Έτσι το αγόρι αποφάσισε ότι ο φακός ήταν η αιτία και η σωτηρία ήταν το αποτέλεσμα, ενώ στην πραγματικότητα ο φακός θα του φώτιζε μόνο τον δρόμο για να ξεφύγει.
Ψευδές συμπέρασμαΜόντε Κάρλο
Οι παίκτες γνωρίζουν αναμφίβολα την πλάνη του Μόντε Κάρλο. Κάποιοι, ωστόσο, θα εκπλαγούν όταν μάθουν ότι αυτό είναι ένα ψευδές συμπέρασμα - το θεωρούν «στρατηγική του Μόντε Κάρλο». Λοιπόν, σε αυτό ακριβώς βασίζονται οι έμποροι.
Όλοι γνωρίζουμε ότι ο τροχός της ρουλέτας έχει μισά μαύρα και μισά κόκκινα τμήματα, πράγμα που σημαίνει ότι έχουμε 50% πιθανότητα όταν γυρίσετε τον τροχό, να προσγειωθείτε στο κόκκινο. Αν γυρίσουμε τον τροχό πολλές φορές στη σειρά - ας πούμε, χίλιες - και είναι σε καλή κατάσταση και δεν υπάρχουν κόλπα πάνω του, τότε το κόκκινο θα βγει περίπου 500 φορές. Αντίστοιχα, αν γυρίσουμε τον τροχό έξι φορές και το μαύρο εμφανιστεί και τις έξι φορές, θα έχουμε λόγους να πιστεύουμε ότι ποντάροντας στο κόκκινο θα αυξήσουμε τις πιθανότητές μας να κερδίσουμε. Τελικά πρέπει να βγει κόκκινο, σωστά; Όχι δεν είναι αλήθεια. Την έβδομη φορά, η πιθανότητα να εμφανιστεί κόκκινο θα είναι η ίδια 50%, όπως και κάθε επόμενη φορά. Αυτό ισχύει όσες φορές και αν εμφανίζεται το μαύρο στη σειρά. Ορίστε λοιπόν μερικές πολύ λογικές συμβουλές που βασίζονται στο λάθος του Μόντε Κάρλο.
Εάν πρέπει να πετάξετε με αεροπλάνο, για τη δική σας ασφάλεια, πάρτε μαζί σας μια βόμβα: τελικά, η πιθανότητα να συναντηθούν δύο τύποι με βόμβες στην ίδια πτήση είναι εξαιρετικά μικρή.
Φαύλος κύκλος στην απόδειξη
Ένας φαύλος κύκλος στην απόδειξη είναι μια κατάσταση στην οποία η ίδια η δήλωση χρησιμοποιείται για να αποδείξει μια συγκεκριμένη δήλωση. Συχνά αυτό το ίδιο το λογικό λάθος γίνεται πραγματικό αστείο: ο αφηγητής δεν χρειάζεται καν να εφεύρει πολύχρωμες λεπτομέρειες.
Φθινόπωρο. Οι Ινδοί στην κράτηση ρωτούν τον νέο αρχηγό αν ο χειμώνας που έρχεται θα είναι κρύος. Ο αρχηγός, όμως, ήταν ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΑΝΘΡΩΠΟΣκαι δεν ήξερε τίποτα για το πώς οι πρόγονοί του ήξεραν αν ο χειμώνας θα ήταν ζεστός ή κρύος. Για κάθε ενδεχόμενο, διέταξε όλους τους Ινδούς να συγκεντρώσουν καυσόξυλα και να προετοιμαστούν για τον κρύο χειμώνα. Λίγες μέρες αργότερα, του ήρθε η ιδέα, έστω και καθυστερημένα, να τηλεφωνήσει στην Εθνική Μετεωρολογική Υπηρεσία και να ενημερωθεί για την πρόγνωση του χειμώνα. Οι μετεωρολόγοι ανέφεραν ότι ο χειμώνας αναμένεται όντως πολύ κρύος. Τότε διέταξε τους δικούς του να είναι ακόμη πιο ενεργοί στη συλλογή καυσόξυλων.
Μετά από μερικές εβδομάδες, αποφάσισε να ελέγξει την πρόγνωση με τους μετεωρολόγους.
– Μας κάνετε ακόμα προβλέψεις; κρύος χειμώνας? - ρώτησε.
- Ναι σίγουρα! - του απάντησαν. – Ο χειμώνας φαίνεται ότι θα είναι εξαιρετικά παγωμένος!
Μετά από αυτό, ο αρχηγός διέταξε τους Ινδιάνους να μεταφέρουν κάθε κομμάτι ξύλο που μπορούσαν να μαζέψουν στα αποθέματα.
Και πάλι, μερικές εβδομάδες αργότερα, τηλεφώνησε στην Εθνική Μετεωρολογική Υπηρεσία για να μάθει με μεγαλύτερη ακρίβεια τη γνώμη των ειδικών για τον επερχόμενο χειμώνα.
«Περιμένουμε ότι αυτός ο χειμώνας θα είναι ένας από τους πιο κρύους που έχουν καταγραφεί!» - του απάντησαν.
- Πραγματικά; – έμεινε έκπληκτος ο αρχηγός. - Πως ξέρεις;
- Ναι, οι Ινδιάνοι μαζεύουν καυσόξυλα σαν τρελοί! - απάντησαν οι μετεωρολόγοι.
Έτσι, ως απόδειξη της ανάγκης να συλλέξει όσο το δυνατόν περισσότερα καυσόξυλα, ο Ινδός αρχηγός ανέφερε τελικά τις δικές του οδηγίες για να αποθηκεύσει όσο το δυνατόν περισσότερα καυσόξυλα. Ο φαύλος κύκλος στην απόδειξη ανάγκασε τους Ινδούς να κόψουν μεγάλο ποσόξύλινοι γύροι. Ευτυχώς, μέχρι τότε είχαν ήδη κυκλικά πριόνια.
Δηλώσεις που υποστηρίζονται από αναφορές σε υψηλότερη ισχύ, που αγαπούν όλα ανεξαιρέτως τα αφεντικά. Ωστόσο, η επιχειρηματολογία που βασίζεται στην αυθεντία από μόνη της δεν είναι λογικό λάθος: η γνωμοδότηση εμπειρογνωμόνων δεν είναι χειρότερη από άλλα είδη αποδεικτικών στοιχείων και έχει κάθε δικαίωμα στη ζωή. Είναι λάθος, ωστόσο, να κολλάτε στη γνώμη της εξουσίας ως άχυρο για να επιβεβαιώσετε ότι έχετε δίκιο, παρά τις απαραίτητες αποδείξεις για το αντίθετο.
Ο Τεντ, συναντώντας τον φίλο του Αλ, αναφώνησε:
- Ελ! Άκουσα ότι πέθανες!
- Είναι απίθανο! – Ο Αλ ξέσπασε στα γέλια. – Όπως μπορείτε να δείτε, είμαι αρκετά ζωντανός!
«Αυτό είναι αδύνατο», είπε ο Τεντ ως απάντηση. «Εμπιστεύομαι το άτομο που μου είπε για τον θάνατό σου πολύ περισσότερο από εσένα».
Όταν απευθύνεστε σε γνώμη ειδικού, πρέπει πάντα να καταλαβαίνετε ποιον ακριβώς θεωρείτε ότι είναι η αρχή.
Ένας πελάτης σε κατάστημα κατοικίδιων ζώων ζητά να του δείξει παπαγάλους. Ο πωλητής τον οδηγεί σε δύο όμορφα πουλιά.
«Ένας από αυτούς τους παπαγάλους κοστίζει 5.000 δολάρια και ο άλλος 10.000 δολάρια», λέει.
- Ουάου! - ο αγοραστής λαχανιάζει. – Τι να κάνει αυτός που κοστίζει 5 χιλιάδες;
– Ερμηνεύει όλες τις άριες από όλες τις όπερες του Μότσαρτ!
- Και δεύτερο;
– Αναπαράγει ολόκληρο το «Δαχτυλίδι των Νιμπελούνγκ» του Βάγκνερ. Α ναι, έχω άλλον παπαγάλο, κοστίζει 30.000.
- Ουάου! Και τι μπορεί να κάνει;
– Προσωπικά, δεν έχω ακούσει τίποτα από αυτόν ακόμα. Αλλά αυτοί οι δύο τον λένε «μαέστρο»!
Κατά τη δική μας γνώμη ειδικών, ορισμένες αρχές είναι πολύ πιο αξιόπιστες από άλλες. Το πρόβλημα όμως είναι ότι ο συνομιλητής σας μπορεί να έχει διαφορετικές αρχές από εσάς.
Οι τέσσερις ραβίνοι συμμετείχαν τακτικά σε θεολογικές συζητήσεις, κατά τις οποίες τρεις συνήθως ενώθηκαν εναντίον του τέταρτου. Μια μέρα, ένας ηλικιωμένος ραβίνος, όπως πάντα, έμεινε μόνος και μη μπορώντας να αντέξει μια διαμάχη με τρεις αντιπάλους, αποφάσισε να στραφεί σε ανώτερες δυνάμεις.
- Θεέ μου! - αυτός έκλαψε. – Η καρδιά μου λέει ότι έχω δίκιο κι αυτοί λάθος! Παρακαλώ δώστε μου ένα σημάδι για να δουν ότι έχω δίκιο!
Ήταν μια όμορφη καλοκαιρινή μέρα. Ωστόσο, αφού ο ραβίνος τελείωσε την προσευχή του, ένα μαύρο σύννεφο εμφανίστηκε στον ουρανό, ακριβώς πάνω από τα κεφάλια των τεσσάρων «συναδέλφων». Η βροντή βρόντηξε και το σύννεφο χάθηκε χωρίς ίχνος.
- Ορίστε, το σημάδι του Θεού! Το ήξερα! Τώρα κατάλαβες ότι έχω δίκιο; - αναφώνησε ο γέρος ραβίνος.
Ωστόσο, τρεις από τους συντρόφους του διαφώνησαν μαζί του, λέγοντας ότι τέτοια σύννεφα δεν ήταν σπάνια τις ζεστές μέρες. Και τότε ο ραβίνος προσευχήθηκε ξανά:
- Κύριε, χρειάζομαι ένα σαφέστερο σημάδι που θα δείχνει ότι έχω δίκιο και ότι αυτοί έχουν άδικο! Κύριε, δώσε μου ένα πιο εντυπωσιακό σημάδι!
Αυτή τη φορά, τέσσερα μαύρα σύννεφα εμφανίστηκαν στον ουρανό ταυτόχρονα. Αμέσως ενώθηκαν μαζί και κεραυνός χτύπησε την κορυφή του πλησιέστερου λόφου.
– Σου είπα ότι είχα δίκιο! - φώναξε ο ραβίνος.
Όμως οι φίλοι του δήλωσαν και πάλι ότι όλα όσα συνέβησαν μπορούν να εξηγηθούν από εντελώς φυσικούς λόγους. Ο ραβίνος ήταν έτοιμος να ζητήσει από τον Θεό να του δώσει ένα τεράστιο, αναμφισβήτητο σημάδι, αλλά μόλις πρόλαβε να πει: «Κύριε!...», ο ουρανός μαύρισε, η γη σείστηκε και μια δυνατή βροντερή φωνή βρόντηξε:
– ΕΙΝΑΙ PRRRRRAAAAAAW!
Ο γέρος ραβίνος, όπλα ακίμπο, στράφηκε θριαμβευτικά στους συντρόφους του:
- Λοιπόν, τώρα βλέπεις;!
«Λοιπόν», ανασήκωσε τους ώμους ένας από τους ραβίνους. - Τώρα είμαστε τρεις εναντίον δύο!
Το παράδοξο του Ζήνωνα
Ένα παράδοξο είναι ένας συλλογισμός που φαίνεται αρκετά ορθός και βασίζεται σε υποτιθέμενα επαρκή στοιχεία, αλλά τελικά οδηγεί σε αντιφατικά ή εντελώς ψευδή συμπεράσματα. Αν τροποποιήσετε λίγο αυτήν την πρόταση, γίνεται ένας έτοιμος ορισμός ενός ανέκδοτου - τουλάχιστον, τα περισσότερα από τα αστεία σε αυτό το βιβλίο θα έπεφταν κάτω από αυτό. Υπάρχει κάτι παράλογο στον τρόπο που οι αληθινές δηλώσεις μετατρέπονται σε ψευδείς - και ο παραλογισμός πάντα μας κάνει να γελάμε. Αν προσπαθήσετε να κρατήσετε δύο αντίθετες ιδέες στο κεφάλι σας, θα ζαλιστείτε. Αλλά αυτό που είναι πιο σημαντικό είναι ότι με τη βοήθεια του παράδοξου μπορείτε να κάνετε την παρέα να γελάσει σε οποιοδήποτε πάρτι.
Η πλάνη του τζογαδόρου) Η πλάνη του Μόντε Κάρλο αντικατοπτρίζει μια κοινή παρανόηση της τυχαιότητας των γεγονότων Ας υποθέσουμε ότι ένα νόμισμα πετιέται πολλές φορές στη σειρά και αν αυτό το νόμισμα είναι "σωστό". Για τους περισσότερους ανθρώπους φαίνεται διαισθητικά ότι η απώλεια των «ουρών» καθυστερεί, ωστόσο, ένα τέτοιο συμπέρασμα είναι ψευδές. Αυτό το σφάλμα ονομάζεται «αρνητικό φαινόμενο πρόσφατου» στην εξειδικευμένη βιβλιογραφία. για αυτό που συμβαίνει συχνά στο παρελθόν. Πρόσφαταεκδηλώσεις. Βασίζεται στην πίστη στην τοπική αντιπροσωπευτικότητα (δηλαδή, στην πεποίθηση ότι μια ακολουθία τυχαίων γεγονότων θα έχει τα χαρακτηριστικά μιας τυχαίας διαδικασίας ακόμα και όταν αποδεικνύεται ότι είναι σύντομη). Έτσι, σύμφωνα με αυτήν την εσφαλμένη αντίληψη, μια γεννήτρια τυχαίων γεγονότων, όπως η ρίψη ενός νομίσματος, θα πρέπει να οδηγήσει σε αποτελέσματα στα οποία - ακόμη και μετά από σύντομο χρονικό διάστημα - δεν θα υπάρχει σημαντική υπεροχή του ενός ή του άλλου από τα πιθανά αποτελέσματα. Εάν προκύψει μια σειρά από πανομοιότυπα αποτελέσματα, υπάρχει η προσδοκία ότι η τυχαία ακολουθία θα διορθωθεί στο εγγύς μέλλον και μια απόκλιση προς μια κατεύθυνση θα εξισορροπηθεί αναγκαστικά από μια απόκλιση στην άλλη. Ωστόσο, οι τυχαία δημιουργούμενες αλληλουχίες, ειδικά αν είναι σχετικά σύντομες, αποδεικνύονται ότι δεν είναι εντελώς αντιπροσωπευτικές της τυχαίας διαδικασίας που τις παράγει. Η πλάνη του τζογαδόρου είναι κάτι περισσότερο από μια απλή αντανάκλαση της συνηθισμένης στατιστικής άγνοιας, αφού μπορεί να παρατηρηθεί στην ιδιωτική ζωή ακόμη και στατιστικά εξελιγμένων ανθρώπων. Αντανακλά δύο πτυχές των ανθρώπων. γνωστική λειτουργία: α) ένα ισχυρό και ασυνείδητο κίνητρο των ανθρώπων να βρουν τάξη σε οτιδήποτε παρατηρούν γύρω τους, ακόμα κι αν η αλληλουχία των αποτελεσμάτων που παρατηρούν προκύπτει ως αποτέλεσμα μιας τυχαίας διαδικασίας, β) καθολική ανθρώπινη. η τάση να αγνοούνται οι εκτιμήσεις πιθανοτήτων που βασίζονται σε υπολογισμούς υπέρ της διαίσθησης. Αν και η λογική μπορεί να μας πείσει ότι μια τυχαία διαδικασία δεν ελέγχει τα αποτελέσματά της, η διαισθητική αντίδρασή μας μπορεί να είναι πολύ ισχυρή και μερικές φορές να κατακλύζει τη λογική. Ο Reed, ο οποίος διερεύνησε τη συγκριτική δύναμη της λογικής και της διαισθητικής σκέψης, υποστηρίζει ότι η δεύτερη είναι συχνά πιο συναρπαστική από την πρώτη, πιθανώς επειδή τέτοια συμπεράσματα έρχονται στο μυαλό ξαφνικά, επομένως δεν προσφέρονται για λογική ανάλυση και συχνά συνοδεύονται από ισχυρή αίσθηση του δικαιώματος. Σε αντίθεση με τη θεμελιώδη αδυναμία εντοπισμού της διαδικασίας με την οποία βρίσκονται τέτοιες διαισθητικές «λύσεις», η διαδικασία του λογικού συλλογισμού είναι ανοιχτή σε ανάλυση και κριτική. Γι' αυτό κυβερνούν οι άνθρωποι λογική σκέψη, και από τη διαισθητική σκέψη παίρνουν απλώς αποτελέσματα, τα οποία γεμίζουν το τελευταίο με μια έντονη αίσθηση ορθότητας. Ο. και. πιο συνηθισμένο σε καταστάσεις όπου τα αποτελέσματα παράγονται καθαρά τυχαία. Εάν κάποιος παράγοντας ικανότητας εμπλέκεται στην εξέλιξη των γεγονότων, παρατηρείται πιο συχνά μια θετική επίδραση της πρόσφατης εμπειρίας. Ένας παρατηρητής είναι πιθανό να θεωρήσει μια σειρά από επιτυχίες (π.χ. έναν παίκτη μπιλιάρδου) ως απόδειξη της ικανότητάς του και θα βασίσει τις προβλέψεις του για τα επόμενα αποτελέσματα σε θετική και όχι αρνητική κατεύθυνση. Ακόμη και η ρίψη ζαριών μπορεί να οδηγήσει σε ένα θετικό αποτέλεσμα καινοτομίας στο βαθμό που το άτομο είναι πεπεισμένο ότι το αποτέλεσμα του γεγονότος επηρεάζεται κατά κάποιο τρόπο από την «δεξιότητα» του πετάχου. Δείτε επίσης Barnum Effect, Player Behavior, Statistical Inference J. Elcock
Το υλικό ετοιμάστηκε με την πληροφοριακή υποστήριξη του http://playvulkanstavka.com/igrovye-avtomaty-vulcan/
Η πλάνη του τζογαδόρου, γνωστή και ως πλάνη του Μόντε Κάρλο ή η πλάνη των ώριμων πιθανοτήτων, είναι λανθασμένη γνώμηότι εάν κάτι συμβαίνει πιο συχνά από το συνηθισμένο σε μια χρονική περίοδο, θα συμβεί λιγότερο συχνά στο μέλλον ή, εάν κάτι συμβαίνει λιγότερο συχνά από το συνηθισμένο σε μια χρονική περίοδο, θα συμβεί πιο συχνά στο μέλλον. Ως απόδειξη αυτού του συμπεράσματος, οι άνθρωποι, και ιδιαίτερα οι τζογαδόροι, αναφέρουν συχνά τη λεγόμενη «ισορροπία της φύσης» ή «κανόνα της δικαιοσύνης». Σε περιπτώσεις όπου παρατηρείται επιβεβαίωση ενός δεδομένου ψευδούς συμπεράσματος (δηλαδή, ένα τυχαίο αποτέλεσμα γίνεται αποδεκτό ως συνέπεια της ορθότητας της κρίσης), η πίστη ενός ατόμου στρέφεται ήδη στον ανθρώπινο νου, με αποτέλεσμα οι ψευδείς έννοιες να μετατρέπονται σε αποδεδειγμένη θεωρία. Αυτό το σφάλμα μπορεί να συμβεί σε πολλούς καταστάσεις ζωής, αν και συνδέεται άμεσα με ΤΥΧΕΡΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ, όπου τέτοια λάθη είναι πολύ συνηθισμένα μεταξύ των παικτών.
Η χρήση του όρου «Πλάθος του Μόντε Κάρλο» προέρχεται από το πιο διάσημο παράδειγμα αυτού του φαινομένου, το οποίο συνέβη στο καζίνο του Μόντε Κάρλο το 1913. Πλέον διάσημο παράδειγμαΈνα λάθος τζογαδόρου συνέβη σε ένα παιχνίδι ρουλέτας στο καζίνο του Μόντε Κάρλο στις 18 Αυγούστου 1913, όταν η μπάλα προσγειώθηκε στο "μαύρο" 26 συνεχόμενες φορές. Αυτό είναι, στην πραγματικότητα, εξαιρετικά ένα σπάνιο γεγονός, αν και όχι περισσότερο ή λιγότερο συχνή από οποιαδήποτε από τις άλλες 67.108.863 πιθανές ακολουθίες 26 του κόκκινου ή του μαύρου. Οι παίκτες έχασαν εκατομμύρια φράγκα ποντάροντας εναντίον του μαύρου, σκεπτόμενοι λανθασμένα ότι το σερί προκλήθηκε από μια "ανισορροπία" στην τυχαία συμπεριφορά του τροχού και ότι θα έπρεπε να συνοδεύεται από ένα μεγάλο σερί κόκκινου χρώματος.
Συμβαίνει και η αντίστροφη πλάνη. Σύμφωνα με την αντίστροφη πλάνη του Μόντε Κάρλο, οι παίκτες μπορούν να υποθέσουν ότι η «μοίρα» είναι με το μέρος τους και θα συνεχίσουν να μοιράζουν μαύρους, όπως συνέβη στις 18 Αυγούστου 1913 για 27η και μάλιστα 101η φορά. Και πάλι, η πλάνη είναι η πεποίθηση ότι το «σύμπαν» με κάποιο τρόπο φέρει μέσα του τη μνήμη των προηγούμενων αποτελεσμάτων, τα οποία τείνουν να παράγουν ευνοϊκά ή δυσμενή μετέπειτα αποτελέσματα. Ωστόσο, αυτό δεν είναι απαραίτητα μια πλάνη μερικές φορές αυτή η πλάνη είναι αλήθεια, αφού για παράδειγμα, όσο ανόητο κι αν ακούγεται, το 2+2 θα ισούται πάντα με τέσσερα. Η πλάνη του τζογαδόρου λειτουργεί επίσης στη θεωρία της πρόβλεψης του φύλου ενός παιδιού. Πολλοί άνθρωποι πιστεύουν ότι η πιθανότητα να γεννηθεί ένα αγόρι για ένα συγκεκριμένο κορίτσι, με ένα υγιές έμβρυο, είναι πάντα χαμηλότερη, επειδή "για δέκα κορίτσια, σύμφωνα με στατιστικά στοιχεία, υπάρχουν εννέα αγόρια", αν και αυτή η πιθανότητα είναι 50 τοις εκατό.
ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ. Με λένε Αλέξανδρο. Αυτό είναι το προσωπικό μου, ανεξάρτητο έργο. Χαίρομαι πολύ αν σας άρεσε το άρθρο. Θέλετε να βοηθήσετε τον ιστότοπο; Απλώς δείτε την παρακάτω διαφήμιση για αυτό που αναζητούσατε πρόσφατα.
Τελικά, τα χέρια μου και άλλα όργανα έφτασαν στο επόμενο άρθρο.
Γνωρίστε λοιπόν τον επόμενο καλεσμένο στο στούντιο μας - Λάθος Gambler ή ψευδές συμπέρασμα Monte Carlo.Ο όρος δεν εφευρέθηκε από εμένα, αν και ακούγεται κάπως ποπ, χωρίς δυσάρεστες λέξεις, χαρακτηριστικό των ανδρών με ψηλά φρύδια. Αυτή η παραμόρφωση είναι πολύ απλή στην κατανόηση, ωστόσο, ζει παντού, τόσο στη λεπτή γκρίζα ουσία του λούμπεν, που έχουν φτάσει στο γράμμα Ε στη μελέτη του αλφαβήτου, όσο και στα πυκνά πυκνά σταφίδες, σοφά από την εμπειρία με πολλά γνώση των γκριζομάλλης σοφών. Δείτε τι λέει το Wiki για αυτό:
Η πλάνη του τζογαδόρου, ή η πλάνη του Μόντε Κάρλο, αντανακλά μια κοινή παρανόηση της τυχαιότητας των γεγονότων. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι, κατά κανόνα, ένα άτομο δεν γνωρίζει διαισθητικά το γεγονός ότι η πιθανότητα του επιθυμητού αποτελέσματος δεν εξαρτάται από τα προηγούμενα αποτελέσματα ενός τυχαίου συμβάντος.
Για παράδειγμα, σε περίπτωση ρίψης ενός νομίσματος πολλές φορές στη σειρά, μπορεί να προκύψει μια κατάσταση που θα οδηγήσει σε 9 ουρές στη σειρά. Εάν το νόμισμα είναι "κανονικό", τότε για πολλούς ανθρώπους φαίνεται προφανές ότι η επόμενη ρίψη θα είναι πιο πιθανό να δείξει κεφάλια: είναι δύσκολο να πιστέψει κανείς ότι οι "ουρές" μπορούν να εμφανιστούν δέκατη συνεχόμενη φορά. Ωστόσο, αυτό το συμπέρασμα είναι εσφαλμένο. Η πιθανότητα να πάρετε το επόμενο κεφάλι ή ουρά είναι ακόμα 1/2.
Ωστόσο, είναι απαραίτητο να γίνει διάκριση μεταξύ των εννοιών: η πιθανότητα να πέσουν «κεφάλια» ή «ουρές» σε κάθε συγκεκριμένη περίπτωση και η πιθανότητα «ουρές» να πέσουν δέκα φορές στη σειρά. Το τελευταίο θα είναι ίσο με . Ωστόσο, η πιθανότητα να λάβετε οποιαδήποτε άλλη σταθερή ακολουθία «κεφαλιών» και «ουρών» με 10 πετάξεις νομισμάτων θα είναι η ίδια.
Τι σημαίνει αυτό μεταφρασμένο στη γλώσσα του εμπόρου Pihar;
Το πιο απλό και γνωστό παράδειγμα είναι το κλασικό catch-up με ένα flat. Εκείνοι. Ο Popan μαζεύει TB 2,5 ανεξάρτητα από τον αγώνα με πιθανότητες +-2, συγχωνεύεται, διπλασιάζει το στοίχημα σε έναν άλλο αγώνα TB 2,5 με πιθανότητες περίπου δύο, συγχωνεύεται, διπλασιάζει ξανά το στοίχημα κ.λπ. Λοιπόν, ή Martingale, πείτε το όπως θέλετε, δεν είναι αυτό το θέμα. Και αν του προτείνετε στην τρίτη ή την τέταρτη επανάληψη να πιέσει λιγότερο το σύνολο, πιθανότατα θα αγανακτήσει με το μέγα επιχείρημα «Γιατί, υπήρχαν ήδη 3 TM, τώρα η πιθανότητα φυματίωσης είναι μεγαλύτερη». Και αποδεικνύεται ότι έχει απόλυτο δίκιο. Αλλά μόνο στο φανταστικό σας σύμπαν, στην πραγματικότητα όλα είναι κάπως διαφορετικά. Η πιθανότητα ενός μελλοντικού γεγονότος, με άλλα πράγματα να είναι ίσα, δεν εξαρτάται σε καμία περίπτωση από τα προηγούμενα, ακόμη και ένα ή ακόμα και ένα εκατομμύριο. Αξίωμα.
Περίπου ένα εκατομμύριο. Πρόσφατα είχαμε μια συζήτηση με τον Κεντ για αυτό το θέμα (¡Hola senor Alejandro!). Κάποια στιγμή, ένα άτομο που αντιλαμβάνεται αυτόν τον κόσμο απολύτως επαρκώς απαντά σε μια απλή ερώτηση: «Πριν από αυτό, τα κεφάλια ανέβηκαν ένα εκατομμύριο φορές; Απαντάει ότι είναι λίγο, αλλά ακόμα υψηλότερο. Καταργήσαμε γρήγορα αυτό το θέμα, αλλά η κατάσταση είναι ενδεικτική.
Έφυγε από το θέμα. Τι πρέπει λοιπόν να κάνει ένα άτομο που έχει εμπλακεί σε ένα catch-up (της οποίας είμαι σκληρός αντίπαλος); Το πιο σημαντικό πράγμα είναι να μην σκέφτεστε κόκκινο ή μαύρο, το σύνολο είναι περισσότερο ή το σύνολο είναι λιγότερο, ψάρι ή κοτόπουλο, τίποτα δεν εξαρτάται από εσάς. Απλώς δώστε μια βλασφημία για οποιοδήποτε αποτέλεσμα και ελπίδα μπροστά στην τηλεόραση, ή ακόμα καλύτερα, κάντε σπορ, σεξ, ψάρεμα, δώστε έμφαση σε αυτό που χρειάζεστε. Έτσι θα κάψετε λιγότερες θερμίδες από τη «λάθος επιλογή», που στην πραγματικότητα δεν συνέβη ποτέ. Τώρα τα μαθηματικά (θεοί, τύχη, μαστούσκα, πείτε το όπως θέλετε) έχουν γυρίσει το πρόσωπο ή τον κώλο τους προς το μέρος σας και δεν μπορείτε να κάνετε τίποτα γι 'αυτό. Δεν χρειάζεται να καλύψετε τη διαφορά με επτά επαναλήψεις του συνόλου περισσότερες, μη διστάσετε να δώσετε το σύνολο λιγότερο, αυτό δεν επηρεάζει με κανέναν τρόπο το αποτέλεσμα. Πιο συγκεκριμένα, το μόνο αποτέλεσμα είναι ότι το να καλύψεις τη διαφορά θα σε βάλει τελικά στην πλάτη σου, δεν μπορείς να ξεγελάσεις τα μαθηματικά, το περιθώριο θα κάνει τα πάντα για σένα. Για πολλά χρόνια παρακολουθούσα τις κορυφές των πιχάρων στο αντλιοστάσιο ανάμεσα σε εκείνους που πέτυχαν σε σημαντική απόσταση, δεν υπήρχε ούτε ένας συλλήπτης, αλλά δεν είναι αυτό τώρα.
Ας πάρουμε ένα άλλο παράδειγμα. Κάποτε επικοινωνούσα διαδικτυακά κατά τη διάρκεια συνεδριάσεων με έναν γνωστό έμπορο αλόγων, δεν θα αναφέρω το όνομά του. Έτσι, και αυτός πιάστηκε στον ιστό αυτού του γνωστικού σφάλματος. Το τρένο των σκέψεών του ακολούθησε την εξής πορεία: 3 συνεχόμενες φορές η αγαπημένη φοράδα ήρθε πρώτη, που σημαίνει ότι πρέπει να στρωθεί η επόμενη κούρσα της φάβας. Κέρδισε - hsn, λάιμ φάβα στον επόμενο αγώνα με διπλή μανία, μετά τριπλασίασε κλπ. Και αυτό το «σύστημα» έδωσε κέρδος για ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Αλλά σε μια άθλια στιγμή συνέβη το αναπόφευκτο: τα μαθηματικά τον νίκησαν, μπήκε σε τέτοιο χάος που άφησε τις τακτικές, αν και ασταθείς, τάξεις μας για πολύ καιρό. Δεν μπορούσε να πιστέψει ότι αυτό ήταν δυνατό, του πήρε πολύ χρόνο για να το αποδεχτεί, να το καταλάβει και να το ξανασκεφτεί, ήταν τόσο καταθλιπτικός που ένα μασάζ από Αυστραλιανά κοάλα δεν θα τον είχε βοηθήσει εκείνη τη στιγμή. Νομίζω ότι αυτή δεν είναι μια μεμονωμένη περίπτωση.
Είχα μια περίπτωση που ο ίδιος μπήκα σε κάτι παρόμοιο. Θυμάμαι αμυδρά τις λεπτομέρειες, είναι πολύ καιρό πριν. Το μακροχρόνιο ιταλικό πρωτάθλημα είναι ένα θλιβερό θέαμα, κατενάτσιο, ισοπαλίες - συχνοί επισκέπτες. Σε έναν από τους γύρους δεν έγινε ούτε μία ισοπαλία και ο εύθραυστος εγκέφαλος μου λέει ότι η τάση θα επιστρέψει στον επόμενο γύρο. Βλακωδώς έπαιρνε ισοπαλίες σε όλα τα ματς και... μέγα χάλια, πάλι καμία ισοπαλία. Αλλά είμαι σκληρός τύπος, δεν μπορείς να με πάρεις τόσο εύκολα, στον επόμενο γύρο παίρνω ξανά ισοπαλίες με διπλό στοίχημα (γεια σου Illusion of Control) - και μόνο μία ισοπαλία σε ολόκληρο τον γύρο. Σύμφωνα με τα κλασικά του είδους, έπρεπε να πιέσω και να αντεπιτεθώ, αλλά τώρα όλα θα πάνε σίγουρα καλά. Αλλά η πραγματικότητα με χτύπησε πιο βαθιά, ξέμεινα από ανόητα χρήματα. Θα απαντήσω στην ερώτησή σας: Δεν ξέρω τι έγινε στον επόμενο γύρο, δεν παρακολούθησα τις περικοπές, νόμιζα ότι θα τρελαθώ αν έβλεπα έναν ωκεανό χωρίς τίποτα. Ένα ακριβό μάθημα, αλλά όπως αποδείχθηκε, πολύ χρήσιμο.
Θα τελειώσω στις 3 το πρωί.
Θα φτιάξω έναν γρίφο για να εμπεδώσω, να αναλύσω ανεξάρτητα και να βελτιώσω την απορρόφηση των παραπάνω. Ποια είναι η πιθανότητα η Μπαρτσελόνα να μην κερδίσει εντός έδρας, ας πούμε, τη Μάλαγα δύο συνεχόμενες φορές; Πιθανότητες στο p1 - 1,2. Και πόσο σύντομα μπορεί να συμβεί αυτό; Το πρώτο άτομο που θα απαντήσει σωστά θα μου πάρει μια μικρή αμοιβή, ας πούμε, θα γράψω ένα άρθρο για το θέμα της επιλογής του.
Λοιπόν, για να συνοψίσουμε. Μην κοιτάς τι έγινε πριν, δεν πειράζει. Αν το δεις, μην βγάζεις συμπεράσματα, είναι υποκειμενικά. Έχουμε βγάλει συμπεράσματα - μην κάνετε προβλέψεις από αυτά, είναι αναξιόπιστα. Ωστόσο, έχετε κάνει μια πρόβλεψη - να είστε έτοιμοι να την αλλάξετε εύκολα, μην κολλάτε σε αυτήν ως η μόνη αληθινή (ένα από τα αγαπημένα μου γνωστικά λάθη, ας το μιλήσουμε άλλη φορά). Αν το πιάσεις και δεν μπορείς να το αφήσεις, πήγαινε σε ένα εργοστάσιο, πιάσεις δουλειά σε ένα ταξί, ως ντελίβερι πίτσας, διάλεξε οποιαδήποτε άλλη επιλογή, τα παιχνίδια με πιθανότητες, δυστυχώς, δεν είναι ακόμα για σένα. Αλλά μην απελπίζεστε, διαβάστε, δουλέψτε με τον εαυτό σας, βελτιώστε την κατανόησή σας για τις διαδικασίες που συμβαίνουν στο κεφάλι σας, τρυπήστε τον εγκέφαλό σας. Έχοντας περάσει από τα στρώματα πετρελαίου και άνθρακα, αργά ή γρήγορα θα τρυπήσετε σε καταστάσεις που δεν είναι τόσο αποστεωμένες και συμπιεσμένες και κάποια μέρα, με κάποιο βαθμό πιθανότητας, θα μπορέσετε να πατήσετε ξανά το πόδι σας στο περίτεχνο μονοπάτι από ζύμη μη καιλ.
Αυτό το επεισόδιο με τον έξυπνο ιεραπόστολο είναι μια από τις παραφράσεις του παραδόξου των αρχαίων Ελλήνων φιλοσόφων Πρωταγόρα και Ευάθλου.
Αλλά κάθε ερευνητής που προσπάθησε να ορίσει αυστηρά όλες τις έννοιες στη θεωρία του αντιμετώπισε ένα παρόμοιο παράδοξο τυπικής λογικής. Κανείς δεν το κατάφερε ποτέ σε αυτό, αφού όλα τελικά κατέληξαν σε μια ταυτολογία όπως: «Η κίνηση είναι η κίνηση των σωμάτων στο χώρο και η κίνηση είναι η κίνηση των σωμάτων στο χώρο». Μια άλλη εκδοχή αυτού του παραδόξου. Κάποιος έχει διαπράξει έγκλημα που τιμωρείται μεθανατική ποινή η τελευταία λέξη. Πρέπει να πει μια δήλωση. Αν αποδειχτεί αλήθεια, ο εγκληματίας θα πνιγεί. Αν είναι ψευδές, ο εγκληματίας θα απαγχονιστεί. Τι δήλωση πρέπει να κάνει για να μπερδέψει τελείως τον δικαστή; Σκέψου μόνος σου.
Σαστισμένος από αυτό το παράδοξο, ο Πρωταγόρας αφοσιώθηκε σε αυτή τη διαμάχη με τον Εύαθλο ειδικό δοκίμιο«Δίκη για πληρωμή» Δυστυχώς, όπως και τα περισσότερα από όσα έγραψε ο Πρωταγόρας, δεν έχει φτάσει σε εμάς. Ο φιλόσοφος Πρωταγόρας ένιωσε αμέσως ότι πίσω από αυτό το παράδοξο κρυβόταν κάτι ουσιαστικό που άξιζε ιδιαίτερης μελέτης.
Η τυπική λογική βασίζεται στην έννοια της διακριτικότητας του κόσμου, η αρχή της οποίας θα πρέπει να αναζητηθεί στη διδασκαλία του Δημόκριτου για τα άτομα και το κενό, και ίσως σε παλαιότερες φιλοσοφικές διδασκαλίες αρχαία Ελλάδα. Δεν σκεφτόμαστε την παράδοξη φύση της τυπικής λογικής όταν λέμε ότι ταχύτητα είναι ο αριθμός των μέτρων ή χιλιομέτρων που διανύει ένα σώμα, τα οποία διανύει ανά δευτερόλεπτο ή ανά λεπτό (η φυσική μας διδάσκει ότι η απόσταση διαιρούμενη με το χρόνο είναι ταχύτητα). Μετράμε την απόσταση σε διακριτές μονάδες (μέτρα, χιλιόμετρα, versst, arshins κ.λπ.), τον χρόνο - επίσης σε διακριτές μονάδες (λεπτά, δευτερόλεπτα, ώρες κ.λπ.). Έχουμε μια τυπική απόσταση - ένα μέτρο ή ένα άλλο τμήμα με το οποίο συγκρίνουμε τη διαδρομή. Μετράμε το χρόνο με το πρότυπο του χρόνου (ουσιαστικά, επίσης ένα τμήμα). Όμως η απόσταση και ο χρόνος είναι συνεχείς. Και αν είναι ασυνεχείς (διακριτές), τότε τι βρίσκεται στις ενώσεις των διακριτών μερών τους; Αλλος κόσμος? Παράλληλος κόσμος; Υποθέσεις για παράλληλους κόσμουςείναι λανθασμένα, γιατί βασίζονται στη συλλογιστική σύμφωνα με τους νόμους της τυπικής λογικής, η οποία προϋποθέτει ότι ο κόσμος είναι διακριτός. Αλλά αν ήταν διακριτικό, τότε η κίνηση θα ήταν αδύνατη σε αυτό. Αυτό σημαίνει ότι τα πάντα σε έναν τέτοιο κόσμο θα ήταν νεκρά.
Το παράδοξο του ψεύτη.«Αυτό που λέω τώρα είναι ψευδές» ή «Αυτή η δήλωση είναι ψέμα». Αυτό το παράδοξο διατύπωσε ο φιλόσοφος της μεγαρικής σχολής Ευβουλίδης. Είπε: «Ο Κρητικός Επιμενίδης είπε ότι όλοι οι Κρητικοί είναι ψεύτες». . Αν έχει δίκιο ο Επιμενίδης ότι όλοι οι Κρητικοί είναι ψεύτες, τότε είναι και ψεύτης. Αν ο Επιμενίδης είναι ψεύτης, τότε λέει ψέματα ότι όλοι οι Κρητικοί είναι ψεύτες. Είναι ψεύτες λοιπόν ή όχι οι Κρητικοί; Είναι σαφές ότι αυτή η αλυσίδα συλλογισμών είναι εσφαλμένη, αλλά με ποιον τρόπο; |
Στην επιστήμη, αυτό σημαίνει ότι είναι αδύνατο να κατανοήσουμε και να εξηγήσουμε ένα σύστημα που βασίζεται μόνο στα στοιχεία αυτού του συστήματος, στις ιδιότητες αυτών των στοιχείων και στις διαδικασίες που συμβαίνουν μέσα σε αυτό το σύστημα. Για να το κάνετε αυτό, θα πρέπει να θεωρήσετε το σύστημα ως μέρος κάτι μεγαλύτερου - εξωτερικό περιβάλλον, ένα μεγαλύτερο σύστημα παραγγελιών, μέρος του οποίου αποτελεί και το σύστημα που μελετάμε. Με άλλα λόγια: για να κατανοήσει κανείς το συγκεκριμένο, πρέπει να ανέλθει στο γενικότερο.
Αυτό το παράδοξο υποδηλώνει ότι για να χαρακτηριστούν τα στοιχεία ενός συστήματος από τα στοιχεία αυτού του συστήματος, απαιτείται ο αριθμός των στοιχείων σε αυτό το σύστημα να είναι μεγαλύτερος από δύο. Η θέση και η αντίθεση δεν αρκούν για να χαρακτηρίσουν ένα στοιχείο. Εάν μια δήλωση δεν είναι αληθής, τότε δεν συνεπάγεται ότι είναι ψευδής. Αντίθετα, εάν μια δήλωση δεν είναι ψευδής, αυτό δεν σημαίνει ότι είναι αληθής. Δεν είναι εύκολο για το μυαλό μας να συμφωνήσει με αυτή τη δήλωση, γιατί χρησιμοποιούμε τυπική εναλλακτική λογική. Και η περίπτωση με τις δηλώσεις του Πλάτωνα και του Σωκράτη υποδηλώνει ότι αυτό είναι δυνατό. Κρίνετε μόνοι σας: μας λένε: «Η μπάλα στο κουτί δεν είναι μαύρη». Αν πιστεύουμε ότι είναι λευκό, τότε μπορεί να κάνουμε λάθος, αφού η μπάλα μπορεί να αποδειχθεί μπλε, κόκκινη ή κίτρινη.
Στα δύο τελευταία παραδείγματα βλέπουμε ότι τα παράδοξα γεννιούνται από το ελαττωματικό της τυπικής (δυαδικής) λογικής. Ας σκεφτούμε πώς πρέπει να κατασκευαστεί σωστά η φράση: «Η ιστορία διδάσκει έναν άνθρωπο, αλλά δεν μαθαίνει τίποτα από την ιστορία». Σε μια τέτοια διατύπωση, με τέτοια διευκρίνιση, δεν υπάρχει πλέον κανένα παράδοξο. Τα δύο τελευταία παράδοξα δεν είναι αντινομίες, μπορούν να εξαλειφθούν μέσα στο πλαίσιο των νόμων της τυπικής λογικής κατασκευάζοντας σωστά τη φράση.
Ένα παράδοξο από την κατηγορία των αντινομιών δημιουργείται από ένα λάθος στο συλλογισμό, στην κατασκευή μιας φράσης. Το παρακάτω παράδοξο ισχύει και για τις αντινομίες.
Σε αυτή την περίπτωση, πρέπει να θυμόμαστε ότι ένα άτομο πρέπει να μάθει να σκέφτεται και όχι απλώς να θυμάται. Η μάθηση ως μηχανική απομνημόνευση δεν έχει μεγάλη αξία. Περίπου το 85-90% όσων θυμάται ένας άνθρωπος όταν σπουδάζει στο σχολείο και στο πανεπιστήμιο, ξεχνά τα πρώτα 3-5 χρόνια. Αλλά αν του έμαθαν να σκέφτεται, τότε έχει κατακτήσει αυτή τη δεξιότητα σχεδόν σε όλη του τη ζωή. Τι θα συμβεί όμως με τους ανθρώπους εάν, κατά τη διάρκεια της προπόνησης, τους δοθεί να απομνημονεύσουν μόνο το 10% των πληροφοριών που θυμούνται για μεγάλο χρονικό διάστημα; Δυστυχώς, κανείς δεν έχει κάνει ποτέ τέτοιο πείραμα. Αν και...
Υπήρχε ένας άντρας στο χωριό μας που ολοκλήρωσε μόνο την 4η τάξη του σχολείου στις αρχές της δεκαετίας του '30. Αλλά στη δεκαετία του '60, εργάστηκε ως αρχιλογιστής ενός συλλογικού αγροκτήματος και έκανε καλύτερη δουλειά από τον λογιστή με δευτεροβάθμια τεχνική εκπαίδευση που τον αντικατέστησε αργότερα.
Αλλά αν ένα πλοίο ορίζεται ως ένα σύστημα, η ουσία του οποίου καθορίζεται από τις ιδιότητές του στο σύνολό του: βάρος, μετατόπιση, ταχύτητα, απόδοση και άλλα χαρακτηριστικά, τότε ακόμη και όταν όλα τα μέρη αντικατασταθούν με παρόμοια μέρη, το πλοίο παραμένει το ίδιο . Οι ιδιότητες του συνόλου διαφέρουν από τις ιδιότητες των μερών του και δεν μπορούν να αναχθούν στις ιδιότητες αυτών των μερών. Ολόκληρος περισσότερο από το ποσότα μέρη του! Επομένως, ακόμη και στα 50 του χρόνια, ένα άτομο παραμένει ο εαυτός του, αν και το 95% των ατόμων του σώματός του έχουν ήδη αντικατασταθεί πολλές φορές κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου από άλλα, και υπάρχουν περισσότερα άτομα στο σώμα του από ό,τι στην ηλικία των 10 ετών χρόνια.
Άρα ο αρχαίος φιλόσοφος δεν είχε απόλυτο δίκιο όταν έλεγε ότι δεν μπορείτε να μπείτε στο ίδιο ποτάμι δύο φορές, αφού το νερό ρέει σε αυτό και όλη την ώρα τα μόριά του στο ρέμα αντικαθίστανται. Σε αυτήν την περίπτωση, υποτίθεται έμμεσα ότι ο ποταμός είναι το άθροισμα ακριβώς αυτών των μορίων νερού και όχι άλλων μορίων νερού. Αλλά αυτό δεν είναι έτσι, γιατί αντιλαμβανόμαστε ένα ποτάμι όχι ως ένα σύνολο μορίων νερού, αλλά ως ροή ενός συγκεκριμένου βάθους και πλάτους, με μια συγκεκριμένη ταχύτητα ροής, με μια λέξη, ένα ποτάμι είναι ένα δυναμικό σύστημα, και όχι το άθροισμα των μερών του.
Συχνά η απάντηση στην ερώτηση σχετικά με τη φαλάκρα βρίσκεται σε διαφορετικό επίπεδο από αυτό στο οποίο διατυπώθηκε. Για να απαντήσει κανείς σε μια τέτοια ερώτηση, πρέπει να περάσει από ένα επίπεδο συλλογισμού και αντίληψης σε ένα εντελώς διαφορετικό. Για παράδειγμα, οι δημοσιεύσεις ενός επιστήμονα αναφέρονται 100 φορές το χρόνο και ένας άλλος 1 φορά το χρόνο. Ερώτηση: ποιος από αυτούς είναι λαμπρός επιστήμονας; Μπορεί να υπάρχουν τέσσερις διαφορετικές απαντήσεις σε αυτήν την ερώτηση: 1 - κανείς, 2 - και τα δύο, 3 - η πρώτη, 4 - η δεύτερη. Και οι τέσσερις απαντήσεις σε αυτήν την περίπτωσηεξίσου πιθανό, αφού ο αριθμός των παραπομπών, καταρχήν, δεν μπορεί να είναι ένδειξη μεγαλοφυΐας. Η σωστή απάντηση σε αυτή την ερώτηση μπορεί να ληφθεί μόνο σε 100 χρόνια ή λίγο λιγότερο.
Το παράδοξο της δημοκρατίας(ψηφοφορία): «Είναι αδύνατο να συνδυαστούν όλες οι απαιτήσεις για ένα εκλογικό σύστημα σε ένα σύστημα». Εάν επιτύχετε ίση εκπροσώπηση στο κοινοβούλιο από πολιτείες ή περιφέρειες, τότε είναι αδύνατο να επιτύχετε ίση εκπροσώπηση στο κοινοβούλιο από τους ψηφοφόρους. Αλλά εξακολουθούν να υπάρχουν θρησκευτικά δόγματα κ.λπ. |
Αλλά στην πολιτική, ακόμη και η τυπική λογική δεν έχει μεγάλη εκτίμηση, και συχνά παραβιάζεται σκόπιμα για να κοροϊδέψει το εκλογικό σώμα. Στις ΗΠΑ, οι τεχνολογίες «brain powdering» είναι απλά άριστα αναπτυγμένες. Οι εκλογές τους δεν είναι δημοκρατικές, αλλά πλειοψηφικές, αλλά οι Αμερικανοί πιστεύουν ακράδαντα ότι έχουν Δημοκρατικό κράτοςκαι είναι έτοιμοι να ξεσκίσουν όποιον σκέφτεται διαφορετικά για το κοινωνικό τους σύστημα. Καταφέρνουν να περάσουν την αριστοκρατική μορφή διακυβέρνησης ως δημοκρατική. Είναι καταρχήν δυνατές οι δημοκρατικές εκλογές;
Αλλά στην πράξη, το συμπέρασμα του Μόντε Κάρλο μπορεί να είναι ψευδές για έναν άλλο λόγο. Εξάλλου, η προϋπόθεση σχετικά με την ανεξαρτησία των στοιχειωδών γεγονότων όταν παίζετε ρουλέτα μπορεί να μην ικανοποιείται. Και αν τα στοιχειώδη γεγονότα δεν είναι ανεξάρτητα, αλλά «συνδεδεμένα» μεταξύ τους και με τους δύο τρόπους γνωστούς σε εμάς και ακόμα άγνωστους... τότε σε αυτήν την περίπτωση είναι καλύτερο να ποντάρουμε στο μαύρο παρά στο κόκκινο.
Μπορεί να αποδειχθεί ότι υπάρχουν άλλοι φορείς ενέργειας και πληροφοριών στο Σύμπαν, και όχι μόνο ταλαντώσεις του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου και των ροών στοιχειώδη σωματίδια. Αν στον πυρήνα του το Σύμπαν δεν είναι διακριτό (κενό), αλλά συνεχές, τότε αυτό το παράδοξο είναι ακατάλληλο. Στη συνέχεια, κάθε μέρος του Σύμπαντος επηρεάζεται από το υπόλοιπο μέρος του, τότε κάθε άτομο του σύμπαντος συνδέεται και αλληλεπιδρά με όλα τα άλλα άτομα, ανεξάρτητα από το πόσο μακριά βρίσκονται από αυτό. Όμως στο άπειρο Σύμπαν πρέπει να υπάρχει άπειρος αριθμός ατόμων... Σταμάτα! Τα μυαλά αρχίζουν να βράζουν ξανά.
Αυτό το παράδοξο πηγάζει από την παρανόησή μας για το τι είναι ο χρόνος. Εάν ο χρόνος είναι η ροή του κόσμου με πολλά κανάλια (όπως συμβαίνει συχνά με ένα ποτάμι) και η ταχύτητα ροής στα κανάλια είναι διαφορετική, τότε μια λωρίδα που πέφτει σε ένα γρήγορο κανάλι θα πέσει ξανά σε ένα αργό κανάλι , όταν το γρήγορο κανάλι συγχωνεύεται με το αργό στο οποίο επιπλέει μια άλλη λωρίδα, με την οποία κάποτε έπλευσαν στη συνέχεια. Αλλά τώρα ένα κομμάτι θα είναι μπροστά από τη «φίλη» του και δεν θα συναντιέται πλέον μαζί της. Για να τους συναντήσει, ο καθυστερημένος «φίλος» πρέπει να μπει σε άλλο γρήγορο κανάλι και ο μπροστά πρέπει να κολυμπήσει σε ένα αργό κανάλι ταυτόχρονα. Αποδεικνύεται ότι ο δίδυμος αδερφός, ο οποίος πέταξε μακριά σε ένα υποελαφρύ πλοίο, κατ 'αρχήν δεν μπορεί να επιστρέψει στο παρελθόν και να συναντήσει τον αδελφό του.
Η αργή ροή του χρόνου (sublight ship) τον καθυστέρησε στη ροή του χρόνου. Σε αυτό το διάστημα, ο αδερφός του όχι μόνο μεγάλωσε, αλλά πήγε στο μέλλον και μαζί του όλα όσα τον περιέβαλλαν πήγαν στο μέλλον. Έτσι, κατ' αρχήν, ένας αδελφός που έχει μείνει πίσω στο χρόνο δεν θα μπορεί πλέον να μπει στο μέλλον.
Αυτό το παράδοξο αποδεικνύει ότι το ταξίδι στο παρελθόν είναι αδύνατο. Για να μπει στο παρελθόν, ένα άτομο πρέπει να μετατραπεί σε μια διαφορετική οντότητα - να μετακινηθεί στον πενταδιάστατο χώρο του χρόνου, στον οποίο το παρελθόν, το παρόν και το μέλλον υπάρχουν μαζί - συγχωνευμένα, θα πρέπει να γεννηθεί, να πεθάνει και ζήστε, και όλα αυτά με τη μορφή κάποιου είδους ομοούσιου φαινομένου όταν «το να γεννηθείς, να ζήσεις και να πεθάνεις» δεν είναι χωριστά το ένα από το άλλο. Το να γίνεις ένα τέτοιο πλάσμα για ένα άτομο σημαίνει βέβαιο θάνατο - αποσύνθεση σε υποατομικά σωματίδια. Γενικά, ζούμε σε έναν κόσμο τεσσάρων διαστάσεων, και ο δρόμος προς τον κόσμο της πέμπτης διάστασης είναι αποκλεισμένος για εμάς.
Το Κεντρικό Γραφείο Κινηματογράφου, Ραδιοφώνου και Τηλεόρασης της Κίνας απαγόρευσε πρόσφατα τις ταινίες ταξιδιού στο χρόνο επειδή «δείχνουν ασέβεια προς την ιστορία». Ο κριτικός κινηματογράφου Raymond Zhou Liming εξήγησε τους λόγους της απαγόρευσης λέγοντας ότι πλέον το ταξίδι στο χρόνο είναι δημοφιλές θέμα σε τηλεοπτικές σειρές και ταινίες, αλλά η σημασία τέτοιων έργων, καθώς και η παρουσίασή τους, είναι πολύ αμφισβητήσιμη. «Τα περισσότερα από αυτά είναι εντελώς πλασματικά, δεν ακολουθούν τη λογική και δεν ανταποκρίνονται σε ιστορικές πραγματικότητες. Οι παραγωγοί και οι συγγραφείς παίρνουν την ιστορία πολύ ελαφρά, την παραμορφώνουν και πιέζουν αυτή την εικόνα στο κοινό, και αυτό δεν πρέπει να ενθαρρύνεται», πρόσθεσε. Τέτοια έργα δεν βασίζονται στην επιστήμη, αλλά τη χρησιμοποιούν ως δικαιολογία για να σχολιάσουν τα τρέχοντα γεγονότα.
Πιστεύω ότι οι Κινέζοι χτύπησαν το καρφί στο κεφάλι όταν κατάλαβαν τη ζημιά τέτοιων ταινιών. Ξεγελάστε τους ανθρώπους με ανοησίες, περνώντας τους ως επιστημονική φαντασία, επικίνδυνος. Γεγονός είναι ότι τέτοιες ταινίες υπονομεύουν την αίσθηση της πραγματικότητας των ανθρώπων, τα όρια της πραγματικότητας. Και αυτό Σωστό τρόποστη σχιζοφρένεια.
Ο Σαλβαδόρ Νταλί έδειξε το παράλογο των ιδεών μας για το χρόνο μέσα από τη ζωγραφική. Το τρέχον ρολόι δεν είναι ακόμη ώρα. Τι είναι ώρα; Αν δεν υπήρχε χρόνος, δεν θα υπήρχε κίνηση. Ή μήπως θα ήταν πιο σωστό να πούμε αυτό: αν δεν υπήρχε κίνηση, τότε δεν θα υπήρχε χρόνος; Ή μήπως ο χρόνος και η κίνηση είναι ένα και το αυτό πράγμα; Όχι, μάλλον με τη βοήθεια των κατηγοριών χρόνος και χώρος προσπαθούμε να χαρακτηρίσουμε και να μετρήσουμε την κίνηση. Σε αυτή την περίπτωση, ο χρόνος είναι κάτι σαν arshin malalan. Για να ταξιδέψετε στο χρόνο, πρέπει να πάψετε να είστε ζωντανοί (ζωντανοί) άνθρωποι και πρέπει να μάθετε να κινείστε μέσα στο ίδιο το κίνημα.
Δεν υπάρχει χρόνος, υπάρχει κίνηση και η κίνηση είναι χρόνος. Όλα τα παράδοξα που σχετίζονται με το χρόνο προκύπτουν από το γεγονός ότι οι ιδιότητες του χώρου αποδίδονται στον χρόνο. Όμως ο χώρος είναι βαθμωτός και ο χρόνος είναι διάνυσμα.
|
Έτσι αλλάζουμε με τον καιρό. Το ταξίδι στο παρελθόν είναι δυνατό μόνο με την προβολή παλιών φωτογραφιών και παλιών ταινιών. Επίσης με τη βοήθεια της μνήμης μας. Ίσως η μνήμη είναι ακριβώς αυτό που μας κάνει οντότητες πέμπτης διάστασης; Πιθανώς, η μνήμη είναι η μόνη δυνατή χρονομηχανή που μπορεί να μας οδηγήσει στο παρελθόν. Απλά πρέπει να μάθεις να θυμάσαι τα πάντα. Φωτογραφία από τον ιστότοπο: http://loveopium.ru/page/94 |
Ο Αχιλλέας και η χελώνα:Ο γρήγορος Αχιλλέας δεν θα προλάβει ποτέ μια χαλαρή χελώνα αν στην αρχή της κίνησης η χελώνα είναι μπροστά από τον Αχιλλέα, αφού μέχρι να φτάσει στο σημείο που ήταν η χελώνα στην αρχή του διαγωνισμού, θα έχει καιρός να προχωρήσουμε τουλάχιστον λίγο μπροστά. Όταν ο Αχιλλέας φτάσει στο σημείο όπου βρισκόταν η χελώνα, θα έχει χρόνο να προχωρήσει μια συγκεκριμένη απόσταση προς τα εμπρός. Τώρα ο Αχιλλέας θα πρέπει να τρέξει ξανά κάποια απόσταση από το μέρος όπου βρισκόταν η χελώνα, και κατά τη διάρκεια αυτού του χρόνου θα προχωρήσει ξανά προς τα εμπρός και ούτω καθεξής - ο αριθμός των σημείων προσέγγισης του Αχιλλέα στη χελώνα τείνει στο άπειρο. Αποδεικνύεται ότι ο Αχιλλέας δεν θα προλάβει ποτέ τη χελώνα, αλλά καταλαβαίνουμε ότι στην πραγματικότητα θα προλάβει εύκολα και θα την προσπεράσει. Γιατί συμβαίνει αυτό, τι προκάλεσε αυτό το παράδοξο; Γεγονός όμως είναι ότι η απόσταση δεν είναι συλλογή πόντων. Άλλωστε, ένας πόντος δεν έχει μέγεθος και σε κανένα γεωμετρικό τμήμαο αριθμός των σημείων μπορεί να είναι άπειρος. Για να επισκεφτεί άπειρα σημεία, ο Αχιλλέας θα χρειαστεί άπειρο χρόνο. Επομένως, αποδεικνύεται ότι τα διακριτά μαθηματικά και η τυπική λογική δεν μπορούν να εφαρμοστούν στην πραγματικότητα, και αν είναι εφαρμόσιμα, τότε με μεγάλες επιφυλάξεις. |
Αυτό το παράδοξο οφείλεται στο γεγονός ότι η τυπική λογική λειτουργεί σε έναν διακριτό κόσμο με διακριτά σώματα που αποτελούνται από σημεία, και φαινόμενα που αντιπροσωπεύουν επίσης συλλογές σημείων στον τετραδιάστατο χωροχρόνο. Αυτό το παράδοξο δεν είναι τόσο ακίνδυνο. Εδώ και 2,5 χιλιάδες χρόνια δείχνει στους επιστήμονες τον παραλογισμό της τυπικής λογικής και τους περιορισμούς των μαθηματικών. Όμως οι επιστήμονες πιστεύουν πεισματικά στην τυπική λογική και στα μαθηματικά και δεν θέλουν να αλλάξουν τίποτα. Αν και... δειλά απόπειρες αλλαγής λογικής έγιναν τόσο στη φιλοσοφία όσο και στα μαθηματικά. |
Ο Αχιλλέας τρέχει πίσω από τη χελώνα. Στην πραγματικότητα, την προλαβαίνει εύκολα, αλλά στον λογικό σχεδιασμό αυτής της διαδικασίας δεν μπορεί να την προλάβει. Η χελώνα έχει κεφαλή 100 μέτρα. Και οι δύο δρομείς αρχίζουν να κινούνται ταυτόχρονα. Ενώ ο Αχιλλέας φτάσει στο σημείο Α, η χελώνα θα μετακινηθεί στο σημείο Β, ο Αχιλλέας θα μειώσει ξανά την απόσταση μεταξύ του και της χελώνας και θα μετακινηθεί στο σημείο Γ. Αλλά αυτή τη στιγμή, η χελώνα θα προχωρήσει και θα είναι μπροστά από τον Αχιλλέα στο σημείο Ο Δ. Αχιλλέας θα μειώσει ξανά την απόσταση μεταξύ του εαυτού του και της χελώνας και θα καταλήξει στο σημείο Ε. Αλλά κατά τη διάρκεια αυτού του χρόνου η χελώνα θα σέρνεται ξανά προς τα εμπρός και θα καταλήξει στο σημείο J. Και ούτω καθεξής ad infinitum. Η απόσταση μεταξύ του Αχιλλέα και της χελώνας θα μειωθεί, αλλά δεν θα μπορέσει να την προλάβει. Αυτό το συμπέρασμα προκύπτει από την τυπική λογική. Φωτογραφία από το site: http://nebesa87.livejournal.com/ |
Στα μαθηματικά, μια προσπάθεια να ξεφύγουμε από την αιχμαλωσία της τυπικής λογικής ήταν η δημιουργία διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού. Και τα δύο προϋποθέτουν συνεχή μεταβολή κάποιας ποσότητας ανάλογα με τη συνεχή μεταβολή μιας άλλης ποσότητας. Τα διαγράμματα στηλών απεικονίζουν την εξάρτηση διακριτών φαινομένων και διεργασιών και τα γραφήματα (γραμμές) απεικονίζουν συνεχείς διεργασίες και φαινόμενα. Ωστόσο, η μετάβαση από ένα διάγραμμα σε ένα γράφημα είναι ένα είδος μυστηρίου - κάτι σαν ιεροσυλία. Εξάλλου, όλα τα πειραματικά δεδομένα (αποτελέσματα συγκεκριμένων μετρήσεων) είναι διακριτά. Και ο ερευνητής παίρνει και σχεδιάζει ένα γράφημα αντί για ένα διάγραμμα. Τι είναι αυτό; Αν προσεγγίσουμε αυστηρά, τότε η κατάσταση εδώ έχει ως εξής: ένα γράφημα είναι ένας μετασχηματισμός ενός διαγράμματος σε ένα γράφημα που προσεγγίζει αυτό το διάγραμμα. Κατασκευάζοντας ένα γράφημα με τη μορφή συνεχούς γραμμής, κάνουμε μια μετάβαση από τον κόσμο των διακριτών φαινομένων και αντικειμένων στον συνεχή κόσμο. Πρόκειται για μια προσπάθεια να ξεφύγουμε από τα όρια της τυπικής λογικής και έτσι να αποφύγουμε τα παράδοξά της.
Στη φιλοσοφία, ήδη από τον 19ο αιώνα, οι επιστήμονες συνειδητοποίησαν την κατωτερότητα της τυπικής λογικής και ορισμένοι άρχισαν να προσπαθούν να λύσουν αυτό το πρόβλημα. Άρχισαν να μιλάνε μαζί για τη διαλεκτική, για την τριάδα (Χέγκελ), για μια διαφορετική θεωρία γνώσης. Οι φιλόσοφοι κατάλαβαν νωρίτερα από τους επιστήμονες ότι η τυπική λογική οδηγεί τη γνώση σε αδιέξοδο. Το αποτέλεσμα της εισαγωγής της διαλεκτικής στην επιστήμη ήταν, για παράδειγμα, το δόγμα της εξέλιξης (ανάπτυξης). Εξάλλου, αν τηρείς αυστηρά τις θέσεις της τυπικής λογικής, τότε η ανάπτυξη είναι κατ' αρχήν αδύνατη. Ο προφορμασιονισμός είναι μια αξιολύπητη προσπάθεια της τυπικής λογικής να εξηγήσει την εξέλιξη που συμβαίνει παντού. Οι προφορμιστές υποστηρίζουν ότι τα πάντα είναι προκαθορισμένα σε κάποιο πρόγραμμα σε έμβρυο και η παρατηρούμενη εξέλιξη είναι μόνο η υλοποίηση (ανάπτυξη) αυτού του προγράμματος. Η τυπική γενετική γεννήθηκε από τον προφορματισμό, αλλά μπορούσε να εξηγήσει μόνο την ανάπτυξη του οργανισμού στην οντογένεση. Αλλά η επίσημη γενετική δεν μπορούσε να εξηγήσει την αλλαγή στα είδη και τη μακροεξέλιξη. Ήταν απαραίτητο να προστεθεί ένα νέο κτίριο σε αυτήν την αρχική τυπική γενετική, η οποία αποδείχθηκε ότι ήταν αρκετές τάξεις μεγέθους μεγαλύτερο από το κτίριο της κλασικής γενετικής, ακόμη και σε σημείο να αρνούνται διακριτά γονίδια. Αλλά ακόμη και σε αυτήν την τροποποιημένη μορφή, η γενετική μπορούσε να εξηγήσει μόνο τη μικροεξέλιξη και η μακροεξέλιξη ήταν πολύ σκληρή γι' αυτήν. Και οι προσπάθειες που κάνουν οι γενετιστές να εξηγήσουν τη μακροεξέλιξη παράγουν παράδοξα παρόμοια με αυτά που συζητήθηκαν παραπάνω.
Αλλά ακόμη και σήμερα οι θέσεις της τυπικής λογικής είναι πολύ ισχυρές στο μυαλό των επιστημόνων: βιολόγων, βιοφυσικών, γενετιστών, βιοχημικών. Η διαλεκτική δυσκολεύεται να βρει το δρόμο της σε αυτήν την επιστήμη.
Ένας σωρός άμμου αποτελείται από 1.000.000 κόκκους άμμου. Εάν αφαιρέσετε έναν κόκκο άμμου από αυτό, θα εξακολουθεί να είναι ένας σωρός άμμου. Εάν συνεχίσετε αυτήν την ενέργεια πολλές φορές, αποδεικνύεται ότι 2 κόκκοι άμμου, ακόμη και ένας κόκκος άμμου είναι επίσης ένας σωρός άμμου. Κάποιος μπορεί να αντιταχθεί σε αυτό ότι ένας κόκκος άμμου είναι μόνο ένας κόκκος άμμου, αλλά σε αυτή την περίπτωση παραβιάζεται η αρχή της διασύνδεσης των δηλώσεων και φτάνουμε πάλι σε ένα παράδοξο. Ο μόνος τρόπος για να σωθεί αυτή η κατάσταση είναι να εισαχθεί μια εξαίρεση για έναν κόκκο άμμου που δεν είναι σωρός. Αλλά δύο κόκκοι άμμου δύσκολα μπορούν να ονομαστούν σωρός. Με πόσους κόκκους άμμου λοιπόν ξεκινά ένας σωρός; |
Στην πραγματικότητα, αυτό δεν συμβαίνει, αφού στον κόσμο δεν υπάρχουν πανομοιότυπα πράγματα, φαινόμενα, δέσμες σανού ή ισοδύναμοι τύποι εκτέλεσης. Ακόμα κι αν τα δεμάτια του σανού είναι ίδια γευστικές ιδιότητεςκαι το μέγεθος, τότε το ένα από αυτά μπορεί να είναι λίγο πιο μακριά από το άλλο ή το ένα μάτι του γαϊδάρου μπορεί να είναι πιο έντονο από το άλλο, κ.λπ. Δυστυχώς, η τυπική λογική δεν το λαμβάνει υπόψη αυτό, γι' αυτό θα πρέπει να χρησιμοποιείται προσεκτικά και όχι σε όλες τις κρίσεις, και δεν πρέπει να είναι πάντα αξιόπιστο.
Οι άνθρωποι στη ζωή και στις δραστηριότητές τους (συμπεριλαμβανομένης της οικονομικής δραστηριότητας) δεν συμπεριφέρονται καθόλου σαν «ιδανικές» μπάλες θεωρητικά. Εκτός από τα οφέλη, οι άνθρωποι προσπαθούν για βιωσιμότητα και άνεση με ευρεία έννοιααυτή η λέξη. Ένας άγνωστος κίνδυνος μπορεί να είναι είτε μικρότερος είτε μεγαλύτερος από τον γνωστό. Μπορείτε, φυσικά, να κερδίσετε περισσότερα και να γίνετε πλουσιότεροι. Αλλά μπορείς να χάσεις περισσότερα και να χρεοκοπήσεις. Αλλά οι μη φτωχοί δίνουν χρήματα με δάνεια, έχουν κάτι να εκτιμήσουν και δεν θέλουν να μείνουν άστεγοι.
Ας προσπαθήσουμε να συλλογιστούμε. Το λογικό λάθος σε αυτή την περίπτωση είναι ότι το χρέος υπολογίζεται μαζί με αυτά που έχουμε, αυτά που δεν χάσαμε - ένα μπουκάλι μπύρα. Πράγματι, δανείστηκα 100+50=150 ρούβλια. Αλλά μείωσα το χρέος μου επιστρέφοντας 30 ρούβλια στη φίλη μου, μετά από τα οποία της χρωστούσα 70 ρούβλια και στη φίλη μου 50 ρούβλια (70+50=120). Συνολικά, το χρέος μου ανήλθε τώρα σε 120 ρούβλια. Αλλά αν δώσω ένα μπουκάλι μπύρα αξίας 20 ρούβλια σε έναν φίλο, τότε θα του χρωστάω μόνο 30 ρούβλια. Μαζί με το χρέος προς τον φίλο μου (70 ρούβλια), το χρέος μου θα είναι 100 ρούβλια. Αλλά αυτό ακριβώς είναι το ποσό που έχασα. |
Η θεωρία των μαύρων τρυπών έχει γίνει πολύ της μόδας στην κοσμοφυσική σήμερα. Σύμφωνα με αυτή τη θεωρία, τεράστια αστέρια στα οποία «καίγονται» τα θερμοπυρηνικά καύσιμα συμπιέζονται - καταρρέουν. Ταυτόχρονα, η πυκνότητά τους αυξάνεται τερατώδες - έτσι ώστε τα ηλεκτρόνια να πέφτουν στους πυρήνες και τα ενδοατομικά κενά καταρρέουν. Ένα τέτοιο υπερ-πυκνό εξαφανισμένο αστέρι που έχει καταρρεύσει έχει ισχυρή βαρύτητα και απορροφά την ύλη από το διάστημα (όπως μια ηλεκτρική σκούπα). Ταυτόχρονα, ένα τέτοιο αστέρι νετρονίων γίνεται πιο πυκνό και βαρύτερο. Τελικά, η βαρύτητα της γίνεται τόσο ισχυρή που ούτε τα κβάντα φωτός δεν μπορούν να της ξεφύγουν. Έτσι σχηματίζεται μια μαύρη τρύπα.
Αυτό το παράδοξο μας επιτρέπει να αμφιβάλλουμε φυσική θεωρίαμαύρες τρύπες. Μπορεί τελικά να αποδειχθεί ότι δεν είναι και τόσο μαύροι. Πιθανότατα έχουν δομή και επομένως ενέργεια και πληροφορίες. Επιπλέον, οι μαύρες τρύπες δεν μπορούν να απορροφήσουν ύλη και ενέργεια επ' αόριστον. Στο τέλος, έχοντας φάει πάρα πολύ, «σκάνε» και πετούν έξω συστάδες υπερ-πυκνής ύλης, που γίνονται οι πυρήνες των αστεριών και των πλανητών. Δεν είναι τυχαίο ότι οι μαύρες τρύπες βρίσκονται στα κέντρα των γαλαξιών και σε αυτά τα κέντρα υπάρχει η μεγαλύτερη συγκέντρωση αστεριών που διαφεύγουν από αυτά τα κέντρα.
Οποιαδήποτε αντίφαση στα θεωρητικά δόγματα της επιστήμης θα πρέπει να ενθαρρύνει τους επιστήμονες να αλλάξουν (βελτιώσουν) τη θεωρία. Ένας τόσο μεγάλος αριθμός παραδόξων στη λογική, τα μαθηματικά και τη φυσική δείχνει ότι δεν πάνε όλα καλά σε αυτές τις επιστήμες με θεωρητικές κατασκευές.
Αλλά όλα πάνε καλά μέχρι να εμφανιστεί μια κρίση παραγωγής. Και με μια κρίση παραγωγής στις Ηνωμένες Πολιτείες, το έλλειμμα του ισοζυγίου πληρωμών εξαφανίζεται. Πολλά κεφάλαια έχουν συσσωρευτεί στις τράπεζες, αλλά δεν υπάρχει πού να τα επενδύσουμε. Το κεφάλαιο ζει μόνο μέσω της κυκλοφορίας μέσω της παραγωγής. Όπως λένε: «Τα αεροπλάνα ζουν μόνο κατά την πτήση». Και το κεφάλαιο ζει μόνο στις διαδικασίες παραγωγής και κατανάλωσης. Και χωρίς παραγωγή και κατανάλωση, το κεφάλαιο εξαφανίζεται - μετατρέπεται σε τίποτα (χθες ήταν, αλλά σήμερα δεν είναι), αυτό προκαλεί το έλλειμμα του ισοζυγίου πληρωμών στις ΗΠΑ - οι αερόσακοι άλλων χωρών στις τράπεζες των ΗΠΑ έχουν εξαφανιστεί χωρίς ίχνος. Οι Ηνωμένες Πολιτείες, έχοντας κάνει το δολάριο διεθνές νόμισμα, έχουν βάλει τον εαυτό τους στη βελόνα του δολαρίου. Η παγκόσμια οικονομική κρίση επιδεινώνει δραστικά την κατάσταση και την υγεία του «εθισμένου» στο δολάριο. Στην προσπάθειά του να αποκτήσει την επόμενη «δόση», ο εξαρτημένος καταβάλλει κάθε προσπάθεια και γίνεται επιθετικός.
Η Κίνα αναπτύσσεται καλά υπό τον σοσιαλισμό. Καθόλου γιατί υπάρχει λίγη ιδιωτική περιουσία εκεί, αλλά περισσότερη κρατική περιουσία. Απλώς οι Κινέζοι άρχισαν να καθορίζουν την τιμή των αγαθών από τη ζήτηση για αυτά. Και αυτό είναι δυνατό μόνο σε μια οικονομία της αγοράς.
Όμως ο πληθωρισμός θα οδηγήσει αναπόφευκτα στην απώλεια κεφαλαίου - αποταμιεύσεις που ο πληθυσμός διατηρεί στις τράπεζες. Λένε ότι κάτω από το ευρώ, οι Έλληνες ζούσαν πάνω από τις δυνατότητές τους, ο ελληνικός προϋπολογισμός είχε μεγάλο έλλειμμα. Λαμβάνοντας όμως αυτά τα χρήματα με τη μορφή μισθών και επιδομάτων, οι Έλληνες αγόραζαν αγαθά που παράγονταν στη Γερμανία και τη Γαλλία και έτσι τόνωσαν την παραγωγή σε αυτές τις χώρες. Η παραγωγή άρχισε να καταρρέει και ο αριθμός των ανέργων αυξήθηκε. Η κρίση επιδεινώθηκε επίσης σε χώρες που θεωρούσαν τους εαυτούς τους δωρητές στην ευρωπαϊκή οικονομία. Όμως η οικονομία δεν αφορά μόνο την παραγωγή και τον δανεισμό της. Είναι και θέμα κατανάλωσης. Η αγνόηση των νόμων του συστήματος είναι η αιτία αυτού του παραδόξου.
συμπέρασμα
Ολοκληρώνοντας αυτό το άρθρο, θα ήθελα να επιστήσω την προσοχή σας στο γεγονός ότι η τυπική λογική και τα μαθηματικά δεν είναι τέλειες επιστήμες και, καυχώνται για τις αποδείξεις τους και την αυστηρότητα των θεωρημάτων τους, βασίζονται σε αξιώματα που λαμβάνονται για την πίστη ως εντελώς προφανή πράγματα. Είναι όμως τόσο προφανή αυτά τα αξιώματα των μαθηματικών;
Τι είναι ένα σημείο που δεν έχει μήκος, πλάτος ή πάχος; Και πώς γίνεται το σύνολο αυτών των «ασώματων» σημείων, αν είναι παραταγμένα στη σειρά, να είναι μια γραμμή και αν σε ένα στρώμα, τότε ένα επίπεδο; Παίρνουμε έναν άπειρο αριθμό σημείων που δεν έχουν όγκο, τα ευθυγραμμίζουμε σε μια σειρά και παίρνουμε μια γραμμή άπειρου μήκους. Κατά τη γνώμη μου, αυτό είναι κάποιου είδους ανοησία.
Έκανα αυτή την ερώτηση στη δασκάλα των μαθηματικών μου στο σχολείο. Θύμωσε μαζί μου και είπε: «Πόσο ανόητος είσαι είναι προφανές!» Τότε τη ρώτησα: «Πόσα σημεία μπορούν να συμπιεστούν σε μια γραμμή μεταξύ δύο γειτονικών σημείων και είναι δυνατόν να γίνει αυτό;» Άλλωστε, αν ένας άπειρος αριθμός σημείων πλησιάσει το ένα στο άλλο χωρίς αποστάσεις μεταξύ τους, τότε το αποτέλεσμα δεν είναι μια γραμμή, αλλά ένα σημείο. Για να πάρετε μια γραμμή ή ένα επίπεδο, πρέπει να τοποθετήσετε τα σημεία σε μια σειρά σε κάποια απόσταση το ένα από το άλλο. Μια τέτοια γραμμή δεν μπορεί καν να ονομαστεί διακεκομμένη, επειδή οι τελείες δεν έχουν εμβαδόν ή όγκο. Είναι σαν να υπάρχουν, αλλά είναι σαν να μην υπάρχουν καθόλου, είναι άυλα.
Στο σχολείο, συχνά αναρωτιόμουν: κάνουμε σωστά αριθμητικές πράξεις, όπως πρόσθεση; Στην αριθμητική, όταν προσθέτουμε, 1+1 = 2. Αλλά αυτό μπορεί να μην συμβαίνει πάντα. Εάν προσθέσετε ένα άλλο μήλο σε ένα μήλο, θα πάρετε 2 μήλα. Αλλά αν το δούμε διαφορετικά και μετρήσουμε όχι μήλα, αλλά αφηρημένα σετ, τότε προσθέτοντας 2 σετ, παίρνουμε ένα τρίτο, που αποτελείται από δύο σετ. Δηλαδή, σε αυτήν την περίπτωση 1 + 1 = 3, ή ίσως 1 + 1 = 1 (δύο σετ συγχωνευμένα σε ένα).
Τι είναι το 1+1+1; Στη συνηθισμένη αριθμητική αποδεικνύεται ότι είναι 3. Τι γίνεται όμως αν λάβουμε υπόψη όλους τους συνδυασμούς 3 στοιχείων, πρώτα κατά 2 και μετά κατά 3; Σωστό, σε αυτή την περίπτωση 1+1+1=6 (τρεις συνδυασμοί 1 στοιχείου, δύο συνδυασμοί 2 στοιχείων και 1 συνδυασμός 3 στοιχείων). Η συνδυαστική αριθμητική με την πρώτη ματιά φαίνεται ανόητη, αλλά αυτό ισχύει μόνο από συνήθεια. Στη χημεία, πρέπει να μετρήσετε πόσα μόρια νερού παίρνετε εάν λάβετε 200 άτομα υδρογόνου και 100 άτομα οξυγόνου. Θα πάρετε 100 μόρια νερού. Τι γίνεται αν πάρουμε 300 άτομα υδρογόνου και 100 άτομα οξυγόνου; Θα έχετε ακόμα 100 μόρια νερού και 100 άτομα υδρογόνου που απομένουν. Έτσι, βλέπουμε ότι μια διαφορετική αριθμητική βρίσκει εφαρμογή στη χημεία. Παρόμοια προβλήματα παρουσιάζονται και στην οικολογία. Για παράδειγμα, ο κανόνας του Liebig είναι γνωστός ότι τα φυτά επηρεάζονται από χημικό στοιχείοστο έδαφος, το οποίο είναι στο ελάχιστο. Ακόμα κι αν όλα τα άλλα στοιχεία είναι μέσα μεγάλες ποσότητες, το φυτό θα μπορεί να απορροφήσει όσο το ελάχιστο στοιχείο επιτρέπει.
Οι μαθηματικοί καυχώνται για την υποτιθέμενη ανεξαρτησία τους από πραγματικό κόσμο, ο κόσμος τους είναι ένας αφηρημένος κόσμος. Αλλά αν είναι έτσι, τότε γιατί χρησιμοποιούμε το δεκαδικό σύστημα μέτρησης; Και μερικές φυλές είχαν σύστημα 20. Είναι πολύ απλό, αυτά νότιες φυλέςόσοι δεν φορούσαν παπούτσια χρησιμοποιούσαν το σύστημα βάσης-20 - σύμφωνα με τον αριθμό των δακτύλων των χεριών και των ποδιών, αλλά όσοι ζούσαν στο βορρά και φορούσαν παπούτσια χρησιμοποιούσαν μόνο τα δάχτυλά τους όταν μετρούσαν. Αν είχαμε τρία δάχτυλα στα χέρια μας, θα χρησιμοποιούσαμε το εξαψήφιο σύστημα. Αλλά αν προερχόμασταν από δεινόσαυρους, θα είχαμε τρία δάχτυλα σε κάθε χέρι. Τόσο για την ανεξαρτησία των μαθηματικών από τον έξω κόσμο.
Μερικές φορές μου φαίνεται ότι αν τα μαθηματικά ήταν πιο κοντά στη φύση (πραγματικότητα, εμπειρία), αν ήταν λιγότερο αφηρημένα, αν δεν θεωρούσαν τον εαυτό τους βασίλισσα των επιστημών, αλλά αν ήταν υπηρέτριά τους, θα αναπτυσσόταν πολύ πιο γρήγορα. Και αποδεικνύεται ότι ο μη μαθηματικός Pearson βρήκε το μαθηματικό τεστ chi-square, το οποίο χρησιμοποιείται με επιτυχία κατά τη σύγκριση σειρών αριθμών (πειραματικών δεδομένων) στη γενετική, τη γεωλογία και την οικονομία. Εάν ρίξετε μια πιο προσεκτική ματιά στα μαθηματικά, αποδεικνύεται ότι όλα τα θεμελιωδώς καινούργια εισήχθησαν σε αυτά από φυσικούς, χημικούς, βιολόγους, γεωλόγους και μαθηματικούς το καλύτερο σενάριοαυτό αναπτύχθηκε - αποδείχθηκε από τη σκοπιά της τυπικής λογικής.
Οι μη μαθηματικοί ερευνητές έβγαζαν συνεχώς τα μαθηματικά από την ορθοδοξία στην οποία προσπαθούσαν να τα βυθίσουν οι «καθαροί» μαθηματικοί. Για παράδειγμα, η θεωρία της ομοιότητας και της διαφοράς δημιουργήθηκε όχι από μαθηματικούς, αλλά από βιολόγους, τη θεωρία της πληροφορίας από τηλεγραφικούς χειριστές και τη θεωρία της θερμοδυναμικής από θερμικούς φυσικούς. Οι μαθηματικοί προσπαθούσαν πάντα να αποδείξουν θεωρήματα χρησιμοποιώντας τυπική λογική. Αλλά ορισμένα θεωρήματα είναι πιθανώς αδύνατο να αποδειχθούν κατ' αρχήν χρησιμοποιώντας τυπική λογική.
Πηγές πληροφοριών που χρησιμοποιήθηκαν
Μαθηματικό παράδοξο. Διεύθυνση πρόσβασης: http://gadaika.ru/logic/matematicheskii-paradoks
Παράδοξο. Διεύθυνση πρόσβασης: http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%E0%F0%E0%E4%EE%EA%F1
Το παράδοξο είναι λογικό. Διεύθυνση πρόσβασης: http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_philosophy/
Παράδοξα λογικής. Διεύθυνση πρόσβασης: http://free-math.ru/publ/zanimatelnaja_matematika/paradoksy_logiki/paradoksy_logiki/11-1-0-19
Khrapko R.I. Λογικά παράδοξα στη φυσική και στα μαθηματικά. Διεύθυνση πρόσβασης: