Muchos han visto la imagen "Cálculo oral en escuela publica". Finales del siglo XIX, una escuela pública, una pizarra, un maestro inteligente, niños mal vestidos, de 9 a 10 años, tratando con entusiasmo de resolver un problema escrito en la pizarra en su mente. La primera persona en resolverlo Informa la respuesta al profesor al oído, en un susurro, para que los demás no pierdan el interés.
Ahora veamos el problema: (10 al cuadrado + 11 al cuadrado + 12 al cuadrado + 13 al cuadrado + 14 al cuadrado) / 365 =???
¡Tonterías! ¡Tonterías! ¡Tonterías! Nuestros hijos de 9 años no resolverán ese problema, ¡al menos en sus mentes! ¿Por qué a los niños sucios y descalzos del pueblo se les enseñaba tan bien en una escuela de madera de un solo salón, pero a nuestros hijos se les enseñaba tan mal?
No se apresure a indignarse. Eche un vistazo más de cerca a la imagen. ¿No crees que el profesor parece demasiado inteligente, algo parecido a un profesor, y viste con evidente pretensión? Por qué en clase de la escuela¿Un techo tan alto y una estufa cara con azulejos blancos? ¿Es así realmente como eran las escuelas de los pueblos y sus profesores?
Por supuesto, no tenían ese aspecto. La pintura se llama "Aritmética oral en la escuela pública de S.A. Rachinsky". Sergei Rachinsky es profesor de botánica en la Universidad de Moscú, un hombre con ciertas conexiones gubernamentales (por ejemplo, amigo del Fiscal Jefe del Sínodo Pobedonostsev), un terrateniente; en la mitad de su vida abandonó todos sus asuntos, se fue a su finca (Tatevo en la provincia de Smolensk) y abrió allí (por supuesto, por cuenta propia) un negocio de escuela pública experimental.
La escuela era de una sola clase, lo que no significaba que enseñaran allí durante un año. En una escuela de este tipo enseñaron durante 3 a 4 años (y en escuelas de dos años, de 4 a 5 años, en escuelas de tres años, 6 años). La palabra una clase significaba que los niños de tres años de estudio forman una sola clase, y un maestro les enseña a todos en una sola lección. Era un asunto bastante complicado: mientras los niños de un año de estudio hacían algún tipo de ejercicio escrito, los niños del segundo año respondían en el pizarrón, los niños del tercer año leían un libro de texto, etc., y el profesor prestó atención alternativamente a cada grupo.
La teoría pedagógica de Rachinsky era muy original y sus diferentes partes de alguna manera no encajaban bien. En primer lugar, Rachinsky consideraba que la base de la educación del pueblo era la enseñanza del idioma eslavo eclesiástico y la Ley de Dios, y no tanto una explicación como la memorización de oraciones. Rachinsky creía firmemente que un niño que se sabía de memoria una cierta cantidad de oraciones ciertamente crecería hasta convertirse en una persona altamente moral, y los mismos sonidos del idioma eslavo eclesiástico ya tendrían un efecto de mejora moral. Para practicar el idioma, Rachinsky recomendaba que los niños se contrataran para leer el Salterio sobre los muertos (¡sic!).
En segundo lugar, Rachinsky creía que era útil y necesario que los campesinos contaran rápidamente mentalmente. Rachinsky tenía poco interés en enseñar teoría matemática, pero le fue muy bien en aritmética mental en su escuela. Los estudiantes respondieron con firmeza y rapidez cuánto cambio por rublo se le debe dar a alguien que compra 6 3/4 libras de zanahorias a 8 1/2 kopeks por libra. La elevación al cuadrado, como se muestra en la pintura, fue la operación matemática más difícil estudiada en su escuela.
Y, finalmente, Rachinsky fue un defensor de una enseñanza muy práctica del idioma ruso: no se requería que los estudiantes tuvieran habilidades especiales de ortografía ni buena letra, y no se les enseñaba gramática teórica en absoluto. Lo principal era aprender a leer y escribir con fluidez, aunque con una letra torpe y no muy competente, pero con claridad, algo que pudiera ser útil para un campesino en la vida cotidiana: cartas sencillas, peticiones, etc. Incluso en la escuela de Rachinsky, algunos labor manual, los niños cantaron a coro, y ahí terminó toda la educación.
Rachinsky era un verdadero entusiasta. La escuela se convirtió en toda su vida. Los hijos de Rachinsky vivían en un dormitorio y estaban organizados en una comuna: realizaban todo el trabajo de mantenimiento para ellos y para la escuela. Rachinsky, que no tenía familia, pasaba todo su tiempo con los niños desde primera hora de la mañana hasta última hora de la tarde, y como era una persona muy amable, noble y sinceramente apegada a los niños, su influencia sobre sus alumnos fue enorme. Por cierto, Rachinsky le dio una zanahoria al primer niño que resolvió el problema (en el sentido literal de la palabra, no tenía palo).
Sami lecciones escolares ocupaba de 5 a 6 meses al año, y el resto del tiempo Rachinsky trabajaba individualmente con niños mayores, preparándolos para la admisión a varias instituciones educativas del siguiente nivel; la escuela pública primaria no estaba directamente relacionada con otras Instituciones educacionales y después fue imposible continuar entrenando sin una preparación adicional. Rachinsky quería ver a los más avanzados de sus alumnos como profesores escuela primaria y sacerdotes, por lo que preparó a los niños principalmente para seminarios teológicos y docentes. También hubo excepciones importantes: en primer lugar, este fue el propio autor de la imagen, Nikolai Bogdanov-Belsky, a quien Rachinsky ayudó a entrar. escuela de moscú pintura, escultura y arquitectura. Pero, curiosamente, guiar a los niños campesinos por el camino principal de una persona educada es un gimnasio / universidad / servicio Civil- Rachinsky no quiso.
Rachinsky escribió artículos pedagógicos populares y siguió disfrutando de cierta influencia en los círculos intelectuales de la capital. El más importante fue el conocimiento del ultrainfluyente Pobedonostsev. Bajo cierta influencia de las ideas de Rachinsky, el departamento religioso decidió que la escuela zemstvo sería inútil (los liberales no enseñarían nada bueno a los niños) y a mediados de la década de 1890 comenzaron a desarrollar su propia red independiente de escuelas parroquiales.
En cierto modo, las escuelas parroquiales eran similares a la escuela de Rachinsky: tenían mucho idioma y oraciones eslavos eclesiásticos, y otras materias se redujeron en consecuencia. Pero, por desgracia, las ventajas de la escuela Tatev no les fueron transmitidas. Los sacerdotes tenían poco interés en los asuntos escolares, dirigían las escuelas bajo presión, no enseñaban en ellas mismas, contrataban a profesores de tercera categoría y les pagaban notablemente menos que en las escuelas zemstvo. A los campesinos no les gustó la escuela parroquial, porque se dieron cuenta de que allí apenas enseñaban nada útil y les interesaban poco las oraciones. Por cierto, fueron los maestros de la escuela de la iglesia, reclutados entre los parias del clero, quienes resultaron ser uno de los grupos profesionales más revolucionarios de esa época, y fue a través de ellos que la propaganda socialista penetró activamente en el pueblo.
Ahora vemos que esto es algo común: cualquier pedagogía original, diseñada para la profunda participación y entusiasmo del maestro, muere inmediatamente durante la reproducción masiva, cayendo en manos de personas letárgicas y desinteresadas. Pero para esa época fue un gran fastidio. Las escuelas parroquiales, que en 1900 constituían alrededor de un tercio de las escuelas públicas primarias, resultaron no ser del agrado de todos. Cuando, a partir de 1907, el estado comenzó a enviar educación elemental mucho dinero, no se trataba de transferir subsidios a las escuelas de la iglesia a través de la Duma; casi todos los fondos se destinaron a los residentes de zemstvo;
La escuela zemstvo, más extendida, era bastante diferente de la escuela de Rachinsky. Para empezar, los zemstvos consideraban que la Ley de Dios era completamente inútil. Era imposible rechazar su enseñanza, según razones políticas, por lo que los zemstvos lo arrinconaron lo mejor que pudieron. La ley de Dios fue enseñada por un párroco mal pagado e ignorado, con los resultados correspondientes.
Las matemáticas en la escuela zemstvo se enseñaban peor que en Rachinsky y en menor volumen. El curso finalizó con operaciones con fracciones simples y sistema de medidas no métrico. La enseñanza no llegó tan lejos como la exponenciación, por lo que los estudiantes comunes de la escuela primaria simplemente no entenderían el problema representado en la imagen.
La escuela zemstvo intentó convertir la enseñanza de la lengua rusa en estudios mundiales, mediante la llamada lectura explicativa. La técnica era que al dictar texto educativo En ruso, el profesor también explicó a los estudiantes lo que se decía en el texto. De esta manera paliativa, las lecciones de lengua rusa también se convirtieron en geografía, historia natural, historia, es decir, en todas aquellas materias de desarrollo que no tenían cabida en el curso corto de una escuela de un solo grado.
Entonces, nuestra imagen no muestra una escuela típica, sino única. Este es un monumento a Sergei Rachinsky, una personalidad y un maestro único, el último representante de esa cohorte de conservadores y patriotas, que aún no podía incluirse. expresión famosa"El patriotismo es el último refugio de un sinvergüenza". La escuela pública de masas era económicamente mucho más pobre, el curso de matemáticas en ella era más corto y sencillo y la enseñanza era más débil. Y, por supuesto, los estudiantes normales de escuela primaria no sólo pudieron resolver, sino también comprender el problema reproducido en la imagen.
Por cierto, ¿qué método utilizan los escolares para resolver un problema en la pizarra? Sencillo: multiplica 10 por 10, recuerda el resultado, multiplica 11 por 11, suma ambos resultados, etc. Rachinsky creía que el campesino no tenía material de escritura a mano, por lo que solo enseñó métodos orales de contar, omitiendo toda aritmética y transformaciones algebraicas, requiriendo cálculos en papel.
Por alguna razón, en la imagen solo aparecen niños, mientras que todos los materiales muestran que Rachinsky enseñó a niños de ambos sexos. Lo que esto significa no está claro.
Título completo pintura famosa que se muestra arriba: " Conteo verbal. En la escuela pública de S. A. Rachinsky " Esta pintura del artista ruso Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky fue pintada en 1895 y ahora se exhibe en Galería Tretiakov. En este artículo conocerás algunos detalles al respecto. obra famosa, quién era Sergei Rachinsky y, lo más importante, obtener la respuesta correcta a la tarea que se muestra en la pizarra.
Breve descripción de la pintura.
La pintura representa una escuela rural del siglo XIX durante una lección de aritmética. La figura del docente tiene prototipo real— Sergei Aleksandrovich Rachinsky, botánico y matemático, profesor de la Universidad de Moscú. Los escolares rurales deciden muy ejemplo interesante. Está claro que no les resulta fácil. En la imagen, 11 estudiantes están pensando en el problema, pero parece que solo un niño ha descubierto cómo resolver este ejemplo en su cabeza y le dice en voz baja su respuesta al oído del maestro.
Nikolai Petrovich dedicó este cuadro a su Profesor de escuela Sergei Alexandrovich Rachinsky, representado en él en compañía de sus alumnos. Bogdanov-Belsky conocía muy bien a los personajes de su película, ya que él mismo había estado alguna vez en su situación. Tuvo la suerte de ingresar a la escuela del famoso profesor ruso Profesor S.A. Rachinsky, quien notó el talento del niño y lo ayudó a obtener una educación artística.
Acerca de Rachinsky
Serguéi Alexandrovich Rachinsky (1833-1902) - Científico, profesor, educador, profesor de la Universidad de Moscú, botánico y matemático ruso. Continuando con los esfuerzos de sus padres, enseñó en una escuela rural, a pesar de que los Rachinsky... familia noble. Sergei Alexandrovich era un hombre de diversos conocimientos e intereses: en el taller de arte de la escuela, el propio Rachinsky impartía clases de pintura, dibujo y dibujo.
EN período temprano En su carrera docente, Rachinsky buscó en línea con las ideas del maestro alemán Karl Volkmar Stoy y León Tolstoi, con quien mantuvo correspondencia. En la década de 1880, se convirtió en el principal ideólogo de la escuela parroquial en Rusia, que comenzó a competir con la escuela zemstvo. Rachinsky llegó a la conclusión de que la necesidad práctica más importante del pueblo ruso es la comunicación con Dios.
En cuanto a las matemáticas y la aritmética mental, Sergei Rachinsky dejó como legado su famoso libro de problemas “ 1001 problemas de aritmética mental ", algunas tareas (con respuestas) que puedes encontrar en.
Lea más sobre Sergei Alexandrovich Rachinsky en su página de biografía.
Solución al ejemplo de la pizarra.
Hay varias formas de resolver la expresión escrita en la pizarra del cuadro de Bogdanov-Belsky. Siguiendo este enlace encontrarás cuatro soluciones diferentes. Si en la escuela aprendiste los cuadrados de los números hasta el 20 o hasta el 25, lo más probable es que la tarea en la pizarra no te cause mucha dificultad. Esta expresión es igual a: (100+121+144+169+196) dividido por 365, lo que finalmente equivale a 730 dividido por 365, que es “2”.
Además, en nuestro sitio web, en la sección "", podrá conocer a Sergei Rachinsky y descubrir qué es "". Y es el conocimiento de estas secuencias lo que permite solucionar el problema en cuestión de segundos, porque:
10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365
Interpretaciones de humor y parodia.
Hoy en día, los escolares no sólo resuelven algunos de los problemas populares de Rachinsky, sino que también escriben ensayos basados en el cuadro “Cálculo oral. En la escuela pública de S. A. Rachinsky”, lo que no podía dejar de afectar el deseo de los escolares de bromear sobre el trabajo. La popularidad del cuadro “Oral Reckoning” se refleja en las numerosas parodias que se pueden encontrar en Internet. Éstos son sólo algunos de ellos:
foto en la que se puede hacer clic
Muchos han visto el cuadro “Aritmética mental en una escuela pública”. Finales del siglo XIX, una escuela pública, una pizarra, un maestro inteligente, niños mal vestidos, de 9 a 10 años, intentando con entusiasmo resolver un problema escrito en la pizarra de su mente. La primera persona que decide le dice la respuesta al profesor en un susurro, para que los demás no pierdan el interés.
Ahora veamos el problema: (10 al cuadrado + 11 al cuadrado + 12 al cuadrado + 13 al cuadrado + 14 al cuadrado) / 365 =???
¡Tonterías! ¡Tonterías! ¡Tonterías! Nuestros hijos de 9 años no resolverán ese problema, ¡al menos en sus mentes! ¿Por qué a los niños sucios y descalzos del pueblo se les enseñaba tan bien en una escuela de madera de un solo salón, pero a nuestros hijos se les enseñaba tan mal?
No se apresure a indignarse. Eche un vistazo más de cerca a la imagen. ¿No crees que el profesor parece demasiado inteligente, algo parecido a un profesor, y viste con evidente pretensión? ¿Por qué hay un techo tan alto y una estufa cara con azulejos blancos en el aula de la escuela? ¿Es así realmente como eran las escuelas de los pueblos y sus profesores?
Por supuesto, no tenían ese aspecto. El cuadro se llama "Aritmética oral en una escuela pública". S.A. Rachinsky". Sergei Rachinsky es profesor de botánica en la Universidad de Moscú, un hombre con ciertas conexiones gubernamentales (por ejemplo, amigo del Fiscal Jefe del Sínodo Pobedonostsev), un terrateniente; en la mitad de su vida abandonó todos sus asuntos. Se fue a su finca (Tatevo en la provincia de Smolensk) y abrió allí (por supuesto, por su cuenta) un negocio de escuela pública experimental.
La escuela era de una sola clase, lo que no significaba que enseñaran allí durante un año. En una escuela de este tipo enseñaron durante 3 a 4 años (y en escuelas de dos años, de 4 a 5 años, en escuelas de tres años, 6 años). Palabra compañera de clases Significaba que los niños de tres años de estudio forman una sola clase, y un maestro les enseña a todos en una sola lección. Era una cosa bastante complicada: mientras los niños de un año de estudio hacían algún tipo de ejercicio escrito, los niños de segundo año respondían en el pizarrón, los niños de tercer año leían un libro de texto, etc., y el profesor prestó atención alternativamente a cada grupo.
La teoría pedagógica de Rachinsky era muy original y sus diferentes partes de alguna manera no encajaban bien. En primer lugar, Rachinsky consideraba que la base de la educación del pueblo era la enseñanza del idioma eslavo eclesiástico y la Ley de Dios, y no tanto una explicación como la memorización de oraciones. Rachinsky creía firmemente que un niño que se sabía de memoria una cierta cantidad de oraciones ciertamente crecería hasta convertirse en una persona altamente moral, y los mismos sonidos del idioma eslavo eclesiástico ya tendrían un efecto de mejora moral. Para practicar el idioma, Rachinsky recomendaba que los niños se contrataran para leer el Salterio sobre los muertos (¡sic!).
En segundo lugar, Rachinsky creía que era útil y necesario que los campesinos contaran rápidamente mentalmente. Rachinsky tenía poco interés en enseñar teoría matemática, pero le fue muy bien en aritmética mental en su escuela. Los estudiantes respondieron con firmeza y rapidez cuánto cambio por rublo se le debe dar a alguien que compra 6 3/4 libras de zanahorias a 8 1/2 kopeks por libra. La elevación al cuadrado, como se muestra en la pintura, fue la operación matemática más difícil estudiada en su escuela.
Y, finalmente, Rachinsky era partidario de una enseñanza muy práctica del idioma ruso: no se requería que los estudiantes tuvieran habilidades especiales de ortografía ni buena letra, y no se les enseñaba gramática teórica en absoluto. Lo principal era aprender a leer y escribir con fluidez, aunque con una letra torpe y no muy competente, pero con claridad, algo que pudiera ser útil para un campesino en la vida cotidiana: cartas sencillas, peticiones, etc. Incluso en la escuela de Rachinsky, algún manual Se enseñaba el trabajo, los niños cantaban en coro y ahí terminaba toda la educación.
Rachinsky era un verdadero entusiasta. La escuela se convirtió en toda su vida. Los hijos de Rachinsky vivían en un dormitorio y estaban organizados en una comuna: realizaban todo el trabajo de mantenimiento para ellos y para la escuela. Rachinsky, que no tenía familia, pasaba todo su tiempo con los niños desde primera hora de la mañana hasta última hora de la tarde, y como era una persona muy amable, noble y sinceramente apegada a los niños, su influencia sobre sus alumnos fue enorme. Por cierto, Rachinsky le dio una zanahoria al primer niño que resolvió el problema (en el sentido literal de la palabra, no tenía palo).
Las clases escolares en sí tomaban de 5 a 6 meses al año, y el resto del tiempo Rachinsky trabajaba individualmente con niños mayores, preparándolos para la admisión a varias instituciones educativas del siguiente nivel; La escuela pública primaria no estaba directamente relacionada con otras instituciones educativas y después era imposible continuar la educación sin una preparación adicional. Rachinsky quería que los más avanzados de sus alumnos se convirtieran en maestros de escuela primaria y sacerdotes, por lo que preparaba a los niños principalmente para seminarios teológicos y de profesores. También hubo excepciones importantes: en primer lugar, el propio autor del cuadro, Nikolai Bogdanov-Belsky, a quien Rachinsky ayudó a ingresar en la Escuela de Pintura, Escultura y Arquitectura de Moscú. Pero, curiosamente, Rachinsky no quería llevar a los niños campesinos por el camino principal de una persona educada: gimnasio / universidad / servicio público.
Rachinsky escribió artículos pedagógicos populares y siguió disfrutando de cierta influencia en los círculos intelectuales de la capital. El más importante fue el conocimiento del ultrainfluyente Pobedonostsev. Bajo cierta influencia de las ideas de Rachinsky, el departamento eclesiástico decidió que la escuela zemstvo sería inútil (los liberales no enseñarían nada bueno a los niños) y a mediados de la década de 1890 comenzaron a desarrollar su propia red independiente de escuelas parroquiales.
En cierto modo, las escuelas parroquiales eran similares a la escuela de Rachinsky: tenían mucho idioma y oraciones eslavos eclesiásticos, y otras materias se redujeron en consecuencia. Pero, por desgracia, las ventajas de la escuela Tatev no les fueron transmitidas. Los sacerdotes tenían poco interés en los asuntos escolares, dirigían las escuelas bajo presión, no enseñaban en ellas mismas, contrataban a profesores de tercera categoría y les pagaban notablemente menos que en las escuelas zemstvo. A los campesinos no les gustó la escuela parroquial, porque se dieron cuenta de que allí apenas enseñaban nada útil y les interesaban poco las oraciones. Por cierto, fueron los maestros de la escuela de la iglesia, reclutados entre los parias del clero, quienes resultaron ser uno de los grupos profesionales más revolucionarios de esa época, y fue a través de ellos que la propaganda socialista penetró activamente en el pueblo.
Ahora vemos que esto es algo común: cualquier pedagogía original, diseñada para la profunda participación y entusiasmo del maestro, muere inmediatamente durante la reproducción masiva, cayendo en manos de personas letárgicas y desinteresadas. Pero para esa época fue un gran fastidio. Las escuelas parroquiales, que en 1900 constituían alrededor de un tercio de las escuelas públicas primarias, resultaron no ser del agrado de todos. Cuando, a partir de 1907, el Estado comenzó a asignar una gran cantidad de dinero a la educación primaria, no se trataba de transferir subsidios a las escuelas religiosas a través de la Duma, casi todos los fondos iban a los residentes de los zemstvos;
La escuela zemstvo, más extendida, era bastante diferente de la escuela de Rachinsky. Para empezar, los zemstvos consideraban que la Ley de Dios era completamente inútil. Era imposible negarse a enseñarle por razones políticas, por lo que los zemstvos lo arrinconaron lo mejor que pudieron. La ley de Dios fue enseñada por un párroco mal pagado e ignorado, con los resultados correspondientes.
Las matemáticas en la escuela zemstvo se enseñaban peor que en Rachinsky y en menor volumen. El curso finalizó con operaciones con fracciones simples y el sistema de medidas no métrico. La enseñanza no llegó tan lejos como la exponenciación, por lo que los estudiantes comunes de la escuela primaria simplemente no entenderían el problema representado en la imagen.
La escuela zemstvo intentó convertir la enseñanza de la lengua rusa en estudios mundiales, mediante la llamada lectura explicativa. La técnica consistía en que mientras dictaba un texto educativo en idioma ruso, el profesor también explicaba a los alumnos lo que se decía en el propio texto. De esta manera paliativa, las lecciones de lengua rusa también se convirtieron en geografía, historia natural, historia, es decir, en todas aquellas materias de desarrollo que no tenían cabida en el curso corto de una escuela de un solo grado.
Entonces, nuestra imagen no muestra una escuela típica, sino única. Se trata de un monumento a Sergei Rachinsky, personalidad y maestro único, último representante de esa cohorte de conservadores y patriotas, a la que aún no se podía atribuir la conocida expresión "el patriotismo es el último refugio del sinvergüenza". La escuela pública de masas era económicamente mucho más pobre, el curso de matemáticas en ella era más corto y sencillo y la enseñanza era más débil. Y, por supuesto, los estudiantes normales de escuela primaria no sólo pudieron resolver, sino también comprender el problema reproducido en la imagen.
Por cierto, ¿qué método utilizan los escolares para resolver un problema en la pizarra? Sencillo: multiplica 10 por 10, recuerda el resultado, multiplica 11 por 11, suma ambos resultados, etc. Rachinsky creía que el campesino no tenía materiales de escritura a mano, por lo que solo enseñó técnicas de conteo oral, omitiendo todas las transformaciones aritméticas y algebraicas que requerían cálculos en papel.
El famoso artista ruso Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky pintó un cuadro único e increíble. Historia de vida en 1895. La obra se llama “Oral Reckoning”, y en versión completa"Conteo verbal. En la escuela pública de S. A. Rachinsky."
Nikolai Bogdanov-Belsky. Conteo verbal. En la escuela pública de S. A. Rachinsky
La pintura está realizada al óleo sobre lienzo y representa una escuela rural del siglo XIX durante una lección de aritmética. Los escolares resuelven interesantes y ejemplo complejo. Están sumidos en sus pensamientos y buscando la solución adecuada. Alguien piensa en la pizarra, alguien se mantiene al margen e intenta recopilar conocimientos que ayudarán a resolver el problema. Los niños están completamente absortos en encontrar la respuesta a la pregunta planteada; quieren demostrarse a sí mismos y al mundo que pueden hacerlo.
Cerca hay un profesor, cuyo prototipo es el propio Rachinsky, un famoso botánico y matemático. No en vano el cuadro recibió ese nombre, en honor a un profesor de la Universidad de Moscú. El lienzo representa a 11 niños y sólo un niño susurra en voz baja al oído de la maestra, quizás la respuesta correcta.
La pintura representa una sencilla clase de ruso, los niños están vestidos con ropa campesina: zapatos de líber, pantalones y camisas. Todo esto encaja de manera muy armoniosa y lacónica en la trama, trayendo discretamente al mundo la sed de conocimiento por parte del pueblo ruso común.
La combinación de colores cálidos transmite la bondad y la sencillez del pueblo ruso, no hay envidia ni falsedad, ni maldad ni odio, niños de diferentes familias con diferentes ingresos se unieron para tomar la única decisión correcta. Esto hace mucha falta en nuestra vida moderna, donde la gente está acostumbrada a vivir de forma completamente diferente, independientemente de las opiniones de los demás.
Nikolai Petrovich dedicó el cuadro a su maestro, el gran genio de las matemáticas, a quien conocía y respetaba bien. Ahora la pintura está en Moscú en la Galería Tretyakov, si estás allí, asegúrate de echar un vistazo a la pluma del gran maestro.
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Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky (8 de diciembre de 1868, pueblo de Shitiki, distrito de Belsky, provincia de Smolensk, Rusia - 19 de febrero de 1945, Berlín, Alemania) - Artista itinerante ruso, académico de pintura, presidente de la Sociedad Kuindzhi.
La pintura muestra una escuela del pueblo. finales del XIX siglo durante una lección de aritmética mientras resuelves fracciones en tu cabeza. Maestro - un hombre real, Serguéi Alexandrovich Rachinsky (1833-1902), botánico y matemático, profesor de la Universidad de Moscú.
Tras el populismo en 1872, Rachinsky regresó a su pueblo natal de Tatevo, donde creó una escuela con dormitorio para niños campesinos y desarrolló un método de enseñanza único. Aritmetica mental, inculcando a los niños del pueblo sus habilidades y los fundamentos del pensamiento matemático. Bogdanov-Belsky, ex alumno de Rachinsky, dedicó su obra a un episodio de la vida de la escuela con la atmósfera creativa que reinaba en las lecciones.
Hay un ejemplo escrito en la pizarra que los estudiantes deben resolver:
La tarea representada en la imagen no se podía ofrecer a los estudiantes de una escuela primaria estándar: el plan de estudios de las escuelas públicas primarias de uno y dos grados no preveía el estudio del concepto de título. Sin embargo, Raczynski no siguió un curso de formación típico; confiaba en una excelente habilidades matemáticas la mayoría de los niños campesinos y consideraron posible complicar significativamente el programa de matemáticas.
Solución del problema de Rachinsky
Primera solución
Hay varias formas de resolver esta expresión. Si aprendiste los cuadrados de los números hasta el 20 o hasta el 25 en la escuela, lo más probable es que esto no te cause mucha dificultad. Esta expresión es igual a: (100+121+144+169+196) dividido por 365, que finalmente se convierte en el cociente de 730 y 365, que es igual a: 2. Para resolver el ejemplo de esta manera, es posible que necesites usar habilidades de atención plena. y la capacidad de tener en cuenta algunas cosas como respuestas intermedias.
Segunda solución
Si no aprendiste el significado de los cuadrados de los números hasta 20 en la escuela, entonces un método simple basado en el uso de un número de referencia puede resultarte útil. Este método le permite multiplicar simple y rápidamente dos números cualesquiera menores que 20. El método es muy simple, necesita sumar uno al primer número del segundo, multiplicar esta cantidad por 10 y luego sumar el producto de las unidades. Por ejemplo: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. También se ubican las plazas restantes:
12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144
13*13=160+9=169
14*14=180+16=196
Luego, una vez encontrados todos los cuadrados, el problema se puede resolver de la misma manera que se muestra en el primer método.
Tercera solución
Otro método implica utilizar una simplificación del numerador de una fracción, basándose en el uso de las fórmulas para el cuadrado de la suma y el cuadrado de la diferencia. Si intentamos expresar los cuadrados en el numerador de una fracción hasta el número 12, obtenemos la siguiente expresión. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. Si conoce bien las fórmulas para el cuadrado de la suma y el cuadrado de la diferencia, comprenderá cómo esta expresión se puede reducir fácilmente a la forma: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2, que es igual a 5*144+10=730. Para multiplicar 144 por 5, simplemente divide este número por 2 y multiplica por 10, lo que da como resultado 720. Luego dividimos esta expresión por 365 y obtenemos: 2.
Cuarta solución
Además, este problema se puede resolver en 1 segundo si conoces las secuencias de Rachinsky.
Secuencias de Rachinsky para la aritmética mental
Para resolver el famoso problema de Rachinsky, también puedes utilizar conocimientos adicionales sobre las leyes de la suma de cuadrados. Hablamos concretamente de aquellas sumas que se denominan secuencias de Rachinsky. Entonces se puede demostrar matemáticamente que las siguientes sumas de cuadrados son iguales:
3 2 +4 2 = 5 2 (ambas sumas son 25)
10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (la suma es 365)
21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (que es 2030)
36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (lo que equivale a 7230)
Para encontrar cualquier otra secuencia de Raczynski, simplemente construya una ecuación de la siguiente forma (tenga en cuenta que en dicha secuencia el número de cuadrados sumables de la derecha es siempre uno menos que los de la izquierda):
norte 2 + (norte+1) 2 = (norte+2) 2
Esta ecuación se reduce a ecuación cuadrática y es fácil de resolver. EN en este caso"n" es igual a 3, que corresponde a la primera secuencia de Raczynski descrita anteriormente (3 2 +4 2 = 5 2).
Por lo tanto, la solución al famoso ejemplo de Rachinsky se puede hacer mentalmente incluso más rápido de lo que se describe en este artículo, simplemente conociendo la segunda secuencia de Rachinsky, a saber:
10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365
Como resultado, la ecuación del cuadro de Bogdan-Belsky toma la forma (365 + 365)/365, que sin duda es igual a dos.
Además, la secuencia de Rachinsky puede resultar útil para resolver otros problemas de la colección "1001 problemas para el cálculo mental" de Sergei Rachinsky.
Evgeny Buyanov