Οι ιστορικισμοί στην εικόνα είναι προφορική αναφορά. Μάθημα-εκδρομή στον πίνακα του Ν.Π. Bogdanov-Belsky "Προφορικός υπολογισμός". Αναμνηστική πλακέτα στον τοίχο του σχολείου

Στόχοι μαθήματος:

• ανάπτυξη των ικανοτήτων παρατήρησης·
• ανάπτυξη των ικανοτήτων σκέψης ·
• ανάπτυξη ικανοτήτων έκφρασης σκέψεων.
• ενστάλαξη ενδιαφέροντος για τα μαθηματικά·
• αγγίζοντας την τέχνη του Ν.Π.

Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι.

ΚΑΤΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Η μάθηση είναι εργασία που εκπαιδεύει και διαμορφώνει έναν άνθρωπο.

Τέσσερις σελίδες από τη ζωή του πίνακα

Σελίδα πρώτη

Ο πίνακας «Προφορική Καταμέτρηση» ζωγραφίστηκε το 1895, δηλαδή πριν από 110 χρόνια. Πρόκειται για ένα είδος επετείου του πίνακα, που είναι δημιουργία ανθρώπινων χεριών. Τι φαίνεται στην εικόνα; Κάποια αγόρια έχουν μαζευτεί γύρω από τον πίνακα και κοιτάζουν κάτι. Δύο αγόρια (αυτά είναι αυτά που στέκονται μπροστά) έχουν απομακρυνθεί από τον πίνακα και θυμούνται κάτι ή ίσως μετρούν. Το ένα αγόρι ψιθυρίζει κάτι στο αυτί ενός άνδρα, προφανώς δασκάλου, ενώ το άλλο φαίνεται να κρυφακούει.

- Γιατί φορούν παπούτσια;

- Γιατί δεν υπάρχουν κορίτσια εδώ, μόνο αγόρια;

– Γιατί στέκονται με την πλάτη στον δάσκαλο;

-Τι κάνουν;

Πιθανότατα έχετε ήδη καταλάβει ότι εδώ απεικονίζονται μαθητές και δάσκαλος. Φυσικά, τα κοστούμια των μαθητών είναι ασυνήθιστα: μερικοί από τους τύπους φορούν παπούτσια και ένας από τους χαρακτήρες στην εικόνα (αυτός που απεικονίζεται στο πρώτο πλάνο) έχει επίσης σκισμένο πουκάμισο. Είναι σαφές ότι αυτή η εικόνα δεν είναι από τη σχολική μας ζωή. Εδώ είναι η επιγραφή στην εικόνα: 1895 - η εποχή του παλιού προεπαναστατικού σχολείου. Οι αγρότες τότε ζούσαν φτωχά, αυτοί και τα παιδιά τους φορούσαν παπούτσια. Ο καλλιτέχνης απεικόνισε εδώ παιδιά αγροτών. Μόνο που τότε λίγοι από αυτούς μπορούσαν να σπουδάσουν ακόμη και στο δημοτικό. Κοιτάξτε την εικόνα: τελικά, μόνο τρεις από τους μαθητές φορούν παπούτσια και οι υπόλοιποι με μπότες. Προφανώς, τα παιδιά είναι από πλούσιες οικογένειες. Λοιπόν, γιατί τα κορίτσια δεν απεικονίζονται στην εικόνα δεν είναι επίσης δύσκολο να κατανοηθεί: τελικά, εκείνη την εποχή, τα κορίτσια, κατά κανόνα, δεν γίνονταν δεκτά στο σχολείο. Οι σπουδές «δεν ήταν δουλειά τους», και δεν σπούδασαν όλα τα αγόρια.

Αυτός ο πίνακας ονομάζεται «Προφορική Καταμέτρηση». Δείτε πόσο έντονα σκέφτεται το αγόρι που απεικονίζεται στο πρώτο πλάνο της φωτογραφίας. Προφανώς ο δάσκαλος μου έδωσε ένα δύσκολο έργο. Αλλά αυτός ο μαθητής πιθανότατα θα τελειώσει τη δουλειά του σύντομα και δεν πρέπει να υπάρχουν λάθη: παίρνει πολύ σοβαρά τη νοητική αριθμητική. Αλλά ο μαθητής που ψιθυρίζει κάτι στο αυτί του δασκάλου έχει προφανώς ήδη λύσει το πρόβλημα, αλλά η απάντησή του δεν είναι απολύτως σωστή. Κοιτάξτε: ο δάσκαλος ακούει προσεκτικά την απάντηση του μαθητή, αλλά δεν υπάρχει έγκριση στο πρόσωπό του, πράγμα που σημαίνει ότι ο μαθητής έκανε κάτι λάθος. Ή μήπως ο δάσκαλος περιμένει υπομονετικά από τους άλλους να μετρήσουν σωστά, όπως ο πρώτος, και επομένως δεν βιάζεται να εγκρίνει την απάντησή του;

- Όχι, ο πρώτος θα δώσει τη σωστή απάντηση, αυτός που βρίσκεται μπροστά: είναι αμέσως ξεκάθαρο ότι είναι ο καλύτερος μαθητής στην τάξη.

Τι καθήκον τους έδωσε ο δάσκαλος; Δεν μπορούμε να το λύσουμε κι εμείς;

- Αλλά δοκιμάστε το.

Θα γράψω στον πίνακα με τον τρόπο που έχετε συνηθίσει να γράφετε:

(10 10+11 11+12 12+13 13+14 14):365

Όπως μπορείτε να δείτε, καθένας από τους αριθμούς 10, 11, 12, 13 και 14 πρέπει να πολλαπλασιαστεί με τον εαυτό του, να προστεθούν τα αποτελέσματα και το ποσό που προκύπτει να διαιρεθεί με το 365.

– Αυτό είναι το πρόβλημα (δεν μπορείτε να λύσετε ένα τέτοιο παράδειγμα γρήγορα, ειδικά στο κεφάλι σας). Ωστόσο, προσπαθήστε να μετρήσετε προφορικά, θα σας βοηθήσω σε δύσκολα μέρη. Το δέκα δέκα είναι 100, αυτό το ξέρουν όλοι. Το έντεκα πολλαπλασιασμένο επί έντεκα δεν είναι επίσης δύσκολο να μετρηθεί: 11 10 = 110, και ακόμη και το 11 είναι 121 συνολικά: 12 10 = 120, και 12 2 = 24, και το σύνολο θα είναι 144. Υπολόγισα επίσης ότι 13·13=169 και 14·14=196.

Αλλά ενώ πολλαπλασιαζόμουν, σχεδόν ξέχασα τι αριθμούς πήρα. Μετά τους θυμήθηκα, αλλά αυτοί οι αριθμοί πρέπει να προστεθούν και, στη συνέχεια, το άθροισμα διαιρείται με το 365. Όχι, δεν θα μπορείτε να το υπολογίσετε μόνοι σας.

- Θα πρέπει να βοηθήσουμε λίγο.

– Τι νούμερα πήρες;

– 100, 121, 144, 169 και 196 – πολλοί το έχουν μετρήσει.

– Τώρα μάλλον θέλετε να προσθέσετε και τους πέντε αριθμούς ταυτόχρονα και μετά να διαιρέσετε τα αποτελέσματα με το 365;

- Θα το κάνουμε διαφορετικά.

- Λοιπόν, ας προσθέσουμε τους τρεις πρώτους αριθμούς: 100, 121, 144. Πόσο θα είναι;

– Με πόσο πρέπει να διαιρέσετε;

– Και στο 365!

– Πόσο παίρνετε αν το άθροισμα των τριών πρώτων αριθμών διαιρεθεί με το 365;

- Ενας! – όλοι θα το καταλάβουν ήδη αυτό.

– Τώρα προσθέστε τους υπόλοιπους δύο αριθμούς: 169 και 196. Πόσο θα πάρετε;

– Επίσης 365!

– Να ένα παράδειγμα και ένα πολύ απλό. Αποδεικνύεται ότι υπάρχουν μόνο δύο!

- Μόνο για να το λύσετε, πρέπει να ξέρετε καλά ότι το άθροισμα μπορεί να διαιρεθεί όχι ταυτόχρονα, αλλά σε μέρη, κάθε όρος χωριστά ή σε ομάδες δύο ή τριών όρων και στη συνέχεια να προσθέσετε τα αποτελέσματα που προκύπτουν.

Σελίδα τρία

Αυτός ο πίνακας ονομάζεται «Προφορική Καταμέτρηση». Γράφτηκε από τον καλλιτέχνη Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky, ο οποίος έζησε από το 1868 έως το 1945.

Ο Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι γνώριζε πολύ καλά τους μικρούς του ήρωες: μεγάλωσε ανάμεσά τους και κάποτε ήταν βοσκός. «...Είμαι νόθος γιος ενός φτωχού μικρού κοριτσιού, γι' αυτό ο Μπογκντάνοφ και ο Μπέλσκι πήραν το όνομα της περιοχής», είπε ο καλλιτέχνης για τον εαυτό του.

Είχε την τύχη να μπει στο σχολείο του διάσημου Ρώσου δασκάλου Professor S.A. Rachinsky, ο οποίος παρατήρησε το καλλιτεχνικό ταλέντο του αγοριού και τον βοήθησε να αποκτήσει καλλιτεχνική εκπαίδευση.

Ν.Π. Ο Bogdanov-Belsky αποφοίτησε από τη Σχολή Ζωγραφικής, Γλυπτικής και Αρχιτεκτονικής της Μόσχας, σπούδασε με τέτοια διάσημους καλλιτέχνες, όπως ο V.D. Polenov, V.E. Μακόφσκι.

Πολλά πορτρέτα και τοπία ζωγράφισε ο Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι, αλλά στη μνήμη των ανθρώπων παρέμεινε, πρώτα απ 'όλα, ως καλλιτέχνης που μπόρεσε να πει ποιητικά και αληθινά για έξυπνα παιδιά της υπαίθρου που αναζητούσαν άπληστα τη γνώση.

Ποιος από εμάς δεν είναι εξοικειωμένος με τους πίνακες "Στην πόρτα του σχολείου", "Αρχάριοι", "Δοκίμιο", "Φίλοι του χωριού", "Στον άρρωστο δάσκαλο", "Τεστ φωνής" - αυτά είναι τα ονόματα μερικών από τους. Τις περισσότερες φορές ο καλλιτέχνης απεικονίζει παιδιά στο σχολείο. Γοητευτικός, έμπιστος, συγκεντρωμένος, στοχαστικός, γεμάτος ζωηρό ενδιαφέρον και πάντα χαρακτηρισμένος από φυσική νοημοσύνη - έτσι γνώριζε και αγαπούσε ο Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι τα παιδιά των αγροτών και που τα απαθανάτισε στα έργα του.

Σελίδα τέσσερα

Ο καλλιτέχνης απεικόνισε μαθητές της πραγματικής ζωής και έναν δάσκαλο σε αυτήν την εικόνα. Από το 1833 έως το 1902 έζησε ο διάσημος Ρώσος δάσκαλος Σεργκέι Αλεξάντροβιτς Ρατσίνσκι, ένας αξιόλογος εκπρόσωπος των Ρώσων μορφωμένων ανθρώπων του προηγουμένου αιώνα. Ήταν Διδάκτωρ Φυσικών Επιστημών και καθηγητής Βοτανικής στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας. Το 1868 η Α.Ε. Ο Ρατσίνσκι αποφασίζει να πάει στους ανθρώπους. «Περνά τις εξετάσεις» για τον τίτλο του δασκάλου δημοτικές τάξεις. Χρησιμοποιώντας δικά του κεφάλαια, ανοίγει ένα σχολείο για παιδιά αγροτών στο χωριό Tatyevo της επαρχίας Σμολένσκ και γίνεται δάσκαλος εκεί. Έτσι, οι μαθητές του υπολόγισαν τόσο καλά προφορικά που όλοι οι επισκέπτες του σχολείου έμειναν έκπληκτοι. Όπως μπορείτε να δείτε, ο καλλιτέχνης απεικόνισε τον S.A. Ο Ρατσίνσκι μαζί με τους μαθητές του σε ένα μάθημα επίλυσης προφορικών προβλημάτων. Παρεμπιπτόντως, ο ίδιος ο καλλιτέχνης N.P. Ο Bogdanov-Belsky ήταν μαθητής του S.A. Ρατσίνσκι.

Αυτή η εικόνα είναι ένας ύμνος στον δάσκαλο και τον μαθητή.

γνωστό σε πολλούς. Ο πίνακας δείχνει ένα σχολείο του χωριού τέλη XIXαιώνα κατά τη διάρκεια ενός μαθήματος αριθμητικής ενώ λύνετε κλάσματα στο κεφάλι σας.

Δάσκαλος - ένας πραγματικός άντρας, Sergei Aleksandrovich Rachinsky (1833-1902), βοτανολόγος και μαθηματικός, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας. Στον απόηχο του λαϊκισμού το 1872, ο Ρατσίνσκι επέστρεψε στο χωριό του Τάτεβο, όπου δημιούργησε ένα σχολείο με κοιτώνα για παιδιά αγροτών, ανέπτυξε μια μοναδική μέθοδο διδασκαλίας νοητικής αριθμητικής, ενσταλάσσοντας στα παιδιά του χωριού τις δεξιότητές του και τις βασικές αρχές των μαθηματικών. σκέψη. Ο Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι, ο ίδιος πρώην μαθητής του Ρατσίνσκι, αφιέρωσε τη δουλειά του σε ένα επεισόδιο από τη ζωή του σχολείου με τη δημιουργική ατμόσφαιρα που βασίλευε στα μαθήματα.

Ωστόσο, παρ' όλη τη φήμη της εικόνας, λίγοι από αυτούς που την είδαν εμβάθυναν στο περιεχόμενο του «δύσκολου έργου» που απεικονίζεται σε αυτήν. Αποτελείται σε λεκτική καταμέτρησηβρείτε γρήγορα το αποτέλεσμα υπολογισμού:

Ο ταλαντούχος δάσκαλος καλλιέργησε τη νοητική καταμέτρηση στο σχολείο του, βασισμένος στην αριστοτεχνική χρήση των ιδιοτήτων των αριθμών.

Οι αριθμοί 10, 11, 12, 13 και 14 έχουν ένα ενδιαφέρον χαρακτηριστικό:

10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .

Πράγματι, από τότε

100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,

Η Wikipedia προτείνει την ακόλουθη μέθοδο για τον υπολογισμό της τιμής του αριθμητή:

10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =

10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 ·10·4 + 4 2) =

5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =

500 + 200 + 30 = 730 = 2·365.

Κατά τη γνώμη μου, είναι πολύ δύσκολο. Είναι πιο εύκολο να το κάνετε διαφορετικά:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =

= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =

5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730,

Ο παραπάνω συλλογισμός μπορεί να πραγματοποιηθεί προφορικά - 12 2 , φυσικά, πρέπει να θυμάστε, διπλασιάστε τα γινόμενα των τετραγώνων των διωνύμων στα αριστερά και δεξιά του 12 2 καταστρέφονται αμοιβαία και δεν μπορούν να μετρηθούν, αλλά 5·144 = 500 + 200 + 20 - δεν είναι δύσκολο.

Ας χρησιμοποιήσουμε αυτή την τεχνική και ας βρούμε προφορικά το άθροισμα:

48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510.

Ας το περιπλέκουμε:

84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590.

Σειρά Rachinsky

Η άλγεβρα μας δίνει ένα μέσο για να θέσουμε το ερώτημα αυτό ενδιαφέρον χαρακτηριστικόσειρά αριθμών

10, 11, 12, 13, 14

γενικότερα: είναι αυτή η μοναδική σειρά πέντε διαδοχικών αριθμών, το άθροισμα των τετραγώνων των τριών πρώτων εκ των οποίων είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο τελευταίων;

Δηλώνοντας τον πρώτο από τους απαιτούμενους αριθμούς με x, έχουμε την εξίσωση

x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2.

Είναι πιο βολικό, ωστόσο, να συμβολίζουμε με x όχι τον πρώτο, αλλά τον δεύτερο από τους αναζητούμενους αριθμούς. Τότε η εξίσωση θα έχει απλούστερη μορφή

(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2.

Ανοίγοντας τις αγκύλες και κάνοντας απλοποιήσεις, παίρνουμε:

x 2 - 10x - 11 = 0,

που

x 1 = 11, x 2 = -1.

Υπάρχουν, επομένως, δύο σειρές αριθμών που έχουν την απαιτούμενη ιδιότητα: η σειρά Raczynski

10, 11, 12, 13, 14

και μια σειρά

2, -1, 0, 1, 2.

Πράγματι,

(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .

Δύο!!!

Θα ήθελα να ολοκληρώσω με τις φωτεινές και συγκινητικές αναμνήσεις του συγγραφέα του ιστολογίου του συγγραφέα, V. Iskra, στο άρθρο Περί των τετραγώνων των διψήφιων αριθμών και όχι μόνο για αυτούς...

Μια φορά κι έναν καιρό, γύρω στο 1962, ο «μαθηματικός» μας, ο Lyubov Iosifovna Drabkina, έδωσε αυτό το καθήκον σε εμάς, μαθητές της 7ης δημοτικού.

Εκείνη την εποχή με ενδιέφερε πολύ το KVN που εμφανίστηκε πρόσφατα. Ρόζαρα για την ομάδα πόλη κοντά στη ΜόσχαΦρυαζίνο. Οι «Φρυαζινιανοί» διακρίνονταν για την ιδιαίτερη ικανότητά τους να χρησιμοποιούν τη λογική «εξπρές ανάλυση» για να λύνουν οποιοδήποτε πρόβλημα, να «βγάζουν» το πιο δύσκολο ζήτημα.

Δεν μπορούσα να κάνω τα μαθηματικά γρήγορα στο μυαλό μου. Ωστόσο, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο "Fryazin", κατάλαβα ότι η απάντηση πρέπει να εκφραστεί ως ακέραιος αριθμός. Διαφορετικά, αυτό δεν είναι πλέον «προφορική καταμέτρηση»! Αυτός ο αριθμός δεν θα μπορούσε να είναι ένα - ακόμα κι αν ο αριθμητής είχε τις ίδιες 5 εκατοντάδες, η απάντηση θα ήταν σαφώς μεγαλύτερη. Από την άλλη πλευρά, σαφώς δεν έφτασε στον αριθμό "3".

- Δύο!!! - Έσκασα, ένα δευτερόλεπτο μπροστά από τη φίλη μου, τη Λένια Στρούκοφ, την καλύτερη μαθηματικό στο σχολείο μας.

«Ναι, όντως δύο», επιβεβαίωσε η Λένια.

- Τι σκέφτηκες; - ρώτησε ο Λιούμποφ Ιωσηφόβνα.

- Δεν μέτρησα καθόλου. Διαίσθηση - απάντησα στο γέλιο όλης της τάξης.

«Αν δεν το μετρήσατε, η απάντηση δεν μετράει», έκανε ένα λογοπαίγνιο ο Lyubov Iosifovna. Λένια, ούτε εσύ μέτρησες;

«Όχι, γιατί όχι», απάντησε η Λένια καταπραϋντικά. Έπρεπε να προσθέσω 121, 144, 169 και 196. Πρόσθεσα τους αριθμούς ένα και τρία, δύο και τέσσερα σε ζευγάρια. Είναι πιο άνετο. Βγήκε 290+340. Το συνολικό ποσό, συμπεριλαμβανομένων των πρώτων εκατό, είναι 730. Διαιρέστε με το 365 και παίρνουμε 2.

- Μπράβο! Αλλά θυμηθείτε για το μέλλον - σε μια σειρά διψήφιους αριθμούς- οι πρώτοι πέντε εκπρόσωποί της έχουν μια καταπληκτική ιδιοκτησία. Το άθροισμα των τετραγώνων των τριών πρώτων αριθμών της σειράς (10, 11 και 12) είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των επόμενων δύο (13 και 14). Και αυτό το άθροισμα ισούται με 365. Εύκολο να θυμάστε! Τόσες μέρες σε ένα χρόνο. Αν το έτος δεν είναι δίσεκτο. Γνωρίζοντας αυτή την ιδιότητα, η απάντηση μπορεί να ληφθεί σε ένα δευτερόλεπτο. Χωρίς καμία διαίσθηση...

* * *

...Πέρασαν χρόνια. Η πόλη μας έχει αποκτήσει το δικό της «Θαύμα του Κόσμου» - ψηφιδωτά έργα ζωγραφικής σε υπόγεια περάσματα. Υπήρχαν πολλές μεταβάσεις, ακόμα περισσότερες φωτογραφίες. Τα θέματα ήταν πολύ διαφορετικά - η άμυνα του Ροστόφ, το διάστημα... Στο κεντρικό πέρασμα, κάτω από τη διασταύρωση του Ένγκελς (τώρα Bolshaya Sadovaya) - ο Voroshilovsky έκανε ένα ολόκληρο πανόραμα για τις κύριες σκηνές μονοπάτι ζωής Σοβιετικός άνθρωπος- μαιευτήριο - νηπιαγωγείο- σχολείο, χορός...

Σε έναν από τους πίνακες του «σχολείου» μπορούσε κανείς να δει μια γνώριμη σκηνή - τη λύση ενός προβλήματος... Ας το ονομάσουμε έτσι: «Το πρόβλημα του Ρατσίνσκι»...

...Πέρασαν χρόνια, πέρασαν άνθρωποι... Χαρούμενοι και λυπημένοι, νέοι και όχι τόσο νέοι. Κάποιοι θυμήθηκαν το σχολείο τους, ενώ άλλοι «χρησιμοποίησαν το μυαλό τους»...

Οι πλοίαρχοι και οι καλλιτέχνες, με επικεφαλής τον Yuri Nikitovich Labintsev, έκαναν υπέροχη δουλειά!

Τώρα το «θαύμα του Ροστόφ» είναι «προσωρινά μη διαθέσιμο». Το εμπόριο ήρθε στο προσκήνιο - κυριολεκτικά και μεταφορικά. Ωστόσο, ας ελπίσουμε ότι σε αυτή την κοινή φράση η κύρια λέξη είναι «προσωρινά»...

Πηγές: Ya.I. Πέρελμαν. Διασκεδαστική άλγεβρα (Μόσχα, "Science", 1967), Wikipedia,

Πολλοί έχουν δει την εικόνα «Διανοητική αριθμητική σε ένα δημόσιο σχολείο». Τέλη 19ου αιώνα δημόσιο σχολείο, μαυροπίνακας, ευφυής δάσκαλος, κακοντυμένα παιδιά, 9–10 ετών, προσπαθούν με ενθουσιασμό να λύσουν ένα πρόβλημα που γράφτηκε στον πίνακα στο μυαλό τους. Ο πρώτος που αποφασίζει λέει την απάντηση στον δάσκαλο ψιθυριστά, για να μη χάσουν το ενδιαφέρον τους οι άλλοι.

Ας δούμε τώρα το πρόβλημα: (10 τετράγωνο + 11 τετράγωνο + 12 τετράγωνο + 13 τετράγωνο + 14 τετράγωνο) / 365 =???

Σκατά! Σκατά! Σκατά! Τα παιδιά μας στα 9 τους δεν θα λύσουν τέτοιο πρόβλημα, τουλάχιστον στο μυαλό τους! Γιατί τα βρώμικα και ξυπόλητα παιδιά του χωριού διδάσκονταν τόσο καλά σε ένα μονόχωρο ξύλινο σχολείο, αλλά τα παιδιά μας διδάσκονταν τόσο άσχημα;!

Μη βιαστείτε να αγανακτήσετε. Ρίξτε μια πιο προσεκτική ματιά στην εικόνα. Δεν νομίζετε ότι ο δάσκαλος φαίνεται πολύ έξυπνος, με κάποιο τρόπο σαν καθηγητής και είναι ντυμένος με εμφανή προσποίηση; Γιατί μέσα σχολική τάξητόσο ψηλό ταβάνι και ακριβή σόμπα με λευκά πλακάκια; Αλήθεια έτσι έμοιαζαν τα σχολεία του χωριού και οι δάσκαλοί τους;

Φυσικά, δεν έμοιαζαν έτσι. Ο πίνακας ονομάζεται "Προφορική αριθμητική στο δημόσιο σχολείο του S.A. Rachinsky". Ο Σεργκέι Ρατσίνσκι είναι καθηγητής βοτανικής στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας, άνθρωπος με ορισμένες κυβερνητικές διασυνδέσεις (για παράδειγμα, φίλος του προϊσταμένου της Συνόδου Pobedonostsev), γαιοκτήμονας - στη μέση της ζωής του εγκατέλειψε όλες του τις υποθέσεις, πήγε στο το κτήμα του (Tatevo στην επαρχία Σμολένσκ) και ξεκίνησε μια επιχείρηση εκεί (φυσικά, για ίδιο λογαριασμό) πειραματικό δημόσιο σχολείο.

Το σχολείο ήταν μονοτάξιο, κάτι που δεν σήμαινε ότι δίδασκαν εκεί για ένα χρόνο. Σε ένα τέτοιο σχολείο δίδασκαν 3-4 χρόνια (και σε διετή σχολεία - 4-5 χρόνια, σε τριετή - 6 χρόνια). Η λέξη μία τάξη σήμαινε ότι τα παιδιά τριών ετών αποτελούν μια ενιαία τάξη και ένας δάσκαλος τα διδάσκει όλα σε ένα μάθημα. Ήταν μια αρκετά δύσκολη υπόθεση: ενώ τα παιδιά ενός έτους σπουδών έκαναν κάποιο είδος γραπτής άσκησης, τα παιδιά του δεύτερου έτους απαντούσαν στον πίνακα, τα παιδιά του τρίτου έτους διάβαζαν ένα εγχειρίδιο κ.λπ., και ο δάσκαλος έδωσε εναλλάξ προσοχή σε κάθε ομάδα.

Η παιδαγωγική θεωρία του Rachinsky ήταν πολύ πρωτότυπη και τα διάφορα μέρη της κατά κάποιο τρόπο δεν ταίριαζαν καλά μεταξύ τους. Πρώτον, ο Rachinsky θεώρησε ότι η βάση της εκπαίδευσης για τους ανθρώπους ήταν η διδασκαλία της εκκλησιαστικής σλαβικής γλώσσας και του νόμου του Θεού, και όχι τόσο επεξηγηματική όσο η απομνημόνευση προσευχών. Ο Ρατσίνσκι πίστευε ακράδαντα ότι ένα παιδί που ήξερε έναν ορισμένο αριθμό προσευχών από την καρδιά θα μεγάλωνε σίγουρα σε ένα πολύ ηθικό άτομο και οι ίδιοι οι ήχοι της εκκλησιαστικής σλαβονικής γλώσσας θα είχαν ήδη ένα ηθικό-βελτιωτικό αποτέλεσμα. Για την εξάσκηση της γλώσσας, ο Rachinsky συνέστησε στα παιδιά να προσλαμβάνονται για να διαβάσουν το Ψαλτήρι πάνω από τους νεκρούς (sic!).

Δεύτερον, ο Rachinsky πίστευε ότι ήταν χρήσιμο και απαραίτητο για τους αγρότες να μετρούν γρήγορα στο κεφάλι τους. Ο Ρατσίνσκι είχε ελάχιστο ενδιαφέρον για τη διδασκαλία της μαθηματικής θεωρίας, αλλά τα πήγε πολύ καλά στη νοητική αριθμητική στο σχολείο του. Οι μαθητές απάντησαν σταθερά και γρήγορα πόσα ρέστα ανά ρούβλι έπρεπε να δοθεί σε κάποιον που αγοράζει 6 3/4 λίβρες καρότα με 8 1/2 καπίκια ανά λίβρα. Το τετράγωνο, όπως απεικονίζεται στον πίνακα, ήταν η πιο σύνθετη μαθηματική πράξη που μελετήθηκε στο σχολείο του.

Και τέλος, ο Rachinsky ήταν υποστηρικτής της πολύ πρακτικής διδασκαλίας της ρωσικής γλώσσας - οι μαθητές δεν απαιτούνταν να έχουν ιδιαίτερες δεξιότητες ορθογραφίας ή καλή γραφή και δεν διδάσκονταν καθόλου θεωρητική γραμματική. Το κύριο πράγμα ήταν να μάθουμε να διαβάζουμε και να γράφουμε άπταιστα, αν και με αδέξιο χειρόγραφο και όχι πολύ ικανά, αλλά ξεκάθαρα, κάτι που θα μπορούσε να είναι χρήσιμο σε έναν χωρικό στην καθημερινή ζωή: απλά γράμματα, αιτήματα κ.λπ. Ακόμη και στο σχολείο του Ρατσίνσκι, μερικοί χειρωνακτική εργασία, τα παιδιά τραγούδησαν σε χορωδία και εκεί τελείωνε όλη η εκπαίδευση.

Ο Ρατσίνσκι ήταν πραγματικός ενθουσιώδης. Το σχολείο έγινε όλη του η ζωή. Τα παιδιά του Ρατσίνσκι ζούσαν σε έναν κοιτώνα και ήταν οργανωμένα σε μια κομμούνα: έκαναν όλες τις εργασίες συντήρησης για τον εαυτό τους και το σχολείο. Ο Ρατσίνσκι, που δεν είχε οικογένεια, περνούσε όλο τον χρόνο του με τα παιδιά από νωρίς το πρωί μέχρι αργά το βράδυ, και επειδή ήταν πολύ ευγενικός, ευγενής άνθρωπος και ειλικρινά δεμένος με τα παιδιά, η επιρροή του στους μαθητές του ήταν τεράστια. Παρεμπιπτόντως, ο Rachinsky έδωσε στο πρώτο παιδί που έλυσε το πρόβλημα ένα καρότο (με την κυριολεκτική έννοια της λέξης, δεν είχε ραβδί).

Σάμη σχολικά μαθήματααπασχολούσε 5-6 μήνες το χρόνο και τον υπόλοιπο χρόνο ο Rachinsky δούλευε ατομικά με μεγαλύτερα παιδιά, προετοιμάζοντάς τα για εισαγωγή σε διάφορα εκπαιδευτικά ιδρύματα του επόμενου επιπέδου. το δημοτικό δημόσιο σχολείο δεν συνδεόταν άμεσα με άλλα Εκπαιδευτικά ιδρύματακαι μετά ήταν αδύνατο να συνεχιστεί η προπόνηση χωρίς πρόσθετη προετοιμασία. Ο Ρατσίνσκι ήθελε να δει δασκάλους τους πιο προχωρημένους από τους μαθητές του δημοτικό σχολείοκαι ιερείς, γι' αυτό προετοίμαζε παιδιά κυρίως για θεολογικά και διδασκαλικά σεμινάρια. Υπήρχαν επίσης σημαντικές εξαιρέσεις - πρώτα απ 'όλα, αυτός ήταν ο ίδιος ο συγγραφέας της εικόνας, ο Nikolai Bogdanov-Belsky, τον οποίο ο Rachinsky βοήθησε να μπει Σχολείο της Μόσχαςζωγραφική, γλυπτική και αρχιτεκτονική. Αλλά, παραδόξως, που οδηγεί παιδιά αγροτών στον κύριο δρόμο ενός μορφωμένου ατόμου είναι ένα γυμνάσιο / πανεπιστήμιο / δημόσια υπηρεσία- Ο Ρατσίνσκι δεν ήθελε.

Ο Ρατσίνσκι έγραψε δημοφιλή παιδαγωγικά άρθρα και συνέχισε να απολαμβάνει κάποια επιρροή στους πνευματικούς κύκλους της πρωτεύουσας. Το πιο σημαντικό ήταν η γνωριμία με τον εξαιρετικά επιδραστικό Pobedonostsev. Κάτω από κάποια επιρροή των ιδεών του Rachinsky, το θρησκευτικό τμήμα αποφάσισε ότι το σχολείο zemstvo δεν θα ωφελούσε - οι φιλελεύθεροι δεν θα διδάσκουν τίποτα καλό στα παιδιά - και στα μέσα της δεκαετίας του 1890 άρχισαν να αναπτύσσουν το δικό τους ανεξάρτητο δίκτυο τοπικών σχολείων.

Κατά κάποιο τρόπο, τα ενοριακά σχολεία ήταν παρόμοια με το σχολείο του Ρατσίνσκι - είχαν πολλή εκκλησιαστική σλαβική γλώσσα και προσευχές, και άλλα μαθήματα ήταν αντίστοιχα μειωμένα. Αλλά, δυστυχώς, τα πλεονεκτήματα της σχολής Tatev δεν μεταβιβάστηκαν σε αυτούς. Οι ιερείς είχαν ελάχιστο ενδιαφέρον για τις σχολικές υποθέσεις, διοικούσαν τα σχολεία υπό πίεση, δεν δίδασκαν οι ίδιοι σε αυτά τα σχολεία και προσέλαβαν τους πιο τριτοκλασάτους δασκάλους και τους πλήρωναν αισθητά λιγότερο από ό,τι στα σχολεία zemstvo. Στους χωρικούς δεν άρεσε το δημοτικό σχολείο, γιατί συνειδητοποίησαν ότι δεν δίδασκαν σχεδόν τίποτα χρήσιμο εκεί και δεν τους ενδιέφεραν οι προσευχές. Παρεμπιπτόντως, ήταν οι δάσκαλοι του εκκλησιαστικού σχολείου, που στρατολογήθηκαν από παρίες του κλήρου, που αποδείχτηκαν μια από τις πιο επαναστατικές επαγγελματικές ομάδες εκείνης της εποχής και μέσω αυτών η σοσιαλιστική προπαγάνδα διείσδυσε ενεργά στο χωριό.

Τώρα βλέπουμε ότι αυτό είναι ένα κοινό πράγμα - κάθε πρωτότυπη παιδαγωγική, σχεδιασμένη για τη βαθιά εμπλοκή και τον ενθουσιασμό του δασκάλου, πεθαίνει αμέσως κατά τη μαζική αναπαραγωγή, πέφτοντας στα χέρια αδιάφορων και ληθαργικών ανθρώπων. Αλλά για εκείνη την εποχή ήταν μεγάλο μπαμ. Τα δημοτικά σχολεία, που μέχρι το 1900 αποτελούσαν περίπου το ένα τρίτο των δημοτικών δημόσιων σχολείων, αποδείχθηκαν αντιπαθητικά σε όλους. Όταν από το 1907 άρχισε να στέλνει το κράτος στοιχειώδης εκπαίδευσηπολλά χρήματα, δεν έγινε λόγος για επιδοτήσεις στα εκκλησιαστικά σχολεία μέσω της Δούμας.

Η πιο διαδεδομένη σχολή zemstvo ήταν αρκετά διαφορετική από τη σχολή του Rachinsky. Αρχικά, οι άνθρωποι του Zemstvo θεωρούσαν τον Νόμο του Θεού εντελώς άχρηστο. Ήταν αδύνατο να αρνηθεί τη διδασκαλία του, σύμφωνα με πολιτικούς λόγους, οπότε οι zemstvos τον έσπρωξαν σε μια γωνία όσο καλύτερα μπορούσαν. Ο νόμος του Θεού διδάχτηκε από έναν ιερέα της ενορίας που αμείβονταν και αγνοούνταν, με αντίστοιχα αποτελέσματα.

Τα μαθηματικά στο σχολείο zemstvo διδάσκονταν χειρότερα από ό, τι στο Rachinsky, και σε μικρότερο τόμο. Το μάθημα ολοκληρώθηκε με επεμβάσεις με απλά κλάσματακαι μη μετρικό σύστημα μέτρων. Η διδασκαλία δεν έφτασε μέχρι την εκθετική ικανότητα, έτσι οι απλοί μαθητές του δημοτικού σχολείου απλά δεν θα κατανοούσαν το πρόβλημα που απεικονίζεται στην εικόνα.

Η σχολή zemstvo προσπάθησε να μετατρέψει τη διδασκαλία της ρωσικής γλώσσας σε παγκόσμιες σπουδές, μέσω της λεγόμενης επεξηγηματικής ανάγνωσης. Η τεχνική ήταν αυτή με την υπαγόρευση εκπαιδευτικό κείμενοστα ρωσικά, ο δάσκαλος εξήγησε επίσης περαιτέρω στους μαθητές τι ειπώθηκε στο ίδιο το κείμενο. Με αυτόν τον ανακουφιστικό τρόπο, τα μαθήματα της ρωσικής γλώσσας μετατράπηκαν επίσης σε γεωγραφία, φυσική ιστορία, ιστορία - δηλαδή σε όλα εκείνα τα αναπτυξιακά μαθήματα που δεν είχαν θέση στη σύντομη πορεία ενός μονοτάξιου σχολείου.

Έτσι, η εικόνα μας δεν απεικονίζει ένα τυπικό, αλλά ένα μοναδικό σχολείο. Πρόκειται για ένα μνημείο του Σεργκέι Ρατσίνσκι, μιας μοναδικής προσωπικότητας και δασκάλου, του τελευταίου εκπροσώπου αυτής της ομάδας συντηρητικών και πατριωτών, που δεν μπορούσε ακόμη να συμπεριληφθεί διάσημη έκφραση«Ο πατριωτισμός είναι το τελευταίο καταφύγιο ενός απατεώνα». Το μαζικό δημόσιο σχολείο ήταν οικονομικά πολύ πιο φτωχό, το μάθημα των μαθηματικών σε αυτό ήταν πιο σύντομο και απλούστερο και η διδασκαλία ήταν πιο αδύναμη. Και, φυσικά, οι απλοί μαθητές του δημοτικού δεν μπορούσαν όχι μόνο να λύσουν, αλλά και να κατανοήσουν το πρόβλημα που αναπαράγεται στην εικόνα.

Παρεμπιπτόντως, ποια μέθοδο χρησιμοποιούν οι μαθητές για να λύσουν ένα πρόβλημα στον πίνακα; Μόνο ευθεία: πολλαπλασιάστε το 10 με 10, θυμηθείτε το αποτέλεσμα, πολλαπλασιάστε το 11 με 11, προσθέστε και τα δύο αποτελέσματα και ούτω καθεξής. Ο Ρατσίνσκι πίστευε ότι ο χωρικός δεν είχε υλικό γραφής στη διάθεσή του, γι' αυτό δίδασκε μόνο προφορικές μεθόδους μέτρησης, παραλείποντας όλα τα αριθμητικά και αλγεβρικοί μετασχηματισμοί, που απαιτούν υπολογισμούς σε χαρτί.

Για κάποιο λόγο, η εικόνα δείχνει μόνο αγόρια, ενώ όλα τα υλικά δείχνουν ότι ο Ρατσίνσκι δίδασκε παιδιά και των δύο φύλων. Τι σημαίνει αυτό είναι ασαφές.

Σε μια από τις αίθουσες Γκαλερί Τρετιακόφμπορούν να δουν διάσημος πίνακαςκαλλιτέχνης N.P. Bogdanov-Belsky «Προφορικός υπολογισμός». Απεικονίζει μάθημα σε αγροτικό σχολείο. Τα μαθήματα τα διδάσκει ένας παλιός δάσκαλος. Αγόρια του χωριού με φτωχικά χωριάτικα πουκάμισα και παπουτσάκια συνωστίζονταν. Είναι συγκεντρωμένοι και λύνουν με ενθουσιασμό το πρόβλημα που προτείνει ο δάσκαλος... Η πλοκή είναι γνωστή σε πολλούς από την παιδική ηλικία, αλλά πολλοί δεν γνωρίζουν ότι αυτή δεν είναι η φαντασία του καλλιτέχνη και πίσω από όλους τους χαρακτήρες της εικόνας βρίσκονται αληθινοί άνθρωποι, ζωγραφισμένο από τον ίδιο από τη ζωή - ανθρώπους που γνώριζε και αγάπησε, και το πιο σημαντικό ηθοποιός- ένας ηλικιωμένος δάσκαλος, ένας άνθρωπος που έπαιξε καθοριστικό ρόλο στη βιογραφία του καλλιτέχνη. Η μοίρα του είναι εκπληκτική και ασυνήθιστη - τελικά, αυτός ο άνθρωπος είναι ένας υπέροχος Ρώσος παιδαγωγός, δάσκαλος παιδιών αγροτών, ο Σεργκέι Αλεξάντροβιτς Ρατσίνσκι (1833-1902)

Ν.Π. Bogdanov-Belsky "Προφορικός υπολογισμός στο δημόσιο σχολείο Rachinsky" 1895.

Μελλοντικός δάσκαλος S.A. Rachinsky.

Ο Sergei Alexandrovich Rachinsky γεννήθηκε στο κτήμα Tatevo, στην περιοχή Belsky, στην επαρχία Smolensk, σε μια ευγενή οικογένεια. Ο πατέρας του Alexander Antonovich Rachinsky, πρώην συμμετέχων στο κίνημα του Δεκεμβρίου, εξορίστηκε στο οικογενειακό του κτήμα Tatevo γι' αυτό. Εδώ, στις 2 Μαΐου 1833, γεννήθηκε ο μελλοντικός δάσκαλος. Η μητέρα του ήταν αδελφήποιητής Ε.Α. Ο Baratynsky και η οικογένεια Rachinsky επικοινώνησαν στενά με πολλούς εκπροσώπους του ρωσικού πολιτισμού. Στην οικογένεια πλήρωναν οι γονείς μεγάλη προσοχήολοκληρωμένη εκπαίδευση για τα παιδιά τους. Όλα αυτά ήταν πολύ χρήσιμα στον Ρατσίνσκι στο μέλλον. Έχοντας λάβει εξαιρετική εκπαίδευση στη Σχολή Φυσικών Επιστημών του Πανεπιστημίου της Μόσχας, ταξιδεύει πολύ, εξοικειώνεται με ενδιαφέροντες άνθρωποι, σπουδάζει φιλοσοφία, λογοτεχνία, μουσική και πολλά άλλα. Μετά από λίγο γράφει αρκετά επιστημονικές εργασίεςκαι έλαβε διδακτορικό και καθηγητή στη βοτανική στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας. Όμως τα ενδιαφέροντά του δεν περιορίστηκαν στα επιστημονικά πλαίσια. Ο μελλοντικός αγροτικός δάσκαλος σπούδαζε λογοτεχνική δημιουργικότητα, έγραψε ποίηση και πεζογραφία, έπαιζε τέλεια πιάνο, ήταν συλλέκτης λαογραφίας - παραδοσιακά τραγούδιακαι χειροτεχνίας. Οι Khomyakov, Tyutchev, Aksakov, Turgenev, Rubinstein, Tchaikovsky και Tolstoy επισκέπτονταν συχνά το διαμέρισμά του στη Μόσχα. Ο Σεργκέι Αλεξάντροβιτς ήταν ο συγγραφέας του λιμπρέτου για δύο όπερες του P.I. Tchaikovsky, ο οποίος άκουσε τις συμβουλές και τις συστάσεις του και αφιέρωσε το πρώτο του κουαρτέτο εγχόρδων στον Rachinsky. Με τον Λ.Ν. Ο Τολστόι Ρατσίνσκι είχε φιλικές και οικογενειακές σχέσεις, καθώς η ανιψιά του Σεργκέι Αλεξάντροβιτς, κόρη του αδερφού του, του πρύτανη της Ακαδημίας Petrovsky (τώρα Timiryazevsky) Konstantin Aleksandrovich Rachinsky, η Μαρία ήταν σύζυγος του Sergei Lvovich, γιου του Tolstoy. Η αλληλογραφία του Τολστόι με τον Ραχίνσκι είναι ενδιαφέρουσα, γεμάτη συζητήσεις και διαφωνίες για τη δημόσια εκπαίδευση.

Το 1867, λόγω των επικρατουσών συνθηκών, ο Ρατσίνσκι εγκατέλειψε τη θέση του καθηγητή στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας και μαζί της όλη τη φασαρία της μητροπολιτικής ζωής, επέστρεψε στη γενέτειρά του Τάτεβο, άνοιξε ένα σχολείο εκεί και αφοσιώθηκε στη διδασκαλία και την ανατροφή παιδιών αγροτών. Λίγα χρόνια αργότερα, το χωριό Σμολένσκ Tatevo γίνεται διάσημο σε όλη τη Ρωσία. Εκπαίδευση και εξυπηρέτηση στους απλούς ανθρώπουςαπό εδώ και πέρα ​​θα γίνει το έργο ολόκληρης της ζωής του.

Καθηγητής Βοτανικής στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας Sergei Aleksandrovich Rachinsky.

Ο Rachinsky αναπτύσσει ένα καινοτόμο, ασυνήθιστο για εκείνη την εποχή, σύστημα διδασκαλίας των παιδιών. Ο συνδυασμός θεωρητικών και πρακτικών σπουδών γίνεται η βάση αυτού του συστήματος. Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων, τα παιδιά διδάσκονταν διάφορες χειροτεχνίες που χρειάζονταν οι αγρότες. Τα αγόρια έμαθαν ξυλουργική και βιβλιοδεσία. Δουλέψαμε στον κήπο του σχολείου και στο μελισσοκομείο. Τα μαθήματα φυσικής ιστορίας γίνονταν στον κήπο, το χωράφι και το λιβάδι. Το καμάρι του σχολείου είναι η εκκλησιαστική χορωδία και το εργαστήριο αγιογραφίας. Με δικά του έξοδα, ο Ρατσίνσκι έχτισε ένα οικοτροφείο για παιδιά που έρχονταν από μακριά και χωρίς στέγη.

Ν.Π. Bogdanov-Belsky "Κυριακάτικη ανάγνωση του Ευαγγελίου στο δημόσιο σχολείο Rachinsky" 1895. Στην εικόνα, δεύτερος από δεξιά είναι ο S.A. Ρατσίνσκι.

Τα παιδιά έλαβαν ποικίλη εκπαίδευση. Στα μαθήματα αριθμητικής, όχι μόνο μάθαμε πώς να προσθέτουμε και να αφαιρούμε, αλλά και κατακτήσαμε τα στοιχεία της άλγεβρας και της γεωμετρίας, με έναν προσιτό και διασκεδαστικό τρόπο για τα παιδιά, συχνά με τη μορφή παιχνιδιού, κάνοντας εκπληκτικές ανακαλύψεις στην πορεία. Είναι ακριβώς αυτή η ανακάλυψη της θεωρίας αριθμών που απεικονίζεται σε ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΧΟΛΕΙΟΥστον πίνακα «Προφορικός Λογαριασμός». Ο Σεργκέι Αλεξάντροβιτς άφησε τα παιδιά να αποφασίσουν ενδιαφέρουσες εργασίεςκαι έπρεπε οπωσδήποτε να λυθούν προφορικά, στο μυαλό. Είπε: «Δεν μπορείς να τρέχεις στο γήπεδο για μολύβι και χαρτί, πρέπει να μπορείς να μετράς στο κεφάλι σου».

S. A. Rachinsky. Σχέδιο Ν.Π. Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι.

Ένας από τους πρώτους που πήγαν στο σχολείο του Ρατσίνσκι ήταν ο φτωχός αγρότης βοσκός Κόλια Μπογκντάνοφ από το χωριό Σιτίκι της περιοχής Μπέλσκι. Σε αυτό το αγόρι, ο Rachinsky αναγνώρισε το ταλέντο του ζωγράφου και τον βοήθησε να αναπτυχθεί, αναλαμβάνοντας πλήρως την ευθύνη της μελλοντικής καλλιτεχνικής του εκπαίδευσης. Στο μέλλον, όλο το έργο του πλανόδιου καλλιτέχνη Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky (1868-1945) θα είναι αφιερωμένο στη ζωή των αγροτών, στο σχολείο και στον αγαπημένο του δάσκαλο.

Στον πίνακα "Στο κατώφλι του σχολείου", ο καλλιτέχνης απαθανάτισε τη στιγμή της πρώτης γνωριμίας του με το σχολείο του Ρατσίνσκι.

N.P. Bogdanov-Belsky "Στο κατώφλι του σχολείου" 1897.

Ποια είναι όμως η μοίρα του δημόσιου σχολείου Rachinsky στην εποχή μας; Διατηρείται η μνήμη του Rachinsky στο Tatev, κάποτε διάσημο σε όλη τη Ρωσία; Αυτές οι ερωτήσεις με ανησύχησαν τον Ιούνιο του 2000, όταν πήγα για πρώτη φορά εκεί.

Και τέλος, είναι μπροστά μου, απλωμένο ανάμεσα σε πράσινα δάση και χωράφια, το χωριό Tatevo στην περιοχή Belsky, την πρώην επαρχία Smolensk, και σήμερα ταξινομείται ως μέρος της περιοχής Tver. Εδώ δημιουργήθηκε το περίφημο σχολείο Rachinsky, το οποίο επηρέασε τόσο την ανάπτυξη της δημόσιας εκπαίδευσης στην προεπαναστατική Ρωσία.

Στην είσοδο του κτήματος είδα τα απομεινάρια ενός κανονικού πάρκου με φλαμουριές και αιωνόβιες βελανιδιές. Γραφική λίμνη V καθαρά νεράπου αντικατοπτρίζεται το πάρκο. Η λίμνη τεχνητής προέλευσης, που τροφοδοτείται από πηγές, σκάφτηκε υπό τον παππού του S.A. Rachinsky, τον αρχηγό της αστυνομίας της Αγίας Πετρούπολης Anton Mikhailovich Rachinsky.

Λίμνη στο κτήμα.

Και έτσι πλησιάζω ένα ερειπωμένο αρχοντικό με κολώνες. Σώζεται πλέον μόνο ο σκελετός του μεγαλοπρεπούς κτηρίου, που χτίστηκε στα τέλη του 18ου αιώνα. Ξεκίνησε η αποκατάσταση της εκκλησίας της Τριάδας. Κοντά στην εκκλησία, ο τάφος του Σεργκέι Αλεξάντροβιτς Ρατσίνσκι είναι μια λιτή πέτρινη πλάκα με τις λέξεις του Ευαγγελίου χαραγμένες πάνω της κατόπιν αιτήματός του: «Ο άνθρωπος δεν θα ζήσει μόνο με ψωμί, αλλά με κάθε λέξη που βγαίνει από το στόμα του Θεού». Εκεί, ανάμεσα στις ταφόπλακες της οικογένειας, αναπαύονται οι γονείς, τα αδέρφια και οι αδερφές του.

Ένα αρχοντικό στο Tatev σήμερα.

Στη δεκαετία του πενήντα, το σπίτι του γαιοκτήμονα άρχισε σταδιακά να καταρρέει. Στη συνέχεια, η καταστροφή συνεχίστηκε, φτάνοντας στο απόγειό της τη δεκαετία του εβδομήντα του περασμένου αιώνα.

Το σπίτι του ιδιοκτήτη στο Tatev την εποχή του Rachinsky.

Εκκλησία στο Tatev.

Το ξύλινο σχολικό κτίριο δεν σώζεται. Αλλά το σχολείο διατηρήθηκε σε ένα άλλο διώροφο σπίτι από τούβλα, η κατασκευή του οποίου σχεδιάστηκε από τον Rachinsky, αλλά πραγματοποιήθηκε λίγο μετά το θάνατό του το 1902. Αυτό το κτίριο, σχεδιασμένο από Γερμανό αρχιτέκτονα, θεωρείται μοναδικό. Λόγω ενός σχεδιαστικού λάθους, αποδείχθηκε ότι ήταν ασύμμετρο - λείπει ένα φτερό. Μόνο δύο ακόμη κτίρια χτίστηκαν σύμφωνα με το ίδιο σχέδιο.

Το κτίριο του σχολείου Rachinsky σήμερα.

Ήταν ωραίο να γνωρίζουμε ότι το σχολείο είναι ζωντανό, δραστήριο και από πολλές απόψεις ανώτερο από τα σχολεία της πρωτεύουσας. Σε αυτό το σχολείο, όταν έφτασα εκεί, δεν υπήρχαν υπολογιστές ή άλλες σύγχρονες καινοτομίες, αλλά υπήρχε μια γιορτινή, δημιουργική ατμόσφαιρα και τα παιδιά έδειξαν πολλή φαντασία, φρεσκάδα, εφευρετικότητα και πρωτοτυπία. Με εξέπληξε ευχάριστα η ανοιχτότητα, η ζεστασιά και η εγκαρδιότητα με την οποία οι μαθητές και οι δάσκαλοι, με επικεφαλής τον διευθυντή του σχολείου, με υποδέχτηκαν. Εδώ τιμάται η μνήμη του ιδρυτή του. ΣΕ σχολικό μουσείοφροντίζουν κειμήλια που συνδέονται με την ιστορία της δημιουργίας αυτού του σχολείου. Ακόμη και ο εξωτερικός σχεδιασμός του σχολείου και των τάξεων ήταν φωτεινός και ασυνήθιστος, τόσο διαφορετικός από τον τυπικό, επίσημο σχεδιασμό που είχα δει στα σχολεία μας. Αυτά είναι παράθυρα και τοίχοι που είχαν αρχικά διακοσμηθεί και ζωγραφιστεί από τους ίδιους τους μαθητές και έναν κώδικα τιμής που εφευρέθηκε από αυτούς κρεμασμένος στον τοίχο, και τον δικό τους σχολικό ύμνο και πολλά άλλα.

Αναμνηστική πλακέτα στον τοίχο του σχολείου.

Μέσα στα τείχη του σχολείου Tatev. Αυτά τα βιτρό φτιάχτηκαν από τους ίδιους τους μαθητές του σχολείου.

Στο σχολείο Tatev.

Στο σχολείο Tatev.

Στο σχολείο Tatev σήμερα.

Μουσείο Ν.Π. Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι μέσα πρώην σπίτιδιευθυντής

Ν.Π. Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι. Αυτοπροσωπογραφία.

Όλοι οι χαρακτήρες του πίνακα «Προφορικός Λογαριασμός» είναι ζωγραφισμένοι από τη ζωή και σε αυτούς οι κάτοικοι του χωριού Tatevo αναγνωρίζουν τους παππούδες και τους προπάππους τους. Θέλω να μιλήσω λίγο για το πώς εξελίχθηκε η ζωή ορισμένων από τα αγόρια που απεικονίζονται στην εικόνα. Μου είπαν για αυτό ντόπιοι παλιοί που γνώριζαν μερικούς από αυτούς προσωπικά.

ΑΝΩΝΥΜΗ ΕΤΑΙΡΙΑ. Ο Rachinsky με τους μαθητές του στο κατώφλι ενός σχολείου στο Tatev. Ιούνιος 1891.

N.P. Bogdanov-Belsky "Προφορική αριθμητική στο δημόσιο σχολείο Rachinsky" 1895.

Πολλοί άνθρωποι πιστεύουν ότι ο καλλιτέχνης απεικόνισε τον εαυτό του στο αγόρι που απεικονίζεται στο προσκήνιο της εικόνας - στην πραγματικότητα, αυτό δεν είναι έτσι, αυτό το αγόρι είναι ο Vanya Rostunov. Ο Ivan Evstafievich Rostunov γεννήθηκε το 1882 στο χωριό Demidovo σε μια οικογένεια αναλφάβητων αγροτών. Μόλις στα δεκατρία μου μπήκα στο δημόσιο σχολείο Rachinsky. Στη συνέχεια, εργάστηκε σε συλλογικό αγρόκτημα ως λογιστής, σαγματοποιός και ταχυδρόμος. Ελλείψει ταχυδρομικής τσάντας, πριν από τον πόλεμο κουβαλούσε γράμματα με καπάκι. Ο Ροστούνοφ είχε επτά παιδιά. Σπούδασαν όλοι στο Tatev Λύκειο. Από αυτούς, ο ένας ήταν κτηνίατρος, ο άλλος ήταν γεωπόνος, ο άλλος ήταν στρατιωτικός, ο ένας ήταν κόρη ειδικού κτηνοτροφίας και μια άλλη κόρη ήταν δάσκαλος και διευθυντής του σχολείου Tatev. Ένας γιος πέθανε κατά τη διάρκεια του Μεγάλου Πατριωτικός Πόλεμος, και ένας άλλος, όταν επέστρεψε από τον πόλεμο, πέθανε σύντομα από τις συνέπειες των τραυματισμών που έλαβε εκεί. Μέχρι πρόσφατα, η εγγονή του Rostunov εργαζόταν ως δάσκαλος στο σχολείο Tatev.

Το αγόρι που στέκεται στην άκρη αριστερά με μπότες και μωβ πουκάμισο είναι ο Ντμίτρι Ντανίλοβιτς Βολκόφ (1879-1966), ο οποίος έγινε γιατρός. Στη διάρκεια Εμφύλιος πόλεμοςεργάστηκε ως χειρουργός σε στρατιωτικό νοσοκομείο. Κατά τη διάρκεια του Μεγάλου Πατριωτικού Πολέμου ήταν χειρουργός σε αντάρτικο τμήμα. ΣΕ Ειρηνική ώραπεριθάλψε κάτοικοι του Τατέβ. Ο Ντμίτρι Ντανίλοβιτς είχε τέσσερα παιδιά. Μια από τις κόρες του ήταν παρτιζάνα στο ίδιο απόσπασμα με τον πατέρα της και πέθανε ηρωικά στα χέρια των Γερμανών. Ένας άλλος γιος συμμετείχε στον πόλεμο. Τα άλλα δύο παιδιά είναι πιλότος και δάσκαλος. Ο εγγονός του Ντμίτρι Ντανίλοβιτς ήταν ο διευθυντής του κρατικού αγροκτήματος.

Ο τέταρτος από τα αριστερά, το αγόρι που απεικονίζεται στην εικόνα είναι ο Andrei Petrovich Zhukov, έγινε δάσκαλος, εργάστηκε ως δάσκαλος σε ένα από τα σχολεία που δημιούργησε ο Rachinsky και βρίσκεται λίγα χιλιόμετρα από το Tatev.

Ο Αντρέι Ολχόβνικοφ (δεύτερος από τα δεξιά στην εικόνα) έγινε επίσης εξέχων δάσκαλος.

Το αγόρι στην άκρα δεξιά είναι ο Βασίλι Οβτσινίκοφ, συμμετέχων στην πρώτη ρωσική επανάσταση.

Το αγόρι, που ονειρεύεται και με το χέρι πίσω από το κεφάλι, είναι ο Γκριγκόρι Μολοντένκοφ από το Τάτεβ.

Ο Σεργκέι Κουπριάνοφ από το χωριό Γκορέλκι ψιθυρίζει στο αυτί του δασκάλου. Ήταν ο πιο ταλαντούχος στα μαθηματικά.

Το ψηλό αγόρι, χαμένο στις σκέψεις του στον πίνακα, είναι ο Ivan Zeltin από το χωριό Pripeche.

Η μόνιμη έκθεση του Μουσείου Tatev μιλά για αυτούς και άλλους κατοίκους του Tatev. Υπάρχει μια ενότητα αφιερωμένη στη γενεαλογία κάθε οικογένειας Tatev. Αξιώματα και επιτεύγματα παππούδων, προπαππούδων, πατεράδων και μητέρων. Παρουσιάζονται τα επιτεύγματα της νέας γενιάς μαθητών του σχολείου Tatev.

Κοιτάζοντας στα ανοιχτά πρόσωπα των σημερινών μαθητών του Tatev, τόσο παρόμοια με τα πρόσωπα των προπαππούδων τους από τον πίνακα του N.P. Μπογκντάνοφ-Μπέλσκι, σκέφτηκα ότι ίσως η πηγή της πνευματικότητας στην οποία βασίστηκε τόσο έντονα ο Ρώσος παιδαγωγός ασκητής, ο πρόγονός μου Σεργκέι Αλεξάντροβιτς Ρατσίνσκι, μπορεί να μην έχει εξαφανιστεί εντελώς.

Πολλοί έχουν δει την εικόνα «Διανοητική αριθμητική σε ένα δημόσιο σχολείο». Τέλη του 19ου αιώνα, ένα δημόσιο σχολείο, ένας πίνακας, ένας έξυπνος δάσκαλος, κακοντυμένα παιδιά, 9–10 ετών, προσπαθώντας με ενθουσιασμό να λύσουν ένα πρόβλημα που γράφτηκε στον πίνακα στο μυαλό τους. Ο πρώτος που αποφασίζει λέει την απάντηση στον δάσκαλο ψιθυριστά, για να μη χάσουν το ενδιαφέρον τους οι άλλοι.

Ας δούμε τώρα το πρόβλημα: (10 τετράγωνο + 11 τετράγωνο + 12 τετράγωνο + 13 τετράγωνο + 14 τετράγωνο) / 365 =???

Σκατά! Σκατά! Σκατά! Τα παιδιά μας στα 9 τους δεν θα λύσουν τέτοιο πρόβλημα, τουλάχιστον στο μυαλό τους! Γιατί τα βρώμικα και ξυπόλητα παιδιά του χωριού διδάσκονταν τόσο καλά σε ένα μονόχωρο ξύλινο σχολείο, αλλά τα παιδιά μας διδάσκονταν τόσο άσχημα;!

Μη βιαστείτε να αγανακτήσετε. Ρίξτε μια πιο προσεκτική ματιά στην εικόνα. Δεν νομίζετε ότι ο δάσκαλος φαίνεται πολύ έξυπνος, με κάποιο τρόπο σαν καθηγητής και είναι ντυμένος με εμφανή προσποίηση; Γιατί υπάρχει τόσο ψηλό ταβάνι και μια ακριβή σόμπα με λευκά πλακάκια στην τάξη του σχολείου; Αλήθεια έτσι έμοιαζαν τα σχολεία του χωριού και οι δάσκαλοί τους;

Φυσικά, δεν έμοιαζαν έτσι. Ο πίνακας ονομάζεται "Προφορική αριθμητική στο δημόσιο σχολείο του S.A. Rachinsky". Ο Σεργκέι Ρατσίνσκι είναι καθηγητής βοτανικής στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας, άνθρωπος με ορισμένες κυβερνητικές διασυνδέσεις (για παράδειγμα, φίλος του προϊσταμένου της Συνόδου Pobedonostsev), γαιοκτήμονας - στη μέση της ζωής του εγκατέλειψε όλες του τις υποθέσεις, πήγε στο το κτήμα του (Tatevo στην επαρχία Σμολένσκ) και ξεκίνησε μια επιχείρηση εκεί (φυσικά, για ίδιο λογαριασμό) πειραματικό δημόσιο σχολείο.

Το σχολείο ήταν μονοτάξιο, κάτι που δεν σήμαινε ότι δίδασκαν εκεί για ένα χρόνο. Σε ένα τέτοιο σχολείο δίδασκαν 3-4 χρόνια (και σε διετή σχολεία - 4-5 χρόνια, σε τριετή - 6 χρόνια). Η λέξη μία τάξη σήμαινε ότι τα παιδιά τριών ετών αποτελούν μια ενιαία τάξη και ένας δάσκαλος τα διδάσκει όλα σε ένα μάθημα. Ήταν μια αρκετά δύσκολη υπόθεση: ενώ τα παιδιά ενός έτους σπουδών έκαναν κάποιο είδος γραπτής άσκησης, τα παιδιά του δεύτερου έτους απαντούσαν στον πίνακα, τα παιδιά του τρίτου έτους διάβαζαν ένα εγχειρίδιο κ.λπ., και ο δάσκαλος έδωσε εναλλάξ προσοχή σε κάθε ομάδα.

Η παιδαγωγική θεωρία του Rachinsky ήταν πολύ πρωτότυπη και τα διάφορα μέρη της κατά κάποιο τρόπο δεν ταίριαζαν καλά μεταξύ τους. Πρώτον, ο Rachinsky θεώρησε ότι η βάση της εκπαίδευσης για τους ανθρώπους ήταν η διδασκαλία της εκκλησιαστικής σλαβικής γλώσσας και του νόμου του Θεού, και όχι τόσο επεξηγηματική όσο η απομνημόνευση προσευχών. Ο Ρατσίνσκι πίστευε ακράδαντα ότι ένα παιδί που ήξερε έναν ορισμένο αριθμό προσευχών από την καρδιά θα μεγάλωνε σίγουρα σε ένα πολύ ηθικό άτομο και οι ίδιοι οι ήχοι της εκκλησιαστικής σλαβονικής γλώσσας θα είχαν ήδη ένα ηθικό-βελτιωτικό αποτέλεσμα.

Δεύτερον, ο Rachinsky πίστευε ότι ήταν χρήσιμο και απαραίτητο για τους αγρότες να μετρούν γρήγορα στο κεφάλι τους. Ο Ρατσίνσκι είχε ελάχιστο ενδιαφέρον για τη διδασκαλία της μαθηματικής θεωρίας, αλλά τα πήγε πολύ καλά στη νοητική αριθμητική στο σχολείο του. Οι μαθητές απάντησαν σταθερά και γρήγορα πόσα ρέστα ανά ρούβλι έπρεπε να δοθεί σε κάποιον που αγοράζει 6 3/4 λίβρες καρότα με 8 1/2 καπίκια ανά λίβρα. Το τετράγωνο, όπως απεικονίζεται στον πίνακα, ήταν η πιο σύνθετη μαθηματική πράξη που μελετήθηκε στο σχολείο του.

Και τέλος, ο Rachinsky ήταν υποστηρικτής της πολύ πρακτικής διδασκαλίας της ρωσικής γλώσσας - οι μαθητές δεν απαιτούνταν να έχουν ιδιαίτερες δεξιότητες ορθογραφίας ή καλή γραφή και δεν διδάσκονταν καθόλου θεωρητική γραμματική. Το κυριότερο ήταν να μάθουμε να διαβάζουμε και να γράφουμε άπταιστα, αν και με αδέξιο χειρόγραφο και όχι πολύ ικανά, αλλά ξεκάθαρα, κάτι που θα μπορούσε να είναι χρήσιμο σε έναν αγρότη στην καθημερινή ζωή: απλά γράμματα, αιτήματα κ.λπ. Ακόμη και στο σχολείο του Ρατσίνσκι, κάποιο εγχειρίδιο Η εργασία διδασκόταν, τα παιδιά τραγουδούσαν σε χορωδία και εκεί τελείωνε όλη η εκπαίδευση.

Ο Ρατσίνσκι ήταν πραγματικός ενθουσιώδης. Το σχολείο έγινε όλη του η ζωή. Τα παιδιά του Ρατσίνσκι ζούσαν σε έναν κοιτώνα και ήταν οργανωμένα σε μια κομμούνα: έκαναν όλες τις εργασίες συντήρησης για τον εαυτό τους και το σχολείο. Ο Ρατσίνσκι, που δεν είχε οικογένεια, περνούσε όλο τον χρόνο του με τα παιδιά από νωρίς το πρωί μέχρι αργά το βράδυ, και επειδή ήταν πολύ ευγενικός, ευγενής άνθρωπος και ειλικρινά δεμένος με τα παιδιά, η επιρροή του στους μαθητές του ήταν τεράστια. Παρεμπιπτόντως, ο Rachinsky έδωσε στο πρώτο παιδί που έλυσε το πρόβλημα ένα καρότο (με την κυριολεκτική έννοια της λέξης, δεν είχε ραβδί).

Τα ίδια τα σχολικά μαθήματα διαρκούσαν 5-6 μήνες το χρόνο και τον υπόλοιπο χρόνο ο Ρατσίνσκι μελετούσε ατομικά με μεγαλύτερα παιδιά, προετοιμάζοντάς τα για εισαγωγή σε διάφορα εκπαιδευτικά ιδρύματα του επόμενου επιπέδου. Το δημοτικό δημόσιο σχολείο δεν ήταν άμεσα συνδεδεμένο με άλλα εκπαιδευτικά ιδρύματα και μετά ήταν αδύνατο να συνεχιστεί η εκπαίδευση χωρίς πρόσθετη προετοιμασία. Ο Ρατσίνσκι ήθελε να δει τους πιο προχωρημένους από τους μαθητές του να γίνονται δάσκαλοι και ιερείς πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης, γι' αυτό προετοίμαζε τα παιδιά κυρίως για θεολογικά και διδακτικά σεμινάρια. Υπήρχαν επίσης σημαντικές εξαιρέσεις - πρώτα απ 'όλα, ο ίδιος ο συγγραφέας της εικόνας, ο Nikolai Bogdanov-Belsky, τον οποίο ο Rachinsky βοήθησε να μπει στη Σχολή Ζωγραφικής, Γλυπτικής και Αρχιτεκτονικής της Μόσχας. Αλλά, παραδόξως, ο Rachinsky δεν ήθελε να οδηγήσει τα παιδιά των αγροτών στο κύριο μονοπάτι ενός μορφωμένου ατόμου - γυμνάσιο / πανεπιστήμιο / δημόσια υπηρεσία.

Ο Ρατσίνσκι έγραψε δημοφιλή παιδαγωγικά άρθρα και συνέχισε να απολαμβάνει κάποια επιρροή στους πνευματικούς κύκλους της πρωτεύουσας. Το πιο σημαντικό ήταν η γνωριμία με τον εξαιρετικά επιδραστικό Pobedonostsev. Κάτω από κάποια επιρροή των ιδεών του Rachinsky, το θρησκευτικό τμήμα αποφάσισε ότι το σχολείο zemstvo δεν θα ωφελούσε - οι φιλελεύθεροι δεν θα διδάσκουν τίποτα καλό στα παιδιά - και στα μέσα της δεκαετίας του 1890 άρχισαν να αναπτύσσουν το δικό τους ανεξάρτητο δίκτυο τοπικών σχολείων.

Κατά κάποιο τρόπο, τα ενοριακά σχολεία ήταν παρόμοια με το σχολείο του Ρατσίνσκι - είχαν πολλή εκκλησιαστική σλαβική γλώσσα και προσευχές, και άλλα μαθήματα ήταν αντίστοιχα μειωμένα. Αλλά, δυστυχώς, τα πλεονεκτήματα της σχολής Tatev δεν μεταβιβάστηκαν σε αυτούς. Οι ιερείς είχαν ελάχιστο ενδιαφέρον για τις σχολικές υποθέσεις, διοικούσαν τα σχολεία υπό πίεση, δεν δίδασκαν οι ίδιοι σε αυτά τα σχολεία και προσέλαβαν τους πιο τριτοκλασάτους δασκάλους και τους πλήρωναν αισθητά λιγότερο από ό,τι στα σχολεία zemstvo. Στους χωρικούς δεν άρεσε το δημοτικό σχολείο, γιατί συνειδητοποίησαν ότι δεν δίδασκαν σχεδόν τίποτα χρήσιμο εκεί και δεν τους ενδιέφεραν οι προσευχές. Παρεμπιπτόντως, ήταν οι δάσκαλοι του εκκλησιαστικού σχολείου, που στρατολογήθηκαν από παρίες του κλήρου, που αποδείχτηκαν μια από τις πιο επαναστατικές επαγγελματικές ομάδες εκείνης της εποχής και μέσω αυτών η σοσιαλιστική προπαγάνδα διείσδυσε ενεργά στο χωριό.

Τώρα βλέπουμε ότι αυτό είναι ένα κοινό πράγμα - κάθε πρωτότυπη παιδαγωγική, σχεδιασμένη για τη βαθιά εμπλοκή και τον ενθουσιασμό του δασκάλου, πεθαίνει αμέσως κατά τη μαζική αναπαραγωγή, πέφτοντας στα χέρια αδιάφορων και ληθαργικών ανθρώπων. Αλλά για εκείνη την εποχή ήταν μεγάλο μπαμ. Τα δημοτικά σχολεία, που μέχρι το 1900 αποτελούσαν περίπου το ένα τρίτο των δημοτικών δημόσιων σχολείων, αποδείχθηκαν αντιπαθητικά σε όλους. Όταν, ξεκινώντας το 1907, το κράτος άρχισε να διαθέσει πολλά χρήματα στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση, δεν υπήρχε θέμα να περάσουν οι επιδοτήσεις στα εκκλησιαστικά σχολεία μέσω της Δούμας.

Η πιο διαδεδομένη σχολή zemstvo ήταν αρκετά διαφορετική από τη σχολή του Rachinsky. Αρχικά, οι άνθρωποι του Zemstvo θεωρούσαν τον Νόμο του Θεού εντελώς άχρηστο. Ήταν αδύνατο να αρνηθεί να τον διδάξει για πολιτικούς λόγους, έτσι οι ζέμστβο τον έσπρωξαν σε μια γωνία όσο καλύτερα μπορούσαν. Ο νόμος του Θεού διδάχτηκε από έναν ιερέα της ενορίας που αμείβονταν και αγνοούνταν, με αντίστοιχα αποτελέσματα.

Τα μαθηματικά στο σχολείο zemstvo διδάσκονταν χειρότερα από ό, τι στο Rachinsky, και σε μικρότερο τόμο. Το μάθημα ολοκληρώθηκε με πράξεις με απλά κλάσματα και το μη μετρικό σύστημα μέτρων. Η διδασκαλία δεν έφτασε μέχρι την εκθετική ικανότητα, έτσι οι απλοί μαθητές του δημοτικού σχολείου απλά δεν θα κατανοούσαν το πρόβλημα που απεικονίζεται στην εικόνα.

Η σχολή zemstvo προσπάθησε να μετατρέψει τη διδασκαλία της ρωσικής γλώσσας σε παγκόσμιες σπουδές, μέσω της λεγόμενης επεξηγηματικής ανάγνωσης. Η τεχνική συνίστατο στο γεγονός ότι, ενώ υπαγόρευε ένα εκπαιδευτικό κείμενο στη ρωσική γλώσσα, ο δάσκαλος εξήγησε επιπλέον στους μαθητές τι ειπώθηκε στο ίδιο το κείμενο. Με αυτόν τον ανακουφιστικό τρόπο, τα μαθήματα της ρωσικής γλώσσας μετατράπηκαν επίσης σε γεωγραφία, φυσική ιστορία, ιστορία - δηλαδή σε όλα εκείνα τα αναπτυξιακά μαθήματα που δεν είχαν θέση στη σύντομη πορεία ενός μονοτάξιου σχολείου.

Έτσι, η εικόνα μας δεν απεικονίζει ένα τυπικό, αλλά ένα μοναδικό σχολείο. Πρόκειται για ένα μνημείο του Σεργκέι Ρατσίνσκι, μιας μοναδικής προσωπικότητας και δασκάλου, του τελευταίου εκπροσώπου εκείνης της κοόρτης των συντηρητικών και πατριωτών, στον οποίο δεν μπορούσε ακόμη να αποδοθεί η γνωστή έκφραση «ο πατριωτισμός είναι το τελευταίο καταφύγιο ενός απατεώνα». Το μαζικό δημόσιο σχολείο ήταν οικονομικά πολύ πιο φτωχό, το μάθημα των μαθηματικών σε αυτό ήταν πιο σύντομο και απλούστερο και η διδασκαλία ήταν πιο αδύναμη. Και, φυσικά, οι απλοί μαθητές του δημοτικού δεν μπορούσαν όχι μόνο να λύσουν, αλλά και να κατανοήσουν το πρόβλημα που αναπαράγεται στην εικόνα.

Παρεμπιπτόντως, ποια μέθοδο χρησιμοποιούν οι μαθητές για να λύσουν ένα πρόβλημα στον πίνακα; Μόνο ευθεία: πολλαπλασιάστε το 10 με 10, θυμηθείτε το αποτέλεσμα, πολλαπλασιάστε το 11 με 11, προσθέστε και τα δύο αποτελέσματα και ούτω καθεξής. Ο Ρατσίνσκι πίστευε ότι ο χωρικός δεν είχε υλικό γραφής στα χέρια του, γι' αυτό δίδασκε μόνο προφορικές τεχνικές μέτρησης, παραλείποντας όλους τους αριθμητικούς και αλγεβρικούς μετασχηματισμούς που απαιτούσαν υπολογισμούς σε χαρτί.

ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ. Για κάποιο λόγο, η εικόνα δείχνει μόνο αγόρια, ενώ όλα τα υλικά δείχνουν ότι ο Ρατσίνσκι δίδασκε παιδιά και των δύο φύλων. Δεν μπορούσα να καταλάβω τι σημαίνει αυτό.