W matematyce średnia arytmetyczna liczb (lub po prostu średnia) to suma wszystkich liczb w danym zbiorze podzielona przez liczbę liczb. Jest to najbardziej uogólniona i rozpowszechniona koncepcja wartości średniej. Jak już zrozumiałeś, aby znaleźć, musisz zsumować wszystkie podane liczby i podzielić wynikowy wynik przez liczbę wyrazów.
Co to jest średnia arytmetyczna?
Spójrzmy na przykład.
Przykład 1. Dane liczby: 6, 7, 11. Trzeba znaleźć ich średnią wartość.
Rozwiązanie.
Najpierw znajdźmy sumę wszystkich tych liczb.
Teraz podziel uzyskaną sumę przez liczbę wyrazów. Ponieważ mamy trzy wyrazy, podzielimy zatem przez trzy.
Zatem średnia liczb 6, 7 i 11 wynosi 8. Dlaczego 8? Tak, ponieważ suma 6, 7 i 11 będzie taka sama jak trzy ósemki. Można to wyraźnie zobaczyć na ilustracji.
Średnia jest trochę jak „wyrównanie” serii liczb. Jak widać, stosy ołówków stały się na tym samym poziomie.
Spójrzmy na inny przykład, aby utrwalić zdobytą wiedzę.
Przykład 2. Dane liczby: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Trzeba znaleźć ich średnią arytmetyczną.
Rozwiązanie.
Znajdź kwotę.
3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330
Podziel przez liczbę terminów (w tym przypadku - 15).
Dlatego średnia wartość tej serii liczb wynosi 22.
Przyjrzyjmy się teraz liczbom ujemnym. Pamiętajmy, jak je podsumować. Na przykład masz dwie liczby 1 i -4. Znajdźmy ich sumę.
1 + (-4) = 1 - 4 = -3
Wiedząc o tym, spójrzmy na inny przykład.
Przykład 3. Znajdź średnią wartość ciągu liczb: 3, -7, 5, 13, -2.
Rozwiązanie.
Znajdź sumę liczb.
3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12
Ponieważ istnieje 5 wyrazów, podziel uzyskaną sumę przez 5.
Dlatego średnia arytmetyczna liczb 3, -7, 5, 13, -2 wynosi 2,4.
W czasach postępu technologicznego znacznie wygodniej jest używać programów komputerowych do znajdowania wartości średniej. Jednym z nich jest Microsoft Office Excel. Znalezienie średniej w Excelu jest szybkie i łatwe. Co więcej, program ten jest zawarty w pakiecie oprogramowania Microsoft Office. Rozważmy krótkie instrukcje, wartość za pomocą tego programu.
Aby obliczyć średnią wartość ciągu liczb, należy skorzystać z funkcji ŚREDNIA. Składnia tej funkcji jest następująca:
= Średnia(argument1, argument2, ...argument255)
gdzie argument1, argument2, ... argument255 to liczby lub odwołania do komórek (komórki odnoszą się do zakresów i tablic).
Aby było to jaśniejsze, wypróbujmy zdobytą wiedzę.
- Wpisz liczby 11, 12, 13, 14, 15, 16 w komórkach C1 - C6.
- Wybierz komórkę C7, klikając na nią. W tej komórce wyświetlimy wartość średnią.
- Kliknij kartę Formuły.
- Wybierz opcję Więcej funkcji > Statystyka, aby otworzyć
- Wybierz ŚREDNIE. Następnie powinno otworzyć się okno dialogowe.
- Zaznacz i przeciągnij tam komórki C1-C6, aby ustawić zakres w oknie dialogowym.
- Potwierdź swoje działania przyciskiem „OK”.
- Jeśli wszystko zrobiłeś poprawnie, powinieneś mieć odpowiedź w komórce C7 - 13.7. Po kliknięciu komórki C7 na pasku formuły pojawi się funkcja (=Średnia(C1:C6)).
Ta funkcja jest bardzo przydatna w księgowości, fakturach lub gdy potrzebujesz znaleźć średnią z bardzo długiego ciągu liczb. Dlatego często wykorzystuje się go w biurach i dużych firmach. Pozwala to zachować porządek w dokumentacji i umożliwia szybkie obliczenie czegoś (np. średniego miesięcznego dochodu). Możesz także użyć programu Excel, aby znaleźć średnią wartość funkcji.
Najpopularniejszym typem średniej jest średnia arytmetyczna.
Prosta średnia arytmetyczna
Prosta średnia arytmetyczna to średni wyraz określający, jaki całkowity wolumen danego atrybutu w danych rozkłada się równomiernie pomiędzy wszystkie jednostki zawarte w danej populacji. Zatem średnia roczna produkcja na pracownika to wielkość produkcji, która zostałaby wytworzona przez każdego pracownika, gdyby cała wielkość produkcji była równomiernie rozdzielona pomiędzy wszystkich pracowników organizacji. Średnią arytmetyczną prostą wartość oblicza się ze wzoru:
Przykład 1 .Prosta średnia arytmetyczna— Równy stosunkowi sumy poszczególnych wartości cechy do liczby cech w sumie
Zespół 6 pracowników otrzymuje 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 tysiąca rubli miesięcznie.
Znajdź średnią pensję
Rozwiązanie: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 tys. Rubli.
Średnia arytmetyczna ważona
Jeżeli objętość zbioru danych jest duża i stanowi szereg dystrybucyjny, wówczas obliczana jest ważona średnia arytmetyczna. W ten sposób wyznacza się średnią ważoną cenę jednostki produkcji: całkowity koszt produkcji (suma produktów jej ilości przez cenę jednostki produkcji) jest dzielony przez całkowitą wielkość produkcji.
Przykład 2 .Wyobraźmy sobie to w postaci następującego wzoru:— równy stosunkowi (suma iloczynów wartości cechy przez częstotliwość powtarzania się tej cechy) do (suma częstości występowania wszystkich cech). Stosuje się go, gdy występują warianty badanej populacji nierówną liczbę razy.
Znajdź średnie miesięczne wynagrodzenie pracowników warsztatu Średnie wynagrodzenie można uzyskać dzieląc całość wynagrodzenie NA całkowita liczba
pracownicy:
Odpowiedź: 3,35 tysiąca rubli.
Średnia arytmetyczna szeregów przedziałowych
Obliczając średnią arytmetyczną szeregu zmian przedziałów, należy najpierw określić średnią dla każdego przedziału jako połowę sumy górnej i dolnej granicy, a następnie średnią z całego szeregu. W przypadku przedziałów otwartych o wartości przedziału dolnego lub górnego decyduje wielkość przedziałów sąsiadujących z nimi.
Średnie obliczone z szeregów przedziałowych są przybliżone. Przykład 3 . Określić wiek średni
wieczorowi studenci.
Średnie obliczone z szeregów przedziałowych są przybliżone. Stopień ich przybliżenia zależy od tego, na ile rzeczywisty rozkład jednostek populacji w obrębie przedziału zbliża się do rozkładu równomiernego.
Przy obliczaniu średnich jako wagi można stosować nie tylko wartości bezwzględne, ale także względne (częstotliwość):
Średnia arytmetyczna ma wiele właściwości, które pełniej ujawniają jej istotę i upraszczają obliczenia:
1. Iloczyn średniej przez sumę częstotliwości jest zawsze równy sumie iloczynów wariantu przez częstotliwości, tj.
2. Średnia arytmetyczna sumy różnych wielkości jest równa sumie średnich arytmetycznych tych wielkości:
3. Suma algebraiczna odchyleń poszczególnych wartości cechy od średniej jest równa zeru:
4. Suma kwadratów odchyleń opcji od średniej jest mniejsza niż suma kwadratów odchyleń od dowolnej innej dowolnej wartości, tj. Pojęcie średniej arytmetycznej liczb oznacza wynik prostej sekwencji obliczeń wartości średniej dla określonej z góry liczby liczb. Należy zauważyć, że wartość ta w dany czas powszechnie stosowane przez specjalistów z wielu branż. Na przykład wzory są znane podczas wykonywania obliczeń przez ekonomistów lub pracowników branży statystycznej, gdzie wymagana jest wartość tego typu
. Ponadto wskaźnik ten jest aktywnie wykorzystywany w wielu innych branżach powiązanych z powyższym. Jedna z cech obliczeń podana wartość jest prostota procedury. Wykonaj obliczenia Każdy może to zrobić. Aby to zrobić, nie musisz mieć. Często nie ma potrzeby korzystania z technologii komputerowej.
Aby odpowiedzieć na pytanie, jak znaleźć średnią arytmetyczną, rozważ kilka sytuacji.
Najbardziej prosta opcja obliczenie danej wartości to obliczenie jej dla dwóch liczb. Procedura obliczeniowa w tym przypadku jest bardzo prosta:
- Na początku należy przeprowadzić operację dodawania wybranych liczb. Często można to zrobić, jak mówią, ręcznie, bez użycia sprzętu elektronicznego.
- Po dodaniu i uzyskaniu wyniku należy przeprowadzić dzielenie. Operacja ta polega na podzieleniu sumy dwóch dodanych liczb przez dwa – liczbę dodanych liczb. To właśnie ta akcja pozwoli ci uzyskać wymaganą wartość.
Formuła
Zatem wzór na obliczenie wymaganej wartości w przypadku dwóch będzie wyglądać następująco:
(A+B)/2
W formule tej zastosowano następującą notację:
A i B to wstępnie wybrane liczby, dla których należy znaleźć wartość.
Znalezienie wartości dla trzech
Obliczenie tej wartości w sytuacji wybrania trzech liczb nie będzie się zbytnio różnić od poprzedniej opcji:
- Aby to zrobić, wybierz liczby potrzebne do obliczeń i dodaj je, aby otrzymać sumę.
- Po znalezieniu tej sumy trzech należy powtórzyć procedurę dzielenia. W takim przypadku uzyskaną kwotę należy podzielić przez trzy, co odpowiada liczbie wybranych liczb.
Formuła
Zatem wzór niezbędny do obliczenia trójki arytmetycznej będzie wyglądał następująco:
(A+B+C)/3
W tej formule Akceptowana jest następująca notacja:
A, B i C to liczby, dla których należy znaleźć średnią arytmetyczną.
Obliczanie średniej arytmetycznej z czterech
Jak można już zobaczyć analogicznie do poprzednich opcji, obliczenie tej wartości dla ilości równej cztery będzie przebiegać w następującej kolejności:
- Wybrano cztery cyfry, dla których należy obliczyć średnią arytmetyczną. Następnie przeprowadzane jest sumowanie i uzyskiwany jest końcowy wynik tej procedury.
- Teraz, aby uzyskać końcowy wynik, należy wziąć wynikową sumę czterech i podzielić ją przez cztery. Otrzymane dane będą wymaganą wartością.
Formuła
Z sekwencji działań opisanych powyżej, aby znaleźć średnią arytmetyczną z czterech, można uzyskać następujący wzór:
(A+B+C+E)/4
W tej formule zmienne mają następna wartość:
A, B, C i E to te, dla których konieczne jest znalezienie wartości średniej arytmetycznej.
Korzystając z tego wzoru, zawsze będzie można obliczyć wymaganą wartość dla danej liczby liczb.
Obliczanie średniej arytmetycznej z pięciu
Wykonanie tej operacji będzie wymagało określonego algorytmu działań.
- Przede wszystkim musisz wybrać pięć liczb, dla których zostanie obliczona średnia arytmetyczna. Po tym wyborze liczby te, podobnie jak w poprzednich opcjach, wystarczy dodać i uzyskać ostateczną kwotę.
- Otrzymaną kwotę należy podzielić przez ich liczbę przez pięć, co pozwoli uzyskać wymaganą wartość.
Formuła
Zatem, podobnie jak w przypadku poprzednio rozważanych opcji, otrzymujemy następujący wzór na obliczenie średniej arytmetycznej:
(A+B+C+E+P)/5
W tym wzorze zmienne są oznaczone w następujący sposób:
A, B, C, E i P to liczby, dla których należy obliczyć średnią arytmetyczną.
Uniwersalny wzór obliczeniowy
Przeprowadzenie przeglądu różne opcje formuły obliczyć średnią arytmetyczną, można zwrócić uwagę na to, że mają one ogólny wzór.
Dlatego bardziej praktyczne będzie użycie ogólnego wzoru do znalezienia średniej arytmetycznej. W końcu zdarzają się sytuacje, w których liczba i wielkość obliczeń może być bardzo duża. Dlatego rozsądniej byłoby zastosować uniwersalny wzór, a nie opracowywać za każdym razem indywidualnej technologii obliczania tej wartości.
Najważniejsze przy ustalaniu formuły jest zasada obliczania średniej arytmetycznej O.
Zasada ta, jak widać z podanych przykładów, wygląda następująco:
- Zliczana jest liczba liczb określona w celu uzyskania wymaganej wartości. Operację tę można przeprowadzić ręcznie, używając niewielkiej liczby liczb, lub przy użyciu technologii komputerowej.
- Wybrane liczby są sumowane. Ta operacja w większości sytuacji jest wykonywana przy użyciu technologii komputerowej, ponieważ liczby mogą składać się z dwóch, trzech lub więcej cyfr.
- Kwotę uzyskaną poprzez dodanie wybranych liczb należy podzielić przez ich liczbę. Wartość tę określa się na początkowym etapie obliczania średniej arytmetycznej.
Zatem ogólny wzór na obliczenie średniej arytmetycznej szeregu wybranych liczb będzie wyglądał następująco:
(A+B+…+N)/N
Ta formuła zawiera następujące zmienne:
A i B to liczby wybrane wcześniej w celu obliczenia ich średniej arytmetycznej.
N to liczba liczb, które zostały wzięte do obliczenia wymaganej wartości.
Podstawiając za każdym razem wybrane liczby do tego wzoru, zawsze możemy otrzymać wymaganą wartość średniej arytmetycznej.
Jak widać, znalezienie średniej arytmetycznej to prosta procedura. Należy jednak zachować ostrożność w przeprowadzanych obliczeniach i sprawdzać uzyskane wyniki. Podejście to tłumaczy się tym, że nawet w najprostszych sytuacjach istnieje możliwość otrzymania błędu, który może następnie wpłynąć na dalsze obliczenia. W związku z tym zaleca się stosowanie technologii komputerowej zdolnej do wykonywania obliczeń o dowolnej złożoności.
- najpierw dodaj te liczby (1+3+5+7) i uzyskaj 16
- Wynikowy wynik musimy podzielić przez 4 (ilość): 16/4 i uzyskać wynik 4.
- szukamy całkowitej masy wszystkich jabłek (suma wszystkich wskaźników) - wynosi ona 1080 gramów,
- podziel całkowitą wagę przez liczbę jabłek 1080:5 = 216 gramów. To jest średnia arytmetyczna.
- N.Ya. Wilenkin. Matematyka: podręcznik. dla 5 klasy. wykształcenie ogólne uchr. - Wyd. 17. - M.: Mnemosyne, 2005. )
- Igor miał przy sobie 45 rubli, Andriej 28, a Denis 17.
- Za wszystkie pieniądze kupili 3 bilety do kina. Ile kosztował jeden bilet?
Średnia arytmetyczna to suma liczb podzielona przez liczbę tych samych liczb. A znalezienie średniej arytmetycznej jest bardzo proste.
Jak wynika z definicji, musimy wziąć liczby, dodać je i podzielić przez ich liczbę.
Podajmy przykład: mamy liczby 1, 3, 5, 7 i musimy znaleźć średnią arytmetyczną tych liczb.
A więc średnia liczby arytmetyczne 1, 3, 5 i 7 to 4.
Średnia arytmetyczna – średnia wartość spośród podanych wskaźników.
Oblicza się go, dzieląc sumę wszystkich wskaźników przez ich liczbę.
Na przykład mam 5 jabłek o wadze 200, 250, 180, 220 i 230 gramów.
Obliczamy średnią wagę 1 jabłka w następujący sposób:
Jest to najczęściej stosowany wskaźnik w statystykach.
Średnia arytmetyczna to liczby zsumowane i podzielone przez ich liczbę, wynikowa odpowiedź jest średnią arytmetyczną.
Na przykład: Katya włożyła do skarbonki 50 rubli, Maxim 100 rubli, a Sasha włożyła do skarbonki 150 rubli. 50 + 100 + 150 = 300 rubli w skarbonce, teraz dzielimy tę kwotę przez trzy (trzy osoby wpłacają pieniądze). Zatem 300: 3 = 100 rubli. Te 100 rubli będzie średnią arytmetyczną, każdy z nich wrzucony do skarbonki.
Mamy taki prosty przykład: jedna osoba je mięso, druga kapustę, a średnia arytmetyczna obie jedzą gołąbki.
Średnie wynagrodzenie oblicza się w ten sam sposób...
Średnia arytmetyczna to suma wszystkich wartości podzielona przez ich liczbę.
Na przykład liczby 2, 3, 5, 6. Musisz je dodać 2+ 3+ 5 + 6 = 16
Dzielimy 16 przez 4 i otrzymujemy odpowiedź 4.
4 jest średnią arytmetyczną tych liczb.
Średnia arytmetyczna kilku liczb to suma tych liczb podzielona przez ich liczbę.
x średnia średnia arytmetyczna
Suma liczb S
n liczba liczb.
Na przykład musimy znaleźć średnią arytmetyczną liczb 3, 4, 5 i 6.
Aby to zrobić, musimy je dodać i podzielić otrzymaną kwotę przez 4:
(3 + 4 + 5 + 6) : 4 = 18: 4 = 4,5.
Pamiętam, jak zdawałem egzamin końcowy z matematyki
Należało więc znaleźć średnią arytmetyczną.
To dobrze dobrzy ludzie Powiedzieli mi, co mam robić, bo inaczej będą kłopoty.
Na przykład mamy 4 liczby.
Dodaj liczby i podziel przez ich liczbę (w w tym przypadku 4)
Na przykład liczby 2,6,1,1. Dodaj 2+6+1+1 i podziel przez 4 = 2,5
Jak widać nic skomplikowanego. Zatem średnia arytmetyczna jest średnią wszystkich liczb.
Znamy to ze szkoły. Każdy, kto miał dobrego nauczyciela matematyki, pamiętał tę prostą czynność za pierwszym razem.
Szukając średniej arytmetycznej, należy dodać wszystkie dostępne liczby i podzielić przez ich liczbę.
Kupiłem na przykład w sklepie 1 kg jabłek, 2 kg bananów, 3 kg pomarańczy i 1 kg kiwi. Ile kilogramów owoców średnio kupowałem?
7/4 = 1,8 kilograma. To będzie średnia arytmetyczna.
Średnia arytmetyczna to średnia liczba pomiędzy kilkoma liczbami.
Na przykład między liczbami 2 i 4 środkowa liczba to 3.
Wzór na znalezienie średniej arytmetycznej jest następujący:
Musisz dodać wszystkie liczby i podzielić przez liczbę tych liczb:
Na przykład mamy 3 liczby: 2, 5 i 8.
Znajdowanie średniej arytmetycznej:
X=(2+5+8)/3=15/3=5
Zakres stosowania średniej arytmetycznej jest dość szeroki.
Na przykład, znając współrzędne dwóch punktów odcinka, można znaleźć współrzędne środka tego odcinka.
Przykładowo współrzędne odcinka: (X1,Y1,Z1)-(X2,Y2,Z2).
Oznaczmy środek tego odcinka współrzędnymi X3,Y3,Z3.
Osobno znajdujemy punkt środkowy dla każdej współrzędnej:
Średnia arytmetyczna to średnia z podanych...
Te. Po prostu mamy kilka sztyftów o różnych długościach i chcemy poznać ich średnią wartość.
Logiczne jest, że w tym celu łączymy je, zdobywając długi kij, a następnie dzielimy go na wymaganą liczbę części..
Oto średnia arytmetyczna...
W ten sposób wyprowadzamy wzór: Sa=(S(1)+..S(n))/n..
Arytmetyka jest uważana za najbardziej elementarną gałąź matematyki i zajmuje się badaniem prostych operacji na liczbach. Dlatego też bardzo łatwo jest znaleźć średnią arytmetyczną. Zacznijmy od definicji. Średnia arytmetyczna to wartość, która pokazuje, która liczba jest najbliższa prawdy po kilku kolejnych operacjach tego samego typu. Na przykład, biegnąc sto metrów, za każdym razem ktoś się pojawia różne czasy, ale średnia wartość będzie wynosić na przykład 12 sekund. Znalezienie w ten sposób średniej arytmetycznej sprowadza się do sekwencyjnego zsumowania wszystkich liczb w danej serii (wyniki wyścigów) i podzielenia tej sumy przez liczbę tych biegów (próby, liczby). W formie formuły wygląda to tak:
Sarif = (Х1+Х2+..+Хn)/n
Jako matematyk interesują mnie pytania na ten temat.
Zacznę od historii problemu. O wartościach średnich myślano od czasów starożytnych. Średnia arytmetyczna, średnia geometryczna, średnia harmoniczna. Koncepcje te zaproponowano w starożytna Grecja Pitagorejczycy.
A teraz pytanie, które nas interesuje. Co oznacza średnia arytmetyczna kilku liczb:
Aby więc znaleźć średnią arytmetyczną liczb, należy dodać wszystkie liczby i podzielić uzyskaną sumę przez liczbę wyrazów.
Formuła to:
Przykład. Znajdź średnią arytmetyczną liczb: 100, 175, 325.
Skorzystajmy ze wzoru na znalezienie średniej arytmetycznej trzech liczb (czyli zamiast n będzie 3; należy dodać wszystkie 3 liczby i otrzymaną sumę podzielić przez ich liczbę, czyli przez 3). Mamy: x=(100+175+325)/3=600/3=200.
Trójka dzieci poszła do lasu zbierać jagody. Najstarsza córka znalazł 18 jagód, środkowy - 15, a młodszy brat - 3 jagody (patrz ryc. 1). Przynieśli jagody mamie, która postanowiła podzielić jagody po równo. Ile jagód otrzymało każde dziecko?
Ryż. 1. Ilustracja problemu
Rozwiązanie
(Yag.) - dzieci zebrały wszystko
2) Podziel całkowitą liczbę jagód przez liczbę dzieci:
(Yag.) poszedł do każdego dziecka
Odpowiedź: Każde dziecko otrzyma 12 jagód.
W zadaniu 1 liczba uzyskana w odpowiedzi jest średnią arytmetyczną.
Średnia arytmetyczna kilka liczb nazywa się ilorazem dzielenia sumy tych liczb przez ich liczbę.
Przykład 1
Mamy dwie liczby: 10 i 12. Znajdź ich średnią arytmetyczną.
Rozwiązanie
1) Ustalmy sumę tych liczb: .
2) Liczba tych liczb wynosi 2, zatem średnia arytmetyczna tych liczb wynosi: .
Odpowiedź: Średnia arytmetyczna liczb 10 i 12 to liczba 11.
Przykład 2
Mamy pięć liczb: 1, 2, 3, 4 i 5. Znajdź ich średnią arytmetyczną.
Rozwiązanie
1) Suma tych liczb jest równa: .
2) Z definicji średnia arytmetyczna to iloraz dzielenia sumy liczb przez ich liczbę. Mamy pięć liczb, więc średnia arytmetyczna wynosi:
Odpowiedź: średnia arytmetyczna danych w warunku liczbowym wynosi 3.
Oprócz tego, że stale sugeruje się, aby znaleźć to na lekcjach, znalezienie średniej arytmetycznej jest bardzo przydatne w życie codzienne. Załóżmy na przykład, że chcemy pojechać na wakacje do Grecji. Aby wybrać odpowiednią odzież, patrzymy na temperaturę w tym kraju w tej chwili. Jednak nie dowiemy się duży obraz pogoda. Dlatego należy sprawdzić temperaturę powietrza w Grecji na przykład w ciągu tygodnia i znaleźć średnią arytmetyczną tych temperatur.
Średnie obliczone z szeregów przedziałowych są przybliżone.
Temperatura w Grecji w tygodniu: poniedziałek - ; Wtorek - ; Środa - ; Czwartek - ; Piątek - ; Sobota - ; Niedziela - . Oblicz średnią temperaturę w tygodniu.
Rozwiązanie
1) Obliczmy sumę temperatur: .
2) Otrzymaną kwotę podziel przez liczbę dni: .
Odpowiedź: Średnia temperatura w tygodniu wynosi ok.
Umiejętność znalezienia średniej arytmetycznej może być również potrzebna do określenia średniego wieku graczy drużyna piłkarska, czyli w celu ustalenia, czy zespół jest doświadczony, czy nie. Należy zsumować wiek wszystkich graczy i podzielić przez ich liczbę.
Problem 2
Kupiec sprzedawał jabłka. Początkowo sprzedawał je po cenie 85 rubli za 1 kg. Sprzedał więc 12 kg. Następnie obniżył cenę do 65 rubli i sprzedał pozostałe 4 kg jabłek. Jaka była średnia cena jabłek?
Rozwiązanie
1) Obliczmy, ile pieniędzy ogółem zarobił kupiec. Sprzedał 12 kilogramów po cenie 85 rubli za 1 kg: 
(pocierać.).
Sprzedał 4 kilogramy po cenie 65 rubli za 1 kg: (rubli).
Dlatego łączna kwota zarobionych pieniędzy jest równa: (rub.).
2) Łączna masa sprzedanych jabłek wynosi: .
3) Otrzymaną kwotę podzielić przez łączną masę sprzedanych jabłek i otrzymać średnią cenę za 1 kg jabłek: (rubli).
Odpowiedź: średnia cena 1 kg sprzedanych jabłek wynosi 80 rubli.
Średnia arytmetyczna pomaga ocenić dane jako całość, bez konieczności rozpatrywania każdej wartości z osobna.
Nie zawsze jednak można zastosować pojęcie średniej arytmetycznej.
Przykład 4
Strzelec oddał dwa strzały w tarczę (patrz ryc. 2): za pierwszym razem trafił metr nad tarczą, za drugim razem trafił metr poniżej. Średnia arytmetyczna pokaże, że trafił dokładnie w środek, choć w obu przypadkach chybił.
Ryż. 2. Ilustracja na przykład
Na tej lekcji poznaliśmy pojęcie średniej arytmetycznej. Poznaliśmy definicję tego pojęcia, nauczyliśmy się obliczać średnią arytmetyczną dla kilku liczb. Dowiedzieliśmy się również praktyczne zastosowanie tę koncepcję.