FIZIKALNE VELIČINE, KI ZNAČILO KROŽNO GIBANJE TELESA.
1. OBDOBJE (T) - časovno obdobje, v katerem telo naredi en polni obrat.
, kjer je t čas, v katerem je opravljenih N vrtljajev.
2. FREKVENCA () - število vrtljajev N, ki jih naredi telo na enoto časa.
(herc)
3. RAZMERJE MED OBDOBJEM IN POGOSTOSTJO:
4. MOVE () je usmerjen vzdolž akordov.
5. KOTNO GIBANJE (kot zasuka).
ENOKORNO KROŽNO GIBANJE je gibanje, pri katerem se modul hitrosti ne spreminja.
6. LINEARNA HITROST (usmerjena tangencialno na krog.
7. KOTNA HITROST 
8. RAZMERJE LINEARNE IN KOTNE HITROSTI
Kotna hitrost ni odvisna od polmera kroga, po katerem se telo giblje. Če problem obravnava gibanje točk, ki se nahajajo na istem disku, vendar na različnih razdaljah od njegovega središča, potem moramo upoštevati, da je KOTNA HITROST TEH TOČK ENAKA.
9. CENTRIPETAPALNI (normalni) POSPEŠEK ().
Ker se pri gibanju v krogu smer vektorja hitrosti nenehno spreminja, se gibanje v krogu dogaja s pospeškom. Če se telo giblje enakomerno po krogu, ima le centripetalni (normalni) pospešek, ki je usmerjen radialno proti središču kroga. Pospešek se imenuje normalen, ker je v dani točki vektor pospeška pravokoten (normalen) na vektor linearne hitrosti. .
Če se telo premika v krogu s hitrostjo, ki se spreminja v absolutni vrednosti, se poleg normalnega pospeška, ki označuje spremembo hitrosti v smeri, pojavi TANGENCIALNI POSPEŠEK, ki označuje spremembo hitrosti v absolutni vrednosti (). Tangencialni pospešek je usmerjen tangentno na krožnico. Celotni pospešek telesa pri neenakomernem krožnem gibanju je določen s Pitagorovim izrekom:
RELATIVNOST MEHANSKEGA GIBANJA
Pri obravnavanju gibanja telesa glede na različne sisteme referenčna trajektorija, pot, hitrost, gibanje se izkažejo za drugačne. Na primer, oseba sedi na premikajočem se avtobusu. Njegova trajektorija glede na avtobus je točka, glede na Sonce pa krožni lok, pot, hitrost, premik glede na avtobus so enaki nič, glede na Zemljo pa so različni od nič. Če upoštevamo gibanje telesa glede na gibljivi in mirujoči referenčni sistem, potem je po klasičnem zakonu seštevanja hitrosti hitrost telesa glede na mirujoči referenčni sistem enaka vektorski vsoti hitrosti telesa glede na na gibljivi referenčni sistem in hitrost gibajočega referenčnega sistema glede na mirujočega:
Prav tako
POSEBNI PRIMERI UPORABE ZAKONA SEŠTEVANJA HITROSTI
1) Gibanje teles glede na Zemljo
b) telesa se premikajo drug proti drugemu
2) Gibanje teles relativno drug glede na drugega
a) telesa se gibljejo v eno smer
b) telesa se približajo različne smeri(drug proti drugemu)
3) Hitrost telesa glede na obalo med premikanjem
a) dolvodno
b) proti toku, kjer je hitrost telesa glede na vodo, je hitrost toka.
4) Hitrosti teles so med seboj usmerjene pod kotom.
Na primer: a) telo plava čez reko in se giblje pravokotno na tok
b) telo plava po reki in se giblje pravokotno na obalo
| |
c) telo hkrati sodeluje pri translacijskem in rotacijskem gibanju, na primer kolo premikajočega se avtomobila. Vsaka točka telesa ima translacijsko hitrost, usmerjeno v smeri gibanja telesa, in vrtilno hitrost, usmerjeno tangencialno na krog. Poleg tega je treba za iskanje hitrosti katere koli točke glede na Zemljo vektorsko dodati hitrost translacijskega in rotacijskega gibanja:
| |
DINAMIKA
NEWTONOVI ZAKONI
PRVI NEWTONOV ZAKON (ZAKON VZTRAJNOSTI)
Obstajajo takšni referenčni sistemi, glede na katere telo miruje ali se giblje premočrtno in enakomerno, če nanj ne delujejo druga telesa ali so dejanja teles kompenzirana (uravnotežena).
Pojav ohranjanja hitrosti telesa, če nanj ne delujejo druga telesa ali ko kompenzira delovanje drugih teles, se imenuje vztrajnost.
Referenčni sistemi, v katerih so izpolnjeni Newtonovi zakoni, se imenujejo inercialni referenčni sistemi (IRS). ISO se nanaša na referenčne sisteme, ki so povezani z Zemljo ali nimajo pospeška glede na Zemljo. Referenčni sistemi, ki se gibljejo pospešeno glede na Zemljo, so neinercialni in v njih niso izpolnjeni Newtonovi zakoni. V skladu z Galilejevim klasičnim načelom relativnosti so vsi ISO enaki v pravicah, zakoni mehanike imajo enako obliko v vseh ISO, vsi mehanski procesi potekajo na enak način v vseh ISO (nobeni mehanski poskusi, izvedeni znotraj ISO, ne morejo ugotoviti, ali miruje ali se giblje premočrtno in enakomerno).
NEWTONOV DRUGI ZAKON
Hitrost telesa se spreminja, ko na telo deluje sila. Vsako telo ima lastnost vztrajnosti . vztrajnost – To je lastnost teles, ki sestoji iz dejstva, da je za spremembo hitrosti telesa potreben čas; hitrost telesa se ne more spremeniti takoj. Tisto telo, ki pod delovanjem enake sile bolj spremeni svojo hitrost, je manj inertno. Merilo vztrajnosti je telesna masa.
Pospešek telesa je premo sorazmeren s silo, ki deluje nanj, in obratno sorazmeren z maso telesa.
Sila in pospešek sta vedno sosmerna. Če na telo deluje več sil, potem pospešek prenese na telo rezultanta te sile (), ki je enaka vektorski vsoti vseh sil, ki delujejo na telo: 
Če telo enakomerno pospešeno gibanje, potem nanj deluje stalna sila.
NEWTONOV TRETJI ZAKON
Sile nastanejo, ko telesa medsebojno delujejo.
Telesa delujejo druga na drugo s silami, ki so usmerjene vzdolž iste premice, enake po velikosti in nasprotne smeri.
Značilnosti sil, ki nastanejo med interakcijo:
1. Sile se vedno pojavljajo v parih.
2 Sile, ki nastanejo med interakcijo, so enake narave.
3. Sile nimajo rezultante, ker delujejo na različna telesa.
SILE V MEHANIKI
UNIVERZALNA GRAVITACIJA je sila, s katero se privlačijo vsa telesa v vesolju.
ZAKON UNIVERZALNE TEŽNOSTI: telesa se privlačijo s silami, ki so premosorazmerne z zmnožkom njihovih mas in obratno sorazmerne s kvadratom razdalje med njimi.
(formulo lahko uporabimo za izračun privlačnosti točkastih teles in kroglic), kjer je G gravitacijska konstanta (univerzalna gravitacijska konstanta), G = 6,67·10 -11, je masa teles, R je razdalja med teles, merjeno med središči teles. 
GRAVITACIJA – sila privlačnosti teles proti planetu. Gravitacija se izračuna po formulah:
1) , kjer je masa planeta, je masa telesa, je razdalja med središčem planeta in telesom.
2) , kjer je pospešek prostega pada,
Gravitacijska sila je vedno usmerjena proti težišču planeta.
Polmer orbite umetnega satelita, - polmer planeta, - višina satelita nad površino planeta,
Telo postane umetni satelit, če mu damo potrebno hitrost v vodoravni smeri. Hitrost, ki je potrebna, da se telo giblje po krožnici okoli planeta, se imenuje prva ubežna hitrost. Da bi dobili formulo za izračun prve kozmične hitrosti, je treba zapomniti, da se vsa kozmična telesa, vključno z umetnimi sateliti, gibljejo pod vplivom univerzalne gravitacije, poleg tega pa je hitrost kinematična količina; formula izhaja iz drugega Newtonovega zakona Equating desne strani formul, dobimo: ali Če upoštevamo, da se telo giblje krožno in ima zato centripetalni pospešek, dobimo: oz. od tukaj - formula za izračun prve ubežne hitrosti. Ob upoštevanju, da lahko formulo za izračun prve ubežne hitrosti zapišemo kot: . Podobno z uporabo drugega Newtonovega zakona in formul krivočrtno gibanje, lahko določite na primer obdobje revolucije telesa v orbiti.
ELASTIČNA SILA je sila, ki deluje na del deformiranega telesa in je usmerjena v nasprotno smer od premikanja delcev med deformacijo. Prožnostno silo lahko izračunamo z uporabo Hookov zakon: elastična sila je premo sorazmerna z raztezkom: kje je raztezek,
Trdota,. Trdnost je odvisna od materiala telesa, njegove oblike in velikosti.
VZMETNI PRIKLJUČEK
Hookov zakon velja samo za elastične deformacije teles. Elastične deformacije so tiste, pri katerih telo po prenehanju delovanja sile pridobi prejšnjo obliko in velikost.
1. Pogosto lahko opazimo gibanje telesa, pri katerem je njegova pot krožnica. Na primer, točka na obodu kolesa se premika vzdolž kroga, ko se vrti, točke na vrtečih se delih obdelovalnih strojev, konec urinega kazalca, otrok, ki sedi na neki figuri vrtečega se vrtiljaka.
Pri gibanju v krogu se lahko spremeni ne le smer hitrosti telesa, ampak tudi njen modul. Možno je gibanje, pri katerem se spreminja le smer hitrosti, njena velikost pa ostaja konstantna. To gibanje se imenuje enakomerno gibanje telesa v krogu. Naj predstavimo značilnosti tega gibanja.
2. Krožno gibanje telesa se ponavlja v določenih intervalih, ki so enaki obdobju revolucije.
Obdobje revolucije je čas, v katerem telo naredi en popoln obrat.
Obdobje obtoka je označeno s črko T. Enota obtočne dobe v SI je drugo (1 s).
Če med časom t telo se je zavezalo n polnih vrtljajev, potem je obdobje revolucije enako:
T = .
Vrtilna frekvenca je število popolnih vrtljajev telesa v eni sekundi.
Pogostost kroženja je označena s črko n.
n = .
Enota frekvence kroženja v SI je sekunda na minus prvo potenco (1 s– 1).
Frekvenca in obdobje revolucije sta povezani na naslednji način:
|
n = . |
3. Razmislimo o količini, ki označuje položaj telesa na krogu. Naj bo v začetnem trenutku telo v točki A, in v času t premaknilo se je do točke B(slika 38).
Narišimo vektor radij iz središča kroga v točko A in polmerni vektor od središča kroga do točke B. Ko se telo giblje po krožnici, se radij vektor vrti v času t pod kotom j. Če poznate kot vrtenja vektorja polmera, lahko določite položaj telesa na krogu.
Enota za vrtilni kot vektorja radija v SI - radian (1 rad).
Pri istem kotu zasuka polmernega vektorja točke A in B, ki se nahaja na različnih razdaljah od središča enakomerno vrtečega se diska (slika 39), bo potoval po različnih poteh.
4. Ko se telo giblje po krožnici, se imenuje trenutna hitrost linearna hitrost.
Linearna hitrost telesa, ki se enakomerno giblje v krogu, medtem ko ostaja konstantna po velikosti, se spreminja v smeri in je na kateri koli točki usmerjena tangencialno na pot.
Modul linearne hitrosti je mogoče določiti s formulo:
v = .
Naj se telo giblje v krogu s polmerom R, naredil eno polno revolucijo, nato pot, ki jo je prepotoval enaka dolžini krogi: l= 2p R, čas pa je enak revolucijski dobi T. Zato je linearna hitrost telesa:
|
v = . |
Ker T= , potem lahko pišemo
v= 2p Rn.
Hitrost vrtenja telesa je značilna kotna hitrost.
Kotna hitrost je fizikalna količina enako razmerju kot rotacije vektorja radija glede na časovno obdobje, v katerem se je ta rotacija zgodila.
Kotna hitrost je označena z w.
|
w = . |
Enota SI za kotno hitrost je radianov na sekundo (1 rad/s):
[w] == 1 rad/s.
Za čas, ki je enak obdobju obtoka T, telo naredi polni obrat in kot zasuka radijnega vektorja j = 2p. Zato je kotna hitrost telesa:
w = ali w = 2p n.
Linearna in kotna hitrost sta med seboj povezani. Zapišimo razmerje med linearno in kotno hitrostjo:
== R.
torej
|
v=w R. |
Pri enaki kotni hitrosti točk A in B, ki se nahaja na enakomerno vrtečem se disku (glej sliko 39), linearna hitrost točke A večja od linearne hitrosti točke B: vA > vB.
5. Ko se telo enakomerno giblje po krožnici, ostane velikost njegove linearne hitrosti konstantna, spremeni pa se smer hitrosti. Ker je hitrost vektorska količina, pomeni sprememba smeri hitrosti, da se telo pospešeno giblje v krožnici.
Ugotovimo, kako je ta pospešek usmerjen in čemu je enak.
Spomnimo se, da je pospešek telesa določen s formulo:
a == ,
kjer D v- vektor spremembe hitrosti telesa.
Smer vektorja pospeška a sovpada s smerjo vektorja D v.
Naj se telo giblje v krogu s polmerom R, za kratek čas t premaknjeno s točke A do točke B(slika 40). Če želite ugotoviti spremembo hitrosti telesa D v, do bistva A premakniti vektor vzporedno s samim seboj v in odštejte od tega v 0, kar je enakovredno dodajanju vektorja v z vektorjem – v 0 . Vektor usmerjen iz v 0 k v, in obstaja vektor D v.
Razmislite o trikotnikih AOB in ACD. Oba sta enakokraka ( A.O. = OB in A.C. = A.D. ker v 0 = v) in imajo enaki koti: _AOB = _CAD(kot medsebojni koti pravokotne stranice: A.O. B v 0 , OB B v). Zato sta si ta trikotnika podobna in lahko zapišemo razmerje pripadajočih stranic: = .
Od točk A in B ki se nahajajo blizu drug drugega, nato pa tetiva AB je majhen in ga je mogoče nadomestiti z lokom. Dolžina loka je pot, ki jo prepotuje telo v času t z konstantna hitrost v: AB = vt.
Poleg tega A.O. = R, DC=D v, AD = v. torej
= ;= ;= a.
Od kod izvira pospešek telesa?
|
a = . |
Iz slike 40 je razvidno, da čim manjša je tetiva AB, bolj natančna je smer vektorja D v sovpada s polmerom kroga. Zato je vektor D spremembe hitrosti v in vektor pospeška a usmerjena radialno proti središču kroga. Zato se imenuje pospešek med enakomernim gibanjem telesa v krožnici centripetalna.
torej
Ko se telo enakomerno giblje po krožnici, je njegov pospešek konstanten po velikosti in je v kateri koli točki usmerjen vzdolž polmera kroga proti njegovemu središču.
Glede na to v=w R, lahko zapišemo še eno formulo za centripetalni pospešek:
|
a= w 2 R. |
6. Primer rešitve problema
Vrtilna frekvenca vrtiljaka je 0,05 s–1. Oseba, ki se vrti na vrtiljaku, je od osi vrtenja oddaljena 4 m. Določite človekov centripetalni pospešek, vrtilno dobo in kotno hitrost vrtiljaka.
|
dano: |
rešitev |
|
n= 0,05 s–1 R= 4 m |
Centripetalni pospešek je enak: a= w2 R=(2p n)2R=4p2 n 2R. Obdobje zdravljenja: T = . Kotna hitrost vrtiljaka: w = 2p n. |
|
a? T? |
a= 4 (3,14) 2 (0,05 s–1) 2 4 m 0,4 m/s 2 ;
T== 20 s;
w = 2 3,14 0,05 s– 1 0,3 rad/s.
odgovor: a 0,4 m/s 2 ; T= 20 s; w 0,3 rad/s.
Vprašanja za samotestiranje
1. Kakšno gibanje imenujemo enakomerno krožno?
2. Kako se imenuje orbitalna doba?
3. Kaj imenujemo frekvenca kroženja? Kako sta povezana obdobje in frekvenca?
4. Kako se imenuje linearna hitrost? Kako je režiran?
5. Kako se imenuje kotna hitrost? Kaj je enota kotne hitrosti?
6. Kako sta povezani kotna in linearna hitrost telesa?
7. Kakšna je smer centripetalnega pospeška? Po kateri formuli se izračuna?
Naloga 9
1. Kolikšna je linearna hitrost točke na platišču kolesa, če je polmer kolesa 30 cm in naredi en obrat v 2 s? Kolikšna je kotna hitrost kolesa?
2. Hitrost avtomobila je 72 km/h. Kakšne so kotna hitrost, frekvenca in rotacijska doba avtomobilskega kolesa, če je premer kolesa 70 cm? Koliko vrtljajev bo kolo naredilo v 10 minutah?
3. Kolikšno pot prepotuje konec minutnega kazalca budilke v 10 minutah, če je njegova dolžina 2,4 cm?
4. Kolikšen je centripetalni pospešek točke na platišču avtomobilskega kolesa, če je premer kolesa 70 cm? Hitrost avtomobila je 54 km/h.
5. Konica na obodu kolesa naredi en obrat v 2 s. Polmer kolesa je 35 cm. Kolikšen je centripetalni pospešek roba kolesa?
Ker linearna hitrost enakomerno spreminja smer, krožnega gibanja ne moremo imenovati enakomerno, je enakomerno pospešeno.
Kotna hitrost
Izberimo točko na krožnici 1 . Zgradimo radij. V časovni enoti se bo točka premaknila na točko 2 . V tem primeru polmer opisuje kot. Kotna hitrost je številčno enaka kotu zasuka polmera na časovno enoto.
Obdobje in pogostost
Obdobje rotacije T- to je čas, v katerem telo naredi en obrat.
Frekvenca vrtenja je število vrtljajev na sekundo.
Frekvenca in obdobje sta med seboj povezani z razmerjem
Povezava s kotno hitrostjo
Linearna hitrost
Vsaka točka na krogu se premika z določeno hitrostjo. Ta hitrost se imenuje linearna. Smer vektorja linearne hitrosti vedno sovpada s tangento na krožnico. Na primer, iskre izpod brusilnega stroja se premikajo in ponavljajo smer trenutne hitrosti.
Razmislite o točki na krogu, ki naredi en obrat, porabljeni čas je obdobje T. Pot, po kateri potuje točka, je obseg.
Centripetalni pospešek
Pri gibanju v krogu je vektor pospeška vedno pravokoten na vektor hitrosti, usmerjen proti središču kroga.
Z uporabo prejšnjih formul lahko izpeljemo naslednja razmerja
Točke, ki ležijo na isti ravni črti, ki izhaja iz središča kroga (to so lahko na primer točke, ki ležijo na naperah kolesa), bodo imele enake kotne hitrosti, periodo in frekvenco. To pomeni, da se bodo vrteli na enak način, vendar z različnimi linearnimi hitrostmi. Dlje kot je točka od središča, hitreje se bo premikala.
Zakon seštevanja hitrosti velja tudi za rotacijsko gibanje. Če gibanje telesa ali referenčnega sistema ni enakomerno, velja zakon za trenutne hitrosti. Na primer, hitrost osebe, ki hodi po robu vrtečega se vrtiljaka, je enaka vektorski vsoti linearne hitrosti vrtenja roba vrtiljaka in hitrosti osebe.
Zemlja sodeluje pri dveh glavnih rotacijskih gibanjih: dnevnem (okoli svoje osi) in orbitalnem (okoli Sonca). Obdobje vrtenja Zemlje okoli Sonca je 1 leto ali 365 dni. Zemlja se vrti okoli svoje osi od zahoda proti vzhodu, čas tega vrtenja je 1 dan ali 24 ur. Zemljepisna širina je kot med ravnino ekvatorja in smerjo od središča Zemlje do točke na njeni površini.
Po drugem Newtonovem zakonu je vzrok vsakega pospeška sila. Če premikajoče se telo doživi centripetalni pospešek, potem je narava sil, ki povzročajo ta pospešek, lahko drugačna. Na primer, če se telo premika v krogu na vrvi, ki je privezana nanj, potem delujoča sila je elastična sila.
Če se telo, ki leži na disku, vrti z diskom okoli svoje osi, potem je taka sila sila trenja. Če sila preneha delovati, se bo telo še naprej gibalo premočrtno
Razmislite o gibanju točke na krožnici od A do B. Linearna hitrost je enaka vA in vB oz. Pospešek je sprememba hitrosti na časovno enoto. Poiščimo razliko med vektorji.
Zakon. Vsa gibanja potekajo enako v referenčnih sistemih, ki mirujejo ali se gibljejo relativno drug glede na drugega s konstantno hitrostjo. To je načelo enakosti oziroma enakovrednosti inercialnih referenčnih sistemov oziroma Galilejevo načelo neodvisnosti.
Splošni zakoni gibanje
1 zakon. Če na telo ne delujejo druga telesa, ohranja stanje mirovanja oziroma enakomernega premokotnega gibanja. To je zakon vztrajnosti, Newtonov prvi zakon.
3 zakon. Vsa gibanja materialnega telesa se dogajajo neodvisno drug od drugega in se seštevajo kot vektorske količine. Torej vsako telo na zemlji hkrati sodeluje pri gibanju Sonca s planeti okoli središča galaksije s hitrostjo približno 200 km/s, pri gibanju Zemlje po orbiti s hitrostjo približno 30 km/s, v vrtenje Zemlje okoli svoje osi s hitrostjo do 400 m/s in morda še druga gibanja. Rezultat je zelo zapletena krivulja!
Če je telo vrženo z začetno hitrostjo Vo, pod kotom a glede na obzorje, se razpon leta –S izračuna po formuli:
S = 2 V*SIN(a) * COS(a) / g = V*SIN(2a) / g
Največji razpon pri =45 stopinj. Največja višina leta –h se izračuna po formuli:
h = V* SIN(a)/2g
Obe formuli lahko dobimo z upoštevanjem, da je vertikalna komponenta Vo*SIN(a), in vodoravno Vo * COS(a), V =g*t, t =V/g.
Naredimo zamenjavo v osnovni formuli za višino
h = g t/2 = g* (V/g)/2 = V/2g = V* SIN(a)/2g.
To je zahtevana formula. Največjo višino, ko ga vržemo navpično navzgor, medtem ko
a =90 stopinj, SIN(a) =1; h = V*/2g
Če želite izpeljati formulo za doseg leta, morate vodoravno komponento pomnožiti z dvakratnim časom padca z višine h. Če upoštevate zračni upor, bo pot krajša. Za izstrelek denimo skoraj dvakrat. Isti obseg bo ustrezal dvema različne kote metanje.
 |
Slika 11 Trajektorija leta telesa, vrženega pod kotom na obzorje. Risba na desni je gibanje v krogu.
w- kotna hitrost rotacijskega telesa; radian/sek
b - kotni položaj rotirajočega telesa; radiani ali stopinje okoli osi. Radian je kot, pod katerim je iz središča kroga viden lok, ki je enak polmeru kroga, oziroma rad = 360/6,28 = 57,32 stopinj
a-kotni pospešek se meri v rad/s 2
b = bo + w * t, Kotni premik od bo.
S = b *R - Linearno gibanje po krogu polmera R.
w =(b - bo)/(t –to); - Kotna hitrost . V = w* R – Obodna hitrost
T = 2*p/w =2*p*R/V torej V = 2*p*R/T
a =ao + w/t –Kotni pospešek. Kotni pospešek je določen s tangencialno silo in če je ni, bo telo enakomerno gibanje v krogu. V tem primeru na telo deluje centripetalni pospešek, ki med obratom spremeni hitrost za faktor 2*p. Njegova vrednost je določena s formulo. a =DV/T =2*p*V/2*p*R/V =V/R
Povprečne vrednosti hitrosti in pospeška ne omogočajo izračuna položaja telesa med neenakomernim gibanjem. Za to je potrebno poznati vrednosti hitrosti in pospeška v kratkih časovnih obdobjih ali trenutne vrednosti. Trenutne vrednosti se določijo preko derivatov ali diferencialov.
Alexandrova Zinaida Vasilievna, učiteljica fizike in računalništva
Izobraževalna ustanova: Srednja šola MBOU št. 5, vas Pechenga, regija Murmansk.
Postavka: fizika
Razred : 9. razred
Tema lekcije : Gibanje telesa po krožnici s konstantno absolutno hitrostjo
Cilj lekcije:
podati predstavo o krivuljnem gibanju, uvesti koncepte frekvence, obdobja, kotne hitrosti, centripetalnega pospeška in centripetalne sile.
Cilji lekcije:
Izobraževalni:
Ponoviti vrste mehanskega gibanja, uvesti nove pojme: krožno gibanje, centripetalni pospešek, perioda, frekvenca;
V praksi razkrije razmerje med periodo, frekvenco in centripetalnim pospeškom s polmerom kroženja;
Uporabite izobraževalno laboratorijsko opremo za reševanje praktičnih problemov.
Razvojni :
Razviti sposobnost uporabe teoretičnega znanja pri reševanju specifičnih problemov;
Razviti kulturo logičnega mišljenja;
Razviti zanimanje za predmet; kognitivno dejavnost pri postavitvi in izvedbi eksperimenta.
Poučna :
V procesu študija fizike oblikujte pogled na svet in utemeljite svoje zaključke, gojite neodvisnost in natančnost;
Razvijte komunikacijo in informacijska kulturaštudenti
Oprema za pouk:
računalnik, projektor, zaslon, predstavitev za lekcijo "Gibanje telesa v krogu", izpis kartončkov z nalogami;
teniška žogica, žoga za badminton, avtomobilček, žoga na vrvici, stojalo;
kompleti za poskus: štoparica, stojalo s spojko in nogo, žoga na vrvici, ravnilo.
Oblika organizacije usposabljanja: frontalni, individualni, skupinski.
Vrsta lekcije: študij in primarno utrjevanje znanja.
Izobraževalna in metodološka podpora: Fizika. 9. razred. Učbenik. Peryshkin A.V., Gutnik E.M. 14. izd., izbrisano. - M.: Bustard, 2012.
Čas izvedbe lekcije : 45 minut
1. Urejevalnik, v katerem je ustvarjen večpredstavnostni vir:MSPowerPoint
2. Vrsta multimedijskega vira: vizualna predstavitev izobraževalno gradivo z uporabo sprožilcev, vdelanih videoposnetkov in interaktivnega testa.
Načrt lekcije
Organizacijski trenutek. Motivacija za učne dejavnosti.
Posodabljanje osnovnega znanja.
Učenje nove snovi.
Pogovor o vprašanjih;
Reševanje problemov;
Izvajanje praktičnega raziskovalnega dela.
Povzetek lekcije.
Napredek lekcije
Koraki lekcije
Začasna izvedba
Organizacijski trenutek. Motivacija za učne dejavnosti.
Diapozitiv 1. ( Preverjanje pripravljenosti na lekcijo, najava teme in ciljev lekcije.)
učiteljica. Danes se boste v lekciji naučili, kaj je pospešek med enakomernim gibanjem telesa v krožnici in kako ga določiti.
2 min
Posodabljanje osnovnega znanja.
Diapozitiv 2.
Ffizični narek:
Spremembe položaja telesa v prostoru skozi čas.(Gibanje)
Fizična količina, merjena v metrih.(Premik)
Fizično vektorska količina, ki označuje hitrost gibanja.(Hitrost)
Osnovna enota za dolžino v fiziki.(Meter)
Fizikalna količina, katere enote so leto, dan, ura.(čas)
Fizična vektorska količina, ki jo je mogoče izmeriti z napravo za merjenje pospeška.(Pospešek)
Dolžina poti. (pot)
Pospeševalne enote(m/s 2 ).
(Izvedba diktata, ki mu sledi preverjanje znanja, samoocenjevanje dela študentov)
5 min
Učenje nove snovi.
Diapozitiv 3.
učiteljica. Pogosto opazimo gibanje telesa, pri katerem je njegova tirnica krožnica. Na primer, točka na robu kolesa se premika vzdolž kroga, ko se vrti, točke na vrtečih se delih obdelovalnih strojev ali konec kazalca ure.
Demonstracije poskusov 1. Padec teniške žogice, let žogice za badminton, gibanje avtomobilčka, tresljaji žogice na vrvici, pritrjeni na stojalo. Kaj imajo ta gibanja skupnega in kako se razlikujejo po videzu?(Odgovori učencev)
učiteljica. Premočrtno gibanje je gibanje, katerega tir je ravna črta, krivočrtno gibanje je krivulja. Navedite primere premočrtnega in krivuljnega gibanja, ki ste jih srečali v življenju.(Odgovori učencev)
Gibanje telesa v krožnici jeposeben primer krivočrtnega gibanja.
Vsako krivuljo lahko predstavimo kot vsoto krožnih lokovrazličnega (ali enakega) radija.
Krivočrtno gibanje je gibanje, ki poteka vzdolž krožnih lokov.
Predstavimo nekaj značilnosti krivočrtnega gibanja.
Diapozitiv 4. (oglejte si video" hitrost.avi" (povezava na diapozitivu)
Krivočrtno gibanje s konstantnim modulom hitrosti. Gibanje s pospeševanjem, saj hitrost spremeni smer.
Diapozitiv 5 . (oglejte si video “Odvisnost centripetalnega pospeška od radija in hitrosti. avi » prek povezave na prosojnici)
Diapozitiv 6. Smer vektorjev hitrosti in pospeška.
(delo z materiali diapozitivov in analiziranje risb, racionalno uporabo animacijski učinki, vdelani v elemente risb, sl. 1.)
Slika 1.
Diapozitiv 7.
Pri enakomernem gibanju telesa po krožnici je vektor pospeška vedno pravokoten na vektor hitrosti, ki je usmerjen tangencialno na krožnico.
Telo se giblje v krožnici, če da je vektor linearne hitrosti pravokoten na vektor centripetalnega pospeška.
Diapozitiv 8. (delo z ilustracijami in diapozitivi)
Centripetalni pospešek - pospešek, s katerim se telo giblje v krožnici s konstantno absolutno hitrostjo, je vedno usmerjen vzdolž polmera krožnice proti središču.
a ts =
Diapozitiv 9.
Pri krožnem gibanju se telo po določenem času vrne v prvotno točko. Krožno gibanje je periodično.
Obdobje obtoka - to je časovno obdobjeT , med katerim telo (točka) naredi en obrat okoli kroga.
Enota obdobja -drugo
Hitrost vrtenja – število polnih obratov na enoto časa.
[ ] = s -1 = Hz
Frekvenčna enota
Študentsko sporočilo 1. Obdobje je količina, ki jo pogosto najdemo v naravi, znanosti in tehnologiji. Zemlja se vrti okoli svoje osi, povprečna doba tega vrtenja je 24 ur; popolna revolucija Zemlje okoli Sonca se zgodi v približno 365,26 dni; helikopterski propeler ima povprečno rotacijsko dobo od 0,15 do 0,3 s; Obdobje krvnega obtoka pri človeku je približno 21 - 22 s.
Študentsko sporočilo 2. Frekvenca se meri s posebnimi napravami - tahometri.
Hitrost vrtenja tehničnih naprav: rotor plinske turbine se vrti s frekvenco 200 do 300 1/s; krogla, izstreljena iz jurišne puške Kalašnikov, se vrti s frekvenco 3000 1/s.
Diapozitiv 10. Razmerje med obdobjem in frekvenco:
Če je telo v času t naredilo N polnih vrtljajev, je doba obrata enaka:
Perioda in frekvenca sta recipročni količini: frekvenca je obratno sorazmerna s periodo, perioda pa obratno sorazmerna s frekvenco
Diapozitiv 11. Hitrost vrtenja telesa je označena s kotno hitrostjo.
Kotna hitrost(ciklična frekvenca) -
število vrtljajev na enoto časa, izraženo v radianih.
Kotna hitrost je rotacijski kot, skozi katerega se točka zavrti v časut.
Kotna hitrost se meri v rad/s.
Diapozitiv 12. (oglejte si video "Pot in premik v ukrivljenem gibanju.avi" (povezava na diapozitivu)
Diapozitiv 13 . Kinematika gibanja v krogu.
učiteljica. Z enakomernim gibanjem v krogu se velikost njegove hitrosti ne spremeni. Toda hitrost je vektorska količina in zanjo ni značilna le številčna vrednost, temveč tudi smer. Pri enakomernem gibanju v krožnici se smer vektorja hitrosti ves čas spreminja. Zato je takšno enakomerno gibanje pospešeno.
Linearna hitrost: ;
Linearna in kotna hitrost sta povezani z razmerjem:
Centripetalni pospešek: ;
Kotna hitrost: ;
Diapozitiv 14. (delo z ilustracijami na prosojnici)
Smer vektorja hitrosti.Linearna (trenutna hitrost) je vedno usmerjena tangencialno na trajektorijo, narisano do točke, kjer je v tem trenutku nahaja zadevno fizično telo.
Vektor hitrosti je usmerjen tangencialno na opisano krožnico.
Enakomerno gibanje telesa v krožnici je pospešeno gibanje. Pri enakomernem gibanju telesa po krogu ostaneta količini υ in ω nespremenjeni. V tem primeru se pri premikanju spremeni samo smer vektorja.
Diapozitiv 15. Centripetalna sila.
Sila, ki drži vrteče se telo na krožnici in je usmerjena proti središču vrtenja, se imenuje centripetalna sila.
Če želite dobiti formulo za izračun velikosti centripetalne sile, morate uporabiti drugi Newtonov zakon, ki velja za katero koli krivočrtno gibanje.
Zamenjava v formulo vrednost centripetalnega pospeškaa ts = , dobimo formulo za centripetalno silo:
F=
Iz prve formule je jasno, da pri enaki hitrosti, manjši kot je polmer kroga, večja je centripetalna sila. Torej, pri cestnih zavojih mora premikajoče se telo (vlak, avto, kolo) delovati proti središču ovinka, večja kot je sila, ostrejši je zavoj, tj. manjši je polmer ovinka.
Centripetalna sila je odvisna od linearne hitrosti: ko se hitrost povečuje, se povečuje. To dobro poznajo vsi drsalci, smučarji in kolesarji: kaj s večja hitrost težje je narediti ovinek. Vozniki dobro vedo, kako nevarno je močno obrniti avtomobil pri veliki hitrosti.
Diapozitiv 16.
Zbirna tabela fizikalnih veličin, ki označujejo krivuljno gibanje(analiza odvisnosti med količinami in formulami)
Diapozitivi 17, 18, 19. Primeri gibanja v krogu.
Krožni promet po cestah. Gibanje satelitov okoli Zemlje.
Diapozitiv 20. Atrakcije, vrtiljaki.
Študentsko sporočilo 3. V srednjem veku so vrtiljaki (beseda takrat imela moški) so imenovali viteški turnirji. Kasneje, v 18. stoletju, so za priprave na turnirje namesto bojev s pravimi nasprotniki začeli uporabljati vrtljivo ploščad, prototip sodobnega zabavnega vrtiljaka, ki se je takrat pojavljal na mestnih sejmih.
V Rusiji je bil prvi vrtiljak zgrajen 16. junija 1766 pred Zimskim dvorcem. Vrtiljak je bil sestavljen iz štirih kvadrilov: slovanskega, rimskega, indijskega, turškega. Drugič je bil vrtiljak postavljen na istem mestu 11. julija istega leta. Podroben opis od teh vrtiljakov so podani v časopisu St. Petersburg Gazette iz leta 1766.
Vrtiljak, pogost na dvoriščih v Sovjetska doba. Vrtiljak lahko poganja bodisi motor (običajno električni) bodisi sile samih vrtavk, ki ga zavrtijo, preden sedejo na vrtiljak. Takšne vrtiljake, ki jih morajo vrteti kolesarji sami, so pogosto nameščene na otroških igriščih.
Poleg atrakcij se vrtiljaki pogosto imenujejo tudi drugi mehanizmi, ki imajo podobno obnašanje - na primer v avtomatiziranih linijah za polnjenje pijač, pakiranje razsutih snovi ali proizvodnjo tiskovin.
V prenesenem pomenu je vrtiljak niz hitro spreminjajočih se predmetov ali dogodkov.
18 min
Utrjevanje nove snovi. Uporaba znanja in veščin v novi situaciji.
učiteljica. Danes smo pri tej lekciji spoznali opis krivuljnega gibanja, nove pojme in nove fizikalne količine.
Pogovor o vprašanjih:
Kaj je obdobje? Kaj je frekvenca? Kako so te količine med seboj povezane? V katerih enotah se merijo? Kako jih je mogoče identificirati?
Kaj je kotna hitrost? V katerih enotah se meri? Kako lahko to izračunate?
Kako se imenuje kotna hitrost? Kaj je enota kotne hitrosti?
Kako sta povezani kotna in linearna hitrost telesa?
Kakšna je smer centripetalnega pospeška? Po kateri formuli se izračuna?
Diapozitiv 21.
Naloga 1. Izpolnite tabelo z reševanjem nalog z uporabo izvornih podatkov (slika 2), nato bomo odgovore primerjali. (Učenci samostojno delajo s tabelo; za vsakega učenca je potrebno vnaprej pripraviti izpis tabele)
Slika 2
Diapozitiv 22. Naloga 2.(ustno)
Bodite pozorni na animacijske učinke risbe. Primerjaj značilnosti enakomernega gibanja modre in rdeče krogle. (Delo z ilustracijo na diapozitivu).
Diapozitiv 23. Naloga 3.(ustno)
Kolesa predstavljenih načinov transporta naredijo enako število vrtljajev hkrati. Primerjaj njihove centripetalne pospeške.(Delo z materiali diapozitivov)
(Delo v skupini, izvedba poskusa, natisnjena navodila za izvedbo poskusa so na vsaki mizi)
Oprema: štoparica, ravnilo, kroglica pritrjena na nit, stojalo s spojko in nogo.
Cilj: raziskovanjeodvisnost periode, frekvence in pospeška od polmera vrtenja.
Načrt dela
Izmeričas t 10 polnih vrtljajev rotacijskega gibanja in polmer vrtenja R krogle, pritrjene na navoj v stojalu.
Izračunajperiodo T in frekvenco, hitrost vrtenja, centripetalni pospešek. Rezultate oblikujte v obliki problema.
spremenitipolmer vrtenja (dolžina niti), ponovite poskus še 1-krat, poskušajte ohraniti enako hitrost,z enakim naporom.
Potegnite zaključeko odvisnosti periode, frekvence in pospeška od polmera vrtenja (manjši kot je polmer vrtenja, krajša je doba vrtenja in večjo vrednost frekvence).
Diapozitivi 24 -29.
Frontalno delo z interaktivnim testom.
Izbrati morate enega od treh možnih odgovorov; če je bil izbran pravilen odgovor, ta ostane na prosojnici, zeleni indikator pa začne utripati; napačni odgovori izginejo.
Telo se giblje po krožnici s konstantno absolutno hitrostjo. Kako se bo spremenil njegov centripetalni pospešek, ko se bo polmer kroga zmanjšal za 3-krat?
V centrifugi pralnega stroja se perilo med centrifugo giblje krožno s konstantno modulno hitrostjo v vodoravni ravnini. Kakšna je smer njegovega vektorja pospeška?
Drsalec se giblje s hitrostjo 10 m/s v krogu s polmerom 20 m. Določite njegov centripetalni pospešek.
Kam je usmerjen pospešek telesa, ko se giblje po krožnici s konstantno hitrostjo?
Materialna točka se giblje po krožnici s konstantno absolutno hitrostjo. Kako se bo spremenil modul njegovega centripetalnega pospeška, če se hitrost točke potroji?
Avtomobilsko kolo naredi 20 obratov v 10 s. Določite obdobje vrtenja kolesa?
Diapozitiv 30. Reševanje problemov(samostojno delo, če je čas pri pouku)
Možnost 1.
S kakšno dobo se mora vrteti vrtiljak s polmerom 6,4 m, da je centripetalni pospešek osebe na vrtiljaku enak 10 m/s 2 ?
V cirkuški areni konj galopira s tako hitrostjo, da v 1 minuti preteče 2 kroga. Polmer arene je 6,5 m. Določite periodo in frekvenco vrtenja, hitrost in centripetalni pospešek.
Možnost 2.
Frekvenca vrtenja vrtiljaka 0,05 s -1 . Oseba, ki se vrti na vrtiljaku, je od osi vrtenja oddaljena 4 m. Določite človekov centripetalni pospešek, vrtilno dobo in kotno hitrost vrtiljaka.
Konica na obodu kolesa naredi en obrat v 2 s. Polmer kolesa je 35 cm. Kolikšen je centripetalni pospešek roba kolesa?
18 min
Povzetek lekcije.
Ocenjevanje. Odsev.
Diapozitiv 31 .
D/z: odstavki 18-19, vaja 18 (2.4).
http:// www. stmary. ws/ srednja šola/ fizika/ domov/ lab/ labGraphic. gif