Pour quel mouvement la vitesse moyenne est-elle calculée ? Comment trouver la vitesse moyenne. Instruction étape par étape

28.09.2019

Cet article explique comment trouver la vitesse moyenne. Une définition de ce concept est donnée et deux cas particuliers importants de détermination de la vitesse moyenne sont considérés. Une analyse détaillée des problèmes de détermination de la vitesse moyenne d'un corps par un professeur de mathématiques et de physique est présentée.

Détermination de la vitesse moyenne

Vitesse moyenne le mouvement d'un corps est appelé le rapport entre la distance parcourue par le corps et le temps pendant lequel le corps s'est déplacé :

Apprenons comment le trouver en utilisant le problème suivant comme exemple :

Veuillez noter que dans dans ce cas cette valeur ne coïncidait pas avec la moyenne arithmétique des vitesses et , qui est égale à :
MS.

Cas particuliers de recherche de la vitesse moyenne

1. Deux sections identiques du chemin. Laissez le corps se déplacer avec vitesse pendant la première moitié du chemin et avec vitesse pendant la seconde moitié du chemin. Vous devez trouver la vitesse moyenne du corps.

2. Deux intervalles de mouvement identiques. Laissez un corps se déplacer rapidement pendant une certaine période de temps, puis commencez à se déplacer rapidement pendant la même période de temps. Vous devez trouver la vitesse moyenne du corps.

Ici, nous avons eu le seul cas où la vitesse moyenne coïncidait avec la moyenne arithmétique des vitesses sur deux tronçons de l'itinéraire.

Résolvons enfin le problème de Olympiade panrusseécoliers en physique l'année dernière, ce qui est lié au sujet de notre leçon d'aujourd'hui.

Le corps bougeait avec et la vitesse moyenne de mouvement était de 4 m/s. On sait que lors de la dernière période de mouvement, la vitesse moyenne du même corps était de 10 m/s. Déterminez la vitesse moyenne du corps pendant les premières secondes de mouvement.

La distance parcourue par le corps est : m. Vous pouvez également retrouver le chemin que le corps a parcouru dans le dernier depuis son mouvement : m Puis, dans le premier depuis son mouvement, le corps a parcouru une distance en m. Donc, la vitesse moyenne sur cette section du mouvement. le chemin était :
MS.

Les problèmes permettant de déterminer la vitesse moyenne de déplacement sont très populaires lors de l'examen d'État unifié et de l'examen d'État unifié de physique, des examens d'entrée et des Olympiades. Chaque étudiant doit apprendre à résoudre ces problèmes s'il envisage de poursuivre ses études dans une université. Un camarade compétent peut vous aider à faire face à cette tâche, professeur de l'école ou un tuteur en mathématiques et physique. Bonne chance dans vos études de physique !

Sergueï Valérievitch

À l’école, chacun de nous a été confronté à un problème similaire au suivant. Si une voiture se déplaçait sur une partie du trajet à une vitesse et sur la partie suivante de la route à une autre, comment trouver la vitesse moyenne ?

Quelle est cette quantité et pourquoi est-elle nécessaire ? Essayons de comprendre cela.

La vitesse en physique est une quantité qui décrit la distance parcourue par unité de temps. Autrement dit, quand on dit que la vitesse d’un piéton est de 5 km/h, cela signifie qu’il parcourt une distance de 5 km en 1 heure.

La formule pour trouver la vitesse ressemble à ceci :
V=S/t, où S est la distance parcourue, t est le temps.

Il n’y a pas une seule dimension dans cette formule, puisqu’elle est utilisée pour décrire à la fois des processus extrêmement lents et très rapides.

Par exemple, un satellite artificiel de la Terre parcourt environ 8 km en 1 seconde, et les plaques tectoniques sur lesquelles se trouvent les continents, selon les mesures des scientifiques, ne divergent que de quelques millimètres par an. Par conséquent, les dimensions de la vitesse peuvent être différentes - km/h, m/s, mm/s, etc.

Le principe est que la distance est divisée par le temps nécessaire pour parcourir le chemin. N'oubliez pas la dimensionnalité si des calculs complexes sont effectués.

Afin de ne pas se tromper et de ne pas se tromper dans la réponse, toutes les quantités sont données dans les mêmes unités de mesure. Si la longueur du chemin est indiquée en kilomètres, et une partie en centimètres, alors jusqu'à ce que nous obtenions l'unité de dimension, nous ne connaîtrons pas la bonne réponse.

Vitesse constante

Description de la formule.

Le cas le plus simple en physique est celui du mouvement uniforme. La vitesse est constante et ne change pas tout au long du trajet. Il existe même des constantes de vitesse tabulées – des valeurs immuables. Par exemple, le son se propage dans l’air à une vitesse de 340,3 m/s.

Et la lumière est la championne absolue à cet égard, elle a la vitesse la plus élevée de notre Univers - 300 000 km/s. Ces quantités ne changent pas du point de départ du mouvement au point final. Ils dépendent uniquement du milieu dans lequel ils se déplacent (air, vide, eau, etc.).

Un mouvement uniforme nous apparaît souvent dans Vie courante. C'est ainsi que fonctionne un tapis roulant dans une usine ou une usine, un téléphérique sur des routes de montagne, un ascenseur (sauf pour de très courtes périodes de démarrage et d'arrêt).

Le graphique d’un tel mouvement est très simple et représente une ligne droite. 1 seconde - 1 m, 2 secondes - 2 m, 100 secondes - 100 m Tous les points sont sur la même ligne droite.

Vitesse inégale

Malheureusement, il est extrêmement rare que les choses soient aussi idéales, tant dans la vie qu'en physique. De nombreux processus se déroulent à une vitesse inégale, parfois s'accélérant, parfois ralentissant.

Imaginons le mouvement d'un bus interurbain régulier. Au début du trajet, il accélère, ralentit aux feux tricolores, voire s'arrête complètement. Ensuite, il va plus vite en dehors de la ville, mais plus lentement dans les montées, et accélère à nouveau dans les descentes.

Si vous décrivez ce processus sous forme de graphique, vous obtiendrez une ligne très complexe. Vous pouvez déterminer la vitesse à partir du graphique uniquement pour un point spécifique, mais principe général Non.

Vous aurez besoin de tout un ensemble de formules, chacune ne convenant qu'à sa propre section du dessin. Mais il n'y a rien d'effrayant. Pour décrire le mouvement du bus, une valeur moyenne est utilisée.

Vous pouvez trouver la vitesse moyenne en utilisant la même formule. En effet, on sait que la distance entre les gares routières et le temps de trajet ont été mesurés. Divisez l'un par l'autre et trouvez la valeur requise.

Pourquoi est-ce?

De tels calculs sont utiles à tout le monde. Nous planifions notre journée et nos déplacements à tout moment. Ayant une datcha en dehors de la ville, il est logique de connaître la vitesse moyenne au sol lorsque vous vous y rendez.

Cela facilitera la planification de votre week-end. Ayant appris à trouver cette valeur, nous pouvons être plus ponctuels et ne plus être en retard.

Revenons à l'exemple proposé au tout début, lorsqu'une voiture roulait une partie du trajet à une vitesse, et l'autre à une vitesse différente. Ce type de problème est très souvent utilisé dans programme scolaire. Par conséquent, lorsque votre enfant vous demandera de l’aider à résoudre un problème similaire, il vous sera facile de le faire.

En additionnant les longueurs des tronçons de chemin, vous obtenez la distance totale. En divisant leurs valeurs par les vitesses indiquées dans les données initiales, vous pouvez déterminer le temps passé sur chacune des sections. En les additionnant, nous obtenons le temps passé sur l'ensemble du voyage.

Mouvement mécanique d'un corps est le changement de sa position dans l'espace par rapport aux autres corps au fil du temps. Dans ce cas, les corps interagissent selon les lois de la mécanique.

Section de mécanique décrivant propriétés géométriques le mouvement sans tenir compte des raisons qui le provoquent s'appelle cinématique.

D'une manière plus générale, le mouvement est tout changement spatial ou temporel de l'état d'un système physique. Par exemple, on peut parler du mouvement d’une vague dans un milieu.

Relativité du mouvement

La relativité est la dépendance du mouvement mécanique d'un corps par rapport au système de référence, cela n'a aucun sens de parler de mouvement.

Trajectoire point matériel - une ligne dans l'espace tridimensionnel, représentant un ensemble de points auxquels un point matériel était, est ou sera lorsqu'il se déplace dans l'espace. Il est important que le concept de trajectoire ait une signification physique même en l'absence de tout mouvement le long de celle-ci. De plus, même si un objet se déplace le long de celui-ci, la trajectoire elle-même ne peut rien donner sur les causes du mouvement, c'est-à-dire sur les forces agissantes.

Chemin- la longueur de la section de la trajectoire d'un point matériel parcouru par celui-ci dans un certain temps.

Vitesse(souvent désigné de l'anglais speed ou du français vitesse) est une grandeur physique vectorielle qui caractérise la vitesse de déplacement et la direction de déplacement d'un point matériel dans l'espace par rapport au système de référence sélectionné (par exemple, la vitesse angulaire). Le même mot peut être appelé quantité scalaire, plus précisément, le module de la dérivée du rayon vecteur.

La science utilise également la vitesse pour dans un sens large, comme la vitesse de changement d'une quantité (pas nécessairement le rayon vecteur) en fonction d'une autre (change généralement dans le temps, mais aussi dans l'espace ou tout autre). Par exemple, ils parlent du taux de changement de température, du taux réaction chimique, vitesse de groupe, vitesse de connexion, vitesse angulaire, etc. Caractérisé mathématiquement par la dérivée de la fonction.

Unités de vitesse

Mètre par seconde, (m/s), unité dérivée SI

Kilomètre par heure, (km/h)

nœud (miles marins par heure)

Le nombre de Mach, Mach 1, est égal à la vitesse du son dans un milieu donné ; Max n est n fois plus rapide.

La façon dont l’unité dépend de conditions environnementales spécifiques doit être définie plus en détail.

La vitesse de la lumière dans le vide (notée c)

Dans la mécanique moderne, le mouvement d'un corps est divisé en types, et il existe les éléments suivants classification des types de mouvements corporels:

Mouvement de translation dans lequel toute ligne droite associée à un corps reste parallèle à elle-même lors du déplacement

Mouvement de rotation ou rotation d'un corps autour de son axe, qui est considéré comme stationnaire.

Mouvement corporel complexe composé de mouvements de translation et de rotation.

Chacun de ces types peut être irrégulier et uniforme (avec une vitesse non constante et constante, respectivement).

vitesse moyenne mouvement irrégulier

Vitesse au sol moyenne est le rapport de la longueur du chemin parcouru par le corps au temps pendant lequel ce chemin a été parcouru :

La vitesse sol moyenne, contrairement à la vitesse instantanée, n’est pas une quantité vectorielle.

La vitesse moyenne est égale à la moyenne arithmétique des vitesses du corps pendant le mouvement uniquement dans le cas où le corps s'est déplacé à ces vitesses pendant les mêmes périodes de temps.

Dans le même temps, si, par exemple, la voiture a parcouru la moitié du trajet à une vitesse de 180 km/h et la seconde moitié à une vitesse de 20 km/h, alors la vitesse moyenne sera de 36 km/h. Dans des exemples comme celui-ci, la vitesse moyenne est égale à la moyenne harmonique de toutes les vitesses sur des sections individuelles et égales du chemin.

Vitesse de déplacement moyenne

Vous pouvez également saisir la vitesse moyenne du mouvement, qui sera un vecteur égal au rapport du mouvement au temps pendant lequel il a été effectué :

La vitesse moyenne ainsi déterminée peut être égale à zéro même si le point (corps) s'est effectivement déplacé (mais à la fin de l'intervalle de temps est revenu à sa position d'origine).

Si le mouvement s'est produit en ligne droite (et dans une direction), alors la vitesse moyenne au sol est égale au module de la vitesse moyenne le long du mouvement.

Mouvement uniforme rectiligne- il s'agit d'un mouvement dans lequel un corps (un point) effectue des mouvements identiques sur des périodes de temps égales. Le vecteur vitesse d'un point reste inchangé, et son déplacement est le produit du vecteur vitesse et du temps :

Si tu envoies axe de coordonnées le long de la ligne droite le long de laquelle le point se déplace, alors la dépendance des coordonnées du point au temps est linéaire : , où est la coordonnée initiale du point, est la projection du vecteur vitesse sur l'axe des coordonnées x.

Un point considéré dans un référentiel inertiel est dans un état de stabilité uniforme. mouvement rectiligne, si la résultante de toutes les forces appliquées en un point est égale à zéro.

Mouvement de rotation- type de mouvement mécanique. Pendant un mouvement de rotation, absolument solide ses points décrivent des cercles situés dans des plans parallèles. Les centres de tous les cercles se trouvent sur la même ligne droite, perpendiculaire aux plans des cercles et appelée axe de rotation. L'axe de rotation peut être situé à l'intérieur ou à l'extérieur du corps. L'axe de rotation dans un système de référence donné peut être mobile ou fixe. Par exemple, dans le référentiel associé à la Terre, l'axe de rotation du rotor du générateur d'une centrale électrique est stationnaire.

Caractéristiques de la rotation du corps

Avec rotation uniforme (N tours par seconde),

Fréquence de rotation- nombre de tours du corps par unité de temps,

Période de rotation- le temps d'un tour complet. La période de rotation T et sa fréquence v sont liées par la relation T = 1 / v.

Vitesse linéaire point situé à une distance R de l'axe de rotation

,
Vitesse angulaire rotation du corps.

Énergie cinétique mouvement de rotation

Où Je z- moment d'inertie du corps par rapport à l'axe de rotation. w - vitesse angulaire.

Oscillateur harmonique(en mécanique classique) est un système qui, lorsqu'il est déplacé d'une position d'équilibre, subit une force de rappel proportionnelle au déplacement.

Si la force de rappel est la seule force agissant sur le système, alors le système est appelé oscillateur harmonique simple ou conservateur. Les oscillations libres d'un tel système représentent un mouvement périodique autour de la position d'équilibre (oscillations harmoniques). La fréquence et l'amplitude sont constantes et la fréquence ne dépend pas de l'amplitude.

S'il existe également une force de frottement (amortissement) proportionnelle à la vitesse de déplacement (frottement visqueux), alors un tel système est appelé oscillateur amorti ou dissipatif. Si le frottement n'est pas trop important, le système effectue un mouvement presque périodique - des oscillations sinusoïdales avec une fréquence constante et une amplitude décroissante de façon exponentielle. La fréquence des oscillations libres d'un oscillateur amorti s'avère légèrement inférieure à celle d'un oscillateur similaire sans frottement.

Si l’oscillateur est laissé à lui-même, on dit qu’il oscille librement. Si présent force externe(en fonction du temps), alors ils disent que l'oscillateur subit des oscillations forcées.

Des exemples mécaniques d'oscillateur harmonique sont un pendule mathématique (avec de petits angles de déplacement), une masse sur ressort, un pendule de torsion et des systèmes acoustiques. Parmi d'autres analogues d'un oscillateur harmonique, il convient de souligner l'oscillateur harmonique électrique (voir circuit LC).

Son, au sens large, sont des ondes élastiques qui se propagent longitudinalement dans un milieu et y créent des vibrations mécaniques ; au sens étroit - la perception subjective de ces vibrations par les organes sensoriels spéciaux des animaux ou des humains.

Comme toute onde, le son est caractérisé par son amplitude et son spectre de fréquences. En règle générale, une personne entend des sons transmis dans l'air dans la gamme de fréquences allant de 16 Hz à 20 kHz. Les sons inférieurs à la plage d'audibilité humaine sont appelés infrasons ; plus haut : jusqu'à 1 GHz - ultrasons, plus de 1 GHz - hypersound. Parmi les sons entendus, il faut également souligner les sons phonétiques, vocaux et phonèmes (qui constituent la parole orale) et sons musicaux(dont se compose la musique).

Paramètres physiques du son

Vitesse oscillatoire- une valeur égale au produit de l'amplitude d'oscillation UN particules du milieu traversé par une onde sonore périodique, à la fréquence angulaire w:

où B est la compressibilité adiabatique du milieu ; p - densité.

Comme les ondes lumineuses, les ondes sonores peuvent également être réfléchies, réfractées, etc.

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N'oubliez pas que la vitesse est donnée à la fois par une valeur numérique et par une direction. La vitesse décrit la rapidité avec laquelle la position d'un corps change, ainsi que la direction dans laquelle ce corps se déplace. Par exemple, 100 m/s (sud).

Trouvez le déplacement total, c'est-à-dire la distance et la direction entre les points de départ et d'arrivée du chemin. A titre d'exemple, considérons un corps se déplaçant avec vitesse constante dans un sens.

Par exemple, une fusée a été lancée en direction du nord et s'est déplacée pendant 5 minutes à une vitesse constante de 120 mètres par minute. Pour calculer le déplacement total, utilisez la formule s = vt : (5 minutes) (120 m/min) = 600 m (nord).
Si le problème est donné avec une accélération constante, utilisez la formule s = vt + ½at 2 (la section suivante décrit une manière simplifiée de travailler avec une accélération constante).

Trouvez la durée totale du trajet. Dans notre exemple, la fusée voyage pendant 5 minutes. La vitesse moyenne peut être exprimée dans n'importe quelle unité de mesure, mais dans le Système international d'unités, la vitesse est mesurée en mètres par seconde (m/s). Convertir les minutes en secondes : (5 minutes) x (60 secondes/minute) = 300 secondes.

Même si dans un problème scientifique le temps est donné en heures ou en d’autres unités de mesure, il est préférable de calculer d’abord la vitesse puis de la convertir en m/s.

Calculez la vitesse moyenne. Si vous connaissez la valeur du déplacement et le temps de trajet total, vous pouvez calculer la vitesse moyenne à l'aide de la formule v av = Δs/Δt. Dans notre exemple, la vitesse moyenne de la fusée est de 600 m (nord) / (300 secondes) = 2 m/s (nord).

Assurez-vous d'indiquer la direction du déplacement (par exemple, « vers l'avant » ou « nord »).
Dans la formule v moy = Δs/Δt le symbole « delta » (Δ) signifie « changement d'amplitude », c'est-à-dire Δs/Δt signifie « changement de position pour changer dans le temps ».
La vitesse moyenne peut être écrite sous la forme v av ou v avec une barre horizontale en haut.

Solution plus tâches complexes, par exemple, si le corps tourne ou si l'accélération n'est pas constante. Dans ces cas, la vitesse moyenne est toujours calculée comme le rapport du déplacement total au temps total. Peu importe ce qui arrive au corps entre le point de départ et le point d’arrivée du chemin. Voici quelques exemples de problèmes avec le même déplacement total et le même temps total (et donc la même vitesse moyenne).

Anna marche vers l'ouest à une vitesse de 1 m/s pendant 2 secondes, puis accélère instantanément jusqu'à 3 m/s et continue de marcher vers l'ouest pendant 2 secondes. Son déplacement total est de (1 m/s)(2 s) + (3 m/s)(2 s) = 8 m (vers l'ouest). Temps total en route : 2 s + 2 s = 4 s. Sa vitesse moyenne : 8 m/4 s = 2 m/s (ouest).
Boris marche vers l'ouest à 5 m/s pendant 3 secondes, puis se retourne et marche vers l'est à 7 m/s pendant 1 seconde. On peut considérer le mouvement vers l'est comme un "mouvement négatif" vers l'ouest, donc le mouvement total est de (5 m/s)(3 s) + (-7 m/s)(1 s) = 8 mètres. La durée totale est de 4 s. La vitesse moyenne est de 8 m (ouest) / 4 s = 2 m/s (ouest).
Julia marche 1 mètre vers le nord, puis 8 mètres vers l'ouest, puis 1 mètre vers le sud. La durée totale du trajet est de 4 secondes. Dessinez un schéma de ce mouvement sur papier et vous verrez qu'il se termine à 8 mètres à l'ouest du point de départ, le déplacement total est donc de 8 m. Le temps de trajet total était de 4 secondes. La vitesse moyenne est de 8 m (ouest) / 4 s = 2 m/s (ouest).

Pour calculer votre vitesse moyenne, utilisez une formule simple : Vitesse = Distance parcourue Temps (\displaystyle (\text(Speed))=(\frac (\text(Distance parcourue))(\text(Time)))). Mais dans certains problèmes, deux valeurs de vitesse sont données - sur différentes sections du chemin parcouru ou à différents intervalles de temps. Dans ces cas, vous devez utiliser d'autres formules pour calculer la vitesse moyenne. Les compétences nécessaires pour résoudre de tels problèmes peuvent être utiles dans vrai vie, et les problèmes eux-mêmes peuvent apparaître lors des examens, alors souvenez-vous des formules et comprenez les principes de résolution des problèmes.

Pas

Une valeur de chemin et une valeur temporelle

la longueur du chemin parcouru par le corps ;
le temps qu'il a fallu au corps pour parcourir ce chemin.
Par exemple : une voiture a parcouru 150 km en 3 heures. Trouvez la vitesse moyenne de la voiture.

Formule : , où v (style d'affichage v)- vitesse moyenne, s (style d'affichage s)- distance parcourue, t (style d'affichage t)- le temps qu'il a fallu pour parcourir le chemin.

Remplacez la distance parcourue dans la formule. Remplacez plutôt la valeur du chemin s (style d'affichage s).
- Dans notre exemple, la voiture a parcouru 150 km. La formule s'écrira ainsi : v = 150 t (\displaystyle v=(\frac (150)(t))).
Remplacez le temps dans la formule. Remplacez plutôt la valeur temporelle t (style d'affichage t).
- Dans notre exemple, la voiture a roulé pendant 3 heures. La formule s'écrira ainsi : .
Divisez le voyage par le temps. Vous y trouverez la vitesse moyenne (généralement mesurée en kilomètres par heure).
- Dans notre exemple :
  v = 150 3 (\displaystyle v=(\frac (150)(3)))
  
  Ainsi, si une voiture parcourait 150 km en 3 heures, elle se déplaçait à une vitesse moyenne de 50 km/h.
Calculez la distance totale parcourue. Pour ce faire, additionnez les valeurs des tronçons parcourus du chemin. Remplacez la distance totale parcourue dans la formule (au lieu de s (style d'affichage s)).
- Dans notre exemple, la voiture a parcouru 150 km, 120 km et 70 km. Distance totale parcourue : .
T (style d'affichage t)).
- . Ainsi, la formule s'écrira ainsi : .
- Dans notre exemple :
  v = 340 6 (\displaystyle v=(\frac (340)(6)))
  
  Ainsi, si une voiture parcourait 150 km en 3 heures, 120 km en 2 heures, 70 km en 1 heure, alors elle se déplaçait à une vitesse moyenne de 57 km/h (arrondie).

Pour plusieurs valeurs de vitesse et plusieurs valeurs de temps

Regardez ces valeurs. Utilisez cette méthode si les quantités suivantes sont indiquées :

Notez la formule pour calculer la vitesse moyenne. Formule: v = s t (\displaystyle v=(\frac (s)(t))), Où v (style d'affichage v)- vitesse moyenne, s (style d'affichage s)- distance totale parcourue, t (style d'affichage t)- le temps total pendant lequel le chemin a été parcouru.
Calculer chemin commun. Pour cela, multipliez chaque vitesse par le temps correspondant. De cette façon, vous connaîtrez la longueur de chaque section du chemin. Pour calculer le chemin total, additionnez les valeurs des sections parcourues du chemin. Remplacez la distance totale parcourue dans la formule (au lieu de s (style d'affichage s)).
- Par exemple:
  50 km/h pendant 3 heures = 50 × 3 = 150 (\displaystyle 50\times 3=150) kilomètres
  60 km/h pendant 2 heures = 60 × 2 = 120 (\displaystyle 60\times 2=120) kilomètres
  70 km/h pendant 1 heure = 70 × 1 = 70 (\displaystyle 70\times 1=70) kilomètres
  Distance totale parcourue : 150 + 120 + 70 = 340 (\displaystyle 150+120+70=340) km. Ainsi, la formule s’écrira ainsi : v = 340 t (\displaystyle v=(\frac (340)(t))).
Calculez la durée totale du trajet. Pour ce faire, additionnez les temps nécessaires pour parcourir chaque section du chemin. Remplacez le temps total dans la formule (au lieu de t (style d'affichage t)).
- Dans notre exemple, la voiture a roulé pendant 3 heures, 2 heures et 1 heure. Temps de trajet total : 3 + 2 + 1 = 6 (\displaystyle 3+2+1=6). Ainsi, la formule s’écrira ainsi : v = 340 6 (\displaystyle v=(\frac (340)(6))).
Divisez le chemin total par le temps total. Vous trouverez la vitesse moyenne.
- Dans notre exemple :
  v = 340 6 (\displaystyle v=(\frac (340)(6)))
  v = 56, 67 (\ displaystyle v = 56,67)
  Ainsi, si une voiture roulait à une vitesse de 50 km/h pendant 3 heures, à une vitesse de 60 km/h pendant 2 heures, à une vitesse de 70 km/h pendant 1 heure, alors elle roulait à une vitesse moyenne. vitesse de 57 km/h (arrondi).

Pour deux valeurs de vitesse et deux valeurs de temps identiques

Regardez ces valeurs. Utilisez cette méthode si les quantités et conditions suivantes sont données :
- deux ou plusieurs valeurs des vitesses auxquelles le corps se déplaçait ;
- le corps se déplaçait à certaines vitesses pendant des périodes de temps égales.
- Par exemple : une voiture s'est déplacée à une vitesse de 40 km/h pendant 2 heures et à une vitesse de 60 km/h pendant encore 2 heures. Trouvez la vitesse moyenne de la voiture tout au long du trajet.
Écrivez une formule pour calculer la vitesse moyenne si on lui donne deux vitesses auxquelles un corps se déplace pendant des périodes de temps égales. Formule:, Où v (style d'affichage v)- vitesse moyenne, v = a + b 2 (\displaystyle v=(\frac (a+b)(2))) une (\style d'affichage a) - la vitesse du corps pendant la première période de temps, b (style d'affichage b)
- - la vitesse du corps pendant la deuxième période (identique à la première).
- Dans de tels problèmes, les valeurs des intervalles de temps ne sont pas importantes - l'essentiel est qu'elles soient égales. Si plusieurs valeurs de vitesse et intervalles de temps égaux sont donnés, réécrivez la formule comme suit : v = a + b + c 3 (\displaystyle v=(\frac (a+b+c)(3))) ou v = a + b + c + d 4 (\displaystyle v=(\frac (a+b+c+d)(4)))
. Si les intervalles de temps sont égaux, additionnez toutes les valeurs de vitesse et divisez-les par le nombre de ces valeurs. Remplacez les valeurs de vitesse dans la formule. v = a + b 2 (\displaystyle v=(\frac (a+b)(2))) Peu importe la valeur à remplacer - la vitesse du corps pendant la première période de temps,.
- , et lequel - à la place
Par exemple, si la première vitesse est de 40 km/h et la deuxième vitesse est de 60 km/h, la formule s'écrira ainsi : . Additionnez les deux vitesses ensemble.
- Par exemple:
  Divisez ensuite le montant par deux. Vous trouverez la vitesse moyenne sur tout le trajet.
  v = 40 + 60 2 (\displaystyle v=(\frac (40+60)(2)))
  v = 100 2 (\displaystyle v=(\frac (100)(2)))
  v = 50 (\ displaystyle v = 50)