Tako se je deček odločil, da je svetilka vzrok, odrešitev pa posledica, v resnici pa mu bo svetilka le osvetljevala pot do umika.
Napačen sklep Monte Carlo
Igralci se nedvomno zavedajo zmote Monte Carla. Nekateri pa bodo presenečeni, ko bodo izvedeli, da je to napačen sklep – menijo, da gre za »strategijo Monte Carlo«. No, prav na to računajo trgovci.
Vsi vemo, da ima kolo rulete polovico črnih in polovico rdečih delov, kar pomeni, da imamo 50-odstotno možnost, da ko zavrtite kolo pristanete na rdečem. Če zavrtimo kolo večkrat zaporedoma - recimo tisoč - in je v redu in na njem ni nobenih trikov, potem se bo rdeče pojavilo približno 500-krat. V skladu s tem, če zavrtimo kolo šestkrat in vseh šestkrat pride črna, bomo imeli razlog za domnevo, da bomo s stavo na rdečo povečali svoje možnosti za zmago. Konec koncev bi morala priti rdeča, kajne? Ne, to ni res. Sedmič bo verjetnost, da se pojavi rdeča, enaka 50 %, kot tudi vsakič naslednjič. To velja ne glede na to, kolikokrat se črna pojavi zapored. Tukaj je nekaj zelo razumnih nasvetov, ki temeljijo na napaki Monte Carlo.
Če morate leteti z letalom, zaradi lastne varnosti vzemite s seboj bombo: navsezadnje je verjetnost, da se bosta fanta z bombo srečala na istem letu, zelo majhna.
Začaran krog v dokazovanju
Začaran krog v dokazovanju je situacija, v kateri se izjava sama uporabi za dokazovanje določene trditve. Pogosto ta logična napaka postane prava šala: pripovedovalcu sploh ni treba izumljati barvitih podrobnosti.
Jesen. Indijanci v rezervatu vprašajo novega poglavarja, ali bo prihajajoča zima mrzla. Vodja pa je bil sodobni človek in ni vedel ničesar o tem, kako so njegovi predniki vedeli, ali bo zima topla ali mrzla. Za vsak slučaj je vsem Indijancem ukazal, naj naredijo zalogo drv in se pripravijo na mrzlo zimo. Čez nekaj dni se mu je porodila ideja, čeprav z zamudo, da pokliče državno meteorološko službo in se pozanima o zimski napovedi. Meteorologi so sporočili, da se bo zima res obetala zelo mrzla. Nato je ukazal svojim ljudem, naj bodo še bolj aktivni pri spravilu drv.
Po nekaj tednih se je odločil preveriti napoved pri meteorologih.
– Nam še napovedujete? hladna zima? – je vprašal.
- Ja, seveda! - so mu odgovorili. – Zima bo, kot kaže, izjemno mrzla!
Po tem je vodja Indijancem naročil, naj vsak kos lesa, ki ga lahko poberejo, odnesejo v rezervate.
Spet nekaj tednov kasneje je poklical državno meteorološko službo, da bi izvedel natančnejše mnenje strokovnjakov o prihajajoči zimi.
"Pričakujemo, da bo ta zima ena najhladnejših doslej!" - so mu odgovorili.
- res? – se je začudil voditelj. - Kako veš?
- Ja, Indijanci se zalagajo z drvmi kot nori! - so odgovorili meteorologi.
Indijanski poglavar je torej kot dokaz, da je treba zbrati čim več drv, na koncu navedel lastna navodila za shranjevanje čim več drv. Začaran krog v dokazu je Indijce prisilil v rez ogromno lesene okrogle. Na srečo so takrat že imeli krožne žage.
Izjave podprte s sklicevanjem na višje sile, ki ga ljubijo vsi šefi brez izjeme. Vendar argumentacija, ki temelji na avtoriteti, sama po sebi ni logična napaka: izvedensko mnenje ni nič slabše od drugih vrst dokazov in ima vso pravico do življenja. Napačno pa je, da se oklepate mnenja avtoritete kot slamice, da bi potrdili, da imate prav, kljub prepričljivim dokazom o nasprotnem.
Ted je ob srečanju s prijateljem Alom vzkliknil:
- El! Slišal sem, da si umrl!
- Ni verjetno! – Al je planil v smeh. – Kot vidite, sem čisto živ!
"To je nemogoče," je rekel Ted v odgovor. "Osebi, ki mi je povedala o tvoji smrti, zaupam veliko bolj kot tebi."
Ko se sklicujete na strokovno mnenje, morate vedno razumeti, koga točno menite za avtoriteto.
Kupec v trgovini za male živali prosi, naj mu pokažejo papige. Prodajalec ga pripelje do dveh čudovitih ptic.
"Ena od teh papig stane 5000 dolarjev, druga pa 10.000 dolarjev," pravi.
- Vau! - dahne kupec. – Kaj lahko stori tisti, ki stane 5 tisoč?
– Izvaja vse arije iz vseh Mozartovih oper!
- In drugi?
– V celoti reproducira Wagnerjev »Nibelungov prstan«. Aja, imam še eno papigo, stane 30.000.
- Vau! In kaj lahko stori?
"Osebno še nisem slišal ničesar od njega." Ampak ta dva ga kličeta "maestro"!
Po našem lastnem strokovnem mnenju so nekateri avtoriteti veliko bolj zaupanja vredni kot drugi. Težava pa je v tem, da ima lahko vaš sogovornik drugačne avtoritete kot vi.
Štirje rabini so se redno ukvarjali s teološkimi razpravami, med katerimi so se trije običajno združili proti četrtemu. Nekega dne se je starejši rabin, kot vedno, ostal sam in ni mogel vzdržati prepira s tremi tekmeci, odločil, da se obrne na višje sile.
- Bog! - je jokal. – Srce mi pravi, da imam jaz prav, oni pa se motijo! Prosim, daj mi znak, da bodo videli, da imam prav!
Bil je lep poletni dan. Ko pa je rabin končal svojo molitev, se je na nebu pojavil črn oblak, neposredno nad glavami štirih »kolegov«. Zagrmelo je in oblak je izginil brez sledu.
- Tukaj je, božje znamenje! Vedel sem! Zdaj razumeš, da imam prav? - je vzkliknil stari rabin.
Vendar se trije njegovi tovariši z njim niso strinjali, češ da takšni oblaki v vročih dneh niso nič nenavadnega. In potem je rabin znova molil:
- Gospod, potrebujem jasnejši znak, ki bi pokazal, da imam jaz prav in oni ne! Gospod, daj mi bolj impresiven znak!
Tokrat so se na nebu pojavili štirje črni oblaki naenkrat. Takoj sta se združila in strela je udarila v vrh najbližjega hriba.
– Povedal sem ti, da imam prav! - je zajokal rabin.
Toda njegovi prijatelji so spet izjavili, da je vse, kar se je zgodilo, mogoče razložiti s povsem naravnimi razlogi. Rabin je bil pripravljen prositi Boga, naj mu da ogromno, neizpodbitno znamenje, toda ko je imel čas reči: »Gospod!..«, je nebo postalo črno, zemlja se je stresla in močan grmeč glas je zagrmel:
– ON JE PRRRRRAAAAAA!
Stari rabin se je zmagoslavno obrnil k svojim tovarišem:
- No, zdaj vidiš?!
"No," je eden od rabinov skomignil z rameni. - Zdaj smo trije proti dvema!
Zenonov paradoks
Paradoks je sklepanje, ki se zdi precej trdno in temelji na domnevno ustreznih dokazih, vendar na koncu vodi do protislovnih ali povsem napačnih zaključkov. Če ta stavek malo popravite, postane že pripravljena definicija anekdote - vsaj večina šal v tej knjigi bi spadala vanjo. Nekaj absurdnega je v tem, kako se resnične izjave spremenijo v lažne - in absurd nas vedno spravi v smeh. Če poskušate v glavi zadržati dve nasprotujoči si ideji, se vam bo zavrtelo. A bolj pomembno je, da lahko s pomočjo paradoksa nasmeješ družbo na vsaki zabavi.
hazarderjeva zmota) Zmota O.I. ali Monte Carlo odraža običajno napačno razumevanje naključnosti dogodkov, če je kovanec vržen večkrat zaporedoma in če je ta kovanec "prav". za večino ljudi se zdi intuitivno očitno, da je izguba "repov" zakasnjena, vendar je takšen sklep napačen v strokovni literaturi in sestoji iz težnje po napovedi skorajšnjega prenehanja. kaj se pogosto dogaja v preteklosti. v zadnjem času dogodkov. Temelji na prepričanju o lokalni reprezentativnosti (torej prepričanju, da bo imelo zaporedje naključnih dogodkov lastnosti naključnega procesa, tudi če se izkaže za kratko). Generator naključnih dogodkov, kot je met kovanca, naj bi torej v skladu s tem napačnim pojmovanjem vodil do izidov, v katerih – tudi po kratkem času – ne bo občutne prevlade enega ali drugega od možnih izidov. Če pride do niza enakih izidov, obstaja pričakovanje, da se bo naključno zaporedje v bližnji prihodnosti popravilo, pri čemer bo odstopanje v eni smeri nujno uravnoteženo z odstopanjem v drugo. Vendar pa se naključno ustvarjena zaporedja, zlasti če so razmeroma kratka, izkažejo za popolnoma nereprezentativna za naključni proces, ki jih proizvaja. Hazarderjeva zmota je več kot le odraz običajne statistične nevednosti, saj jo lahko opazimo v zasebnem življenju še tako statistično zahtevnih ljudi. Odraža dva vidika ljudi. kognitivna funkcija: a) močna in nezavedna motivacija ljudi, da najdejo red v vsem, kar opazujejo okoli sebe, tudi če je zaporedje rezultatov, ki jih opazujejo, nastalo kot posledica naključnega procesa, b) univerzalno človeško. nagnjenost k ignoriranju ocen verjetnosti, ki temeljijo na izračunih, v korist intuicije. Čeprav nas lahko logika prepriča, da naključni proces ne nadzoruje svojih rezultatov, je lahko naša intuitivna reakcija zelo močna in včasih premaga logiko. Reed, ki je raziskoval primerjalno moč logičnega in intuitivnega mišljenja, trdi, da je slednje pogosto prepričljivejše od prvega, verjetno zato, ker taki zaključki pridejo na misel nenadoma, zato niso primerni za logično analizo in jih pogosto spremlja močan občutek, da imajo prav. V nasprotju s temeljno nezmožnostjo izsleditve procesa, s katerim se najdejo takšne intuitivne »rešitve«, je proces logičnega sklepanja odprt za analizo in kritiko. Zato ljudje vladajo logično razmišljanje, iz intuitivnega razmišljanja pa preprosto dobijo rezultate, ki slednje navdajo z močnim občutkom pravega. O. in. najpogostejši v situacijah, kjer so rezultati ustvarjeni zgolj po naključju. Če je v razvoj dogodkov vključen dejavnik spretnosti, se pogosteje opazi pozitiven učinek nedavnosti. Opazovalec bo verjetno na vrsto uspehov (npr. igralec biljarda) gledal kot na dokaz svoje spretnosti in bo svoje napovedi poznejših rezultatov zasnoval v pozitivni in ne v negativni smeri. Tudi metanje kocke lahko privede do pozitivnega učinka novosti do te mere, da je posameznik prepričan, da na izid dogodka nekako vpliva »spretnost« metalca. Glej tudi Barnumov učinek, Vedenje igralca, Statistični sklep J. Elcock
Gradivo je bilo pripravljeno z informacijsko podporo http://playvulkanstavka.com/igrovye-avtomaty-vulcan/
Zmota hazarderja, znana tudi kot zmota Monte Carla ali zmota zrelih kvot, je zmotno mnenje da če se nekaj zgodi pogosteje kot običajno v določenem časovnem obdobju, se bo to v prihodnosti dogajalo manj pogosto, ali, če se nekaj zgodi manj pogosto kot običajno v določenem časovnem obdobju, se bo v prihodnosti dogajalo pogosteje. Kot dokaz za to ugotovitev ljudje, predvsem hazarderji, pogosto navajajo tako imenovano »ravnovesje narave« ali »pravilo pravičnosti«. V situacijah, ko opazimo potrditev danega napačnega zaključka (tj. naključni rezultat je sprejet kot posledica pravilnosti sodbe), se človekova vera že obrne na človeški um, zaradi česar se napačni koncepti spremenijo v dokazana teorija. Ta napaka se lahko pojavi pri mnogih življenjske situacije, čeprav je neposredno povezan z igre na srečo, kjer so tovrstne napake med igralci zelo pogoste.
Uporaba izraza "zmota Monte Carlo" izhaja iz najbolj znanega primera tega pojava, ki se je zgodil v igralnici Monte Carlo leta 1913. večina znan primer Napaka hazarderja se je zgodila pri igri rulete v igralnici Monte Carlo 18. avgusta 1913, ko je žogica 26-krat zapored pristala na "črnem". To je pravzaprav izjemno redek pojav, čeprav nič bolj ali manj pogost kot kateri koli od drugih 67.108.863 možnih zaporedij 26 rdeče ali črne barve. Igralci so izgubili milijone frankov pri stavah proti črnemu, pri čemer so napačno sklepali, da je niz povzročil "neravnovesje" v naključnem obnašanju kolesa in da bi ga moral spremljati dolg niz rdeče barve.
Pojavlja se tudi obratna zmota. V skladu z obratno zmoto Monte Carlo lahko igralci domnevajo, da je "usoda" na njihovi strani in bodo še naprej delili črno, kot se je zgodilo 18. avgusta 1913 že 27. in celo 101. čas. Ponovno je zmota prepričanje, da "Vesolje" nekako nosi v sebi spomin na pretekle rezultate, ki ponavadi povzročijo ugodne ali neugodne poznejše rezultate. Vendar to ni nujno zmota; včasih je ta zmota resnična, saj bo na primer 2+2 vedno enako štirim, naj se sliši še tako neumno. Hazarderjeva zmota deluje tudi v teoriji o napovedovanju spola otroka. Mnogi verjamejo, da je možnost, da bi dano dekle rodila fantka z enim zdravim plodom, vedno manjša, saj »na deset deklic po statistiki pride devet fantkov«, čeprav je ta možnost 50-odstotna.
P.S. Moje ime je Alexander. To je moj osebni, neodvisni projekt. Zelo sem vesel, če vam je bil članek všeč. Želite pomagati spletnemu mestu? V spodnjem oglasu poglejte, kaj ste nedavno iskali.
Končno so moje roke in drugi organi prišli do naslednjega članka.
Torej, spoznajte naslednjega gosta v našem studiu - Napaka hazarderja ali napačen sklep Monte Carla. Izraza si nisem izmislil jaz, čeprav zveni nekako popsko, brez neumnih besed, značilnih za visokošolce. To popačenje je zelo enostavno razumeti, kljub temu pa živi povsod, tako v tanki sivi snovi lumpenov, ki so v študiju abecede dosegli črko E, kot v gostih goščavah rozin, modrih po izkušnjah z veliko znanje o sivolasih modrecih. Evo, kaj Wiki pravi o tem:
Zmota hazarderja ali zmota Monte Carlo odraža splošno napačno razumevanje naključnosti dogodkov. To je posledica dejstva, da se oseba praviloma intuitivno ne zaveda dejstva, da verjetnost želenega izida ni odvisna od prejšnjih izidov naključnega dogodka.
Na primer, v primeru večkratnega zaporednega metanja kovanca lahko pride do situacije, ki bo povzročila 9 zaporednih repov. Če je kovanec »normalen«, se mnogim ljudem zdi očitno, da bo naslednji met bolj verjetno pokazal glave: težko je verjeti, da se lahko »repi« pojavijo že desetič zapored. Vendar je ta sklep napačen. Verjetnost, da dobite naslednjo glavo ali rep, je še vedno 1/2.
Vendar pa je treba razlikovati med pojmoma: verjetnost, da v vsakem posameznem primeru izpadejo "glave" ali "repi", in verjetnost, da "repi" izpadejo desetkrat zapored. Slednji bo enak . Vendar pa bo verjetnost, da dobite katero koli drugo fiksno zaporedje "glav" in "repov", z 10 meti kovancev enaka.
Kaj to pomeni prevedeno v naš piharsko-trgovski jezik?
Najenostavnejši in najbolj znan primer je klasično dohitevanje z ravnino. Tisti. Popan izloči TB 2.5 ne glede na katero tekmo s kvoto +-2, združi, podvoji stavo na drugo tekmo TB 2.5 s kvoto približno dve, združi, ponovno podvoji stavo itd. No, ali Martingale, recite temu, kar hočete, to ni bistvo. In če mu v tretji ali četrti iteraciji predlagate, naj seštevek potisne manj, bo verjetno ogorčen z megaargumentom »Pa saj so bili že 3 TM, zdaj je verjetnost tuberkuloze večja.« In izkaže se, da je popolnoma prav. A le v vašem namišljenem vesolju, v resničnem življenju je vse nekoliko drugače. Verjetnost prihodnjega dogodka ob nespremenjenih okoliščinah ni v ničemer odvisna od preteklih, niti enega ali celo milijona. Aksiom.
Približno milijon. Nedavno smo imeli pogovor s Kentom na to temo (¡Hola senor Alejandro!). Človek, ki dojema ta svet, na neki točki popolnoma ustrezno odgovori na preprosto vprašanje: "Pred tem so se milijonkrat pojavile glave, kakšna je verjetnost, da se dvignejo repi?" Odgovori, da malo, a še vedno višje. To težavo smo hitro odpravili, vendar je stanje okvirno.
Zašel s teme. Kaj naj torej stori oseba, ki se je ujela v dohitevanju (katerega hud nasprotnik sem jaz)? Najbolj pomembno je, da ne razmišljate rdeče ali črno, total je več ali total je manj, riba ali piščanec, nič ni odvisno od vas. Presneti se za kakršen koli izid in upati pred TV, ali še bolje, ukvarjaj se s športom, sexom, ribolovom, poudarjaj tisto, kar potrebuješ. Tako boste porabili manj kalorij zaradi »napačne izbire«, ki se pravzaprav nikoli ni zgodila. Zdaj se je matematika (bogovi, sreča, mastuška, recite temu kakor hočete) obrnila obraz ali rit proti vam in nič ne morete storiti proti temu. Ni vam treba dohitevati sedem ponovitev seštevka več, lahko daste manj seštevka, to na noben način ne vpliva na rezultat. Natančneje, edini učinek je, da vas bo dohitevanje na koncu postavilo na hrbet, matematike ne morete preslepiti, marža bo naredila vse namesto vas. Dolga leta sem opazoval vrhove piharjev na črpalki; med uspešnimi na precejšnji razdalji ni bilo niti enega lovilca, a zdaj ne gre za to.
Vzemimo drug primer. Nekoč sem na spletu med trgovalnimi sejami komuniciral z znanim trgovcem s konji, njegovega imena ne bom omenjal. Torej je bil tudi on ujet v mrežo te kognitivne napake. Njegov tok misli je potekal takole: 3x zaporedoma je bila prva najljubša kobila, kar pomeni, da je treba položiti naslednjo dirko fave. Zmagala je - hsn, layim fava v naslednji dirki s podvojenim besom, nato potrojenim itd. In ta "sistem" je dal dobiček za določeno časovno obdobje. Toda v nekem klavrnem trenutku se je zgodilo neizogibno: premagala ga je matematika, zabredel je v takšno godljo, da je za dolgo časa zapustil naše urejene, čeprav nestabilne vrste. Ni mogel verjeti, da je to mogoče, dolgo je trajalo, da je to sprejel, razumel in premislil, bil je tako depresiven, da mu masaža avstralskih koal v tistem trenutku ne bi pomagala. Mislim, da to ni osamljen primer.
Imel sem primer, ko sem se sam znašel v nečem podobnem. Mehko se spomnim podrobnosti, dolgo je bilo. Dolgoletno italijansko prvenstvo je žalosten spektakel, catenaccio, remi - pogosti gostje. V enem izmed krogov ni bilo niti enega žrebanja in krhki možgani mi pravijo, da se bo trend vrnil v naslednjem krogu. Neumno jemalo remije na vseh tekmah in ... mega-sranje, spet brez remija. Ampak jaz sem trmast človek, ne moreš me sprejeti tako zlahka, v naslednjem krogu spet sprejemam remije z dvojno stavo (zdravo Illusion of Control) - in samo en remi v celotnem krogu. Glede na klasike žanra sem moral pritiskati in se boriti, zdaj pa bo zagotovo vse v redu. Toda realnost me je udarila globlje, neumno mi je zmanjkalo denarja. Odgovoril bom na vaše vprašanje: ne vem, kaj se je zgodilo v naslednjem krogu, nisem gledal rezov, mislil sem, da se mi bo zmešalo, če bom videl ocean niča. Draga lekcija, a kot se je izkazalo, zelo uporabna.
Končam ob treh zjutraj.
Postavil bom uganko za utrjevanje, samostojno analizo in izboljšanje absorpcije zgoraj navedenega. Kakšna je verjetnost, da Barcelona ne bo dvakrat zapored doma zmagala proti recimo Malagi? Kvota na p1 - 1,2. In kako hitro se to lahko zgodi? Tisti, ki bo prvi pravilno odgovoril, mi bo dal majhen honorar, recimo, napisal bom članek na temo po njegovi izbiri.
Torej, če povzamem. Ne ozirajte se na to, kaj se je zgodilo prej, ni pomembno. Če pogledate, ne delajte zaključkov, subjektivni so. Naredili smo zaključke - ne delajte napovedi iz njih, so nezanesljivi. Kljub temu ste dali napoved - bodite pripravljeni, da jo zlahka spremenite, ne oklepajte se je kot edine prave (ena mojih najljubših kognitivnih napak, o tem kdaj drugič). Če ga zgrabiš in ne moreš izpustiti, pojdi v tovarno, se zaposli v taksiju, kot raznašalec pice, izberi katero koli drugo, igre z verjetnostmi žal še niso zate. A ne obupajte, berite, delajte na sebi, izboljšajte svoje razumevanje procesov, ki se dogajajo v vaši glavi, vrtajte svoje možgane. Ko boste šli skozi naftonosne in premogovne plasti, boste prej ali slej vrtali do duševnih stanj, ki niso tako okostenela in stisnjena, in nekega dne boste z določeno mero verjetnosti spet lahko stopili na okrašeno pot. ne-Kail testa.
Ta epizoda z bistrim misijonarjem je ena od parafraz paradoksa starogrških filozofov Protagore in Evatla.
Toda vsak raziskovalec, ki je poskušal strogo opredeliti vse pojme v svoji teoriji, je naletel na podoben paradoks formalne logike. To še nikoli ni uspelo nikomur, saj se je na koncu vse skrčilo na tavtologijo tipa: »Gibanje je gibanje teles v prostoru in gibanje je gibanje teles v prostoru.« Druga različica tega paradoksa. Nekdo je storil kaznivo dejanje, ki se kaznuje z smrtna kazen zadnja beseda. Povedati mora eno izjavo. Če se izkaže za res, bo zločinec utopljen. Če je lažna, bo zločinec obešen. Kakšno izjavo mora dati, da popolnoma zmede sodnika? Pomislite sami.
Zmeden nad tem paradoksom, se je Protagora posvetil temu sporu z Evatlom posebni esej"Plačilni sodni spor" Na žalost, tako kot večina tega, kar je napisal Protagora, ni dosegla nas. Filozof Protagora je takoj začutil, da se za tem paradoksom skriva nekaj bistvenega, kar si zasluži posebno študijo.
Formalna logika temelji na konceptu diskretnosti sveta, katerega začetek je treba iskati v Demokritovem učenju o atomih in praznini, morda pa že v zgodnjih filozofski nauki antična Grčija. Ne pomislimo na paradoksalnost formalne logike, ko rečemo, da je hitrost število metrov ali kilometrov, ki jih telo prepotuje v sekundi ali v minuti (fizika nas uči, da je razdalja, deljena s časom, hitrost). Razdaljo merimo v diskretnih enotah (metri, kilometri, versti, aršini itd.), Čas - tudi v diskretnih enotah (minute, sekunde, ure itd.). Imamo standardno razdaljo - meter ali drug segment, s katerim primerjamo pot. Čas merimo s časovnim standardom (v bistvu tudi segmentom). Toda razdalja in čas sta neprekinjena. In če so diskontinuirani (diskretni), kaj je potem na stičiščih njihovih diskretnih delov? Onstranstvo? Vzporedni svet? Hipoteze o vzporedni svetovi so napačne, saj temeljijo na sklepanju po zakonih formalne logike, ki predpostavlja, da je svet diskreten. Če pa bi bila diskretna, bi bilo gibanje v njej nemogoče. To pomeni, da bi bilo vse v takem svetu mrtvo.
Paradoks lažnivca."To, kar zdaj govorim, je laž" ali "Ta izjava je laž." Ta paradoks je oblikoval filozof megarske šole Eubulides. Rekel je: "Krečan Epimenid je rekel, da so vsi Krečani lažnivci." . Če ima Epimenid prav, da so vsi Krečani lažnivci, potem je tudi on lažnivec. Če je Epimenid lažnivec, potem laže, da so vsi Krečani lažnivci. Torej so Krečani lažnivci ali ne? Jasno je, da je ta veriga sklepanja napačna, toda na kakšen način? |
V znanosti to pomeni, da je nemogoče razumeti in razložiti sistem, ki temelji samo na elementih tega sistema, lastnostih teh elementov in procesih, ki se odvijajo v tem sistemu. Če želite to narediti, bi morali sistem obravnavati kot del nečesa večjega - zunanje okolje, sistem večjega reda, katerega del je sistem, ki ga preučujemo. Z drugimi besedami: da bi razumeli posamezno, se je treba dvigniti do bolj splošnega.
Ta paradoks nakazuje, da je za karakterizacijo elementov sistema z elementi tega sistema potrebno, da je število elementov v tem sistemu večje od dveh. Teza in antiteza nista dovolj za karakterizacijo elementa. Če izjava ni resnična, še ne pomeni, da je napačna. Nasprotno, če izjava ni napačna, to še ne pomeni, da je resnična. Našim umom se ni lahko strinjati s to izjavo, ker uporabljamo formalno alternativno logiko. In primer z izjavami Platona in Sokrata nakazuje, da je to mogoče. Presodite sami: pravijo nam: "Žoga v polju ni črna." Če mislimo, da je bela, potem se morda motimo, saj se lahko izkaže, da je žoga modra, rdeča ali rumena.
V zadnjih dveh primerih vidimo, da se paradoksi rodijo iz pomanjkljivosti formalne (binarne) logike. Pomislimo, kako je treba pravilno sestaviti stavek: "Zgodovina človeka uči, vendar se iz zgodovine ničesar ne nauči." V takšni formulaciji, s takšnim razjasnitvijo ni več paradoksa. Zadnja dva paradoksa nista antinomiji; ju je mogoče odpraviti v okviru zakonov formalne logike s pravilno konstrukcijo fraze.
Paradoks iz kategorije antinomij nastane zaradi napake v razmišljanju, v konstrukciji fraze. Naslednji paradoks velja tudi za antinomije.
V tem primeru se moramo spomniti, da se mora človek naučiti razmišljati in ne samo zapomniti. Učenje kot mehanično pomnjenje nima velike vrednosti. Približno 85-90% tega, kar si človek zapomni med študijem v šoli in na univerzi, pozabi v prvih 3-5 letih. Če pa so ga naučili razmišljati, potem to veščino obvlada skoraj vse življenje. Toda kaj se bo zgodilo z ljudmi, če jim bodo med treningom dali zapomniti le tistih 10% informacij, ki si jih zapomnijo za dolgo časa? Na žalost še nihče ni izvedel takšnega eksperimenta. čeprav ...
V naši vasi je živel en moški, ki je v zgodnjih 30. letih končal le 4. razred šole. Toda v 60. letih je delal kot glavni računovodja kolektivne kmetije in je delo opravljal bolje kot računovodja s srednjo tehnično izobrazbo, ki ga je pozneje zamenjal.
Toda če je ladja opredeljena kot sistem, katerega bistvo določajo njegove lastnosti kot celota: teža, izpodriv, hitrost, učinkovitost in druge značilnosti, potem tudi ko so vsi deli zamenjani s podobnimi deli, ladja ostane enaka. . Lastnosti celote se razlikujejo od lastnosti njenih delov in jih ni mogoče reducirati na lastnosti teh delov. cela več kot znesek njegovi deli! Zato tudi pri 50 letih človek ostane sam, čeprav je 95% atomov njegovega telesa v tem času že večkrat zamenjalo z drugimi in je v njegovem telesu več atomov, kot jih je bilo pri 10 letih. leta.
Starodavni filozof torej ni imel povsem prav, ko je rekel, da v isto reko ne moreš vstopiti dvakrat, saj voda v njej teče in se njene molekule v toku ves čas zamenjujejo. V tem primeru je implicitno predpostavljeno, da je reka vsota natanko teh vodnih molekul in nobenih drugih vodnih molekul. Vendar ni tako, saj reke ne dojemamo kot skupek vodnih molekul, temveč kot tok določene globine in širine, z določeno hitrostjo toka, z eno besedo reka je dinamičen sistem in ne vsota njegovih delov.
Pogosto je odgovor na vprašanje o plešavosti v drugi ravnini od tiste, v kateri je bilo oblikovano. Da bi odgovorili na tako vprašanje, se je treba premakniti z ene ravni razmišljanja in dojemanja na povsem drugo. Na primer, objave enega znanstvenika so citirane 100-krat na leto, drugega pa enkrat na leto. Vprašanje: kdo od njih je briljanten znanstvenik? Na to vprašanje so lahko štirje različni odgovori: 1 - nihče, 2 - oba, 3 - prvi, 4 - drugi. In vsi štirje odgovori v tem primeru enako verjetno, saj število citatov načeloma ne more biti znak genialnosti. Pravilen odgovor na to vprašanje bo mogoče dobiti šele čez 100 let ali malo manj.
Paradoks demokracije(glasovanje): "V enem sistemu je nemogoče združiti vse zahteve za volilni sistem." Če dosežete enako zastopanost v parlamentu iz držav ali regij, potem je nemogoče doseči enako zastopanost volivcev v parlamentu. Še vedno pa obstajajo verske veroizpovedi itd. |
Toda v politiki tudi formalna logika ni v veliki meri, pogosto pa se jo namerno krši, da bi preslepili volivce. V ZDA so tehnologije "brain powdering" preprosto odlično razvite. Njihove volitve niso demokratične, ampak večinske, a Američani trdno verjamejo, da so demokratična država in so pripravljeni raztrgati vsakogar, ki drugače misli o njihovem družbenem sistemu. Aristokratsko obliko vladavine jim uspe izdati za demokratično. Ali so demokratične volitve načeloma možne?
Toda v praksi je lahko sklep Monte Carla napačen iz drugega razloga. Navsezadnje lahko pogoj o neodvisnosti elementarnih dogodkov pri igranju rulete ni izpolnjen. In če elementarni dogodki niso neodvisni, ampak so med seboj »povezani« na tako nam znane kot še neznane načine ... potem je v tem primeru bolje staviti na črno kot na rdečo.
Morda se izkaže, da v vesolju obstajajo tudi drugi nosilci energije in informacij, ne le nihanje elektromagnetnega polja in tokovi elementarni delci. Če vesolje v svojem jedru ni diskretno (vakuum), temveč kontinuirano, potem je ta paradoks neustrezen. Potem je vsak del vesolja pod vplivom preostalega, potem je vsak atom vesolja povezan in deluje z vsemi drugimi atomi, ne glede na to, kako daleč so od njega. Toda v neskončnem vesolju mora obstajati neskončno število atomov ... Stop! Možgani spet začnejo vreti.
Ta paradoks izvira iz našega napačnega razumevanja tega, kaj je čas. Če je čas tok sveta s številnimi kanali (kot je pogosto pri reki) in je hitrost toka v kanalih različna, potem bo delček, ki pade v hiter kanal, spet padel v počasen kanal , ko se hitri kanal združi s počasnim, v katerem plava še en odrezek, s katerim so nekoč pluli naprej. Toda zdaj bo en drobec prehitel svojega "prijatelja" in se ne bo več srečal z njo. Da bi jih srečal, mora zaostali "prijatelj" priti v drug hitri kanal, tisti pred njim pa mora hkrati plavati v počasnem kanalu. Izkazalo se je, da se brat dvojček, ki je odletel na podsvetlobni ladji, načeloma ne more vrniti v preteklost in srečati svojega brata.
Počasen tok časa (podsvetlobna ladja) ga je zadržal v časovnem toku. V tem času se njegov brat ni samo postaral, ampak je odšel v prihodnost, z njim pa je odšlo v prihodnost vse, kar ga je obdajalo. Torej brat, ki je zaostal v času, načeloma ne bo mogel več priti v prihodnost.
Ta paradoks dokazuje, da je potovanje v preteklost nemogoče. Da bi prišel v preteklost, se mora človek spremeniti v drugo entiteto – premakniti se v petdimenzionalni prostor časa, v katerem skupaj obstajajo preteklost, sedanjost in prihodnost – zlit skupaj se bo moral roditi, umreti. in živeti, in vse to v obliki nekakšnega konsubstancialnega fenomena, ko "roditi se, živeti in umreti" niso ločeni drug od drugega. Postati takšno bitje za človeka pomeni gotovo smrt - razpad na subatomske delce. Na splošno živimo v štiridimenzionalnem svetu, pot v petodimenzionalni svet pa nam je zaprta.
Kitajski centralni urad za film, radio in televizijo je nedavno prepovedal filme o potovanju skozi čas, ker "izkazujejo nespoštovanje do zgodovine". Filmski kritik Raymond Zhou Liming je razloge za prepoved pojasnil z besedami, da je zdaj potovanje skozi čas priljubljena tema v televizijskih serijah in filmih, a je smisel tovrstnih del, pa tudi njihova predstavitev, zelo vprašljiva. »Večina jih je povsem izmišljenih, ne sledijo logiki in ne ustrezajo zgodovinski realnosti. Producenti in pisci zgodbo jemljejo prelahko, jo izkrivljajo in to podobo vsiljujejo občinstvu, tega pa ne bi smeli spodbujati,« je dodal. Takšna dela ne temeljijo na znanosti, temveč jo uporabljajo kot izgovor za komentiranje aktualnih dogodkov.
Mislim, da so Kitajci zadeli žebljico na glavico, ko so spoznali škodljivost takih filmov. Zavajati ljudi z neumnostmi jih predstavljati za znanstvena fantastika, nevarno. Dejstvo je, da takšni filmi spodkopavajo občutek ljudi za realnost, meje realnosti. In to prava pot do shizofrenije.
Salvador Dali je skozi slikarstvo pokazal absurdnost naših predstav o času. Trenutna ura še ni čas. Kaj je čas? Če ne bi bilo časa, ne bi bilo gibanja. Ali pa bi bilo morda pravilneje reči takole: če ne bi bilo gibanja, potem ne bi bilo časa? Ali sta morda čas in gibanje eno in isto? Ne, s pomočjo kategorij čas in prostor skušamo označiti in izmeriti gibanje. V tem primeru je čas nekaj podobnega kot aršin malalan. Če želite potovati v času, morate nehati biti živi (živi) ljudje in se naučiti premikati znotraj samega gibanja.
Ni časa, je gibanje in gibanje je čas. Vsi paradoksi, povezani s časom, izhajajo iz dejstva, da se času pripisujejo lastnosti prostora. Toda prostor je skalar in čas je vektor.
|
Tako se spreminjamo skozi čas. Potovanje v preteklost je možno le z ogledom starih fotografij in starih filmov. Tudi s pomočjo našega spomina. Mogoče je ravno spomin tisto, kar nas dela petodimenzionalne entitete? Verjetno je spomin edini možni časovni stroj, ki nas lahko požene v preteklost. Samo naučiti se morate vsega zapomniti. Fotografija s spletnega mesta: http://loveopium.ru/page/94 |
Ahil in želva: Hitronogi Ahil ne bo nikoli dohitel ležerne želve, če je želva na začetku gibanja pred Ahilom, saj bo želva, ko se premakne na točko, kjer je bila želva na začetku tekmovanja, že čas, da gremo vsaj malo naprej. Ko Ahil doseže točko, kjer je bila želva, bo imel čas, da se premakne za določeno razdaljo naprej. Zdaj bo moral Ahil znova preteči nekaj razdalje do mesta, kjer je bila želva, in v tem času se bo spet premaknil naprej in tako naprej - število točk pristopa Ahila do želve se nagiba k neskončnosti. Izkazalo se je, da Ahil nikoli ne bo dohitel želve, vendar razumemo, da jo bo v resnici zlahka dohitel in prehitel. Zakaj se to zgodi, kaj je povzročilo ta paradoks? A dejstvo je, da razdalja ni skupek točk. Navsezadnje točka nima velikosti in na nobeni geometrijski segmentštevilo točk je lahko neskončno. Za obisk neskončnega števila točk bo Ahil potreboval neskončno veliko časa. Zato se izkaže, da diskretna matematika in formalna logika v realnosti nista uporabni, in če sta uporabni, pa z velikimi zadržki. |
Ta paradoks je posledica dejstva, da formalna logika deluje v diskretnem svetu z diskretnimi telesi, sestavljenimi iz točk, in pojavi, ki prav tako predstavljajo zbirke točk v štiridimenzionalnem prostoru-času. Ta paradoks ni tako neškodljiv. Znanstvenikom že 2,5 tisoč let kaže absurdnost formalne logike in omejenost matematike. Toda znanstveniki trmasto verjamejo v formalno logiko in matematiko in ne želijo ničesar spremeniti. Čeprav... Sramežljivi poskusi spreminjanja logike so bili narejeni tako v filozofiji kot v matematiki. |
Ahil teče za želvo. V resnici jo zlahka dohiti, v logični zasnovi tega procesa pa je ne more dohiteti. Želva ima startno prednost 100 metrov. Oba tekača se začneta premikati istočasno. Medtem ko Ahil doseže točko A, se bo želva premaknila v točko B, Ahil bo spet zmanjšal razdaljo med seboj in želvo in se premaknil v točko C. Toda v tem času se bo želva premaknila naprej in bo pred Ahilom v točki D. Ahil bo spet zmanjšal razdaljo med seboj in želvo in bo končal v točki E. Toda v tem času se bo želva spet splazila naprej in končala v točki J. In tako naprej ad infinitum. Razdalja med Ahilom in želvo se bo zmanjšala, vendar je ne bo mogel dohiteti. Ta sklep izhaja iz formalne logike. Slika s strani: http://nebesa87.livejournal.com/ |
V matematiki je bil poskus izhoda iz ujetništva formalne logike ustvarjanje diferencialnega in integralnega računa. Oba predpostavljata stalno spreminjanje neke količine v odvisnosti od neprekinjenega spreminjanja druge količine. Stolpčni diagrami prikazujejo odvisnost diskretnih pojavov in procesov, grafi (črte) pa zvezne procese in pojave. Vendar je prehod iz diagrama v graf nekakšen zakrament - nekaj podobnega svetoskrunstvu. Navsezadnje so vsi eksperimentalni podatki (rezultati specifičnih meritev) diskretni. In raziskovalec vzame in nariše graf namesto diagrama. kaj je to Če pristopimo strogo, je tukaj situacija taka: graf je transformacija diagrama v graf, ki približuje ta diagram. Z izgradnjo grafa v obliki zvezne črte naredimo prehod iz sveta diskretnih pojavov in objektov v zvezni svet. To je poskus prebiti se iz meja formalne logike in se s tem izogniti njenim paradoksom.
V filozofiji so znanstveniki že v 19. stoletju spoznali manjvrednost formalne logike in nekateri so začeli poskušati rešiti ta problem. Skupaj sta se začela pogovarjati o dialektiki, o triadi (Hegel), o drugačni teoriji spoznanja. Filozofi so prej kot znanstveniki razumeli, da formalna logika vodi znanje v slepo ulico. Rezultat uvedbe dialektike v znanost je bil na primer nauk o evoluciji (razvoju). Konec koncev, če se strogo držite stališč formalne logike, potem je razvoj načeloma nemogoč. Preformacionizem je patetičen poskus formalne logike, da bi razložili evolucijo, ki se dogaja povsod. Preformacionisti trdijo, da je vse vnaprej določeno v nekem programu v zarodku, opazovani razvoj pa je le implementacija (razporeditev) tega programa. Formalna genetika se je rodila iz preformacionizma, vendar je lahko razložila le razvoj organizma v ontogenezi. Toda formalna genetika ni mogla razložiti spremembe vrst in makroevolucije. Tej prvotni formalni genetiki je bilo treba dodati novo zgradbo, za katero se je izkazalo, da je za nekaj velikosti večja od zgradbe klasične genetike, celo do te mere, da je zanikala diskretne gene. Toda tudi v tej spremenjeni obliki je genetika lahko razložila le mikroevolucijo, makroevolucija pa je bila zanjo pretežka. In poskusi genetikov, da bi razložili makroevolucijo, povzročajo paradokse, podobne tistim, ki smo jih obravnavali zgoraj.
Toda tudi danes so stališča formalne logike zelo močna v glavah znanstvenikov: biologov, biofizikov, genetikov, biokemikov. Dialektika se s težavo utira v to vedo.
Kup peska je sestavljen iz 1.000.000 zrnc peska. Če iz njega vzamete eno zrno peska, bo še vedno kup peska. Če to dejanje nadaljujete večkrat, se izkaže, da sta 2 zrna peska in celo eno zrno peska tudi kup peska. Temu lahko kdo ugovarja, da je eno zrno peska samo eno zrno peska, vendar je v tem primeru načelo medsebojne povezanosti izjav kršeno in spet pridemo do paradoksa. Edini način za rešitev te situacije je uvedba izjeme za eno zrno peska, ki ni kup. A tudi dve zrni peska težko rečemo kup. Torej, s koliko zrni peska se začne kup? |
V resnici se to ne zgodi, saj na svetu ni enakih stvari, pojavov, snopov sena ali enakovrednih vrst usmrtitev. Tudi če so snopi sena enaki lastnosti okusa in velikosti, potem je lahko eden od njiju nekoliko dlje od drugega ali pa je eno od oslovskih oči bolj ostro kot drugo itd. Formalna logika tega žal ne upošteva, zato jo je treba uporabljati previdno in ne v vseh presojah, prav tako ji ne gre vedno zaupati.
Ljudje se v življenju in pri svojih dejavnostih (vključno z gospodarsko dejavnostjo) v teoriji sploh ne obnašajo kot »idealne« žoge. Poleg koristi si ljudje prizadevajo za trajnost in udobje v širšem smislu ta beseda. Neznano tveganje je lahko manjše ali večje od znanega. Seveda lahko osvojite več in postanete bogatejši. Lahko pa izgubite več in bankrotirate. Toda ljudje, ki niso revni, dajejo denar na posojilo; imajo kaj ceniti in nočejo ostati brez doma.
Poskusimo sklepati. Logična napaka v tem primeru je, da se dolg šteje skupaj s tem, kar imamo, česar nismo izgubili - steklenico piva. Res sem si izposodil 100+50=150 rubljev. Toda svoj dolg sem zmanjšal tako, da sem prijatelju vrnil 30 rubljev, nato sem ji dolžan 70 rubljev, prijatelju pa 50 rubljev (70+50=120). Skupaj je moj dolg zdaj znašal 120 rubljev. Če pa prijatelju podarim steklenico piva v vrednosti 20 rubljev, mu bom dolžan samo 30 rubljev. Skupaj z dolgom do prijatelja (70 rubljev) bo moj dolg znašal 100 rubljev. Ampak to je točno toliko, kolikor sem izgubil. |
Teorija črnih lukenj je danes v kozmofiziki postala zelo modna. Po tej teoriji se ogromne zvezde, v katerih »gori« termonuklearno gorivo, stisnejo - sesedejo. Hkrati se njihova gostota pošastno poveča - tako da elektroni padejo na jedra in znotrajatomske praznine se sesedejo. Takšna kolapsirana super gosta izumrla zvezda ima močno gravitacijo in absorbira snov iz vesolja (kot sesalnik). Hkrati postane takšna nevtronska zvezda gostejša in težja. Končno postane njena gravitacija tako močna, da ji ne morejo uiti niti svetlobni kvanti. Tako nastane črna luknja.
Ta paradoks nam omogoča, da dvomimo o fizikalna teorijačrne luknje. Morda se izkaže, da vendarle niso tako črni. Najverjetneje imajo strukturo in s tem energijo in informacije. Poleg tega črne luknje ne morejo neomejeno absorbirati snovi in energije. Na koncu, ko so pojedli preveč, "počijo" in vržejo kepe super-goste snovi, ki postanejo jedra zvezd in planetov. Ni naključje, da se črne luknje nahajajo v središčih galaksij in v teh središčih je največja koncentracija zvezd, ki bežijo iz teh središč.
Vsako protislovje v teoretičnih dogmah znanosti bi moralo spodbuditi znanstvenike k spremembi (izboljšanju) teorije. Tako veliko število paradoksov v logiki, matematiki in fiziki kaže, da v teh vedah s teoretičnimi konstrukti ne gre vse po maslu.
A vse gre dobro, dokler ne pride do proizvodne krize. In s proizvodno krizo v Združenih državah izgine primanjkljaj plačilne bilance. V bankah se je nabralo veliko kapitala, ki pa ga ni kam vložiti. Kapital živi samo s cirkulacijo skozi produkcijo. Kot pravijo: "Letala živijo samo v letu." In kapital živi le v procesih proizvodnje in potrošnje. In brez proizvodnje in potrošnje kapital izgine - spremeni se v nič (včeraj je bil, danes ga ni), zaradi tega narašča plačilnobilančni primanjkljaj v ZDA - zračne blazine drugih držav v ameriških bankah so izginile brez sled. Združene države, ki so iz dolarja naredile mednarodno valuto, so se same posadile na dolarjevo iglo. Svetovna gospodarska kriza močno poslabšuje položaj in zdravje dolarskega »odvisnika«. V želji, da bi pridobil naslednjo »dozo«, se odvisnik zelo potrudi in postane agresiven.
Kitajska se v socializmu dobro razvija. Sploh ne zato, ker je tam malo zasebne lastnine, ampak več državne. Samo Kitajci so začeli določati ceno blaga glede na povpraševanje po njih. In to je mogoče le v tržnem gospodarstvu.
Toda inflacija bo neizogibno vodila v izgubo kapitala – prihrankov, ki jih prebivalstvo hrani v bankah. Pravijo, da so Grki pod evrom živeli preko svojih zmožnosti; grški proračun je imel velik primanjkljaj. Toda s prejemanjem tega denarja v obliki plač in ugodnosti so Grki kupovali blago, proizvedeno v Nemčiji in Franciji, in s tem spodbujali proizvodnjo v teh državah. Začela se je sesuvati proizvodnja in povečevati število brezposelnih. Kriza se je zaostrila tudi v državah, ki so se imele za donatorke evropskega gospodarstva. A gospodarstvo ni le proizvodnja in njeno posojanje. Gre tudi za porabo. Ignoriranje zakonov sistema je vzrok za ta paradoks.
Zaključek
Ob zaključku tega članka bi vas rad opozoril na dejstvo, da formalna logika in matematika nista popolni vedi in, ki se ponašata s svojimi dokazi in strogostjo svojih izrekov, temeljita na aksiomih, ki jih na vero jemljemo kot povsem očitne stvari. Toda ali so ti aksiomi matematike tako očitni?
Kaj je točka, ki nima dolžine, širine ali debeline? In kako se zgodi, da je celota teh "breztelesnih" točk, če so postavljene v vrsto, črta, in če so v eni plasti, potem ravnina? Vzamemo neskončno število točk, ki nimajo prostornine, jih postavimo v vrsto in dobimo črto neskončne dolžine. Po mojem mnenju je to neke vrste neumnost.
To vprašanje sem vprašal svojega učitelja matematike v šoli. Bila je jezna name in rekla: "Kako neumen si!" Potem sem jo vprašal: "Koliko točk je mogoče stlačiti v črto med dvema sosednjima točkama in ali je to mogoče?" Konec koncev, če neskončno število točk približamo eno drugi brez razdalje med njimi, potem rezultat ni črta, ampak točka. Če želite dobiti črto ali ravnino, morate točke postaviti v vrsto na določeni razdalji drug od drugega. Takšne črte sploh ne moremo imenovati pikčasto, ker pike nimajo površine ali volumna. Kot da obstajajo, a kot da jih sploh ni, so nematerialni.
V šoli sem se pogosto spraševal: ali računske operacije, kot je seštevanje, izvajamo pravilno? Pri aritmetiki je pri seštevanju 1+1 = 2. Vendar to morda ni vedno tako. Če enemu jabolku dodate še eno jabolko, dobite 2 jabolki. Če pa pogledamo drugače in ne štejemo jabolk, ampak abstraktne množice, potem z dodajanjem dveh množic dobimo tretjo, sestavljeno iz dveh množic. To pomeni, da je v tem primeru 1 + 1 = 3 ali morda 1 + 1 = 1 (dva niza, združena v enega).
Kaj je 1+1+1? V navadni aritmetiki se izkaže, da je 3. Kaj pa, če upoštevamo vse kombinacije 3 elementov, najprej po 2, nato pa po 3? Pravilno, v tem primeru 1+1+1=6 (tri kombinacije 1 elementa, dve kombinaciji 2 elementov in 1 kombinacija 3 elementov). Kombinatorna aritmetika se na prvi pogled zdi neumna, vendar je to res le iz navade. V kemiji morate prešteti, koliko molekul vode dobite, če vzamete 200 atomov vodika in 100 atomov kisika. Dobili boste 100 molekul vode. Kaj pa, če vzamemo 300 atomov vodika in 100 atomov kisika? Še vedno boste dobili 100 molekul vode in 100 atomov vodika. Vidimo torej, da drugačna aritmetika najde uporabo v kemiji. Podobne težave se pojavljajo v ekologiji. Znano je na primer Liebigovo pravilo, na katerega vplivajo rastline kemični element v tleh, kar je najmanj. Tudi če so vsi drugi elementi v velike količine, jih bo rastlina lahko absorbirala toliko, kolikor dovoljuje minimalni element.
Matematiki se hvalijo s svojo domnevno neodvisnostjo od resnični svet, njihov svet je abstrakten svet. Toda če je temu tako, zakaj potem uporabljamo decimalni sistem štetja? Nekatera plemena so imela 20-mestni sistem. Zelo preprosto je, tiste južna plemena tisti, ki niso nosili čevljev, so uporabljali sistem z osnovo 20 – po številu prstov na rokah in nogah, tisti, ki so živeli na severu in so nosili čevlje, so pri štetju uporabljali samo prste. Če bi imeli na rokah tri prste, bi uporabljali šestmestni sistem. A če bi izhajali iz dinozavrov, bi imeli na vsaki roki tri prste. Toliko o neodvisnosti matematike od zunanjega sveta.
Včasih se mi zdi, da če bi bila matematika bližje naravi (realnosti, izkušnjam), če bi bila manj abstraktna, če ne bi bila kraljica znanosti, ampak če bi bila njihova služabnica, bi se razvijala veliko hitreje. In izkazalo se je, da je nematematik Pearson prišel do matematičnega kriterija hi-kvadrat, ki se uspešno uporablja pri primerjavi nizov števil (eksperimentalnih podatkov) v genetiki, geologiji in ekonomiji. Če podrobneje pogledate matematiko, se izkaže, da so vse bistveno novo vanjo vnesli fiziki, kemiki, biologi, geologi in matematiki. najboljši možni scenarij to je bilo razvito – dokazano s stališča formalne logike.
Nematematični raziskovalci so matematiko nenehno vlekli iz ortodoksije, v katero so jo poskušali pahniti »čisti« matematiki. Na primer, teorije podobnosti in razlike niso ustvarili matematiki, ampak biologi, teorije informacij telegrafisti, teorije termodinamike pa toplotni fiziki. Matematiki so vedno poskušali dokazati izreke z uporabo formalne logike. Toda nekatere izreke je verjetno načeloma nemogoče dokazati z uporabo formalne logike.
Uporabljeni viri informacij
Matematični paradoks. Naslov za dostop: http://gadaika.ru/logic/matematicheskii-paradoks
Paradoks. Naslov za dostop: http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%E0%F0%E0%E4%EE%EA%F1
Paradoks je logičen. Naslov za dostop: http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_philosophy/
Paradoksi logike. Naslov za dostop: http://free-math.ru/publ/zanimatelnaja_matematika/paradoksy_logiki/paradoksy_logiki/11-1-0-19
Khrapko R.I. Logični paradoksi v fiziki in matematiki. Naslov za dostop: