Loģiski paradoksi. Montekarlo viltus secinājums

Spēlmaņu maldība

O.I. jeb Montekarlo maldība atspoguļo izplatītu pārpratumu par notikumu nejaušību. Pieņemsim, ka monēta tiek izmesta daudzas reizes pēc kārtas. Ja pēc kārtas ir 10 galviņas un šī monēta ir “pareizā” monēta, lielākajai daļai cilvēku šķiet skaidrs, ka astes nolaišanās ir aizkavējusies. Tomēr šis secinājums ir nepatiess.

Šī kļūda speciālajā literatūrā ir saņēmusi nosaukumu “negatīvs nesenības efekts”, un tā sastāv no tendences paredzēt nenovēršamu pārtraukšanu kaut kam, kas bieži notiek pēdējā laikā notikumiem. Tā pamatā ir pārliecība par vietējo reprezentativitāti (tas ir, pārliecība, ka nejauši notikušu notikumu secībai būs nejauša procesa pazīmes pat tad, ja tā izrādīsies īsa).

Azartspēļu maldīšanās ir kas vairāk nekā tikai parastās statistikas nezināšanas atspoguļojums, jo to var novērot pat statistiski sarežģītu cilvēku privātajā dzīvē. Tas atspoguļo divus cilvēku aspektus. kognitīvā funkcija: a) spēcīga un neapzināta cilvēku motivācija atrast kārtību visā, ko viņi novēro sev apkārt, pat ja viņu novērotā rezultātu secība rodas nejauša procesa rezultātā, b) universāls cilvēks. tendence ignorēt uz aprēķiniem balstītas varbūtību aplēses par labu intuīcijai. Lai gan loģika var mūs pārliecināt, ka nejaušs process nekontrolē tā rezultātus, mūsu intuitīvā reakcija var būt ļoti spēcīga un dažkārt pārņemt loģiku. Rīds, kurš pētīja loģiskās un intuitīvās domāšanas salīdzinošo spēku, apgalvo, ka pēdējā bieži ir pārliecinošāka par pirmo, iespējams, tāpēc, ka šādi secinājumi ienāk prātā pēkšņi, tāpēc nav loģiski analizējami, un tos bieži pavada spēcīga apziņa, ka viņam ir taisnība. Pretstatā principiālajai neiespējamībai izsekot procesam, kurā tiek atrasti šādi intuitīvi “risinājumi”, loģiskās spriešanas process ir atvērts analīzei un kritikai. Tāpēc cilvēki valda loģiskā domāšana, un no intuitīvās domāšanas viņi vienkārši iegūst rezultātus, kas pēdējo piepilda ar spēcīgu taisnības sajūtu.

O. un. visizplatītākā situācijās, kad rezultātus rada tikai nejaušība. Ja notikumu attīstībā ir iesaistīts kāds prasmju faktors, biežāk tiek novērots pozitīvs atgadījuma efekts. Novērotājs, visticamāk, uzskatīs virkni panākumu (piem., baseina spēlētājs) kā savas prasmes pierādījumu un savas prognozes par turpmākajiem rezultātiem balstīs pozitīvā, nevis negatīvā virzienā. Pat kauliņu mešana var radīt pozitīvu novitātes efektu tiktāl, ciktāl indivīds ir pārliecināts, ka notikuma iznākumu kaut kādā veidā ietekmē metēja “prasme”.

Skatiet arī Barnum Effect, Player Behavior, Statistical Inference

176 Gya. 1K paradokss pamata varbūtībās

e) Literatūra

Vapas 5., Tagb1 A. "5nr 1a yesogproyshchop ye epepegpyy ye rogp1y ep ragpe gerres11nepgepg sopigpep1e", Rnny. Mvy., 6, 244-277, 11924)

51gorpegi K. "Tie Vapas - Tag21 ragajokh", Tlv Lgpsysvp maijs. Mopiny, 66, 161–160, 11979).

3. Montekarlo metodes paradokss

a) Paradoksu vēsture

Montekarlo metode ir skaitliska metode, kuras pamatā ir nejauša izlase. Risinot skaitļošanas problēmas, jūs bieži varat atrast piemērotu varbūtības modeli, kas ietver meklēto nezināmo skaitli. Pēc tam, lai atrisinātu problēmu, daudzkārt tiek novēroti varbūtības modelī iekļauto nejaušo eksperimentu rezultāti, lai ar noteiktu precizitāti (pamatojoties uz novērotajām vērtībām) varētu novērtēt vēlamo skaitli. Lai gan šīs metodes ideja ir diezgan sena, tās reālā pielietošana sākās tikai ar datoru parādīšanos, kad E. Neimans, S. Ulams un E. Fermi izmantoja Montekarlo metodi, lai aptuveni atrisinātu sarežģītas skaitļošanas problēmas, kas saistītas ar kodolreakcijām. . Metodes nosaukums ir izskaidrojams ar to, ka tajā tiek izmantotas secības nejauši skaitļi, kas varētu būt regulāri izziņotie spēļu rezultāti, kas notiek kazino, piemēram, Montekarlo. Taču praksē metodei nepieciešamos nejaušos skaitļus ģenerē pats dators. Līdz ar to jauko nosaukumu 1 pirmo reizi 1949. gadā izmantoja N. Metropolis un S. Ulam) ir maldinošs 1 metode, visticamāk, nepalīdzēs jums uzvarēt Montekarlo). Ideja par Montekarlo metodi pirmo reizi parādījās 1777. gadā Bufona 1cm darbā. 1. 11), kurā izklāstīta metode skaitļa n novērtēšanai, nejauši izmetot adatu. Pieņemsim, ka uz galda tiek novilktas paralēlas līnijas vienības attālumā viena no otras un nejauši uz galda tiek uzmesta adata ar E (1) garumu, savukārt leņķis starp taisnēm un adatu un attālums no vidus. no adatas līdz tuvākajai taisnei ir neatkarīgi gadījuma lielumi, kas vienmērīgi sadalīti attiecīgi uz 10,2p) un 1 - 1/2, 1/2). Tad adata krustos kādu līniju ar varbūtību 2b/n. Ja eksperimentu veic daudzas reizes, tad krustojumu relatīvais biežums būs ļoti tuvu teorētiskajai varbūtībai 2b/n, un tādā veidā var aprēķināt n vērtību. Šai aptuvenās vērtības noteikšanas metodei ir tīri teorētiska vērtību, jo, lai iegūtu divas precīzas zīmes aiz komata, nepieciešams izpildīt vairākus tūkstošus metienu. 1Izmantojot citu metodi, varat noteikt mil-

8. Montekarlo metodes paradokss

lauvas cipari no n, skatiet G. Milas rakstu.) Bufona adatas uzdevums parāda, ka Montekarlo metode nav piemērota ļoti precīziem aprēķiniem. Pat divu vai trīs ciparu precīzu rezultātu iegūšanai ir vajadzīgi tūkstošiem vai miljoniem eksperimentu. Tāpēc Montekarlo metode ir piemērojama tikai tad, ja eksperimentus simulē dators. Adatas mešanas vietā tiek doti divi neatkarīgi nejauši skaitļi, kas nosaka hipotēzes adatas pozīciju un to, vai tā krustojas ar hipotēzes taisnēm. Tā kā dators var radīt vairākus miljonus skaitļu minūtē, miljoniem eksperimentu simulēšana neaizņems pārāk ilgu laiku; bez datora tas aizņemtu visu mūžu.

Teorija par nejaušu skaitļu ģenerēšanu datoros ir kļuvusi par svarīgu matemātikas jomu. Reālu nejaušu skaitļu vietā (kas rodas nejaušu fizisko procesu laikā, piemēram, radioaktīvās sabrukšanas laikā), populāri kļūst pseidogadījuma skaitļi, kas konstruēti, izmantojot deterministiskus skaitļošanas algoritmus.

Saistībā ar nepseidogadījuma skaitļiem rodas šāds jautājums. Kādā nozīmē tos var uzskatīt par nejaušiem, ja tie iegūti, izmantojot deterministiskus (negadījuma) algoritmus? Kopš fon Misesa raksta 1919. gadā vairāki izcili matemātiķi ir pētījuši šo problēmu. 1Problēmas filozofiskos aspektus aplūkoja P. Kiršenmans, P. Makšeins un citi.)

b) Paradokss

1965. - 1966. gadā Kolmogorovs un Martins-Lēfs iepazīstināja nejaušības jēdzienu jaunā gaismā. Viņi noteica, kad 0 un 1 secību var uzskatīt par nejaušu. Galvenā doma ir šāda. Jo grūtāk ir aprakstīt secību 1t. tas ir, jo garāka ir “īsākā” programma, kas konstruē šo secību), jo nejaušāku to var uzskatīt. "Īsākās" programmas garums katrā datorā dabiski atšķiras. Šī iemesla dēļ tiek izvēlēta standarta iekārta, ko sauc par Tjūringa mašīnu. Secības sarežģītības mērs ir īsākās Tjūringa mašīnas programmas garums, kas ģenerē secību. Sarežģītība ir neatbilstības mērs. L1 garuma secības sauc par nejaušām, ja to sarežģītība ir tuvu maksimumam. 1Var parādīt, ka lielākā daļa secību ir tieši tādas.) Martins Lēfs pierādīja, ka šīs sekvences var uzskatīt par nejaušām, jo ​​tās atbilst visiem statistikas testiem

Šī epizode ar gudro misionāru ir viena no sengrieķu filozofu Protagora un Eiata paradoksa pārfrāzēm.

Bet katrs pētnieks, kurš mēģināja stingri definēt visus jēdzienus savā teorijā, saskārās ar līdzīgu formālās loģikas paradoksu. Nevienam tas nekad nav izdevies, jo viss galu galā nonāca tautoloģijā, piemēram: "Kustība ir ķermeņu kustība telpā, un kustība ir ķermeņu kustība telpā."

Vēl viena šī paradoksa versija. Kāds ir izdarījis noziegumu, par kuru ir paredzēts sods nāvessods. Tiesā viņš parādās pēdējais vārds. Viņam jāsaka viens paziņojums. Ja tā izrādīsies patiesība, noziedznieks tiks noslīcināts. Ja tas ir nepatiess, noziedznieks tiks pakārts. Kāds paziņojums viņam jāizsaka, lai tiesnesi pilnībā sajauktu? Padomā pats.

Šī paradoksa neizpratnē Protagors veltīja sevi strīdam ar Eiatlu īpaša eseja"Maksājumu tiesvedība" Diemžēl tas, tāpat kā lielākā daļa no Protagora rakstītā, mūs nav sasniedzis. Filozofs Protagors uzreiz sajuta, ka aiz šī paradoksa slēpjas kaut kas būtisks, kas pelnījis īpašu izpēti.

Elejas Zenona aporija. Saskaņā ar formālās loģikas likumiem lidojoša bulta nevar lidot. Lidojoša bultiņa katrā laika brīdī ieņem vienādu pozīciju, tas ir, atrodas miera stāvoklī; tā kā tas ir miera stāvoklī visos laika momentos, tas ir miera stāvoklī visos laika momentos, tas ir, nav laika momenta, kurā bulta kustas un neieņem līdzvērtīgu vietu.

Šī aporija ir kustības diskrētuma idejas sekas, ka kustīgs ķermenis diskrētās laika vienībās šķērso diskrētus attāluma intervālus, un attālums ir bezgalīgi daudzu nedalāmu segmentu summa, ko ķermenis šķērso. Šī aporija rada dziļu jautājumu par telpas un laika dabu – par diskrētumu un nepārtrauktību. Ja mūsu pasaule ir diskrēta, tad kustība tajā nav iespējama, un, ja tā ir nepārtraukta, tad to nav iespējams izmērīt ar diskrētām garuma vienībām un diskrētām laika vienībām.

Formālās loģikas pamatā ir pasaules diskrētuma jēdziens, kura sākums jāmeklē Demokrita mācībā par atomiem un tukšumu un, iespējams, agrākos laikos. filozofiskās mācības senā Grieķija. Mēs nedomājam par formālās loģikas paradoksālo raksturu, ja sakām, ka ātrums ir ķermeņa nobraukto metru vai kilometru skaits, ko tas veic sekundē vai minūtē (fizika māca, ka attālums dalīts ar laiku ir ātrums). Attālumu mēram diskrētās mērvienībās (metri, kilometri, verstas, aršins utt.), laiku - arī diskrētās mērvienībās (minūtes, sekundes, stundas utt.). Mums ir standarta attālums - metrs vai cits segments, ar kuru mēs salīdzinām ceļu. Mēs mērām laiku ar laika etalonu (būtībā arī segmentu). Bet attālums un laiks ir nepārtraukti. Un, ja tie ir pārtraukti (diskrēti), tad kas atrodas to diskrēto daļu krustojumos? Cita pasaule? Paralēlā pasaule? Hipotēzes par paralēlās pasaules ir nepareizi, jo ir balstīti uz argumentāciju saskaņā ar formālās loģikas likumiem, kas pieņem, ka pasaule ir diskrēta. Bet, ja tas būtu diskrēts, tad kustība tajā nebūtu iespējama. Tas nozīmē, ka šādā pasaulē viss būtu miris.

Patiešām, šis paradokss ir neatrisināms binārajā loģikā. Bet tieši šī loģika ir pamatā lielākajai daļai mūsu argumentāciju. No šī paradoksa izriet, ka patiesu spriedumu par kaut ko nevar veidot šī kaut kā ietvaros. Lai to izdarītu, jums ir jāiet tālāk. Tas nozīmē, ka Krētas Epimenīds nevar objektīvi spriest par krētiešiem un dot viņiem īpašības, jo viņš pats ir krētietis.

Zinātnē tas nozīmē, ka nav iespējams saprast un izskaidrot sistēmu, kuras pamatā ir tikai šīs sistēmas elementi, šo elementu īpašības un šajā sistēmā notiekošie procesi. Lai to izdarītu, jums vajadzētu uzskatīt sistēmu par daļu no kaut kā lielāka - ārējā vide, lielāka pasūtījumu sistēma, kuras daļa ir mūsu pētāmā sistēma. Citiem vārdiem sakot: lai saprastu konkrēto, ir jāpaceļas uz vispārīgāku.

Platona un Sokrata paradokss
Platons: "Šāds Sokrata apgalvojums būs nepatiess."
Sokrats: Platona teiktais ir patiesība.
Tas ir, ja pieņemam, ka Platons saka patiesību, ka Sokrats melo, tad Sokrats melo, ka Platons saka patiesību, tad Platons melo. Ja Platons melo, ka Sokrats melo, tad Sokrats saka patiesību, ka Platonam ir taisnība. Un argumentācijas ķēde atgriežas sākumā.

Šis paradokss ir tāds, ka formālās loģikas ietvaros spriedums var būt gan patiess, gan nepatiess. Šis apgalvojums, kas veido melu paradoksu, formālajā loģikā nav ne pierādāms, ne atspēkojams. Tiek uzskatīts, ka šis apgalvojums nemaz nav loģisks. Mēģinājums atrisināt šo paradoksu noved pie trīskāršas loģikas, sarežģītas loģikas.

Šis paradokss parāda formālās loģikas nepilnību, vienkārši - tās mazvērtību.

Šis paradokss liek domāt, ka, lai sistēmas elementus raksturotu ar šīs sistēmas elementiem, ir nepieciešams, lai elementu skaits šajā sistēmā būtu lielāks par diviem. Ar tēzi un antitēzi vien nepietiek, lai raksturotu elementu. Ja apgalvojums nav patiess, tad no tā neizriet, ka tas ir nepatiess. Un otrādi, ja apgalvojums nav nepatiess, tas nenozīmē, ka tas ir patiess. Mūsu prātam nav viegli piekrist šim apgalvojumam, jo ​​mēs izmantojam formālu alternatīvu loģiku. Un gadījums ar Platona un Sokrata izteikumiem liecina, ka tas ir iespējams. Spriediet paši: viņi mums saka: "Bumba kastē nav melna." Ja mēs domājam, ka tā ir balta, mēs varam kļūdīties, jo bumba var izrādīties zila, sarkana vai dzeltena.

Pēdējos divos piemēros mēs redzam, ka paradoksi rodas no formālās (binārās) loģikas nepilnībām. Padomāsim, kā pareizi jākonstruē frāze: "Vēsture māca cilvēku, bet viņš neko nemācās no vēstures." Šādā formulējumā ar šādu precizējumu vairs nav nekāda paradoksa. Pēdējie divi paradoksi nav antinomijas, tos var novērst formālās loģikas likumu ietvaros, pareizi konstruējot frāzi.

Frizieris neskujas Rasela paradokss, kas viņam liedz to darīt. Foto no vietnes: http://positivcheg.ru/foto/837-solidnye-dyadenki.html

Rasela paradokss: Vai visu kopu kopa satur sevi, ja tajā iekļautās kopas nesatur sevi (ir tukšas kopas)? Rasels to popularizēja kā “frizieru paradoksu”: “Brādiski skūst tikai tos cilvēkus, kuri paši neskujas. Vai viņš pats skūst?

Šeit ir definīcijas paradokss: mēs sākām veidot loģisku konstrukciju, nedefinējot, kas ir kopa. Ja frizieris ir daļa no cilvēku daudzuma, kurus viņš skūst, tad viņam arī pašam ir jāmaksā par skūšanos. Tātad, kāda ir definīcija? Bet zinātnieki bieži vien operē ar jēdzieniem, kurus viņi nekādā veidā nedefinē, tāpēc viņi nevar saprast viens otru un bezjēdzīgi strīdēties.

Jēdziens "tukšs komplekts" pēc definīcijas ir absurds. Kā komplekts var būt tukšs, nesaturot neko? Frizieris nav viens no daudzajiem cilvēkiem, kurus viņš skujas kā frizieris. Galu galā jebkurš vīrietis skujas nevis kā frizieris, bet gan kā skūšanās vīrietis. Un vīrietis, kurš skujas, nav frizieris, jo viņš par to no sevis neprasa maksu.

Paradoksu no antinomiju kategorijas rada kļūda argumentācijā, frāzes konstruēšanā. Sekojošais paradokss attiecas arī uz antinomijām.

Šajā gadījumā jāatceras, ka cilvēkam ir jāiemācās domāt, nevis tikai jāatceras. Mācībām kā mehāniskai iegaumēšanai nav lielas vērtības. Apmēram 85-90% no tā, ko cilvēks atceras, mācoties skolā un augstskolā, viņš aizmirst pirmo 3-5 gadu laikā. Bet, ja viņam mācīja domāt, tad šo prasmi viņš ir apguvis gandrīz visu mūžu. Bet kas notiks ar cilvēkiem, ja treniņa laikā viņiem dos iegaumēt tikai tos 10% informācijas, ko viņi ilgi atceras? Diemžēl neviens nekad nav veicis šādu eksperimentu. Lai gan...

Mūsu ciemā bija viens vīrietis, kurš 30. gadu sākumā pabeidza tikai 4. klasi. Bet 60. gados viņš strādāja par kolhoza galveno grāmatvedi un izdarīja labāku darbu nekā grāmatvedis ar vidējo tehnisko izglītību, kas vēlāk viņu aizstāja.

Bet, ja kuģi definē kā sistēmu, kuras būtību nosaka tā īpašības kopumā: svars, ūdensizspaids, ātrums, efektivitāte un citi raksturlielumi, tad arī tad, kad visas detaļas tiek aizstātas ar līdzīgām detaļām, kuģis paliek nemainīgs. . Kopuma īpašības atšķiras no tā daļu īpašībām un nevar tikt reducētas uz šo daļu īpašībām. Vesels vairāk nekā summa tās daļas! Tāpēc arī 50 gadu vecumā cilvēks paliek pats, kaut gan 95% viņa ķermeņa atomu šajā laikā jau ir daudzkārt nomainīti ar citiem, un viņa ķermenī ir vairāk atomu nekā 10 gadu vecumā. gadiem.

Tātad senajam filozofam nebija pilnīga taisnība, sakot, ka nevar divreiz ieiet vienā upē, jo tajā plūst ūdens un visu laiku tā molekulas straumē tiek nomainītas. Šajā gadījumā netieši tiek postulēts, ka upe ir tieši šo ūdens molekulu summa, nevis citas ūdens molekulas. Bet tas tā nav, jo mēs upi uztveram nevis kā ūdens molekulu kopumu, bet gan kā noteikta dziļuma un platuma plūsmu, ar noteiktu plūsmas ātrumu, vārdu sakot, upe ir dinamiska sistēma, nevis tā daļu summa.

Pliks orangutāns. Foto no vietnes: http://stayer.35photo.ru/photo_125775

Plikās pienenes. Foto no vietnes: http://www.fotonostra.ru/4101.html

Bieži vien atbilde uz jautājumu par plikpaurību slēpjas citā plaknē, nevis tajā, kurā tā tika formulēta. Lai atbildētu uz šādu jautājumu, ir jāpāriet no vienas spriešanas un uztveres plaknes uz pavisam citu. Piemēram, viena zinātnieka publikācijas tiek citētas 100 reizes gadā, bet cita – 1 reizi gadā. Jautājums: kurš no viņiem ir izcils zinātnieks? Uz šo jautājumu var būt četras dažādas atbildes: 1 – neviens, 2 – abi, 3 – pirmais, 4 – otrais. Un visas četras atbildes šajā gadījumā tikpat iespējams, jo citātu skaits principā nevar liecināt par ģenialitāti. Pareizu atbildi uz šo jautājumu var iegūt tikai pēc 100 gadiem vai nedaudz mazāk.

Absurds šajā gadījumā izriet no skaidras jēdziena “demokrātija” definīcijas trūkuma. Ja sociālajai sistēmai (valstij) jābūt demokrātiskai, tad jāpanāk vienlīdzīga vēlētāju pārstāvniecība. Vienlīdzīga valstu pārstāvniecība, ja to iedzīvotāji ir atšķirīgi, nav demokrātijas princips, bet gan kaut kas cits. Vienlīdzīga pārstāvniecība no partijām ir kaut kas trešais, no reliģiskajām konfesijām - ceturtais utt.

Taču politikā pat formālā loģika netiek turēta lielā cieņā, un nereti tā tiek pārkāpta apzināti, lai apmānītu vēlētājus. ASV “smadzeņu pūderēšanas” tehnoloģijas ir vienkārši lieliski attīstītas. Viņu vēlēšanas nav demokrātiskas, bet vairākuma, bet amerikāņi ir stingri pārliecināti, ka tā ir demokrātiska valsts un ir gatavi saplosīt ikvienu, kas par savu sociālo sistēmu domā savādāk. Viņiem izdodas nodot aristokrātisko valdības formu kā demokrātisku. Vai principā ir iespējamas demokrātiskas vēlēšanas?

Taču praksē Montekarlo secinājums var būt nepatiess cita iemesla dēļ. Galu galā nosacījums par elementāru notikumu neatkarību, spēlējot ruleti, var nebūt izpildīts. Un, ja elementāri notikumi nav neatkarīgi, bet viens ar otru “saistīti” abos mums zināmos un vēl nezināmos veidos... tad šajā gadījumā labāk likt uz melno, nevis sarkano.

Var izrādīties, ka Visumā ir arī citi enerģijas un informācijas nesēji, nevis tikai elektromagnētiskā lauka svārstības un elementārdaļiņu plūsmas. Ja Visums savā pamatā nav diskrēts (vakuums), bet gan nepārtraukts, tad šis paradokss nav piemērots. Tad katru Visuma daļu ietekmē pārējā daļa, tad katrs Visuma atoms ir saistīts un mijiedarbojas ar visiem pārējiem atomiem neatkarīgi no tā, cik tālu tie atrodas no tā. Bet bezgalīgajā Visumā ir jābūt bezgalīgi daudz atomu... Stop! Smadzenes atkal sāk vārīties.

Šis paradokss izriet no mūsu pārpratuma par to, kas ir laiks. Ja laiks ir pasaules plūsma ar daudziem kanāliem (kā tas bieži notiek ar upi), un plūsmas ātrums kanālos ir atšķirīgs, tad skaida, kas iekrīt ātrā kanālā, atkal iekrīt lēnā kanālā , kad ātrais kanāls saplūst ar lēno, kurā peld vēl viena šķemba , ar kuru viņi kādreiz kuģoja tālāk. Bet tagad viena skaidiņa būs priekšā savai “draugam” un vairs ar viņu nesatiksies. Lai tos satiktu, atpalikušajam “draugam” jāiekļūst citā ātrā kanālā, bet priekšā esošajam – tajā pašā laikā jāpeld lēnā kanālā. Izrādās, ka dvīņu brālis, kurš aizlidoja ar vieglu kuģi, principā nevar atgriezties pagātnē un satikt savu brāli.

Lēna laika plūsma (sublight kuģis) aizkavēja viņu laika plūsmā. Šajā laikā viņa brālis ne tikai kļuva vecāks, bet arī devās nākotnē, un līdz ar viņu viss, kas viņu ieskauj, aizgāja nākotnē. Tātad principā brālis, kurš ir atpalicis laikā, vairs nevarēs iekļūt nākotnē.

Un, ja laika upei nav dažādu ātrumu kanālu, tad nevar būt paradokss. Varbūt relativitātes teorija ir nepareiza, un laiks ir nevis relatīvs, bet absolūts? tu ceļo atpakaļ laikā un nogalini savu vectēvu, pirms viņš satika tavu vecmāmiņu. Šī iemesla dēļ jūs nevarēsit piedzimt un tāpēc nevarēsit nogalināt savu vectēvu.

Šis paradokss pierāda, ka ceļošana pagātnē nav iespējama. Lai nokļūtu pagātnē, cilvēkam ir jāpārvēršas citā būtībā - jāiet piecdimensiju laika telpā, kurā pagātne, tagadne un nākotne eksistē kopā - saplūst kopā, viņam būs jāpiedzimst, jāmirst. un dzīvot, un tas viss kaut kāda veida būtisku parādību veidā, kad "piedzimt, dzīvot un mirt" nav atsevišķi viens no otra. Kļūt par šādu radījumu cilvēkam nozīmē drošu nāvi – sadalīšanos subatomiskās daļiņās. Kopumā mēs dzīvojam četrdimensiju pasaulē, un ceļš uz piektās dimensijas pasauli mums ir liegts.

Un paldies Dievam! Tāpēc vectēvam nedraud, ka viņa mazdēls atnāks no nākotnes un viņu nogalinās. Un šodien tādu mazbērnu, kuri ir smēķējuši marihuānu, ir daudz.

Ķīnas Centrālais filmu, radio un televīzijas birojs nesen aizliedza filmas par ceļojumiem laikā, jo tās "rāda necieņu pret vēsturi". Kinokritiķis Reimonds Džou Limings aizlieguma iemeslus skaidroja ar to, ka šobrīd ceļošana laikā ir populāra tēma seriālos un filmās, taču šādu darbu jēga, kā arī to pasniegšana ir ļoti apšaubāma. “Lielākā daļa no tiem ir pilnīgi fiktīvi, nevada loģiku un neatbilst vēsturiskajai realitātei. Producenti un rakstnieki uztver stāstu pārāk viegli, to sagroza un uzspiež šo tēlu skatītājiem, un to nevajadzētu veicināt," viņš piebilda. Šādi darbi nav balstīti zinātnē, bet izmanto to kā ieganstu, lai komentētu aktuālos notikumus.

Uzskatu, ka ķīnieši trāpīja naglai uz galvas, kad saprata šādu filmu kaitīgumu. Muļļā cilvēkus ar muļķībām, nododot tos kā zinātniskā fantastika, bīstami. Fakts ir tāds, ka šādas filmas grauj cilvēku realitātes izjūtu, realitātes robežas. Un šis pareizais ceļš pret šizofrēniju.

Salvadors Dalī ar glezniecības palīdzību parādīja mūsu priekšstatu par laiku absurdumu. Pašreizējais pulkstenis vēl nav laiks. Kas ir laiks? Ja nebūtu laika, nebūtu arī kustības. Vai varbūt pareizāk būtu teikt tā: ja nebūtu kustības, tad nebūtu arī laika? Vai varbūt laiks un kustība ir viens un tas pats? Nē, drīzāk ar kategoriju laiks un telpa palīdzību mēs cenšamies raksturot un izmērīt kustību. Šajā gadījumā laiks ir kaut kas līdzīgs arshin malalan. Lai ceļotu laikā, jums jāpārtrauc būt dzīviem (dzīviem) cilvēkiem un jāiemācās kustēties pašā kustībā.

Nav laika, ir kustība, un kustība ir laiks. Visi ar laiku saistītie paradoksi rodas no tā, ka telpas īpašības tiek attiecinātas uz laiku. Bet telpa ir skalārs, un laiks ir vektors.

Pagātne un tagadne. Ja pagātni varētu šādi savienot ar tagadni, tad vakaros mēs varētu iziet pastaigāties bērnības pagalmā un tur satikties ar bērnības draugiem, un mūsu bērnības draugi būtu bērni, un mēs būtu pieaugušie. . Bet to nav iespējams izdarīt. Laiks nav jebkuras kustības īpašība, bet gan neatgriezeniskas kustības īpašība. Pat ja jūs sākat kustību pa apli - cilpu, tad katrs cikls kaut kādā veidā atšķirsies no iepriekšējā. Foto no vietnes: http://kluchikov.net/node/76

Bruņurupucis apžēlojās par Ahilleju un apstājās. Tikai tad nogurušais un novecojušais Ahillejs varēja viņu panākt un beidzot atpūsties. Attēls no vietnes: http://ecolours.pl/life.php?q=zeno-of-elea&page=2

Matemātikā mēģinājums izkļūt no formālās loģikas gūsta bija diferenciālrēķina un integrāļa aprēķinu izveide. Abi paredz kāda daudzuma nepārtrauktas izmaiņas atkarībā no cita daudzuma nepārtrauktām izmaiņām. Kolonnu diagrammas attēlo diskrētu parādību un procesu atkarību, bet grafiki (līnijas) - nepārtrauktus procesus un parādības. Tomēr pāreja no diagrammas uz grafiku ir sava veida sakraments – kaut kas līdzīgs svēto zaimošanai. Galu galā visi eksperimentālie dati (konkrētu mērījumu rezultāti) ir diskrēti. Un pētnieks diagrammas vietā ņem un uzzīmē grafiku. Kas tas ir? Ja pieejam stingri, tad situācija šeit ir šāda: grafiks ir diagrammas transformācija grafikā, kas tuvina šo diagrammu. Konstruējot grafiku nepārtrauktas līnijas formā, mēs veicam pāreju no diskrētu parādību un objektu pasaules uz nepārtraukto pasauli. Tas ir mēģinājums izlauzties no formālās loģikas robežām un tādējādi izvairīties no tās paradoksiem.

Filozofijā jau 19. gadsimtā zinātnieki saprata formālās loģikas mazvērtību, un daži sāka mēģināt atrisināt šo problēmu. Viņi kopā sāka runāt par dialektiku, par triādi (Hēgeli), par atšķirīgu zināšanu teoriju. Filozofi agrāk nekā zinātnieki saprata, ka formālā loģika noved zināšanas strupceļā. Dialektikas ieviešanas zinātnē rezultāts bija, piemēram, evolūcijas (attīstības) doktrīna. Galu galā, ja jūs stingri ievērojat formālās loģikas pozīcijas, attīstība principā nav iespējama. Preformacionisms ir nožēlojams formālās loģikas mēģinājums izskaidrot evolūciju, kas notiek visur. Preformacionisti apgalvo, ka kaut kādā programmā embrijā viss ir iepriekš noteikts, un novērotā attīstība ir tikai šīs programmas ieviešana (izvietošana). Formālā ģenētika radās no preformacionisma, taču tā varēja izskaidrot organisma attīstību tikai ontoģenēzē. Bet formālā ģenētika nevarēja izskaidrot sugas un makroevolūcijas izmaiņas. Šai oriģinālajai formālajai ģenētikai bija jāpievieno jauna ēka, kas izrādījās par vairākām kārtām lielāka nekā klasiskās ģenētikas ēka, pat līdz diskrēto gēnu noliegšanai. Bet pat šajā modificētajā formā ģenētika varēja izskaidrot tikai mikroevolūciju, un makroevolūcija tai bija pārāk grūta. Un mēģinājumi, ko ģenētiķi veic, lai izskaidrotu makroevolūciju, rada paradoksus, kas līdzīgi iepriekš apspriestajiem.

Bet arī mūsdienās formālās loģikas pozīcijas ir ļoti spēcīgas zinātnieku apziņā: biologi, biofiziķi, ģenētiķi, bioķīmiķi. Dialektikai ir grūti iekļūt šajā zinātnē.

Paradokss saka, ka kāds visvarens var radīt jebkuru situāciju, arī tādu, kurā viņš neko nespēs izdarīt. Vienkāršotā variantā tas izklausās šādi: vai Dievs var radīt akmeni, ko viņš pats nevar pacelt? No vienas puses, viņš ir visvarens un var izveidot jebkuru akmeni, ko vēlas. Savukārt, ja viņš nevar pacelt akmeni, ko pats radījis, tad viņš nav visvarens!

Patiesībā tas nenotiek, jo pasaulē nav identisku lietu, parādību, siena kūļu vai līdzvērtīgu izpildes veidu. Pat ja siena kūļi ir vienādi garšas īpašības un izmēru, tad viens no tiem var būt nedaudz tālāk par otru, vai arī viena ēzeļa acs var būt asāka par otru utt. Diemžēl formālā loģika to neņem vērā, tāpēc tā ir jāizmanto uzmanīgi un ne visos spriedumos, un tai ne vienmēr vajadzētu uzticēties.

Cilvēki dzīvē un savā darbībā (arī saimnieciskajā darbībā) teorētiski nemaz neuzvedas kā “ideālās” balles. Papildus priekšrocībām cilvēki tiecas pēc ilgtspējības un komforta plašā nozīmēšis vārds. Nezināms risks var būt mazāks vai lielāks par zināmo. Jūs, protams, varat laimēt vairāk un kļūt bagātāki. Bet jūs varat zaudēt vairāk un bankrotēt. Bet cilvēki, kas nav nabagi, dod naudu aizdevumam, un viņi nevēlas palikt bez pajumtes.

Teiksim, paņēmu no drauga 100 rubļus, aizgāju uz veikalu un pazaudēju. Satiku draugu un aizņēmos no viņa vēl 50 rubļus. Nopirku pudeli alus par 20 rubļiem, man palika 30 rubļi, ko iedevu draudzenei un vēl paliku viņai parādā 70 rubļus. Un es draugam biju parādā 50 rubļus, kopā 120 rubļus. Plus man ir pudele alus par 20 rubļiem.
Kopā 140 rubļi!
Kur ir pārējie 10 rubļi?

Šeit ir argumentācijā iestrādātas loģiskas kļūdas piemērs. Kļūda slēpjas nepareizā argumentācijas konstrukcijā. Ja jūs “staigājat” noteiktā loģiskā lokā, tad no tā nav iespējams izkļūt.

Melno caurumu teorija mūsdienās ir kļuvusi ļoti moderna kosmofizikā. Saskaņā ar šo teoriju milzīgas zvaigznes, kurās “deg” kodoldegviela, tiek saspiestas - sabrūk. Tajā pašā laikā to blīvums milzīgi palielinās - tā, ka elektroni nokrīt uz kodoliem un atomu iekšējie tukšumi sabrūk. Šādai sabrukušai īpaši blīvai izmirušai zvaigznei ir spēcīga gravitācija un tā absorbē vielu no kosmosa (piemēram, putekļu sūcējs). Tajā pašā laikā šāda neitronu zvaigzne kļūst blīvāka un smagāka. Visbeidzot, viņas gravitācija kļūst tik spēcīga, ka pat gaismas kvanti nevar izbēgt no viņas. Tādā veidā veidojas melnais caurums.

Šis paradokss ļauj mums apšaubīt fizikālā teorija melnie caurumi. Var izrādīties, ka tie tomēr nav tik melni. Viņiem, visticamāk, ir struktūra un līdz ar to enerģija un informācija. Turklāt melnie caurumi nevar absorbēt vielu un enerģiju bezgalīgi. Galu galā, apēduši pārāk daudz, tie “pārsprāgst” un izmet ārā īpaši blīvas vielas gabaliņus, kas kļūst par zvaigžņu un planētu kodoliem. Nav nejaušība, ka galaktiku centros ir atrodami melnie caurumi, un šajos centros ir vislielākā no šiem centriem izplūstošo zvaigžņu koncentrācija.

Jebkurai pretrunai zinātnes teorētiskajās dogmās vajadzētu mudināt zinātniekus mainīt (uzlabot) teoriju. Tik liels paradoksu skaits loģikā, matemātikā un fizikā liecina, ka šajās zinātnēs ar teorētiskām konstrukcijām ne viss iet labi.

1850. gadā vācu fiziķis R. Klausiuss nonāca pie secinājuma, ka siltums pāriet tikai no silta ķermeņa uz aukstu, un nekad otrādi, kādēļ Visuma stāvoklim ir jāmainās arvien vairāk noteiktā virzienā. Fiziķis Viljams Tomsons apgalvoja, ka viss fizikālie procesi Visumā pavada gaismas enerģijas pārvēršana siltumā. Līdz ar to Visums saskaras ar “termisko nāvi” – t.i. atdziest līdz absolūtā nulle-273 grādi pēc Celsija. Tāpēc “silta” Visuma pastāvēšana laikā nav iespējama bezgalīgi, tam ir jāatdziest.

Teorija par Visuma karstuma nāvi, visticamāk, ir skaista teorija, taču nepatiesa. Termodinamika kaut ko neņem vērā, jo tās postulāti noved pie šāda secinājuma. Tomēr kungi fiziķi pārāk mīl šo teoriju un nevēlas no tās atteikties vai vismaz stipri ierobežot tās pielietojamību.

Brūvē vēl viena revolūcija fizikā. Kāds izcils radīs jaunu teoriju, kurā enerģiju var ne tikai izkliedēt Visumā, bet arī savākt. Vai varbūt tas pulcējas melnajos caurumos? Galu galā, ja ir vielas un enerģijas izkliedes mehānisms, tad noteikti ir jābūt pretējam vielas koncentrācijas procesam. Pasaules pamatā ir pretstatu vienotība un cīņa.

Foto no vietnes: http://grainsoft.dpspa.org/referat/referat-teplovoy-smerti-vselennoy.html

Klausiuss par to rakstīja šādi: “Darbs, ko var radīt dabas spēki un ir ietverts esošajās kustībās debess ķermeņi, pamazām arvien vairāk pārvērtīsies siltumā. Siltums, kas pastāvīgi pārvietojas no siltāka uz vēsāku ķermeni un tādējādi cenšoties izlīdzināt esošās temperatūras atšķirības, pakāpeniski saņems arvien vienmērīgāku sadalījumu, un iestāsies zināms līdzsvars arī starp ēterī esošo izstarojošo siltumu un siltumu, kas atrodas ēterī. ķermeņi. Un visbeidzot, ņemot vērā to molekulāro izvietojumu, ķermeņi tuvosies noteiktam stāvoklim, kurā, ņemot vērā dominējošo temperatūru, kopējā izkliede būs vislielākā iespējamā. Un tālāk: “Tāpēc mums ir jāizdara secinājums, ka visās dabas parādībās entropijas kopējā vērtība vienmēr var tikai pieaugt, nevis samazināties, un tāpēc mēs iegūstam kā īsa izteiksme Vienmēr un visur notiek transformācijas process, šāds apgalvojums ir: Visuma entropijai ir tendence sasniegt noteiktu maksimumu. (http://msd.com.ua/vechnyj-dvigatel/teplovaya-smert-vselennoj-i-rrt-2/)

Bet viss notiek labi, līdz iestājas ražošanas krīze. Un līdz ar ražošanas krīzi ASV pazūd maksājumu bilances deficīts. Bankās sakrājies daudz kapitāla, bet nav kur to ieguldīt. Kapitāls dzīvo tikai caur apriti caur ražošanu. Kā viņi saka: "Lidmašīnas dzīvo tikai lidojumā." Un kapitāls dzīvo tikai ražošanas un patēriņa procesos. Un bez ražošanas un patēriņa kapitāls pazūd - pārvēršas par neko (vakar bija, bet šodien nav), tas liek ASV pieaugt maksājumu bilances deficītam - citu valstu drošības spilveni ASV bankās ir pazuduši bez izsekot. ASV, padarījušas dolāru par starptautisku valūtu, uzlikušas sevi uz dolāra adatas. Globālā ekonomiskā krīze krasi pasliktina situāciju un dolāra “atkarīgā” veselību. Cenšoties iegūt nākamo “devu”, atkarīgais dara visu iespējamo un kļūst agresīvs.

Ķīna labi attīstās sociālisma apstākļos. Nemaz tāpēc, ka tur ir maz privātīpašuma, bet vairāk valsts īpašuma. Vienkārši ķīnieši sāka noteikt preču cenas pēc pieprasījuma pēc tām. Un tas ir iespējams tikai tirgus ekonomikā.

Taupības paradokss. Ja ekonomikas lejupslīdes laikā visi ietaupīs naudu, kopējais pieprasījums samazināsies un līdz ar to samazināsies arī iedzīvotāju kopējie uzkrājumi.

Es šo paradoksu sauktu par Angelas Merkeles un Sarkozī paradoksu. Ieviešot budžeta taupību Apvienotās Eiropas valstīs, politiķi krasi samazināja iedzīvotāju pieprasījumu pēc precēm un pakalpojumiem. Pieprasījuma samazinājums izraisīja ražošanas samazināšanos, tostarp pašā Vācijā un Francijā.

Lai tiktu galā ar krīzi, Eiropai ir jābeidz taupīt un jāsamierinās ar inflācijas neizbēgamību. Šajā gadījumā daļa kapitāla tiks zaudēta, bet ražošana tiks ietaupīta patēriņa dēļ.

Foto no vietnes: http://www.free-lance.ru/commune/?id=11&site=Topic&post=1031826

Taču inflācija neizbēgami novedīs pie kapitāla – uzkrājumu, ko iedzīvotāji glabā bankās – zaudēšanas. Viņi saka, ka eiro laikā grieķi dzīvoja pāri saviem līdzekļiem, Grieķijas budžetam bija liels deficīts. Bet, saņemot šo naudu algu un pabalstu veidā, grieķi iepirka Vācijā un Francijā ražotas preces un tādējādi stimulēja ražošanu šajās valstīs. Ražošana sāka sabrukt, un pieauga bezdarbnieku skaits. Krīze saasinājās arī valstīs, kuras uzskatīja sevi par donorēm Eiropas ekonomikai. Taču ekonomika nav tikai ražošana un tās kreditēšana. Tas ir arī par patēriņu. Sistēmas likumu ignorēšana ir šī paradoksa cēlonis.

Secinājums

Noslēdzot šo rakstu, es vēlos vērst jūsu uzmanību uz to, ka formālā loģika un matemātika nav ideālas zinātnes un, lepojoties ar saviem pierādījumiem un teorēmu stingrību, balstās uz aksiomām, kuras ticību uztver kā pilnīgi acīmredzamas lietas. Bet vai šīs matemātikas aksiomas ir tik acīmredzamas?

Kas ir punkts, kuram nav garuma, platuma vai biezuma? Un kā tas notiek, ka šo “bezķermenisko” punktu kopums, ja tie ir sarindoti rindā, ir līnija, un, ja vienā slānī, tad plakne? Mēs ņemam bezgalīgu skaitu punktu, kuriem nav tilpuma, sarindojam tos pēc kārtas un iegūstam bezgalīga garuma līniju. Manuprāt, tas ir kaut kāds absurds.

Šo jautājumu es uzdevu savam matemātikas skolotājam vēl skolā. Viņa bija dusmīga uz mani un teica: "Cik tu esi stulbs!" Tad es viņai jautāju: "Cik punktus var saspiest līnijā starp diviem blakus punktiem, un vai to ir iespējams izdarīt?" Galu galā, ja bezgalīgi daudz punktu tiek pietuvināti viens otram bez attāluma starp tiem, tad rezultāts nav līnija, bet gan punkts. Lai iegūtu līniju vai plakni, punkti jānovieto vienā rindā noteiktā attālumā viens no otra. Šādu līniju pat nevar saukt par punktētu, jo punktiem nav ne laukuma, ne apjoma. It kā tie pastāv, bet it kā nemaz nav, tie ir nebūtiski.

Skolā bieži prātoju: vai mēs pareizi veicam aritmētiskās darbības, piemēram, saskaitīšanu? Aritmētikā, saskaitot, 1+1 = 2. Taču ne vienmēr tā var būt. Ja vienam ābolam pievieno vēl vienu ābolu, iegūsi 2 ābolus. Bet, ja paskatāmies uz šo savādāk un saskaitām nevis ābolus, bet abstraktās kopas, tad saskaitot 2 komplektus, iegūstam trešo, kas sastāv no diviem komplektiem. Tas ir, šajā gadījumā 1 + 1 = 3 vai varbūt 1 + 1 = 1 (divas kopas ir apvienotas vienā).

Kas ir 1+1+1? Parastā aritmētikā tas izrādās 3. Bet ja mēs ņemam vērā visas 3 elementu kombinācijas, vispirms ar 2 un pēc tam ar 3? Pareizi, šajā gadījumā 1+1+1=6 (trīs 1 elementa kombinācijas, divas 2 elementu kombinācijas un 1 3 elementu kombinācijas). Kombinatoriskā aritmētika no pirmā acu uzmetiena šķiet muļķīga, taču tā ir taisnība tikai ieraduma dēļ. Ķīmijā ir jāskaita, cik daudz ūdens molekulu iegūst, ja ņem 200 ūdeņraža atomus un 100 skābekļa atomus. Jūs iegūsit 100 ūdens molekulas. Ko darīt, ja ņemam 300 ūdeņraža atomus un 100 skābekļa atomus? Jūs joprojām iegūsit 100 ūdens molekulas un 100 ūdeņraža atomus. Tātad, mēs redzam, ka ķīmijā tiek izmantota cita aritmētika. Līdzīgas problēmas rodas ekoloģijā. Piemēram, ir zināms Lībiga likums, ka augus ietekmē ķīmiskais elements augsnē, kas ir vismaz. Pat ja visi pārējie elementi ir iekšā lielos daudzumos, augs spēs tos asimilēt tik daudz, cik elementa minimums atļauj.

Matemātiķi lepojas ar savu it kā neatkarību no reālā pasaule, viņu pasaule ir abstrakta pasaule. Bet, ja tas tā ir, tad kāpēc mēs izmantojam decimālo skaitīšanas sistēmu? Un dažām ciltīm bija 20 ciparu sistēma. Tas ir ļoti vienkārši, tie dienvidu ciltis tie, kas nevalkāja apavus, izmantoja base-20 sistēmu - pēc roku un kāju pirkstu skaita, bet tie, kas dzīvoja ziemeļos un valkāja apavus, skaitot izmantoja tikai pirkstus. Ja mums būtu trīs pirksti uz rokām, mēs izmantotu sešciparu sistēmu. Bet, ja mēs cēlāmies no dinozauriem, mums uz katras rokas būtu trīs pirksti. Tiktāl par matemātikas neatkarību no ārpasaules.

Reizēm man šķiet, ja matemātika būtu tuvāk dabai (realitātei, pieredzei), ja tā būtu mazāk abstrakta, ja tā nebūtu zinātņu karaliene, bet, ja tā būtu viņu kalps, tā attīstītos daudz ātrāk. Un izrādās, ka nememātiķis Pīrsons izdomāja matemātisko hī kvadrāta kritēriju, ko veiksmīgi izmanto, salīdzinot skaitļu sērijas (eksperimentālos datus) ģenētikā, ģeoloģijā un ekonomikā. Ja paskatās tuvāk matemātikai, tad izrādās, ka visu principiāli jauno tajā ieviesa fiziķi, ķīmiķi, biologi, ģeologi un matemātiķi. labākais scenārijs tas tika izstrādāts – pierādīts no formālās loģikas viedokļa.

Nematemātikas pētnieki pastāvīgi izvilka matemātiku no ortodoksijas, kurā “tīrie” matemātiķi mēģināja to ienirt. Piemēram, līdzības un atšķirības teoriju radīja nevis matemātiķi, bet biologi, informācijas teoriju – telegrāfisti, bet termodinamikas teoriju – siltumfiziķi. Matemātiķi vienmēr ir mēģinājuši pierādīt teorēmas, izmantojot formālo loģiku. Bet dažas teorēmas, iespējams, principā nav iespējams pierādīt, izmantojot formālo loģiku.

Izmantotie informācijas avoti

Matemātiskais paradokss. Piekļuves adrese: http://gadaika.ru/logic/matematicheskii-paradoks

Paradokss. Piekļuves adrese: http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%E0%F0%E0%E4%EE%EA%F1

Paradokss ir loģisks. Piekļuves adrese: http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_philosophy/

Loģikas paradoksi. Piekļuves adrese: http://free-math.ru/publ/zanimatelnaja_matematika/paradoksy_logiki/paradoksy_logiki/11-1-0-19

Khrapko R.I. Loģiskie paradoksi fizikā un matemātikā. Piekļuves adrese:

Beidzot manas rokas un citi orgāni tika pie nākamā raksta.

Tātad, iepazīstieties ar nākamo viesi mūsu studijā - Spēlmaņa kļūda vai Montekarlo nepatiess secinājums. Termins nav manis izdomāts, lai gan tas izklausās kaut kā pops, bez apburtiem vārdiem, raksturīgi augstiem puišiem. Šo izkropļojumu ir ļoti vienkārši saprast, tomēr tas mīt visur, gan lumpeņa plānā pelēkajā vielā, kas alfabēta apguvē sasnieguši burtu E, gan blīvajos rozīņu biezokņos, pēc pieredzes gudri ar daudz zināšanas par sirmiem gudrajiem. Lūk, ko Wiki saka par šo:

Spēlētāja maldība jeb Montekarlo maldība atspoguļo izplatītu pārpratumu par notikumu nejaušību. Tas ir saistīts ar faktu, ka parasti cilvēks intuitīvi neapzinās faktu, ka vēlamā rezultāta iespējamība nav atkarīga no nejauša notikuma iepriekšējiem rezultātiem.

Piemēram, metot monētu daudzas reizes pēc kārtas, var rasties situācija, kas radīs 9 astes pēc kārtas. Ja monēta ir “parasta”, tad daudziem šķiet pašsaprotami, ka nākamajā metienā drīzāk būs redzamas galvas: grūti noticēt, ka “astes” var uznākt desmito reizi pēc kārtas. Tomēr šis secinājums ir kļūdains. Varbūtība iegūt nākamo galvu vai asti joprojām ir 1/2.

Tomēr ir jānošķir jēdzieni: “galvu” vai “astes” izkrišanas varbūtība katrā konkrētajā gadījumā un varbūtība, ka “astes” izkritīs desmit reizes pēc kārtas. Pēdējais būs vienāds ar . Tomēr iespēja iegūt jebkuru citu fiksētu “galvu” un “astes” secību ar 10 monētu mešanām būs tāda pati.

Ko tas nozīmē mūsu Pihar-trader valodā?

Vienkāršākais un pazīstamākais piemērs ir klasiskā pieķeršanās ar dzīvokli. Tie. Popāns noplūk TB 2.5 neatkarīgi no mača ar koeficientu +-2, apvieno, dubulto likmi uz citu maču TB 2.5 ar koeficientu aptuveni divi, apvieno, vēlreiz dubulto likmi utt. Nu vai Martingeila, sauciet to kā vēlaties, tas nav galvenais. Un, ja jūs viņam ieteiksiet trešajā vai ceturtajā atkārtojumā nospiest kopējo summu mazāk, viņš droši vien būs sašutis par megargumentu "Kāpēc, jau bija 3 TM, tagad TB varbūtība ir lielāka." Un tas izrādās pilnīgi pareizi. Bet tikai jūsu iedomātajā visumā patiesībā viss ir nedaudz savādāk. Nākotnes notikuma varbūtība, ja visas pārējās lietas ir vienādas, nekādā veidā nav atkarīga no pagātnes, pat viena vai pat miljona. Aksioma.

Apmēram miljons. Nesen mums bija saruna ar Kentu par šo tēmu (¡Hola senor Alejandro!). Kādā brīdī cilvēks, kurš uztver šo pasauli, pilnīgi adekvāti atbild uz vienkāršu jautājumu: "Pirms tam galvas pacēlās miljons reižu." Viņš atbild, ka tas ir nedaudz, bet tomēr augstāks. Šo problēmu ātri novērsām, taču situācija ir orientējoša.

Novirzījies no tēmas. Ko tad lai dara cilvēks, kurš ir iekūlies aizķeršanās (kurai es esmu sīvs pretinieks)? Vissvarīgākais ir nedomāt par sarkanu vai melnu, kopā ir vairāk vai kopā ir mazāk, zivs vai vistas, nekas nav atkarīgs no jums. Vienkārši izbaudiet jebkuru rezultātu un ceriet televizora priekšā vai, vēl labāk, nodarbojieties ar sportu, seksu, makšķerējiet, uzsveriet to, kas jums nepieciešams. Tādā veidā jūs sadedzināsit mazāk kaloriju no “nepareizas izvēles”, kas patiesībā nekad nav noticis. Tagad matemātika (dievi, fortūna, mastuška, sauc to kā gribi) ir pagriezusi savu seju vai dupsi pret tevi, un tu tur neko nevari darīt. Nav nepieciešams panākt vairāk septiņu atkārtojumu skaitu, varat dot mazāku summu, tas nekādā veidā neietekmē rezultātu. Precīzāk, vienīgais efekts ir tāds, ka panākšana galu galā nosēdinās uz muguras, jūs nevarat apmānīt matemātiku, rezerve visu izdarīs jūsu vietā. Daudzus gadus vēroju piharu galotnes uz sūkņu telpas starp veiksmīgajiem ievērojamā attālumā nebija neviena ķērāja, bet tagad tas nav par to.

Ņemsim citu piemēru. Savulaik sazinājos tiešsaistē tirdzniecības sesiju laikā ar pazīstamu zirgu tirgotāju, viņa vārdu neminēšu. Tātad arī viņš bija iekļuvis šīs kognitīvās kļūdas tīklā. Viņa domu gājiens sekoja šādam gaitai: 3 reizes pēc kārtas mīļākā ķēve bija pirmā, kas nozīmē, ka jāliek nākamā fava rase. Viņa uzvarēja - hsn, layim fava nākamajā sacīkstē ar dubultotu niknumu, pēc tam trīskāršoja utt. Un šī "sistēma" deva peļņu uz noteiktu laiku. Bet vienā trakajā brīdī notika neizbēgamais: matemātika viņu uzvarēja, viņš iekļuva tādā haosā, ka uz ilgu laiku atstāja mūsu sakārtotās, lai arī nestabilās rindas. Viņš nespēja noticēt, ka tas ir iespējams, bija vajadzīgs ilgs laiks, lai to pieņemtu, saprastu un pārdomātu, viņš bija tik nomākts, ka Austrālijas koalas masāža tajā brīdī viņam nebūtu palīdzējusi. Es domāju, ka šis nav atsevišķs gadījums.

Man bija gadījums, kad es pats nonācu pie kaut kā līdzīga. Es neskaidri atceros detaļas, tas ir sen. Ilggadējais Itālijas čempionāts ir bēdīgs skats, catenaccio, neizšķirti - bieži viesi. Vienā no kārtām nebija neviena neizšķirta, un manas trauslās smadzenes man saka, ka tendence atgriezīsies nākamajā kārtā. Stulbi paņēma neizšķirtus visos mačos un... mega-sūc, atkal bez neizšķirtiem. Bet es esmu grūts puisis, jūs nevarat mani pieņemt tik viegli, nākamajā kārtā es atkal uzņemu neizšķirtu ar dubulto likmi (sveiki, Kontroles ilūzija) - un tikai vienu neizšķirtu visā kārtā. Pēc žanra klasikas bija jāspiežas un jācīnās pretī, bet tagad noteikti viss būs kārtībā. Bet realitāte mani skāra dziļāk, man stulbi beidzās nauda. Es atbildēšu uz jūsu jautājumu: es nezinu, kas notika nākamajā kārtā, es neskatījos griezumus, es domāju, ka būšu traks, ja ieraudzīšu okeānu no nekā. Dārga nodarbība, bet, kā izrādījās, ļoti noderīga.

Es pabeigšu pulksten 3:00.

Tātad, rezumējot. Neskatieties uz to, kas notika iepriekš, tam nav nozīmes. Ja paskatās uz to, neizdariet nekādus secinājumus, tie ir subjektīvi. Esam izdarījuši secinājumus – nedariet no viņiem prognozes, tie ir neuzticami. Tomēr jūs esat izteicis prognozi - esiet gatavs to viegli mainīt, nepieķerieties tai kā vienīgajai patiesajai (viena no manām iecienītākajām izziņas kļūdām, par to parunāsim citreiz). Ja jūs to satverat un nevarat atlaist, dodieties uz rūpnīcu, dabūjiet darbu taksometrā, par picu piegādātāju, izvēlieties jebkuru citu izvēli, spēles ar varbūtībām, diemžēl, jums vēl nav piemērotas. Bet nekrītiet izmisumā, lasiet, strādājiet pie sevis, uzlabojiet izpratni par procesiem, kas notiek jūsu galvā, urbiet smadzenes. Izgājis cauri naftu nesošajiem un ogļu slāņiem, agri vai vēlu urbsies līdz ne tik pārkaulotiem un saspiestiem prāta stāvokļiem, un kādreiz ar zināmu varbūtību atkal varēsi spert kāju pa grezno taku. no ne-Kail mīklas.

Spēlētāji neapšaubāmi apzinās Montekarlo kļūdas. Tomēr daži būs pārsteigti, uzzinot, ka tas ir kļūdains secinājums – viņi to uzskata par “Montekarlo stratēģiju”. Nu, tieši ar to tirgotāji rēķinās.

Mēs visi zinām, ka ruletes ratam ir pa pusei melnas un pa pusei sarkanas sadaļas, kas nozīmē, ka mums ir 50% iespēja, ka pagriežot riteni, jūs nonāksit sarkanā krāsā. Ja mēs griežam riteni daudzas reizes pēc kārtas - teiksim, tūkstoti - un tas ir labā kārtībā un uz tā nav nekādu triku, tad sarkans iznāks apmēram 500 reizes. Attiecīgi, ja pagriežam ratu sešas reizes un visas sešas reizes uznāks melnais, mums būs pamats domāt, ka, liekot likmi uz sarkano, mēs palielināsim savas izredzes uzvarēt. Galu galā sarkanajam vajadzētu iznākt, vai ne? Nē, tā nav taisnība. Septītajā reizē varbūtība, ka parādīsies sarkans, būs tie paši 50%, kā arī katru nākamo reizi. Tas ir taisnība neatkarīgi no tā, cik reižu pēc kārtas parādās melns. Tāpēc šeit ir daži ļoti pamatoti padomi, kuru pamatā ir Montekarlo kļūda.

Ja jums ir jālido lidmašīnā, savas drošības labad paņemiet līdzi bumbu: galu galā iespēja, ka divi puiši ar bumbām satiksies vienā lidojumā, ir ārkārtīgi maza.

Gatavās atbildes eksāmenam, krāpšanās lapas un citus izglītojošus materiālus Word formātā varat lejupielādēt vietnē

Izmantojiet meklēšanas formu

Montekarlo viltus secinājums

attiecīgie zinātniskie avoti:

• Atsauksmes biznesa plānošanas eksāmenam

  | Ieskaites/eksāmena atbildes| 2016 | Krievija | docx | 0,19 MB

• Vadības sistēmu izpēte

  | Ieskaites/eksāmena atbildes| 2017 | Krievija | docx | 0,26 MB

  1. Sistēmas jēdziens vadībā 2. Cilvēks kā vadības un sistēmu analīzes objekts 3. MIS metodes, process un posmi 4. MIS metodoloģija 5. Kontroles sistēmu klasifikācija 6. Vadības teorija 7.

• Ekonomiskie riski

  | Ieskaites/eksāmena atbildes| 2017 | Krievija | docx | 0,11 MB

  1. Ekonomiskā riska subjekts, objekti un subjekti 2. Ekonomiskā riska būtiskās pazīmes, to izpausmes formas 3. Ekonomisko risku klasifikācija 4. Riska situācijas agroindustriālajā kompleksā 5. Priekšnosacījumi

• Senā filozofija. Lekcijas

  | Lekcija(s) | | Krievija | docx | 1,74 MB

  PRIEKŠVĀRDS Filozofijas priekšmets SENĀS FILOZOFIJAS VĒSTURE Reliģijas filozofijas rašanās Senā Grieķija Zeva reliģija Dēmetras reliģija Dionīsa reliģija. Orphics Septiņi Milētas skolas Thales gudrie

• Atbildes disciplīnai Loģika

  | Ieskaites/eksāmena atbildes| 2016 | Krievija | docx | 0,4 MB

  Izskaidrojiet loģikas zinātnes nosaukuma etimoloģiju (izcelsmi). Aprakstiet cilvēka pasaules izziņas procesu. Aprakstiet sajūtu, uztveri un reprezentāciju kā maņu stadijas (formas).

• Morfofunkcionālas izmaiņas cūku reproduktīvajos orgānos un to vairošanās spējās, barojot ar graudu sienu

  Stručkova Tatjana Anatoljevna | Disertācija bioloģijas zinātņu kandidāta grāda iegūšanai. Orenburga-2007 | Disertācija | 2007 | Krievija | docx/pdf | 4,7 MB

  16.00.02 - dzīvnieku patoloģija, onkoloģija un morfoloģija. Tēmas atbilstība. Pašlaik viena no galvenajām Krievijas problēmām ir iedzīvotāju nodrošināšana ar saviem gaļas produktiem.

• Uz franšīzi balstītas mazo uzņēmumu ilgtspējīgas attīstības nodrošināšana

  Suvorovs Dmitrijs Oļegovičs | Disertācija ekonomikas zinātņu kandidāta grāda iegūšanai. Sanktpēterburga - 2006. gads | Disertācija | 2006 | Krievija | docx/pdf | 2,56 MB

  Specialitāte 08.00.05 - Ekonomika un tautsaimniecības vadība: uzņēmējdarbība. Pētījuma tēmas atbilstība. Ekonomiskās reformas, kas tiek veiktas Krievijā, par visu to

• Bioloģiski aktīvo vielu izmantošanas teorētiskie un praktiskie aspekti dārzeņu kultūru audzēšanas tehnoloģijā

  Demjanova-Roja Gaļina Borisovna | Disertācija lauksaimniecības zinātņu doktora grāda iegūšanai. Maskava - 2003 | Disertācija | 2003 | Krievija | docx/pdf | 9,98 MB