Encyclopédie scolaire. Travaux de laboratoire Etude de l'effet Doppler en acoustique

01.10.2019

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Travaux de cours

dans la discipline "Fondements physiques des mesures"

Utiliser l'effet Doppler pour mesurer des grandeurs physiques

INTRODUCTION

Erreur de mesure de l'effet Doppler

L'effet Doppler est un changement dans la fréquence perçue des vibrations provoqué par le mouvement de la source et/ou du récepteur d'ondes. Cet effet porte le nom de Christian Johann Doppler, qui l'a prédit théoriquement pour la première fois.

Cet effet est particulièrement visible dans le cas des ondes sonores, comme en témoigne le changement de hauteur perçue du sifflet d'un train qui passe.

Dans les communications radio et les émissions radio utilisant uniquement des récepteurs et émetteurs terrestres, l'effet Doppler est négligé (le décalage de fréquence d'une station radio FM reçue dans une voiture circulant à une vitesse de 100 km/h ne dépasse pas 10 Hz). Cependant, les canaux de communication par satellite y sont très sensibles. Par exemple, dans la portée de deux mètres utilisée pour la communication via les satellites radioamateurs, le décalage Doppler atteint plusieurs kilohertz, changeant continuellement à mesure que le satellite traverse la zone de visibilité.

1. EFFET DOPPLER

L'effet Doppler est une modification de la longueur d'une onde électromagnétique provoquée par le mouvement d'une source, qui est enregistrée par un récepteur. Il est facile d'observer dans la pratique lorsqu'une voiture avec une sirène allumée passe devant l'observateur. Supposons que la sirène émette une sorte de un certain ton, et ça ne change pas. Lorsque la voiture ne bouge pas par rapport à l'observateur, celui-ci entend alors exactement le ton émis par la sirène. Mais si la voiture se rapproche de l'observateur, la fréquence des ondes sonores augmentera (et la longueur diminuera) et l'observateur entendra un son plus aigu que celui émis réellement par la sirène. Au moment où la voiture passe devant l'observateur, celui-ci entendra le son émis par la sirène. Et lorsque la voiture avance plus loin et s'éloigne plutôt que de se rapprocher, l'observateur entendra une tonalité plus basse en raison de la fréquence plus basse (et, par conséquent, de la longueur plus longue) des ondes sonores.

Figure 2.1 - Propagation des ondes sonores

Pour les ondes (par exemple le son) se propageant dans n'importe quel milieu, il est nécessaire de prendre en compte le mouvement à la fois de la source et du récepteur des ondes par rapport à ce milieu. Pour ondes électromagnétiques(par exemple la lumière), pour laquelle aucun support n'est nécessaire à la propagation, seul le mouvement relatif de la source et du récepteur compte.

Cet effet a été décrit pour la première fois par Christian Doppler en 1842.

Le cas où une particule chargée se déplace dans un milieu à une vitesse relativiste est également important. Dans ce cas, le rayonnement Tchérenkov, directement lié à l'effet Doppler, est enregistré dans le système de laboratoire.

2.1 L'essence du phénomène Doppler

Si la source d'ondes se déplace par rapport au milieu, la distance entre les crêtes des vagues (longueur d'onde) dépend de la vitesse et de la direction du mouvement. Si la source se déplace vers le récepteur, c'est-à-dire rattrape les ondes qu'elle émet, alors la longueur d'onde diminue. S'il s'éloigne, la longueur d'onde augmente.

(2.1)

Où sch 0 -- fréquence à laquelle la source émet des ondes ; c -- vitesse de propagation des ondes dans le milieu ; v-- la vitesse de la source d'ondes par rapport au milieu (positive si la source se rapproche du récepteur et négative si elle s'en éloigne).

Fréquence enregistrée par un récepteur fixe

(2.2)

De même, si le récepteur se déplace vers les vagues, il enregistre leurs crêtes plus souvent et vice versa. Pour une source fixe et un récepteur mobile.

(2.3)

où u est la vitesse du récepteur par rapport au support (positive s'il se dirige vers la source).

En remplaçant la valeur de fréquence de la formule (2.1) par la formule (2.2), nous obtenons une formule pour le cas général.

(2.4)

2.2 Effet Doppler relativiste

Dans le cas des ondes électromagnétiques, la formule de fréquence est dérivée des équations de la relativité restreinte. Les ondes électromagnétiques ne nécessitant pas de support matériel pour se propager, seule la vitesse relative de la source et de l'observateur peut être prise en compte.

(2.5)

Où Avec-- vitesse de la lumière, v-- vitesse relative du récepteur et de la source (positive s'ils s'éloignent l'un de l'autre), Et- l'angle entre le vecteur d'onde et la vitesse de la source.

L'effet Doppler relativiste est dû à deux raisons :

- un analogue classique du changement de fréquence avec mouvement relatif de la source et du récepteur ;

- dilatation du temps relativiste.

Le dernier facteur conduit à l'effet Doppler transverse, lorsque l'angle entre le vecteur d'onde et la vitesse de la source est égal à Et = R./ 2. Dans ce cas, le changement de fréquence est un effet relativiste qui n’a pas d’analogue classique.

Si la source sonore et l'observateur se déplacent l'un par rapport à l'autre, la fréquence du son perçu par l'observateur n'est pas la même que la fréquence de la source sonore. Ce phénomène découvert en 1842 est appelé effet Doppler.

Les ondes sonores se propagent dans l'air (ou tout autre milieu homogène) à une vitesse constante, qui dépend uniquement des propriétés du milieu. Cependant, la longueur d’onde et la fréquence du son peuvent changer considérablement à mesure que la source sonore et l’observateur se déplacent.

Considérons un cas simple où la vitesse de la source X Et et la vitesse de l'observateur X Les H relatifs au milieu sont dirigés selon la droite qui les relie. Pour une direction positive pour X Et et X H peut prendre la direction de l'observateur vers la source. Vitesse du son X est toujours considéré comme positif.

Figure 2.2 - Effet Doppler, cas d'un observateur en mouvement, les positions successives de l'observateur sont représentées tout au long de la période TN du son perçu par l'observateur

La figure 2.2 illustre l'effet Doppler dans le cas d'un observateur en mouvement et d'une source stationnaire. La période de vibrations sonores perçue par l'observateur est désignée par TN. De la figure 2.2, il résulte :

(2.6)

En tenant compte de cela, nous obtenons :

(2.7)

Si l'observateur se déplace dans la direction de la source (x H > 0), alors f H > f Et, si l'observateur s'éloigne de la source (x H< 0), то f Н < f И.

Figure 2.3 - Effet Doppler, cas d'une source mobile, les positions successives de la source sont représentées tout au long de la période T du son émis par la source

Sur la figure 2.3, l'observateur est immobile et la source sonore se déplace à une certaine vitesse X I. Dans ce cas, d'après la figure 2.3, la relation suivante est valable :

ou (2.8)

Où et

Cela implique:

(2.9)

Si la source s'éloigne de l'observateur, alors X Et > 0 et donc F N< F I. Si la source s'approche de l'observateur, alors X ET< 0 и F N> F ET.

En général, lorsque la source et l'observateur se déplacent à des vitesses X Et et X H, la formule de l'effet Doppler prend la forme :

(2.10)

Ce rapport exprime la relation entre F N et F I. Vitesse X Et et X H sont toujours mesurés par rapport à l'air ou à un autre milieu dans lequel les ondes sonores se propagent. C’est ce qu’on appelle l’effet Doppler non relativiste.

Dans le cas des ondes électromagnétiques dans le vide (lumière, ondes radio), l'effet Doppler est également observé. Les ondes électromagnétiques ne nécessitant pas de milieu matériel pour se propager, seule la vitesse relative x de la source et de l'observateur peut être prise en compte. L’expression de l’effet Doppler relativiste est :

(2.11)

Où c- vitesse de la lumière. Quand X> 0, la source s'éloigne de l'observateur et F N< F Et, au cas où X < 0 источник приближается к наблюдателю, и F N> F ET.

L'effet Doppler est largement utilisé en technologie pour mesurer la vitesse d'objets en mouvement (« localisation Doppler » en acoustique, optique et radio).

2.3 Phénomène Doppler

De nombreux phénomènes d'interférence et de diffraction évoqués ci-dessus nous fournissent des méthodes permettant de mesurer directement la longueur d'onde de la lumière dans un environnement sous vide.

.

A partir de ces deux grandeurs on peut également déterminer la fréquence du rayonnement émis ou sa période.

La fréquence ou la période du rayonnement presque monochromatique émis est une caractéristique des processus intra-atomiques qui déterminent l'émission. Nous ne disposons d’aucune méthode pour mesurer directement ces fréquences.

Le raisonnement de Doppler est applicable à tous les phénomènes ondulatoires – optiques, acoustiques et autres. Doppler a observé (qualitativement) le phénomène qu'il avait prédit dans les processus acoustiques et a suggéré que la différence de couleur de certaines étoiles était due à leur mouvement par rapport à la Terre. La dernière conclusion est incorrecte. Pour la grande majorité des étoiles, l’influence de leur mouvement ne se reflète que par des changements mineurs dans la position des raies spectrales dans le spectre stellaire. Néanmoins, l'applicabilité du principe Doppler aux phénomènes optiques ne fait aucun doute. Pour la première fois, un établissement expérimental fiable du phénomène optique Doppler et de ses applications les plus fructueuses a été réalisé dans l'observation de phénomènes astronomiques.

L'interprétation du problème dépend essentiellement de la question de savoir si l'on peut parler uniquement du mouvement relatif de la source et du récepteur l'un par rapport à l'autre, ou s'il est logique de parler de la vitesse de la perturbation par rapport au milieu, c'est-à-dire prendre en compte le mouvement de la source et du récepteur dans cet environnement.

2.4 Phénomène Doppler en acoustique

Pour les ondes sonores, le deuxième cas se produit sans aucun doute : les ondes acoustiques se propagent dans un milieu (gaz), au sein duquel la source et le récepteur peuvent se déplacer, il est donc logique de s'interroger non seulement sur leur mouvement l'un par rapport à l'autre (mouvement relatif), mais aussi sur leur mouvement par rapport à l'environnement.

Figure 2.4 - Pour dériver la formule Doppler dans le cas d'un mouvement de la source par rapport au milieu

Considérons donc les deux cas séparément :

a) mouvement de la source ;

b) mouvement du dispositif de réception.

a) La source se déplace par rapport au milieu à une vitesse v. La vitesse d’une onde dans un milieu c est constante, indépendante du mouvement de la source.

Soit le récepteur au point B et la source S 1 se déplaçant à la vitesse v le long de la ligne S 1 V reliant la source au dispositif récepteur, conformément à la figure 2.4. L'onde émise en ce moment t 1, lorsque la source est à une distance S 1 V=a de l'appareil, atteindra ce dernier au moment

(2.12)

une onde émise à l'instant t1=t2+ф atteindra le récepteur à l'instant

, (2.13)

parce qu'au moment t 2 la distance entre la source et l'appareil devient égale (a+xf) ou (a-hf) en fonction du sens du mouvement.

Ainsi, les ondes émises par la source pendant le temps F = t 2 - t 1, agir sur les appareils pendant un certain temps

(2.14)

Si X 0 est la fréquence de la source, alors pendant le temps f elle émettra N=X 0 F ondes et, par conséquent, la fréquence perçue par l'appareil est X=N/? . C'est égal

en cas de suppression de la source, (2.15)

quand la source approche. (2.16)

Puisque la vitesse d'une onde dans un milieu est déterminée par les propriétés de ce dernier, c'est-à-dire ne dépend pas du mouvement de la source et reste égal à c, alors dans le cas considéré il doit nécessairement y avoir un changement de longueur d'onde.

Si on note par je 0 est la longueur d'onde observée en l'absence de mouvement de la source, et après je-- la longueur d'onde perçue dans le cas du mouvement de la source, alors on trouve

(2.17)

Ainsi, lorsqu'une source se déplace dans un milieu, la vitesse de l'onde par rapport à l'appareil situé dans ce milieu reste constante, mais la fréquence et la longueur d'onde perçues par le récepteur changent. En d'autres termes, une expérience de type Fizeau donne la même valeur de vitesse d'une onde acoustique qu'avec une source sonore stationnaire, et une expérience d'interférence donne une longueur d'onde modifiée ; il en va de même pour la fréquence qui, dans le cas des ondes acoustiques, peut être observée directement, par exemple par comparaison avec une sirène qui sonne à l'unisson.

Figure 2.5 - Pour dériver la formule Doppler dans le cas d'un mouvement du récepteur par rapport au milieu

b) Le récepteur se déplace par rapport au support à une vitesse v, la vitesse des vagues dans le milieu est égale à c, conformément à la figure 2.5. En reprenant le raisonnement exposé ci-dessus, il faudrait Et 1 et Et 2 écrivez en conséquence :

(2.18)

car l'approche entre la vague et l'appareil se produit à une vitesse c=X(vitesse des vagues par rapport à l'appareil), conformément à la figure 2.5. Ainsi,

(2.19)

et la fréquence perçue par le récepteur sera égale à

en cas de retrait du dispositif, (2.20)

lorsque l'appareil s'approche. (2.21)

Lorsque le récepteur se déplace, la vitesse de l'onde par rapport à lui est la somme de la vitesse de l'onde par rapport au milieu et de la vitesse de l'appareil par rapport au milieu, c'est-à-dire égal à

(2.22)

La longueur d'onde perçue par le récepteur reste ainsi inchangée. Vraiment,

(2.23)

Ainsi, si le récepteur bouge, la fréquence et la vitesse de l'onde par rapport à l'appareil changent, mais la longueur d'onde perçue par celui-ci reste inchangée.

3 . MÉTHODES DE MESURE DE GRANDEURS PHYSIQUES BASÉES SUR CET EFFET PHYSIQUE

3.1 Flux aller et retour

Le décalage de fréquence Doppler est également utile pour déterminer le mouvement d'un liquide ou d'un gaz vers ou loin d'un système de transmission. Dans les industries manufacturières cette exigence n'est pas courant. Cependant, dans le domaine médical, cela est extrêmement pertinent. Par exemple, un reflux peut se produire près de la valvule cardiaque.

Le signal réfléchi peut être représenté comme suit :

(3.1)

Où UN je -- amplitude du signal réfléchi de l'émetteur avec la fréquence w 0 ; F j - amplitude du signal réfléchi reçu par les objets diffusants se déplaçant vers le récepteur ; DANS À -- amplitude du signal réfléchi par les particules se déplaçant dans la direction opposée. En pratique, le signal réfléchi sera continu, mais dans la représentation FFT, comme décrit ci-dessus, des raies spectrales individuelles seront obtenues. La réception des composantes décalées en fréquence est relativement correcte tant que la fréquence souhaitée est décalée. Pour déterminer le décalage de fréquence vers le haut ou vers le bas, un traitement du signal plus détaillé est nécessaire. Nippa et al. (1975) ont proposé plusieurs méthodes pour cela, qui seront discutées ci-dessous. Pour 10 MHz, avec un débit de 0,9 * 10 -2 à 9 * 10 -2 m.s -1 , le décalage en fréquence sera compris entre 100 Hz et 10 kHz. Le spectre des flux aller et retour présenté à la figure 3.1, bien qu'il ne soit pas adapté à la mesure, reflète la nature du processus.

1) Séparation par filtrage direct

On pourrait supposer que le simple filtrage du spectre réfléchi en entrée est une solution appropriée. La fréquence des composantes du signal réfléchi à 10 MHz sera comprise entre 10,0001 h 10,001 MHz et 9,9999 h 9,99 MHz. Cependant, comme le notent Nippa et al., séparer les fréquences comprises entre 10 MHz et 10,0001 MHz à 40 dB est une tâche impossible à l'aide de filtres, en particulier lorsque la fréquence d'intérêt dérive.

Figure 3.1 - Spectre réfléchi pour les flux aller et retour

2) Changement de fréquence

Un déplacement vers le bas de la fréquence du spectre Doppler signifie que les exigences imposées au filtre deviennent moins strictes. Le décalage de fréquence est une procédure courante dans les télécommunications. Par exemple, la stéréo composite au Royaume-Uni et la radiodiffusion FM haute fréquence utilisent le décalage de fréquence pour améliorer l'utilisation de la gamme de fréquences de l'émetteur.

Le décalage de fréquence peut à nouveau être obtenu en utilisant une procédure de multiplication. La procédure utilisée ici est appelée hétérodynage par les ingénieurs radio. Fréquence w T, qui est lié à la fréquence de transmission, mais légèrement inférieure, est multiplié par le signal réfléchi. Dans ce cas, comme d'habitude, on obtient deux composantes avec la différence et la somme des fréquences. Fréquence utilisée pour la multiplication w T , doit être telle que la composante de différence de fréquence place la bande de fréquence du signal réfléchi dans une plage appropriée à l'extrémité inférieure du spectre de fréquence.

Figure 3.2 - Spectre réfléchi pour les flux aller et retour

Générer w T vous pouvez utiliser un système de synchronisation de phase. Exprimons la valeur w T de la manière suivante :

(3.2)

où w het est généré par un oscillateur basse fréquence fixe. Parce que le w T dérivé de w 0, pas de dérive w 0 ne fera pas dériver le signal reconstruit. Il est clair que w il doit être supérieur à la fréquence la plus élevée attendue dans l'effet Doppler.

Après avoir abandonné la haute fréquence, il y aura deux bandes spectrales,

et ligne de spectre w hein.

Un filtre coupe-bande très strict peut alors être utilisé pour supprimer w oui, mais avec l'approche technique moderne, la préférence est donnée au traitement par processeur plutôt qu'à la technologie analogique. FFT vous permet de calculer le spectre directement et ignore w hein.

3) Rotation des phases

En raison des exigences énoncées dans les deux méthodes précédentes, la partie principale de l'article de Nipp et al (1975) est consacrée au système de déphasage. La technique sur laquelle ce système est conçu est similaire à la détection en quadrature de phase, comme le montre la figure 3.3, utilisée en ingénierie des télécommunications. Il comprend deux éléments qui décalent la phase d'exactement 90°, comme indiqué ci-dessous.

Figure 3.3 - Détection de phase-quadrature

Pour plus de commodité, une composante distincte de la vitesse spectrale réfléchie de l’expression (3.1) est utilisée à titre d’illustration :

(3.3)

En multipliant le signal réfléchi par la fréquence d'émission déphasée, on obtient :

(3.4)

L'utilisation de l'identité trigonométrique et le filtrage de la composante continue haute fréquence donneront :

(3.5)

ou

(3.6)

Mais le signal Vun ensuite décalé de 90° et la formule (3.6) sera présentée comme

(3.7)

Après simplification on arrive à l'expression :

(3.8)

En conséquence, en multipliant le signal réfléchi par la fréquence de transmission

Dcos w 0 t conduit à

(3.9)

Après simplification et filtrage, l’expression se réduit à

(3.10)

Les signaux de sortie ressemblent alors à :

(3.11) (3.12)

Formulons deux conditions nécessaires au fonctionnement normal du système :

Les amplitudes DB dans les signaux U" A et U" B doivent être identiques en valeur absolue pour l'exactitude des procédures de sommation et de soustraction dans les expressions (3.11) et (3.12). Une exigence similaire s'applique aux amplitudes DF. Cela nécessitera quelques réglages pour l'amplificateur de signal situé dans le système. Le signal dans le système développé par Knipp et al (1979) varie de moins de 0,2 dB.

Les deux déphaseurs à 90 degrés devraient bien fonctionner sur toute la plage de fréquences. Un déphaseur haute fréquence a une fréquence de propagation relativement faible, sa conception est donc moins exigeante. Le deuxième déphaseur basse fréquence couvre une large plage. Selon Knipp et al. (1975), la conception utilisée dans leur système était octapolaire. Un filtre à transistor qui tourne de 90° ±0,6° sur toute la plage de 50 Hz à 7,5 kHz. Le circuit publié par Dickey (1975) utilise des amplificateurs opérationnels pour générer un déphasage de 90 degrés sur la plage de 100 Hz à 10 kHz.

En raison de l'avantage des appareils numériques, dans la conception moderne, la partie basse fréquence du système : le filtrage, le déphasage, l'addition et la soustraction sont effectués numériquement. Les systèmes numériques sont plus prometteurs pour la conception et sont très stables en fonctionnement, puisque les réglages ne dépendent pas des valeurs des composants du système, contrairement aux systèmes analogiques dont les paramètres dérivent avec l'âge et la température.

3.2 Mesure du débit sanguin

La mesure du débit sanguin occupe une place importante dans de nombreux domaines médicaux. Cependant, mesurer directement cette vitesse est difficile. Certains domaines médicaux dans lesquels les informations sur le débit sont utiles sont répertoriés ci-dessous.

Afin d’évaluer les paramètres cardiaques, il est nécessaire de connaître la vitesse du flux sanguin. Actuellement, la méthode de dilution est utilisée. Eau froide est injecté dans l'artère et modifie la température moyenne, à l'aide de laquelle le degré de dilution du sang et donc son volume peuvent être calculés. Évidemment, comme toute intervention invasive, elle provoque une gêne et, de plus, n'est pas sans risque pour le patient.

Pour la recherche de support les organes internes oxygène fœtal, il est nécessaire de déterminer la perméabilité du cordon ombilical. Lorsque le cordon ombilical est endommagé, la tension artérielle de la mère augmente. L'hypertension artérielle est le signe d'une maladie appelée prééclampsie et peut être dangereuse pour la mère et le bébé. L'échographie peut être utilisée pour déterminer les composantes de la vitesse, mais pas plein sens vitesse d'écoulement.

Certaines zones de mesure du débit sanguin dans lesquelles les débits volumétriques ne sont pas requis, mais seuls des indicateurs individuels des modifications du profil de vitesse sont nécessaires.

- Un blocage partiel provoqué par un thrombus peut entraîner une augmentation du débit à proximité de l'obstruction. Dans le très version simplifiée, un émetteur ultrasonique portable avec sortie audiofréquence peut être utilisé pour détecter l'emplacement d'un caillot sanguin.

La croissance tumorale est marquée par une étape où, pour soutenir la croissance, le système vasculaire au sein de la tumeur doit se développer. Wells et al. (1977) ont publié des travaux sur l'augmentation du signal Doppler provenant des microcirculations au sein d'une tumeur maligne du sein. La structure des nouveaux vaisseaux dans la tumeur diffère de celle des tissus normaux : ils ont un diamètre beaucoup plus grand, les parois sont plus fines et il y a un manque d'éléments compressifs. Berne et al. (1982) rapportent que le décalage Doppler du spectre du flux sanguin à proximité et dans la tumeur thoracique a caractère différent, et à partir de là, une procédure de diagnostic utile peut être conçue.

Actuellement, les systèmes d’imagerie ultrasonore sont très bien développés. Les systèmes duplex reproduisent non seulement l'image, mais peuvent également présenter une mesure de décalage Doppler sur l'image à un emplacement sélectionné en superposant le curseur sur l'image affichée sur le moniteur. Certains systèmes duplex codent l'image en couleur de sorte que le flux détecté par le décalage Doppler apparaisse sous forme de nuances de rouge ou de bleu dans d'autres images monochromes. En outre couleur verte peut être utilisé comme fonction pour une variante de signal. De cette façon, les cliniciens peuvent voir où le flux s'écoule depuis ou vers le site d'échantillonnage et également, si la turbulence est représentée en vert, un mélange de rouge et de bleu produit respectivement un ombrage jaune ou bleu.

On pourrait penser qu'avec des systèmes duplex complexes, il est possible d'estimer de manière fiable la valeur du débit en mesurant le diamètre du récipient et en mesurant la vitesse d'écoulement moyenne sur la base du décalage Doppler. Malheureusement, en plus des problèmes liés à l'obtention d'une estimation fiable de la vitesse moyenne à partir du signal réfléchi, comme décrit ci-dessus, il existe un certain nombre d'autres problèmes :

- les récipients ne peuvent pas être ronds ;

- le diamètre du vaisseau peut varier selon la systole et la diastole ;

- le type de régime d'écoulement peut changer au cours du cycle cardiaque, de sorte que les estimations de la vitesse moyenne peuvent être erronées ;

- L'estimation de la section efficace moyenne et de la vitesse moyenne au cours du cycle cardiaque ne fournira pas une mesure correcte du débit moyen car les deux quantités sont non linéaires. Tenter de mesurer simultanément la vitesse moyenne et la section efficace est difficile en raison des limitations du traitement du signal.

De nombreux systèmes duplex modernes disposent d'algorithmes pour calculer les débits sanguins, et des estimations raisonnables peuvent être obtenues sur des vaisseaux allant de 4 à 8 mm de diamètre (Ivane et al., 1989).

D’un autre côté, certaines estimations de débit sont devenues populaires et peuvent être réalisées d’une manière adaptée à des fins médicales. La mesure du décalage de fréquence maximal est une méthode relativement simple et peut être utile pour mieux comprendre les anomalies de débit. La figure 3.4 montre le type de changements possibles au cours d'un cycle cardiaque, illustré uniquement pour le flux vers l'avant. Mo et al. (1988) comparent différentes méthodes d'estimation de la fréquence maximale.

Bien que l'affichage en cascade soit parfois utilisé dans la recherche, la plupart des analyses Doppler modernes du flux sanguin affichent le spectre FFT en tant que conséquence d'images orientées verticalement. L'emplacement d'un cadre simple est indiqué sur la Fig. 3.4. Ces images sont obtenues en format glissant sur le moniteur et correspondent à des échographies. Les informations d'intensité sont situées sur l'axe z (en dehors de la figure) et est représenté sous forme de code couleur dans ce type d'analyse.

Comprendre les données collectées devient la tâche des systèmes de reconnaissance. Au fil des années, de nombreux algorithmes ont été inventés pour tenter d’automatiser le futur processus d’extraction d’informations. Les paramètres de mesure suivants sont utilisés :

- consommation S/ D;

- indice de pulsation :

S - D/ vitesse moyenne (3.13)

- Indice de résistance du Parselot :

(S - D)/ S (3.14)

Figure 3.4 - Fréquence maximale typique du décalage Doppler dans le cycle cardiaque

Pour obtenir la valeur de S, certaines valeurs seuils doivent être acceptées dans un premier temps. Lors de l'utilisation de filtres passe-bas, il faut veiller à ce que les valeurs D non affecté par les vibrations externes. vitesse moyenne est évalué sur toute la période du cycle cardiaque, ce qui est commodément effectué grâce à une moyenne mobile et un algorithme FFT.

Bien que les paramètres d'écoulement soient mesurés depuis des milliers d'années, il existe encore de nombreux travail de recherche. De plus, la conception des appareils fonctionnels nécessite expertises dans tout le spectre de l'ingénierie physique.

3.3 Relations mathématiques de base

L'effet Doppler mesure :

- vitesse

- dérive pour déterminer le vecteur vitesse sol

- vitesse de déplacement des corps solides

- débits de milieux liquides ou granulaires

- l'écoulement d'un fluide

- changer la fréquence du signal

Le fonctionnement des compteurs Doppler repose sur l'utilisation de l'effet Doppler en mode rayonnement continu. L'essence de l'effet Doppler est que la fréquence d'oscillation F d reçu de n'importe quelle source s'avère ne pas être égal à la fréquence des oscillations émises par cette source si la source et le récepteur des oscillations se déplacent l'un par rapport à l'autre.

Le changement de fréquence est plus grand, plus plus vite le mouvement du récepteur et de l'émetteur l'un par rapport à l'autre, et si la source s'approche du récepteur, alors la fréquence reçue sera supérieure à celle émise, et vice versa. Le même effet se produit si l'émetteur et le récepteur sont fixes l'un par rapport à l'autre et sont situés sur un avion, et que les vibrations sont reçues après réflexion depuis la surface de la terre.

L'ampleur de l'écart de fréquence du signal reçu est appelée décalage de fréquence Doppler ou fréquence Doppler. F d:

F pr = F+ F d (3.15)

La valeur du décalage de fréquence Doppler est déterminée par l'égalité

F ré = ; (3.16)

Où W s est la projection de la vitesse totale de l'avion dans la direction du rayonnement ;

je- longueur d'onde des vibrations émises par l'émetteur.

Dans le système de coordonnées associé à l'avion (système de coordonnées de l'avion X, U, Z), la direction du rayonnement S est déterminée par les angles ? Et d, conformément à la figure 3.5,

Où ? - l'angle entre la direction de l'axe longitudinal de l'avion X et la direction du rayonnement S;

d- l'angle entre la direction inverse de l'axe vertical de l'avion Oui et projection S yz direction du rayonnement Sà l'avion YZ.

Le vecteur vitesse complète de l'avion W peut être décomposé dans le système de coordonnées de l'avion en trois composantes : W X, W oui, W z, conformément à la figure 3.5.

Conception de composants à pleine vitesse W X, W oui, W z à la direction du rayonnement S et en les résumant, on obtient :

W s = W X confortable - W Oui cos8 cos(90°-y) + W z cos(90°-8) cos(90°--y),

ou

W s = W X confortable -W oui cos5 sinus + W z péché5 sinueux. (3.17)

Figure 3.5 - Réciprocité de la vitesse sol et de la direction du rayonnement dans le système de coordonnées de l'avion

f =~W XcosY--W Ouicos8sinY + -W zsm5sinY. (3.18)

Puisque l’équation (3.18) contient trois inconnues, pour déterminer toutes les composantes de la vitesse totale ( W X ; W Oui W z) il est nécessaire d'avoir trois équations du type (3.18), qui peuvent être obtenues en utilisant un système d'antennes à trois faisceaux non coplanaires (ne se trouvant pas dans le même plan).

Pour simplifier les calculs, les angles de vision des faisceaux d'antenne sont sélectionnés :

.

En substituant les valeurs d'angle pour chacun des faisceaux dans l'équation (3.18), nous obtenons un système d'équations pour la valeur absolue des fréquences Doppler pour chacun des faisceaux d'antenne :

(3.19)

A l’aide des expressions du système (3.19), on détermine les valeurs approchées W x (1) , W y(1) , W z (1) composantes de la pleine vitesse de l'avion W :

(3.20)

Les formules (3.20) sont une première approximation, puisqu'elles ne prennent pas en compte :

- écart de la visée fragile réelle des faisceaux d'antenne par rapport aux faisceaux nominaux ;

- décalage de fréquence Doppler, déterminé par la nature de la surface réfléchissante ;

- la valeur réelle de la longueur d'onde des vibrations émises par l'émetteur.

La première composante de l'erreur peut être réduite à une valeur acceptable en mesurant l'écart des angles de visée réels des faisceaux par rapport à leur valeur nominale et en introduisant des corrections de ces écarts dans les ordinateurs de bord ou spécialisés qui font partie du PNC interfacé avec le DISS.

La deuxième composante de l'erreur résulte de la déformation du spectre Doppler et du déplacement de son maximum vers les basses fréquences, provoquées par une modification du coefficient de réflexion o au sein du faisceau d'antenne.

Le coefficient de réflexion a dépend généralement de l'angle d'incidence B (Figure 3.5), et cette dépendance est différente pour différentes surfaces réfléchissantes (Figure 3.6).

Figure 3.6 - Dépendance du coefficient de réflexion sur l'angle d'incidence du faisceau d'antenne pour diverses surfaces réfléchissantes

Les graphiques de dépendance correspondent aux types de surfaces suivants : I - mer, 7-8 points ; P - forêt ; Ш - neige ; IV - herbe verte; V - mer, 1 point.

Les graphiques de la figure 3.6 montrent que le coefficient de réflexion change le plus fortement en fonction de l'angle d'incidence de la surface de la mer (graphique V), c'est pourquoi ce phénomène est souvent appelé « effet marin ».

De ce fait, le spectre des signaux réfléchis au sein du faisceau de l'antenne est déformé, la puissance des basses fréquences augmente et la puissance des hautes fréquences diminue, puisque les basses fréquences correspondent à des points irradiés sous un angle d'incidence B plus grand que les points correspondant aux hautes fréquences. .

En conséquence, la puissance maximale du spectre du signal réfléchi par la surface de la Terre se déplace et, par conséquent, la fréquence Doppler moyenne du spectre. L'ampleur du saut de déplacement varie de 0 à 3 % et donne une erreur dans la mesure de la vitesse de l'avion en raison de la nature de la surface réfléchissante.

Si l'on prend deux points sur la courbe de d en fonction de l'angle d'incidence, correspondant à des angles d'incidence différents, par exemple B 1 et DANS 2, alors la différence des logarithmes des coefficients de réflexion correspondant à ces points sera proportionnelle au saut.

Sur la base de cette dépendance, dans le compteur DISS-7, par exemple, une correction de la nature de la surface réfléchissante est calculée en comparant les puissances des signaux reçus le long de deux faisceaux (faisceaux 1 et 4 de la Fig. 3.7 inclinés vers le réfléchissant surface sous différents angles chutes B 3 et DANS 4 . Le rapport de puissance entre le quatrième et le premier faisceaux de l'antenne de réception est déterminé par la nature de la surface réfléchissante.

Figure 3.7 - Disposition des faisceaux d'antenne DISS-7

Cette relation nous permet de calculer l'ampleur du décalage du spectre Doppler UN hop et le transmettre aux systèmes interfacés avec le compteur sous forme de tension g saut - Magnitude U saut lié à D rapport de houblon

U saut = K houblon* D-hop (3.21)

Où K le houblon est un facteur d'échelle constant.

Valeurs de projection à pleine vitesse W X, W Oui W z en tenant compte du décalage du spectre Doppler dû à la nature de la surface réfléchissante et de l'écart des angles de vision réels des faisceaux d'antenne et de la fréquence de l'émetteur par rapport à leurs angles nominaux.

Dans le compteur DISS-7, il est admis que W X = W X, W Oui= W oui, W z = W z.

Dans le compteur DISS-15, la correction de la nature de la surface réfléchissante est effectuée par le commutateur LAND-SEA. Lors du fonctionnement en mode « Mer », l'échelle de mesure des paramètres des composantes du vecteur vitesse est forcée. augmenté de (2,0 ± 0,3)% par rapport à l'échelle en mode « Terre ».

Calcul des composantes à pleine vitesse W X, W Oui W z est effectué dans un ordinateur de bord ou dans des ordinateurs de navigation spécialisés en fonction des données générées par le compteur DISS.

3.4 Application de l'effet Doppler

Radar Doppler

Radar, qui mesure le changement de fréquence d'un signal réfléchi par un objet. Sur la base du changement de fréquence, la composante radiale de la vitesse de l'objet est calculée (la projection de la vitesse sur une ligne droite passant par l'objet et le radar). Les radars Doppler peuvent être utilisés dans diverses applications : pour déterminer la vitesse avion, navires, voitures, hydrométéores (tels que les nuages), courants marins et fluviaux et autres objets.

Astronomie

Figure 3.8 - Preuve de la rotation de la Terre autour du Soleil par effet Doppler.

- La vitesse radiale de mouvement des étoiles, galaxies et autres corps célestes est déterminée par le déplacement des raies spectrales

Utilisation de l'effet Doppler sur tout le spectre corps célestes leur vitesse radiale est déterminée. Un changement dans les longueurs d'onde des vibrations lumineuses conduit au fait que toutes les raies spectrales du spectre de la source sont décalées vers des ondes longues si sa vitesse radiale est dirigée vers l'opposé de l'observateur (décalage vers le rouge), et vers des ondes courtes si la direction de la vitesse radiale est vers l'observateur (décalage violet). Si la vitesse de la source est petite par rapport à la vitesse de la lumière (300 000 km/s), alors la vitesse radiale est égale à la vitesse de la lumière multipliée par le changement de longueur d'onde de toute raie spectrale et divisée par la longueur d'onde de la source. même ligne dans une source stationnaire.

La température des étoiles est déterminée en augmentant la largeur des raies spectrales

Mesure non invasive du débit

L'effet Doppler est utilisé pour mesurer le débit de liquides et de gaz. L’avantage de cette méthode est qu’elle ne nécessite pas de placer les capteurs directement dans le flux. La vitesse est déterminée par la diffusion des ultrasons sur les inhomogénéités du milieu (particules en suspension, gouttes de liquide ne se mélangeant pas au flux principal, bulles de gaz).

Alarmes de voiture

Pour détecter les objets en mouvement à proximité et à l'intérieur du véhicule

Détermination des coordonnées

Dans le système satellite Cospas-Sarsat, les coordonnées d'un émetteur d'urgence au sol sont déterminées par le satellite à partir du signal radio reçu de celui-ci, en utilisant l'effet Doppler.

4 . SOURCES D'ERREURS LIMITANT LA PRÉCISION DES MESURES BASÉES SUR CET EFFET PHYSIQUE

En raison de cet effet, les types d'erreurs suivants peuvent se produire :

Erreurs instrumentales/instrumentales - erreurs déterminées par les erreurs des instruments de mesure utilisés et causées par des imperfections dans le principe de fonctionnement, l'imprécision de l'étalonnage de la balance et le manque de visibilité de l'appareil ;

Les erreurs méthodologiques sont des erreurs causées par l'imperfection de la méthode, ainsi que par les simplifications qui sous-tendent la méthodologie ;

Erreurs subjectives/de l'opérateur/personnelles - erreurs causées par le degré d'attention, de concentration, de préparation et d'autres qualités de l'opérateur.

Les principales sources d'erreur sont :

Déformation mécanique des pièces de l'appareil due aux changements de température ;

Perturbations des capteurs magnétiques ;

Champ électrostatique ;

Les champs magnétiques des appareils situés à proximité immédiate du compteur peuvent affecter les composants métalliques du compteur.

Le compteur de vitesse sol et d'angle de dérive Doppler DISS-7 est conçu pour le calcul automatique continu des composantes du vecteur vitesse sol complet dans le système de coordonnées XYZ de l'avion.

Cela équivaut à mesurer la vitesse sol, l'angle de dérive et l'angle dans le plan vertical entre les vecteurs et, où est le vecteur vitesse sol, qui est la projection du vecteur vitesse sol total sur le plan horizontal.

DISS-7 opère dans le cadre du complexe de vol et de navigation PNK et dispose des données tactiques et techniques suivantes.

Données tactiques et techniques du DISS-7 :

Type de rayonnement - continu ;

Fréquence d'émission de vibrations de haute qualité en temps normal conditions climatiques, dans d'autres conditions climatiques - MHz ;

La puissance de l'émetteur n'est pas< 2 Вт;

La plage des fréquences Doppler mesurées est de 1,5 h 32 kHz ;

Fréquence de commutation du faisceau d'antenne 2,5 ± 0,25 Hz ;

Temps de fonctionnement continu 12 heures ;

L'altitude de fonctionnement est mesurée de 200 à 20 000 m, à des angles de roulis et de tangage non > ± 30 degrés et à des altitudes de 20 000 à 30 000 m à et non > ± 5 degrés ;

En survolant la surface de l'eau, DISS-7 fournit des mesures avec des vagues non inférieures à 2 points ;

La sensibilité du récepteur n'est pas pire que 113 dB/mW ;

L'erreur de mesure moyenne n'est pas > 0,9 % ;

Poids du compteur 29 kg ;

Dimensions hors tout 666 x 406 x 231 mm ;

Tension d'alimentation :

~ 115 V, 400 Hz, avec consommation de courant jusqu'à 2 A ;

27 V, avec consommation de courant jusqu'à 2,5 A ;

Conditions d'utilisation:

Température environnement, de moins 60 à plus 60° C ;

L'humidité relative de l'air à une température de + 35 °C n'est pas > 98 % ;

La pression de l'air, non< 15 мм рт. ст.

Actuellement, les aides autonomes à la navigation aérienne sont très répandues. Il s'agit notamment des compteurs Doppler du vecteur vitesse de l'objet. Les plus courants d'entre eux sont les compteurs de vitesse sol et d'angle de dérive Doppler (DISS).

La vitesse sol d'un avion est généralement comprise comme projection horizontale sa vitesse par rapport à la surface de la Terre. La vitesse sol W est liée à la vitesse air V et à la vitesse du vent U par un triangle de navigation, dans lequel l'angle μ entre les vecteurs vitesse air et sol est appelé angle de dérive, car il est provoqué par le vent. Le compteur Doppler permet de déterminer directement la vitesse au sol à partir du spectre de fréquence du signal réfléchi par la surface terrestre, basé sur l'effet Doppler, qui consiste à modifier la fréquence du signal réfléchi par un objet en fonction de la vitesse de déplacement de celui-ci. objet.

Lors du vol horizontal de l'avion, afin d'assurer une projection suffisamment grande du vecteur vitesse W sur la direction d'irradiation et de maintenir une réflexion significative de la surface en direction de DISS, une irradiation inclinée de la surface est utilisée.

Si les propriétés réfléchissantes de la surface dans la zone irradiée sont approximativement les mêmes, alors la forme de l'enveloppe spectrale de fréquence du signal réfléchi est déterminée par la forme du motif du compteur dans le plan vertical. Dans ce cas, le signal à la fréquence moyenne du spectre, correspondant à la direction de l'axe inférieur, a la puissance maximale.

Pour mesurer la vitesse sol d'un avion, il faut trouver la fréquence moyenne du spectre Doppler Fw 0 . Si le vecteur W est horizontal et fait un angle r avec l'axe du fond à l'horizontale et en 0 dans les plans verticaux, alors :

Si la direction d'irradiation coïncide avec le vecteur W dans le plan horizontal, alors l'angle g=0 et l'incrément atteint son maximum :

Si je suis connu toi et en 0 , alors la vitesse au sol W peut être déterminée par mesure directe Fw Tà l'aide d'un fréquencemètre.

Cependant, les compteurs de vitesse radio à faisceau unique ne sont pas utilisés en raison de la très faible précision des mesures. Cette imprécision est causée, tout d'abord, par l'imprécision de l'alignement de l'axe inférieur avec le vecteur W due à une erreur de mesure. La deuxième raison importante des erreurs de mesure de vitesse avec un appareil à faisceau unique est le roulis de l'avion. Cette erreur atteint 0,05 % d'écart entre les lectures des instruments et la vitesse réelle pour chaque degré de roulis de l'avion.

L'erreur de roulis peut être compensée en stabilisant l'antenne de l'avion dans le plan horizontal ou en introduisant des corrections de roulis lors du traitement des données dans un appareil informatique. Cependant, cela conduit naturellement à la complexité et au poids du calculateur, sans éliminer les inconvénients organiques de la méthode de mesure à faisceau unique, qui incluent également des exigences élevées en matière de stabilité de la fréquence des oscillations mesurées.

La manière la plus raisonnable d’augmenter la précision des mesures de vitesse consiste à utiliser des compteurs multifaisceaux émettant dans deux, trois ou quatre directions.

Les compteurs vectoriels de vitesse multifaisceaux basés sur l'effet Doppler sont divisés en compteurs pour avions et hélicoptères. Dans le DISS des avions, les composantes longitudinales et transversales du vecteur vitesse sont mesurées, tandis que dans les systèmes d'hélicoptères, la composante verticale de la vitesse est également mesurée. De plus, pour les avions DISS, le signe du vecteur vitesse est inconnu à l'avance, qui peut même être nul en vol stationnaire. Les valeurs maximales des vitesses mesurées et de la hauteur du plafond de mesure diffèrent - pour les systèmes aéronautiques, elles sont des dizaines de fois plus élevées. Cependant, le rendement des compteurs d'hélicoptères est plus important en raison de la nécessité de mesurer le vecteur vitesse complet. Les DISS d'hélicoptères sont également utilisés pour l'atterrissage en douceur des engins spatiaux, et ceux des avions sont utilisés pour le contrôle. missiles de croisière et les ekranoplanes.

Figure 4.1 - Schéma fonctionnel du DISS

Le compteur de vecteurs de vitesse, dont un schéma fonctionnel simplifié est représenté sur la figure, comprend un dispositif d'antenne qui forme trois ou quatre faisceaux, un émetteur-récepteur, un dispositif de traitement du signal, un calculateur de composante de vitesse et un dispositif d'affichage. Généralement, les données DISS sont directement saisies dans le système contrôle automatique LA.

Considérons le principe de fonctionnement du DISS multifaisceau pour le vol horizontal, dans lequel le vecteur W est toujours dirigé vers l'avant et il n'y a pas de composante verticale de vitesse. Pour comprendre la nécessité d'utiliser trois ou quatre faisceaux, étudions d'abord les systèmes à deux faisceaux.

Lors de la mesure de la vitesse au sol et de l'angle de dérive, le système d'antenne tourne jusqu'à ce que les spectres de signaux à la sortie des canaux du récepteur correspondant aux deux faisceaux d'antenne soient combinés. Dans ce cas, l'axe de symétrie des rayons est aligné avec le vecteur W, et l'angle entre cet axe et l'axe de l'avion égal à l'angle démolition c. La précision d'un système à double faisceau est supérieure à celle d'un système à faisceau unique, car lorsque l'antenne tourne, les faisceaux coupent des lignes de fréquences égales selon un angle proche d'une ligne droite, ce qui garantit une plus grande sensibilité du système .

Si lors de la mesure l'égalité des fréquences Fw 1 Et Fw 2 établi de manière imprécise, cela conduit à une erreur dans la détermination de l'angle de dérive, mais près de 30 fois inférieure à celle d'un système monofaisceau. Cependant, l'erreur due au roulis reste approximativement la même que celle d'un système monofaisceau, c'est-à-dire déraisonnablement élevée.

La précision des mesures de vitesse au sol est grandement améliorée lors de l'utilisation de systèmes bidirectionnels avec des faisceaux dirigés vers l'avant et vers l'arrière. Cette solution de conception permet de réduire encore de 3 à 5 fois les erreurs de mesure de la vitesse au sol. Cependant, l’erreur de mesure de l’angle de dérive reste quasiment la même que celle d’un système monofaisceau.

De toute évidence, une augmentation simultanée de la précision des mesures de l'angle de dérive et de la vitesse au sol ne peut être obtenue qu'en utilisant trois ou quatre faisceaux dans le système.

Après avoir obtenu l'égalité des fréquences différentes en faisant tourner le système d'antenne, il est possible de déterminer l'angle de dérive à partir de la position du système d'antenne par rapport à l'axe de l'avion, et la vitesse sol à partir de la fréquence différence mesurée.

Lorsque le système d'antennes est stationnaire par rapport à l'axe de l'avion, les valeurs de W et μ sont trouvées en résolvant des équations simples à l'aide d'un appareil informatique.

Le système à quatre faisceaux combine les avantages des systèmes à deux faisceaux longitudinaux et transversaux, qui consistent en une réduction significative des erreurs dues aux rouleaux longitudinaux et transversaux de l'appareil, puisque leur influence est pratiquement compensée en soustrayant les décalages Doppler de sens opposé faisceaux dirigés. Une sensibilité élevée aux changements du décalage Doppler lorsque l'axe de l'avion dévie dans le plan horizontal est maintenue, ce qui permet de trouver l'angle de dérive ou la composante de vitesse transversale avec une grande précision. Un grand avantage du système réside également dans la réduction des exigences en matière de stabilité de fréquence à court terme, puisque les signaux des canaux en interaction proviennent de distances à peu près égales et que leur décalage temporel est faible. Presque les mêmes résultats peuvent être obtenus en utilisant trois faisceaux dans un système.

La construction technique du DISS dépend en grande partie du mode de rayonnement choisi. Actuellement, des systèmes à rayonnement continu sans modulation ou avec modulation de fréquence sont utilisés, ainsi que des systèmes à rayonnement pulsé de cycles de service faibles et élevés.

Le principal avantage d'un système de rayonnement continu sans modulation est la concentration du spectre du signal réfléchi dans une bande de fréquences, ce qui garantit l'utilisation la plus complète de l'énergie du signal, ainsi qu'une conception relativement simple de l'émetteur, du récepteur et de l'indicateur. L'inconvénient de ce système est qu'il est très haut niveau bruit modulé en phase et en amplitude, ce qui entraîne une diminution de la sensibilité du récepteur.

Pour réduire l'influence du bruit, des systèmes à modulation de fréquence ou d'impulsions sont utilisés. La modulation de fréquence est devenue plus répandue.

Pour utiliser le rayonnement pulsé, deux antennes espacées sont utilisées sur un avion. Cette méthode rend le système plus lourd et plus complexe.

L'utilisation du DISS, en particulier en combinaison avec des appareils de navigation tels qu'un système de navigation inertielle, un capteur de vitesse anémométrique, un cap vertical, un système de navigation à courte portée à télémètre angulaire, un système radio de navigation à longue portée, un radar embarqué, peut augmenter considérablement la fiabilité. et la précision des commandes de vol, de sorte qu'un compteur de vitesse radio est devenu un élément essentiel des systèmes de navigation de vol.

CONCLUSION

L'effet Doppler est largement utilisé tant en science que dans la vie quotidienne. Partout dans le monde, il est utilisé dans les radars de police pour attraper et infliger des amendes aux excès de vitesse. Un pistolet radar émet un signal d'onde radio (généralement dans la gamme VHF ou micro-ondes) qui se reflète sur la carrosserie métallique de votre voiture. Le signal revient au radar avec un décalage de fréquence Doppler dont la valeur dépend de la vitesse du véhicule. En comparant les fréquences des signaux sortants et entrants, l'appareil calcule automatiquement la vitesse de votre voiture et l'affiche à l'écran.

L'effet Doppler a trouvé une application un peu plus ésotérique en astrophysique : en particulier, Edwin Hubble, mesurant pour la première fois les distances des galaxies proches avec un nouveau télescope, a simultanément découvert un décalage Doppler rouge dans le spectre de leur rayonnement atomique, à partir duquel il a été conclu que les galaxies s'éloignent de nous. En fait, c'était une conclusion aussi claire que si, après avoir fermé les yeux, vous entendiez soudainement que le ton du moteur d'une voiture d'un modèle que vous connaissez était plus faible que nécessaire, et concluiez que la voiture s'éloignait de toi. Lorsque Hubble a également découvert que plus une galaxie est éloignée, plus le redshift est fort (et plus elle s'éloigne de nous rapidement), il s'est rendu compte que l'Univers était en expansion. Ce fut le premier pas vers la théorie du Big Bang.

La chose la plus frappante est que l'effet Doppler fonctionne également dans le cas où les fréquences d'oscillation sont énormes, comme dans le cas du rayonnement radioactif, et où les vitesses relatives de la source et de l'absorbeur ne sont que de quelques millimètres par seconde. C'est-à-dire que l'énergie des quanta gamma change en raison de l'effet Doppler d'une quantité très insignifiante. Ceci est utilisé dans les spectromètres à résonance gamma nucléaire (spectromètres Mössbauer).

LISTE DES RÉSULTATS LITTÉRAIRES UTILISÉS SOURCES

1Jackson R.G. Les derniers capteurs, 2007. - 352 p.

2 Flerov A.G. Appareils Doppler et systèmes de navigation / A. G. Flerov, V. G. Timofeev - M. : Transports, 1987. - 191 p.

3 Krasilnikov A. S. Ondes sonores et ultrasonores dans l'air, l'eau et solides/ A.S. Krasilnikov - 3e éd. - M., 1960. - 327 p.

4 Enochovich A. S. Bref ouvrage de référence sur la physique / A. S. Enochovich - 2e éd. - M. : lycée, 1976. - 288 p.

5 Osipov M. L. Ingénierie radio / M. L. Osipov. - M., 1995.

6 Bunkin B.V. Lettres à ZhTP / B.V. Bunkin. - M., 1989.

7 Van Trees, G. Théorie de la détection, de l'estimation et de la modulation / G. Van Trees. - K., 1987. - 187 p.

8 Tikhonov V.I. Réception optimale du signal / V.I. Tikhonov. - M., 1979. - 153 s.

9 Kulikov E.I. Estimation des paramètres du signal sur fond d'interférences / E.I. Koulikov, A.P. Trifonov. - M., 1983. - 97 s.

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Enregistrés par le récepteur, provoqués par le mouvement de leur source et/ou le mouvement du récepteur. Il est facile d'observer dans la pratique lorsqu'une voiture avec une sirène allumée passe devant l'observateur. Supposons que la sirène produise une certaine tonalité et qu’elle ne change pas. Lorsque la voiture ne bouge pas par rapport à l'observateur, celui-ci entend alors exactement le ton émis par la sirène. Mais si la voiture se rapproche de l'observateur, la fréquence des ondes sonores augmentera (et la longueur diminuera) et l'observateur entendra un son plus aigu que celui émis réellement par la sirène. Au moment où la voiture passe devant l'observateur, celui-ci entendra le son émis par la sirène. Et lorsque la voiture avance plus loin et s'éloigne plutôt que de se rapprocher, l'observateur entendra une tonalité plus basse en raison de la fréquence plus basse (et, par conséquent, de la longueur plus longue) des ondes sonores.

Pour les ondes se propageant dans n'importe quel milieu (par exemple le son), il faut prendre en compte le mouvement à la fois de la source et du récepteur des ondes par rapport à ce milieu. Pour les ondes électromagnétiques (comme la lumière), qui ne nécessitent aucun milieu pour se propager, tout ce qui compte est le mouvement relatif de la source et du récepteur.

Le cas où une particule chargée se déplace dans un milieu à une vitesse relativiste est également important. Dans ce cas, le rayonnement Tchérenkov, directement lié à l'effet Doppler, est enregistré dans le système de laboratoire.

Où F 0 est la fréquence à laquelle la source émet des ondes, c- vitesse de propagation des ondes dans le milieu, v- la vitesse de la source d'ondes par rapport au milieu (positive si la source se rapproche du récepteur et négative si elle s'en éloigne).

Fréquence enregistrée par un récepteur fixe

toi- la vitesse du récepteur par rapport au support (positive s'il se dirige vers la source).

En remplaçant la valeur de fréquence de la formule (1) par la formule (2), nous obtenons la formule pour le cas général.

Où Avec- vitesse de la lumière, v- vitesse relative du récepteur et de la source (positive s'ils s'éloignent l'un de l'autre).

Comment observer l'effet Doppler

Le phénomène étant caractéristique de tout processus oscillatoire, il est très facile à observer par le son. La fréquence des vibrations sonores est perçue par l'oreille sous forme de hauteur. Vous devez attendre une situation où une voiture rapide passe à côté de vous, émettant un son, par exemple une sirène ou simplement un bip. Vous entendrez que lorsque la voiture s'approche de vous, le ton du son sera plus aigu, puis, lorsque la voiture vous atteindra, il diminuera brusquement et puis, à mesure qu'elle s'éloignera, la voiture klaxonnera sur une note plus grave.

Application

Radar Doppler

Liens

Utiliser l'effet Doppler pour mesurer les courants océaniques

Fondation Wikimédia.

2010.

Voyez ce qu'est le « décalage Doppler » dans d'autres dictionnaires : Doppler

- Doplerio poslinkis statusas T sritis fizika atitikmenys : engl. Déplacement Doppler ; Décalage Doppler vok. Doppler Verschiebung, f rus. Décalage Doppler, m ; Décalage Doppler, n pranc. déplacement Doppler, m; déviation Doppler, f … Fizikos terminų žodynas Décalage de fréquence Doppler - Doplerio dažnio poslinkis statusas T sritis radioelektronika atitikmenys : engl. Déplacement de fréquence Doppler ; Décalage de fréquence Doppler vok. Doppler Frequenzverschiebung, f rus. Décalage de fréquence Doppler, m ; Décalage de fréquence Doppler, n… …

Radioelectronikos terminų žodynas Décalage vers le rouge des raies spectraleséléments chimiques

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L'effet Doppler pour les ondes élastiques est dû à la constance de la vitesse de propagation d'une onde élastique dans un milieu qui sert de certain référentiel sélectionné. Pour les ondes électromagnétiques, un tel référentiel dédié (milieu) n'existe pas, et une explication de l'effet Doppler pour les ondes électromagnétiques ne peut être donnée que dans le cadre théorie spéciale relativité.

Laissez la source S s'approche rapidement d'un récepteur stationnaire R.. Dans ce cas, la source émet des impulsions électromagnétiques avec une fréquence (fréquence propre) en direction du récepteur. L'intervalle de temps entre deux impulsions successives dans le repère associé à la source est égal à . La source étant en mouvement, la période de temps correspondante dans le référentiel stationnaire associé au récepteur, en raison de l'effet de ralentissement de l'horloge en mouvement, sera plus grande, à savoir

, (40.1)

La distance entre les impulsions adjacentes dans le référentiel associé au récepteur sera égale à

. (40.2)

Alors le taux de répétition des impulsions perçu par le récepteur sera égal à , ou

. (40.3)

La formule résultante (40.3) correspond à effet Doppler longitudinal, qui est la conséquence de deux phénomènes : le ralentissement d'une horloge en mouvement et la « compression » (ou décharge) d'impulsions associée à une modification de la distance entre la source et le récepteur. Si la source s'approche (comme dans le cas considéré), alors la fréquence de l'onde électromagnétique reçue augmente (), mais si elle s'éloigne, alors (dans ce cas le signe de la vitesse change à l'opposé).

Si la vitesse est bien inférieure à la vitesse de la lumière, alors (40.3) peut être remplacé, jusqu'aux termes près, par une formule approchée (approximation non relativiste) :

. (40.4)

Dans le cas général, lorsque le vecteur vitesse source forme un angle avec la direction vers le récepteur (ligne de visée), la vitesse dans la formule (40.3) doit être remplacée par sa projection à la ligne de mire, puis la fréquence des ondes électromagnétiques reçues est déterminée par l'expression

. (40.5)

De la dernière expression il résulte que si la source se déplace perpendiculairement à la direction vers le récepteur (), alors l'effet Doppler transversal est observé :

, (40.6)

dans lequel la fréquence perçue par le récepteur est toujours inférieure à la fréquence propre de la source (). L'effet transversal est une conséquence directe du ralentissement de l'horloge en mouvement et est beaucoup plus faible que l'effet longitudinal.

L'effet Doppler longitudinal est utilisé en localisation pour déterminer la vitesse d'un objet. La prise en compte du décalage de fréquence Doppler peut être nécessaire lors de l'organisation des communications avec des objets en mouvement. Des étoiles doubles ont été découvertes grâce à l'effet Doppler. En 1929, l'astronome américain E. Hubble découvre que les raies du spectre d'émission des galaxies lointaines sont décalées vers des longueurs d'onde plus longues (redshift cosmologique). Le décalage vers le rouge résulte de l'effet Doppler et indique que les galaxies lointaines s'éloignent de nous et que la vitesse à laquelle les galaxies s'éloignent est proportionnelle à leur distance :

où est la constante de Hubble.

La source des vagues se déplace vers la gauche. Ensuite, à gauche, la fréquence des ondes devient plus élevée (plus), et à droite, plus basse (moins), en d'autres termes, si la source des ondes rattrape les ondes qu'elle émet, alors la longueur d'onde diminue. S'il est supprimé, la longueur d'onde augmente.

effet Doppler- un changement de fréquence et de longueur des ondes enregistrées par le récepteur, provoqué par le mouvement de leur source et/ou le mouvement du récepteur.

L'essence du phénomène

L’effet Doppler est facile à observer dans la pratique lorsqu’une voiture équipée d’une sirène passe devant un observateur. Supposons que la sirène produise une certaine tonalité et qu’elle ne change pas. Lorsque la voiture ne bouge pas par rapport à l'observateur, celui-ci entend alors exactement le ton émis par la sirène. Mais si la voiture se rapproche de l'observateur, la fréquence des ondes sonores augmentera (et la longueur diminuera) et l'observateur entendra un son plus aigu que celui émis réellement par la sirène. Au moment où la voiture passe devant l'observateur, celui-ci entendra le son émis par la sirène. Et lorsque la voiture avance plus loin et s'éloigne plutôt que de se rapprocher, l'observateur entendra une tonalité plus basse en raison de la fréquence plus basse (et, par conséquent, de la longueur plus longue) des ondes sonores.

Description mathématique

Si la source d'ondes se déplace par rapport au milieu, la distance entre les crêtes des vagues (longueur d'onde) dépend de la vitesse et de la direction du mouvement. Si la source se déplace vers le récepteur, c'est-à-dire rattrape l'onde qu'elle émet, alors la longueur d'onde diminue si elle s'éloigne, la longueur d'onde augmente :

où est la fréquence à laquelle la source émet des ondes, est la vitesse de propagation des ondes dans le milieu, est la vitesse de la source d'ondes par rapport au milieu (positive si la source s'approche du récepteur et négative si elle s'en éloigne).

Fréquence enregistrée par un récepteur fixe

où est la vitesse du récepteur par rapport au support (positive s'il se dirige vers la source).

En remplaçant la valeur de fréquence de la formule (1) dans la formule (2), nous obtenons la formule pour le cas général :

où est la vitesse de la lumière, est la vitesse de la source par rapport au récepteur (observateur), est l'angle entre la direction de la source et le vecteur vitesse dans le système de référence du récepteur. Si la source s'éloigne radialement de l'observateur, alors , si elle s'approche de - .

L'effet Doppler relativiste est dû à deux raisons :

analogique classique du changement de fréquence avec mouvement relatif de la source et du récepteur ;

Le dernier facteur conduit à l'effet Doppler transverse, lorsque l'angle entre le vecteur d'onde et la vitesse de la source est égal à . Dans ce cas, le changement de fréquence est un effet purement relativiste qui n’a pas d’équivalent classique.

Comment observer l'effet Doppler

Étant donné que le phénomène est caractéristique de toutes les ondes et flux de particules, il est très facile à observer pour le son. La fréquence des vibrations sonores est perçue par l'oreille sous forme de hauteur. Vous devez attendre une situation où une voiture ou un train rapide passe à côté de vous, émettant un son, par exemple une sirène ou simplement un bip. Vous entendrez que lorsque la voiture s'approche de vous, le ton du son sera plus aigu, puis, lorsque la voiture vous atteindra, il diminuera brusquement et puis, à mesure qu'elle s'éloignera, la voiture klaxonnera sur une note plus grave.

Application

Le radar Doppler est un radar qui mesure le changement de fréquence d'un signal réfléchi par un objet. Sur la base du changement de fréquence, la composante radiale de la vitesse de l'objet est calculée (la projection de la vitesse sur une ligne droite passant par l'objet et le radar). Les radars Doppler peuvent être utilisés dans divers domaines : pour déterminer la vitesse des avions, des navires, des voitures, des hydrométéores (par exemple, les nuages), les courants marins et fluviaux et d'autres objets.

Astronomie
- La vitesse radiale de mouvement des étoiles, des galaxies et autres corps célestes est déterminée par le déplacement des raies spectrales. Grâce à l'effet Doppler, leur vitesse radiale est déterminée à partir du spectre des corps célestes. Un changement dans les longueurs d'onde des vibrations lumineuses conduit au fait que toutes les raies spectrales du spectre de la source sont décalées vers des ondes longues si sa vitesse radiale est dirigée vers l'opposé de l'observateur (décalage vers le rouge), et vers des ondes courtes si la direction de sa vitesse radiale est vers l'observateur (décalage violet). Si la vitesse de la source est petite par rapport à la vitesse de la lumière (300 000 km/s), alors la vitesse radiale est égale à la vitesse de la lumière multipliée par le changement de longueur d'onde de toute raie spectrale et divisée par la longueur d'onde de la source. même ligne dans une source stationnaire.
- La température des étoiles est déterminée en augmentant la largeur des raies spectrales
Mesure non invasive de la vitesse d'écoulement. L'effet Doppler est utilisé pour mesurer le débit de liquides et de gaz. L’avantage de cette méthode est qu’elle ne nécessite pas de placer les capteurs directement dans le flux. La vitesse est déterminée par la diffusion des ultrasons sur les inhomogénéités du milieu (particules en suspension, gouttes de liquide ne se mélangeant pas au flux principal, bulles de gaz).
Alarmes de sécurité. Pour détecter des objets en mouvement
Détermination des coordonnées. Dans le système satellite Cospas-Sarsat, les coordonnées d'un émetteur d'urgence au sol sont déterminées par le satellite à partir du signal radio reçu de celui-ci, en utilisant l'effet Doppler.

Arts et culture

Dans le 6ème épisode de la 1ère saison de la série télévisée comique américaine « The Big Bang Theory », le Dr Sheldon Cooper se rend à Halloween, pour lequel il porte un costume symbolisant l'effet Doppler. Cependant, toutes les personnes présentes (sauf ses amis) pensent qu'il est un zèbre.

Remarques

voir également

Liens

Utiliser l'effet Doppler pour mesurer les courants océaniques

Fondation Wikimédia.

Voyez ce qu'est « l'effet Doppler » dans d'autres dictionnaires :

effet Doppler- Effet Doppler Un changement de fréquence qui se produit lorsque l'émetteur se déplace par rapport au récepteur ou vice versa. [L.M. Nevdiaev. Technologies des télécommunications. Anglais Russe Dictionnaire annuaire. Edité par Yu.M. Gornostaeva. Moscou… Guide du traducteur technique

effet Doppler- Doplerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys : engl. Effet Doppler vok. Effet Doppler, maman russe. Effet Doppler, m ; Phénomène Doppler, n pranc. effet Doppler, m … Fizikos terminų žodynas

effet Doppler- Doppler io efektas statusas T sritis automatika atitikmenys : engl. Effet Doppler vok. Effet Doppler, maman russe. Effet Doppler, m ; Effet Doppler, m pranc. effet Doppler, m ryšiai: sinonimas – Doplerio efektas … Automatikos terminų žodynas

effet Doppler- Doplerio efektas statusas T sritis Energetika apibrėžtis Spinduliuotės stebimo bangos ilgio pasikeitimas, šaltiniui judant stebėtojo atžvilgiu. atitikmenys : engl. Effet Doppler vok. Effet Doppler, maman. Effet Doppler, m ; Effet Doppler, m... Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

effet Doppler- Doplerio efektas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Matuojamosios spinduliuotės dažnio pokytis, atsirandantis dėl reliatyviojo judesio tarp pirminio ar antrinio šaltinio ir stebėtojo. atitikmenys : engl. Effet Doppler vok... Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

effet Doppler- un changement de fréquence et de longueur des ondes enregistrées par le récepteur, provoqué par le mouvement de leur source et/ou le mouvement du récepteur.

L'essence du phénomène

Description mathématique

Fréquence enregistrée par un récepteur fixe

où est la vitesse du récepteur par rapport au support (positive s'il se dirige vers la source).

En remplaçant la valeur de fréquence de la formule (1) dans la formule (2), nous obtenons la formule pour le cas général :

L'effet Doppler relativiste est dû à deux raisons :

analogique classique du changement de fréquence avec mouvement relatif de la source et du récepteur ;

Comment observer l'effet Doppler

Application

Le radar Doppler est un radar qui mesure le changement de fréquence d'un signal réfléchi par un objet. Sur la base du changement de fréquence, la composante radiale de la vitesse de l'objet est calculée (la projection de la vitesse sur une ligne droite passant par l'objet et le radar). Les radars Doppler peuvent être utilisés dans divers domaines : pour déterminer la vitesse des avions, des navires, des voitures, des hydrométéores (par exemple, les nuages), les courants marins et fluviaux et d'autres objets.

Astronomie
- La vitesse radiale de mouvement des étoiles, des galaxies et autres corps célestes est déterminée par le déplacement des raies spectrales. Grâce à l'effet Doppler, leur vitesse radiale est déterminée à partir du spectre des corps célestes. Un changement dans les longueurs d'onde des vibrations lumineuses conduit au fait que toutes les raies spectrales du spectre de la source sont décalées vers des ondes longues si sa vitesse radiale est dirigée vers l'opposé de l'observateur (décalage vers le rouge), et vers des ondes courtes si la direction de sa vitesse radiale est vers l'observateur (décalage violet). Si la vitesse de la source est petite par rapport à la vitesse de la lumière (300 000 km/s), alors la vitesse radiale est égale à la vitesse de la lumière multipliée par le changement de longueur d'onde de toute raie spectrale et divisée par la longueur d'onde de la source. même ligne dans une source stationnaire.
- La température des étoiles est déterminée en augmentant la largeur des raies spectrales
Mesure non invasive de la vitesse d'écoulement. L'effet Doppler est utilisé pour mesurer le débit de liquides et de gaz. L’avantage de cette méthode est qu’elle ne nécessite pas de placer les capteurs directement dans le flux. La vitesse est déterminée par la diffusion des ultrasons sur les inhomogénéités du milieu (particules en suspension, gouttes de liquide ne se mélangeant pas au flux principal, bulles de gaz).
Alarmes de sécurité. Pour détecter des objets en mouvement
Détermination des coordonnées. Dans le système satellite Cospas-Sarsat, les coordonnées d'un émetteur d'urgence au sol sont déterminées par le satellite à partir du signal radio reçu de celui-ci, en utilisant l'effet Doppler.

Arts et culture

Dans le 6ème épisode de la 1ère saison de la série télévisée comique américaine « The Big Bang Theory », le Dr Sheldon Cooper se rend à Halloween, pour lequel il porte un costume symbolisant l'effet Doppler. Cependant, toutes les personnes présentes (sauf ses amis) pensent qu'il est un zèbre.

Remarques

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Utiliser l'effet Doppler pour mesurer les courants océaniques

Fondation Wikimédia.

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Voyez ce qu'est « l'effet Doppler » dans d'autres dictionnaires :

effet Doppler- Effet Doppler Un changement de fréquence qui se produit lorsque l'émetteur se déplace par rapport au récepteur ou vice versa. [L.M. Nevdiaev. Technologies des télécommunications. Ouvrage de référence du dictionnaire explicatif anglais-russe. Edité par Yu.M. Gornostaeva. Moscou… Guide du traducteur technique