Historyzmy na zdjęciu są relacją ustną. Lekcja-wycieczka do obrazu N.P. Bogdanowa-Belskiego „Obliczenie ustne”. Tablica pamiątkowa na ścianie szkoły

05.03.2020

Cele lekcji:

rozwój umiejętności obserwacji;
rozwój zdolności myślenia;
rozwój umiejętności wyrażania myśli;
zaszczepianie zainteresowań matematyką;
dotykając sztuki N.P.

Bogdanowa-Belskiego.

POSTĘP LEKCJI

Uczenie się to praca, która kształci i kształtuje człowieka.

Cztery strony z życia obrazu

Strona pierwsza

Obraz „Liczenie ustne” został namalowany w 1895 roku, czyli 110 lat temu. To swoista rocznica powstania obrazu, będącego dziełem ludzkich rąk. Co pokazano na obrazku? Kilku chłopców zebrało się wokół tablicy i na coś patrzy. Dwóch chłopców (to ci, którzy stoją z przodu) odwróciło się od tablicy i coś sobie przypomina, a może liczy. Jeden chłopiec szepcze coś do ucha mężczyźnie, najwyraźniej nauczycielowi, drugi zaś zdaje się podsłuchiwać.

- Dlaczego noszą łykowe buty?

- Dlaczego nie ma tu dziewcząt, są tylko chłopcy?

– Dlaczego stoją tyłem do nauczyciela?

-Co oni robią?

Prawdopodobnie już zrozumiałeś, że przedstawiono tutaj uczniów i nauczyciela. Oczywiście stroje uczniów są nietypowe: część chłopaków ma na sobie łykowe buty, a jeden z bohaterów obrazu (ten przedstawiony na pierwszym planie) ma dodatkowo podartą koszulę. Od razu widać, że to zdjęcie nie pochodzi z życia naszej szkoły. Oto napis na zdjęciu: 1895 - czas starej szkoły przedrewolucyjnej. Chłopi żyli wówczas biednie; oni i ich dzieci nosili łykowe buty. Artysta przedstawił tu chłopskie dzieci. Tylko w tym czasie niewielu z nich mogło uczyć się nawet w szkole podstawowej. Spójrz na zdjęcie: w końcu tylko trzech uczniów nosi łykowe buty, a reszta w butach. Oczywiście chłopaki pochodzą z bogatych rodzin. Cóż, dlaczego dziewczyny nie są przedstawione na zdjęciu, również nie jest trudne do zrozumienia: w końcu dziewczęta z reguły nie były przyjmowane do szkoły. Studiowanie „nie było ich sprawą” i nie wszyscy chłopcy się uczyli.

Ten obraz nazywa się „Ustne liczenie”. Spójrz, jak intensywnie myśli chłopiec przedstawiony na pierwszym planie obrazu. Widocznie nauczyciel dał mi trudne zadanie. Ale ten uczeń prawdopodobnie wkrótce skończy pracę i nie powinno być żadnych błędów: bardzo poważnie podchodzi do arytmetyki mentalnej. Ale uczeń, który szepcze coś do ucha nauczyciela, najwyraźniej rozwiązał już problem, ale jego odpowiedź nie jest do końca poprawna. Spójrz: nauczyciel uważnie słucha odpowiedzi ucznia, ale na jego twarzy nie widać aprobaty, co oznacza, że uczeń zrobił coś złego. A może nauczyciel cierpliwie czeka, aż inni policzą poprawnie, tak jak pierwszy, i dlatego nie spieszy się z zatwierdzeniem jego odpowiedzi?

- Nie, pierwszy poda prawidłową odpowiedź, ten, który stoi z przodu: od razu widać, że jest najlepszym uczniem w klasie.

Jakie zadanie dał im nauczyciel? Czy my też nie możemy tego rozwiązać?

- Ale spróbuj.

Napiszę na tablicy w sposób, w jaki przywykłeś pisać:

(10 10+11 11+12 12+13 13+14 14):365

Jak widać, każdą z liczb 10, 11, 12, 13 i 14 należy pomnożyć przez siebie, wyniki dodać, a otrzymaną liczbę podzielić przez 365.

– W tym właśnie problem (takiego przykładu nie da się szybko rozwiązać, zwłaszcza w głowie). Mimo to spróbuj liczyć werbalnie; pomogę Ci w trudnych miejscach. Dziesięć dziesięć to 100, każdy o tym wie. Jedenaście pomnożone przez jedenaście też nie jest trudne do policzenia: 11 10 = 110, a nawet 11 to w sumie 12 12 też nie jest trudne do policzenia: 12 10 = 120 i 12 2 = 24, a suma wyniesie 144. Obliczyłem też, że 13·13=169 i 14·14=196.

Ale podczas mnożenia prawie zapomniałem, jakie liczby otrzymałem. Potem je sobie przypomniałem, ale trzeba jeszcze dodać te liczby, a następnie sumę podzielić przez 365. Nie, sam nie będziesz w stanie tego obliczyć.

- Będziemy musieli trochę pomóc.

– Jakie liczby otrzymałeś?

– 100, 121, 144, 169 i 196 – wielu to policzyło.

– Teraz prawdopodobnie chcesz dodać wszystkie pięć liczb na raz, a następnie podzielić wynik przez 365?

– Zrobimy to inaczej.

- No cóż, dodajmy trzy pierwsze liczby: 100, 121, 144. Ile to będzie?

– Przez ile należy podzielić?

– Również w 365!

– Ile otrzymasz, jeśli sumę trzech pierwszych liczb podzielisz przez 365?

- Jeden! – każdy już to zrozumie.

– Teraz zsumuj pozostałe dwie liczby: 169 i 196. Ile otrzymasz?

– Również 365!

– Oto przykład, i to bardzo prosty. Okazuje się, że są tylko dwa!

- Tylko żeby to rozwiązać, trzeba dobrze wiedzieć, że sumy nie można podzielić od razu, ale na części, każdy wyraz z osobna lub na grupy po dwa lub trzy wyrazy, a następnie zsumować powstałe wyniki.

Strona trzecia

Ten obraz nazywa się „Ustne liczenie”. Został napisany przez artystę Nikołaja Pietrowicza Bogdanowa-Belskiego, który żył w latach 1868–1945.

Bogdanow-Belski bardzo dobrze znał swoich małych bohaterów: dorastał wśród nich i był kiedyś pasterzem. „...Jestem nieślubnym synem biednej dziewczynki, dlatego Bogdanow i Belski otrzymali imię od dzielnicy” – mówił o sobie artysta.

Miał szczęście, że dostał się do szkoły słynnego rosyjskiego nauczyciela profesora S.A. Rachinsky, który zauważył talent artystyczny chłopca i pomógł mu go zdobyć edukacja artystyczna.

N.P. Bogdanow-Belski jest absolwentem Moskiewskiej Szkoły Malarstwa, Rzeźby i Architektury, studiował m.in znani artyści, jak V.D. Polenow, V.E. Makowski.

Bogdanow-Belski namalował wiele portretów i pejzaży, ale w pamięci ludzi pozostał przede wszystkim jako artysta, który potrafił poetycko i prawdziwie opowiadać o mądrych wiejskich dzieciach, zachłannie poszukujących wiedzy.

Kto z nas nie zna obrazów „U drzwi szkoły”, „Początkujący”, „Esej”, „Przyjaciele ze wsi”, „U chorego nauczyciela”, „Test głosu” - to tylko niektóre z nazwisk ich. Najczęściej artysta przedstawia dzieci w szkole. Czarujący, ufny, skupiony, zamyślony, pełen żywych zainteresowań i zawsze naznaczony wrodzoną inteligencją – tak Bogdanow-Belski znał i kochał dzieci chłopskie, które uwieczniał w swoich dziełach.

Strona czwarta

Artysta przedstawił na tym zdjęciu prawdziwych uczniów i nauczyciela. W latach 1833–1902 żył słynny rosyjski nauczyciel Siergiej Aleksandrowicz Rachinski, wybitny przedstawiciel rosyjskiej edukacji przedostatniego stulecia. Był doktorem nauk przyrodniczych i profesorem botaniki na Uniwersytecie Moskiewskim. W 1868 SA. Rachinsky postanawia wyjść do ludzi. „Zdaje egzamin” na tytuł nauczyciela zajęcia podstawowe. Za własne środki otwiera szkołę dla dzieci chłopskich we wsi Tatiewo w obwodzie smoleńskim i zostaje tam nauczycielem. Tak więc jego uczniowie tak dobrze liczyli ustnie, że wszyscy odwiedzający szkołę byli zaskoczeni. Jak widać artysta przedstawił S.A. Rachinsky wraz ze swoimi uczniami na lekcji rozwiązywania problemów ustnych. Nawiasem mówiąc, sam artysta N.P. Bogdanow-Belski był uczniem S.A. Raczyński.

To zdjęcie jest hymnem na cześć nauczyciela i ucznia.

znany wielu. Obraz przedstawia wiejską szkołę koniec XIX stulecie podczas lekcji arytmetyki, rozwiązując w głowie ułamki zwykłe.

Nauczyciel - prawdziwa osoba, Siergiej Aleksandrowicz Rachinsky (1833-1902), botanik i matematyk, profesor Uniwersytetu Moskiewskiego. W obliczu populizmu w 1872 r. Rachinsky wrócił do rodzinnej wioski Tatevo, gdzie stworzył szkołę z internatem dla dzieci chłopskich, opracował unikalną metodę nauczania arytmetyki mentalnej, wpajając dzieciom wiejskim swoje umiejętności i podstawy matematyki myślący. Bogdanow-Belski, sam były uczeń Raczyńskiego, poświęcił swoją pracę epizodowi z życia szkoły, w której panowała twórcza atmosfera panująca na lekcjach.

Jednak mimo całej sławy obrazu niewielu, którzy go widzieli, zagłębiło się w treść przedstawionego na nim „trudnego zadania”. Polega na liczenie werbalne szybko znajdź wynik obliczeń:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2

365

Utalentowany nauczyciel kultywował w swojej szkole liczenie mentalne, oparte na mistrzowskim wykorzystaniu właściwości liczb.

Liczby 10, 11, 12, 13 i 14 mają interesującą cechę:

10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .

Rzeczywiście, od

100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,

Wikipedia sugeruje następującą metodę obliczania wartości licznika:

10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =

10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 ·10·4 + 4 2) =

5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =

500 + 200 + 30 = 730 = 2,365.

Moim zdaniem jest to zbyt trudne. Łatwiej zrobić to inaczej:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =

= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =

5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730,

730	= 2.
365

Powyższe rozumowanie można przeprowadzić ustnie – 12 2 , oczywiście, musisz pamiętać, podwoić iloczyn kwadratów dwumianów po lewej i prawej stronie liczby 12 2 są wzajemnie niszczone i nie można ich policzyć, ale 5·144 = 500 + 200 + 20 - nie jest to trudne.

Użyjmy tej techniki i słownie znajdźmy sumę:

48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510.

Skomplikujmy to:

84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590.

Seria Raczyńskiego

Algebra daje nam możliwość postawienia tego pytania interesująca funkcja ciąg liczb

10, 11, 12, 13, 14

bardziej ogólnie: czy jest to jedyny ciąg pięciu kolejnych liczb, którego suma kwadratów pierwszych trzech jest równa sumie kwadratów dwóch ostatnich?

Oznaczając pierwszą z wymaganych liczb przez x, mamy równanie

x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2.

Wygodniej jest jednak oznaczyć przez x nie pierwszą, ale drugą z poszukiwanych liczb. Wtedy równanie będzie miało prostszą postać

(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2.

Otwierając nawiasy i dokonując uproszczeń, otrzymujemy:

x 2 - 10x - 11 = 0,

Gdzie

x 1 = 11, x 2 = -1.

Istnieją zatem dwie serie liczb posiadające wymaganą własność: szereg Raczyńskiego

10, 11, 12, 13, 14

i rząd

2, -1, 0, 1, 2.

W rzeczywistości,

(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .

Dwa!!!

Chciałbym zakończyć jasnymi i wzruszającymi wspomnieniami autora autorskiego bloga, V. Iskry, w artykule O kwadratach liczb dwucyfrowych i nie tylko o nich...

Dawno, dawno temu, około 1962 roku, nasz „matematyk” Ljubow Iosifowna Drabkina zlecił to zadanie nam, uczniom siódmej klasy.

W tym czasie byłem bardzo zainteresowany nowo powstałym KVN. Kibicowałem drużynie miasto pod Moskwą Fryazino. „Fryazyni” wyróżniali się szczególną umiejętnością stosowania logicznej „ekspresowej analizy” do rozwiązania dowolnego problemu, „wyciągnięcia” najbardziej skomplikowanego problemu.

Nie potrafiłem szybko obliczyć w głowie. Stosując jednak metodę „Fryazina” doszedłem do wniosku, że odpowiedź należy wyrazić w postaci liczby całkowitej. W przeciwnym razie nie jest to już „rachunek ustny”! Liczba ta nie mogła być jednością – nawet gdyby w liczniku było tych samych 5 setek, odpowiedź byłaby wyraźnie większa. Natomiast wyraźnie nie dotarł do cyfry „3”.

- Dwa!!! - wypaliłem, sekundę przed moją koleżanką Lenią Strukov, najlepszą matematyką w naszej szkole.

„Tak, rzeczywiście dwa” – potwierdziła Lenya.

- Co myślałeś? - zapytał Ljubow Iosifovna.

- W ogóle nie liczyłem. Intuicja – odpowiedziałam na śmiech całej klasy.

„Jeśli tego nie policzyłeś, odpowiedź się nie liczy” – zażartował Lyubov Iosifovna. Lenya, ty też nie liczyłeś?

„Nie, czemu nie” – odpowiedziała spokojnie Lenya. Musiałem dodać 121, 144, 169 i 196. Dodałem liczby jeden i trzy, dwa i cztery parami. To wygodniejsze. Okazało się 290+340. Całkowita kwota, łącznie z pierwszą setką, wynosi 730. Podziel przez 365, a otrzymasz 2.

- Dobrze zrobiony! Ale pamiętajcie na przyszłość - z rzędu liczby dwucyfrowe- pierwszych pięciu jego przedstawicieli ma niesamowitą właściwość. Suma kwadratów trzech pierwszych liczb w szeregu (10, 11 i 12) jest równa sumie kwadratów dwóch kolejnych (13 i 14). A ta suma wynosi 365. Łatwe do zapamiętania! Tyle dni w roku. Jeśli rok nie jest rokiem przestępnym. Znając tę właściwość, odpowiedź można uzyskać w ciągu sekundy. Bez intuicji...

* * *

...Minęły lata. Nasze miasto zyskało swój „Cud Świata” – mozaikowe malowidła w podziemnych przejściach. Przejść było wiele, jeszcze więcej zdjęć. Tematy były bardzo różne - obrona Rostowa, przestrzeń... W centralnym przejściu, pod skrzyżowaniem Engelsa (obecnie Bolszaja Sadowaja) - Woroszyłowski zrobił całą panoramę głównych scen ścieżka życia Człowiek radziecki- szpital położniczy - przedszkole- szkoła, bal...

Na jednym z „szkolnych” obrazów można było zobaczyć znajomą scenę – rozwiązanie problemu… Nazwijmy to tak: „Problem Rachinsky’ego”…

...Mijały lata, mijali ludzie... Wesoły i smutny, młody i nie taki młody. Niektórzy pamiętali swoją szkołę, inni zaś „użyli mózgu”…

Mistrzowie płytek i artyści pod przewodnictwem Jurija Nikitowicza Labintsewa wykonali wspaniałą robotę!

Teraz „cud rostowski” jest „chwilowo niedostępny”. Na pierwszy plan wysunął się handel – dosłownie i w przenośni. Miejmy jednak nadzieję, że w tym powszechnym zdaniu głównym słowem jest „tymczasowo”…

Źródła: Ya.I. Perelmana. Zabawna algebra (Moskwa, „Science”, 1967), Wikipedia,

Wielu widziało obraz „Arytmetyka mentalna w szkole publicznej”. Koniec XIX wieku szkoła publiczna, tablica, inteligentny nauczyciel, źle ubrane dzieci, 9–10 lat, z entuzjazmem próbujące rozwiązać problem zapisany na tablicy w ich umysłach. Pierwsza osoba, która zdecyduje, mówi nauczycielowi odpowiedź szeptem, aby inni nie stracili zainteresowania.

Teraz spójrzmy na problem: (10 do kwadratu + 11 do kwadratu + 12 do kwadratu + 13 do kwadratu + 14 do kwadratu) / 365 =???

Gówno! Gówno! Gówno! Nasze dzieci w wieku 9 lat nie rozwiążą takiego problemu, przynajmniej w ich świadomości! Dlaczego brudne i bose wiejskie dzieci uczyły się tak dobrze w jednoklasowej drewnianej szkole, a nasze dzieci uczyły się tak słabo?!

Nie spiesz się, aby się oburzyć. Przyjrzyj się bliżej zdjęciu. Nie uważacie, że nauczyciel wygląda zbyt inteligentnie, trochę jak profesor, a ubrany jest z oczywistą pretensją? Dlaczego w klasa szkolna tak wysoki sufit i drogi piec z białymi kaflami? Czy naprawdę tak wyglądały wiejskie szkoły i ich nauczyciele?

Oczywiście, że tak nie wyglądały. Obraz nosi tytuł „Arytmetyka ustna w szkole publicznej S.A. Rachinsky”. Siergiej Rachinski jest profesorem botaniki na Uniwersytecie Moskiewskim, człowiekiem z pewnymi powiązaniami rządowymi (na przykład przyjacielem Naczelnego Prokuratora Synodu Pobiedonoscewa), właścicielem ziemskim - w połowie życia porzucił wszystkie swoje sprawy, udał się do swój majątek (Tatewo w obwodzie smoleńskim) i założył tam (oczywiście na własny rachunek) eksperymentalną szkołę publiczną.

Szkoła była jednoklasowa, co nie oznaczało, że uczyli się w niej przez rok. W takiej szkole uczyli przez 3-4 lata (a w szkołach dwuletnich - 4-5 lat, w szkołach trzyletnich - 6 lat). Słowo jedna klasa oznaczało, że dzieci, które ukończyły trzyletnią naukę, tworzą jedną klasę i jeden nauczyciel uczy ich wszystkich w ramach jednej lekcji. Było to dość skomplikowane zadanie: podczas gdy dzieci z pierwszego roku studiów wykonywały jakieś ćwiczenia pisemne, dzieci z drugiego roku odpowiadały przy tablicy, dzieci z trzeciego roku czytały podręcznik itp., a nauczyciel na przemian zwracał uwagę na każdą grupę.

Teoria pedagogiczna Rachinsky'ego była bardzo oryginalna i jej różne części w jakiś sposób nie pasowały do siebie. Po pierwsze, Rachiński za podstawę wychowania ludu uważał nauczanie języka cerkiewno-słowiańskiego i Prawa Bożego, nie tyle wyjaśniające, ile polegające na zapamiętywaniu modlitw. Rachinsky głęboko wierzył, że dziecko, które znało na pamięć pewną liczbę modlitw, z pewnością wyrośnie na osobę wysoce moralną, a same dźwięki języka cerkiewno-słowiańskiego będą już działać na poprawę moralności. Aby ćwiczyć język, Rachinsky zalecił, aby dzieci wynajmowały się do czytania Psałterza nad zmarłymi (sic!).

Po drugie, Rachinsky uważał, że chłopi powinni szybko liczyć w głowach. Rachinsky nie interesował się nauczaniem teorii matematyki, ale w swojej szkole radził sobie bardzo dobrze z arytmetyką mentalną. Uczniowie stanowczo i szybko odpowiedzieli, ile reszty za rubla powinien otrzymać ktoś, kto kupi 6 3/4 funta marchwi po 8 i pół kopiejek za funt. Przedstawiona na obrazie kwadratura była najtrudniejszą operacją matematyczną, jakiej uczył się w jego szkole.

I wreszcie Rachinsky był zwolennikiem bardzo praktycznego nauczania języka rosyjskiego - od uczniów nie wymagano specjalnych umiejętności ortograficznych ani dobrego pisma ręcznego, nie uczono ich w ogóle gramatyki teoretycznej. Najważniejsze było nauczyć się płynnie czytać i pisać, choć niezdarnym pismem i niezbyt kompetentnie, ale wyraźnie, coś, co mogło przydać się chłopowi w życiu codziennym: proste listy, petycje itp. Nawet w szkole Rachinsky'ego niektórzy praca fizyczna, dzieci zaśpiewały chórem i na tym zakończyła się cała edukacja.

Rachinsky był prawdziwym entuzjastą. Szkoła stała się jego całym życiem. Dzieci Rachińskiego mieszkały w internacie i były zorganizowane w komunę: same wykonywały wszystkie prace porządkowe dla siebie i szkoły. Rachinsky, który nie miał rodziny, cały czas spędzał z dziećmi od wczesnego rana do późnego wieczora, a ponieważ był osobą bardzo życzliwą, szlachetną i szczerze przywiązaną do dzieci, jego wpływ na uczniów był ogromny. Nawiasem mówiąc, Rachinsky dał pierwszemu dziecku, które rozwiązało problem, marchewkę (w dosłownym tego słowa znaczeniu nie miał kija).

Sami zajęcia szkolne zajmował 5–6 miesięcy w roku, a przez resztę czasu Rachinsky pracował indywidualnie ze starszymi dziećmi, przygotowując je do przyjęcia do różnych instytucji edukacyjnych następnego poziomu; podstawowa szkoła publiczna nie była bezpośrednio połączona z innymi instytucje edukacyjne i po tym nie można było kontynuować treningów bez dodatkowego przygotowania. Rachinsky chciał, aby nauczycielami byli najbardziej zaawansowani ze swoich uczniów szkoła podstawowa i księży, przygotowywał więc dzieci głównie do seminariów teologicznych i nauczycielskich. Były też znaczące wyjątki - przede wszystkim był to sam autor obrazu, Nikołaj Bogdanow-Belski, któremu Rachinsky pomógł się dostać Szkoła moskiewska malarstwo, rzeźbę i architekturę. Ale, co dziwne, chłopskie dzieci prowadzące główną ścieżkę wykształconej osoby to gimnazjum / uniwersytet / służba cywilna- Rachinsky nie chciał.

Rachinsky pisał popularne artykuły pedagogiczne i nadal cieszył się pewnym wpływem w kręgach intelektualnych stolicy. Najważniejsza była znajomość z niezwykle wpływowym Pobedonostsevem. Pod pewnym wpływem idei Raczyńskiego wydział wyznaniowy uznał, że szkoła ziemstwo nie będzie już przydatna – liberałowie nie będą uczyć dzieci niczego dobrego – i w połowie lat 90. XIX wieku zaczęto rozwijać własną, niezależną sieć szkół parafialnych.

Szkoły parafialne były pod pewnymi względami podobne do szkoły Rachińskiego – było w nich dużo języka i modlitw cerkiewnosłowiańskich, a inne przedmioty zostały odpowiednio zredukowane. Ale, niestety, nie przekazano im zalet szkoły Tatew. Księża mało interesowali się sprawami szkolnymi, kierowali szkołami pod presją, sami w tych szkołach nie uczyli, zatrudniali nauczycieli najbardziej trzeciorzędnych i płacili im zauważalnie mniej niż w szkołach ziemstwskich. Chłopi nie lubili szkoły parafialnej, bo zdawali sobie sprawę, że nie uczą tam niczego pożytecznego, a modlitwa ich nie interesuje. Notabene, to właśnie nauczyciele szkoły kościelnej, rekrutowani spośród pariasów duchowieństwa, okazali się jedną z najbardziej zrewolucjonizowanych grup zawodowych tamtych czasów i to za ich pośrednictwem propaganda socjalistyczna aktywnie przedostała się do wsi.

Teraz widzimy, że jest to rzecz powszechna - każda oryginalna pedagogika, zaprojektowana z myślą o głębokim zaangażowaniu i entuzjazmie nauczyciela, podczas masowej reprodukcji natychmiast umiera, wpadając w ręce niezainteresowanych i ospałych ludzi. Ale jak na tamte czasy to była wielka porażka. Szkoły parafialne, które w 1900 r. stanowiły około jednej trzeciej publicznych szkół podstawowych, okazały się przez wszystkich nielubiane. Kiedy od 1907 r. zaczęto wysyłać państwo edukacja podstawowa dużo pieniędzy, nie było mowy o przekazywaniu przez Dumę dotacji dla szkół kościelnych; prawie wszystkie fundusze trafiały do mieszkańców ziemistwy.

Bardziej rozpowszechniona szkoła zemstvo znacznie różniła się od szkoły Rachinsky’ego. Na początku lud Zemstvo uważał Prawo Boże za całkowicie bezużyteczne. Według niego nie można było odmówić jego nauczania powodów politycznych, więc zemstvos wepchnęli go w kąt, jak mogli. Prawa Bożego nauczał proboszcz, który otrzymywał zaniżone wynagrodzenie i był ignorowany, co przynosiło odpowiednie rezultaty.

Matematyki w szkole zemstvo uczono gorzej niż w Raczyńskim i w mniejszym tomie. Kurs zakończył się operacjami z ułamki proste i niemetryczny system miar. Nauczanie nie sięgało aż do potęgowania, więc zwykli uczniowie szkoły podstawowej po prostu nie zrozumieliby problemu przedstawionego na obrazku.

Szkoła ziemstwo próbowała przekształcić nauczanie języka rosyjskiego w studia o świecie, poprzez tak zwane czytanie wyjaśniające. Technika polegała na dyktowaniu tekst edukacyjny w języku rosyjskim nauczyciel dodatkowo wyjaśnił uczniom, co zostało powiedziane w samym tekście. W ten paliatywny sposób lekcje języka rosyjskiego zamieniły się także w geografię, historię naturalną, historię - czyli we wszystkie te przedmioty rozwojowe, na które nie było miejsca w krótkim kursie jednoklasowej szkoły.

Nasz obraz nie przedstawia więc szkoły typowej, ale wyjątkowej. To pomnik Siergieja Rachińskiego, wyjątkowej osobowości i nauczyciela, ostatniego przedstawiciela tej kohorty konserwatystów i patriotów, której nie można było jeszcze zaliczyć słynne wyrażenie„patriotyzm jest ostatnią deską ratunku łajdaka”. Masowa szkoła publiczna była znacznie biedniejsza ekonomicznie, nauka matematyki była w niej krótsza i prostsza, a nauczanie słabsze. I oczywiście zwykli uczniowie szkół podstawowych mogli nie tylko rozwiązać, ale także zrozumieć problem przedstawiony na zdjęciu.

Nawiasem mówiąc, jakiej metody używają uczniowie, aby rozwiązać problem na tablicy? Tylko prosto: pomnóż 10 przez 10, zapamiętaj wynik, pomnóż 11 przez 11, dodaj oba wyniki i tak dalej. Raczyński uważał, że chłop nie ma pod ręką materiałów piśmienniczych, dlatego uczył wyłącznie ustnych metod liczenia, pomijając wszelką arytmetykę i przekształcenia algebraiczne, wymagające obliczeń na papierze.

Z jakiegoś powodu zdjęcie przedstawia tylko chłopców, podczas gdy wszystkie materiały pokazują, że Rachinsky uczył dzieci obojga płci. Co to oznacza, nie jest jasne.

W jednej z sal Galeria Trietiakowska widać słynny obraz artysta N.P. Bogdanowa-Belskiego „Obliczenie ustne”. Przedstawia lekcję w wiejskiej szkole. Zajęcia prowadzi stara nauczycielka. Wokół tłoczyli się chłopi ze wsi w biednych chłopskich koszulach i łykowych butach. Skupieni i entuzjastycznie rozwiązują problem zaproponowany przez nauczyciela... Fabuła jest znana wielu z dzieciństwa, ale niewielu wie, że to nie jest wyobraźnia artysty i za wszystkimi postaciami na obrazie stoją prawdziwi ludzie, malowane przez niego z życia - ludzi, których znał i kochał, a co najważniejsze charakter- starszy nauczyciel, człowiek, który odegrał kluczową rolę w biografii artysty. Jego los jest zaskakujący i niezwykły - w końcu ten człowiek jest wspaniałym rosyjskim pedagogiem, nauczycielem dzieci chłopskich, Siergiejem Aleksandrowiczem Rachinskim (1833-1902)

N.P. Bogdanow-Belski „Ustne obliczenia w szkole publicznej Rachinsky” 1895.

Przyszły nauczyciel S.A. Rachinsky.

Siergiej Aleksandrowicz Rachinski urodził się w majątku Tatewo, powiat belski, obwód smoleński, w rodzinie szlacheckiej. Jego ojciec Aleksander Antonowicz Raczyński, były uczestnik ruchu grudniowego, został za to zesłany do rodzinnego majątku Tatewo. Tutaj 2 maja 1833 roku urodził się przyszły nauczyciel. Jego matka była siostra poeta E.A. Baratyński i rodzina Rachinskich ściśle komunikowali się z wieloma przedstawicielami kultury rosyjskiej. W rodzinie rodzice płacą wielka uwaga kompleksową edukację swoich dzieci. Wszystko to było bardzo przydatne dla Rachinsky'ego w przyszłości. Otrzymawszy doskonałe wykształcenie na Wydziale Nauk Przyrodniczych Uniwersytetu Moskiewskiego, dużo podróżuje, poznaje interesujący ludzie, studiuje filozofię, literaturę, muzykę i wiele więcej. Po chwili pisze kilka prace naukowe i uzyskał doktorat oraz stanowisko profesora botaniki na Uniwersytecie Moskiewskim. Ale jego zainteresowania nie ograniczały się do ram naukowych. Przyszły nauczyciel wiejski studiował twórczość literacka, pisał wiersze i prozę, doskonale grał na pianinie, był kolekcjonerem folkloru - pieśni ludowe i rękodzieło. Chomiakow, Tyutczew, Aksakow, Turgieniew, Rubinstein, Czajkowski i Tołstoj często odwiedzali jego mieszkanie w Moskwie. Siergiej Aleksandrowicz był autorem libretta do dwóch oper P.I. Czajkowskiego, który posłuchał jego rad i zaleceń i zadedykował Rachinskiemu swój pierwszy kwartet smyczkowy. Z L.N. Tołstoj Rachinski miał przyjazne i rodzinne stosunki, ponieważ siostrzenica Siergieja Aleksandrowicza, córki jego brata, rektora Akademii Pietrowskiego (obecnie Timiryazewskiego) Konstantina Aleksandrowicza Rachinskiego, Maria była żoną Siergieja Lwowicza, syna Tołstoja. Ciekawa jest korespondencja Tołstoja z Rachinskim, pełna dyskusji i sporów na temat oświaty publicznej.

W 1867 r., z powodu zaistniałych okoliczności, Rachinsky opuścił stanowisko profesora na Uniwersytecie Moskiewskim, a wraz z nim cały zgiełk metropolitalnego życia, wrócił do rodzinnego Tatewa, otworzył tam szkołę i poświęcił się nauczaniu i wychowaniu chłopskich dzieci. Kilka lat później smoleńska wieś Tatewo staje się sławna w całej Rosji. Edukacja i służba do zwykłych ludzi odtąd stanie się dziełem całego jego życia.

Profesor botaniki na Uniwersytecie Moskiewskim Siergiej Aleksandrowicz Rachinski.

Rachinsky opracowuje innowacyjny, nietypowy jak na tamte czasy system nauczania dzieci. Podstawą tego systemu staje się połączenie studiów teoretycznych i praktycznych. Podczas zajęć dzieci uczyły się różnych rzemiosł potrzebnych chłopom. Chłopcy uczyli się stolarstwa i introligatorstwa. Pracowaliśmy w szkolnym ogrodzie i pasiece. Lekcje historii naturalnej odbywały się w ogrodzie, na polu i na łące. Dumą szkoły jest chór kościelny i pracownia malowania ikon. Rachinsky na własny koszt zbudował szkołę z internatem dla dzieci przyjeżdżających z daleka i pozbawionych mieszkania.

N.P. Bogdanowa-Belskiego „Niedzielne czytanie Ewangelii w szkole publicznej Rachinsky” 1895. Na zdjęciu drugi od prawej to S.A. Raczyński.

Dzieci otrzymały różnorodne wykształcenie. Na lekcjach arytmetyki nie tylko uczyliśmy się dodawać i odejmować, ale także opanowaliśmy elementy algebry i geometrii w przystępny i zabawny dla dzieci sposób, często w formie gry, dokonując przy tym niesamowitych odkryć. To właśnie odkrycie teorii liczb zostało przedstawione w rada szkoły w obrazie „Relacja ustna”. Siergiej Aleksandrowicz pozwolił dzieciom decydować ciekawe zadania i zdecydowanie należało je rozwiązać ustnie, w myślach. Mówił: „Nie można biegać na boisko po ołówek i papier, trzeba umieć liczyć w głowie”.

SA Rachinsky. Rysunek N.P. Bogdanowa-Belskiego.

Jednym z pierwszych, który poszedł do szkoły Raczyńskiego, był biedny chłop-pasterz Kola Bogdanow ze wsi Szitiki w obwodzie belskim. W tym chłopcu Rachinsky dostrzegł talent malarza i pomógł mu się rozwinąć, biorąc pełną odpowiedzialność za swoją przyszłą edukację artystyczną. W przyszłości cała twórczość wędrownego artysty Nikołaja Pietrowicza Bogdanowa-Belskiego (1868–1945) będzie poświęcona życiu chłopskiemu, szkole i jego ukochanemu nauczycielowi.

W obrazie „Na progu szkoły” artysta uchwycił moment swojej pierwszej znajomości ze szkołą Rachińskiego.

N.P. Bogdanow-Belski „Na progu szkoły” 1897.

Ale jaki jest los szkoły publicznej Rachinsky w naszych czasach? Czy pamięć o Raczyńskim zachowała się w słynnym niegdyś w całej Rosji Tatewie? Te pytania niepokoiły mnie w czerwcu 2000 roku, kiedy pojechałem tam po raz pierwszy.

I wreszcie przede mną, rozciągnięta wśród zielonych lasów i pól, wieś Tatewo w powiecie belskim, dawnym obwodzie smoleńskim, obecnie zaliczana do obwodu twerskiego. To tutaj powstała słynna szkoła Raczyńskiego, która tak wpłynęła na rozwój szkolnictwa publicznego w przedrewolucyjnej Rosji.

Przy wjeździe na osiedle zobaczyłem pozostałości regularnego parku z alejami lipowymi i wielowiekowymi dębami. Malownicze jezioro V czyste wody w którym odbija się park. Jezioro sztucznego pochodzenia, zasilane źródłami, zostało wykopane pod kierunkiem dziadka S.A. Rachinskiego, szefa policji w Petersburgu Antona Michajłowicza Rachińskiego.

Jezioro na terenie osiedla.

I tak zbliżam się do zniszczonego dworku z kolumnami. Obecnie zachował się jedynie szkielet majestatycznej budowli, wzniesionej pod koniec XVIII wieku. Rozpoczęła się odbudowa kościoła Trójcy Świętej. W pobliżu kościoła na grobie Siergieja Aleksandrowicza Raczyńskiego znajduje się skromna kamienna płyta, na której na jego prośbę wyryto słowa Ewangelii: „Nie samym chlebem człowiek będzie żył, ale każdym słowem, które pochodzi z ust Bożych”. Tam, wśród rodzinnych nagrobków, spoczywają jego rodzice, bracia i siostry.

Dwór w Tatewie dzisiaj.

W latach pięćdziesiątych dom właściciela ziemskiego zaczął stopniowo podupadać. Następnie zniszczenia trwały nadal, osiągając pełne apogeum w latach siedemdziesiątych ubiegłego wieku.

Dom właściciela w Tatewie za czasów Rachinskiego.

Kościół w Tatewie.

Drewniany budynek szkoły nie zachował się. Ale szkoła została zachowana w innym dwupiętrowym ceglanym domu, którego budowę zaplanował Rachinsky, ale przeprowadzono wkrótce po jego śmierci w 1902 roku. Budynek ten, zaprojektowany przez niemieckiego architekta, uważany jest za wyjątkowy. Z powodu błędu projektowego okazało się, że jest asymetryczny – brakuje jednego skrzydła. Według tego samego projektu zbudowano jeszcze tylko dwa budynki.

Budynek szkoły Rachinsky dzisiaj.

Miło było wiedzieć, że szkoła żyje, jest aktywna i pod wieloma względami przewyższa stołeczne szkoły. W tej szkole, kiedy tam przybyłem, nie było komputerów ani innych nowoczesnych innowacji, ale panowała świąteczna, twórcza atmosfera; nauczyciele i dzieci wykazały się dużą wyobraźnią, świeżością, inwencją i oryginalnością. Byłam mile zaskoczona otwartością, ciepłem i serdecznością, z jaką powitali mnie uczniowie i nauczyciele pod przewodnictwem dyrektora szkoły. Tutaj pielęgnowana jest pamięć o jej założycielu. W muzeum szkolne opiekują się zabytkami związanymi z historią powstania tej szkoły. Nawet wygląd zewnętrzny szkoły i sal lekcyjnych był jasny i nietypowy, tak odmienny od standardowego, oficjalnego projektu, jaki widziałem w naszych szkołach. Są to okna i ściany oryginalnie udekorowane i pomalowane przez samych uczniów, wymyślony przez nich kodeks honorowy wiszący na ścianie, własny hymn szkolny i wiele innych.

Tablica pamiątkowa na ścianie szkoły.

W murach szkoły Tatev. Witraże wykonali sami uczniowie szkoły.

W szkole Tatew.

W szkole Tatew.

Dzisiaj w szkole Tatew.

Muzeum N.P. Bogdanowa-Belskiego w dawny dom menedżer

N.P. Bogdanowa-Belskiego. Autoportret.

Wszystkie postacie na obrazie „Relacja ustna” zostały namalowane z życia i w nich mieszkańcy wsi Tatevo rozpoznają swoich dziadków i pradziadków. Chcę trochę porozmawiać o tym, jak potoczyło się życie niektórych chłopców przedstawionych na zdjęciu. Opowiadali mi o tym miejscowi starzy, którzy znali niektórych z nich osobiście.

SA Rachinsky ze swoimi uczniami na progu szkoły w Tatewie. Czerwiec 1891.

N.P. Bogdanov-Belsky „Arytmetyka ustna w szkole publicznej Rachinsky” 1895.

Wiele osób uważa, że artysta przedstawił się w chłopcu przedstawionym na pierwszym planie obrazu - w rzeczywistości tak nie jest, tym chłopcem jest Wania Rostunow. Iwan Jewstafiewicz Rostunow urodził się w 1882 roku we wsi Demidowo w rodzinie niepiśmiennych chłopów. Dopiero w wieku trzynastu lat wstąpiłem do szkoły publicznej Rachinsky. Następnie pracował w kołchozie jako księgowy, rymarz i listonosz. Brakowało worka pocztowego, przed wojną listy nosił w czapce. Rostunow miał siedmioro dzieci. Wszyscy studiowali w Tatewie szkoła średnia. Jedna z nich była weterynarzem, druga agronomem, trzecia wojskowym, jedna była córką specjalisty od hodowli zwierząt, a jeszcze inna córka była nauczycielką i dyrektorką szkoły w Tatewie. Jeden syn zmarł w czasie Wielkiego Wojna Ojczyźniana, a drugi, po powrocie z wojny, wkrótce zmarł na skutek odniesionych tam obrażeń. Do niedawna wnuczka Rostunowa pracowała jako nauczycielka w szkole Tatew.

Chłopiec stojący po lewej stronie w butach i fioletowej koszuli to Dmitrij Daniłowicz Wołkow (1879–1966), który został lekarzem. Podczas Wojna domowa pracował jako chirurg w szpitalu wojskowym. W czasie Wielkiej Wojny Ojczyźnianej był chirurgiem w oddziale partyzanckim. W pokojowy traktowani mieszkańcy Tatew. Dmitrij Daniłowicz miał czworo dzieci. Jedna z jego córek była partyzantką w tym samym oddziale co jej ojciec i bohatersko zginęła z rąk Niemców. Drugi syn był uczestnikiem wojny. Pozostała dwójka dzieci to pilot i nauczyciel. Wnuk Dmitrija Daniłowicza był dyrektorem PGR.

Czwarty od lewej, chłopiec przedstawiony na zdjęciu, to Andriej Pietrowicz Żukow, został nauczycielem, pracował jako nauczyciel w jednej ze szkół stworzonych przez Rachinskiego i położonych kilka kilometrów od Tatewa.

Wybitnym nauczycielem został także Andriej Olchownikow (drugi od prawej na zdjęciu).

Chłopiec po prawej stronie to Wasilij Owczinnikow, uczestnik pierwszej rewolucji rosyjskiej.

Rozmarzony chłopiec z ręką za głową to Grigorij Mołodenkow z Tatewa.

Siergiej Kupriyanov ze wsi Gorelki szepcze nauczycielowi do ucha. Był najbardziej utalentowany w matematyce.

Wysoki chłopak, zamyślony przy tablicy, to Ivan Zeltin ze wsi Pripeche.

O tych i innych mieszkańcach Tatev opowiada stała ekspozycja Muzeum Tatev. Istnieje sekcja poświęcona genealogii każdej rodziny Tatewów. Zasługi i osiągnięcia dziadków, pradziadków, ojców i matek. Zaprezentowano osiągnięcia nowego pokolenia uczniów szkoły tatewskiej.

Zaglądając w otwarte twarze współczesnych uczniów Tatev, tak podobne do twarzy ich pradziadków z obrazu N.P. Bogdanowa-Belskiego, pomyślałem, że może źródło duchowości, na którym tak mocno polegał rosyjski pedagog-asceta, mój przodek Siergiej Aleksandrowicz Rachinski, mogło nie wygasnąć całkowicie.

Wielu widziało obraz „Arytmetyka mentalna w szkole publicznej”. Koniec XIX w., szkoła publiczna, tablica, inteligentny nauczyciel, źle ubrane dzieci w wieku 9–10 lat, z entuzjazmem próbujące rozwiązać problem zapisany na tablicy w ich głowach. Pierwsza osoba, która zdecyduje, mówi nauczycielowi odpowiedź szeptem, aby inni nie stracili zainteresowania.

Teraz spójrzmy na problem: (10 do kwadratu + 11 do kwadratu + 12 do kwadratu + 13 do kwadratu + 14 do kwadratu) / 365 =???

Nie spiesz się, aby się oburzyć. Przyjrzyj się bliżej zdjęciu. Nie uważacie, że nauczyciel wygląda zbyt inteligentnie, trochę jak profesor, a ubrany jest z oczywistą pretensją? Dlaczego w szkolnej klasie jest taki wysoki sufit i drogi piec z białymi kaflami? Czy naprawdę tak wyglądały wiejskie szkoły i ich nauczyciele?

I wreszcie Rachinsky był zwolennikiem bardzo praktycznego nauczania języka rosyjskiego - od uczniów nie wymagano specjalnych umiejętności ortograficznych ani dobrego pisma ręcznego, nie uczono ich w ogóle gramatyki teoretycznej. Najważniejsze było nauczyć się płynnie czytać i pisać, choć niezdarnym pismem i niezbyt kompetentnie, ale wyraźnie, coś, co mogło przydać się chłopowi w życiu codziennym: proste listy, petycje itp. Nawet w szkole Rachinsky'ego jakiś podręcznik uczono pracy, dzieci śpiewały chórem i na tym kończyła się cała edukacja.

Same zajęcia szkolne trwały 5–6 miesięcy w roku, a resztę czasu Rachinsky uczył się indywidualnie ze starszymi dziećmi, przygotowując je do przyjęcia do różnych instytucji edukacyjnych następnego poziomu; Publiczna szkoła podstawowa nie była bezpośrednio połączona z innymi placówkami oświatowymi i po niej nie można było kontynuować nauki bez dodatkowego przygotowania. Rachinsky chciał, aby najbardziej zaawansowani ze swoich uczniów zostali nauczycielami i księżmi w szkołach podstawowych, dlatego przygotowywał dzieci głównie do seminariów teologicznych i nauczycielskich. Były też znaczące wyjątki - przede wszystkim sam autor obrazu, Nikołaj Bogdanow-Belski, któremu Rachinsky pomógł dostać się do Moskiewskiej Szkoły Malarstwa, Rzeźby i Architektury. Ale, co dziwne, Rachinsky nie chciał prowadzić dzieci chłopskich główną ścieżką wykształconej osoby - gimnazjum / uniwersytetu / służby publicznej.

Teraz widzimy, że jest to rzecz powszechna - każda oryginalna pedagogika, zaprojektowana z myślą o głębokim zaangażowaniu i entuzjazmie nauczyciela, podczas masowej reprodukcji natychmiast umiera, wpadając w ręce niezainteresowanych i ospałych ludzi. Ale jak na tamte czasy to była wielka porażka. Szkoły parafialne, które w 1900 r. stanowiły około jednej trzeciej publicznych szkół podstawowych, okazały się przez wszystkich nielubiane. Kiedy od 1907 r. państwo zaczęło przeznaczać duże pieniądze na szkolnictwo podstawowe, nie było mowy o przekazywaniu przez Dumę dotacji dla szkół kościelnych; prawie wszystkie fundusze trafiały do mieszkańców ziemistwa.

Bardziej rozpowszechniona szkoła zemstvo znacznie różniła się od szkoły Rachinsky’ego. Na początku lud Zemstvo uważał Prawo Boże za całkowicie bezużyteczne. Nie można było odmówić mu nauczania z powodów politycznych, więc ziemstwo wepchnęło go w kąt, jak tylko mogło. Prawa Bożego nauczał proboszcz, który otrzymywał zaniżone wynagrodzenie i był ignorowany, co przynosiło odpowiednie rezultaty.

Matematyki w szkole zemstvo uczono gorzej niż w Raczyńskim i w mniejszym tomie. Kurs zakończył się działaniami na ułamkach prostych i niemetrycznym systemie miar. Nauczanie nie sięgało aż do potęgowania, więc zwykli uczniowie szkoły podstawowej po prostu nie zrozumieliby problemu przedstawionego na obrazku.

Szkoła ziemstwo próbowała przekształcić nauczanie języka rosyjskiego w studia o świecie, poprzez tak zwane czytanie wyjaśniające. Technika polegała na tym, że dyktując tekst edukacyjny w języku rosyjskim, nauczyciel dodatkowo wyjaśniał uczniom, co zostało powiedziane w samym tekście. W ten paliatywny sposób lekcje języka rosyjskiego zamieniły się także w geografię, historię naturalną, historię - czyli we wszystkie te przedmioty rozwojowe, na które nie było miejsca w krótkim kursie jednoklasowej szkoły.

Nasz obraz nie przedstawia więc szkoły typowej, ale wyjątkowej. To pomnik Siergieja Rachińskiego, wyjątkowej osobowości i nauczyciela, ostatniego przedstawiciela tej kohorty konserwatystów i patriotów, któremu nie można było jeszcze przypisać znanego wyrażenia „patriotyzm ostatnią deską ratunku łajdaka”. Masowa szkoła publiczna była znacznie biedniejsza ekonomicznie, nauka matematyki była w niej krótsza i prostsza, a nauczanie słabsze. I oczywiście zwykli uczniowie szkół podstawowych mogli nie tylko rozwiązać, ale także zrozumieć problem przedstawiony na zdjęciu.

Nawiasem mówiąc, jakiej metody używają uczniowie, aby rozwiązać problem na tablicy? Tylko prosto: pomnóż 10 przez 10, zapamiętaj wynik, pomnóż 11 przez 11, dodaj oba wyniki i tak dalej. Rachinsky uważał, że chłop nie miał pod ręką materiałów piśmienniczych, dlatego uczył wyłącznie technik liczenia ustnego, pomijając wszelkie przekształcenia arytmetyczne i algebraiczne wymagające obliczeń na papierze.

P.S. Z jakiegoś powodu zdjęcie przedstawia tylko chłopców, podczas gdy wszystkie materiały pokazują, że Rachinsky uczył dzieci obojga płci. Nie mogłem zrozumieć, co to oznacza.