Enciclopedia escolar. Trabajo de laboratorio Estudio del efecto Doppler en acústica.

01.10.2019

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Trabajo del curso

en la disciplina "Fundamentos físicos de las mediciones"

Usando el efecto Doppler para medir cantidades físicas

INTRODUCCIÓN

Error de medición del efecto Doppler

El efecto Doppler es un cambio en la frecuencia percibida de las oscilaciones causadas por el movimiento de la fuente y/o receptor de ondas. Este efecto lleva el nombre de Christian Johann Doppler, quien fue el primero en predecirlo teóricamente.

Este efecto es especialmente notable en el caso de las ondas sonoras, como lo ejemplifica el cambio en el tono percibido del silbido de un tren que pasa.

En las radiocomunicaciones y transmisiones de radio que utilizan únicamente receptores y transmisores terrestres, se desprecia el efecto Doppler (el cambio de frecuencia de una estación de radio FM recibida en un automóvil que circula a una velocidad de 100 km/h no supera los 10 Hz). Sin embargo, los canales de comunicación por satélite son bastante susceptibles. Por ejemplo, en el rango de dos metros utilizado para la comunicación a través de satélites de radioaficionados, el desplazamiento Doppler alcanza varios kilohercios y cambia continuamente a medida que el satélite pasa por la zona de visibilidad.

1. EFECTO DOPPLER

El efecto Doppler es un cambio en la longitud de una onda electromagnética causado por el movimiento de una fuente, que es registrada por un receptor. En la práctica es fácil observar cuando un coche con la sirena encendida pasa junto al observador. Supongamos que la sirena suena algún tipo de un cierto tono, y no cambia. Cuando el coche no se mueve con respecto al observador, este oye exactamente el tono que emite la sirena. Pero si el automóvil se acerca al observador, la frecuencia de las ondas sonoras aumentará (y la longitud disminuirá) y el observador escuchará un tono más alto que el que realmente emite la sirena. En el momento en que el coche pase junto al observador, éste oirá el mismo tono que emite la sirena. Y cuando el coche avanza más y se aleja en lugar de acercarse, el observador oirá un tono más bajo debido a la menor frecuencia (y, en consecuencia, a su mayor longitud) de las ondas sonoras.

Figura 2.1 - Propagación de ondas sonoras

Para las ondas (por ejemplo, el sonido) que se propagan en cualquier medio, es necesario tener en cuenta el movimiento tanto de la fuente como del receptor de las ondas con respecto a este medio. Para ondas electromagnéticas(por ejemplo, la luz), para los que no se necesita ningún medio de propagación, sólo importa el movimiento relativo de la fuente y el receptor.

El efecto fue descrito por primera vez por Christian Doppler en 1842.

También es importante el caso en el que una partícula cargada se mueve en un medio a una velocidad relativista. En este caso, la radiación de Cherenkov, que está directamente relacionada con el efecto Doppler, se registra en el sistema de laboratorio.

2.1 La esencia del fenómeno Doppler

Si la fuente de la onda se mueve con respecto al medio, entonces la distancia entre las crestas de la onda (longitud de onda) depende de la velocidad y la dirección del movimiento. Si la fuente se mueve hacia el receptor, es decir, alcanza las ondas que emite, entonces la longitud de onda disminuye. Si se aleja, la longitud de onda aumenta.

(2.1)

Dónde sch 0 - frecuencia con la que la fuente emite ondas; C -- velocidad de propagación de las ondas en el medio; v-- la velocidad de la fuente de onda con respecto al medio (positiva si la fuente se acerca al receptor y negativa si se aleja).

Frecuencia registrada por un receptor fijo

(2.2)

Del mismo modo, si el receptor se mueve hacia las olas, registra con mayor frecuencia sus crestas y viceversa. Para una fuente estacionaria y un receptor en movimiento.

(2.3)

donde u es la velocidad del receptor con respecto al medio (positiva si se mueve hacia la fuente).

Sustituyendo el valor de frecuencia de la fórmula (2.1) en la fórmula (2.2), obtenemos una fórmula para el caso general.

(2.4)

2.2 Efecto Doppler relativista

En el caso de las ondas electromagnéticas, la fórmula de la frecuencia se deriva de las ecuaciones de la relatividad especial. Dado que las ondas electromagnéticas no requieren un medio material para propagarse, sólo se puede considerar la velocidad relativa de la fuente y del observador.

(2.5)

Dónde Con-- velocidad de la luz, v-- velocidad relativa del receptor y de la fuente (positiva si se alejan uno del otro), Y- el ángulo entre el vector de onda y la velocidad de la fuente.

El efecto Doppler relativista se debe a dos motivos:

- un análogo clásico del cambio de frecuencia con movimiento relativo de la fuente y el receptor;

- dilatación del tiempo relativista.

El último factor conduce al efecto Doppler transversal, cuando el ángulo entre el vector de onda y la velocidad de la fuente es igual a Y = R/ 2. En este caso, el cambio de frecuencia es un efecto relativista que no tiene análogo clásico.

Si la fuente de sonido y el observador se mueven entre sí, la frecuencia del sonido percibido por el observador no coincide con la frecuencia de la fuente de sonido. Este fenómeno, descubierto en 1842, se llama efecto Doppler.

Las ondas sonoras se propagan en el aire (u otro medio homogéneo) a una velocidad constante, que depende únicamente de las propiedades del medio. Sin embargo, la longitud de onda y la frecuencia del sonido pueden cambiar significativamente a medida que la fuente del sonido y el observador se mueven.

Consideremos un caso simple en el que la velocidad de la fuente X Y y la velocidad del observador. X H con respecto al medio se dirigen a lo largo de la línea recta que los conecta. Por una dirección positiva para X Y y X H puede tomar la dirección desde el observador hasta la fuente. velocidad del sonido X siempre se considera positivo.

Figura 2.2 - Efecto Doppler, caso de un observador en movimiento, las posiciones sucesivas del observador se muestran a lo largo del período TN del sonido percibido por el observador.

La figura 2.2 ilustra el efecto Doppler en el caso de un observador en movimiento y una fuente estacionaria. El período de vibraciones sonoras percibidas por el observador se denomina TN. De la Figura 2.2 se deduce:

(2.6)

Teniendo esto en cuenta obtenemos:

(2.7)

Si el observador se mueve en la dirección de la fuente (x H > 0), entonces f H > f Y, si el observador se aleja de la fuente (x H< 0), то f Н < f И.

Figura 2.3 - Efecto Doppler, caso de una fuente en movimiento, se muestran las posiciones sucesivas de la fuente a lo largo del período T del sonido emitido por la fuente

En la Figura 2.3, el observador está estacionario y la fuente de sonido se mueve a cierta velocidad. X I. En este caso, según la Figura 2.3, es válida la siguiente relación:

o (2.8)

Dónde y

Esto implica:

(2.9)

Si la fuente se aleja del observador, entonces X Y > 0 y por lo tanto F norte< F I. Si la fuente se acerca al observador, entonces X Y< 0 и F norte> F Y.

En general, cuando tanto la fuente como el observador se mueven a velocidades X Y y X H, la fórmula para el efecto Doppler toma la forma:

(2.10)

Esta relación expresa la relación entre F norte y F I. Velocidad X Y y X H siempre se miden en relación con el aire u otro medio en el que se propagan las ondas sonoras. Éste es el llamado efecto Doppler no relativista.

En el caso de las ondas electromagnéticas en el vacío (luz, ondas de radio), también se observa el efecto Doppler. Dado que las ondas electromagnéticas no requieren un medio material para propagarse, sólo se puede considerar la velocidad relativa x de la fuente y el observador. La expresión del efecto Doppler relativista es:

(2.11)

Dónde C- velocidad de la luz. Cuando X> 0, la fuente se aleja del observador y F norte< F Y, en caso X < 0 источник приближается к наблюдателю, и F norte> F Y.

El efecto Doppler se utiliza ampliamente en tecnología para medir la velocidad de objetos en movimiento (“ubicación Doppler” en acústica, óptica y radio).

2.3 fenómeno Doppler

Numerosos fenómenos de interferencia y difracción discutidos anteriormente nos brindan métodos para medir directamente la longitud de onda de la luz en un ambiente de vacío.

.

A partir de estas dos cantidades también se puede determinar la frecuencia de la radiación emitida o su período.

La frecuencia o período de radiación casi monocromática emitida es una característica de aquellos procesos intraatómicos que determinan la emisión. No tenemos métodos a nuestra disposición para medir directamente estas frecuencias.

El razonamiento de Doppler es aplicable a todos los fenómenos ondulatorios: ópticos, acústicos y otros. Doppler observó (cualitativamente) el fenómeno que predijo en los procesos acústicos y sugirió que la diferencia en el color de algunas estrellas se debía a su movimiento en relación con la Tierra. La última conclusión es incorrecta. Para la gran mayoría de las estrellas, la influencia de su movimiento se refleja sólo en cambios menores en la posición de las líneas espectrales en el espectro estelar. Sin embargo, la aplicabilidad del principio Doppler a los fenómenos ópticos no suscita dudas. Por primera vez se logró un establecimiento experimental fiable del fenómeno óptico Doppler y sus aplicaciones más fructíferas en la observación de fenómenos astronómicos.

La interpretación del problema depende esencialmente de si sólo podemos hablar del movimiento relativo de la fuente y el receptor entre sí, o si tiene sentido hablar de la velocidad de la perturbación en relación con el medio, es decir, tenga en cuenta el movimiento de la fuente y el receptor en este entorno.

2.4 Fenómeno Doppler en acústica

Para las ondas sonoras, sin duda ocurre el segundo caso: las ondas acústicas se propagan en un medio (gas), dentro del cual la fuente y el receptor pueden moverse, por lo que tiene sentido preguntar no solo sobre su movimiento entre sí (movimiento relativo), sino también sobre su movimiento en relación con el medio ambiente.

Figura 2.4 - Para derivar la fórmula Doppler en el caso de movimiento de la fuente con respecto al medio

Por tanto, consideremos ambos casos por separado:

a) movimiento de la fuente;

b) movimiento del dispositivo receptor.

a) La fuente se mueve respecto al medio a una velocidad v. La velocidad de una onda en un medio c es constante, independiente del movimiento de la fuente.

Supongamos que el receptor esté en el punto B y la fuente S 1 moviéndose a velocidad v a lo largo de la línea S 1 V que conecta la fuente al dispositivo receptor, de acuerdo con la Figura 2.4. La onda emitida en este momento. t 1, cuando la fuente está a una distancia S 1 V=a del dispositivo, llegará a este último en el momento

(2.12)

una onda emitida en el momento t1=t2+ф llegará al receptor en el momento

, (2.13)

porque para el momento t 2 la distancia entre la fuente y el dispositivo se vuelve igual (a+xf) o (a-hf) dependiendo de la dirección del movimiento.

Entonces, las ondas emitidas por la fuente durante el tiempo. F = t 2 - t 1, actúa sobre los dispositivos durante un período de tiempo

(2.14)

Si X 0 es la frecuencia de la fuente, entonces durante el tiempo f emitirá norte=X 0 F ondas y, por tanto, la frecuencia percibida por el dispositivo es X=norte/? . es igual

en caso de eliminación de la fuente, (2.15)

cuando la fuente se acerca. (2.16)

Dado que la velocidad de una onda en un medio está determinada por las propiedades de este último, es decir, no depende del movimiento de la fuente y permanece igual a c, entonces en el caso considerado necesariamente debe haber un cambio en la longitud de onda.

Si denotamos por yo 0 es la longitud de onda observada en ausencia de movimiento de la fuente, y después yo-- longitud de onda percibida en el caso del movimiento de la fuente, entonces encontramos

(2.17)

Entonces, cuando una fuente se mueve en un medio, la velocidad de la onda con respecto al dispositivo ubicado en este medio permanece constante, pero la frecuencia y la longitud de onda percibidas por el receptor cambian. En otras palabras, un experimento del tipo de Fizeau da el mismo valor para la velocidad de una onda acústica que con una fuente de sonido estacionaria, y un experimento de interferencia da una longitud de onda modificada; Lo mismo se aplica a la frecuencia, que en el caso de las ondas acústicas se puede observar directamente, por ejemplo, en comparación con una sirena que suena al unísono.

Figura 2.5 - Para derivar la fórmula Doppler en el caso de movimiento del receptor con respecto al medio

b) El receptor se mueve con respecto al medio a una velocidad v, la velocidad de la onda en el medio es igual a c, de acuerdo con la Figura 2.5. Repitiendo el razonamiento dado anteriormente, tendríamos que Y 1 y Y 2 escribe en consecuencia:

(2.18)

porque el acercamiento entre la onda y el dispositivo se produce a una velocidad c=X(velocidad de onda relativa al dispositivo), de acuerdo con la Figura 2.5. De este modo,

(2.19)

y la frecuencia percibida por el receptor será igual a

en caso de retirada del dispositivo, (2.20)

cuando el dispositivo se acerca. (2.21)

Cuando el receptor se mueve, la velocidad de la onda con respecto a él es la suma de la velocidad de la onda con respecto al medio y la velocidad del dispositivo con respecto al medio, es decir igual a

(2.22)

De este modo, la longitud de onda percibida por el receptor permanece inalterada. En realidad,

(2.23)

Entonces, si el receptor se mueve, la frecuencia y la velocidad de la onda en relación con el dispositivo cambian, pero la longitud de onda que percibe permanece sin cambios.

3 . MÉTODOS PARA MEDIR CANTIDADES FÍSICAS BASADOS EN ESTE EFECTO FÍSICO

3.1 Flujo directo e inverso

El cambio de frecuencia Doppler también es útil para determinar el movimiento de un líquido o gas hacia o desde un sistema de transmisión. En industrias manufactureras este requisito no es común. Sin embargo, en el campo médico esto es sumamente relevante. Por ejemplo, puede producirse un reflujo cerca de la válvula cardíaca.

La señal reflejada se puede representar como:

(3.1)

Dónde A i -- amplitud de la señal del transmisor reflejada con frecuencia w 0 ; F j - amplitud de la señal reflejada recibida de objetos en dispersión que se mueven hacia el receptor; EN A -- amplitud de la señal reflejada por partículas que se mueven en dirección opuesta. En la práctica, la señal reflejada será continua, pero en la representación FFT, como se describe anteriormente, se obtendrán líneas espectrales individuales. La recepción de componentes con frecuencia desplazada es relativamente correcta siempre que se desplace la frecuencia deseada. Para determinar el cambio de frecuencia hacia arriba o hacia abajo, se requiere un procesamiento de señal más detallado. Nippa et al. (1975) han propuesto varios métodos para esto, que se discutirán a continuación. Para 10 MHz, con un caudal de 0,9 * 10 -2 a 9 * 10 -2 m·s -1 , el desplazamiento de frecuencia estará entre 100 Hz y 10 kHz. El espectro para flujo directo e inverso que se muestra en la Figura 3.1, aunque no es adecuado para medición, refleja la naturaleza del proceso.

1) Separación mediante filtrado directo

Se podría suponer que simplemente filtrar el espectro reflejado de entrada es una solución adecuada. La frecuencia de los componentes de la señal reflejada a 10 MHz oscilará entre 10,0001 h 10,001 MHz y 9,9999 h 9,99 MHz. Sin embargo, como señalan Nippa et al., separar frecuencias en el rango de 10 MHz a 10,0001 MHz a 40 dB es una tarea imposible utilizando filtros, especialmente cuando la frecuencia de interés está derivando.

Figura 3.1 - Espectro reflejado para flujos directos e inversos

2) cambio de frecuencia

Un cambio descendente en la frecuencia del espectro Doppler significa que los requisitos impuestos al filtro se vuelven menos estrictos. El cambio de frecuencia es un procedimiento común en las telecomunicaciones. Por ejemplo, el estéreo compuesto en el Reino Unido y la transmisión de FM de alta frecuencia utilizan el desplazamiento de frecuencia para mejorar el uso del rango de frecuencia del transmisor.

El cambio de frecuencia se puede lograr nuevamente mediante un procedimiento de multiplicación. Los ingenieros de radio llaman al procedimiento utilizado aquí heterodinación. Frecuencia w t, que está relacionado con la frecuencia de transmisión, pero ligeramente inferior, se multiplica por la señal reflejada. En este caso, como es habitual, se obtienen dos componentes con la diferencia y la suma de las frecuencias. Frecuencia utilizada para la multiplicación. w t , debe ser tal que el componente de diferencia de frecuencia coloque la banda de frecuencia de la señal reflejada en un rango adecuado en el extremo inferior del espectro de frecuencia.

Figura 3.2 - Espectro reflejado para flujos directos e inversos

Para generar w t Puedes utilizar un sistema de sincronización de fases. Expresemos el valor. w t de la siguiente manera:

(3.2)

donde w es generado por un oscilador fijo de baja frecuencia. Porque el w t derivado de w 0, sin deriva w 0 no provocará que la señal reconstruida se desvíe. Está claro que w debe ser mayor que la frecuencia más alta esperada en el efecto Doppler.

Después de bajar la frecuencia alta habrá dos bandas espectrales,

y línea del espectro w het.

Luego se puede utilizar un filtro de muesca muy estricto para eliminar w Sin embargo, con el enfoque técnico moderno se da preferencia al procesamiento por procesador en lugar de la tecnología analógica. FFT le permite calcular el espectro directamente e ignora w het.

3) rotación de fase

Debido a los requisitos establecidos en los dos métodos anteriores, la mayor parte del artículo de Nipp et al. (1975) está dedicada al sistema de cambio de fase. La técnica sobre la que está diseñado este sistema es similar a la detección en cuadratura de fase, como se muestra en la Figura 3.3, utilizada en ingeniería de telecomunicaciones. Incluye dos elementos que desplazan la fase exactamente 90°, como se muestra a continuación.

Figura 3.3 - Detección de cuadratura de fase

Por conveniencia, a modo de ilustración se utiliza un componente separado de la velocidad del espectro reflejado de la expresión (3.1):

(3.3)

Multiplicando la señal reflejada por la frecuencia de transmisión desfasada, obtenemos:

(3.4)

Usando la identidad trigonométrica y filtrando el componente DC de alta frecuencia se obtendrá:

(3.5)

o

(3.6)

Pero la señal Va posteriormente se desplazó 90° y la fórmula (3.6) se presentará como

(3.7)

Después de la simplificación llegamos a la expresión:

(3.8)

En consecuencia, multiplicando la señal reflejada por la frecuencia de transmisión

Dcos w 0 t conduce a

(3.9)

Después de simplificar y filtrar, la expresión se reduce a

(3.10)

Entonces las señales de salida se ven así:

(3.11) (3.12)

Formulemos dos condiciones necesarias para el funcionamiento normal del sistema:

Las amplitudes DB en las señales U" A y U" B deben ser idénticas en valor absoluto para que los procedimientos de suma y resta en las expresiones (3.11) y (3.12) sean correctos. Un requisito similar se aplica a las amplitudes DF. Esto requerirá algunas configuraciones para el amplificador de señal ubicado en el sistema. La señal en el sistema desarrollado por Knipp et al (1979) varía en menos de 0,2 dB.

Los dos desfasadores de 90 grados deberían funcionar bien en todo el rango de frecuencia. Un desfasador de alta frecuencia tiene una frecuencia de propagación relativamente baja, por lo que su diseño es menos exigente. El segundo desfasador de baja frecuencia cubre un amplio rango. Según Knipp et al (1975), el diseño utilizado en su sistema fue octapolar. Un filtro de transistor que gira 90° ±0,6° en todo el rango de 50 Hz a 7,5 kHz. El circuito publicado por Dickey (1975) utiliza amplificadores operacionales para generar un cambio de fase de 90 grados para el rango de 100 Hz a 10 kHz.

Debido a la ventaja de los dispositivos digitales, en el diseño moderno se realiza la parte de baja frecuencia del sistema: filtrado, cambio de fase, suma y resta. digitalmente. Los sistemas digitales tienen un diseño más prometedor y un funcionamiento muy estable, ya que los ajustes no dependen de los valores de los componentes del sistema, a diferencia de los sistemas analógicos, cuyos parámetros varían con la edad y la temperatura.

3.2 Medición del flujo sanguíneo

La medición del flujo sanguíneo tiene un lugar importante en varios campos de la medicina. Sin embargo, medir esta velocidad directamente es difícil. A continuación se enumeran algunas áreas médicas donde la información sobre el caudal es útil.

Para evaluar los parámetros cardíacos es necesario conocer la velocidad del flujo sanguíneo. Actualmente se utiliza el método de dilución. Agua fría se inyecta en la arteria y cambia la temperatura media, con la ayuda de la cual se puede calcular el grado de dilución de la sangre y, por tanto, su volumen. Evidentemente, como todo procedimiento invasivo, provoca molestias y, además, no está exento de riesgos para el paciente.

Para apoyar la investigación órganos internos oxígeno fetal, es necesario determinar la permeabilidad del cordón umbilical. Cuando el cordón umbilical se daña, la presión arterial de la madre aumenta. La presión arterial alta es un signo de una afección conocida como preeclampsia y puede ser peligrosa para la madre y el bebé. El ultrasonido se puede utilizar para determinar los componentes de la velocidad, pero no significado completo velocidad del flujo.

Algunas áreas de la medición del flujo sanguíneo donde no se requieren tasas de flujo volumétrico, sino solo indicadores individuales de cambios en el perfil de velocidad.

- La obstrucción parcial causada por un trombo puede provocar un aumento del flujo cerca de la obstrucción. En el muy versión sencilla, se puede utilizar un transmisor ultrasónico portátil con salida de audiofrecuencia para detectar la ubicación de un coágulo de sangre.

El crecimiento del tumor está marcado por una etapa en la que, para sustentar el crecimiento, debe desarrollarse el sistema vascular dentro del tumor. Wells et al. (1977) publicaron un trabajo sobre el aumento del desplazamiento de la señal Doppler debido a las microcirculaciones dentro de un tumor de mama maligno. La estructura de los nuevos vasos en el tumor difiere de la de los tejidos normales; tienen un diámetro mucho mayor, las paredes son más delgadas y faltan elementos compresivos. Berne et al., (1982) informan que el desplazamiento Doppler del espectro del flujo sanguíneo cerca y dentro del tumor de tórax tiene personaje diferente, y a partir de esto se puede diseñar un procedimiento de diagnóstico útil.

Actualmente, los sistemas de imágenes por ultrasonidos están muy bien desarrollados. Los sistemas dúplex no solo reproducen la imagen, sino que también pueden presentar una medición de desplazamiento Doppler en la imagen en una ubicación seleccionada superponiendo el cursor sobre la imagen mostrada en el monitor. Algunos sistemas dúplex codifican el color de la imagen de modo que el flujo detectado por el desplazamiento Doppler aparece como tonos de rojo o azul en otras imágenes monocromáticas. Además color verde se puede utilizar como función para una variante de señal. De esta manera, los médicos pueden ver de dónde fluye el flujo desde o hacia el sitio de la muestra y, además, si la turbulencia está representada por el verde, una mezcla de rojo y azul produce un sombreado amarillo o azul, respectivamente.

Se podría pensar que con sistemas dúplex complejos, es posible estimar de manera confiable el valor del caudal midiendo el diámetro del vaso y midiendo la velocidad promedio del flujo en función del desplazamiento Doppler. Desafortunadamente, además de los problemas para obtener una estimación confiable de la velocidad promedio de la señal reflejada, como se describió anteriormente, existen otros problemas:

- los vasos no podrán ser redondos;

- el diámetro del vaso puede variar a lo largo de la sístole y la diástole;

- el tipo de régimen de flujo puede cambiar durante el ciclo cardíaco, por lo que las estimaciones de la velocidad media pueden ser erróneas;

- La estimación de la sección transversal promedio y la velocidad promedio durante el ciclo cardíaco no proporcionará una medición correcta del flujo promedio porque ambas cantidades no son lineales. Intentar medir simultáneamente la velocidad media y la sección transversal es difícil debido a las limitaciones del procesamiento de señales.

Muchos sistemas dúplex modernos tienen algoritmos para calcular el flujo sanguíneo y se pueden obtener estimaciones razonables en vasos con un diámetro de 4 a 8 mm (Ivane et al., 1989).

Por otra parte, ciertas estimaciones de flujo se han vuelto populares y pueden realizarse de manera adecuada para fines médicos. Medir la compensación de frecuencia máxima es un método relativamente sencillo y puede resultar útil para obtener información sobre las anomalías del flujo. La figura 3.4 muestra el tipo de cambios posibles en un ciclo cardíaco, mostrado únicamente para el flujo directo. Mo et al. (1988) comparan diferentes métodos para estimar la frecuencia máxima.

Aunque la visualización en cascada se utiliza a veces en la investigación, la mayoría de los análisis de flujo sanguíneo Doppler modernos muestran el espectro FFT como consecuencia de cuadros orientados verticalmente. La ubicación de un marco simple se muestra en la Fig. 3.4. Estas imágenes se obtienen en formato deslizante en el monitor y corresponden a ecografías. La información de intensidad se encuentra en el eje z. (fuera de la figura) y se muestra como un código de color en este tipo de análisis.

Comprender los datos recopilados se convierte en tarea de los sistemas de reconocimiento. A lo largo de los años, se han inventado muchos algoritmos en un intento de automatizar el futuro proceso de extracción de información. Se utilizan los siguientes parámetros de medición:

- consumo S/ D;

- índice de pulsación:

S - D/ velocidad promedio (3.13)

- Índice de resistencia al Parselot:

(S - D)/ S (3.14)

Figura 3.4 - Frecuencia máxima típica del desplazamiento Doppler en el ciclo cardíaco

Para obtener el valor de S, se deben aceptar inicialmente algunos valores umbral. Cuando se utilizan filtros de paso bajo, se debe tener cuidado para garantizar que los valores D No se ve afectado por vibraciones externas. velocidad media se evalúa durante todo el período del ciclo cardíaco, lo que se realiza convenientemente mediante una media móvil y un algoritmo FFT.

Aunque las mediciones de flujo se han realizado durante milenios, todavía hay mucha trabajo de investigación. Además, el diseño de dispositivos de trabajo requiere evaluaciones de expertos en todo el espectro de la ingeniería física.

3.3 Relaciones matemáticas básicas

El efecto Doppler mide:

- velocidad

- deriva para determinar el vector de velocidad de avance

- velocidad de movimiento de cuerpos sólidos

- caudales de medios líquidos o granulares

- flujo de fluido

- cambiar la frecuencia de la señal

El funcionamiento de los medidores Doppler se basa en el uso del efecto Doppler en modo de radiación continua. La esencia del efecto Doppler es que la frecuencia de oscilación F d recibido de cualquier fuente resulta no ser igual a la frecuencia de las oscilaciones emitidas por esta fuente si la fuente y el receptor de las oscilaciones se mueven entre sí.

El cambio de frecuencia es mayor cuanto más más velocidad movimientos del receptor y del transmisor entre sí, y si la fuente se acerca al receptor, entonces la frecuencia recibida será mayor que la emitida, y viceversa. El mismo efecto se produce si el transmisor y el receptor están estacionarios entre sí y se encuentran en un avión, y las vibraciones se reciben después de la reflexión desde la superficie de la tierra.

La cantidad de desviación de frecuencia de la señal recibida se llama desplazamiento de frecuencia Doppler o frecuencia Doppler. F d:

F pr = F+ F d (3.15)

El valor del cambio de frecuencia Doppler está determinado por la igualdad.

F re =; (3.16)

Dónde W. s es la proyección de la velocidad total de la aeronave en la dirección de la radiación;

yo- longitud de onda de las vibraciones emitidas por el transmisor.

En el sistema de coordenadas asociado a la aeronave (sistema de coordenadas de la aeronave X, Ud., z), la dirección de la radiación S está determinada por los ángulos ? Y d, de acuerdo con la Figura 3.5,

Dónde ? - el ángulo entre la dirección del eje longitudinal de la aeronave X y dirección de la radiación S;

d- el ángulo entre la dirección inversa del eje vertical de la aeronave Y y proyección S dirección yz de la radiación S al avión YZ.

El vector de velocidad máxima W de la aeronave se puede descomponer en el sistema de coordenadas de la aeronave en tres componentes: W. X, W. y, W. z, de acuerdo con la Figura 3.5.

Diseño de componentes a máxima velocidad W. X, W. y, W. z a la dirección de la radiación S y resumiéndolos obtenemos:

W. s = W. X acogedor - W. Y cos8 cos(90°-y) + W z cos(90°-8) cos(90°--y),

o

W. s = W. X acogedor -W y cos5 siny + W z pecado5 pecado. (3.17)

Figura 3.5 - Reciprocidad de la velocidad respecto al suelo y la dirección de la radiación en el sistema de coordenadas de la aeronave

f=~W. XcosY--W Ycos8sinY + -W zsm5sinY. (3.18)

Dado que la ecuación (3.18) contiene tres incógnitas, para determinar todos los componentes de la velocidad total ( W. X ; W. Y W. z) es necesario tener tres ecuaciones del tipo (3.18), que pueden obtenerse utilizando un sistema de antena con tres haces no coplanares (que no se encuentran en el mismo plano).

Para simplificar los cálculos, se seleccionan los ángulos de visión de los haces de la antena:

.

Sustituyendo los valores de los ángulos de cada uno de los haces en la ecuación (3.18), obtenemos un sistema de ecuaciones para el valor absoluto de las frecuencias Doppler para cada uno de los haces de antena:

(3.19)

Usando las expresiones del sistema (3.19), determinamos los valores aproximados W. x (1), W. y (1), W. z (1) componentes de la velocidad máxima de la aeronave W:

(3.20)

Las fórmulas (3.20) son una primera aproximación, ya que no tienen en cuenta:

- desviación de la visión frágil real de los haces de antena de los nominales;

- desplazamiento de frecuencia Doppler, determinado por la naturaleza de la superficie reflectante;

- el valor real de la longitud de onda de las vibraciones emitidas por el transmisor.

El primer componente del error puede reducirse a un valor aceptable midiendo la desviación de los ángulos de visión reales de los haces con respecto a su valor nominal e introduciendo correcciones para estas desviaciones en las computadoras de a bordo o en las computadoras especializadas que forman parte del sistema. PNC interactuó con el DISS.

El segundo componente del error surge como resultado de la deformación del espectro Doppler y el desplazamiento de su máximo hacia las bajas frecuencias, que son causados por cambios en el coeficiente de reflexión o dentro del haz de la antena.

El coeficiente de reflexión a generalmente depende del ángulo de incidencia B (Figura 3.5), y esta dependencia es diferente para diferentes superficies reflectantes (Figura 3.6).

Figura 3.6 - Dependencia del coeficiente de reflexión del ángulo de incidencia del haz de la antena para varias superficies reflectantes

Los gráficos de dependencia corresponden a los siguientes tipos de superficies: I - mar, 7-8 puntos; P - bosque; Ш - nieve; IV - hierba verde; V - mar, 1 punto.

En los gráficos de la Figura 3.6 se puede ver que el coeficiente de reflexión cambia con mayor fuerza dependiendo del ángulo de incidencia de la superficie del mar (gráfico V), por lo que este fenómeno a menudo se denomina "efecto mar".

Como resultado, el espectro de las señales reflejadas dentro del haz de la antena se distorsiona, la potencia de las bajas frecuencias aumenta y la potencia de las altas frecuencias disminuye, ya que las bajas frecuencias corresponden a puntos irradiados con un ángulo de incidencia B mayor que los puntos correspondientes a las altas frecuencias. .

Como resultado de esto, la potencia máxima en el espectro de la señal reflejada desde la superficie terrestre cambia y, en consecuencia, la frecuencia Doppler promedio del espectro. La magnitud del salto de desplazamiento varía del 0 al 3% y da un error al medir la velocidad del avión debido a la naturaleza de la superficie reflectante.

Si tomamos dos puntos de la curva de d versus el ángulo de incidencia, correspondientes a diferentes ángulos de incidencia, por ejemplo B 1 y EN 2, entonces la diferencia en los logaritmos de los coeficientes de reflexión correspondientes a estos puntos será proporcional al salto.

En base a esta dependencia, en el medidor DISS-7, por ejemplo, se calcula una corrección por la naturaleza de la superficie reflectante comparando las potencias de las señales recibidas a lo largo de dos haces (los haces 1 y 4 en la Fig. 3.7 inclinados hacia la superficie reflectante). superficie debajo diferentes ángulos caídas B 3 y EN 4 . La relación de potencia entre el cuarto y el primer haz de la antena receptora está determinada por la naturaleza de la superficie reflectante.

Figura 3.7 - Disposición de los haces de antena DISS-7

Esta relación nos permite calcular la magnitud del desplazamiento del espectro Doppler. A saltar y enviarlo a los sistemas conectados con el medidor en forma de voltaje GRAMO salto - Magnitud Ud. salto relacionado con D proporción de lúpulo

Ud. salto = k brincar* salto D (3.21)

Dónde k El salto es un factor de escala constante.

Valores de proyección de velocidad total W. X, W. Y W. z teniendo en cuenta el desplazamiento del espectro Doppler debido a la naturaleza de la superficie reflectante y la desviación de los ángulos de visión reales de los haces de antena y la frecuencia del transmisor de sus nominales.

En el medidor DISS-7 se acepta que W. x = W. X, W. Y= W. y, W. z = W. z.

En el medidor DISS-15, la corrección de la naturaleza de la superficie reflectante se realiza mediante el interruptor LAND-SEA. Cuando se opera en el modo "Mar", la escala de medición de los parámetros de los componentes del vector de velocidad se modifica a la fuerza. aumentado en (2,0 ± 0,3)% en relación con la escala en el modo “Tierra”.

Cálculo de componentes de velocidad máxima. W. X, W. Y W. z se realiza en una computadora de a bordo o en computadoras de navegación especializadas según los datos generados por el medidor DISS.

3.4 Aplicación del efecto Doppler

radar doppler

Radar, que mide el cambio de frecuencia de una señal reflejada por un objeto. A partir del cambio de frecuencia se calcula la componente radial de la velocidad del objeto (la proyección de la velocidad sobre una línea recta que pasa por el objeto y el radar). Los radares Doppler se pueden utilizar en una variedad de aplicaciones: para determinar la velocidad aeronave, barcos, automóviles, hidrometeoros (como nubes), corrientes marinas y fluviales, y otros objetos.

Astronomía

Figura 3.8 - Prueba de la rotación de la Tierra alrededor del Sol mediante el efecto Doppler.

- La velocidad radial del movimiento de estrellas, galaxias y otros cuerpos celestes está determinada por el desplazamiento de las líneas del espectro.

Usando el efecto Doppler en todo el espectro cuerpos celestiales se determina su velocidad radial. Un cambio en las longitudes de onda de las vibraciones de la luz conduce al hecho de que todas las líneas espectrales en el espectro de la fuente se desplazan hacia ondas largas si su velocidad radial se aleja del observador (corrimiento al rojo), y hacia las cortas si la dirección de la velocidad radial es hacia el observador (desplazamiento violeta). Si la velocidad de la fuente es pequeña en comparación con la velocidad de la luz (300.000 km/s), entonces la velocidad radial es igual a la velocidad de la luz multiplicada por el cambio en la longitud de onda de cualquier línea espectral y dividida por la longitud de onda de la misma línea en una fuente estacionaria.

La temperatura de las estrellas se determina aumentando el ancho de las líneas espectrales.

Medición del caudal no invasiva

El efecto Doppler se utiliza para medir el caudal de líquidos y gases. La ventaja de este método es que no requiere colocar sensores directamente en el flujo. La velocidad está determinada por la dispersión de los ultrasonidos sobre las faltas de homogeneidad del medio (partículas en suspensión, gotas de líquido que no se mezclan con el flujo principal, burbujas de gas).

alarmas de coche

Para detectar objetos en movimiento cerca y dentro del vehículo.

Determinando coordenadas

En el sistema de satélites Cospas-Sarsat, las coordenadas de un transmisor de emergencia en tierra las determina el satélite a partir de la señal de radio que recibe mediante el efecto Doppler.

4 . FUENTES DE ERRORES QUE LIMITAN LA EXACTITUD DE LAS MEDICIONES BASADAS EN ESTE EFECTO FÍSICO

Debido a la ocurrencia de este efecto, pueden ocurrir los siguientes tipos de errores:

Errores instrumentales / de instrumentos: errores que están determinados por los errores de los instrumentos de medición utilizados y son causados por imperfecciones en el principio de funcionamiento, inexactitud en la calibración de la escala y falta de visibilidad del dispositivo;

Errores metodológicos: errores causados por la imperfección del método, así como simplificaciones subyacentes a la metodología;

Errores subjetivos/operador/personales: errores causados por el grado de atención, concentración, preparación y otras cualidades del operador.

Las principales fuentes de error son:

Deformación mecánica de piezas del dispositivo debido a cambios de temperatura;

Alteraciones de los sensores magnéticos;

Campo electrostático;

Los campos magnéticos de dispositivos ubicados muy cerca del medidor pueden afectar los componentes metálicos del medidor.

El medidor Doppler de velocidad terrestre y ángulo de deriva DISS-7 está diseñado para el cálculo automático continuo de los componentes del vector completo de velocidad terrestre en el sistema de coordenadas XYZ de la aeronave.

Esto equivale a medir la velocidad sobre el terreno, el ángulo de deriva y el ángulo en el plano vertical entre los vectores y, donde está el vector de velocidad sobre el terreno, que es la proyección del vector de velocidad sobre el terreno total sobre el plano horizontal.

DISS-7 opera como parte del complejo de vuelo y navegación PNK y tiene los siguientes datos tácticos y técnicos.

Datos tácticos y técnicos de DISS-7:

Tipo de radiación: continua;

Frecuencia de emisión de vibraciones de alta calidad en condiciones normales. condiciones climáticas, en otras condiciones climáticas - MHz;

La potencia del transmisor no es< 2 Вт;

El rango de frecuencias Doppler medidas es de 1,5 h 32 kHz;

Frecuencia de conmutación del haz de antena 2,5 ± 0,25 Hz;

Tiempo de funcionamiento continuo 12 horas;

La altitud de funcionamiento se mide de 200 a 20 000 m, en ángulos de balanceo y cabeceo no > ± 30 grados y en altitudes de 20 000 a 30 000 m en y no > ± 5 grados;

Al volar sobre la superficie del agua, DISS-7 proporciona mediciones con ondas de al menos 2 puntos;

La sensibilidad del receptor no es peor que 113 dB/mW;

El error de medición promedio no es > 0,9%;

Peso del medidor 29 kg;

Dimensiones totales 666 x 406 x 231 mm;

Tensión de alimentación:

~ 115 V, 400 Hz, con consumo de corriente de hasta 2 A;

27 V, con consumo de corriente de hasta 2,5 A;

Condiciones de uso:

Temperatura ambiente, de menos 60 a más 60° C;

La humedad relativa del aire a una temperatura de + 35°C no es > 98%;

Presión de aire, no< 15 мм рт. ст.

Actualmente, las ayudas a la navegación de aviones autónomos están muy extendidas. Estos incluyen medidores Doppler del vector de velocidad del objeto. Los más comunes son los medidores de velocidad de avance Doppler y del ángulo de deriva (DISS).

La velocidad respecto al suelo de un avión generalmente se entiende como proyección horizontal su velocidad con respecto a la superficie terrestre. La velocidad terrestre W está relacionada con la velocidad del aire V y la velocidad del viento U mediante un triángulo de navegación, en el que el ángulo μ entre los vectores de velocidad del aire y del suelo se denomina ángulo de deriva, ya que es causado por el viento. El medidor Doppler permite determinar directamente la velocidad de avance a partir del espectro de frecuencias de la señal reflejada por la superficie terrestre, basándose en el efecto Doppler, que consiste en cambiar la frecuencia de la señal reflejada por un objeto en función de la velocidad de movimiento de este. objeto.

Durante el vuelo horizontal de la aeronave, para garantizar una proyección suficientemente grande del vector de velocidad W en la dirección de irradiación y para mantener una reflexión significativa desde la superficie en la dirección de DISS, se utiliza una irradiación de superficie inclinada.

Si las propiedades reflectantes de la superficie en el área irradiada son aproximadamente las mismas, entonces la forma de la envolvente del espectro de frecuencia de la señal reflejada está determinada por la forma del patrón del medidor en el plano vertical. En este caso, la señal en la frecuencia media del espectro, correspondiente a la dirección del eje inferior, tiene la máxima potencia.

Para medir la velocidad terrestre de un avión, es necesario encontrar la frecuencia promedio del espectro Doppler. Fw 0 . Si el vector W es horizontal y forma un ángulo r con el eje del fondo en la horizontal y en 0 en planos verticales, entonces:

Si la dirección de irradiación coincide con el vector W en el plano horizontal, entonces el ángulo gramo=0 y el incremento alcanza su máximo:

si soy conocido tu y en 0 , entonces la velocidad de avance W se puede determinar mediante medición directa fw t utilizando un frecuencímetro.

Sin embargo, los velocímetros de radio de un solo haz no se utilizan debido a la muy baja precisión de la medición. Esta inexactitud se debe, en primer lugar, a la inexactitud de la alineación del eje inferior con el vector W debido a un error de medición. La segunda razón importante de errores en la medición de la velocidad con un dispositivo de haz único es el balanceo del avión. Este error alcanza una desviación del 0,05% de las lecturas del instrumento con respecto a la velocidad real para cada grado de balanceo de la aeronave.

El error de balanceo se puede compensar estabilizando la antena de la aeronave en el plano horizontal o introduciendo correcciones de balanceo al procesar datos en un dispositivo informático. Sin embargo, esto naturalmente conlleva la complejidad y el peso de la calculadora, sin eliminar las desventajas orgánicas del método de medición de haz único, que también incluyen altos requisitos en cuanto a la estabilidad de la frecuencia de las oscilaciones medidas.

La forma más razonable de aumentar la precisión de las mediciones de velocidad es utilizar medidores multihaz que emitan en dos, tres o cuatro direcciones.

Los medidores vectoriales de velocidad multihaz basados en el efecto Doppler se dividen en aviones y helicópteros. En los DISS de aeronaves se miden las componentes longitudinal y transversal del vector de velocidad, mientras que en los sistemas de helicópteros también se mide la componente vertical de la velocidad. Además, para los aviones DISS se desconoce de antemano el signo del vector de velocidad, que puede incluso ser cero en modo estacionario. Los valores máximos de las velocidades medidas y la altura del techo de medición difieren: para los sistemas de aeronaves son decenas de veces mayores. Sin embargo, la producción de los medidores de helicópteros es mayor debido a la necesidad de medir el vector de velocidad completo. Los DISS de helicópteros también se utilizan para el aterrizaje suave de naves espaciales y los de avión se utilizan para el control. misiles de crucero y ekranoplanos.

Figura 4.1 - Diagrama de bloques de DISS

El medidor de vector de velocidad, cuyo diagrama de bloques simplificado se muestra en la figura, incluye un dispositivo de antena que forma tres o cuatro haces, un transceptor, un dispositivo de procesamiento de señales, una calculadora de componentes de velocidad y un dispositivo de visualización. Normalmente, los datos DISS se ingresan directamente en el sistema. Control automático LA.

Consideremos el principio de funcionamiento del DISS multihaz para vuelo horizontal, en el que el vector W siempre está dirigido hacia adelante y no hay componente vertical de velocidad. Para comprender la necesidad de utilizar tres o cuatro vigas, estudiemos primero los sistemas de dos vigas.

Al medir la velocidad de avance y el ángulo de deriva, se gira el sistema de antena hasta que se combinen los espectros de señal en la salida de los canales del receptor correspondientes a los dos haces de antena. En este caso, el eje de simetría de los rayos está alineado con el vector W, y el ángulo entre este eje y el eje de la aeronave. igual al ángulo demolición c. La precisión de un sistema de doble haz es mayor que la de un sistema de haz único, ya que cuando se gira la antena, los haces cruzan líneas de frecuencias iguales en un ángulo cercano a una línea recta, y esto asegura una mayor sensibilidad del sistema. .

Si durante la medición la igualdad de frecuencias fw 1 Y fw 2 establecido de manera incorrecta, esto conduce a un error en la determinación del ángulo de deriva, pero casi 30 veces menor que el de un sistema de un solo haz. Sin embargo, el error debido al balanceo sigue siendo aproximadamente el mismo que el de un sistema de haz único, es decir, excesivamente alto.

La precisión de las mediciones de la velocidad de avance mejora enormemente cuando se utilizan sistemas bidireccionales con haces dirigidos hacia adelante y hacia atrás. Esta solución de diseño permite reducir los errores de medición de la velocidad de avance entre 3 y 5 veces más. Sin embargo, el error de medición del ángulo de deriva sigue siendo casi el mismo que el de un sistema de haz único.

Obviamente, sólo se puede lograr un aumento simultáneo en la precisión de la medición tanto del ángulo de deriva como de la velocidad de avance utilizando tres o cuatro haces en el sistema.

Habiendo logrado la igualdad de frecuencias diferenciales girando el sistema de antena, es posible determinar el ángulo de deriva a partir de la posición del sistema de antena con respecto al eje de la aeronave y la velocidad respecto al suelo a partir de la frecuencia diferencial medida.

Cuando el sistema de antena está estacionario con respecto al eje de la aeronave, los valores de W y μ se encuentran resolviendo ecuaciones simples usando un dispositivo informático.

El sistema de cuatro haces combina las ventajas de los sistemas de dos haces longitudinal y transversal, que consisten en una reducción significativa de los errores debidos a los balanceos longitudinales y transversales del aparato, ya que su influencia se compensa prácticamente restando los desplazamientos Doppler de opuestos. haces dirigidos. Se mantiene una alta sensibilidad a los cambios en el desplazamiento Doppler cuando el eje de la aeronave se desvía en el plano horizontal, lo que permite encontrar el ángulo de deriva o el componente de velocidad transversal con alta precisión. Una gran ventaja del sistema es también la reducción de los requisitos de estabilidad de frecuencia a corto plazo, ya que las señales de los canales que interactúan provienen de distancias aproximadamente iguales y su desplazamiento temporal es pequeño. Se pueden obtener casi los mismos resultados cuando se utilizan tres vigas en un sistema.

La construcción técnica de DISS depende en gran medida del modo de radiación seleccionado. Actualmente se utilizan sistemas de radiación continua sin modulación o con modulación de frecuencia, así como sistemas de radiación pulsada de bajos y altos ciclos de trabajo.

La principal ventaja de un sistema de radiación continua sin modulación es la concentración del espectro de la señal reflejada dentro de una banda de frecuencia, lo que garantiza el aprovechamiento más completo de la energía de la señal, así como un diseño relativamente simple del transmisor, receptor e indicador. La desventaja de este sistema es que es muy nivel alto ruido modulado en fase y amplitud, lo que conduce a una disminución de la sensibilidad del receptor.

Para reducir la influencia del ruido se utilizan sistemas con modulación de frecuencia o pulsos. La modulación de frecuencia se ha generalizado.

Para utilizar radiación pulsada, se utilizan dos antenas espaciadas en un avión. Este método hace que el sistema sea más pesado y complejo.

El uso de DISS, especialmente en combinación con dispositivos de navegación como un sistema de navegación inercial, un sensor de velocidad del aire, un sistema de navegación de corto alcance con telémetro angular, un sistema de navegación de corto alcance con un telémetro angular, un sistema de radio de navegación de largo alcance y un radar a bordo, puede aumentar significativamente la confiabilidad. y precisión del control de vuelo, por lo que un velocímetro por radio se ha convertido en un elemento integral de los sistemas de navegación de vuelo.

CONCLUSIÓN

El efecto Doppler se utiliza mucho tanto en la ciencia como en la vida cotidiana. En todo el mundo se utiliza en los radares policiales para detectar y multar a los infractores de tráfico por exceso de velocidad. Una pistola de radar emite una señal de ondas de radio (generalmente en el rango VHF o microondas) que se refleja en la carrocería metálica de su automóvil. La señal regresa al radar con un cambio de frecuencia Doppler, cuyo valor depende de la velocidad del vehículo. Al comparar las frecuencias de las señales salientes y entrantes, el dispositivo calcula automáticamente la velocidad de su automóvil y la muestra en la pantalla.

El efecto Doppler encontró una aplicación algo más esotérica en la astrofísica: en particular, Edwin Hubble, al medir por primera vez las distancias a galaxias cercanas con un nuevo telescopio, descubrió al mismo tiempo un desplazamiento Doppler rojo en el espectro de su radiación atómica, a partir del cual Se concluyó que las galaxias se están alejando de nosotros. De hecho, esta fue una conclusión tan clara como si usted, después de cerrar los ojos, de repente escuchara que el tono del motor de un automóvil de un modelo que conocía era más bajo de lo necesario y concluyera que el automóvil se estaba alejando de tú. Cuando Hubble también descubrió que cuanto más lejos está una galaxia, más fuerte es el corrimiento al rojo (y más rápido se aleja de nosotros), se dio cuenta de que el Universo se está expandiendo. Este fue el primer paso hacia la teoría del Big Bang.

Lo más sorprendente es que el efecto Doppler también funciona cuando las frecuencias de oscilación son enormes, como en el caso de la radiación radiactiva, y las velocidades relativas de la fuente y el absorbente son sólo milímetros por segundo. Es decir, la energía de los rayos gamma debido al efecto Doppler cambia en una cantidad muy insignificante. Se utiliza en espectrómetros de resonancia gamma nuclear (espectrómetros de Mössbauer).

LISTA DE RESULTADOS LITERARIOS UTILIZADOS FUENTES

1 Jackson R.G. Los últimos sensores, 2007. - 352 p.

2 Flerov A.G. Dispositivos Doppler y sistemas de navegación / A. G. Flerov, V. G. Timofeev - M.: Transporte, 1987. - 191 p.

3 Krasilnikov A. S. Ondas sonoras y ultrasónicas en aire, agua y sólidos/ A. S. Krasilnikov - 3ª ed. - M., 1960. - 327 p.

4 Enochovich A. S. Breve libro de referencia sobre física / A. S. Enochovich - 2ª ed. - M.: Escuela de posgrado, 1976. - 288 p.

5 Osipov M. L. Ingeniería de radio / M. L. Osipov. - M., 1995.

6 Cartas de Bunkin B.V. a ZhTP / B.V. Bunkin. - M., 1989.

7 Van Trees, G. Teoría de la detección, estimación y modulación / G. Van Trees. - K., 1987. - 187 p.

8 Tikhonov V.I. Recepción óptima de señal / V.I. - M., 1979. - 153 segundos.

9 Kulikov E.I. Estimación de parámetros de señal en un contexto de interferencia / E.I. Kulikov, A.P. Trífonov. - M., 1983. - 97 segundos.

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Para ondas que se propagan en cualquier medio (por ejemplo, sonido), es necesario tener en cuenta el movimiento tanto de la fuente como del receptor de las ondas con respecto a este medio. Para las ondas electromagnéticas (como la luz), que no requieren ningún medio para propagarse, lo único que importa es el movimiento relativo de la fuente y el receptor.

También es importante el caso en el que una partícula cargada se mueve en un medio a una velocidad relativista. En este caso, la radiación de Cherenkov, que está directamente relacionada con el efecto Doppler, se registra en el sistema de laboratorio.

Dónde F 0 es la frecuencia con la que la fuente emite ondas, C- velocidad de propagación de las ondas en el medio, v- la velocidad de la fuente de onda con respecto al medio (positiva si la fuente se acerca al receptor y negativa si se aleja).

Frecuencia registrada por un receptor fijo

tu- la velocidad del receptor con respecto al medio (positiva si se mueve hacia la fuente).

Sustituyendo el valor de frecuencia de la fórmula (1) en la fórmula (2), obtenemos la fórmula para el caso general.

Dónde Con- velocidad de la luz, v- velocidad relativa del receptor y la fuente (positiva si se alejan uno del otro).

Cómo observar el efecto Doppler

Dado que el fenómeno es característico de cualquier proceso oscilatorio, es muy fácil de observar en busca de sonido. La frecuencia de las vibraciones del sonido se percibe por el oído como tono. Debe esperar una situación en la que un automóvil que circula rápidamente pase junto a usted y emita un sonido, por ejemplo, una sirena o simplemente un pitido. Escuchará que cuando el automóvil se acerca a usted, el tono del sonido será más alto, luego, cuando el automóvil lo alcance, bajará bruscamente y luego, a medida que se aleja, el automóvil tocará la bocina con una nota más baja.

Solicitud

radar doppler

Enlaces

Utilizando el efecto Doppler para medir las corrientes oceánicas

Fundación Wikimedia. 2010.

Vea qué es el “desplazamiento Doppler” en otros diccionarios:

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Desplazamiento de frecuencia Doppler- Doplerio dažnio poslinkis statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: engl. desplazamiento de frecuencia Doppler; Vok de desplazamiento de frecuencia Doppler. Doppler Frequenzverschiebung, f rus. desplazamiento de frecuencia Doppler, m; Desplazamiento de frecuencia Doppler, n… … Terminų žodynas radioelektronikos

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El efecto Doppler para ondas elásticas se debe a la constancia de la velocidad de propagación de una onda elástica en un medio que sirve como un determinado sistema de referencia seleccionado. Para las ondas electromagnéticas, no existe un marco de referencia específico (medio), y una explicación del efecto Doppler para las ondas electromagnéticas sólo puede darse dentro del marco. teoría especial relatividad.

Deja que la fuente S se acerca a un receptor estacionario con velocidad R. En este caso, la fuente emite pulsos electromagnéticos con una frecuencia (frecuencia natural) en dirección al receptor. El intervalo de tiempo entre dos pulsos sucesivos en el sistema de referencia asociado con la fuente es igual a. Dado que la fuente se está moviendo, el período de tiempo correspondiente en el sistema de referencia estacionario asociado con el receptor, debido al efecto de desaceleración del reloj en movimiento, será mayor, es decir

, (40.1)

La distancia entre pulsos adyacentes en el marco de referencia asociado con el receptor será igual a

. (40.2)

Entonces la frecuencia de repetición del pulso percibida por el receptor será igual a , o

. (40.3)

La fórmula resultante (40.3) corresponde a efecto Doppler longitudinal, que es consecuencia de dos fenómenos: la desaceleración de un reloj en movimiento y la "compresión" (o descarga) de pulsos asociada con un cambio en la distancia entre la fuente y el receptor. Si la fuente se acerca (como en el caso considerado), entonces la frecuencia de la onda electromagnética recibida aumenta (), pero si se aleja, entonces (en este caso el signo de la velocidad cambia al contrario).

Si la velocidad es mucho menor que la velocidad de la luz, entonces (40.3) puede sustituirse, hasta los términos, por una fórmula aproximada (aproximación no relativista):

. (40.4)

En el caso general, cuando el vector de velocidad de la fuente forma un ángulo con la dirección hacia el receptor (línea de visión), la velocidad en la fórmula (40.3) debe reemplazarse por su proyección. a la línea de visión y luego la frecuencia de las ondas electromagnéticas recibidas está determinada por la expresión

. (40.5)

De la última expresión se deduce que si la fuente se mueve perpendicularmente a la dirección hacia el receptor (), entonces se observa el efecto Doppler transversal:

, (40.6)

en el que la frecuencia percibida por el receptor es siempre menor que la frecuencia natural de la fuente (). El efecto transversal es una consecuencia directa de la desaceleración del reloj en movimiento y es mucho más débil que el longitudinal.

El efecto Doppler longitudinal se utiliza en localización para determinar la velocidad de un objeto. Es posible que sea necesario tener en cuenta el cambio de frecuencia Doppler al organizar las comunicaciones con objetos en movimiento. Se descubrieron estrellas dobles mediante el efecto Doppler. En 1929, el astrónomo estadounidense E. Hubble descubrió que las líneas del espectro de emisión de galaxias distantes están desplazadas hacia longitudes de onda más largas (desplazamiento al rojo cosmológico). El corrimiento al rojo se produce como resultado del efecto Doppler e indica que las galaxias distantes se están alejando de nosotros y la velocidad de expansión de las galaxias es proporcional a la distancia a ellas:

¿Dónde está la constante de Hubble?

La fuente de las olas se mueve hacia la izquierda. Luego, a la izquierda, la frecuencia de las ondas aumenta (más), y a la derecha, disminuye (menos); en otras palabras, si la fuente de las ondas alcanza las ondas que emite, entonces la longitud de onda disminuye. Si se elimina, la longitud de onda aumenta.

efecto Doppler- un cambio en la frecuencia y longitud de las ondas registradas por el receptor, causado por el movimiento de su fuente y/o el movimiento del receptor.

La esencia del fenómeno.

El efecto Doppler es fácil de observar en la práctica cuando un automóvil con la sirena encendida pasa junto a un observador. Supongamos que la sirena produce un tono determinado y no cambia. Cuando el coche no se mueve con respecto al observador, este oye exactamente el tono que emite la sirena. Pero si el automóvil se acerca al observador, la frecuencia de las ondas sonoras aumentará (y la longitud disminuirá) y el observador escuchará un tono más alto que el que realmente emite la sirena. En el momento en que el coche pase junto al observador, éste oirá el mismo tono que emite la sirena. Y cuando el coche avanza más y se aleja en lugar de acercarse, el observador oirá un tono más bajo debido a la menor frecuencia (y, en consecuencia, a su mayor longitud) de las ondas sonoras.

También es importante el caso en el que una partícula cargada se mueve en un medio con una velocidad relativista. En este caso, la radiación de Cherenkov, que está directamente relacionada con el efecto Doppler, se registra en el sistema de laboratorio.

Descripción matemática

Si la fuente de la onda se mueve con respecto al medio, entonces la distancia entre las crestas de la onda (longitud de onda) depende de la velocidad y la dirección del movimiento. Si la fuente se mueve hacia el receptor, es decir, alcanza la onda emitida por él, entonces la longitud de onda disminuye, si se aleja, la longitud de onda aumenta:

donde es la frecuencia con la que la fuente emite ondas, es la velocidad de propagación de las ondas en el medio, es la velocidad de la fuente de ondas con respecto al medio (positiva si la fuente se acerca al receptor y negativa si se aleja).

Frecuencia registrada por un receptor fijo

¿Dónde está la velocidad del receptor en relación con el medio (positiva si se mueve hacia la fuente)?

Sustituyendo el valor de frecuencia de la fórmula (1) en la fórmula (2), obtenemos la fórmula para el caso general:

donde es la velocidad de la luz, es la velocidad de la fuente en relación con el receptor (observador), es el ángulo entre la dirección a la fuente y el vector de velocidad en el sistema de referencia del receptor. Si la fuente se aleja radialmente del observador, entonces, si se acerca - .

El efecto Doppler relativista se debe a dos motivos:

análogo clásico del cambio de frecuencia con movimiento relativo de la fuente y el receptor;

El último factor conduce al efecto Doppler transversal, cuando el ángulo entre el vector de onda y la velocidad de la fuente es igual a . En este caso, el cambio de frecuencia es un efecto puramente relativista que no tiene análogo clásico.

Cómo observar el efecto Doppler

Dado que el fenómeno es característico de cualquier onda y flujo de partículas, es muy fácil de observar en el caso del sonido. El oído percibe la frecuencia de las vibraciones del sonido como tono. Debe esperar una situación en la que un automóvil o tren que se mueve rápidamente pase junto a usted y emita un sonido, por ejemplo, una sirena o simplemente un pitido. Escuchará que cuando el automóvil se acerca a usted, el tono del sonido será más alto, luego, cuando el automóvil lo alcance, bajará bruscamente y luego, a medida que se aleja, el automóvil tocará la bocina con una nota más baja.

Solicitud

El radar Doppler es un radar que mide el cambio de frecuencia de una señal reflejada por un objeto. A partir del cambio de frecuencia se calcula la componente radial de la velocidad del objeto (la proyección de la velocidad sobre una línea recta que pasa por el objeto y el radar). Los radares Doppler se pueden utilizar en una variedad de áreas: para determinar la velocidad de aviones, barcos, automóviles, hidrometeoros (por ejemplo, nubes), corrientes marinas y fluviales, y otros objetos.

Astronomía
- La velocidad radial del movimiento de estrellas, galaxias y otros cuerpos celestes está determinada por el desplazamiento de las líneas del espectro. Mediante el efecto Doppler se determina su velocidad radial a partir del espectro de los cuerpos celestes. Un cambio en las longitudes de onda de las vibraciones de la luz conduce al hecho de que todas las líneas espectrales en el espectro de la fuente se desplazan hacia ondas largas si su velocidad radial se aleja del observador (corrimiento al rojo), y hacia las cortas si la dirección de su velocidad radial es hacia el observador (desplazamiento violeta). Si la velocidad de la fuente es pequeña en comparación con la velocidad de la luz (300.000 km/s), entonces la velocidad radial es igual a la velocidad de la luz multiplicada por el cambio en la longitud de onda de cualquier línea espectral y dividida por la longitud de onda de la misma línea en una fuente estacionaria.
- La temperatura de las estrellas se determina aumentando el ancho de las líneas espectrales.
Medición no invasiva de la velocidad del flujo. El efecto Doppler se utiliza para medir el caudal de líquidos y gases. La ventaja de este método es que no requiere colocar sensores directamente en el flujo. La velocidad está determinada por la dispersión de los ultrasonidos sobre las faltas de homogeneidad del medio (partículas en suspensión, gotas de líquido que no se mezclan con el flujo principal, burbujas de gas).
Alarmas de seguridad. Para detectar objetos en movimiento
Determinación de coordenadas. En el sistema de satélites Cospas-Sarsat, las coordenadas de un transmisor de emergencia en tierra las determina el satélite a partir de la señal de radio que recibe mediante el efecto Doppler.

arte y Cultura

En el sexto episodio de la primera temporada de la serie de televisión de comedia estadounidense "The Big Bang Theory", el Dr. Sheldon Cooper va a Halloween, para lo cual viste un disfraz que simboliza el efecto Doppler. Sin embargo, todos los presentes (excepto sus amigos) piensan que es una cebra.

Notas

ver también

Enlaces

Utilizando el efecto Doppler para medir las corrientes oceánicas

Fundación Wikimedia. 2010.

Vea qué es el “efecto Doppler” en otros diccionarios:

efecto Doppler- Efecto Doppler Un cambio en la frecuencia que ocurre cuando el transmisor se mueve con respecto al receptor o viceversa. [L.M. Nevdiaev. Tecnologías de telecomunicaciones. inglés ruso Diccionario directorio. Editado por Yu.M. Gornostaeva. Moscú… Guía del traductor técnico

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efecto Doppler- Doplerio efektas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Matuojamosios spinduliuotės dažnio pokytis, atsirandantis dėl reliatyviojo judesio tarp pirminio ar antrinio šaltinio ir stebėtojo. atitikmenys: inglés. Efecto Doppler vok... Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

efecto Doppler- un cambio en la frecuencia y longitud de las ondas registradas por el receptor, causado por el movimiento de su fuente y/o el movimiento del receptor.

La esencia del fenómeno.

Descripción matemática

Frecuencia registrada por un receptor fijo

¿Dónde está la velocidad del receptor en relación con el medio (positiva si se mueve hacia la fuente)?

Sustituyendo el valor de frecuencia de la fórmula (1) en la fórmula (2), obtenemos la fórmula para el caso general:

El efecto Doppler relativista se debe a dos motivos:

análogo clásico del cambio de frecuencia con movimiento relativo de la fuente y el receptor;

Cómo observar el efecto Doppler

Solicitud

El radar Doppler es un radar que mide el cambio de frecuencia de una señal reflejada por un objeto. A partir del cambio de frecuencia se calcula la componente radial de la velocidad del objeto (la proyección de la velocidad sobre una línea recta que pasa por el objeto y el radar). Los radares Doppler se pueden utilizar en una variedad de áreas: para determinar la velocidad de aviones, barcos, automóviles, hidrometeoros (por ejemplo, nubes), corrientes marinas y fluviales, y otros objetos.

Astronomía
- La velocidad radial del movimiento de estrellas, galaxias y otros cuerpos celestes está determinada por el desplazamiento de las líneas del espectro. Mediante el efecto Doppler se determina su velocidad radial a partir del espectro de los cuerpos celestes. Un cambio en las longitudes de onda de las vibraciones de la luz conduce al hecho de que todas las líneas espectrales en el espectro de la fuente se desplazan hacia ondas largas si su velocidad radial se aleja del observador (corrimiento al rojo), y hacia las cortas si la dirección de su velocidad radial es hacia el observador (desplazamiento violeta). Si la velocidad de la fuente es pequeña en comparación con la velocidad de la luz (300.000 km/s), entonces la velocidad radial es igual a la velocidad de la luz multiplicada por el cambio en la longitud de onda de cualquier línea espectral y dividida por la longitud de onda de la misma línea en una fuente estacionaria.
- La temperatura de las estrellas se determina aumentando el ancho de las líneas espectrales.
Medición no invasiva de la velocidad del flujo. El efecto Doppler se utiliza para medir el caudal de líquidos y gases. La ventaja de este método es que no requiere colocar sensores directamente en el flujo. La velocidad está determinada por la dispersión de los ultrasonidos sobre las faltas de homogeneidad del medio (partículas en suspensión, gotas de líquido que no se mezclan con el flujo principal, burbujas de gas).
Alarmas de seguridad. Para detectar objetos en movimiento
Determinación de coordenadas. En el sistema de satélites Cospas-Sarsat, las coordenadas de un transmisor de emergencia en tierra las determina el satélite a partir de la señal de radio que recibe mediante el efecto Doppler.

arte y Cultura

En el sexto episodio de la primera temporada de la serie de televisión de comedia estadounidense "The Big Bang Theory", el Dr. Sheldon Cooper va a Halloween, para lo cual viste un disfraz que simboliza el efecto Doppler. Sin embargo, todos los presentes (excepto sus amigos) piensan que es una cebra.

Notas

ver también

Enlaces

Utilizando el efecto Doppler para medir las corrientes oceánicas

Fundación Wikimedia. 2010.

Cera
Polimorfismo de virus informáticos.

Vea qué es el “efecto Doppler” en otros diccionarios:

efecto Doppler- Efecto Doppler Un cambio en la frecuencia que ocurre cuando el transmisor se mueve con respecto al receptor o viceversa. [L.M. Nevdiaev. Tecnologías de telecomunicaciones. Libro de referencia del diccionario explicativo inglés-ruso. Editado por Yu.M. Gornostaeva. Moscú… Guía del traductor técnico