перпендикуляр хавтгай - S-ийн үржвэрийг илэрхийлнэ.

Хэрэв цилиндр нь налуу байвал генатриксийн суурь руу налуу өнцгийн синус (альфа) мөн томъёонд оролцдог. Энэ тохиолдолд эзлэхүүнийг дараах томъёогоор тооцоолно.

V = S * n * sin α

Цилиндрийн эзэлхүүнийг куб нэгжээр тооцоолно.

Хэрэв даалгавар нь бөмбөрцөгийг тойрон хүрээлэгдсэн цилиндрийн эзэлхүүнийг олох юм бол тооцооллыг дараах байдлаар хийнэ.

Цилиндрийн радиус нь бөмбөрцгийн радиустай тэнцүү - R. Цилиндрийн өндөр нь бөмбөрцгийн диаметртэй тэнцүү байна. Диаметр нь радиусаас хоёр дахин их - 2R. Тиймээс шулуун хүрээлэгдсэн цилиндрийн эзэлхүүн нь суурийн талбайн πR2 ("pi" -ийг радиусын квадратаар үржүүлсэн) ба өндөр, өөрөөр хэлбэл 2R-ийн үржвэртэй тэнцүү байна.

Томьёог зохих хэлбэрт оруулснаар бид дараахь зүйлийг авна.

Хэрэв цилиндрийг тэгш өнцөгт параллелепипед дээр бичсэн бол түүний суурийн хажуугийн урт ба өндрийг мэдэж байвал эзлэхүүнийг олох боломжтой.

Энэ тохиолдолд цилиндрийн суурийн радиус нь параллелепипедийн суурийн хажуугийн уртын хагастай тэнцүү байна - a. Цилиндр ба параллелепипедийн өндөр ижил тул h гэж тэмдэглэе. Дараа нь эзлэхүүнийг томъёогоор тооцоолно.

Цилиндрийн эзэлхүүний тооцоог хаана ашигладаг вэ?

Оюутнууд цилиндрийн эзлэхүүнийг тооцоолох болно ахлах сургууль. Насанд хүрэгчдийн амьдралд энэ мэдлэгийг янз бүрийн машин, механизм, өргөн хэрэглээний барааны инженер, дизайнерууд, түүнчлэн архитекторууд ажилдаа ашигладаг.

Өргөн хэрэглээний барааны дунд шил, аяга, шил, сав, халуун сав болон бусад сав суулга, түүнчлэн зарим ваар, лааз, ундаа, гэр ахуйн химийн бодисын сав баглаа боодол нь цилиндр хэлбэртэй байдаг. Ийм цилиндр хэлбэртэй объектуудын эзэлхүүнийг литрээр тооцдог.

Цилиндрийн эзэлхүүнийг эмнэлгийн тариур үйлдвэрлэхэд тооцдог. Тарилгын үед өвчтөнд өгөх эмийн тодорхой хэмжээ нь авсан хэмжээнээс хамаарна. Шингэн хэлбэрээр эм, суспенз, уусмалыг цилиндр шилэн эсвэл хуванцар саванд хийж, бүтээгдэхүүний хэмжээг шошгон дээр зааж өгсөн болно.

Цилиндрүүд нь технологийн хувьд түгээмэл байдаг: дотоод шаталтат хөдөлгүүрт ашигладаг босоо ам ба тэдгээрийн бие даасан бүрэлдэхүүн хэсгүүд нь ийм төрлийн байдаг. Нэмж дурдахад цилиндрийн эзэлхүүнийг тооцоолох нь орчин үеийн бензин, дизель эрчим хүчний нэгжийг зохион бүтээхдээ дизайнеруудын шийдэх ёстой ажил юм, учир нь шинж чанар, ялангуяа хүч нь энэ параметрээс хамаардаг. Дотоод шаталтат хөдөлгүүрүүд нь поршенуудаар тоноглогдсон бөгөөд тэдгээр нь цилиндр хэлбэртэй байдаг.

Архитекторууд багана бүхий барилга байгууламжийг төлөвлөхдөө цилиндрийн эзэлхүүнийг тооцоолох ёстой. Үнэн, эдгээр архитектурын элементүүдВ сонгодог хувилбар(суурь ба капиталын хамт) нь ховор боловч нэг баррель (цилиндр) -ээс бүрдэх хялбаршуулсан сортуудыг ихэвчлэн ашигладаг.

Техникийн төхөөрөмжийн загварт байдаг маш түгээмэл эд анги бол өнхрөх холхивч юм. Нэрнээс нь харахад гол бүрэлдэхүүн хэсэг нь удаан эдэлгээтэй, элэгдэлд тэсвэртэй металл цилиндр хэлбэртэй булнууд юм. Энэхүү геометрийн ачаар эдгээр хэсгүүд нь даацын өндөр хүчин чадалтай бөгөөд ачааллыг тэсвэрлэх чадвартай байдаг. Роллерийн холхивч нь өндөр нарийвчлалтай эд анги тул тэдгээрийг бүтээхдээ цилиндрийн эзэлхүүнийг зөв тооцоолох нь чухал үүрэг гүйцэтгэдэг.