Spletni generator številk je priročno orodje, ki vam omogoča, da dobite zahtevana količinaštevila dane bitne globine in najširšega razpona. Naš generator naključnih števil ima veliko uporab! Na primer, lahko organizirate tekmovanje na VKontakte in tam igrate za plišastega medvedka v skupini kolesarjev za odgovor :)) Prav tako bomo zelo počaščeni, če se boste s pomočjo njega odločili določiti zmagovalno številko v katero koli loterijo ali se odločite, na katero številko boste stavili v igralnici. Resnično upamo, da bo kdo našel svojega srečna številka na spletu z nami!
Obseg naključnih števil:
Količina:
Odpraviti ponavljanje?
Ustvarite številke
Prosimo, pomagajte nam razviti: Povejte svojim prijateljem o generatorju!
Naključno | naključno število na spletu v 1 kliku
Številke nas obdajajo od rojstva in igrajo pomembno vlogo v življenju. Za mnoge ljudi je samo delo povezano s številkami; nekateri se zanašajo na srečo, izpolnjevanje številk srečke, nekdo pa jim daje povsem mističen pomen. Tako ali drugače včasih ne moremo brez uporabe programa, kot je npr generator naključnih števil.
Na primer, med naročniki vaše skupine morate organizirati nagradno igro. Naš spletni generator naključnih števil vam bo pomagal hitro in pošteno izbrati zmagovalce. Nastaviti morate na primer zahtevano število naključnih števil (glede na število zmagovalcev) in največji obseg (glede na število udeležencev, če so jim dodeljene številke). Goljufije so v tem primeru popolnoma izključene.
Ta program lahko služi tudi kot generator naključnih števil za loto. Na primer, kupili ste listek in se želite pri izbiri številk povsem zanesti na naključje in srečo. Nato vam bo naš naključni pripomoček za številke pomagal izpolniti vašo srečko.
Kako ustvariti naključno število: navodila
Program za naključna števila Deluje zelo preprosto. Sploh vam ga ni treba prenesti na svoj računalnik – vse se naredi v oknu brskalnika, kjer je ta stran odprta. Naključna števila se generirajo v skladu z določenim številom števil in njihovim obsegom - od 0 do 999999999. Če želite ustvariti številko na spletu, morate:
- Izberite obseg, v katerem želite rezultat. Morda želite odrezati številke do 10 ali, recimo, 10.000;
- Odpravite ponavljanja - z izbiro tega elementa boste prisilili randomizator številk vam ponudimo samo unikatne kombinacije znotraj določenega obsega;
- Izberite število številk – od 1 do 99999;
- Kliknite gumb »Ustvari številke«.
Ne glede na to, koliko številk bi radi dobili kot rezultat, generator praštevila prikaže celoten rezultat naenkrat in si ga lahko ogledate na tej strani tako, da se z miško ali sledilno ploščico pomikate po polju s številkami.
Zdaj lahko že pripravljene številke uporabite tako, kot želite. Iz številskega polja lahko kopirate rezultat za objavo v skupini ali pošiljanje po pošti. In da rezultat ne bo vzbujal dvomov, naredite posnetek zaslona te strani, na katerem bodo jasno vidni parametri naključnega številčenja in rezultati programa. Spreminjanje številk v polju je nemogoče, zato je možnost manipulacije izključena. Upamo, da sta vam naša spletna stran in generator naključnih števil pomagala.
Itd., lastniki računov pa ga uporabljajo za privabljanje novega občinstva v skupnost.
Rezultat takih žrebanj je pogosto odvisen od sreče uporabnika, saj se prejemnik nagrade določi naključno.
Za to določitev organizatorji loterije skoraj vedno uporabljajo spletni ali vnaprej nameščen generator naključnih števil, ki se distribuira brezplačno.
Izbira
Nemalokrat je lahko izbira takšnega generatorja težka, saj je njihova funkcionalnost precej različna – pri nekaterih precej omejena, pri drugih precej široka.
Izvaja se precej veliko število takih storitev, vendar je težava v tem, da se razlikujejo po obsegu.
Mnogi so na primer v svoji funkcionalnosti vezani na določeno socialno omrežje(na primer, veliko generatorskih aplikacij deluje samo s povezavami iz te).
Najenostavnejši generatorji preprosto naključno določijo število znotraj danega območja.
To je priročno, ker rezultata ne povezuje z določeno objavo, kar pomeni, da se lahko uporablja za nagradne igre zunaj družbenega omrežja in v različnih drugih situacijah.
V bistvu nimajo druge uporabe.
Nasvet! Pri izbiri najbolj primeren generator pomembno je razmisliti, za kakšne namene se bo uporabljal.
Specifikacije
Za najhitrejši postopek izbire optimalne spletne storitve za generiranje naključnih števil so v spodnji tabeli prikazane glavne tehnične lastnosti in funkcionalnost tovrstnih aplikacij.
| Ime | Socialno omrežje | Več rezultatov | Izberite s seznama številk | Spletni pripomoček za spletno mesto | Izberite iz obsega | Onemogočanje ponovitev |
|---|---|---|---|---|---|---|
| RandStuff | ja | ja | št | ja | št | |
| Cast Lots | Uradna spletna stran ali VKontakte | št | št | ja | ja | ja |
| Naključno število | Uradna spletna stran | št | št | št | ja | ja |
| Randomus | Uradna spletna stran | ja | št | št | ja | št |
| Naključna števila | Uradna spletna stran | ja | št | št | št | št |
Vse aplikacije, obravnavane v tabeli, so podrobneje opisane spodaj.
RandStuff
To aplikacijo lahko uporabljate na spletu, tako da sledite povezavi do uradne spletne strani http://randstuff.ru/number/.
To je preprost generator naključnih števil, odlikuje ga hitro in stabilno delovanje.
Uspešno se izvaja v obliki ločene samostojne aplikacije na uradni spletni strani in kot aplikacija v .
Posebnost te storitve je, da lahko izbere naključno številko iz določenega obsega in iz določenega seznama številk, ki jih je mogoče določiti na spletnem mestu.
- Stabilno in hitro delo;
- Pomanjkanje neposredne povezave s socialnim omrežjem;
- Izberete lahko eno ali več številk;
- Izbirate lahko samo med navedenimi številkami.
Ocene uporabnikov o tej aplikaciji so naslednje: »Prek te storitve določimo zmagovalce v skupinah VKontakte. Hvala,« »Najboljši ste«, »Uporabljam samo to storitev.«
Cast Lots
Ta aplikacija je preprost generator funkcij, implementiran na uradni spletni strani v obliki aplikacije VKontakte.
Obstaja tudi gradnik generatorja, ki ga lahko vstavite na svoje spletno mesto.
Glavna razlika od prejšnje opisane aplikacije je, da vam ta omogoča onemogočanje ponavljanja rezultata.
Upoštevajte, da bi idealno krivulja gostote porazdelitve naključnih števil izgledala tako, kot je prikazano na sl. 22.3. To pomeni, da v idealnem primeru vsak interval vsebuje enako število točk: n i = n/k , Kje n skupno število točke, kštevilo intervalov, i= 1, , k .
teoretično generiran z idealnim generatorjem
Ne smemo pozabiti, da je generiranje poljubnega naključnega števila sestavljeno iz dveh stopenj:
- generiranje normaliziranega naključnega števila (to je enakomerno porazdeljenega od 0 do 1);
- normalizirana pretvorba naključnih števil r i na naključna števila x i, ki se porazdelijo po (poljubnem) zakonu porazdelitve, ki ga zahteva uporabnik oziroma v zahtevanem intervalu.
Generatorji naključnih števil glede na način pridobivanja števil delimo na:
- fizično;
- tabelarni;
- algoritemsko.
Fizični RNG
Primer fizičnega RNG je lahko: kovanec (»glave« 1, »repi« 0); kocke; boben s puščico, razdeljen na sektorje s številkami; strojni generator šuma (HS), ki uporablja hrupno toplotno napravo, na primer tranzistor (sl. 22.422.5).
| Naloga "Ustvarjanje naključnih števil z uporabo kovanca" | |
|
S kovancem ustvarite naključno trimestno število, enakomerno porazdeljeno v območju od 0 do 1. Natančnost do treh decimalnih mest. |
|
Prvi način za rešitev problema
Nariši interval od 0 do 1. Beri števila v zaporedju od leve proti desni, razdeli interval na pol in vsakič izberi enega od delov naslednjega intervala (če je izvihana 0, potem levega, če je 1 je razvaljen, nato desni). Tako lahko pridete do katere koli točke v intervalu, tako natančno, kot želite. Torej, 1 : interval je razdeljen na pol in , izbrana je desna polovica, interval je zožen: . Naslednja številka 0 : interval je razdeljen na pol in , izbrana je leva polovica, interval je zožen: . Naslednja številka 0 : interval je razdeljen na pol in , izbrana je leva polovica, interval je zožen: . Naslednja številka 1 : interval je razdeljen na pol in , izbrana je desna polovica, interval je zožen: . Glede na pogoj točnosti problema je bila najdena rešitev: to je poljubno število iz intervala, na primer 0,625. Načeloma velja, da če se lotimo strogega pristopa, je treba delitev intervalov nadaljevati, dokler se leva in desna meja najdenega intervala SOVPADATA s točnostjo tretje decimalke. To pomeni, da se z vidika natančnosti generirano število ne bo več razlikovalo od nobenega števila iz intervala, v katerem se nahaja.
Drugi način za rešitev problema
|
Tabelarni RNG
Tabelarni RNG kot vir naključnih števil uporabljajo posebej sestavljene tabele, ki vsebujejo preverjena nekorelirana števila, to je na noben način medsebojno odvisna števila. V tabeli Slika 22.1 prikazuje majhen fragment takšne tabele. Če tabelo premikate od leve proti desni od zgoraj navzdol, lahko dobite naključna števila, enakomerno porazdeljena od 0 do 1 z zahtevanim številom decimalnih mest (v našem primeru uporabljamo tri decimalna mesta za vsako število). Ker številke v tabeli niso odvisne ena od druge, je tabelo možno premikati na različne načine, na primer od zgoraj navzdol ali od desne proti levi, lahko pa recimo izberete številke, ki so na sodih mestih.
| Tabela 22.1. Naključna števila. Enakomerno naključna števila, porazdeljena od 0 do 1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Naključna števila | Enakomerno porazdeljeno 0 do 1 naključna števila |
|||||||
| 9 | 2 | 9 | 2 | 0 | 4 | 2 | 6 | 0.929 |
| 9 | 5 | 7 | 3 | 4 | 9 | 0 | 3 | 0.204 |
| 5 | 9 | 1 | 6 | 6 | 5 | 7 | 6 | 0.269 |
Prednost te metode je, da ustvari resnično naključna števila, saj tabela vsebuje preverjena nekorelirana števila. Slabosti metode: za skladiščenje velika količinaštevilke zahtevajo veliko spomina; Pri generiranju in preverjanju takšnih tabel so velike težave; ponavljanja pri uporabi tabele ne zagotavljajo več naključnosti številčno zaporedje, in s tem zanesljivost rezultata.
Obstaja tabela s 500 popolnoma naključnimi preverjenimi številkami (povzeto iz knjige I. G. Venetsky, V. I. Venetskaya "Osnovni matematični in statistični koncepti in formule v ekonomski analizi").
Algoritemski RNG
Številke, ki jih generirajo ti RNG, so vedno psevdo-naključne (ali kvazi-naključne), kar pomeni, da je vsako naslednje generirano število odvisno od prejšnjega:
r i + 1 = f(r i) .
Zaporedja, sestavljena iz takih števil, tvorijo zanke, to pomeni, da nujno obstaja cikel, ki se ponavlja neskončno število krat. Ponavljajoče se cikle imenujemo obdobja.
Prednost teh RNG je njihova hitrost; Generatorji praktično ne potrebujejo pomnilniških virov in so kompaktni. Slabosti: številk ni mogoče v celoti imenovati naključnih, saj obstaja med njimi odvisnost, pa tudi prisotnost obdobij v zaporedju kvazi-naključnih števil.
Razmislimo o več algoritemskih metodah za pridobivanje RNG:
- metoda srednjih kvadratov;
- metoda srednjih izdelkov;
- metoda mešanja;
- linearna kongruentna metoda.
Metoda srednjega kvadrata
Obstaja neka štirimestna številka R 0 . To število se kvadrira in vnese R 1. Naprej od R 1 vzame srednjo (štiri srednje števke) novo naključno številko in jo zapiše R 0 . Nato se postopek ponovi (glej sliko 22.6). Upoštevajte, da v resnici kot naključno število ne morate vzeti ghij, A 0.ghij z ničlo in decimalno vejico dodano na levi strani. To dejstvo se odraža kot na sl. 22.6 in na naslednjih podobnih slikah.
 |
Slabosti metode: 1) če pri neki iteraciji število R 0 postane enaka nič, potem generator degenerira, zato je pomembna pravilna izbira začetne vrednosti R 0 ; 2) generator bo ponovil zaporedje M n koraki (v najboljši možni scenarij), kje nštevka številke R 0 , M osnova številskega sistema.
Na primer na sl. 22,6: če št R 0 bo predstavljena v dvojiškem številskem sistemu, nato pa se bo zaporedje psevdonaključnih števil ponovilo v 2 4 = 16 korakih. Upoštevajte, da lahko do ponovitve zaporedja pride prej, če je štartna številka izbrana slabo.
Zgoraj opisano metodo je predlagal John von Neumann in sega v leto 1946. Ker se je ta metoda izkazala za nezanesljivo, so jo hitro opustili.
Metoda srednjega izdelka
številka R 0 pomnoženo z R 1, iz dobljenega rezultata R 2 sredina je izvlečena R 2 * (to je še eno naključno število) in pomnoženo s R 1. Vsa naslednja naključna števila se izračunajo po tej shemi (glej sliko 22.7).
 |
Metoda mešanja
Metoda shuffle uporablja operacije za ciklično premikanje vsebine celice levo in desno. Ideja metode je naslednja. Celica naj shrani začetno številko R 0 . S cikličnim premikanjem vsebine celice v levo za 1/4 dolžine celice dobimo novo številko R 0 * . Na enak način kroženje vsebine celice R 0 v desno za 1/4 dolžine celice, dobimo drugo številko R 0**. Vsota števil R 0* in R 0** daje novo naključno število R 1. Naprej R 1 je vpisan R 0 in celotno zaporedje operacij se ponovi (glej sliko 22.8).
 |
Upoštevajte, da je število, ki izhaja iz seštevka R 0* in R 0 **, se morda ne prilega v celoti v celico R 1. V tem primeru je treba iz nastale številke zavreči dodatne števke. Naj to razložimo na sl. 22.8, kjer so vse celice predstavljene z osmimi binarnimi ciframi. Naj R 0 * = 10010001 2 = 145 10 , R 0 ** = 10100001 2 = 161 10 , Potem R 0 * + R 0 ** = 100110010 2 = 306 10 . Kot lahko vidite, številka 306 zavzema 9 števk (v binarnem številskem sistemu) in celica R 1 (enako kot R 0) lahko vsebuje največ 8 bitov. Zato, preden vnesete vrednost v R 1, je treba odstraniti en "odvečni", skrajni levi bit iz števila 306, kar ima za posledico R 1 ne bo več šel v 306, ampak v 00110010 2 = 50 10 . Upoštevajte tudi, da se v jezikih, kot je Pascal, "obrezovanje" dodatnih bitov, ko se celica preliva, izvede samodejno v skladu z določeno vrsto spremenljivke.
Linearna kongruentna metoda
Linearna kongruentna metoda je eden najpreprostejših in trenutno najpogosteje uporabljenih postopkov za simulacijo naključnih števil. Ta metoda uporablja mod( x, l), ki vrne ostanek, ko je prvi argument deljen z drugim. Vsako naslednje naključno število se izračuna na podlagi prejšnjega naključnega števila po naslednji formuli:
r i+ 1 = mod( k · r i + b, M) .
Zaporedje naključnih števil, pridobljenih s to formulo, se imenuje linearno skladno zaporedje. Mnogi avtorji imenujejo linearno skladno zaporedje ko b = 0 multiplikativna kongruentna metoda, in kdaj b ≠ 0 mešana kongruentna metoda.
Za kakovosten generator je treba izbrati ustrezne koeficiente. Potrebno je, da število M je bil precej velik, saj obdobje ne more imeti več M elementi. Po drugi strani pa je deljenje, uporabljeno pri tej metodi, precej počasna operacija, zato bi bila za binarni računalnik logična izbira M = 2 n, saj je v tem primeru iskanje ostanka deljenja znotraj računalnika zmanjšano na binarno logično operacijo "IN". Pogosta je tudi izbira največjega praštevila M, manj kot 2 n: v strokovni literaturi je dokazano, da so v tem primeru nižje števke dobljenega naključnega števila r i+ 1 se obnašajo prav tako naključno kot starejši, kar pozitivno vpliva na celotno zaporedje naključnih števil kot celoto. Kot primer, eden od Mersennova števila, enako 2 31 1, in tako, M= 2 31 1 .
Ena od zahtev za linearna kongruentna zaporedja je, da je dolžina obdobja čim daljša. Dolžina obdobja je odvisna od vrednosti M , k in b. Izrek, ki ga predstavljamo spodaj, nam omogoča, da ugotovimo, ali je mogoče doseči obdobje največje dolžine za določene vrednosti M , k in b .
Izrek. Linearno skladno zaporedje, definirano s števili M , k , b in r 0, ima obdobje dolžine Mče in samo če:
- številke b in M razmeroma preprosto;
- k 1-krat str za vsako prime str, ki je delitelj M ;
- k 1 je večkratnik 4, če M večkratnik 4.
Nazadnje zaključimo z nekaj primeri uporabe linearne kongruentne metode za ustvarjanje naključnih števil.
Ugotovljeno je bilo, da se niz psevdonaključnih števil, generiranih na podlagi podatkov iz primera 1, ponovi vsak M/4 številke. številka q je nastavljena poljubno pred začetkom izračunov, vendar je treba upoštevati, da niz na splošno daje vtis naključnega k(in zato q). Rezultat je mogoče nekoliko izboljšati, če bčudno in k= 1 + 4 · q v tem primeru se bo vrstica ponovila vsakih Mštevilke. Po dolgem iskanju k raziskovalci so se ustalili pri vrednosti 69069 in 71365.
Generator naključnih števil, ki uporablja podatke iz primera 2, bo proizvedel naključna števila, ki se ne ponavljajo, s periodo 7 milijonov.
Multiplikativno metodo za generiranje psevdonaključnih števil je leta 1949 predlagal D. H. Lehmer.
Preverjanje kakovosti generatorja
Od kakovosti RNG je odvisna kakovost celotnega sistema in točnost rezultatov. Zato mora naključno zaporedje, ki ga ustvari RNG, izpolnjevati številne kriterije.
Opravljeni pregledi so dveh vrst:
- preverja enakomernost porazdelitve;
- testi statistične neodvisnosti.
Preverja enakomernost porazdelitve
1) RNG bi moral proizvajati blizu naslednje vrednosti statistični parametri, značilni za enoten naključni zakon:
2) Frekvenčni test
Frekvenčni test vam omogoča, da ugotovite, koliko številk je znotraj intervala (m r σ r ; m r + σ r) , to je (0,5 0,2887; 0,5 + 0,2887) ali na koncu (0,2113; 0,7887). Ker je 0,7887 0,2113 = 0,5774, sklepamo, da mora v dobrem RNG približno 57,7 % vseh izžrebanih naključnih števil soditi v ta interval (glej sliko 22.9).
v primeru preverjanja za frekvenčni test
Upoštevati je treba tudi, da mora biti število števil, ki spadajo v interval (0; 0,5), približno enako številu števil, ki spadajo v interval (0,5; 1).
3) Hi-kvadrat test
Hi-kvadrat test (χ 2 test) je eden najbolj znanih statističnih testov; je glavna metoda, ki se uporablja v kombinaciji z drugimi merili. Hi-kvadrat test je leta 1900 predlagal Karl Pearson. Njegovo izjemno delo velja za temelj sodobne matematične statistike.
V našem primeru nam bo testiranje z uporabo kriterija hi-kvadrat omogočilo ugotoviti, koliko je resnično RNG je blizu merila uspešnosti RNG, to je, ali izpolnjuje zahtevo po enotni distribuciji ali ne.
Frekvenčni diagram referenca RNG je prikazan na sl. 22.10. Ker je porazdelitveni zakon referenčnega RNG enoten, potem (teoretična) verjetnost str i pridobivanje številk i th interval (vsi ti intervali k) je enako str i = 1/k . In tako v vsakem od k intervali bodo udarili gladka Avtor: str i · n številke ( n skupno število ustvarjenih številk).
Pravi RNG bo ustvaril številke, porazdeljene (in ne nujno enakomerno!) čez k intervale in vsak interval bo vseboval n ištevilke (skupaj n 1 + n 2 + + n k = n ). Kako lahko ugotovimo, kako dober je RNG, ki ga testiramo, in kako blizu je referenčnemu? Povsem logično je upoštevati kvadrat razlike med dobljenim številom števil n i in "referenca" str i · n . Seštejmo jih in rezultat je:
χ 2 exp. = ( n 1 str 1 · n) 2 + (n 2 str 2 · n) 2 + + ( n k str k · n) 2 .
Iz te formule sledi, da manjša kot je razlika v vsakem od členov (in s tem v manjša vrednostχ 2 exp. ), čim močnejši je zakon porazdelitve naključnih števil, ki jih generira realni RNG, enakomeren.
V prejšnjem izrazu je vsakemu izmed izrazov dodeljena enaka utež (enaka 1), kar morda dejansko ne drži; zato je za statistiko hi-kvadrat potrebno normalizirati vsakega i th izraz, ki ga deli s str i · n :
Za konec zapišimo nastali izraz bolj strnjeno in ga poenostavimo:
Dobili smo vrednost testa hi-kvadrat za eksperimentalno podatke.
V tabeli 22.2 so podani teoretično vrednosti hi-kvadrat (χ 2 teoretično), kjer ν = n 1 je število prostostnih stopinj, str to je uporabniško določena stopnja zaupanja, ki kaže, koliko naj bi RNG izpolnjeval zahteve enotne porazdelitve, ali str je verjetnost, da eksperimentalna vrednost χ 2 exp..
| bo manjši od tabeliranega (teoretičnega) χ 2 teor. ali enaka temu |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Tabela 22.2. | Nekaj odstotnih točk porazdelitve χ 2 | p = 1 % | p = 5 % | p = 25 % | p = 50 % | p = 75 % | |
| ν = 1 | 0.00016 | 0.00393 | 0.1015 | 0.4549 | 1.323 | 3.841 | 6.635 |
| ν = 2 | 0.02010 | 0.1026 | 0.5754 | 1.386 | 2.773 | 5.991 | 9.210 |
| ν = 3 | 0.1148 | 0.3518 | 1.213 | 2.366 | 4.108 | 7.815 | 11.34 |
| ν = 4 | 0.2971 | 0.7107 | 1.923 | 3.357 | 5.385 | 9.488 | 13.28 |
| ν = 5 | 0.5543 | 1.1455 | 2.675 | 4.351 | 6.626 | 11.07 | 15.09 |
| ν = 6 | 0.8721 | 1.635 | 3.455 | 5.348 | 7.841 | 12.59 | 16.81 |
| ν = 7 | 1.239 | 2.167 | 4.255 | 6.346 | 9.037 | 14.07 | 18.48 |
| ν = 8 | 1.646 | 2.733 | 5.071 | 7.344 | 10.22 | 15.51 | 20.09 |
| ν = 9 | 2.088 | 3.325 | 5.899 | 8.343 | 11.39 | 16.92 | 21.67 |
| ν = 10 | 2.558 | 3.940 | 6.737 | 9.342 | 12.55 | 18.31 | 23.21 |
| ν = 11 | 3.053 | 4.575 | 7.584 | 10.34 | 13.70 | 19.68 | 24.72 |
| ν = 12 | 3.571 | 5.226 | 8.438 | 11.34 | 14.85 | 21.03 | 26.22 |
| ν = 15 | 5.229 | 7.261 | 11.04 | 14.34 | 18.25 | 25.00 | 30.58 |
| ν = 20 | 8.260 | 10.85 | 15.45 | 19.34 | 23.83 | 31.41 | 37.57 |
| ν = 30 | 14.95 | 18.49 | 24.48 | 29.34 | 34.80 | 43.77 | 50.89 |
| ν = 50 | 29.71 | 34.76 | 42.94 | 49.33 | 56.33 | 67.50 | 76.15 |
| ν > 30 | ν p = 95 % ν ) · x str p = 99 % x 2 str+ sqrt(2 + 2/3 · 2/3 + ν )) | ||||||
| x str = | O | (1/sqrt( | 2.33 | 0.00 | 0.674 | 1.64 | 2.33 |
1.64 str 0,674.
Velja za sprejemljivo str od 10% do 90% Če je χ 2 exp. veliko več kot teorija χ 2. n i(to je str i · n velik), potem generator
Tudi D. Knuth je v svoji knjigi "Umetnost programiranja" ugotovil, da ima χ 2 exp.
za majhne na splošno tudi ni dobro, čeprav se to na prvi pogled zdi čudovito z vidika enotnosti. Dejansko vzemite vrsto števil 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,7, 0,8, 0,9, 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, idealne so z vidika enotnosti in χ 2 exp. str bo praktično nič, vendar jih verjetno ne boste prepoznali kot naključne. Če je χ 2 exp.Če je χ 2 exp. n i veliko manj kot teorija χ 2. str i · n (to je
majhen), nato generator str zahteva po naključni enakomerni porazdelitvi, saj opazovane vrednosti str preveč blizu teoretičnemu
in jih ni mogoče šteti za naključne. str i · n Če pa je χ 2 exp.
leži v določenem območju med dvema vrednostma χ 2 teor. , ki ustrezajo npr.
= 25 % in
= 50%, potem lahko domnevamo, da so naključne številčne vrednosti, ki jih ustvari senzor, popolnoma naključne.
Poleg tega se je treba zavedati, da vse vrednote
mora biti dovolj velik, na primer več kot 5 (ugotovljeno empirično). Šele takrat (ob dovolj velikem statističnem vzorcu) lahko eksperimentalne pogoje štejemo za zadovoljive. str i Torej, postopek preverjanja je naslednji. i Testi statistične neodvisnosti
1) Preverjanje pogostosti pojavljanja številk v zaporedju
Poglejmo si primer. Naključno število 0,2463389991 je sestavljeno iz števk 2463389991, število 0,5467766618 pa iz števk 5467766618. Če povežemo zaporedje števk, dobimo: 24633899915467766618. n Jasno je, da je teoretična verjetnost izguba Jasno je, da je teoretična verjetnost 3. števka (od 0 do 9) je enaka 0,1. Jasno je, da je teoretična verjetnost 2) Preverjanje videza serije enakih številk m Označimo z m L
število nizov enakih števk v vrstici dolžine n. Vse je treba preveriti n 3 = 2 .
od 1 do Jasno je, da je teoretična verjetnost, Kje str Jasno je, da je teoretična verjetnost to je uporabniško določeno število: največje število enakih števk v seriji. Jasno je, da je teoretična verjetnost V primeru “24633899915467766618” sta bili najdeni 2 seriji dolžine 2 (33 in 77), tj. str 2 = 2 in 2 seriji dolžine 3 (999 in 666), tj str Verjetnost pojava serije dolžine str je enako:
= 9 10 str Jasno je, da je teoretična verjetnost= 0,9, saj je lahko samo en simbol od 10, skupaj pa je 9 simbolov (ničla ne šteje). In verjetnost, da se bosta v vrsti pojavila dva enaka simbola "XX", je 0,1 · 0,1 · 9, to je verjetnost 0,1, da se bo simbol "X" pojavil na prvem mestu, pomnožena z verjetnostjo 0,1, da isti simbol se bo pojavil na drugem mestu "X" in pomnožen s številom takšnih kombinacij 9.
Pogostost pojavljanja nizov se izračuna s formulo hi-kvadrat, o kateri smo prej razpravljali z uporabo vrednosti str Jasno je, da je teoretična verjetnost .
Opomba: Generator je mogoče preizkusiti večkrat, vendar testi niso popolni in ne zagotavljajo, da generator proizvaja naključna števila. Na primer, generator, ki proizvaja zaporedje 12345678912345, bo med testi veljal za idealnega, kar očitno ni povsem res.
Na koncu ugotavljamo, da je tretje poglavje knjige Donalda E. Knutha Umetnost programiranja (2. zvezek) v celoti posvečeno preučevanju naključnih števil. Preučuje različne metode za generiranje naključnih števil, statistične teste naključnosti in pretvorbo enakomerno porazdeljenih naključnih števil v druge vrste naključnih spremenljivk. Predstavitvi tega gradiva je namenjenih več kot dvesto strani.
Imamo zaporedje števil, sestavljeno iz praktično neodvisnih elementov, ki se podrejajo dani porazdelitvi. Praviloma enakomerna porazdelitev.
V Excelu lahko naključna števila ustvarite na različne načine in metode. Razmislimo le o najboljših od njih.
Funkcija naključnega števila v Excelu
- Funkcija RAND vrne naključno, enakomerno porazdeljeno realno število. Manjši bo od 1, večji ali enak 0.
- Funkcija RANDBETWEEN vrne naključno celo število.
Oglejmo si njihovo uporabo s primeri.
Vzorčenje naključnih števil z uporabo RAND
Ta funkcija ne zahteva argumentov (RAND()).
Če želite na primer ustvariti naključno realno število v območju od 1 do 5, uporabite naslednjo formulo: =RAND()*(5-1)+1.
Vrnjeno naključno število je enakomerno porazdeljeno po intervalu.
Vsakič, ko je delovni list izračunan ali se spremeni vrednost v kateri koli celici na delovnem listu, se vrne novo naključno število. Če želite shraniti ustvarjeno populacijo, lahko formulo zamenjate z njeno vrednostjo.
- Kliknite na celico z naključno številko.
- V vrstici s formulami izberite formulo.
- Pritisnite F9. IN VSTOPI.
Enakomernost porazdelitve naključnih števil iz prvega vzorca preverimo s porazdelitvenim histogramom.
Razpon navpičnih vrednosti je frekvenca. Vodoravno - "žepi".
Funkcija RANDBETWEEN
Sintaksa za funkcijo RANDBETWEEN je (spodnja meja; zgornja meja). Prvi argument mora biti manjši od drugega. V nasprotnem primeru bo funkcija vrgla napako. Predpostavlja se, da so meje cela števila. Formula zavrže ulomek.
Primer uporabe funkcije:
Naključna števila z natančnostjo 0,1 in 0,01:
Kako narediti generator naključnih števil v Excelu
Naredimo generator naključnih števil, ki generira vrednost iz določenega obsega. Uporabljamo formulo, kot je: =INDEX(A1:A10,INTEGER(RAND()*10)+1).
Naredimo generator naključnih števil v območju od 0 do 100 v korakih po 10.
Na seznamu besedilnih vrednosti morate izbrati 2 naključni. S funkcijo RAND primerjamo besedilne vrednosti v območju A1:A7 z naključnimi številkami.
Uporabimo funkcijo INDEX, da iz prvotnega seznama izberemo dve naključni besedilni vrednosti.
Če želite izbrati eno naključno vrednost s seznama, uporabite naslednjo formulo: =INDEX(A1:A7,RANDBETWEEN(1,COUNT(A1:A7))).
Generator naključnih števil z normalno porazdelitvijo
Funkciji RAND in RANDBETWEEN ustvarita naključna števila z enakomerno porazdelitvijo. Vsaka vrednost z enako verjetnostjo lahko pade v spodnjo mejo zahtevanega obsega in v zgornjo. Posledica tega je velik razmik od ciljne vrednosti.
Normalna porazdelitev pomeni, da je večina ustvarjenih števil blizu ciljnega števila. Prilagodimo formulo RANDBETWEEN in ustvarimo podatkovno matriko z normalno porazdelitvijo.
Cena izdelka X je 100 rubljev. Celotna proizvedena serija sledi normalni porazdelitvi. Naključna spremenljivka prav tako sledi normalni porazdelitvi verjetnosti.
V takih pogojih je povprečna vrednost razpona 100 rubljev. Ustvarimo matriko in zgradimo graf z normalno porazdelitvijo s standardnim odklonom 1,5 rublja.
Uporabimo funkcijo: =NORMINV(RAND();100;1,5).
Excel je izračunal, katere vrednosti so v območju verjetnosti. Ker je verjetnost izdelave izdelka s ceno 100 rubljev največja, formula prikazuje vrednosti blizu 100 pogosteje kot druge.
Preidimo na risanje grafa. Najprej morate ustvariti tabelo s kategorijami. Da bi to naredili, matriko razdelimo na obdobja:
Na podlagi pridobljenih podatkov bomo lahko generirali diagram z normalno porazdelitvijo. Os vrednosti je število spremenljivk v intervalu, os kategorije pa obdobja.
Številke nas spremljajo povsod - številke hiš in stanovanj, telefonske številke, številke avtomobilov, številke potnih listov, plastičnih kartic, datumi, gesla za elektronsko pošto. Nekatere kombinacije številk izberemo sami, večino pa dobimo po naključju. Ne da bi se tega zavedali, vsak dan uporabljamo naključno ustvarjena števila. Če pridemo do PIN kod, potem unikatnega kredita oz plačno kartico generirajo zanesljivi sistemi, ki izključujejo dostop do gesel. Generatorji naključnih števil zagotavljajo varnost na področjih, ki zahtevajo hitrost obdelave, varnost in neodvisnost podatkov.
Postopek generiranja psevdonaključnih števil je podvržen določenim zakonitostim in se že dolgo uporablja, na primer pri loterijah. V nedavni preteklosti so žrebanja potekala z uporabo loterijskih avtomatov ali žrebov. Zdaj v mnogih državah zmagovalne številke državne loterije so natančno določene z nizom generiranih naključnih števil.
Prednosti metode
Torej, generator naključnih števil je neodvisen sodoben mehanizem za naključno določanje kombinacij števil. Edinstvenost in popolnost te metode je v nezmožnosti zunanjega posega v proces. Generator je niz programov, zgrajenih na primer na šumnih diodah. Naprava ustvari tok naključnega šuma, katerega trenutne vrednosti se pretvorijo v številke in tvorijo kombinacije.
Ustvarjanje številk zagotavlja takojšnje rezultate - ustvariti kombinacijo traja nekaj sekund. Če govorimo o loterijah, lahko udeleženci takoj ugotovijo, ali se številka vstopnice ujema z zmagovalno. To omogoča, da se žrebanja izvajajo tako pogosto, kot želijo udeleženci. Toda glavna prednost metode je njena nepredvidljivost in nezmožnost izračuna algoritma za izbiro številk.
Kako se ustvarijo psevdonaključna števila
Pravzaprav naključna števila niso naključna – niz se začne z danim številom in ga generira algoritem. Generator psevdonaključnih števil (PRNG ali PRNG - generator psevdonaključnih števil) je algoritem, ki generira zaporedje na videz nepovezanih števil, običajno podvrženih enotni porazdelitvi. V računalništvu se psevdonaključna števila uporabljajo v številnih aplikacijah: kriptografija, simulacijsko modeliranje, metoda Monte Carlo itd. Kakovost rezultata je odvisna od lastnosti PRNG.
Vir generiranja je lahko fizični šum od kozmičnega sevanja do šuma v uporu, vendar se takšne naprave skoraj nikoli ne uporabljajo v aplikacijah za varnost omrežja. Kriptografske aplikacije uporabljajo posebne algoritme, ki generirajo zaporedja, ki ne morejo biti statistično naključna. Vendar pa lahko pravilno izbran algoritem proizvede niz števil, ki prestane večino testov naključnosti. Obdobje ponavljanja v takih zaporedjih je večje od delovnega intervala, iz katerega so vzeta števila.
Mnogi sodobni procesorji vsebujejo PRNG, kot je RdRand. Kot alternativa se ustvarijo nizi naključnih števil in objavijo v bloku za enkratno uporabo (slovarju). Vir številk je v tem primeru omejen in ne zagotavlja popolne varnosti omrežja.
Zgodovina PRNG
Lahko razmislimo o prototipu generatorja naključnih števil družabna igra Senet, običajno v Stari Egipt leta 3500 pr. Po pogojih sta sodelovala dva igralca, poteze so bile določene z metanjem štirih ploščatih črno-belih palic – bile so neke vrste PRNG tistega časa. Palice so bile vržene istočasno in točke so se štele: če je ena padla z belo stranjo, 1 točka in dodatna poteza, dve beli - dve točki itd. Največji rezultat Igralec, ki je vrgel štiri palice s črno stranjo, je prejel pet točk.
Dandanes se generator ERNIE v Združenem kraljestvu že vrsto let uporablja za žrebanja loterije. Obstajata dve glavni metodi generiranja zmagovalne številke: linearni skladni in aditivni skladni. Te in druge metode temeljijo na načelu naključnega izbora in jih zagotavlja programska oprema, ki neskončno proizvaja številke, katerih zaporedje je nemogoče uganiti.
PRNG deluje neprekinjeno, na primer v igralni avtomati. Po ameriški zakonodaji to predpogoj, ki jih morajo upoštevati vsi ponudniki programske opreme.